COLEGIUL NATIONAL DE AGRICULTURA SI ECONOMIETECUCI, GALATI

Proiect dIDACTIC

Data: 25.10.2013Clasa: a X-a Numele profesorului: Mircioiu SilviuObiectul: Matematic;

Unitatea de nvare: GeometrieTitlul leciei: Condiii de paralelism i conditii de perpendicularitate a dou drepte n planTipul leciei: Predare-nvare;

Competene generale

1. Identificarea corect a unor date matematice i interpretarea n funcie de contextul n care au fost definite;2. Descoperirea (alegerea) algoritmilor optimi care permit prelucrarea datelor matematice;3. Utilizarea algoritmilor pentru rezolvarea unor probleme practice;4. Exprimarea cu ajutorul datelor matematice a unor situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora;5. Interpretarea rezultatelor unor aciuni concrete exprimabile matematic;6. Modelarea matematic a unor situaii concrete, prin integrarea cunotinelor din diferite domenii;Competene specifice

1. Descrierea unor configuraii geometrice analitic sau utiliznd vectori.

2. Descrierea analitic, sintetic sau vectorial a relaiilor de paralelism i perpendicularitate.

3. Utilizarea informaiilor oferite de o configuraie geometric pentru deducerea unor proprieti ale acesteia i calcul de distane i arii.

4. Exprimarea analitic, sintetic sau vectorial a caracteristicilor matematice ale unei configuraii geometrice.

5. Interpretarea perpendicularitii n relaie cu paralelismul i minimul distanei.

6. Modelarea unor configuraii geometrice analitic, sintetic sau vectorial.VALORI SI ATITUDINI

manifestarea curiozitii si a imaginaiei n crearea i rezolvarea de probleme; manifestarea tenacitii, a perseverenei i a capacitii de concentrare; dezvoltarea unei gndiri deschise, creative i a unui spirit de obiectivitate i imparialitate; dezvoltarea independenei n gndire i aciune; manifestarea iniiativei i a disponibilitii de a aborda sarcini variate; dezvoltarea simului estetic si critic, a capacitii de a aprecia rigoarea, ordinea i elegana n arhitectura rezolvrii unei probleme sau a construirii unei teorii; formarea obinuinei de a recurge la concepte i metode matematice n abordarea unor situaii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice; formarea motivaiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viaa social i profesional.

STRATEGII DIDACTICE:

Metode i procedee: conversaia euristic, explicaia, exerciiul, problematizarea, lucrul individual, descoperirea dirijat, brainstorming.

Modul de organizare al clasei: frontal, individual

Procedee de evaluare : analiza rspunsurilor primite; analiza i compararea rezultatelor elevilor; aprecierea corectitudinii rezolvrii aplicaiilor (verbal / notarea activitii elevilor).

RESURSE:

Materiale didactice: manual, culegere, tabla, creta, fia de lucru.

Umane: 20 elevi

Temporale: 50 min

Locul: sala de clas.DESFURAREA LECIEI:

Structura

lecieiConinut i sarcini de instruireStrategia didacticModaliti

de evaluare

Activitatea profesoruluiActivitatea elevilor

12345

I. Moment organizatoric(2 min)Se creeaz condiii optime pentru buna desfurare a leciei. Verificarea prezenei elevilor i notarea absenelor asigurarea unei atmosfere adecvate de lucru pentru buna desfurare a orei ;Elevii vor avea pe bnci caietele i fia de lucru.Conversaia

II. Captarea ateniei(3 min)Verific frontal temele scrise fcnd, eventual, observaii, iar dac exist probleme nefinalizate sau nerezolvate acestea se rezolv la tabl sau le sugerez elevilor metoda de rezolvare. Reactualizez cunotinele despre diversele tipuri ale ecuaiei dreptei n plan, poziia relativ a dou drepte n plan.- Ecuatia general a dreptei:

- Ecuatia explicit a dreptei:

Ecuaia dreptei determinat de punctul i panta m este .

unde

Ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte distincte este:

d:

Elevii sunt ateni i noteaz indicaiile sau modul de rezolvare a problemelor. Rspund la ntrebrile recapitulative.Conversaia

Problematizarea

Exemplul analiza rspunsurilor

III.Anunarea temei (3 min)Anun titlul leciei: Condiii de paralelism i conditii de perpendicu-laritate a dou drepte n planElevii sunt ateni i noteaz titlul leciei n caiete.Conversaia

IV.

