FACULTATEA DE CONSTRUCII DEPARTAMENTUL DE CONSTRUCII METALICE I UNIVERSITATEA MECANICA CONSTRUCIILOR POLITEHNICA Centrul de Excelenta pentru Mecanica Materialelor TIMIOARA i Sigurana Structurilor CEMSIG Ioan Curea 1, 300224 Timioara, ROMNIA Telefon Fax Departament: ++40.256.403911 ++40.256.403917 CEMSIG: ++40.256.403932 ++40.256.403932 e-mail: dan.dubina@ct.upt.ro http://cemsig.ct.upt.roContract nr. 426/08.12.2009CALCULUL I PROIECTAREA MBINRILOR STRUCTURALE DIN OEL N CONFORMITATE CU SR-EN 1993-1-8Recomandri, comentarii i exemple de aplicareRedactarea a II-a

COLECTIV DE ELABORAREef Proiect Prof. Dr. Ing. Dan DUBIN _____________________Membri: Prof. Dr. Ing.Daniel GRECEA Conf. Dr. Ing. Adrian CIUTINA Drd. Ing. GeluDANKU Drd. Ing. Cristian VULCU _____________________ _____________________ _____________________ _____________________- I. 2 -

Cuprins CUPRINSI.3 I.6 II.1CAPITOLUL I PREFACAPITOLUL II SCOP I DOMENIU DE APLICARE

CAPITOLUL III MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZ I CERINE DE PROIECTARE III.13.1. GENERALITI I DEFINIII III.2 3.2. CLASIFICAREA MBINRILOR N CONFORMITATE CU SR EN 193-1-8 III.4 3.2.1 INTRODUCERE III.4 3.2.2 CLASIFICAREA NODURILOR DUP RIGIDITATEIII.6 3.2.3 CLASIFICAREA NODURILOR DUP REZISTEN III.7 3.2.4 CLASIFICAREA NODURILORDUP REZISTEN I RIGIDITATE III.8 3.3. MODELAREA MBINRILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-8 III.9 3.3.1 INTRODUCERE III.9 3.3.2 METODE DE ANALIZ PENTRU NODURI III.11 3.3.3 MODELARE I SURSE ALE DEFORMABILITII N NODURI MODELAREA SIMPLIFICAT N CONCORDAN CU993-1-8, 5.3 III.13 3.3.4 CONCENTRAREA DEFORMABILITILOR N NODURI III.13

CAPITOLUL IV MBINRI SIMPLE IV.14.1. INTRODUCERE IV.2 4.2. SCOP, DOMENIU DE APLICARE I SOLUII CONSTRUCTIVE IV.3 4.2.1 TIPURI DE STRUCTURI IV.3 4.2.2 TIPURI DE ELEMENTE MBINATE IV.3 4.2.3 TIPURI DE MBINARE IV.3 4.2.4 MRCI DE OEL IV.3 4.2.5 CONFIGURAII DE NOD POSIBILE (ECCS 126, 2009) IV.4 4.2.6 TIPURI DE DISPOZITIVE DE MBINARE (ECCS 126, 2009) IV.6 4.2.7 TIPURI DE MBINRI IV.6 4.2.8 GEOMETRIA I ALCTUIREA MBINRILOR SIMPLE IV.11 4.2.9 CALCULUL MBNRILOR CU URUBURI IV.16 4.2.10 CALCULUL MBINRILOR SUDATE IV.21 4.2.11 MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZA GLOBAL IV.26 4.3. ALGORITMI DE CALCUL IV.26 4.3.1 ALGORITMIDE CALCUL PENTRU MBINRI CU PLAC DE CAPT REDUS IV.27 4.3.2 ALGORITMI DE CALCUL PENTRU MBINRI CU ECLIS IV.33 4.3.3 ALGORITMI DE CALCUL PENTRU MBINRI CU CORNIERE IV.42 4.4.EXEMPLE DE CALCUL IV.43 4.4.1 MBINRI SIMPLE CU URUBURI IV.43 4.4.2 MBINRI SUDATE SIMPLE IV.52 4.4.3 MBINARE CU PLAC DE CAPT REDUS (ECCS 126, 2009) IV.63 4.4.4 MBINARE PEINIM CU ECLISE (ECCS 126, 2009) IV.71 4.4.5 MBINARE PE INIM CU CORNIERE IV80 4.4.6 MBINRI CU BOLURI IV.93 4.4.7 MBINARE ARTICULAT NTRE STLP I FUNDAIE (CESTRUCO, 2003) IVCAPITOLUL V MBINRI LA ELEMENTE CU SECIUNE TUBULARV.1

5.1. INTRODUCERE V.2 5.2. CALCULUL MBINRILOR CU SECIUNI TUBULARE (EN1993-1-8, 7.2)V.3 5.2.1 GENERALITI V.3 5.2.2 MODURI DE CEDARE ALE MBINRILOR CU SECIUNI TUBULARE V.35.3. MBINRI SUDATE (CIDECT L13, 2009) V.8 5.3.1 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR CIRCULAR (CHS) V.8 5.3.2 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR RECTANGULAR (HS) V.12 5.3.3 MBINRI PENTRU ELEMENTE CU SECIUNE TUBULAR (CHS SAU RHS) I DESCHISE V.19 5.4. MBINRI CU URUBURI (CIDECT L14, 2009) V.20 5.4.1 INTRODUCERE N CALCULUL MBINRILOR CU URUBURI V.20 5.4.2 TIPURI DE MBINRI CU URUBURI V.22 - I. 3 -

5.5. EXEMPLE DE CALCUL V.26 5.5.1 MBINARE SUDAT NTRE DOU PROFILE TUBULARE CIRCULAREV.26 5.5.2 MBINARE SUDAT NTRE DOU PROFILE TUBULARE RECTANGULARE V.29 5.5.3 MBINARE SUDAT NTRE UN PROFIL TUBULAR CIRCULAR I UN PROFIL DESCHIS V.33 5.5.4 MBINARE CU URUBURINTRE UN PROFIL TUBULAR I UN PROFIL DESCHIS (CIDECT, 2005) V.36CAPITOLUL VI MBINRI CARE PREIAU MOMENT NCOVOIETORVI.1

6.1. SOLUII CONSTRUCTIVE VI.2 6.1.1 MBINRI CU PLAC DE CAPT I URUBURI VI.2 6.1.2 MBINDATE VI.4 6.1.3 MBINRI CU CORNIERE VI.5 6.1.4 MODALITI DE NTRIRE A PANOULUI DE INIM ALSTLPULUI VI.6 6.1.5 NODURILE LA BAZA STLPILOR VI.7 6.2. METODA COMPONENTELOR VI.86.2.1 PREZENTAREA METODEI VI.8 6.2.2 CARACTERISTICILE COMPONENTELOR VI.10 6.2.3GRUPAREA COMPONENTELOR VI.11 6.2.4 APLICAREA METODEI COMPONENTELOR N SR-EN 1993-1-8 VI.16 6.2.5 CURBA DE CALCUL MOMENT-ROTIRE A UNEI MBINRI VI.19 6.3. ALGORITMI DECALCUL VI.20 6.3.1 IDENTIFICAREA COMPONENTELOR ACTIVE VI.20 6.3.2 PROCEDURI DECALCUL A COMPONENTELOR VI.21 6.3.3 CALCULUL ELEMENTELOR T ECHIVALENTE VI.26 6.4.EXEMPLE DE CALCUL VI.33 6.4.1 MBINARE GRIND-STLP CU PLAC DE CAPT EXTINS I URUBURI VI6.4.2 INFLUENA VARIAIEI DIFERITELOR COMPONENTE ALE UNUI NOD GRIND-STLP CU URUBURI I PLAC DE CAPT EXTINS VI.62 6.4.3 MBINARE CU URUBURI I PLAC DE CAPT I RIGIDIZARE N PARINS VI.66 6.4.4 MBINARE CU PLAC DE CAPT I URUBURI, CU DOU RNDURI DE URUBURI N PARTES VI.95 6.4.5 MBINARE SUDAT GRIND-STLP VI.126 6.4.6 MBINARE DE CONTINUITATE A UNEI GRINZI, CU ECLISE I URUBURI SUPUS LA MOMENT NCOVOIETOR I FORFECARE VI.136 6.4.7 MBINARE DE CONTINUITATE A UNUI STLP CU ECLISE I URUBURI, CU MODIFICAREA SECIUNII STLPULUI VI.142 6.4.8 PRINDEREA STLPULUI LA BAZ VI.153

CAPITOLUL VII RECOMANDRI DE CALCUL I PROIECTARE PENTRU MBINRI STRUCTURALE N CAZUL SOLICITRILOR SEISMICE VII.17.1. CERINE DE REZISTEN I DUCTILITATE CONFORM P100-1/2006 I EN1998-1 VII.2 7.2. CAPACITATEA DE ROTIRE A MBINRILOR GRIND-STLP VII.3 7.2.1 CLASIFICAREA DUP DUCTILITATE VII.3 7.2.2 EVALUAREA CAPACITII DE ROTIRE VII.4 7.2.3 COMPORTAREA CICLIC A MBINRILOR VII.6 7.3. SOLUII CONSTRUCTIVE VII.9 7.3.1 MBINARE CU URUBURI CU PLAC DE CAPT EXTINS RIGIDIZAT VII.10 7.3.2 MBINARE SUDAT CU RIGIDIZRI ALE TLPILOR GRINZII VII.10 7.3.3 MBINARECU TLPILE GRINZII SUDATE DE PLCI DE CONTINUITATE SUDATE DE TALPA STLPULUI I CU ECLISSUDAT PRINS CU URUBURI DE INIMA GRINZII VII.11 7.3.4 MBINARE SUDAT CU GRIND CU SECIUNEREDUS (DOG BONE) VII.11 7.3.5 MBINARE CU URUBURI CU PLAC DE CAPT I VUT VII.12 7.4. CRIERII DE PRECALIFICARE (AISC 2002 I FEMA 350) VII.13 7.4.1 MBINRILE PREDEFINITE INTRODUSE IN NORMA DE CALCUL AISC 2002 VII.13 7.4.2 DETERMINAREA POZIIEI ARTICULAIILORPLASTICE VII.14 7.4.3 DETERMINAREA MOMENTULUI PLASTIC IN ARTICULAIILE PLASTICE VII.14 7.4.4 DETERMINAREA REZISTENTEI NECESARE IN SECIUNILE CRITICE VII.15 7.4.5 CONDIII GENERALE VII.15 7.4.6 CALCULUL MBINRILOR PREDEFINITE VII.17 7.5. PROIECTAREDUP CRITERII DE PERFORMAN VII.23- I. 4 -

CAPITOLUL VIII MODELAREA STRUCTURILOR INND SEAMA DE COMPORTAREA MBINRILOR VIII.18.1. INTRODUCERE VIII.2 8.2. MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZA STRUCTURAL VIII.4BIBLIOGRAFIE- I. 5 -

CAPITOLUL I PREFA- I. 6 -

Norma de proiectare european referitoare la mbinri EN 1993-1-8 este una din cele mai consistente pri ale EN 1993. Pe plan european, practic n fiecare ar a Uniunii Europene, care este obligat s introduc acest norm ncepnd cu martie 2010, se manifest un ines deosebit pentru elaborarea de astfel de recomandri, deoarece calculul i proiectarea mbinrilor n conformitate cu EN 1993-1-8 este destul de complicat, greu de aplicat i n practica curent de proiectare pot s apar erori de proiectare sau de interpretare a normei. Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru aceast parte a Eurocode-ului 3 publicate nc pe baza versiunilor ENV n majoritatea rilor cu activitate semnificativ n domeniul construciilor metalice (Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); lanivelul Conveniei Europene de construcii metalice - ECCS s-a elaborat de curnd un manual pentru calculul mbinrilor simple n conformitate cu EN 1993-1-8. Tratarea de omanier comprehensiv a calculului i proiectrii mbinrilor este prea ampl pentru a facearte dintr-un volum general dedicat proiectrii structurilor n conformitate cu EN 1993. Pe plan naional nu exist nimic n domeniu, cu excepia normativului GP082-03 Ghidprivind proiectarea mbinrilor ductile la structuri metalice n zone seismice, i care are mai mult un caracter calitativ. Recomandrile de proiectare i calcul, comentariile i aplicaiile vin tocmai n sprijinul clarificrii i explicitrii metodelor de calcul ale mbinrilor structurale, pentru norma SREN 1993-1-8 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor, adoptat de Romnia dup EN 1993-1-8 Euode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. Recomandrile prezente n acest document au o baz documentar care a fost validat la nivelul Uniunii Europene, i anume: SR EN 1993-1-8:2006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Parteaectarea mbinrilor EN 1998-1: 2003, Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings P100-1:2006, Cod de proiectare seismic. Partea I Prevederi de proiectare pentru cldiri, 2006 ECCS No. 126, TC10: Structural Connections, European Recommendations forthe Design of Simple Joints in Steel Structures, Eurocode 3, Part 1-8, 2009 Leonardo Project: CESTRUCO, Questions and Answers to design of Structural Connections according to Eurocode 3, 2003 CIDECT Report: 5BP-4/05, Development of a fullconsistent design approach for bolted and welded joints in building frames and trusses between steel members made of hollow and/or open sections, Application ofthe component method, Volume 1: Practical guidelines, 2005 CIDECT, Design of Tubular Steel Structures, Lecture 12: Generalities on joint design, 2009 CIDECT, Design of Tubular Steel Structures, Lecture 13: Welded connections, 2009 CIDECT,Design of Tubular Steel Structures, Lecture 14: Bolted connections, 2009 COST C1Project: Composite steel-concrete joints in frames for buildings: Design provisions, European Commission, 1999De asemenea, s-a inut cont i de experiena american n domeniu, prin:- I. 7 -

