2.3. Concepţia elaborării bilanţului exergetic

Bilanţul exergetic furnizează precizări foarte importante în ce priveşte valoarea pierderilor reale de energie, localizarea şi stabilirea adevăratelor cauze ale pierderilor, permite analizarea concretă a măsurilor tehnico-organizatorice menite să contribuie la diminuarea pierderilor şi inclusiv la ridicarea performanţelor proceselor respective.

Aplicarea metodei de analiză exergetică presupune determinarea tuturor componentelor unui bilanţ exergetic, precum şi a parametrilor de stare ai purtătorilor de energie ce participă într-un contur de bilanţ.

Aşa cum se ştie, exergia unei energii ordonate este egală ca valoare chiar cu energia respectivă. În cele ce urmează, vor fi prezentate relaţiile de calcul ale principalelor componente ale bilanţului exergetic.

a) Exergia corespunzătoare unei energii mecanice este dată, prin definiţie, de relaţia:

Emec=Wmec [J/u.r]. (2.1)

b) Exergia corespunzătoare unei energii electrice este definită de expresia:

Ece=Wce [J/u.r]. (2.2)

c) Exergia introdusă sau evacuată dintr-un contur de bilanţ de către cantitatea G, în kg sau Nm3, dintr-un material se determină cu relaţia:

Em=Gem=(I1 - I0) - T0(S1 - S0) , [J] (2.3)

în care em reprezintă exergia unităţii de masă sau de volum din materialul respectiv, în J/kg sau J/Nm3;

e m =( i 1 - i 0 ) - T 0 ( s 1 - s 0 ) [J/kg sau J/Nm2] (2.4)I 1 =G i 1 [J] (2.5)I 0 =G i 0 [J] (2.6)

S 1 =G s 1 [J/K] (2.7)S 0 =G s 0 [J/K] (2.8)

il i0 este entalpia materialului în starea 1, respectiv în starea de referinţă, în J/kg sau J/Nm3; sl s0 - entropia materialului în starea 1, respectiv în starea de referinţă, în J/kg K sau J/Nm3 K; T0 = temperatura absolută a stării de referinţă, în K.

d) Exergia unei unităţi de combustibil este dată de relaţia:

Ec= Hi - T0(st - s0) [J/kg sau J/Nm3], (2.9)

unde st este entropia produselor finale ale arderii, la temperatura finală (teoretică) de ardere, în J/kg K sau J/Nm3 K.

De menţionat că, exergia unui combustibil reprezintă, de fapt, exergia amestecului de combustibil cu aerul la un exces dat. Prin urmare, exergia este funcţie nu numai de combustibil, ci şi de cantitatea de aer. Exergia unui combustibil se micşorează cu creşterea excesului de aer.

e) Exergia unei cantităţi de căldură Q cedată sau preluată de o masă materială, la presiune constantă, este dată de expresia:

, (2.10)

unde T1 este temperatura purtătorului căldurii Q, în K.f) Pierderea de exergie în cadrul unui proces de transfer a cantităţii de căldură

Q, între temperaturile T1 şi T2, se determină cu relaţia:

(2.11)

2.3.1. Concepţia elaborării bilanţurilor energetice generale

Bilanţul energetic general rezultă prin însumarea bilanţurilor electro-energetice şi termoenergetice de la nivelul sistemului analizat.

Energiile din structura bilanţului energetic general pot fi transformate în combustibil şi în acest caz, se obţine bilanţul de combustibil, la nivelul ansamblului cercetat.

Bilanţul energetic general poate fi elaborat la nivelul secţiilor de producţie, la nivelul întreprinderii, al ramurii industriale şi la nivelul economiei naţionale.

La elaborarea fiecărei forme de bilanţ, trebuie aplicată concepţia siste mică de abordare a fenomenelor analizate, conform căreia, fiecare element al sistemului se analizează tehnologic şi funcţional în raport cu ansamblul elementelor din structura conturului de bilanţ. Aplicarea concepţiei sistemice la elaborarea bilanţului energetic general reclamă parcurgerea tuturor lanţurilor tehnologice, începâd cu sursa de energie primară şi terminând cu consumatorii de energie. Deci, energia primară livrată de sursă trebuie calculată, plecându-se de la consumator, unde energia apare sub formă de energie utilă la care se adaugă pierderile de energie în ansamblul instalaţiilor ce leagă con sumatorul de sursa de energie primară.

Bilanţul energetic general trebuie să reflecte situaţia consumului util şi al pierderilor de energie la nivelul tuturor instalaţiilor dintre sursă şi consumator. Astfel, în bilanţ, trebuie să se reflecte situaţia energetică din cadrul instalaţiilor de extracţie, transport, distribuţie, transformare şi utilizare a energiei la nivelul tuturor purtătorilor. Ecuaţia de bilanţ, sub forma sa cea mai generală, se poate scrie astfel:

, (2.12)

în care Eprim reprezintă energia primară; Eu - energia utilă; ΔEut - energia pierdută la nivelul instalaţiilor de utilizare; ΔEtf - pierderile de energie la nivelul instalaţiilor de producere, transport şi distribuţie; ΔEti - pierderile de energie la nivelul instalaţiilor de pregătire a combustibilului (cocserii, semicocserii, furnale instalaţii pentru lichefiere etc.); ΔEP - pierderile de energie la nivelul preparării purtătorilor (prelucrare, brichetare, rafinare, preparare etc.); ΔEb - pierderile de energie la nivelul sursei primare.

