anexe-proiecte

7/21/2019 anexe-proiecte

http://slidepdf.com/reader/full/anexe-proiecte 1/21

PROIECT DIDACTIC

Nivel: gimnaziuObiectul: matematicaUnitatea de invatare: MultimiTema lectiei: Multimi- notiuni principaleTipul lectiei: formare de priceperi si deprinderi

Obiective cadru1. Cunoasterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor de calcul specifice matematicii ;2. Dezvoltarea capacitatii de explorare/ investigare si rezolvare de proleme ;!. Dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand lima"ul matematic ;

Obiective operationale#a sfarsitul activitatii elevii vor :

a$ cognitive : %C1 : reprezenta multimi folosind :enumerarea elementelor, diagrame

&enn- 'uler, enuntarea unor proprietati caracteristice a elementelor; %C2 : reprezenta multimi intre care exista relatii de incluziune; %C! : efectua operatii de reuniune, intersectie, diferenta a doua multimi.

$ afective :%(1 : sa pastreze atentia un timp suficient pentru atingerea oiectivelor

stailite ;



%(2 : sa participe activ si cu interes la lectie ;%(! : sa manifeste interes pentru studiul matematicii ;

Metode si procedee :• metoda mozaicului, explicatia, conversatia, exercitiul ;

Resurse materiale :• fise de lucru ;

Forme de orani!are :• lucru in grupuri mici, activitate individuala, activitate frontala.

Des"asurarea lectiei1$ Moment organizatoric si captarea atentiei )*min$.

• asigurarea conditilor optime pentru desfasurarea lectiei;• verificarea prezentei elevilor;

2$ Desfasurarea activitatii propriu-zise• anuntarea temei de discutat si a oiectivelor lectiei;• se anunta elevilor, ca in cadrul orei se va aplica metoda +M%(C#- metoda moderna de invatare prin

cooperare.+• se parcurg etapele necesare desfasurarii acestei metode :

-impartirea clasei in grupuri de elevi, fiecare primind cate o fisa de lucru numerotata de la 1 la -prezentarea succinta a suiectului tratat si explicarea sarcinilor

de lucru ;-dupa terminarea timpului alocat )20 min$ pentru rezolvarea fisei



de lucru, elevii se regrupeaza in functie de numarul fisei primi- te : elevii care au fisa numarul 1 vor forma in grup, elevii care au fisa numarul 2 vor forma alt grup s.a.m.d ;-invatarea prin cooperare : elevii citesc, discuta, otarasc modul

in care pot preda ceea ce au inteles colegilor din grupul lor ori- ginar ;-revenirea in grupul initial si predarea notiunilor pregatitecelorlalti memrii ai grupului; neclaritatile aparute se discuta sivor fi lamurite.

!$ Evaluarea activitatii• printr-o prezentare orala cu toata clasa se trec in revista notiunile invatate ;

• profesorul face aprecieri privind intreaga activitate.



3( nr. 1

1$ ie multimile:

( 4 5 61,!,*,78

C 5 6x / x este o cifra para8 a$ 'numerati elementele multimilor ( si C. $ Calculati (949C.

2$ 3unt egale multimile : ( 5 6x e /x<! = 78 4 5 6> e /x = 8 ?

!$ ie multimile :

> 5 61, !, , @, 7, A8 si B 5 62, , @, A8 (sociaza fiecarei multimi din coloana ( o multime din coloana 4.

( 4a$ >9B 1. 61, !, 78

$ >B 2. 6, @8

2! *



c$ > - B !. 61, , 7, A8 . 61, 2, !, , @, 7, A8

$ie multimea M 5 610, 20, !0 8. 3crieti multimea tuturor sumultimi- lor multimii M.

3( nr. 2

1. ie multimea ( 5 6@, 10, 12, 1*, 17, 20, !*, 0 8a$ 'numerati elementele multimilor:

4 5 6x e ( / x * 8 si

C 5 6x e ( / ! este divizor al lui x 8 ; $ Calculati : )(94$ C.

2. ie urmatoarea diagrama : (

a

c d e



4a$ scrieti multimile ( si 4

$ determinati (4, (94, 4-(.

!. Easiti x astfel incat 61, x, ! 8962, x, ! 8 5 6*, !8.

. Detreminati multimile > si B stiind ca indeplinesc simultan conditiile: a$ >-B 5 6!, , *8 $ >9B 5 60, 18

c $ >B 5 60, 1, 2, !, , *8



3( nr. !

1$ a$ Fealizati o diagrama &enn- 'uler care sa cuprinda elementele multimii : ( 5 6 xe / -2 = x = 8 $ Calculati cardinalul multimii (.

