ansys workbench

Şerb Dan Metode Numerice

2.2 ANSYS

2.2.1 ANSYS Workbench | Explicit dynamics.

Programul software ANSYS este în momentul de faţă lider mondial în domeniul simulărilor şi

analizelor numerice, având o creştere continuă; a pătruns în aproape toate domeniile ingineriei

cu numeroase module create special pentru specialiştii ingineri: mecanica fluidelor (ANSYS

Fluent şi ANSYS CFX), mecanică structurală ( ANSYS Mechanical ), electromagnetism

( ANSYS HHFS şi ANSYS Maxwell ) şi sisteme fizice complicate (ANSYS LSDyna,

ANSYS Autodyn).

ANSYS oferă o gamă largă de produse care ajută utilizatorii să atingă cerinţele produsului

respectiv astfel încât aceştia împart baze de date comune dar folosesc programe difrite în

funcţie de pregătirea profesionala şi teoretică (vezi fig. 2.8).

Fig. 2.6

Geometria dorită pentru analiză în program poate fi importată direct în ANSYS Explicit

dynamics deoarece a fost creată o integrare cu cele mai populare sisteme CAD, astfel fiind

eliminate problemele din trecut cu anumite pierderi de informaţii. Uneori geometriile create

cu diferite programe CAD nu sunt modelate corect pentru a putea fi testate cu acest modul dar

în acest scop ANSYS pune la dispozitie propriul modul CAD: ANSYS DesignModeler, foarte

practic în retuşarea modelelor importate.


Modulul ANSYS Explicit dynamics a fost dezvoltat pentru a putea simula diferite situaţii

precum supravieţuirea unui produs la un impact sau la aplicarea unei presiuni foarte mari pe o

durata scurta de timp. Informaţile pe care acest modul le furnizează sunt esenţiale în cazul în

care o testare experimentală este extrem de costisitoare sau poate chiar imposibil de testat.

Acesta permite capturarea fizicii din spatele evenimentelor foarte scurte dar neliniare şi cu

forţe dinamice.

Strategia folosită pentru soluţia explicită (Schema logică de calcul):

Soluţia începe cu o

discretizare, urmată de

atribuirea de materiale,

încărcări, modul de

rezemare şi condiţii iniţiale;

integrarea în timp produce

deplasări în nodurile

elementelor; deplasarea

noduilor produc deformaţia

elementelor; deformation

rate is used to derive strain

rate (using various element

formulation); Constitutive

laws derive resultant stresses

from strain rates; tensiunile

sunt transformate apoi în

forţe nodale; forţele nodale Fig. 2.7

externe sunt calculate din condiţiile la limită, încărcări şi tipuri de contacte; forţele nodale

totale sunt împărţite pe masă nodală pentru a produce acceleraţii în noduri; acceleraţiile sunt

integrate explicit în timp pentru a produce noi viteze de deplasare în noduri; vitezele nodurilor

sunt integrate explicit în timp pentru a produce noi poziţii ale nodurilor. Acest ciclu este

repetat până în momentul în care se termină timpul de calcul.

Ecuaţiile calculate de modulul Explicit Dynamics Analysis exprimă conservarea masei, a

momentului şi a energiei în coordonate Lagrange. Acestea, împreună cu modelul de material

şi cu un set de condiţii iniţiale şi la limită, definesc complet soluţia problemei.


Pentru formularea Lagrange reţeaua de elemente se mută şi se modifică odată cu materialul pe

care îl modelează, deci conservarea masei este satisfăcută automat. Densitatea în orice

moment poate fi determinată din volumul curent al zonei şi masa iniţială a acesteia:

ρ0V 0

V=mV (2.1)

Ecuaţiile diferenţiale parţiale care exprimă conservarea momentului relatează acceleraţia pe

tensorul de tensiuni ij:

