Subiecte fundatii

1. Aspecte generale privind proiectarea si executia fundatiilor. Sisteme structurale.

2. Factori de care depinde alegerea sistemului de fundare.

3. Materiale utilizate la executarea fundatiilor.

4. Clasificarea fundatiilor.

5. Fundatii de suprafata. Principii de proiectare. Generalitati.

6. Determinarea eforturilor in corpul fundatiei.

7. Modele folosite in calculul fundatiilor. Modelul distribuirii plane a presiunilor reactive.

8. Stabilirea dimensiunilor bazei fundatiei. Conditii generale.

9. Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor conventionale la starea limita de deformatii,

respectiv la starea limita de capacitate portanta.

10. Calculul eforturilor din corpul fundatiilor rigide. Definirea unghiului de rigiditate.

11. Proiectarea fundatiei rigide incarcate cu sarcina centrica.

12. Fundatii rigide incarcate excentric pe o directie.

13. Fundatii rigide incarcate excentric pe doua directii.

14. Fundatii izolate rigide bloc si cuzinet.

15. Fundatii izolate elastice centrice fata de stalp.

16. Fundatii izolate elastice excentrice in raport cu stalpul.

17. Fundatii izolate tip pahar pentru stalpi prefabricati.

18. Fundatii continue din beton simplu sub ziduri sau diafragme.Alcatuire constructiva.

19. Dimensionarea fundatiilor continue rigide sub ziduri sau diafragme.

20. Fundatii continue rigide pentru structuri cu diafragme din beton armat. Principii generale de

proiectare. Dimensionarea talpii fundatiei.

21. Alcatuirea fundatiilor continue pentru pereti structurali din beton armat.

22. Fundatii continue sub stalpi. Domeniu de aplicare si alcatuire generala.

23. Armarea grinzilor continue sub stalpi.

24. Grinzi continue sub stalpi. Metoda grinzii continue static determinate.

25. Grinzi continue sub stalpi. Metoda deformatiilor elastice locale (Winkler).

26. Grinzi continue sub stalpi de lungime infinita.

27. Metoda Bleich pentru calculul grinzilor sub stalpi de lungime finita.

28. Retele de grinzi de fundatie rezemate pe mediu Winklerian.

29. Metoda bazata pe ipoteza semispatiului elastic omogen izotrop si liniar deformabil

30. Piloti. Notiuni generale.

31. Piloti prefabricati. Alcatuire constructiva.

32. Fenomene ce au loc la infingerea pilotilor.

33. Piloti executati pe loc prin batere.

34. Piloti executati pe loc prin forare.

35. Coloane. Alcatuire,executie.

36.Capacitatea portanta a pilotului la compresiune axiala, smulgere, incarcari orizontale.

37. Comportarea pilotilor in grup. Grupe de piloti, alcatuire, proiectare.

38. Chesoane deschise. Alcatuire constructiva, clasificare.

39. Executia si coborarea chesoanelor in teren.

1. Aspecte generale privind proiectarea si executia fundatiilor. Sisteme structurale

I.1. Sistem structural

Sistem structural → ansamblul elementelor care asigură rezistenţa şi stabilitatea acestora sub

acţiunea încărcărilor statice şi dinamice, inclusiv cele seismice.

Elementele structurale se grupează în patru subsisteme:

a

S

FT

c

S

F

T

S

FT

b

0.00

S

B F

T

d

0.00

T

S

B

F

e

T T T T T T

B

Fig. I.1 Componentele sistemului structural: Suprastructura S; Substructura B; Fundaţiile F; Terenul de fundare T;

nfrastructura

- Suprastructura (S) –ansamblul elementelor de rezistenţă situate deasupra infrastructurii;

- Substructura (B) – zona poziţionată între suprastructură şi fundaţii;

- Fundaţia (F) – ansamblul elementelor structurale care asigură transmiterea în bune condiţii de

rezistenţă şi stabilitate a sarcinilor exterioare la terenul de fundare;

- Terenul de fundare (T) – reprezintă suportul construcţiei, sau volumul de rocă sau de pământ

care resimte influenţa construcţiei respective, sau în care pot avea loc fenomene care să influenţeze

construcţia.

Substructura şi fundaţiile formează infrastructura construcţiei.

I.2. Cerinţe privind proiectarea substructurilor

În vederea proiectării substructurii unei construcţii (alcătuită de regulă din elemente structurale de

subsol verticale – pereţi, stâlpi – şi orizontale sau înclinate – grinzi, plăci...), se vor avea în vedere:

- Se va ţine cont de conlucrarea dintre fundaţii şi suprastructură; - Se vor lua în considerare încărcările proprii, cele transmise de suprastructură şi de terenul de

fundare, - Încărcările transmise din acţiunile seismice se vor asocia mecanismului de plastificare al

suprastructurii. În zonele seismice de calcul E şi F (conform NP 100-92) această condiţie nu este obligatorie.

- Se vor impune condiţiile de verificare la stările limită ultime şi ale exploatării normale. Infrastructura se va proiecta astfel încât să fie solicitată în domeniul elastic de comportare.

I.3. Factori de care depinde alegerea sistemului de fundare

I.3.1. Sistemul structural al construcţiei.

- tipul de structură (monolită, prefabricată, pe cadre, sau pe diafragme); - planul construcţiei în care trebuie să fie incluse dimensiunile elementelor ce formează atât

suprastructura, cât şi substructura: deschideri, travei, înălţimi... - materiale preconizate a se folosi: beton, metal, zidărie... - acţiunile transmise la nivelul superior al fundaţiei, natura lor şi combinaţiile cele mai defavorabile în

grupările fundamentale şi speciale de încărcări; - mecanismul de disipare a energiei induse de acţiunea seismică (poziţia zonelor plastice, eforturile

transmise fundaţiilor...) - sensibilitatea la tasări a sistemului structural.

I.3.2. Condiţiile de teren.

- proprietăţile şi structura terenului de fundare de pe amplasamentul construcţiei, stratificaţia şi caracteristicile fizico-mecanice ale pământului şi evoluţia acestora în timp;

- condiţiile de stabilitate generală a terenului în cazul ampalsamentelor în pantă cu potenţial de alunecare;

- condiţii hidrogeologice (nivelul şi variaţia sezonieră a apelor subterane, agresivitatea şi circulaţia apei în pământ);

- condiţiile hidrologice (poziţionarea apelor de suprafaţă, riscul de inundare, posibilitatea de afuiere).

I.3.3. Condiţiile de exploatare ale construcţiei

- eforturile transmise la nivelul fundaţiilor din sarcini statice, şi dinamice; - posibilitarea pierderilor de apă sau substanţe chimice din instalaţiile sanitare sau industriale; - încălzirea terenului în cazul construcţiilor cu degajări mari de căldură (cuptoarem furnale...);

- degajări de gaze agresive care poluează apele meteorice şi accentuează agresivitatea chimică a apelor subterane;

- influenţa deformaţiilor terenului de fundare asupra exploatării normale a construcţiei; - limitarea tasărilor în funcţie de cerinţele trhnologice specifice.

I.3.4. Condiţiile de execuţie ale infrastructurii

- forma şi adâncimea săpăturii pentru realizarea fundaţiilor şi modul de asigurare a stabilităţii acesteia;

- expertizarea construcţiilor din vecinătate ce pot fi afectate de lucrările de excavaţie a infrastructurii (alunecarea pereţilor, afuierea sau tasarea terenului la realizarea epuismentelor...);

- sistemul de drenaje şi epuismente; - prezenţa reţelelor de apă-canal, gaze, energie electrică, telefonie.

2. Factori de care depinde alegerea sistemului de fundare

Adâncimea de fundare este distanţa la care este aşezată talpa fundaţiei faţă de nivelul terenului natural sau sistematizat. Adâncimea de fundare notată prescurtat Df, depinde de o serie de factori dintre care cei mai importanţi sunt:

– destinaţia tehnologică a construcţiei; – adâncimea de îngheţ; – capacitatea portantă a terenului de fundare şi deformabilitatea sa; – cota de fundare a clădirilor învecinate; – caracterul stratificaţiei pământului şi poziţia nivelului apelor subterane.

I.4.1. Destinaţia tehnologică a construcţiei

- clădiri fără subsol - clădiri cu subsol

Fig.I.2. Adâncimea de fundare la clădiri fără subsol.

Fig.I.3. Adâncimea de fundare la clădiri cu subsol.

Dacă terenul este încl inat Fig.I.4. Adâncimea de fundare în cazul unui teren înclinat I.4.2. Adâncimea de îngheţ Adâncimea de fundare trebuie să depăşească adâncimea de îngheţ din zonă, cu 10 – 20 cm. Adâncimea minimă de fundare conform NP 112 – 04

Terenul de

fundare

Hî

adâncimea de

îngheţ conform

STAS 6054-77

(cm)

H

adâncimea apei

subterane faţă de

cota terenului

natural

(m)

Adâncimea minimă de fundare

(cm)

Terenuri

supuse acţiunii

îngheţului

Terenuri

ferite de

îngheţ*)

Roci stâncoase oricare oricare 30÷40 20

Pietrişuri curate,

nisipuri mari şi

mijlocii curate

oricare H 2.00 Hî 40

H<2.00 Hî+10 40

Pietriş sau nisip

argilos, argilă

grasă

Hî 70 H 2.00 80 50

H<2.00 90 50

Hî>70 H 2.00 Hî+10 50

H<2.00 Hî+20 50

Nisip fin prăfos,

praf argilos,

argilă

prăfoasă şi

nisipoasă

Hî 70 H 2.50 80 50

H<2.50 90 50

Hî>70 H 2.50 Hî+10 50

H<2.50 Hî+20 50

*) Valorile indicate pentru cazul terenurilor ferite de îngheţ se măsoară de la cota inferioară a pardoselii.

Conform STAS 6054 / 77 adâncimea maximă de îngheţ se exprimă prin geoizoterma de C00 care

indică adâncimea maximă, în cm, până la care temperaturile pot atinge valori C00 .

I.4.3. Capacitatea portantă a terenului şi deformabilitatea sa

De multe ori adâncimea de fundare este dictată de valoarea capacităţii portante a terenului. Acest lucru se întâmplă în special la clădirile ce transmit terenului sarcini importante (blocuri de locuit cu cel puţin P+6 nivele, castele de apă, rezervoare etc.). Relaţiile de calcul ale capacităţii portante a terenului de fundare pentru starea limită de deformaţii (ppl) respectiv pentru starea limită de capacitate portantă (pcr) sunt (STAS 3300/2–85):

321lpl NCqNBNmP

cccqqqcr iCNiqNiNBP

La pământurile contractile adâncimea de fundare se va plasa sub 1,50 m pentru terenuri cu nivelul hidrostatic subteran la o adâncime mai mică de 2,00 m şi sub 2,00 m când nivelul apei este la o

adâncime mai mare de 2,00 m. Aceste adâncimi reprezintă zonele până la care au loc variaţii sezoniere de umiditate, ce produc variaţii de volum ale argilelor. Pentru pământuri macroporice sensibile la umezire, adâncimea de fundare se stabileşte în funcţie de clasa construcţiei respective, de numărul de nivele şi de poziţia fundaţiei în cadrul clădirii. I.4.4. Cota de fundare a clădirilor învecinate Dispunerea fundaţiei noi la o cotă mai ridicată nu este admisă, deoarece presiunile ce se dezvoltă pe talpă produc împingeri pentru care fundaţia existentă nu a fost dimensionată (fig.I.6 a). Când fundaţia nouă este necesar a se amplasa sub nivelul tălpii fundaţiei vechi (fig.I.6 b), se recomandă să se studieze posibilitatea coborârii cotei de fundare prin subzidire, la construcţia veche. O altă soluţie: executarea în imediata apropiere a construcţiei existente a unui perete din beton turnat direct în pământ (pereţi mulaţi), la adăpostul căruia se execută săpătura pentru noua fundaţie.

a b Fig.I.6. Fundaţii învecinate dispuse la cote diferite

Fig.I.7. Executarea taluzării sub fundaţii învecinate În cazul când fundaţia nouă nu se află în imediata apropiere a celei vechi (fig.I.7) se poate executa o săpătură nesprijinită cu condiţia asigurării

stabilităţii taluzului ce uneşte tălpile celor două fundaţii. La pământurile necoezive iar la cele sub

nivelul apei subterane 0,55 ( este unghiul de frecare dintre particulele de pământ). I.4.5. Caracterul stratificaţiei pământului şi poziţia nivelului apelor subterane

1. Terenul este alcătuit dintr-un pământ de bună calitate şi într-un strat de grosime mare, uniform. Din punct de vedere tehnic, la această adâncime capacitatea portantă a pământului trebuie să fie mai mare decât presiunea transmisă de construcţie prin intermediul fundaţiei.

a b c Fig.I.8. Teren bun de fundare cu variantele poziţiei nivelului apei subterane: a – apă subterană la adâncime mare; b – apă subterană la adâncime mică; c – amplasament submersat În cazul a (fig.I.8 a) se va căuta ca săpătura să nu fie dusă prea adânc, pentru a se evita lucrări

de epuismente (h 50 cm). În cazul b (fig.I.8 b) este necesar a se proceda la lucrări de epuismente pentru evacuarea apei din săpătură sau la folosirea unor metode de executare a fundaţiilor sub apă. În cazul c (fig.I.8 c) vor fi folosite metode speciale fie de izolare a amplasamentului de apa înconjurătoare prin batardouri, palplanşe etc., fie de execuţie a fundaţiilor sub apă. 2. Terenul este alcătuit la suprafaţă pe o adâncime h, dintr-un pământ necorespunzător, după care urmează un teren bun de fundare.

a b c Fig.I.9. Teren bun de fundare la adâncimea h cu variantele poziţiei nivelului apei subterane În cazul a: încastrare pe cel puţin 20 cm în terenul bun. Funcţie de grosimea H: se pătrunde cu toată fundaţia până la terenul bun sau se folosesc fundaţii de adâncime: piloţi, coloane, chesoane, rigidizate la partea superioară cu grinzi sau radier). Se poate înlocui terenul slab cu o pernă de pământ sau balast. Se poate acţiona pentru îmbunătăţirea acestui strat de pământ prin metode mecanice, chimice sau electrice.

În cazul b se poate funda în stratul bun cu ajutorul unor lucrări de epuisamente, sau se folosesc metodele de îmbunătăţire ale terenului slab descrise pentru cazul a. O altă variantă o constituie adoptarea unor soluţii de execuţie care să nu fie influenţate de prezenţa apei subterane. În cazul c se pot adopta soluţiile de mai sus luându-se măsuri de izolare a amplasamentului de apa înconjurătoare. 3. Teren alcătuit la partea sa superioară dintr-un pământ bun de grosime mică, după care urmează un strat necorespunzător ce poate avea la bază un alt strat bun, sau poate fi de grosime foarte mare ce nu poate fi practic străbătută nici din punct de vedere tehnic şi nici economic (fig.I.10).

a b c Fig.I.10. Teren bun de fundare la suprafaţă cu variantele poziţiei nivelului apei subterane: a – apă subterană la adâncime mare; b – apă subterană la adâncime mică; c – amplasament submersat O primă cale de rezolvare a problemei adâncimii de fundare în acest caz o constituie dimensionarea tălpii fundaţiei: fundaţia să nu transmită la stratul necorespunzător o presiune mai mare decât capacitatea sa portantă. O altă soluţie constă în ameliorarea calităţilor constructive ale terenului necorespunzător în dreptul fundaţiilor sau sub toată construcţia (perne de pământ sau balast, piloţi, coloane, chesoane, fundaţii ştanţate). În cazul prezenţei apei se vor adopta metode de excavaţie care să asigure posibilitatea efectuării lucrărilor de săpătură şi fundaţii. 4. Teren de fundare alcătuit dintr-un pământ uniform dar necorespunzător, ce se întinde pe o adâncime mare (fig.I.11). În acest caz dacă nu se poate renunţa la amplasament, se vor lua măsuri de îmbunătăţire a terenului combinate cu măsuri de reducere a greutăţii construcţiei. Folosirea materialelor uşoare atât la structură cât şi la infrastructură este o cale de rezolvare a acestor probleme, ca şi folosirea radierelor în scopul transmiterii unor presiuni mai mici la terenul de fundare.

Fig.I.11. Teren de fundare necorespunzător

3. Materiale utilizate la executarea fundatiilor.

I.5. Materiale utilizate la executarea fundaţiilor

Fundaţiile se execută din materiale de bază: pământ, lemn, piatră, cărămidă, beton, metal. De asemenea pentru termo şi hidroizolare se folosesc materiale auxiliare ca: bitum, carton şi pânză asfaltată, folie P.V.C., geotextile, geogrile, geomembrane etc.

a. Pământul se foloseşte la executarea fundaţiilor construcţiilor agrozootehnice, la diguri, terasamente şi drumuri, ca material de umplutură. În general aceste construcţii au un caracter provizoriu. Pentru ca sensibilitatea la acţiunea îngheţului şi dezgheţului, la contracţie şi umflare, să fie scăzută, pământurile trebuie să fie alcătuite din mai multe fracţiuni.

b. Lemnul se foloseşte la lucrările provizorii şi auxiliare: sprijinirea pereţilor săpăturilor, palplanşe, piloţi, etc. Pentru a-i mări durata de funcţionare şi durabilitatea la valorile prescrise lemnul se foloseşte numai în medii uscate sau umede. În medii cu regim alternant de umezeală se utilizează după ce s-a vopsit cu soluţii protectoare din substanţe bituminoase, sau s-a impregnat cu răşini epoxidice (altfel se poate ajunge la o putrezire rapidă). c. Piatra se foloseşte mai mult în zonele de deal şi de munte pentru a reduce costul transportului.

Trebuie să aibă o rezistenţă la compresiune de cel puţin 2002cmdaN , o rezistenţă suficientă la

acţiunea intemperiilor şi dimensiuni de 10 30 cm. Fundaţiile de piatră se pot executa fără mortar (la construcţiile de mică importanţă) sau cu mortar de ciment şi var hidraulic (la celelalte construcţii de obicei din mediul rural). Blocurile de piatră se aşează în poziţie de echilibru stabil. Grosimea fundaţiilor va fi de cel puţin 60 cm pentru piatra brută spartă neregulat şi bolovăniş de râu şi de cel puţin 50 cm pentru piatra brută cu două feţe plane şi paralele. Mortarul întrebuinţat va avea marca de cel puţin M 10. In general, pentru proiectarea fundaţiilor din zidărie de piatră se aplică prevederile STAS 2917-79. d. Cărămida se foloseşte mai ales la executarea subzidirilor. Trebuie să fie bine arsă, să aibă o

rezistenţă medie la compresiune de cel puţin 1202cmdaN , de preferinţă dublu presată. Se

foloseşte şi în medii agresive pentru ciment. e. Betonul se foloseşte la executarea fundaţiilor ca beton ciclopian, beton simplu sau armat.

Betonul ciclopian se foloseşte în elementele masive de fundaţie ce nu sunt supuse la solicitări

importante şi nu sunt expuse la acţiunile mediilor agresive.

În construcţia elementelor de fundaţie alcătuite din beton simplu se foloseşte clasa minimă de beton C4/5 – pentru umpluturi, egalizări şi bloc de fundare la fundaţiile tip bloc şi cuzinet.

Clasele minime de beton folosite pentru realizarea fundaţiilor de beton armat sunt:

- C8/10 pentru fundaţii izolate sau continue, fundaţii pahar monolite, cuzineţi, radiere şi reţele de grinzi neexpuse la acţiuni agresive, cu procente optime de armare;

- C12/15 pentru fundaţii pahar prefabricate, fundaţii supuse la solicitări importante şi fundaţii supuse la acţiuni dinamice.

În condiţii de agresivitate caracteristicile betoanelor se stabilesc conform prevederilor din NE 012-99 şi Instrucţiunile Tehnice C215-88.

f. Metalul se foloseşte atât la realizarea fundaţiilor din beton armat sub formă de armătură, cât şi la lucrările auxililare de sprijinire a malurilor, la şpraiţuri, palplanşe etc.

Pentru fundaţiile din beton armat se foloseşte: - oţel beton rotund neted, marca OB 37, pentru armături constructive şi de rezistenţă (rezultată din

motive constructive); - oţel beton marca PC sau plase sudate din STNB pentru armătură de rezistenţă rezultată din

calcul . Protecţia armăturii împotriva coroziunii se asigură prin folosirea unor cimenturi speciale (Pa 35, SR ş.a.), sau printr-o acoperire sporită cu beton la elementele îngropate. Astfel, la fundaţiile cu strat de egalizare, grosimea minimă a startului de acoperire a armăturilor de la faţa interioară este de 3,5 cm iar la fundaţiile amplasate în contact direct cu pământul de 5 cm. Pentru feţele laterale ale elementelor de fundaţie se acceptă o grosime minimă a stratului de acoperire de 4,5 cm. Acesta poate fi redus la 2,5 cm, dacă ulterior se execută tensuieli cu mortar M 10, în grosime de minim 2,0 cm sau hidroizolare (1 pânză + 2 bitum).

g. Materiale auxiliare

La hidroizolarea fundaţiilor se folosesc: bitumul, cartonul şi pânza asfaltată, folie P.V.C., tablă de plumb şi metal, etc. În ultima perioadă de timp se folosesc tot mai des [34], [35], [36] geomembranele şi geotextilele ca elemente filtrante, drenante şi chiar de consolidare pentru terenurile de fundare. Aceste materiale sunt alcătuite din fire, fibre de polimeri sintetici ţesute (pânze) sau neţesute (împâslituri) şi se întâlnesc la următoarele lucrări de pământ:

- drenaje de mică adâncime, la care geotextilele îmbracă corpul drenului din piatră spartă, - căptuşirea canalelor sau albiilor de râuri; - rambleuri din material granular pe pământuri argiloase, moi, la care o foaie de geotextil pusă la

baza umpluturii împiedică pătrunderea materialului granular în formaţiunea de bază în timpul compactării; - ramblee rutiere prin aşezarea unei foi de geotextil direct pe stratul vegetal pentru a mări

rigiditatea sistemului; - ramblee feroviare pe terenuri permeabile cu apă freatică la mică adâncime, la care două foi de

geotextil aşezate la baza fundaţiei asigură drenarea şi evacuarea spre drenurile longitudinale a apei subterane. Geotextilele se mai folosesc la: ranforsarea argilelor şi nisipurilor, extinderea porturilor marine şi fluviale, construcţia de bazine (împreună cu geomembranele), prevenirea degradării drumurilor prin fenomenul de îngheţ-dezgheţ etc.

4. Clasificarea fundatiilor.

I.4. Clasificarea fundaţiilor

Clasificarea sistemului de fundare se face în funcţie de:

a) scopul şi destinaţia suprastructurii; b) adâncimea de fundare; c) forma în plan a fundaţiilor de suprafaţă; d) forma fundaţiilor de adâncime; e) rigiditatea fundaţiilor; f) modul cum sunt luate în calcul forţele ce contribuie la stabilitatea fundaţiilor; g) poziţia fundaţiilor faţă de nivelul apelor subterane; h) modul de execuţie; i) natura solicitărilor la care sunt supuse; j) materialul din care sunt executate.

a. În raport cu scopul şi destinaţia suprastructurii construcţiei, fundaţiile sunt pentru: - construcţii agrozootehnice: grajduri, depozite, crescătorii, etc.; - clădiri civile şi social-culturale: blocuri de locuinţe, spitale, teatre, case de cultură, săli de sport etc.; - construcţii industriale: hale, silozuri, castele de apă, rezervoare, coşuri de fum etc.; - construcţii speciale: turnuri de radio şi televiziune, linii pentru transportul energiei electrice etc.; - utilaje grele şi maşini; - lucrări hidrotehnice: diguri, baraje, ecluze; - căi de comunicaţii şi lucrări de artă: drumuri, poduri, viaducte.

b. Funcţie de adâncimea la care este aşezată talpa fundaţiei faţă de cota terenului natural sau amenajat, fundaţiile se pot grupa astfel:

- fundaţii de suprafaţă (de mică adâncime), BDf , (fără să depăşească adâncimea de 5 – 6 m). Se

mai numesc şi fundaţii directe deoarece talpa vine în contact direct cu terenul;

- fundaţii de adâncime, la care BDf 5 , întâlnite în zone cu umpluturi, terenuri argiloase cu

5,0cI , terenuri mâloase, prafuri afânate etc. Acestea se mai numesc şi fundaţii indirecte,

deoarece legătura dintre fundaţia propriu-zisă şi terenul bun de fundare se realizează prin intermediul unor elemente speciale numite: piloţi, picoţi, barete, coloane, chesoane etc.

c. Fundaţiile de suprafaţă (mică adâncime, directe) pot fi clasificate după forma lor în plan astfel: - fundaţii izolate sub stâlpi: alcătuite dintr-un bloc de beton sau alte materiale (fig.I.12), bloc de beton

simplu şi cuzinet de beton armat (fig.I.13), elastice (fig.I.14), pahar (fig.I.15).

Fig.I.12. Fundaţie izolată

alcătuită din bloc de

beton simplu

Fig.I.13. Fundaţie izo-

lată bloc şi cuzinet

Fig.I.14. Fundaţie

izolată elastică

- fundaţii continue sub ziduri sau diafragme (fig.I.17.) - fundaţii continue sub şiruri de stâlpi (fig.I.18.) ce leagă mai mulţi stâlpi de-a lungul unei direcţii şi

repartizează pe teren sarcinile transmise de aceştia.

Fig.I.15. Fundaţie izolată Fig.I.16. Fundaţie continuă tip pahar sub ziduri sau diafragme

Fig.I.17. Fundaţie continuă sub şiruri de stâlpi

- fundaţii pe reţele de grinzi încrucişate (fig.I.18.) la care stâlpii transmit terenului sarcinile prin grinzile aşezate pe două direcţii

Fig.I.18. Fundaţie pe reţele de grinzi

- fundaţii pe radier general (fig.I.19.) la care sarcinile sunt transmise pe întreaga suprafaţă a

construcţiei în proiecţie orizontală. Fig.I.19. Fundaţie pe radier general. Fundaţiile sub formă de radier pot fi: - sub formă de plăci drepte;

- sub formă de placă şi grinzi; - sub formă de planşeu ciupercă şi stâlpi. - fundaţii sub ziduri cu descărcare pe rezeme (fig.I.20.) transmit încărcările exterioare terenului de

fundare în mod discontinuu, prin blocuri de fundaţie izolate. Fig.I.20. Funda-ţie sub ziduri cu descărcare pe reazeme

- fundaţii speciale pentru încărcări mari (fig.I.21.).

Fig. I.21. Fundaţie pentru încărcări mari.

d. Fundaţiile de adâncime (indirecte) pot fi grupate astfel: - fundaţii pe piloţi, piloţi la diametru mare,

coloane. Fig.I.22. Piloţi din beton armat. Piloţii pot fi executaţi din lemn, beton armat, beton precomprimat sau din metal, cu secţiune

plină sau gol în secţiunea transversală. Coloanele se execută în general din materiale granulare. - fundaţii pe barete sau pereţi mulaţi (fig.I.23.).