2$ Daca multimile ( 5 6 , x, 7 8 si 4 5 6 7, !, G 8sunt egale, atunci : a$ x 5 ........ ; $ G 5 ......... ;

!$ 3tailiti valoarea de adevar a propozitiilor :a$ 6 1, !8 6 0, 1, 2, !, 8 $ 6 1, , H8 5 6x / x este patrat perfect, x = 108c$ 6 1, 2, , @, 78 6*, @8.

$ ie multimile ( 5 6-2, 1, !, 8 si 4 5 6-2, 0, 2, !8. Calculati ( 4.



PROIECT DIDACTIC

Obiectul: MatematicI

Tema: MulJimi

Timp: *0 minute

Tipul lec#iei: #ecJie de consolidare

Obiectivele lec#iei:

- Obiective cadru:

1. CunoaKterea Ki LnJelegerea conceptelor, a terminologiei Ki a procedurilor de calcul specifice matematicii;

2. Dezvoltarea capacitIJilor de explorare/investigare Ki rezolvare de proleme;

!. Dezvoltarea capacitIJii de a comunica utiliznd lima"ul matematic;

. Dezvoltarea interesului Ki a motivaJiei pentru studiul Ki aplicarea matematicii Ln contexte variate.

- Obiective de referinţă:

3I utilizeze elementele de logicI Ki de teoria mulJimilor pentru a "ustifica etape Ln rezolvarea unor proleme

3I identifice informaJiile esenJiale dintr<un enunJ matematic prezentat Ln diverse forme

3I prezinte clar, corect Ki concis, oral sau Ln scris, metodele Ki/sau operaJiile utilizate Ln rezolvarea unor proleme

3I-Ki asume diverse roluri de LnvIJare Ln cadrul unui grup

3I-Ki formeze oiKnuinJa de a exprima prin operaJii matematice anumite operaJii practice



3I manifeste perseverenJI Ln rezolvarea unei proleme; sI participe cu idei noi la gIsirea soluJiei.

Metode $i procedee didactice: conversaJia, demonstraJia

Mi%loace de &nv'#'m(nt: manualul, fiKe de lucruDes"'#urarea lec#iei

• moment organizatoric: profesorul creeazI condiJiile necesare desfIKurIrii lecJiei. &erificI prezenJa elevilor;

• verificarea cunoştinţelor :verificarea cunoKtinJelor dondite Ln cadrul lecJiilor anterioare referitoare la mulJimi )definiJii,

element, reprezentIri, mulJimea vidI$;

• anunţarea temei şi a obiectivelor : exerciJii de consolidare cu scurte completIri

desfăşurarea lecţiei: fiecare elev primeKte cte o fiKI de lucru cu exerciJii variate pentru consolidarea cunoKtinJelor. 'levii ies pe rnd

la talI Ki rezolvI cte un exerciJiu. CeilalJi elevi rezolvI Ln caiet Ki apoi se verificI cu tala. Nrofesorul supravegeazI activitatea

elevilor de la talI Ki din Inci Ki intervine dacI este necesar.

Onainte de rezolvarea exerciJiilor A, H, 10 se completeazI cunoKtinJele cu definirea relaJiilor dintre mulJimi, respectiv a

cardinalului unei mulJimi.

• Încheierea activităţii:

- elevii primesc temI manual. Nag. 'x.



)iceul Cu Proram *portiv*ebe$ + Albapro", Mi-u Anca Elena

FI./ DE )UCRU

1. 3crieJi mulJimea disciplinelor pe care le studiaJi la KcoalI:

A. Prin enumerarea elementelor

D 5 6 8



B. Printr-o proprietate comună

D 5 6x P

D

2. 3crieJi mulJimea literelor din care este format cuvntul:

a$ program ( 5 6

$ iliotecI 4 5 6

c$ interesant C 5 6

!. 3crieJi mulJimea cifrelor din care este format numIrul:

a$ 127!0 M 5 6

$ *@* 5 6

c$ 1AH021A N 5 6

. 3crieJi mulJimea numerelor mai mici dect A.

*. 3crieJi mulJimea numerelor cuprinse Lntre Ki 1A.

