Conicele reprezinta sectiunile obtinute prin intersectia unei suprafete conice cu un plan.

In functie de pozitia planului, sectiunea obtinuta poate fi cerc, elipsa, hiperbola sau parabola.

De Krody Robert

CuprinsCerculElipsaHiperbolaParabola

CerculCercul de centru A(a,b) de raza r , r ∈ (0,

+∞)este locul geometric al punctelor din plan

situate la distanta r fata de punctul A: G(A,r)={M(x,y) ∈ P| AM = r}

FORMULA:Ecuatia cercului

f:[a-r, a+r] → ℝ f(x)= Semicercul

superior

Punct maxim : M(a, b+r)

rbyax 22 )(

22 )( axrb

ElipsaElipsa este locul geometric al punctelor din

plan care au suma distantelor la doua puncte

fixe(focarele elpisei) constante.

F1(-c, 0),F2(c, 0) punctele fixe a ∈ (0 ,+∞) a.i MF1 + MF2 =2a ,unde

M(x,y) este punct din plan situat pe elipsa (fig. 2)

MF1 =⇒

MF2 =

012

2

2

2

b

y

a

x 22 ycx

22 ycx

HiperbolaHiperbola este locul geometric al

punctelor din plan cu proprietatea ca diferenta

distantelor la 2puncte fixe numite focare este constanta.

F1(-c, 0),F2(c, 0) punctele fixe

a ∈ (0 ,+∞) ⇒

Intersectia hiperbolei cu axa Ox este reprezentata

de punctele A(a ,0) Al , numite varfurile hiperbolei, daca a=b hi[erbola este ECHILATERALA.

aMFMF 221 012

2

2

2

b

y

a

x

ParabolaParabola este locul geometric al punctelor

din plan egal departate de un punc fix numit

FOCARsi de o dreapta fixa numita

DIRECTOARE.

Focar:Directoarea: Un punct: M(x, y) (Fig. 6)

MF=MN ⇒ Ecuatia

parabolei

Axa de simetrie : Ox

)0,2(p

F

2

px

pxy 22

BibliografieManualul de matematica clasa XI editura

CarminisManualul de matematica clasa XI editura SIGMA

2003Manualul de matematica clasa XI editura

Mathpress –Mircea GangaManualul de matematica algebra clasa X editura

Mathpress –Mircea GangaCulegere clasa X de Burtea editura CarminisGoogleWikipedia