Fig.I.23. Forme de pereţi mulaţi şi barete. Baretele alcătuite din beton, beton armat, beton armat prefabricat, pot fi executate şi cu rol

de etanşare pentru înlăturarea permeabilităţii şi infiltraţiei apei din incinta gropii de fundare. Pereţii mulaţi sunt destinaţi şi pentru hidroizolaţii sau impermeabilizări. - fundaţii pe chesoane deschise sau puţuri (fig.I.24.)

Fig.I.24. Fundaţii pe chesoane deschise. - fundaţii pe chesoane cu aer comprimat (fig.I.25.).

Fig.I.25. Fundaţii pe chesoane cu aer comprimat.

e. Funcţie de rigiditatea fundaţiei, avem:

- fundaţii rigide, secţiunea cea mai solicitată nu preia decât eforturi de compresiune, sau cel mult

eforturi de întindere şi forfecare ce pot fi preluate de rezistenţa materialului din care este construită fundaţia [25] (fig.I.26.a). Fundaţiile rigide au deformaţiile proprii foarte mici în comparaţie cu cele ale terenului de fundare pe care reazemă.

- fundaţii elastice realizate din beton armat, la care în secţiunea cea mai solicitată pot apare tensiuni de întindere şi forfecare ce trebuie să fie mai mici decât rezistenţele prescrise ale betonului armat (fig.I.26.b). Au deformaţii proprii comparabile cu ale terenului.

Fig.I.26.

f. Funcţie de modul cum sunt luate în calcul forţele care contribuie la stabilitatea ei avem:

- fundaţii rezemate pe teren ce transmit

încărcările preluate de la

suprastructură numai prin presiunile de contact la nivelul presiunii de separaţie dintre terenul de fundare şi talpa fundaţiei (fig.I.27.a). Sunt fundaţiile asupra cărora acţionează numai forţe verticale şi momente încovoietoare (forţele orizontale sunt nule sau neglijabile);

- fundaţii asupra cărora acţionează şi forţe orizontale (sau înclinate ce se descompun în forţe orizontale şi verticale) în afara celor verticale şi a momentelor încovoietoare şi care admit în

exploatare mobilizarea rezistenţei laterale a masivului de pământ (împingere pasivă notată cu pP )

(fig.I.27.b). Aceste situaţii se întâlnesc la culeele podurilor şi viaductelor, la fundaţiile zidurilor de sprijin etc.

Fig.I.27. Acţiuni a eforturilor exterioare asupra fundaţiilor: a) forţe verticale şi momente încovoietoare; b) forţe verticale şi orizontale. g. În raport cu poziţia tălpii fundaţiei faţă de nivelul apelor subterane distingem: - fundaţii executate “în uscat” în rândurile cărora intră toate fundaţiile amplasate în tranşee deschise

şi care sunt aşezate direct pe stratele respective de fundare. În cazul prezenţei apei subterane, se recurge la o metodă de eliminare, directă din săpătură.

- fundaţii executate sub nivelul apelor subterane în care sunt incluse toate sistemele de fundare la care săpăturile şi lucrările de realizare a corpului de fundaţie se execută sub nivelul apei prin una din următoarele metode:

- săparea sub apă cu dispozitive mecanice şi betonarea blocurilor de fundaţie prin metode speciale de betonare sub apă (fig.I.28.)

- umpluturi de pământuri nisipoase executate sub apă, care înlocuiesc starturile neconsistente şi

servesc ca suport pentru executarea fundaţiei (fig.I.29.); - executarea fundaţiei sub nivelul apei, din blocuri prefabricate din beton (fig.I.30.).

Fig.I.28. Executarea fundaţiilor sub apă: a) excavaţia b) turnarea betonului.

Fig.I.29. Umplutură de pământ sub apă.

Fig.I.30. Fundaţie din blocuri prefabricate amplasate sub apă.

h. După modul de execuţie, fundaţiile se împart în: - fundaţii monolite executate direct din săpătură; - fundaţii prefabricate, realizate în ateliere de prefabricate sau pe piste special amenajate,

transportate şi montate la faţa locului. Acestea pot fi executate ca fundaţii definitive sau demontabile.

i. În funcţie de natura solicitărilor la care sunt supuse avem: - fundaţii supuse la solicitări preponderent statice (la construcţii civile, agrozootehnice, social-culturale

etc.); - fundaţii supuse la solicitări dinamice (fundaţii de maşini). j. După materialul din care sunt executate: - fundaţii de pământ stabilizat; - fundaţii din amestec de pământ compactat; - fundaţii din lemn; - fundaţii din zidărie de piatră sau cărămidă cu sau fără mortar; - fundaţii din beton ciclopian; - fundaţii din beton simplu; - fundaţii din beton armat; - fundaţii din metal.

- 5. Fundatii de suprafata. Principii de proiectare. Generalitati.

Aşa cum s-a arătat în Cap.I “Aspecte generale privind proiectarea şi execuţia fundaţiilor”, funcţie de adâncimea la care este aşezată talpa fundaţiei faţă de cota terenului natural sau amenajat, aceste elemente de construcţie se împart în:

- fundaţii de suprafaţă (directe, de mică adâncime); - fundaţii de adâncime (indirecte).

Fundaţiile de suprafaţă se folosesc atunci când terenul bun de fundare se află situat la o adâncime

mică faţă de cota terenului natural. Prin teren bun de fundare se înţelege acel suport al tălpii fundaţiei care asigură capacitatea portantă

necesară preluării încărcărilor date de construcţie. Fundaţiile de suprafaţă sunt cel mai des întâlnite în practică, deoarece sunt mai eficiente sub aspect

tehnico-economic. Numai în cazul în care aplicarea acestui sistem de fundare nu este posibil, se trece la îmbunătăţirea terenului sau în ultimul caz, la folosirea unui tip de fundaţie de adâncime.

La proiectarea fundaţiilor se urmăreşte ca dimensiunile lor să fie astfel calculate încât să nu

depăşească valoarea capacităţii portante a terenului de fundare, să nu producă deformaţii incompatibile cu structura construcţiei, iar eforturile interne din corpul fundaţiei să nu fie mai mari decât capacitatea de rezistenţă a materialului din care este alcătuită. Exprimarea matematică a acestor principii se poate scrie sub forma următoarelor relaţii:

a)

b) R.mQ (II.1)

c) admef

unde:

– reprezintă deplasări sau deformări probabile ale construcţiei datorate deplasărilor şi deformaţiilor terenului de fundare;

– reprezintă deplasări sau deformări admisibile ale construcţiei; Q – reprezintă încărcarea de calcul asupra terenului de fundare provenită din acţiunile din grupările

speciale. Poate fi de natura unei presiuni efective, forţă de alunecare, moment de răsturnare etc.;

m – este un coeficient al condiţiilor de lucru; R – reprezintă capacitatea portantă de calcul a terenului de fundare. Poate fi de natura unei presiuni

critice, rezistenţe de forfecare, moment de stabilitate etc.;

ef – este efortul unitar ce apare în corpul fundaţiei datorită încărcărilor exterioare şi reacţiunii

terenului (efort de întindere, compresiune etc.);

adm– reprezintă efortul unitar admisibil din corpul fundaţiei (rezistenţa la întindere, la compresiune

etc.). Proiectarea unei fundaţii admite două părţi distincte: a) dimensionarea tălpii fundaţiei în aşa fel încât să nu se producă deformaţii incompatibile cu

structura construcţiei sau chiar ruperea te-renului de fundare; b) dimensionarea corpului fundaţiei astfel încât să reziste la solicitările la care este supus. În urma execuţiei unei fundaţii, asupra terenului de fundare acţionează o serie de eforturi „p” produse

de încărcările exterioare P, H şi M (în încărcarea P am inclus şi greutatea proprie a fundaţiei). La nivelul planului I–I (fig.II.1) situat la limita dintre talpa fundaţiei şi teren, se asigură echilibrul sarcinilor, dacă se introduce o distribuţie de eforturi „q” ce satisfac condiţiile iniţiale de încărcare numite reacţiuni sau

presiuni reactive. De asemenea, asupra terenului acţionează şi sarcina geologică fq D.P unde

reprezintă greutatea volumică a pământului de deasupra tălpii fundaţiei, iar Df este adâncimea de

fundare.

Fig.II.1. Eforturi ce acţionează asupra fundaţiei

şi terenului de fundare.

Proiectarea

unei fundaţii este rezolvată dacă se cunoaşte legea de

distribuţie a presiunilor reactive. Studiile au arătat că această lege depinde de mai mulţi factori, dintre care cei mai importanţi sunt:

- deformabilitatea materialului din care este alcătuită fundaţia; - forma şi dimensiunile fundaţiei; - proprietăţile fizico-mecanice ale terenului de fundare; - modul de transmitere a sarcinilor de la suprastructură.

6. Determinarea eforturilor in corpul fundatiei.

II.2. Determinarea eforturilor din corpul fundaţiei Pentru a cunoaşte eforturile unitare ce iau naştere în corpul fundaţiei, s-a admis ca model de calcul o

pană cu vârful retezat, acţionată la partea ei inferioară de o sarcină uniform distribuită de intensitate „p” (fig.II.2). Pana reprezintă o parte din corpul fundaţiei. Cunoaşterea stării de tensiune şi deformaţii pe diferitele feţe ale penei permite determinarea lor şi în corpul fundaţiei.

Considerăm în jurul punctului M unde dorim să determinăm starea de tensiuni, o suprafaţă elementară

dA asupra căreia acţionează eforturile unitare de compresiune r şi de întindere t.

Fig.II.2. Calculul eforturilor unitare în corpul fundaţiei

Aceste eforturi depind de:

),,a,r,p(f)t(r

Materialele din care se execută fundaţiile au o comportare diferită la acţiunea eforturilor de întindere

faţă de cele de compresiune. Piatra, cărămida, betonul simplu, betonul armat şi celelalte materiale tradiţionale au o rezistenţă mult mai mare la eforturi de compresiune, decât la cele de întindere.

De aceea prezintă un deosebit interes cunoaşterea eforturilor unitare de întindere t din corpul

fundaţiei. Relaţiile de calcul stabilite de teoria elasticităţii pentru cazul analizat, arată că t creşte odată cu

mărirea efortului p şi a distanţei r şi cu micşorarea unghiului şi a distanţei a. Rezultatele teoretice au fost verificate experimental prin încercări la scară naturală, pe modele sau prin folosirea foto-elasticimetriei, rezultând o bună concordanţă între teorie şi practică.

7. Modele folosite in calculul fundatiilor. Modelul distribuirii plane a presiunilor reactive.

. Modele folosite în calculul fundaţiilor Pentru stabilirea legii de distribuţie a presiunilor pe suprafaţa de contact dintre fundaţie şi teren, se

impune alegerea unui model de calcul care este cu atât mai aproape de situaţia reală cu cât ipotezele care se admit, ţin seama de mai mulţi factori care influenţează comportarea ansamblului structură-fundaţie-teren de fundare.

În literatura de specialitate sunt precizate o serie de modele care se referă în special la calculul elementelor structurale în contact cu terenul de fundare. Modelele cele mai des utilizate sunt [39]:

II.3.1. Modelul distribuţiei plane a presiunilor reactive

Este cel mai simplu model elaborat pentru calculul elementelor de fundare. Stabilirea legii de

repartizare a reacţiunilor – folosind ecuaţiile echilibrului static – se bazează pe două ipoteze: - fundaţia este considerată ca un element perfect rigid; - distribuţia presiunilor pe suprafaţa de contact este plan-liniară (fig.II.3). Valoarea presiunilor reactive se stabileşte funcţie de modul de încărcare a tălpii fundaţiei.

La o încărcare centrică, excentricitatea fiind egală cu zero (fig.II.3 a), presiunea reactivă efectivă pef este uniform

distribuită pe toată talpa fundaţiei având valoarea:

pef.L.B

p (II.2)

Fig. II.3 Distribuţia plană a presiunilor reactive în care: P este încărcarea totală la nivelul tălpii fundaţiei ce

acţionează în centrul de greutate, B – lăţimea tălpii fundaţiei, L – lungimea tălpii fundaţiei.

În cazul în care forţa P acţionează în interiorul

sâmburelui central (0 e6

L) distribuţia presiunilor reactive

este trapezoidală admiţând o valoare maximă p1.şi una

minimă p2. (fig.II.3 b).

6

L.B

e.P

L.B

Pp

21

(II.3)

6

L.B

e.P

L.B

Pp

22

Determinarea acestor relaţii este demonstrată la Cap.II.4.2. Dacă excentricitatea 6

Le , atunci

diagrama presiunilor reactive este triunghiulară cu valorile extreme (fig.II.3. c):

6

L.B

e.P

L.B

Pp

21

(II.4) p2.= 0

Dacă forţa totală rezultantă se află în afara treimii mijlocii a laturilor fundaţiei (sau în afara sâmburelui

central) apar pe talpă zone de întindere (p2 0). Suprafaţa de contact nu poate prelua aceste eforturi şi

atunci se lucrează cu aria activă de la nivelul tălpii fundaţiei (B x A’) (fig.II.3 d) în care avem numai eforturi de compresiune. Pentru a determina valoarea p1 se egalează încărcarea totală cu rezultanta volumului

presiunilor reactive:

e2

L3.B.p

2

1P 1

de unde

e2LB3

P4p1 (II.5)

Dacă notăm e2

L= c relaţia (II.5) poate fi pusă sub forma:

c.B3

P2p2 (II.6)

Pe baza modelului distribuţiei plane a presiunilor reactive, s-au dezvoltat mai multe metode de calcul

valabile mai cu seamă la determinarea diagramei de forţe tăietoare, sau la construcţiile de importanţă III sau IV fundate pe elemente rigide şi pe un teren cu capacitate portantă scăzută.

8. Stabilirea dimensiunilor bazei fundatiei. Conditii generale.

II.5. Stabilirea dimensiunilor bazei fundaţiei (Conform NP 112-04)

II.5.1. Condiţii generale

Lungimea şi lăţimea tălpii fundaţiei se stabilesc pe baza calculului terenului de fundare, conform

STAS 3300/1-85 şi STAS 3300/2-85. Aceste valori se calculează astfel încât presiunile transmise

terenului de fundare să aibă valori acceptabile, pentru a se împiedica apariţia unor stări limită care să

perecliteze siguranţa construcţiei şi/sau exploatarea normală a construcţiei.

Stările limită ale terenului de fundare pot fi:

- starea limită ultimă (SLU), a cărei depăşire conduce la pierderea ireversibilă, în parte sau în totalitate, a capacităţii funcţionale a construcţiei;

- starea limită a exploatării normale (SLEN), a cărei depăşire conduce la întreruperea exploatării normale a construcţiei.

Potrivit STAS 3300/1-85, stările limită ale terenului de fundare sunt:

- starea limită de deformaţii (SLD),

- starea limită ultimă (SLD.U), pentru care deformaţiile terenului conduc la deplasări şi

deformaţii ale construcţiei incompatibile cu structura de rezistenţă;

- starea limită a exploatării normale (SLD.EN), dacă deformaţiile terenului împiedică

exploatarea normală a construcţiei;

- starea limită de capacitate portantă (SLCP), care corespunde unei extinderi a zonelor în care se

îndeplineşte condiţia de rupere (efortul tangenţial efectiv este egal cu rezistenţa la forfecare a

materialului) astfel încât are loc pierderea stabilităţii terenului şi a construcţiei, în parte sau în totalitate;

Această stare este întotdeauna de natura unei stări limite ultime.

Presiunile acceptabile pe terenul de fundare se pot stabili, în cazul fundării directe, în trei moduri:

- ca presiuni convenţionale, pconv;

- ca presiuni care să asigure îndeplinirea condiţiilor calcului la starea limită de deformaţii (SLD.U

şi SLD.EN);

- ca presiuni care să asigure îndeplinirea condiţiilor calcului la starea limită de capacitate portantă

(SLCP).

Din punctul de vedere al construcţiei, calculul terenului de fundare se diferenţiază în funcţie de

următorii factori:

a. clasa de importanţă

- construcţii speciale, CS (din clasele de importanţă I şi II conform STAS 10100/0-75);

- construcţii obişnuite, CO (din clasele de importanţă III, IV, V).

b. sensibilitatea la tasări

- construcţii sensibile la tasări diferenţiale (CSEN);

- construcţii nesensibile la tasări diferenţiale.

c. existenţa restricţiilor de deformaţii în exploatare:

- construcţii cu restricţii (CRE);

- construcţii fără restricţii.

Din punctul de vedere al terenului de fundare, calculul terenului de fundare se diferenţiază în

funcţie de apartenenţa terenului la una din următoarele categorii (STAS 3300/2-85):

a. terenuri bune (TB) – vezi Tabelul II.2

b. terenuri dificile

Calculul terenului de fundare pe bază de presiuni convenţionale impune îndeplinirea simultană a

patru condiţii. În schimb, o singură condiţie este suficientă pentru a face obligatoriu calculul la starea

limită de deformaţie (la SLD.U sau SLD.EN) sau calculul la starea limită de capacitate portantă (SLCP).

În cazul fundării pe rocă, folosirea presiunilor convenţionale ca presiuni acceptabile este admisă

în toate cazurile, cu excepţia construcţiilor speciale când se impune calculul la starea limită de capacitate

portantă (SLCP).

9. Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor conventionale la starea limita de

deformatii, respectiv la starea limita de capacitate portanta.

II.5.2. Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor convenţionale

Presiunile convenţionale sunt presiuni acceptabile stabilite pe cale empirică, ţinând seama de

experienţa de construcţie din ţară.

Condiţiile care trebuie respectate în cazul calculului terenului de fundare pe baza presiunilor

convenţionale sunt sintetizate în tabelul II.4. Pentru stabilirea dimensiunilor în plan ale fundaţiei este

necesară, îndeplinirea tuturor condiţiilor specificate în tabel.

Tabelul II.4

Tipul încărcării

Gruparea de

încărcare

Centrică

N

N

Cu excentricitate după o

singură direcţie

M

N

N

Cu excentricitate

după două direcţii

M

N

N

GF pef pconv pef max 1.2pconv pef max 1.4pconv

GS P’ef 1.2 pconv p’ef max 1.4pconv p’ef max 1.6pconv

II.5.3. Calculul terenului de fundare la starea limită de deformaţii

Prin calculul terenului de fundare la starea limită de deformaţii se cere îndeplinirea a două seturi

de condiţii, sintetizate în tabelele II.5 şi II.6.

Tabelul II.5

Tipul stării limită de deformaţie Condiţia de îndeplinit

SLD.U s s

SLD.EN t t

unde:

- s deplasări sau deformaţii posibile ale construcţiei datorate tasărilor terenului de fundare,

calculate cu încărcări din gruparea fundamentală pentru SLU;

- t aceeaşi semnificaţie ca şi s , calculate cu încărcări din gruparea fundamentală pentru

SLEN;

- s deplasări sau deformaţii de referinţă admise pentru structură, stabilite de proiectantul

structurii; în lipsa unor valori stabilite de proiectant pot fi luate în considerare, orientativ, valorile

specificate în anexa B pentru construcţii neadaptate în mod special în vederea preluării tasărilor

neuniforme;

- t deplasări sau deformaţii admise din punct de vedere tehnologic, specificate de proiectantul

tehnolog.

Tabelul II.6

Tipul

încărcării

Centrică

N

N

Cu excentricitate după

o singură direcţie

N

N

M

Cu excentricitate după

două direcţii

N

M

N

Condiţia

de

îndeplinit

pef ppl pef max 1.2ppl pef max 1.4ppl

În condiţiile definite în tabelul 6.5, ppl (presiunea plastică) reprezintă presiunea corespunzătoare

unei extinderi limitate pe o adâncime egală cu B

4, B fiind lăţimea fundaţiei, a zonei plastice în terenul de

fundare. Prin zonă plastică se înţelege zona pe conturul şi în interiorul căreia se îndeplineşte condiţia de

rupere în pământ.

6.4. Calculul terenului de fundare la starea limită de capacitate portantă

Prin calculul terenului de fundare la starea limită de capacitate portantă, în cazul fundării directe,

se cere respectarea condiţiei generale Q mR , cu cele trei forme particulare date în tabelul II.7.

Tabelul II.7

Tipul

lucrării

Fundaţie de suprafaţă

B'

L'

B

L

N

N

M

Fundaţie solicitată

transversal

TN

Fundaţie pe taluz sau în

apropiere de taluz

N

Ms

Mr

Cazul de

calcul SLCP.1 SLCP.2 SLCP.3

Condiţia

Q mR N 0.9L’B’pcr N8.0T Mr 0.8Ms

- Q reprezintă încărcarea de calcul asupra terenului de fundare, provenită din acţiunile din grupările

speciale;

- R reprezintă valoarea de calcul a rezistenţei terenului de fundare;

- m reprezintă coeficientul condiţiilor de lucru.

10. Calculul eforturilor din corpul fundatiilor rigide. Definirea unghiului de rigiditate.

Datorită încărcărilor exterioare date de construcţie şi de reacţiunea terenului, în corpul fundaţiilor apar eforturi normale şi tangenţiale. Cele mai periculoase sunt eforturile unitare normale de întindere, deoarece fundaţiile rigide se execută din materiale ce au o rezistenţă redusă la acest tip de sarcini.

Calculul exact pentru determinarea acestor eforturi fiind deosebit de laborios, s-a stabilit o schemă aproximativă de lucru pornind de la modul de rupere al fundaţiilor rigide. Ţinând cont de faptul că fundaţiile lucrează în condiţiile stării plane de deformaţii, pentru determinarea presiunilor interioare se va lua în calcul un tronson de lungime unitară (fig.II.8).

Se consideră fundaţia rigidă din figura II.8.c şi se analizează eforturile ce apar în secţiunea periculoasă I – I asupra căreia acţionează forţele N şi T. Forţa P se împarte pe cele două jumătăţi ale

fundaţiei. În felul acesta 2

PQ .

cos2

Pcos.QN ; sin

2

Psin.QT

În secţiunea I – I forţa N produce un efort de compresiune N

c :

2

II

N

c cosh.2

P

1.h

coscos

2

P

1.l

1cos

2

P

A

N (II.19)

Forţa T produce în aceeaşi secţiune un efort tangenţial T

:

2sin.h4

Pcos.sin

h2

P

1.l

1sin

2

P

A

T

II

T (II.20)

Dacă forţa Q ar trece prin punctul E de intersecţie al forţelor N şi T, în secţiunea I – I ar exista numai

eforturile N

c şi T

.

Fig.II.8. Schema de calcul a eforturilor din corpul fundaţiei: a,b – secţiuni periculoase de rupere; c – schema propriu-zisă de calcul; d – poligonul forţelor din corpul fundaţiei. 1 – diagramă teoretică de calcul; 2 – diagrama reală a presiunilor

reactive; 3 – diagrama de calcul a presiunilor reactive. Deoarece acest lucru nu se întâmplă decât în cazuri particulare, trebuie să determinăm momentul

încovoietor faţă de centrul secţiunii de calcul.

d2

Pd.QM II

d fiind distanţa de la punctul E la suportul forţei Q.

Momentul MI–I produce în secţiune eforturi normale de compresiune M

c şi de întindere M

t :

2

22

II

IIM

tc cosh

d.P3

6

1.l

1d

2

P

W

M (II.21)

Prin sumarea relaţiilor (II.19) şi (II.21) se obţine relaţia :

2

2

2M

tc

N

ctc cosh

d.P3cosh2

P (II.22)

Efortul rezultant maxim de compresiune va fi:

2

2

M

c

N

cc cosd6hh

P (II.23)

Condiţia ce trebuie îndeplinită este ca:

mat

cc R (II.24)

mat

cR fiind rezistenţa la compresiune a materialului din care este alcătuită fundaţia.

Dacă M

tc

N

c atunci în secţiunea I – I avem eforturi de întindere ( 0t ).

2

2

2

2

2M

t

N

ct cosd6hh

Pcos

h

d.P3cosh2

P (II.25)

Din relaţia (II.25) rezultă că 0t dacă h 6d. În acest caz se im-pune condiţia:

mat

tt R (II.26)

mat

tR fiind rezistenţa la întindere a materialului din care este alcătuită fundaţia.

Din condiţiile (II.24) şi (II.26) se stabileşte care este mărimea forţei P şi care sunt unghiurile , şi pentru ca eforturile din corpul fundaţiei să nu depăşească rezistenţa materialului din care este alcătuită.

Se defineşte în acest mod unghiul de rigiditate , ce reprezintă unghiul pentru care în corpul fundaţiei sunt întâlnite numai eforturi unitare de compresiune. În aceste condiţii fundaţia are deformaţii proprii foarte mici şi poate fi considerată în calcul ca fiind absolut rigidă.

Deci pentru ca o fundaţie să poată fi considerată rigidă, este necesar să fie respectată condiţia

unghiului de rigiditate. Valorile minime ale tangentei unghiului sunt date în tab.II.2. Tabelul II.2

Valorile minime ale tg pentru proiectarea fundaţiilor rigide

Presiunea efectivă pe teren (kPa)

Valorile minime ale tg pentru beton de clasă

C4/5 C8/10 sau mai mare

p = 200 p = 250 p = 300 p = 350 p = 400 p = 600

1,15 1,30 1,40 1,50 1,60 2,00

1,05 1,15 1,30 1,40 1,50 1,85

Valoarea minimă a unghiului de rigiditate depinde de mărimea presiunilor reactive de pe talpa

fundaţiei şi de rezistenţele mecanice ale materialului din care este alcătuită.

11. Proiectarea fundatiei rigide incarcate cu sarcina centrica.

Deoarece rezistenţa terenului de fundare este inferioară rezistenţei materialului din care este realizată suprastructura, fundaţia se proiec-tează sub formă evazată în adâncime, pentru a racorda suprafaţa ele-mentului de construcţie cu suprafaţa de rezemare a fundaţiei. Formele care satisfac posibilităţile racordării suprafeţei stâlpului sau diafragmei la suprafaţa tălpii sunt: obelisc sau prismatică (fig.II.9.a) sau în trepte (fig.II.9. b şi c).

În cazul în care racordarea se face prin planuri înclinate (fig.II.9 a) singura condiţie care se pune este cea de respectare a unghiului de rigiditate. Dacă racordarea se face în trepte se mai pune şi condiţia ca înălţimea acesteia să fie de minim 40 cm (când fundaţia are o singură treaptă – fig.II.9 b) sau 30 cm (când fundaţia are două sau mai multe trepte – fig.II.9 c).

Fig.II.9. Unghiul de rigiditate la principalele fundaţii izolate: a – prismatice (obelisc); b – cu o treaptă; c – cu două trepte

Aria feţei superioare a fundaţiei se determină funcţie de dimensiu-nea elementelor de rezistenţă,

ţinându-se seama de evazările ce se adoptă pentru a elimina eventualele erori de trasare şi pentru aşezarea cofrajelor elementelor suprastructurii (de obicei câte 5 cm de o parte şi de alta a acestor elemente).

Suprafaţa tălpii de fundaţie se determină din condiţia respectării ca-pacităţii portante a terenului şi a tasării admisibile pentru structura res-pectivă.

Dimensiunile minime necesare pentru executarea săpăturilor cu mij-loace manuale, în cazul fundaţiilor izolate, se iau din tab.II.3.

