revista simpozion pe urmele lui stroe s. belloescu
Post on 10-Jul-2016
47 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN VASLUI
BIBLIOTECA MUNICIPALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” GRIVIȚA
Nr. 2, 25 martie 2016 ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU”
BÂRLAD - VASLUI
MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE
INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN VASLUI
BIBLIOTECA MUNICIPALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD
ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” BÂRLAD
ȘCOALA GIMNAZIALĂ „STROE S. BELLOESCU” GRIVIȚA
PE URMELE LUI STROE S. BELLOESCU
SIMPOZION NAȚIONAL
EDIȚIA a II-a 25 martie 2016
MOTTO
„Școala e arma cea mai puternică în lupta
pentru existență a națiunilor și indivizilor"
(Stroe S. Belloescu)
BÂRLAD, 2016
2
COORDONATORI: TEHNICĂ ȘI GRAFICĂ COMPUTERIZATĂ:
Director prof. FRUMUZ VALERIU Prof. PINTILIE ADRIAN
Inspector în învățământul primar Bibliotecar LUNGU LUMINIȚA
P.I.P. RUSU OANA VERONICA Secretar PANAITESCU CARMEN
P.I.P. PALADE AGATA
Prof. PINTILIE ADRIAN
P.I.P. HAZU MONA
Prof. BUZAMĂT IRINA
P.I.P. PORUMB MARIA
Secretar PANAITESCU CARMEN
ECHIPA DE PROIECT:
Prof. STĂNESCU CULIȚĂ
P.I.P. CIOBANU LOREDANA
P.I.P. NĂSTASE OTILIA
Prof. COATU FELICIA
Prof. dr. DARIE SORINA
Prof. PINTILIE VASILICA
Prof. PRICOP CAMELIA
Ed. SCÎNTEI DIANA
Prof. STOIAN IRINA
Prof. VÎRLAN ANDREEA
P.I.P CORNICI ANDREEA
Ed. RĂȘCANU CORINA
P.I.P. MUNTEANU NELA
PARTENERI:
INSPECTORATUL ȘCOLAR JUDEȚEAN VASLUI
CASA CORPULUI DIDACTIC VASLUI
ȘCOALA GIMNAZIALĂ TIMIȘEȘTI – NEAMȚ
ȘCOALA GIMNAZIALĂ COSTEȘTI – VRANCEA
ȘCOALA GIMNAZIALĂ NR.1 VLĂDENI - BOTOȘANI
LICEUL PEDAGOGIC „IOAN POESCU” BÂRLAD
ISSN 2393-4751
ISSN-L 2393-4751
3
... Stăpânirea a făcut
multe școli pentru clasa
de sus; pentru țărani nu
s-a făcut decât foarte
puțin și mai natural era
dacă de aici se începea,
căci astăzi am fi fost
mai departe.
Eu, Stroe Belloescu,
profesor pensionar, fiu
al lui Stroe Belloiu și al
Stanei din Transilvania,
făcut-am acest locaș
pentru ca țăranul român
pururea să propășească
prin cultură și lumină.
4
SECȚIUNEA
REFERATE ȘI COMUNICĂRI ȘTIINȚIFICE
„ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA
CREATIVITĂȚII ELEVILOR”
5
LOCUL ŞI ROLUL MATEMATICII ÎN PLANUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT AL
CICLULUI PRIMAR
P.I.P. Anton Lioara
Școala Gimnazială „Episcop Iacov Antonovici”- Bârlad
Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a
descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.
În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe
tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul sistem al învăţământului matematic.
Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de particularităţile de vârstă ale
elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele de matematică aduc o
contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea spiritului de
receptivitate a elevilor încă din ciclul primar. Prin învăţarea matematicii se cultivă o serie de
atitudini: de a gândi personal şi activ, de a folosi analogii, de a analiza o problemă şi a o
descompune în probleme simple etc. De asemenea se formează şi o serie de aptitudini pentru
matematică: capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferenţial la
cel integral sau invers, plurivalenţa gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu
”echipamentul” pe care-l dau aceste patru clase, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei
ştiinţe. Mulţi copii întâmpină dificultăţi în învăţarea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp
aceste noţiuni. Important este ca învăţătorul să respecte valoarea “formativă” a matematicii şi să
prezinte elevilor aceste noţiuni la nivelul particularităţilor psihice de înţelegere.
Utilizarea şi apoi transferul noţiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a
acestora de la învăţător la elev, ci prin îndelungate şi dirijate procese de căutare şi descoperire a lor
de către elevi. De aici, caracterul dinamic, activ şi relativ dificil al învăţării matematicii, mai ales
prin efort propriu al elevului. Activităţile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor
comportamentelor psihicului uman, cu precădere a inteligenţei şi a gândirii. Odată cu însuşirea
noţiunilor matematice prin efort intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi
rezolvare cu caracter tot mai general. Modalităţile didactice prin care elevul este pus în situaţia de a
căuta şi descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior, sunt denumite metode euristice. În
cadrul lor întâlnim de multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea,
problematizarea, învăţarea prin descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de
predare –învăţare –evaluare care privesc atât activitatea elevului cât şi a învăţătorului şi care îşi
sporesc eficienţa formativă cu cât îl implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai
participative.
Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al
sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ –
formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la
dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la
formarea omului ca personalitate.
În acelaşi timp matematica se adresează şi laturii afective: câte bucurii, câte nemulţumiri –
acompaniate uneori de lacrimi – nu trăiesc copiii în procesul activităţilor matematice. În primele
clase se naşte la copil atractivitatea, dragostea sau repulsia pentru matematică. Dacă elevul simte că
pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată sistematic, făcând un
6
efort gradat, dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes mare sau mic, atunci se cultivă interesul şi
dragostea pentru studiul matematicii.
Studiul matematicii în şcoala primară îşi propune să asigure pentru toţi elevii
formarea competenţelor de bază vizând: calculul aritmetic, noţiuni intuitive de geometrie,
măsurare şi măsuri.
În ciuda faptului că matematica este ştiinţa conceptelor celor mai abstracte, de o extremă
generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este
mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu
plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi
aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi.
În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga
lume. Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu alte
domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte
motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,
putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi
constructiv.
Matematica este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi
încântare când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a
problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat
de elevi, matematica rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este
legată de viaţa lor de zi cu zi şi nu este aplicată în practică.
Accentul cade pe utilizarea unor metode activ- participative. Caracteristic pentru aceste
metode este participarea, implicarea activă, angajarea deplină, cu toate resursele posibile, a
subiectului în actul învăţării. Activizarea învăţării presupune folosirea unor metode, tehnici şi
procedee care să-l implice activ pe elev în procesul de învăţare, urmărindu-se dezvoltarea gândirii,
stimularea creativităţii, dezvoltarea motivaţiei pentru învăţare. Elevul este ajutat să înţeleagă lumea
în care trăieşte şi să aplice în diferite situaţii de viaţă ceea ce învaţă.
„Metodele activ- participative sunt cele care caută să transforme contactul subiectului cu
noul material într-o experienţă activă, trăită de el.”(Ausubel D.B. , Robinson F.G.)
În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte
locul cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită
conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a
întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul
jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i
permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente
variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea
activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine
structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.
Nevoia omului de a se adapta în continuu la situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu
noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei informativă, să dezvolte şi atitudinile intelectuale ale
elevilor, independenţa si creativitatea gândirii. Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale
elevilor impun un anumit specific predării. În clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de
citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu primele noţiuni matematice, începe studiul mediului
înconjurător, al geografiei şi istoriei.
Pentru a mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele I-IV, se cere asigurarea în primul
rând a calităţii cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare trebuie
7
să pună accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe activităţile
ludice şi pe acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui deziderat, trebuie
găsite procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în permanenţă ca tot
ceea ce scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel mai adesea
manualele care se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor, importantă este
respectarea programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru şi alte materiale
didactice adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin descoperire elevul
este pus în situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior. Acestea
privesc atât activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .
Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care are cele mai multe şi mai complexe legături
cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi
găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea, modernizarea învăţământului matematic apare ca o
necesitate.
Bibliografie:
1. Ardelean L., Secelean N. – Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare didactică
specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu (2007)
2. Bocoş, Muşata - Teoria şi practica cercetării pedagogice, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-
Napoca (2003)
3. Roco, Mihaela – Creativitate şi inteligenţă emoţională, Ed. Polirom (2004)
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR
P.I.P. Badea Marilena,
Şcoala Gimnazială Produlești
În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga
lume. Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu, în clasele mai mari, chiar şi cu alte
domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte
motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,
putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi
constructiv.
Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a
descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.
Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al
sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ –
formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la
8
dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la
formarea omului ca personalitate.
Gândirea logico-matematică este imperios necesară individului din societatea contemporană,
acesta trebuie să fie capabil să combine şi recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la
produse noi, originale. Nu este uşor să te adaptezi într-o societate în care reconversia profesională
este o realitate. Astfel avem nevoie de o gândire logică ageră, de motivaţie, creativitate, imaginaţie
şi nu în ultimul rând - voinţă pentru a reuşi. Cu ajutorul matematicii putem dezvolta la elevii noştri
aceste procese psihice deoarece şi matematica presupune găsirea de soluţii noi de rezolvare a
problemelor, la fel ca şi viaţa de zi cu zi. Modernizarea învăţământului matematic, înseamnă
potenţarea acestor valenţe formative, studiul acestei discipline contribuind cu precădere la
dezvoltarea gândirii creatoare.
În clasele primare se formează noţiuni elementare, cu care omul va lucra pe tot parcursul
vieţii, noţiuni pe care se clădeşte întregul sistem de achiziţii imperios necesare. Este incontestabilă
contribuţia matematicii la formarea unei gândiri logice, concrete şi creative, la formarea unor
deprinderi de muncă, de ordine. Conceptul de creativitate a primit numeroase definiţii din partea
specialiştilor. Văzută prin prisma “zestrei” de atribute personale, creativitatea capătă sensul de
“potenţial creativ”, de suma de însuşiri şi factori psihologici ai unor viitoare performanţe creatoare.
O condiţie fundamentală a creativităţii este inteligenţa, ea fiind una dintre cele mai generale
aptitudini umane şi un atribut al tuturor proceselor cognitive, având particularităţi specifice:
capacitatea de a surprinde repede şi cu precizie trăsăturile definitorii ale unui obiect, de a sesiza
ceea ce este esenţial, general, repetabil din percepţiile anterioare, de a organiza şi structura rapid şi
selectiv, de a combina şi a stabili relaţii între idei, imagini, lucruri sau fenomene la diferite nivele de
abstracţie sau intuiţie. Inteligenţa este o condiţie necesară, dar nu şi suficientă a creativităţii.
Realizarea acţiunii de creaţie solicită fantezia, unele aptitudini speciale, implicarea factorilor
motivaţionali: curiozitatea, interes pentru cunoaştere, precum şi anumite trăsături ale personalităţii.
Într-un sens mai larg creativitatea este combinată cu capacitatea gândirii umane de a găsi
metode, soluţii, idei noi. La nivelul copiilor din ciclul primar orice rezolvare de situaţii
problematice constituie în acelaşi timp o manifestare a creativităţii gândirii lor. Principala
caracteristică a gândirii creative la elevi este noutatea sau originalitatea soluţiei găsite, a ideii emise.
În ciclul primar se formează premisele pentru dezvoltarea ulterioară a creativităţii.
Deşi este cunoscută ca o ştiinţă exactă matematica oferă teren fertil dezvoltării creativităţii.
Copilul de vârstă şcolară mică adoptă o atitudine creatoare atunci când, pus în faţa unei
probleme îi structurează datele, descoperă căile de a o rezolva într-un mod personal. Rezolvarea de
probleme, şi în mod deosebit compunerea de probleme matematice, prezintă o mare importanţă
pentru dezvoltarea flexibilităţii gândirii şi constituie un cadru optim pentru cultivarea creativităţii.
În rezolvarea problemelor, gândirea elevilor este mereu confundată cu o necunoscută.
Pentru descoperirea ei, elevii emit ipoteze, întreprind diverse căutări, stabilesc diferite
relaţii, fac combinaţii pentru a găsi drumul spre rezolvare. Pe măsură ce ei pătrund în miezul
problemei, necunoscută se lasă descoperită.
9
În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de a face cu gândirea
obişnuită şi de unde începe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una şi cealaltă uzează de operaţii
de analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări.
Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte rezolvarea unei probleme de matematică,
pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual sau cea care a fost prezentată de învăţător
în clasă.
Compunerea problemelor este una dintre modalităţile principale de a dezvolta gândirea
independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a creativităţii gândirii lor.
Compunerea de probleme în clasele mici poate constitui o premisă reală şi eficientă pentru
o viitoare muncă de cercetare, pentru activitatea ulterioară de creaţie şi, cu certitudine, o modalitate
sigură de sporire a rolului formativ al învăţământului sistematic din ciclul primar, în strânsă
corelaţie cu celelalte discipline de învăţământ.
Vasile Ştefănescu afirmă că rezolvarea şi compunerea problemelor în care elevul îmbină şi
numere exprimând relaţii între cantităţi, stimulează gândirea la o activitate internă şi de creaţie.
Prin rezolvarea de probleme formăm la elevi priceperi şi deprinderi de a analiza situaţia dată în
problemă, de a intui şi de a descoperi calea prin care se obţine răspunsul întrebării problemei.
În acest mod rezolvarea problemelor contribuie la cultivarea şi dezvoltarea capacităţilor
creatoare ale gândirii, la sporirea flexibilităţii, la educarea perspicacităţii şi spiritului de iniţiativă la
dezvoltarea încrederii în forţele proprii.
Totodată, rezolvarea şi compunerea problemelor oferă terenul cel mai fertil în domeniul
activităţii matematice pentru cultivarea şi educarea creativităţii şi a inventivităţii elevilor.
Din practica şcolară am constatat că jocul didactic oferă copilului cadrul adecvat pentru o
acţiune independentă. Jocurile didactice au un conţinut bine conturat având ca punct de plecare
noţiuni dobândite de elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina dată, aceştia sunt puşi în situaţia
să elaboreze diverse soluţii de rezolvare potrivit capacităţilor individuale, accentul căzând nu pe
rezultatul final, ci pe modul de obţinere al lui, pe posibilităţile de stimulare a capacităţilor afectiv-
motivaţionale implicate în desfăşurarea acestora. Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care
contribuie la valorificarea creatoare a deprinderilor şi a cunoştinţelor achiziţionate, la dobândirea,
prin mijloace proprii, a unor noi cunoştinţe. Ele angajează întreaga personalitate a copilului,
constituind adevărate mijloace de evidenţiere a capacităţilor creatoare, dar angajează şi metode de
stimulare a potenţialului creativ al copilului. Jocul este puntea ce poate uni şcoala cu viaţa,
activitatea ce-i permite copilului să se manifeste conform naturii sale, să treacă pe nesimţite la
muncă serioasă.
Având în vedere receptivitatea maximă a vârstei şcolare mici, care obligă la preocupări
pentru un proces formativ timpuriu, cred că, în cadrul procesului educativ din şcoala primară,
stimularea creativităţii ar trebui să deţină un loc deosebit. Copilul de astăzi, trebuie modelat pentru a
deveni omul creator de mâine, pentru a participa creativ la modelarea acestui tot dinamic care este
viaţa.
10
Bibliografie:
1. Muntean Adelia Maria, Valenţe formative ale activităţii de rezolvare şi compunere de
probleme în direcţia cultivării creativităţii, Editura Sfântul Ierarh Nicolae, 2010
2. Ardelean L.Secelean N., Didactica matematicii - noţiuni generale, comunicare didactică
specifică matematicii, Editura Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007.
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR
Prof. Bajdechi Iuliana-Claudia
Școala Gimnazială Produlești
Creativitatea constă într-o structură caracteristică a psihicului, care face posibilă realizarea
unor producţii, opere noi. Originalitatea produsului este foarte variată: de la rezultatele expresive
ale desenului infantil, la creativitatea inovatoare prin care se aduc modificări esenţiale principiilor
de bază ale unui domeniu. Dacă la acest nivel nu ajung decât puţini oameni, realizarea unor invenţii
este accesibilă oricărui om, cu condiţia unor interese şi experienţe corespunzătoare.
Creaţia presupune şi anumite însuşiri de caracter: o motivaţie adecvată, interesul, aspiraţia
de a descoperi sau a crea ceva nou şi voinţă fermă, perseverenţă pentru a birui dificultăţile mari ce
stau în calea obţinerii unor produse originale, valoroase.
În sens larg, creativitatea este un concept care se referă la potenţialul de care dispune o
persoană pentru a desfăşura o activitate creatoare.
Activitatea creatoare este una dintre formele fundamentale ale activităţii omului (alte forme
fiind jocul, învăţarea, munca şi comunicarea). Se deosebeşte de celelalte forme de activitate umană
prin caracteristicile produselor în care se concretizează şi prin procesualitatea psihică ce îi este
caracteristică.
Produsele activităţii creatoare întrunesc o serie de atribute specifice: noutate, originalitate,
ingeniozitate, utilitate şi valoare socială.
Din punctul de vedere al structurilor psihologice implicate, creativitatea este o dimensiune
integrală a personalităţii subiectului creativ: presupune imaginaţie, dar nu se reduce la procesele
imaginative; implică inteligenţă, dar nu orice persoană inteligentă este şi creatoare; presupune
motivaţie şi voinţă, dar nu poate fi explicată doar prin aceste aspecte.
Ca proces, creativitatea este legată de rezolvarea de probleme, însă persoana creatoare este
cea care descoperă noi probleme, pentru care nu există o strategie rezolutivă anterioară, căci
problema nu poate fi încadrată într-o clasă cunoscută de probleme.
11
Pentru a utiliza la maximum resursele inconştientului, care are un rol important în procesul
de creaţie (apariţia bruscă a unor idei, sub forma “iluminării”, inspiraţiei), s-au preconizat metode
având în centru “asocierea liberă”, adică consemnarea acelor idei care ne vin spontan în minte, fără
vreun efort special de memorie sau raţionament. Cea mai răspândită este brainstorming (asaltul de
idei), când un grup de 10 – 12 persoane îşi exprimă pe rând şi în mod liber tot ce le vine în minte în
relaţie cu o anume problemă propusă. O altă metodă asociativă este şi sinectica. În acest caz, se
caută metafore, comparaţii, în relaţie cu dificultatea aflată în discuţie. Apoi, aceleaşi persoane
descifrează consecinţele imaginilor evocate.
Profesorul trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li se
asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţii lor. Profesorul trebuie să lase elevilor
iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea exerciţiului, elevul va învăţa să
gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă care să intereseze pe elevi.
Iniţiativa se manifestă prin uimire, curiozitate, punerea unor întrebări.
Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia
transdisciplinară. Sarcina profesorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând
dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în
rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema cu
cunoştinţele însuşite anterior.
Tendinţele ce se manifestă azi în preconizatele metode de stimulare a creativităţii, sunt de a
realiza condiţii pentru o liberă manifestare a asociaţiilor spontane, nestânjenite de rigorile raţiunii.
Desigur, iluminarea e condiţionată, nu numai de muncă prealabilă ci şi de întreaga cultură a
creatorului, de bagajul sau de cunoştinţe şi de varietatea lor.
Câtă vreme creativitatea era socotită un privilegiu dobândit ereditar de o minoritate, şcoala
nu s-a ocupat în mod special de acest aspect, deşi, e drept, s-au creat clase speciale pentru copii
supradotaţi. De când se arată că automatele dirijate de calculatoare înfăptuiesc muncile monotone,
stereotipe şi deci omului îi revin mai mult sarcini de perfecţionare, de înnoire, cultivarea gândirii
creatoare a devenit o sarcină importantă a şcolilor de masă. Pe lângă efortul tradiţional de educare a
gândirii critice, stimularea fanteziei apare şi ea ca un obiectiv major. Aceasta implică schimbări
importante, atât în mentalitatea profesorilor, cât şi în ce priveşte metodele de educare şi instruire.
Creativitatea matematică asemeni celei artistice evocă, de obicei, o realitate directă,
nemijlocită cu situaţii concrete. Ca şi în domeniul artistic, unde aptitudinile artistice, spre exemplu,
se prefigurează de timpuriu, încă de la vârsta preşcolară, printr-o serie de indicatori, acelaşi lucru se
întâmplă şi în matematică. Trăsăturile definitorii ale elevilor capabili de performanţă, fără de care
nu este posibilă performanţa sunt: spiritul de observaţie viu, acuitate vizuală, simţul orientării în
mediul înconjurător, simţul proporţiei, al formei şi al volumului, pasiune faţă de matematică,
sensibilitate, perseverenţă, putere mare de muncă. Analiza consecventă a fenomenului creator
impune şi abordarea formelor creativităţii.
Rezolvarea de probleme pune la încercare, în cel mai înalt grad capacităţile intelectuale ale
copiilor, le solicită toate disponibilităţile psihice, în general inteligenţa. Plasându-ne strict în
domeniul matematic, prin problemă înţelegem o situaţie a cărei rezolvare se poate obţine printr-un
12
proces de gândire şi de calcul matematic. Problema impune o activitate de descoperire prin
experiment, exerciţiu şi verificări practice.
În activitatea de rezolvare de probleme care a stat la baza conţinuturilor învăţării, o atenţie
deosebită am acordat înţelegerii datelor acestora, pentru a-l ajuta pe elev să construiască judecăţile
şi raţionamentul care conduce la rezolvarea lor.
Primele probleme introduse în activităţile matematice au fost cele a căror rezolvare s-a
realizat la un nivel concret cu date şi acţiuni din viaţa de zi cu zi. La baza găsirii soluţiei acestor
probleme au stat intuiţiile secundare, elementele componente ale inteligenţelor multiple, achiziţiile
cognitive constituite în procesul de educaţie ştiinţifică, experimentul asupra unor activităţi cu
conţinut matematic. Aceste probleme rezolvate cu elevii au avut caracter practic – concret, acţiunea
fiind ilustrată prin experimente executate de copii, cărora le-am oferit un bogat material
demonstrativ în contextul diversităţii în curriculum. Se ştie că efortul pe care îl face copilul în
rezolvarea conştientă a problemelor presupune o mare mobilitate a proceselor psihice cognitive.
Cea mai solicitată şi antrenată este gândirea, prin operaţiile logice de analiză, sinteză, comparaţie,
abstractizare şi generalizare.
Prin descoperirea căii de rezolvare a problemelor se sporeşte flexibilitatea gândirii, se educă
perspicacitatea, spiritul de iniţiativă, lucrul în echipă şi încrederea în forţele proprii în condiţiile în
care diversitatea devine o componentă a vieţii noastre cotidiene. Compunerea şi rezolvarea de
probleme sunt tot atâtea modalităţi sigure de sporire a rolului formativ al învăţământului matematic
şi de scoatere în evidenţă a rolului, locului şi importanţei creativitatii si inovatiei în cadrul
activităţilor didactice curriculare şi extracurriculare.
Bibliografie:
1. Bogdan Balan, Ştefan Boncu, Andrei Cosmovici, Psihopedagogie pentru examenele de
definitivare şi grade didactice, Ed. Polirom, Iaşi, 2005
2. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005
3. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007.
STIMULAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE
MATEMATICĂ
Înv. Bărbosu Lenuţa
Şcoala Gimnazială ,,Gheorghe Cioată” Todireşti, judeţul Vaslui
Matematica nu se învaţă numai de specialişti. Până la un anumit nivel, ea face parte din
cultura generală a oricărui om. Nu învăţăm matematică pentru a şti pur şi simplu, ci pentru a o
13
folosi şi a ne ajuta în practică. Activitatea matematică implică efectul gândirii, în primul rând al
celei creative.
Conceptul de creativitate a primit numeroase definiţii din partea specialiştilor. Văzută prin
prisma “ zestrei” de atribute personale, creativitatea capătă sensul de “potenţial creativ”,de suma de
însuşiri şi factori psihologici ai unor viitoare performanţe creatoare.
În cadrul orelor de matematică putem influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite
modalităţi:
a) Propunerea unor exerciţii variate de calcul oral şi scris, gradate din punct de vedere al
dificultăţii, care să apeleze la resursele intelectuale ale elevilor:
Ce număr este mai mare/ mai mic decât...
Măreşte/ micşorează cu atât/ de atâtea ori numărul......
Cât obţinem dacă adunăm/ scădem numerele...
Adaugă...la suma/ diferenţa numerelor...
Cât poate fi un termen dacă suma/ diferenţa lor este....
Găseşte numerele care verifică relaţia...
Stabileşte valoarea de adevăr...
Alege rezultatul corect din variantele date...
Calculează suma/ diferenţa dintre cel mai mare număr scris cu trei cifre şi cel mai mic
număr scris cu trei cifre.
b)Formularea unor întrebări care să se adreseze gândirii, să-i incite pe elevi la căutare,
redescoperire, analiză, interpretare, soluţionare, verificare;
c) Jocul matematic, valoros şi plăcut prin libertatea de gândire şi acţiune, de cultivare a
încrederii, de manifestare a initiativei, folosit cu pricepere, aduce surpriza, aşteptarea, întrecerea şi
suprimă stările de încordare.
d) Curiozităţile matematice, şaradele, problemele versificate asigură un veritabil
exerciţiu mintal, stimulează curiozitatea, promovează îndrăzneala, verifică isteţimea, dezvoltă
capacităţile intelectuale.
e) Rezolvarea unor probleme care să-i pună pe elevi în situaţia ,, să vadă” rezolvarea, să
întrebe, să combine, să structureze, să caute modalităţi multiple de prelucrare a datelor, să le
dezvolte în timp raţionamentul deductiv şi reprezentările spaţiale. Se va insista asupra reorientării
elevilor în găsirea diverselor căi de rezolvare, descoperirii unor soluţii de rezolvare mai scurte, mai
elegante, mai creative, capacităţii de a interveni, de a structura şi modifica problema dată.
Copilul de vârstă şcolară mică adoptă o atitudine creatoare atunci când, pus în faţa unei
probleme îi structurează datele, descoperă căile de rezolvare într-un mod personal. Rezolvarea de
probleme, şi în mod deosebit compunerea de probleme matematice, prezintă o mare importanţă
pentru dezvoltarea flexibilităţii gândirii şi reprezintă un cadru optim pentru cultivarea creativităţii.
În rezolvarea problemelor, gândirea elevilor este mereu confundată cu o necunoscută. Pentru
descoperirea ei, elevii emit ipoteze, întreprind diverse căutări, stabilesc diferite relaţii, fac
combinaţii pentru a găsi drumul spre rezolvare. Pe măsură ce ei pătrund în miezul problemei,
necunoscuta se lasă descoperită.
