Comportamentul producătorului 

Analiza comportamentului producătorului are ca scop deducerea unor principii, reguli, modele şi condiţii care să definească comportamentul producătorului şi care să asigure caracterul optimizator al acestui comportament. Analiza comportamentului producătorului vizează o parte a pieţei, reprezentată de ofertă.

Firma (întreprinderea) reprezintă entitatea funcţională în cadrul căreia are loc combinarea şi transformarea unor cantităţi de intrare (factori de producţie) în ieşiri (rezultate, outputuri).

La nivelul producătorului problemele la care microeconomia încearcă să răspundă sunt:- determinarea volumului optimal de output în condiţiile unor resurse date;- determinarea cheltuielilor minime pentru a produce un output dat;- determinarea condiţiilor necesare pentru obţinerea unui profit maxim;- determinarea celei mai bune combinaţii de factori de producţie pentru obţinerea unei

producţii prestabilite, etc.Din punct de vedere al analizei microeconomice se pot identifica atât asemănări cât şi

deosebiri între comportamentul consumatorului şi cel al producătorului.În ceea ce priveşte asemănările, acestea constau în:

- consumatorul cumpără bunuri şi servicii;- întreprinderea cumpără de asemenea bunuri şi servicii: se vorbeşte în acest caz de

factori de producţie;- consumatorului i se asociază o funcţie de utilitate (permiţând să i se studieze

satisfacţia);- întreprinderii i se asociază o funcţie de producţie care indică diferite combinaţii de

factori de producţie pentru obţinerea cantităţilor de bunuri dorite (de exemplu: muncă, capital, materii prime, pământ, energie);

- consumatorul este limitat de către resursele sale;- întreprinderea este limitată de resursele pe care reuşeşte să le mobilizeze (acţiuni,

împrumuturi).Deosebirile constau în:

- funcţia de utilitate a consumatorului este individuală;- funcţia de producţie nu se pretează la individualitate;- consumatorul este unicul beneficiar al bunurilor şi serviciilor pe care le cumpără ;- întreprinderea vinde ceea ce produce fie consumatorilor, fie altor întreprinderi (în acest

caz se vorbeste de consumuri intermediare);- consumatorul caută să-şi maximizeze satisfacţia;- producătorul caută în general fie să-şi maximizeze profitul obţinut prin vânzarea de

bunuri sau servicii fie să-şi maximizeze cifra de afaceri. Analiza comportamentului producătorului are la bază mulţimi de producţie şi funcţii de

producţie. 

1 Mulţimi de producţie 

Producţia reprezintă activitatea de transformare a unor bunuri, servicii sau mărfuri (inputuri) în alte bunuri şi servicii (outputuri).

Inputurile sunt reprezentate de vectorii:

inn

in

in

in

x

x

x

X

2

1

unde n este numărul de factori de

intrare şi inix este cantitatea de factor i utilizată, iar outpurile sunt reprezentate de vectorii:

outm

out

out

out

y

y

y

Y2

1

unde m este numărul de factori de intrare şi outjy

este cantitatea de output j produsă. Când Yout are mai multe componente se spune că avem un proces de fabricaţie multiproduct iar când Yout este scalar avem un proces de fabricaţie monoproduct.

În scopul simplificării notaţiilor în analiza comportamentului producătorului, se foloseşte conceptul de “netput”.

În definirea acestui concept se consideră că o marfă, poate fi folosită atât ca input cât şi ca output. În acest caz este important să punem în evidenţă cantităţile din bunurile ce constituie inputuri şi cele ce constituie outputuri.Vectorul de netputuri Y se defineşte astfel:

Y =

outn

out

inn

in

in

y

y

x

x

x

1

2

1

.

în care, mărimile cu minus sunt inputuri, iar cele cu plus sunt outputuri. Vectorul Y ce este vector de producţie sau program de producţie mai poate fi notat:

Y =

ny

y

1

unde inputi

outii yyy

Deoarece în definirea vectorului de producţie intervin atât inputurile cât şi outpurile, este evident că nu orice vector din spaţiul n dimensional (Ñn) este un vector admisibil, pentru că nu orice combinaţie de vectori este posibilă din punct de vedere tehnologic.

