CAPITOLUL 3. EFECTUAREA BILANULUI ENERGETIC PENTRU INSTALAIA DE PROPULSIE3.1 Calculul termic al motorului diesel naval MAN 4503.1.1. Consideratii preliminare

Prin calculul termic al motoarelor diesel navale se urmrete determinarea mrimilor de stare ale fluidului motor n evoluia sa n cadrul ciclului de funcionare. Cu ajutorul acestor mrimi se poate trasa diagrama indicat a ciclului de funcionare, pe baza creia se pot determina principalele mrimi caracteristice ale unui motor: parametrii indicai i efectivi, principalele dimensiuni constructive, puterea i economicitatea motorului, precum i forele care acioneaz asupra pieselor motorului.

Dup procedeul de calcul utilizat, se deosebesc metode analitice i metode grafice, bazate pe diagrame termodinamice.

n prezentul capitol este prezentat metoda analitic bazat pe determinarea variaiilor energiilor interne i ale entalpiilor fluidului motor pe parcursul ciclului de funcionare. Calculul se desfoar utiliznd urmtoarele ipoteze simplificatoare:

fluidul motor este alctuit dintr-un amestec de gaze semiideale, care respect ecuaia universal de stare a gazelor, pV = mRT;

ciclul de funcionare este format din evoluii cunoscute din punct de vedere termodinamic (transformri politropice, izocore, izobare);

n fiecare ciclu de funcionare arde complet cantitatea de un kilogram de combustibil diagrama indicat astfel obinut este similar cu cea real, pe baza acestei similitudini rezultnd i parametrii reali ai motorului;

arderea combustibilului se desfoar parial izocor, parial izobar;

comprimarea i destinderea reprezint transformri politropice cu exponeni constani;

modificarea compoziiei chimice a fluidului motor prin arderea combustibilului se realizeaz instantaneu la nceputul arderilor izocor i, respectiv, izobar;

procesul de admisie a fluidului proaspt lipsete din cadrul ciclului de funcionare, considerndu-se c admisia se realizeaz instantaneu la nceputul comprimrii;

evacuarea gazelor arse reprezint un proces izocor de cedare de cldur mediului nconjurtor.

Cu ajutorul acestor ipoteze simplificatoare, calculul termic se desfoar n urmtoarele etape:

alegerea parametrilor iniiali de calcul;

calculul procesului de admisie;

calculul procesului de comprimare;

calculul procesului de ardere izocor;

calculul procesului de ardere izobar;

calculul procesului de destindere;

determinarea parametrilor indicai, efectivi i constructivi ai motorului.

Alegerea parametrilor iniiali de calcul se face n funcie de caracteristicile tehnice ale motorului de referin i de proprietile fizico-chimice ale combustibilului utilizat. O parte nsemnat din parametrii iniiali de calcul nu este indicat ns n documentaia tehnic a motorului. De aceea, n funcie de caracteristicile de baz ale motorului (numr de timpi, turaie, tipul admisiei .a.), aceti parametri se adopt n funcie de valorile experimentale indicate n literatura de specialitate.

n cadrul calculelor proceselor ciclului de funcionare se urmrete determinarea mrimilor de stare (presiune, volum, temperatur) ale fluidului motor n punctele caracteristice ale ciclului, precum i a altor mrimi specifice proceselor respective.

n final, se determin parametrii indicai i efectivi, trasndu-se diagrama indicat a ciclului de funcionare. Trasarea se realizeaz pe baza similitudinii dintre ciclul teoretic n care se arde un kilogram de combustibil i ciclul real de funcionare.

3.1.2. Alegerea parametrilor iniiali de calcul n cadrul calcului termic vor fi utilizai urmtorii parametri iniiali:

puterea efectiv : Pefectiv = 5884 kW;

numrul de timpi: ( = 4;

turaia nominal: n = 430 rot/min;

numrul de cilindri: i = 8;

presiunea de supraalimentare: psa = 1,7105 Pa;

raportul curs/alezaj: (d = 1,05 (550/520);

Calculul va fi efectuat n condiiile funcionrii motorului cu motorin cu puterea calorific inferioar Qi = 42000 kJ/kg (10145 kcal/kg) i urmtoarea compoziie procentual:

carbon: c = 85,7 (;

hidrogen: h = 13,3 (;

oxigen: o = 1 (.

Fiind un motor de propulsie naval, motorul de referin va funciona la presiunea atmosferic la nivelul mrii:

p0 = 1,01325(105 Pa (1 atm).

Temperatura mediului ambiant depinde de anotimp, de zona de navigaie, de momentul zilei, de condiiile de ventilaie ale compartimentului maini, etc. Se va considera valoarea medie:

T0 = 300 K (27(C).

Datorit rezistenelor gazodinamice ale sistemului de admisie, presiunea fluidului proaspt la intrarea n cilindru pa este mai mic dect presiunea avut iniial (ps). Raportul dintre cele dou presiuni (la intrarea n cilindru i cea iniial) reprezint coeficientul de scdere a presiunii de admisie (a, care, n cazul motoarelor supraalimentate, ia valori cuprinse n domeniul: (a = 0,880,96. Se adopt valoarea:

(a = 0,96.

Temperatura gazelor arse reziduale se adopt n intervalul Tr = 600900 K, urmnd ca ea s fie verificat la sfritul destinderii. Va fi utilizat valoarea:Tr = 710 K.

Venind n contact cu piesele fierbini ale motorului, aerul furnizat de turbosuflant i mrete temperatura cu (T = 1020 grd. Se adopt valoarea:

(T = 10 K.

n interiorul rcitorului intermediar de aer se asigur o reducere a temperaturii fluidului proaspt. Aceast cdere de temperatur poate fi (Trc = 20100 grd. Se adopt:

(Trc = 80 K.

Pentru asigurarea unei arderi de bun calitate a combustibilului, introducerea aerului n cilindri se realizeaz n exces fa de cantitatea teoretic necesar asigurrii arderii complete. Valoarea coeficientului de exces de aer depinde de tipul motorului, n cazul motoarelor supraalimentate fiind ( = 1,72,2. Se adopt:

( = 2.

Cantitatea de gaze arse reziduale depinde de raportul de comprimare, de presiunea i temperatura lor, de particularitile sistemului de distribuie, de turaie.

n cazul motoarelor supraalimentate, coeficientul gazelor arse reziduale are valorile: (r = 0,010,04. Se utilizeaz valoarea:

(r = 0,02.