ANSI/AISC 341-05, Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, 2005 FEMA-350:2000, Recommended Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings, 2000Nu n ultimul rnd, autorii au contribuit prin experina lor, utiliznd documentaie proprie la care sunt autori sau co-autori: Stratan A., 2007, Dinamica structurilor i inginerie seismic, Editura Orizonturi Universitare, 2007 Grecea D. M., 2001, Calculul static i dinamic al structurilor n cadre multietajate necontravntuite, Editura Orizonturi Universitare, 2001 CiutinaA., 2007, Comportarea structurilor n cadre compuse din oel-beton i a mbinrilor acestora, Imprimeria Orizonturi Universitare, 2007- I. 8 -

CAPITOLUL II SCOP I DOMENIU DE APLICARE- II. 1 -

Norma de proiectare european referitoare la mbinri EN 1993-1-8 este una din cele mai consistente pri ale EN 1993. Pe plan european, practic n fiecare ar a Uniunii Europene, care este obligat s introduc acest norm ncepnd cu martie 2010, se manifest un ines deosebit pentru elaborarea de astfel de recomandri, deoarece calculul i proiectarea mbinrilor n conformitate cu EN 1993-1-8 este destul de complicat, greu de aplicat i n practica curent de proiectare pot s apar erori de proiectare sau de interpretare a normei. Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru aceast parte a Eurocode-ului 3 publicate nc pe baza versiunilor ENV n majoritatea rilor cu activitate semnificativ n domeniul construciilor metalice (Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); lanivelul Conveniei Europene de construcii metalice - ECCS s-a elaborat de curnd un manual pentru calculul mbinrilor simple n conformitate cu EN 1993-1-8. Tratarea de omanier comprehensiv a calculului i proiectrii mbinrilor este prea ampl pentru a facearte dintr-un volum general dedicat proiectrii structurilor n conformitate cu EN 1993. Pe plan naional nu exist nimic n domeniu, cu excepia normativului GP082-03 Ghidprivind proiectarea mbinrilor ductile la structuri metalice n zone seismice, i care are mai mult un caracter calitativ. Recomandrile de proiectare i calcul, comentariile i aplicaiile vin tocmai n sprijinul clarificrii i explicitrii metodelor de calcul ale mbinrilor structurale, pentru norma SREN 1993-1-8 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor, adoptat de Romnia dup EN 1993-1-8 Euode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. Conceptul de semi-rigiditate i metoda componentelor sunt concepte complet noi pentru inginerii romni, fcnd ca proiectarea i calculul mbinrilor n conformitate cu cerinele actuale s fiedin problemele cele mai dificile cu care se confrunt inginerul proiectant. n proiectare se folosesc programe de calcul care implementeaz metoda componentelor (CoP, SteelCon) fr a fi cunoscute bazele teoretice pe baza crora s-au realizat aceste programe, cu riscuri foarte mari pentru proiectarea i utilizarea corect a acestor programe de calcul. Aplicarea P100-1/2006 impune caracterizarea i verificarea mbinrilor n termeni de rigiditate, rezisten i ductilitate, ceea ce nu este posibil dect prin aplicarea metodei componentelor Elaborarea lucrrii se face pornind de la prevederile EN 1993-1-8, EN 1990, EN 1991 si EN 1998-1 cu eratele/amendamentele si anexele naionale la acestea. Se face o prezentare a stadiului actual al reglementarilor tehnice si standardelor romane si internationale privind calculul, verificarea si proiectarea imbinarilor pentru structuri metalice solicitate la actiuni statice si dinamice, inclusiv la actiunea seismica. De asemenea, se vor face comentarii privind metodele curente de calcul al imbinarilor in conformitate cu STAS10108/0-78, standarde de produs nationale si europene, EN 1090- II. 2 -

si reglementari tehnice (C 133-82, GP 016-97, GP 082-2003, NP 042-2000, C 150-99dupa caz si P 100-1/2006). In lucrare, se descrie domeniul de utilizare a lucrarii, tendintele actuale privind proiectarea imbinarilor (conceptul de semi-rigiditate, conceptul de componente ce alcatuiesc nodurile structurale etc.), principiile si cerintele de proiectare care stau la baza selectarii modului de alcatuire a imbinarilor structurale din otel pentru diferite solicitari. Pe baza sistemului de evaluare si clasificare consacrat la nivel european (capacitate de rezistenta, rigiditate si rotire), se vor prezenta variante de modelare a nodurilor pentru analiza structurala a diferite tipuri de imbinari (simple; care preiau moment incovoietor; care preiau solicitari complexe din actiunea cutremurului). De asemenea, se prezint capitole distincte privind tipuri de imbinari curente, principii, cerinte de proiectare si reguli de calcul insotite de exemple de aplicare,dupa cum urmeaza: imbinari simple (noduri articulate de tip rigla-stalp pe axa de minima inertie sau rigla secundara-rigla principala) realizate cu suruburi sicu placa de capat redusa/cu suruburi sau sudura cu eclisa sau cu corniera pe inima: solutii constructive, mecanisme de cedare, modele de calcul pentru analiza structurala, cerinte de proiectare (rezistenta, rigiditate), mijloace de realizare a cerintelor de ductilitate si capacitate de rotire, relatii de calcul si tabele de proiectare pentru diferite geometrii; imbinari care preiau moment incovoietor (noduri de cadru) realizate cu placa de capat extinsa: solutii constructive,modele de calcul pentru analiza structurala, componente ale nodurilor, evaluarea capacitatilor de rezistenta, rigiditate si rotire, criterii de identificare acomponentelor slabe, relatii intre proprietatile componentelor de baza si proprietatile structurale ale nodului, relatii de calcul si tabele de proiectare pentru diferite geometrii; se fac comentarii si recomandari de calcul si proiectare pentru imbinari structurale supuse solicitarilor seismice: cerinte de rezistentasi ductilitate, capacitati de rotire pentru imbinari de tip grinda-stalp, solutii constructive pentru realizarea de noduri cu comportare elastica si rezistentatotala sau noduri cu deformatii/capacitati de rotire controlate, criterii de precalificare pentru imbinari, proiectare pe baza nivelurilor de performanta; se prezint aspecte privind modelarea si comportarea structurilor in functie de modul de alcatuire a nodurilor si de comportare a imbinarilor (structuri disipative/slab disipative); se prezint scheme logice privind proiectarea imbinarilor structurale din otel pentru constructii metalice uzuale/deosebite supuse la diferite solicitari statice/dinamice, cu evidentierea modului de relationare a reglementarilor tehnice/standardelor de proiectare in domeniu pentru fiecare dintre acestea seutilizeaz notiunile de baza, terminologia, definitiile si simbolurile din EN 1993-18, cu celelalte parti ale EN 1993 si EN 1998-1 se introduce un subcapitol privind referintele normative se introduc comentarii si recomandari de proiectare,care faciliteaz intelegerea si utilizarea prevederilor EN 1993-1-8 si EN 1998-1 pentru calculul imbinarilor supuse solicitarilor din actiuni statice si din actiunea seismica (criterii de clasificare si- II. 3 -

evaluare, solutii constructive, situatii de proiectare, reguli de modelare structurala pentru componente/ansamblu de nod, relatii/tabele de calcul/proiectare, programe de calcul specifice) exemplele de aplicare pun la dispozitia proiectantilor scheme de aplicare si procedee de analiza a imbinarilor pentru cazuri curente/deosebite de proiectare pentru structuri metalice solicitate la actiuni statice/actiunea seismica pentru toate tipurile de imbinari structurale din otel analizate se fac analize comparative privind modul in care influenteaza acestea comportarea structurala, se vor prezenta rezultatele obtinute si se vor face consideratii privind avantajele/dezavantajele utilizarii acestor tipuri de imbinari pentru diferite configuratii structurale/amplasamente ale constructiilor se fac propuneri de completare/revizuire/abrogare a reglementarilor tehnice sau standardelor nationale, inclusiv anexele nationale la Eurocodurile specifice.- II. 4 -

CAPITOLUL III MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZ I CERINE DE PROIECTARE- III. 1 -

3.1. GENERALITI I DEFINIIIPentru cazul general al cadrelor metalice, elementele structurale liniare (grinzi i stlpi) sunt solidarizate n noduri prin mbinri. Poziionrile posibile ale mbinrilot prezentate n Figura 3. 1.

1 Configuraie unilateral de nod grindstlp 2 Configuraie bilateral de nod grind-stlp 3nfiguraie de nod de continuitate la grind 4 Configuraie de nod de continuitate la stlp 5 Nod la baza stlpuluiFigura 3. 1: Tipuri de noduri pentru o structur metalic n cadre (SR-EN 1993-1-8, 2006).

Tipul 1 de nod (n T) se ntlnete n cazul mbinrii unei grinzi cu un stlp, continuu saupe nivelul respectiv. Atunci cnd exist o intersecie ntre dou grinzi i un singur stlp (ipul 2), se formeaz un nod cruciform sau de interior, cu dou mbinri, cte una de fiecare parte a stlpului. n cazul structurilor cu deschideri mari (mai mari de 12-15 m), se pot ntlni i mbinri de tip grind-grind sau de continuitate (tip 3). Tipul 4 de mbre reprezint o mbinare similar dar pentru continuitatea stlpilor. Tipul 5 de mbinareeste caracteristic bazei stlpilor i are particularitatea c reazem pe cuzinetul din beton al fundaiei. Din punct de vedere formal se poate face distincia ntre nod i mbinare, dup cum urmeaz: - mbinarea este reprezentat de componentele fizice care leag grinda i stlpul i este concentrat n locaia n care se efectueaz prinderea propriu-zis. Estpus din diverse componente care formeaz mbinarea i sunt caracteristice acestei tipologii (spre exemplu n cazul unei mbinri cu plac de capt prins cu uruburi, componenteleunt placa de capt, uruburile etc.); - Nodul este reprezentat de mbinare, la care seadaug zona de interaciune corespondent, situat ntre elementele mbinate, cum ar fi panoul de inim al stlpului. ntr-o mbinare acesta lucreaz preponderent la forfecare, darpot exista i efecte locale de ntindere sau compresiune. Figura 3. 2 ilustreaz global aceast distincie. NOT: De multe ori n practic, cei doi termeni sunt folosii fr s so difereniere ntre ei. Situaia este ntlnit chiar i n unele texte normative.- III. 2 -

Figura 3. 2:Definiia nodului i a mbinrii.

Exist dou funciuni principale pe care mbinrile dintre grinzile i stlpii structurali trbuie s le ndeplineasc: n primul rnd, ele trebuie s fie capabile s transfere ncrcriltaionale de la grinda structural la stlp, asigurnd o bun funcionalitate structural. ndoilea rnd, ele trebuie s confere rigiditate i un transfer bun al eforturilor ctrestlpi n cazul ncrcrilor laterale provenite din seisme. O mbinare trebuie s poat realiambele funciuni, pentru nivele credibile de ncrcare i de combinare a ncrcrilor, cum arfi combinarea efectelor gravitaionale cu cele provenite din aciunea seismic. Sunt recunoscute trei caracteristici principale ca fiind eseniale pentru a atinge performanele cerute n cazul nodurilor rezistente la moment, i anume rigiditatea (notat cuSj,ini n Eurocode 3), rezistena la momente ncovoietoare (Mj,Rd), i capacitatea de deformare plastic (Fu), sau ductilitatea. Toate aceste caracteristici definesc principial performanele unui nod, i pot fi uor determinate de pe curba caracteristic derspuns Moment (M) Rotire (F) (vezi Figura 3. 3). n cazul aciunilor seismice, undemomentele din nod i pot schimba semnul, aceste caracteristici pot fi diferite pentru momentele pozitive, respectiv negative.M Mmax Mj,RdSj,iniel u Curba caracteristic de rspuns a unui nod rezistent la moment.- III. 3 Figura 3. 3:

Rigiditatea unui nod reprezint caracteristica acestuia de a se deforma elastic. Ea poate juca un rol aparte n comportarea structurii i poate influena deformabilitatea acesteia, perioada proprie de vibraie i mecanismul structural de cedare. Rezistena nodului reprezint momentul capabil de calcul (Mj,Rd) pe care acesta l poate dezvolta, innd cont de toate componentele mbinrii. Capacitatea de rotire este cel de-altreilea parametru care poate influena semnificativ comportamentul structural i reprezint rotirea ultim nregistrat n cazul unui nod. Exist mai multe definiii ale rotiriultime, cea mai utilizat fiind cea reprezentat de rotirea nregistrat n cazul unei scderi maxime a momentului cu 20%, nregistrat pe panta descendent a curbei caracteristice M-F.

