Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sistem termodinamic

Cantitatea de materie sau substanţă supusă oricărui tip de studiu, din punct de vedere termodinamic, poartă denumirea de sistem termodinamic. Uneori există tendinţa de a se presupune că modul în care este definit sistemul termodinamic este evident şi că nu merită insistat asupra acestui aspect, existând alte noţiuni şi elemente mai importante, asupra cărora trebuie sa se concentreze atenţia studiilor.

Totuşi, dacă studiile asupra aceloraşi probleme termodinamice, sunt efectuate în condiţiile în care sistemul este definit în moduri diferite, se pot obţine rezultate diferite, ceea ce este inacceptabil. Definirea sistemului care reprezintă obiectul unui studiu termodinamic oarecare, presupune şi identificarea cu precizie a mediului înconjurător, denumit şi mediul ambiant, acesta reprezentând o cantitate de materie sau substanţă, aflată în afara sistemului studiat. Suprafaţa care separă sistemul termodinamic de mediul înconjurător, poartă denumirea de frontieră. Este foarte important de menţionat că reprezentând o suprafaţă, frontiera nu are grosime, deci nu ocupă volum în spaţiu şi nu conţine materie. În aceste condiţii, valoarea oricărei mărimi termodinamice într-un punct situat pe frontieră, trebuie să fie aceeaşi atât pentru sistemul termodinamic cât şi pentru mediul înconjurător, deoarece sistemul termodinamic şi mediul înconjurător sunt în contact pe toată suprafaţa considerată frontieră. În funcţie de permeabilitatea faţă de substanţă a frontierelor sistemului termodinamic, deci în funcţie de situaţiile în care sistemul efectuează sau nu schimb de substanţă cu mediul înconjurător, pot fi definite două tipuri de sisteme termodinamice. Permeabilitatea frontierelor faţă de substanţă este caracterizată prin prezenţa unui debit masic ce străbate frontierele sistemului. Sistemele termodinamice definite prin frontiere impermeabile faţă de substantă, sunt sisteme termodinamice închise.

Exemple de sisteme termodinamice închise sunt: gazele în interiorul cilindrului unui motor cu ardere internă, sau al unui compresor de aer, sau dintr-o instalaţie frigorifică, un boiler pentru prepararea apei calde menajere, în perioadele de neutilizare a apei din acesta, părţile solide din componenţa oricărui sistem termic (organele de maşini), clădiri sau părţi de clădiri cu uşile şi geamurile închise fără sisteme de ventilaţie şi climatizare, sau cu aceste sisteme oprite, aerul din pneurile unui autovehicul, gheaţa unui patinuar, apa dintr-o piscină (precizaţi în ce condiţii reprezintă un sistem închis), agentul termic din sistemul de încălzire centrală al unei locuinţe, etc.

Sistemele termodinamice definite prin frontiere permeabile faţă de substantă, sunt sisteme termodinamice deschise. Pentru sistemele termodinamice deschise, se utilizează o terminologoie particulară prin care sunt este definit sistemul şi frontierele sale. Sistemele deschise sunt definite prin noţiunea de volum de control, frontierele sistemelor deschise sunt definite prin noţiunea de suprafaţă de control, iar proţiunile de frontieră permeabile la substanţă sunt definite prin noţiunile de suprafeţe de intrare sau suprafeţe de ieşire. Aceste noţiuni sunt exemplificate pe exemplul din figura alaturata.

Exemple de utilizare a terminologiei particulare de definire a

sistemelor termodinamice deschise

Exemple de sisteme termodinamice deschise sunt: motoarele cu ardere internă, compresoarele de aer, sau din instalaţiile frigorifice, un boiler pentru prepararea apei calde menajere, în perioadele de utilizare a apei din acesta, clădiri sau părţi de clădiri cu uşile şi geamurile deschise sau cu sisteme de ventilaţie şi climatizare în funcţiune, apa dintr-o piscină (precizaţi în ce condiţii reprezintă un sistem deschis), cazanul mural al sistemului de încălzire centrală dintr-o locuinţă, schimbătoarele de căldură în funcţiune, turbinele cu abur sau gaze, cazanele termoenergetice, panourile solare, turbinele hidraulice, turbinele eoliene, sistemul de climatizare al unui autovehicul, etc.

Volum de control

Suprafeţe decontrol

Intrare

Ieşire

Stare termodinamică. Parametrii de stare

Starea termodinamică descrie sistemul din punct de vedere energetic, şi permite evidenţierea oricăror modificări.

