CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 13. - .3.1. Pentru calculul parametrilor schemei echivalente a fost ales ca exemplu motorul ventilatorului principal a cuptorului de coacere. Efectuez calculul parametrilor schemei echivalente a motorului asincron dup datele lui nominale. Parametrii schemei echivalente sunt necesari pentru efectuarea tuturor calculelor i simulrilor motorului asincron. Datele nominale a motorului Siemens 1LA7130-2AA snt urmtoarele: Puterea nominal la arbore- 7,5 kW; Tensiunea nominal de linie 415 V; Randamentul nominal 88 %; Factorul nominal de putere 0,81; Turaia nominal - 1455 rot/min; Cuplul maxim, raportat la cuplul nominal ; Cuplul de pornire, raportat la cuplul nominal ; Curentul de pornire, raportat la curentul nominal ; Momentul de inerie 0,038 kgm2 ; Frecvena nominal 50 Hz; Masa motorului 48kg. Pe baza acestor date pot fi calculai urmtorii parametri principali ai motorului, care rezult din ecuaiile funcionale ale lui:1). Curentulnominal al unei faze statorice550011, 41, 73 400 0,81 0,86 3 cosNSN N NPI AU ;2). Numrul de perechi de poli ai nfurrii statorice3000 300021445Npn 3). Turaia sincron a cmpului statoric nvrtitor60 60 501500min2NSfn rotp 4). Pulsaia nominal a curentului statoric2 6.28 50 314 S Nf rads ; CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 25). Viteza unghiular sincron a cmpului statoric nvrtitor 3141572SSradsp 6). Viteza unghiular nominal a rotorului3,14 1445151, 24 30 30NNnrads ;7). Alunecarea nominal relativ a rotorului1500 14450, 0361500S NNSn nsn 8). Cderea de vitez n regim nominal0.036 157 5, 62 N S N N Ss rads ;9). Cuplul nominal la arborele motorului550036, 36 151, 24NNPM Nm ;10). Alunecarea maxim (critic) relativ:( ) ( )2 21 0, 036 3,1 3,1 1 0, 217m N m ms s m m + + 11). Cuplul maximal (critic)3,1 36, 36 112, 716m m NM mM Nm 12). Cuplul de pornire2, 5 36, 36 90, 9p p NM mM Nm 13). Cderea de vitez la un cuplu maxim0, 217 157 34, 069 m m Ss rads 14). Coeficientul rigiditii caracteristicii mecanice naturale n regim subnominal poate fi calculat, innd cont liniaritatea ei n acest domeniu NM 0 :36, 366, 47 5, 62NCMNMNms 15). Curentul de magnetizare (de mers n gol)20, 036sin cos 11, 4 1 0,81 0, 81 5,13 0, 217NS N NmsI I As _ _ , , CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 316). Curentul nominal al rotorului, raportat la stator225,13 5,131 2 sin 11, 4 1 2 0, 58 9, 35 11, 4 11, 4R S NS SI II I AI I _ _ _ + + , , ,17). Curentul de pornire al motorului, calculat aproximativ dup 0 , 6 pi,6, 3 11, 4 71,82 p p SI i I A Pe baza acestor parametri, pot fi calculai (cu o anumit aproximaie) toi parametrii schemei echivalente a motorului asincron. Sunt cunoscute mai multe variante de astfel de scheme. O descriere mai aproape de procesele reale este asigurat de schema n T (fig.1, a). nscalculul parametrilor ei este mai dificil fa de scheman , reprezentat n figura 1,b. n ea circuitul de magnetizare este scos la bornele mainii, ceea ce simplific calculele, ns necesit introducerea adugtoare a coeficientului de dispersie a nfurrii statorice c1. n ultima schem parametrii statorului i rotorului sunt specificai cu indicii 1, 2. a)SRSX'RXXSRRS EEREI'RISU~ b)1R1U1 X1I 2IXI1R1 X~20 1 X c SRc21 Fig. 3.1. Scheme echivalente n Ti n ale unei