Pentru determinarea pierderilor, la diverse niveluri ale sistemului analizat, trebuie avut în vedere următoarele:

- Energia electrică şi termică nu se pot stoca decît parţial şi incomplet, pe cînd combustibilul are avantajul stocării. Ca urmare, optimizarea nivelului de pierderi se poate face la nivelul bilanţului energetic general pe termen scurt de cel puţin un an şi pe termen lung, ţinînd seama de perspectiva dezvoltării sistemului de energie analizat;

- Lanţurile energetice care leagă sursa de energie de consumator sunt formate din instalaţii complexe (sursă, instalaţiile de producere, transport şi distribuţie a energiei şi consumatorii de energie). Aceste instalaţii se caracterizează prin fluxul de energie, prin caracteristica de consum şi prin caracteristica de cheltuieli. Fluxul de energie cuprinde energia debitată de lanţul energetic pe orizontul de prognoză, caracteristica de cheltuieli intervenind în cadrul modelului de bilanţ energetic general sub forma de funcţie de eficienţa, iar caracteristica de consum sub formă de restricţie. Modelul matematic al funcţionării de durată a bilanţului energetic general trebuie construit, ţinînd

seama de faptul că, cheltuielile de transport diferă de la un lanţ energetic la altul, datorită amplasării în locuri diferite a surselor faţă de consumatori. Consumatorii preiau din sistem diferite feluri de energii, care se acoperă de la diverse surse. Energiile preluate la nivelul consumatorilor nu se pot stoca decît parţial şi incomplet, cu excepţia combustibililor clasici şi nucleari;

- Datele necesare întocmirii şi optimizării unui bilanţ energetic trebuie să cuprindă: energiile utile pe consumatori individuali şi grupaţi, indicatori tehnici şi economici ai lanţurilor energetice, resursele primare disponibile pe intervalul de timp considerat şi pe tipuri de purtători de energie, restricţiile problemei studiate privind posibilitatea utilizării mai multor feluri de combustibil, pentru unul şi acelaşi consumator, corelaţia dintre energiile produse şi cele consumate, păstrarea unui anumit nivel al rezervelor de combustibil din sistem etc;

- Construirea unor instalaţii echivalente la nivelul sursei, la nivelul producerii şi transportului energiei şi la nivelul consumatorilor trebuie realizată în concepţie sistemică.

Condiţiile de înlocuire a unei mulţimi de instalaţii cu o instalaţie echivalenta sunt: amplasament identic ca distanţă faţă de centrul de consum,

posibilitate aproximativ identică de înlocuire a unui purtător de energie cu altul.- Determinarea lungimii echivalente de transport a energiei trebuie realizată în

condiţii tehnico-economice precise. Lungimea echivalentă de transport a energiei rezultă din condiţia egalităţii cheltuielilor de transport de pe reţeaua reală cu cele pe lungimea echivalentă, în ipoteza repartiţiei uniforme a consumului de-a-lungul reţelei de transport şi distribuţie.

Dacă se urmăreşte modelarea în concepţie sistemică a unui bilanţ energetic general, pe baza cheltuielilor totale actualizate, Zt.ac, se pot utiliza următoarele relaţii:

(2.13)

în care reprezintă cheltuielile totale actualizate pentru cercetarea proiectarea

instalaţiilor energetice; - cheltuielile totale actualizate pentru montajul instalaţiilor

energetice proiectate ; - cheltuielile totale actualizate pentru explorarea şi dezvoltarea

instalaţiilor energetice în funcţiune; pn - coeficientul de eficienţă economică (0,08 .. 0,06) an-1; Ii Ci - investiţiile, respectiv cheltuielile implicate la conceperea şi realizarea instala ţiilor energetice; Di; - cheltuielile cu daunele în anul i de raportare (i=1...25); Rt.ac - valoarea instalaţiei la momentul dezafectării ei de la reţea.

Tratarea problemei în concepţie sistemică presupune abordarea tuturor problemelor din fazele tehnologice prin care trece sistemul şi anume: cerce tare-proiectare, CP, construcţii-montaj, CM, şi exploatare-dezvoltare, ED.

Modelarea procesului de producere-transport şi utilizare a energiei pe lanţuri energetice se face, plecând de la sursă la consumator sau viceversa, cu ajutorul cheltuielilor totale actualizate scrise sub următoarea formă:

, (2.14)

în care reprezintă cheltuielile totale actualizate la nivelul sursei de energie, SE;

- cheltuielile totale actualizate la nivelul centralelor electrice, CE; -

cheltuielile totale actualizate la nivelul instalaţiilor de transport şi distribuţie, TD; - cheltuielile totale actualizate la nivelul consumatorilor de energie, CC; -

cheltuielile totale actualizate generate de influenţa mediului asupra instalaţiilor energetice

(poluare, situaţii de calamitate, condiţii specifice de funcţionare etc.); - cheltuielile

totale actualizate pentru proiectarea, P, montaj, M, şi exploatarea, E, a instalaţiilor energetice studiate în cadrul bilanţului energetic general.

