CIMPUL MAGNETIC.MARIMllE ŞI LEGltE ACESTUIA

A. CTMPUL MAGNETIC TN VID. FORŢA LUI LORENTZ

Dacă un corp de probă Încărcat cu sarcina electrică q se mişcă în vidîn preajma unor oxizi naturali ai fierului (magneţi naturali) sau a unor con-ductoare parcurse de curenţi, experienţa arată că asupra acestuia se exercităşi o forţă distinctă de cele gravitaţionale, mecanice sau electrice. Se spunecă in jurul corpurilor sus menţionate, în vid, se produce un cîmp magneticcare exercită o forţă magnetică asupra corpului de probă în mişcare .

• Exprimarea magnetică a forţei magnetice. Fiziciarml olandezHendrik Antoon Lorentz (1853-1928) a arătat că forţa magnetică se poateexprima totdeauna prin relaţia vectorială:

(4.1)

în care:q este sarcina corpului de probă;

v viteza corpului de probă;

Î3 inductia magnetică a cîmpului magnetic.

e Interpretarea fizică a expresiei forţei maqnetiee. Deoarece fortamagnetică, cunoscută şi sub numele de "forţa lui Lorentz", se exprimă în

funcţie de produsul vectori al dintre vectorii; şi 13, putem face următoa-rele afirmaţii verificate de experienţă 1

- forţa F", este totdeauna perpendiculară pe planul determinat devectorii; şi Î3 şi pentru sarcini pozitive (q > O) se asocia~ă acest9,ra casens după regula burghiului drept (fig. 4.1), adică rotind pe v peste B dupăunghiul mai mic realizăm înaintarea burghiului în sensul forţei F",; pentruq < O, sensul forţei Fm se inversează (fig. 4.2);

Fig. 4.1

modulul forţei are expresia

'1.<0

ti t~ ,--.__-. -~--"vpede8

Fig. 4.2

Fm= Iq IvB sin oc, (4.2)

o: fiind unghiul dintre v si 13 (fig. 4.1).În particular, forţa este maximă cînd vectorii -; şi 13 sînt perpendi-

eulari (CI. = ;) şi are expresia:

(4.3)Fmmax= IqlvB.

Forţa este nulă cînd vectorii -; şi B sînt paraleli (oc = O) .

• Vectorul B, adică iudueţia magnetică, este mărimea care caracteri-zează cîmpul magnetic în vid, deoarece permite exprimarea forţei magnetice.Din relaţia (4.3) rezultă unitatea de măsură, numită tesla (simbol T) I

Obţinem deci:IN N

lT=---=ICIC.l m

s·m

N1-·

Ams

B. MOMENTUL MAGNET1C

Un cîmp magnetic este uniform sau omogcn Într-o anumită reqiunedin spaţiu dacă inducţia magnetică este aceaşi în toate punctele din regiuneaconsiderată, adică vectorul B are în toale punctele aceeaşi direcţie, acelaşisens şi aceeaşi mărime (fig. 4.3). Dacă într-un cîmp magnetic uniform seintroduce un ac de busolă sau un mic magnet natural, experienţa aratăcă asupra acestuia se exercită un cuplu de forţe al cărui moment tinde să

C. FORŢA LUI LAPLACE

C.l. Exprimarea matematică a fortei lui Laplace

Experienţa arată că asupra conductoarelor parcurse de curent electricşi introduse în cîmp magnetic se exercită forţe magnetice. Ca urmare aacţiunii forţei magnetice, conductorul se deplasează. Analizînd experienţele

, lui Oersted" şi Am-pere"=, fizicianul şi matematicianul francez Pierre SimonLa-place (1749-1827) a. reuşit să stabilească o formulă generală pentrucalculul forţei magnetice FL ce se exercită asupra unui segment rectiliniude conductor parcurs de curent. Această expresie, numită şi forţa lui La-place, este

1- - -1FL = il X B (4.5)

Unde:i este intensitate a curentului electric care străbate conductorul :T lungimea segmentului de conductor orientată în sensul curen-

tului (fig. 4.6);iJ inducţia magnetică a unui cîmp uniform.

C.2. Interpret~ea fizică a IorţeiIui Laplace

Din expresia forţei lui Laplace rezultă următoarele consecinţe fiziceverificate experimental:

forţa lui Laplace este totdeauna perpendiculară pe planul determi-nat de vectorii T şi B;

- forţa lui Laplace este maximă cînd vectorii 7 Şi B sînt perpendi-culari şi nulă cînd vectorii sînt paraleli:

F L ma" = iBl;

- dacă vectorii fac un unghi «, atunci:

FL=iBlsinff.;

- sensul forţei lui Laplace se asociază cu sensurile vectorilor rşi Bdupă regula burghiului drept (v. forţa lui Lorentz).

• Legătura dintre forţa lui Laplace şi îorela lui Lorentz. Forţa lut'La-place nu este decît o manifestare macroscopică a forţei lui Lorentz. în ade-văr, dacă presupunem că purtătorii de sarcină care constituie curentulelectric sînt electroni (fig. 4.7), atunci ţinînd seama de semnificaţia micro-scopică a intensităţii curentului electric .•.(v. cap 2), obţinem:

i = JA = nlq.lvA, (46)

unde n este concentraţia de electroni, qe < O - sarcina electronului, v -viteza de mişcare ordonată a electronilor, iar A - aria secţiunii transver-sale a conductorului. Substituind -(4.6) în relaţia (4.5), obţinem:

FL = n Iq. IvAl X if = nAlq;i; X B = Neq V:x if,unde Ne = nAl este numărul total de electroni liberi din volumul Al alsegmentului de conductor. S-a ţinut seamă că vectorii -;; şi r au sensuriopuse deoarece electronii sînt încărcaţi negativ şi deci Iq.l-;l = -qJ;l = q.":J.

Se observă că forţa lui Laplace este rezultanta forţelor lui Lorentz ce seexercită asupra celor Ne electroni care particiPă la conducţia curentului încuprinsul porţiunii de conductor. Deoarece electronii nu pot părăsi conduc-torul, această forţă se transmite reţelei cristaline rigide a conductoruluişi apare ca o forţă rezultantă macroscopică, adică forţa lui Laplace.

IT

/)1L· r.'<":'.:,,.: .v..;,..~ ~ ~ n