@. ie mulJimea (5 61;;*;@;7;128 Ki 4 5 60;1;2;A;H;10;11;128. 3crieJi valoarea de adevIr a propoziJiilor:



a$ ∈1 $ ∈2 c$ ∉! d$ ∈H

e$ !∈2 f$ !∉H g$ ∈12 $ !∉12

i$ ∉ "$ !∈* Q$ !∈10 l$ !∉7

m$ !∈0 n$ ∈// o$ !∉! p$ !∈@

7. 3crieJi urmItoarele mulJimi enumernd elementele acestora:

(5 6 Ν∈ " P xR78; ( 5 6

4 5 6 Ν∈ " P x *≤ 8; 4 5 6

C 5 6 Ν∈ " P! R x R118; C 5 6

D 5 6 Ν∈

" P 10/ ≤≤ " 8; D 5 6

A. CompletaJi cu relaJia corespunzItoare dintre mulJimi:

61;2;!8 6!;2;18

6a;;c;d;e8 6a;c;d;e;8

6!;;*;@8 6!;;*;@;7;A8

61!;17;A;08 617;A;0;1!;2*8

6m;n;o;p;S8 6m;n;o;p8

H. 3tailiJi valoarea de adevIr a propoziJiilor

61;!;A856!;*;18 T 5 6a; ; c8

618⊂ 61; 8 A ∈ 61; ; 1A; A8

7 ∈60; !; ; 78 610; 20; !08 ⊂ 610; 20; !0; 08



dintre datele prolemei, dintredatele ei Ki Lntrearea prolemei.

'tapa

'laorarea

planului derezolvare a prolemei

- DeterminaJi dacI existI prolema la care se reducerezolvarea prolemei date;

- UineJi cont de relaJiile dintremIrimile prolemei;

- ntroduceJi notaJiile respective petru mIrimile necunoscute;

- DivizaJi rezolvarea pe porJiuni

paKi; LncercaJi sI rezolvaJi o parte a prolemei;- DeterminaJi consecutivitatea

alcItuirii expresiilor respectiveale prolemei;

- 3tailiJi care dintre mIrimi se pot egala;

- &erificaJi dacI toate mIrimile Kidatele prolemei au fost folosite

la rezolvarea prolemei.

DacI uKa nu sedescide,

LncercaJi toateceile.

%mul vrednic seface luntre Ki punte Ki iese la

mal.

u ate apa Ln piuI.

'tapa

Fealizarea planuluielaorat

- UineJi cont de scopul final alrezolvIrii prolemei;

- VreceJi la urmItorul pas numaidupI ce vI convingeJi de "usteJeacelui precedent;

Oncetul cuLncetul se face

oJetul.

Cu rIdarea



- tilizaJi proprietIJileoiectivelor evidenJiate LncondiJia prolemei;

- &erificaJi corelaJia dintredimensiunile prezente Lnexpresiile alcItuite;

- CIutaJi o altI cale de rezolvare.

treci Ki marea.

'tapa&

&erificarearezolvIriiefectuate

- &erificaJi "usteJea rezolvIrii prolemei;

- &erificaJi procesul rezolvIrii;- &erificaJi corespondenJa dintre

dimensiunile mIrimilor oJinutela rIspuns;- 'valuaJi modul de rezolvare a

prolemei;- FezolvaJi prolema prin altI

metodI;- &erificaJi dacI rIspunsul

corespunde condiJiei prolemei.

De Kapte orimIsoarI Ki o

datI taie.



Nr.ctr.

Secvenţelelecţiei T

i m p u l

O b i e c t i v e l e

Activitatea profesorului

Activitateaelevilor

Evaluarea

4, EvocareOrani!are

a clasei1eri"icarea

temeipentruacas',

Reactuali!area

cuno$tin#elor $i

capacit'#ilor

01 *alut elevii, 1eri"ic preatireaelevilor c'tre lectie,

1eri"ic &nsu$irea con#inutuluiteoretic $i re!ultatele e5erci#iilor,

Pe tabl' este "icsat' o plan$' ce

con#ine urm'toarele:

Ce e repre!entat pe plan$'36nc' din clasele anterioare voi v7a#i "amiliari!at cu no#iuni care nu

*alut' pro"esorul, Elevul de serviciu anun#' absen#ii,

R'spund tema, 1eri"ic' re!ultatelee5erci#iilor

R'spund la &ntreb'rile pro"esorului,

1i!ual severi"ic'

dac' eleviiau

rec-i!itelenecesarepentru

lec#ie,6ntreb'riorale $i

&n scris12 !*** ******

@A 7H10



pot "i de"inite, Aminti#i7v' caresunt acestea3

7Ce pute#i spune despre mul#imi3

8, Reali!areasensului

Predarea7 &nv'#areamateriei

noi

** O4

O8

O9

O

O;

*e solicit' ca elevii sa scrie temalectiei in caiete,

*olicit r'spunsul elevilor laurm'toarele &ntreb'ri:

Timp de c&teva minute lucr&nd &nrup elvii &$i vor aminti tot ce $tiu

despre no#iunea de mul#ime,

7Ce &n#elee#i prin no#iunea demul#ime< e5empli"ica#i37Determina#i care elemente nu

apar#in mul#imii{ }7,,/,,!,2,1 ◊∇= 3

7Care mul#uimi se numesc eale<e5empli"ica#i3

7Ce numim booleanul mul#imii3Desc-ide#i manualele la pa,84

=solicit s' citeasc' de"ini#iile>7Determina#i booleanul mul#imii

{ }7,@,*= !

