COMPRESOARE CU PISTON

Problema 1. Un compresor de aer ntr-o singur treapt are 2=i cilindri, avnd fiecare diametrul

100=d mm, cursa pistonului 85=s mm, funcioneaz la turaia 860=rn rot/min i are volumul vtmtor este de 70 cm3. Compresorul aspir la presiunea 1=ap bar i temperatura

20=at oC i refuleaz la presiunea 4=rp bar. Comprimarea se consider adiabatic cu 4,1== kn . Se cer s se calculeze:

1. Coeficientul de umplere al cilindrului. 2. Debitul volumic la condiiile de aspiraie [m3/min] si debitul masic [kg/s]. 3. Puterea necesar motorului electric, dac randamentul compresorului este 8,0=c . Rezolvare.

1. Cilindreea compresorului are mrimea: 3

22

10335,1085,04

1,024

=== sdiVs m3 rezultnd coeficientul volumului vtmtor:

052,010335,1

10703

6

0 ===

s

v

VV

Coeficientul de umplere se calculeaz cu formula:

912,0114052,0111

4,111

0 =

=

= n

a

r

pp

2. Volumul aspirat la o rotaie a arborelui mainii este: 33 10217,110335,1912,0 === sa VV m3

rezultnd debitul volumic aspirat: 047,186010217,1 3 === raa nVV& m3/min Densitatea aerului aspirat este:

189,1293287

105 === aa

a TRp

kg/m3

rezultnd debitul masic:

021,060

189,1047,160

=== aaVm && kg/s

3. Puterea necesar pentru acionarea mainii se poate determina n dou moduri: a) Lucrul mecanic specific de comprimare are mrimea:

54,1

14,11

1043,1141293287

14,14,11

1=

=

=

n

n

a

ra p

pRTnnl J/kg

i rezult:

7,3108,0

1043,1021,010 3

5

3 ==

=c

e

lmP

& kW

b) Lucrul mecanic necesar pentru o rotaie a mainii este:

20714110217,110

14,14,11

14,1

14,1

35

1

=

=

=

n

n

a

raa p

pVpnnL J/rot

i rezult:

7,31068,0

860207106 44

==

=c

re

nLP kW

Problema 2.

S se determine turaia maxim la care poate funciona compresorul din problema precedent dac n locul unui motor de 3,7 kW se folosete un motor cu puterea de 2,5 kW, celelalte condiii de funcionare rmnnd neschimbate. Care este debitul aspirat n acest caz ? Rezolvare. Dac se menin aceleai condiii de funcionare, lucrul mecanic necesar unei rotaii a mainii i volumul de gaz aspirat nu se modific: 207=L J/rot, 310217,1 =aV m3 i ca urmare, din relaia care exprim puterea rezult turaia de funcionare:

580207

1068,05,2106 44 ===L

Pn cer rot/min

iar debitul va avea mrimea: 706,058010217,1 3 === raa nVV& m3/min Problema 3.

Debitul 8,0=NV& m3N/min aer comprimat la 5=rp bar este furnizat de un compresor intr-o singura treapta care are 2=i cilindri i funcioneaz la turaia 750=rn rot/min, aspirnd la presiunea 1=ap bar i temperatura 15=at oC. Comprimarea se consider politropic cu 42,1=n , iar coeficientul volumului vtmtor are mrimea 04,00 = . Se cer s se calculeze: 1. Coeficientul de umplere al cilindrilor .

2. Diametrul cilindrilor i cursa pistoanelor daca 9,0==ds .

3. Puterea necesar motorului de acionare dac randamentul este 8,0=c . Rezolvare.

1. Coeficientul de umplere se calculeaz cu relaia:

916,011504,0111

42,111

0 =

=

= n

a

r

pp

2. Debitul volumic aspirat la condiiile reale de aspiraie are mrimea:

855,0273288

1013,18,0 ===

N

a

a

NNa T

Tpp

VV && m3/min

i rezult cilindreea necesar:

310244,1750916,0

855,0 === ra

s nVV&

m3

Deoarece cilindreea se exprim: =

==444

332 didsdisdiVs , rezult

diametrul cilindrilor:

