Concursul de Matematică „TOMIS” etapa locală - 7 decembrie 2013

Varianta 1 – clasa a 5-a

1. Câte numere naturale de forma bca0 sunt divizibile cu 5 ? a) 162 b) 180 c) 175 d) 200

2. Fie numerele aabbaa , pentru care suma cifrelor este egală cu 20. Câte numere îndeplinesc condiţiile date ? a) 2 b) 3 c) 5 d) 6

3. Numărul x din egalitatea ( )2 462 : 10 20 : 2 1 4x + ⋅ + + = este:

a) 25 b) 26 c) 27 d) 16 4. Un profesor doreşte să sărbătorească 14610 de zile de la debutul în profesie. Ce vârstă va împlini, dacă a debutat la 22 de ani ?

a) 65 ani b) 64 ani c) 63 ani d) 62 ani 5. De-a lungul unui drum sunt 12 meri şi fiecare măr are cel puţin 2 mere. Diferenţa dintre numărul merelor din oricare doi meri vecini, este multiplu nenul de 10. Valoarea cea mai mică a numărului total de mere din cei 12 meri, este egală cu :

a) 84 b) 72 c) 120 d) 24 6. Câte numere naturale dau câtul 11 la împărțirea la 2013?

a) 2012 b) 2013 c) 2014 d) 11 7. Dacă 3abc bcc× = atunci suma a b c+ + este:

a) 10 b) 18 c) 20 d) 15 8. Un număr natural impar se împarte exact la 3. Restul împărţirii numărului la 6 este egal cu :

a) 0 b) 1 c) 3 d) 5 9. Un robot se deplasează astfel : spre est 4 metri, spre sud 2 metri, spre vest 3 metri, spre nord 2 metri şi apoi repetă deplasările în aceeaşi ordine.. Ce distanţă parcurge robotul pentru a se depărta la 10 metri faţă de poziţia iniţială ?

a) 110m b) 60m c) 77m d) 70m 10. Din 45 de bușteni de lungimi 6 m, respectiv 5 m, a căror sumă a lungimilor este 239 m, se taie bușteni cu aceeași lungime de 1 m. Câte tăieturi sunt necesare?

a) 192 b) 194 c) 195 d) 196 11. În câte moduri putem scrie numărul 2013 ca sumă a numerelor naturale a și b, dacă a b< ?

a) 1006 b) 1007 c) 2013 d) 2014 12. Fie numărul 1 2 3 2013a = + + + + şi b cel mai mare număr natural care împărţit la 2013, dă câtul egal cu restul. Atunci 2a – b sete egal cu :

a) 2014 b) 2013 c) 2012 d) 2015 13. Valoarea numărului natural n, astfel încât 𝑛: 61 + 5 = (𝑛 + 1): 53 este :

a) 2013 b) 2014 c) 2015 d) 2012 14. Numărul 2013 este scris ca o sumă de n termeni nenuli şi diferiţi. Cea mai mare valoare a numărului n este egală cu :

a) 59 b) 60 c) 61 d) 62 15. Scriem numărul 2014 ca sumă de n termeni diferiţi, puteri ale lui 2. Numărul maxim de termeni este :

a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 16. O carte interesantă are paginile numerotate astfel: 4, 11, 18, ... , 2013. Câte cifre s-au folosit pentru numerotarea ei ?

a) 994 b) 990 c) 999 d) 987 17. Mulțimea numerelor naturale se împarte în grupe astfel: (1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), ... Cu ce număr începe grupa în care se află numărul 2013?

a) 1892 b) 1891 c) 1955 d) 1954 18. Un număr are 2013 cifre şi este format prin alipirea cifrelor numerelor 1, 2, 3, 4, ……, 10,..… Ultimele 3 cifre ale numărului obţinut au suma egală cu :

a) 12 b) 13 c) 14 d) 21