capitolul 6 amplificatoare operaţionale - mail.uaic.roftufescu/cp6.amplificatoare...

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme

101

Capitolul 6

Amplificatoare operaţionale

58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru

amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se cunosc: R1 = 1KΩ,

R2=10KΩ, ştiind că amplificatorul operaţional este ideal.

Fig. 58

Rezolvare

În cazul amplificatorului operaţional ideal se ţine cont de

proprietăţile sale: impedanţa de intrare iR , impedanţa de ieşire

0RO , coeficientul de amplificare în buclă deschisă 0A .

Întrucât amplificatorul operaţional are coeficientul de amplificare în buclă

deschisă infinit, orice diferenţă de tensiune ar exista între cele două intrări

inversoare şi neinversoare, ea va duce la saturarea amplificatorului. Din

acest motiv se trage concluzia că tensiunile pe cele două intrări trebuie să

fie egale, prin urmare tensiunea pe intrarea inversoare trebuie să fie zero.

În aceste condiţii putem scrie:

11 IRV , 2O IRV

de unde rezultă: 10R

R

V

VA

1

2

i

Ou

Semnul minus arată că semnalul de ieşire este în antifază cu

semnalul de intrare

Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale

102

59. Să se calculeze coeficientul de amplificare al amplificatorului

neinversor din fig.59. Se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 = 5KΩ, iar amplificatorul

operaţional este ideal.

Fig. 59

Rezolvare

Datorită coeficientului de amplificare infinit al amplificatorului

operaţional pentru a nu se ajunge la saturaţie este necesar ca tensiunea V-

să fie egală cu V+, iar datorită impedanţei de intrare infinite curenţii prin

cele două rezistenţe sunt egali. Prin urmare se poate scrie:

11 IRV , )RR(IV 21O

6R

RR

V

VA

1

21

i

Ou

60. În circuitul din fig. 60 se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 = 2KΩ,

R3=3KΩ, R4 = 6KΩ, V1= 1V, V2 = 1,5V, V2 = 6V, iar amplificatorul

operaţional este ideal. Să se determine:

a) tensiunea la ieşire VO

b) dacă R1 = 3KΩ, ce valori trebuie să aibă rezistenţele R2 şi R3 astfel

încât amplificatorul să fie sumator?


103

Fig. 60

Rezolvare

a) Tensiunea V- este zero de unde rezultă că:

111 RIV , 222 RIV

333 RIV , 44O RIV ,

Deoarece impedanţa de intrare a amplificatorului operaţional este infinită

se poate scrie:

3214 IIII

Din primele trei relaţii se află curenţii I1, I2, I3, iar din ultimele două

relaţii:

V15RR

V

R

V

R

VV 4

3

3

2

2

1

1O

b) Pentru ca amplificatorul să fie sumator este necesar ca tensiunea la

ieşire să fie direct proporţională cu suma tensiunilor de la intrare, deci

este necesar ca R1 = R2 = R3, caz în care tensiunea la ieşire va fi:

V19R

RVVVV

1

4321O


104

61. Pentru circuitul din fig. 61 se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 =4KΩ,

R3 = 2KΩ, R = 10 KΩ, V2 = 2V, iar amplificatorul operaţional este ideal.

Să se determine:

a) Curentul I3

b) Curentul I

Fig. 61

Rezolvare

a) Întrucât potenţialul V- = 0 se pot scrie relaţiile:

111 RIV , 22O RIV , 33O RIV

Din ultimele două relaţii rezultă: 3

223

R

RII

Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită : I1=I2, iar din

prima relaţie rezultă:

111 R/VI

Din expresiile anterioare se obţine:

mA4RR

RVI

13

213

b) mA6R

R1

R

VIII

3

2

1

132

62. Circuitul din fig. 62 este format dintr-un amplificator

operaţional ideal, cu rezistenţele: R1 = 2KΩ, R2 = 4KΩ, R3 = 4KΩ, R4 =


105

400KΩ, şi o diodă Zener cu tensiunea de deschidere Uz . Să se determine

tensiunea pe rezistenţa R3 în funcţie de tensiunea la intrare.