Printre procedeele folosite în activitatea de rezolvare a problemelor voi enumera:
Complicarea problemei prin introducerea de noi date sau prin modificarea întrebării;
Rezolvarea problemei prin două sau mai multe procedee;
Scrierea rezolvării problemei într-o singură expresie;
Alegerea celei mai scurte şi mai economicoase căi de rezolvare;
Determinarea schemei generale de rezolvare a problemelor care fac parte dintr-o anumită
categorie şi încadrarea sau nu a unei probleme dintr-o anumită categorie de probleme;
Transformarea problemelor compuse în exerciţii astfel încât ordinea operaţiilor să fie în
succesiunea judecăţilor şi a realităţilor corespunzătoare conţinutului problemei;
14
Transformarea problemelor compuse în exerciţii cu paranteze care să indice ordinea
operaţiilor;
Transformarea şi compunerea din 2 sau 3 probleme simple a unei probleme compuse.
În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de a face cu gândirea
obişnuită şi de unde începe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una, şi cealaltă uzează de operaţii
de analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări.
Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte rezolvarea unei probleme de matematică,
pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual sau cea care a fost prezentată de învăţător
în clasă.
f) Compunerea de probleme este una dintre modalităţile principale de a dezvolta gândirea
independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a creativităţii gândirii lor.
Se pot compune şi crea probleme în urmatoarele forme şi următoarele succesiuni graduale:
Probleme acţiune sau cu punere în scenă;
Compunere de probleme după tablouri sau imagini;
Compunere de probleme după modelul unei probleme rezolvate anterior;
Compunere de probleme după un plan stabilit;
Probleme cu indicarea operaţiilor matematice ce trebuie efectuate;
Compunere de probleme cu mai multe întrebări posibile;
Compunere de probleme cu o întrebare dată şi cu mai multe conţinuturi date, precum şi date şi
relaţii între date ale conţinutului;
Compunere de probleme cu întrebare probabilă;
Compunere de probleme cu un început dat, cu sprijin de limbaj ;
Compunere de probleme cu mărimi date, cu valori numerice date;
Compunere de probleme după un exerciţiu simplu sau compus;
Compunere de probleme după un model simbolic;
Compunere de probleme cu modificarea conţinutului şi a datelor;
Crearea liberă de probleme.
În elaborarea textului unei probleme este necesar ca învăţătorul să utilizeze date şi expresii
reale, mijloace şi procedee de natură să le ofere elevilor împrejurări de viaţă corespunzătoare.
Conţinutul problemei ce urmează a fi propus trebuie astfel formulat încât să permită elevilor
formarea de reprezentări ale acţiunii veridice, să-şi fixeze date care să fie în concordanţă cu
realitatea.
În activitatea de compunere a problemelor trebuie să se ţină seama de posibilităţile elevilor
prin sarcini gradate, trecându-se treptat de la compunerea liberă la cea îngrădită de anume cerinţe,
din ce în ce mai restrictive. Învăţătorul are sarcina să conducă o vastă activitate, prin indicaţii clare,
prin exemple sugestive folosite ca modele, prin cerinţe raţionale, să canalizeze gândirea şi
imaginaţia copiilor spre asociaţii din ce în ce mai puţin întâmplătoare. În acelaşi timp, să-i facă pe
elevi să aibă încredere în ei, să le educe calităţi moral-volitive, să le dezvolte interesul şi
sensibilitatea la probleme noi, să fie receptivi la situaţii problematice cu conţinut matematic.
Compunerea de probleme în clasele I-IV poate constitui o premisă reală şi eficientă pentru
o viitoare muncă de cercetare, pentru activitatea ulterioară de creaţie şi, cu certitudine, o modalitate
sigură de sporire a rolului formativ al învăţământului sistematic din ciclul primar, în strânsă
corelaţie cu celelalte discipline de învăţământ.
Creativitatea presupune lupta cu steoretipia, cu inerţia, cu procese lente, ce persistă într-o
anumită formă de organizare.
Dacă rezolvarea de probleme este principala formă de manifestare a gândirii, iar gândirea
presupune un caracter creator, putem să afirmăm sinonimia (chiar dacă nu perfectă) între rezolvarea
curentă de probleme şi actul de creaţie căci, aşa cum afirmă D.P.Ausubel, rezolvarea de probleme şi
creativitatea sunt ,,culmi ale performanţei cognitive”.
15
Bibliografie:
1. Joiţa, Elena, Didactica aplicată, Editura Gheorghe Alexandru, Craiova, 1994
2. Roşu, V. Dumitru, Matematici moderne în sprijinul învăţătorilor, E.D.P., Bucureşti, 1978
3. Învăţământul primar nr.1-3, Editura Miniped, Bucureşti, 2006
ACTIVITĂŢILE EXTRACURRICULARE – MOTIVAŢII ŞI “PROMOTOR”
AL MATEMATICII
Înv. Blaga Violeta
Şcoala Gimnazială Timişeşti,Neamţ
„Matematica este ca urcuşul pe munte. Efortul e răsplătit de privelişti măreţe. Ca şi pe
munte, ascensiunile în matematică sunt frumoase dacă nu eşti obsedat doar de locul unde vrei să
ajungi şi dacă eşti în stare să savurezi tot ceea ce întâlneşti pe parcurs.” ( Marcus Solomon)
Matematica este instrumentul de lucru pentru majoritatea ştiinţelor şi domeniul tehnicii, se
află în centrul preocupărilor actuale a şcolii româneşti. Este obiect de bază în şcoala generală iar
scopul este de a înarma pe elevi cu cunoştinţe temeinice legate de noţiunile elementare ale
matematicii: număratul, socotitul pe baza tehnicilor de calcul, rezolvarea de probleme… caută a le
forma competenţe de aplicare practică a acestor cunoştinţe în viaţa de zi cu zi, de a contribui la
dezvoltarea judecăţii, a gândirii logice, a memoriei, a atenţiei, de a se orienta în timp şi spaţiu, de a
se integra în viaţa obişnuită de zi cu zi : „Operaţia aritmetică cea mai simplă, construcţia
geometrică cea mai elementară, problema cea mai obişnuită pot constitui excelente ocazii de a
gândi, de a raţiona.” ( N. Oprescu – Modernizarea învăţământului matematicii)
Fie că vrem sau fie că nu dorim, Matematica ne însoţeşte din prima până în ultima zi,
oferind cu dărnicie: minute şi secunde, date, dimensiuni, aniversări, gramaje, volume, croieli, paşi,
distanţe, cumpărături, operaţii, spaţii, probleme, motivaţii şi tentaţii…
Matematica este o disciplină importantă în cadrul
învăţământului românesc, prin care se realizează educaţia:
formală, informală dar şi nonformală. Copiii fac cunoştinţă cu
mediul înconjurător, cu viaţa de zi cu zi, reuşesc a le înţelege
şi a le stăpâni treptat, prin siguranţa care li se dă prin:
numărat, calcule, rezolvări de probleme, înţelegerea
geometriei, a unităţilor de măsură, a regulilor, proprietăţilor, a
formulelor matematice… Matematica urmăreşte formarea
algoritmilor de calcul, de rezolvare a problemelor, de găsirea
celor mai rapide şi eficiente soluţii… şi acest lucru presupune
mult exerciţiu şi lecţii standard, care uneori plictisesc, intră
într-o rutină de care copiii de astăzi fug. Pentru diversificare
16
şi îmbogăţirea mijloacelor de predare- învăţare- evaluare pot fi solicitate ( planificate, pregătite şi
coordonate) activităţi extracurriculare care la prima vedere nu ar avea nimic comun cu matematica.
Intrând în miezul problemelor de conţinut descoperim adevărate şi importante oportunităţi prin care
atingem scopuri şi obiective ale disciplinei aflată într-o competiţie şi interdisciplinaritate cu
celelalte discipline şcolare. Reforma învăţământului românesc vizează reformarea pe orizontală a
sistemului ceea ce presupune inter şi transdisciplinaritatea conţinuturilor, reducând timpul de
învăţare şi dând utilitate practică informaţiilor primite, deprinderilor şi capacităţilor formate.
Copiii sunt motivaţi, încântaţi şi educaţi prin propriile lor eforturi, metode, mijloace…rolul
cadrului didactic fiind doar de a organiza şi coordona activităţi cu caracter activ- aplicativ, care să
solicite la maxim experienţe de viaţă acumulate şi să motiveze concret necesitatea educaţiei
permanente.
Aşa cum am menţionat, această disciplină este îndrăgită, la început, de un număr mare de
copii. Treptat, numărul acestora scade şi nu este important câţi mai rămân « fani » ai matematicii ci
care ar fi soluţiile practice ale ameliorării motivelor prin care obiectul scade în topul preferinţelor.
De-a lungul carierii am remarcat :
Insuficienta pregătire a copilului pentru şcoală, cu impact chiar în primii ani de
şcoală;
Învăţarea mecanică a tehnicilor de calcul şi imposibilitatea aplicării acestora în
cerinţe
complexe sau în activităţi suplimentare;
Dezvoltare intelectuală lentă şi nu stimulată suficient;
Copii care trec cu greutate de la gândirea concret intuitivă la gândirea abstractă « Nu
–mi
pot imagina cum vine... » ;
Motivaţii insuficiente pentru pătrunderea logică a disciplinei « Matematica este
foarte
grea ! – argumentează mereu familia »
Lipsa ajutorului suplimentar sesizat şi demonstrat prin evaluări- tratarea diferenţiată,
consultaţii,
meditaţii în completarea lucrului individual ;
Solicitarea timpului liber pentru exersare individuală care nu poate avea întotdeuna
succesul scontat ;
Lipsa unei voinţe sau a unei motivaţii intriseci ...
Activităţile extracurriculare sunt „ocazii” bine definite, bine planificate în care Matematica
este mereu prezentă, „stând în umbră” sau asigurând liantul interdisciplinar între celelalte
discipline, informaţii, deprinderi luate în calcul şi vizate de scopul şi obiectivele precizate,
conţinuturile şi mijloacele de realizare.
Cu ajutorul acestora se pot lărgi şi adânci informaţii, se poate cultiva interesul pentru diferite
ramuri ale ştiinţelor, implicit şi ale matematicii, atrăgând elevul
în programarea timpului liber într-un mod eficient, plăcut şi
educativ, întregindu-i educaţia, contribuind din plin la formarea
personalităţii sale, învăţându-l să ia decizii în care să
implementeze responsabilităţi şi opinii, să-şi resolve probleme
după un plan logic, bine judecat şi motivate.
Activităţile extracurriculare reprezintă o componentă
educaţională valoroasă şi eficientă care contribuie masiv la
formarea şi consolidarea competenţelor sociale şi civice dar şi a
altor competenţe necesarii integrării cu succes a indivizilor în
societate.
17
Număratul este o componentă de bază a matematicii. Lecţiile asigură cadrul optim de
însuşire corectă a numărării în concentre accesibile particularităţilor de vârstă. Prin numărat reuşesc
să se grupeze, să facă perechi în jocurile distractive şi sportive, reţin regulile de bază, etape ale
jocurilor…fără a fi obligaţi sau presaţi de timp. Recreaţiile sunt pline de astfel de exemple şi dacă
sunt însoţite şi de repertorii din folclorul copiilor, activitatea este demnă de admirat:
„Şade raţa pe butoi/ Numărând din 2 în 2/ 2 şi 4, 6, 8 / Cozonacul este copt/ dar ca sa-l
mâncăm/ Pe mâini ne spălăm! Şade raţa pe butoi/ Numărând din 2 în 2/ 1, 3, 5, 7, 9/ Dimineaţa
mâncăm ouă/ Ca să creştem mari/ Să fin buni şcolari/ ... »
In timpul drumeţiilor şi al excursiilor mereu vor avea ocazii de a face corespondenţă între
mulţimi a căror cardinale le pot afla prin numărare şi astfel descoperă singuri, prin corespondenţă,
daca mai sunt locuri pentru o anumită activitate, daca pot completa şirul sau locurile disponibile,
dacă vor trebui să aştepte un oarece timp aflat pe bază de calcule simple şi aplicative. De asemenea,
cu uşurinţă prin percepţii ce stau la baza judecăţilor raţionale se pot orienta în spaţiu sau într-un
echilibru, « cântărind din ochi », pe baza unor experienţe sau reprezentări formate matematic.
Însuşirea corectă şi consolidată a număratului dă copilului siguranţă, îl provoacă în operaţii
şi calcule pe baza unor tehnici însuşite, îi oferă mereu oportunităţi de soluţionare a problemelor
zilnice: „mai am 30de minute până la plecarea autocarului, deci trebuie să mă grăbesc”, „ mi s-a
spus a treia uşă pe stânga…deci aceasta trebuie să fie!” , „ al cincilea magazin este cel căutat de
mine, deci mai am de mers prin faţa a trei”…
Se pot localiza sau orienta în spaţiu după cunoştinţele şi deprinderile dobândite în cadrul
lecţiilor, pot consolida forme geometrice ale corpurilor din lumea înconjurătoare, stabilind relaţii şi
conexiuni logice în gândire, judecată, raţionament şi chiar pot deprinde cunoştinţe despre viteză,
distanţă, intensitate, echilibru.
„Există oameni care simt un fel de imbold să-şi reprezinte vizual ideile, recurgând la
tot soiul de figuri geometrice. În mintea lor, anumite moduri de exprimare, figuri de stil pe
care le folosim cu toţii au tendinţa să se transforme în figuri geometrice.” ( G. Polyia –
Descoperirea în matematică)
18
Clădirile, încăperile, străzile …vizitate pot fi uşor corelate cu formele geometrice învăţate,
dezvoltându-li-se, astfel, copiilor reprezentările spaţiale, dezvoltarea raţionamentului privind
formele spaţiale şi-i implică practic în motivaţia însuşirii unui sistem de cunoştinţe coerent şi bine
structurat privind obiectele reale, mărimea şi proprietăţile acestora.
Spiritul de observaţie este puternic stimulat de culoare şi formă, de noutatea cu care copilul
se întâlneşte şi profită din plin a „fotografia” şi a memora orice contact cu realitatea în care doreşte
a se acomoda şi chiar a o supune. Dacă drumul parcurs între două localităţi vizate de excursia
planificată se măsoară în kilometri trecuţi pe bornele şoselelor, plimbarea se măsoară în paşi
degajaţi, copilul fiind mereu tentat să afle cât mai este, cât a parcurs, cât mai poate sau doreşte a
continua.
Iată cum se pot „naşte” problemele de viteză, distanţă şi timp…trei măsuri reale şi
măsurabile ce pot fi luate mereu în calcul fără presiunea şi emoţiile evaluărilor curente sau
sumative. Feed-bak-ul acestor activităţi se realizează „din mers”, prin decizii responsabile pe baza
unor raţionamente individuale sau colective.
Orientarea în spaţiu şi timp e foarte uşor de consolidat şi conştientizat prin jocuri distractive
pe care copiii le practică cu entuziasm pentru că metoda e specifică lor, antrenându-le
competitivitatea, afectivitatea, voinţa, spiritul de atenţie.
Jocul interdisciplinar: „Găseşte comoara” implică
terminologie şi competenţe matematice: „punctul de control 3 se află
la 15 paşi înainte, apoi 3 stânga, număraţi 10 copaci şi veţi vedea
indicatorul”…iar probele de trecere ale punctului de control 3, deşi
sunt probleme, sunt privite cu seriozitate şi degajare, e muncă în
echipă cu opinii şi motivaţii, problematizări, de cele mai multe ori
fiind puternic ancorate în viaţa de zi cu zi: Într-o camera sunt 7 fete,
cu câte 7 bagaje fiecare. În fiecare bagaj sunt 7 pisici mari şi fiecare
pisică mare are 7 pisici mici.
Câte picioare sunt în cameră?
SAU Acum este 11 noaptea. Afară e frig, e urât şi plouă. Ce credeţi,
peste 72 de ore vremea se va schimba, va fi frumoasă cu soare? ...
Comoara presupune mult efort şi nu se dă descoperită decât celui mai
competent echipaj iar “norocul” nu are ce căuta pentru că “mintea”
este calea tuturor soluţiilor .
“ În matematică nu se învaţă numai fapte, cunoştinţe, în procesul
învăţării se câştigă o experienţă în ceea ce priveşte exerciţiul de
gândire” (E. Rusu – Despre învăţarea matematicii)
Serbările şcolare dau impresia că sunt mereu acompaniate de poezie, text şi muzică, fără a
conştientiza câtă matematică se strecoară în bună desfăşurare: de la număratul paşilor de dans
popular sau modern, de la poziţionarea corporală şi mişcări în spaţiu la număratul echipei sau a
personajelor ( cu cifrele fatidice ale literaturii) : 3 magi, 3 păstori, 3 crai, 7 pitici etc, căutând mereu
completări, soluţii pentru o finalitate mulţumitoare a activităţii. Se
numără şi se socoteşte timpul, se adună şi se scad variante, se
localizează pe zile într-un spaţiu bine definit, raportat la normativele
impuse de specificul activităţii. Repertoriul, deşi în litere, prezintă
numere ale strofelor, ale paginilor din repertorii, repetiţii în număr
de…pe care copilul nu le conştientizează în totalitate, fascinat fiind de
mijloacele şi tehnicile de instruire, de interdisciplinaritatea mai multor
discipline care îi farmecă şi le stimulează provocarea, emoţia,
creativitatea şi satisfacţia muncii împlinite. Aplauzele contează foarte
mult şi fac uneori mult mai mult decât un FB.
19
„E drept că matematica pare uneori să ne îndrume spre ţinuturi ce nu au nicio
legătură cu lumea faptelor în mijlocul căreia respirăm… De atâtea ori, însă, tocmai aceste
născociri îşi găsesc ulterior aplicarea cea mai surprinzătoare”. ( Florica E. Câmpanu- Vechi şi
nou în matematică) Scopul pe care-l urmăreşte învăţământul matematic nu se reduce la latura informativă, ci
prin predarea acestei discipline se urmăreşte şi se realizează mai ales dezvoltare raţionamentului şi a
spiritului de receptivitate, formarea priceperilor şi a deprinderilor de gândire logică, a deprinderilor
practice definite logic, clare şi precise într-o perspectivă a vieţii sociale.
Câţi copiii reuşesc însuşirea regulilor de transformare a unităţilor de măsură învăţate? Dacă
nu au motivaţia clară şi nu sunt provocaţi de circumstanţe adecvate, regula rămâne doar pentru a fi
ulterior uitată. O activitate extracurriculară ce poate pune în evidenţă „Kilogramul – multiplii şi
submultiplii acestuia” se poate desfăşura sub titulatura: „Cea mai bună prăjitură” sau « Cea mai
gustoasă zi din an ». Sala de clasă se transformă într-un spaţiu de joacă şi concurs bine pregătit pe
baza unei reţete, pe baza unor ingrediente ce trebuie mereu transformate în ml sau grame, cu
instrumente standard sau nestandard de măsurare: 250 ml de lapte, 20 g de unt, 2 mâini de faină, 3
linguri de lapte…lucruri de presupun o adaptare a cunoştinţelor la viaţa practică, rememorând
reguli, cunoştinţe, utilizându-le practic şi în acelaşi timp distractiv.
Cele mai sigure şi competente adunări şi scăderi, înmulţiri şi împărţiri se fac cu banii –
unitate de măsurare a valorilor. Încă de mic copil, fiecare ştie valoarea banului care împlineşte o
dorinţă şi asigură mai târziu bunăstarea familiei, reflectă o realitate, un bun, un lucru.
Cele mai indicate activităţi prin care se consolidează aceste cunoştinţe şi deprinderi rămân
vizitele la magazine, cofetării, cumpărarea de bilete pentru călătorii, mici cumpărături ocazionale.
În timpul de reflexie, pe care copilul îl afişează, mintea lucrează cu o uimitoare rapiditate:
conexiuni, calcule, supoziţii, decizii. „La cumpărături” – este o activitate extracurriculară cu
dominantă matematică dar nu trebuie neglijată şi partea educativă, copilul cercetând şi descoperind
lucruri utile vieţii, preţuri în care trebuie să se includă pentru a le putea cumpăra, transformări şi
aproximări necesare calculelor rapide, fără tehnici scrise, fără materiale ajutătoare. Chiar dacă pare
descumpănit la început, copilul
descoperă rapid capacitatea de adaptare la situaţie: întreabă, cere ajutor, sprijinul în soluţionarea
problemei, căpătând curaj şi încredere în simţul practic, în modul de operare şi de luare a deciziilor.
20
Concursul şcolar – „Cine-i harnic şi munceşte are tot ce-i trebuieşte!” - sub titulatura unui
proverb, pare că nu are legături sau interacţiuni cu matematica. Explicaţiile elementare privind
desfăşurarea şi declararea câştigătorului reuşesc să dea acestui obiect importanţa cuvenită. Până la
Crăciun, fiecare copil a avut de împodobit brăduţul personal, a cărui steluţă din vârf era propria
fotografie. Pentru fiecare activitate suplimentară: rezolvare de probleme, exerciţii, lecturare,
învăţarea unei poezii, a unui cântec, participări la diferite activităţi…primea câte un glob ( mic şi
din hârtie colorată) pe care-l lipea pe crengile brăduţului. Aşa a apărut necesitatea numărării, la
început până la 30 apoi au fost nevoiţi să descopere singuri şi chiar să comunice astfel: „ am un 30
si încă 20” sau am 30 şi încă 4…ajungându-se la compunerea numerelor învăţate sau care urmau a
fi învăţate în concentrul 0 – 100. Zilnic se adăugau noi şi noi numere, declanşând comparaţia prin
descoperirea celor de pe locurile fruntaşe. Fără intervenţii prea mari, ei ştiau cine este pe locul I, cât
mai au până a-i ajunge…născându-se astfel şi primele tehnici de calcul personale. Lupta a fost
strânsă dar deschisă. Emoţiile premierii celor mai împodobiţi brazi au fost date de însuşi Moş
Crăciun. În următoarele luni, locul brăduţului plecat în „arhiva personală a fiecăruia” a fost luat de
Omul de zăpadă, împodobit treptat cu steluţe de nea. Din simplul fapt că zilnic se acordau steluţe,
riscam ca acestea să nu mai încapă pe bietul Om de zăpadă, aşa că am născut ideea: fulgul de nea
mare
( de 10 fulgi – o zece) şi fulgul de nea mic ( 1 unitate). Iată cum periodic s-au numărat şi s-au
compus numere din zeci şi unităţi, s-au socotit pe bază de adunare şi scădere ( chiar dacă nu am
ajuns la tehnicile de calcul), şi-au cerut ajutor unul altuia şi …deja se cunoaşte câştigătorul şi
„plutonul” de alţi copii care se luptă pentru locurile fruntaşe. Pentru martie şi restul primăverii se
pot împodobi ghiocei, cu floricele mărunte şi mari, date de zeci şi unităţi…sperând că se pot motiva
învăţarea număratului chiar şi peste 100, compunerea şi descompunerea numerelor obţinute,
ordonarea copiilor după punctaj şi chiar exprimarea regretelor pentru floricelele diferenţă ale
clasamentului.
Aşa ne jucăm noi, fără a simţi „povara” matematicii de care nu ne putem despărţi pentru că
ea ne însoţeşte cu recunoştinţă oferindu-ne ajutorul ori de câte ori avem nevoie. Lecţia îl
încorsetează pe copil cu timp, regulă, etape…ori activitatea extracurriculară îi dă posibilitatea să se
manifeste aşa cum este el: spontan sau calculat, încet sau rapid, molcom sau rigid…fără a trăi
presiunea notelor, calificativelor. Fiecare descoperă carenţa cu care se confruntă şi din proprie
iniţiativă, stimulat intrinsec, caută să-şi rezolve problema care, de fapt, poate fi DE ADAPTARE la
viaţa practică de zi cu zi.
Reforma învăţământului românesc vizează transformări la nivelul structurii şi funcţionării
sistemului atât pe verticală cât şi pe orizontală, ceea ce presupune perspectiva inter şi
transdisciplinară, deschisă valorilor şi competenţelor permanente, în care şi matematica are un
cuvânt important de spus.
Activităţile extracurriculare pot fi forme de activităţi în care sunt proiectate conţinuturi
optime şi coerente de instruire, educare, menite să vizeze dezvoltarea capacităţilor intelectuale,
educarea afectivităţii, sociabilităţii şi a motivaţiei, dezvoltarea psiho- motorie a copilului şi să
contribuie, astfel, la maturizarea şcolară a copilului.
Bibliografie:
1. Roşu M, Roman M. – „Matematica pentru perfecţionarea învăţătorilor” Editura ALL
Educaţional, Bucureşti 1995
2. Dines Z. P – „Un studiu experimental asupra învăţării matematice” , Editura Didactică şi
Pedagogică, Bucureşti 1973
3. Constantin Petrovici, Mihaela Neagu – „ Elemente de didactica matematicii în grădiniţă şi în
învăţământul primar” Editura PIM 2006
21
STIMULAREA CREATIVITĂȚII PRIN LECȚIILE DE MATEMATICĂ LA
CICLUL PRIMAR
P.I.P. Botaș Georgiana
Școala Gimnazială George Tutoveanu, Bârlad
Creativitatea umană este un dar nepreţuit. Deoarece matematica nu se învață numai de
specialiști, ci ea face parte din cultura generală a oricărui cetățean și o învățam pentru a ne ajuta în
practică, este necesar ca elevii să dobândească nu simpla instruire matematică,ci educație
matematică. Puterea de a fi creativi este ceea ce ne defineşte ca oameni.
Einstein spunea că : "Mintea intuitivă este un dar sacru iar mintea raţională este servitorul
ei de încredere. Am creat o societate care onorează servitorul şi a uitat darul." Activitatea
matematică implică efectul gândirii, în primul rând al celei creative. In clasele primare se formează
noțiuni elementare, cu care elevul va lucra pe tot parcursul vieții, noțiuni pe care se formează
întregul sistem de concepte. Este recunoscută contribuția matematicii la formarea unei gândiri
logice, concrete și creative, la formarea unor deprinderi de muncă, de ordine, de disciplină.
Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a descoperi
o structură comună în fenomene aparent diferite. În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de bază,
“instrumentele” cu care elevul va “opera” pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul
sistem al învăţământului matematic. Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de
particularităţile de vârstă ale elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele
de matematică aduc o contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea
spiritului de receptivitate a elevilor încă din ciclul primar.
Conceptul de creativitate a primit numeroase definiții din partea specialiștilor. Creativitatea
capată sensul de “potential creativ”,de sumă de însușiri și factori psihologici ai unor viitoare
performanțe creatoare. O conditie fundamentală a creativității este inteligența, ea fiind una dintre
cele mai generale aptitudini umane și un atribut al tuturor proceselor cognitive, având particularități
specifice: capacitatea de a surprinde repede și cu precizie trăsăturile definitorii ale unui obiect, de a
sesiza ceea ce este esential, general, repetabil din percepțiile anterioare, de a organiza și structura
rapid și selectiv, de a combina și a stabili relații între idei, imagini, lucruri sau fenomene la diferite
nivele de abstracție sau intuiție. La nivelul copiilor din ciclul primar orice rezolvare de situații
problematice constitue în acelasi timp o manifestare a creativității gândirii lor. Principala
caracteristică a gândirii creative la elevi este noutatea sau originalitatea soluției găsite, a ideii emise.