Determinarea elementelor care intervin în relaţiile (2.12), (2.13) şi (2.14) se poate face cu ajutorul balanţei legăturilor dintre ramuri, aplicată la diverse niveluri de analiză a bilanţului energetic general. Pe această bază, se determină sistemic producţia de resurse, consumul propriu tehnologic, la nivelul tuturor instalaţiilor din structura unui sistem de energie şi energiile utile la nivelul fiecărui tip de instalaţie. Totodată, se pot determina costurile pentru fiecare purtător de energie în vederea luării în consideraţie a implicaţiilor tehnice şi economice care condiţionează formarea preţurilor reale şi optime la nivelul întregului sistem analizat.

Modelele matematice cu care operează balanţa legăturilor dintre ramuri pot fi statice şi dinamice. Fiecare dintre acestea pot fi modele matematice închise sau deschise. Caracterul dinamic al modelului cu care operează balanţa legăturilor dintre ramuri este dictat de dependenţa mărimilor din model de variabila timp. Dacă consumul final se determină în afara sistemului, atunci modelul are caracter deschis.

Dacă toate activităţile sînt închise în primul din cele patru cadrane ale balanţei legăturilor dintre ramuri, atunci modelul este închis.

Modelele matematice statice deschise (a) şi închise (b) ale balanţei legăturilor dintre ramuri se pot scrie sub următoarele forme matriceale:

(2.15)

unde A este matricea coeficienţilor tehnici; Xi - producţia totală a ramurii i; Yi - consumul final al ramurii i; I - matricea unitate.

Modelul matematic static deschis al balanţei legăturilor dintre ramuri se poate scrie şi sub forma:

(2.16)

, (2.17)

unde Xij reprezintă parte din producţia ramurii i consumate productiv în ramura j în perioada ; Xj - producţia totală a ramurii j.

Problema cea mai des întâlnită în practică constă în determinarea necunoscutelor (Xi), când se dau mărimile Yi.

Soluţia modelului deschis se poate scrie sub forma:

(2.18)

în care bij este valoarea producţiei ramurii i, necesară pentru consum, în vederea fabricării unei unităţi de produs final în ramura j, respectiv k; deci, avînd o structură tehnologică dată prin matricea A, rezultă că volumul producţiei fiecărei ramuri depinde de nivelul planificat al consumului final în sistemul analizat.

Modelul matematic dinamic al balanţei legăturilor dintre ramuri operează cu relaţii de forma:

(2.19)

unde reprezintă investiţiile pentru dezvoltarea producţiei în perioada .Pentru a ţine seama de import, modelele matematice input-output îşi modifică

structura astfel:

(2.20)

(2.21)

în care este coeficientul de import de natură statică, respectiv de natură dinamică.

Modelele matematice ale balanţei legăturilor dintre ramuri se pot aplica, începînd cu întreprinderea considerată sistem de producţie şi terminînd cu economina naţională, care trebuie să cuprindă sistemic toate unităţile din cadrul ramurilor. La aplicarea acestor modele, trebuie avut în vedere restricţiile generale şi specifice fiecărui sistem analizat. Dintre acestea, trebuie să reţină atenţia restricţiile legate de acoperirea consumului cu resursele existente, cele care exprimă modul de solicitare a resurselor şi cele legate de regimul de funcţionare al instalaţiilor analizate.

Modelul matematic al bilanţului energetic general trebuie să cuprindă atât partea de bilanţ electroenergetic, cât şi partea de bilanţ termoenergetic. Pentru optimizarea activităţii la nivelul întregului sistem, se recomandă ca, modelul matematic al bilanţului energetic general să cuprindă trei aspecte de baza şi anume:

- transportul combustibilului de la sursă la consumator,- interşanjabilitatea combustibililor la consumator,- regimul de funcţionare al instalaţiilor analizate.Dacă activitatea modelată se desfăşoară într-un interval mai mic decît un an, atunci

funcţia de eficienţă a modelului matematic este de forma cheltuielilor anuale de calcul. Dacă activitatea modelată se desfăşoară pe o durată mai mare decît un an, atunci funcţia de cheltuieli din structura modelului matematic al bilanţului energetic general are forma cheltuielilor totale actualizate. Ca o nouă tendinţă în calculul cheltuielilor şi investiţiilor, care intervin în modelul bilanţului energetic general, reţine atenţia cercetarea operaţională.

3.3. Măsurarea mărimilor folosite în calculul bilanţurilor energetice

3.3.1. Măsurarea mărimilor electrice

Pentru efectuarea măsurătorilor, în vederea determinării mărimilor din structura unui bilanţ electroenergetic, trebuie îndeplinite următoarele condiţii:

- întocmirea unei scheme monofilare a întregii instalaţii şi cunoaşterea caracteristicilor cablurilor, barelor, motoarelor şi a altor categorii de consumatori ;

- fixarea punctelor de măsurare a consumurilor de energie;- pregătirea aparatelor şi realizarea schemelor de măsurare a mărimilor din structura de

bilanţ;- montarea unui set minim de aparate de măsură la nivelul tablourilor de distribuţie;- aplicarea măsurilor de protecţia muncii în instalaţiile unde se execută măsurătorile şi

instruirea echipei de lucrători, care preiau sarcina finalizării măsurătorilor legate de întocmirea bilanţului energetic;

- măsurătorile se fac pentru o zi caracteristică din luna cu cele mai mari consumuri de energie. Mărimile de măsurat se citesc din oră în oră pe cele trei schimburi de lucru ale secţiei din conturul de bilanţ analizat. Măsurarea mărimilor se face fie direct, fie indirect. După determinarea mărimilor din proces, se calculează valoarea lor medie şi valoarea medie patratică.