Din cantitatea de cldur dezvoltat prin arderea combustibilului, numai o anumit fraciune este utilizat pentru producerea de lucru mecanic exterior i pentru mrirea energiei interne a fluidului motor. Coeficienii de utilizare a cldurii n cele dou faze ale arderii nregistreaz valorile uzuale: (v = 0,750,85 i (p = 0,650,75. Pentru motoarele rapide, cu o bun formare a amestecului carburant i cu pierderi mici n fluidul de rcire, cu un ciclu apropiat de ciclul teoretic cu ardere izocor i cu o prelungire nsemnat a arderii n destindere, valoarea (v poate ajunge la 0,90, pe cnd a lui (p poate s se micoreze pn la 0,65 0,75. Se vor utiliza pentru cei doi parametri valorile:

(v = 0,85i(p = 0,75.

Coeficientul de rotunjire a diagramei indicate reprezint parametrul care ine seama de deosebirile dintre diagramele indicate real i teoretic ale ciclului de funcionare. Valorile sale uzuale sunt: (r = 0,960,99. Se adopt:

(r = 0,99.

Randamentul mecanic al unui motor diesel naval depinde, n primul rnd, de tipul i de construcia acestuia. El este influenat i de ali factori, cum ar fi: turaia i sarcina motorului; calitatea materialului de construcie al pieselor cu suprafee de frecare; calitatea uleiului de ungere i a procesului de lubrificaie. Pentru motoarele supraalimentate, n patru timpi, valorile experimentale ale acestui parametru sunt: (m = 0,750,92. Se va utiliza valoarea:

(m = 0,92.

Raportul dintre volumul maxim al camerei de ardere Va (corespunztor poziiei de p.m.e. a pistonului) i volumul minim al acesteia Vc (corespunztor poziiei de p.m.i. a pistonului) se numete raport de comprimare:

.

Alegerea valorii ( depinde de tipul motorului, de turaia lui, de felul formrii amestecului carburant, de particularitile constructive, precum i de o serie de ali factori.

Conform datelor experimentale, n cazul motoarelor cu aprindere prin comprimare, supraalimentate, raportul de comprimare ia valorile ( = 1216.

Se adopt valoarea:

( = 12.5.

Raportul dintre raza manivelei i lungimea bielei are o influen redus asupra proceselor termice din cilindru motor. Raportul (d = R / Lb ia valori cuprinse ntre 1/5,5 i 1/3. n cazul nostru, acest raport are valoarea:

(d = 0,2517.

Avansul la injecie optim se stabilete pe cale experimental, cnd prototipul motorului se afl pe bancul de probe. Pentru motoarele navale, ( = 640 (RAC, la sarcin nominal. Se adopt valoarea:

( = 6 (RAC.

Durata total a arderii se consider drept suma algebric a avansului la injecie, a unghiului de ntrziere la autoaprinderea combustibilului i a unui unghi de corecie cu valori de: (( = -3.+3 (RAC. Se utilizeaz :

(( = + 3 (RAC.

Comprimarea ncrcturii proaspete n agregatul de supraalimentare reprezint un proces politropic al crui exponent ns , pentru suflante centrifugale, ia valori de 1,41,8.

Se utilizeaz:

ns = 1,4.

3.1.3. Calculul procesului de admisieProcesul de admisie (admisia) reprezint procesul n decursul cruia fluidul proaspt ptrunde n cilindrii motorului. Procesul de admisie forat (supraalimentarea) are loc atunci cnd fluidul proaspt ptrunde n cilindru sub aciunea unei suflante care l comprim n prealabil, aciunea fiind i ea asociat cu deplasarea pistonului. n cazul supraalimentrii, naintea ptrunderii n sistemul de admisie, fluidul proaspt are presiunea (psa) i temperatura (Ts) care se stabilesc la ieirea din organul de refulare al suflantei.

Cantitatea de oxigen necesar arderii complete a unui kilogram de combustibil are valoarea:

0.104354 kmol

Cantitatea teoretica de aer necesar arderii complete a unui kilogram de combustibil:

0.4969 kmol

Cantitatea reala de aer necesar arderii complete a unui kilogram de combustibil:

0.9928 kmol

Cantitatile de gaze rezultate din arderea unui kilogram de combustibil:

bioxid de carbon: 0,071417 kmoli CO2;

vapori de ap:

0,0665 kmoli H2O;

oxigen:

0,125225 kmoli O2;

azot:

0,863655 kmoli N2.

bioxid de sulf:

kmoli SO.

Cantitatea total de gaze rezultate din arderea combustibilului este:

1.027421 kmoli g.a., unde: j = CO2, H2O, O2, N2.

Cantitatile de gaze arse reziduale corespunzatoare arderii unui kilogram de combustibil: bioxid de carbon:

1.42833kmoli CO2;

vapori de ap:

1.3310-3 kmoli H2O;

oxigen:

2.08708310-3 kmoli O2;

azot:

0.015703 kmoli N2,

cantitatea total fiind:

0.020548 kmoli g.a.r., unde:

j = CO2, H2O, O2, N2.

Masele moleculare ale componentelor fluidului motor sunt:

M u.a.m. M u.a.m.

M u.a.m. M u.a.m.

M u.a.m. M u.a.m.

Masa fluidului motor la sfarsitul admisiei are valoarea:

29.266376 kmoli, unde j = CO2, H2O, O2, N2.

Constanta caracteristica a fluidului motor la sfarsitul admisiei are valoarea:

288.182088 J/kggrd.

Temperatura aerului la ieirea din suflanta agregatului de supraalimentare are valoarea:

338.051258 K.

Prin urmare, la intrarea n cilindru, aerul va avea temperatura:

268.051285 K.

Pentru determinarea temperaturii fluidului motor (amestecul de fluid proaspt i gaze arse reziduale) la sfritul procesului de admisie, se utilizeaz dou metode. O prim metod se bazeaz pe valoarea entalpiei fluidului motor Iama, determinat cu ajutorul relaiei:

,

unde indicele j are, pe rnd, semnificaiile: CO2, H2O, O2, N2. Pentru aceast determinare, entalpiile specifice i se determin prin interpolare, cu ajutorul valorilor din nomograme. Pentru Taer = 268.051285 K i Tr = 710 K, vom avea:

kJ/kmol;

kJ/kmol;

kJ/kmol;

kJ/kmol;

kJ/kmol.

Se poate determina astfel entalpia fluidului motor n procesul de admisie:

Iama = 8178.177 kJ/kmol.