faze a motorului asincron18). Impedana sumar de scurtcircuit (SC) la pornirea motorului CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 4( )( )N1U 4003, 46 1, 732 71,82 5,13 3SCpc ZI I 19). Pierderile mecanice ale motorului( ) 0, 01 0, 05 0, 02 5500 110 m NP P W 20). Calculul rezistenei nfurrii statorice( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )221 13 1400 1, 732 1 0, 0363 30, 736 2 1 2 1, 04 1 1, 04 0, 217 3,1 5500 110N NSm m N mU sRc c s m P P + + + +unde 11.02 1.06 c coeficientul de dispersie al nfurrii statorice, ales n prealabil. Pentru motoare micise poate alege 11.04 c. n final acest coeficient trebuie verificat.21). Rezistena nfurrii rotorice, raportat la stator, pentru cazul alunecrii nominale Ns ( ) ( )1 2 2 2 21 1 5500 1100, 375 3 1 3 11, 4 6, 3 1 0, 036N mRS p NP Pc RI i s+ + 22). Reactana sumar a statorului include reactana de dispersie i reactana de magnetizare : 3 400 1, 73245 5,13NS SUX X XI + Reactanele de dispersie ale statorului i rotoruluise consider aproximativ egale,putnd fi calculate din datele regimului de pornire, sau de scurcircuit, i dup valorile rezistenelor calculate mai sus : ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 21 1 110, 5 3, 46 0, 736 0, 375 1, 64 2 2SCS R SC S RXX c X c Z R c R + + 23). Reactana circuitului de magnetizare45 1, 64 43, 36 S SX X X 24). Ca urmare, poate fi verificat coeficientul real de dispersie statoric 11, 641 1 1, 03743, 32c SXcX + + Aadar, coeficientul realde dispersie cc1 este aproape egal cu cel ales n prealabil, deaceea, n raport cu reactanele motorului, calculele pot fi considerate corecte. 25). Pentruaverificacorectitudineacalculrii rezistenelor nfurrii statoriceSRi rotorice RR , se poate de calculat cuplul maxim al motorului mMi alunecarea maximcms n dependen de parametrii calculai ai schemei echivalente : CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 5( )( )( )( )( )( )2 22 22 21 13 3 3 400 3120, 25 2 2 1, 037 157 0, 736 0, 736 3, 28NcmS S S S RUM Nmc R R X c X + + + + +12 2 2 21, 037 0, 360, 2110, 736 3, 28c RmS scc RsR X + +26). Aadar, cuplul maxim calculat i capacitatea calculat de ncrcare maxim a arborelui motorului sunt mai mari dect valorile lor indicate n datele iniiale120, 253, 236, 36cc mmNMmM iar alunecarea maxim cmseste practic egal cu cea, determinat din datele iniialemcms s .Ca urmare, formulele pentru calculul rezistenelor nfurrilor statorice i rotorice nu sunt absolut exacte, nsaceasteroarepoatefi considerattotui satisfctoare, deoarecedatele relativeiniialemm ,pmipi, deasemenea, nusunt absolut exacte. nprezent uzinele productoare de motoare nu public, de obicei, parametrii schemelor lor echivalente, iar cunoaterea acestora n multe cazuri din practic, mai ales la proiectare i cercetare,este necesar. De aceeaun astfel calcul ingineresc aproximativpoate fi considerat actual i util.3.2. Pentrucalculul caracteristicilor mecaniceafost ales caexemplumotorul ventilatorului principal acuptorului decoacere. Calculul caracteristicilormecanicealemotorului asincronla tensiuni i frecvene variabile este reprezentat mai jos.Schema echivalent a motorului asincron (MA) la tensiuni i frecvene variabile puin se modific. Primamodificareestedeterminatdecorectareatuturor reactanelor ei, calculatela