Alegerea aparatelor de măsură şi a celorlalte elemente din schema construită pentru măsurători se face în ideea ca, aparatajul selectat să reziste solicitărilor mecanice şi a influenţelor mediului unde va lucra. Pentru alegerea aparatelor din schema de măsură, trebuie verificat gradul de precizie şi factorul de calitate ale aparatelor sau dispozitivelor de citire şi extensia scării, în aşa fel încât să cuprindă gama mărimilor ce se măsoară.

Clasa de precizie a aparatelor de măsură exprimă eroarea tolerată la măsurători, în procente din indicaţia maximă a aparatului de măsurat.

Pentru aparatele electrice există cinci clase de precizie şi anume: clasa 0,2 cu eroare tolerată ± 0,2% din scara de măsură; clasa 0,5 cu eroarea ± 0,5%; clasa 1 cu eroarea ± 1%; clasa 1,5 cu eroarea ± 1,5%; clasa 2,5 cu eroarea ± 2,5%. Aparatele din clasa 0,1 şi 0,2 sînt utilizate pentru măsurători de precizie în laborator sau pe platforme de încercări. Aparatele din clasele 0,5 şi 1 sînt utilizate pentru măsurători curente de control. Aparatele din clasa 1,5 şi 2,5 sunt utilizate ca aparate de tablou. Factorul de calitate cel mai mare îl au aparatele cu magnet permanent, după care urmează aparatele electrice electrodinamice, electromagnetice şi de inducţie.

Punerea la zero a aparatelor este obligatorie pentru clasele de precizie 0,2 şi 0,5. Consumurile proprii tehnologice variază între 0,2 ... 20 VA. Limita superioară de consum se regăseşte la voltmetre şi wattmetre, iar limita inferioară a consumului apare în cazul ampermetrelor magnetoelectrice.

Dacă în instalaţie există transformatoare de măsură, atunci trebuie cunoscute erorile de raport pentru curent, respectiv pentru tensiune şi erorile de unghi. O atenţie deosebită trebuie dată modului în care se leagă transformatorul de măsură în reţea.

Condiţiile preliminare pentru realizarea unor măsurători precise se referă la: aşezarea aparatelor în poziţia lor de etalonare, punerea la zero a acului indicator, aburirea geamului aparatului pentru a evita influenţa sarcinii electrostatice ce se poate forma prin eventualele frecări în timpul transportului, curăţirea tuturor fişelor de la rezistenţele de precizie şi montarea lor prin presare în locaşurile respective, montarea corectă în circuitul supus măsurătorilor a tuturor aparatelor şi în special a contoarelor de energie, mai ales în situaţii cînd în schemă figurează transformatoare de măsură, ferirea tuturor aparatelor de influenţa câmpurilor electrice şi magnetice exterioare, prin aşezarea lor la o depărtare apreciabilă de maşinile electrice, transformatoare şi condensatoare electrice, prin care circulă curenţi intenşi.

a) Relaţiile de calcul ale rezistenţelor de măsurat au următoarea structură:

, (2.22)

, (2.23)

în care U este tensiunea indicată de voltmetru, în V; I - curentul indicat de ampermetre, în A; Rv - rezistenţa voltmetrului, în Ω; RA - rezistenţa ampermetrului, în Ω.

Montajul în aval se recomandă pentru măsurarea rezistenţelor sub 10 Ω, iar cel în amonte pentru rezistenţe mai mari ca 10 ohmi. Erorile de măsură sînt în ambele cazuri sub 1%.

Metoda de comparaţie permite compararea a două rezistenţe, una cunoscută, R0, cu alta necunoscută, Rx, montate fie în serie, fie în paralel. Cu ajutorul unui voltmetru se

măsoară succesiv tensiunea la bornele rezistenţei cunoscute, U0, şi respectiv la bornele rezistenţei necunoscute Ux.

Dacă se măsoară curenţii cu două ampermetre, se obţin I0 şi Ix. Relaţiile de calcul al rezistenţei Rx au următoarea structură:

(2.24)

Pentru măsurarea rezistenţelor de izolaţie, care au valori ce ating 1010 Ω., se utilizează ohmetre sau megaohmetre. Ohmetrele care se recomandă pentru rezistenţe de izolaţie pînă la 104 Ω sunt înzestrate cu scheme interioare tip serie, iar pentru rezistenţe pînă la 102 Ω, se utilizează ohmetre cu scheme interioare în derivaţie.

Precizia acestor aparate în zona mijlocie a scării este de 0,5 ÷ 2% exprimată în procente din lungimea totală a scării. Megaohmetrele se construiesc cu scheme interioare de tip serie şi au ca sursă interioară un magnetou care furnizează o tensiune de 500 ÷ 2500 V. Pentru măsurarea rezistenţelor de izolaţie mai mari ca 1010 Ω, se utilizează aparate cu amplificatoare electronice denumite teroohmetre.

Măsurarea rezistenţei electroliţilor se realizează, în practică, cu metoda ampermetrului şi voltmetrului, iar în laborator cu ajutorul punţii Kohlrausch.