DefiniţieO tehnologie este constituită din mulţimea proceselor de producţie disponibile pentru

realizarea unui anumit bun. Mulţimea combinaţiilor de factori de producţie posibili, adică diferitele alternative tehnologice ce permit transformarea factorilor de producţie în bunuri se numeşte mulţime de producţie şi o

vom nota cu Y. Fiecare element al lui Y este o combinaţie specifică de cantităţi de factori de producţie ce pot fi utilizaţi pentru a produce o cantitate specifică de output.

Comportamentul producătorului poate fi descris în mod consistent dacă asupra acestei mulţimi de producţie se fac o serie de ipoteze:

1. Mulţimea de producţie este nevidă.

Y ¹ {Ø} ceea ce înseamnă că orice firmă (întreprindere) produce “ceva”.

2. Mulţimea de producţie este închisă (îşi conţine frontiera).

Pentru orice şir convergent de netputuri din Y ( yn Î Y) , n Î Í, cu proprietatea că yn ® y, rezultă că y Î Y.

3. Ireversibilitatea procesului de producţie

Dacă y Î Y Þ - y Ï Y

 Ipoteza ireversibilităţii indică că procesele nu pot funcţiona în sens invers. Diferite unităţi

de factori de producţie produc un anumit număr de unităţi de output, dar nici o unitate de output nu poate fi utilizată pentru a obţine unităţi de inputuri (factori de producţie).Un exemplu în acest sens îl constituie forţa de muncă.

4. Esenţialitatea factorilor de producţie. Această ipoteză arată că nu se poate obţine output nenul în condiţiile lipsei factorilor de producţie (esenţialitate slabă) după cum nu se poate obţine output nenul in condiţiile lipsei unui factor (esenţialitate tare).

5. Posibilitatea inactivităţii firmei.

Ovector Î Y.

Inactivitatea nu trebuie redusă la situaţia în care se obţine output nul, ea există şi în situaţia în care firma are inputuri strict pozitive dar totuşi nu produce (de exemplu: o firmă în faza de organizare).

6. Aditivitatea proceselor de producţie.

Dacă y1 , y2 Î Y Þ y1 + y2 Î Y. 

Ipoteza de aditivitate indică faptul că dacă presupunem că activităţile y1 şi y2 sunt posibile atunci şi y3 = y1 + y2 este de asemenea o activitate de producţie posibilă. Aditivitatea în termeni geometrici este reprezentată în graficul din figura 11.1, pentru cazul a doi factori de producţie: forţa de muncă şi capitalul, şi pentru două procese de producţie liniare. 

Figura 11.1

Dacă cele două drepte reprezintă procese de producţie realizabile (posibile), atunci mulţimea activităţilor realizabile include toate punctele ce se găsesc în conul definit de cele două procese.

7. Divizibilitatea bunurilor sau activităţilor.

8. Convexitatea mulţimilor de producţie.

Dacă y1 , y2 Î Y atunci şi ay1 + (1 - a)y2 Î Y , 0 ≤ a ≤ 1.

Ipoteza de convexitate indică faptul că dacă două activităţi sunt realizabile la nivelul unei perioade de timp, atunci activitatea definită prin aceea că în prima jumătate a intervalului de timp considerat se desfăşoară prima activitate iar în a doua jumătate se desfăşoară cea de-a doua activitate, este tot o activitate realizabilă. Din punct de vedere geometric, luând exemplul de mai sus, y4 este o activitate realizabilă (în prima jumătate de timp se desfăşoară activitatea y1 iar în cealaltă jumătate y2).

9. Posibilitatea ineficienţei producţiei (“free disposal”). Dacă o anumită structură de outpuri poate fi obţinută dintr-o anumită cantitate de inputuri, aceleaşi outpuri pot fi obţinute cu cantităţi mai mari de factori, adică ce se obţine cu puţin se poate obţine şi cu mult.

Să presupunem că producem o anumită cantitate de output folosind un număr specific de inputuri. Conform acestei ipoteze, cu acelaşi număr de inputuri putem produce mai puţin output. Cu alte cuvinte, putem folosi întotdeauna inputurile date pentru a produce cantitatea originală de output, şi să ne debarasăm fără costuri de cantităţile nedorite de output. Rolul acestei ipoteze este de a exclude o situaţie în care un producător pierde bani cu producerea ultimelor cantităţi de output dar continuă să producă pentru că pierderile sunt inferioare costurilor pe care trebuie să le suporte pentru a renunţa la unităţile neprofitabile. 10. Posibilitatea existenţei randamentelor necrescătoare, nedescrescătoare sau constante.