La in ciclul primar se formează premisele pentru dezvoltarea ulterioară a creativității. Copilul școlar
mic adoptă o atitudine creatoare atunci când, pus în fața unei probleme ăi structurează datele,
descoperă căile de a o rezolva într-un mod personal. Rezolvarea de probleme, și în mod deosebit
compunerea de probleme matematice, prezintă o mare importanță pentru dezvoltarea flexibilității
gândirii și constitue un cadru optim pentru cultivarea creativității. În rezolvarea problemelor,
gândirea elevilor este mereu confundătă cu o necunoscuta. Pentru descoperirea ei,elevii emit
ipoteze, întreprind diverse căutari, stabilesc diferite relații, fac combinații pentru a găsi drumul spre
rezolvare.
Printre procedeele folosite în activitatea de rezolvare a problemelor enumerăm:
Complicarea problemei prin introducerea de noi date sau prin modificarea întrebarii
Rezolvarea problemei prin două sau mai multe procedee
Scrirea rezolvării problemei într-o singura expresie
Alegerea celei mai scurte și mai economicoase căi de rezolvare
22
Transformarea și compunerea din 2 sau 3 probleme simple a uneia compuse
Creatoare este și gândirea unui elev care găsește rezolvarea unei probleme de matematică,
pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual sau cea care a fost prezentată de învățător
în clasă. Compunerea problemelor este una dintre modalitățile principale de a dezvolta gândirea
independentă și originală a copiilor, de cultivare și educare a creativității gândirii lor.
Se pot crea probleme în următoarele forme:
Probleme acțiune sau cu punere în scenă
Compunere de probleme după tablouri sau imagini
Compunere de probleme după modelul unei probleme rezolvate anterior
Compunere de probleme după un plan stabilit
Probleme cu indicarea operațiilor matematice ce trebuie efectuate
Compunere de probleme cu mai multe întrebari posibile
Compunere de probleme cu o întrebare dată și cu mai multe conținuturi date, precum si date și
relații între date ale conținutului
Compunere de probleme cu întrebare probabilă
Compunere de probleme cu un început dat, cu sprijin de limbaj
Compunere de probleme cu mărimi date, cu valori numerice date
Compunere de probleme după un exercițiu simplu sau compus
Compunere de probleme după un model simbolic
Compunere de probleme cu modificarea conținutului și a datelor
Crearea liberă de probleme
În activitatea de compunere a problemelor trebuie să se țina seama de posibilitățile elevilor
prin sarcini gradate, trecându-se treptat de la compunerea liberă la cea îngrădită de anume cerințe,
din ce în ce mai restrictive.Învățătorul are sarcina să conducă o vastă activitate, prin indicații clare,
prin exemple sugestive folosite ca modele. În același timp, să-i facă pe elevi să aibă încredere în ei,
să fie receptivi la situații problematice cu conținut matematic.
Jocul didactic oferă copilului cadrul adecvat pentru o acțiune independentă. Jocurile didactice
au un conținut bine conturat având ca punct de plecare noțiuni dobândite de elevi la momentul
respectiv, iar prin sarcina dată, aceștia sunt puși în situația să elaboreze diverse soluții de rezolvare
potrivit capacităților individuale, accentul căzând nu pe rezultatul final, ci pe modul de obținere al
lui, pe posibilitățile de stimulare a capacităților de stimulare si afectiv-motivaționale implicate în
desfășurarea acestora. Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care contribuie la valorificarea
creatoare a deprtinderilor și a cunoștințelor achiziționate,la dobândirea, prin mijloace proprii, a unor
noi cunoștinte.Ele angajează întreaga personalitate a copilului, constituind adevărate mijloace de
evidențire a capacitatilor creatoare,dar angajează și metode de stimulare a potențialului creativ al
copilului, referindu-ne la creativitatea de tip școlar, manifestată de elevi în proocesul de învățare.
Micul școlar, integrat într-un process educativ rigid gustă greu bucuria descoperirii de
cunoștințe, nu va învăța pentru a cunoaște și motivația activității lui va fi cel mult exterioară.
Folosind jocul didactic în orele de matematică urmărim atitudinea copiilor față de sarcinile cu
caracter creator. Elevii și-au dorit sarcinile, le-au așteptat, le-au solicitat. Elevii au manifestat un
interes mai crescut față de ora de matematică la care s-a folosit jocul didactic, și au putut încerca
posibilitățile, au reușit să se afirme. Ei au fost bucuroși când au reușit și nemulțumiți că rezolvările
au dat greș. incerce si prin astfel de activitati au reusit sa obtina rezultate mai bune. Copilul trebuie
îndrumat în permanenţă ca tot ceea ce scrie să treacă prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ
rămân cel mai adesea manualele care se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea
lor, importantă este respectarea programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de
lucru şi alte materiale didactice adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea
23
prin descoperire elevul este pus în situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi,
neînvăţate anterior. Acestea privesc atât activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .
Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care are cele mai multe şi mai complexe legături
cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi
găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea, modernizarea învăţământului matematic apare ca o
necesitate.
În concluzie, orice act creativ presupune un material care să fie prelucrat în mod inedit.
Cunoștințele pe care le posedă elevul, gradul de stăpânire a lor, constituie condiția esențială a
creativității micului școlar. Gândirea creatoare are nevoie de un material bogat cu care să opereze și
care să faciliteze generalizarea. Dar nu este vorba de acumulare de cunoștinte, ci mai ales de
sistematizarea lor. Oricât de bogat ar fi fondul de informații nu este suficient pentru realizarea
creativității. El trebuie prelucrat, de aceea sunt necesare instrumente de prelucarea a cunoștințelor și
a capacității intelectuale. Cultivarea creativității la elev impune anumite cerințe: învățătorul să
insufle elevilor o atitudine și un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive, orientarea
elevilor spre nou, încurajarea efortului creativ al elevilor încă de la primele manifestări.
Bibliografie:
1. Ardelean L., Secelean N. - Didactica matematicii - notiuni generale, comunicare didactică
specifică matematicii, Ed. Universității Lucian Blaga, Sibiu, 2007
2. Ardelean L., Secelean N. - Didactica matematicii - managementul, proiectarea și evaluarea
activităților didactice, Ed. Universitatii Lucian Blaga, Sibiu, 2007
3. Dumitru I.A. - Dezvoltarea gândirii critice și învățarea eficientă, Ed. de Vest, Timișoara,
2000
4. Paraschiva Alina – Maria, Psihologia educației, Editura PRINTECH, 2006
STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN LECȚII STEM
P.I.P. Alina Buduleanu
Școala Gimnazială Nr. 29 Galați
Trăim într-o perioadă densă în informație și informatizare, iar setea de cunoaștere a omenirii
nu are limite. Mai mult ca oricând, ne dorim să știm, să aflăm, să descoperim conținuturi, mai mult
ca niciodată copiii noștri au nevoie, în egală măsură, de informații și de abilități care să îi ajute să se
adapteze. Din dorința de a se ști mai mult, în mediul școlar, disciplinelor de studiu consacrate li se
adaugă permanent altele noi. Orizontul informațional al elevilor devine din ce în ce mai vast și
trebuie să corespundă sferei de interes și particularităților fiecărui copil în parte. Abundența
informațională și multitudinea disciplinelor de studiu atrag suprasolicitarea intelectuală. Fluxul
informațional trebuie să fie optim gestionat, astfel încât haosul aparent care vine odată cu
numeroasele domenii de studiu să fie echilibrat, ordonat și, în cele din urmă, asumat de cel care
învață. Dezordinea și ordinea pot coexista prin creativitate și integrare.
24
Creativitatea este o capacitate complexă fără de care dezvoltarea și adaptabilitatea ființei
umane ar fi imposibile. Jocul, imaginația, exersarea diferitelor forme de expresivitate îi ajută pe
copii să-și descopere și să-și valorifice potențialul creativ. Totodată, învățând să se exprime creativ,
copiii se cunosc pe ei înșiși, reușind să-și construiască o personalitate armonioasă. Un dascăl
complet trebuie să urmărească optimizarea abilităților de cercetare, gândire și rezolvare inventivă a
problemelor, în rândul elevilor săi. Discipline precum matematica, științe ale naturii și TIC permit
mobilitate și le oferă participanților la actul educațional posibilitatea de a aborda teme de interes în
mod integrat, prin metode de învățare bazate pe cercetare, experiment și rezolvare creativă a
problemelor.
Matematica s-a cristalizat ca știință deschisă, capabilă de un progres permenent, de o
perpetuă aprofundare, descoperire și creare a unor teorii noi. Dezvoltarea rapidă a științei impune
dezvoltarea culturii matematice concomitent cu creativitatea și capacitatea de adaptabilitate a unui
om. Încă din clasele mici se impune stimularea intelectului, a gândirii logice, a rezolvării creative a
problemelor, astfel încât matematica să devină o disciplină plăcută, atractivă, convergentă spre
dezvoltarea raționamentului, creativității și muncii independente. Predarea matematicii nu are sens
decât în măsura în care găsește ecou în structura elevului, determinând curiozitatea de a descoperi,
nevoia de a afla, dorința de a progresa și de a găsi soluții prin efort propriu. Aceste procese de
derulează întotdeauna sub egida creativități, integrăriii și interdisciplinarității.
Privită la început cu teamă de cadrele didactice și cu reticență de unii părinți, abordarea
integrată a disciplinelor de studiu a fost inclusă oficial în practica din învățământul primar odată ce
primii boboci de clasă pregătitoare au pășit pragurile școlii în septembrie 2012. Eu și elevii mei –
acum clasa a III-a – facem parte din prima generație de „temerari”. Primele abordări integrate s-au
realizat cu trudă, cu multe ore de pregătire prealabilă, dar rezultatele au fost mult peste măsura
așteptărilor. Prin predare integrată, concepte dezirabile precum „învățarea pe bază de proiect” și
„învățarea pe bază de investigație” s-au realizat de la sine. Aptitudinea cheie de „a învăța să înveți”
a fost bifată pe nesimțite pentru că acum majoritatea copiilor descoperă, experimentează, aplică,
explică și evaluează singuri concepte și noțiuni științifice.
Odată ce mi s-au confirmat, dincolo de unele neajunsuri, beneficiile abordării integrate, îmi
doresc ca elevii mei să continue procesul început și după absolvirea ciclului primar. Unii dintre
profesori deja cochetează cu predarea interdisciplinară aderând la principiile care stau la baza
dezbaterilor în vederea adoptării unui nou plan cadru pentru gimnaziu. Soluția optimă pentru a
crește numărul orelor prevăzute de CDȘ, pentru a reduce numărul disciplinelor distincte existente
și pentru a asigura aplicarea integrată a cunoștințelor este integrarea.
Multe sisteme educaționale de peste hotare deja au adoptat predarea integrată în diverse
variante experimentale care s-au dovedit pași spre succes. Un exemplu grăitor îl constituie
conceptul STEM – în traducere exactă, predarea integrată a științei, tehnologiei, ingineriei și
matematicii. Când noi puneam bazele predării integrate în ciclul achizițiilor fundamentale, în
Irlanda de Nord se puneau bazele claselor STEM. Măcinată de criza economică și cu dorință de
prosperitate, Irlanda a devenit cunoscută pentru calitatea educației STEM. Pentru obținerea unor
rezultate optime, întâi s-a investit în infrastructură, pentru ca „școlile de astăzi să devină oglinzi ale
locurilor de muncă de mâine”. Au urmat reorganizarea și reformarea învățământului superior pentru
ca universitățile tehnice și stakeholderii să poată acționa în consorții regionale, spre întărirea
eficienței. Clasele STEM din învățământul preuniversitar și-au dovedit și ele funcționalitatea prin
numărul mare de absolvenți cu capacități specifice domeniului științelor integrați în învățământul
universitar. Potrivit practicanților STEM, a găsi soluția unei probleme înseamnă exersarea gândirii
prin exerciții care ajută la redefinirea sistematică, pas cu pas, a problemei, la stabilirea resurselor
necesare pentru soluționare și a disciplinelor cu domeniile care pot furniza căi de rezolvare și, în
final, la descoperirea unei soluții utile și inopinate. Copiii din clasele STEM au numeroase
oportunități de învățare creativă, sunt încurajați să facă conexiuni între subiectele disciplinelor de
studiu și transferă cu ușurință abilitățile formate de-a lungul școlarității în activități specifice
domeniului profesional pe care și-l aleg.
25
Cadrul educațional din zilele noastre ne permite să testăm încă de pe acum eficiența actului
didactic prin prisma STEM, în special în ramura învățământului primar. Ciclul achizițiilor
fundamentale propune predarea matematicii în strânsă legătură cu științele naturii. Trecerea la
viziunea disciplinară de la clasa a III-a nu ar trebui să se realizeze brusc. Depinde de măiestria
cadrului didactic să îmbine în proiecte interdisciplinare matematica, științele naturii și TIC, astfel
încât elevii să persiste în realizarea unor conexiuni între cunoștințe, științe și realitatea
înconjurătoare. La clasele III-IV, în funcție de temele abordate, ideile de predare STEM pot fi
multiple și pot fi ancorate în predarea pe bază de investigație și proiect. Pentru numerație și operații
cu numere naturale le putem propune elevilor să lucreze pe echipe și să își deschidă o afacere (un
restaurant). Pentru finalizarea sarcinii vor folosi cunoștințe și aptitudini specifice disciplinelor
matematică (vor proiecta și vor realiza planul magazinului, vor calcula suprafața spațiului, vor
folosi calcul matematic pentru a face previziuni despre profit și pierderi), TIC (vor crea meniul și
pliantele promoționale), științe (vor selecta alimentele potrivite pentru a le oferi spre vânzare),
arte/inginerie (vor realiza macheta restaurantului și mediul ambiant).
Prin utilizarea abordărilor STEM la clasă, elevii învață să învețe pe tot parcursul vieții prin
descoperire. Cu timpul își creează algoritmi proprii de abordare și tehnici care permit soluționarea
rapidă a problemelor complexe. Pe scurt, copilul va deveni curios, atent, creativ, motivat și
responsabil pentru propria formare.
Bibliografie:
1. Ciolan, L., „Învățarea integrată. Fundamente pentru un curriculum transdisciplinar”, editura
Polirom, Iași, 2008
2. Stoica-Constantin, Ana, „Creativitatea pentru studenți și profesori”, editura Institutul
European, Iași, 2004
3. www.stemedcoalition.org
DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN INTERMEDIUL JOCULUI
MATEMATIC
P.I.P. Ciobabu Loredana-Nicoleta
Şcoala Gimnazială,,Stroe S.Belloescu’’ Bârlad
Orice proces de formare şi educare se bazează pe învăţare. Sursele învăţăturii sunt informaţii de
tot felul, dobândite din familie, şcoală şi societate, integrate mai apoi în comportament de către
fiecare om. Îndemnurile adresate copiilor de a observa, auzi, mirosi, pipăi cu atenţie obiectele din
jur, de a verbaliza rezultatul observaţiilor prin cuvinte, reprezintă primii paşi în realizarea unei
conduite creative.
Creativitatea este o dimensiune a personalităţii umane care se învaţă şi se dezvoltă în sistemul
educaţional. Şcoala trebuie să ofere toate condiţiile care să asigure dezvoltarea acestui înalt atribut
al personalităţii umane
26
Învăţarea creativă nu se opune învăţării şcolare clasice, ci este o nouă calitate a acesteia şi pune
accent mai ales pe echipamentul intelectual operatoriu, pe gândire şi imaginaţie creatoare. Ea nu
exclude şi preocupările pentru educarea memoriei, îmbogăţirea blocului memorial şi dezvoltarea
capacităţilor memoriale. Fără aceste instrumente intelectuale, gândirea şi imaginaţia creatoare nu ar
dispune de material de prelucrare, dat fiind faptul că "din nimic nu poate fi creat nimic", aşa cum
spunea cu secole în urmă poetul Lucreţiu.
Câmpul creativ cuprinde atât o stare creativă caracterizată prin tensiune creatoare, efort şi elan
creativ, pasiune şi angajare creatoare din partea subiectului, dar şi un climat creativ manifestat prin
recunoaşterea, încurajarea şi stimularea creaţiei. Analizând particularităţile psihologice ale copilului
de vârstă şcolară, asistăm la o coincidenţă a trăsăturilor psihice caracteristice vârstei şi a celor ce
condiţionează activitatea creatoare. Se ştie că potenţialul intelectual al copiilor este acompaniat de
curiozitatea veşnic trează şi activă, de receptivitate, sensibilitate, predilecţie pentru inedit.
Imaginaţia bogată şi prodigioasă le înlesneşte combinaţii noi şi surprinzătoare, acceptarea
ambiguului, a surprizei, transpunerea în situaţii improbabile, hazardate şi crearea fantasticului.
Trebuinţele de cunoaştere, impulsul de investigaţie, nevoia stringentă de activitate interesantă, de
autoafirmare şi satisfacţie mobilizează potenţialul lor inepuizabil. Stimularea creativităţii apare şi ea
ca un obiectiv major al învăţământului românesc, pe lângă efortul tradiţional de dezvoltare a
gândirii critice. Acest lucru implică schimbări importane, atât în mentalitatea profesorilor, cât şi în
ceea ce priveşte metodele de educare şi instruire. Condiţiile necesar pentru a se încuraja
creativitatea elevilor sunt: lipsa oricărei cenzuri asupra ideilor emise, eliminarea oricărei atitudini
negative sau negativiste, încercarea tuturor elevilor de a îmbunătăţi ideile emise de ceilalţi.
Problema principală a educatorului este găsirea unor modalităţi de conjugare a generalului cu
individul, cu particularitatea concretă de gândire a elevului.
Tehnicile de creativitate pot fi utilizate la toate disciplinele de învăţământ: limba română,
matematică, istorie, geografie, educaţie muzicală şi plastică, abilităţi practice etc. În general, ele se
pot concretiza în: compuneri, rezolvări originale, soluţii la exerciţii şi probleme, lucrări practice,
alte puncte de vedere privind contextele mai mult sau mai puţin obişnuite. Una din cele mai
importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia interdisciplinară. Sarcina
educatorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând dezvoltarea
personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în rezolvarea
problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema la cunoştinţele
însuşite anterior.
Eforturile efectuate de un elev pentru a soluţiona o problemă de matematică implică momente
de incubaţie, dar si asociaţii salvatoare care vin din memorie, adica din inconştient. Profesorul
trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li se asigure posibilităţi
speciale de dezvoltare a capacităţii lor. Iniţiativa se manifestă prin curiozitate, uimire, punerea unor
întrebări. Educatorul trebuie să lase elevilor iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe
calea exerciţiului, elevul va învăţa să gândească creativ.
Învăţarea creativă reprezintă o formă a învăţării care are ca scop final realizarea unor
comportamente individuale şi colective orientate spre căutarea, aflarea şi aplicarea noului. Învăţând
creativ, devenim creativi. Aplicând metodele şi tehnicile de învăţare creativă, învăţarea va deveni
o „reală” plăcere. Încurajarea tendinţei de creativitate a şcolarului mic trebuie să constituie o
27
obligaţie morală a fiecărui învăţător pentru că procesul de învăţământ oferă diverse şi bogate
prilejuri de cultivare a creativităţii
Jocul logico-matematic este un important mijloc de educaţie intelectuală, care antrenează
disponibilitatea creatoare a elevilor, făcând trecerea de la gândirea concretă intuitivă la gândirea
abstractă, pregătind elevii pentru înţelegerea şi însuşirea matematicii. Ele constituie adevarate
mijloace de evidenţiere a capacităţilor creatoare, dar angajează şi metode de stimulare a
potenţialului creativ al copilului. În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar,
jocul didactic îşi găseşte locul ca având o eficienţă maximă. Rolul şi importanţa jocului matematic
constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare, fixare şi consolidare a cunoştinţelor, iar
datorită caracterului său formativ influenţează dezvoltarea personalităţii elevului. Prin conţinutul
matematic cât mai clar, atrăgător, variat şi adaptat la nivelul posibilităţilor de înţelegere al
şcolarilor, jocul matematic stimulează interesul pentru această disciplină, plăcerea de a căuta şi
satisfacţia de a descoperi lucruri noi. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru
învăţarea activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai
bine structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui. Jocul didactic poate fi
utilizat în oricare moment al lecţiilor de matematică şi la fiecare capitol, fapt care va determinat
elevii să îndrăgească şi să înţeleagă mult mai uşor cunoştinţele dobândite, antrenându-se involuntar
într-o adevărată competiţie. Jocul logico-matematic cere din partea elevilor imaginaţie, intuiţie şi
multă creativitate. . În continuare vor fi prezentate câteva dintre cele mai eficiente jocuri utilizate la
clasă
Ştafeta întrebărilor s-a dovedit o gimnastică a minţii. Fiecare elev primeşte câte un bileţel pe
care este scrisă o cerinţă . Spre rezolvare elevul trebuie să emită o judecată logică şi un răspuns
simplu. Primul elev citeşte sarcina de pe biletul primit şi numeşte un coleg să răspundă. Acesta dă
răspunsul la întrebare şi adresează întrebarea scrisă pe biletul lui către un alt coleg. Cel care nu ştie
să răspundă la o întrebare va fi penalizat sau eliminat din joc. Jocul s-a dovedit deosebit de
antrenant, reuşind să se reactualizeze un volum mare de cunoştinţe dobândite. În acelaşi scop am
utilizat,,Rebusul matematic”, de cele mai multe ori ca activitate individuală, dându-mi
posibilitatea să constat nivelul de cunoştinţe, în general referitoare la însuşirea terminologiei
matematice.
Campionul -se desfăşoară sub formă de concurs având ca scop consolidarea deprinderilor de
calcul corect şi rapid. Clasa se împarte în trei grupe. Jocul se poate desfăşura pe fişă care circulă de
la un elev la altul sau se desenează pe tablă trei scări cu calcule de acelaşi nivel de dificultate.
Fiecare echipă deleagă un număr de elevi egal cu numărul de trepte, creta circulă de la un elev la
altul( gen ştafetă), fiecare elev urcând o treaptă şi rezolvând în ordine câte un exerciţiu.
Şiragul de mărgele- se dă un şirag de biluţe pe fiecare fiind scris un număr, sarcina didactică
este să coloreze mărgelele cu numere mai mari de 3 ori decât:2, 4, 6, 8, 10.
Colierul - dintr-un şir de numere date să coloreze cu roşu mărgelele cu numere mai mici decât
48 care se împart exact la 7, şi cu galben cele mai mari decât20 care se împart exact la 4, sarcinile
putând fi modificate după cerinţă.
Baloanele şi înmulţirea- Clasa se împarte în trei grupe. Fiecare grupă va primi o fişă cu
baloanele desenate. Pe fiecare balon fiind scrisă o operaţie de înmulţire. Fiecare elev din grupă va
28
efectua câte un calcul şi fişa trece la celălalt elev. Câştigă grupa care termină prima toate calculele
fără greşeli. Jocul se poate utiliza şi la împărţire.
Haideţi la întrecere -Se dau un şir de exerciţii simple de înmulţire şi împărţire rezolvate în care
s-au strecurat şi rezultate greşite. Fiecărui rezultat îi corespunde o literă dată. Elevii vor încercui
numai literele ce corespund operaţiilor efectuate corect şi vor obţine o urare.Cine descoperă primul
cuvântul ascuns va fi recompensat.
Vârstele- Bunicul are 60 ani. Bunica cu 8 mai puţin. Mama jumătate din vârsta bunicului.
Unchiul de 5 ori mai mult decât diferenţă dintre vârstele bunicilor. Tata cu 3 ani mai mult decât
mama. Dan de 6 ori mai puţin decât mama. Andrei de 3 ori mai mult decât Dan. Ana este soră
geamănă cu Dan. Câţi ani are fiecare?
În evaluarea cunoştinţelor, jocul Cel mai bun pilot s-a dovedit deosedit de eficient, elevii
antrenându-se în concurs pentru a câştiga titlul de pilot cosmonaut.
Fiecare elev primeşte o fişă pe care este desenată o rachetă cu patru sau cinci trepte, în funcţie de
câte itemuri verificăm şi de timpul alocat probei de evaluare. Pe fiecare treaptă am scris câre o
sarcină de lucru, gradul de dificultate al sarcinilor crescând de la o treaptă la cealaltă. Cine rezolvă
toate sarcinile corect va avea satisfacţia de a deveni pilot cosmonaut şi o recompensă suplimentară-
imagini cu rachete şi cosmonauţi. După trei aplicaţii, numărul elevilor care au câştigat concursul şi
titlut de Cel mai bun pilot a crescut de la trei la doisprezece elevii aşteptând cu nerăbdare proba de
evaluare, teama ori emoţia fiind înlocuită cu entuziasmul sau bucuria jocului.
Jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învăţarea activ- participativă, stimulând
iniţiativa şi creativitatea elevului. Obiectivele instructiv –educative ale fiecărui obiect de studiu pot
fi mai bine realizate prin joc. Acesta prin structura sa cuprinde o motivaţie intinsecă, aceea de a
mobiliza resursele psihice ale copiilor, de a asigura participarea lor creatoare, de a le capta interesul,
de a-i angaja afectiv şi atitudinal.
Bibliografie:
1. Cerghit, Ioana.- ,,Metode de învăţământ", E.D.P. Bucureşti, 1980.
2. Dottrens, R. - ,A educa şi a instrui", E.D.P. Bucureşti, 1970.
3. Ionescu, Miron şi Radu, Ion - ,, Didactica modernă", Cluj - Napoca, Ed. Dacia, 1995
4. Lupu, Costică - ,,Metodica predării matematicii", Ed. Paralela 45,1999.
5. Mănescu, Maria - ,, Cultivarea independenţei elevilor în activităţile matematice", Revista
,,Învăţământ primar" nr.1-2, 1997.
6. Neacşu, Ioan - ,,Instruire şi învăţare", Bucureşti, Ed. Ştiinţifică, 1990.
7. Neacşu, Ioan - Metodica predării matematicii la clasele I-IV, E.D.P, 1988.
8. O. Nicola, Ioan - ,,Pedagogie", E.D.P. ,1994.
9. Oprescu, Nicolae - ,,Modernizarea învăţământului matematic în ciclul primar",Bucureşti,
E.D.P. ,1974.
10. Polya, George - ,,Descoperirea în matematică", Bucureşti, Ed. Ştiinţifică,1971.
11. Roşu, Mihail - ,,Formarea conceptelor matematice la clasele I-IV" în ,,Învăţământ primar"
nr.1, 1998
29
STIMULAREA CREATIVITĂȚII ȘI APLICABILITATEA GEOMETRIEI ÎN
DIFERITE JOCURI INTERDISCIPLINARE
Prof.Ciobanu Mihaela
Școala Gimnazială”Iordache Cantacuzino”-Pașcani
Noţiunea de creativitate, deşi este una din cele mai fascinante noţiuni cu care a operat
vreodată ştiinţa, nu este suficient definită prin prisma complexităţii procesului creativ, cât şi prin
diversitatea domeniilor în care se realizează creaţia.
