calcul ordin 2 gen -1

CADRUL TRANSVERSAL

1

ROLUL CONTRAVÂNTUIRILOR

Sistemul de CV este destinat să

transmită încărcările orizontale la

fundaţii şi să reducă deplasările

laterale ale cadrelor transversale.

STABILITATEA CADRELOR ARTICULATESTABILITATEA CADRELOR RIGIDE

CADRUL TRANSVERSAL

2

ROLUL CONTRAVÂNTUIRILOR

CONTRAVÂNTUIRI ÎN PLAN ORIZONTAL

(LA NIVEL ACOPERIŞ)

CONTRAVÂNTUIRI VERTICALE

Transmit încărcările din planul clădirii la

contravântuirile verticale ;

Asigurară conlucrarea spaţială a cadrelor

transversale;

Asigură stabilitatea structurii pe durata

montajului

Constituie reazeme pentru pane, care la

rândul lor creează puncte fixe de rezemare

ale tălpii comprimate a grinzii cadrului, pentru

asigurarea stabilităţii laterale);

Reducerea deformaţiilor din acţiuni

orizontale transversale.

transmit încărcările orizontale de la

nivel acoperiş şi încărcări orizontale

transmise la nivelul stâlpilor (pod rulant;

seism), la fundaţii;

asigură stabilitatea cadrelor

longitudinale

CADRUL TRANSVERSAL

3

CONTRAVÂNTUIRI ROLUL CONTRAVÂNTUIRILOR

2. Stabilitate cadru longitudinal

Stabilitate în plan

transversal stâlp

crează

puncte fixe

pană

riglă

perete

STABILITATE ÎN PLAN NORMAL CADRULUI TRANSVERSAL

CADRUL TRANSVERSAL

4

TIPURI

CONTRAVÂNTUIRI LA NIVEL ACOPERIŞ

CONTRAVÂNTUIRI PE ŞIRURI LONGITUDINALE DE STÂLPI

Contravântuiri verticale stâlpi (CV-S)

CO -T

CV -S

CO -L

SECTIUNI CONTRAVANTUIRI

CADRUL TRANSVERSAL

5

CONTRAVÂNTUIRI PENTRU CADRE CU

GRINZI CU ZĂBRELE

COT – TS – F – Contravântuire Orizontală Transversală de la talpa superioară a fermei

COT – TI – F – Contravântuire Orizontală Transversală de la talpa inferioară a fermei

(dacă legătura dintre stâlp şi fermă este încastrată, sau la

halele cu mijloace de transport prevăzute la nivelul fermelor)

COL – TS – F – Contravântuire Longitudinală de la talpa superioară a fermei

COL – TI – F – Contravântuire Longitudinală de la talpa inferioară a fermei

CV – MC – Contravântuire Verticală a montantului central al fermei

CV – MM – Contravântuire Verticală a montantului marginal al fermei

COT – TS – F

COT – TI – F COL – TI – F CV – MM – F

CV – MC – F

CADRUL TRANSVERSAL

6


GRINZI CU ZĂBRELE

COT – TS – F – se dispun la extremităţile halei şi intermediar la 40 - 60m în lungul halei

COT – TI – F – se dispun în aceleaşi travei cu COT – TS – F

CV – MM – se dispun în aceleaşi travei cu COT – TS – F şi intermediar la 3-5 travei (pentru a

asigura stabilitatea

CV – MC – se dispun în aceleaşi travei cu CV – MM - F

CV – M – F leagă COT – TS de COT – TI pentru a se uniformiza încărcările

şi pentru a crea o “cutie rigidă”.

