AMPLIFICATOARE INSTRUMENTAIE Amplificatorul instrumentaie este un circuit n bucl nchis cu dou intrri i ctig la semnal diferenial de intrare. Este un circuit des folosit a crui prim funcie este de a amplifica cu acuratee tensiunea aplicat intrrilor sale.n mod ideal, amplificatorul instrumentaie rspunde numai la diferena ntre cele dou semnale de intrare i manifest impedane infinte ntre cele dou borne de intrare i ntre fiecare dintre acestea i mas. Tensiunea de ieire este furnizat n mod asimetric fa de mas i este egal cu produsul dintre ctigul amplificatorului G i diferena dintre cele dou tensiuni de intrare e2 - e1.Schema unui amplificator instrumentaie ideal este prezentat n fig. e0 = G(e2-e1)Ctigul amplificatorului G este fixat, de regul, din exterior de utilizator cu o singur rezisten. Proprietile modelului sunt:- impedane de intrare infinite;- impedan de ieire nul; - tensiune de ieire proporional cu diferena de tensiune e2 - e1; - ctig controlat i fr neliniariti; - band de trecere infinit; - rejecie total a componentelor comune ambelor intrri - nu prezint tensiuni de decalaj; - nu prezint deriv de tensiune. Aplicaiile amplificatoarelor instrumentaieAmplificatoarele instrumentaie se folosesc n aplicaii n care este foarte important extragerea i amplificarea cu acuratee a tensiunilor difereniale de valori reduse, suprapuse peste tensiuni de mod comun ridicate. Astfel de aplicaii necesit impedan de intrare ridicat, CMRR mare, zgomot de intrare redus i stabilitate nalt a nivelului de curent continuu (deriv ct mai redus a tensiunii de decalaj). Amplificatoarele instrumentaie se folosesc la amplificarea semnalelor date de traductoare, la preamplificatoare pentru nregistratoare, buffere pentru multiplexoare analogice, servoamplificatoare de eroare, senzori de curent, condiionarea semnalelor n procesele de prelucrare i achiziie a datelor, msurri de semnale difereniale mici suprapuse peste tensiuni de mod comun mari. Prin utilizarea amplificatoarelor instrumentaie integrate se obin performane ridicate, dimensiuni reduse i pre sczut, eliminndu-se zgomotele de mod comun, ntruct se transmite ctre circuitele de intrare a datelor un semnal util amplificat, de nivel ridicat fa de semnalul redus obinut de la traductor, la aceeai tensiune de zgomot. Se obine la ieire un raport semnal/zgomot (global) mai mare.Folosirea unui amplificator pentru fiecare punct poate fi i economic avantajoas, pe lng faptul c ofer performane i flexibilitate superioare n raport cu soluia utiliznd multiplexarea semnalelor de nivel sczut.Caracteristici ale amplificatoarelor operaionaleRealizarea amplificatoarelor instrumentaie se bazeaz pe ntrebuinarea amplificatoarelor operaionale. Pentru analiza (regim staionar) a amplificatoarelor operaionale vom folosi n cele ce urmeaz un model liniar idealizat, caracterizat de urmtoarele proprieti:1. Potenialele bornelor de intrare egale: V+ = V- ; 2. Cureni de intrare (polarizare) nuli: Ib+ = Ib- = 0; 3. Impedan de ieire nul: RO = 0;4. Ctig infinit n bucl deschis: G0 = .Funcionarea amplificatoarelor operaionale este descris (n regim staionar) de o caracteristic static perfect liniar, ceea ce permite simplificarea semnificativ a analizei diferitelor configuraii, prin utilizarea teoremei suprapunerii efectelor.Aceste idealizri asigur o bun modelare a amplificatoarelor operaionale. Erorile care apar se datoreaz practic abaterii caracteristicilor reale fa de cele ale modelului ideal i se pot studia cu uurin (dup determinarea caracteristicilor