Fig. 62

Rezolvare

Dacă tensiunea V1 este mai mică decât tensiunea de deschidere a

diodei Uz, curentul prin rezistenţa R4 este zero deoarece dioda este

blocată, iar impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită. Prin

urmare pe intrarea neinversoare tensiunea va fi V1 în acest caz. În rest

montajul este un amplificator neinversor şi prin urmare tensiunea pe

rezistenţa R3, care este aceeaşi cu VO va fi:

1

1

12O V

R

RRV

Dacă V1 este mai mare decât tensiunea Uz, dioda este deschisă şi

indiferent de valoarea rezistenţei R4, la intrarea neinversoare vom avea

tensiunea Uz. Din acest motiv tensiunea pe rezistenţa R3 va fi:

z

1

12O U

R

RRV

În acest caz se observă că montajul este un stabilizator de tensiune

întrucât tensiunea de ieşire nu depinde de tensiunea de intrare.

63. Se consideră montajul din fig. 65. Ştiind că tensiunea V1=4V,

să se determine tensiunile V2, V3, şi tensiunea U= V3-V4.


106

Fig. 63

Rezolvare

Primul amplificator este un repetor neinversor şi este un caz

particular al unui amplificator neinversor în care rezistenţa din reacţie R2

este zero, iar rezistenţa R1 dintre intrarea inversoare şi masă este infinit. În

aceste condiţii avem:

1

1

2112 V

R

RRVV

Amplificatoarele doi şi trei sunt inversoare la care rezistenţele R1 şi R2

sunt egale în conscinţă amplificarea lor este -1 ele fiind repetoare

inversoare. Din acest motiv vom avea:

13 VV , 134 VVV

143 V2VVU

64. Montajul din fig.64 este format dintr-un amplificator

operaţional ideal şi din rezistenţele R1 = 1KΩ, R2 = 10KΩ, R3 = 2KΩ, R4

= 10KΩ, R = 10KΩ, iar V1 = 2V, V2 = 4V. Să se determine:

a) tensiunea la ieşire VO;

b) valoarea rezistenţei R4 astfel încât amplificatorul să fie diferenţial;

c) valoarea tensiunii de ieşire VO dacă amplificatorul este diferenţial.


107

Fig.64

Rezolvare

a) Tensiunea la ieşire se obţine prin compunerea tensiunilor generate la

ieşire de tensiunile V1 şi V2.

2O1OO VVV

Faţă de tensiunea V1 montajul este un amplificator inversor, iar faţă de

tensiunea V+ montajul se comportă ca un amplificator neinversor, astfel

încât putem scrie:

1

211O

R

RVV ,

1

122O

R

RRVV

,

iar 2

43

4 VRR

RV

Prin urmare:

V66,16R

RV

R

RR

RR

RVV

1

21

1

12

43

42O

b) Amplificatorul din fig. 64 este diferenţial dacă tensiunea la ieşire este

direct proporţională cu diferenţa tensiunilor de la intrare. În ultima relaţie

scoatem în factor comun R2/ R1 şi obţinem:

1

2

1

43

42

1

2O V

R

R1

RR

RV

R

RV

Prin urmare amplificatorul este fiferenţial dacă


108

1R

R1

RR

R

2

1

43

4

de unde obţinem

2

1

4

3

R

R

R

R K20R

R

RR 3

1

24

c) V20R

RVVV

1

212O

65) La intrarea montajului din fig. 65 se aplică o tensiune de

forma: tcos4V1 , unde ω=314. Amplificatorul operaţional este ideal,

R=1KΩ, iar C = 10μF. Să se determine tensiunea de ieşire VO după un

timp t = 2ms.

Fig. 65

Rezolvare

Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinit prin

rezistor şi prin condensator trece acelaşi curent I. Coeficientul de

amplificare pe mod difernţial al operaţionalului fiind infinit trebuie ca

tensiunea 0V altfel amplificatorul intră în saturaţie. În aceste condiţii

vom avea:

IRV1 , dtIC

1

C

QV

t

0O

Unde Q este sarcina de pe condensator.