Creativitatea poate fi definită în multe feluri pornind de la înţelegerea creativităţii ca o
atitudine şi până la identificarea acesteia cu o producţie creatoare de nivel înalt, cu realizări
neobişnuite în diverse domenii. Creativitatea este precedată de capacitate, atitudini, atribute
personale, experienţe intelectuale şi este prezentă la aproape oricine, astfel mulţi oameni dispun de
un potenţial necesar unui anumit nivel de realizare creativă.
Oamenii implicaţi în arta plastică, invenţie, compoziţie sau desen, elaborări literare , sunt în
general consideraţi creativi. Pe de alta parte, actorii, muzicienii, artiştii de orice fel sunt priviţi ca
fiind mai creativi. Activitatea lor dovedeşte potenţial creativ şi are ca rezultat produse creative.
Studiindu-se creaţia ştiinţifică şi cea artistică au fost identificaţi numeroşi factori comuni ai
creativităţii din cadrul acestor doua domenii. Forţele creatoare din domeniul artei sunt supuse
aceloraşi principii ca şi cele din domeniul ştiinţelor. Pe lângă aptitudinile generale se consideră că în
diferitele domenii de creaţie un rol important revine aptitudinilor speciale. Studiile referitoare la
aptitudinile speciale arată că centrul creativităţii este bazat pe motivaţie, aptitudini intelectuale şi
alte trăsături de personalitate.
Deşi creativitatea este recunoscută ca fiind o formaţiune complexă, în general sunt
consemnate trei categorii de factori : factori psihici, factori sociali şi factori biologici. Rezultatele
cercetărilor efectuate pe adulţi referitoare la stimularea creativităţii de grup, ar putea să constituie
un model pentru conceperea unor activităţi de dezvoltare a gândirii creative în şcoală.
Creativitatea poate fi stimulată la nivelul întregii clase prin prisma interdisciplinarității.
Abordând diferite modăți de învăţare, cu multiple beneficii pentru elevi, aceştia vor fi de-a dreptul
încântaţi să li se ofere şansa să-şi exprime gândurile şi sentimentele în moduri cât mai variate şi
originale, jocurile de creativitate fiind un cadru optim în acest scop. Problema care se ridică este
aceea a efortului pe care îl vor depune atât elevii, cât şi profesorul în realizarea obiectivelor
propuse.
Un conţinut şcolar proiectat, elaborat şi utilizat în manieră interdisciplinară corespunde mult
mai bine realităţii prezentate, conducând la o înţelegere cât mai bună şi unitară din partea elevilor și
stimulându-le in același timp crativitatea. În învăţarea şi aplicarea geometriei, desenul are o
importanţă deosebită , deoarece acesta sugerează forma figurilor , relaţiile dintre elementele
acestora şi constituie suportul pentru descoperirea şi verificarea prin raţionament a proprietăţilor
materializate . Un accent deosebit se pune pe formarea deprinderilor de măsurare a unor corpuri sau
30
suprafeţe plane şi de comparare a rezultatelor, de decupare, de compunere şi descompunere a
figurilor geometrice. O mare aplicabilitate a geometriei este evidentă astfel , în cadrul disciplinelor
de educaţie plastică , abilităţi practice şi chiar a educaţiei fizice .
În cadrul disciplinei Educaţie Tehnologică şi Educaţie Plastică , elevii trebuie să utilizeze
tehnici simple de construcţie a unor produse din hârtie . Cu ajutorul tehnicii TANGRAM, elevii pot
construi figuri folosind pătratul împărţit în şapte figuri geometrice. Asfel ei pot realize diverse
colaje cu subiectele: ”Casa” , ”Omida” , ”Iepuraşul” , ”Bărcuţa” etc.
JOCUL TANGRAM – DESCRIERE
Tangram-ul este un joc foarte vechi , de puzzle de origine chineză , cunoscut sub diferite
denumiri : ,, placheta înţelepciunii “ sau ,, placheta celor şapte şiretlucuri “ . Despre el se spune că
dezvoltă spiritual şi mintea . Este format din şapte figuri geometrice numite tanuri : cinci triunghiuri
dreptunghice , un pătrat şi un paralelogram .
Reguli ale jocului :
• Se vor folosi toate cele şapte figure care alcătuiesc pătratul iniţial ( şi nu numai ele );
• Figurile se vor aşeza una lângă alta , fără suprapunere;
• Toate figurile se vor aşeza în plan. Astfel se vor obţine nenumărate figuri geometrice şi
artistice.
a) b)
Tehnica ORIGAMI presupune o anumită viziune ( interioară ) şi anumite abilităţi (deprinderi)
în scopul creării unor forme spaţiale , artistice , prin plierea hârtiei , având mari valenţe educative .
În cadrul disciplinei Educaţie Tehnologică , elevii vor construi sub stricta coordonare a învăţătorului
multe forme artistice inedite din hârtie. O serie de exerciţii origami care poate fi folosită şi de elevii
din primele clase primare este cea a deplierii unor forme origami spaţiale simple .De pildă, prin
31
deplierea unor forme origami spaţiale, care au avut ca figură geometric de bază pătratul sau
dreptunghiul, se poate vedea în câte triunghiuri poate fi împărţită suprafaţa lor şi cum sunt aşezate
ele faţă de axele de simetrie ale acestora . Prin aceste exerciţii se apropie de elevi înţelegerea
ritmurilor geometrice – plastice şi a împărţirii suprafeţelor pe baza principiului echilibrului –
cunoştinţe care pot fi folosite şi în organizarea unor compoziţii tratate după principiile artei
decorative. Arta plierii hârtiei are numeroase valenţe formative îngemănând astfel efortul gândirii
creatoare cu îndemânarea mâinilor. În geometrie, desenul este de o importanţă covârşitoare. Încă
din primele clase construcţia figurilor trebuie să constituie o verigă important a structurii lecţiilor cu
conţinut geometric . În condiţiile în care programa şcolară prevede la clasele a- I-a şi a-II-a doar
recunoaşterea figurilor geometrice, învăţătorului nu-i rămâne altă alternativă decât să propună
exerciţii de tipul :
- să deseneze figuri geometrice de diferite culori şi mărimi;
- să coloreze cu anumite culori fiecare figură geometrică;
- dintr-un grup de figuri să coloreze o anumită figură;
- să deseneze jucării , obiecte folosind numai figuri geometrice.
Pentru consolidarea cunoştinţelor geometrice, aceste tipuri de exerciţii se pot efectua şi în
cadrul lecţiilor de Educaţie Plastică astfel, învăţarea realizându-se într-un mod plăcut și creativ . În
cadrul orelor în care se aprofundează noțiuni de geometrie , reprezentarea corectă prin desen a
figurilor geometrice , observarea şi analiza acestora , reprezintă în mare, reuşita rezolvării sarcinilor
de lucru, o bază a învăţării şi desluşirii geometriei .
Exemplul 1. Se dă şirul format din figuri geometrice plane , continuă acest şir .
Exemplu 2. Elevii trebuie să coloreze desenul alăturat respectând indicaţiile date
- colorează cu galben pătratele mici .
- colorează cu roşu triunghiurile .
- colorează cu verde dreptunghiul .
- desenează deasupra casei un nor , la stânga casei un copac ,
în faţa casei o floare .
În clasele mai mari , elevii îşi pot consolida anumite cunoştinţe de geometrie printr-o astfel de
sarcină de lucru : ,, Citeşte cu atenţie următoarele versuri şi realizează desenul pe care ţi-l
sugerează”.
,, Când desenez o casă Mai are casa doar ,
Fac un pătrat mai mare, Şi-un coş dreptunghiular
32
Latura cam 7 cm are. Pe care ies acum
Ferestrele sunt ochii, Spirale lungi de fum.
Dreptunghiuri către soare. Copacii pare-mi-se
Şi dacă urc pieptiş, Coroană desenează
Dai şi de-acoperiş Din linii curbe- nchise.
E un triunghi ce are Doar gardul pe-ndelete,
Un vârf proptit în soare Îşi scrie mândru forma
Cu linii frânte , drepte . “
Desenele, la sfârşit vor fi analizate, observate şi discutate de către elevi iar aceştia se vor
autoevalua acordând calificative. Desenul este exersat şi perfecţionat în cadrul orelor de Educaţie
plastică, disciplină în care punctul, linia, forma au o valoare artistică.Cu toate acestea putem spune
că geometria şi desenul parcurg un drum comun,ele nu s-ar putea realiza unul fără
celălalt,stabilindu-se astfel oarecare interdependenţă între acestea . Ca o concluzie, pot spune că
proiectarea interdisciplinară este o modalitate de organizare şi dezvoltare a capacităţilor ,
priceperilor, deprinderilor şi este totodată o formă de dezvoltare a gândirii creatoare şi a funcţiilor
ei. Astfel, elevul este pus în situaţia de a învăţa şi a aplica în cadrul diferitelor discipline,
cunoştinţele acumulate cu o plăcere deosebită .
Un elev îşi manifestă spiritul creativ atunci când: se implică activ în procesul de formare şi
învăţare, adoptă o atitudine activă şi interactivă; gândeşte critic şi are deprinderi de gândire
critică; acţionează în totală libertate în planul alegerilor pe care le face; explorează mediul şi
găseşte soluţii personale; preferă gândirea divergentă, imaginativă şi creativă; îşi valorifică şi
dezvoltă imaginaţia, originalitatea, inventivitatea, fantezia, creativitatea; problematizează
conţinuturile şi face descoperiri; îşi exercită liberul arbitru; are încredere în forţele proprii şi
dorinţa de autodepăşire; nu se descurajează în faţa frustrării şi ambiguului, ci perseverează;
devine responsabil; elaborează produse intelectuale unice şi originale.
Cele mai cunoscute metode pentru dezvoltarea spiritului creativ sunt brainstormingul, folosit
în activităţile de grup,conversaţia euristică ce solicită elevilor inteligenţa productivă, spontaneitatea
şi curiozitatea, lăsând acestora mai multă libertate de căutare. Ar mai fi explozia stelară, tehnica
cvintetului, metoda ciorchinelui, teoria inteligenţelor multiple, toate aceste metode dezvoltând
creativitatea elevilor, iar profesorii ar trebui să încerce sa fie cât mai creativi împreună cu elevii,
punându-le astfel în valoare cât mai mult potenţialul creativ.
Bibliografie:
1. Clinciu, A., Creativitatea în vol.: Pregătirea psihologică, pedagogică şi metodică a
profesorilor, Editura Universităţii Transilvania, Braşov, 2001;
2. Girboveanu, M., Negoescu, V., Nicola, G., Onofrei, A., Roco, M., Surdu, A., Stimularea
creativităţii elevilor în procesul de învăţamânt, Bucureşti, 1981;
3. Sălăvăstru, Dorina, Psihologie şcolară, Editura Polirom, Iaşi, 2004.
33
ROLUL GEOMETRIEI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII
Prof. Dumitrescu Camelia
Prof. Ciubotariu Alina
Colegiul Tehnic Traian Vuia Galați
Este un fapt binecunoscut că geometria s-a născut cu milenii în urmă, din necesități practice.
Se remarcă adesea și o mare stabilitate a adevărurilor geometriei, ceea ce era adevărat în vremea
Greciei antice este adevărat și acum. Aceste trăsături constitue câteva note esențiale ale geometriei
ce fac parte integrată din cultura generală.
Problemele de geometrie necesită raționamente precise, o gamă variată de tehnici specifice
dar și imaginație.
Pe măsură ce înaintăm în descoperirea geometriei ne dezvoltăm și capacitatea de
creativitate.
Încă de la vârste fragede copii încep să se joace cu corpurile geometrice și învață să
construiască cu ajutorul lor diverse lucruri: castele, trenulețe, roboți, etc, astfel se dezvoltă percepția
vizuală a copiilor și își însușesc cunoștințe fundamentale legate de spațiu, pornind de la observarea
obiectelor din realitatea cunoscută.
Pitagora considera cunoștințele muzicale ca parte din teoria numerelor. Sunetele armonioase
sunt produse de rapoartele exprimate în numere întregi și cu cât valoarea numerică a raportului este
mai mică cu atât sunetul este mai frumos. Pe măsură ce copilul învață din tainele geometriei, el își
dezvoltă spiritul de observație și este stimulată placerea de a cerceta și de a descoperi prin forțe
proprii.
Cunoștințele, priceperile și deprinderile dobândite în urma învățării noțiunilor geometrice se
pot folosi în lecții de educație plastică, abilități practice, educație fizică și chiar limba română (în
învățarea scrisului).
Forme simple geometrice ajută copilul să se exprime prin desen. Astfel un pătrat devine
masă, cercul devine capul unui om, copilul plasează acest cerc deasupra unui triunghi și astfel
ansamblul devine imaginea mamei, de exemplu.
TRUCURI PENTRU DEBUTUL ÎN PEISAGISTICĂ
Pentru a desena o floare, trebuie mai întâi să o reduceți la o formă geometrică simplă.
Crinul japozez: trasați elipsa care formează conturul florii, și axa oblică pornind de la
peduncul (codiță). Împărțiți această elipsă, urmând numărul și forma petalelor. Marcați liniile
corespunzătoare pistilelor. Reluați desenul cu trăsaturi clare, și aplicați umbririle ținând ochii
întredeschiși.
Trandafirul: deși este mai dificil de geometrizat principiul este același. Trasați mai întâi cu
linii subțiri apoi desenați petalele, de care depinde forma umbrelor.
34
Narcisa galbenă: forma generală este evidentă: două elipse unite printr-un cilindru, care
constitue axa. Este suficient să împărțiți elipsa mare în funcție de numărul petalelor.
Am putea găsi multe alte exemple de acest fel. Așa că, luați un creion și o coală de hârtie și
instalați-vă comod. Dar cum? Unii au nevoie de o masa complet goală, alții se simt mai în largul lor
cu un bloc de desen pe genunchi, iar alții își fixează coala de hârtie pe un sevalet.
Indiferent dacă foaia este așezată în poziție verticală, orizontală sau oblică, esențial este să
stați confortabil, să aveți încheietura mâinii liberă și dorință de a reuși.
ACTIVIZAREA ELEVILOR PRIN JOCUL DIDACTIC MATEMATIC
Înv. Codreanu Irina
Școala Gimnazială Nr.1 Sat Lunca Banului
La nivelul învățământului primar jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învățarea
activă, participativă , stimulând inițiativa și creativitatea elevilor.
35
Jocurile didactice reprezintă o formă de învățământ accesibilă, plăcută și atractivă, ce
corespunde particilarităților psihice ale micilor școlari.
,,Copilul-spunea marele pedagog elvețian Ed. Claparede- este o ființă a cărei principală
trebuință este jocul. “
Jocul este puntea ce poate uni școala cu viața, activitatea ce-i pernite copilului să se
manifeste conform naturii sale, să treacă pe nesimțite la munca serioasă.
Activitatea de învățare este o activitate dificilă catre necesită un efort gradat. Ea trebuie să
fie susținută permanent cu elemente de sprijin, cum sunt jocurile didactice.
Jocul didactic are bogate resurse de stimulare a creativității. Prin libertatea de gândire și de
acțiune , prin încrederea în puterile proprii, prin inițiativă și cutezanță, jocurile didactice devin pe
cât de valoroase, pe atât de plăcute. În joc se dezvoltă curajul, perseverența, dârzenia
combativitatea, corectitudinea, disciplina prin supunere la regulile jocului, precum și spiritual de
cooperare, de viață în colectiv, de comportare civilizată.
Pentru a deveni joc, o activitate didactică trebuie să includă elemente proprii jocului,
surpriza, așteptarea, ghicirea, întrecerea. Jocul este în esență o activitatea de învățare al cărei efort,
datorită atractivității, elevii nu-l simt. Ba, dimpotrivă, îl doresc.
Jocurile didactice pot fi presărate în diferite momente ale lecției. În etapa predării ele sunt
introduse cu scopul de a explica în mod concret noțiunile noi. Astfel noțiunea de ,, mulțimeʺ se
poate pregăti prin efectuarea unor jocuri ca: Vreau în căsuța mea! , Spune-mi, unde pot trăi? .
Pentru învățarea numerației ( oral sau scris) se poate desfășura jocul Cine știe să numere mai
departe? . În joc pot participa toți elevii clasei, iar cei care greșesc la preluat sau la numărat stau în
picioare până ce, dacă au fost atenți, au corectat greșeala altor colegi. Se stabilește până la ce număr
se va număra și cum: înainte, înapoi , din 1 în 1 , din 5 în 5 etc.
Pentru consolidarea cunoștințelor despre ordonarea numerelor naturale se poate folosi jocul
Caută vecinii. Se organizează jocul prin completarea unor fișe de către elevi sau prin răspunsuri
orale sau prin ridicarea jetoanelor corespunzătoare numerelor cerute în situații de felul :
1 2 3 5 8 9 10 12 15 18 20
2 4 10 14 20 28
Jocurile didactice sunt folosite în special în scopul fixării, al consolidării deprinderilor.
Exemple:
1. jocuri pentru recunoașterea semnului relației:
Scrie în pătrățel unul dintre semnele. ˂, ˃, =, astfel încât să fie adevărate relațiile:
1 + 2 □ 2 + 1
3 – 3 □ 4 – 4
5 – 1 □ 5 + 1
2. Jocuri pentru recunoașterea semnului operației:
Scrieți în pătrățel unul dintre semnele operațiilor învățate:
2 □ 3 = 5
Desigur , multe alte jocuri pot fi selectate din culegeri sau pot fi create de fiecare cadru
didactic.
Prin intermediul jocurilor didactice le cultivăm elevilor dragostea pentru studiul
matematicii, le stimulăm efortul susținut și îi determinăm să lucreze cu plăcere, cu interes.
Jocul didactic poate fi folosit atât ca metodă de predare-învățare, dar mai ales ca mijloc util
de consolidare și aplicare a cunoștințelor însușite. Organizat și desfășurat metodic, jocul didactic are
o valoare instructiv-educativă deosebită.
Bibliografie:
1. Psihopedagogie, pentru examenele de definitivare și grade didactice, 1998, Polirom, Iași
36
2. Revista ,,Învățământul primarʺ, 2-3/ 2004
3. Revista ,,Învățământul primarʺ, 1-2/ 2007
4. www.didactic.ro
IMPORTANȚA DEZVOLTĂRII GÂNDIRII MATEMATICE DE LA CELE
MAI MICI VÂRSTE
Cornici Andreea
Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad
“Algebra este instrumentul intelectual care a fost creat pentru redarea clară aspectul
cantitativ al lumii” Alfred North Whitehead (1861-1947)
Pornind de la acest citat realizăm că întradevăr de la cele mai mici vârste copilul involuntar,
începe să aibă contact cu matematica, iar într-o viziune următoare apare necesitatea matematicii în
majoritatea lucrurilor care îl împing pe copil spre societate şi viaţa de zi cu zi.
Elevii foarte mici au o minte iscoditoare, o mare încredere în ei şi dorinţa de a înţelege
lucrurile şi de aceea rezolvarea problemei trebuie să o facă singuri de aceea învăţătorul trebuie să
înţeleagă că ideea gândită de el ca raspuns la întrebare poate să capete alte modalităţi de formulare
în conştiinţa copiilor. De aceea cadrul didactic trebuie să încurajeze şi să aprobe răspunsurile care se
apropie de adevar stimulând elevii timizi şi reţinuţi.
În cadrul dezvoltării psihice şi al formării personalităţii, învăţarea ocupă un loc central
deoarece copilul dobândeşte noi comportamente. Începând cu deprinderi şi priceperi şi terminând
cu cunoştinţele şi corelaţiile intelectuale toate fiind dobândite prin activitatea de învăţare. .
Particularităţile psihice se manifestă atât în procesele de cunoaştere, cât şi în cele emoţionale şi
volitive. Aptitudinile matematice sunt legate de gândire, de procese afective şi volitive, de
temperament şi caracter.
Şcoala, învăţătorul, nu are numai obligaţia de a transmite cunoştinţe, informaţii ci îi revine
un rol important în formarea atitudinilor, ce reprezintă elemente principale ale caracterului elevilor.
Învăţarea care pune accentul pe participarea elevilor reprezintă un model de învăţare care îl plasează
pe elev în centrul procesului de învăţare, unde elevii sunt mai puţin activi, învăţând într-un ritm
propriu şi folosind propriile strategii. Învăţarea dezvoltă abilităţile elevilor de a învăţa strategii cum
ar fi capacitatea de a rezolva probleme.
În procesul instructiv- educativ trebuie găsite modalităţi optime pentru dezvoltarea capacităţilor de
raţionament logic prin lecţiile de matematică încă de la vârstele mici. În viaţa de zi cu zi copiii sunt
obişnuiţi să folosească raţionamente de tipul dacă....atunci...., înainte de a avea un contact direct cu
matematica. Raţionamentul logico- matematic începe foarte devreme, ducând la realizarea unui salt
calitativ în funcţionalitatea creierului, fiind pus în stare activă de timpuriu şi la un potenţial
energetic ridicat. În urma rezolvării unui număr restrâns de probleme cu nivel formativ ridicat elevii
de clasa a IV-a vor deveni capabili să abordeze cu succes cât mai multe situaţii problematice.
37
Problematizarea este denumită şi : predare prin rezolvare de probleme sau mai precis
predare prin rezolvare productivă de probleme . O definiţie a problematizării ar putea fi: o metodă
didactică ce constă în punerea în faţa elevului a unor dificultăţi create în mod deliberat, în
depăşirea cărora, prin efort propriu, elevul învaţă ceva nou.
Prin învăţare individul dobândeşte noi comportamente. Începând cu deprinderile şi
priceperile şi terminând cu cunoştinţele şi operaţiile intelectuale, toate se dobândesc prin activitatea
de invăţare. A.N. Leontiev definea învăţarea ca fiind “procesul dobândirii experienţei intelectuale
de comportare”, întelegând prin aceasta asimilarea de informaţii şi, mai mult decât atât, formarea
gândirii, a sferei afective, a voinţei, deci formarea sistemului de personalitate.
Dată fiind importanţa învăţării, în desfăşurarea ei sunt implicate şi celelalte procese şi
activităţi psihice, existând relaţii de interdependenţă: pe de o parte toate procesele şi funcţiile
psihice sunt antrenate în cadrul învăţării, iar pe de altă parte ele însele sunt constituite şi structurate
prin actul de învăţare. Deci, se poate spune că învăţarea antrenează întreg psihicul şi are un rol
generativ, formativ şi constructiv faţă de acesta. În cadrul învăţării, se remarcă preponderenţa
succesivă a proceselor psihice: primei modalităţi de cunoaştere îi corespunde cunoaşterea dată de
senzaţii şi percepţii, celei de-a doua modalităţi îi corespunde cunoaşterea dată de reprezentări şi
imaginaţie, apoi, într-o ultimă fază, este implicat procesul superior al gândirii, al abstractizarii. De
aceea, se pune accentul pe o învăţare cu scop formativ a elevului.
Matematica este un obiect de studiu bazat pe logică, având în vedere particularităţile de
vârstă ale copilului şcolar mic. Din experienţa didactică, am constatat că refuzul de a lucra la
matematică a unor copii se datorează uneori predării defectuoase a operaţiilor matematice sau al
algoritmilor de calcul. Astfel, efortul se gradează judicios, într-o formă plăcută, atractivă, care să
scoată copilul din inerţie, compensat de satisfacţia reuşitei în rezolvare.
Supus unei atente analize, procesul de învăţământ reprezintă un ansamblu complex şi variat de
acţiuni instructiv-educative, organizate raţional şi sistematic integrate, întotdeauna orientate spre
atingerea unui scop comun, profund uman în care ultima etapă, evaluarea, nu are numai rolul de a
constata rezultatele procesului învăţării ci şi unul predictiv care poate reorienta întregul demers
didactic. Am abordat o variată metodologie de evaluare, incluzând atât metodele tradiţionale cât şi
pe cele moderne, complementare.
Scopul este acela de a cerceta dacă folosirea combinată a mai multor tehnici de examinare şi
promovare a evaluării continue, în legătură directă cu procesul de predare-învăţare, contribuie atât
la ameliorarea evaluării cât şi la îmbunătăţirea percepţiei elevilor privind importanţa şi semnificaţia
evaluării şcolare ca mod de control şi autocontrol al procesului de învăţare.
38
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR
P.I.P. Crețu Gina- Omerina
Școala Gimnazială nr. 3, sat Popeni
,,Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce
descurajarea o înăbuşă adesea, chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare.”
Thomas Carlyle
Conceptul de creativitate a primit numeroase definiții din partea specialiștilor. Văzută prin
prisma “ zestrei” de atribute personale, creativitatea capătă sensul de “potențial creativ”, de suma de
însușiri și factori psihologici ai unor viitoare performanțe creatoare.
Creativitatea este o capacitate destul de complexă. Ea face posibilă crearea de produse reale
ori pur mintale, constituind un progres în plan social. Componența principală a creativităţii o
constituie imaginaţia, dar creaţia de valoare reală mai presupune şi o motivaţie, dorinţa de a realiza
ceva nou, ceva deosebit. Şi cum noutatea azi, nu se obţine cu uşurinţă, o altă componentă implicată
este voinţa, perseverenţa în a face numeroase încercări şi verificări.
Din punct de vedere al produsului creativ, creativitatea poate manifesta următoarele tipuri
(trepte, nivele sau paliere):
Expresivă - este cea care se manifestă la nivelul de execuţie, prin diverse soluţii mai
productive, cu valenţe de perspicacitate.
Productivă - este cea manifestată prin soluţii eficiente de producţie ca urmare a unor
combinări şi recombinări, asocieri de date şi soluţii existente cunoscute.
Inovativă - este legată de cea expresivă şi productivă, dar aduce o soluţie nouă care sporeşte
simţitor productivitatea.
Inventivă - depăşeşte calitatea şi performanţa creaţiei productive şi inovative; în baza unei
gândiri şi restructurări noi, produce o idee, soluţie, tehnologie noi, originale, ce dinamizează
progresul teoretic sau practic într-un anumit domeniu tehnico-ştiinţific.
Emergentă - idei, teorii, soluţii, tehnologii cu caracter de invenţii sau descoperiri
excepţionale, care revoluţionează diversele domenii ale cunoaşterii sau practicii- chimie,
fizică, medicină, biologie, matematică, literatură, economie, tehnică.
La matematică, orice raţionament, orice rezolvare de probleme constituie în acelaşi timp şi o
manifestare a creativităţii gândirii. În scopul cultivării gândirii şi imaginaţiei elevilor în activităţile
matematice am folosit procedee variate printre care:
- completarea unor enunţuri lacunare, a unor date care lipsesc din problemă;
- completarea întrebării problemei sau modificarea acesteia;
- complicarea problemei prin introducerea de noi date;
- rezolvarea unor probleme prin două sau mai multe procedee;
- alegerea celei mai simple şi mai economicoase căi de rezolvare;
- transformarea problemelor compuse în exerciţii, încât ordinea operaţiilor să fie în succesiunea
judecăţilor şi a relaţiilor corespunzătoare conţinutului problemei.
