test calcul algebric - 1

Numele si prenumele: Nota obtinuta:

................................... ....................................

Clasa a VII-a. Test: calcul algebric

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 20 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

1. Efectuati, folosind proprietatile operatiilor cu numere reale:

(3p) a) (18a 13a) + (16a 24a) =

(3p) b) 2 (3a 4b) 3 (a 2b) + 4 (2a + 3b) =

(3p) c) (x + 3) (x 2) =

(3p) d) (24a3b) : (6ab) =

(3p) e) (x y) (x2 + xy + y2) x3 + y3 =

2. Calculati, folosind formulele de calcul prescurtat:

(3p) a) (5x 2)2 =

(3p) b)(a

3 + b

2)2

=

(3p) c) (x 2) (x + 2) =

(3p) d)

(a5 b)(

a5

+ b

)=

(3p) e) (2x + 1)2 (x + 6) (x 6) 3 (x 2)2 =

3. Descompuneti n factori ireductibili:

(3p) a) 5a + 5b 5c =

(3p) b) (x 4) (3x + 7) (x 4) (4x + 2) + 3 (x 4) =

(3p) c) x2 + 8x + 16 =

(3p) d) 49a2 14ab + b2 =

(3p) e) 4x2 9y2 =

4. Descompuneti, folosind metode combinate:

(3p) a) x2 + 8x + 15 =

(3p) b) x2 + 2x 8 =

(3p) c) (5x 3)2 (3x 4)2 =

(3p) d) x2 (a + 1) 9a 9 =

(3p) e) 25x2 a2 + 2a 1 =

5. Rezolvati n R ecuatiile:

(5p) a) x2 = 25;

(5p) b) (x + 2)2 = 4 (x + 3) .

(10p) 6. Determinati numerele reale x, y si z pentru care:

x2 + 2x + 17 +

y2 8y + 20 +

z2 10z + 34 = 9.