- b) Măsurarea inductanţelor şi a capacităţilor se realizează cu ajutorul următoarelor metode: metoda de punte (Wheatstone, Santy, Wien, Schering, Maxwell, Andreson, Soper, Carey-Foster), metoda comparaţiei (metoda galvanometrului balistic, metoda Felici), metoda ampermetrului şi voltmetrului şi metode bazate pe aparate speciale denumite Faradmetre sau microfaradmetre.

Relaţiile de calcul ale capacităţilor şi ale inductanţelor proprii, respec tiv ale celor mutuale, au următoarea formă:

(2.25)

, (2.26)

(2.27)

, (2.28)

(2.29)

în care R reprezintă rezistenţa bobinei, în Ω.- c) Măsurarea tensiunilor şi curenţilor în practica industrială se realizează cu

ajutorul voltmetrelor şi respectiv a ampermetrelor. Măsurarea tensiunilor alternative mici se efectuează cu aparate cu termocuplu sau cu redresori uscaţi. Măsurarea tensiunilor mijlocii 600 ÷ 750 V se realizează cu voltmetre de diverse clase de precizie.

Dintre tipurile de voltmetre existente, se utilizează mai frecvent în practică următoarele: voltmetre electromagnetice pentru măsurări curente, voltmetre electro-dinamice pentru măsurări cu precizie mai mare, voltmetre electrostatice care permit efectuarea măsurătorilor fără consum de curent, voltmetre termice pentru măsurarea tensiunilor nesinusoidale, voltmetre de inducţie şi voltmetre electronice. Dacă în reţeaua examinată în cadrul bilanţului, există tensiuni înalte, atunci, în schema de măsură, se utilizează transformatoare de tensiune pe secundarul cărora se montează voltmetrul pentru determinarea tensiunii coborâte. Înmulţind valoarea măsurată cu raportul de transformare, se poate determina tensiunea reală în reţeaua electrică.

Măsurarea curenţilor se face cu ajutorul ampermetrelor montate în circuit cu şi fără şunturi. În practica industrială, pentru măsurarea curenţilor pînă la 100 A, se utilizează aparate electrodinamice conectate direct în circuit. Pentru măsurarea curenţilor de peste 100 A, se utilizează în schema de măsură un transformator de curent, care reduce intensitatea curentului la 5 A şi în unele situaţii, la 1 A. Pentru măsurarea curenţilor de înaltă frecvenţă, se utilizează aparate electronice clasice sau aparate numerice de măsură.

- d) Măsurarea puterilor active, în circuitele monofazate, se face cu ajutorul wattmetrelor electrodinamice, care se etalonează fără dificultăţi şi care prezintă precizie în înregistrarea mărimilor electrice.

Ca aparate de tablou, se mai utilizează wattmetre de inducţie, wattmetre termice şi uneori wattmetre electrostatice.

Wattmetrul electrodinamic poate măsura cu precizie puterea, dacă s-au păstrat regulile de conexiune a aparatului la reţea. Fiecare tip de wattmetru este astfel construit încât la diviziunea maximă să indice o anumită putere nominală. Pentru a afla puterea în waţi, se citeşte indicaţia în diviziuni a aparatului şi se înmulţeşte numărul de diviziuni cu constanta aparatului. Pentru wattmetre cu trei sensibilităţi de curent şi trei sensibilităţi de tensiune, constantele aparatelor de măsură se dau în tabela 3.1.

Tabela 3.1Constantele câtorva tipuri de wattmetre

I\U 120 V 240 V 480 V

5 A 5 10 20

10 A 10 20 40

20 A 20 40 80

Puterea, P, măsurată de wattmetru se calculează astfel:

const. Wattmetrului, (2.30)

în care d este deviaţia wattmetrului; dn - deviaţia maximă; cos φn - factorul de putere; Un, In

- valorile efective nominale ale tensiunii, respectiv curentului. Schemele de montaj, aval şi amonte, al aparaturii de măsurare a puterii sunt prezentate în figura 3.1.

Puterile consumate de receptor, PR, în montaj aval şi respectiv în montaj amonte, se calculează astfel:

, (2.31)

. (2.32)

Fig. 3.31 - Schema de măsurare a puterii: a - montaj în aval; b - montaj în amonte.

Puterile debitate de generator, PG în montaj aval, respectiv amonte, se calculează astfel:

(2.33)

, (2.34)

în care U/Rbt este consumul de putere în bobina de tensiune a wattmetrului; U2/Rv - consumul de putere al voltmetrului; Rbc - rezistenţa bobinei de curent; Rbt - rezistenţa bobinei de tensiune;

În practică, se utilizează montajul aval pentru determinarea puterii, PR şi montajul amonte pentru puterea PG.

Dacă se ţine seama de inductanţa bobinei de tensiune, relaţiile anterioare pentru puterea receptorului au următoarea formă:

(2.35)

, (2.36)

unde ψ este argumentul impedanţei bobinei de tensiune; φ - decalajul curen tului receptorului faţă de tensiunea U.

Când tensiunile şi curenţii din circuitele în care trebuie să se execute măsurătorile depăşesc valorile nominale ale wattmetrului (In = 50A şi Un = = 650 V), racordarea aparatului de măsură la reţea se face cu ajutorul transformatoarelor de măsură de curent şi tensiune, care reduc curentul la 5 A, iar tensiunea la 100 V.