Temperatura fluidului motor la fritul admisie:

Pe baza temperaturilor componentelor:

T

Pe baza entalpiilor:

T

Temperatura fluidului motor la sfarsitul admisiei va avea valoarea:

T K

Presiunea de admisie a fluidului proaspat are valoarea:

Pa

Volumul fluidului motor la sfarsitul admisiei :

14.323099 m

Coeficientul de umplere (randamentul volumetric) are valoarea:

0.95

Valorile obinute se ncadreaz n limitele experimentale indicate n literatura de specialitate. Astfel, n cazul motoarelor supraalimentate, pa = (1,0563,85)105 Pa, iar temperatura ia valori in intervalul 300400 K. La rndul su, coeficientul de umplere nregistreaz valorile uzuale: (v = 0,800,96.

3.1.4. Calculul procesului de comprimareProcesul de comprimare ndeplinete trei funciuni:

1. sporete randamentul termic;

2. permite aprinderea combustibilului, fapt fundamental pentru m.a.c.;

3. genereaz micri organizate ale fluidului motor n camera de ardere.

Pentru determinarea exponentului mediu politropic al procesului de comprimare, se calculeaz iniial expresiile cldurilor specifice medii molare ale fluidului motor, utiliznd expresiile cldurilor specifice ale componentelor (indicate n tabelul 3.1) i compoziia fluidului motor.

Tabelul 3.1.: Coeficienii clduriispecifice medii molare a fluidului motor

SubstanaIntervalul: 278Tc [K]**Intervalul: 273Tmax [K]***

ajbjajbj

Aer19,672,5110-3--

Benzin101,98219,4610-3--

CO227,6211,7210-338,503,3510-3

CO19,253,3510-320,922,0910-3

H2O23,015,4410-323,855,0210-3

SO230,9711,7210-330,9711,7210-3

H220,091,2610-318,832,0910-3

O219,254,6010-323,021,6710-3

N219,672,5110-321,341,6710-3

cj = aj + bjT *Observaii:* cj n kJ/kmolgrd;

** limita superioar Tc a intervalului corespunde temperaturii fluidului motor la sfritul comprimrii;

*** limita superioar Tmax a intervalului corespunde temperaturii maxime a fluidului motor n timpul arderii.

Rezult:

20,077923 kJ/kmolgrd

2,58104310-3 kJ/kmolgrd2.

Ecuatia de determinare a exponentului mediu politropic al comprimarii:

.

Conform literaturii de specialitate, exponentul mediu politropic al comprimrii ia valori n intervalul nc = 1,321,38. Atribuind succesiv, diverse valori exponentului nc , se calculeaz valorile celor doi membri ai ecuaiei de determinare. Cu ajutorul acestor valori, n figura 3.2 sunt reprezentate grafic variaiile celor doi membri ai ecuaiei n funcie de exponentul politropic nc. La intersecia celor dou curbe rezult valoarea aproximativ nc ( 1,374651.

Fig. 3.1.4 Determinarea grafic a lui ncCa urmare, la sfritul comprimrii, mrimile de stare ale fluidului motor au valorile:

presiunea:

52.55195105 Pa;

volumul:

1.145848 m3;

temperatura:

713.969835 K.

Temperatura la sfritul comprimrii trebuie s asigure o autoaprindere sigur a combustibilului. De aceea, la m.a.c.-uri, ea trebuie s fie cu 200300 grade mai mare dect temperatura de autoaprindere a combustibilului. Uzual, aceste valori sunt Tc = 700950 K. Presiunea la sfritul comprimrii ia valori cuprinse n domeniile pc = (5075)105 Pa. Se observ ca valorile obinute din calcule se ncadreaz n aceste intervale.

3.1.5. Calculul procesului de ardere izocoraDintre toate procesele termice din cilindrul motorului, procesul de ardere are cel mai nalt grad de complexitate. Indicii energetici ai motorului, cei de economicitate i de durabilitate, de funcionare linitit i de adaptabilitate la sarcin, depind ntr-o msur larg, uneori hotrtoare, de procesul de ardere.

Prin ardere se nelege o reacie chimic, produs prin oxidarea substanelor combustibile. Etapele arderii sunt:

1. apariia flcrii sau aprinderea;

2. dezvoltarea flcrii sau propagarea.

Conform ipotezelor simplificatoare prezentate n 3.1., n cadrul calculului termic se consider c procesul de ardere se desfoar iniial izocor i apoi izobar. n cadrul arderii izocore, se consider, de asemenea convenional, c este ars cantitatea de combustibil gv injectat n cilindru pe durata de ntrziere la autoaprindere (aa, injecia decurgnd dup o lege liniar.

n momentul declanrii injeciei de combustibil, fluidul motor ocup volumul:

1,191001 m3.

Acest moment fiind situat n cadrul procesului de comprimare, presiunea i temperatura fluidului motor vor avea valorile:

49.83279105 Pa;

703.706085 K.

ntrzierea la autoaprindere a combustibilului se calculeaz cu formula:

=3.041444 sec

Conform datelor experimentale, la motoarele navale acest parametru are valorile aa=0,0010,005 s. Prin urmare valoarea obinut se ncadreaz n intervalul indicat. Ei i corespunde unghiul de rotaie:

7,846926 (RAC.

Duratei totale a arderii i va corespunde unghiul:

16.846926 (RAC,

rezultnd cantitatea de combustibil care arde izocor (n ipoteza arderii cantitii gtot = 1 kg combustibil pe ciclu):

0,465778 kg.

n urma arderii acestei cantiti de combustibil rezult urmtoarele produse:

bioxid de carbon:

0.034693 kmoli CO2;

vapori de ap:

0.032304 kmoli H2O;

oxigen:

0.16219 kmoli O2;

azot:

0.800844 kmoli N2,

cantitatea total fiind:

1.03003 kmoli g.a.

Masa fluidului are valoarea:

29.733002 kg,

iar constanta sa caracteristic va fi:

288,030809 J/kggrd

n continuare se determin energiile interne specifice ale componentelor fluidului motor pentru temperatura Tc = 922,938760 K. Prin interpolare liniar se obin valorile:

bioxid de carbon:

21916,670039 kJ/kmol

vapori de ap:

18949,635698 kJ/kmol

oxigen:

15914,130063 kJ/kmol

azot:

15377,472959 kJ/kmol

Pe baza acestor valori, rezult energia intern a fluidului motor n starea c:

15995.04 kJ

Ca urmare a arderii izocore a combustibilului, energia intern a fluidului motor ajunge la valoarea:

33811.05 kJ

Temperatura fluidului motor la sfritul arderii izocore:

TK

Deoarece procesul decurge izocor, volumul fluidului motor la sfritul arderii izocore va fi

Vy = Vc = 1.145848 m3

i presiunea fluidului motor la sfritul arderii izocore va fi:

103,3316105 Pa

Se realizeaz astfel un raport de cretere a presiunii:

1,966275

n literatura de specialitate sunt indicate valorile uzuale pe care le nregistreaz parametrii caracteristici ai arderii izocore. Astfel, ntrzierea la autoaprindere a combustibilului ia valori situate n jurul a 0,0010,005 s. n cazul arderii mixte, cantitatea de combustibil ars izocor reprezint, de obicei, 1040 % din cantitatea total (gv = 0,10,4 kg), iar temperatura n starea y este Ty = 10001500 K. n cazul arderii violente, temperatura poate atinge valori mai ridicate, pn la 1800 K. n sfrit, presiunea maxim de ardere nregistreaz valori n intervalul py = pz = (80140)105 Pa.