3.2. CLASIFICAREA NODURILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-83.2.1 Introducere n modul tradiional de proiectare, nodurile grind-stlp au fost considerate ca fiind rigide sau articulate. Termenul de articulat se referea n principal la acele noduri care nu pot prelua momente ncovoietoare. Aa cum a fost demonstrat de testele experimentale efectuate n anii `90, multe din nodurile proiectate catotal rezistente i rigide s-au dovedit a avea un comportament parial rezistent i/sau semirigid. Pe de alt parte, nodurile clasificate ca articulate din punct de vedere al rezistenei, au dovedit o anumit capacitate de transfer a momentului ncovoietor ntre elementele mbinate. n general comportamentul real la rotire al nodurilor are caracteristici intermediare ntre cele dou cazuri limit: rigid / articulat. Considernd rspunsul M-F al unui nod, putem distinge mai multe cazuri: atunci cnd toate componentele unui nod sunt suficient de rigide (ideal rigide), comportarea este rigid i nu exist diferene ntre rotirile de la capetele elementelor mbinate (vezi Figura3. 4a). n acest caz nodul se rotete ca un corp rigid; dac nodul nu are rigiditatela rotire, atunci elementul mbinat este considerat articulat n acel capt (vezi Figura 3. 4b); pentru cazurile intermediare, n care rigiditatea nodurilor nu este infinit dar nici nul, rezult o diferen F ntre rotirile absolute ale elementelor mbinate (igura 3. 4c). n acest caz nodul este semi-rigid.a) Nod rigidFigura 3. 4:b) nod articulatc) Nod semi-rigidTipuri de noduri n funcie de rigiditatea acestora - III. 4 -

Pentru modelele de analiz structural, n cazurile n care nodurile nu sunt rigide sauarticulate, cea mai bun reprezentare este prin intermediul unui resort poziionat ntre capetele elementelor mbinate (spre exemplu ntre captul grinzii i stlp) n care rigiditatea la rotire S este parametrul care asociaz momentului Mj al nodului unei rotiri F (rotirea absolut dintre elementele mbinate). Dac rigiditatea S este zero, nodul devine articulat. Dac rigiditatea este infinit, nodul este perfect rigid. Pentru cazurile intermediare devine semi-rigid. Reprezentarea acestor cazuri este fcut nFigura 3. 5, pentru cazul analizei liniar-elastice.MjMjMja) Nod rigid (F = 0)Figura 3. 5:b) Nod articulat (Mj = 0)c) Nod semi-rigid (F 0; Mj 0)Modelarea nodurilor pentru analiza elasticNOT: Prin aceast procedur este eliminat conceptul de noduri articulate / noduri rigide iar proiectantul este ncurajat s considere beneficiile pe care le poate avea unnod semi-rigid.Dei n sine reprezint cazuri ideale, Eurocode 3 accept ca nodurile cu caracteristiciapropiate de cele articulate sau rigide s fie catalogate de drept articulate respectiv rigide. Clasificarea acestora se face practic prin comparaia rigiditii obinutepentru nod, cu rigiditatea la ncovoiere a grinzii (vezi paragraful urmtor). Dac structura este analizat printr-o analiz elastic-plastic sau rigid-plastic, atunci trebuie s existe informaii i despre rezistena la ncovoiere a nodului. n principal conteazac aceasta este mai mare sau nu dect cea a elementelor mbinate. Prin aceasta se poate preciza care va fi ordinea de apariie a articulaiilor plastice la ncrcri extreme iformarea mecanismului de cedare. n funcie de aceste elemente se va face dimensionarea nodurilor n mod disipativ sau nedisipativ (spre exemplu prin cerinele specialeimpuse de Eurocode 8). Din acest punct de vedere putem avea noduri total rezistente sau parial rezistente. Termenul de total rezistent se refer la rezistena mbinrii, n comparaie cu cea a elementului mbinat. Dac rezistena la ncovoiere a nodului este mai mare dect cea a grinzii mbinate, atunci mbinarea este ncadrat n categoria nodurilortotal rezistente. n mod normal modul de comportare al nodurilor trebuie luat n considerare n analiza structural prin influenele pe care le pot avea asupra eforturilor interne, ale deformaiilor structurale i asupra mecanismului de cedare. Dac aceste efecte sunt suficient de mici, acestea- III. 5 -

pot fi neglijate (nodurile cvasi-articulate sau cvasi-rigide). Pentru identificareadiferitelor tipuri de noduri, Eurocode 3-1.8 conine criterii de clasificare, n funcie de rigiditate i rezisten.NOT: Eurocode 3-1.8 permite calcularea caracteristicilor de rigiditate i rezisten anodurilor n funcie de tipologia i componentele acestora. Clasificarea dup rigiditatei rezisten poate fi fcut doar dup calcularea acestor valori. 3.2.2 Clasificarea nodurilor dup rigiditaten funcie de rigiditatea la rotire a nodului, acesta poate fi clasificat ca rigid,nominal articulat sau semi-rigid, prin comparaia rigiditii iniiale la rotire Sj,inicu anumite valori limit care depind de rigiditatea grinzii care este mbinat i de tipul cadrului din care face parte. Modalitile de determinare a rigiditii nodului suntoferite n Eurocode 3-1.8, 6.3 i explicate n capitolul 6 al prezentului document. Clasificarea nodurilor dup rigiditate i valorile limit ale clasificrilor sunt reprezentate n Figura 3. 6.Mj kb = 8 pentru cadre unde sistemul de contravntuiri reduce deplasrile orizontale cucel puin 80% (n general cadre contravntuite), kb = 25 pentru alte cadre cu condiiaca la fiecare etaj (n general cadre necontravntuite) Kb/Kc 0,1 )1 2 3

) Pentru cadre la care Kb/Kc < 0,1 mbinrile se clasific ca semirigide. zona 1 - Rigid,daca Sj,ini > k bEIb/L b zona 2 - Semi-Rigid, daca 0.5 EIb/L b < Sj,ini < k bEIb/L b zona 3 - Articulat, daca Sj,ini < 0.5 EIb/L bKb este valoarea medie a Ib/Lb pentru toate grinzile de la partea superioar a acestui etaj Kc este valoarea medie a Ic/Lc pentru toi stlpii din acest etaj Ib estemomentul de inerie al ariei unei grinzi Ic este momentul de inerie al ariei unui stlp Lb este deschiderea grinzii (din ax n axul stlpului) Lc este nlimea de etaj a stlplui. Figura 3. 6: Clasificarea nodurilor dup rigiditateNodurile articulate trebuie s fie capabile s transmit eforturile interne fr o dezvoltare semnificativ a momentelor ncovoietoare care s afecteze elementele structurale mbinate sau ntreaga structur. Un nod articulat trebuie s preia rotirile rezultate dinaplicarea eforturilor calculate. Nodurile rigide trebuie s posede suficient rigiditate la rotire pentru a putea justifica analiza bazat pe noduri continue. Nodurile semi-rigide sunt nodurile care nu ndeplinesc criteriile pentru noduri rigide sau cele articulate. Nodurile semi-rigide ofer un anumit grad de interaciune al elementelor mbinate, n funcie de caracteristicile componentelor. Nodurile semi-rigidetrebuie s fie capabile s transmit eforturile interne i momentele rezultate din analizele statice.- III. 6 -

NOT: n cazul mbinrilor de la baza stlpilor rigiditatea nodului este comparat cu rigiditatea stlpului, iar valorile raportului de rigiditate Sj,ini/(EIc/Lc) propuse pentru realizarea mbinrilor este de 30 pentru cadrele necontravntuite, respectiv 12 pentru cadrele contravntuite (Wald, Jaspart, 1999).3.2.3 Clasificarea nodurilor dup rezistenn funcie de rezistena pe care un nod o poate dezvolta la momente ncovoietoare, acesta poate fi clasificat ca articulat, total rezistent sau parial rezistent. Practic, rezistena unui nod metalic reprezint momentul capabil de calcul (Mj,Rd) pe acesta care l poate dezvolta, innd cont de toate componentele acesteia. Componentele caracteristice joac un rol esenial n proiectarea structural, iar o dimensionare deficient a nodurilor poate duce la cedri structurale premature. ncadrarea intr-una din categorii rezult prin compararea simpl a momentului capabil cu cel al elementelor mbinate. Conform Eurocode 3 partea 1-8 5.2.3.3, un nod este clasificat ca fiind curezisten total dac ndeplinete criteriile din Figura 3. 7.Pentru nodul superior al stlpuluiMj,RdFie Mj,Rd Mb,pl,Rd sau Mj,Rd Mc,pl,RdPentru nodul intermediar al stlpuluiCu:Mj,RdFie Mj,Rd Mb,pl,Rd sau Mj,Rd 2Mc,pl,RdMb,pl,Rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al grinzii; Mc,pl,Rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al stlpului. Figura 3. 7: Clasificarea nodurilor dup rezisten

Practic aceste condiii conduc la plastificarea celui mai slab element mbinat naintea nodului. Momentul capabil al stlpului este dublat n cazul nodului intermediar datorit prezenei a dou elemente de stlp n nod (ramura superioar respectiv cea inferioar)care doar plastificndu-se mpreun pot conduce la un mecanism de nod. Conform Eurocode 3 partea 1-8 5.2.3.2, un nod reprezint o articulaie formal dac momentul su de calcul rezistent Mj,Rd nu este mai mare dect 0,25 ori momentul de calcul rezistent pentru o mbinare de total rezisten. n plus, el trebuie s posede o capacitate de rotire suficient pentru a prelua rotirile rezultate din efectul aciunilor. Un nod care nu ndeplinete criteriile pentru un nod de rezisten total dar nici pe cele de articulaie formal reprezint un nod cu rezisten parial (clauza 5.2.3.4 din Eurocode 3 partea 1-8). Aceste sistem de clasificare este prezentat n Figura 3. 8 pe diagrama caracteristic M F.- III. 7 -

Mj total rezistente Mj,Rd partial rezistenteformal articulate limitele conditiilor de clasificare dupa rezistenta momentul capabil calculat al nodului (exemplu) Condiiile de clasificare n funcie de rezistenFigura 3. 8:3.2.4 Clasificarea nodurilor dup rezisten i rigiditaten mod normal o caracterizare a nodurilor doar dup rezisten sau doar dup rigiditate este incomplet. O caracterizare complet trebuie s conin informaii despre ambii parametri. Figurile de mai jos prezint ca exemplu curbele caracteristice moment-rotire pentru diferite noduri (aceleai n ambele figuri) dar caracterizate n funcie de cei doiparametri.M1 totalrezistenteM McrRigid 1 2 Semi-rigid 5 6 articulate 0,25 Mcr 4 Momentul de calculMcr34 2 partialrezistente 635a) Clasificare dup rezistenFigura 3. 9:b) Clasificare dup rigiditateExemple de curbe caracteristice pentru nodurin mod evident, nodurile 1,2 i 4 sunt clasificate ca total rezistente, datorit faptului c momentul capabil este mai mare dect cel al grinzii. Toate trei sunt rigide,cu meniunea c nodul 4 se apropie de o mbinare semi-rigid. Momentul capabil al nodurilor 3 i 5 este mai mic dect cel al grinzii mbinate, iar acestea pot fi clasificateca noduri parial rezistente. Totui, dintre acestea nodul 3 este rigid, iar nodul 5semi-rigid. Nodul 6 reprezint n mod net unul articulat att din punctul de vedere al rezistenei ct i din al rigiditii.