Când se utilizează montajul cu transformator de curent, bobina de curent a wattmetrului se leagă pe secundarul transformatorului, iar bobina de tensiune se leagă în derivaţie pe reţea. Cînd se foloseşte montajul cu transformator de tensiune, bobina de tensiune a wattmetrului se leagă pe secundarul transformatorului, iar bobina de curent se leagă în serie cu reţeaua. Când în circuitul de măsură, se utilizează două transformatoare, unul de curent şi altul de tensiune, bobinele wattmetrului se leagă pe secundarul fiecărui tip de transformator.

Puterile măsurate în aceste situaţii au următoarele expresii:

(2.37)

în care K este constanta wattmetrului; Ki, Ku sînt rapoartele de transformare ale transformatoarelor de curent, respectiv de tensiune.

Erorile care apar, în cazul montajelor cu transformator, sunt: eroarea de raport a transformatorului de intensitate şi eroarea de unghi a transformatorului de tensiune.

Măsurarea puterilor active monofazate cu alte mijloace decît wattmetrele electrodinamice se poate face prin metoda cleştelui Dietz, prin metoda aparatelor de măsură (ampermetru şi voltmetru), cu wattmetre de inducţie şi respectiv cu wattmetre termoelectrice cu şi fără transformatoare de curent şi de tensiune.

Fig. 3.2. - Scheme de conectare la reţea a wattmetrelor pentru măsurarea puterii.

Măsurarea puterii active în circuitul de curent alternativ trifazat se poate realiza, aplicînd următoarele scheme de măsură: schema cu trei wattmetre cu sau fără transformatoare de măsură, scheme cu doua wattmetre cu sau fără transformatoare de măsură şi scheme cu un singur wattmetru.

Metoda celor trei wattmetre se aplică în circuitele trifazate fără sau cu fir neutru cu ajutorul schemelor din figura 3.2, când se montează direct la reţea şi cu ajutorul schemei din figura 3.3, când se prevăd transformatoare de măsură.

Bobinele de curent ale wattmetrelor se montează în serie cu conductorul cu borna polarizată spre generator, iar bobina de tensiune a wattmetrului se montează cu borna polarizată la conductorul unde este montată bobina de curent şi borna nepolarizată, la un punct comun cu bornele nepolarizate. Puterea din circuitul trifazat este suma puterilor măsurate:

P = P1 + P2 + P3

Fig. - 3.3. Schema de montaj a wattmetrelor cu ajutorul transformatoarelor de măsură

Schemele cu trei wattmetre se folosesc la încărcarea motoarelor de putere mică şi la stabilirea consumului de putere pentru asemenea tipuri de receptoare.

Pentru măsurarea puterii în circuite trifazate nesimetrice ca tensiune şi curent, se

utilizează schema cu două wattmetre. Această schemă de măsură rezultă din schema cu trei wattmetre prin legarea punctului comun la una din fazele reţelei. Montarea celor două wattmetre se poate face ca în figura 3.4, în schema directă de măsură.

Fig. 3.4. - Schema de montaj a wattmetrelor pe două faze ale reţelei electrice.

Dacă se utilizează transformatoare de măsură, atunci este indicată schema din figura 3.5. Puterea măsurată cu cele două wattmetre corespunde puterii trifazate consumate de receptor şi se determină, adunînd puterile indicate de cele doua aparate de măsură P = P1+P2. Dacă deviaţia acului indicator al unui wattmetru este negativă, datorită caracterului sarcinii (unghiul de defazaj dintre curent şi tensiune mai mare ca 90 o), atunci se schimbă legăturile la bornele de tensiune şi puterea se ia cu semn schimbat, faţă de situaţia normală.

Fig. 3.5. - Schema de măsură a puterii cu ajutorul a două wattmetre montate la reţea

prin intermediul transformatoarelor de măsură.

În cazul simetriei totale a circuitului trifazat, puterea şi defazajul se calculează astfel:

(2.38)

(2.39), (2.40)

. (2.41)

Puterea în circuitele trifazate se poate măsura şi cu un singur aparat construit ca un wattmetru trifazat, denumit şi wattmetru dublu electrodinamic. Se mai construiesc wattmetre trifazate de inducţie a căror realizare se aseamănă cu cea a contoarelor trifazate. Wattmetrele duble permit măsurarea puterilor în circuitele trifazate, indiferent de regimul de lucru al reţelei. Scara lor este gradată în waţi.

În circuitele trifazate simetrice atît ca tensiune, cât şi în privinţa curentului, se poate măsura puterea cu un singur wattmetru, fără sau cu transformatoare de măsură. Scara unor astfel de wattmetre este în aşa fel gradată, încât indică indirect puterea

activă trifazată.- e) Măsurarea puterii reactive se face cu ajutorul a trei montaje şi anume:

măsurare indirectă, măsurare directă (folosind varmetre) şi măsurare directă cu ajutorul wattmetrelor.

Măsurarea indirectă (prin calcul) a puterii reactive constă în măsurarea puterii active cu wattmetre şi a puterii aparente, S, cu voltmetru şi ampermetru. Relaţiile de calcul a puterii reactive în circuite monofazate, Qm, şi circuite trifazate echilibrate, Q t, au următoarea structură:

(2.42)

.(2.43)

Din cauza erorilor care apar într-o astfel de schemă de măsură, se preferă celelalte doua metode.