Prin stare termodinamică se înţelege nivelul energetic de ansamblu al sistemului, corespunzător tuturor particulelor constitutive, reprezentate prin atomi legaţi (la solide), respectiv atomi sau molecule libere (la fluide). Starea termodinamică este determinată de intensitatea mişcării (agitaţiei) termice.

Dacă există o diferenţă de potenţial energetic între sistem şi mediu se va produce un schimb de energie între acestea, iar dacă repartizarea energiei în sistem este neuniformă va apare un transfer de energie în interiorul sistemului. În aceste cazuri se spune că sistemul se găseşte în dezechilibru termodinamic, starea lui modificându-se în timp. Dacă starea sistemului rămâne constantă în timp, atunci sistemul este în echilibru termodinamic.

La scară macroscopică, starea termodinamică (energetică) este sesizabilă prin anumite mărimi, numite mărimi de stare. În starea de echilibru termodinamic, mărimile de stare rămân constante în timp. Pentru un sistem deschis mai intervin aşa numitele mărimi mecanice de stare: viteza (w) şi înălţimea faţă de o suprafaţă potenţială de referinţă. În termodinamică se folosesc mărimile de stare prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1. Mărimi de stare Mărimea de stare Simbol Mărimea de stare Simbol Presiunea p Energia internă U Temperatura T Entalpia H Volumul V Entropia S Masa m Molul n

Dacă mărimile de stare nu se modifică fără o intervenţie din afară, sistemul este în

echilibru termodinamic. În studiul proceselor termodinamice se întâlneşte starea de echilibru termodinamic intern şi echilibru termodinamic extern.

Echilibrul intern presupune o distribuţie uniformă a energiei în interiorul sistemului, ceea ce se evidenţiază prin aceleaşi valori ale mărimilor de stare în tot domeniul de definiţie al sistemului. De exemplu dacă, gazul din interiorul cilindrului unui motor cu ardere internă are în tot spaţiul ocupat aceeaşi presiune, temperatură, volum specific etc. el este în echilibru termodinamic intern.

Echilibrul extern presupune egalitatea nivelului de energie al sistemului şi al mediului exterior. Transformarea căldurii în lucru mecanic în motoarele termice este posibilă numai în condiţiile unui dezechilibru extern. Atunci când presiunea gazelor de ardere din cilindrul motor este mai mare decât presiunea creată de rezistenţa ce se opune deplasării pistonului, se produce lucru mecanic util. În consecinţă, în termotehnică se admite existenţa simultană a echilibrului termodinamic intern şi a dezechilibrului termodinamic extern. Scoaterea sistemului din starea de echilibru extern este folosită în toate maşinile şi instalaţiile termice, pentru obţinerea efectului dorit: transformarea sau schimbul de energie.

Forme de energie

Energia este o formă de manifestare a materiei în mişcare, a cărei definiţie larg răspândită este următoarea: energia unui sistem este capacitatea acestuia de a efectua lucru mecanic, la trecerea dintr-o stare existentă într-o stare de referinţă.

Există mai multe forme de energie, după natura stărilor care se modifică şi a mişcărilor care constituie suportul acesteia. În timp ce unele au ca suport o mişcare ordonată, altele se caracterizează printr-o mişcare neordonată: - energii ordonate, la care toate părţile componente ale sistemului se deplasează pe aceeaşi

direcţie şi în acelaşi sens cu direcţia şi sensul general de desfăşurare a transformării. În această grupă intră energia cinetică, la care toate particulele corpului se mişcă în direcţia şi sensul vectorului viteză, energia potenţială, la care mişcarea fiecărei particule se face în sensul în care acţionează forţa gravitaţională, energia electrică, unde forţa columbiană determină deplasarea sarcinilor electrice etc.

- energii neordonate, la care, în afara deplasărilor pe direcţia şi sensul de desfăşurare a transformării, particulele componente ale sistemului efectuează mişcări secundare, pe direcţii şi sensuri diferite. În această grupă intră energia internă, la care particulele constitutive au o mişcare neordonată.