Figura 3. 10 prezint tipologii aproximative ale nodurilor care conduc la comportamentele M- din igura 3. 9: - mbinarea sudat 1 conduce de obicei un comportament foarte rigid (rigiditatea panoului de inim a stlpului este cel care dicteaz n acest caz rigiditatea nodului) i dac exist plcue pe tlpile grinzilor o rezisten superioar gr; - mbinrile de tip 2, cu profile T pe tlpile grinzii reprezint o alternativ bun celorsudate, cu rigiditi considerabile i de cele mai multe ori sunt total rezistente;- III. 8 -

- nodurile cu mbinri cu plac de capt i uruburi de tip 3 pot avea diferite caracteristici, n funcie de jocul parametrilor interni: grosimea plcii de capt, diametrul uruburilor, prezena diferitelor tipuri de rigidizri, rezistena componentelor etc.; - pentru nodurile de tip 4, cu corniere pe tlpile grinzii, este caracteristic o rigiditate relativ mic, datorit alunecrii uruburilor n corniere, dei n final ele pot avea un moent capabil mai mare dect cel al grinzii (noduri total-rezistente); - nodurile cumbinri cu plac de capt exact (de tip 5), sunt aproape ntotdeauna de tip semi-rigid iarial rezistent. Datorit faptului c primul urub ntins se gsete sub talpa ntins a grimomentul dezvoltat de acest tip de mbinare nu este mai mare dect cel al grinzii;- mbinrile pe inima grinzii cu corniere sau plcue sudate reprezint soluii clasice pentru nodurile articulate (att pentru momente ct i pentru rigiditate)123456Figura 3. 10: Exemple de tipologii de mbinri grind-stlp * Not: Nodurile din figur suntcu titlu informativ. Comportamentul real al unui nod depinde de caracteristicile determinate conform prevederilor din SR-EN 1993-1.8.NOT: Dei teoretic pot exista noduri total rezistente i articulate (dup rigiditate) sau articulate (dup rezisten) i rigide, n practic acest lucru este foarte greu de realizat. Tipologiile curente ale nodurilor pot conduce n mod uzual la urmtoarele tipuri de caracterizri (prima clasificare este a rezistenei, a doua a rigiditii): noduritotal rezistente i rigide; noduri total rezistente i semi-rigide; noduri parial rezistente i rigide; noduri parial rezistente i semi-rigide; noduri articulate i semi-rigide; noduri articulate.3.3. MODELAREA NODURILOR N CONFORMITATE CU SR EN 1993-1-83.3.1 IntroducerePentru a putea caracteriza nodurile prin prisma ambelor sisteme de clasificare pentru modelarea structural, Eurocode 3 introduce trei concepte noi, i anume noduride tip continue, semi-continue respectiv simple (vezi Tabelul 3. 1): Tipul continuu acoper doar cazul nodurilor total rezistente i rigide. n cazul nodurilor continue, rotirea relativ dintre elementele mbinate este relativ mic, dac momentul ncovoietor aplicat este mai mic dect momentul rezistent al nodului; Tipul de noduri semi-continuu se refer la cazurile nodurilor rigide / parial rezistente, semi-rigide /total rezistente i semi-rigide / parial rezistente. n acest caz rigiditatea nodurilor poate influena rspunsul structural (distribuia eforturilor interne i a deformaiilor) i exist posibilitatea ca nodul s cedeze naintea elementelor mbinate. n acest caz este de preferat ca ductilitatea nodului s fie suficient pentru a permite redistribuirea eforturilor n structur;- III. 9 -

Nodurile simple acoper cazul nodurilor articulate att n privina rigiditii ct i a momelui transmis. Acest tip de noduri nu pot prelua momente ncovoietoare i pot asiguradoar transferul forelor tietoare ntre elementele mbinate.Tabelul 3. 1 Tipuri de modelare a nodurilor. Rezisten Total rezistente Parial rezistenteRigiditate Rigid Semi-rigid ArticulatArticulateContinue Semi-continue * Semi-continue Semi-continue * * * *: Fr semnificaie * Not:Continuitatea se refer la transferul complet al eforturilor de legtur dar n contextul relaiei momentrotire, care caracterizeaz nodurile structurale care pot prelua i transmite moment ncovoietor, ntre 2 elemente interconectate n nod spre exemplu. Aceast continuitate se refer la momentul ncovoietor i la rotirea corespunztoare. Un nod semi-continuu transfer doar parial momentul ncovoietor, fiind cazul mbinrilor semi-rigide i/sau parial rezistente.Interpretarea care trebuie dat acestor trei concepte depinde primordial de tipulde analiz care este efectuat: n cazul unei analize elastice globale doar proprietatea de rigiditate este semnificativ pentru modelarea nodurilor structurale; n cazulunei analize de tip rigid-plastic, principala caracteristic a nodului este rezistena; n toate celelalte cazuri, maniera n care nodurile sunt modelate depinde att derezisten ct i de rigiditate. Posibilitile de modelare ale nodurilor sunt ilustrate nabelul 3. 2.Tabelul 3. 2 Modelarea nodurilor i tipurile de analiz. Tip de analiz Analiz rigidElastic-perfect plastic sau Analiz elastic plastic elasto-plastic Rigide Semi-rigide Articulate Total rezistente Parial rezistente Articulate Rigide/Total rezistente Rigide/Parial rezistente Semi-rigide/Total rezistente Semi-rigide/Parial rezistenteArticulateModelare Continu Semi-continu Simpl

Prin urmare, calculul articulat se bazeaz pe ipoteza c grinzile sunt simplu rezemate i implic o prindere suficient de flexibil pentru a nu dezvolta momente n noduri.Dac este folosit acest concept, nodurile sunt clasificate ca nominal articulate,indiferent de metoda de analiz global. Dac este adoptat conceptul continuu, tipurile de noduri folosite depind de metoda de analiz global. Dac este folosit analiza elastic, nodul trebuie clasificat n funcie de rigiditate i se vor utiliza mbinri rigide.Dac este folosit o metod plastic, nodurile vor fi clasificate n funcie de rezisten ifi folosite mbinri total rezistente. Dac metoda global de analiz folosit este de tip elastic-plastic, atunci nodurile trebuie clasificate att dup rigiditate ct i dup rezisten. Se vor folosi noduri rigide i total rezistente. Acestea trebuie s fie capabiles preia momentul ncovoietor de calcul, fora de forfecare i fora axial, cu meninerea riiditii globale a nodului.Metoda semi-continu accept faptul c cele mai multe din nodurile reale dezvolt o valoare intermediar a rigiditii, iar momentul capabil al nodului este limitat. n cazul ncare este- III. 10 -

folosit analiza elastic, vor fi folosite nodurile semi-rigide. Dac este folosit analiza global de tip rigid-plastic, nodurile sunt clasificate numai n funcie de rezisten.3.3.2 Metode de analiz pentru noduri Analiza elastic

Pentru o analiz global elastic nodurile trebuie clasificate numai n funcie de rigiditatea acestora (vezi Eurocode 3 1993-1-8, 5.2.2). Se consider c ntr-o analiz de tip elastic nu se ajunge la plastificarea componentelor mbinrii sau a panoului de inim,prin urmare nodul trebuie s aib suficient rezisten pentru a transmite eforturile careacioneaz n nod. Pentru nodurile semi-rigide, n analiza global este folosit rigiditatea la rotire Sj, corespunztoare momentelor Mj,Ed ncovoietoare rezultate din analizaelastic. Dac valoarea momentului ncovoietor Mj,Ed nu este mai mare de 2/3 Mj,Rd ,atunci n analiz se poate folosi valoarea ntreag a rigiditii nodului, notat cu Sj,ini (ezi Figura 3. 11 a). O valoare a momentului Mj,Ed mai mare de 2/3 Mj,Rd implic odegradare a rigiditii nodului (vezi curba caracteristic moment-rotire a unui nod Figura 3. 3) i de aceea, n seciunea 5.1.2. a Eurocode 3 1-8 este propus folosirea unei valori a rigiditii iniiale amendat cu coeficientul (vezi igura 3. 11 b). Valoarea coeficientului de modificare a rigiditii a fost determinat pe baz experimental i este dat n Tabelul 3. 3 n funcie de tipul mbinrilor.Figura 3. 11:Rigiditatea la rotire folosit n analiza global elastic (SR-EN 1993-1-8, 2006) Tabelul 3. 3 Coeficientul de modificare a rigiditii. Alte tipuri de noduri Noduri grind-stlp (grind-grind, grind-eclise, bazele stlpilor) 2 2 2 3 3 3,5 3Tip de mbinareSudat Plac de capt cu uruburi Corniere pe tlpi i uruburi Plac de bazAnaliza rigid-plasticn acest caz, clauza 5.2.3. a Eurocode 3-1-8 prevede ca nodurile s fie clasificatenumai dup rezisten. Prin urmare rigiditatea nodurilor este considerat infinit iar singura caracteristic important este rezistena la momente ncovoietoare Mj,Rd: - Pentrunoduri care mbin profile de tip I sau H, valoarea rezistenei mbinrii se calculeaz conform seciunii 6.2. - Pentru noduri care mbin elemente tubulare, rezistena nodurilor se calculeaz confirm seciunii 7 din partea 1-8 a Eurocode 3.- III. 11 -

n plus fa de aceste prevederi, trebuie verificat ductilitatea la rotire a nodului, rotirea acestuia trebuind s fie suficient pentru a putea prelua rotirile rezultatedin analiza structural. Pentru aceasta, nodurile care mbin profile de tip I sau H trebuie verificare la cerinele 6.4 din Eurocode 3-1-8.Analiza elastic-plasticAnaliza elastic-plastic implic clasificarea comportrii nodului att dup rigiditate (pentru definirea caracteristicilor elastice) ct i a rezistenei (pentru definirea ordinei de apariie a articulaiilor plastice). Pentru calculul elementelor caracteristice sunt folosite urmtoarele seciuni din Eurocode 3 Partea 1-8: - Pentru nodurile care mbin profile de tip I sau H, valoarea rezistenei mbinrii Mj,Rd se calculeaz conform seciunii 6.2, rigiditatea este calculat conform 6.3, iar indicii despre valoareaultim a rotirii nodului este dat n seciunea 6.4. - Pentru noduri care mbin elemente tubulare, elementele caracteristice sunt calculate conform metodei oferite de seciunea 7 din partea 1-8 a Eurocode 3. n cazul analizei globale de tip elastic-plastic, pentru determinarea eforturilor interne ale elementelor trebuie folosit curbacomplet de rspuns caracteristic a nodului. Ca simplificare, se poate adopta o curbde rspuns moment-rotire biliniar, de genul celei prezentate n Figura 3. 12. Coeficientul de modificare a rigiditii rmne identic cu cel folosit pentru analiza elastic.Figura 3. 12:Curba caracteristic biliniar de modelare a caracteristicilor nodurilorAnaliza global a grinzilor cu zbrele

Prevederile seciunii 5.1.5 ale Eurocode 3 1-8 referitoare la analiza global a grinzilor cu zbrele sunt valide numai dac nodurile structurale verific prevederile seciunii 7. n cazul grinzilor cu zbrele, se consider faptul c nodurile de prindere ale elementelor sunt articulate iar distribuia forelor axiale din grinzile cu zbrele estefcut n aceast ipotez. Problema principal care se pune n cazul grinzilor cu zbrele esaxialitatea forelor normale. n cazul n care exist excentriciti, acestea introduc momente secundare n noduri i elemente. Preocuparea major n acest caz este de a identificadac momentele secundare au efect major asupra eforturilor rezultate din analizastructural sau pot fi ignorate n analiz. n cazul n care exist excentriciti care intromomente secundare n noduri, acestea pot fi neglijate att pentru calculul nodurilor ct i pentru cel al elementelor dac sunt satisfcute urmtoarele dou condiii: - geometra nodurilor este n limitele de aplicabilitate (specificate n tabelele 7.1, 7.8, 7.9 sau 7.20 ale Eurocode 3 1-8;- III. 12 -

raportul dintre lungimea teoretic i grosimea elementului n planul zbrelelor nu estemai mic dect valoarea minim corespunztoare (pentru structurile cldirilor, valoarea minim corespunztoare poate fi acceptat 6 iar valori mai mari se pot aplica pentru alte pri ale EN 1993). n schimb, momentele rezultate din ncrcrile transversale (din plansau din afara planului) care sunt aplicate ntre punctele teoretice ale panourilor, se iau n considerare la calculul barelor pe care ele sunt aplicate. Cu condiiasatisfacerii condiiilor prevzute n 5.1.5(3): - zbrelele pot fi considerate ca articulate n tlpi i deci momentele rezultate din ncrcrile transversale aplicate pe barele tlii nu este necesar s fie distribuite n zbrele i invers; - tlpile pot fi considerate ca grinzi continue simplu rezemate n noduri.3.3.3 Modelare i surse ale deformabilitii n noduri modelarea simplificat n concordanEN 1993-1-8, 5.3Atunci cnd se proiecteaz un nod grind-stlp, diferenierea dintre deformaia mbinrii ipanoului de inim al stlpului conduce la evaluarea teoretic a ambelor deformaii. n practic acest lucru este posibil numai prin utilizarea unor programe de analiz sofisticate care s fie capabile s modeleze n mod diferit ambele surse de deformabilitate. Pentru cele mai multe programe de analiz, modelarea nodurilor trebuie s fie simplificat prin concentrarea surselor de deformabilitate printr-un resort rotaional dispus la intersecia axelor elementelor mbinate. Ca alternativ simplificat, un nod marginal poate fi modelat ca o mbinare unic, n timp ce un nod intern poate fi modelatca dou noduri separate dar care interacioneaz, cte una de fiecare parte a axului destlp. Ca o consecin, un nod grind-stlp intern are dou curbe caracteristice moment-rotire, cte una n fiecare parte a stlpului (vezi Figura 3. 13).1231 nod simplu 2 nod stnga pentru nodul interior 3 nod dreapta pentru nodul interiorNod de faad Figura 3. 13:Nod intern Simplificarea modelrii nodurilor (SR-EN 1993-1-8, 2006)3.3.4 Concentrarea deformabilitilor n noduriPentru a modela un nod astfel nct el s reproduc corect comportarea sa real, panoul deinim solicitat la forfecare i fiecare din prinderi, trebuie modelate separat, inndseama de momentele i forele axiale din fiecare element, care acioneaz la marginea panoului de inim. Figura 3. 14 prezint valorile eforturilor interne care acioneaz la marginea panoului i forele tietoare echivalente rezultate din acestea, care se calculeaz cu formula urmtoare:Vwp , Ed =M b1, Ed M b 2, Ed zVc1, Ed Vc 2, Ed 2(1)unde z este braul de prghie al panoului de inim.