Măsurarea directă a puterii reactive cu ajutorul varmetrelor se face prin metoda celor trei, respectiv două aparate montate ca wattmetrele.

Varmetrele diferă de wattmetre prin faptul că, bobina de tensiune se pune în serie cu o inductanţă sau se pune în paralel cu o capacitate. Indicaţiile varmetrelor sunt direct proporţionale cu puterea reactivă din circuit. Se ştie că aparatele pentru măsurarea puterii reactive sunt influenţate de variaţia frecvenţei şi pentru a evita acest fenomen, se construiesc varmetre compensate cu două bobine de tensiune cuplate pe un acelaşi ax, una în serie cu o inductanţă, iar cealaltă în serie cu o capacitate. Racordarea la reţea a varmetrelor se face cu respectarea polarităţii bobinelor de curent şi de tensiune ca şi la wattmetre. Aparatele montate în circuitele de măsură vor indica corect, dacă decalajul între tensiune şi curent este inductiv şi vor indica în sens contrar, dacă decalajul este capacitiv.

Pentru măsurarea puterii reactive în circuite trifazate, se poate utiliza atât metoda celor trei varmetre, cât şi metoda celor două varmetre cu sau fără transformatoare de măsură. Măsurarea puterii reactive se poate face şi cu ajutorul wattmetrelor.

Puterile active, şi reactive se pot măsura cu ajutorul metodelor celor două wattmetre, folosind în circuit rezistenţe adiţionale speciale. Aceste rezistenţe permit trecerea de la măsurarea puterii active la măsurarea puterii reactive cu ajutorul a două wattmetre identice la care bobina de tensiune are o anumită valoare predeterminată cu precizie.

Măsurarea factorului de putere se face fie măsurând puterea activă cu ajutorul wattmetrului şi puterea aparentă cu voltmetru şi ampermetru, fie se realizează prin măsurători directe cu ajutorul cosfimetrului denumit şi fazmetru. Fazmetrele se construiesc atât ca aparate monofazate, cât şi trifazate.

- f) Măsurarea energiei electrice active şi reactive în circuite monofazate şi trifazate se realizează cu ajutorul contoarelor de inducţie cu sau fără transformatoare de măsură în circuit. Contoarele se pot clasifica atât după numărul elementelor active, cât şi în funcţie de tehnica de tarifare a energiei.

După numărul de elemente active, deosebim: contoare cu un singur element activ (contoare monofazate), contoare cu două. elemente active uti lizate în circuitele trifazate, fără conductor neutru şi contoare cu trei elemente active pentru instalaţii de distribuţie cu patru conductoare.

După tehnica de tarifare a energiei, deosebim: contoare cu un singur cadran de înregistrare a energiei şi contoare cu mai multe cadrane de înregistrare a energiei. Trecerea înregistrării de pe un cadran pe altul se face la anumite ore cu ajutorul unor ceasornice de comutare.

Dintre contoarele cu mai multe cadrane, în practică, se întîlnesc următoarele tipuri: contoare dublu ecran sau dublu tarif, contoare cu triplu tarif (tarif de vîrf, tarif în afara vîrfului şi tarif de noapte), contoare de vîrf, contoare de depăşire, contoare cu plată

prealabilă şi contoare cu indicator de maxim. Schemele de montaj şi caracteristicile contoarelor pentru măsurarea energiei electrice active şi reactive se dau în literatura.

Contoarele se pot monta la reţeaua electrică direct, dacă curenţii din circuitul supus măsurării nu depăşesc 150 A. Pentru curenţi mai mari, montarea contoarelor se face cu ajutorul transformatoarelor de curent, care reduc intensitatea în secundarul transformatorului la 5 A.

Scara de înregistrare a energiei cu ajutorul contoarelor se dimensionează fie direct în kWh, respectiv kVArh, fie în diviziuni, care multiplicate cu o constantă înscrisă pe plăcuţa contorului permite calcularea energiei consumate în circuitul electric analizat.

Pentru studiul fenomenelor periodice, se utilizează în practica industrială distorsiometre, analizoare şi aparate electronice de măsură şi control. Dintre tipurile de oscilografe utilizate mai frecvent în industrie reţin atenţia: oscilografele electromecanice şi oscilografe catodice. Ca aparate înregistratoare menţionăm cele cu înregistrare continuă, cele cu motor de urmărire şi cele cu înregistrare rapidă.

Aparatele automate utilizate mai des la măsurători sînt de tipul: compensatoare automate cu curent de lucru variabil şi cu curent de lucru constant, punţi automate etc. Detaliile privind schemele de conectare la reţea şi caracteristicile acestor aparate speciale se pot urmări în literatura.

4.3. Aparate analogice-numerice de măsură şi control

Aparatele analogice numerice pentru măsură şi control s-au dezvoltat pe următoarele direcţii: aparate pentru măsurarea tensiunii şi a defazajului dintre două mărimi, aparate pentru măsurarea puterii şi energiei, aparate pentru măsurarea pe cale electrică a mărimilor neelectrice.