3.1.6. Calculul procesului de ardere izobaran cadrul acestui proces, este ars cantitatea de combustibil (n condiiile arderii cantitii gtot=1kg combustibil pe ciclu):

0,534222 kg

Ca urmare, n compoziia fluidului motor intr gazele rezultate din arderea unui kilogram de combustibil i gazele arse reziduale:

bioxid de carbon:

0,072845 kmoli CO2 vapori de ap:

0,06783 kmoli H2O

oxigen:

0,106441 kmoli O2 azot:

0,800844 kmoli N2O

Cantitatea total de gaze arse este:

1,04796 kmoli g.a.

Masa i constanta caracteristic ale fluidului motor vor avea, aadar, valorile:

30,268197 kg,

287,863044 J/kggrd

Corespunztor temperaturii Ty =1382,555 K, pe baza valorilor indicate n tabele i nomograme, prin interpolare liniar, rezult entalpiile specifice ale componentelor:

bioxid de carbon:

76190,280648 kJ/kmol

vapori de ap:

62309,104462 kJ/kmol

oxigen:

52391,887603 kJ/kmol

azot:

50099,504609 kJ/kmol

Pe baza acestor valori, rezult entalpia fluidului motor n starea y:

45655,06 kJ

Entalpia fluidului motor va crete n decursul arderii izobare pn la valoarea:

63685,06 kJ

Temperatura fluidului motor la sfritul arderii izocore:

TK

Presiunea fluidului motor meninndu-se constant:

103.3316105 Pa,

Volumul ocupat n aceast stare este:

1,511454 m3

Rezult astfel i raportul de destindere prealabil:

1,31907

3.1.7. Calculul procesului de destindereProcesul de destindere reprezint partea din ciclul motor n care se produce fraciunea principal din lucrul mecanic disponibil. O parte din energia acumulat prin ardere de ctre fluidul motor este cedat n timpul destinderii sub form de lucru mecanic al pistonului. n destindere, compoziia i masa fluidului motor rmn practic invariabile.

Utiliznd expresiile cldurilor specifice ale componentelor (indicate n tabelul 3.2), rezult coeficienii cldurii specifice medii molare a fluidului motor n decursul acestui proces:

22.865912 kJ/kmolgrd

2,0036110-3 kJ/kmolgrd2

Prin urmare, ecuaia de bilan energetic al procesului are expresia:

Atribuind diverse valori exponentului mediu politropic al destinderii, se obin variate valori pentru cei doi membri ai ecuaiei. n figura 3.6 sunt reprezentate grafic aceste variaii n funcie de exponentul mediu nd. La intersecia celor dou curbe rezult valoarea aproximativ a exponentului: nd ( 1,293659.

Fig. 3.6 Determinarea grafic a lui ndPrin urmare, mrimile de stare ale fluidului motor la sfritul destinderii au valorile:

volumul :

Vb = Va = 14.323099 m3 presiunea:

5.633664105 Pa

temperatura:

926.09485 K

Pot fi acum calculate raportul de destindere:

9.476373

i raportul de scdere a presiunii:

3.452

n finalul acestei etape a calcului termic se verific temperatura gazelor arse reziduale adoptat iniial:

699.059266 K

Eroarea de alegere a acestui parametru:

0.154 %

Valorile uzuale ale presiunii i temperaturii la sfritul destinderii sunt pb = (28)105 Pa i, respectiv, Tb = 9001300 K.

3.1.8. Determinarea parametrilor indicati, efectivi si constructiviCunoscndu-se mrimile de stare ale fluidului motor n punctele caracteristice ale ciclului de funcionare, se poate trece la determinarea valorilor parametrilor indicai i efectivi ai ciclului de funcionare, precum i a principalelor dimensiuni constructive ale motorului.

Lucrul mecanic indicat dezvoltat ntr-un cilindru pe parcursul unui ciclu de funcionare n care arde un kilogram de combustibil are valoarea:

1,965084107 J

Prin urmare, presiunea medie indicat a ciclului de funcionare este:

1,476357106 Pa

Randamentul indicat va fi:

0.432032,

iar consumul specific indicat de combustibil:

0,185171 kg/kWh

La rndul lor, parametrii efectivi vor avea valorile:

presiunea medie efectiv:

1,358249106 Pa

randamentul efectiv:

0,39747

consumul specific efectiv de combustibil:

0,201273 kg/kWh (0,1515 kg/CPh)

Limitele uzuale indicate n literatura de specialitate, pentru motoarele n patru timpi, supraalimentate sunt: pe = (7,520)105 Pa; (e = 0,300,40; ce = 215285 g/kWh. Se observ c presiunea medie efectiv si randamentul efectiv se ncadreaz n intervalul de mai sus, dar pentru consumul specific efectiv de combustibil s-au obinut valori inferioare din punct de vedere funcional, acest lucru explicndu-se prin caracterul pur teoretic al calculului termic.

Pentru dezvoltarea puterii Pec, impus prin tema de proiectare, este necesar ca n fiecare cilindru s se realizeze lucrul mecanic indicat:

Pentru motoarele n patru timpi, supraalimentate, pentru presiunea medie indicat sunt menionate valorile uzuale: pi = (1025)105 Pa. Randamentul indicat nregistreaz valorile: (i = 0,420,50, iar consumul specific indicat de combustibil ci variaz ntre 160 i 195 g/kWh. Prin urmare, valorile obinute corespund limitelor uzuale indicate n literatura de specialitate.