“Rezolvarea şi compunerea problemelor contribuie la îmbogăţirea cunoştinţelor elevilor.
Prin conţinutul problemelor, elevii pot afla lucruri pe care nu le întâlnesc la celelalte obiecte de
învăţământ, dar care contribuie la lărgirea orizontului de cunoştinţe, învăţătorul, în timpul rezolvării
problemelor trebuie să solicite diferite modalităţi de rezolvare, care să ducă la formarea spiritului
inventiv şi creator, la capacitatea de a aplica cunoştinţele însuşite anterior, de a opta pentru cea mai
simplă, directă şi economică cale de rezolvare”. (I. Sima 1997, pag. 10).
În clasa întâi, în perioada însuşirii cifrelor am încercat să o fac această activitate cât mai
atractivă. La fel ca şi la limba română, unde fiecare literă “prindea viaţă” şi la matematică,
folosindu-şi imaginaţia, elevii au însufleţit cifrele, dându-le multiple înfăţişări. Deşi unii dintre ei
39
cunoşteau deja cifrele, prin această activitate au fost plăcut surprinşi să descopere un alt chip al lor,
cu totul inedit, banalele cifre devenind astfel nişte “cifre hazlii”. Astfel am reuşit ca atât cifrele cât
şi literele să devină bunele lor prietene, prietene de nedespărţit care i-au ajutat şi îi vor ajuta în actul
citit-scris- socotitului.
Antrenarea şcolarilor mici în rezolvarea unei game cât mai largi de probleme simple,
contribuie la înarmarea acestora cu evidente deschideri spre zona creativităţii. În acest sens, am
antrenat elevii în rezolvarea unor problem simple, dar formulate nu într-un mod clasic, ci creative.
Într-o altă etapă, pe linia cultivării creativităţii, am pus elevii în situaţia de a rezolva
probleme cu o aparent contradictorie folosire a terminologiei matematice.
Rezolvarea problemelor sporeşte în atractivitate, dar şi în densitate instructivă, dacă acestea au un
conţinut care vizează cunoştinţe, fapte şi fenomene ale unor alte discipline.
Compunerea problemelor este una din modalităţile principale de a dezvolta gândirea
independentă şi originală a elevilor. În procesul compunerii problemelor, elevii aplică creator
cunoştinţele dobândite, se dezvoltă imaginaţia matematică, limbajul matematic. In compunerea
problemelor, elevii sunt obligaţi să gândească în direcţii diferite: să găsească numere potrivite, să
stabilească anumite relaţii între ele, să redacteze un anumit text, contribuind astfel la formarea unei
gândiri divergente. (I. Sima, 1997, pag. 119).
Pornind de la acest lucru, am angajat elevii în compunerea unor problem în următoarele
forme şi următoarea succesiune graduală:
1. Compunerea de probleme după valori numerice date (ex: compuneţi o problemă cu ajutorul
numerelor 173 şi 50)
2. Compunerea de probleme cu indicarea operaţiilor aritmetice (ex: compuneţi o problemă care să
se rezolve printr-o înmulţire sau prin două adunări şi o scădere)
3. Compuneri de probleme după un exerciţiu numeric (ex: 40+20- 30; (36:4)+9; )
4. Compuneri de probleme după formulă literală (ex: a+b - c; x+(x+y); a x b x c)
5. Compuneri de probleme după o temă dată (Probleme de aflare a ariei sau perimetrului unei figuri
geometrice, la cumpărături)
6. Compuneri de probleme cu mai multe întrebări
7. Compuneri de probleme pe baza unor ilustraţii, planşe
8. Probleme cu început dat, cu sprijin de limbaj
9. Crearea unor probleme după scheme grafice date
10. Crearea liberă de probleme
Importanţa compunerii de probleme este deosebită pentru elevi:
- dezvoltă imaginaţia şi spiritul lor de inventivitate;
- îi obligă pe elevi la activitate independentă de creaţie, de analiză şi sinteză, de confruntare a
cunoştinţelor teoretice cu practica vieţii;
- face ca acţiunile mentale ale elevilor să aibă suficientă mobilitate pentru a se restructura în raport
cu cerinţele noii situaţii;
- aduce elevilor satisfacţii deosebite.
Activitatea de compunere a problemelor îi face pe elevi să participe la lecţiile de matematică
activ şi cu mare plăcere, ele devenind una din activităţile lor preferate şi care contribuie la
dezvoltarea imaginaţiei creatoare şi a limbajului matematic.
Am considerat că, în predarea matematicii în clasele primare, rezolvarea şi compunerea
problemelor constituie una dintre activităţile cele mai importante care, alături de celelalte activităţi,
contribuie la dezvoltarea la copii a gândirii creatoare, flexibile şi mobile. In procesul rezolvării şi
compunerii problemelor, elevii dobândesc o serie de cunoştinţe cu importanţă deosebită pentru
activitatea practică, activitate pentru care de fapt îi pregăteşte şcoala. Aşa cum bine remarcă Robert
Dottrans viaţa copilului este o expresie permanentă, o exteriorizare, ceea ce pentru el constituie
modul de a reacţiona la lumea din afară pe care învaţă, puţin câte puţin, să o cunoască. Puterea de
expresie, de exteriorizare a elevilor, trebuie să devină unul din obiectivele principale ale
învăţământului”. (Robert Dottrans după [3] pag. 170).
40
Din practica școlară am constatat ca jocul didactic oferă copilului cadru adecvat pentru o
acțiune independenta. Jocurile didactice au un conținut bine conturat având ca punct de plecare
noțiuni dobândite de elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina dată de acesta sunt puși în situația
să elaboreze diverse soluții de rezolvare potrivit capacităților individuale, accentual cazând nu pe
rezultatul final,ci pe modul de obținere al lui, pe posibilitățile de stimulare a capacităților afectiv-
motivaționale implicate in desfăsurarea acestora.
Jocurile didactice cuprind sarcini didactice care contribuie la valorificarea creatoare a
deprtinderilor și a cunoștintelor achiziționate, la dobândirea, prin mijloace proprii, a unor noi
cunoștinte. Ele angajeaza intreaga personalitate a copilului, constituind adevarate mijloace de
evidențiere a capacităților creatoare, dar angajeaza și metode de stimularea potențialului creativ al
copilului, referindu-ne la creativitatea de tip școlar, manifestată de elevi în procesul de învatare.
Recunoașterea jocului didactic ca pe o metoda de stimulare și dezvoltare a creativității, o
argumentăm prin capaciățile de antrenare în joc a factorilor intelectuali si nonintelectuali
evidențiațide cercetările științifice oglindite în literatura didactică. Referindu-ne la principalii factori
determinați în structurile creatoare ale personalității, constatăm ca acestia sunt solicitați și antrenați
cu ponderi diferite în jocurile didactice.
Abordând problema jocurilor didactice matematice din punct de vedere psihologic,
considerăm că pot servi educației creativitâții la nivelul claselor I-IV, în strictă dependență cu
cunoașterea de către învățător a valențelor acestora, de capacitățile de selecție, structurale și
creative ale cadrului didactic.
În concluzie orice act creativ presupune un material care să fie prelucrat în mod inedit.
Cunostintele pe care le poseda elevul, gradul de stăpânire a lor, constituie condiția esențială a
creativității micului școlar. Gândirea creatoare are nevoie, deci, de un material bogat cu care să
opereze și care să faciliteze generalizarea. Dar nu este vorba de acumulare de cunoștinte, ci mai ales
de sistematizarea lor. Oricât de bogat ar fi fondul de informații nu este suficient pentru realizarea
creativității. El trebuie prelucrat, de aceea sunt necesare instrumente de prelucarea a cunoștintelor și
a capacității intelectuale.
Cultivarea creativității la elev impune anumite cerințe, dintre care mentionăm: învatatorul să
insufle elevilor o atitudine și un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive, orientarea
elevilor spre nou, încurajarea efortului crteativ al elevilor încă de la primele manifestări.
ÎNVĂȚAREA MATEMATICII PRIN ACTIVITĂȚI PRACTICE
Înv. Crișan Nadia-Iustina
Școala primară Hădărău-Lupșa
,,Esența matematicii nu este de a face lucrurile simple complicate, ci de a face lucrurile
complicate simple.”
S. GUDDER
Matematica, alături de limba română, este una din disciplinele de bază studiate în ciclul
primar. Studiul sistematic şi temeinic al acestei ştiinţe serveşte nu numai celorlalte discipline, ci şi
întregii deveniri a şcolarului.
41
Aşadar, întreaga cunoaştere şi învăţare umană se construieşte pe temelia „matematică”,
întrucât ea dezvoltă gândirea, inteligenţa, spiritul de observaţie prin exersarea operaţiilor de analiză,
sinteză, comparaţie, abstractizare şi generalizare, structurează şi organizează mintea, stimulează
spiritul de competiţie şi dorinţa de a reuşi, plăcerea de a rezolva şi de a găsi soluţii, creşte puterea de
deducţie şi intuiţia.
În ciuda faptului că matematica este ştiinţa conceptelor celor mai abstracte, de o extremă
generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este
mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu
plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi
aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi.
În clasele primare se însușesc noțiunile de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera”
pe tot parcursul vieții și pe care se clădește întregul sistem al învățământului matematic. Daca sunt
predate în mod sistematic, ținându-se seama de particularitățile de vârstă ale elevilor, dacă sunt
însușite în mod conștient și temeinic, cunoștințele de matematică aduc o contribuție deosebită la
dezvoltarea gândirii logice și creatoare, la dezvoltarea spiritului de receptivitate a elevilor încă din
ciclul primar. Prin învățarea matematicii se cultivă o serie de atitudini: de a gândi personal și activ,
de a folosi analogii, de a analiza o problemă și a o descompune în probleme simple etc. De
asemenea se formează și o serie de aptitudini pentru matematică: capacitatea de a percepe
selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferential la cel integral sau invers, plurivalența
gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu ”echipamentul” pe care-l dau clasele
primare, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei științe.
Utilizarea și apoi transferul noțiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a
acestora de la învățător la elev, ci prin îndelungate și dirijate procese de căutare și descoperire a lor
de către elevi. De aici, caracterul dinamic, activ și relativ dificil al învățării matematicii, mai ales
prin efort propriu al elevului. Astfel, mediul realizat de către învățător în clasă trebuie să fie
stimulativ și diversificat încât să ofere elevului o motivație susținută, favorabilă unei activități de
grup, de rezolvare interactivă a unor probleme, de manifestare a solidarității și a unei competiții
deschise, drepte și productive.
Metodele folosite trebuie să aibă un caracter mobilizator, activizant, care să mărească
potențialul creator al elevilor prin angajarea lor la un efort personal în actul învățării.
Howard Gardner constata că mintea / creierul învată cel mai bine și reține cel mai mult
atunci când organismul este implicat activ în explorarea locurilor fizice și a materialelor, precum și
în formularea de întrebări la care așteaptă cu nerăbdare răspunsuri. Experientele pasive tind să
atenueze și nu au un impact de durata.
Matematica făcuta cu “creionul și hârtia“, respectiv cu “creta și tabla” capătă mai puțină
importanță și devine mult mai importantă utilizarea unei varietăți de obiecte care trebuie manipulate
în procesul învățării; se trece de la memorare de reguli și socotit la activitate de rezolvare de
probleme prin tatonări, încercări, implicare activă în situații practice, căutare de soluții dincolo de
cadrul strict al celor învățate.
Înțelegerea trebuie concepută ca un spectacol a ceea ce știi și esti în stare să faci. Elevii ar
trebui să fie expusi de la început la exemple de întelegere și ar trebui să li se dea ocazii serioase ca
să-și exerseze și expună înțelegerile. Doar dacă elevii au ocazii multiple pentru a-și pune
cunoașterea în practica în moduri noi, există șanse ca ei să avanseze către o înțelegere mai bună în
activitatea școlară și în viața de zi cu zi.
Matematica este o disciplină creativă. Ea poate produce momente de plăcere şi încântare
când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare diferită a problemei sau
vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru mulţi dintre elevi, matematica
rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este legată de viaţa lor de zi cu
zi şi nu este aplicată în practică, fapt pentru care am ales să prezint câteva exemple de activităţi
practice la clasa I:
42
Să înțeleagă sistemul zecimal de formare a numerelor (din zeci și unități, utilizând obiecte pentru
justificări): confectionarea unei mini numărători poziționale cu zeci și unități pe care elevii
formează numerele de la 10 la 30 cu biluțe de plastilină
Să scrie, să citească, să compare și să ordoneze numerele natural de la 0 la 100:să caute în ziare
și reviste numere pe care să le decupeze, apoi să le lipească așezându-le crescător și descrescător;
într-un cadran desenat de elevi pe podea și completat cu numerele de la 0 la 9 elevii vor sări din
căsuța în căsuța urmând diverse reguli: parcurs crescător, parcurs descrescător, parcursul
numerelor pare, parcursul numerelor impare;colorarea cu doua culori alternative a șirului de la 0 la
30 pentru a stabili numerele pare si impare;
Să efectueze operații de adunare și scădere: în concentrul 0 – 30 fără trecere peste ordin: Elevii
confectionează zaruri din polistiren si hartie creponată și plasează punctele pe fețele zarurilor
compunându-l pe 7 ( 1+6; 2+5; 3+4), apoi elevii aruncă cu zarul, își compară numerele sau le adună
etc.;joc ,,De-a magazinul”: se stabilesc prețuri pentru diverse rechizite și se dă fiecarui elev câte un
buget;fiecare trebuie să stabilească variante de cumparaturi în funcție de bugetul pe care îl are; joc
,,Ținta”:se desenează pe tablă ținta, adică mai multe cercuri concentrice, fiecaruia corespunzându-i
un anumit punctaj, legați la ochi, elevii se apropie de țintă și ating, fără să se uite, un anumit cerc,
acumulând punctajul corespunzător; se reia aceasta operație de 3-4 ori.La final, fiecare elev își
calculează, prin adunare, punctajul acumulat.Pentru că elevilor le place jocul și competiția, ei sunt
interesați și se străduiesc să efectueze suma corect, fiind atenți și la calculele colegilor.
Să recunoască forme plane, să sorteze și să clasifice obiecte date sau desene, după criterii
diverse: recunoașterea formelor plane și a trăsăturilor lor doar cu simțul tactil; desenarea în
programul Paint a unui castel din figuri geometrice, utilizând deprinderile de lucru pe calculator;
cățel din figuri geometrice;decorarea unei vaze cu modele repetitive din figuri geometrice colorate
diferit,folosind un anumit număr de figuri geometrice din fiecare fel,figuri mari și mici.
Orele fixe pe ceas:confecționarea unui ceas dintr-o farfurie de carton; plasarea orelor fixe pe ceas
pentru o listă de activități pentru o anumită zi; se alege o activitate din acea zi, iar elevii indică ora
fixă a acelei activități;
Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu
alte domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte
motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,
putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi
constructiv.
În concluzie, orice noțiune abstractă poate fi accesibilă dacă: în transmiterea ei se respectă
particularitățile de vârstă și individuale ale celor ce trebuie să și le însușeasă; dacă la formarea
primelor noțiuni matematice se va opera mai întâi cu obiecte concrete, apoi cu obiecte
reprezentative, schițe și numai după aceea cu simboluri; dacă se folosește un limbaj familiar
copiilor.
,,Capul copilului nu este un vas pe care să-l umpli,ci o făclie pe care trebuie să o aprinzi,astfel,încât
mai târziu,să luminaze cu propria lumină’’ Plutarh
Bibliografie:
1. http://www.education.com/activity/math/
2. Howard Gardner, Mintea disciplinata, Editura Sigma, 2005;
3. Săvulescu D.,Metodica predării matermaticii în ciclul primar, Editura Gheorghe Alexandru,
Craiova 2008
43
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR
Prof. dr. Darie Sorina
P.I.P. Florea Violeta
Şcoala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad
Motto:
”Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce
descurajarea o înăbuşă adesea, chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare.”
Thomas Carlyle
În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga lume.
Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu, în clasele mai mari, chiar şi cu alte
domenii ale cunoaşterii şi ale vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte
motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,
putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber, în mod plăcut şi
constructiv.
Matematica este o disciplină creativă. Ea poate produce momente de plăcere şi
încântare, când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a
problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat
de elevi, matematica rămâne o mare necunoscută, fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este
legată de viaţa lor de zi cu zi şi nu este pusă în practică.
Astfel, matematica este o împletire armonioasă între creativitate, logică, abstractizare, joc
didactic şi imaginaṭie.
Cultivarea creativităţii la elev impune anumite cerinţe, dintre care menţionăm:
- dascălul să insufle elevilor o atitudine şi un stil de gândire creator;
- crearea unei atmosfere permisive;
- orientarea elevilor spre nou;
- încurajarea efortului creativ al elevilor, încă de la primele manifestări.
Activităţile matematice, în general, jocurile didactice şi problemele distractive constituie un
stimulent serios pentru dezvoltarea psihică a copiilor, având un rol deosebit de important în
dezvoltarea lor ulterioară şi în integrarea lor socială.
De asemenea, activităţile realizate în afara clasei şi cele extraşcolare pot fi propice pentru
dezvoltarea creativităţii.
Pentru a avea elevi creativi, trebuie să ne străduim noi înşine să evităm rutina, să fim creativi,
să producem noul în toate domeniile vieţii noastre, fiind cunoscut rolul de formator pe care îl
are cadrul didactic în mediul său social. Cu cât vom cunoaşte mai bine copiii, cu atât vom
obţine rezultate mai semnificative. Copilul de azi trebuie modelat pentru a deveni omul
creator de mâine, pentru a participa creativ la modelarea acestui „tot dinamic” numit viaţă.
Astfel, fiecare cadru didactic poate să stimuleze creativitatea elevilor la fiecare disciplină,
prin diferite jocuri, exerciţii sau compuneri de probleme, reuşind să realizeze conexiuni între
discipline.
Exemplu: Zilnic dau fetiţei mele
Douăzeci de caramele.
Ea mănâncă numai trei.
Restul dă surorii ei.
Aceasta nu le mănâncă,
44
Însă nici nu le aruncă.
Dup-o săptămână-ntreagă,
Are strânse o grămadă.
Dac-ar şti, le-ar număra
Şi câte sunt ar afla.
Nu vreţi să o ajutaţi?
Nu e greu, deci încercaţi!
Gândirea logico-matematică este absolut necesară individului din societatea contemporană,
acesta trebuind să fie capabil să combine şi să recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la
produse noi, originale. Astfel avem nevoie de o gândire logică, ageră, de motivaţie, de creativitate,
de imaginaţie şi, nu în ultimul rând, de voinţă pentru a reuşi.
Modernizarea învăţământului matematic, studiul acestei discipline contribuie la dezvoltarea
gândirii creatoare.
„Creativitatea înseamnă a lua elemente cunoscute şi a le asambla în moduri unice.”
Jacque Fresco
Creativitatea, fiind o dimensiune importantă a omului contemporan, trebuie să constituie o
problemă centrală a şcolii. Pentru a dezvolta capacităţile creatoare ale elevilor, cadrele didactice
trebuie să cunoască, în primul rând, trăsăturile comportamentului creator, care se referă la:
1. inteligenţă generală superioară;
2. gândire divergentă;
3. flexibilitate a gândirii;
4. curiozitate;
5. încredere în sine;
6. spirit de observaţie;
7. receptivitate faţă de probleme;
8. spirit de observaţie;
9. imaginaţie creatoare;
10. originalitate;
Prin creativitate, se înţelege capacitatea sau aptitudinea de a realiza ceva original. Nu este
suficient deci, să dispui de aptitudini, dacă acestea nu sunt orientate strategic, prin motivaţie şi
atitudini, către descoperirea şi generarea noului cu valoare de originalitate. Există două nivele ale
creativităţii, din punct de vedere al relaţiei creator-creaţie-societate. Ea poate fi socotită o expresie a
personalităţii, dar aceasta nu exclude, ci presupune activităţi îndelungate şi eforturi deosebite.
Rezolvarea de probleme şi, în mod deosebit, compunerea de probleme matematice prezintă
o mare importanţă pentru dezvoltarea flexibilităţii gândirii elevilor. Înţelegerea structurii problemei
şi a logicii rezolvării ei este foarte importantă în găsirea soluţiilor.
În rezolvarea problemelor, gândirea elevilor este mereu confruntată cu o necunoscută.
Pentru descoperirea ei, se emit ipoteze, întreprind diverse căutări, propuneri, stabilesc diferite
relaţii, combinaţii pentru găsirea soluţiei. Pe măsură ce ei pătrund în miezul problemei, necunoscuta
se lasă descoperită.
Compunerea problemelor, în care elevul îmbină cuvinte cu numere, exprimând relaţii între
cantităţi, stimulează gândirea la o activitate intensă şi de creaţie. Activitatea de rezolvare a
problemelor constituie un cadru optim pentru cultivarea creativităţii, pentru că fiecare problemă, în
esenţa ei, se rezolvă printr-o activitate inventivă.
Creativitatea elevilor prin rezolvarea problemelor se poate cultiva astfel:
1. se complică problema prin introducerea de noi date sau prin modificarea întrebării;
2. se rezolvă problema prin mai multe procedee;
3. se scrie rezolvarea problemei într-o singură expresie;
4. se alege cea mai scurtă cale de rezolvare;
5. se compune problema.
Exemplu: Două nepoţele l-au întrebat pe bunicul lor câţi ani are. Acesta le-a răspuns:
45
- Dacă voi mai trăi încă un sfert din cât am trăit şi încă 5 ani, atunci voi împlini 80 de ani.
Câi ani are acum bunicul?
Aceasta din urmă este o activitate complicată, deoarece elevul este obligat să respecte
structura exerciţiului sau a figurii date, elaborând astfel textul problemei. Activitatea în discuţie
implică, pe lângă stăpânirea tehnicii de calcul şi a deprinderii de a stabili raţionamente logice, un
vocabular bogat, apelând la toate cunoştinţele dobândite pentru a elabora un text, având conţinut
realist.
Dintre calităţile gândirii pe care le dezvoltăm la elevi, creativitatea este considerată de către
psihologi a fi cea mai importantă. Dascălul poate face mult în direcţia formării unor premise pentru
dezvoltarea ulterioară a creativităţii elevilor.
Aşa cum matematica presupune ordine şi organizare, şi literatura presupune respectarea
anumitor reguli de alcătuire, de compunere a textelor, ţinând cont de raportul realitate-imaginaţie,
de apartenenţa scrierii la un anumit gen literar sau la o anumită specie literară.
„Creativitatea este o extensie naturală a entuziasmului nostru.”
Earl Nightingale
Bibliografie:
1. Liviu, Secelean, Nicolae Adrian – Didactica matematicii – noţiuni generale, Ardelean
comunicare didactică specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007.
2. Bocoş, Muşata - Teoria şi practica cercetării pedagogice, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj
Napoca,2003.
3. Dinescu, Rodica – Matematică distractivă. Pentru clasa a III-a, Ed. Carminis, Piteşti, 2006.
4. Dumitru Ana, Maria Luiza Ana, Dumitru Logel, Elena Stroescu-Logel - Metodica predării
matematicii la clasele I - IV, Ed. Carminis, 2005.
5. Dumitru, Ion Al. – Dezvoltarea gândirii critice şi învăţarea eficientă, Ed. de Vest, Timişoara,
2000.
6. Roco, Mihaela – Creativitate şi inteligenţă emoţională, Ed. Polirom, 2004.
JOCUL DIDACTIC-STRATEGIE A REALIZĂRII CONTINUITĂŢII ÎNTRE
ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREŞCOLAR ŞI ÎNVĂŢĂMÂNTUL PRIMAR
Ed. Fărmuş Marilena
Şcoala Gimnazială Timişeşti
Tematica jocurilor didactice a fost diversă, în funcţie de disciplinele predate copiilor din
grădiniţe sau elevilor din ciclul primar. Animaţia, interactivitatea, conţinutul bogat în sunet şi
imagini, recompensele acordate pentru produsele obţinute, cât şi aprecierile îndrumătorului, cel care
urmăreşte joaca, captează copilul, iar jocurile îşi ating scopul educaţional, ocupând eficient şi util
46
timpul liber al micului utilizator. Totodată, varietatea exerciţiilor şi a informaţiilor, selectarea lor
aleatorie, conduc la transformarea acestor jocuri în instrumente fără sfârşit, ale căror valoare de
întrebuinţare şi grad de noutate se păstrează pe timp îndelungat. Mai mult, folosirea acestor jocuri
are ca rezultate suplimentare deprinderea utilizării calculatorului, creşterea vitezei de reacţie şi
tastare, exersarea atenţiei şi a capacităţii de concentrare, acestea din urmă fiind componente ale
inteligenţei care, la această vârstă, se află într-un proces amplu de formare.
Acum 300 de ani, Comenius a prevăzut faptul că şcoala trebuie să se identifice cu jocul.
Astăzi toţi pedagogii afirmă că jocul este un mijloc de a face educaţie ideal. Jocul care conţine
elemente instructiv-educative şi elemente distractive este jocul didactic. Modalităţi eficiente de
menţinere a atenţiei elevilor: jocul didactic pentru formarea reprezentărilor matematice, de
valorificare în condiţii şi forme noi a cunoştinţelor deja acumulate, jocurile care angajează resursele
intelectuale, antrenează gândirea logică, ajută în rezolvarea unor probleme propuse elevilor. Acestea
se pot aplica în orice moment al lecţiei, în funcţie de condiţiile concrete, având sarcini didactice
precise. „Pentru copil, ca şi pentru un matematician, jocul este o treabă serioasă”, spunea Grigore
Moisil.
Practica demonstrează că cercurile de matematică, olimpiadele, diversele activităţi
matematice sunt practicate de elevii care şi-au dovedit deja atracţia şi ataşamentul faţă de această
ştiinţă. Amuzamentul matematic trebuie adresat în special celorlalţi elevi, care au mai multă nevoie
de el.
Exemple de jocuri folosite la matematică:
- numere încrucişate, cuvinte încrucişate, enigme matematice, glume şi trucuri matematice,
- probleme amuzante, paradoxuri, sofisme, curiozităţi matematice, labirintul,
- Careuri magice, Tangram, Turnurile din Hanoi, Cubul Rubik, Sudoku.
Integrarea copiilor în sistemul cerinţelor impuse de şcoală se face treptat, evitându-se acea
ruptură care se creează între grădiniţă şi noua activitate, cu multiplele ei forme.
Jocurile matematice constituie o eficienţă gimnastică a minţii, contribuind la formarea unui
mod de a gândi flexibil, stimulează spiritul de observaţie, ingeniozitatea, perspicacitatea luarea în
seama a tuturor condiţiilor.
Jocul matematic nu se organizează pe baza unor cunoştinţe superioare, ci făcând apel doar
la problemele şi calculele elementare, propunând modalităţi de lucru, probleme şi soluţii recreative
şi stimulatoare.
Cercetările demonstrează că jocul nu caracterizează numai vârsta copilăriei, ci pe om în
general, la toate vârstele şi că importanţa lui e mare. Jocul îl pune pe copil în situaţii noi, pe care el
caută să le rezolve punând în acţiune iniţiativă, multă fantezie, perseverenţă şi spontaneitate.