Tabelul II.3. Săpături în gropi izolate

Adâncimea săpăturii h(m)

Dimensiuni minime în plan ale săpăturii

când se urmăreşte o talpă cât mai îngustă

când se urmăreşte o talpă de lungime redusă

h 0,40

0,40 h 0,70

0,70 h 1,10

h 1,10

0,30 x 0,40 0,40 x 0,70 0,45 x 1,10 0,50 x 1,60

0,40 x 0,30 0,40 x 0,70 0,50 x 0,90 0,65 x 1,20

În calcul se aplică de obicei ipoteza distribuţiei plane a presiunilor reactive. Relaţia generală pentru

fundaţii rigide este rel.(II.15), ţinându-se seama de natura încărcărilor, de excentricitatea solicitărilor luând în considerare şi greutatea proprie a fundaţiilor, de capacitatea portantă a terenului, de adâncimea de fundare adoptată. Funcţie de natura încăr-cărilor, se întâlnesc următoarele situaţii:

- fundaţii rigide încărcate centric; - fundaţii rigide încărcate excentric pe o direcţie; - fundaţii rigide încărcate excentric pe două direcţii; - fundaţii rigide încărcate cu sarcini verticale şi orizontale.

II.4.1.4.1. Fundaţii rigide încărcate cu sarcină centrică a) Fără a ţine seama de greutatea proprie a fundaţiei Dimensionarea tălpii fundaţiei se face din condiţia

pef pter (II.27) unde: pef – presiunea efectivă transmisă de fundaţie terenului;

pter – presiunea admisibilă a terenului de fundare ( .ppl, mc.pcr sau

.pconv).

Cunoscându-se încărcarea exterioară centrică p şi capacitatea portantă a terenului pter, pentru a determina lăţimea B şi lungimea L a tălpii fundaţiei se impune raportul:

mb

l

B

L

s

s (II.28)

Din condiţiile (II.27) şi (II.28) rezultă la limi-tă:

B.mL

pL.B

P

A

Pp ter

f

ef

de unde:

nec

ter

nec

ter

nec

B.mp

P.mL

p.m

PB

(II.29)

Fig.II.10. Schema de calcul Valorile B şi L se rotunjesc la 5 cm. a presiunilor reactive la funda- Verificarea presiunii efective în

planul tăl- ţia rigidă încărcată cu sarcină pii fundaţiei se face cu relaţia: centrică fără a ţine seama de greutatea proprie

pef = L.B

P pter

b) Ţinând seama de greutatea proprie a fundaţiei În acest caz presiunea efectivă pe talpă va fi:

ter

f

fef p

A

GPp

unde Gf = B.L.Df. b este greutatea proprie a fundaţiei, b fiind gre-utatea volumică a materialului din care este alcătuită aceasta.

Deci se pune condiţia ca:

ter

f

bffef p

A

.D.APp (II.30)

La limită se determină aria tălpii fundaţiei:

terbf

f

p.DA

P

fbter

fD.p

PA (II.31)

Produsul b.Df = pter poartă denumirea de sarcină geologică a fun-daţiei iar diferenţa pter – pg = pd reprezintă rezistenţa disponibilă a te-renului. Astfel relaţia (II.31) devine:

dgter

fp

p

pp

PL.BA (II.32)

impunând condiţia (II.28) rezultă:

dp.m

PB

dp

P.mL (II.33)

În cazul în care fundaţia este alcătuită din două sau trei trepte pre-siunea totală pe talpă va fi:

f

p

efA

GGPp (II.34)

unde Gp este greutatea pământului de deasupra fundaţiei.

Suma G + Gp = Af.Df. b. unde este un coeficient subunitar ce ţine cont de influenţa greutăţii pământului.

În general se recomandă să se ia = 0,85. În acest caz relaţia (II.34) devine:

ter

f

fbfef p

A

85,0.D..APp (II.35)

Punând condiţiile (II.28) se obţine:

fbter

fbter

D..85,0p

P.mB.mL

m.D..85,0p

PB

(II.36)

Din experienţa acumulată în proiectare se poate considera greuta-tea proprie a fundaţiei ca fiind 10%

din sarcina totală transmisă de ele-mentul de structură. Astfel aria tălpii fundaţiei devine:

ter

fp

P.1,1L.BA (II.37)

şi

ter

ter

p

P.m.1,1B.mL

p.m

P.1,1B

12. Fundatii rigide incarcate excentric pe o directie.

a) Fără a ţine seama de greutatea proprie a fundaţiei Presiunile dezvoltate pe talpa fundaţiei se calculează în acest caz cu relaţia (II.17):

L

e.61

L.B

P

6

L.B

e.P

L.B

P

W

M

A

Pp

2

ff

2,1 (II.39)

Funcţie de valoarea excentricităţii e, putem distinge pe talpa funda-ţiei următoarele cazuri:

- p1 p2 0 – situaţie în care asupra terenului (şi implicit asupra tăl-pii fundaţiei, ca reacţiune)

acţionează numai eforturi de compresiune (fig.II.12 a). Excentricitatea e 6

L sau altfel spus, forţa

exterioară P Fig.II.12. Schema de calcul a presiunilor reactive la fundaţiile rigide încărcate excentric pe o direcţie fără a ţine cont de propria greutate

acţionează în interiorul sâmburelui central al fundaţiei. În acest caz sin-gura condiţie ce trebuie îndeplinită este:

p1 pter ( .pp1; mc.pcr; .pconv)

- p1 0; p2 = 0 – în acest caz forţa P acţionează la limita sâmburelui central, diagrama reacţiunilor fiind triunghiulară (fig.II.12. b). asupra te-renului acţionează eforturi de compresiune, condiţia ce se impune fiind tot:

p1 pter ( .pp1; mc.pcr; .pconv)

- p1 0 ; p2 0 – situaţie în care asupra terenului acţionează atât e-forturi de compresiune cât şi de

întindere, forţa P având punctul de a-plicaţie în afara sâmburelui central (e 6

L). Condiţiile ce se impun în

a-cest caz sunt:

p1 pter ( .pp1 ; mc.pcr ; .pconv)

4

1pp2

Cea de a doua condiţie a rezultat din faptul că se admite ca în cazul în care e 6

L , valoarea minimă

a zonei active a tălpii fundaţiei (por-ţiunea din talpă pe care apar numai eforturi de compresiune) – zona haşurată în fig.II.12 c – să fie mai mare de 80% din aria totală a tălpii.

Pentru a determina efortul p1 = pmax se notează lungimea zonei acti-ve cu 3c şi se face echilibrul

forţelor pe verticală.

2

B.c3.pp 1 de unde rezultă: ter1 p

c.B.3

P2p

b) Ţinând cont de greutatea proprie a fundaţiei Presiunea efectivă pe talpa fundaţiei va fi dată de relaţia:

L

e61

A

P

W

M

A

Pp

f

t

ff

t2;1

unde:

Pt = P + Gf şi

fGP

e.Pe ,

notaţiile fiind cele din fig.II.13. Se constată că greutatea proprie produ-ce o modificare a presiunilor în pla-nul tălpii, micşorând pe de o parte excentricitatea, dar crescând efortul Fig.II.13. Schema de calcul a pre- unitar mediu la nivelul de separaţie siunilor reactive la fundaţia rigidă în- dintre fundaţie şi teren

cărcată excentric pe o direcţie ţinând (pmed = ((P + Gf) / Af). cont de greutatea proprie

13. Fundatii rigide incarcate excentric pe doua directii.

Fără a ţine seama de greutatea proprie a fundaţiei Deoarece sarcina verticală este excentrică pe ambele direcţii, presiunile reactive vor fi diferite în toate

cele patru colţuri ale tălpii fun-daţiei (fig.II.14):

Fig.II.14. Schema de calcul a presiunilor reactive la fundaţia rigidă încărcată ex-centric pe ambele direcţii. Suprafaţa haşurată reprezintă zona inactivă, supusă ac-ţiunii de întindere.

y

y

x

x

f

4,3,2,1W

M

W

M

A

Pp

unde: Mx = P.ex – momentul încovoietor pe direcţia axei x; My = P.ey – momentul încovoietor pe direcţia axei y; Af = B.L – aria tălpii fundaţiei (B – lăţimea; L – lungimea);

Wx = 6

B.L2 - modulul de rezistenţă al tălpii fundaţiei după axa x;

Wy = 6

B.L 2

- modulul de rezistenţă al tălpii fundaţiei după axa y.

Rezultă în final:

B

e6

L

e61

L.B

Pp

yx,4,3,2,1 (II.40)

Condiţiile ce trebuiesc îndeplinite în acest caz sunt:

- pmax = p1 pter ( .ppl ; mc.pcr ; .pconv) - aria zonei active (suprafaţa nehaşurată în fig.II.14.b,c) să fie mai mare decât 80% din suprafaţa

totală a tălpii fundaţiei. b) Ţinând cont de greutatea proprie a fundaţiei În acest caz relaţia (II.40) devine:

B

e6

L

e61

L.B

GPp

yxf,4,3,2,1 (II.41)

unde:

f

xx

GP

e.Pe şi

f

y

yGP

e.Pe

14. Fundatii izolate rigide bloc si cuzinet.

La structurile de beton armat trecerea de la dimensiunile în plan ale stâlpului la cele ale fundaţiei se poate face printr-un element interme-diar cu rezistenţe mecanice cuprinse între cele ale stâlpului şi fundaţiei, numit cuzinet. Acest element se execută din beton armat de clasă cel puţin Bc 7,5 şi are forma în plan prismatică sau de obelisc (fig.II.17).

Cuzinetul are deci rolul de a repartiza sarcina din stâlp, pe o supra-faţă mai mare, blocului de fundaţie. Fig.II.17. Forme curent întâlnite ale cuzinetului de beton armat: a – prismă;

b – obelisc.

II.4.1.4.6.1. Dimensionarea blocului de fundaţie Blocul de fundaţie se execută din zidărie de cărămidă sau de piatră, beton ciclopian sau beton simplu

de clasă Bc 3,5 Bc 7,5. În plan, blocul poate avea forma unei prisme cu una, două sau trei trepte – fig.II.18.a – sau unui obelisc – fig.II.18.b – (formă recomandată la fun-daţii de dimensiuni mari, mai greu de executat, dar cu consum redus de beton).

a b

Fig.II.18. Fundaţii izolate rigide: a – în trepte; b – obelisc

Pentru a dimensiona blocul de fundaţie trebuie să determinăm atât suprafaţa de contact cu terenul de fundare (aria tălpii fundaţiei – B.L) cât şi înălţimea blocului – H.

Dimensiunile în plan ale tălpii fundaţiei se determină din condiţia ca presiunea efectivă pe teren să nu depăşească capacitatea portantă a terenului.

Pentru o fundaţie solicitată centric, această condiţie impune relaţiile:

3,10,1nb

l

B

L

p.;p.m;p.pL.B

GPp

s

s

convcrcplterf

ef

(II.48)

Deoarece în marea majoritate a cazurilor presiunea ppl este mai mi-că decât presiunea critică (pcr) sau

presiunea convenţională (pconv), pentru un calcul acoperitor se consideră pter = .ppl.

Rezolvând sistemul (II.48) se obţin lărgimea şi respectiv lăţimea tăl-pii fundaţiei (cu Gf = .L.B.Df. b)

bfpl .Dpn

PB ;

bfpl .Dp

P.nL (II.49)

unde: B, L – lăţimea, respectiv lungimea tălpii fundaţiei; P – presiunea centrică dată de forţele exterioare prin intermediul stâlpului;

n – raportul B

L cuprins între valorile 1,00 şi 1,30;

ppl – capacitatea portantă a terenului de fundarela starea limită de deformaţie (STAS 3300/2–85);

- coeficientul de neuniformitate egal cu 0,85; Df – adâncimea de fundare;

b – greutatea volumicăa betonului din care este alcătuită fundaţia. Pentru încercări excentrice pe o direcţie, presiunile efective pe talpa fundaţiei vor fi date de relaţia (s-a

considerat excentricitatea pe direcţie longitudinală):

bf22bff

2,1 .D.L.B

M6

L.B

P

L.B

M6

L.B

.D.L.B.P

W

M

L.B

GPp (II.50)

Se pun condiţiile:

p1 pter ( .ppl ; mc.pcr ; .pconv)

p2 0

nb

l

B

L

s

s

Pentru dimensionarea tălpii fundaţiei (când pter = .ppl), trebuie rezolvat sistemul:

nb

l

B

L

N.cN.qN.B.m.L.B

M6

L.B

GPp

s

s

321l2f

1

(II.51)

Deoarece în primul termen al expresiei presiunii limită ppl se întâl-neşte valoarea “lăţime B”, îl vom

considera la început egal cu zero şi vom rezolva sistemul în B1 şi L1:

nb

l

B

L

N.cN.qm.LB

M6

LB

DLB.P

s

s

1

1

32l21111

bf11

(II.52)

obţinându-se ecuaţia de gradul III în B1:

n2 [ .ml (q.N2 + c N3) – .Df. b]

31B – n.P.B1 – 6M = 0 (II.53)

Această ecuaţie admite o singură soluţie reală. După rezolvare, va-loarea lui B1 se introduce în

sistemul (II.51) rezultând:

B.nL

N.cN.qN.B.m.L.B

M6

L.B

.D.L.B.P32111

bf

(II.54)

Acest sistem ia în considerare şi influenţa lăţimii fundaţiei asupra ca-pacităţii portante a terenului. Se obţine tot o ecuaţie de gradul III dar de dat aceasta în B:

n2 [ .ml ( 1N.B. + q.N2 + c N3) – .Df. b]

3B – nPB – 6M = 0 (II.55)

Soluţia reală a acestei ecuaţii reprezintă lăţimea tălpii fundaţiei ce trebuie determinată. Lungimea va

rezulta din relaţia L = n.B. Ambele valori se rotunjesc prin adaos la 5 cm. În felul acesta se obţine o dimensionare economică a suprafeţei tăl-pii fundaţiei (p1 fiind puţin mai mic

decât .ppl). Dacă se doreşte o rezolvare directă, fără sistemul intermediar (II.52) se poate obţine valoarea lăţimii

tălpii fundaţiei din sistemul (II.51) rezol-vând ecuaţia de gradul IV în B ce rezultă din cele două relaţii:

.n2.ml. .N1.B

4+n

2 [ .ml(qN2+cN3) – .Df. b] B

3 – n.P.B – 6M=0 (II.56)

Ecuaţiile (II.53), (II.55) şi (II.56) se rezolvă prin încercări folosind me-toda înjumătăţirii pătratelor. În relaţiile de mai sus s-au făcut următoarele notaţii: M – momentul de încovoiere rezultat din forţele exterioare la nivelul tălpii fundaţiei;

– coeficient funcţie de modul de încărcare, conform STAS 3300/2-85 (coeficientul este egal cu 1 pentru încărcări centri-ce, 1,2 pentru încărcări excentrice pe o direcţie şi 1,4 pentru cele excentrice pe ambele direcţii;

ml – coeficient al condiţiilor de lucru conform STAS 3300/2-85;

N1,N2,N3 – coeficienţi adimensionali funcţie de unghiul de frecare dintre particulele de pământ în stratul pe care este am-plasată talpa fundaţiei (STAS 3300/2-85);

– media ponderată a greutăţii volumice de calcul ale stratelor de sub fundaţie cuprinse pe o

adâncime B/4 măsurată de la talpa fundaţiei q – suprasarcina de calcul la nivelul tălpii fundaţiei, lateral faţă de a-ceasta; c – valoarea de calcul a coeziunii stratelor de pământ de sub talpa fundaţiei.

La construcţiile cu subsol valoarea suprasarcinii q se înlocuieşte cu 3

qq2 ie unde

qe,qi – suprasarcina de calcul la nivelul tălpii fundaţiei la exteriorul şi respectiv interiorul fundaţiei de subsol.

La o dimensionare mai rapidă, dar mai puţin exactă se poate consi-dera Gf 0,1 P şi de aici ecuaţia de calcul pentru lăţimea tălpii funda-ţiei:

0p.n.

M.6B

p.n.

P.1,1B

pl2

pl

3 (II.57)

Presiunea limită a terenului de fundare a fost tratată corespunzător în lucrarea [47]. Dacă fundaţia

este solicitată excentric pe două direcţii, presiunile efective în colţurile suprafeţei de contact se stabilesc cu rela-ţia:

2L

2Bf

4,3,2,1L.B

M.6

L.B

M.6

L.B

GPp

unde: MB;ML sunt momentele încovoietoare ale încărcărilor ce solicită fun-daţia paralel cu latura B respectiv

L în raport cu centrul de inerţie al suprafeţei tălpii. Se pun condiţiile:

(p1)max pter şi (p4)min 0 Pentru ca blocul de fundaţie să lucreze ca o fundaţie rigidă este necesar ca raportul H/lo (fig.II.18) să

satisfacă o anumită condiţie ce re-zultă din stadiul tensiunilor din corpul blocului. S-a constatat că pe mă-sură ce raportul H/lo scade, eforturile de întindere în secţiunea cea mai solicitată a – a cresc, putând depăşi rezistenţa materialului din care este alcătuit blocul de fundaţie. PLecând de la aceste consideraţii

se impun pentru H/lo = tg valori minime [33] funcţie de presiunea pe teren şi de materialul din care se execută fundaţia (tab.II.2), respectân-du-se astfel condiţia unghiului de rigiditate.

În cazul în care rezultă o înălţime H 60 cm se recomandă ca blo-cul de fundaţie să fie alcătuit dintr-

o treaptă cu H 40 cm (deci formă prismatică). Dacă H > 60 cm este indicată realizarea blocului în două sau trei trepte în aşa fel încât dimensiunile pe ambele direcţii să satis-facă condiţiile:

ht 30 cm şi tg

hl tt (II.58)

unde:

ht şi lt reprezintă înălţimea, respectiv lungimea treptelor iar tg se ia din tab.II.2. Pentru fundaţia tip obelisc (fig.II.18 b), înălţimea minimă la contur se va lua de 15 cm, pentru a evita

concentrările de tensiuni ce ar putea fisura fundaţia în această zonă. La fundaţiile cu presiuni pe teren de peste 3 daN/cm

2 se verifică blocul de beton simplu la

compresiunea locală (strivire) sub cuzinetul de beton armat cu relaţia:

p1 kl.Rc (II.59) unde:

p1 este presiunea maximă la contactul dintre cuzinet şi blocul de be-ton simplu

kl coeficient funcţie de raportul Ab/Ac ( 2A

Ak 3

c

bl ) în care:

Ab = (lc + 2lo)(bc + 2bo) şi Ac = lc.bc Rc rezistenţa la compresiune a betonului din care este alcătuit blocul. . Dimensionarea şi armarea cuzinetului Cuzinetul reprezintă elementul de construcţie ce face trecerea de la secţiunea stâlpului la cea a

blocului de fundaţie, având în mod obişnuit o formă prismatică (fig.II.17 a). Dimensiunile cuzinetului în plan orizontal (lc şi bc) se aleg astfel încât să fie îndeplinite condiţiile:

65,050,0B

b

L

l cc , pentru un bloc cu o singură treaptă

(II.60)

50,040,0B

b

L

l cc , pentru un bloc cu două sau trei trepte.

Stabilirea înălţimii cuzinetului se va face ţinând cont de următoarele condiţii:

hc 30 cm; tg 65,0 ; 25,0c

c

l

h (II.61)

Dacă înălţimea cuzinetului se alege astfel încât:

tg 1 ( 450)

nu mai este necesară verificarea la forţa tăietoare.

Se mai impune şi condiţia ancorare a armăturilor pentru stâlp, cu lungimea lancorare + 250 mm, unde

lancorare se determină conform STAS 10107/0-90.

Cuzinetul va fi realizat din beton armat de clasă minim C8/10. Tipul betonului ce trebuie folosit

rezultă şi din condiţia de rezistenţă la compresiune locală a betonului din cuzinet în secţiunea de încastrare a

stâlpului (de regulă, Rc_cuzinet 0.7Rc stâlp);

Rostul de turnare dintre bloc şi cuzinet se tratează astfel încât să se realizeze continuitatea betonului sau,

cel puţin, condiţiile care asigură un coeficient de frecare 1.0 (conform STAS 10107/0-90).

Pentru calculul momentelor încovoietoare necesare armăturii cuzinetului se consideră suprafaţa

de contact dintre cuzinet şi bloc, încărcată cu diagrama presiunilor reactive dată din încărcările exterioare

(fig.II.19). Din conlucrarea celor două elemente, rezultă la baza cuzinetului tensiuni de întindere din încovoiere ce impun armarea acestuia astfel încât secţiunile de beton armat (lc·ho) şi (bc·ho) din dreptul stâlpului să poată prelua momentele încovoietoare My şi Mx.

Pentru o proiectare raţională se recomandă aplicarea metodei dreptunghiului care constă în împărţirea fundaţiei în patru console dreptunghiulare, ducând din dreptul stâlpului paralele la laturile cuzinetului. Cele patru console se consideră încastrate în stâlp şi solicitate la presiunile reactive.

bc

lc

y

x x

y

pc1

pc2

pc0

bc1

lc1

pcmed

p cm

ed

Fig.II.19. Metoda dreptunghiului pentru calculul momentelor din cuzinet

Presiunile pe suprafaţa de contact dintre cuzinet şi blocul de beton, dacă nu apar desprinderi sau aria activă este

cel puţin 70%, se determină cu relaţiile (II.62):

06

2

)(

2,1

cc

xC

cc

Ccc

bl

M

bl

Np sau

2

)(

2,1

6

cc

yC

cc

Ccc

bl

M

bl

Np (II.62)

dacă: pc2<0, atunci se admite pc2=0 iar pc1 se determină cu relaţiile (II.63):

C

XCcc

Cc

N

Mlb

Np

)(

1

23

2 sau

C

YCcc

Cc

N

Mbl

Np

)(

1

23

2

(II.63)

Momentele încovoietoare în cuzinet se calculează cu relaţiile (II.64) şi (II.65).

3

l)pp(

2

lpbM

2

1c

0c1c

2

1c

0ccX (II.64)

2

bplM

2

1c

cmedcY,

2

ppp 2c1c

cmed (II.65)

Dacă aria activă de pe suprafaţa de contact cuzinet – bloc este mai mică decât 70% din talpa cuzinetului

(lc·bc):

MX=MC(X) şi MY=MC(Y) (II.66)

Armarea cuzinetului se va face respectând următoarele condiţii: a. Armătura de la partea inferioară se realizează ca o reţea de bare dispuse paralel cu laturile

cuzinetului; aria de armătură rezultă din verificarea la moment încovoietor în secţiunile de la faţa stâlpului (Fig. II.19).

Procentul minim de armare pe fiecare direcţie este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentru

armături PC52.

Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm.

Distanţa dintre armături va fi de 100 - 250 mm, rezultând un număr de 5-9 bare pe metru liniar.

Armătura se distribuie uniform pe lăţimea cuzinetului şi se prevede la capete cu ciocuri cu lungimea

minimă de 15 .

b. Armătura de la partea superioară se dispune doar dacă cuzinetul are desprinderi de pe blocul fundaţiei.

Se realizează ca o reţea de bare dispuse paralel cu laturile cuzinetului şi ancorate în blocul de beton simplu; aria de

armătură pe fiecare direcţie rezultă din:

- Verificarea la compresiune excentrică a secţiunii de beton armat pe suprafaţa de contact dintre cuzinet

şi bloc. În verificare se va considera rezistenţa de calcul a betonului (Rc*) cu valoarea

2

cc

cuzinet.cap*

clb

M2R

(II.67)

unde bc este lăţimea tălpii cuzinetului (fig. II.19).

- Dacă zona comprimată pe talpa cuzinetului este mai mare de 70% din talpa cuzinetului, pentru

dimensionarea armăturilor de ancorare în bloc se poate considera şi o schemă de calcul bazată pe preluarea de

armătură a rezultantei volumului de eforturi unitare de întindere de pe suprafaţa de contact, obţinută dintr-o

distribuţie liniară a presiunilor;

- Verificarea la moment încovoietor negativ a cuzinetului încărcat cu forţele dezvoltate în armăturile de

ancorare;

Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm.

Distanţa între armături va fi de 100 - 250 mm.

c. Armături pentru stâlp (mustăţi).

Armăturile verticale din cuzinet, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat, rezultă în urma

dimensionării/verificării stâlpului.

Armăturile din cuzinet se alcătuiesc astfel încât în prima secţiune potenţial plastică a stâlpului, aflată

deasupra fundaţiei, barele de armătură să fie fără înnădiri. Etrierii din cuzinet au rol de poziţionare a armăturilor

verticale pentru stâlp şi se dispun în cel puţin 2 secţiuni.

Armătura trebuie prelungită în fundaţie pe o lungime cel puţin egală cu lungimea de ancorare majorată cu

250 mm. Armăturile înclinate se dispun pentru preluarea forţei tăietoare în consolele cuzinetului dacă tg < 1 (Fig.

II.17) şi se dimensionează conf. STAS 10107/0-90.

Fig.II.20. Ancorarea cuzinetului în blocul de beton Aria necesară pentru armătura de ancoraj rezultă din relaţia:

R

p.d.b

2

c

R

T.cA 2cnec (II.68)

în care: - c este un coeficient de siguranţă egal cu 1,5 - R este rezistenţa de calcul la întindere a oţelului. Se iau cel puţin două bare cu diametrul minim de 10 mm. Dacă zona activă este mai mare de 70% din

aria tălpii fundaţiei, cuzinetul se va re-dimensiona.

15. Fundatii izolate elastice centrice fata de stalp.

Acest tip de fundaţii elastice se foloseşte în cazul solicitărilor centrice (pătrate) sau excentrice cu mică excentricitate (dreptunghiulare) şi corespunde situaţiei în care axa verticală a stâlpului trece prin centrul de inerţie al suprafeţei de contact dintre fundaţie şi teren (fig.II.30 a).

Dacă suprafaţa bazei fundaţiei este de cel mult 1 m2 se adoptă forma prismatică (fig.II.31 a), iar dacă

aceasta este mai mare de 1 m2 forma va fi de obelisc (fig.II.31 b), asigurându-se în jurul bazei stâlpului o

porţiune orizontală de 5 cm lăţime pentru a permite rezemarea cofrajului stâlpului. Pentru a determina dimensiunile tălpii fundaţiei se rezolvă sistemul (II.51) de două ecuaţii cu

necunoscutele B şi L (la fel ca la fundaţia bloc şi cuzinet):

nl

b

L

B

pppLB

M

LB

GPp

s

s

convplter

f

1

.;..

6

. 21

(II.96.)

Se mai impune condiţia (II.69) 4

pp 12 unde

2

f2

L.B

M6

L.B

GPp

Fig.II.31. Tipuri de fundaţii izolate elastice: a – prismatică; b – obelisc Cunoscând secţiunea transversală a stâlpului şi suprafaţa tălpii fundaţiei, se stabilesc celelalte

dimensiuni astfel încât să fie asigurată rigiditatea necesară la încovoiere, evitarea poansonării de către stâlp şi un consum raţional de beton şi oţel.