- III. 13 -

a) Valorile eforturilor la marginea panoului de inimFigura 3. 14:b) Forele tietoare echivalente pe panouEforturi interne care acioneaz pe panoul de inim i forele tietoare echivalente (SR-EN1993-1-8, 2006).NOT: Braul de prghie z al mbinrilor reprezint distana dintre centrul zonei comprimatecentrul zonei ntinse. Valorile braului de prghie z sunt date n Figura 6.15 din Eurocode 3 1-8. Valoarea exact a lui z pentru nodurile cu plac de capt i uruburi se calculeaz conform seciunii 6.3 a Eurocode 3 1-8.n practica uzual de modelare a nodurilor nu se poate face o distincie ntre comportamentul la ncovoiere al mbinrilor i forfecarea panoului de inim al stlpului. Din contr,entru o modelare simplificat ambele deformaii trebuie concentrate ntr-un singur resort, poziionat la intersecia axelor elementelor mbinate. Pentru nodurile marginale,modelarea se face printr-un singur resort. Primul pas este transformarea curbeide deformabilitate prin forfecare a panoului de inim a stlpului ntr-o curb de tip Mb-g, prin intermediul parametrului de transformare b (vezi Figura 3. 15 b). Acest parametru (definit n Figura 3. 15 - a) consider forfecarea panoului de inim al stlpului prin intermediul forelor de compresiune i de ntindere localizate n tlpile elementelor mbinate. Curba general caracteristic Mj-F a resortului (care reprezint comportamentul nodului) este prezentat n Figura 3. 15 c. Aceasta este obinut prin nsumareasimpl a rotirilor din mbinare (Fc) i din panoul stlpului (g).Mb Mb Mb, MjMb,jMb,jMb,j(a) mbinare(b) Forfecarea panoului de inim(c) ResortFigura 3. 15:Caracteristicile modelului tip resort la ncovoiere (CIDECT, 2009).- III. 14 -

Mb Vwp Vwp Fb FbMb2 Fb2 Fb2 Vwp Vwp Fb1 Fb1Mb1Vwp = F unde F = M / zVwp = 1 F1 = 2 F 2 unde F1 = M 1 / z F 2 = M 2 / za) configuraie unilateral de nodb) configuraie bilateral de nodFigura 3. 16:Definirea parametrului de transformare b (CIDECT, 2009).

Nodurile interne implic existena a dou grinzi i n consecin a dou mbinri, denumite gstnga respectiv dreapta. Derivarea curbelor de deformabilitate corespondente esteefectuat ntr-o manier similar cu derivarea curbei caracteristice pentru mbinarea marginal, dar n cazul de fa sunt folosii doi parametri de transformare b1 respectiv b2,cte unul pentru fiecare mbinare (Figura 3. 16 b).NOT: Soluiile structurale americane se bazeaz pe grinzi cu nlime mare i stlpi compactlpi groase i seciune mic. Grinzile nalte au un efect benefic asupra forfecrii panoului de inim al stlpului datorit faptului c forele induse de tlpile grinzilor sunt mai mici n cazul grinzilor mai nalte. Prin urmare, pentru nodurile rigide i total rezistente este de preferat s se aleag soluia cu grinzi nalte sau vute n zona de mbinare.Datorit faptului c valorile parametrilor b pot fi determinate doar dup ce sunt cunoscute eforturile interne, determinarea corect a acestora nu poate fi fcut dect printr-un proces iterativ cu eforturile interne rezultate din analiza global. n aplicaiile practice, n care un asemenea proces iterativ nu este acceptabil, sunt stabilite valori conservative ale parametrului b. Aceste valori trebuie folosite pentrumodelarea nodurilor i pe baza acestei modelri, poate fi efectuat analiza global n domeniul de siguran n mod neiterativ. Valorile recomandate (aproximative) ale parametrului b (pentru nodurile interne b1 este considerat egal cu b2) sunt date n Eurocode 3-1-8 tabelul 5.4. (Tabelul 3. 4 aici).Tabelul 3. 4 Valori aproximative ale parametrului de transformare (Taelul 5.4 cf. SR-EN 1993-1-8).Tipul configuraiei de nodMb1,Ed Mb1,EdAciuneValoarea lui M1,Ed1M2,EdM2,Ed M1,EdM1,EdM1,Ed = M2,Ed M1,Ed / M2,Ed > 0 M1,Ed / M2,Ed < 0

= 0 *) 1 2M1,Ed + M2,Ed = 0 = 2*)n acest caz valoarea lui este valoarea exact i nu reprezint o aproximaie- III. 15 -

Valorile parametrilor b variaz de la 0 pentru momente egale pe grinzi care rotescnodul n sensuri diferite (care anuleaz practic efectul de forfecare al panoului vezi Figura 3. 17- a) la b = 2, n cazul momentelor egale care rotesc nodul n acelaisens (Figura 3. 17- b).Mb MbMb Mbb=0b=2a) Momente ncovoietoare echilibrate b) Momente ncovoietoare egale i de sens contrarFigura 3. 17: Cazuri extreme ale parametrului de transformare b.Eurocode 3-1-8 ofer de asemenea posibilitatea gsirii unor valori mai exacte pentruparametri de transformare b1 i b2, pe baza valorilor momentelor grinzilor Mj,b1,Ed i Mj,b2,Ed de la intersecia liniilor centrelor de greutate ale elementelor mbinate (n cazul n care acestea sunt cunoscute):1 = 1 M j ,b 2, Ed M j ,b1, Ed M j ,b1, Ed M j ,b 2, Ed2(2)2 = 1 Cu:2(3)Mj,b1,Ed momentul ncovoietor de la extremitatea grinzii din dreapta Mj,b2,Ed momentul ncovoietor de la extremitatea grinzii din stnga

III. 16

CAPITOLUL IV MBINRI SIMPLE- IV. 1 -

4.1. INTRODUCERESoluiile constructive alese pentru mbinri i proiectarea acestora depinde, n bun msur,opiunea inginerului proiectant de metodologia pe care acesta intenioneaz s o aplicela proiectarea structurii. n Eurocode 3 (EN 1993-18:2006) se accept trei modele pentru considerarea comportrii, ct mai aproape de realitate, n analiza global a structurilor. Potrivit acestor modele mbinrile pot fi simple, semi-continue sau continue. Clasificarea mbinrilor ntrunul din aceste modele se poate face prin calcul i/sau prin ncercri experimentale. Metodele de analiz structural permise de norm, n domeniul elastic sau plastic, de ordinal I sau II pot opera, n funcie de situaia specific, cuoricare din cele trei modele. n cadrul acestui capitol se vor trata mbinrile modelate ca fiind simple. O mbinare simpl poate transfera numai fore, avnd o capacitate neglijabil pentru transferul momentelor ncovoietoare; altfel spus, o asemenea mbinare nu are rigiditate la rotire. n conformitate cu aceast definiie, ntr-o structur n care elementele structurale sunt legate ntre ele prin mbinri simple, grinzile vor fi simplu rezemate, iar stlpii se consider solicitai numai la forte axiale, eventual i la mici momente ncovoietoare datorit excentricitii mbinrilor cu grinzile. n realitate, nsinrile considerare simple posed o oarecare rigiditate la rotire, cea ce n practic faceposibil montarea structurilor fr a se lua, n general, msuri de contravntuire temporarTotodat trebuie subliniat faptul c excentricitile pe care le prezint aceste mbinri geereaz momente ncovoietoare, chiar dac sunt cu valori reduse, la nivelul conectorilor (uruburi, suduri), care pot aduce solicitri suplimentare ce nu mai pot fi neglijate (vezi exemplele 4.4.4 i 4.4.5). mbinrile simple trebuie s permit rotirea capetelor grinzilor atunci cnd acestea sunt considerate simplu rezemate. Libertatea de rotire nu trebuie ns s afecteze capacitatea de preluare i transmitere a forelor tietoarei, respectiv, forelor axiale. Teoretic, o grind cu nlimea seciunii de 475 mm, avnd oschidere de 6 m, se rotete la capete cu 0,022 radiani (1,260) sub aciunea forei uniform distribuite capabile. n realitate ns, unghiul de rotire este mai mic deoarecesoluia constructiv pentru rezemri, chiar simpl, limiteaz libertatea de rotire. n cazulmbinrii grind-stlp, se recomand evitarea contactului forat al tlpii grinzii pe talpatlpului, ceea ce este posibil atunci cnd rezemarea permite rotirea captului grinzii, ntruct aceasta ar putea introduce solicitri excesive n mbinare. Pentru a evita o asemenea situaie se va lsa un spaiu de minimum 10 mm intre captul grinzii i faa stlpuluin unele ri din Comunitatea European, exist deja reglementri de calcul pentru noduri structurale simple. Din pcate, aceste recomandri nu acoper toate tipurile de cedare idau uneori reguli de proiectare semnificativ diferite pentru un mod de cedare caracteristic. n acest capitol, se face referin la diferite acte normative sau recomadri de proiectare cum ar fi: EN1993-1-8:2006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-8: Proiectarea mbinrilor; ECCS No. 126, TC10: Structural Connections, European Recommendations for the Design of Simple Joints in Steel Structures, Eurocode 3, Part 1-8, 2009 BS5950, Partea 1 i recomandrile BCSA-SCI.Fiecare din aceste documente posed propriul domeniu de aplicare care favorizeaz diferite moduri de cedare, aa c o comparaie ntre ele este destul de dificil.- IV. 2 -

n scopul stabilirii unei metode de calcul n acord cu principiile generale de calcul stabilite n EN1993-1-8, au fost stabilite unele tabele de calcul pentru mbinri cuplac de capt redus i eclis, la Universitatea din Liege i discutate la mai multe reuniuni ale Comitetului Tehnic 10 mbinri structurale al ECCS. Acest capitol conine toateaceste reguli de proiectare.4.2. SCOP, DOMENIU DE APLICARE I SOLUII CONSTRUCTIVE4.2.1 Tipuri de structuri Nodurile structurale simple sunt ntlnite de obicei la cldiri n cadre din oel, dar pot fi folosite i la alte tipuri de structuri pentru a mbina elemente din oel (de exemplu: structuri de poduri). 4.2.2 Tipuri de elemente mbinate Elementele structurale considerate n acest capitol pot fi de urmtoarele tipuri: grinzi cu seciune I sau H; stlpi cu seciune I sau H (cu posibil extindere la seciuni tubulare RHS i CHS).