Nu pot fi evidenţiate randamente în cazul mulţimilor de producţie ci numai în cazul funcţiilor de producţie. Există posibilitatea reducerii scalei sau creşterii scalei (micşorare sau mărire în aceeaşi proporţie a inputurilor şi outpurilor).

11. Mulţimea de producţie este un con convex.

y1 , y2 Î Y Þ ay1 + by2 Î Y , a , b ³ 0.

½ y2

y3 = y1 + y2

y4 = ½ y1 + ½ y2

½ y2 Procesul 1

Procesul 2

Capital    5   2 1 ½

000 3 6 12 Forţa de muncă

Dacă o mulţime de producţie are proprietăţi de aditivitate şi evidenţiază posibilitatea randamentelor constante, atunci ea este un con convex. Pentru definirea mulţimii de producţie Y se foloseşte o procedură sintetică bazată pe definirea unei funcţii de transformare F. Definiţie

Funcţia F care are proprietatea că mulţimea:

Y = { y Î Ñn | F(y) ≤ 0 }

se numeşte funcţia de transformare a producţiei şi este nulă dacă şi numai dacă y Î Fr(y).  Definiţie

Mulţimea proceselor de producţie Y pentru care este satisfăcută condiţia F(y) = 0 se numeşte frontiera transformării producţiei (vezi figura 11.2).

 

         

Se spune că un proces este eficient dacă nu există un alt proces din Y care la aceleaşi inputuri să determine outputuri mai mari. Programele eficiente se află pe frontiera mulţimii Y şi orice program de producţie care aparţine interiorului mulţimii Y, este un program ineficient.

2 Funcţia de producţie

Analiza producţiei din punctul de vedere al microeconomiei se bazează pe o mulţime de ipoteze care descriu comportamentul producătorului (sau al firmei), ţinând cont de restricţiile tehnologice ale producţiei. Aceste restricţii sunt descrise de funcţia de producţie care joacă acelaşi rol în teoria producţiei, pe care-l joacă funcţia de utilitate în analiza consumatorului.

Producătorul, ca şi consumatorul, sunt consideraţi ca având un comportament optimizator. Producătorul, pentru a-şi minimiza costurile sau pentru a-şi maximiza profitul, se bazează pe datele obiective ale funcţiei de producţie şi se presupune că alegerile sale sunt în totalitate obiective, în timp ce ale consumatorului sunt în totalitate subiective.

Există autori cu puncte de vedere diferite care, fără a pune în discuţie caracterul obiectiv al alegerilor producătorului susţin că ar fi mai realist să se considere alte tipuri de maximizări şi nu maximizarea simplă a profitului.Astfel: Baumol W. [Business Behavior, Value and Growth, Macmillan, New York, 2nd ed., 1967] consideră că producătorul, în general îşi maximizează încasările sale sub restricţia unui nivel minim al profitului. Fischer A. susţine din contră, că producătorul îşi maximizează profitul sub restricţia unui nivel minim al încasărilor.

Figura 11.2

Modelul de bază al microanalizei producţiei ia în considerare maximizarea profitului care condiţionează practic realizarea tuturor celorlalte obiective. Analiza producţiei încearcă să răspundă la următoarea întrebare: ce cantitate de output poate fi obţinută atunci când sunt date cantităţile de input. Răspunsul depinde de nivelul tehnologic şi de cunoştinţele tehnice existente. Relaţia dintre cantitatea de input disponibilă şi cantitatea de output ce poate fi obţinută este sintetizată prin intermediul conceptului de funcţie de producţie.

Dacă notăm cu T regula după care are loc transformarea în outputuri şi cu x1, x2 , …..,xn

cantităţile din cei n factori de producţie, atunci pentru un nivel fixat al outputului y0 vom avea următoarele posibilităţi de realizare a respectivului output:

112

11 ,......,, nxxx T y0

222

21 ,......,, nxxx T y0

...........................................................

m

nmm xxx ,......,, 21

T y0 .

Deci y0 poate fi obţinut din utilizarea unor combinaţii diferite de inputuri

DefiniţieFuncţia de producţie reprezintă o descriere formală a mecanismului după care inputurile

sunt transformate în outputuri şi măsoară outputul maxim ce poate fi obţinut dintr-o cantitate de inputuri.  

Funcţia de producţie este o relaţie care indică nivelul maximal de producţie care poate fi obţinut din diferite combinaţii ale factorilor de producţie, tehnologia fiind dată. Ea reprezintă “orizontul tehnologic” al firmei. Pentru aceasta din urmă, problema economică centrală este de a alege combinaţiile de factori cei mai profitabili ţinând cont de preţul factorilor de producţie.

