7/21/2019 APLICATII KIRCHOFF

http://slidepdf.com/reader/full/aplicatii-kirchoff 1/2

2. Legile lui Kirchoff. 

Aceste legi se referă la reţelele electrice, indiferent de complexitatea acestora şi de regimurile de

funcţionare.

a). Legea I a lui Kirchoff , care se referă la noduri, se exprimă prin relaţia: ∑=

=n

1k 

k    0I

!)

 "). Legea II a lui Kirchoff , se referă la ochiuri şi se exprimă prin relaţia: ∑ ∑= =

=n

1 #

m

1i

i # #   e$ I

%)

&umele pre'entate (n !) şi %) sunt algebrice şi pentru ele sunt necesare următoarele conenţii desens: curenţii care intră (n nod se consideră cu semnul *, iar cei care ies, cu semn + căderile de tensiunecorespun'ătoare curenţilor cu sens po'iti sunt po'itie t.e.m. pentru sursele care au polul * (n sensulcurentului po'iti, este po'itiă.

Aplicaţii ale legilor lui -ircoff:i. /ruparea re'istoarelor + studiată (n lucrarea 1ii. 3onta#ul potenţiometric dii'orul re'isti de tensiune) 4 fig.5, pentru care:

( )   ( )  s1

s

1

s1

s1

1

s1

s1

12

$ $ 1

$ 6

$ $ 

$ $ $ 1

$ $ 

$ $ 

66+α−α

α=

+α

α+α−

+α

α

=   10)

&e o"seră ca pentru 1s  $ $    >>   re'ulta 12   66   α=  

7ig.5

iii. /ruparea generatoarelor serie şi paralel):

+ serie: ∑=

=n

1i

iee   ∑=

=n

1i

ir r    nr $ 

neI

+= , 11) 118) 1188)

unde: ei , r i,  4 t.e.m., respecti re'istenţele interne ale fiecărui generator

+ paralel:n9r $ 

eI

+=   12)

se consideră cele n generatoarele identice, cu t.e.m. e şi re'istenţa internă r ). 

5. Teorema suprapunerii efectelor. 

entru un circuit electric liniar, răspunsul total ex. curentul de sarcina) la excitaţia a m semnale deintrare ex. surse de tensiune) este egal cu suma răspunsurilor circuitului la acţiunea separată a surselor.

entru circuitul electric din fig.;, pe "a'a legilor lui -ircoff se pot scrie ecuaţiile:

  - I1 – I2 + I3 = 0

R 1I1 - R 2I2 = e1-e2 15)

  R 2I2 + R 3I3 = e2

respecti, su" forma matricială: 

7ig.;

1;)

 

7/21/2019 APLICATII KIRCHOFF

http://slidepdf.com/reader/full/aplicatii-kirchoff 2/2

;.  Aplicaţii:

1) &e reali'ea'ă monta#ul din fig.<.1.1) &e modifică re'istenţa reostatului R de la aloarea 'ero scurtcircuit) p=nă la infinit linie (n gol) şi

se urmăresc ariaţiile parametrilor electrici atenţie pentru domeniul de curenţi (n #urul alorii Isc92).

1.2) $e'ultatele o"ţinute se (nscriu (n ta"elul 1, după care se execută repre'entarea lor grafică.

7ig.<.

2) &e re'olă alge"ric), aplic=nd legile lui -ircoff, circuitul din fig.>.

5) &e reali'ea'ă scema din fig.5. &e erifică rel.10) atri"uind dierse alori pentru  R1  , α   şi R s.

$e'ultatele măsurătorilor se (nscriu (n ta"elul 2.

;) &e reali'ea'ă scema din fig.?.;.1) @u comutatoarele - 1, - 2 pe po'iţiile I se erifică legarea (n paralel a generatoarelor de tensiune

e1  şi e2, consider=nd  R1  şi R2 drept re'istenţe interne ale acestora, iar  R3, re'istenţa sarcinii. &e adoptăalorile:e1 = 5V ; e2 = 6V ; R1= 1 ; R2= 2 ; R3 = 3. @alculele se or efectua conform rel. 1;).

  ;.2) @u comutatoarele - 1, - 2 conectate succesi pe po'iţiile I şi II se erifică teorema suprapuneriiefectelor. $e'ultatele măsuratorilor se (nscriu (n ta"elul 5 şi se or compara cu alorile calculate la pct.5.1.

&emnificaţiile notatiilor: I 1!I" , I 2!I" , I 3!I" 4 alori măsurate pentru po'iţiile comutatoarelor - 1, - 2 figurate (n scemă I 1!II" , I 2!II" , I 3!II" 4 alori măsurate pentru po'iţiile inerse ale comutatoarelor - 1, - 2 I 1=I 1!I"# I 1!II"   I 2=I 2!I"# I 2!II" ; I 3=I 3!I"# I 3!II" ;

  I 1$,I 2$,I 3$  4 curenţi calculaţi cu rel.1;), pentru alori reale ale parametrilor circuitului.

 

7ig.>

7ig.?

%abelul 1

 r.crt.

IBAC

eBDC

62

BDCr IBDC

d

BECc

BECF BGC

 

%abelul 3

 r.crt.

I1I)

BAC

I2I)

BAC

I5I)

BAC

I1II)

BACI2II)

BACI5II)

BAC

I1

BAC

I2

BAC

I5

BAC

I18BAC

I28BAC

I58BAC

 

%abelul  2

 r.crt.

61

BDC

$ 1BςC

α

B+C

$ &BςC

62

BDC