Înălţimea H a fundaţiei se deteremină din condiţia de asigurare a rigidităţii pentru o bună repartizare a presiunilor pe teren. În acest sens raportul H/L (L fiind lungimea tălpii) trebuie să respecte valorile minime din tab.II.18. Pentru a asigura un consum minim de armătură se recomandă ca raportul H/L să nu fie mai mic decât valorile din tab.II.17, coloana 3. Dacă aceste condiţii sunt respectate, nu mai este necesară verificarea la forţă tăietoare a fundaţiei şi este admisă ipoteza distribuţiei liniare a presiunilor pe teren. Înălţimea minimă constructivă H a tălpii este de 30 cm.

Tabelul II.18 Valorile minime ale raportului H/L

Presiunea

efectivă maximă

pe teren (kPa)

H/L minim pentru care nu este

necesară verificarea la

forţă tăietoare a fundaţiei

H/L minim pentru care

nu se verifică rigiditatea

fundaţiei

Beton C8/10 Beton C12/15*

100 0.22 0.20 0.25

150 0.25 0.23 0.26

200 0.27 0.26 0.27

250 0.29 0.27 0.28

300 0.30 0.29 0.29

400 0.32 0.30 0.33

600 0.39 0.35 0.35

*pentru betoane de clasă superioară se utilizează valorile date în tabelul II.18. pentru clasa C12/15 Înălţimea H’ la marginea obeliscului fundaţiei se determină punând următoarele condiţii:

a) Înălţimea minimă necesară pentru ancorarea armăturilor de pe talpa fundaţiei trebuie să fie de 15 max; b) Panta feţelor înclinate ale fundaţiei nu va fi mai mare de 1/3; c) Valoarea minimă este H’min = 25 cm.

Dimensiunile geometrice rezultate se rotunjesc la multipli de 5 cm.

Calculul momentelor încovoietoare în fundaţie

Se consideră secţiunile de încastrare de la faţa stâlpului şi presiunile pe teren pe suprafaţa delimitată de

laturile tălpii şi planul de încastrare considerat (Fig.II.32).

Presiunea pe teren se poate calcula conform Anexei H.

Calculul simplificat al momentelor încovoietoare în talpa fundaţiei se face cu relaţiile II.97 şi II.98:

3

lpp

2

lpBM

2

x01

2

xox

(II.97)

2

lpLM

2

y

medy

(II.98)

B

L

y

x x

y

p1

p2

pO

ly

lx

pm

ed

pmed

Fig. II.32

În cazul fundaţiilor la care se respectă condiţiile privind raportul minim H/L din tabelul II.18 stabilit în

funcţie de condiţia de rigiditate a tălpii şi pentru care aria activă este de minimum 80%, armătura calculată funcţie

de momentele încovoietoare (Mx şi My) se distribuie uniform pe talpa fundaţiei.

Dacă aria activă este mai mică de 80%, în relaţia II.98 se înlocuieşte pmed cu valoarea p1. Dacă fundaţia este

solicitată cu momente încovoietoare pe două direcţii (solicitare oblică) p1 are semnificaţia de presiune maximă pe

teren.

Armătura fundaţiei (Fig. II.33) este compusă din:

a) Armătura de pe talpă, va fi realizată ca o reţea din bare dispuse paralel cu laturile fundaţiei.

Armătura rezultă din verificarea la moment încovoietor în secţiunile de la faţa stâlpului. În calculul momentelor

încovoietoare din fundaţie se consideră presiunile pe teren determinate de solicitările transmise de stâlp. Se vor

considera situaţiile de încărcare (presiuni pe teren) care conduc la solicitările maxime în fundaţie.

Procentul minim de armare pe fiecare direcţie este 0.10 % pentru armături OB37 şi 0.075 % pentru armături

PC52.

Diametrul minim al armăturilor este de 10mm.

Distanţa maximă între armături este de 25 cm, iar cea minimă de 10 cm.

Armătura se distribuie uniform pe lăţimea fundaţiei şi se prevede la capete cu ciocuri cu lungimea minimă de

15 .

b) Armătura de la partea superioară este realizată din 3 4 bare dispuse în dreptul stâlpului sau ca o reţea dezvoltată

pe toată suprafaţa fundaţiei.

Fundaţiile tip obelisc care nu au desprindere de pe terenul de fundare au armătură constructivă la partea

superioară, unde se dispun pe fiecare direcţie principală minimum 3 bare de armătură OB37, cu diametrul de minim

12 mm.

La fundaţiile care lucrează cu arie activă, armătura de la partea superioară rezultă din calculul la încovoiere.

Dimensionarea armăturii se face în secţiunile de consolă cele mai solicitate, considerând momentele încovoietoare

negative rezultate din acţiunea încărcărilor din greutatea fundaţiei, a umpluturii peste fundaţie şi a sarcinilor aplicate

pe teren sau prin repartizarea momentului încovoietor transmis de stâlp. În această situaţie de solicitare armătura se

realizează ca o reţea de bare dispuse paralel cu laturile fundaţiei.

Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm.

Distanţa dintre bare va fi de 10-25 cm.

Armătura se distribuie uniform pe lăţimea fundaţiei şi se prevede la capete cu ciocuri cu lungimea minimă

de 15 .

c). Armătura transversală pentru preluarea forţelor tăietoare se realizează ca armătură înclinată dispusă în dreptul

stâlpului.

Forţa tăietoare în secţiunea de calcul se determină considerând o fisură înclinată cu 45º şi presiunile

dezvoltate pe teren de forţele transmise de stâlp. Dacă fundaţia lucrează cu arie activă, la calculul forţei tăietoare se

vor considera presiunile efective pe teren.

d). Armături pentru stâlp (mustăţi). Armăturile verticale din fundaţie, pentru conectarea cu stâlpul de beton armat,

rezultă în urma dimensionării/verificării stâlpului. Armăturile din fundaţie (mustăţile) se alcătuiesc astfel încât în

prima secţiune potenţial plastică a stâlpului, aflată deasupra fundaţiei, barele de armătură să fie continue (fără

înnădiri). Etrierii din fundaţie au rol de poziţionare a armăturilor verticale pentru stâlp; se dispun la distanţe de

maximum 25 cm şi cel puţin în 3 secţiuni.

Armătura trebuie prelungită în fundaţie pe o lungime cel puţin egală cu lancorare + 250 mm, unde lancorare se

determină conform STAS 10107/0-90.

L

B

L

Fig. II.33. Armarea fundaţiilor tip talpă de beton armat

16. Fundatii izolate elastice excentrice in raport cu stalpul.

La construcţiile ce transmit fundaţiei momente încovoietoare mari în raport cu forţele axiale, proiectarea fundaţiilor izolate elastice centrice faţă de stâlp este neeconomică, deoarece excentricitatea mare ce rezultă la nivelul tălpii fundaţiei depăşeşte treimea mijlocie şi duce implicit la eforturi de întindere ce nu pot fi preluate la nivelul de separaţie dintre talpă şi teren. Pentru a preântâmpina o astfel de situaţie nefavorabilă şi a se asigura o bună repartizare a încărcărilor la teren, se pot proiecta fundaţii nesimetrice faţă de axul stâlpului, dezvoltate mai mult în sensul excentricităţii, astfel ca rezultanta încărcărilor să acţioneze pe cât posibil în zona centrală a suprafeţei de contact (fig.II.36). Astfel se obţine o fundaţie de adâncime mai redusă (deci consum de beton şi oţel mai scăzut) ce transmite terenului numai eforturi de compresiune.

La proiectarea acestor fundaţii se vor respecta cele arătate la fundaţiile izolate elastice centrice cu precizarea înălţimii H a fundaţiei se va stabili din raportul H / (2L – ls).

Aceste fundaţii excentrice apar la construcţiile lipite de calcanele clădirilor existente (fundaţii elastică de calcan), la rosturile de tasare (fundaţie elastică de rost), sau atunci când anumite utilaje tehnologice, împiedică dezvoltarea fundaţiei de ambele părţi ale stâlpului.

Fig.II.36. Fundaţie izolată elastică excentrică

în raport cu stâlpul: a – schema de calcul; b –

armare. Dimensionarea unei astfel de fundaţii se face la fel cu

cea descrisă la la capitolul “Fundaţii izolate elastice, centrice faţă de stâlp”. Astfel pentru a determina suprafaţa tălpii fundaţiei B x L se pune condiţia ca presiunea efectivă la acest nivel să nu fie mai mare decât capacitatea portantă a terenului.

Considerând că la baza stâlpului acţionează numai forţa axială P. din condiţia ca întreaga suprafaţă a tălpii să fie activă rezultă (fig.II.37):

- dacă forţa P acţionează centric faţă de baza stâlpului:

B 1,5 bs; - dacă forţa P acţionează excentric faţă de axa stâlpului

cu excentricitate sb3

2e :

B 2 bs;

- dacă forţa P acţionează excentric faţă de baza stâlpului cu excentricitate sb4

3e :

B 2,25 bs; În toate aceste cazuri am notat cu B şi bs, respectiv latura fundaţiei şi a secţiunii bazei stâlpului pe

direcţia excentricităţii e, date de amplasarea excentrică a stâlpului faţă de centrul de greutate a tălpii fundaţiei (01). Această amplasare implică apariţia unui moment încovoietor MB = P.e. Dacă pe cealaltă direcţie (în cazul nostru paralelă cu lungimea fundaţiei)

acţionează un moment ML

rezultat din în cărcarea exterioară, presiunile pe talpa

Fig.II.37. Fundaţie excentrică dezvoltată nu- fundaţiei vor fi date de relaţia: mai de o parte a stâlpului. Schema de calcul.

L.B

M.6

L.B

M.6

L.B

GPp

2

B

2

Lf4;3;2;1 (II.98)

În cazul fundaţiilor izolate elastice, poate fi luată în considerare conlucrarea dintre fundaţie şi structură, deoarece armăturile din stâlp şi fundaţie constituie un tot unitar (între cele două elemente existând o

legătură perfect rigidă). Astfel momentul rezultat din amplasarea ex-centrică a stâlpului, în secţiunea -

, MB (şi numai acesta) se repar-tizează stâlpului şi fundaţiei, proporţional cu rigidităţile lor de rotire K:

s

B

f

BB MMe.PM (II.99)

unde: f

BM - momentul încovoietor preluat de fundaţie

s

BM - momentul încovoietor preluat de stâlp

Rezultă:

fs

fB

fs

sBB

s

BB

f

BKK

KM

KK

KMMMMM (II.100)

în care: Ks este rigiditatea de rotire a stâlpului:

- pentru stâlp încastrat în riglă: Ks = h

K4 b ;

- pentru stâlp articulat în riglă: Ks = h

K3 b

Kb este rigiditatea secţiunii de beton a stâlpului: Kb = 0,6.Eb.Ib

unde: Eb – modulul de elasticitate al betonului Ib – momentul de inerţie al secţiunii de beton a stâlpului Kf este rigiditatea suprafeţei de contact a fundaţiei:

Kf = Kp.If unde: Kp – coeficientul de pat al terenului de fundare If – momentul de inerţie al suprafeţei de contact:

12

B.LI

3

f

Înlocuind valorile rigidităţilor stâlpului şi fundaţiei în relaţia (II.100) se obţine momentul încovoietor

preluat de fundaţie f

BM . Relaţia de calcul a presiunilor pe talpa fundaţiei (II.98) devine:

L.B

M.6

L.B

M.6

L.B

GPp

2

f

B

2

Lf4;3;2;1 (II.101)

obţinându-se presiuni mai mici decât cele iniţiale. Momentul s

BM va trebui să fie luat în considerare în

calculul stâlpului. Pentru a determina celelalte elemente constructive ale fundaţiei elastice de rost se impun condiţiile:

- pentru înălţimea H’ de la marginea obeliscului:

- H’ 20 cm

- H’ = H3

1

2

1

- pentru înăâţimea H a fundaţiei, trebuie ca raportul A să respecte valorile minime din tab.II.1, unde:

sbL.2

HA pentru cazul când L > B (fig.II.38. a)

L

HA pentru cazul când L B (fig.II.38. b)

De asemenea, H 40 cm.

Fig.II.38. Fundaţie izolată elastică dezvoltată numai de o parte a stâlpului. Metoda trapezului: a – cazul lx > ly; b – cazul lx < ly

Momentele încovoietoare din corpul fundaţiei se stabilesc prin metoda trapezului: - pentru cazul lx > ly (fig.II.38. a):

ys

ymed

y

03

3

y

21

2

xx

l.2b.36

l.pM

pp6

lpp.2

6

l.BM

(II.102)

- pentru cazul lx < ly (fig.II.38. b):

3

x

2

ymed

y

01

3

x01

2

xx

ll.B.36

pM

pp.26

lpp.2

6

l.LM

(II.103)

H

la bp

lS

Hp

Hf Ht

la’ bp

’

Beton de monolitizare

20 30 mm

L

Beton de egalizare 50 100

mm

l1

L

la bp l1 bp l1

bp

B

b1

bp

b1

lb

lS

bS 100 mm

Armarea fundaţiei izolate elastice dezvoltate numai de o parte a stâlpului respectă prevederile descrise la armarea fundaţiei izolate elastice centrice. Astfel, armătura de rezistenţă de la faţa interioară va fi alcătuită din bare in-dependente sau plasă sudată din oţel PC 52 cu diametrul minim de 10mm. Distanţele dintre bare vor fi cuprinse între 10 şi 25 mm. Dacă armătura de rezistenţă rezultă din condiţia de procent minim de armare (ce se ia de 0,05%) se pot folosi bare cu diametrul minim de 8 mm. La faţa superioară se pre-vede o armătură constructivă compusă din două sau mai multe bare cu diametrul minim de 10 mm astfel ca distanţa dintre două bare să nu depă-şească 50 cm (fig.II.39).

17. Fundatii izolate tip pahar pentru stalpi prefabricati.

Pentru cazul în care structura de rezistenţă a construcţiei este alcătuită din stâlpi prefabricaţi, se pot folosi ca fundaţii izolate fundaţiile tip pahar ce asigură legătura dintre stâlp şi teren.

Fig.II.44. Fundaţii izolate tip

pahar pentru stâlpi prefabricaţi Această fundaţie este prevăzută cu un gol central în formă de pahar cu adâncimea egală cu “Hp” astfel

calculată încât stâlpul să se poată considera încastrat în fundaţie.

La realizarea unor hale industriale pot să apară cazuri când pentru doi sau trei stâlpi se realizează o fundaţie comună (fig.II.45). Dimensiunile feţei superioare a fundaţiei sunt dictate de numărul stâlpilor şi de secţiunile la bază ale acestora, rostul dintre stâlpi fiind de 5 cm.

Fig.II.45. Fundaţii pahar pentru doi sau trei stâlpi

Stabilirea înălţimii paharului “Hp”: Pentru asigurarea lungimii necesare de ancoraj a armăturilor

longitudinale ale stâlpului în pahar se ia înălţimea “Hp” egală cu lungimea de ancoraj la (conform STAS 10107/0-90) la care se adaugă 25 cm.

Condiţiile de aderenţă sunt stabilite funcţie de modul de realizare a stâlpului prefabricat.

Limitarea efectului forţei tăietoare pe lungimea de stâlp introdusă în pahar impune utilizarea

următoarei condiţii:

tSS

cap,ST

PRbl3

MH (II.106)

unde:

MST.cap - momentul capabil al stâlpului în secţiunea de la faţa paharului;

lS, bS - dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului;

Rt - rezistenţa de calcul la întindere a betonului din stâlp.

Dacă stâlpul este alcătuit din beton precomprimat, înălţimea “Hp” se stabileşte în funcţie de sistemul

de ancorare a armăturilor pretensiona-te, pe bază de proiecte tip sau date experimentale. Mai trebuie respectate următoarele valori minime pentru înălţimea paharului Hp: - la stâlpi cu inima plină:

Hp 1,2 ls (II.107) unde ls reprezintă lungimea secţiunii bazei stâlpului - la stâlpii halelor industriale cu poduri rulante şi ai estacadelor:

sp

stp

l2,1H

11

HH

(II.108)

unde Hst este înălţimea liberă a stâlpului, de la faţa superioară a paharului până la baza riglei acoperişului.

La construcţiile etajate, cu stâlpii prefabricaţi dintr-o singură bucată pe mai multe niveluri, trebuie respectată în plus condiţia:

Hp 50 cm (II.109) Stabilirea grosimii fundului paharului “hf”. Această grosime se determină din condiţia ca stâlpul să nu

străpungă fundul paharului. Pentru aceasta se admite în calcul că din încărcarea verticală totală transmisă de stâlp, o fracţiune N1 cap se transmite prin pereţii paharului, pe tot conturul acestuia, iar diferenţa N2 = NST – N1 cap se transmite direct fundului paharului (fig.II.46). Încărcarea capabilă transmisă prin pereţii paharului se calculează cu relaţia:

N1 cap = As.mbt.b

tR (II.110)

unde: - As este aria suprafeţei laterale de contact între stâlp şi

monolitizare; Fig.II.46. Schema de calcul pentru stabilirea grosimii

fundului paharului “hf” - mbt – coeficient al condiţiilor de lucru având valoarea: - 0,3 pentru stâlpi de hale parter fără poduri rulante

sau cu poduri rulante cu regim uşor de lucru şi pentru stâlpii clădirilor etajate

- 0,1 pentru stâlpi de hale cu poduri rulante cu regim mediu şi greu de lucru;

- b

tR - rezistenţa de calcul la întindere a betonului de

monolitizare. Secţiunea activă de străpungere a fundului paharului se

consideră ca în fig.II.46 având în plan dimensiunile ls + hf şi bs + hf şi perimetrul U = 2.ls + 2.bs + 4.hf.

În faza de montaj, cu paharul nemonolitizat, verificarea la străpungere este dată de condiţia

avtf

fSfS

montaj,ST NRHU75,0BL

HbHlBLN (II.111)

unde:

N ST.montaj este forţa axială maximă în stâlp în faza de montaj a structurii prefabricate;

U = 2lS+2bS+4Hf este perimetrul secţiunii de forfecare;

Rt rezistenţa de calcul la întindere a betonului din fundaţia pahar;

Nav = avAav; av = 100 N/mm2 şi Aav = aria de armătură verticală dispusă pe faţa interioară a paharului, ancorată

corespunzător pe fiecare parte a planulului de cedare la străpungere;

În faza finală, forţă axială maximă N ST.max (valoare de calcul) trebuie să respecte

cap1avtffSfS

max,ST NNRHU75,0BL

HbHlBLN (II.112)

La fundaţiile de tip cuzinet şi bloc de beton simplu (fig.II.47), la verifi-carea la străpungere se ţine

seama şi de aportul blocului de beton simplu.

Fig.II.47. Fundaţie bloc şi cuzinet Fig.II.48. Fundaţie cu talpa mono- tip pahar lită şi paharul prefabricat

În funcţie de tipul şi destinaţia construcţiei, valoarea minimă a grosimii fundului paharului trebuie să respecte condiţiile:

- la stâlpii construcţiilor zootehnice cu un singur nivel şi ai construcţiilor uşoare (şoproane, etc.): hf 15 cm

- la stâlpii construcţiilor civile şi ai halelor industriale fără poduri rulante: hf 20 cm

- la stâlpii halelor industriale cu poduri rulante: hf 25 cm În cazul fundaţiilor cu pahar prefabricat ca element separat şi încastrat în talpa monolită (fig.II.48),

grosimea hf se măsoară la baza acestuia. Verificarea pereţilor paharului Această verificare se face la presiunile laterale produse de momentul M şi forţa tăietoare Q de la faţa

superioară a paharului conform schemei de calcul din fig.II.49.

Momentul încovoietor (M1) transmis paharului prin presiuni pe peretele frontal se determină cu relaţia:

STSTST1 M4,03

aNM8.0M (II.113)

Rezultanta presiunilor (P) pe peretele frontal este

P = 1.25M1/HP QST (II.114)

HP 0,8HP

QST

T

MST

P

P0,3 lb

0,4 lb

0,3 lb

NP

NP

Mr

Mc

Mr

a) b)

Fig. II.49. Solicitări în pereţii paharului

Momentele încovoietoare rezultate în plan orizontal aplicate părţii superioare a peretelui frontal sunt

Mr = 0.045Plb (II.115)

Mc = 0.020Plb (II.116)

Forţa de întindere în pereţii longitudinali (NP) rezultă

NP = P/2 (II.117)

Secţiunea de beton şi de armătură în pereţii paharului trebuie să repecte următoarele:

(a) Peretele frontal se verifică la acţiunea momentelor încovoietoare Mr şi Mc stabilite cu relaţia (II.115), respectiv (II.116). Armătura rezultată se dispune în treimea superioară a peretelui şi se prelungeşte cu lungimea de ancorare măsurată de la jumătatea grosimii peretelui lungitudinal al paharului (Fig. II.51). (b) Verificarea peretelui frontal la forţă tăietoare implică limitarea eforturilor principale în peretele paharului, condiţie care impune

tP

pRH

P5.1b (II.118)

(c) Pereţii longitudinali se verifică la întindere centrică cu forţa NP. Armătura rezultată se dispune simetric pe feţele peretelui, distribuită în treimea superioară a paharului (Fig. II.51). (d) Verificarea pereţilor longitudinali la forţă tăietoare consideră secţiunea activă cu dimensiunile bp’a0 sau bp’b0 (Fig. II.50), în funcţie de direcţia acţiunii în stâlp, şi forţa tăietoare de calcul cu valoarea NP.

Dacă:

NP 0.5bp’a0Rt (NP 0.5bp’b0Rt) (II.119)

armătura pentru preluarea forţei tăietoare nu este necesară şi se dispune pe considerente de armare minimă. În

situaţiile în care condiţia II.118 nu este respectată se dimensionează armătura pentru preluarea forţei tăietoare cu

relaţia (II.119) sau se dimensionează ca etrieri; armătura se distribuie în pereţii longitudinali pe direcţia

corespunzătoare dimensiunii mai mici a pereţilor longitudinali (Fig. II.50).

HP HP

L B

ao bo

(bo) (ao)

(B) (L)

a. Cazul: a0 HP b. Cazul:b0 < HP

Fig. II.50. Direcţia armăturii pentru preluarea forţei tăietoare în pereţii longitudinali ai paharului

Dacă armătura se dispune pe direcţie verticală în peretele paharului (a0 HP ), aria totală necesară (Aav)

într-un perete rezultă

ao

PPav

Ra

HN6.0A (II.120)

Dacă bo < HP armătura se dimensionează ca etrieri, conf. STAS 10107/0-90.

(e) Verificarea în secţiunea orizontală de la baza paharului consideră secţiunea chesonată cu dimensiunile exterioare a0b0 şi grosimea pereţilor bp’. Secţiunea se verifică la compresiune excentrică cu valori ale eforturile de calcul N şi M, determinate astfel:

Forţa axială N = N1.cap (valoare calculată cu relaţia (7.12)).

Momentul încovoietor

M = MST+QSTHP (II.121)

Armătura rezultată din calculul paharului la compresiune excentrică se dispune pe direcţie verticală,

uniform distribuită pe laturile secţiunii.

(f) Grosimea minimă a pereţilor paharului (bP) este de - 200mm în cazul paharelor din beton armat monolit;

- 150mm la paharele din beton armat prefabricat.

(g) Armătura dispusă în pereţii paharului trebuie să respecte şi următoarele cerinţe minimale: - Procentul minim de armătură orizontală este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentru armături PC52;

- Procentul minim de armătură verticală este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentru armături PC52.

Monolitizarea paharului Dimensiunile golului paharului se aleg mai mari decât ale secţiunii stâlpului pe fiecare direcţie şi sens cu

50 75 mm la baza paharului şi cu 85 120 mm la partea superioară a paharului.

Îmbinarea dintre stâlp şi fundaţie se realizează prin betonarea spaţiului din pahar. Betonul de clasă

minimă C16/20 va avea dimensiunea maximă a agregatelor 16 mm. Suprafeţele stâlpului şi paharului se curăţă şi

se umezesc înainte de montare în pahar şi monolitizare.

Armarea paharului

Schema de armare recomandată a paharului este dată în Fig. II.51.a.

Varianta de armare din Fig. II.51.b corespunde situaţiilor în care nu rezultă armătură pentru preluarea

forţei tăietoare în pereţii longitudinali şi din verificarea secţiunii de la baza paharului (la compresiune excentrică)

nu rezultă necesară o armătură verticală.

Armăturile orizontale se ancorează sau, după caz, se înnădesc, ca bare întinse (Fig. II.51.c).

Armăturile verticale se ancorează în talpa fundaţiei (Fig. II.51a şi b).

Armătura orizontală din pahar trebuie să respecte următoarele condiţii:

- Diametrul minim 10 mm în treimea superioară a paharului şi 8 mm în restul paharului;

- Cel puţin 2x3 bare orizontale în treimea superioară a paharului;

- Distanţa maximă între armături este 25 cm.

Barele verticale din pahar au diametrul minim 8 mm şi se dispun la cel mult 25 cm distanţă.

Verificarea tălpii fundaţiei pahar. Talpa fundaţiei pahar se verifică la moment încovoietor şi la forţă tăietoare.

Verificarea la moment încovoietor şi forţă tăietoare se face în secţiunile de la faţa paharului şi din

axul stâlpului prefabricat.

Calculul momentelor încovoietoare se face la fel ca pentru o fundaţie izolată elastică, pe fiecare

direcţie principală a fundaţiei. Se recomandă ca înălţimea Ht să fie stabilită astfel încât armătura calculată

în secţiunea din axul stâlpului, cu înălţimea Hf, să fie suficientă pentru preluarea momentului încovoietor

din secţiunea de la faţa paharului. Se vor respecta şi condiţiile:

Ht Hf +100mm

Ht 0,6 l1

Procentul minim de armătură în talpa fundaţiei este 0.10% pentru armături tip OB37 şi 0.075% pentru

armături tip PC52.

Diametrul minim al armăturilor este 10 mm.

Distanţa maximă între armături este 25 cm.

Armătura se distribuie uniform pe lăţimea tălpii şi se prevede la capete cu ciocuri având lungimea

minimă de 15 .

Verificarea la forţă tăietoare este semnificativă în secţiunile de la faţa paharului.

Dacă înălţimea secţiunii (Ht) şi lungimile consolelor (l1, b1 Fig. II.45) respectă:

l1 Ht şi b1 Ht (II.122)

forţă tăietoare este preluată de beton. Dacă condiţiile (II.122) nu sunt realizate se dimensionează armătura

transversală din bare înclinate.

lanc.

l innadire

1

2

HP

HP/3

1 2

4

lanc.

a)1 1

HP

HP/3

1 2

3

lanc.

b)1 1

1

2

lanc.

4

c)

1 1

Fig. II.51. Armarea paharului

18. Fundatii continue din beton simplu sub ziduri sau diafragme.Alcatuire constructiva.

Acest sistem de fundare se adoptă în mod curent la toate categoriile de pereţi, pentru clădiri de locuit şi social-culturale, precum şi pentru construcţiile agrozootehnice.