CADRUL TRANSVERSAL

7


GRINZI CU ZĂBRELE

COL – TS – F – se dispun în lungul halei în panourile extreme

COL – TI – F

1. lăţimea contravântuirii LT/10 2m

2. preiau reacţiunea orizontală de la stâlpii scheletului

de rezistenţă

3. la legăturile încastrate grindă – stâlp, se

dispun pentru împiedicarea flambajului

porţiunii comprimate a tălpii inferioare; se

dispun în panoul al doilea

CADRUL TRANSVERSAL

8

CONTRAVÂNTUIRI ORIZONTALE

Detalii prindere contravântuire orizontală

de rigla de cadru cu inimă plinăPrindere cu tevi

Prindere cu bare din oţel rotund

CADRUL TRANSVERSAL

9

2. Contravantuiri multiple din bare flexibile (hale fara pod rulant)

Utilizate în ţări cu variaţii medii de temperatură (-5o …+

30o). Nu se recomandă dispunerea contravântuirilor la

capete, deoarece împiedică deformaţiile din

temperatură ale elementelor longitudinale ale halelor

(pane, antretoaze, grinzi de rulare, riglele scheletului

peretelui longitudinal).

Se dispune la partea superioară a stâlpilor numai cate

o bară flexibilă (contrafişă).

1. Contravantuiri in travele marginale

CONTRAVÂNTUIRI STÂLPI

CADRUL TRANSVERSAL

10

CONTRAVÂNTUIRI STÂLPI

1. La halele obisnuite CV – S se amplaseaza in

treveele de mijloc

2. La halele cu lungimi mari, CV – S se introduc doua

contravantuiri la cca Lt / 3.

3. La halele cu poduri rulante grele, se realizează o

structură independentă pentru susţinerea căii de

rulare

CADRUL TRANSVERSAL

11

CONLUCRAREA SPAŢIALĂ ÎNTRE CADRE

Acoperiş cu contravântuiri orizontale

>> 1

>> 2

Acoperiş fără

contravântuiri orizontale

Încărcare locală

Încărcare preluată numai de elementul încărcat

Încărcare locală

Încărcare locală repartizată mai multor elemente

11

Conlucrarea intervine atunci când cadrele sunt încărcate diferit. Constă în participarea cadrelor

transversale la preluarea încărcărilor orizontale (în special la frânarea cărucioarelor).

CADRUL TRANSVERSAL

12

CONLUCRAREA SPAŢIALĂ

CV

C, i

kρ

kiCOEFICIENT DE CONLUCRARE

KC - rigiditatea cadrului transversal “ i ”

KCV - rigiditatea contravântuirii

C

C, i 3

3E Ik

l

CV

CV 3

T

3EIk

L

panăpană

15tw

2 2

CV 1 1 2 2I 0,75(A z A z )

A1 A2

0,75 – ţine seama de elasticitatea zăbrelelor

Legătura Gr-stâlpConlucrarea între

cadre

grad de

conlucrare

Nr. cadre care se iau în

considerare

articulată redusă 3 … 5 5 ( > 3)

încastrată mare 1… 3 3 ( 3)

LT – traveea (deschiderea contravântuirii)

CADRUL TRANSVERSAL

13

CONLUCRAREA SPAŢIALĂ

+

4

1μ

2 ρi

i

GRAD DE CONLUCRARE SPAŢIALĂ Forţa care revine cadrului

transversal “j” când asupra cadrului

transversal “i” acţionează o forţă

unitară

Fi

1F1i

2F2i

3F3i

4F4i

5F5i

1

2

3 (= i)

4

5

Dacă se ţine seama de efectul conlucrării, se

reduce consumul de oţel cu cca 30% (la

halele prevăzute cu poduri rulante).

ji iF F

; 1j i j

j j

F FNeluarea în considerare a conlucrării

spaţiale conduce la:

subdimensionarea contravântuirilor;

supradimensionarea stâlpilor.

CADRUL TRANSVERSAL

14

CLASIFICAREA CADRELOR

funcţie de deplasările din planul cadrului

CADRE CONTRAVÂNTUITE ŞI

CADRE NECONTRAVÂNTUITE

CADRE CU NODURI RIGIDE ŞI

CADRE CU NODURI FLEXIBILE

+ o structură metalică de rezistenţă

poate să fie considerată

contravântuită dacă sistemele de CV

verticale reduc deplasările orizontale

cu cel puţin 80% ale aceleiaşi

structuri necontravântuite.