O funcţie de producţie evidenţiază de fapt ceea ce este posibil din punct de vedere tehnic a se obţine cu anumite inputuri date. Dacă producţia se desfăşoară în aşa fel încât dintr-un input dat se obţine un output maxim posibil, atunci această producţie se numeşte eficientă din punct de vedere tehnic (nu mai este posibilă o sporire a outputului fără o sporire corespunzătoare a inputului).Funcţia de producţie este modalitatea de reprezentare a tehnologiei unei firme, unei ramuri sau tehnologiei întregii economii şi include toate metodele de producţie eficiente tehnic.O tehnologie de producţie reprezintă o combinaţie de factori de producţie, de inputuri, necesară unei unităţi de output. Alegerea unei tehnologii de producţie din mulţimea metodelor de producţie eficiente se face în funcţie de preţurile factorilor de producţie.

O funcţie de producţie are următoarea formă generală: 

y = f( x1, x2,…,xn) unde x1, x2…,,xn reprezintă cantităţile din cele n inputuri, iar y reprezintă outputul maxim.

Atât y cât şi xi sunt exprimate în unităţi fizice.Cele mai întâlnite funcţii de producţie din teoria microeconomică sunt cele bifactoriale,

în care sunt luaţi în considerare doi factori de producţie: capitalul (K) şi munca (L), iar y = F(K, L). Funcţiile de producţie utilizate la nivelul unei ramuri sau la nivelul economiei se numesc

funcţii de producţie agregat (evident sunt exprimate valoric). Funcţiile de producţie pot fi monoproduct (y este scalar) sau multiproduct (y este vector).

2.1 Proprietăţile funcţiilor de producţie. 

Pentru ca o funcţie y = f(x1, x2, …,xn) să fie funcţie de producţie, trebuie să satisfacă următoarele proprietăţi:

1) Cantitatea de output y şi cantitatea din cei n factori să fie nenegative. 

y ³ 0 , xi ³ 0 , i = . 

2) Outputul (y) şi inputul (x) au proprietatea de divizibilitate perfectă, adică x1, x2, …,xn

sunt continue iar funcţia de producţie este şi ea continuă.3) Outputul nu este invariant la schimbarea unităţilor de măsură ale factorilor de

producţie: 

f (x1,x2, …, xn) ≠ f(l1x1, l2x2, …, lnxn ),l1, l2, ……, ln > 0

 l1, l2, ……, ln – factori de schimbare a unităţilor de măsură, de modificare a scalei factorilor de producţie.

4) Absenţa factorilor de producţie determină obţinerea unui output nul. 

f(lx1, lx2, …, lxn) 0. 

5) Absenţa unui singur factor de producţie duce la imposibilitatea obţinerii de output:

f(lx1, x2, …, xn) = f(x1, lx2, …, xn) = …. f(x1, x2, …, lxn) = 0. 

6) Creşterea cantităţilor utilizate dintr-un factor determină creşterea outputului, adică funcţia f este monoton crescătoare. 

f(x1, x2, …xi´.., xn) ³ f(x1, x2, …xi…, xn), i = , dacă xi´ ³ xi. 

7) Funcţia de producţie este cel puţin de două ori derivabilă. 

Această productivitate marginală este presupusă pozitivă, ceea ce implică o producţie eficientă. Nu se va utiliza un vector de factori (x1,x2,...,xi,...,xn) conţinând un factor xi

’ în cantitate mai mare dacă nu conduce la o creştere a nivelului producţiei. Existenţa derivatelor parţiale de ordinul doi, ne permite să afirmăm că productivităţile marginale sunt curbe netede. Derivatele

parţiale de ordinul doi sunt funcţii continue în argumentele  

Fiecare mulţime nivel a funcţiei de producţie este strict convexă şi în consecinţă isocuantele (hipersuprafeţele de isoproduct) sunt strict convexe.

 

 

 

 

 

 

 

 

 8) Funcţiile de producţie sunt funcţii omogene de gradul m:

 f(lx1, lx2, …, lxn) lm f(x1 , x2 , …, xn).

 Dacă: mÎ(0, 1) atunci se spune că funcţia de producţie este cu randamente descrescătoare;

m = 1 atunci se spune că funcţia de producţie este cu randamente constante;m > 1 atunci se spune că funcţia de producţie este cu randamente crescătoare.