223103.8 J

Drept urmare, coeficientul de similitudine dintre ciclul real de funcionare i cel ipotetic n care arde un kilogram de combustibil va fi:

0,011468

Rezult astfel volumele reale ocupate de fluidul motor n punctele caracteristice ale ciclului de funcionare:

0,0164258 m3 0,013141 m3

0,017333 m3Pentru trasarea diagramei indicate a ciclului de funcionare este necesar determinarea curbelor de comprimare i de destindere. Presiunile corespunztoare diferitelor valori Vj ale volumului ocupat de fluidul motor se calculeaz cu relaiile:

- pentru comprimare:

- pentru destindere:

Lucrul mecanic indicat real dezvoltat ntr-un cilindru se calculeaz cu relaia:

=225357,3 J

Valorile principalelor dimensiuni constructive sunt urmatoarele:

Diametrul cilintrului: D=520 mm;

Cursa pistomului: S=550 mm;

Raza manivelei: R=275 mm;

Lungimea bielei: L=1111.408 mm;

Cilindreea unitara: V dm;

Cilindreea totala: V dm;

Viteza medie a pistomului: vm/s;

Viteza unghiulara de rotatie a arborelui cotit: rad/s;

Puterea indicat a motorului are valoarea: 5799.598 kW;

Utiliznd lucrul mecanic indicat, puterea efectiv are valoarea:

5335.63 kW

Indicii de performan ai motorului au, la rndul lor, valorile:

puterea pe cilindru:

666.953748 kW/cil

puterea specific de arie a pistonului:

3034.946 kW/m2

puterea specific volumic:

5442.556 kW/m3

indicele de baleiaj:

227.455202 m/min

gradul de solicitare a motorului:

2.139389104 N/ms

n sfrit, utiliznd datele din tabelul 3.2, se verific dimensiunile de gabarit ale motorului: Tabelul 3.2: Coeficienii dimensiunilor de gabaritCoeficientulMAC semirapide

n patru timpiMAC lente

n doi timpi

CL2,02,92,43,7

CH6,08,55,67,5

CE2,02,51,01,2

CB4,36,33,45,0

Fig. 3.7 Principalele dimensiuni de gabarit ale motorului Lungimea:

Lmot = CLDcalci = 2,1232,95932416 = 10579,31 mm

nlimea de la axa de rotaie:

H = CHS = 7,2270,232816 = 3356.897 mm

Adncimea de la axa de rotaie:

E = CES = 2,2270,232816 = 1118.966 mm

Limea:

B = CBS = 5,1270,232816 = 2517.673 mm.

3.1.9. Diagrama p-V

Fig. 3.8 Diagrama p-V3.2 Determinarea bilanului energetic

3.2.1 Semnificaia, ecuaiile i diagrama bilanului energeticOrice proces de transformare a energiei este caracterizat de ecuaia de bilan energetic:

[J]

Fig. 3.9 Distribuia energiei n cadrul unui proces de transformare

Prin urmare, n fiecare proces de transformare, o parte din energia introdus se transform n energie util , iar o parte se pierde , conform schemei din figura 3.9.

Distribuia energiei disponibile, obinut prin arderea combustibilului, n energia util i energia pierdut pe diverse ci, reprezint bilanul energetic al motorului diesel naval, bilan care, n mod obinuit, se determin pe cale experimental.

Bilanul energetic poate fi exprimat n uniti absolute Q[kJ/h], n mrimi specifice q=Q/P[kJ/kWh] sau n procente din energia introdus q. Dat fiind faptul c, n cazul motoarelor diesel navale, se lucreaz cu energie sub aspect tehnic, bilanul energetic al acestora este denumit n mod obinuit bilan termic.

Expresiile bilanului termic sunt urmatoarele:

Bilanul termic absolut:

(3.2.1)

Bilanul termic specific:

(3.2.2)

Bilanul termic relativ :

100= (3.2.3) n care este debitul de energie termic introdus n motor prin arderea combustibilului cu care este alimentat motorul; - debitul de energie util, echivalent lucrului mecanic dezvoltat de motor; - debitul de energie termic preluat de instalaia de rcire a motorului; - debitul de energie termic pierdut prin gazele evacuate din motor si - debitul de energie termic pierdut pe alte ci (convecie, radiaie etc.). Notaiile din relaiile (3.2.2) si (3.2.3) au aceleai semnificaii, dar sunt exprimate n alte uniti de masur.

Bilanul termic absolut este utilizat atunci cnd se pune problema analizei modului de utilizare a energiei termice la un anumit motor, n timp ce bilanurile termice specifice i relative sunt utilizate att pentru a analiza modul de folosire a energiei termice, ct i pentru a se compara, din punct de vedere al randamentului efectiv, diverse tipuri de motoare.

Expresiile bilanului termic reflect distribuia final a debitului de energie termic introdusa n motor. n fig. 3.10 este reprezentat grafic modul n care se ajunge la aceast distribuie. Astfel, n urma arderii combustibilului, rezult energia termic , din care o fraciune este transmis pereilor camerei de ardere, iar o alta fraciune este evacuat din cilindru mpreun cu gazele arse. Rmne energia termic , corespunzatoare lucrului mecanic indicat dezvoltat de motor.

Fig.3.10 Diagrama bilanului energetic al motoarelor diesel navale.

Scaznd i energia termic ce corespunde pierderilor mecanice , rezult n final energia termic util , corespunzatoare lucrului mecanic efectiv al motorului.

La rndul lor, pierderile , si se redistribuie, dup cum urmeaz: o fraciune din cldura datorat frecrii organelor mobile trece, prin intermediul sistemului de ungere, n caldura preluat de sistemul de rcire . Tot aici trece i o parte din cldura gazelor arse , fraciunile , si sunt incluse n termenul , datorit pierderilor prin ardere incomplet, prin radiaie i, respectiv, prin convecie.

Schema din figura 3.10 corespunde situaiei n care rcirea uleiului de ungere este asigurat cu ap din circuitul nchis de rcire. Dac se folosete apa de mare din circuitul deschis de rcire, n ecuaiile de bilan energetic apare un termen suplimentar

EMBED Equation.3 , corespunzatoare debitului de energie termic preluat de apa de mare de la uleiul de ungere. Pe de alt parte, atunci cnd se utilizeaz mai multe circuite nchise de rcire, termenul se va diviza n componente corespunzatoare fiecrui circuit n parte. n astfel de cazuri, ecuaia bilanului termic devine:

EMBED Equation.3 +

EMBED Equation.3 +

EMBED Equation.3 +

EMBED Equation.3 +

EMBED Equation.3 [kJ/h]

Debitul de energie termic introdus prin arderea combustibilului este definit de relaia (1) din tabelul 3.3, n care este consumul orar de combustibil al motorului, n kg/h si - puterea calorific inferioar a combustibilului, n kJ/kg. La rndul su, debitul de energie termic util Qu, echivalent lucrului mecanic efectiv, este dat de relaia (2) din acelai tabel, unde Pe[kW] este puterea efectiva a motorului, iar - randamentul efectiv al ciclului de funcionare.Tabelul 3.3 Relatiile de calcul ale componentelor bilantului termic

Nr. Crt.