Din prima relaţie scoatem curentul I pe care-l folosim în a doua relaţie

dt)tcos(4RC

1dtU

RC

1V

t

0

t

0O


109

V748,0)tsin(RC

4VO

66. În montajul din fig. 66 se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 = 4KΩ,

R3=2KΩ, R4 = 8KΩ, R = 10KΩ, R5 = 1KΩ, R6 = 4KΩ, V1= 2V, V2 = 1V,

V3 = 12V. Ştiind că amplificatoarele sunt ideale să se determine tensiunile

V4 şi V5.

Fig.66

Rezolvare

Primul amplificator din fig. de mai sus este un sumator neinversor.

Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinit tensiunea

21 VVV . Din acelaşi motiv prin rezistenţele R1 şi R2 se obtine

acelaşi curent I, iar )RR(IV 214 . Factorul de amplificare pe mod

diferenţial al operaţionalului fiind infinit tensiunile V+ şi V

- trebuie să fie

egale şi prin urmare vom avea:

211 VVRV

Din ultima relaţie se gaseşte curentul I şi tensiunea:

V15R

)RR()VV(V

1

21214


110

Ţinând cont de valorile rezistenţelor R3, R4, R5, R6 se observă că

îndeplinesc condiţia 6

5

4

3

R

R

R

R şi prin urmare al doilea amplificator este

diferenţial de unde rezultă:

V12R

R)VV(V

3

4435

67. Pentru circuitul din fig. 67 să se găsească dependenţa tensiunii

de ieşire in funcţie de tensiunea de la intrare.

Fig. 67

Rezolvare

Se procedează la fel ca la amplificatorul inversor şi se poate scrie:

IRVO , C/QV1

Unde Q este sarcina de pe condensator.

Prin condensator şi prin rezistor trece acelaşi curent astfel încât se poate

nota : dt

dQI de unde se obţine:

RCdt

dVV 1

O

68. Montajul din fig. 68 este format dintr-un amplificator

operaţional ideal, din rezistenţa R=1KΩ, şi din dioda D a cărei


111

caracteristică este descrisă de ecuaţia:

T

DSD

V

VexpII , unde IS =10

-6A,

iar V1026V 3T

. Tensiunea la intrare este V1 = 10V.

Să se determine tensiunea la ieşire V0.

Fig. 68

Rezolvare

IRV1 ,

T

OSD1DO

V

VexpIIIVV

Din relaţiile de mai sus rezultă:

RI

VlnV

I

IlnVV

S

1T

S

1TO

RIlnVVlnVV ST1TO

Întrucât V1 = 10V, iar ISR = 10-3

V al doilea termen se poate neglija şi se

obţine:

mV7,59VlnVV 1TO

69. Se dă comparatorul din fig. 69, în care R1 =1KΩ, R2 = 10KΩ,

iar amplificatorul operaţional este ideal şi este alimentat cu tensiunile

VCC= ±10V. Dacă tensiunea de la intrare variază între ± 5V cum se

modifică tensiunea la ieşire.


112

Fig. 69

Rezolvare

Ţinând cont că impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită şi prin

urmare prin rezistenţele R1 şi R2 trece acelaşi curent I, pentru montajul de

mai sus se poate scrie relaţia:

2

O

1

1

R

VVI

R

VV

Din care rezultă:

2

O

1

1

21 R

V

R

V

R

1

R

1V

21

1O21

RR

RVRVV

se obţine:

O

2

11 V

R

RV

Dacă la intrare sunt –5V, amplificarea montajului fiind 10 acesta va fi

saturat, iar VO = –10V. Amplificatorul va ieşi din această stare când

V+>0:

V1)10(10

1VV 2p1

iar din acest moment VO = 10V.


113

Fig. 69 R

Când tensiunea scade de la 5V, amplificatorul este saturat, tensiunea de

ieşire este VO = 10V, şi va rămâne aşa până când V+<0, deci când :

V1)10(10

1VV 1p1

Dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este reprezentată în fig.

69R.

70. Se consideră montajul din fig.70 în care R = 1MΩ, tensiunea

de intrare este V1 = 1V, iar dioda D are o caracteristică descrisă de

ecuaţia:

T

DSD

V

VexpII . În plus se cunosc: IS = 10

-4 A,

iar V1026V 3T

. Să se determine tensiunea VO.

