LEGEND, ISTORIE I GEOMETRIE Nu o dat, legendele mitologice au naripat imaginaia multor copii i tineri care se visau Icari ori Prometei, meditau la muncile lui Hercule sau Sisif. Pe de alt parte, adulii, mai ales cei de formaie tiinific, i-au pus o serie de ntrebri ncercnd s descifreze ct e realitate i ct e imaginaie n acele legende. De exemplu, matematicieni au descoperit c problema Didonei este prima meniune din istorie din cadrul problemelor de maxim i minim. Dar s vedem despre ce este vorba. Mitologia greac povestete cum c Didona (sau Dido, dup unele surse), fiica regelui fenician din Tyr, a rmas vduv la scurt timp dup cstoria ei cu bogatul preot Siharbes, acesta fiind ucis de cumnatul su, Pygmalion, fratele Didonei, cu scopul de a pune mna pe uriaa-i avere. Dar planurile ucigaului au fost dejucate de isteaa Didona, care a ncrcat averea soului ntro flotil improvizat i a fugit pe mare, spre apus. A debarcat pe coasta de nord a Africii, cernd localnicilor adpost i puin pmnt. Acetia i-au rspuns n batjocur c i vor drui o suprafa de pmnt ct va putea cuprinde cu o piele de taur. Dnd dovad de isteime i inteligen ieite din comun, Didona a tiat pielea de taur n fii nguste cu care a nconjurat o suprafa de pmnt suficient de mare nct s-i poat ridica pe ea o cetate. Aceast cetate, numit Cartagina, a devenit cu timpul renumit i de temut n lumea antic. Dar s vedem ce spune istoria, dup ce, conform legendei, Didona s-ar fi sinucis, fie pentru a nu fi infidel memoriei soului su, fie - conform altor izvoare mitologice datorit faptului c a fost prsit de Eneas, eroul troian de care s-a ndrgostit cu ocazia popasului fcut de acesta n Cartagina. Conform datelor istorice, Cartagina a fost fondat ntre anii 825 819 . Hr. De ctre fenicieni, cu care a rmas n strnse relaii pn prin secolul al IV-lea . Hr. A ajuns o mare putere militar i economic, dominnd coasta nord-african, din Egipt pn la strmtoarea Gibraltar, precum i principalele insule din Mediterana apusean. A intrat n conflict direct cu Roma antic, cu care a purtat vestitele rzboaie punice ntre anii 264 146 . Hr. La sfritul acestei perioade, dup un asediu de trei ani, Cartagina a fost nfrnt, cetatea distrus din temelii, locul a fost arat i declarat de romani pmnt blestemat. Pe vechiul loc s-a reconstruit totui o nou aezare n timpul colonizrii romane, aceasta devenind cu timpul o adevrat capital a provinciei romane Africa. n legtur cu fora pe care a avut-o Cartagina n perioada ei de glorie, precum i cu teama pe care le-a inspirat-o romanilor, se poate aminti faptul c un cunoscut om de cultur i magistrat roman, Cato cel Btrn (234 149 . Hr.) obinuia s-i ncheie discursurile din Senat, indiferent de tema abordat, cu cuvintele: Ceterum, censeo Carthaginem esse delendam, adic mai pe romnete de altfel, eu socotesc c trebuie s drmm Cartagina. n anul 439 d. Hr. Cartagina a fost cucerit de vandali, n anul 534 generalul Belisarius o recucerete n favoarea Imperiului Bizantin, dar cetatea se afla din nou n declin accentuat. n jurul anului 695 oraul a fost cucerit de ctre arabi, prilej cu care gloria aezrii se stinge pentru totdeauna. n sfrit, s lsm loc i geometriei. Lsnd la o parte legenda i istoria, unii mai pragmatici s-au ntrebat cam de la ce suprafa de teren i-a nceput Cartagina existena. Pornind de la ipoteze, presupuneri ct mai realiste, s-a ncercat un calcul geometric. Considernd c Didona a profitat de ambiguitatea termenilor cererii localnicilor privind cuprinderea terenului cu o piele de taur, alegnd varianta cea mai favorabil, a nconjurrii suprafeei, se face urmtoarea deducie: Presupunnd c pielea taurului ar fi avut o suprafa de patru metri ptrai din care s-ar fi tiat fii late de 2,5 milimetri, rezult 800 de fii lungi de cte 2 metri, deci perimetrul nconjurat ar fi avut valoarea de 2 x 800 = 1600 metri. Se mai presupune faptul c Didona cunotea c cercul e figura geometric plan la care raportul dintre arie i perimetru este maxim, deci c a ales aceast form. Din formula lungimii cercului L=2 x x R, rezult raza suprafeei circulare nconjurate, adic R = L / (2 x ). nlocuim datele n formul i obinem R = 1600 / (2 x 3,14) = 254,77 metri. Suprafaa de pmnt primit cadou este: S = x R2, adic S = 3,14 x (254,77)2 = 203.925 metri ptrai., ceea

ce nseamn peste 20 de hectare, mai mult dect suficient pentru nceput. Iar dac Didona a avut inspiraia s nconjure cu acea curelu vrful unei movile sau al unui deal, suprafaa ar fi fost mrit simitor. n perioada de glorie a cetii, lungimea zidurilor de aprare a ajuns la 35 de kilometri, iar n portul bine amenajat i pzit ncpeau 220 de corbii de rzboi. Astzi, din toat gloria de odinioar a Cartaginei au mai rmas doar ruinele de la marginea oraului Tunis, capitala Tunisiei, o frumoas legend, dar, iat, i un prilej de divertisment matematic. S-a confirmat din nou o veche expresie a strmoilor notri latini: Sic tranzit gloria mundi. ing. Ioan Roca