Clasa a IX-a Mulimea numerelor raionale , operaii algebrice cu numere raionale . ordonarea numerelor raionale

Intervale

Aproximri prin lips sau prin adaos , numere iraionale Modulul unui numr real , partea ntreag a unui numr real

Propoziie, valoarea de adevr Predicat , cuantificatori Operaii logice elementare Test de evaluare iruri Modaliti de a descrie un ir; exemple de iruri: Progresii aritmetice, , aflarea termenului general al unei progresii;

Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice

Progresii geometrice , aflarea termenului general al unei progresii;

Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice .

Test de evaluare Funcii Funcia: definiie, exemple, exemple de corespondene care nu sunt funcii, exemple de corespondene care nu sunt funcii, modaliti de a descrie o funcie

Egalitatea a dou funcii, operaii cu funcii Graficul unei funcii , ax de simetrie , centru de simetrie Funcie par , funcie impar , imaginea unei funcii , preimaginea unei funcii

Monotonia unei funcii Test de evaluare Definiia funciei de gradul nti , determinarea funciei de gradul nti

Monotonia funciei de gradul nti , ecuaia dreptei , concurena a trei drepte

Ecuaii i inecuaii de gradul I . interpretare grafic a rezolvrii acestora

Reprezentarea grafic a funciei de gradul I

Semnul funciei de gradul I . rezolvarea inecuaiilor i sistemelor de inecuaii cu ajutorul semnului funciei

Funcii i ecuaii cu parte ntreag Funcii cu modul Sisteme de ecuaii de gradul nti . Interpretare geometric

Test de evaluare Definiie , determinarea funciei de gradul al doilea

Ecuaia de gradul al doilea

Intervale de monotonie , valoarea extrem i imaginea funciei de gradul II

Graficul funciei de gradul II

Relaiile lui Viete . Aplicaii

Semnul funciei de gradul II

Inecuaii de gradul II

Sisteme de ecuaii formate dintr-o ecuaie de gradul I i o ecuaie de gradul II

Sisteme de ecuaii simetrice

Test de evaluare Segment orientat, vectori, vectori coliniari.

Operaii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprieti ale operaiei de adunare,

Probleme nmulirea cu scalari, proprieti ale nmulirii cu scalari,

Condiia de coliniaritate , descompunerea dup doi vectori dai, necoliniari i nenuli

Punctul care mparte un segment ntr-un raport dat Test de evaluare Vectorul de poziie al unui punct. Vectorul de poziie al punctului care mparte un segment ntr-un raport dat, teorema lui Thales (condiii de paralelism). Vectorul de poziie al centrului de greutate al unui triunghi (concurena medianelor unui triunghi). Probleme de coliniaritate : Teorema lui Menelaus ; probleme de concuren : Teorema lui Ceva Test de evaluare Probleme Msurarea unghiurilor Rapoarte trigonometrice ntr-un triunghi dreptunghic . Forma trigonometric a teoremei lui Pitagora

Rezolvarea triunghiului dreptunghic.

Formulele sin (180o-x)=sinx;

cos (180o-x)=-cosx (fr demonstraie).

Modaliti de calcul a lungimii unui segment i a msurii unui unghi: teorema sinusurilor

Teorema cosinusului , funciile trigonometrice ale unghiurilor unui triunghi

Rezolvarea triunghiurilor oarecare Formule pentru aria unui triunghi

Test de evaluare