ideale). Folosind amplificatoare operaionale se pot realiza trei configuraii de circuite amplificatoare. Vom analiza n continuare aceste configuraii, folosind proprietile enunate mai sus.Amplificator inversor Schema electrica: n circuitul amplificatorului inversor apar curentul de intrare i1, curentul de reacie i2 i curentul de intrare pe borna inversoare Ib-.Aplicnd teorema lui Kirchhoff n nodul inversor de intrare a operaionalului, putem scrie: Conform modelului liniar ideal al amplificatorului operaional: Rezult: Dar, conform modelului liniar ideal al amplificatorului operaional: Intrarea neinversoare fiind legat la mas, V+ = 0 i deci: Rezult: Dar i1 = i2, de unde: Calculm valoarea tensiunii de ieire : Dar V- (= V+) = 0, de unde rezult: Dar i2 (= i1) are valoarea: Se obine n final expresia amplificrii de mod inversor Ai:Amplificator neinversorSchema electrica: Conform modelului liniar ideal al amplificatorului operaional:Pe borna neinversoare + a amplificatorului operaional se aplic tensiunea de semnal a generatorului de intrare Vi Ca urmare aceeasi tensiune apare si pe borna - . + =bI i i2 10 = = + b bI I2 1i i =11RV vii = + =V V0 = =+ V V1 1 110RvRvRV vii i i===12Rvii=2 2 ov V R i= 2 2 2 20ov R i R i = = 12Rvii=12 0RRvvAii = =V V+ =iv V V = = +n circuitul amplificatorului inversor apar curentul de intrare i1, curentul de reacie i2 i curentul de intrare pe borna inversoare Ib-.Aplicnd teorema lui Kirchhoff n nodul inversor de intrare a operaionalului, putem scrie: Conform modelului liniar ideal al amplificatorului operaional: Rezult: Calculm valoarea curentului i1 :dar Rezult:deci Se obine pentru tensiunea de ieire vo expresia: Se obine n final expresia amplificrii de mod neinversor An: DE REINUT!!! Modelul ideal liniar al amplificatorului operaional:1. Potenialele bornelor de intrare egale: V+ = V- ; 2. Cureni de intrare (polarizare) nuli: Ib+ = Ib- = 0; 3. Impedan de ieire nul: RO = 0; 4. Ctig infinit n bucl deschis: G0 = . Expresia amplificrii de mod inversor : Expresia amplificrii de mod neinversor Amplificator diferenialSchemaelectrica : Modelul operaionalului fiind liniar, pentru analiz se folosete teorema suprapunerii efectelor. Observm c putem redesena circuitul ntr-o form echivalent: Mai nti considerm activ intrarea inversoare i pasivizat intrarea neinversoare. Pentru pasivizare, se ntrerupe circuitul pe ramura intrrii neinversoare dup generatoarele de tensiune i se leag la mas captul din stnga al rezistenei R2. La ieirea amplificatorului va aprea componenta de semnal voi ce corespunde ramurii de intrare inversoare. n circuit rezistenele R2 i R4 apar n paralel. Prin grupul R2IIR4 circul curentul de polarizare al intrrii neinversoare Ib+.2 1 bi i I = +0 = = + b bI I2 1i i =11ViR=iv V V = = +11 1iv ViR R= =1 21ivi iR= =i iiovRRvRvR V i R v . . .||.|

\|+ = + = + =1212 2 21121RRvvAion+ = =12 0RRvvAii = =121RRvvAion+ = =Conform modelului liniar ideal al amplificatorului operaional,Ib+ (= Ib-) = 0. Prin urmare cderea de tensiune pe rezistena R2 II R4 are valoarea 0. Ca urmare potenialul bornei neinversoare a amplificatorului operaional este 0. Putem deci conecta la mas intrarea neinversoare. S-a obinut configuraia inversoare, pentru care putem exprima direct tensiunea de ieire voi pe baza relaiei ctigului amplificatorului inversor innd seama c tensiunea supus amplificrii vi- este egal cu suma tensiunilor de semnal v1 i de mod comun vic. Aceasta va fi contribuia intrrii inversoare n rspunsul amplificatorului diferenial. Considerm acum pasivizat