subiecte model simulare bac matematica bucuresti 26 aprilie 2013 tehnologic
Post on 14-Dec-2014
56 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MODEL PENTRU SIMULAREA PROBEI DE MATEMATICĂ DIN CADRUL EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2013 LA NIVELUL MUNICIPIULUI BUCUREŞTI
26 APRILIE 2013 M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse
naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale; Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Se acordă 10 puncte din oficiu. La toate subiectele se cer rezolvări cu soluţii complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
5p 1.Arătați că numărul
35 3
24
C PA
este natural.
5p 2. Se consideră :f R R , ( ) 3 2013f x x .Arătați că punctul (0, 2013)A aparține graficului funcției .
5p 3. Determinați valorile parametrului real m pentru care ecuația 2 4 0x mx are soluții reale egale. 5p 4. Rezolvați în R ecuația 20102 8x .
5p 5. Calculați lg sin 30 lg 45 lg cos 60tg .
5p 6. Se dau vectorii 2 3u i j
și 3v i j
.Determinați coordonatele vectorului 3 2a u v
. SUBIECTUL II (30 de puncte)
1. Se consideră sistemul de ecuații 2
2 3 33 4
x y zx y zx y mz
, unde mR .
5p a) Calculați determinantul matricei asociate sistemului.
5p b) Determinați mR pentru care sistemul are soluția 1,1,0 .
5p c) Rezolvați sistemul în cazul 6m .
2. Se consideră polinomul 3f X X a , cu aR cu rădăcinile 1 2 3, ,x x x .
5p a)Determinați restul împărțirii polinomului f la polinomul 1g X .
5p b) Știind că 0a , determinați 1 2 3, ,x x x .
5p
c)Arătați că valoarea determinantului 1 2 3
2 3 1
3 1 2
x x xx x xx x x
nu depinde de a .
SUBIECTUL III (30 de puncte)
1. Se consideră funcția : , ( ) 2012xf f x e x R R
5p a) Arătați că (0) 0f .
5p b) Demonstrați că ( ) 2013f x , oricare ar fi xR .
5p c) Determinați ecuația asimptotei spre la graficul funcției f.
2. Se consideră funcția : 1,f R , 1 1( )1
f xx x
.
5p a) Calculați
1
1( )1
e
f x dxx
.
5p b) Determinați aria suprafeței plane cuprinsă între graficul funcției f , axa Ox și dreptele de ecuații 1x și x e .
5p c) Arătați că orice primitivă F a funcției f este concavă. Variantă propusă de prof . Elena Popescu, Colegiul Tehnic „Henri Coandă”
top related