Caracteristic acestor grupe de energii este faptul că prezintă capacităţi diferite de trasformare. Energiile ordonate se pot transforma integral în altă formă de energie, de exemplu energia cinetică se poate transforma integral în energie potenţială, sau în energie internă, energia electrică se poate transforma total în energie internă. Energiile neordonate nu se pot transforma integral în altă formă de energie, nici măcar în cazul ideal, al transformărilor reversibile. Astfel, energia internă nu se transformă niciodată, integral în energie mecanică sau electrică. Această caracteristică este fundamentală pentru înţelegerea unor aspecte calitative, legate de procesele şi transformările termodinamice, analizate de către principiul doi al termodinamicii.

Din punct de vedere al transformabilităţii în lucru mecanic, energiile se clasifică în: - energii complet transformabile, (exergii), categorie din care fac parte energiile ordonate; - energii netransformabile (anergii), de ex. energia internă acumulată în mediul ambiant; - energii parţial transformabile, formate din exergie şi anergie, din această categorie fac

parte energiile neordonate. Fiecare formă de energie prezentată mai sus poate fi, în mod impropriu, descrisă ca o

formă de energie acumulată sau energie de transmitere (de tranziţie). Ca formă acumulată de energie se poate aminti energia mecanică (energia cinetică şi potenţială ) şi energia internă, iar ca energie de transmitere, în termodinamică se întâlnesc lucrul mecanic şi căldura. Lucrul mecanic şi căldura nu sunt, de fapt energii ci forme de manifestare a schimbului de energie şi apar doar în procesele în care sistemele schimbă energie între ele, sau cu mediul exterior.

Lucrul mecanic este o formă ordonată de transmitere a energiei, în urma unui contact mecanic între sistem şi mediul exterior, ca atare el se poate transforma integral în altă formă de energie. Ca un element cu caracter tranzitoriu, lucrul mecanic este prezent numai la nivelul suprafeţelor de control, care delimitează sistemul şi numai pe timpul cât are loc acest schimb. În mod analog, căldura nu este energie ci doar o formă neordonată de transfer de energie internă, ca urmare a unui contact termic, sub acţiunea mişcării termice. Căldura, având un caracter tranzitoriu, există numai pe durata schimbului de energie, fapt pentru care este impropriu să se folosească noţiuni de felul: acumulare de căldură, schimb de căldură, transformarea căldurii etc. Cu toate acestea se utilizează aceste exprimări dat fiind faptul că sunt încetăţenite de mult în limbajul specialiştilor şi nu s-au găsit formulări mai adecvate, care să primească o audienţă atât de largă.

Principiul I al termodinamicii pentru sisteme termodinamice închise Considerând că un sistem termodinamic închis, ca cel din figura 4 îşi modifică starea termodinamică din starea iniţială 1 în starea finală 2, datorită interacţiunilor cu mediul ambiant, sub formă de căldură Q12 şi de lucru mecanic L12, se produce o modificare a nivelului energetic al sistemului de la E1 la E2.

Fig. 4. Reprezentarea grafică a principiului I al termodinamicii pentru sisteme închise

Din punct de vedere matematic, ecuaţia principiului 1 al termodinamicii se scrie sub forma:

Q12 - L12 = E2 - E1 [J] [kJ] Pentru unitatea de cantitate de substanţă, ecuaţia principiului 1 al termodinamicii se scrie sub forma:

q12 - l12 = e2 - e1 [J/kg] [kJ/kg] unde: q = Q/m; l=L/m; e=E/m. Variaţia nivelului energetic al sistemului, se compune din forme de înmagazinare a energiei la nivel macroscopic (energie cinetică, energie potenţială, alte forme de înmagazinare a energiei – electrică, magnetică, etc.) şi o formă de înmagazinare a energiei, care nu poate fi identificată la nivel macroscopic, denumită energie internă.

( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ]kJJ'E'Ezzgm2

wwmUUEE 1212

21

22

1212 −+−⋅+−⋅

+−=−

Pentru unitatea de cantitate de substanţă, se obţine:

( ) ( ) ( ) ( )

−+−+

−+−=−

kgkJ

kgJ'e'ezzg

2wwuuee 1212

21

22

1212

Cu ajutorul acestor ecuaţii, pot fi rezolvate toate aplicaţiile tehnice pentru sisteme închise, care presupun calcule referitoare la schimburile de energie.

Sistem închis

E2 – E1 Q12 L12

Principiul I al termodinamicii pentru sisteme termodinamice deschise

Considerând că un sistem termodinamic deschis, ca cel din figura 5 îşi modifică starea termodinamică din starea iniţială de la momentul τ în starea finală de la momentul τ+∆τ, datorită interacţiunilor cu mediul ambiant, sub formă de putere termică Q& şi de putere P (mecanică, electrică, magnetică, etc.), se produce o modificare a nivelului energetic al sistemului.