Prezentarea coninutului i dirijarea nvrii

(30 min)Fie dreptele

Dreptele sunt paralele sau confundate dac formeaz acelai unghi cu axa Ox, adic au aceeai pant.

, unde .

Dreptele sunt paralele dac

Dreptele sunt confundate dac

Dreptele sunt perpendiculare dac . Mai spunem c dreptele sunt perpendiculare dac vectorii normali sunt perpendiculari, adic

Exemplu:

Dreptele sunt paralele.Dreptele sunt perpendiculare deoarece Dac dreptele au vectorii directori , dreptele sunt paralele dac i sunt perpendiculare dac .Elevii sunt ateni, noteaz n caiete,rspund la ntrebri, ies la tabl pentru rezolvarea exerciiilor propuse.

Conversaia

Explicaia

Descoperirea

exerciiul

problematizarea brainstormig.

conversaia euristicAprecieri verbale

analiza rspunsurilor

V.Asigurarea conexiunii inverse (feed-back)

(8 min)1. Pe tot parcursul leciei i prin problema Afl valorile lui k astfel nct dreptele s fie:

a) Paralele

b) Perpendiculare

Elevii sunt ateni, noteaz n caiete,rspund la ntrebri,Conversaia

Explicaia

VI. Evaluare

(3 min)Apreciez cunotinele elevilor, notez elevii care s-au evideniat.AscultExerciiulVoi face aprecieri individuale i frontale asupra modului de participare la lecie.

VII. Tema pentru acas(1 min)Exerciii din fi rmaseNoteaz tema pentru acas.

Fisa de lucru Stabilii care din urmatoarele perechi de drepte sunt:

a) paralele:

d1: y=3x-2 b) d1: 2x+y-5=0

d2: y=3x d2: x- y+3=0 b) perpendiculare: d1: 3x+y-5=0 d1: 2x+y-5=0

d2: x - 3y+1=0 d2: x- y+3=01. Determinai parametrul m astfel incat dreptele d1: (m+1)x+y-3=0 i d2: 3x+(m+3)y+5=0 s fie paralele. 2. Pentru ce valori a lui n dreptele d1: 2x+y-5=0 si d2: 3nx+2y+1=0 sunt perpendiculare. 3. S se scrie ecuaia dreptei ce trece prin punctul A(-2,3) i este paralel cu dreapta de ecuaie 3x-2y+6=0 .4. Fie punctele A(8,0), B(1,5), C(-2,2). Scriei ecuaiile nalimilor triunghiului ABC.5. Fie punctele A(3,1), B(-2,4), C(-1,3). Determinai:

a) Coeficienii unghiulari ai dreptelor AB, BC, AC;

b) Ecuaiile dreptelor AB, BC, AC;

c) Ecuaiile dreptelor care trec prin A, B, C si sunt paralele cu dreptele BC, AC, respectic AC.6. S se determine numrul real a tiind c dreptele i sunt paralele.7. Se consider punctele i S se determine numrul real a tiind c dreptele AB i CD sunt paralele.8. S se determine ecuaia dreptei care conine punctul i este paralel cu dreapta

9. S se determine ecuaia dreptei care conine punctul i este perpendiculara cu dreapta

_1366380374.unknown

_1366385929.unknown

_1387321825.unknown

_1387321827.unknown

_1387321829.unknown

_1387321830.unknown

_1387321831.unknown

_1387321828.unknown

_1387321826.unknown

_1366386221.unknown

_1387321824.unknown

_1366386159.unknown

_1366381655.unknown

_1366385573.unknown

_1366385821.unknown

_1366381722.unknown

_1366385228.unknown

_1366380966.unknown

_1366381577.unknown

_1366380619.unknown

_1366380717.unknown

_1207579631.unknown

_1366380063.unknown

_1366380106.unknown

_1366380362.unknown

_1366379830.unknown

_1207579452.unknown

_1207579501.unknown

_1173701075.unknown

_1207579318.unknown

_1173700434.unknown