4.2.3 Tipuri de mbinare Metodele de calcul sunt stabilite pentru noduri solicitate la ncrcri predominant statice sau quasi-statice. Influena efectelor din oboseal este neglijat. Rezistena mbinrii este verificat la solicitri de forfecare i axiale. Forede forfecare corespund condiiilor uzuale de ncrcare n timpul vieii structurii; foreleaxiale se pot dezvolta atunci cnd cadrul este supus la o explozie sau cnd cedeaz unstlp de rezemare (Figura 4.1).Figura 4.1: Fore axiale (ECCS 126, 2009)4.2.4 Mrci de oel Acest capitol se aplic mrcilor de oel S 235, S 275, S 355, S 420 i S460.- IV. 3 -

4.2.5 Configuraii de nod posibile (ECCS 126, 2009) Toate configuraiile de nod posibile, sunt dup cum urmeaz (vezi EN 1993-1-8, paragraf 1.3, Fig. 1.2): Configuraie de nod grind-stlp (Figura 4.2): a) Configuraie unilateral de nodDup axa principal b) Configuraie bilateral de nodDup axa secundar

Dup axa principal Configuraie de nod grind-grind (Figura 4.3): a) Configuraie unilateal de nodDup axa secundarFigura 4.2: Configuraie de nod grind-stlpGrind fr cresttur rezemat pe inima grinziiGrind cu o cresttur rezemat pe inima grinziiGrind cu dou crestturi rezemat pe inima grinziib) Configuraie bilateral de nodGrind fr cresttur rezemat pe inima grinziiGrind cu o cresttur rezemat pe inima grinziiFigura 4.3: Configuraie de nod grind-grindGrind cu dou crestturi rezemat pe inima grinzii- IV. 4 -

Configuraie de nod de continuitate la grind (Figura 4.4):Locaiile posibile pentru astfel de configuraii de noduri sunt n zonele de moment ncovoietor nul sau apropiat.Figura 4.4: Configuraie de nod de continuitate la grindConfiguraie de mbinare de continuitate la stlp (Figura 4.5):Figura 4.5: Configuraie de mbinare de continuitate la stlpConfiguraie de nod cu zbrea (contravntuire) (Figura 4.6):Figura 4.6: Configuraie de nod cu zbrea (contravntuire)- IV. 5 -

Configuraie de nod la baza stlpului (Figura 4.7):Column-concrete mbinare "connection" stlp-beton Concrete-ground mbinare "connection" beton-terenFigura 4.7: Configuraie de nod la baza stlpului4.2.6 Tipuri de dispozitive de mbinare (ECCS 126, 2009) 4.2.6.1 uruburi Exist dou categorii de uruburi: uruburi normale i de nalt rezisten. Cea de-a doua categorie poatei utilizat pentru uruburi pretensionate care sunt caracterizate de o rezisten de tiplunecare la forfecare. Caracteristicile de calcul, geometrice i mecanice ale uruburilor sunt date n Tabelul 4.1 i respectiv Tabelul 4.2 (conform EN1993-1-8, Paragraf 3.1.1, Tabel 3.1).d (mm) A (mm ) As (mm2)212 113 84(14) 154 11516 201 157Tabelul 4.1 Arii de uruburi 18 20 22 254 192 314 245 380 30324 452 35327 573 45930 707 56136 1018 817Unded este diametrul nominal al urubului, A este aria nominal (brut) a urubului, As estearia seciunii de rezisten a filetului urubului.Tabelul 4.2 Valori nominale pentru limita de curgere fyb i rezistena la rupere fuba uruburilor Clasa urubului 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9 fyb (N/mm2) fub (N/mm2) 240 400300 500 480 600 640 800 900 1000

4.2.6.2 Suduri (EN1993-1-8, Cap.4) EN1993-1-8, Cap. 4 prezint numeroase tipuri desuduri cum ar fi suduri de col, suduri de col n crestturi, suduri n adncime, suduri nguri umplute i suduri ntre fee rotunjite. La aceste tipuri de mbinri sunt folosite n secial sudurile de col. 4.2.7 Tipuri de mbinri n prezent, pentru categoria mbinrilor simple, sunt utilizate trei tipuri de mbinri grindstlp sau grind-grind. Acestea sunt:- IV. 6 -

4.2.7.1 mbinri cu plac de capt redus (flexibil) Soluia de principiu pentru o mbinareplac de capt flexibil, cu prindere pe talp i, respectiv, inima stlpului se arat n Fig4.8: mbinare cu plac de capt redus (flexibil). Placa se prinde n fabric sau atelier,rin sudare cu cordoane de sudur de col de captul grinzii; mbinarea de montaj, pe antier, se realizeaz cu una sau dou rnduri verticale duble de uruburi. nlimea sa nu depegrinzii. Este o soluie ieftin, simplu de executat la fabricaie, dar ridic dificulti la montaj datorit toleranelor mici dintre gabaritul grinzii i distana dintre stlpi. Dac aceste tolerane sunt mari este obligatorie introducerea unor plci de adaus pentrucompensare. Dei se practic utilizarea unor plci de capt extinse pe ntreaga nlime a gzii, nu este ins necesar ca placa s fie sudat de tlpile grinzii. Exist ns situaii nsoluia cu plac extins pe ntreaga nlime a grinzii i sudat de tlpile acesteia se pracru a stabiliza cadrele n timpul montajului, fr a se mai utiliza contravntuiri temporare. Pentru a se asigura flexibilitatea mbinrii n acest caz, se conteaz pe flexibilitatea plcii de capt, care trebuie s fie ct mai subire, precum i pe mrirea la maximum adistanei dintre uruburi. Spre exemplu, o plac de 8 mm i uruburi situate la o distan inerax de 90 mm asigur capacitatea de rotire necesar pentru o grind cu nlimea de 450 mm;pentru grinda de 533 mm nlime, va fi necesar o plac de capt de 10 mm i uruburi distala 140 mm. Verificarea nodului include verificarea inimii grinzii la forfecare i, respectiv, a sudurii plcii de capt de grind, care fiind neductil, trebuie s dispun de suprarezistena necesar. Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de mbinri sunt urmtoarele: 1. Capacitatea portant la forfecare a grupului de uruburi

Capacitatea portant a grupului de uruburi, solicitat la forfecare (presiune pe gaur i forfecare n tij) trebuie s fie mai mare dect reaciunea de la captul grinzii. Se vfic capacitatea la forfecare att a poriunii filetate, ct i a celei nefiletate a tijeiuruburilor. 2. Rezistena la forfecare i compresiune a plcii de captRezistena la forfecare de o parte a plcii de capt, trebuie s fie mai mare dect jumtatedin valoarea reaciunii transmise de grind; la fel i n cazul rezistenei la compresiune local. 3. Rezistena la forfecare a inimii grinziiCapacitatea portant la forfecare a inimii grinzii trebuie s fie mai mare dect reaciunea de la captul grinzii. 4. Rezistena cordoanelor de sudur care prind placa de inima grinziiCapacitatea portant a acestor cordoane de sudur trebuie s fie mai mare dect reaciuneade la captul grinzii. 5. Rezistena la forfecare i compresiune local a inimii stlpului

Rezistena la forfecare local a inimii stlpului, n cazul prinderii pe inima stlpului,trebuie s fie mai mare dect jumtate din suma reaciunilor grinzilor, dintr-o parte i alta a stlpului. Rezistena la compresiune local n inima stlpului trebuie s fie mai maredect jumtate din suma reaciunilor grinzilor, dintr-o parte i alta a stlpului, mpritumrul rndurilor de uruburi cu care se realizeaz prinderea. 6. Condiii pentru asigurarea integritii structurale- IV. 7 -

Capacitatea portant la ntindere a plcii de capt, a inimii grinzii i a grupului de uruburi trebuie s fie mai mare dect fora de pretensionare din tirani (daca se prevd).Supporting Element de element rezemarePlac de captPlateSingle-vertical Rnd vertical simplu degroup row bolt uruburiGrind rezemat Supported beamFillet Sudur deweld colDouble-vertical Rnd vertical dublu de uruburi row bolt groupFigura 4.8: mbinare cu plac de capt redus (flexibil)

4.2.7.2 mbinri cu plac (eclis) de inim Aceast soluie constructiv, aplicat n Australs-a introdus mai recent n practica european. Funcia principal a acestui sistem de prindere, prin care inima grinzii se prinde cu unul sau dou rnduri duble de uruburide o eclis dreptunghiular, prevzut cu guri pentru uruburi, sudat pe talpa sau inima stului (Figura 4.9: mbinare cu plac (eclis) de inim), este de a transfera stlpului reaciunea de la captul grinzii. Este o soluie simpl, economic i eficace. Se poate aplica ila prinderea grinzilor secundare de grinda principal. Tolerana larg existent ntre capetele grinzii care se prinde, fa de stlpii sau grinzile de care se prinde, permiteun montaj foarte uor. Debitarea i gurirea eclisei cu burghiul sau prin tanare, respectiv sudarea de elementul suport sunt operaiuni care se execut n atelier sau n fabric.O problem a crei rezolvare a necesitat investigaii aprofundate a fost aceea de a determina corect linia de aciune a forei tietoare la jonciunea dintre grind i stlp. Exit dou modele posibile i anume, fora tietoare acioneaz la faa stlpului sau dup axa va grupului de uruburi care prind eclisa de inima grinzii. Din acest motiv, momentul ncovoietor, care apare datorit excentricitii dintre cele doua axe, dup care poatefi considerat aciunea forei tietoare, trebuie considerat mpreun cu fora tietoare, laificarea acestei prinderi. Aceast metodologie de calcul a fost validat prin ncercriexperimentale. Totodat, ncercrile experimentale au pus n eviden faptul c dac se foloseclise lungi acestea au tendina de instabilitate prin rsucire i ncovoiere n afara planului. Sursele flexibilitii la rotire a mbinrii sunt deformarea din forfecare a uruburilor i gurilor, respectiv ncovoierea lateral a eclisei. Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de mbinri sunt urmtoarele: 1. Capacitatea portant a uruburilor

Fora capabil la presiune pe gaur a urubului trebuie s fie mai mare dect fora rezultantaxim care acioneaz, ca efect cumulat al forei tietoare i momentului ncovoietor, asuprarubului situat la distana maxim de axa grinzii. 2. Rezistena guseului la rupere n seciunea net- IV. 8 -

Capacitatea portant la forfecare a guseului trebuie s fie mai mare dect reaciunea dela captul grinzii. Momentul capabil al guseului n seciunea net trebuie s fie mai mare dect momentul ncovoietor produs de reaciune. 3. Rezistena grinzii n seciunea netSe verific capacitatea portant la forfecare a grinzii n seciunea net, care trebuie s fie mai mic dect reaciunea de la captul grinzii. Pentru gusee lungi se verific i capacitatea de preluare a momentului ncovoietor produs datorit excentricitii. 4. Rezistenacordoanelor de sudurCordoanele de sudur cu care se prinde guseul de stlp se prelungesc, n afara guseului, cu cel puin 0.8t; unde t este grosimea guseului. 5. Verificarea inimii stlpuluila forfecare localRezistena la forfecare local a inimii stlpului trebuie s fie mai mare dect jumtate dinvaloarea sumei dintre reaciunile grinzilor, dintr-o parte i cealalt a inimii stlpului. 6. Rezistena la flambaj a guseuluiMomentul critic al guseului, care i poate pierde stabilitatea prin ncovoiere lateral cu rsucire, trebuie s fie mai mare dect momentul ncovoietor produs de reaciune datorit excentricitii prinderii. 7. Robusteea i integritatea structuriiRezistenele la ntindere, ale guseului i a inimii grinzii, vor fi mai mari dect fora de pretensionare din tiranii orizontali (atunci cnd acetia se dispun pentru asigurarea structurii la colaps progresiv ca urmare a unor degradri locale produse de aciuni accidentale). Rezistena la compresiune local (presiune pe gaur), a inimii grinzii sau guseului va fi mai mare dect fora de pretensionare din tirani; inima stlpuluise verific la ntinderea introdus de tirant (atunci cnd e cazul).Supporting Element de element rezemareSingle-vertical Rnd vertical simplu group row boltde uruburiRnd vertical Double-vertical dublu de uruburi row bolt groupEclis Fin plateGrind rezemat Supported beamFillet Sudur de col weldFigura 4.9: mbinare cu plac (eclis) de inim- IV. 9 -