ParametrulU.M.Relatia de calcul

1.Debitul de energie termic introdus prin arderea combustibiluluikJ/h

(1)

2.Debitul de energie termic util (corespunzatoare lucrului mecanic efectiv)kJ/h

(2)

3.Debitul de energie termic pierdut prin fluidul de rcirekJ/h

(3)

4.Debitul de energie termic pierdut prin gazele arse evacuatekJ/h

(4)

5.Debitul de caldur corespunzator pierderilor rezidualekJ/h

(5)

Relaia (3) definete debitul de energie termic pierdut prin fluidul de rcire , n care [kg/h] este debitul de fluid de rcire, [C] i te[C] -temperaturile de intrare i, respectiv, ieire a fluidului de racire in/din motor, iar [kJ/kg grd] caldura specifica a fluidului de racire. In cazul motoarelor navale de puteri mari, prevzute cu circuite separate de rcire pentru chiulase i blocurile de cilindri, pentru injectoare i pentru pistoane, debitele de energie termic pierdut prin fluidele de rcire vor fi determinate separat, cu relaii de tipul relaiei (3), iar va nsuma valorile pariale astfel determinate. De asemenea, n situaia n care uleiul de ungere este rcit cu ap din circuitul nchis de rcire, debitul de energie termic preluat de ctre ulei este nglobat n . Dac rcirea uleiului se realizeaz cu ap de mare din circuitul deschis de rcire, acest debit va fi calculat separat cu o relaie de genul expresiei (3) i apoi va fi adugat valorii .Debitul de energie termic evacuat prin gazele arse poate fi exprimat ca diferen ntre cldura pierdut prin gazele de evacuare i cea introdus prin aerul de admisie - relaia (4). In cadrul acestei expresii sunt utilizai parametrii: ce[kg/kWh] - consumul specific efectiv de combustibil; Pe[kW] -puterea efectiv a motorului; [kmol/kg comb] - cantitatea molar de gaze rezultate din arderea unui kilogram de combustibil; [kJ/kmolgrd] - cldura specific medie molar a gazelor de evacuare; [K] - temperatura medie a gazelor de evacuare; L[kmol/kg comb] - numrul de kilomoli de aer necesar arderii unui kilogram de combustibil; [kJ/kmolgrd] cldura specific medie molar a aerului de admisie i Taer[K] - temperatura aerului de admisie.

In sfrit, debitul rezidual de energie termic pierdut se determin cu expresia (5) i el include urmtoarele pierderi: pierderile mecanice care nu au fost nglobate n debitele de energie termic ale apei de rcire sau ale uleiului de ungere;

energia echivalent arderii incomplete a combustibilului;

energia utilizat pentru antrenarea agregatelor i mecanismelor auxiliare;

energia transmis mediului ambiant prin radiaie i convecie;

energia corespunztoare unor erori de determinare experimental sau de calcul.

Conform datelor experimentale, valorile uzuale ale componentelor bilanului termic relativ sunt:

Spre exemplificare, n tabelul 3.4 sunt incluse valorile relative ale componentelor bilanului termic pentru unele motoare diesel navale.Tabelul 3.4Parametrul motorului sau componenta bilanului termic

Motoare n 4 timpiMotoare n 2 timpi

MAN

KGV30/45MAN

GL40/54AMAN

GL52/55D50SULZER

8SD72MANKSZ84/160MANKSZ5 2/105MAN KSZ70/150MITSUBISHISTORK

Puterea pe cilindru, Pc [kW]2084607213450613607501400654920

Turaia, n [rot/min]400430450740125115157114330115

Presiunea medie efectiv, pe [bar]2018,117,78,44,9812,812,88,8-

Debitul relativ de energie util, [%]4542423541,541,516,3218,5838,443,3

Debitul relativ de energie evacuat prin gazele arse,

3331,7232,6734,7136,436,121,2122,024235,3

Debitul relativ de energie cedat prin rcirea aerului desupraalimentare,

EMBED Equation.3 [%]-12,3711,08---12,1514,56--

Debitul relativ de energie cedat prin rcirea cilindrilor,

EMBED Equation.3 [%]117,256,921,612,56,312,869,88,613,1

Debitul relativ de energie cedat prin rcirea pistoanelor,

[%]----4,94,04,373,883,23,5

Debitul relativ de energie cedat prin rcirea uleiului,

EMBED Equation.3 [%]-4,664,65---1,611,61--

Debitul relativ de energie cedat prin radiaie i convecie, [%]11229,359,11,481,457,84,5

Ponderea acestor componente ale bilanului termic depinde, n principal, de urmtorii factori: perfeciunea proceselor termogazodinamice ale ciclului de funcionare; caracteristicile constructiv-funcionale ale motorului i instalaiilor aferente; regimul de funcionare al motorului.

3.2.2 Calculul bilanului energetic Debitul de energie termic introdus prin arderea combustibilului are valoarea:

kJ/h

Din acest debit de cldur, se transform n lucru mecanic util fraciunea:

kJ/h sau :

kJ/h

Pentru determinarea debitului de cldur evacuat cu gazele arse, se determin iniial temperatura medie a gazelor evacuate, cu relaia:

T K

Cu ajutorul acestei valori, fluxul de energie termic pierdut prin gazele arse evacuate din motor este:Q kJ/h

Motorul are circuite distincte de racire pentru cilindri, pentru pistoane si pentru injectoare. Avand in vedere datele initiale si adoptand o serie de parametri caracteristici, cele 3 fluxuri de caldura evacuate prin racire sunt:

kJ/h

Debitul pompei de ap rcire cilindri: 1,5 m/h

Temperatura de intrare a apei de rcire cilindri: 50...60C Temperatura de iesire a apei de racire cilindri: 55...65 grade C

kJ/h

Temperatura de intrare a uleiului de rcire pistoane: 40...50C

Temperatura de ieire a uleiului de rcire pistoane: 40...50 grade C

Presiunea uleiului de rcire pistoane: 0,8 bar

kJ/h

Debitul pompei de combustibil rcire injectoare: 0,3 m/h

Presiunea combustibilului de rcire injectoare: 2 bar Temperatura de intrare a combustibilului de rcire injectoare: 20...30 C