333

3 108,959,02

10244,144 ==

=iVd s m

i respectiv cursa pistoanelor: 33 102,869,0108,95 === ds m

3. Densitatea aerului aspirat este:

21,1288287

105 === aa

a TRp

kg/m3

rezultnd debitul masic:

017,060

21,1855,060

=== aaVm && kg/s Lucrul mecanic specific de comprimare are mrimea:

542,1

142,11

10704,1151288287

142,142,11

1=

=

=

n

n

a

ra p

pRTnnl J/kg

i rezult:

67,3108,0

10704,1017,010 3

5

3 ==

=c

e

lmP

& kW

Problema 4. Debitul 10=NV& m3N/min aer comprimat la presiunea 12=rp bar este furnizat de un compresor n mai multe trepte care aspir din atmosfer la presiunea 1=ap bar i temperatura

20=at oC. Comprimarea este politropic cu 42,1=n . Se cer s se calculeze: 1. Numrul de trepte necesar compresorului, maina fiind rcit cu aer. 2. Puterea teoretic necesar pentru acionare. 3. Temperatura aerului refulat si fluxul de cldura cedat prin rcirea dintre trepte. Pentru aer: 4,1=k i 287=R J/kgK Rezolvare.

1. n cazul mainilor compresoare rcite cu aer, raportul de comprimare maxim admis

pe treapt este 4 i ca urmare, numrul de trepte necesar se calculeaz cu relaia:

( )( ) 79,14ln12ln

ln

ln

max

==

=

a

r

a

r

pppp

z

Numrul de trepte trebuind s fie, evident, numr ntreg rezult 2=z trepte.

2. La starea normal, densitatea aerului este:

293,127328710013,1 5 === N

NN TR

p kg/m3

rezultnd debitul masic al mainii:

215,060

293,11060

=== NNVm& kg/s Lucrul mecanic specific de comprimare are mrimea:

542,12

142,11

10525,21

121293287142,1

42,1211

=

=

=

nz

n

a

ra p

pRTnnzl J/kg

i rezult:

3,5410

10525,2215,010 3

5

3 === lmP & kW

3. Comprimarea fiind politropic, temperatura aerului refulat are expresia:

4231

1229342,12

142,11

=

=

=

nz

n

a

rar p

pTT K

iar fluxul de cldur cedat prin rcire ntre trepte se exprim: ( ) ( ) 310076,284232935,1004215,0 === rap TTcmQ && W n care:

5,0041`28714,1

4,11

=== Rkkcp J/kgK

Probleme propuse. Problema 1. Un compresor de aer pentru un autocamion are un singur cilindru cu diametrul pistonului 50=d mm, cursa 40=s mm, coeficientul volumului vtmtor 06,00 = i funcioneaz la turaia 1000=rn rot/min. Compresorul aspir la presiunea 1=ap bar i temperatura 20=at 0C i refuleaz la presiunea 10=rp bar, comprimnd aerul politropic cu

35,1=n . Se cer s se calculeze: 1. coeficientul de umplere al cilindrului; 2. debitul aspirat n m3/min i kg/s; 3. lucrul mecanic de comprimare i puterea teoretic consumat. Pentru aer: 287=R J/kgK i 4,1=k R: 73,0== ; 0573,0=aV& m3/min; =m& 1,13510-3 kg/s; 510648,2 =l J/kg; 05,18=L J/rot; 8,300=P W

Problema 2. Un compresor de aer cu dou trepte aspir debitul 10=aV& m3/min la presiunea

1=ap bar i temperatura 20=at 0C i refuleaz la presiunea 15=rp bar, comprimnd aerul politropic cu 45,1=n . Se cer s se calculeze:

1. lucrul mecanic de comprimare i puterea teoretic consumat; 2. temperatura aerului refulat; 3. debitul de ap de rcire necesar rcitorului intermediar dac apa se nclzete cu

10= apat grade, iar cldura specific a apei este 185,4=apac kJ/kg. Pentru aer: 287=R J/kgK i 4,1=k

R: 51083,2 =l J/kg; 198,0=m& kg/s; 08,56=P kW; 173=rt oC; 727,0=apam& kg/s