Fig. 70


114

Rezolvare

IRVO ,

T

1S1D

V

VexpIIVV

V9996,9V

VexpRIV

T

1SO

71. În montajul din fig.71 se cunosc: R1 =1KΩ, R2 = 10KΩ, E =

1V, amplificatorul operaţional este ideal şi este alimentat cu tensiunile

VCC = ±10V. Dacă tensiunea de la intrare se modifică în domeniul ± 5V

cum variază tensiunea de la ieşire.

Fig. 71

Rezolvare

Ţinând cont că impedanţa de intrare a amplificatorului operaţioal este

infinită şi prin urmare prin rezistenţele R1 şi R2 trece acelaşi curent I,

pentru montajul de mai sus se poate scrie relaţia:

2

O

1 R

VVI

R

VE

Din care se obţine:

21

1O2

RR

RVREV

Dacă tensiunea V1 este –5V amplificatorul va fi saturat în starea sus

VO = VCC,

şi va rămâne astfel până când


115

V8,111

110101

RR

RVREVV

21

1O22p1

Fig. 71R

Când V1 este 5V amplificatorul va fi saturat în starea jos:

V0 = –VCC

şi va rămâne aşa până când:

V011

110101VV 1p1

Dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este reprezentată în fig.

71R.

72. Circuitul din fig. 72 cuprinde două amplificatoare operaţionale

ideale şi rezistenţele: R1 = 10KΩ, R2 = 1KΩ, R3 = 2KΩ, R4 = 8KΩ.

Cunoscând tensiunile V1 = 1V şi V2 = 2V, să se determine:

a) tensiunea V01 şi tensiunea la ieşire VO

b) Valoarea rezistenţei R4 care va face montajul să fie diferenţial, în

ipoteza că celelalte rezistenţe au valorile de mai sus.


116

Fig. 72

Rezolvare

a) Primul amplificator este un neinversor şi prin urmare:

V1,1R

RRVV

1

1211O

Al doilea amplificator este un inversor pentru tensiunea VO1 şi neinversor

pentru tensiunea V2.

V6,5R

R

R

RRV

R

RRVV

3

4

1

121

3

342O

b) Pentru ca montajul de mai sus să fie diferenţial trebuie ca tensiunea la

ieşire să fie proporţională cu diferenţa tensiunilor de la intrare. Prin

urmare este necesar ca:

3

4

1

2

3

4

R

R

R

R1

R

R1

De unde rezultă: K20R

RRR

R

R

R

R

2

314

3

4

2

1

73. În circuitul din fig. 73 rezistenţele au valorile: R1 = 1KΩ, R2 =

9KΩ, R3 = 1KΩ, R4 = 10KΩ, iar V1 = 20mV, V1 = 30mV. Să se

determine tensiunile V3, V4 şi VO.


117

Fig. 73

Rezolvare

Primele două amplificatoare sunt neinversoare şi prin urmare

V2,0R

RRVV

1

2113

V3,0R

RRVV

1

2124

Al treilea amplificator, cu rezistenţele din montaj, este un amplificator

diferenţial şi prin urmare vom avea:

V1)VV(R

RR

R

RV 12

1

21

3

4O

74. Pentru montajul din fig.74 se cunosc: R = 1KΩ, K = 5,

tensiunile de alimentare ale operaţionalului sunt VCC = ±10V, iar dioda

este o diodă cu siliciu având tensiunea de deschidere de 0,6V. Dacă

tensiunea la intrare variază între V1 = 5V şi –5V să se reprezinte grafic

dependenţa tensiunii de ieşire de cea intrare.