Prin joc, copilul îşi afirmă puterea, priceperea, personalitatea în ansamblul ei; jocul este o
reprezentare proprie şi directă a vieţii umane, poate constitui o bază pentru educaţie.
Învăţarea care implica jocul, devine plăcută şi atrăgătoare. De aceea, în anumite faze ale
învăţării şi ale dezvoltării copilului, procesul instruirii e necesar să se desfăşoare prin intermediul
jocului.
Prin joc elevii pot ajunge la descoperiri de adevăruri, îşi pot antrena capacităţile lor de a
acţiona creativ, isteţimea, inventivitatea, iniţiativa, răbdarea, îndrăzneala. Jocurile copiilor devin
metoda de instruire în cazul în care ele capătă o organizare, intenţia principală fiind învăţarea.
În jocul didactic, divertismentul nu e un scop în sine, ci numai un mijloc de stimulare a
energiilor cognitive.
Alegerea mijloacelor şi tehnicilor de lucru, cât şi integrarea acestora în cadrul lecţiei le-am
raportat la conţinutul cunoştinţelor, la particularităţile elevilor mici la care predomină gândirea
concretă şi-n acelaşi timp am avut în vedere gama extrem de largă a mijloacelor de învăţământ.
Observaţiile pe care le-am cules la clasele pe care le-am condus îmi permit să afirm că jocul
didactic este întâlnit încă prea puţin la lecţiile de matematică. Consider că el poate fi introdus cu
discernământ la toate clasele primare, dar în special la clasa I.
47
Jocul didactic poate fi folosit atât ca metodă de predare - învăţare, dar mai ales ca mijloc util
de consolidare şi aplicare a cunoştinţelor însuşite. El poate avea o valoare instructiv - formativă
deosebită. Poate duce la deprinderi trainice şi implicit la un progres evident al proceselor psihice, al
nivelului intelectual al elevilor.
Poate avea şi un efect educativ evident, deoarece cultivă încrederea în forţele proprii,
precum şi spiritul de răspundere , de colaborare şi ajutor reciproc.
Eficienţa formativă a învăţământului matematic la clasele I – IV poate fi sporită atât prin
calitatea cunoştinţelor, priceperilor, deprinderilor, atitudinilor, cât şi prin modul de organizare şi
îndrumare al asimilării acestora.
În ceea ce priveşte calitatea cunoştinţelor, prin caracterul riguros ştiinţific şi generativ al
sistemului noţional şi operativ pe care îl cuprinde, matematica este investită cu bogate valenţe
formative. Important este ca învăţătorul să respecte rigoarea relativă a matematicii şi să prezinte
elevilor aceste noţiuni la nivelul posibilităţilor de înţelegere. Utilizarea şi mai apoi transferul
noţiunilor matematice se realizează nu prin simpla transmitere a acestora de la învăţător către elevi,
ci prin îndelungate, dar dirijate procese de căutare şi descoperire a lor de către elevi.
De aici, caracterul dinamic activ şi relativ al învăţării matematicii. Pentru ideea caracterului
activ al învăţământului pledează şi poziţia centrală a elevului, anume statutul lui de subiect activ,
care realizează actul învăţării matematice mai ales prin efortul propriu şi care, o dată cu însuşirea
noţiunilor respective, învaţă şi anumite tehnici de investigare şi rezolvare cu caracter general.
Învăţarea este un proces activ de cunoaştere care este cu atât mai valoros cu cât se
realizează cu un efort propriu şi cu mijloace şi tehnici cât mai productive.
În învăţarea matematicii, efortul intelectual se situează pe primul plan. Acesta constă în:
observarea obiectivelor nu sub aspectele lor logice (mulţimi, apartenenţă, relaţii), operarea cu
mulţimile concrete de obiecte, cu accent logic, care relevă aceste operaţii, continue operaţii de
analiză, sinteză, comparaţii, clasificări, abstractizări şi generalizări, semnificative procese de
transfer pe orizontală şi pe verticală (intra şi interdisciplinitatea) raţionament inductiv şi transductiv
(analogic) cu precădere la primele clase a III-a şi a IV-a.
În scopul obţinerii unui randament maxim, se folosesc mai multe modalităţi de organizare a
activităţilor matematice, una din acestea fiind jocul didactic.
Jocul didactic este astăzi tot mai intens valorificat din punct de vedere pedagogic în intenţia
de a imprima programului şcolar un caracter cât mai viu şi mai atrăgător, de a fortifica energiile
intelectuale şi fizice ale elevilor. S-a dezvoltat o varietate de jocuri educative sau didactice, care îşi
propun să îmbine cu bune rezultate, spontanul cu imaginativul din structura psihicului copilului cu
efortul programat şi solicitat de energii intelectuale şi fizice proprii învăţării şcolare.
În organizarea acestor jocuri se are în vedere experienţa acumulată de copii în construirea
unor mulţimi formate din obiecte din lumea înconjurătoare fructe, bile, pietricele etc., pe baza unor
proprietăţi: formă, mărime, culoare.
Copiii trebuie să cunoască diverse variabile ale acestor atribute şi pe baza lor să alcătuiască
mulţimi: bile roşii , mere mari, cărţi groase, etc.
Jocurile didactice acoperă o gamă largă de activităţi cu conţinut foarte variat: de la intuirea
noţiunii de mulţimi până la jocurile ce ilustrează operaţiile cu mulţimi echipotente şi rezolvarea
problemelor cu sau fără date numerice. Prin acestea se argumentează folosirea jocurilor didactice
prin variante evoluate de la grădiniţă şi adaptate la învăţământul primar. Introducând cu mai
mult tact, cu pricepere astfel de activităţi de joc, creăm legătura, continuitatea cu învăţământul
preşcolar, unde forma predominantă este jocul didactic şi se dă posibilitatea învăţătorului să evite pe
cât posibil folosirea unui limbaj matematic abstract, inaccesibil copilului, oferindu-i posibilitatea de
a introduce cât mai natural şi mai progresiv unele cunoştinţe şi activităţi noi.
Din perspectiva acestor argumente, consider că introducerea jocului didactic la lecţia de
matematică cu prioritate în perioada preabecedară, este o necesitate.
După cum se ştie, în învăţământul preşcolar, toate activităţile se caracterizează prin
preponderenţa activităţilor libere (la alegere organizate sau sub formă de joc). Iată de ce, în vederea
48
pregătirii treptate a copiilor pentru activitatea şcolară este necesar să se asigure o gradare progresivă
a raportului dintre activităţile libere, independente şi cele dirijate. Prin aceasta este pregătit terenul
pentru contactul cu acţiunile de învăţare specifice muncii şcolare din ciclul primar, presupunând pe
de o parte, spontaneitatea copilului, a spiritului de independenţă, iar pe de altă parte, orientarea către
activităţi constructive, folositoare instruirii şi dezvoltării fizice şi psihice, permiţându-i integrarea
eficientă în regimul şcolar.
Dezvoltarea capacităţii intelectuale la vârsta de 6 ani îi permite copilului să frecventeze
şcoala, dar continuitatea şi legătura cu activitatea din timpul grădiniţei o realizăm prin împletirea
judicioasă a activităţii impuse cu cea dorită de copil – jocul. Dar nu este vorba de un joc oarecare ci
de acele jocuri organizate care să facă trecerea de la jocul propriu-zis la activitatea intelectuală.
Jocul didactic poate fi inclus în structura lecţiei în oricare din momentele ei. El asigură
păstrarea atenţiei, facilitează procesul de însuşire şi consolidare a cunoştinţelor, de formare a unor
priceperi şi deprinderi, previne apariţia oboselii, îl face pe copil să iubească şcoala şi pe învăţătorul
său. Susţin de asemenea formularea în joc a unor probleme despre care ştim dinainte că sunt greu de
înţeles asigurând abordarea lor de către toţi copiii, fără rezerve, fără efort deosebit.
ROLUL MATEMATICII ÎN
DEZVOLTAREA CRETIVITĂŢII ELEVILOR
P.I.P. Filimon Marcela
Şcoala Gimnazială Nr.3, sat. Popeni
“Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce
descurajarea o înăbuşă adesea chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare”
T. Carly
Compunerea de probleme este una dintre cele mai importante tehnici (activităţi) de
dezvoltare a gândirii elevilor, de cultivare şi educare a creativităţii lor. Crearea de probleme a
reprezentat una din cele mai importante forme de dezvoltare şi consolidare a gândirii matematice,
de activizare a elevilor în însuşirea şi consolidarea noţiunilor matematice.
Încă de la grădiniţă, se vor compune probleme - acţiune, oral, pe bază de ilustraţii, exerciţii,
urmând ca în scris să se rezolve după ce elevii cunosc majoritatea literelor alfabetului.
Sarcina învăţătorului este de a conduce activitatea de compunere a problemelor prin indicaţii clare
prin exemple sugestive, prin cerinţe raţionale care să conducă gândirea şi imaginaţia elevului spre
asociaţii cerute.
În elaborarea textului unei probleme este necesar să utilizăm date şi expresii reale, acele
mijloace şi procedee de natură să ofere elevilor împrejurări din viaţa de zi cu zi.
Creativitatea este aptitudinea sau capacitatea de a realiza ceva nou şi de valoare, iar pentru alţii –un
proces prin care se realizează produsul.
Pentru dezvoltarea creativităţii elevilor în activitatea de compunere a problemelor,
învăţătorul va utiliza acele metode didactice cu valenţe formative şi înalt activizatoare, cum ar fi:
49
problematizarea, descoperirea, conversaţia euristică, jocul didactic. Aceste metode îl implică direct
pe elev, favorizează descoperirea personală, facilitează transferul, formează capacităţi cognitiv –
operatorii, intelectuale, formează acele aptitudini şi motivaţii pozitive pentru învăţătură şi mai ales,
stimulează creativitatea.
Una din modalităţile oportune pentru dezvoltarea capacităţilor creatoare ale elevilor o
reprezintă jocul didactic.
Recunoaşterea jocului didactic ca pe o metoda de stimulare si dezvoltare a creativitaţii o
argumentam prin capacităţile de antrenare în joc a factorilor intelectuali si nonintelectuali
evidenţiaţi de cercetarile ştiinţifice oglindite in literatura didactică. Referindu-ne la principalii
factori determinaţi în structurile creatoare ale personalităţii, constataăm că aceştia sunt solicitaţi si
antrenaţi cu ponderi diferite în jocurile didactice.
Adeseori ne-am întebat:cum putem uşura activitatea independenta a elevilor?cum să
predăm pentru a-i face să aştepte cu bucurie ora de matematică? cum am putea face ca elevii să
înţeleagă unele probleme mai dificile? ce activitate didactică face posibilă înţelegerea matematicii
de azi? La aceste întrebări şi la multe altele găsim raspunsul prin folosirea jocului didactic în
predarea matematicii. Jocul este puntea ce poate uni şcoala cu viaţa, activitatea ce-i permite
copilului să se manifeste conform naturii sale,să treaca pe nesimţite la munca serioasa.
Micul şcolar, integrat într-un process educativ neatractiv, rigid, care primeşte informaţii, nu
va gusta bucuria descoperirii de cunoştinţe,sau de srategii operaţionale, nu va învaţa pentru a
cunoaşte si motivaţia activitaţii lui va fi cel mult exterioară: obţinerea calificativului FB. Folosind
jocul didactic în orele de matemartică am urmărit atitudinea copiilor faţă de sarcinile cu caracter
creator şi au fost cu totul surprinzătoare. Elevii şi-au dorit sarcinile, le-au aşteptat, iar de la un timp
le-au solicitat. Dupa îndeplinirea sarcinilor cu caracter creator elevii au fost mai bine pregătiţi
pentru alte actvităţi, mai recreate si mai odihniţi. Elevii au manifestat un interes mai crescut faţă de
ora de matematică la care s-a folosit jocul didactic, si au putut încerca posibilităţile, au reuşit să se
afirme. Ei au fost bucuroşi când au reuşit si nemulţumiţi că rezolvările au dat greş. Chiar si elevii
timizi sau cei mai slabi la învăţătură au dobandit încredere în forţele proprii, au dorit să incerce şi
prin astfel de activităţi au reuşit să obţină rezultate mai bune.
Abordând problema jocurilor didactice matematice din punct de vedere psihologic,
considerăm că pot servi educaţiei creativităţii la nivelul claselor I-IV, în stricta dependenţă cu
cunoaşterea de către învăţător a valenţelor acestora, de capacităţile de selecţie, structurale si
creative ale cadrului didactic. În concluzie orice act creativ presupune un material care să fie
prelucrat în mod inedit. Cunoştinţele pe care le posedă elevul, gradul de stăpanire a lor, constituie
condiţia esenţială a creativităţii micului scolar. Gândirea creatoare are nevoie, deci, de un material
bogat cu care să opereze şi care să faciliteze generalizarea. Dar nu este vorba de acumulare de
cunostinţe, ci mai ales de sistematizarea lor. Oricât de bogat ar fi fondul de informaţii nu este
suficient pentru realizarea creativităţii. El trebuie prelucrat, de aceea sunt necesare instrumente de
prelucrare a cunoştinţelor şi a capacităţii intelectuale.
Cultivarea creativităţii la elev impune anumite cerinţe, dintre care menţionăm: învăţatorul
să insufle elevilor o atitudine şi un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive,
orientarea elevilor spre nou, încurajarea efortului creativ al elevilor încă de la primele manifestări.
Profesorul trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li se
asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţii lor. Educatorul trebuie să lase elevilor
iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea exerciţiului, elevul va învăţa să
gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă care să intereseze pe elevi .
Iniţiativa se manifestă prin uimire, curiozitate, punerea unor întrebări. Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia
transdisciplinară. Sarcina educatorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând
dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în
rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema cu
cunoştinţele însuşite anterior.
50
Tendinţele ce se manifestă azi în preconizatele metode de stimulare a creativităţii, sunt de a
realiza condiţii pentru o liberă manifestare a asociaţiilor spontane, nestânjenite de rigorile raţiunii.
Desigur, iluminarea e condiţionată, nu numai de munca prealabilă ci şi de întreaga cultură a
creatorului, de bagajul său de cunoştinţe şi de varietatea lor. Chiar eforturile efectuate de un elev pentru a soluţiona o problemă de matematică implică
momente de incubaţie, dar şi asociaţii salvatoare care vin din memorie, adică din inconştient.
Uneori solicit elevilor ca temă pentru acasă să formuleze probleme pe baza cunoştinţelor pe care le
deţin şi să le rezolve. Le-am sugerat elevilor ca problemele realizate de ei să aibă cel puţin două
cerinţe pentru a fi mai complicate. Prin investigaţii experimentale solide cercetătorii au decis că în aprecierea gradului de
dezvoltare a creativităţii sunt patru factori: flexibilitatea, fluiditatea, originalitatea şi puterea de
elaborare.
Dar nu neglijăm şi celelalte procese psihice ale fiecarui copil: gândirea, memoria,
imaginaţia, etc. Imaginaţia împreuna cu gândirea constituie expresia psihologică a activităţii
creatoare a omului.
A. Ainstain afirma ca "Imaginaţia creatoare este mai importanta decât suma cunoştinţelor
acumulate"
Prin urmare în procesul de compunere a problemelor are loc educarea capacităţilor de gândire
si anume: observarea şi compararea, abstractizarea şi concretizarea, generalizarea şi specializarea,
clasificarea şi sistematizarea, analiza şi sinteza, determinarea şi aplicarea anologiei, formarea
ipotezelor şi planificarea actiunilor, dezvoltarea atitudinii critice faţă de materialul studiat,
autocontrolul.
Permanent ţin cont de faptele ca diferenţa dintre a învăţa " rezolvarea unei probleme " şi "a şti "
(a putea) să rezolvi o problema nouă înseamnă, în esenţă creativitate, dar de niveluri diferite.
Rezolvarea unei probleme " învăţate " ofera mai puţin teren pentru creativitate decât
rezolvarea unor probleme noi, care la rândul ei , este depaşită de compunerea unor probleme noi.
În concluzie, compunerea de probleme este una dintre modalităţile principale de a dezvolta
gândirea independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a creativităţii. Compunerea
problemelor în ciclul primar poate constitui o premisa reală şi eficientă pentru o viitoare muncă de
cercetare, pentru activitatea ulterioară de creaţie, inovaţie şi certitudine, o modalitate sigură de
sporire a rolului formativ al învăţământului matematic, într-o relaţie naturală cu celelalte discipline
de învăţământ.
DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR
PRIN ACTIVITĂȚI MATEMATICE
Prof. Filipoiu Mihaela-Evelina
Școala Gimnazială ,,Sf. Andrei” Slobozia
Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă,
neplăcută. Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul nostru,
al dascălilor este de a face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv.
51
Creativitatea, fiind o dimensiune importantă a omului contemporan, trebuie să constituie o
problemă centrală a şcolii. Ca formaţiune complexă de personalitate, ea mai poate fi privită atât în
ipostaza de potenţial creativ ca substrat psihofiziologic, cât şi ca substrat psihic al creaţiei. Există în
literatura de specialitate studii în ceea ce priveşte faptul că procesul creativ poate fi explicat printr-o
listă a trasăturilor de personalitate care corelează mai frecvent şi mai bine cu creativitatea. Pentru a
dezvolta capacităţile creatoare ale elevilor cadrele didactice trebuie să cunoască în primul rând
trăsăturile comportamentului creator, care se referă la:
- o inteligenţă generală superioară;
- gândirea divergentă;
- capacitatea de a gândi abstract;
- flexibilitatea gândirii;
- curiozitatea;
- încrederea în sine;
- spirit de observaţie;
- perseverenţă;
- independenţă în gândire;
- receptivitatea faţă de probleme;
- spiritul de observare;
- imaginaţia creatoare;
- originalitatea;
- capacitatea combinatorie;
- perseverenţa, iniţiativa;
- nonconformismul în idei etc.
Prin creativitate se înţelege capacitatea sau aptitudinea de a realiza ceva original. Considerată
ca o structură de personalitate, creativitatea este în esenţă interacţiunea optimă dintre atitudinile
predominant creative şi aptitudinile generale şi speciale de nivel supramediu şi superior. Nu este
suficient deci, să dispui de aptitudini dacă acestea nu sunt orientate strategic, prin motivaţie şi
atitudini, către descoperirea şi generarea noului cu valoare de originalitate. Există două nivele ale
creativităţii din punct de vedere al relaţiei creator-creaţie-societate. Se poate vorbi de o creativitate
la scară personală în care rezultatul procesului este nou, original doar pentru individ, fără valoare
deosebită pentru societate şi de o creativitate ce oferă produse de mare valoare socială. Desigur, la
şcolarul mic nu se poate încă vorbi de aceasta din urmă decât în anumite cazuri.
Creativitatea poate fi socotită o expresie a personalităţii, dar aceasta nu exclude, ci presupune
activităţi îndelungate şi eforturi deosebite. Toate acestea pot constitui reale puncte de reper în
elaborearea unor strategii de dezvoltare a potenţialului creativ la şcolarul mic.
Demersurile creative pot fi spontane sau intenţionate şi voluntare. Ele trebuie să fie susţinute
energetic de trebuinţe şi motive, de înclinaţii, interese şi aspiraţii. Aceşti vectori sau resurse interne
care acţionează favorabil sau nefavorabil asupra creativităţii reprezintă o cheie a creativităţii,
deoarece sunt factori activatori, necesari .
Copilul, chiar de la vârsta şcolară mică desfăşoară activităţi creative. Creativitatea întâlnită în
şcoală se numeşte creativitate individuală şi are un specific aparte, în sensul că se găsesc soluţii noi
şi originale de rezolvare a problemelor, dar care sunt de cele mai multe ori noi, doar pentru copil.
Cultivarea gândirii creatoare a devenit o sarcină importantă a şcolii. Trecerea de la un
învăţământ bazat pe transmitere de informaţii şi asimilare de cunoştinţe la unul în care să predomine
gândirea creatoare, elevul participând activ la dobândirea cunoştinţelor, se poate face doar punând
cultivarea imaginaţiei alături de educarea gândirii şi nu în plan secundar. Metodele şi procedeele
variate utilizate vor menţine trează atenţia, concomitent cu cultivarea şi încurajarea creativităţii.
Creativitatea este cu atât mai importantă, cu cât progresele înregistrate în ultimii ani în toate
domeniile sunt semnificative, iar cei care doresc „să ţină pasul” trebuie să dobândească în anii de
şcoală capacităţi şi abilităţi care să-i ajute să se descurce pe mai departe singuri.
52
Sunt deosebit de importante atitudinea dascălului în relaţia sa cu elevii. O poziţie exclusiv
autoritară crează blocaje afective, copiii neîndrăznind să pună întrebări de teama eşecului sau a unor
ironizări. Astfel e nevoie de un climat educaţional democratic, destins, deoarece autoritatea unui
învăţător nu se bazează pe constrângere, ci pe competenţa sa profesională şi ţinuta sa morală. El
trebuie să fie apropiat de elevi, astfel încât aceştia să-şi poată manifesta liber curiozitatea. Munca
învăţătorului este în acest fel, mult mai grea şi mai plină de răspundere.
El trebuie să înţeleagă că o idee gândită de el poate să capete modalităţi noi de formulare în
mintea elevilor săi, trebuie să le aprobe pe cele care exprimă adevărul, să le încurajeze pe cele care
se apropie de adevăr şi să-i stimuleze pe timizi. Se recomandă a se atrage atenţia asupra
superficialităţii în rezolvarea sarcinilor de lucru, îndemnând la mai mult efort, iar pe de altă parte
trebuie încurajată spontaneitatea elevilor.
Învăţătorul trebuie să cultive disponibilităţile imaginative ale întregii clase, folosind strategii
didactice adecvate şi să descopere copiii cu potenţial creativ superior, oferindu-le prilejul de a-şi
dezvolta această capacitate. În vederea dezvoltării creativităţii există strategii nespecifice – neavând
legătură cu o anumită disciplină şi strategii specifice - legate de o anumită disciplină, în funcţie de
specificul său. Utilizarea metodelor nespecifice stimulează o atitudine creativă chiar dacă nu duc
neapărat la progrese deosebite pentru un anumit obiect de studiu. În ceea ce priveşte metodele
specifice, acestea necesită o atenţie sporită din partea învăţătorului, o pregătire suplimentară pentru
apariţia beneficiilor notabile.
Consider că deprinderile corect formate în ciclul primar sunt atât de puternice, încât elevul
rămâne cu ele tot restul vieţii. Astfel, în orele mele de matematică caut să adaptez prevederile
programei particularităţilor de vârstă dar şi individuale ale elevilor, să introduc elemente distractive,
de joc pentru a antrena elevii în rezolvarea şi compunerea de exerciţii şi probleme, pentru a crea un
climat care să genereze curiozitate, descoperire şi inventivitate. Introducerea jocurilor
didactice, varietatea şi gradarea exerciţiilor, problemele distractive asigură înlăturarea rigidităţii şi a
plictiselii - care sunt de obicei determinate de stereotipia tehnicilor de calcul. Sporirea eficienţei
lecţiilor de matematică constă tocmai în această căutare continuă de a găsi cele mai atractive căi de
învăţare a matematicii. Matematica devine cu atât mai accesibilă cu cât este tratată într-o formă mai
atractivă, mai interesantă.
Şcolarul mic manifestă multă curiozitate. Aceasta are la bază un impuls nativ şi este prezentă
mai ales în primii ani de şcoală. Este de datoria dascălului să o menţină trează, dar şi să o cultive.
Şcolarul mic trece treptat de la o curiozitate perceptivă la o curiozitate epistemică, adică apare
necesitatea de a-şi explica fenomenele, de a înţelege lumea, de a stabili relaţii între cauze şi efecte.
Activitatea şcolarului mic poate fi susţinută nu numai de o motivaţie externă, dar şi de o motivaţie
internă, care activează procesul de asimilare a cunoştinţelor într-un mod continuu. Ea se naşte
atunci când educatorul asigură stimularea şi menţinerea într-o permanentă stare activă a vioiciunii şi
curiozităţii cognitive a copilului. De obicei, în primele clase funcţionează motivaţia extrinsecă,
pozitivă. Copilul trece de la o activitate benevolă şi plăcută - jocul la una obligatorie şi uneori
obositoare şi stresantă - învăţarea. Apariţia motivaţiei intrinseci ţine de arta de a preda a
învăţătorului, de tactul său pedagogic. El trebuie să menţină într-o permanentă stare activă
curiozitatea elevului, aceasta găsindu-se la originea declanşării motivaţiei intrinseci. Motivele
externe ( să fie lăudaţi, să ia premii, să ofere bucurii părinţilor) trebuie să fie dirijate treptat spre o
motivaţie superioară (să fie convins de necesitatea pregătirii pentru viaţă, să-l convingem de
importanţa învăţării). Pentru aceasta trebuie să se folosească de setea de cunoaştere a elevului, de
dorinţa lui de a afla lucruri noi. Cu atât mai mult este necesară activizarea motivaţiei în lecţiile de
matematică, considerate monotone, obositoare.
Între ceea ce se dă şi ceea ce se cere, există un gol, pe care elevul îl umple cu ajutorul
cunoştinţelor şi metodelor cunoscute. Dar elevul nu doreşte întotdeauna să depună efort pentru
umplerea acestui gol, de aceea, noi învăţătorii trebuie să introducem în lecţiile de matematică şi
elemente de joc sau conţinuturi distractive. Lecţiile interesante, bogate în materiale intuitive şi
53
presărate cu jocuri didactice vor susţine efortul elevilor, le va menţine mai mult timp atenţia
concentrată. Astfel, dacă activitatea este desfăşurată cu plăcere şi rezultatele vor fi pe măsură.
Gândirea creatoare poate fi stimulată prin provocări. Metode moderne, des folosite la orele
de matematică sunt: problematizarea (elevii participă prin efort propriu de gândire şi acţiune la
descoperirea adevărului, dezvoltâdu-şi spiritul experimental, capacitatea de prelucrare), euristica
(sporeşte caracterul formativ al învăţării, dezvoltând spiritul de observaţie, capacităţile de analiză şi
sinteză, interesul cognitiv, motivaţia intrinsecă), brainstormingul (asaltul de idei care urmăreşte
stimularea copiilor pe drumul căutării a cât mai multor ipoteze), cubul, ciorchinele, învăţarea prin
descoperire, (impulsul determinând răspunsuri din ce în ce mai rapide, mai corecte, găsirea cât mai
multor soluţii, rezolvarea problemelor într-un timp cât mai scurt) etc.