intrarea inversoare i activ generatorul de semnal de pe intrarea neinversoare (fig. 4.7). Pentru aceasta ntrerupem circuitul la stnga rezistenei R1. Apoi legm la mas captuldin stnga al rezistenei R1. Se obine o configuraie de amplificator neinversor.La ieirea amplificatorului va aprea componenta de semnal von ce corespunde ramurii de intrare neinversoare. ntruct, conform modelului ideal liniar al amplificatorului operaional, Ib+ = 0 pe borna neinversoare a amplificatorului apare tensiunea vi+ culeas de pe rezistena R4 din divizorul rezistivR2 R4. Pe divizor se aplic tensiunea de semnal a ramurii neinversoare v2 + vic. Conform expresiei ctigului amplificatorului neinversor, tensiunea de ieire din acest circuit von este: UndeContribuia intrrii neinversoare n rspunsul amplificatorului diferenial este: Aplicnd teorema suprapunerii efectelor, tensiunea de ieire din amplificatorul diferenial vo are dou componente: una datorat modului inversor voi i una datorat modului neinversor von: Dac este ndeplinit condiia (4.13) de echilibru ntre rezistenele circuitului: rezulta : Se obine pentru amplificarea de mod diferenial Ad expresia (4.14): Dintre conexiunile posibile ale amplificatoarelor operaionale, cea mai apropiat de structura unui amplificator instrumentaie este cea diferenial, pentru care s-a obinut expresia ctigului de mod diferenial (4.14). Rezultatele au fost obinute pe baza modelului ideal.( )3 311 1oi i icR Rv v v vR R= = +( ) ( )3 3 42 11 2 4 11o ic icR R Rv v v v vR R R R| | | |= + + + ||+\ . \ .2413RRRR=( )422 4i icRv v vR R+ = ++311on iRv vR+| |= + |\ .( )422 4i icRv v vR R+ = ++( )3 421 2 41on icR Rv v vR R R| | | |= + + ||+\ . \ .on oi ov v v + =( ) ( ) ( )3 3 3 3 42 1 2 1 2 141 2 1 1 1211 ( ) .1o ic ic ic icR R R R Rv v v v v v v v v v vRR R R R RR| |= + + + = + = |\ .+131 20RRv vvAd==Practic apar anumite abateri de la acest model, ceea ce duce pe de o parte la existena ctigului de mod comun, iar pe de alt parte la apariia erorilor statice. Evident, din punctul de vedere al utilizatorului, prezint un deosebit interes evaluarea abaterilor ce apar fa de modelul ideal. Amplificarea de mod comun a amplificatorului diferenial este (4.15): npractic n locul ctigului de mod comun se utilizeaz factorul de rejecie a modului comun CMRR (Common Mode Rejection Ratio), definit astfel: Dac amplificatorul diferenial este perfect echilibrat (conform relaiei de echilibru (4.13) i amplificatorul operaional nu are ctig de mod comun (CMRR = ), atunci circuitul n ansamblul su nu va avea ctig de mod comun.Dac circuitul nu este perfect echilibrat i/sau amplificatorul operaional prezint ctig de mod comun (CMRR finit), atunci etajul diferenial va prezenta ctig de mod comun, ceea ce va duce la apariia n tensiunea de ieire a unei componente dependent de tensiunea de intrare de mod comun, suprapus peste componenta determinat de tensiunea diferenial de intrare: Deoarece cele dou cauze ce determin apariia ctigului de mod comun sunt independente, efectul fiecreia se va studia separat.Dac amplificatorul operaional are CMRR = (ideal), dar circuitul rezistiv nu este perfect echilibrat, apare o component a ctigului de mod comun Acc datorat neechilibrrii circuitului. Din relaia (4.12) separm termenii n vic (considernd v1 = v2 = 0, ceea ce conduce la anularea termenilor difereniali), obinndu-se: Rezult pentru ctigul de mod comun din acest caz expresia (4.16):