Alcătuirea fundaţiilor se diferenţiază funcţie de următoarele condiţii:

a) Condiţiile geotehnice de pe amplasament; b) Zona seismică de calcul a amplasamentului:

- seismicitate ridicată – zonele A÷D

- seismicitate redusă – zonele E÷F

c) Regimul de înălţime al construcţiei: - foarte redus - clădiri parter (P) sau clădiri parter şi etaj (P+1E)

- redus – clădiri cu puţine niveluri (P+2E÷P+4E)

d) Clădire cu sau fără subsol.

De regulă fundaţiile se poziţionează centric faţă de pereţii interiori sau exteriori. În anumite situaţii însă, (ex: fundaţiile de rost...) acestea pot fi amplasate excentric faţă de pereţii pe care îi suportă.

În fig.II.52 sunt prezentate tipuri de fundaţii continue cel mai des folosite în practică:

- fundaţii cu secţiunea dreptunghiulară utilizate atunci când lăţimea B a tălpii fundaţiei depăşeşte lăţimea bs a peretelui sau soclului de deasupra cu cel mult 5 – 15 cm de fiecare parte (fig.II.52 a);

- fundaţii cu două trepte (fig.II.52 b) utilizate atunci când lăţimea B a tălpii fundaţiei depăşeşte lăţimea bs a peretelui sau soclului de deasupra cu mai mult de 15 cm de fiecare parte. Raportul dintre înălţimile şi

lăţimile treptelor (tg ) trebuie să respecte condiţia de rigiditate.

B

hidroizolatie

perete structural

interior

placa suport a

pardoselii

strat de separare

pietris

bloc de fundatie

H

CF

ll b

cota de fundare

hidroizolatie

perete structural interior

placa suport a

pardoselii

strat de separare

pietris

b

B1

CF

B

H1

H2

H

umplutura compactata

bloc de fundatie

a. b.

Fig.II.52. Fundaţii continue din beton simplu (rigide) sub ziduri: a – cu o treaptă (dreptunghiulară); b – cu 2 trepte;

Presiunile dintre zid – soclu – fundaţie nu trebuie să depăşească rezistenţa materialelor din care sunt

alcătuite (fig. II.53 a,b). Fundaţiile pereţilor exteriori, la clădiri fără subsol, se alcătuiesc în mod obişnuit conform fig.II.54 şi

anume:

B

hidroizolatie

perete structural interior

placa suport a

pardoselii

strat de separare

b

Umplutura compactata

Bs

CF

soclu

bloc de fundatie

HH

S

pietris

hidroizolatie

perete structural

interior

placa suport a

pardoselii parteruluistrat de separare

B

b

Umplutura compactata

CF

soclu

bloc de fundatie

Bs

B1

H1

H2

Hs

pietris

a. b.

Fig.II.53. Fundaţii continue din beton simplu (rigide) sub ziduri:

a – cu soclu şi bloc; b – cu soclu şi bloc cu 2 trepte; - când pardoseala este la aceeaşi cotă cu cea a trotuarului (fig.II.54 a, b) - când pardoseala parterului este până la 15 cm deasupra cotei trotuarului, pe umplutură (fig.II.55 a,

b); - când pardoseala parterului este cu mai mult de 15 cm deasupra cotei trotuarului, pe umplutură

(fig.II.56 a, b);

Fig.II.54. Fundaţii continue rigide când pardoseala este la aceeaşi cotă cu cea a trotuarului: a – cu trotuarul la nivelul terenului; b – cu trotuarul pe umplutură; 1 – fundaţie continuă din beton simplu; 2 – perete din zidărie sau diafragmă; 3 – soclu din beton simplu; 4 – pietriş; 5 – pardoseală; 6 – trotuar; 7 – umplutură; 8 – izolaţie hidrofugă; 9 – dop de mastic din

bitum; 10 – soclu din tencuială hidrofugă

În toate cazurile când trotuarul se realizează pe umplutură se va prevedea un soclu din beton simplu.

Fig.II.55. Fundaţii continue rigide în cazul pardoselii aflate până la 15 cm deasupra trotuarului: a – cu trotuarul la nivelul terenului; b – cu trotuarul pe umplutură; 1 – 10 idem cu fig.II.54.

Fig.II.56. Fundaţii continue rigide în cazul pardoselii aflate la peste 15 cm faţă de cota trotuarului: a – cu trotuarul la nivelul terenului; b – cu trotuarul pe umplutură; 1 – 10 idem cu fig.II.54.

Fundaţiile pereţilor interiori la clădirile fără subsol sunt de tipul celor prezentate în fig.II.57.

Fig.II.57. Fundaţii pentru pereţii interiori: a – cu pardoseala la nivelul trotuarului sau în săpătură; b – cu pardoseala pe umplutură; 1 – fundaţie continuă din beton simplu; 2 – perete din zidărie sau diafragmă; 3 – soclu din beton simplu; 4 – pietriş; 5 – pardoseală; 6 – izolaţie hidrofugă; 7 – umplutură.

Fundaţiile pereţilor exteriori la clădirile cu subsol sunt prezentate în fig.II.58. Pentru realizarea zidului de protecţie a hidroizolaţiilor talpa fundaţiei se dezvoltă cu 7,5...15 cm mai mult spre exterior

perete exterior de

subsol din zidarie

hidroizolatie

bloc de fundatie

hidroizolatie

zidarie de protectie

a hidroizolatiei

placa suport a

pardoselii

B

planseu peste subsol

dop de bitum

placa trotuar

pietris

umplutura de

pamant

Fig.II.58. Fundaţie sub perete exterior de subsol

În fig.II.59 sunt prezentate cele trei cazuri posibile pentru fundaţiile pereţilor interiori la clădirile cu subsol.

Fig.II.59. Fundaţii continue rigide pentru pereţi interiori la clădiri cu subsol: a – cu subsoluri amplasate la aceeaşi cotă; b – cu subsoluri amplasate la cote diferite; c – cu subsol parţial; 1 – fundaţie continuă rigidă din beton simplu; 2 – zidărie din cărămidă sau mixtă; 3 – pietriş; 4 – pardoseală subsol; 5 – izolaţie hidrofugă; 6 – zidărie de protecţie a hidroizolaţiei; 7 – pardoseală parter; 8 – planşeu peste subsol.

Fig.II.60. Fundaţie continuă rigidă pentru zid din b.c.a.: 1 – fundaţie din beton simplu; 2 – soclu din beton simplu; 3 – pietriş; 4 – trotuar; 5 – umplutură; 6 – pardoseală; 7 – izo-laţie hidrofugă; 8 – zidărie din b.c.a.; 9 – dop din mastic din bitum.

La fundaţiile pereţilor exteriori realizaţi din zidărie din

blocuri de b.c.a. având grosimea de cel puţin 30 cm (fig.II.60), faţa exterioară a soclului trebuie să fie retrasă în raport cu faţa exterioară a peretelui de deasupra cu cel mult 5 cm. Înălţimea tălpii fundaţiei din beton simplu va fi de cel puţin 40 cm.

La fundaţiile pereţilor cu sâmburi de beton armat,

între sâmbure şi fundaţie se prevede un cuzinet de repartiţie de beton armat (fig.II.61 a).

Fig.II.61. Detalii de fundare pentru cuzineţii din beton armat: a – cuzinet amplasat deasupra fundaţiei; b – cuzinet înglobat în cadrul fundaţiei; c - cuzinet pentru sarcini verticale mari; 1 – zidărie; 2 – fundaţie din beton simplu; 3 – stâlpişor din beton armat; 4 – cuzinet din beton armat; 5 – izolaţie hidrofugă; 6 – pietriş; 7 – pardoseală.

Când eforturile în stâlpi la forţe orizontale sunt mari, se recomandă înglobarea cuzinetului în corpul

fundaţiei (fig.II.61 b). La solicitările verticale mari, talpa fundaţiei şi cuzinetul se pot lăţi din plan, conform

fig.II.61 c. În cazul sâmburilor aflaţi la distanţe mici ( 3,00 m) şi care transmit încărcări mari în loc de cuzineţi se pot prevedea centuri continue la baza zidului.

19. Dimensionarea fundatiilor continue rigide sub ziduri sau diafragme.

Dimensiunile în plan ale acestor fundaţii se calculează pentru un tronson de 1 m din lungimea lor.

Suprafaţa fundaţiei de lăţime B şi lungime unitară se determină în raport cu capacitatea portantă a terenului pter.

Fundaţie continuă încărcată centric

Presiunea efectivă pe talpa fundaţiei va fi dată de relaţia:

convpter

f

ef pppA

GPp .;. 1 (II.123)

de unde rezultă la limită:

A = B x 1 =

ter

f

p

GP (II.124)

în care: A = B x 1 este suprafaţa tălpii fundaţiei de lungime unitară şi lăţime B P – încărcarea exterioară transmisă de zidărie sau diafragmă pe metru liniar

Gf – greutatea proprie a fundaţiei pe metru liniar: Gf = 0,85.B.L.Df. b pter – capacitatea portantă a terenului de fundare.

Rezultă lăţimea necesară a tălpii fundaţiei:

ter

f

p

GPB (II.125)

Se impune şi condiţia: B b+100 mm; (B Bs+100 mm), unde b şi Bs sunt respectiv grosimea peretelui sau a soclului care sprijină pe fundaţie. Fundaţie continuă încărcată excentric Fundaţiile continue încărcate excentric se folosesc în cazul zidurilor-calcan, în dreptul rosturilor de

tasare. Datorită amplasării nesimetrice a fundaţiei faţă de zid, la nivelul tălpii fundaţiei apar şi momente încovoietoare, presiunea efectivă determinându-se cu relaţia:

B

M.6GP

B

1

6

1B

M

1B

GPp f2

fef (II.126)

Se pun condiţiile:

p1 pter; ( .ppl; .pconv)

p2 0 Aceste fundaţii se dimensionează astfel ca rezultanta tuturor forţelor ce acţionează la nivelul tălpii

elementului de construcţie să se menţină în treimea mijlocie a bazei, astfel încât întreaga ei lăţime să fie activă la transmiterea presiunilor pe teren (fig.II.62).

Fig.II.62. Fundaţii continue rigide alăturate, la calcan sau rosturi de tasare: a – dreptunghiulară; b – în trepte; 1 – zidărie; 2 – rost de tasare; 3 – fundaţie rigidă.

Rezultă o lăţime maximă a tălpii fundaţiei egală cu:

B = 32

1 bz = 1,5 bz (II.127)

Dacă această lăţime nu satisface din punct de vedere al capacităţii portante a terenului, este indicată

admiterea unei lăţimi maxime a tălpii fundaţiei egală cu:

B = 34

3 bz = 2,25 bz (II.128)

La calculul fundaţiilor continue solicitate excentric se ţine seama de efectul favorabil al deformaţiilor

terenului, în urma cărora rezultanta forţelor la baza peretelui (fig.II.62 b) se deplasează spre conturul fundaţiei. Această deplasare se acceptă la cel mult ¼ din lăţimea zidăriei sau diafragmei în următoarele condiţii:

- peretele (zidărie sau diafragmă) trebuie să fie legat de construcţie la partea superioară prin placa sau centura planşeului, precum şi prin ziduri transversale amplasate la maximum 6 m depărtare între ele;

- presiunea maximă dintre perete şi fundaţie să fie mai mică decât capacitatea portantă a materialelor din care sunt alcătuite cele două elemente de construcţie.

Cunoscând lăţimea B a tălpii fundaţiei care nu trebuie să fie mai mare decât Bmax, unde:

Bmax = tg

P.2

m

şi lăţimea peretelui bz, se determină înălţimea h a fundaţiei din condiţia respectării unghiului de rigiditate

(tab.II.2). Se va ţine cont de faptul că h 40 cm iar înălţimea treptelor ht 30 cm. Dimensiunile minime necesare pentru executarea săpăturilor cu mijloace manuale, în cazul fundaţiilor

continue se iau din tabelul II.19. Tabelul II.19. Săpături în şanţ continuu

Adâncimea săpăturii h(m) Lăţimea minimă (m)

h 0,40 0,30

0,40 h 0,70 0,40

0,70 h 1,10 0,45

h 1,10 0,50

În cazul fundaţiilor sub pereţi cu goluri pentru uşi (Fig. II.63) se verifică condiţia:

tg

2

p

RHL

efectiv

t

o (II.129)

unde:

tg - valoare dată în tabelul II.2;

Rt -rezistenţa de calcul la întindere a betonului din blocul fundaţiei.

H

Lo

pefectiv`

tg

HLo

2

Fig. II.63

Dacă relaţia (II.129) este îndeplinită, fundaţia poate prelua presiunile de pe deschiderea golului.

În acest caz fundaţia se poate realiza din beton simplu sau, dacă se dispune armătură, aceasta poate

corespunde procentului minim de armare (pmin = 0.10%).

În cazul în care relaţia (II.123) nu este respectată, fundaţia se calculează la încovoiere şi forţă

tăietoare ca o grindă pe mediu elastic. Armătura se calculează şi se dispune conform prevederilor din

STAS 10107/0-90.

20. Fundatii continue rigide pentru structuri cu diafragme din beton armat. Principii

generale de proiectare. Dimensionarea talpii fundatiei.

Principii generale de proiectare Pereţii structurali de beton armat având rigiditate şi rezistenţă mare transmit infrastructurii în

grupările speciale de încărcări eforturi semnificative (momente încovoietoare şi forţe tăietoare).

Solicitările mari M, Q transmise de pereţi infrastructurii pot fi preluate, în general, de fundaţii

dezvoltate în plan ca o reţea de fundaţii continue, pe una sau două direcţii sau de infrastructuri cu

rezistenţă şi rigiditate foarte mare, alcătuite din pereţi de beton armat, planşee şi fundaţii (radiere)

considerate ca o structură spaţială.

Fig. II.77 Infrastructură rigidă supraterană pentru construcţii cu pereţi de beton armat

Încărcări transmise infrastructurilor de pereţii structurali de beton armat Valorile eforturilor transmise de pereţii structurali de beton armat la infrastructuri se determină

conform prevederilor de la Capitolul Solicitări transmise infrastructurilor.

Dimensionarea tălpii fundaţiilor Dimensionarea tălpii fundaţiilor se face conform prevederilor de la capitolul Fundaţii izolate

considerând lungimea de 1,00 m.

Dacă infrastructura este suficient de rigidă şi rezistentă pot fi acceptate distribuţii liniare de

presiuni pe teren. Calculul presiunilor pe teren (şi implicit dimensionarea tălpii fundaţiilor) se poate face

acceptând ipoteza secţiunilor plane.

În cazul infrastructurilor cu deformaţii semnificative calculul presiunilor pe teren se face pe baza

unui model care permite luarea în considerare a interacţiunii dintre infrastructură şi terenul de fundare.

Infrastructură

rigidă

Nucleu din pereţi de

beton armat

Perete de beton

armat

21. Alcatuirea fundatiilor continue pentru pereti structurali din beton armat.

Fundaţiile continue sub pereţi pot fi realizate ca tălpi de beton armat (fig. II.78) sau cu bloc de

beton simplu şi cuzinet de beton armat (fig. II.80).

Fundaţii continue tip talpă de beton armat.

Secţiunea transversală a fundaţiei sub pereţii de beton armat se poate alcătui ca în fig. II.78.

Condiţiile minimale privind secţiunea de beton a fundaţiei sunt următoarele:

raportul H / B are valorile minime date în tabelul II.2;

H are valoarea minimă 300 mm;

H’ are valoarea mai mare de 250 mm;

Înălţimea la marginea fundaţiei (H sau H’) se stabileşte astfel încât să fie asigurată

lungimea de ancoraj a armăturilor transversale de pe talpa fundaţiei (la ≥ 15 )

B

H

Beton de egalizare

B

HH’Beton de

egalizare

1/3

a. b.

Fig. II.78. Fundaţii continui sub pereţii de beton armat ai substructurilor.

Clasa minimă de beton în fundaţie este C8/10.Armarea fundaţiilor pereţilor de beton armat se

realizează, de principiu, ca în Fig. II.79.

2

B

H

3

1

Fig. II.79. Schema de armare a fundaţiei

peretelui de beton armat.

Armătura transversală (1) rezultă din verificarea consolei tălpii la moment încovoietor în secţiunea

de la marginea peretelui. În unele cazuri, în care peretele este excentric pe talpa fundaţiei, armăturile (1)

pot rezulta şi din verificarea fundaţiei la momente de torsiune.

Procentul minim de armare pe fiecare direcţie este 0.10% pentru armături OB37 şi 0.075% pentru armături PC52.

Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm.

Distanţa maximă între armături este de 25 cm; distanţa minimă este de 10 cm.

Armătura de conectare cu peretele substructurii (2) poate rezulta funcţie de următoarele condiţii:

Verificarea la lunecare în rosturile de turnare ale betonului;

Verificarea la forţă tăietoare a peretelui substructurii;

Verificarea la moment încovoietor şi forţă axială a peretelui substructurii; armătura rezultată din această condiţie nu poate depăşi aria corespunzătoare greutăţii fundaţiei;

Verificarea secţiunii de la baza peretelui la moment încovoietor determinat de presiunea pământului pe planul peretelui; în calcul se poate consideră şi efectul favorabil al forţei axiale din perete.

Diametrul minim al armăturilor este de 10 mm; pmin= 0,10%

Distanţa maximă între armături este de 25 cm iar distanţa minimă de 10 cm.

Armăturile longitudinale (3) rezultă din verificarea secţiunii verticale a peretelui la încovoiere.

Armătura minimă (3) trebuie să corespundă armăturii de repartiţie corespunzătoare mărcii (1)

Fundaţii continui cu bloc de beton simplu şi cuzinet.

Secţiunea transversală a fundaţiei sub pereţii de beton armat se poate alcătui ca în fig. II.80.

Condiţiile minimale privind secţiunea de beton a fundaţiei sunt cele date la capitolul Fundaţii izolate.

Fundaţiile tip bloc şi cuzinet ale pereţilor nu sunt admise în cazurile în care peretele este rezemat

excentric faţă de talpa blocului de beton.Condiţiile privind armarea minimă a cuzinetului sunt cele date la

Capitolul Fundaţii continue tip talpă de beton armat.

l1

hc

l2

H

L

lc

Fig. II.80. Fundaţie tip bloc şi cuzinet sub pereţi de beton armat.

22. Fundatii continue sub stalpi. Domeniu de aplicare si alcatuire generala.

. Domeniu de aplicare şi alcătuire generală Fundaţiile de grinzi continue sub stâlpi se utilizează în cazul în care, datorită compresibilităţii

pronunţate a terenului de fundare, este necesară o rigidizare a construcţiei la nivelul inferior (fig.II.103 a). Dacă este necesară o rigidizare pe ambele direcţii se poate realiza o reţea de grinzi (fig.II.103 b).

Fig.II.103. Grinzi de fundare sub stâlpi: a – grindă independentă; b – reţele de grinzi

Grinda de fundare din beton armat se mai recomandă la amplasarea unor clădiri pe terenuri cu

capacitate portantă redusă, în cazul când evazarea fundaţiilor izolate este împiedicată de un obstacol continuu în lungul unui şir de stâlpi (fig.II.104), sau pentru a se evita fundaţiile ex-centrice izolate la stâlpii de lângă un calcan vechi (fig.II.105), dacă dis-tanţa dintre axele celor două rânduri de stâlpi este de 4,00...5,00 m.

Fig.II.104 Fundaţie continuă sub şiruri de stâlpi

Fig.II.105. Fundaţie continuă la calcan În raport cu modul de dispunere în plan a stâlpilor, grinzile de funda-re pot fi rectilinii (fig.II.103 a),

întâlnite la hale industriale, clădiri social-culturale şi administrative, sau poligonale sau circulare (fig.II.106), în-tâlnite la castelele de apă, coşuri de fum etc.

Fig.II.106. Fundaţii continue sub stâlpi: a – poligonale; b – circulare. Grinzile de fundare au în general, în secţiune, forma unui T întors, fiind dispuse la partea inferioară cu

o placă de lăţime B calculată din condiţia de a nu se depăşi capacitatea portantă a terenului de fundare. Înălţimea h a plăcii la exterior se ia funcţie de condiţiile:

h = H2

1

3

1 şi h 20 cm (II.129)

unde H este înălţimea plăcii în dreptul grinzii:

H = (0,25...0,35).B şi H 30 cm (II.130) Dacă înălţimea exterioară a plăcii h = 20...30 cm se admite ca faţa superioară a consolei să fie

orizontală: dacă h 30 cm faţa superioară se va realiza în pantă (fig.II.107 b).

Fig.II.107. Fundaţii continue sub stâlpi: a – fără vute; b – cu vute. Lăţimea grinzilor la partea superioară se determină din condiţia ca în jurul stâlpilor să se realizeze o

banchetă orizontală de 2,5...5,0 cm. Funcţie de presiunea efectivă pe teren, urmărindu-se tasări egale în lungul fundaţiei, grinzile pot fi alcătuite sub formă trapezoidală, în trepte sau cu vute (fig.II.108).

Funcţie de lăţimea B a plăcii grinzii, înălţimea H poate să rezulte egală cu înălţimea grinzii, în care caz se foloseşte o secţiune ca în fig.II.109.

Înălţimea grinzii H1 se va lua:

H1 = 0L4

1

6

1 (II.131)

unde L0 reprezintă distanţa dintre doi stâlpi consecutivi (fig.II.107).

Fig.II.108. Fundaţii cu lăţime variabilă: a – trapezoidală; b – în trepte; c – cu vute.

Fig.II.109. Secţiune printr-o fundaţie continuă a cărei înălţime este egală cu cea a grinzii

La grinzile dispuse cu vute se vor folosi condiţiile:

Hv = (1,2...1,5) H şi Lv= 0L4

1

6

1 (II.132)

Grinzile de fundare se vor realiza, ori de câte ori este posibil, cu console la cele două extremităţi care vor asigura o comportare mai bună nodurilor marginale. Lungimea acestor console notată cu Lc va respecta condiţia:

Lc = (0,25...0,30) L0 (II.133)

Pentru stâlpii prefabricaţi, grinzile de fundaţie se realizează sub formă de întors, cu un sistem de pahar în jurul stâlpului (fig.II.110). Paharul se proiectează şi se verifică în mod identic cu fundaţia izolată.

Fig.II.110. Fundaţie continuă pentru stâlpi prefabricaţi

23. Armarea grinzilor continue sub stalpi.

Armarea grinzilor continue sub stâlpi se face cu armături longitudi-nale atât la partea superioară cât şi la cea inferioară şi transversale (fig.II.111). Procentul minim de armare pentru armătura longitudinală din oţel PC 52 este de 0,2 % din secţiunea utilă, iar pentru cea transversală din OB 37 de 0,1 %.

Momentele încovoietoare la care se dimensionează armătura longi-tudinală se iau în secţiunile de la feţele stâlpilor. În secţiunile în care placa grinzii este comprimată calculul se face ca pentru o secţiune T, armătura longitudinală de rezistenţă amplasându-se în inima grinzii.

În placă se prevăd de o parte şi de alta armături longitudinale de repartiţie cu o secţiune pe ml de cel

puţin 10 % din armătura trans-versală de rezistenţă a plăcii pe ml şi de minimum 3 8/ml. Această armătură poate fi luată în calcule pentru preluarea momentelor pe rea-zeme. Armături longitudinale constructive se prevăd şi pe lăţimea grinzii, astfelca distanţa dintre bare să nu depăşească 35 cm.

Dacă înălţimea grinzii la partea superioară este mai mare de 40 cm sau dacă numărul barelor întinse pe un rând este mai mare ca 5, se prevăd etrieri dubli.

Fig.II.111. Armarea fundaţiei continue sub stâlpi Când din calcul rezultă armătură înclinată, aceasta se dispune la 45

0, sau la grinzile cu înălţime mare,

la 600.

24. Grinzi continue sub stalpi. Metoda grinzii continue static determinate.

Această metodă este des folosită în proiectare deoarece est efoarte simplă şi necesită un volum minim de calcule. Rezultatele obţinute însă dau erori destul de mari în comparaţie cu celelalte metode “mai exac-te”, în primul rând în calculul momentelor din secţiuni. Din această cauză metoda se recomandă a se folosi numai la construcţiile de clasă de importanţă mică şi sub formă de predimensionare la celelalte.

Grinda se consideră sprijinită pe toată suprafaţa ei pe terenul de fundare şi încărcată de sus în jos cu sarcinile exterioare P şi M şi de jos în sus cu reacţiunea terenului (fig.II.112).

Presiunea reactivă va avea valorile extreme P1 şi P2 determinate cu relaţia:

L

e61

1

PP t

2;1

Fig.II.112. Schema de calcul a metodei grinzii continue static determinate: a – în-cărcarea exterioară reală; b – încărcarea exterioară concentrată şi diagrama reacţiu-nii terenului; c – diagrama de forţe tăietoare; d – diagrama momentelor încovoietoare.

L – lungimea totală a grinzii

e – excentricitatea de calcul; e =

t

t

P

M unde

Pt =

n

1i

iP (Pi – sarcinile concentrate exterioare, n – numărul lor).

n

1i

ii

n

1j

jt a.PMM (Mj – momentele concentrate exterioare, n – numărul lor, ai – distanţa de la

forţele concen-trate exterioare la centrul de greutate al grinzii) După trasarea diagramei de presiuni reactive se trece la determina-rea forţelor tăietoare T şi a

momentelor M în fiecare secţiune caracte-ristică a grinzii. Datorită existenţei achilibrului forţelor pe

verticală, dia-grama de forţe tăietoare se va închide, adică TA = TD = 0 (fig.II.112 c). Diagrama de momente însă, datorită impunerii distribuţiei plane a presiunii reactive, nu se va închide

şi în consecinţă se notează MD = M 0 (fig.II.112 d). Raportând diagrama la o nouă linie de referinţă AD1 se obţine diagrama corectată a momentelor încovoietoare înlungul grinzii. Acelaşi rezultat se obţine dacă păstrăm linia de referinţă iniţială, AD, dar pentru fiecare secţiune determinăm momentele corectate

c

kM cu relaţia:

ML

lMM kk

c

k (II.134)

unde:

Mk – valoarea momentului în secţiunea k înainte de corecţie lk – distanţa de la capătul A al grinzii la secţiunea de calcul L – lungimea totală a grinzii

M – momentul necorectat în capătul D al grinzii.

În felul acesta se obţine şi în capătul D, momentul )0M( c

D .

25. Grinzi continue sub stalpi. Metoda deformatiilor elastice locale (Winkler).

Modelul Winkler are la bază ipoteza contactului permanent între grinda de fundare şi teren şi faptul că sub acţiunea încărcărilor, defor-maţiile terenului în toate punctele de pe suprafaţa de contact sunt pro-porţionale cu deformaţiile grinzii, factorul de proporţionalitate fiind co-eficientul de pat k:

p = k.y (II.139)

Terenul de fundare este considerat ca o serie continuă de arcuri elastice pe care sprijină grinda şi care

se comprimă proporţional cu sarcina transmisă (constanta elastică a arcurilor fiind egală cu k).

