Concursul de Matematică „TOMIS” etapa locală - 7 decembrie 2013

Varianta 2 – clasa a 5-a

1. Numărul x din egalitatea ( )2 462 : 10 20 : 2 1 4x + ⋅ + + = este:

a) 25 b) 27 c) 26 d) 16 2. Câte numere naturale dau câtul 11 la împărțirea la 2013?

a) 2013 b) 2014 c) 2012 d) 2011 3. Fie numerele aabbaa , pentru care suma cifrelor este egală cu 20. Câte numere îndeplinesc condiţiile date ?

a) 4 b) 5 c) 3 d) 6 4. De-a lungul unui drum sunt 12 meri şi fiecare măr are cel puţin 2 mere. Diferenţa dintre numărul merelor din oricare doi meri vecini, este multiplu nenul de 10. Valoarea cea mai mică a numărului total de mere din cei 12 meri, este egală cu :

a) 120 b) 72 c) 84 d) 42 5. Un profesor doreşte să sărbătorească 14610 de zile de la debutul în profesie. Ce vârstă va împlini, dacă a debutat la 22 de ani ?

a) 62 ani b) 63 ani c) 64 ani d) 65 ani

6. Dacă 3abc bcc× = atunci suma a b c+ + este: a) 10 b) 15 c) 20 d) 18

7. Câte numere naturale de forma bca0 sunt divizibile cu 5 ? a) 180 b) 160 c) 175 d) 200

8. Valoarea numărului natural n, astfel încât 𝑛: 61 + 5 = (𝑛 + 1): 53 este : a) 2013 b) 2014 c) 2015 d) 2012

9. Fie numărul 1 2 3 2013a = + + + + şi b cel mai mare număr natural care împărţit la 2013, dă câtul egal cu restul. Atunci 2a – b sete egal cu :

a) 2015 b) 2013 c) 2012 d) 2014 10. Numărul 2013 este scris ca o sumă de n termeni nenuli şi diferiţi. Cea mai mare valoare a numărului n este egală cu :

a) 59 b) 62 c) 61 d) 60 11. Din 45 de bușteni de lungimi 6 m, respectiv 5 m, a căror sumă a lungimilor este 239 m, se taie bușteni cu aceeași lungime de 1 m. Câte tăieturi sunt necesare?

a) 192 b) 195 c) 194 d) 196 12. În câte moduri putem scrie numărul 2013 ca sumă a numerelor naturale a și b, dacă a b< ?

a) 2013 b) 2014 c) 1006 d) 1007 13. Un robot se deplasează astfel : spre est 4 metri, spre sud 2 metri, spre vest 3 metri, spre nord 2 metri şi apoi repetă deplasările în aceeaşi ordine.. Ce distanţă parcurge robotul pentru a se depărta la 10 metri faţă de poziţia iniţială ?

a) 70m b) 77m c) 100m d) 110m 14. Un număr natural impar se împarte exact la 3. Restul împărţirii numărului la 6 este egal cu :

a) 5 b) 3 c) 1 d) 0 15. Un număr are 2013 cifre şi este format prin alipirea cifrelor numerelor 1, 2, 3, 4, ……, 10,..… Ultimele 3 cifre ale numărului obţinut au suma egală cu :

a) 21 b) 14 c) 13 d) 12 16. Mulțimea numerelor naturale se împarte în grupe astfel: (1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), ... Cu ce număr începe grupa în care se află numărul 2013?

a) 1891 b) 1954 c) 1892 d) 1955 17. O carte interesantă are paginile numerotate astfel: 4, 11, 18, ... , 2013. Câte cifre s-au folosit pentru numerotarea ei ?

a) 999 b) 990 c) 987 d) 994 18. Scriem numărul 2014 ca sumă de n termeni diferiţi, puteri ale lui 2. Numărul maxim de termeni este :

a) 11 b) 10 c) 9 d) 12