Bibliografie:
1. Ardelean L., Secelean N. – Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare didactică
specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu (2007)
2. Bocoş, Muşata - Teoria şi practica cercetării pedagogice, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-
Napoca (2003)
3. Roco, Mihaela – Creativitate şi inteligenţă emoţională, Ed. Polirom (2004)
STRATEGII DIDACTIC CE CONDUC LA DEZVOLTAREA
CREATIVITĂŢII LA ELEVI
P.I.P. Gherghescu Jenica
Şcoala Gimnazială,, V.I.Popa” Bârlad
Prof. Gherghescu Neculai Lucian
Şcoala Gimazială ,, Teodor Medeleanu” Ciocani
Particularitatea strategii de optimizare a invaţării constă în asigurarea unei succesiuni
rigide de operaţii desfăşurate între activitatea de predare şi cea de învăţare; între programarea
externă, ce ţine de predare şi cea internă, ce ţine de învăţare, se stabilesc relaţii univoce, strict
deterministe. Prescripţia algoritmică prin care se realizează reglarea externă circumscrie cu
exactitate suita de operaţii ce urmează a fi parcursă pentru a ajunge la soluţia problemei. Întrucât
elevii acţionează identic, potrivit celor prescrise, înseamnă că, în mod inevitabil, vor ajunge la
acelaşi rezultat, parcurgând o cale similară. Dirijarea lor este totală, ea înfăptuindu-se pas cu pas
până la dobândirea rezultatului scontat.
Condiţia fundamentală pentru proiectarea şi realizarea unor asemenea relaţii este
cunoaşterea cât mai exactă a structurii componentelor psihice ce urmează a fi formate; structura şi
particularităţile fiecărui fenomen psihic impun anumite cerinţe faţă de modul său de formare. De
54
asemenea, aceste strategii realizează o conexiune inversă optimă atât în ceeea ce priveşte conţinutul
informaţiilor, cât şi operativitatea ce se formează, putându-se interveni la momentul oportun pentru
înlăturarea oricăror abateri de la modelul ideal de desfăşurare a procesului de predare-învăţare ce ar
putea interveni.
La prima vedere s-ar părea că aceste strategii reprezintă forma ideală pentru relaţia dintre
predare şi învăţare. Apreciindu-le prin prisma finalităţii lor situaţia se schimbă. Rezultatele acestor
strategii se concretizează, de obicei, în formarea unor prototipuri de gândire şi acţiune care, odată
elaborate, devin mijloace pentru rezolvarea altor probleme. Gândirea nu se reduce la prototipuri şi
scheme rigide de rezolvare, dar se foloseşte de mijloace automatizate pentru a-şi atinge scopurile.
Din această cauză predarea nu poate fi restrânsă la elaborarea unor asemenea prototipuri decât în
măsura în care sunt indispensabile activităţii ulterioare de învăţare.
Algoritmizarea este o metodă care s-a impus în urma cuceririlor psihologiei contemporane
privitoare la operativitatea gândirii, adică la acele operaţii pe care gândirea le efectuează; s-a
realizat distincţia între operativitatea nespecifică şi cea specifică. Operativitatea nespecifică include
operaţiile cu o sferă mai largă de aplicabilitate, cum ar fi analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea,
abstractizarea, concretizarea etc. Diferenţele individuale în folosirea lor depind de condiţiile interne,
de gradul dezvoltării gândirii şi de unele particularităţi ale acesteia cum ar fi: rapiditatea,
flexibilitatea, creativitatea etc. Operativitatea specifică se caracterizează prin folosirea unor scheme,
reguli, modalităţi funcţionale pentru rezolvarea unor situaţii concrete într-un mod mai mult sau mai
puţin automatizat. Ea este constituită din algoritmii activităţii intelectuale.
Ce sunt aceşti algoritmi? Un algoritm este o operaţie constituită dintr-o succesiune univocă
de secvenţe care conduce, întotdeauna, la acelaşi rezultat. Se consideră că orice algoritm se
caracterizează printr-o succesiune de elemente (secvenţe, operaţii), prin caracterul univoc al acestei
succesiuni, printr-o finalitate precisă, cunoscută în prealabil şi prin claritatea lui în sensul că aplicat
de persoane diferite va asigura un răspuns corect.
Algoritmii se prezintă sub diferite forme, cum ar fi regulile de calcul, sub forma unei
scheme de desfăşurare a unei activităţi intelectuale sau de rezolvare a unei probleme (scrierea
ecuaţiilor matematice, rezolvarea diverselor operaţii matematice), sub forma unui instructaj riguros
care indică ordinea acţiunilor ce trebuie executate etc. din punct de vedere metodic. Învăţarea unui
algoritm ridică câteva probleme: după ce algoritmul a fost depistat urmează să fie descris prin
precizarea secvenţelor sau operaţiilor în succesiune lor internă şi se realizează în acest mod o
familiarizare de ansamblu cu noul algoritm. Urmează apoi dezmembrarea şi învăţarea analitică a
fiecărei secvenţe, pentru ca în final aceste secvenţe să fie din nou cuplate şi înlănţuite. Dacă avem
de a face cu un algoritm mai simplu, faza analitică poate fi eludată, învăţarea lui realizându-se
global. Consolidarea şi automatizarea se înfăptuiesc prin exerciţii aplicative.
Algoritmirzarea are un rol important în asigurarea dezvoltării creativităţii elevilor în cadrul
orelor de matematică , începând chiar cu clsa pregătitoare.
Exerciţiile sunt considerate ca acţiuni motrice sau intelectuale ce se repetă relativ identic cu
scopul automatizării şi interiorizării unor modalităţi sau tehnici de lucru de natură motrică
(manuală) sau mintală. Nu se poate forma deprinderea de calcul mintal doar pe baza unui instructaj
verbal, ci numai efectuând de mai multe ori calcule mintale, deprinderea de mânuire a uneltelor
observând doar pe alţii cum fac, ci mânuindu-le în mod repetat etc.
A efectua un exerciţiu înseamnă a executa o acţiune în mod repetat şi conştient, “a face un
lucru de mai multe ori în vederea dobândirii unei îndemânări, a unei deprinderi” (I. Cerghit, 2006,
244). Această metodă face parte din categoria metodelor algoritmice deoarece presupune
respectarea riguroasă a unor prescripţii şi conduce spre o finalitate prestabilită. Repetarea angajează
în mod implicit şi alte componente ale procesului învăţării: adâncirea şi consolidarea achiziţiilor
anterioare, amplificarea capacităţii operatorii a acestor achiziţii prin aplicarea lor la situaţii noi etc.
În situaţia disciplinei matematică , exerciţiile conduc şi la o dezvoltare a cretivităţii, de
multe ori elevii fiind puşi în situaţii de a crea exerciţii şi de a compune probleme
55
Fişele de lucru se desfăşoară în scris şi permit ca într-un timp relativ scurt să se verifice
randamentul unui număr mai mare de elevi. Spre deosebire de chestiunea orală, aici, elevii au
posibilitatea să-şi etaleze în mod independent cunoştinţele şi capacităţile fără intervenţia
profesorului. Fişele scrise acoperă o arie mai vastă de cunoştinţe, iar aprecierea se poate face prin
compararea rezultatelor tuturor elevilor. Evaluarea este în acest fel mai obiectivă. Având în vedere
momentul în care se foloseşte acest gen de evaluare, se disting fişe de lucru scrise , fişe la sârşitul
unei unităţi de învăţare, semestriale şi fişe de sinteză. Acestea din urmă îmbracă forma unor
referate, proiecte de cercetare sau protofolii elaborate pe o temă aleasă de către elevi dar la sugestia
profesorului, fără limitare de timp; lista cu subiectele unor asemenea lucări scrise este anunţată în
prealabil. Pentru întocmirea lor, elevii urmează să îşi arate cât de creativi sunt, originalite, execiţii
sau probleme create independent.
Indiferent de forma acestor fişe, o atenţie deosebită trebuie acordată alegerii şi formulării
subiectului, planificării şi corectării lui. Subiectul trebuie să fie astfel formulat în aşa fel încât să-i
determine pe elevi să opereze cu cunoştinţele asimilate nu numai să le reproducă. Corectarea şi
notarea să se facă ţinând seama de prevederile programei, de nivelul clasei, de coeficientul de
originalitate etc. Planificarea lor (pe parcursul unui semestru/an şcolar) urmăreşte evitarea
supraaglomerării şi asigurarea unei dozări raţionale a eforturilor elevilor.
Prin strategiile didactice se realizează o dirijare a procesului de învăţare; cum însă acestuia îi
sunt necunoscute o serie de factori sau mecanisme ale componentelor implicate, atunci o dirijare
algoritmică totală este imposibilă.; mai mult, unele mecanisme ale învăţării nici nu se pot supune
unei asemenea dirijări.
Rolul conducător al profesorului se exprimă aici prin capacitatea sa de a găsi cele mai
adecvate variante de îmbinare dintre diverse metode şi procedee aparţinând unui tip de strategii sau
unopr tipuri diferite potrivit conţinutului acelei situaţii de invăţare, dar şi a capacităţii sale de a
stimula creativitatea la elevii săi. Nu există o metodă bună în sine; ea poate primi acest atribut
numai dacă se aplică în mod creator sau, cu alte cuvinte, este validată de practică.
Bibliografie:
1. Cerghit, I. şi colab.“Prelegeri pedagogice”, 2001, Editura Polirom, Iaşi
2. Cerghit, I. “Metode de învăţământ”, 2006, Editura Polirom, Iaşi
3. Joiţa, E. şi colab., “Pedagogie şi elemente de psihologie şcolară”, 2003, Editura Arves,
Craiova
4. Nicola, I., “Pedagogie generală”, 1994, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti
56
JOCUL DIDACTIC ŞI ROLUL SĂU
ÎN STIMULAREA CREATIVITĂŢII
P.I.P. Hazu Mona
Şcoala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad
„Copilul râde: bucuria şi înţelepciunea mea este jocul.”(L Blaga)
Jocul didactic este o formă de activitate accesibilă copilului, prin care se realizează o parte
din sarcinile instructiv-formative ale activităţilor obligatorii, dar şi ale celor alese, într-o atmosferă
distractivă, antrenantă şi motivantă.
Valoarea practică a jocului didactic constă în faptul că în procesul desfăşurării lui, copilul
are ocazia să-şi aplice cunoştinţele dobândite în diverse tipuri de activităţi, să îşi exerseze
priceperile şi deprinderile în cadrul unei activităţi plăcute, în care sarcina şi condiţiile de învăţare
sunt stabilite de cadrul didactic, dar elementul ludic este prezent prin integrarea unor momente de
surpriză, aşteptare, încercare a capacităţilor personale şi întrecere între copii.
Utilizând jocul în procesul de predare-învăţare îmbinând ineditul şi utilul cu plăcutul,
activitatea didactică devine mai interesantă, mai atractivă. Prin jocul didactic elevul îşi angajează
întreg potenţialul psihic, îşi angajează întreg potenţialul psihic, îşi ascultă observaţiile, îşi cultivă
creativitatea, iniţiativa, voinţa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, îşi dezvoltă spiritul de
cooperare, de echipă.
Consider că deprinderile corect formate în ciclul primar sunt atât de puternice, încât elevul
rămâne cu ele tot restul vieţii. Astfel, în orele mele de matematică caut să adaptez prevederile
programei particularităţilor de vârstă dar şi individuale ale elevilor, să introduc elemente distractive,
de joc pentru a antrena elevii în rezolvarea şi compunerea de exerciţii şi probleme, pentru a crea un
climat care să genereze curiozitate, descoperire şi inventivitate. Introducerea jocurilor didactice,
varietatea şi gradarea exerciţiilor, problemele distractive asigură înlăturarea rigidităţii şi a plictiselii
- care sunt de obicei determinate de stereotipia tehnicilor de calcul. Sporirea eficienţei lecţiilor de
matematică constă tocmai în această căutare continuă de a găsi cele mai atractive căi de învăţare a
matematicii. Matematica devine cu atât mai accesibilă cu cât este tratată într-o formă mai atractivă,
mai interesantă.
Activităţile matematice în general, jocurile didactice şi problemele distractive constituie un
stimulent serios pentru dezvoltarea psihică a copiilor, având un rol deosebit de important în
dezvoltarea lor ulterioară şi în integrarea lor socială.
Activităţile bazate pe joc şi explorare şi orientate spre munca independentă şi pe grupe,
încurajează iniţiativa şi dezvoltă creativitatea elevilor. De asemenea, activităţile realizate în afara
clasei şi cele extraşcolare pot fi propice pentru dezvoltarea creativităţii.
În primul rând, trebuie schimbat climatul, pentru a elimina blocajele culturale şi emotive,
puternice în şcoala din trecut. Atmosfera din clasă joacă un rol important, copiii trebuie lăsaţi să-şi
exprime liber gândurile, ideile. Astfel, se va realiza un antrenament continuu al creativităţii elevilor.
Se cer relaţii destinse, democratice, între elevi şi profesori, ceea ce nu înseamnă a coborî statutul
social al celor din urmă. Apoi, modul de predare trebuie să solicite participarea, iniţiativa elevilor, e
57
vorba de acele metode activ-participative. În fine, fantezia trebuie şi ea apreciată corespunzător,
alături de temeinicia cunoştintelor, de raţionamentul riguros şi spiritul critic.
Pentru a avea elevi creativi trebuie să ne străduim noi înşine să evităm rutina, să fim creativi,
să producem noul în toate domeniile vieţii noastre, fiind cunoscut rolul de formator pe care îl are
cadrul didactic în mediul său social. Numai oamenii liberi pot fi creativi, de aceea trebuie să
încercăm demontarea clişeelor culturale care blochează creativitatea copiilor. Cu cât vom cunoaşte
mai bine copiii, cu atât vom obţine rezultate mai semnificative. Energiile creatoare se pot debloca
prin joc în cadrul oricărei discipline şcolare.
Cultivarea creativităţii la elev impune anumite cerinţe, dintre care menţionăm: învăţătorul să
insufle elevilor o atitudine şi un stil de gândire creator, crearea unei atmosfere permisive, orientarea
elevilor spre nou, încurajarea efortului creativ al elevilor încă de la primele manifestări.
„Metodele activ- participative sunt cele care caută să transforme contactul subiectului cu noul
material într-o experienţă activă, trăită de el.”(Ausubel D.B. , Robinson F.G.)
În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte
locul cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită
conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a
întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul
jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i
permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente
variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea
activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine
structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.
Nevoia omului de a se adapta în continuu la situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu
noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei informativă, să dezvolte şi aptitudinile intelectuale ale
elevilor, independenţa si creativitatea gândirii. Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale
elevilor impun un anumit specific predării. În clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de
citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu primele noţiuni matematice, începe studiul mediului
înconjurător, al geografiei şi istoriei.
Matematica, pătrunzând în aproape toate domeniile de cercetare si aducându-şi contribuţia la
dezvoltarea tuturor ştiinţelor, este chemată să-şi îndeplinească rolul de factor esenţial la adaptarea
rapidă a fiecărui cetăţean la cerinţele mereu crescânde ale societăţii în care trăim. Bazele unei bune
pregătiri şi formări matematice se pun încă din clasele primare, cu accentul pe dezvoltarea
capacităţii intelectuale ale elevilor şi a priceperii de a le utiliza în mod creator. O contribuţie
esenţială la realizarea acestei sarcini o dă studiul matematicii în maniera modernă. Matematica
modernă urmareşte antrenarea sistemică şi gradată a gândirii elevilor în rezolvarea exerciţiilor şi
problemelor, disciplinarea gândirii elevilor şi formarea capacităţii de a gândi condesat, în tensiune
maximă, care solicită gândirea la un efort susţinut şi gradat. Se poate afirma că matematica modernă
este investită cu bogate valenţe educativ – formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci
şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la dezvoltarea personalităţii umane, având o importantă
contribuţie la formarea omului ca personalitate.
Bibliografie:
1. D. Ana, M. Ana, D. Logel, E. Stroescu-Logel - Metodica predării matematicii la clasele I-
IV , Ed. Carminis, (2005)
2. Dinescu, Rodica – Matematică distractivă pentru clasa a III-a, Ed. Carminis, Piteşti (2006)
3. Dumitru, I. Al. – Dezvoltarea gândirii critice şi învăţarea eficientă, Ed. de Vest, Timişoara
(2000)
4. Simionică, Elena - Matematica prin joc pentru clasele I- IV, Ed. Polirom Iaşi (1998
58
CREATIVITATEA MATEMATICĂ
Prof. Hriţu Maria Mirela
Liceul Tehnologic „Marmaţia”
„Creativitatea este un proces de învăţare aparte, la care elevul şi profesorul sunt una şi aceeaşi
persoană. ”(Arthur Koestler)
Punctul de plecare poate fi găsit în Dicţionarul explicativ al limbii române unde creativitatea
este văzută drept „capacitatea de a crea, de a produce valori; dispoziţie potenţială de a crea,
însuşirea de a fi creator”. Creativitatea este prin urmare sinonimă cu inventivitatea. Există
numeroase definiţii date creativităţii, din diverse perspective, însă, la modul general, simplist
„creativitatea înseamnă a lua elemente cunoscute şi a le asambla în moduri unice” (Jacque Fresco).
Acest lucru implică procesul mental şi calitatea deosebită a unei persoane. Cu toţii ne-am dori să
fim creativi sau cel puţin să avem lângă noi persoane creative, acestea stârnesc admiraţia, ne inspiră,
ne bucură pentru că această capacitate este legată de frumos, categorie estetică asociată artelor:
muzica, teatrul, dansul, pictura, literatura, iar adevărul este caracteristic ştiinţelor. Creativitarea însă
nu este proprie doar artelor, ci este definitorie în progresele din matematică, tehnologie, politică,
afaceri şi în toate domeniile vieţii cotidiene. Astfel se face distincţia între creativitatea artistică şi
creativitatea ştiinţifică, pârghia progresului uman. Se doreşte o apropiere între arte şi ştiinţe, în
clasele primare această perspectivă este pusă în practică de ceva vreme. Brainstormingul este
instrumentul cel mai utilizat pentru stimularea creativităţii şi este perceput ca fiind de cea mai mare
valoare.
Pentru oamenii geniali marile momente de inspiraţie duc la un progres creator, dar cu toţii ar
trebui să fim creativi zi de zi măcar cu câte o fărâmă. Una din trăsăturile definitorii ale creativităţii
matematice este posibilitatea de a se manevra mai multe tipuri de informaţie. Pentru a funcţiona la
cote ridicate, creativitatea dovedeşte o paletă vastă de aptitudini şi atitudini, decisivă fiind prezenţa
aptitudinilor specifice fiecărui domeniu. Creativitatea matematică asemeni celei artistice evocă, de
obicei, o realitate directă, cu situaţii concrete. Ca şi în domeniul artistic, unde aptitudinile artistice,
spre exemplu, se prefigurează de timpuriu, încă de la vârsta preşcolară, printr-o serie de indicatori,
acelaşi lucru se întâmplă şi în matematică. Trăsăturile definitorii ale elevilor capabili de
performanţă sunt: spirit de observaţie, acuitatea vizuală, simţul orientării în mediul înconjurător,
simţul proporţiei, al formei şi al volumului, dexteritate practică, coordonarea văzului şi a auzului cu
precizia şi rapiditatea mâinii, gândire de, cel putin, nivel mediu, pasiune faţă de matematică,
sensibilitate, perseverenţă, putere mare de muncă. Conform primului criteriu putem distinge
următoarele forme: creativitatea individuală şi creativitatea colectivă. La matematică, în situaţia
dată nu este neconcordanţă între cele două aspecte, deoarece, în situaţia unui grup antrenat creativ
în Centrele de excelenţă, se exersează şi creativitatea fiecărui membru în parte.
Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă, neplăcută.
Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul dascălilor este de a
face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv. Este deosebit de importantă atitudinea
dascălului în relaţia sa cu elevii. O poziţie exclusiv autoritară crează blocaje afective, copiii
neîndrăznind să pună întrebări de teama eşecului sau a unor ironizări. Astfel e nevoie de un climat
educaţional democratic, destins, deoarece autoritatea unui învăţător nu se bazează pe constrângere,
ci pe competenţa sa profesională şi ţinuta sa morală. El trebuie să fie apropiat de elevi, astfel încât
aceştia să-şi poată manifesta liber curiozitatea. Munca învăţătorului este în acest fel, mult mai grea
şi mai plină de răspundere.
59
În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de a face cu gândirea
obişnuită şi de unde începe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una şi cealaltă utilizează operaţii
de analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări. Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte
rezolvarea unei probleme de matematică pe o cale diferită sau mai elegantă decât cea din manual
sau cea care a fost prezentată în clasă. Compunerea problemelor este una dintre modalităţile
principale de a dezvolta gândirea independentă şi originală a copiilor, de cultivare şi educare a
creativităţii gândirii lor.
Gândirea logico-matematică este imperios necesară individului din societatea contemporană,
acesta trebuie să fie capabil să combine şi recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la
produse noi, originale. Astfel avem nevoie de o gândire logică ageră, de motivaţie, creativitate,
imaginaţie şi nu în ultimul rând - voinţă pentru a reuşi. Cu ajutorul matematicii se pot dezvolta la
elevi aceste procese psihice deoarece şi matematica presupune găsirea de soluţii noi de rezolvare a
problemelor, la fel ca şi viaţa de zi cu zi.
Pe podium se află şi literatura, şi ea modelând creativitatea lectorului, ce face conexiuni cu
realitatea, în acest sens e important de amintit opinia criticilor literari: „Trăim într-o lume care aşază
printre valorile sale de prim rang originalitatea, creativitatea, inventivitatea, făcând adesea din ele
condiţii ale reuşitei. Nu trebuie să ne îndreptăm atenţia spre profesii speciale sau rare. Este de-ajuns
să deschidem ziarul de astăzi la pagina ofertelor de muncă: şi inginerului de sistem, şi cofetarului, şi
măcelarului, şi expertului-contabil li se cer, deopotrivă, inventivitate, creativitate şi dinamism.
Pentru dezvoltarea acestor calităţi, literatura este un excelent instructor”. (Sanda Cordoş, Ce rost are
să mai citim literatură?, Editura Compania, Bucureşti, 2004, p. 13.) Influenţa matematicii în
literatura română este dovedită de cel puţin doi poeţi cunoscuţi, studiaţi în liceu: Ion Barbu şi
Nichita Stănescu. De profesie matematician, Barbu mărturiseşte că pentru el „poezia e o prelungire
a geometriei”, o poezie ermetică, încifrată, cu limbaj auster ce aşteaptă a-i fi descoperit mesajul
codificat de către cei iniţiaţi, aşa cum şi soluţiile matematice sunt dobândite cu efort. Că a
recunoscut sau nu, rădăcini matematice se regăsesc oriunde în creaţia lui Stănescu, poate involuntar
matematica a modelat gândirea poetică în perioada formării lui intelectuale. I-a citit pe Euclid şi
Ptolemeu, celui din urmă îi dedică un volum întreg, „Laus Ptolemaei”. În volumul „Opere
imperfecte” poetul găseşte frumuseţe în figuri şi corpuri geometrice, precum linia, cercul, cubul,
pătratul, sfera, numărul, obsesia punctului o manifestă cu prisosinţă în poezia sa, toate devenind
metafore simbol în poezie. Pentru Stănescu „Geometria e liniştea/ întâmplării”.
Matematică sau literatură, creativitate ştiinţifică sau creativitate artistică, ambele trebuie să aibă
la bază modernizarea învăţământului contribuind la dezvoltarea gândirii creatoare.
Bibliografie:
1. Baban Adriana, Consiliere educaţională, Cluj-Napoca, 2001
2. Munteanu Anca, Incursiuni în creatologie, Editura Augusta, Timişoara 1994
3. Roco Mihaela, Creativitatea Individuală şi de grup, Editura Academiei R.S.R., 1979
4. https://ro.wikipedia.org/wiki/Creativitate
5. http://articole.famouswhy.ro/concepte_matematice_si_filozofice_in_poezia_lui_nichita_stan
escu/
60
DESPRE DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR
Prof. Mădălina Huluba
Prof. Samson Oana-Nicoleta
Școala Gimnazială Nr.3 Popeni, Com. Zorleni
Termenul creativitate îşi are originea în cuvântul latin creare care înseamnă a zămisli, a
făuri, a naşte. Ca proces psihologic, creativitatea poate fi definită „ca un proces al modelării unor
idei sau ipoteze, al testării acestor idei şi al comunicării rezultatelor” (E.P. Torrance), ca “o
interacţiune optimă, generatoare de nou, dintre atitudini şi aptitudini” (P.Popescu-Neveanu) sau ca
„un complex de însuşiri şi aptitudini psihice care, în condiţii favorabile, generează produse noi şi de
valoare pentru societate” (Al. Roşca). Astfel, activitatea creatoare are ca trăsături specifice: noutate,
originalitate, ingeniozitate şi valoare teoretică sau practică. Ea apare ca fiind o caracteristică
general-umană deoarece fiecare individ posedă însuşiri care îi vor permite acte creative dar la
niveluri diferite de realizare.
În contextul educaţiei, condiţia primă a dezvoltării creativităţii elevului este ca profesorul să
ştie ce înseamnă a fi creativ, să aibă cunoştinţe de bază despre creativitate, despre psihologia
creativităţii. Despre posibilităţile de dezvoltare a acesteia în procesul de învăţământ. În egală
măsură, şi profesorul trebuie să înveţe să fie creativ în activitatea didactică. Dacă profesorul face el
însuşi dovada creativităţii, îi va fi foarte uşor să dezvolte această caracteristică la elevi.
În activitatea de predare-învăţare, profesorul creativ foloseşte strategii menite să cultive
flexibilitatea intelectuală. Elevul este pus să abordeze o problemă din puncte de vedere diferite, să o
interpreteze, să elaboreze o ipoteză explicativă pe care să o verifice, să caute independent o soluţie.
Încurajarea elevilor în a pune întrebări reprezintă un aspect esenţial al dezvoltării creativităţii.
Orientând atractivitatea elevilor, profesorul îi încurajează să descopere cunoştinţe, să rezolve
probleme, învăţarea prin descoperire sau învăţarea prin descoperire dirijată reprezintă forme ale
unei învăţări de tip euristic prin care profesorul stimulează creativitatea elevilor. De multe ori, din
lipsă de timp, acesta le indică elevilor modul de rezolvare a problemelor, răpindu-le astfel
posibilitatea de a găsi diverse căi de soluţionare a acestora. Fiind îndrumaţi, elevii vor dobândi o
gândire independentă, vor manifesta toleranţă faţă de ideile noi, vor acţiona liber şi vor utiliza o
critică de tip constructiv.
Un rol important în stimularea creativităţii îl are evaluarea. Aceasta trebuie orientată în
direcţia evidenţierii aspectelor pozitive şi a progreselor înregistrate de fiecare elev în parte, dacă
acestea există bineînţeles. Se urmăreşte, de fapt, încurajarea dezvoltării aptitudinii de a ataca şi
rezolva creator problemele, fără teama de a greşi şi de a fi sancţionat, stimulându-se creşterea
încrederii în forţele proprii.
Metodele de stimulare a creativităţii, pot fi definite ca un sistem de procedee specifice,
polipolivalente, orientate spre dezvoltarea mentală a elevului, prin oferirea de oportunităţi pentru a
încerca idei noi, modalităţi noi de gândire si de rezolvare a problemelor. Strategia pentru o predare
creativă în şcoală reprezintă organizarea proiectivă a unei înlănţuiri de situaţii educaţionale prin
parcurgerea cărora elevul dobândeşte cunoştinţe noi, priceperi, deprinderi si competenţe.