Fig.II.115. Schema de calcul pentru ipoteza deformaţiilor locale Ecuaţia forţei tăietoare într-o secţiune aflată la distanţa x de originea sistemului de axe (cu O la

mijlocul grinzii) este:

T = T0 – x

0

x

0

n

1i

i pdx.BdxqBP (II.140)

unde: B – lăţimea grinzii; p(x) – reacţiunea terenului de fundare; q(x) – sarcina uniform distribuită pe grindă, atunci când se ia în con-siderare greutatea proprie a

grinzii. Dar

qpBdx

dT

dx

Md2

2

şi 2

2

2

2

dx

ydEIM

EI

M

dx

yd

Rezultă că:

B (p – q) = 4

4

2

2

2 dx

ydEI

dx

ydEI

dx

d sau

EI q.Bp.Bdx

yd4

4

(II.141)

Dacă se consideră q(x) = 0 (se neglijează greutatea proprie a grin-zii, sau se consideră sarcina

uniform distribuită ca o sarcină concentra-tă pe anumite panouri, sau se scade direct din reacţiunea terenului) şi ţinând cont de expresia (II.139) relaţia (II.141) devine:

0yEI

Bk

dx

yd4

4

sau 0y4dx

yd 4

4

4

(II.142)

unde:

4

EI4

Bk se numeşte factor de amortizare.

Se mai foloseşte şi noţiunea de lungime elastică notată cu

4e

Bk

EI41l

Făcând substituţia x.l

x

e

în ecuaţia diferenţială (II.142) se obţine:

0y.4d

yd 4

4

4

(II.143)

cu soluţia generală: 4

1i

r

iieCy (II.144)

şi ecuaţia caracteristică:

r4 + 4 = 0 (II.145)

Această ecuaţie admite rădăcini complexe:

i1r

i1r

2

1

1ir

1ir

4

3

Soluţia generală va deveni în acest caz:

y = C1.e(1+i)

+ C1.e(1-i)

+ C1.e(i-1)

+ C4.e(-i-1)

(II.146) Funcţiile exponenţiale se înlocuiesc cu funcţii trigonometrice:

ei = cos + i sin

ei = cos – i sin

Introducând aceste valori în (II.146) se obţine:

y = C1e .ei + C2e .e

-i + C3e

i.e

- + C4e

-i.e

- = e [C1 (cos + i sin ) +

+ C2 (cos – i sin )] + e- [C3 (cos + i sin ) + C4 (cos – i sin )] =

=e [(C1 + C2)cos + (iC1 + iC2)sin ] + e-[(C3 + C4)cos + (iC3 – iC4)sin ]

Dacă se notează: C1 + C2 = A; iC1 – iC2 = B; C3 + C4 = C; iC3 – iC4 = D se obţine în final:

y = e (A cos + B sin ) + e- (C cos + D sin ) (II.147)

Determinarea constantelor de integrare se face pe baza condiţiilor iniţiale la capetele grinzii, a

condiţiilor de continuitate a deformaţiilor în dreptul sarcinilor concentrate, precum şi a condiţiilor de echilibru a unui element de grindă detaşat prin două secţiuni făcute imediat la stânga şi la dreapta unei sarcini concentrate.

26. Grinzi continue sub stalpi de lungime infinita.

O grindă se consideră de lungime infinită atunci când .xi 7, unde xi reprezintă distanţa de la prima sau ultima sarcină la capătul grinzii. Pentru a rezolva o astfel de grindă, este necesar a determina în primul rând constantele A, B, C şi D. Se consideră succesiv că grinda este încărcată cu forţe concentrate şi apoi cu momente concentrate, în final sumându-se efectele fiecărui caz în parte.

Grinda de lungime infinită încărcată cu o forţă concentrată Pentru determinarea constantelor ecuaţiei (II.147) se pun 3 condiţii: a) deformaţia de la capătul grinzii este zero:

x ( ) y = 0 Se obţine A = B = 0 şi deci ecuaţia (II.147) devine:

y = e- (C cos + D sin ) (II.148)

Fig.II.116. Schema de calcul pentru grinda de lungime infinită

încărcată cu o forţă concentrată b) Maximul concentraţiei este în dreptul sarcinii (datorită simetriei):

0dx

dy0x unde 0

le

dy

dx

dyd

şi = 0

dle

dy -e

- (C cos + D sin ) + e

- (-C sin + D cos ) = 0

e- [(C – D) cos - (C – D) sin ] = 0 (C – D) cos = (C + D) sin

tg = DC

DC şi deoarece = 0 C – D = 0 C = D.

Relaţia (II.148) devine:

y = C.e- (cos + sin ) (II.149)

c) În origine, din motive de simetrie Tdr = - 2

P

3d3

3

3

3

el

ydEI

dx

ydEIT şi

cosCe4

cossinCe2d

dsinCe2

d

d

d

dy

d

d

d

yd223

3

eBkl2

PC

sincoseBkl2

Py

e

sincoseBl2

Pkyp

e

sineBkl

P

d

dy

l

1

dx

dy2

ee

sincose4

l.PM e

cose2

PT

Deci:

cosCe44

Bkl

2

P e şi pentru 0

Ecuaţia deformaţiei la o grindă de lungime infinită devine

(II.150) Ecuaţia presiunii reactive a terenului p devine în acest caz:

(II.151) Pentru a determina celelalte mărimi ale solicitărilor

din grindă se derivează expresia (II.150) astfel: - pentru a determina rotirea grinzii:

(II.152) - pentru a determina momentul încovoietor:

cossineBkl2

P2

4

Bkl

dl

yd

4

Bkl

dx

ydEIM

e

2

e

22

e

24

e

2

2

sau

(II.153) - pentru a determina forţa tăietoare:

coseBkl2

P4

4

Bkl

d

yd

4

Bkl

dx

ydEIT

e

e

3

3

e

3

3

sau

(II.154) Dacă notăm:

1( ) = e- (cos + sin )

2( ) = e- sin (II.155)

3( ) = e- (cos – sin )

4( ) = e- cos

se obţin formulele de calcul:

;2

PT;

4

PlM

;Bkl

P;

Bl2

Pp;

Bkl2

Py

43e

22

e

1

e

1

e (II.156)

Variaţia funcţiilor i ( ) este reprezentată în fig.II.117. Pentru anumite valori carac-teristice ale argumentului

el

x s-au întocmit tabele care ajută mult în calculul

efectiv al unei astfel de grinzi (tabelul II.23).

Fig.II.117.Variaţia funcţiilor i ( )

Dacă în expresiile (II.156) facem P=1, se obţin funcţiile

de influenţă ale lui y, , M şi T pentru secţiunea x=0 când P parcurge grinda (fig.II.118).

Fig.II.118.Diagramele de variaţie a deformaţiilor şi solicitărilor în lungul grinzii infinite încărcate cu o forţă concentrată

27. Metoda Bleich pentru calculul grinzilor sub stalpi de lungime finita.

O grindă se consideră de lungime finită când sarcinile care o acţio-nează influenţează cele două

caapete ale ei sau când xi 7. Deter-minarea mărimilor statice y, p, , M şi T se face cu ajutorul formulelor de la grinda infinită după transformarea grinzii reale. La o grindă de lungime finită, liberă la capete, momentele şi forţele tăietoare în A şi B (fig.II.122) sunt nule.

Fig.II.122. Schema de calcul pentru grinda de lungime finită Pentru o grindă de lungime infinită însă, ele au valori diferite de zero. Din această cauză este necesar

ca la fiecare capăt al grinzii finite să se aplice forţe sau momente concentrate fictive care să realizeze la capătul grinzii condiţiile reale. Şi în calculul unei astfel de grinzi se consideră mai întâi acţiunea forţelor şi apoi a momentelor concentrate, iar în final se aplică principiul suprapunerii forţelor.

În general se amplasează câte două forţe (cuple) fictive de fiecare parte a grinzii deoarece se pot scrie câte două condiţii statice pentru fiecare capăt astfel:

- capăt liber: T = 0; M = 0 - capăt rezemat sau articulat: y = 0; M = 0

- capăt încastrat: y = 0; = 0. Amplasarea încărcărilor fictive se face arbitrar. Convenabil, se am-plasează la abscisele transformate

.x = = /4; /2; ; 3 /4 de capetele A şi B al grinzii, deoarece pentru aceste valori funcţiile i ( ) devin pe rând nule.

Astfel, pentru cazul grinzii încărcate cu forţe concentrate (fig.II.122b) forţele fictive Vi se pot amplasa la

distanţele = /4 şi respectiv = /2, deoarece deoarece 3 ( /4) = 4 ( /2) = 0. Pentru cazul grinzii

încărcate cu momente concentrate (fig.II.122c), cuplele fictive Mi se pot amplasa la distanţele /2 şi 3 /4,

deoarece 4 ( /2) = 1 (3 /4) = 0. După impunerea condiţiilor de capăt şi determinarea forţelor fictive, calculele se fac aplicând relaţiile

de la grinda de lungime infinită pentru segmentul AB, luând în considerare toate încărcările, inclusiv cele

fictive. În general, încărcările aflate la o distanţă mai mare decât 2 le faţă de secţiunea de calcul se pot neglija.

Grinda finită poate fi considerată ca fiind: (L = lung. grinzii)

- lungă dacă .L 6

- de lungime medie când 0,6 .L 6

- scurtă, când .L 0,6 (în acest caz rezolvarea se face conside-rând grinda absolut rigidă cu I = ).

28. Retele de grinzi de fundatie rezemate pe mediu Winklerian.

Reţele de grinzi de fundaţie se folosesc la structurile de rezistenţă în cadre cu mai multe nivele amplasate pe pământuri compresibile. Dezvoltarea şi legarea tălpilor pe ambele direcţii asigură nu numai o suprafaţă de rezemare sporită, deci o presiuine pe talpă mai redusă, ci şi o mai puternică rigidizare a construcţiei la nivelul infrastructurii necesară pentru a atenua efectul defavorabil al tasărilor neuniforme.

Din punct de vedere static, reţeaua de grinzi este acţionată în noduri, de solicitările de la baza

stâlpilor, care mobilizează reacţiunea terenului dirijată de jos în sus şi distribuită după o lege neliniară în lungul grinzilor reţelei. Sub acţiunea unei forţe oarecare Pij amplasate în nodul (i,j) grinzile de pe direcţia x şi respectiv y (fig.II.124) se vor deforma simultan, respectând condiţiile de continuitate:

- săgeata grinzii pe direcţia x va fi egală cu săgeata grinzii pe direcţia y, sau

yx ijij ff (II.171)

- rotirea din încovoiere a grinzii pe direcţia x(y) va fi egală cu rotirea din torsiune a grinzii pe direcţia y(x) sau

înc

ij

tors

ij

tors

ij

înc

ij yxyxMM;MM (II.172)

În general efectul momentelor din nodurile reţelei se neglijează. Dacă la relaţia (II.171) adăugăm condiţia de continuitate a încărcă-rilor exterioare

yx ijijij PPP se pot scrie în fiecare nod câte un sistem de două ecuaţii cu două necunoscute

din care rezultă valorile xij

P şi yij

P .

yx

yx

ijijij

ijij

PPP

ff (II.173)

Pentru calculul unui astfel de sistem de fundare se fac se fac urmă-toarele ipoteze: - terenul este elastic omogen şi caracterizat printr-un coeficient de ri-giditate k; - grinzile după direcţiile x şi y au respectiv secţiuni constante; - în orice nod al reţelei sunt valabile relaţiile (II.173). Pentru rezolvare se folosesc formulele de calcul determinate ante-rior pentru grinzi de fundaţie pe un

mediu Winklerian

1

e

ij

e

ij

ijBkl2

Psincose

Bkl2

Py

Punctele de încrucişare ale reţelei se împart în trei categorii: a) puncte de câmp b) puncte marginale c) puncte de colţ. La primele se poate face ipoteza că ar aparţine unei grinzi de lungi-me infinită, la celelalte marginale şi

de colţ, distanţa de la punctul de aplicaţie al forţei la capătul grinzii fiind mai mică, se va aplica metoda forţelor fictive.

Fig.II.124. Schema de calcul pentru reţele de grinzi

29. Metoda bazata pe ipoteza semispatiului elastic omogen izotrop si liniar deformabil

Aceste metode se bazează pe ipoteza din teoria elasticităţii prin care terenul de fundare se consideră a fi un mediu elastic, omogen, izotrop şi liniar deformabil. Principiile de bază ale acestei ipoteze au fost descris eîn capitolul anterior.

II.5.9.3.3.1. Metoda Jemocikin În dezvoltarea metodei Jemocikin s-a bazat pe ipoteza spaţiului semiinfinit elastic (Boussinesque),

considerând terenul de fundaţie continuu, omogen, izotrop şi liniar deformabil. Particularitatea acestei metode constă în faptul că foloseşte pentru calculul grinzilor de fundaţie

procedeele cunoscute din mecanica construcţiilor pentru sistemele static nedeterminate. Ipotezele pe care se bazează metoda sunt: - diagrama reală a presiunilor reactive se înlocuieşte cu o linie frântă - distribuţia presiunii reactive pe lăţimea grinzii se consideră uniformă - între grindă şi terenul de fundare se presupune că se intercalează penduli rigizi care preiau sarcina

transmisă de grindă şi o repartizează uniform la teren -datorită conlucrării grindă-teren, se consideră ca deformaţiile celor două elemente sunt egale în

secţiunea considerată.

Grinda de lăţime B şi lungime 2l se împarte într-un număr de n panouri egale de mărime n

l2c

(fig.II.130 a).

Fig.II.130. Scheme de calcul pentru metoda Jemocikin Pentru a reduce eroarea care se face neglijând neuniformitatea pre-siunilor în sens transversal,

Jemocikin recomandă ca alegerea panou-rilor să se facă în aşa fel încât B/2 c 2B. Pe baza ipotezelor enunţate mai sus, diagrama reală a distribuţiei de presiuni reactive se poate

reduce la o formă mai simplă (fig.II.130b). Aproximaţia introdusă prin considerarea variaţiei în trepte a presiunii reactive poate fi realizată fără erori prea mari, prin mărirea până la o valoare convenabilă a numărului de penduli rigizi intercalaţi înter grindă şi terenul de fundaţie.

În locul diagramelor parţiale de preiuni reactive (constante pe fiecare panou în parte) se introduc în calcul rezultantele lor Xi conform fig.II.130 c. Suportul vectorului fiecărei rezultante în parte se consideră a fi un pendul rigid ce acţionează ca o forţă concentrată asupra semispaţiului omogen, izotrop şi liniar deformabil (fig.II.130 d).

Făcând o secţiune la mijlocul înălţimii acestor penduli (fig.II.130 d) sistemul se descompune în următoarele două subsisteme:

- primul subsistem reprezintă o grindă solicitată de sus în jos de forţele şi momentele datorate

suprastructurii construcţiei, şi de jos în sus de forţele reactive concentrate Xi aplicate în dreptul pendulilor; - al doilea subsistem reprezintă terenul de fundare acţionat de forţe-le concentrate Xi egale cu

reacţiunile din penduli. Conlucrarea acestor două subsisteme este asigurată dacă deforma-ţiile în secţiunile date sunt egale

cu tasările terenului de fundare. În felul acesta problema determinării distribuţiei de presiuni reactive se rezumă la calcularea

necunoscutelor din bare (penduli) prin meto-dele mecanicii construcţiilor. Prima problemă ce trebuie precizată o reprezintă sistemul de bază adoptat pentru calculul reacţiunillor

Xi. În general se foloseşte grinda încastrată la un capăt şi liberă la celălalt (fig.II.131). În felul acesta

numărul necunoscutelor creşte cu două, prin introducerea rotirii 0 şi deplasării verticale y0, în secţiunea de încastrare (pentru a se respecta condiţiile reale de lucru).

Fig.II.131. Sistemul de bază pentru calculul reacţiunilor în metoda Jemocikin Condiţiile de anulare a deplasărilor totale în punctele se aplicaţie ale forţelor X1 ... Xn conduc la

sistemul:

0ayX...XX

............

0ayX...XX

0ayX...XX

n0npnnn2n21n1

20p2n2n222211

10p1n1n122111

(II.196)

unde:

ki – deplasarea reazemului din secţiunea k, în urma acţiunii unui efort unitar (Xi = 1) în secţiunea i;

kp – deplasarea reazemului din secţiunea k în urma acţiunii forţelor exterioare P; ak – distanţa de la secţiunea de calcul k până la încastrarea convenţională;

y0 şi 0 – deplasarea verticală şi respectiv rotirea introduse în încastrarea convenţională. În felul acesta se obţine un sistem de n ecuaţii cu n+2 necunoscute. Celelalte două ecuaţii care mai

lipsesc pentru ca sistemul să devină pătratic sunt ecuaţiile de echilibru static:

MaX...aXaX

PX...XX

nn2211

n21 (II.197)

Fig.II.138. Schema de calcul pentru metoda Jemocikin în cazul grinzii cu secţiune şi încărcare simetrică

Fig.II.139. Grinda simetrică încărcată cu sarcini concentrate. Metoda Jemocikin.

30. Piloti. Notiuni generale.

PILOŢI, PILOŢI FORAŢI DE DIAMETRU MARE, COLOANE

Piloþii, fig.1.1a, reprezintã elemente structurale de fundare în adâncime, caracterizate

printr-un raport mare - de obicei peste 15, între lungime ºi latura secþiunii transversale sau

diametru /22/.

Termenul de pilot forat de diametru mare, fig.1.1b, este atribuit piloþilor realizaþi prin

forarea unei gãuri cu diametrul de 600mm sau mai mare, introducerea unei carcase de armãturi ºi

umplerea cu beton /22/.

Coloanele, fig.1.1c, sunt elemente de fundare alcãtuite din tuburi de beton armat,

precomprimat sau þevi metalice introduse în teren prin vibrare, pe mãsura evacuãrii pãmântului

din interior /5/. ªi în cazul coloanelor raportul D/d prezintã valoare mare, fiind de regulã mai

mare ca 10.

Piloþii foraþi de diametru mare, coloanele sunt elemente zvelte, diferenþa dintre ele

contând, conform definiþiilor date, în dimensiunile pe care le prezintã ºi tehnologia de realizare.

Ele ar putea fi încadrate într-o clasã mai largã, aceea a elementelor fiºate /14/ sau acceptate sub

terminologia generalã de piloþi /22/.

O trãsãturã comunã a acestor elemente o constituie faptul cã sunt folosite cu scopul de a

transfera încãrcãrile ce le revin, masei de pãmânt prin repartiþia acestora în lungul lor ºi/sau

aplicarea directã pe stratul în care se gãseºte vârful sau baza elementelor. În primul caz sunt

definite drept elemente flotante, iar în cel de al doilea, elemente purtãtoare pe vârf (1.1d, f).

Fig.1.1. Elemente de fundare în adâncime: a-piloþii; b-piloþi foraþi de diametru mare;

c-coloana; d-pilot flotant; e-pilot purtãtor de vârf.

Astfel de elemente sunt utilizate curent:

- Cu scopul de a transfera încãrcãrile verticale ºi orizontale ale suprastructurii, straturilor

de pãmânt ce constituie terenul cu care vin în contact (fig.1.2-1.7).

- Pentru a prelua forþe de subpresiune sau rãsturnare în cazul radierelor de subsol situate

sub nivelul apei sau picioarelor de rezemare a construcþiilor înalte (turnuri de televiziune, coºuri

de rãcire, fum, castele de apã, etc.).

- Compactarea depozitelor afânate, slab coezive ºi necoezive, prin efectul combinat al

deplasãrii pãmântului din zona ocupatã de pilot ºi al vibrãrii pe durata activitãþii de lucru.

- Pentru controlul tasãrilor, atunci când fundaþiile izolate sau radierele sunt rezemate pe

pãmânturi aflate în vecinãtatea malurilor, corniºelor, taluzurilor sau pe straturi puternic

compresibile - fig.1.2.

- Pentru a rigidiza pãmântul aflat sub fundaþiile de maºini în vederea controlului atât a

amplitudinii vibraþiilor cât ºi al frecvenþei sistemului maºinã-fundaþie - teren de fundare.

- Ca o siguranþã suplimentarã la rezemarea culeelor ºi pilelor de pod atunci când

asigurarea unei rezemãri corecte constituie o problemã.

- Pentru realizarea platformelor marine unde trebuie asiguratã transmiterea încãrcãrilor la

straturile de pãmânt aflate sub apã. Acestea constituie cazul unor piloþi parþial încastraþi supuºi

la sarcini verticale ºi orizontale cu posibilitatea de flambare.

- Asigurarea stabilitãþii masivelor de pãmânt aflate în proces de alunecare, intrând în

alcãtuirea diferitelor soluþii de consolidare (fig.1.9).

Fig.1.2. Construcþie înaltã fundatã pe piloþi,

în condiþii deosebite de amplasament.

Fig.1.3. Soluþie de utilizare a piloþilor

pentru construcþii de locuinþe.

- Cu rol de elemente de infrastructurã în unele dintre soluþiile de realizare a fronturilor de

acostare (cheiuri ºi dane portuare maritime ºi fluviale), construcþiilor de dirijare, estacadelor -

fig.1.7.

În multe situaþii fundarea prin intermediul elementelor fiºate se impune ca soluþie

tehnicã acolo unde fundarea în suprafaþã, directã sau pe teren îmbunãtãþit, nu rãspunde

criteriilor de siguranþã ºi durabilitate. În aceste cazuri utilizarea piloþilor, piloþilor foraþi de

diametru mare, coloanelor, trebuie consideratã comparativ cu celelalte soluþii de fundare în

adâncime, ce admit folosirea baretelor, chesoanelor deschise sau cu aer comprimat.

Indiferent de scopul pentru care piloþii sunt folosiþi, un sistem de fundaþie, fig.1.8., o

soluþie tehnicã ce utilizeazã piloþii, fig.1.9, reuneºte mai multe astfel de elemente ce sunt

solidarizate la partea superioarã, de regulã printr-un radier, ceea ce defineºte o grupã de piloþi.

Cele douã componente, piloþii ºi elementul de solidarizare al lor, sunt concepute ºi

realizate într-o diversitate de soluþii constructive, impuse în principal de:

- varietatea condiþiilor de amplasament, sub aspectul poziþiei lor în raport cu ariile

ocupate de construcþii, succesiunii ºi grosimii straturilor, naturii ºi stãrii fizice a pãmânturilor,

prezenþei apei subterane sau de suprafaþã, etc;

- gama largã de lucrãri de construcþii pentru care se impune luarea în discuþie a folosirii

piloþilor, sub aspectul destinaþiei lor tehnologice, regimului de înãlþime, tipului de structurã,

sarcinilor pe care le transmit, etc;

- multitudinea tehnologiilor de realizare ºi punere în operã a piloþilor, a materialelor din

care aceºtia sunt executaþi, dat fiind preocupãrile ce au existat privind utilizarea, încã din cele

mai vechi timpuri, a unor astfel de elemente pentru fundarea construcþiilor.

Fig.1.8. Soluþie de fundaþie pe piloþi - structurã cu stâlpi prefabricaþi.

Fig.1.9. Utilizarea piloþilor foraþi de diametru mare

în consolidarea alunecãrilor de teren.

În prezent existã o mare varietate de tipuri de piloþi, clasificarea lor fiind posibilã /22/

dupã o serie de criterii ºi anume: natura materialului din care sunt executaþi, efectul pe care

procedeul de punere în operã a pilotului îl are asupra terenului din jur, forma ºi variaþia secþiunii

transversale, modul de execuþie, direcþia solicitãrii în raport cu axa longitudinalã ºi modul de

transmintere a încãrcãrilor axiale la teren.

* Dupã natura materialului din care sunt executaþi, piloþii pot fi: din lemn, din metal,

din beton simplu, din beton armat sau precomprimat ºi piloþi compuºi. Piloþii compuºi sunt

utilizaþi în situaþii speciale ºi pot fi alcãtuiþi din: lemn ºi beton simplu, lemn ºi beton armat,

beton simplu ºi metal, etc;

* Dupã efectul pe care procedeul de punere în operã a pilotului îl are asupra terenului

din jur, piloþii pot fi: de dislocuire ºi de îndesare. Un pilot de dislocuire se realizeazã printr-o

tehnologie de dislocuire ºi îndepãrtare a unui volum de pãmânt egal cu volumul pilotului,

tehnologie care nu afecteazã semnificativ starea terenului de fundare din jur (fig.1.10).

Pilotul de îndesare rezultã atunci când prin modul de punere în operã sau tehnologia de

execuþie a lui se realizeazã compactarea pãmântului din jurul ºi de la baza pilotului (fig.1.10b).

* Dupã forma ºi variaþia secþiunii transversale, piloþii pot fi: cu secþiune transversalã

constantã ºi cu secþiune transversalã variabilã continuã, cu evazare la bazã (fig.1.11) ºi cu

evazãri multiple. Dupã forma secþiunii transversale piloþii pot fi de secþiune circularã, pãtratã,

dreptunghiularã, trapezoidalã, triunghiularã, poligonalã cu sau fãrã gol central. Piloþii cu

variaþie continuã a secþiunii transversale prezintã forma unor trunchiuri de con (fig.1.12) sau

piramidã (fig.1.13).

Fig.1.10. a - Piloþi de dislocuire; b - pilot de îndesare.

Dupã modul de execuþie piloþii pot fi: prefabricaþi ºi executaþi pe loc cu sau fãrã

elemente prefabricate (fig.1.11a ºi fig.1.11b).

- Piloþii prefabricaþi se confecþioneazã în atelier, din lemn, metal, beton armat sau beton

precomprimat ºi se înfig în teren prin batere, presare, vibrare, vibropresare, înºurubare cu sau fãrã

subspãlare.

- Piloþii executaþi pe loc sunt acei piloþi la care corpul, în totalitate sau în cea mai mare

parte se realizeazã prin turnarea betonului într-o gaurã efectuatã chiar pe locul pe care trebuie sã-

l ocupe.

Fig.1.11. Piloþi foraþi cu evazare la bazã: a - integral monolit;

b - cu elemente prefabricate.

Piloþii executaþi pe loc pot fi realizaþi prin unul din urmãtoarele procedee: forare, batere,

vibrare ºi vibropresare. Procedeul de realizare a gãurii ºi diferitele tehnologii specifice acestuia

definesc gama piloþilor executaþi pe loc.

Dupã direcþia solicitãrii în raport cu axa longitudinalã, piloþii pot fi: supuºi la

solicitãri axiale de compresiune sau smulgere (fig.1.14c), supuºi la solicitãri transversale (fig.1.9)

ºi supuºi la solicitãri axiale ºi transversale (fig.1.13 a ºi b).

Dupã modul de transmitere a încãrcãrilor axiale la teren, piloþii pot fi: purtãtori pe

vârf (fig.1.15 a1) ºi piloþi flotanþi (fig.1.15 a2, b).

Dupã poziþia radierului în raport cu suprafaþa terenului natural sau amenajat se

deosebesc:

- fundaþii cu radier jos (fig.1.15a), pentru care radierul este total sau parþial îngropat,

piloþii în acest caz fiind denumiþi piloþi adânci;

- fundaþii cu radier înalt, la care talpa radierului se aflã deasupra nivelului terenului

(fig.1.15b), piloþii fiind denumiþi piloþi înalþi sau cu capãt liber.

Fig. 1.15. Fundaþiile pe piloþi: a - cu radier jos; b - cu radier înalt;

a1 - cu piloþi purtãtori pe vârf; a2 ºi b - cu piloþi flotanþi.