Fig. 5. Curgerea unui sistem închis (aria haşurată) prin volumul de control,

delimitat de suprafeţele de control ale unui sistem deschis Pentru a aplica acestui sistem, ecuaţiile principiului I ale sistemelor închise, se va considera că un sistem închis, curge printr-un sistem deschis şi se va identifica întâi cantitatea de substanţă având masă constantă, legată invariabil de sistemul deschis considerat. Astfel se poate considera:

mînchis = mdeschis,τ + min = mdeschis,τ+∆τ + mies = constant unde min, şi mies, reprezintă cantităţile de substanţă intrate, respectiv ieşite din sistem în intervalul ∆τ. Analog, se pot scrie ecuaţiile:

Einchis,τ = Edeschis,τ + Ein Einchis,τ+∆τ = Edeschis,τ+∆τ + Eies

unde Ein, şi Eies, reprezintă cantităţile de energie intrate, respectiv ieşite din sistem în intervalul ∆τ. Variaţia energiei sistemului închis considerat poate fi calculată sub forma:

Einchis,τ+∆τ - Einchis,τ = Edeschis,τ+∆τ - Edeschis,τ + Eies - Ein Variaţia energiei sistemului deschis considerat, se va nota pentru simplificare cu ∆E şi se determină cu relaţia:

∆E = Einchis,τ+∆τ - Einchis,τ – (Eies - Ein) Pentru sistemul închis astfel considerat, care curge printr-un sistem deschis, se pot aplica ecuaţiile principiului I ale unui sistem închis:

( ) ( )iesin,inchis,inchis VpVpPQEE ⋅−⋅+τ∆⋅−τ∆⋅=− ττ∆+τ&

Înlocuind această ecuaţie, în relaţia de calcul a variaţiei energiei pentru sisteme deschise, se obţine:

( ) ( )iesin VpEVpEPQE ⋅+−⋅++τ∆⋅−τ∆⋅=∆ & Termenii Ein, ies şi Vin, ies, pot fi determinaţi în funcţie de cantitatea de substanţă, intrată, respectiv ieşită din sistem:

Ein, ies = min, ies · ein, ies ; Vin, ies = min, ies · vin, ies unde ein, ies şi vin, ies reprezintă energiile specifice, respectiv volumele specifice intrate/ieşite.

min, Vin

Intra

re

Ieşire

Q&

(m, E)deschis, τ

P Intra

re

Ieşire

mies, Vies (m, E)deschis, τ+∆ τ

Q&

P

min, Vin

Variaţia energiei sistemului deschis, în intervalul ∆τ, se determină cu relaţia: ( ) ( )

τ∆⋅+

−τ∆⋅+

+−=τ∆

∆ iesin VpEVpEPQE &

Cu ajutorul mărimilor specifice, relaţia devine:

( ) ( )iesin

mvpemvpePQE

τ∆⋅+−

τ∆⋅++−=

τ∆∆ &

Considerând că ∆τ→0 şi notând debitul masin cu m& se obţine:

( )[ ] ( )[ ]iesin vpemvpemPQddE

⋅+−⋅++−=τ

&&&

Considerând mai multe suprafeţe de intrare/ieşire în/din volumul de control al sistemului deschis considerat, ecuaţia principiului I pentru sisteme deschise se poate scrie sub forma:

( ) ( )∑∑ ⋅+−⋅++−=τ iesin

vpemvpemPQddE

&&&

Energia specifică e, intrată/ieşită în/din sistem, poate fi scrisă sub forma:

gz2

wue2

++=

iar

gz2

whgz2

wvpuvpe22

++=++⋅+=⋅+

Ecuaţia principiului I pentru sisteme deschise devine:

∑∑

++−

+++−=

τ ies

2

in

2

gz2

whmgz2

whmPQddE

&&&

Dacă se utilizează noţiunea de entalpie frânată

2whh

2

fr +=

( ) ( )∑∑ +−++−=τ ies

frin

fr gzhmgzhmPQddE

&&&

Termenul h° = hfr + gz

reprezintă o noţiune introdusă în 1966 de Kestin, care poartă denumirea de metalpie (dincolo de entalpie), sau entalpia transcendentă.