M. Joldoş SSA. Îndrumător pentru laborator Criptografie

Analiza deplasării literelor la cifrul Cezar pe baza frecvenŃelor 1. Tabele de frecvenŃe Pentru a analiza un cifru Cezar, putem observa frecvenŃele literelor pentru a determina numărul de poziŃii în alfabet cu care a fost deplasată fiecare literă. Acest document arată rezultatul calculului de evaluare pentru un text clar cu distribuŃie "perfectă" a literelor. Intrarea a k-a din table conŃine suma de la n=0 la 25, a: (frecvenŃa celei de a n-a litere)*log(frecvenŃa celei de a (n-k) -a litere). ObservaŃi că rezultatul pentru k=0 este semnificativ mai mare decât pentru toŃi ceilalŃi k. Tabelul din partea dreaptă arată calculele care au produs aceste date pentru k=8.

k Suma

n FrecvenŃa celei de a n-a litere

0 -1.2573 0 A 0.0800 1 -1.6666 1 B 0.0154 2 -1.6971 2 C 0.0258 3 -1.8034 3 D 0.0432 4 -1.6445 4 E 0.1257 5 -1.8246 5 F 0.0235 log(frecv frecv*log(deplasată) 6 -1.6221 6 G 0.0198 lit.(n-k) 7 -1.6670 7 H 0.0624 8 -1.7444 8 I 0.0692 -1.0969 -0.075906 9 -1.7719 9 J 0.0014 -1.8125 -0.002537

10 -1.7528 10 K 0.0074 -1.5884 -0.011754 11 -1.5576 11 L 0.0406 -1.3645 -0.055399 12 -1.5883 12 M 0.0256 -0.9007 -0.023057 13 -1.5871 13 N 0.0690 -1.6289 -0.112396 14 -1.7623 14 O 0.0759 -1.7033 -0.129283 15 -1.6141 15 P 0.0180 -1.2048 -0.021687 16 -1.6345 16 Q 0.0012 -1.1599 -0.001392 17 -1.7556 17 R 0.0596 -2.8539 -0.170091 18 -1.7540 18 S 0.0634 -2.1308 -0.135091 19 -1.6164 19 T 0.0909 -1.3915 -0.126485 20 -1.7811 20 U 0.0284 -1.5918 -0.045206 21 -1.8076 21 V 0.0098 -1.1612 -0.011379 22 -1.6089 22 W 0.0222 -1.1198 -0.024859 23 -1.6925 23 X 0.0018 -1.7447 -0.003141 24 -1.7704 24 Y 0.0190 -2.9208 -0.055496 25 -1.6285 25 Z 0.0008 -1.2248 -0.00098

0 A 0.0800 -1.1979 -0.095833 1 B 0.0154 -1.0414 -0.016038 2 C 0.0258 -1.5467 -0.039904 3 D 0.0432 -2.0088 -0.086779 4 E 0.1257 -1.6536 -0.207863 5 F 0.0235 -2.7447 -0.064501 6 G 0.0198 -1.7212 -0.034081 7 H 0.0624 -3.0969 -0.193247 -1.744385

M. Joldoş SSA. Îndrumător pentru laborator Criptografie

2. DemonstraŃie de analiză be baza frecvenŃei a deplasării literelor în cifrul Cezar Vom aplica metoda noastră de evaluare asupra deplasării literelor folosite de cifrul Cezar pe următorul fragment de text: "It is simplicity itself," said he; "my eyes tell me that on the inside of your left shoe, just where the firelight strikes it, the leather is scored by six almost parallel cuts. Obviously they have been caused by someone who has very carelessly scraped round the edges of the sole in order to remove crusted mud from it." Deplasarea Cezar cu +16 dă următoarele 254 caractere de text cifrat. (Am folosit applet-ul de deplasare pentru cifrul cezar de la adresa: http://www.simonsingh.net/The_Black_Chamber/caesar.html .) YJYIIYCFBYSYJOYJIUBVIQYTXUCOUOUIJUBBCUJXQJEDJXUYDI YTUEVOEKHBUVJIXEUZKIJMXUHUJXUVYHUBYWXJIJHYAUIYJJXU BUQJXUHYIISEHUTROIYNQBCEIJFQHQBBUBSKJIERLYEKIBOJXU OXQLURUUDSQKIUTROIECUEDUMXEXQILUHOSQHUBUIIBOISHQFU THEKDTJXUUTWUIEVJXUIEBUYDEHTUHJEHUCELUSHKIJUTCKTVH ECYJ Pentru a determina frecvenŃele folosiŃi tabela "Prepared data", sau, de ex. adresa http://larry.israel.name/webdev/letterfrequency.html . Iată ce se obŃine dacă se încearcă să se ia fiecare a 10-a literă începând de la litera 1, de la litera 2 etc. 1: YSIUQYUJYHBSQBLOQULITTEJKE 2: JYQIJTVMHYUEBBYXKEUIHWBEIC 3: YJYJEUJXUAQHCUEQIDHBEUUHJY 4: IOTUDEIUBUJUEBKLUUOOKIYUUJ 5: IYXBJVXHYIXTISIUTMSIDEDCT 6: YJUBXOEUWYURJKBRRXQSTVEEC 7: CICCUEUJXJHOFJOUOEHHJJHLK 8: FUOUYKZXJJYIQIJUIXUQXXTUT 9: BBUJDHKUIXIYHEXDEQBFUUUSV 10: YVOXIBIVJUINQRUSCIUUUIHHH Aceste analize de frecvenŃe sunt, iarăşi în tabela "Prepared Data". ÎncercaŃi să introduceŃi pe unul dintre aceste rânduri o literă o dată; veŃi observa că, în majoritatea cazurilor, +16 devine cel mai probabil imediat.