31. Piloti prefabricati. Alcatuire constructiva.

Clasificãrile aduse în discuþie anterior, atestã existenþa unei mari varietãþi de tipuri de

piloþi ce rãspund diferitelor condiþii de teren ºi scopuri. Aºa cum s-a vãzut, dupã modul de

execuþie piloþii sunt categorisiþi ca fiind prefabricaþi ºi executaþi la faþa locului. Alcãtuirea

constructivã, tehnologia de punere în operã, separã în cadrul categoriilor menþionate tipuri de

piloþi ce au o utilizare curentã, atunci când o astfel de soluþie se impune.

2.1.2. Piloţii din beton armat şi beton precomprimat

Aceºtia sunt realizaþi într-o gamã largã de dimensiuni ºi forma ale secþiunii transversale,

asigurându-se astfel cerinþele multora din situaþiile practice privind:

- Lungimea necesarã depãºirii unor succesiuni litostratigrafice cu portanþã redusã ºi

rezemarea vârfului pilotului pe strat cu caracteristici favorabile, fie prin realizarea lui dintr-o

singurã bucatã sau din tronsoane îmbinate. În mod curent, când pilotul este realizat dintr-o

singurã bucatã, la care funcþie de tip, dimensiunile în secþiunea transversalã ºi armare, se asigurã

lungimi între 3 ºi 20m /21/. Realizarea din tronsoane ºi îmbinare cap la cap poate conduce la

obþinerea unor lungimi performante de pânã la 100m /5/.

Dimensiunile dupã direcþia transversalã ºi longitudinalã, ceea ce face ca piloþii sã

prezinte capacitãþi semnificative de preluare a sarcinilor atât în conlucrare cu terenul, cât ºi prin

rezistenþa materialului din care sunt realizaþi. Transferul sarcinilor la terenul cu care vin în

contact are loc, dupã caz, atât prin mobilizarea frecãrilor laterale, cât ºi a rezistenþelor pe vârf, ei

lucrând ca piloþi flotanþi sau purtãtori pe vârf. Dimensiunile secþiunii transversale sunt cuprinse

în intervalul 20-60cm, modulate la multiplu de 5cm /21/, /13/ ºi sunt recomandate pentru piloþi

cu secþiunea pãtratã, dreptunghiularã ºi poligonalã plinã sau inelarã (fig.2.5, 2.6).

Piloþii sunt confecþionaþi de cãtre unitãþile de specialitate ca elemente tipizate,

standardizate sub aspectul dimensiunilor, armãrii, greutãþii totale sau pe unitate de lungime, al

amenajãrii zonelor de vârf ºi cap ale pilotului, poziþiei punctelor de prindere pentru manipulare,

al eforturilor secþionale capabile, calitãþii materialelor utilizate etc. Piloþii din beton armat sunt

realizaþi din beton de clasã minimã Bc 22,5, prin turnare în tipare metalice sau din tegofilm.

Piloþii precomprimaþi sunt realizaþi din beton de clasã minimã Bc 30.

La noi în þarã, dimensiunile la care sunt realizaþi piloþii din beton armat ºi beton

precomprimat de secþiune poligonalã, pãtratã, dreptunghiularã ºi de secþiune inelarã, corespund

valorilor din tabelul 2.1 ºi respectiv 2.2. Curent, piloþii sunt realizaþi cu secþiune transversalã

constantã pe întreaga lungime. În literaturã /6/ sunt prezentate ºi situaþii de piloþi prefabricaþi

scurþi, prezentând bazã lãrgitã sau în formã de panã.

Tabelul 2.1.

Tabelul 2.2

Secþiunea

Lungimea în m Diametru Grosimea

peretelui

Lungimea

în cm2 armat precomprimat în cm în cm în m

20x20

25x25

30x30

35x35

40x40

45x45

4…6

4…8

5…15

9…17

13…20

-

-

-

8…16

10…16

13…20

15…20

20

25

30

35

40

45

50

4

5

5

6

7

7

8

3 ºi 4

5…7

5…12

7…14

8…15

9…15

10…15

Dacã pilotul va lucra în medii cu agresivitate naturalã sau artificialã, este necesarã

adoptarea unor reþele de beton corespunzãtoare ºi luarea unor mãsuri de protejare a suprafeþei

acestuia.

Armarea piloþilor are în vedere condiþiile de solicitare ce apar pe durata depozitãrii,

manipulãrii, introducerii lor în pãmânt ºi exploatãrii.

Pe durata de depozitare ºi manipulare solicitãrile sunt determinate de însãºi greutatea

proprie a pilotului.

Fig.2.4. Scheme statice de solicitare sub greutate proprie.

Schemele statice considerate sunt date în fig.2.4. Pe baza solicitãrilor furnizate de aceste

scheme se determinã armãtura longitudinalã a pilotului. Curent aceasta constã din 4 bare pentru

piloþi cu latura de pânã la 35 cm ºi opt bare la latura mai mare. Pentru armarea în sens

longitudinal se utilizeazã bare din OB 37 sau PC 52 la diametru de 14…32mm.

Fig.2.5. Piloþi din beton armat:

a) cu secþiune plinã; b) cu gol, central

Armarea transversalã constã din strieri sau fretã realizate din OB 37 sau PC 52 la diametru de

8mm ºi respectiv 6mm cu distanþa de dispunere respectiv pasul diferit în sensul longitudinal

pilotului (fig.2.5 a ºi b). Pentru piloþii înfipþi în teren prin batere, zonele extreme ale acestuia,

capul ºi vârful, sunt asigurate pentru evitarea distrugerii lor sub acþiunea loviturilor repetate ale

berbecului sonetei ºi respectiv a eventualelor obstacole ce pot fi întâlnite.

Capul este protejat prin încorporarea în beton a 3-5 plase din bare de 6mm cu ochiul de 5-

6cm, aºezate la 4-5cm una de cealaltã - fig.2.5 a.

Vârful pilotului se echipeazã cu un dorn metalic de diametru 30-40mm în jurul cãruia se

strânge armãtura longitudinalã. Dacã pilotul urmeazã sã pãtrundã cu vârful într-o rocã stâncoasã

sau semistâncoasã, vârful se protejeazã ºi printr-un sabot metalic (fig.2.5 a2) montat la

confecþionarea pilotului. Acoperirea cu beton a armãturii, conform /26/ este de 5cm.

32. Fenomene ce au loc la infingerea pilotilor.

Înfigerea piloþilor prefabricaþi în teren produc o dislocuire ºi împingere lateralã a pãmântului

din zona pe care aceºtia o ocupã. În acelaºi timp, baterea ºi vibrarea constituie surse de solicitare

dinamicã a terenului pe durata înfigerii piloþilor. Prin urmare înfigerea are ca rezultat o modificare a

condiþiilor de stare ale pãmânturilor, ce se resimte pe o anumitã zonã din teren aflatã în vecinãtatea

piloþilor, fig.2.19.

Aceste modificãri sunt caracterizate prin procese distincte de: distrugere a structurii,

reorientare a particulelor, îndesare, deplasare a apei, deplasãri ale terenului, schimbarea stãrii de

tensiuni, a rezistenþei pãmîntului, manifestarea lor fiind diferitã în cuprinsul zonei de influenþã a

pilotului. Se considerã /13/ cã volumul de pãmânt în care se resimt efectele înfigerii pilotului se

poate împãrþi în patru zone, fig.2.19.

- zona 1 este reprezentatã de un înveliº subþire de pãmînt, de 2-10 mm, care este antrenat de

pilot în direcþia lui de deplasare, prezentînd o structurã distrusã ºi o stare foarte îndesatã;

zona 2 prezintã o grosime de (0,7-3)d, având în alcãtuire pãmînt cu structurã complet

distrusã, aflat într-o stare de îndesare puternicã la limita cu zona 1, condiþii de stare ce sunt mai

puþin pregnanate la limita cu zona urmãtoare 3. Îndesarea pãmântului, creºterea eforturilor dupã

direcþia orizontalã, determinã modificãri ale presiunii apei din pori ºi în consecinþã deplasarea ei

spre zonele exterioare. La nivelul suprafeþei terenului limita zonei este marcatã printr-un punct de

ridicare maximã;

Fig.2.19. Limitele zonelor de influenþã la baterea piloþilor

- zona 3, apreciatã la grosimi de (5-6)d, se caracterizeazã printr-o structurã practic

nederanjatã a pãmântului, o uºoarã afânare sub aspectul eforturilor de întindere ºi alunecare, o

creºtere a umiditãþii. La nivelul suprafeþei terenului, zona 3 se extinde dupã punctul de ridicare

maximã a acesteia, suprafaþa prezentînd o formã convexã;

- zona 4 cu grosime de (8-12)d se caracterizeazã prin pãstrarea aproape neschimbatã a

structurii, stãrii ºi proprietãþilor iniþiale ale pãmîntului.

Sub vârful pilotului se formeazã un bulb sferic de pãmînt îndesat de mãrime (2-4)d,

favorizând comportarea pilotului la încãrcarea lui cu sarcini axiale de compresiune.

Extinderea zonelor, intensitatea proceselor menþionate sunt funcþie de natura terenului,

condiþiile iniþiale de stare, metoda de înfigere ºi cota la care se situeazã vârful pilotului.

Pãmânturile nelegate caracterizate prin: condiþii naturale de porozitate cuprinse între

limitele de afânare ºi îndesare maximã, permeabilitate ridicatã dar în corelaþie cu mãrimea ºi

neuniformitatea particulelor granulare, vor manifesta rãspunsuri mult diferite în raport cu

pãmânturile coezive argiloase atât pe durata baterii, cât ºi ulterior la încãrcarea pilotului cu sarcinile

ce-i revin.

Dupã observaþiile ºi mãsurãtorile unor autori /17/, în cazul piloþilor înfipþi în nisipuri de

îndesare medie - fig.2.20, sunt evidenþiate modificãri numai pânã la o distanþã de 6r faþã de axa

pilotului.

Înfigerea pilotului afecteazã practic terenul învecinat numai prin formarea zonelor 1 ºi 2,

fig.2.20 b, constând în antrenarea în jos a nisipului ºi comprimarea lui în lateral.

Urmare a acestora apar deplasãri orizontale, reducerea ºi creºterea localã a porozitãþii ºi

respectiv a unghiului de frecare interioarã, fig.2.20 a. Raportat la adâncime, s-a constatat prezenþa

unei limite de separare, sub aspect calitativ, între modificãrile ce au loc. Aceasta se poate situa la o

adâncime de (10 - 20)d faþã de suprafaþa terenului, ceea ce ar constitui o justificare a repartiþiei

frecãrii laterale dupã cum se prezintã în fig.2.20 c.

În cazul nisipurilor saturate, creºterea presiunii apei din pori, prin aplicarea de ºocuri

succesive, produce mai ales în cazul celor afânate, o afuiere a nisipului de sub vârful pilotului.

Aceasta face ca rezistenþa opusã baterii sã fie mai micã în raport cu cea în condiþii de solicitare

staticã. Un fenomen contrar este observat în cazul când nisipurile saturate sunt în stare îndesatã.

Pentru nisipurile argiloase, eliminarea rapidã a apei duce la o creºtere a frecãrii în timpul

baterii, frecare ce scade odatã cu revenirea apei dupã încetarea baterii.

33. Piloti executati pe loc prin batere.

Execuţia piloţilor la faţa locului presupune, în general, următoarele faze principale:

- Realizarea printr-un procedeu de lucru a găurii ce urmează să fie ocupată de corpul

pilotului. Procedeele cunoscute sunt: baterea, vibrarea sau vibropresarea şi forarea. În acest sens

au fost concepute şi realizate diferite echipamente ale căror caracteristici şi disponibilităţi de

lucru sunt cunoscute şi catalogate. Procedeul de lucru este direct subordonat condiţiilor de teren

şi caracteristicile geometrice ale pilotului.

- Plasarea în gaura formată a unei carcase de armătură, cu extindere parţială sau totală pe

adâncimea acesteia funcţie de condiţiile de solicitare ale pilotului;

- Betonarea corpului prin folosirea unor tehnologii corespunzătoare, aflate în corelaţie cu

condiţiile de teren şi procedeul de realizare a găurii.

3.1. Piloţi executaţi pe loc prin batere

Piloţii executaţi pe loc prin batere sunt piloţi de îndesare la care gaura se realizează

printr-o deplasare forţată a pământului din spaţiul acesteia, fără a fi evacuat la exterior. Formarea

găurii este posibilă, funcţie de condiţiile de teren, cu sau fără folosirea de elemente tubulare

pentru susţinerea pereţilor acesteia. Sub acest aspect, piloţii executaţi pe loc prin batere pot fi:

netubaţi, cu tubaj recuperabil şi cu tubaj nerecuperabil.

3.1.1. Piloţi executaţi pe loc prin batere, netubaţi

Realizarea acestora este posibilă acolo unde pământurile în care se formează gaura

prezintă coeziuni suficient de mari, ceea ce permite menţinerea geometriei acesteia până la

finalizarea betonării corpului. Formarea găurii se poate executa cu procedeul Compresol sau prin

ştanţare cu ajutorul unui mai tronconic prevăzut cu vârf conic - fig.3.1.

Procedeul Compresol constă în aplicarea de lovituri succesive pe locul ocupat de pilot, de

către maiuri din fontă de greutate 15-25kN ce sunt ridicate şi lăsate să cadă liber de la înălţimi de

15-18m.

Gaura formată, prin presarea laterală şi în jos a pământului, este apoi umplută cu beton ce

se compactează cu maiul cu plată. Un astfel de procedeu permite realizarea unor piloţi cu

lungime, de obicei, de cel mult 5-6m. Un astfel de procedeu se utilizează şi la fundarea pe

pământuri loessoide, caz în care gaura este umplută cu pământ compactat, elementele obţinute

fiind denumite piloţi sau coloane de pământ.

Procedeul de formare a găurii prin ştanţare constă în utilizarea unui mai tronconic cu

greutatea de 35-40kN, care este lăsat să cadă liber de la înălţime de 6-7m, culisând în lungul unei

lumânări ataşată utilajului de ridicare.

Fig.3.1. Principalele faze de execuţie ale piloţilor netubaţi.

a - cu procedeul Compresol; b - cu mai de formă tronconică.

După ştanţarea găurii la forma maiului, se toarnă pe o înălţime de 0,6-1,2m, beton vârtos

sau pietriş, ce este apoi bătut cu acelaşi mai pentru formarea unui bulb. După formarea bulbului

se toarnă în gaură porţii succesive de beton vârtos, compactat prin lovituri aplicate cu maiul,

până la umplerea completă a acesteia. Piloţii astfel realizaţi, prezintă lungimi reduse, formă

conică şi sunt denumiţi piconi. Efectul de îndesare, existenţa bulbului, fac ca piconii să prezinte

o foarte bună comportare sub solicitări axiale de compresiune.

34. Piloti executati pe loc prin forare.

Tehnologia de execuţie prin forare permite realizarea curentă a unor piloţi cu diametrul

mai mare de 600mm, cunoscuţi (STAS 2561/4-85) sub denumirea de piloţi foraţi de diametru

mare /25/. Etapele principale în execuţia lor constau în realizarea prin forare a găurii,

introducerea carcasei de armătură şi umplerea cu beton. Prin raport cu efectul pe care modul de

execuţie îl are asupra terenului înconjurător, piloţii foraţi sunt piloţi de dislocuire. Unele

particularităţi privind susţinerea pereţilor găurilor definesc piloţii carforaţi în urcat sau netubaţi,

foraţi sub noroi, foraţi cu tubaj recuperabil şi foraţi cu tubaj nerecuperabil. După variaţia

secţiunii transversale, piloţii foraţi pot fi: cu secţiune transversală constantă, cu secţiune

transversală variabilă, cu evazare la bază şi cu evazări multiple. Prin raport cu modul de

transmitere a încărcărilor axiale la teren, piloţii foraţi pot fi: purtători pe vârf şi flotanţi.

Utilizarea acestei categorii de piloţi este recomandată în cazul fundaţiilor care transmit

încărcări axiale şi transversale mari şi atunci când baza piloţilor pătrunde într-un strat practic

incompresibil (roci stâncoase sau semistâncoase - marne sau argile marnoase, pământuri

macrogranulare - blocuri, bolovănişuri, pietrişuri). De asemenea, piloţii foraţi pot fi folosiţi ca

piloţi flotanţi, în amplasamentele la care stratul practic necompresibil se găseşte la adâncimi mari

sau pentru care, cercetările de teren evidenţiază prezenţa unor obstacole, incluziuni tari ce

împiedică introducerea la cotă a piloţilor prefabricaţi. Soluţia cu piloţi foraţi devine eficientă prin

raport cu cea pe piloţi prefabricaţi şi în următoarele situaţii: pentru asigurarea unor fişe de peste

15m, reducerea duratei de execuţie atunci când nu există în apropiere poligoane de prefabricare,

pje amplasamente în care stratul portant se află la adâncimi variabile sau care, nu permit

manevrarea piloţilor prefabricaţi. totodată piloţii foraţi cu sau fără bază lărgită sunt eficienţi la

fundarea construcţiilor pe argile active de consistenţă ridicată , unde utilizara piloţilor

prefabricaţi prezintă unele dezavantaje: înfingeri complete, ruperea lor pe durata baterii,

schimbări apreciabile ale capacităţii portante, ca urmare a modificărilor de volum - rezultat al

variaţiilor de umiditate.

Existenţa unor utilaje specializate cu performanţe ridicate, permite obţinerea curentă a

unor secţiuni şi lungimi sporite, lărgirea bazei şi realizarea de evazări în lungul fişei, ceea ce

conferă piloţilor foraţi capacităţi de preluare a încărcărilor de cu totul alt ordin de mărime decât

cele ale piloţilor tradiţionali.

3.3.1. Piloţi foraţi în uscat, netubaţi

Acest procedeu se acceptă în situaţiile în care amplasamentele sunt constituite din

pământuri cu coeziune suficient de mare iar apa subterană se găseşte la adâncimea de forare. În

aceste condiţii, pe durata forării şi până la betonarea pilotului, pereţii găurii pot să-şi păstreze

stabilitatea. Pentru realizarea găurii pot fi utilizate instalaţiile folosite la cercetarea terenului - cu

performanţe reduse privind mărimea secţiunii transversale, cu echipamente special concepute

pentru o forare la diametru mare, cum sunt cele de tip Salzgitter, Calweld, fig.3.11. Acestea

lucrează în sistem relativ şi permit realizarea unor găuri cu diametrul de 600 şi 800mm pe

adâncimi de până la 20m, în cazul utilajului Salzgitter şi de 600-3000mm, pe adâncime de 30m,

pentru echipamentul Calweld.

Execuţia unui pilot forat în uscat, exemplificată pe schema tehnologică din fig.3.12,

prezintă următoarele faze:

- Forarea găurii, durata şi depinzând de natura terenului, dimensiunile acesteia şi

performanţele utilajului, fig.3.12 a.

- Lărgirea bazei găurii de foraj pentru piloţii cu baza lărgită, fig.3.12. a. Dispozitivele

utilizate în acest sens asigură dimensiuni ale bazei pilotului de 2-3 ori mai mari decât cele ale

secţiunii curente. După finalizarea forării se procedează la curăţirea găurii şi examinarea şi în

vederea realizării corpului pilotului.

Fig.3.11. Realizarea găurii prin forare, cu echipamente:

Salzgitter - a şiCalweld - b, a1 - forare; a2 - evacuarea pământului.

1 - sapa; 2 - tijă; 3 - cablu; 4 - troliu; 5 - excavator; 6 - masă rotativă.

- Introducerea carcasei de armătură şi suspendare şi la nivelul suprafeţei terenului astfel

ca să nu rezeme pe fundul săpăturii şi să asigure condiţiile de legătură a pilotului cu radierul,

fig.3.12 b.

- Formarea corpului pilotului prin betonare, operaţie ce trebuie parcursă cu atenţie pentru

a se evita segregarea betonului, antrenarea pământului din pereţii găurii. În acest sens, se

recomandă utilizara sistemului pâlnie cu burlane de dirijare a betonului, fig.3.12 c, folosirea

pompei de beton cu coborârea furtunului pe fundul găurii.

Fig. 3.12. Fazele principale ale execuţiei piloţilor foraţi în uscat, cu bază lărgită.

35. Coloane. Alcatuire,executie.

Piloţi executaţi pe loc prin forare cu tubaj nerecuperabil - coloane

Conform STAS 2561/1-83, pilotul forat cu tubaj nerecuperabil este definit pilotul la care

săparea se face în uscat sau sub apă, iar susţinerea pereţilor este asigurată cu ajutorul unui tub

care nu se recuperează. Acelaşi STAS precizează că piloţii cu tubaj nerecuperabil, la care tubajul

este alcătuit din elemente prefabricate din beton armat sau din ţevi metalic, sunt denumiţi

coloane. Conform cu /18/ coloana este definită ca fiind un element prefabricat tubular cu

diametru de peste 1,0m. După /4/, /16/, coloanele sunt caracterizate prin următoarele

particularităţi:

- utilizarea unor tuburi de beton armat sau precomprimat cu pereţi subţiri - numite

coloane, realizate în tronsoane independente, de dimensiuni convenabile pentru transport şi

manipulare şi prevăzute cu flanşe pentru îmbinarea lor pe măsura introducerii în pământ;

- folosirea metodei vibrării pentru introducerea coloanelor în terenuri nestâncoase şi a

unor metode de evacuare a pământurilor din interior, impuse de natura pământurilor străbătute;

- utilizarea tehnicii de forare pentru încastrarea coloanelor în straturile stâncoase sau

semistâncoase;

- posibilitatea efectuării tuturor lucrărilor de la suprafaţă;

- un grad ridicat de mobilizare a proprietăţilor mecanice ale pământurilor ce alcătuiesc

terenul de fundare şi ale materialelor din care este realizată coloana.

După specificul conlucrării cu pământul, tehnologia şi utilajele folosite la realizarea lor

/4/, coloanele sunt categorisite ca:

- piloţi - coloane rezultaţi din ansamblarea unor tronsoane prefabricate de lungime 8-

10m, executate prin centrifugare, la diametre de 0,4; 0,6; 1,0m şi o grosime de 6; 10 şi respectiv

12 cm;

- coloane propriu-zise obţinute prin ansamblarea unor tronsoane prefabricate de lungime

6-10m, cu diametrul de 1,0; 1,6; 2,0; 3,0m şi o grosime a peretelui de 12cm, realizate în poziţie

orizontală, în cofraje de inventar sau prin centrifugare, din beton armat sau precomprimat;

- puţuri-coloană sau chesoane deschise tubulare, obţinute prin ansamblarea unor

tronsoane prefabricate, de lungime 6-8m, diametrul - 3,0; 4,0; 5,0m şi grosime de 14-20cm,

realizate în poziţie verticală, în cofraje de inventar.

Precomprimarea sau pretensionarea sunt recomandate atunci când coloana prezintă

lungimi peste 30m şi lucrează în medii agresive /16/.

La confecţionarea coloanelor se recomandă utilizarea unor betoane de clasă cel puţin Bc

22,5 în pereţi şi Bc 10 pentru umplereea golului interior. Funcţie de diametru, coloanele sunt

realizate în unităţile de prefabricare, prin centrifugare sau turnarea betonului în cofraje, cu

poziţie orizontală sau verticală. Armarea pereţilor, funcţie de grosimea acestora, se face cu bare

longitudinale, dispuse pe unul sau două rânduri, înfăşurate de o fretă, fig.3.16.

Fig.3.16. Tronson de coloană cu amenajarea capetelor pentru

îmbinarea prin flanşe

Primul tronson al coloanei are capătul inferior sub formă de cuţit, pentru uşurarea

pătrunderii în pământ. Forma cuţitului se alege funcţie de natura terenului străbătut şi starea de

consistenţă, fig.3.17.

Fig.3.17. Forme de cuţit: a - în pământuri moi - consistente; b - în pământuri vârtoase -

tari; c - pentru încastrare în roci stâncoase şi semistâncoase

Fig.3.19. Fazele de execuþie a coloanelor

- când coloana este coborâtã pânã la un strat de rocã stâncoasã sau semistâncoasã, se

impune asigurarea încastrãrii ei în acesta, cu dispozitive de forare, extinzându-se excavaþia pe o

adâncime ce depinde de caracteristicile fizico-mecanice ale stratului ºi diametrul coloanei,

fig.3.19 f;

- lãrgirea bazei coloanei, prin folosirea de echipamente de evazare a forajului sau prin

explozie (camuflet), acceptatã în scopul utilizãrii cât mai raþionale a rezistenþei materialului din

care este realizatã coloana dar fãrã a se depãºi capacitatea ei prin raport cu terenul cu care

conlucreazã;

- betonarea spaþiului interior al coloanei, la coloanele încastrate fiind necesarã

introducerea în prealabil a carcasei de armãturã, fig.3.19 g.

36.Capacitatea portanta a pilotului la compresiune axiala, smulgere, incarcari orizontale.

Capacitatea portantă a unui pilot solicitat la compresiune

Stabilirea valorii forþei axiale de compresiune ce poate fi preluatã de pilot are în vedere

posibilitatea pierderii stabilitãþii prin flambare ºi cedarea terenului în prezenþa cãruia lucreazã

acesta.

4.4.1.1. Determinarea capacităţii portante din condiţia evitării pierderii stabilităţii

pilotului.

Pierderea stabilitãþii pilotului, privit ca un element svelt, este de aºteptat în cazul când

acesta strãbate serii de straturi de caracteristici slabe, aflate în stare moale - curgãtoare,

neconsolidate ºi reazem cu vârful într-un strat de bazã, rezistent, practic incompresibil - fig.4.7 a

ºi fig.4.12. pierderea stabilitãþii barelor elastice comprimate are loc odatã cu depãºirea valorii

critice a încãrcãrii, evaluat conform relaþiei precizatã de Euler ºi anume, /7/:

Pm EI

Lcr

2 2

2 (4.4)

Pentru piloþi elastici lucrând într-un mediu elastic, fig.4.12, rezistenþa opusã de terenul

aflat lateral acestora determinã o creºtere a încãrcãturii critice prin raport cu baza elasticã,

comprimatã, lateralã liberã.

Dupã Timoºenko /3/ valoarea încãrcãrii critice urmeazã a fi evaluatã cu relaþia:

PEI

Lm

B

mcr

2

2

2

2( ) (4.5)

unde:

m - numãrul de semiunde sinusoidale ce acoperã lungimea L a pilotului

E = k L

EI

o4

4, cu k o = kod - coeficient de reacþiune dupã orizontalã, considerat

pe întreaga lãþime a pilotului, d - diametrul pilotului, ko - coeficient de pat dupã direcþie

orizontalã.

Valoarea minimã a încãrcãrii critice se obþine pentru un numãr de semiunde sinusoidale

m = B4 ºi este datã de relaþia:

PRI

LB k EIcr omin 2 2

2

2 (4.6)

Pe baza unor rezultate experimentale furnizate de încercãri pe prototipuri ºi modele ce

traverseazã argile moi se sugereazã urmãtoarea formulã:

P c EIcr u(8 )10 (4.7)

unde: cu - semnificã rezistenþa tangenþialã pe suprafaþa de contact pilot - teren.

