simulare bac mate-info 2015 hunedoara ian 2015
Post on 24-Dec-2015
44 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
INSPECTORATUL
ȘCOLAR JUDEȚEAN
H U N E D O A R A
Simularea probei scrise – Matematică M_mate-info
Simularea examenului de bacalaureat naţional 2015 MATEMATICĂ M_mate-info
Proba E. c)
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. SUBIECTUL I (30 de puncte)
5p 1. Să se arate că numărul ( ) ( ) este real.
5p 2. Dacă sunt rădăcinile ecuației să se arate că
5p 3. Rezolvaţi în mulțimea numerelor reale ecuaţia ( ) ( ).
5p 4.Care este probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea numerelor de trei cifre, acesta să aibă
produsul cifrelor un număr par.
5p 5. Fie ABC un triunghi, [ ] cu
. Arătați că ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗
5p 6. Fie ABC un triunghi ascuțitunghic. Să se arate că .
SUBIECTUL II (30 de puncte)
1. Fie matricele
(
) (
) (
) din ( ).
5p a) Arătați că A are rangul 3.
5p b) Calculați , unde .
5p c) Să se arate că .
2. Pe se consideră operația definită prin √ pentru orice .
5p a) Arătați că ( ) este grup abelian.
5p b) Să se afle astfel încât √
.
5p c) Arătați că definită prin ( ) √
pentru orice este un izomorfism de la grupul ( )
la grupul ( ).
SUBIECTUL III (30 de puncte)
1. Fie ( ) definită prin ( )
pentru orice .
5p a) Calculați ( ) .
5p b) Dacă aflați numărul rădăcinilor reale ale ecuației .
5p c) Arătați că există cel puțin 2015 perechi de numere reale ( ) cu și .
2. Se consideră funcțiile definite prin ( ) ( ) ( ) ( ) pentru orice
.
5p a) Arătați că este o primitivă a lui .
5p b) Calculați ∫ ( )( )
.
5p c) Dacă este o primitivă a lui , arătați că ( ) ( ) pentru orice .
top related