Dac circuitul rezistiv este perfect echilibrat (condiia (4.13)), dar amplificatorul operaional prezint CMRR finit, apare o component a ctigului de mod comun Aco, datorat numai amplificatorului operaional. 0 0 01 22cicv v vAmedia tensiunilor de intrare v v v= = =+( ) ( )3 3 42 11 2 4 11o ic icR R Rv v v v vR R R R| | | |= + + + ||+\ . \ .( )4 2 13 2 1 4R R RR R R RvvAicocc+ = =dcA castigul de moddiferentialCMRRcastigul de modcomun A= =( ) ( )0 2 1 2 112d cv A v v A v v = + +( )( )4 1 33 3 3 41 2 4 1 1 2 4 11o ic ic icR R RR R R Rv v v vR R R R R R R R ( + | | | |= + = (||+ + ( \ . \ . ( )4 1 4 3 2 3 4 31 2 4o icR R R R R R R Rv vR R R + = +( )4 1 2 31 2 4o icR R R Rv vR R R = +Pentru a analiza aceast situaie, inem seama c factorul de rejecie a modului comun (CMRR) este determinat funcie de tensiunea de mod comun care apare efectiv pe bornele de intrare + i - a amplificatorului operaional.Ctigul de mod comun al circuitului echilibrat Aco funcie de ctigul de mod comun al amplificatorului operaional Ac rezult din egalitatea (de echivalen a efectelor): unde: voc reprezint tensiunea de ieire datorat tensiunii de intrarede mod comun, iar vic+,- reprezint tensiunea de mod comun ce apare efectiv pe bornele de intrare + i -ale amplificatorului operaional. Rezulta: Dar deci: Se obine: Rezulta : Deci : Rezult pentru ctigul de mod comun Aco expresia (4.17): n datele de catalog se precizeaz rejecia de mod comun CMR. Pentru majoritatea operaionalelor CMR este peste 60 dB.Tensiunea de ieire datorat componentei Acovic este independent de cea datorat componentei Accvic. Dac considerm simultan ambele tipuri de ctig mod comun, se obine o tensiune de ieire de forma (4.18): Se poate exprima un factor de rejecie a modului comun pentru ntreg ansamblul (circuit rezistiv + amplificator operaional) CMRRc, conform relaiei (4.19): ( )231 1 3coRAR R R CMRR= + ( )oc co ic cc ic co cc icv A v A v A A v = + = + /d dcoc ic cc coA A castigul diferentialCMRRcastigul totalde modcomun v v A A= = =+ += =,. .ic c ic co ocv A v A v4,2 4ic icRv vR R+ = +,42 4icco c cicvRA A Av R R+ = = +dcACMRRA=1c dA ACMRR= 311cRAR CMRR= 3 42 4 11coR RAR R R CMRR= +31241coRRARCMRRR=| |+ |\ .2413RRRR=311311coRARRCMRRR= | |+ |\ .CMRR CMR10log 20 =Pe durata utilizrii amplificatorului diferenial de baz se pune problema stabilitii tensiunii de ieire n timp i cu temperatura.Multe aplicaii ale amplificatorului diferenial se refer la amplificarea unor semnale de nivel redus ce impun valori mari ale ctigului diferenial Ad.Tensiunea de decalaj (offset) de intrare vio, tensiunea de deriv (drift), curenii de polarizare de intrare Ib+, Ib-, i curentul de decalaj la intrare Iio, determin termeni de eroare static.ntruct aceste mrimi ce determin apariia erorilor statice sunt n esen independente ntre ele, studiem efectul lor n mod separat (considerm mrimea studiat diferit de zero i toate celelalte nule), iar efectul total l obinem prin suprapunere.Conform modelului liniar ideal al amplificatorului operaional:n realitare, potenialele celor dou intrri n amplificatorul operaional nu sunt egale (din cauza dezechilibrului etajului diferenial de intrare a operaionalului): Diferena de potenial ce apare ntre intrrile inversoare i neinversoare ale operaionalului este tocmai tensiunea de decalaj (offset). ntruct nu se poate preciza semnul (sensul) dezechilibrului etajului diferenial de intrare n amplificatorul operaional, tensiunea de decalaj (offset) este precizat n modul: Pentru a studia erorile statice ce apar, vom anula generatoarele de semnal diferenial i de mod comun de la intrrile amplificatorului diferenial. Intrrile vor fi conectate