ρ x=bx+∂σ xx∂ x

+∂ σ xy∂ y

+∂ σ xz∂ z

ρ y=b y+∂σ yx∂ x

+∂ σ yy∂ y

+∂ σ yz∂ z

ρ z=bz+∂ σzx∂ x

+∂ σ zy∂ y

+∂ σ zz∂ z (2.2)

Conservarea energiei este exprimată prin relaţia:

e=1ρ (σ xx ε xx+σ yy ε yy+σ zz ε zz+2σxy εxy+2σ yz ε yz+2σ zx ε zx )

(2.3)

În fiecare pas, aceste ecuaţii sunt calculate explicit pentru fiecare element din model bazate pe

valorile obţinute în pasul anterior. Într-o simulare explicită masa, momentul şi energia trebuie

sa fie conservate . Pentru verificarea calităţii soluţiei, conservarea masei este monitorizată

constant.

Solverul Explicit Dynamics foloseşte o schemă de integrare în timp a diferenţelor centrale

(metoda Leapfrog). După ce forţele sunt calculate în noduri, acceleraţiile nodale sunt derivate

prin împărţirea forţei la masă:

x i=F im

+ b i (2.4)

,unde x i sunt componentele acceleraţiei nodale (i=1,2,3), F i sunt forţele care acţionează pe

noduri, b i sunt componentele acceleraţiei corpului, iar m este masa nodului.

Cu acceleraţiile determinate la momentul n - ½, vitezele la momentul n + ½ sunt determinate

cu relaţia:

xin+1/2 = x

in−1 /2 + x

in Δt

n

(2.5)

În final poziţiile sunt actualizate pentru momentul în timp n+1 prin integrarea vitezelor:


xin+1 = x

in + x

in+1/2 Δt

n+1/2

(2.6)

Pentru a asigura stabilitatea şi acurateţea soluţiei, durata de timp a unui pas este limitată de

condiţia Courant-Friedrichs-Levy, care limitează pasul în aşa fel încât o perturbanţă (un val de

tensiune) să nu poată depăşii cea mai mică dimensiune caracteristică unui element din reţeaua

discretizată într-un singur pas [12]:

Δt≤f∗[ hc ]

min (2.7)

,unde Δt este incrementul de timp, f este fctorul de stabilitate a pasului (f =0.9), c este viteza

suntului în material, h este caracteristica dimensiunii unui element (vezi figura 2.7);

Fig. 2.8

Durata maximă de timp a unui pas care poate fi folosită în integrarea explicită a timpului este

invers proporţională cu viteza sunetului în material şi direct proporţională cu rădăcina pătrată

a masei materialului dintr-un element:

Δt∝ 1c= 1

√C ij ρ=√ mVC ij

(2.8)

,unde C ijeste rigiditatea materialului (i=1,2,3), ρ este densitatea materialului, m este masa

materialului iar V este volumul materialului.


În general, materialele au un răspuns foarte complex la încărcarea dinamică, mai ales atunci

când încărcarea este foarte rapidă, intensă şi distructivă. Caracteristicele materialelor

disponibile pentru siumulări numerice explicite facilitează modelarea unui câmp larg de

materiale alături de comportamentul acestora.

Clasa materialului Proprietăţiile materialului

Metale Elasticitate

Plasticitate

Isotropic Strain Hardening

Kinematic Strain Hardening

Isotropic Strain Rate Hardening

Isotropic Thermal Softening

Ductile Fracture

Brittle Fracture (Fracture Energy based)

Dynamic Failure (Spall)

Beton/Piatră Plasticitate

Compactare poroasă

Plasticitate

Strain Rate Hardening in Compression

Strain Rate Hardening in Tension

Plasticitate dependentă de presiune

Plasticitate dependentă de unghiul Lode

Shear Damage / Fracture

Tensile Damage / Fracture

Pământ/Nisip Elasticitate

Compactare poroasă

Plasticitate

Plasticitate dependentă de presiune

Shear Damage / Fracture

Tensile Damage / Fracture

Cauciuc/Polimeri Elasticitate

Viscoelasticitate


Hiperelasticitate

Tabel 2.1

ansys workbench

Documents