+ Dacă deplasările şi rotirile nodurilor structurii

sunt mari, iar efectele deformaţiei geometrice

(efecte de ordin II) măresc efectele acţiunilor

sau modifică comportarea structurii în mod

semnificativ, atunci structura poate fi clasificată

ca fiind cu noduri deplasabile.

+ Dacă sistemul de CV

nu este eficace (CV

flexibile), structura

contravântuită poate fi

clasificată ca fiind cu

noduri deplasabile.

CADRUL TRANSVERSAL

15

modificarea secţiunii> adm

< adm

contravântuiri

CLASIFICAREA CADRELOR

funcţie de deplasările din planul cadrului

deplasare structură contravântuită deplasare structură necontravântuită

CT_cv 0,2 CT_nv

CONTRAVÂNTUIRI EFICACE: Reduc deplasărilor orizontale cu cel puţin 80% :

CADRUL TRANSVERSAL

16

N H

N

M 0

Ed

Ed

N

M

Ed

Ed

N2

H

Dacă contravântuirea este eficace ( CT_cv 0,2 CT_nv ), se calculează SEPARAT:

CALCULUL CADRULUI, rezemat lateral, solicitat doar la încărcări verticale

CALCULUL CONTRAVÂNTUIRILOR sub acţiunea:

+ încărcărilor verticale aplicate direct sistemului de contravântuiri

+ încărcări orizontale aplicate cadrului după direcţia planului contravântuirilor (CO - T şi CO -L)

+ efectul imperfecţiunilor

H

H

CV (kCv = )

EFORTURI ÎN CADRU NECONTRAVÂNTUIT

EFORTURI ÎN CADRU CONTRAVÂNTUIT

CALCULUL CONTRAVÂNTUIRILOR

CADRUL TRANSVERSAL

17

N

M

Ed

Ed

N2

H

Dacă contravântuirea nu este eficace ( CT_cv > 0,2 CT_nv ):

o CALCULUL CADRULUI (inclusiv contravântuirea) ca un sistem unic,

sub acţiunea tuturor încărcărilor (orizontale, verticale, imperfecţiuni…)

H

HCV (kCv 0)

EFORTURI ÎN CADRU NECONTRAVÂNTUIT


CADRUL TRANSVERSAL

18

IMPERFECŢIUNI GEOMETRICE ALE

STRUCTURILOR REALE

imperfecţiuni globale

ale structurii (cadrului

transversal)

imperfecţiuni locale

ale elementelor

imperfecţiuni ale sistemului de

contravântuiri

(SR EN 1993 -5.3.3. Imperfecţiuni pentru calculul

sistemului de contravântuiri).

TIPURI DE IMPERFECŢIUNI

CADRUL TRANSVERSAL

19

IMPERFECŢIUNI ALE SISTEMULUI DE CONTRAVÂNTUIRI

(SR EN 1993 -5.3.3.)

sub forma unei curburi iniţiale în arc: (e0)

transformate în forţe transversale echivalente (q)

pentru CV care stabilizează tălpile comprimate ale grinzilor


CADRUL TRANSVERSAL

20

IMPERFECŢIUNI ALE SISTEMULUI DE CONTRAVÂNTUIRI

(SR EN 1993 -5.3.3.)

0 m

Le α

500

m

1α 0,5 1

m

0

2q 8

q

Ed

eN

L

L = deschiderea contravântuirii

m = numărul de elemente stabilizate

= săgeata CV sub încărcarea q +

acţiuni exterioare

q

Ed

Ed

MN

hh = înălţimea grinzii (cadrului transversal)


CADRUL TRANSVERSAL

21

Ai – suprafeţe

aferenteCând sistemul de contravântuiri

stabilizează tălpile comprimate

ale grinzilor, trebuie să se ia în

considerare şi efectele

imperfecţiunilor datorate

abaterilor de la axe.