la mas. n continuare sepram efectele i vom considera Vio 0 i curenii de polarizare de intrare nuli Ib+ = Ib- = 0. Pentru a determina termenul de eroare Vov datorat tensiunii de decalaj (offset) de la intrare vio, n schema electric a amplificatorului vom introduce generatorul tensiunii de decalaj (offset) Vio. Se obine schema electric din fig. 4.5 a ntruct Ib+ = Ib- = 0, potenialul intrrii neiversoare + a amplificatorului operaional este V+ = 0 i datorit prezenei generatorului tensiunii de offset potenialul intrrii inversoare este V- = Vio. Deoarece tensiunea de ieire din circuit Vov va fi dictat de potenialul intrrii inversoare (prin circulaia de curent ce apare) V- = Vio, circuitul poate fi echivalat cu unul n care folosim un amplificator operaional ideal atacat pe intrarea neinversoare cu generatorul tensiunii de decalaj (offset) Vio. Se obine schema electric din fig. 4.5 b. Se observ c potenialul intrrii inversoare a amplificatorului operaional (ideal) V- = Vio, deci nu se va modifica circulaia de curent prin rezistenele R1 i R3 i prin aceasta nici tensiunea de ieire Vov.Se observ c apare o configuraie de amplificator neinversor pentru generatorul Vio, ceea ce conduce la un termen de eroare AVov de forma (4.20): n expresia termenului AVov se folosesc ambele polariti (), ntruct n catalog se prezint modulul tensiunii de offset, fr a putea preciza semnul (semnul depinde de modul concret de dezechilibrare a etajelor difereniale de intrare n operaional, pentru care nu poate fi prevzut sensul abaterii).311 . | |ov ioRV VR| |A = + |\ .V V+ =V V+ =ioV V V+ = n ceea ce privete efectul curenilor de polarizare, considermIb+ = Ib- = 0 i Vio = 0. Pentru analiz folosim schema din fig. 4.6. Tensiunea de eroare Voi este: Unde:Exprimm potenialele celor dou intrri ale operaionalului:De unde : Dac este respectat condiia: se obine: Dar Ib- - Ib+ = Iio reprezint curentul de offset (decalaj) la intrare.Se obine n final expresia (4.21) pentru termenul de eroare datorat curentului de offset la intrare : Eroarea staionar total a amplificatorului diferenial se obine prin suprapunerea efectelor, rezultnd expresia (4.22): O alt problem o reprezint evaluarea impedanelor de intrare ale amplificatorului diferenial de baz.Impedana de intrare de mod diferenial Rind rezult din fig. 4.7, innd seama c V+ = V-.Folosim metoda generatorului de test.Aplicm pe intrarea diferenial aamplificatorului generatorul de test VT. Conform modelului liniar ideal alamplificatorului operaional: V+ = V-.Ca urmare putem scurcircuita intre eleintrrile amplificatorului operaional. Rezistenele R3 i R4 nu au nicio influen asupra curentului absorbit de la generatorul de test VT i ca urmare le neglijm n analiz. ntruct generatorul de test VT vede rezistenele R1 i R2 n serie, se obine pentru Rind expresia (4.23):3 oi ioV R I A = 3311 | | | |o io ioRV V R IR| |A = + |\ .2 1R R Rind+ =( )( )3 3 1 1 3 1 1 13 1 1 3oi bbV R i R i R i I R iR R i R IA = + = + + = + + 11ViR=( )2 4||bV V I R R + += = ( )( )( )3 1 2 43 1 1 3 32 4 1oi b b bR R R RV R R i R I I R IR R R + + A = + + = + + 1 3 2 41 3 2 42 4 1 3|| ||R R R RR R R RR R R R = =+ +( )( )3 1 1 333 1 1.oi b bR R R RV I R IR R R+ + A = + + ( )3 3 3 oi b b b bV R I R I R I I+ +A = + = o ov oiV V V A = A + AImpedana de intrare de mod comun Rinc sedetermin pe baza schemei din fig. 4.8 a i n ipotezac amplificatorul nu prezint ctig de mod comun.Folosim metoda generatorului de test. Aplicmpeambele intrri (mod comun) ale amplificatoruluigeneratorul de test VT.