Aminti#i7v' ce opera#ii au loc &ncadrul mul#imilor3

7Fie date dou' mul#imi:

Elevii scriu tema lectiei in caiete,

{ } ∉◊∇,

7Citesc de"ini#ia din manual< dau e5emplede mul#imi eale,

7Citesc de"ini#ia din manual $i o notea!' &ncaiete,

?=A>@ A2! =

6ntreb'riorale $i

e5erci#ii &nscris



Consolidarea materiei

$i"ormulareacapacit'#ilo

r

{ }

{ }A,7,@,*

7,*,!,1

=

=

!

*' vedem ce opera#ii pot avea loc

&ntre aceste dou' mul#imi,7Din ce elemente e "ormat'

reuniunea acestor dou' mul#imi37Din ce elemente e "ormat'intersec#ia a acestor dou'

mul#imi37Din ce elemente e "ormat'

di"eren#a a acestor dou' mul#imi3

7Fie dat' submul#imea{ }*,!= D

amul#imii , Determina#icomplementara submul#imii D

&n raport cu mul#imea ,E5erci#iul 8=d> din A pa,89 =4>

Fie mul#imile{ }0!2

2≥−−∈= " " # " $i.0!@2

−∈= " # " ! *' sedetermine mul#imea: ./$ !d $i

s' se repre!inte prin desenre!ultatul e5erci#iului

{ }A,7,@,*,!,1= !

{ }7,*= !

{ }

{ }.A,@

;!,1/

=

=

!

!

{ }7,1== D D$

( ).!,1/ −∈ !



E5erci#iul 4 =a<i> pa,4B =8>*' se determine elementele

urm'toarelor mul#imi:

{ }1272$

;0127$ 2

=−+−∈=

=+−∈=

" " # " % i

" & " a "

E5erci#iul 4=b> din A pa,89 =4>*' se veri"ice dac' s&nt eale

mul#imile:{ }7$ " ' "b ∈ $i { }.@,*,/,!,2,1,0

E5erci#iul 4 din 2 pa,89 =4>*' se veri"ice dac' s&nt eale

mul#imile:

{ }2 $i { }.022

=−∈+ " # "

E5erci#iul ; din A pa,89 =4>*' se determine toate

submul#imile mul#imii

< dac'{ } { }.@,,2!,2,1 =

E5erci#iul 4B pa,8 =8>*' se determine mul#imile E, A, B$tiind c' s&nt &ndeplinitesimultan

condi#iile :

{ }

−=

=

2

21,

2

!

;/,!

%

Mul#imile date nu s&nt eale,

Mul#imile date s&nt eale,

!22*=

;8 de submul#imi

{ } { } { }.,,,,,,;,,; g f ed cba E ed c !b ===



{ }

{ }

{ },,,,$

;,,,$

;,,,,,$

ed cb ! c

g f ba !$ b

g f ed ca $ a

E

E

=∪

=

=

;, Re"lec#ieEvaluarea

*2 O;

O9

O

)ucrare independent'E5erci#iul 8=a> din A pa,89 =4>

Fie mul#imile{ }0!22

≥−−∈= " " # " $i{ }.0!@

2−∈= " # " ! *' se

determine mul#imea: ;$ ! a ∪

;$ ! b ∩

# ! a =∪$ ( ] [ );@,!1,@$ ∪−−∈∩ ! b

)ucrareindepende

nt'



Tema

pentruacasa

2ilantullectiei

E5erci#iul 4 =c> pa,4B =8>*' se determine elementele

urm'toarelor mul#imi:;0/22

=−−∈= " " ' "$

E5erci#iul 8; pa,4B =8>*' se determine mul#imile:

;1

@

∈−

∈= & "

& "

De &nv'#at: Modului II< 8p,8,4,8,8, pa,4B788

E5erci#ii: <G din A< 8< din 2pa,89 din =4>Ce am invatat nou asta!i la lectie3

*e "ac totalurile lec#iei,Elevii sunt aprecia#i cu note,

Notele sunt arumentate,

{ };7,@−=$

{ }7,,!,2=

Notea!' tema pentru acas',

Adresea!' $i r'spund la &ntreb'ri, 6ntreb'riorale

Scenariul lecţiei

anexe-proiecte

Documents