Temperatura de ieire a combustibilului de rcire injectoare: 35...55 C

Uleiul de ungere fiind racit cu apa de mare, se determina separat si debitul de energie termica evacuata pe aceasta cale:

kJ/h

n sfarit, din ecuaia de bilan se determin i fluxul rezidual de cldur:

kJ/h

Se remarc faptul c, ponderile componentelor bilanului energetic al motorului de referin, corespund valorilor experimentale indicate n literatura de specialitate:

%

%

%

%

%

%

%

%

3.3 Modaliti de mbuntire a randamentului global al instalaiei de propulsie (posibiliti de recuperare a energiei reziduale)Din analiza diagramei bilanului termic, reiese faptul c mrirea randamentului efectiv este posibil prin reducerea celor trei categorii de pierderi. Msurile constructiv-funcionale de asigurare a acestor recuperri sunt ndreptate, n principal, n direcia reducerii debitelor de cldur preluate de fluidul de rcire i, respectiv, de gazele de evacuare. Acest lucru este determinat de ponderea mare pe care le reprezint aceste debite de cldur n comparaie cu cel rezidual.3.3.1. Recuperarea energiei coninut n apa de rcirePrin fluidul de rcire se elimin o important fraciune din energia termic introdus prin arderea combustibilului. La instalaiile de rcire n circuit nchis, temperatura apei de rcire este situat n jurul valorilor de 75...85C, influennd favorabil procesul transformrii cldurii n cilindrul motorului i determinnd creterea debitului relativ de cldur ce poate fi recuperat. Apa cald din circuitul nchis de rcire poate fi utilizat n urmtoarele scopuri: la instalaia de desalinizare a apei de mare, ca mediu cald;

n instalaia de nclzire sau de condiionare a aerului;

pentru alimentarea caldarinei recuperatoare; pentru producerea de ap cald n instalaiile social-gospodreti.

n figura de mai jos este prezentat schema de principiu a unei instalaii de recuperare a energiei termice coninute de apa de rcire pentru desalinizarea apei de mare.

Fig.3.11 Schema de principiu a instalaiei de recuperare a energiei termice din apa de mare1 - motor principal; 2 - desalinizator (distilator de ap); 3 - pomp de distilat; 4 - pomp de ap cu salinitate ridicat; 5 - ejector de aer; 6 - priz de fund; 7 - filtru de ap srat; 8 - pomp de ap srat; 9 - rcitor de ulei; 10 - rcitor de ap; 11 - pomp de ap dulce.

Pentru creterea temperaturii apei din circuitul nchis, se utilizeaz uneori presurizarea instalaiei, astfel c, la ieirea din motor, temperatura apei sa ajung la 110130. n acest caz, crete randamentul indicat al ciclului, iar funcionarea motorului devine stabil la o diferen mic (a temperaturii apei de rcire. Crete, de asemenea, debitul relativ de cldura care poate fi recuperat din apa de rcire, ceea ce conduce la creterea randamentului global al instalaiei din care face parte motorul cu ardere interna.

3.3.2. Recuperarea energiei coninut n gazele arseRecuperarea acestei energii este posibil ntr-o mai mare msur dect cea a energiei coninut n apa de rcire. Aceasta este determinat de temperatura mai mare a gazelor de evacuare (250...400 la motoarele n 2 timpi si 400...500 la cele n 4 timpi). Recuperarea se realizeaz cu ajutorul unui schimbtor de cldur, numit cazan de recuperare a cldurii (caldarin-recuperatoare).

n funcionarea caldarinei recuperatoare se remarc urmatoarele aspecte specifice:

datorit temperaturii moderate a gazelor, transferul de caldur se realizeaz numai prin convecie;

pentru a nu mri inutil suprafaa de schimb de cldur, diferena de temperatur ntre ieirea i intrarea gazelor din/n caldarina recuperatoare nu trebuie s depaeasc 30...40;

temperatura gazelor arse la ieirea din cazan nu trebuie sa fie mai mic de 160...170, pentru a evita condensarea vaporilor de ap i deci, formarea acidului sulfuric;

rezistena gazodinamic a cazanului nu trebuie sa depeasc 250 mmcol HO la motoarele n 2 timpi i, respectiv, 400 mmcol HO la motoarele n 4 timpi;

funcionarea cazanului recuperator este eficient numai n cazul regimurilor normale de funcionare ale motorului;

temperatura minim a gazelor arse la intrarea n cazan nu trebuie sa fie mai mic de 200...250.

Debitul de caldur recuperat din gazele arse poate fi folosit pentru:

producerea de vapori de ap saturai pentru ncalzirea combustibilului greu si alimentarea altor consumatori social-gospodareti;

producerea de vapori supranclzii pentru alimentarea unui turbogenerator.

Fig. 3.12 Schema de principiu a instalaiei de recuperare a energiei termice din gazele de evacuare i din apa de rcire1 - motor principal; 2 - desalinizator (distilator de ap); 3 - pomp de condensat; 4 - tanc de condensat; 5 - condensator; 6 - grup turbogenerator; 7 -pomp de ap; 8 - pomp de condensat; 9 - prenclzitor de ap; 10 - economizor; 11 - amortizor de zgomot; 12 - caldarin recuperatoare; 13 - arztorul caldarinei recuperatoare; 14 - instalaie de condiionare a aerului; 15 - pomp de ap; 16 - agregat frigorific prin absorbie; 17 pomp de ap.Prin recuperarea energiei termice din apa de rcire i din gazele de evacuare cu ajutorul unor sisteme combinate, se poate realiza o cretere a randamentului global al instalaiei de propulsie cu circa 6...8%. In cazul sistemelor combinate, avnd rcire cu ap sub presiune, creterea randamentului global poate fi de 10... 12%.n figura 3.12 este prezentat schema unei astfel de instalaii combinate n care recuperarea energiei termice a gazelor de evacuare este posibil cu ajutorul unei caldarine recuperatoare care asigur producerea de vapori supranclzii pentru alimentarea unui turbogenerator care furnizeaz energie electric. Caldarin poate ns furniza i abur pentru uz general. La rndul ei, energia termic recuperat de la fluidul de rcire al motorului este utilizat n instalatia de aer condiionat, apa cald evacuat din motor constituind agentul primar n agregatul frigorific al instalaiei. Pe de alt parte, ca i n cazul precedent (fig. 3.11), cldura recuperat de la fluidul de rcire asigur totodat i desalinizarea apei de mare.

3.4 Concluzii

Elaborarea i analiza bilanurilorenergetice are drept scop reducerea consumurilor de combustibil i energie prin ridicarea continu a performanelorenergeticeale tuturor instalaiilor, sporirea eficienei ntregii activiti energo-tehnologice.