Fig.4.12.

În cazul fundaþiilor pe piloþi cu radier înalt se impune verificarea pierderii stabilitãþii

prin flambaj pentru fiecare dintre piloþi, considerându-l ca element încastrat în teren la o

adâncime lo (tabel 12.18) sub nivelul terenului ce depinde de natura ºi condiþiile de stare ale

straturilor situate în suprafaþã.

Secþiunile pilotului se dimensioneazã ºi verificã la solicitãrile maxime care pot sã aparã

în lungul acestuia, þinând seama de rezistenþa de calcul a materialelor ce alcãtuiesc pilotul

consideratã cu valoare integralã pentru cei prefabricaþi ºi cu valoare redusã pentru cei executaþi

la faþa locului, dupã cum urmeazã:

- în cazul betonãrii în uscat la 0,8;

- în cazul betonãrii sub apã la 0,7;

- în cazul betonãrii sub noroi la 0,6.

4.4.1.2. Determinarea capacităţii portante din condiţia evitării cedăriiterenului.

Condiþia de evitare a cedãrii terenului în prezenþa cãruia lucreazã pilotul, impune în

majoritatea cazurilor limitarea încãrcãrii admisã pe pilot, prin raport cu cea a pierderii stabilitãþii

ºi ruperii ca urmare a depãºirii rezistenþei materialului din corpul acestuia. Situaþiile prezentate

în fig.4.7. atestã aceastã afirmaþie. Precizarea capacitãþii portante are la bazã valoarea încãrcãrii

critice, Pcr, stabilitã prin una din urmãtoarele cãi:

a - utilizarea rezultatelor furnizate de încãrcãri statice ºi dinamice pe piloþi de probã,

încercarea de penetrare staticã;

b - utilizarea rezultatelor de laborator privind caracteristicile fizico-mecanice ale terenului

în aplicarea unor relaþii teoretice de evaluare a rezultantei frecãrii laterale ºi rezistenþei la vârf;

c - acceptarea, pentru anumite situaþii privind stratificaþia ºi faza de proiectare, a unor

relaþii empirice stabilite pe baza experienþei acumulate în practica utilizãrii piloþilor.

Capacitatea portantã a unui pilot izolat solicitat la compresiune se considerã o cotã parte

din încãrcarea criticã ºi se determinã cu relaþii de forma /24/;/2/:

R = komPcr (4.8 a)

R = P

csau R

P

c

P

c

crt

s s

v

sv

1

1

(4.8 b)

Notaþiile au urmãtoarele semnificaþii:

k - coeficientul de omogenitate;

m - coeficient al condiþiilor de lucru;

cs - coeficient de siguranþã global;

cs1 ºi csv - coeficienþi de siguranþã în raport cu frecarea lateralã ºi rezistenþa pe vârf.

Valorile adoptate pentru coeficienþi þin cont de tehnologia de execuþie a piloþilor, natura

pãmânturilor în prezenþa cãrora lucreazã, modul de conlucrare dintre piloþi ºi teren ºi calea

utilizatã în aprecierea încãrcãrii critice.

4.4.2 Capacitatea portantă a unui pilot solicitat la smulgere

Capacitatea portantã a piloþilor solicitaþi la smulgere este determinatã numai de rezistenþa pe

suprafaþa lateralã ºi este datã de relaþia:

Rsm = k.m.Pcr sm (4.32)

în care k - coeficient de omogenitate, m - coeficient al condiþiilor de lucru ºi Pcr sm - forþa

criticã la smulgere.

Valoarea Pcr sm poate fi stabilitã dupã cum urmeazã:

- prin încercãri statice pe piloþi de probã solicitaþi la smulgere, caz în care k = 0,4 ºi m = 1;

- pe baza valorilor întabelate ale rezistenþei pe suprafaþa lateralã (tabelul 4.11), caz în care k

= 0,7 ºi m = 0,6. În condiþiile aliniatului 2 relaþia de calcul pentru un pilot de secþiune constantã

este:

Pcr sm = U fi.li (4.33)

4.4.3. Capacitatea portantă la încărcări orizontale a unui pilot vertical

Capacitatea portantã a piloþilor verticali solicitaþi la forþe orizontale este determinatã cu

relaþia:

Pcr = k.m.Pcr or (4.34)

Forþa criticã orizontalã, Pcr or poate fi stabilitã dupã cum urmeazã /25/:

- cu valoare furnizatã de încercãrile pe piloþi de probã cu valoarea furnizatã de relaþiile:

0

cap

orcrl

M2P pentru pilot încastrat în radier (4.35 a)

0

cap

orcrl

MP pentru pilot considerat articulat în radier (4.35

b)

în care: Mcap - momentul încovoietor capabil al secþiunii pilotului

l0 - lungimea convenþionalã de încastrare, luatã conform tabelului 4.16.

Tabelul 4.16

Denumirea pãmântului l0

Nisipuri afânate ºi pãmânturi coezive Ic 0,5 4d

Nisipuri de îndesare medie ºi pãmânturi coezive cu

0,5 Ic 0,75

3d

Nisipuri ºi pietriºuri îndesate, pãmânturi coezive având

0,75 Ic 1

2d

Pãmânturi coezive ºi tari având Ic 1 1,5d

Relaþiile sunt aplicabile în cazul radierelor joase, dacã fiºa pilotului depãºeºte valoarea 5l0.

37. Comportarea pilotilor in grup. Grupe de piloti, alcatuire, proiectare.

Alcătuirea şi proiectarea fundaţiilor pe piloţi nu pot fi încadrate în scheme strict riguroase

dat fiind multitudinea factorilor ce intervin sub aspectul naturii lor şi al posibilităţilor de

combinare. Numai o analiză tehnico-economică asupra fiecărei situaţii concrete poate furniza un

răspuns final cu privire la alegerea tipului de pilot, stabilirea necesarului de piloţi, dispunerea lor,

alcătuirea radierului, satisfacerea criteriilor de siguranţă şi durabilitate etc.

Pentru alegerea tipului de piloţi se vor avea în vedere următorii factori:

- Stratificaţia terenului şi capacitatea portantă necesară ce fixează lungimea piloţilor şi

prin urmare, limitează alegerea lor din seria celor care acoperă aceste lungimi.

- Proprietăţile straturilor de pământ, caracteristicile ce condiţionează punerea în operă a

piloţilor.

- Condiţiile în care se găseşte apa subterană, nivel, regia de mişcare, agresivitatea, etc.

- Caracteristicile structurii: dimensiuni, sensibilitate la tasări, destinaţie tehnologică,

alcătuire, etc.

- Natura încărcărilor şi combinaţiilor acestora în ipotezele cele mai defavorabile.

- Modul de punere în operă al piloţilor.

- Cauzele ce pot determina deteriorarea piloţilor.

- Disponibilităţile tehnologice de realizare şi punere în operă a piloţilor.

- Considerente economice.

Principiile ce stau la baza alcătuirii şi proiectării fundaţiilor pe piloţi vizează, în general,

aspectele ce sunt redate în continuare.

Lungimea piloţilor va fi selectată astfel ca să se asigure o rezistenţă pe vârf suficient de

mare. Dacă există straturi de adâncime cu consistenţă redusă, este bine ca planurile vârfurilor

piloţilor să se situeze cu minim 1,5-2,0m deasupra limitei superioare a acestora. În cazul piloţilor

flotanţi încastrarea vârfului va fi de minim 0,8m - în cazul pământurilor argiloase, 1,5-2,0m - în

cazul nisipurilor, pietrişurilor, 1,0m - pentru alte materiale granulare. De asemenea, în cazul

piloţilor flotanţi trebui să se asigure o rezemare a vârfurilor la adâncimi superioare sau cel puţin

comparabile cu dimensiunile în plan ale radierului şi anume:

H B în cazul radierului de aceeaşi lungime L şi lăţime B

H 2B în cazul radierului pentru

L

B 2

H (2-3)B în cazul utilizării piloţilor la lucrări de poduri

Piloţii situaţi sub acelaşi radier se vor accepta cu lungimi egale, vârful lor urmând să

pătrundă într-un acelaşi strat. Nu este admisă oprirea vârfurilor în straturi de pământ diferite ca

natură sau caracteristici fizico-mecanice. Prospecţiunile de teren trebuie să furnizeze cu

sufiecientă acurateţe stratificaţia terenului, pentru a evita astfel de situaţii - fig.6.11.

Atunci când la alcătuirea fundaţiilor se acceptă piloţi de lungimi diferite, dar cu aceeaşi

valoare pentru fiecare dintre ele, se recomandă corelarea lungimilor astfel ca, piloţii mai lungi să

nu fie influenţaţi de cei de lungime mai redusă.

Pentru două fundaţii alăturate se va urmări ca L H (fig.6.8).

Fig.6.11. Alegerea greşită a lungimii piloţilor urmare a unor informaţii

insuficiente privind stratificaţia terenului din amplasament.

Presiunea efectivă la nivelul planului vârfului piloţilor, evaluată asimilând ansamblul

radier-piloţi-pământ, cu o fundaţie obişnuită, trebuie limitată la valorile impuse de calculul

terenului la starea limită de deformaţii şi capacitate portantă.

Eforturile verticale ce apar la nivelul părţii superioare a orizonturilor de consistenţă

redusă, când acestea apar sub planul vârfurilor piloţilor, vor fi limitate la valorile presiunilor pe

care acestea le pot prelua.

Neglijarea capacităţii portante a stratului pe care reazemă radierul ce solidarizează

piloţii la partea superioară.

Acolo unde piloţii străbat umpluturi sau orizonturi de pământuri neconsolidate trebuie

să se ţină seama de posibilitatea manifestării frecării negative ce trebuie considerată drept o

încărcare suplimentară a piloţilor.

Evitarea punerii în operă prin batere a piloţilor flotanţi ce lucrează în prezenţa unor

straturi de argilă sensitivă, care ar putea produce deranjarea structurii pământului prin

"remaniere" şi în consecinţă reducerea rezistenţei.

Se va evita folosirea piloţilor flotanţi cu lungimi inferioare lăţimii blocului - radier.

Piloţii vor fi grupaţi astfel ca să se situeze în zona punctului de acţiune a încărcării

pentru a se evita prezenţa unor blocuri-radier de dimensiuni mari, ce asigură transferul încărcării

la piloţi. În cazul fundaţiilor pentru stâlpi, dispunere după scheme regulate, cu spaţiere egală, este

de dorit dacă elimină scheme regulate, cu spaţiere egală, este de dorit dacă elimină, pe cât

posibil, o încărcare excentrică a grupei de piloţi.

Fig.6.12. redă câteva scheme de aranjare a piloţilor şi forme în plan ale radierelor. Privind

dispunerea în plan a piloţilor, forma elementelor ce rigidizează capul acestora, pot fi luate în

discuţie şi multe alte rezolvări recomandate în acest sesns /5/, /12/.

Când încărcările provin de la elemente structurale cu dezvoltare liniară (ziduri, pereţi din

beton armat) piloţii sunt repartizaţi, funcţie de numărul lor, pe unul sau mai multe şiruri, unii în

dreptul celor vecini sau în şah. În cazul unor radiere cu dimensiuni mari în plan, funcţie de forma

acestora, repartizarea piloţilor se poate face în şiruri paralel, radial sau în şah. Distanţa minimă

între axele piloţilor corespunde valorilor date în tab.6.2 şi au în vedere cazul piloţilor cu axa

verticală distanţa minimă este fixată de valoarea ce se referă la planul vârfurilor.

Tabelul 6.2

Tipul pilotului Distanţe minime "i" [m]

în planul radierului în planul vârfurilor

De îndesare fără evazare la bază 1,5d 3d

De distanţare fără evazare la bază d+1 d+1

Toate tipurile cu evazare la bază 1,5d sau d+1 1,6db

Fig.6.12. Scheme de dispunere în plan a piloţilor sub diferite forme

ale radierului de rigiditate

Distanţa maximă dintre axele piloţilor poate fi limitată la (8-12)d, dat fiind că o mărire a

acesteia conduce la dimensiuni în plan şi grosimi mari a radierului. Dimensiunile în plan ale

acestuia trebuie să asigure între faţa exterioară a piloţilor marginali şi extremitatea sa o distanţă

de cel puţin 1d, dar nu mai mică de 25cm. În cazul radierelor de beton armat, înălţimea radierului

se determină prin calcul, dar trebuie să răspundă şi următoarele cerinţe:

- grosimea minimă admisă va fi 30cm;

- asigurarea unei bune legături cu capetele piloţilor.

În cazul fundaţiilor pe piloţi supuşi la solicitări axiale de compresiune şi forţe orizontale

reduse, piloţii trebuie să pătrundă în radier cu capetele intacte pe o lungime de 5cm, iar

armăturile longitudinale ale piloţilor să se înglobeze în radier pe minimum 25cm.

În cazul fundaţiilor pe piloţi la solicitări axiale de smulgere sau orizontale mari, piloţii

trebuie să pătrundă în radier cu capetelel intacte pe o lungime de 15cm, iar armăturile

longitudinale ale piloţilor să se înglobeze în radier pe o lungime minimă, egală cu de 20/40 ori

diametrul barei cu profil periodic şi respectiv rotund-neted.

Radierele se calculează ţinând seama de încărcările de la suprastructură şi reacţiunile din

piloţi.

În alcătuirea grupelor de piloţi, aceştia sunt dispuşi cu axa verticală sau înclinată.

Atunci când rezultanta încărcărilor ce revin grupei prezintă componenta orizontală H sub 0,1 din

componenta verticală V piloţii au axa verticală. Dacă 0,1V H 0,2V piloţi sunt verticali şi

înclinaţi după o singură direcţie. Când grupa de piloţi este solicitată de încărcări orizontale

semnificative H 0,2V, se recomandă alcătuirea ei din piloţi înclinaţi după două direcţii, sub

formă de capre de piloţi, cu/sau fără piloţi verticali. Înclinarea piloţilor este impusă de tipul

echipamentului folosit la executarea lor.

Dacă condiţiile de teren o permit, este mai economic să se utilizeze piloţi lungi, dispuşi

mai rar şi preluând sarcini mari.

Adâncimea de fundare a radierului se stabileşte ţinând seama de următorii factori:

- existenţa subsolurilor şi instalaţiilor subterane;

- condiţiile de amplasament sub aspect geologico-geotehnic şi hidrogeologic;

- posibilitatea de umflare prin îngheţ a pământurilor;

- adâncimea maximă de afuiere.

38. Chesoane deschise. Alcatuire constructiva, clasificare.

Alcãtuirea constructivã a chesoanelor este subordonatã în principal urmãtoarelor aspecte:

- condiþiilor pe care trebuie sã le asigure pe durata realizãrii ºi coborârii lor în teren;

- destinaþia pe care o au pe durata exploatãrii;

- condiþiile ce le oferã amplasamentele pe care sunt coborâte ºi în prezenþa cãrora

urmeazã sã lucreze.

Chesoanele deschise, funcþie de dimensiunile la care urmeazã a fi realizate, sunt

concepute ca elemente necompartimentate (fig.8.5a) sau compartimentate (fig.8.5.b), prezentând

diferite forme ale secþiunii transversale: pãtratã, rectangularã, circularã, rectangularã racordatã

cu pereþii semicirculari.

Fig.8.5. Chesoane deschise masive: a - necompartimentate; b - compartimentate

Dimensiunile ºi forma în plan trebuie sã:

- rãspundã formei construcþiei sau elementului de construcþie pentru care se sãvârºeºte ca

fundaþie;

- asigure criteriile cerute prin proiectare ºi dacã este cazul gabaritelor spaþiilor

tehnologice prevãzute;

- asigure o repartiþie simetricã a greutãþii prin raport cu axa verticalã a chesonului ce

permite o mai corectã coborâre la cotã.

Condiþiile de amplasament, sub aspect tehnologico-geotehnic ºi al prezenþei apei

subterane sau de suprafaþã, au determinat alcãtuirea chesoanelor deschise sub formã de:

- chesoane masive;

- chesoane uºoare;

- chesoane de tip special.

Chesoanele grele sau masive, fig.8.5, se folosesc atunci când amplasamentele sunt

caracterizate prin straturi portante, situate la adâncimi mari, pânã la care urmeazã a fi penetrate

orizonturi din pãmânturi care prezintã frecãri laterale mari.

Condiþia de coborâre a chesonului la adâncimea stratului portant impune asigurarea unei

greutãþi mari pe unitatea de suprafaþã, ceea determinã utilizarea unor volume mari de beton,

încorporate în cheson în faza iniþialã a execuþiei.

Elementele componente principale ale unui cheson deschis sunt: pereþii laterali, cuþitul ºi

pereþii interiori. Pe lângã acestea, în anumite situaþii pentru asigurarea coborârii chesonului la

cotã, pot sã aparã tuburi de spãlare, ºanþuri în pereþii chesonului ºi planºeu pentru transformarea

chesonului deschis în cheson cu aer comprimat. De asemenea, funcþie de destinaþie, chesonul

poate prezenta în alcãtuire ºi elemente ca: fund, planºee de compartimentare pe verticalã a

spaþiului interior, goluri în pereþii laterali ºi de compartimentare, scãri metalice, etc.

Pereþii laterali sau exteriori definesc forma în plan a chesonului, delimiteazã spaþiul

interior în care se practicã sãpãtura, preiau presiunile exercitate de pãmântul situat lateral ºi de

cãtre apã, asigurã prin profilul lor dupã direcþia verticalã reducerea forþelor de frecare lateralã,

greutatea necesarã coborârii chesonului la cotã ºi o distribuþie raþionalã a materialului ºi vor

rãspunde unor cerinþe impuse prin destinaþia chesonului.

Dupã direcþia verticalã pereþii superiori pot prezenta secþiuni similare celor din fig.8.9.

remarcându-se trei variante privind faþa exterioarã a peretelui ºi anume: verticalã (fig.8.9.a), cu

retrageri (fig.8.9.b) ºi înclinatã sau în fruct (fig.8.9.b).

Fig.8.9. Profilul pereþilor laterali dupã direcþia verticalã

Cele trei variante privind faþa exterioarã a pereþilor laterali prezintã unele avantaje ºi

dezavantaje prin raport cu mobilizarea forþelor de frecare lateralã, a presiunii pe care pãmântul o

exercitã ºi mãrimea tasãrilor ce apar la nivelul suprafeþei terenului înconjurãtor pe durata

coborârii.

Pereþii realizaþi conform fig.8.9.a. mobilizeazã frecãri laterale ºi presiuni mari, fac ca

tasãrile suprafeþei terenului sã fie reduse. Pereþii laterali realizaþi cu retrageri sau înclinaþi faþã

de verticalã mobilizeazã frecãri laterale ºi presiuni reduse dar determinã tasãri semnificative ale

suprafeþei terenului înconjurãtor. Luând în discuþie coborârea chesonului în teren se precizeazã

cã realizarea pereþilor înclinaþi atrage riscuri mai mari privind scoaterea din verticalã prin raport

cu celelalte variante.

Sub aspectul execuþiei chesonului apar ca dezavantajoase soluþiile în care profilul

peretelui variazã ca grosime, urmare a prezenþei treptelor de retragere sau a înclinãrii peretelui,

prin modificarea cofrajului. In final se poate spune cã profilul cu trepte de retragere ar fi cel mai

convenabil.

Grosimea pereþilor exteriori se stabileºte prin calcul, recomandându-se valori de 0,6-

0,1m dar nu mai micã de 0,4m. Treptele de retragere sunt acceptate la valori de 5-15cm, prima

retragere situându-se la înãlþimea de 0,3-5,0m deasupra bazei chesonului.

Pereþii interiori intervin la chesoanele ce prezintã dimensiuni mari în plan pentru

reducerea solicitãrilor în pereþii laterali, asigurarea în acelaºi timp a compartimentãrii cerute prin

destinaþia acestora ºi sporirea rigiditãþii lor.

Funcþie de dimensiunile chesonului pereþii interiori pot ocupa poziþii atât dupã direcþia

transversalã, cât ºi longitudinalã (fig.8.5.b3).

Pereþii interiori se realizeazã la grosime minimã de 0,25m, sunt prevãzuþi cu ferestre de

comunicare între compartimente ºi prezintã la partea inferioarã o amenajare tip cuþit a cãrui buzã

se va gãsi cu cel puþin 0,5m deasupra celei a cuþitului pereþilor exteriori.

Se recomandã ca ferestrele sã fie de dimensiuni de cel puþin 1,0*1,0m iar lungimea

minimã dintre pereþi de 2,5m pentru a se putea asigura condiþii de separare mecanicã a

pãmânturilor din interior.

Cuþitul chesonului reprezintã amenajarea pãrþii interioare a pereþilor acestuia conceputã

pentru a:

- se evita deteriorarea lor în procesul de coborâre urmare a prezenþei în teren a unor

unitãþi izolate tari, reprezentate de resturi de beton, resturi de rocã, bolovani blocuri, orizonturi

subþiri gresificate etc.;

- asigura o suprafaþã redusã de rezemare a chesonului cu straturile de pãmânt ce sunt

strãbãtute pe durata coborârii ºi prin urmare rezistenþei minime la înaintare;

- realizarea, decuparea ºi refularea pãmântului în interiorul chesonului atunci când, prin

excavare sunt asigurate condiþii ca forþele ce determinã înaintarea sã depãºeascã pe cele care se

opun;

- asigurã, dacã este cazul, o reducere a forþelor de rezistenþã, prin încorporarea

tubulaturii de spãlare prin care este dirijatã apa sub presiune ce antreneazã materialele nelegate ºi

diminueazã rezistenþa lateralã ce se manifestã între pereþii chesonului ºi terenul înconjurãtor.

Elementele cuþitului, fig.8.10, - buza (b, b1), înãlþimea (hc), unghiul de înclinare a

teºiturii cu verticala ( ) sunt fixate de natura ºi condiþiile de stare ale pãmânturilor strãbãtute de

cheson pânã la stratul de rezemare. În acest sens se recomandã:

pentru buza cuþitului, b = 15 20cm în cazul terenurilor tari ºi b = 20 40cm pentru

terenurile moi;

pentru înclinarea teºiturii, = 30o în cazul terenurilor tari, = 45

o când terenurile se

aflã în stare plastic consistentã-vârtoasã ºi = 60o atunci când pãmânturile strãbãtute prezintã a

stare plastic moale;

o înãlþime a cuþitului dupã direcþie verticalã hc = 0,60cm pentru toate categoriile de

terenuri, atât la pereþi interiori, cât ºi laterali.

Buza cuþitului pereþilor interiori se poate fixa la o aceeaºi valoare cu cea a pereþilor

laterali sau mai micã þinând seama de cã grosimea celor douã categorii de pereþi este diferitã.

Cuþitul chesonului este realizat ca element puternic armat ºi/sau protejat cu piese în

diferite soluþii, fig.8.11.

Protecþia cuþitului poate fi asiguratã cu ajutorul produselor laminate din oþel în profil I,

U, L, platbandã (fig.8.11 -1,2,3,4) sau prin confecþionarea din tablã groasã a unei cãmãºi ce-l

îmbracã (fig.8.11-5,6,7), care sunt fixate de acesta prin încorporarea în beton a unor ancoraje

metalice.

Fig.8.11. Soluþii privind alcãtuirea cuþitului chesonului

39. Executia si coborarea chesoanelor in teren.

Chesoanele pot fi construite din beton armat, tablã de oþel sau materiale combinate, dupã

necesitãþi. Chesoanele din beton armat reprezintã o variantã curent acceptatã în practicã, iar

tehnologia de realizare ºi coborâre în teren a acestora este subordonatã curent condiþiilor de

amplasament unde sunt utilizate. Realizarea ºi coborârea în teren este cunoscutã sub denumirea

de lansarea chesonului ºi constã din urmãtoarele etape principale:

execuþia propriu-zisã a chesonului similar oricãrui element de beton armat, activitãþile

fiind desfãºurate în condiþii de uscat;

aducerea ºi fixarea pe poziþie în cadrul amplasamentului dat;

coborârea chesonului la cotã.

Soluþia privind execuþia propriu-zisã a chesonului este selectatã funcþie de condiþiile pe

care le oferã amplasamentul definitiv în raport cu apele de suprafaþã.

În cazul amplasamentelor neinundate, chesonul este confecþionat, pe întreaga lãþime sau

în tronsoane, direct pe poziþia prevãzutã în proiect, în urmãtoarea succesiune a fazelor

principale:

amenajarea terenului pentru formarea unei platforme de lucru cu suprafaþa orizontalã;

realizarea pe platforma de lucru a unui podest din traverse de material lemnos urmãrind

poziþia în plan a pereþilor laterali ai chesonului;

cofrarea elementului (fig.8.14.a1) ºi introducerea carcasei de armãturã având ataºate

piesele metalice cu rol de protecþie a cuþitului;

betonarea ºi decofrarea dupã 28 de zile de la betonare.

Aducerea elementului în contact cu pãmântul se face prin scoaterea traverselor rãmase

sub cuþit (fig.8.14.a2), care sunt retezate la exterior ºi apoi extrase prin pendulare în jurul

muchiei interioare.

Fig. 8.14. Faze privind execuþia ºi coborârea chesonului.

a - confecþionarea ºi scoaterea traverselor; b - coborârea la cotã.

Coborârea începe în momentul aducerii în contact cu pãmântul a chesonului, odatã cu scoaterea

simultanã a ultimelor patru traverse, când are loc înfigerea cuþitului în teren pe o anumitã

adâncime. Adâncimea de pãtrundere este condiþionatã de greutatea chesonului, ºi rezistenþa

pe care o opune terenul sub cuþit. Coborârea în continuare este asiguratã prin sãparea

pãmântului, care se desfãºoarã cu începere din centru spre periferie cu respectarea simetriei,

fig.8.17.a, pentru a se evita înclinarea ºi înþepenirea chesonului.

Fig. 8.17. Sãparea în cheson

8.4.2.2. Condiţia de coborâre

Aducerea chesonului la cota doritã este posibilã numai dacã, rezultanta forþelor ce

asigurã înaintarea este superioarã rezultantei forþelor ce se opun înaintãrii, în fiecare stadiu al

coborârii, de la suprafaþa terenului la adâncimea finalã Ho. Rezultanta forþelor ce asigurã Fa ºi

respectiv se opun Fr înaintãrii vor prezenta mãrimi care depind de stadiul de coborâre

considerat, stadiul corespunzãtor adâncimii finale reprezentând situaþia cea mai defavorabilã

pentru cã, rezultanta forþelor ce se opun înaintãrii are valoare maximã, fig.8.24.

Fig.8.24. Condiþia de coborâre a chesonului la cotã

Condiþia de înaintare a chesonului este exprimatã sub forma:

F

F

a

r

115, (8.15)

unde:

Fa forþa ce asigurã înaintarea;

Fr reprezintã rezistenþa la înaintare.

Forþele Fa ºi Fr sunt estimate pentru o aceeaºi valoare Uc a lungimii de calcul a

perimetrului chesonului.

Asigurarea condiþiei (8.15) impune valoarea definitivã a grosimii forþelor, eventual

sarcina de testare ºi mãsurile necesare diminuãrii rezistenþei la înaintare