+


Încărcări provenite

din imperfecţiuni

Încărcări provenite

din acţiuni aplicate direct (vânt)+

CADRUL TRANSVERSAL

22

BARĂ COMPRIMATĂ (FLAMBAJ)

Se consideră că lucrează doar bara întinsă:

W+Fp W+Fp

hi

Lt

Lt

cos pN W F

BARĂ ÎNTINSĂ

=30o …60o


CADRUL TRANSVERSAL

23

CADRUL TRANSVERSAL

24

CADRE CU GRINZI CU ZĂBRELE

SCHEME STATICE

stâlpi articulaţi elemente încastrateriglă articulată

CADRUL TRANSVERSAL

25

PARTICULARITĂŢI DE CALCUL ALE

GRINZILOR CU ZĂBRELE

1

1

1

1

STABILIREA LUNGIMILOR

DE FLAMBAJ

flambaj ┴ pe planul fermei:

Lungime flambaj

= distanţa dintre 2 puncte fixe

(CONTRAVÂNTUIRI)

flambaj în planul fermei:

Lungime flambaj

= distanţa dintre 2 NODURI

Lcr, y = l

Lcr, z = 2l

puncte fixe

noduri ale CVPana = punct fix dacă este

prinsă de CV (dificil de realizat pe şantier)

CADRUL TRANSVERSAL

26

PARTICULARITĂŢI DE CALCUL ALE

GRINZILOR CU ZĂBRELE

1

STABILIREA LUNGIMILOR

DE FLAMBAJ

Sau se pot lega de CONTRAVÂNTUIRILE ORIZONTALE PRIN CV VERTICALE PROPRII

ALE PANELOR.

Lcr, z = l

contravântuiri pane

flambaj ┴ pe planul fermei:

Lungime flambaj

= distanţa dintre 2 puncte fixe (PANE)

CADRUL TRANSVERSAL

27

Cadre

STÂLPI ÎNCASTRAŢI

CU ZĂBRELE

consolă

stâlp cu treaptă şi

CADRUL TRANSVERSAL

28

BAZE DE STÂLPI

a - BAZĂ ARTICULATĂ

b, c - BAZE ÎNCASTRATE

CADRUL TRANSVERSAL

29

STÂLPI

LUNGIMI DE FLAMBAJ

rupere din flambaj (instabilitate) –> rupere cu efecte catastrofale

necesită o estimare a lungimilor de flambaj, astfel încât acest fenomen să fie evitat

- prin lungimi echivalente estimative acoperitoare

- prin analiză de ordin 2 neliniară

CADRUL TRANSVERSAL

30

STÂLPI

LUNGIMI DE FLAMBAJ

(BS 5950, tab. 24)

teoreticLcr = L

Lcr = Lpractic

Lcr = 0,5L

Lcr = 0,65L

http://en.wikipedia.org

Lcr = 0,7L

Lcr = 0,85L

Lcr = 2,0L

Lcr = 2,1L

Lcr = L

Lcr = 1,2L

Lcr = 2L

Lcr = 2L

CADRUL TRANSVERSAL

31

STÂLPI

LUNGIMI DE FLAMBAJ

TEORETICE

Cadre cu noduri

deplasabile

Cadre cu noduri

fixe

CADRUL TRANSVERSAL

32

CADRUL TRANSVERSAL

STÂLPI ÎNCASTRAŢI - ARTICULAŢI

LUNGIMI DE FLAMBAJ

(STAS 10108/0-78)

Lcr = L

CADRUL TRANSVERSAL

33

Cadre cu noduri

deplasabile

CADRUL TRANSVERSALCADRE PORTAL

Cadre cu noduri

fixe

LUNGIMI DE FLAMBAJ

(CURBE WOOD)

Coeficienţii de distribuţie ai rigidităţii, η1 şi η2 sunt determinaţi funcţie de rigidităţile

stâlpilor şi ale riglelor adiacente:

Kc, K1, K2 rigidităţi I/L ale tronsoanelor de stâlp

Kij rigiditatea riglei ij, i, j =1, 2

CADRUL TRANSVERSAL

34

CADRE-PORTAL

Se justifică utilizarea cadrelor-portal când:

Criteriul de consum de material şi/sau manoperă funcţie de

dechidere

•sunt necesare spaţii pentru circulaţia vehiculelor

•evitarea diagonalelor pe criterii estetice

•posibilitatea modificării structurii datorită schimbării destinaţiei


CADRUL TRANSVERSAL

35

Consum oţel tipuri de cadre


Cadre portal

Cadre cu grinzi

cu zăbrele

deschidere (metri)

gre

uta

te

CADRUL TRANSVERSAL

36


SOLUŢII PENTRU CADRE-PORTAL

Cadru cu pod rulant:1.-consolă

Cadru cu stâlp pendular:1.-înălţime liberă interioară

2.-stâlp pendular

Cadru mansardat

CADRUL TRANSVERSAL

37

CADRE PORTAL


Cadru cu traversă

ajurată

CADRUL TRANSVERSAL

38



CADRE CU DESCHIDERI MULTIPLE

CADRUL TRANSVERSAL

39



Cadre cu mezanin

CADRUL TRANSVERSAL

40



CADRUL TRANSVERSAL

41

CADRUL TRANSVERSALCADRU PORTAL

SCHEME STATICE PENTRU CADRE CU

SECŢIUNE PLINĂ

2 articulaţii încastrat 3 articulaţii

CADRUL TRANSVERSAL

42

CADRUL TRANSVERSAL

CADRE PORTAL

NODURI ARTICULATE

NOD DE COAMĂCOLŢ DE CADRU

CADRUL TRANSVERSAL

43

CADRE PORTALCADRU TRANSVERSAL CADRE PORTAL

RIGIDIZAREA

COLŢURILOR DE CADRU

3

4

inimă stâlp

întinsă

compresiune forfecareîntindere

talpa comprimată a

grinzii

inimă stâlp

comprimată

inimă stâlp

forfecată

placă de capăt

întinsă

inimă grindă

forfecată

talpă stâlp întinsă

CADRUL TRANSVERSAL

44

CADRE PORTAL

RIGIDIZAREA

COLŢURILOR DE CADRU

RIGIDIZARE ROL

1. RIGIDIZARE INIMĂ STÂLP

ÎN ZONA COMPRIMATĂrezistenţa la compresiune

2. RIGIDIZARE ÎN ZONA

ÎNTINSĂ rezistenţa la încovoiere

3. PLACA “DE CAPITEL” rezistenţa la încovoiere a tălpii;

rezistenţa la compresiune (la

inversarea momentului sub actiuni

reversibile)

4. RIGIDIZARE ÎN ZONA

FORFECATĂ A PANOULUI

DE INIMĂ

rezistenţa la forfecare a inimii

stâlpului;

rezistenţa in zona întinsă a tălpii

5. PLĂCI DE CONSOLIDARE

A INIMII STÂLPULUI

rezistenţa inimii stâlpului la

forfecare şi la compresiune

6. RIGIDIZAREA PLĂCII DE

CAPĂT DINTRE GRINDĂ ŞI

STÂLP

rezistenţa secţiunii la încovoiere

a plăcii de capăt

3

6

2

4

1

1

CADRUL TRANSVERSAL

45

CADRE PORTAL

COLŢURI DE CADRU CU

RACORD CURB

La colţurile cu racordare curbă, în zona comprimată se prevăd

nervuri scurte, duse până în zona de tensiuni nule.