Pe intrrile amplificatorului operaional se stabilete un potenial constant VR = V+ = V- de valoare: Se obine pentru calcul schema echivalent din fig. 4.8 b. Calculm curentul iT absorbit de la generatorul de tensiune de test VT , ntruct: Rezult n final pentru rezistena de intrare de mod comun expresia (4.24): ( )1 2 41 2TincTR R RVRi R R += =+42 4R TRV VR R= +TincTVRi=4 2 4 42 4 2 41 2 1 21 21 2 1 2T T TT RTR R R RV V VV V R R R RiR R R RR RR R R R+ + += = = + +( )( ) ( )2 1 21 21 2 2 4 1 2 4TT TR R R VR Ri VR R R R R R R + += = + +Amplificator instrumentaie cu dou operaionale cu impedan mic de intrare Unele aplicaii nu impun impedane de intrare ridicate. n aceste situaii se poate utiliza un amplificator avnd schema din fig. 4.12. Pentru acest circuit cele dou amplificatoare lucreaz ca inversoare i nu este necesar s prezinte posibilitatea de lucru de mod neinversor. Se pot utiliza amplificatoare cu modulare-demodulare (pentru deriv redus) sau amplificatoare operaionale cu tranzistoare cu efect de cmp pe intrare ce pot prezenta neliniariti importante n modul neinversor.Pentru a determina expresia amplificrii de mod diferenial a amplificatorului vom folosi teorema suprapunerii efectelor.La ieirea amplificatorului A1 lucrnd de mod inversor apare o tensiune v1.Lucrnd cu modelul ideal al amplificatorului operaional, pentru care impedana de ieire este zero, v1 poate fi asimilat unui generator ideal de tensiune. Folosim direct expresia factorului de amplificare de mod inversor Ai1 (a etajului cu operaionalul A1) i obinem: DeciPutem nlocui ansamblul e2, R1, R1, A1 cu un generator ideal de tensiune avnd valoarea v1 = - e2. Pentru etajul A2 inem seama c asupra sa acioneaz dou semnale: v1 i e1. Folosim teorema suprapunerii efectelor.Considerm la nceput activ generatorul e1 i pasivizm ramura generatorului v1 (desfacem conexiunea de la ieirea lui v1 i legm la mas captul rezistenei R1).Rezistena R1 are ambele capete conectate la potenial 0 (borna de la A2 are potenialul V+ = V- = 0), deci nu va fi parcurs de curent ceea ce permite eliminarea sa din circuitul de analiz.Rmne doar generatorul e1 conectat ntr-o configuraie de etaj inversor pentru operaionalul A2. La ieire apare componenta voe1: unde Ai2 reprezint amplificarea de mod inversor a etajului A2 n acest caz. Dup acest prim pas, pasivizm ramura generatorului e1 i considerm activ generatorul v1, obinnd o component vov1.ntruct circuitul prezint simetrie perfect pentru intrrile de la generatoarele e1 i v1, analiza n acest caz este identic cu cea folosit anterior. Tensiunea de ieire se obine prin sumarea celor dou componente determinate anterior: Se obine n final expresia amplificrii difereniale a circuitului sub forma (4.25): Ctigul amplificatorului poate fi variat n trepte sau continuu, prin modificarea valorii rezistenei R2, fr a afecta proprietile de rejecie a modului comun.1111iRAR= = 2 2 1 1e e A vi = =21 2 1 11oe iRv A e eR= = 1121 2 1vRRv A vi ov = =( ) ( )1 2121 1121 1e eRRv eRRv v vov oe o = + = + =121 2RRe evAod==Circuitul poate avea ctig de mod comun datorit dezechilibrului valorilor rezistoarelor R1. Schema necesit patru rezistoare R1 teoretic identice, dar practic diferite ntre ele. Pentru modul de lucru inversor, operaionalele nu trebuie s aib performane de mod comun deosebite (tensiunea de pe ambele intrri este practic zero, aceasta fiind i tensiunea de mod comun aplicat operaionalului).Optimizarea performanelor globale ale amplificatorului diferenial din punct de vedere al rejeciei de mod comun se poate realiza prin prevederea unei mici posibiliti de ajustare a uneia din rezistenele R1, n scopul reducerii efectului desperecherii practice a valorilor celor patru rezistene notate R1.Referitor la eroarea static datorat tensiunii de offset de la intrarea operaionalului, aceasta este de aproximativ patru ori mai mare dect la amplificatorul diferenial de baz.Pentru a calcula eroarea static datorat tensiunii de offset de intrare anulm generatoarele de semnal i conectm intrrile amplificatorului la mas. Acest mod de analiz l vom aplica la ambele amplificatoare operaionale utilizate n schem, care fiind independente permit evaluarea erorii globale prin suprapunerea efectelor.Considerm mai nti amplificatorul operaional A1 