4.2.7.3 mbinri cu corniere de inim n Figura 4.10 se arat, n principiu, soluia de prindre cu uruburi a grinzii de stlpul unui cadru prin intermediul a doua corniere, dispuse de o parte i de alta a inimii grinzii, asemenea unor eclise i trei rnduri verticale simple sau duble de uruburi (dou pe elementul de rezemare i unul pe elementulrezemat). Aceasta soluie constructiv are avantajul c, atunci cnd exist tolerane de 2mm ntre diametrul uruburilor i al gurilor, montajul structurii poate fi realizat cuuurin. De regul, se folosesc cte dou corniere, dar, pentru mbinrile mai slab solicitapoate fi folosit i una singur. Un calcul simplu bazat pe asigurarea condiiei de echilibru static, poate furniza forele de calcul ale unei asemenea mbinri. Linia de aciune, n raport cu care se realizeaz transferul forei tietoare in mbinare, se consider coninut n planul feei stlpului. Prin urmare, uruburile care se folosesc la prinderea cornierelor de inima grinzii se vor calcula nu numai la aciunea forei tietoare, ci i laaceea a momentului ncovoietor produs de aceasta ca urmare a excentricitii. uruburile care fixeaz cornierele de talpa stlpului, n schimb, se verific numai la fora tietoare. n practic, dimensiunile cornierelor se aleg n aa fel nct acestea s nu constituie coponenta critic a mbinrii; de aceea, criteriul de dimensionare este dat de capacitatea portant la presiune pe gaur a inimii grinzii se presupune c uruburile se aleg astfel nct forfecarea tijei s fie evitat ntotdeauna, acest tip de cedare fiind neductil.n consecin, capacitatea de rotire a acestei mbinri este guvernat, n cea mai mare part, de deformabilitatea cornierelor i, ntr-o mai mic msur, de alunecrile dintre pieseleinterconectate. Pentru a mri flexibiltatea mbinrii, cornierele vor avea grosimea minim admis, iar distanele dintre uruburi vor fi ct mai mari posibil. In cazul prinderii cornierelor de inima stlpului (mbinare pe direcia de inerie minim) poate fi necesar s se decupeze tlpile grinzii pentru a permite montajul; aceast operaie ns nu afecteaz semnificativ, rezistena grinzii la forfecare. La montajul grinzilor, cornierelepot fi deja asamblate cu acestea.Rnd vertical simplu Single-vertical de uruburi Element de Supporting rezemare elementrow bolt groupGrind rezemat Supported beam Cornier de inimWeb cleatCornier de Web inim cleatsau ORmpreun cu WITHsau ORRnd vertical simplu de Single-vertical uruburiRnd vertical Double-vertical dublu de uruburirow bolt grouprow bolt groupRnd vertical dublu Double-vertical de uruburirow bolt groupFigura 4.10: mbinare cu corniere de inim (ECCS 126, 2009)- IV. 10 -

4.2.8 Geometria i alctuirea mbinrilor simple 4.2.8.1 Simboluri (EN1993-1-8, Paragraf1.4) a. Notaii generale Pentru uruburi: n A As d d0 fu,b fy,b Numr total de uruburiAria nominal brut a urubului Aria net a urubului Diametrul nominal al urubului Diametrul gurii pentru un urub Rezistena ultim a urubului Rezistena de curgere a urubuluiPentru suduri: a Grosimea cordonului de sudur w Coeficient de corelare pentru evaluarea rezistenei sudurii (cf. EN1993-1-8, 4.5.3.2(6), Tab. 4.1)Pentru elementele de rezemare i cele rezemate: t tw Ab,v Ab,v,net fu fy Grosimeaplcii de rezemare (tcf i tcw pentru talpa respectiv inima stlpului, tbw pentru inima grinzii) Grosimea inimii grinzii rezemate Aria brut forfecat a grinzi rezemate Aria net forfecat a grinzii rezemate Rezistena la rupere a unui element din oel (index bw pentru inima grinzii, cf i cw pentru talpa respectiv inima stlpului) Limita de curgere a unui element din oel (index bw pentru inima grinzii, cf i cw pentru talpa respectiv inima stlpului)

Coeficieni de siguran: M0 M2 Coeficient parial de siguran pentru seciuni din oel; el cu 1,0 Coeficient parial de siguran pentru seciune net la nivelul gurilor de uruburiuruburilor, sudurilor i plcilor supuse la presiune pe gaur; este egal cu 1,25ncrcare: VEd For tietoare aplicat pe nodRezisten: VRd Fv.Rd Rezistena la forfecare a nodului Rezistena de calcul la forfecareb. Notaii particulare pentru mbinri cu plac de capt redus- IV. 11 -

t tp ap 2' e1 p1 p1 e1e2S e1 p1 p1 e1 mp e2p2'p2 e2Smpe2Figura 4.11: Notaii pentru placa de capt redushp tp Av Avnet fyp n1 n2 e1 e2 p1 p2 mp

nlimea plcii de capt Grosimea plcii de capt Aria brut forfecat a plcii de capt Ariecat a plcii de capt Limita de curgere a plcii de capt Numr de rnduri orizontale Numrrnduri verticale Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia longitudinal Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pedirecia transversal Distana dintre coloanele de uruburi i baza sudurii care leag placa de capt de inima grinzii (dup EN 1993-1-8)c. Notaii particulare pentru mbinri cu eclis- IV. 12 -

t e1b e1b ate1 p1 p1 p1 e1 e2 e2b ze1 p1 p1 p1 e1 e2 p2 e2b zgravity centre centrul de greutate of bolt uruburi al grupului de groupaFigura 4.12: Notaii pentru eclishp tp Av Avnet fyp n1 n2 e1 e2 e1b e2b p1 p2 I

nlimea eclisei Grosimea eclisei Aria brut forfecat a eclisei Aria net forfecat a eclisi Limita de curgere a eclisei Numr de rnduri orizontale Numr de rnduri verticale Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal (eclis) Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal (eclis) Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal (inima grinzii) Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prinderepe direcia transversal (inima grinzii) Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia longitudinal Distana dintre centrele dispozitivelor defixare de pe un rnd, pe direcia transversal Momentul de inerie al grupului de uruburid. Notaii particulare pentru mbinri cu corniere- IV. 13 -

tC e2bb e2b e1S p1S p1S e1S z e2SS e2S e22S e1bbe1bbtC e2bb p2b e2b e1S p1S p1S e1S z e2SSFigura 4.13: Notaii pentru cornieree2S p2Se1bbe22Se1bb

Pentru grinda rezemat: dsb d0sb nb n1b n2b e1b e2b p1b p2b e2bb e1bb z I Diametrul nominal al urubului Diametrul gurii unui urub Numr total de uruburi Numr de rnduri oizontale Numr de rnduri verticale Distana de la centrul gurii la marginea piesei deprindere pe direcia longitudinal (cornier) Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal (cornier) Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia longitudinal Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia transversal Distana de la centrul gurii lamarginea piesei de prindere pe direcia transversal (inima grinzii) Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal (talpa grinzii)Braul de prghie Momentul de inerie al grupului de uruburi

Pentru elementele de rezemare: ds d0s ns n1s n2s Diametrul nominal al urubului Diametrul gurii unui urub Numr total de uruburi Numr de rnduri orizontale Numr de rndurerticale- IV. 14 -

e1s e2s p1s p2s e2ss e22sDistana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia longitudinal (cornier) Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pe direcia transversal (cornier) Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia longitudinal Distana dintre centrele dispozitivelor de fixare de pe un rnd, pe direcia transversal Distana de la centrul gurii la marginea piesei de prindere pedirecia transversal (element de rezemare) Distana longitudinal dintre coloana interioar de uruburi i inima grinzii

4.2.8.2 Cerine geometriceProcedeele de calcul pot fi aplicate doar dac poziionarea gurilor uruburilor respectregulile de spaiere dintre guri sau dintre guri i marginile elementelor, conform EN1993-1-8, 3.5, Tab. 3.3 i Fig. 3.1 ( Tabelul 4.3, Figura 4.14). Tabelul 4.3 Distanele minime i maxime ntre guri i distanele de la centrul gurii pn la marginea piesei perecia efortului i perpendicular pe direcia efortuluiMaxime 1) 2) 3) Structuri executate din oeluri conforme EN 10025, cu excepia oeluriconforme EN 10025-5 Minime Oeluri care sunt supuse condiiilor atmosferice sau altor influene corosive 4t + 40 mm Oeluri care nu sunt supuse condiiilor atmosferice sau altor influene corosive Structuri executate din oeluri conforme EN 10025-5 Oel neprotejatDistane conform Figurii 3.1

Distana la centrul gurii pn la marginea piesei pe direcia efortului e1 Distana la centrul gurii pn la marginea piesei perpendicular pe direcia efortului e2 Distana ntre gurp11,2d0Valoarea maxim dintre 8t i 125 mm1,2d04t + 40 mmValoarea maxim dintre 8t i 125 mm Valoarea minim dintre 14t i 200 mm

Valoarea minim dintre 14tmin i 175 mm Valoarea minim Distana ntre guri Valoarea minimaloarea minim dintre dintre 14tmin i 2,4d0 5) dintre 14t i 200 mm 14t i 200 mm p2 175 mm 1) Valorile maxime ale distanelor ntre dispozitivele de fixare, precum i ale distanelor de la dispozitivele de fixare la marginea pieselor pe direcia sau perpendicular pe direcia de transmitere a eforturilor nu se limiteaz, cu excepia urmtoarelor cazuri: - la elemente comprimate, pentru a evita voalarea i a preveni coroziunea elementelor expuse i; - la elementele ntinse pentru a preveni coroziunea 2) Rezistena la voalare a plcilor comprimate ntre dispozitivele de prindere se va calculaconform EN 1993-1-1 folosind o lungime de flambaj de 0,6pi. Nu este necesar verificarea voalrii ntre dispozitivele de fixare dac p1/t este mai mic dect 9. Distana pncaptul piesei nu va depi cerinele de prevenire a voalrii impuse elementelor comprimate n consol, vezi EN 1993-1-1. Distana pn la marginea piesei nu este afectat de aceasterin. 3) t este grosimea cea mai mic a elementelor exterioare mbinate. 2,2d0 Valoarea minim dintre 14t i 200 mmFigura 4.14: Simboluri pentru distane ntre dispozitive de fixare- IV. 15 -

4.2.8.3 Moduri de cedare considerate n Eurocode 3 n modelele de calcul (formulele)cu care se opereaz n EUROCODE 3 (SR EN 1993), pentru verificarea elementelor structurale i a mbinrilor, valorile de referin ale rezistenelor materialului i coeficienie siguran suntt adecvai modurilor de cedare, dup cum urmeaz: - pentru cedri cu caracter ductil (Modul 0 din Figura 4.15 b), n general aplicabile calculului de rezisten,sunt folosite limita de curgere a oelului fy i coeficientul parial de siguran M0 (valoara acstuia st 1,0 conform Anxi Naionale a Eurocode 3). Acest tip de calculeste caracterizat mai degrab de intrarea n domeniul plastic a materialului, neasociindu-se cu ruperea acestuia; - pentru cedri prin instabilitate (Modul 1 din Figura 4.15 b), sunt folosite limita de curgere a oelului fy i coeficientul parial desiguran M1 (valoara acstuia st 1,1 conform Anxi Naionale a Eurocode 3). Acesttip de calcul este caracterizat de cedarea unei bare prin flambaj potrivit modelului de divergen a echilibrului, care st la baza curbelor de flambaj europene, producndu-se de asemenea prin plasticizarea materialului (formarea articulaiei plastice); - pentru cedri prin ruperea fragil a materialului (Modul 2 din Figura 4.15 b),rezistena de referin n modelul de calcul este rezistena la rupere a materialului fu,iar coeficientul parial de siguran este M2 = 1,25. La vrificara capacitii portantea elementelor structurale se opereaz de regul pentru verificarea de rezisten, cu modul 0, pentru verificri de stabilitate cu modul 1, iar pentru cazul verificrii mbinrii acestora, cnd se face verificarea mijloacelor de asamblare, uruburi sau suduri,care se consider ntotdeauna componente fragile, se opereaz cu modul 2. n cazul verificrii n seciunea net, pentru o bar cu slbire, solicitat la traciune, cedarea n seciit se face prin ruperea materialului, caz n care se opereaz de asemenea cu modul 2.Dac verificarea aceleiai bare se face n seciunea brut (fr slbire) avem de a face cuerificare de rezisten, conform modului 0. n calculul tradiional (n.b. conform STAS 10108) verificarea elementelor structurale i a mbinrilor se face considernd exclusivcomportarea lor n domeniul elastic. Prin urmare criteriul de cedare care este luat n considerare la verificare este cel din Figura 4.15 a), dei materialul i elementele mbinate prezint de obicei rezerve importante de rezisten. Moduri de cedareCedare fragilaRd cedareRdCedare ductilacedare curgeredeformatiea) Modul 0 Modul 1Deformaii excesive datorate curgerii materialului Ex: elemente ntinsedeformatieCedarea elementului prin instabilitate Ex: voalarea elementelor mbinateb) Modul 2Cedarea elementului prin rupere dup curgere Ex: urub n aria netn general cedarea fragil este exclus n construciile metalice prin alegerea materialelor corespunztoareRd =Rk ( f y )M0Rd =

Rk ( f y , ) M1Rd =Rk ( fu )M2Fiura 4.15: Moduri de cedare ductie i fragile pentru elemente structurale i mbinri- IV. 16 -