CADRUL TRANSVERSAL

46

CADRE PORTAL

CARE LUCREAZĂ ÎN DOMENIUL PLASTICCOLŢURI DE CADRU - DREPTE

CADRUL TRANSVERSAL

47

CADRE PORTAL

COLŢURI DE CADRU CU VUTE

CADRUL TRANSVERSAL

48

CADRE PORTAL

trebuie prevăzute rigidizări

transversale complete la cele

două capete şi la mijloc (în

dreptul bisectoarei)

CADRUL TRANSVERSAL

49

CADRE PORTAL

NOD DE COAMĂ - NODURI RIGIDE

compresiune

întindere

forfecare

SIMILAR CA LA COLŢURI

compresiune

întindere

forfecare

CADRUL TRANSVERSAL

50

CADRUL TRANSVERSAL

CADRE PORTAL

NOD DE COAMĂ - NODURI RIGIDE

SIMILAR CA LA COLŢURI

CADRUL TRANSVERSAL

51

CADRUL TRANSVERSAL

CADRE PORTAL

CALCUL IN DOMENIUL PLASTIC

Racordarea facă într-o zonă cu

momente suficient de reduse

pentru a se evita plastifierea

nodului.

CADRUL TRANSVERSAL

52

CADRE PORTAL

CALCUL ÎN DOMENIUL PLASTIC

Mp

Mp

zonă plastică zonă plastică

elastic plastic elastic

Talpă superioară

Talpă inferioară

Legături laterale

Lm

pane

articulaţie plastică

Lm Lm LmLmLm

= lungime stabilă

între două legături

transversale

zonă elastică

asigurarea

stabilităţii tălpii

comprimate !!!

CADRUL TRANSVERSAL

53

CADRE PORTAL

STABILITATEA ZONEI PLASTICE

(zonă cu rigiditate redusă)

contrafişă

legarea tălpii grinzii în zona

comprimată plastică

legături (reazeme) laterale

rigidizarea zonei pentru prevenirea

răsucirii

antretoază sau

grindă transversală

riglă

schelet

pereţi

CADRUL TRANSVERSAL

54

ANALIZA GLOBALĂ

Analiza de ordinul I

Echilibrul se exprimă pe structura nedeformată ;

Analiza globală elastică de ordinul I a unei structuri in cadre conduce la

un răspuns liniar forţă-deplasare;

Utilizarea unei analize elastice nu implică nici un fel de condiţii în ceea

ce priveşte ductilitatea elementelor si îmbinărilor;

Această metodă poate să fie folosită în toate cazurile.

CADRUL TRANSVERSAL

55

ANALIZA GLOBALĂ

Analiza de ordinul II

Ecuaţiile de echilibru se exprimă pe structura deformată (efectul P-Δ)

iar dacă eforturile axiale sunt mari (efectul P-δ), poate fi luată in calcul o

reducere a rigidităţii elementelor.

Cu cât elementele comprimate sunt mai zvelte, cu atât efectele P-δ

devin mai importante. Forţa critică elastică de flambaj este o valoare de

referinţă pentru că reprezintă valoarea maximă teoretică a încărcării ce poate

fi suportată de structură, in absenţa curgerii materialului.

CADRUL TRANSVERSAL

56

ANALIZA GLOBALĂ

Analiza globală plastică

Metodele de analiză plastică a structurilor in cadre se pot utiliza doar

atunci când sunt întrunite câteva condiţii minime:

ductilitatea materialului, ductilitatea elementelor si îmbinărilor;

este împiedicată deplasarea în afara planului a elementelor în

dreptul secţiunilor în care se pot forma articulaţii plastice;

secţiunile şi/sau îmbinările în care pot să apară articulaţii plastice

trebuie să aibă suficientă capacitate de rotire, adică să fie de clasa 1

sau 2.

CADRUL TRANSVERSAL

57

rigiditate suport: rigiditate suport:

ANALIZA GLOBALĂ

DETERMINARE CR

CADRE CU NODURI

DEPLASABILECADRE CU NODURI FIXE

flambaj

Eulerflambaj cu

deplasare

Ecuaţia de echilibru:

Conform definiţiei:

Relaţie simplificată: 10: cadre cu

noduri fixe

10: cadre cu

noduri deplasabile

CADRUL TRANSVERSAL

58

ANALIZA GLOBALĂ

sau

cu

cu Lcr pentru

structuri cu

noduri fixe

Imperfecţiunile

pot fi neglijate

dacă:

HEd 0,15 VEd

calcul ordin 2 gen -1

Documents