Pentru măsurarea tensiunilor continue sau alternative, atât în laboratoare, cât şi în industrie, se utilizează voltmetre electronice analogice şi numerice, care au o precizie mai mare decât cele clasice. Voltmetrele analogice se clasifică astfel: voltmetre cu diode (serie sau derivaţie), voltmetre electronice în puncte, voltmetre cu autocomponente, voltmetre electronice speciale pentru măsurarea tensiunii efective şi pentru măsurarea tensiunii de vârf, voltmetre electronice logaritmice, milivoltmetre electronice etc. Pentru măsurarea defazajului dintre două tensiuni sau dintre tensiune şi curent, se pot utiliza următoarele metode: metoda celor trei voltmetre, metoda comutatorului electronic, metoda elipsei, metode de comparaţie, metoda fazmetrului analogic etc. Aparatele numerice pentru măsurarea tensiunii şi a defazajelor dintre două mărimi electrice sunt voltmetre numerice şi fazmetre numerice. Caracteristicile aparatelor analogice şi numerice de măsurare a tensiunii, frecvenţei şi a defazajului între mărimile electrice supuse măsurării se dau în literatura.

Măsurarea puterii şi energiei cu aparate numerice se face, aplicând următoarele metode: metoda integrării numerice a produsului U.I, ca valori instantanee şi metoda măsurării numerice separate a tensiunii, curentului şi a factorului de putere (cos φ), respectiv sin φ.

În cazul integrării numerice a produsului U.I, se convertesc separat valorile instantanee ale curentului şi tensiunii, se efectuează produsul acestora şi se însumează produsele parţiale pe o perioadă de timp.

Pentru măsurarea puterii reactive, trebuie să se introducă un defazaj de 90o. Wattmetrele electronice care pot măsura atît puterea activa, cât şi pe cea reactivă au la bază traductoare speciale, atât pentru circuite monofazate, cât şi pentru cele trifazate, bazate pe principiul multiplicării pur numerice a eşantioanelor valorilor momentane ale curentului şi ale tensiunii.

Contorul electronic bazat pe principiul „ Mark-Space-Amplitude-Multiplicator", utilizat pentru măsurarea numerică a energiei, are următoarele caracteristici: clasa de precizie 0,2, nu este influenţat de armonici superioare, permite măsurarea în ambele sensuri a energiei, independent de simetria reţelei, nu este sensibil la vibraţii şi şocuri, este stabil în timp şi nu este influenţat de variaţii ale temperaturii mediului în care se lucrează. Contorul electronic are în structura sa următoarele elemente: convertorul curent-frecvenţă de impulsuri, multiplicator pe fiecare

fază cu transformatoare de intrare, elemente de afişaj şi surse de alimentare. Contorul electronic prezentat se poate folosi la măsurarea energiei în circuitele trifazate cu patru conductoare. El are trei multiplicatoare, conectate prin intermediul unor transformatoare de măsură de tensiune şi curent la reţeaua electrică analizată.

Schemele unor wattmetre şi contoare numerice de măsurare a puterii şi energiei electrice active şi reactive se dau în literatură.

Măsurarea pe cale electrică a mărimilor neelectrice se face cu o aparatură specială, care îmbină atât partea aferentă mărimii neelectrice supusă mă surării, traductorul, cât şi partea electrică a dispozitivului de măsurare. Traductoarele transformă o mărime fizică de măsurat într-o mărime fizică de altă natură, care poate fi observată şi măsurată mai uşor. Astfel de transformare se poate face fie direct printr-un singur element fizic, fie prin câteva transformări succesive de mărimi fizice.

Un traductor de calitate trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: să fie sensibil, să aibă o clasa înaltă de precizie, să consume cât mai puţină energie şi să dea răspuns în timp real.

Dintre tipurile de traductoare cunoscute în tehnica măsurării mărimilor neelectrice pe cale electrică, reţin atenţia următoarele: traductoare parametrice în care mărimea neelectrică este transformată într-un parametru electric pentru măsurarea căruia este nevoie de o sursă auxiliară de energie (termometru electric cu rezistenţă), traductoare generatoare la care mărimea neelectrică este transformată direct într-o tensiune electromotoare ca în cazul traductoarelor termoelectrice, piezoelectrice etc. Aceste tipuri de traductoare sunt mai puţin sensibile şi consumă energie mai multă decât traductoarele parametrice, dar prezintă avantajul că, mărimea de ieşire este o tensiune care se poate măsura direct. Dintre cele mai uzuale tipuri de traductoare para metrice existente, reţin atenţia traductoareîe rezistive, inductive şi cele capacitive. Ca traductoare generatoare menţionăm: traductorul electrodinamic de inducţie şi traductorul electrochimic.

Pentru măsurări mai complexe, se utilizează fie traductoare cu transformări succesive, fie traductoare diferenţiale.

Măsurarea electrică a mărimilor neelectrice s-a extins în tehnică la stabilirea nivelelor lichidelor din diverse recipiente închise, la măsurarea temperaturilor etc.

Măsurarea pe cale electrică a temperaturilor din diverse instalaţii indus triale constituie domeniul pirometriei electrice. Pirometria electrică reclamă utilizarea următoarelor tipuri de aparate: pirometre termoelectrice, termometre cu rezistenţă, pirometre cu radiaţie, pirometre optice etc. Aparatele pentru măsurarea mărimilor neelectrice pe cale electrică sunt extinse atât ca număr, cât şi ca performanţe şi se utilizează la determinarea mărimilor de calcul din cadrul bilanţurilor termoenergetice.