Dei reprezint abordri diferite, pentru siguran, calculul elementelor mbinate trebuie sconin ambele aspecte, iar utilizarea rezistenei ultime nu trebuie interpretat ca o proiectare la cedare datorit urmtoarelor aspecte: - formula este afectat de coeficientul parial de siguran M2 car ar o valoar rlativ mar d 1,25; - rzistna ultim utilizat n calcul este cea minim, materialul deinnd de obicei rezerve de rezisten pestecea nominal.NOT: Referitor la ultima remarc se menioneaz c n situaii particulare se pot observa aalii tehnice, prin care rezistena unui element n seciunea net poate fi mai mare dect rezistena aceluiai element n seciunea brut. Se exemplific cu cazul unei platbenzi guritrealizate dintr-un oel moale S235 cu fy = 235 N/mm2, fu = 360 N/mm2, diametrul gurii este de 25mm. Platbanda este solicitat la ntindere conform Figura 4.16 (Ioan,2010).23002-2 300NEd4000NEd=1410kN20

2Figura 4.16: Platband gurit supus la ntindere Aplicnd formulele 6.6 i 6.7 din SR EN 193-1-1, paragraf 6.23 se obine:N pl , Rd =6000 235 = 1410,0kN ; 1,0N u , Rd =0,9 5500 360 = 1425,6kN 1,25

Capacitatea portant n seciunea net este mai mare cu 1,1% dect cea din seciunea brut. Fe aceste rezultate se pot face urmtoarele comentarii: - condiiile n care fu/fy n cazul oelului considerat este egal cu 1,53, n nici un caz nu se poate pune problema crezistena barei n seciunea net este supraevaluat fa de realitateprin faptul c a fostculat cu fu; - modelele de calcul din SR EN1993 sunt aplicabile n condiiile n care fu/fy > 1,10. Spre exemplu, dac n locul oelului S235 s-ar folosiun oel S355 rezultatele precedente se modific dup cum urmeaz N pl , Rd = 2130, 0kN i Nu , Rd = 2019, 6kN. n fapt, limita de curgere minimal care se ia din specificaiile tehnice pentru profilele i tablele din oel reprezint valoarea minim garantat la oelurile de construcii moi, aceasta fiind n general depit semnificativ, caz n care anomalia semnalat nu apare realitate. unele norme, pentru a evita apariia fie ea i formal a unei asemenea anomalii care poate crea unele nenelegeri, reglementeaz ca n cazul n care slbirea n ariaet este sub o anumit limit, ea s nu se ia n considerare, calculul fcndu-se pentru secea brut. Astfel norma german DIN 18800conine anumite corecii la EN 1993-1-1. Slbirileseciunilor pot fi neglijate dac Abrut / Anet 1,2 pentru S235, respectiv 1,1 pentru S355 (DIN 18800; Cretu, 2010); exemplul este pentru un oel ductil (S235), cu fu/fy = 1,53. Dac se alege un alt oel, spre exemplu S355, rezistenele elementului vorfi: N pl , Rd = 2130, 0kN respectiv Nu , Rd = 2019, 6kN .4.2.9 Calculul mbinrilor cu uruburi 4.2.9.1 Introducere mbinrile structurale au rolul

de a asigura transferul, total sau parial, al forelor de legtur ntre elementele pe care le conecteaz. n acest scop se pot folosi att mbinri sudate ct i cele realizate cuuburi. mbinrile cu uruburi au avantajul c se realizeaz mai uor, iar atunci cnd- IV. 17 -

se folosesc ca mbinri de montaj, pe antier, permit mici adaptri dimensionale, n limita toleranelor admise. La realizarea unei mbinri cu uruburi se pot utiliza pentru prinderea pieselor de mbinat, pe lng uruburi, elemente adiionale cum ar fi eclise, flanesau plci de capt, corniere de talp, etc. n toate cazurile uruburile au rolul de a fixa mecanic piesele interconectate. Comportarea unei mbinri cu uruburi este complex, starea de tensiune n piesele care se mbin, precum i eforturile ce acioneaz n uruburi,nd dependente de rigiditatea uruburilor i, respectiv de rigiditile elementelor adiionale care particip la transferul forelor de legtur. Din acest motiv, comportarea acestor mbinri nu poate fi reprezentat n mod exact prin modele teoretice. Modelele de calcul utilizate pentru calculul mbinrilor cu uruburi au n general un caracter semi-empiric, la baza lor stnd deopotriv, ncercri experimentale, experiena acumulat n decursutimpului i cunotinele teoretice. Un exemplu pentru o asemenea regul semi-empiric este dat n clauza 3.6.1(4) din SR-EN1993-1-8: 2006, care precizeaz c rezistena la forfecare a uruburilor M12 i M14 trebuie calculat multiplicnd fora capabil la forfecare cucoeficientul 0,85. 4.2.9.2 Caracteristicile uruburilor Caracteristicile mecaniceale uruburilor folosite n mod curent n construcii metalice se prezint n Tabelul 4.4. Toate grupele de uruburi pot fi utilizate pentru realizarea mbinrilor solicitate preponderent la aciuni statice. Pentru mbinrile care lucreaz n regim de oboseal se recomand uruburi din grupele 8.8 i 10.9, ntruct prezint rezisten ridicat la oboseal i seizeaz printr-o deformabilitate redus.Tabelul 4.4. Caracteristicile mecanice ale uruburilor 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9 240 300 480 640 900 400 500 600 800 1000 oeluri carbon, oeluri carbon slab aliate, materialul de baz recoapte clite i revenite Grup urub fyb, MPa fub, MPa

Cea mai slab seciune a unui urub este poriunea filetat. Rezistena unui urub este de obcei calculat folosind seciunea care lucreaz la ntindere (se mai numete seciune activ),definit ca medie ntre diametrul mediu msurat la fundul filetului, dn i diametrul mediu dm, aa cum se arat n Figura 4.17.d res =dn + dm 2(4.1)Mrimea uruburilor se definete n funcie de diametrul lor nominal d , lungimea total a tijei i lungimea filetului.FiletThreaddn dres d m dFigura 4.17: Seciunea transversal a urubului i seciunea activ [Ballio, Mazzolani, 1983]- IV. 18 -

4.2.9.3 Comportarea uruburilor n mbinare Capacitatea portant a mbinrilor cu uruburi sedetermin considernd o distribuie simplificat a tensiunilor n zona mbinrii, stabilit paza observaiilor experimentale. n funcie de modul n care se transfer forele de legture piesele mbinate, se disting urmtoarele tipuri de mbinri cu uruburi (Figura 4.18): 1) mbinri care lucreaz la forfecare, la care deplasarea relativ a pieselor mbinate este mpiedecat de tija urubului; 2) mbinri cu uruburi de nalt rezisten pretensionate,creaz prin frecare; piesele care se mbin sunt strnse ntre ele ca urmare a forei de ntidere introdus n urub printr-o strngere controlat. Transferul forelor de legtur se reaeaz prin efectul de frecare ce ia natere ntre feele pieselor n contact; 3) mbinri la cre uruburile lucreaz la ntindere n tij.1)2)3)PresiuneBearing pe gaur Presiune pe gaur BearingShear ForfecareForfecareFrecare Friction Frecare FrictionPerforare PunchingPerforare PunchingPresiune pe gaur BearingShearIntindere TensionFigura 4.18: Modul de lucru al mbinrilor cu uruburi [Trahair et al, 2001]

n practic exist situaii n care uruburile sunt solicitate la aciunea combinat a forelforfecare i ntindere n tij. 4.2.9.4 uruburi solicitate la forfecare uruburile solicitate predominant n regim static sunt cu strngere normal (la cheie). Strngerea pieselor n mbinare este suficient pentru a produce o for mic de frecare ntre feele n contactfel nct s se asigure capacitatea necesar pentru transferul unor fore de intensitatereduse, fr lunecri n mbinare. Creterea intensitii forelor care solicit mbinarea codepirea forelor de frecare i va antrena lunecarea pieselor pn la limita toleranei dinte tija urubului i gaur. Odat consumat lunecarea pieselor, dac fora continu s creascea va lucra n domeniul elastic, pn n momentul n care se iniiaz deformaii plastice, fitija urubului, fie n peretele gurii, n zona de contact dintre acestea. Este posibilca deformaiile plastice s se iniieze simultan n tij i n peretele gurii. Sunt posibilemtoarele moduri de cedare ale mbinrii: Forfecarea tijei urubului Cedare prin presiune pe gaur (plasticizare local asociat cu ovalizarea gurii) Ruperea piesei n seciuneaetNOT: - Modul de calcul al forei capabile la presiune pe gaur a urubului este influenat n primul rnd de cerina de limitare a deformaiei gurii piesei mbinate (ovalizare) i mi puin de condiia de evitare a cedrii mbinrii. - IV. 19 -

- n cazul rezistenei la presiune pe gaur n guri ovalizate, dispuse perpendicular pe direcia solicitrii, se aplic o reducere de 40% fa de cazul gurilor rotunde cu o toleranormal fa de diametrul urubului.Pentru uruburi pretensionate fora de pretensionare de calcul, Fp,Cd, folosit n calcule, se determin conform:F p ,Cd = 0 ,7 f ub As / M 7(4.2)

Pntru mbinrile cu un singur plan de forfecare i un singur rnd de uruburi, uruburile sunt prevzute cu aibe att sub piuli, ct i sub capul urubului. Fora capabil la presiuaur pentru fiecare urub este limitat la:Fb ,Rd 1,5 f u d t / M 2(4.3)

Alt valori d calcul al rzistnei la forfecare n tij i presiune pe gaur sunt date nSREN1993-1-8: 2006, Tabelul 3.4, respectiv n Clauza 3.10.2 pentru ruperea piesein seciunea net i reluate n algoritmii de calcul ale prezentului document. Pentru determinarea capacitii portante la rupere n seciunea net a piesei se pot lua n considerare dou mecanisme de cedare combinnd efectul de presiune pe gaur cu efectul de ntindere n pies, diferenierea fcndu-se n funcie de efectul dominant. Modul de cedare depindee dimensiunile mbinrii i de raportul rezistenelor dintre materialul uruburilor i cel al pieselor conectate.NOT: n general pentru o mbinare sunt folosite mai multe uruburi (grupuri de uruburi)care preiau eforturile de forfecare. Fora capabil a grupurilor de uruburi poate fideterminat i ca suma forelor capabile la presiune pe gaur Fb,Rd a uruburilor de fixare individuale, dac fora capabil la forfecare Fv,Rd a unui urub individual este mai mare sau egal cu fora capabil la presiune pe gaur Fv,Rd. n caz contrar, fora capabil anui grup de uruburi trebuie luat egal cu numrul de uruburi nmulit cu cea mai mic forl a uruburilor din grup.

n cazul mbinrilor lungi la care distana Lj dintre centrele uruburilor de capt, msuratdirecia de transmitere a forei (vezi Figura 4.19), este mai mare de 15d, fora capabil la forfecare Fv,Rd a tuturor dispozitivelor de fixare se reduce prin multiplicare cu un factor de reducere Lf, determinat prin: Lf = 1 L j 15d 200 d(Lf 1,0 i Lf 0,75)(4.4)Fiura 4.19: minri lungi [SR-EN 1993-1-8]

4.2.9.5 mbinri cu uruburi de nalt rezisten pretensionate n cazul unor ncrcri alterburile de nalt rezisten trebuie strnse la cel puin 70% din rezistena lor la rupere. Coform acestei metode, fora de legtur ntre piesele mbinate se transfer prin frecarea dintre feele n contact ale acestora. Clauza 3.4.1 din SR-EN1993-1-8:- IV. 20 -

2006, prevede trei categorii de mbinri cu uruburi pretensionate, i anume B, C i E. Fora capabil a unui urub depinde de coeficientul de frecare dintre suprafeele n contact, i de fora de strngere indus n urub Fp.C . n Clauza 3.9 (Tabel 3.7) din norm se daori ale factorului , pentru diferite categorii de suprafee n contact, variind ntre 0,2 i 0,5. Pentru alte tipuri de suprafee dect cele specificate n norm, coeficientul de frecare poate fi obinut prin ncercri experimentale. Se folosesc aibe speciale pentru a mpiedeca detensionarea uruburilor: o singur aib n cazul uruburilor din grupa 8.8,dispus fie sub capul urubului fie sub piuli, respectiv 2 aibe pentru uruburile din grupa 10.9, dispuse sub cap i sub piuli.Fp,C Fp,C Fp,C Fp,CFp,C Fp,C Fp,CFp,C

Figura 4.20: urub de nalt rezisten pretensionat ntr-o mbinare care lucreaz prin freca[Kuzmanovic, Willems, 1983]

Fora de ntindere introdus n urub n timpul montajului poate fi controlat folosind una dn urmtoarele metode: 1) Controlul momentului de strngere aplicat urubului prin intermediul unei chei dinamometrice 2) Controlul strngerii prin interm