ideal (nu prezint tensiune de offset de intrare) i A2 real, caracterizatde prezena unui generator de tensiune de intrare de offset voi2. Pentru etajul cu operaionalul A2 se obine schema din fig. 4.13 a, respectiv schema echivalent cu amplificator operaional ideal din fig. 4.13 b.Conform schemei echivalente, rezult c tensiunea generatorului de offset Voi2 este amplificat de mod neinversor cu factorul An2, ceea ce conduce la apariia la ieirea lui A2 a unei componente de tensiune de offset de ieire Voo2 (4.26): Considerm acum ideal (fr offset la intrare) amplificatorul operaional A2 i A1 real, caracterizat de o tensiune de offset de intrare Voi1. Schema electric pentru evaluarea tensiunii de ieire de offset Voo1 este prezentat n fig. 4.14 a, iar n fig. 4.14 b se prezint schema echivalent cu operaional ideal. Tensiunea Voi1 este amplificat de mod neinversor de etajul A1, cu un ctig An1: Tensiunea Voo1 este amplificat inversor cu ctigul Ai2 de etajul cu operaionalul A2, rezultnd la ieire o tensiune de eroare Voo21 (4.27): Deoarece nu poate fi precizat o polaritate a generatoarelor de tensiune de offset de intrare, tensiunea de offset de ieire Voo obinut prin suprapunerea efectelor, este: Cazul cel mai defavorabil se obine cnd cele dou componente i sumeaz efectele, rezultnd pentru tensiunea de offset de ieire o valoare (4.29): Pentru cazul (curent ntlnit) cnd cele dou operaionale sunt de acelai tip, Voi1 = Voi2 = Voi, tensiunea (maxim) de offset de ieire este (4.30): Eroarea static datorat tensiunii de offset crete de aproximativ patru ori fa de cazul amplificatorului diferenial de baz.2 22 2 2 2 21 121 1/ 2oo n oi oi oiR RV A V V VR R| | | | = = + = + ||\ . \ .11 1 1 1 11. 1 2oo n oi oi oiRV A V V VR| |= = + = |\ .221 1 2 112oo i oo oiRv A v vR= = 2 22 21 2 11 121 | | 2 | |oo oo oo oi oiR RV V V v vR R| | = + = + |\ .2 2max 2 11 121 2oo oi oiR RV V VR R| | = + + |\ .2 2 2max1 1 121 2 1 4oo oi oi oiR R RV V V VR R R| | | | = + + = + ||\ . \ .n ceea ce privete capacitatea de preluare a tensiunii de mod comun de ctre amplificator, aceasta este limitat de etajul inversor cu ctig unitar A1. Tensiunea de mod comun nu poate depi valoarea tensiunii de ieire de saturaie Vosat1, ntruct o valoare mai mare, peste care se suprapune semnalul util e2 determin intrarea n saturaie i limitarea (distorsionarea) semnalului de ieire.Capacitatea de preluare a tensiunii de mod comun poate fi mrit fcnd un ctig subunitar pe etajul A1. Pentru a nu afecta ctigul global trebuie mrit n mod corespunztor ctigul etajului A2, ceea ce va conduce la creterea n aceeai proporie a termenului de eroare datorat tensiunii de offset. Schema electric a acestui amplificator instrumentaie este prezentat n fig. 4.15. Ambele amplificatoare operaionale sunt atacate pe borna neinversoare, ceea ce confer circuitului proprietatea de a prezenta o impedan de intrare mare.Pentru a calcula amplificarea de mod diferenial a circuitului aplicm teorema suprapunerii efectelor. Laieirea etajului A1 se obine o tensiune de ieire v1 ce se aplic pe circuitul de intrare inversoare a etajului A2. Deoarece etajul A1 este neinversor, cu ctig An1 , tensiunea de ieire v1 are forma (4.31): Tensiunea de ieire vo din amplificatorul diferenial A2 are dou componente: voe2 care se datoreaz generatorului e2 i vov1 care se datoreaz tensiunii de ieire v1 din etajul A1. Conform modelului ideal, amplificatorul operaional A1 are o impedan de ieire nul, ceea ce corespunde unui generator ideal de tensiune. Componenta voe2 se obine pasiviznd generatorul v1 (prin ntreruperea legturii la generator i legarea la mas a captului astfel deconectat al rezistenei R3.Pentru generatorul e2 apare o configuraie de amplificator neinversor, cu ctigul An2 pentru etajul A2. Componenta voe2 are forma (4.33): Pentru a determina componenta vov1 pasivizm ramura generatorului e2 (ntrerupem legtura la generator i legm la mas intrarea + a amplificatorului operaional A2).Rmne activ generatorul v1, conectat la etajul A2 n configuraie inversoare pentru care avem un ctig Ai2. Se obine pentru vov1 expresia (4.34): Prin suprapunerea efectelor, tensiunea total de ieire vo are forma (4.35): Dac se ndeplinete condiia de echilibru ntre rezistenele circuitului (4.36): 1 111121osatiicV RAR V= =