118

Fig. 74

Rezolvare

Amplificatorul este un inversor şi prin urmare dacă V1 este pozitiv

tensiunea la ieşire va fi negativă, iar dioda va fi blocată. În aceste condiţii

montajul se comportă ca un amplificator inversor având rezistenţa de

reacţie (K+1)R şi prin urmare putem scrie:

1VR

RKRV

Impedanţa de intrare a operaţionalului fiind infinit, iar dioda fiind blocată,

prin toate cele trei rtezistenţe vom avea acelaşi curent :

R)1K(

VV

R

VVI O1O

Din ultima relaţie scoatem:

)2K(

V)1K(VV 1

O

Folosind şi prima relaţie vom obţine:

1

21

O V5)2K(

)1K(1VV


119

Prin urmare la tensiuni pozitive de intrare tensiunea la ieşire va fi negativă

şi va depinde liniar de tensiunea de la intrare dacă aceasta este mai mică

de 2V, iar dacă va fi mai mare de 2V amplificatorul va fi saturat,

tensiunea de ieşire fiind de –10V.

Dacă tensiunea de intrare devine negativă, tensiunea la ieşire

devine pozitivă, iar la tensiuni de ieşire mai mari de 0,6V dioda se

deschide şi din acel moment tensiunea la ieşire va rămâne 0,6V chiar dacă

tensiunea de intrare continuă să crească în valoare apsolută. Dacă

tensiunea de ieşire este sub 0,6V ea va depinde liniar de tensiunea de

intrare conform ultimei relaţii.

Fig. 74R

75) În montajul din fig. 75 se foloseşte un amplificator operaţional

ideal, iar dioda Zener este cu siliciu şi are tensiunea de deschidere Uz =

4V. Cum variază tensiunea la ieşire atunci când tensiunea la intrare

variază între ±10V.

Fig. 75


120

Rezolvare

Dacă dioda Zener este deschisă, fie la polarizare directă, fie la

polarizare inversă montajul se comportă ca un amplificator inversor având

amplificarea –2 şi o tensiune la intrare egală cu tensiunea de deschidere a

diodei VD:

DDO V2VR

R2V

Unde VD =0,6V la polarizare directă şi –4V la polarizare inversă.

Dacă dioda este blocată este ca şi cum dioda nu ar exista, iar montajul

devine un inversor la care cele două rezistenţe sunt egale cu 2R,

amplificarea este –1, iar tensiunea la intrare este V1.

11O VVR2

R2V

Se observă că în acest caz tensiunea la ieşire depinde liniar de tensiunea la

intrare.

Fig. 75R

76. Un amplificator operaţional ideal este folosit într-un montaj

similar celui prezentat în fig. 76, în care se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 =

10KΩ, R3 = 3KΩ, E = 1V, iar tensiunile de alimentare sunt ±10V. Să se

determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare.


121

Fig. 76

Rezolvare

Suma curenţilor din nodul de la intrarea neinversoare trebuie să fie zero şi

prin urmare putem scrie:

0R

VV

R

V0

R

VV

3

O

21

1

Din această relaţie vom scoate V+ :

321

3

O

1

1

R

1

R

1

R

1

R

V

R

V

V

Ca amplificatorul să nu fie saturat ar trebui ca pe cele două intrări să avem

tensiuni egale, prin urmare: V+

= E. Din cauza reacţiei pozitive din montaj

această egalitate nu există niciodată. Dacă: V+> E amplificatorul va fi

saturat sus, V0 = V0H = 10V, iar acest lucru se întâmplă pentru:

V2,1R

V

R

1

R

1

R

1ERVV

3

OH

321

11P1

În cazul în care V+< E amplificatorul va fi saturat jos, VO = VOj = –10V,

iar acest lucru se întâmplă dacă :


122

V8,4R

V

R

1

R

1

R

1ERVV

3

Oj

321

12P1

Fig. 76R

77. Pe amplificatorul operaţional ideal din fig. 77 tensiunile de

alimentare sunt VCC = ±10V, iar dioda Zener are tensiunea de deschidere

Uz = 6V. Să se determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare.

Fig. 77

Rezolvare

Dacă dioda este blocată prin rezistenţa R nu avem curent, iar tensiunea pe

diodă este egală cu tensiunea VO. În acest caz montajul este un neinversor

cu rezistenţa R1 infinit şi deci este un repetor VO = –VD = V1.


123

Dacă avem V6,0V0 1 dioda este blocată, iar VO = V1 .

Dacă V6,0V1 dioda se deschide la polarizare directă, iar amplificatorul

este saturat jos.

Dacă z1 UV0 dioda este blocată, iar VO = V1 .