Hz fSN50 . Elesunt proporionale cu frecvena statoric variabil S Sf 2 =var (fig. 2): ( ) X L L XSN S S , unde SNSSNSSNSff -frecvena relativ astatorului . La o reglare frecvenial trebuie schimbat, de asemenea,i alunecarea relativ a rotorului s, deoarecenacest cazeaseraporteaz laofrecven variabil. var 2 S Sf i numai CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 6caracterizeazsarcinamotoruluisMi nclinaiacaracteristicilor mecanice, devenindastfel o mrime neliniar : ( ). var. var SsMSPentru a-i pstra sensul, alunecareala o frecven constant s se nlocuiete cualunecarea lafrecvenevariabile ,careesteegalcualunecarearotorului , raportatlafrecvena nominal a statorului SN : SNRSNR Sff ,ca urmare s,sau s .XISRSX1rXSI1RI1RRvarvar1 1 NSM Sf fU UFig. 3.2 Schema echivalent a MA la tensiuni i frecvene variabile.Dac se neglijeaz nschema echivalent0 SRi0 SX, atunci la ofrecven nominal i lamersul n gol al MA curentul statoric este egal cu curentul de magnetizare :( ) XUX X RUI ISS SSS+ + 22.Curentul de magnetizare I produce fluxul de inducie mutual dintre stator i rotor , valoarea cruia depinde de inductivitatea mutual total L:SSSS SULULXUL I L Aa dar, fluxul magnetic utilal mainii este direct proporional cutensiunea de alimentare SU i invers proporional de frecvena unghiular a ei 1 .Dac var, var, S Sf U atunci pentrua meninefluxult cons tan , este necesar o reglare proporional ntre US i S = 2fS(fig. 3): CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 7

Fig. 3.3. Legea U/f=const.

S Sf k U , sau constfUSS , sau (=), unde SNNfUk3; NU U .Acest principiu constituie cea mai simpl lege de reglare frecvenial, utilizat la alimentarea motoarelorasincronedelaconvertizoare de frecven n bucl deschis.La o astfelde reglare frecvena fS se impune, de obicei, ca parametru independent, iar tensiunea US se alege n funcie de caracteristica mecanic dorit sau de cuplul electromagnetic necesar al MA. Reglarea vitezei ns dupprincipiul(legea) U/f=const condiioneaz caracteristici mecanice ale MA paralele,ns datoritcderilor detensiuneperezistenaactivanfurrii statoriceS SR I , nrealitatese obine o micorare a curentului Ii a fluxului de magnetizare , iar ca urmare i o scdere a cuplului maxim dezvoltat de motor (fig. 4). Fig. 3.4. Caracteristicimecaniceale MA pentru o reglare U/f=const.Pentruaconfirmaaceasta, ncontinuaresecalculeazcuplul i alunecareamaximla tensiuni i frecvenesubnominale, utiliznd formulele respective din paragraful precedent, n care tensiunea relativ i frecvena se iau variabile:( )( ) ( ) ( )1]1

+ + + 212 21223 3 1R S S S SNNN NmmX c X R R cUM MMm ;NU1f( )1f UsNf1M0Hz 50Hz 37Hz 25Hz 12 CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 8( ) ( )212 21R S SRmX c X RR c + + Rezultatele acestor calcule sunt indicate n tab.1 Tabelul 1.1,00,750,50,250,11,00,750,50,250,1mm 3,243,012,621,810,87m 0,110,110,070.050,03 Aadar, legeadereglarescalarU/f =const nupoatefi consideratoptimalpentru reglareavitezei motorului asincron nlimitelargi, deoarece odatcumicorareavitezei cuplul maxim (capacitatea de ncrcare a motorului) scade. Pentru o reglare frecvenial optim a vitezei MAestenecesar, nprimulrnd, ocompensareacderii statoricedetensiuneISRS. Aceast compensare poate fi efectuat relativ simplu, msurndu-se tensiunea la bornele