Randamentele la scară măsoară variaţia producţiei atunci când factorii de producţie (cum ar fi: forţa de muncă şi capitalul) variază simultan în aceeaşi proporţie. Randamentele pot fi constante, crescătoare sau descrescătoare dacă rata de creştere a producţiei este superioară, egală sau inferioară ratei de creştere a inputurilor (ce cresc toate cu aceeaşi rată). Pentru a le studia trebuie să aflăm semnul diferenţei: 

 Randamentele la scară sunt:

- constante dacă într-o situaţie productivă în care creşterea factorilor de producţie conduce la o creştere proporţională a producţiei(vezi figura 11.4) :                

Figura 11.3

A

B

0x1

x2

K

L

Producţia Q 40

0 300 200 100

Capital (K)

Forţă de muncă (L)

Funcţia de producţie

Izocuante

Figura 11.4

  - crescătoare dacă multiplicarea factorilor de producţie conduce la o creştere mai mult ca proporţională a producţiei (şi deci la o scădere a costurilor unitare de producţie). Se vorbeşte în acest caz, de economii la scară (vezi figura 11.5):                   

- descrescătoare dacă multiplicarea factorilor de producţie conduce la un efect contraproductiv, adică la o creştere mai puţin decât proporţională a producţiei (şi deci la o creştere a costurilor unitare de producţie). Vorbim în acest caz, de dezeconomii la scară (vezi figura 11.6):

                   

L

K

Producţia Q

 400  300  200 100

Capital (K)

Forţă de muncă (L)

Funcţia de producţie Izocuante

L

K

Producţia Q  

 400300200 100

Capital (K)

Forţă de muncă (L)

Funcţia de producţie

Izocuante

Figura 11.5

Figura 11.6

O ipoteză care se ia în considerare în microeconomie este aceea că funcţiile de producţie au randamente la scară descrescătoare. În consecinţă, de la un anumit prag, o creştere a producţiei provoacă o creştere mai mult decât proporţională a cheltuielilor. Această ipoteză este coerentă cu natura firmei producătoare (creşterea substanţială a firmei naşte probleme de organizare) şi cu restricţiile naturale (exploatarea resurselor este din ce în ce mai dificilă) sau umane (existenţa unor calificări rare). În schimb, această ipoteză, nu corespunde schimbărilor tehnologice ale ultimilor ani (aşa numita „a patra revoluţie industrială”). Există astăzi numeroase domenii, cum ar fi: informatica, micro-electronica, robotica, etc., în care tehnologiile au costuri de producţie la nivel de “cost fix”, randamentele fiind crescătoare. În acest caz, costul este practic independent de volumul producţiei, ca de exemplu concepţia unui circuit integrat este mult mai scump decât realizarea lui într-un număr oarecare de exemplare. 

9) La creşteri succesive şi egale ale cantităţilor utilizate dintr-un factor de producţie (cantităţile utilizate din ceilalţi factori de producţie fiind menţinuţi constanţi) corespund creşteri pozitive dar din ce în ce mai mici ale outputului, adică f este strict concavă.

Funcţiile de producţie sunt fie strict quasi-concave fie strict concave. Pentru o funcţie de producţie strict concavă ilustrarea este dată în figura 11.7.   

 

 

 

 

 

 

 

Propoziţie

Într-un spaţiu bidimensional, pentru o funcţie de producţie strict quasi-concavă, rata

marginală de substituţie tehnicăeste o funcţie strict descrescătoare de variabila x1.

 Pentru o funcţie strict concavă, toate derivatele parţiale de ordinul doi, fii, " i trebuie să fie

negative. Prin urmare, productivităţile marginale ale fiecărui factor i sunt funcţii descrescătoare.Această proprietate corespunde la ceea ce se numeşte legea randamentelor descrescătoare.

Condiţia ca productivitatea marginală a factorului i să fie strict descrescătoare, constituie doar o condiţie necesară nu şi suficientă pentru proprietatea de strict concavitate a funcţiei de producţie.Mulţimile de contur superior ale funcţiilor de producţie (strict concave sau strict quasi-concave) sunt strict convexe în raport cu originea. Acesta înseamnă că izocuantele corespunzătoare unei funcţii de producţie sunt curbe (suprafeţe) strict convexe în raport cu originea.

Figura 11.7

Output        0

Mulţimeade producţie

Input

Input 1

Mulţimea de producţie

Output

Input 2