B12. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI

INTERIOARE PLACĂ-STÂLP CU GOL ÎN VECINĂTATEA

STÂLPULUI, CU TRANSFER DE MOMENT, LA SOLICITĂRI

GRAVITAŢIONALE

În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste

parter şi stâlpul interior de la intersecţia axelor 3 şi I, în vecinătatea căreia există un gol în placă.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 600 x 600 mm.

Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.

Rezultă:

VEd = 5398,33 – 4297,58 = 1101 kN

MEd = 36,20 + 25,94 = 62,14 kNm

120

MEdNEd

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiuneds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calcul

VEd= 1102 kN

Med= 62.2 kNm

1) Înălţimea utilă a plăcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

dx dy

h

c2

c1

c1

hs

22/200 22/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

121

3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului

1.068

0.6 - coeficient ce ţine cont de raportul laturilor stâlpului

2254631 mm2

u0= 2400 mm - perimetrul stâlpului

0.54

2.61 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului

4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere

OK

208 mm

4554 mm

1.375 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesară armatură de străpungere

- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de calcul de bază (u1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.

c2

c1

l

y

0,uEd

max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

500

max,Rdu,Ed 0

250160 ckf

,

du

VEdEd

1

min1/3

cklcRd,cRd, fρ100kC

ccRd, /.C 180

d

k200

1

50510350 .ck

.min fk.v

c,Rdv

c,Rdu,Ed 1

k

1

11W

u

V

Mk

Ed

Ed

ydccu 22)(2 211

2

222

1

12

cl

dcl

y

yycycc

cddccdcW222

2164 1

2

121

22

2121

2

122

297 MPa

1212 mm2

18.7 mm2

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm

Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 15.4

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanţele maxime dintre gujoane

Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 22

8892 mm

8.746162 °

5.86

1102 mm

6) Aria minimă a unui gujon

5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului

7) Determinarea perimetrului de calcul la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de calcul uout.

uout

1,5d x d

r1

efywd,

cRd,uEd,sw su

f1,5

0,75A 1

r1efywd,

cRd,uEd,sw

1efywd,sw

rcRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du

1sinαfA

s

d1,50,75

1

1

ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f

sw,1bA

sw,1b

sw

A

A

d

Vu

c,Rd

Edout

dx

510801 .

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

tan22

tan)(2 221

dd

cccux out

123

141 mm 140 mm

282 mm 250 mm

9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială

Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.

Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1)

nu trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.

d.sr 750 rsAleg

d.st 51 tsAleg

Gujoane cu cap10 / 130

Gujoane cu cap10 / 130

124