Dacă z1 UV dioda se deschide la polarizare inversă iar amplificatorul

este saturat sus.

Fig. 77R

78. Ştiind că tensiunile VPS = 6V, VPJ = 4V, iar tensiunile de

alimentare pentru cele două amplificatoare sunt VCC = ±10V, să se

găsească dependenţa tensiunii de ieşire de tensiunea de la intrare atunci

când aceasta variază între 0 şi 10V.


124

Fig. 78

Rezolvare

Dacă V4V1 primul amplifator este saturat sus, iar al doilea este saturat

jos. În aceste condiţii dioda D1 este deschisă, D2 este blocată, iar

V10VO .

Dacă V6VV4 1 ambele amplificatoare sunt saturate jos, prin urmare

ambele diode sunt blocate, iar V0VO .

Dacă V6V1 primul amplificator este saturat jos, al doilea este saturat

sus, dioada D1 este blocată, iar D2 este deschisă şi prin urmare V10VO .

79. Montajul din fig.79 este format dintru-un amplificator

operaţional real având parametrii: A0 = 1000, impedanţa de intrare

Ri=10KΩ, impedanţa de ieşire RO = 10Ω, iar rezistenţele din circuit au

valorile: R1 = 10KΩ, R2 = 50KΩ. Să se determine coeficientul de

amplificare al montajului.

Fig. 79


125

Rezolvare

Pentru montajul de mai sus se pot scrie relaţiile:

1

D11

R

VVI

,

2

OD2

R

VVI

,

i

D

R

VI , 21 III

O2D022DO RIVARIVV

Din ultima relaţie obţinem:

)RR(I)A1(V O220D

Înlocuind în ultima relaţie I2 avem:

2

OOD0D

R

R1)VV()A1(V

De unde putem scoate:

2

O0

2

O

O

D

R

RA

R

R1

V

V

În plus din primele patru relaţii avem:

2

OD

1

D1

i

D

R

VV

R

VV

R

VI

21O

1

21iO

D

R

1

R

1

V

V

R

1

R

1

R

1

V

V

Folosind relaţia pentru O

D

V

V obţinută mai sus obţinem:


126

21i

2

O0

2

O

21O

1

R

1

R

1

R

1

R

RA

R

R1

R

1

R

1

V

V

94,4

R

1

R

1

R

1

R

RA

RR1

1

R

R

V

VA

21i

2

O0

O21

2

i

OV

80. În montajul din fig.80 amplificatorul operaţional este ideal, iar

tensiunile de alimentare sunt VCC = ±10V. Dioda Zener cu siliciu are o

tensiune de deschidere la polarizare inversă UZ = 6V, iar rezistenţele au

valorile R=10KΩ. Să se determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea

de intrare.

Fig. 80

Rezolvare

Dacă dioda este blocată montajul de mai sus este un amplificator

neinversor la care rezistenţa R2 = 2R. Prin urmare în acest caz

1O V3V , IRVV 1 ,

IR2VVO , IRVV AO

AO V2

3V ,

2

VV A


127

Dacă dioda este deschisă ea scurtcircuitează bucla de reacţie, iar

amplificatorul se saturează la tensiunea ± VCC funcţie de semnul

tensiunii V1.

Dacă V6,0VA , dioda este deschisă, la polarizare directă, iar

amplificatorul este saturat jos V10VO .

Blocarea diodei la polarizare directă are loc când VA creşte peste –0,6V.

Acest lucru are loc când V3,02

VV A

1 , iar tensiunea la ieşire va

avea un salt de la –10V la V9,0V2

3V AO .

Pentru V6VV6,0 A dioda este blocată. Tensiunea de intrare va fi

cuprinsă între valorile V3VV3,0 1 , iar cea de ieşire va fi 1O V3V

Pentru V9VA ,dioda se deschide la polarizare inversă. Tensiunea de

intrare va fi V5,4V1 , iar operaţionalul va fi saturat sus cu tensiunea de

ieşire V10VO .

Dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este prezentată în fig. 80R.

Fig.80R

capitolul 6 amplificatoare operaţionale - mail.uaic.roftufescu/cp6.amplificatoare...

Documents