Modelele matematice pentru realizarea bilanurilorenergeticeau la baz principiul conservrii energiei. n acest sens, se definete mulimea mrimilor de intrare, se calculeaz pierderile din conturul de bilan, pe categorii de procese, se stabilesc valorile randamentelor i se constituie setul mrimilor de ieire.

Elaborarea bilanurilorenergetice se face n scopul sporirii randamentelor, recuperrii eficiente a resurselor energeticesecundare, atingerii parametrilor optimi din punct de vedere energo-tehnologic.PAGE 87

_1303397077.unknown

_1303468731.unknown

_1306617137.unknown

_1306622967.unknown

_1307116175.unknown

_1307117015.unknown

_1307117424.unknown

_1307715356.unknown

_1307716235.unknown

_1307117533.unknown

_1307117615.unknown

_1307117671.unknown

_1307117462.unknown

_1307117308.unknown

_1307117369.unknown

_1307117275.unknown

_1307116749.unknown

_1307116863.unknown

_1307116876.unknown

_1307116789.unknown

_1307116482.unknown

_1307116665.unknown

_1307116366.unknown

_1306625807.unknown

_1307115412.unknown

_1307116084.unknown

_1307116141.unknown

_1307115988.unknown

_1307115163.unknown

_1307115248.unknown

_1307113996.unknown

_1306625693.unknown

_1306625735.unknown

_1306625756.unknown

_1306625715.unknown

_1306625258.unknown

_1306625666.unknown

_1306623593.unknown

_1306618569.unknown

_1306619110.unknown

_1306621828.unknown

_1306621968.unknown

_1306619816.unknown

_1306618718.unknown

_1306619002.unknown

_1306618660.unknown

_1306618160.unknown

_1306618208.unknown

_1306618234.unknown

_1306618175.unknown

_1306617182.unknown

_1306617841.unknown

_1306617158.unknown

_1303470176.unknown

_1303470936.unknown

_1305294747.unknown

_1306616743.unknown

_1306617056.unknown

_1306617112.unknown

_1306616993.unknown

_1306616149.unknown

_1306616206.unknown

_1305294907.unknown

_1306616055.unknown

_1305295106.unknown

_1305294796.unknown

_1305293927.unknown

_1305294318.unknown

_1305294433.unknown

_1305293986.unknown

_1303470952.unknown

_1303470976.unknown

_1303470949.unknown

_1303470843.unknown

_1303470899.unknown

_1303470911.unknown

_1303470879.unknown

_1303470796.unknown

_1303470830.unknown

_1303470767.unknown

_1303469439.unknown

_1303469618.unknown

_1303470033.unknown

_1303470060.unknown

_1303470012.unknown

_1303469547.unknown

_1303469592.unknown

_1303469512.unknown

_1303469248.unknown

_1303469373.unknown

_1303469427.unknown

_1303469271.unknown

_1303469087.unknown

_1303469227.unknown

_1303468995.unknown

_1303398514.unknown

_1303399161.unknown

_1303468090.unknown

_1303468457.unknown

_1303468519.unknown

_1303468162.unknown

_1303399191.unknown

_1303468026.unknown

_1303399171.unknown

_1303399050.unknown

_1303399078.unknown

_1303399131.unknown

_1303399158.unknown

_1303399107.unknown

_1303399064.unknown

_1303398972.unknown

_1303399037.unknown

_1303398998.unknown

_1303398866.unknown

_1303398036.unknown

_1303398422.unknown

_1303398473.unknown

_1303398493.unknown

_1303398447.unknown

_1303398085.unknown

_1303398368.unknown

_1303398051.unknown

_1303397764.unknown

_1303397966.unknown

_1303398020.unknown

_1303397918.unknown

_1303397679.unknown

_1303397723.unknown

_1303397545.unknown

_1054985796.unknown

_1055151835.unknown

_1303395954.unknown

_1303396704.unknown

_1303396982.unknown

_1303397028.unknown

_1303396920.unknown

_1303396224.unknown

_1303396475.unknown

_1303396137.unknown

_1303395602.unknown

_1303395666.unknown

_1303395920.unknown

_1303395624.unknown

_1055576155.unknown

_1055576184.unknown

_1303395565.unknown

_1055575937.unknown

_1054987971.unknown

_1055013887.unknown

_1055026192.unknown

_1055026823.unknown

_1055026883.unknown

_1055026893.unknown

_1055026905.unknown

_1055026869.unknown

_1055026729.unknown

_1055014010.unknown

_1055026053.unknown

_1055013955.unknown

_1054989017.unknown

_1054989054.unknown

_1055013473.unknown

_1054989037.unknown

_1054988109.unknown

_1054988934.unknown

_1054988026.unknown

_1054986028.unknown

_1054986154.unknown

_1054987895.unknown

_1054987931.unknown

_1054987234.unknown

_1054986062.unknown

_1054986089.unknown

_1054986045.unknown

_1054985983.unknown

_1054986004.unknown

_1054986016.unknown

_1054985994.unknown

_1054985937.unknown

_1054985968.unknown

_1054985919.unknown

_1041966021.unknown

_1044014381.unknown

_1044015853.unknown

_1054985528.unknown

_1054985578.unknown

_1054985598.unknown

_1054985708.unknown

_1054985566.unknown

_1054985544.unknown

_1044017115.unknown

_1044017203.unknown

_1044017367.unknown

_1044017171.unknown

_1044017101.unknown

_1044015634.unknown

_1044015713.unknown

_1044015817.unknown

_1044015680.unknown

_1044015389.unknown

_1044015489.unknown

_1044015248.unknown

_1041983504.unknown

_1041984681.unknown

_1042006408.unknown

_1042007261.unknown

_1042008286.unknown

_1042006920.unknown

_1041984770.unknown

_1041984806.unknown

_1041988137.unknown

_1041984707.unknown

_1041984560.unknown

_1041984647.unknown

_1041983733.unknown

_1041966572.unknown

_1041967322.unknown

_1041983415.unknown

_1041966743.unknown

_1041966417.unknown

_1041966558.unknown

_1041966065.unknown

_1041887758.unknown

_1041887972.unknown

_1041888183.unknown

_1041965752.unknown

_1041888165.unknown

_1041887885.unknown

_1041887910.unknown

_1041887784.unknown

_1041886388.unknown

_1041886796.unknown

_1041887523.unknown

_1041886699.unknown

_1041886264.unknown

_1041886334.unknown

_1041885641.unknown