motorului (convertizorului de frecven CF) US , curentul unei faze SIi rezistena nfurrii statorice RS, pe baza crora se poate calcula tensiunea electromotoare a statorului :S S S SR I U E 3DacsemnalulSEseaplicnreacianegativabuclei dereglareautomatatensiunii statorului, obinem legea de reglare constE E R I USNSNSNSSSS S S 3,pentru carela frecvene sczute tensiunea statoric real (compensat) CSUdevine mai mare fadetensiuneaSUduplegea const f U cuovaloare, egalcucderea S SR I. Cuplul maxim al MA i capacitatea lui de ncrcare n acest caz sunt deja constante la orice frecven, avnd o valoare deja mai mare (fig. 5) :2213 1 3 0,1 400 111, 4 0, 736 134, 05 2 2 0,1 1, 037 157 3, 28 3Em SNSN SCM E Nm constc X _ _ _ , , ,134, 053, 6836, 36EE mmNMm constM CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 9Fig. 3.5. Caracteristici mecanice ale MA pentru o reglareconst f ES S S prin compensarea cderii de tensiune pe rezistena statoric.n acest caz caracteristicile mecanice pot fi construite mai simplu - dup 3 puncte principale: la mers n gol ( ) 0 :Si;n regimului nominal ( ) [ ]N Si NM : 1 unde ( )N Ns i la un cuplu maxim ( ) [ ]m Si mM : 1 . Poriunea dintre primele puncte este liniar (ca la motoarele de curent continuu), iar dintre ultimele puncte neliniar, deoarece punctul maxim constituie un extremum al MA.Dacconvertizorul defrecvennuarerealizatobuclnchisdereglareautomata tensiunii, atunci cderea calculat de tensiune S SR Ise adaug la valoarea de prescriere a frecvenei fPU , formnd semnalul sumar de prescriere a amplitudinii acestei tensiuni UPU:k R I U US SfPUP+ ,ceea ceasigur ocretere atensiunii statoricei ocompensaremenionat mai sus. Multe convertizoare industriale asigur o msurare experimental On-Line a RS.3.3.

M0Hz 50Hz 37Hz 25Hz 12mMNUconstS SUSE1fS SR I CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 103.4. MATLAB-.Modelarea acionrii electrice cu comanda frecvenialse efectuiaz pentru motorul ventilatorului principal a cuptorului de coacere. Calculul parametrilor sistemului de reglare automat a acionrii electrice este reprezentat mai jos.3.4.1 Calculul parametrilor dinamici ai motorului ventilatorului3.4.1.1 Amplitudinea tensiunii de inducie a statorului 2 1, 4142 400 0, 736 1, 41 11, 4 317, 6 1, 732 3S sm s sm s s sE U R I U R I V 3.4.1.2 Amplitudinea fluxului statoric317, 62, 02 157SsSEWb 3.4.1.3 Amplitudinea tensiunii circuiului de magnetizare( )22 2 22 1, 414400 11, 4 0, 736 1, 64 305, 52 1, 732 3Sm sm s sUE I R X V + + 3.4.1.4 Amplitudinea fluxului de magnetizare 305, 521, 95 157mmSEWb 3.4.1.5 Amplitudinea tensiunii rotorice2 305, 52 1, 41 9, 35 1, 58 284, 69 r m r rE E I X V 3.4.1.6 Amplitudinea fluxului rotoric284, 691, 41 157rrSEWb 3.4.1.7 Inductivitile schemei echivalente1, 640.01157sssXL Hn 0.01s rL L Hn 43, 360, 276157mmsXL Hn 0, 01 0, 276 0, 286s r s mL L L L Hn + + CoalaMod CoalaNr. DocumentSemnt. Data 113.4.1.8 Factorul de legtur electromagnetic a rotorului0, 2760, 960.286mrrLkL 3.4.1.9 Factorul sumar de dispersie2 20, 2761 1 0.070, 286 0, 286ms rLL L 3.4.1.10 Rezistena echivalent a motorului20, 736 0, 96 036 1.067E S r rR R k R + + 3.4.1.11 Constanta de timp a nfaurarii statorice0, 2860, 2681, 067ssELT sR 3.4.1.12 Constanta de timp a nfaurrii rotorice0, 2860, 7940, 36rrrLT sR