Încurajarea elevilor să înveţe dincolo de a memora şi a utiliza niveluri mai profunde de gândire şi
sprijinirea cadrelor didactice în aplicarea strategiilor de predare creativă sunt benefice atât cadrelor
didactice cât şi elevilor.
61
În categoria metodelor de stimulare a creativităţii întră: brainstorming-ul (are drept scop emiterea
unui număr cât mai mare de soluţii, de idei, privind modul de rezolvare a unei probleme, în speranţa
că, prin combinarea lor se va obţine soluţia optimă. Calea de obţinere a acestor idei este aceea a
stimulării creativităţii în cadrul grupului, într-o atmosferă lipsită de critică, neinhibatoare, rezultat al
amânării momentului evaluării.), explozia stelară (este o metodă de dezvoltare a creativităţii
similară brainstormingului care începe din centrul conceptului şi se împrăştie în afară, cu întrebări,
asemeni exploziei stelare.Se scrie ideea sau problema pe o foaie de hârtie şi se înşiră cât mai multe
întrebări care au legătură cu ea. Un bun punct de plecare îl constituie cele de tipul: Ce?, Cine?,
Unde?, De ce?, Când?. Lista de întrebări iniţiale poate genera altele, neaşteptate, care cer şi o mai
mare concentrare.), metoda Philips 6/6 (a fost elaborată de către profesorul de literatură J. Donald
Philips şi se individualizează prin limitarea discuţiei celor 6 participanţi la 6 minute. Acest fapt are
ca scop intensificarea producţiei creative, ca şi în cazul tehnicii 6/3/5.)
În concluzie, în învăţămînt, una dintre condiţiile de bază ale succesului şcolar este
creativitatea, aceasta fiind întîlnită atât în activităţile de predare, cât şi în cele de evaluare.
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR
P.I.P. Jacotă Monica
Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu”Bârlad, Vaslui
“Matematica, instrument de analiză a realităţii dă
posibilitatea ca să descopere ce este esenţial , tipic sau general în noianul datelor concrete…ca un
imperativ al prezentului şi viitorului, este faptul că din ce în ce mai mult,viaţa social-economică
caută să-şi rezolve unele probleme specifice apelând la instrumentul matematic.”
Nicolae Mihăilă
În contextul actual al educaţiei, ştiintele fundamentale joacă un rol tot mai mare în
dezvoltarea progresului social, în pregătirea omului pentru viaţă. Rolul matematicii este de a face
adaptarea cât mai rapidă a omului la cerinţele mereu crescânde ale societăţii în care trăim.
Matematica acţionează asupra tuturor trăsăturilor definitorii ale personalităţii umane,
antrenând şi stimulând gândirea şi imaginaţia. În cadrul complexului de obiective pe care le implică
predarea-învaţarea matematicii în ciclul primar, rezolvarea problemelor reprezintă o activitate de
profunzime, cu un pronunţat caracter de analiză şi sinteză superioară. Ea îmbină eforturile mintale
de înţelegere a celor învăţate şi aplicare a algoritmilor cu structurile conduitei creative, inventive,
totul pe fondul stăpânirii unui repertoriu de cunoştinţe matematice solide(noţiuni, definiţii, reguli,
tehnici de calcul), precum şi deprinderi de aplicare a acestora.
Scopul principal al educaţiei este de a stimula continuu acele laturi ale personalităţii
elevului, care l-ar ajuta să-şi contureze mai bine interesele de cunoaştere, deprinderile intelectuale,
capacitatea de a forma opinii concrete, dorinţa de a rezolva cât mai repede şi cât mai bine o situaţie.
Matematica le poate rezolva pe toate acestea, când predarea ei se face în mod corespunzător.
Valoarea formativă a rezolvării de probleme este superioară altor demersuri matematice,
elevii fiind puşi în situaţia de a descoperi ei înşişi, modurile de rezolvare şi soluţia.Pentru rezolvarea
62
ei, problema impune o activitate de descoperire. Textul ei arată datele problemei, condiţia ei(
relaţiile dintre date şi necunoscută), iar întrebarea se referă la valoarea necunoscutei. Prin
descoperirea căii de rezolvare se măreşte flexibilitatea gândirii, a imaginaţiei, se educă
perspicacitatea şi spiritul de iniţiativă.
Rezolvarea problemelor pune la încercare în cel mai înalt grad capacităţile intelectuale ale
elevilor, le solicită acestora toate disponibilităţile psihice, în special inteligenţa.
Noţiunea de problemă are un conţinut larg şi cuprinde o gamă largă de preocupări şi acţiuni
în domenii diferite.
În sens psihologic”o problemă”este orice situaţie, dificultate, obstacol întâmpinat de gândire
în activitatea practică sau teoretică pentru care nu există răspuns gata formulat.
În activitatea teoretică şi practică omul întâlneşte atât situaţii identice, în a căror rezolvare
aplică metode şi procedee standardizate de tip algoritmic, dar şi situaţii noi pentru care nu găseşte
soluţii în experienţa dobândită sau între mijloacele deja învăţate. Când situaţia poate fi rezolvată pe
baza cunoştinţelor sau deprinderilor anterior formate, deci a unor soluţii existente în experienţa
câştigată, elevul nu mai este confruntat cu o problemă nouă. În cazul situaţiilor-problemă este
nevoie de explorarea situaţiei prin aplicarea creatoare a cunoştinţelor şi tehnicilor de care dispune
rezolvitorul în momentul respectiv, scopul fiind acela al descoperirii implicaţiei ascunse, a
necunoscutei, a elaborării raţionale a soluţiei.
Prin rezolvarea problemelor de matematică elevii îşi formează deprinderi eficiente de
muncă intelectuală, care se vor reflecta pozitiv şi în studiul altor discipline de învăţământ, îşi educă
şi cultivă calităţile moral-volitive. În acelaşi timp, activităţile matematice de rezolvare şi compunere
a problemelor contribuie la îmbogăţirea orizontului de cultură generală al elevilor prin utilizarea în
conţinutul problemelor a unor cunoştinţe pe care nu le studiază la alte discipline de învăţământ. Este
cazul informaţiilor legate de distanţă, viteză, timp, preţ de cost, cantitate, dimensiune, greutate, arie,
durata unui fenomen etc.
Un bun învăţător al matematicii este acela care găseşte calea prin care ,,să transmită
elevilor matematica nu ca o ştiinţă gata făcută”(Andre Revuz-,,Matematica modernă, matematica
vie”), ci să formeze la elevi un mod de gândire, care să-i conducă să descopere ei înşişi matematica.
Dezvoltarea furtunoasă a ştiinţei şi tehnicii zilelor noastre cere unui număr tot mai
mare de profesionişti o gândire capabilă să facă faţă cerinţelor mereu noi din ştiinţă şi tehnică.
Această situaţie ridică probleme deosebit de acute pentru procesul de învăţământ, care trebuie să
asigure însuşirea temeinică şi într-un ritm accelerat a cunoştinţelor ştiinţifice de către elevi şi
studenţi şi, totodată, să formeze la tineretul studios o gândire independentă şi creatoare. Ea ridică în
faţa ştiinţei sarcina de a găsi căi noi de dezvoltare a creativităţii gândirii.
Creativitatea este considerată ca fiind un proces, care duce la un anumit produs, caracterizat
prin originalitate şi noutate şi prin valoare sau utilitate pentru societate. Datorită complexităţii
fenomenului creaţiei după unii cercetători, creativitatea reprezintă capacitatea de a produce ceva
nou şi de valoare, iar după alţii ea constituie un proces prin care se realizează un produs. Întrucât un
produs poate să fie original, dar fără valoare, cei doi termeni ai definiţiei nu pot fi separaţi.1
Progresul omenirii nu este posibil fără activitatea creatoare, teoretică sau practică, a
oamenilor. Din acest motiv este firesc ca activitatea creatoare să fie considerată forma cea mai
înaltă a activităţii omeneşti.
În sens mai larg, creativitatea se referă şi la găsirea de soluţii, idei, probleme, metode, care
nu sunt noi pentru societate, dar la care s-a ajuns pe o cale independentă. Se are în vedere aici, în
primul rând, creativitatea manifestată de elevi în şcoală, la diferite discipline de învăţământ.
În epoca conteporană se poate afirma că nu se poate trăi fără matematică. Necesitatea
culturii matematice, devine tot mai acută, facând parte integrantă din cultura generală. Învăţământul
matematic modern, contribuie la formarea unei gândiri active şi personale, la formarea şi
dezvoltarea capacităţilor de analiză şi sinteză.
1 Al. Roşca în M. Roco, Creativitate şi inteligenţă emoţională, Editura Polirom, Iaşi 2004, pag. 17
63
Modernizarea învătământului matematic înseamnă potenţarea acestor valenţe formative,
studiul acestei discipline contribuind cu precădere la dezvoltarea gândirii creatoare.
Perfecţionarea şi modernizarea lecţiei de matematică reprezintă un permanent experiment,
o operă colectivă a cercetării şi acţiunii practice la care sunt chemate să-şi aducă contribuţia toate
cadrele didactice.
METODE FOLOSITE ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ÎN
MATEMATICĂ
Prof. Licsandru Marie-Anne Cristinne
Colegiul Tehnic ”Alexe Marin”, Slatina
În cadrul procesului de învățare – predare – evaluare un rol important îl are proiectarea
activității de instruire, în care se ține cont de particularitățile individuale psiho-fizice ale elevilor,
creând astfel o diferențiere a activității de predare, care să cuprindă prin diferite metode și procedee
toți elevii unei clase, îmbinând activitatea individuală cu cea pe grupe de elevi.
Pentru a dezvolta creativitatea și pentru a diferenția activitatea cu elevii se folosesc tehnici
de stimulare a muncii independente a elevilor, care astfel înlătură orice rămânere în urmă a unora
dintre ei.
Această ”modalitate de abordare a procesului instructiv – educativ, prin organizarea
eficientă și combinarea optimă a metodelor, mijloacelor, tehnicilor și procedeelor didactice se
numește strategie didactică.” (M. Postolache, Metodica predării matematicii în liceu, 2008)
Strategia didactică are două componente: una structurală și una funcțională. Componenta
structurală cuprinde metodele, forma de organizare, mijloacele de instruire și procedeele folosite.
Deci plecând de la obiectivele și competențele educaționale vizate, se creează un scenariu didactic
în care sunt implicații elevii și profesorul. În cadrul acestui scenariu se ține cont de condițiile în care
se va realiza, de metodele și mijloacele folosite, căutând să se realize demersul metodic cel mai
potrivit pentru abordarea unității de învățare.
În cadrul procesului de învățare elevul trebuie implicat mai ales prin metode centrate pe
elev, care îi arată aptitudinile învăţării, precum şi aptitudinile fundamentale ale muncii alături de
alţii, precum şi ale rezolvării de probleme. Metodele centrate pe elev implică individul în evaluarea
eficacităţii procesului de învăţare şi în stabilirea obiectivelor pentru dezvoltarea viitoare.
Un obiectiv important fiind dezvoltarea gândirii critice a elevilor, care se realizează mai ales prin
folosirea strategiilor activ – participative. Astfel, în învățarea matematicii strategiile trebuie să
vizeze dezvoltarea capacităților de înțelegere, de identificare a noțiunilor, de creare, de
conceptualizare prin învățarea spontană, dar mai ales dirijată.
Metodele de dezvoltare a creativităţii care se pot folosi în cadrul orelor de matematică sunt:
metoda cubului, ciorchinele, turul galeriei, brainstorming, metoda mozaicului, studiul de caz, jocul
de rol, discuţia, învăţarea prin descoperire, investigaţia.
Vă propun o studiere mai detaliată a două dintre ele şi anume, metoda cubului şi metoda
ciorchinelui, fiecare cu câte un exemplu.
64
Cubul - este o modalitate de lucru care poate fi aplicată individual, în perechi sau în grupuri
pentru o abordare a unei situaţii problematice, prin solicitarea gândirii elevului.
Folosind fețele cubului profesorul le cere elevilor să scrie despre un anumit concept sau
temă prin parcurgerea fețelor. Este preferabil să se respecte ordinea prezentată pentru că aceasta îi
conduce pe elevi în mod treptat spre o gândire complexă.
Etapele metodei:
i. Se anunță tema sau subiectul propus,
ii. Se împarte clasa de elevi în șase echipe eterogene,
iii. Fiecare echipă își alege un lider, ca purtător de cuvânt al acesteia,
iv. Se realizează un cub din carton, pe ale cărui fețe scriem 6 verbe:
Descrie! – explică/defineşte o noţiune un concept
Compară! – stabileşte asemănări şi deosebiri
Asociază! – la ce te face să te gandeşti?
Aplică! – ce aplicabilitate practică poate avea?
Analizează! – analizează conceptual din diferite puncte de vedere
Argumentează pro sau contra! – este bine/rău, util/nefolositor?
v. Se explică elevilor ce înseamnă fiecare față a cubului,
vi. Fiecare lider de echipă dă cu zarul și obține astfel numărul feței cubului care îi revine.
vii. Fiecare echipă examinează tema propusă din perspectiva cerinței înscrise pe fața cubului
ce ia revenit din aruncarea zarului.
viii. După ce au rezolvat sarcina revenită, liderul fiecărei echipe prezintă rezultatele obținute.
În timpul expunerii membrii echipei pot interveni pentru eventualele completări.
ix. După ce toate echipele și-au expus rezultatele obținute, profesorul le va integra într-o
expunere succintă.
x. Forma finală a scrierii este împărtășită întregului colectiv de elevi prin scrierea acesteia
pe tablă.
În cele ce urmează voi descrie această metodă folosită în cadrul lecției ” Operații cu
polinoame”, la clasa a XII-a .
Profesorul propune tema și împarte clasa de elevi în șase echipe eterogene.
Fiecare echipă își alege un lider, ca purtător de cuvânt al acesteia.
Se realizează din carton un cub pe ale cărui fețe avem 6 verbe, fiecare cu culoarea ei, astfel:
Descrie! – explică/defineşte o noţiune un concept, pe care o colorăm cu albastru și
reprezintă fața nr.1.
Compară! – stabileşte asemănări şi deosebiri, colorată în roșu și este fața nr.2.
Asociază! – la ce te face să te gandeşti?, cu coloarea verde și este fața nr.3.
Aplică! – ce aplicabilitate practică poate avea?, culoarea roz și este fața nr.4.
Analizează! – analizează conceptual din diferite puncte de vedere, culoarea negru și este
fața nr.5.
Argumentează pro sau contra! – este bine/rău, util/nefolositor?, culoarea portocalie și
este fața nr.6.
Profesorul explică elevilor fiecare instrucțiune de pe fețele cubului și se dă cu zarul pentru
alegerea fețelor.
Fiecare echipă primește o coală de hârtie în culoarea feței pe care o au și examinează tema
propusă din perspectiva cerinței înscrise pe fața cubului, care i-a revenit prin aruncarea zarului.
Se anunță timpul pe care îl au în rezolvarea sarcinilor.
Timp de 20-25 de minute elevii lucrează în echipă la sarcina de lucru primită. Profesorul
supraveghează activitatea elevilor şi dă indicaţii acolo unde este nevoie. Soluţionează eventual
situaţiile în care nu toţi elevii se implică în cadrul activităţii de grup sau atunci când un elev
monopolizează toate activităţile.
65
Elevii care primesc fişa cu verbul descrie vor avea de definit polinomul, de dat exemple de
polinoame în forma algebrică cu coeficienţi în Q[X], R[X], Z3[X], de definit gradul unui polinom,
de descris operaţiile cu polinoame, valoarea unui polinom.
Elevii care primesc fişa cu verbul compară vor stabili asemănări şi deosebiri între noţiunile
studiate: între polinomul f, funcţia polinomială, ecuaţia asociată; analogii şi comparaţii între
grad(f+g), grad(fg), între valoarea unui polinom într-un punct de forma a = a + b şi a = a - b sau
a = a+bi şi a = a - bi (generalizare).
Elevii care vor avea fişa cu verbul asociază, vor asocia fiecărei noţiuni formulele de calcul
sau proprietatea ce i se asociază (exemplu: pentru determinarea restului împărţirii unui polinom f
la g folosim:…), apoi vor da câte un exemplu pentru fiecare.
Pentru grupa care va avea de analizat, sarcina de lucru va fi ca elevii să analizeze diferite
proprietăţi ale polinoamelor, să discute în funcţie de parametrul m gradul polinomului, să determine
parametrii a,b,c în funcţie de conditiile impuse, să analizeze în câte moduri se poate rezolva
problema propusă.
Elevii care vor primi fişa cu verbul aplică vor avea de rezolvat diferite aplicaţii cu
polinoame.
Elevii ce vor primi fişa cu verbul argumentează vor avea de analizat şi justificat în scris
Exerciții ”capcană”. (exemplu: de ce nu se poate aplica teorema împărţirii cu rest în Z6[X],
pentru orice polinoame, argumentează afirmaţia polinomul f este divizibil prin g = X – a
f (a) = 0 a este rădăcină a polinomului f). Profesorul poate cere să realizeze şi scurte
demonstraţii sau să descopere greşeala dintr-o redactare a unei rezolvări.
O altă metodă folosită la clasă pentru dezvoltarea creativității este metoda ciorchinelui:
Ciorchinele – este o metodă des folosită, deoarece se poate utiliza mai ales în etapa de
reactualizare a structurilor învățate anterior, precum și în etapa de evocare, elevii fiind puși în
situația de a stabili conexiuni între elementele studiate, de a se implica activ în procesul de gândire.
Ciorchinele ca și metodă implică întreg colectivul de elevi, având menirea de a încuraja
elevii să gândească liber și să simuleze conexiunile de idei.
”Etapele acestei metodei sunt:
i. În centrul unei foi de hârtie se scrie un cuvânt sau o expresie,
ii. Elevii sunt invitați să scrie cât mai multe cuvinte sau expresii care le vin în minte
despre subiectul selectat până la expirarea timpului dat,
iii. Cuvintele sau ideile vor fi legate prin linii de noțiunea centrală,
iv. La finalul exercițiului se va comenta întreaga structură cu explicațiile de rigoare,
v. Participarea întregii clase la realizarea ”ciorchinelui” este lansată ca o provocare și
determină o întrecere de a descoperi noi conexiuni legate de termenul propus.”
( C. Chirilă, B. Cristescu. A. Hardulea, M. Neagu, Formarea continuă a profesorilor de
matematică în societatea cunoașterii, 2012)
Exemplul următor l-am folosit în cadrul lecției „grupuri de numere”, la clasa a XII-a:
66
Bibliografie:
1. Chirilă, C., Cristescu, B., Hardulea, A., Neagu, M., Formarea continuă a profesorilor de
matematică în societatea cunoașterii, Iași, 2012.
2. Postolache, M. , Metodica predării matematicii în liceu, Editura Fair Parteners, București,
2008
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA
CREATIVITĂȚII ELEVILOR
Prof. Lubinschy Ramona
Prof. Tudoroiu Luminița
Școala Gimnazială "Sfântul Andrei"
Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă,
neplăcută. Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul nostru,al
dascălilor, este de a face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv.
Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a
descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite. În clasele primare se însuşesc noţiunile
de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte
GRUPURI DE NUMERE
Grupul
numerelor
Grupul nr. reale
Tipuri de exerciţii Definiţia grupului
Proprietăţi generale
Tablele operaţiilor
Proprietăţ
i
Proprietăţi Modele BAC
Operaţiile
folosite
Exemple
Proprietăţi
Zp
67
întregul sistem al învăţământului matematic. Odată cu însuşirea noţiunilor matematice prin efort
intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi rezolvare cu caracter tot mai general.
Matematica este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi
încântare când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a
problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse.
În sens larg, creativitatea este un concept care se referă la potenţialul de care dispune o
persoană pentru a desfţşura o activitate creatoare.
Ca proces, creativitatea este legată de rezolvarea de probleme, însă persoana creatoare este cea
care descoperă noi probleme, pentru care nu există o strategie rezolutivă anterioară, căci problema
nu poate fi încadrată într-o clasă cunoscută de probleme.
Dezvoltarea gândirii critice şi creatoare a elevilor constituie o necesitate stringentă pentru
înfăptuirea reformei şcolare şi racordarea învățământului românesc la cel european.
Copilul de azi trebuie modelat pentru a deveni omul creator de mâine, pentru a participa creativ
la modelarea acestui „tot dinamic” care este viaţa.Totodată, creativitatea îl ajută să se dezvolte, să se
realizeze şi să transforme activ mediul înconjurător, determinând astfel schimbările viitoare.
Încercând să stimulez elevilor mei o gândire independentă și creatoare, am identificat și aplicat
în cadrul orelor de matematică o serie de activități intelectuale care au susținut demersul meu.
Creativitatea se realizează prin educarea gândirii. Cea mai simplă formă a muncii creatoare este
calculul mintal, care reprezintă o adevărată gimnastică a minții, a gândirii elevilor. Calculul mintal
constituie un element de bază pentru formarea deprinderii de a rezolva probleme.
Formele sub care se prezintă exercițiile de calcul mintal sunt variate. Varietatea lor este necesară
pentru a menține treaz interesul elevilor în rezolvarea de exerciții, dar și pentru dezvoltarea
proceselor gândirii. Prin căi de rezolvare simple și raționale, elevii selectează, compară, analizează
rezultatele date prin calcule orale efectuate de ei. Mintea lor trebuie să găsească operații
corespunzătoare, să se fixeze asupra operațiilor prin asocierea noțiunii de operație și rezultatul ei,
apoi să efectueze calcul mintal.
Activitatea de rezolvare de probleme constituie un cadru optim pentru cultivarea creativității,
pentru că fiecare problemă, în esența ei, se rezolvă printr-o activitate inventivă, creativă.
În procesul rezolvării problemelor are loc un permanent proces de analiză și sinteză, prin care
elevul separă și reconstituie, desprinde și construiește raționamentul de rezolvare a problemei; au
loc procese de reorganizare succesivă a datelor. Din etapă în etapă, se construiește raționamentul de
rezolvare ce conduce la soluția problemei.
Valoarea creativă a rezolvărilor de probleme sporește pentru că participarea și mobilizarea
intelectuală a elevilor la o astfel de activitate este superioară altor demersuri matematice, elevii fiind
puși în situația de a găsi ei înșiși modalitățile de rezolvare și soluția, să formuleze ipoteze și apoi să
le verifice, să facă asociații de idei și corelații inedite.
În rezolvarea de probleme gândirea este cea mai solicitată, prin operațiile logice de analiză,
sinteză, comparație, abstracție și generalizare.Rezolvând probleme, formăm la elevi priceperi și
deprinderi de a analiza situația dată de problemă, de a intui și descoperi calea prin care se obține
ceea ce se cere în problemă. În acest fel, rezolvarea problemelor contribuie la cultivarea și
dezvoltarea capacităților creatoare a gândirii, la sporirea flexibilității ei, a capacităților anticipativ-
imaginative, la educarea perspicacității și spiritului de inițiativă, la dezvoltarea încrederii în forțele
proprii.
În scopul cultivării creativității, adică a gândirii, inteligenței și imaginației elevilor în
activitatea de rezolvare a problemelor se folosesc procedee variate. Printre acestea pot enumera :
- complicarea problemei cu introducerea de noi date sau prin modificarea întrebării;
- rezolvarea problemei prin două sau mai multe moduri;
- scrierea rezolvării problemei într-o expresie numerică;
- transformarea problemelor compuse în exerciții cu paranteze;
- transformarea și compunerea din 2-3 probleme simple a uneia compuse;
68
Formularea, compunerea, crearea de probleme constituie , fără niciun fel de îndoială, una dintre
cele mai importante forme de educare și dezvoltare a gândirii matematice creatoare.
În activitatea de compunere a problemelor am ținut seamă de posibilitățile elevilor, prin sarcini
gradate, trecând treptat de la compunerea liberă la cea îngrădită de anumite cerințe din ce în ce mai
restrictive.
Crearea de probleme după o expresie numerică, după imagini, început dat, cu sprijin de limbaj,
cu mărimi date și compunerile libere constituie o treaptă superioară de dezvoltare a gândirii
creatoare.
Atât în rezolvarea cât și în compunerea de probleme am folosit jocul didactic.
În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte locul
cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită
conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a
întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul
jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i
permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente
variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea
activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine
structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.
Rolul şi importanţa jocului matematic constă în faptul că el facilitează procesul de asimilare,
fixare şi consolidare a cunoştinţelor, iar datorită caracterului său formativ influenţează dezvoltarea
personalităţii elevului. Jocul logico-matematic este un important mijloc de educaţie intelectuală,care
pune în valoare şi antrenează capacităţile creatoare ale elevilor.
Jocurile logico-matematice au scopul de a pune la dispoziţia copiilor mijloace agreabile care să
le stimuleze gândirea, perspicacitatea şi să le dezvolte atenţia şi creativitatea.
O atenție deosebită o acord jocurilor matematice, ca instrumente care să contribuie în mod
gradat și plăcut la apropierea elevului de cerințele și rigurozităţile matematicii, ajutându-l să-și
dezvolte abilităţi specifice precum: gândirea logică, capacitatea de a raționa și a emite judecăţi,
identificarea soluției optime de rezolvare corectă și rapidă a situației-problemă.
Competiția generată de joc va contribui nu numai la activitatea intelectuală a copiilor, dar și la
formarea personalității elevilor, la manifestarea unei conduite atitudinale pozitive față de muncă,
față de întrecerile în cadrul grupului școlar. Jocurile matematice desfășurate într-un climat
educațional cu deschideri largi noului, organizate pe grupe de elevi, pot prefigura metode de
stimulare a creativității.
Pentru a mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele primare, se cere asigurarea în
primul rând a calităţii cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare
trebuie să pună accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe
activităţile ludice şi pe acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui
deziderat, trebuie găsite procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în
permanenţă ca tot ceea ce scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel
mai adesea manualele care se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor,
importantă este respectarea programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru
şi alte materiale didactice adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin
descoperire elevul este pus în situaţia de a căuta, a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate
anterior. Acestea privesc atât activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .
Matematica este disciplină care, prin însăsi existența ei, are menirea de a forma o gândire
investigatoare. Este știința cea mai operativă, care are cele mai multe și mai complexe legături de
viată. De aceea, se impune o permanentă preocupare în perfecționarea continuă a metodelor și
mijloacelor de învătământ pentru a realiza nu o simplă instruire matematică, ci o educație
matematică, cu implicații serioase în dezvoltarea tineretului și formarea lui ca om folositor societăţii
din care face parte.
69
Elevii care ajung mai repede la soluții, idei noi în rezolvarea de probleme, care restructurează
cu ușurință vechile legături mentale pentru a le lega de cerințele noii situații, care sunt independenți
în activitate, spunem că au o gândire creatoare.
Bibliografie
1. Ioan Neacșu – Metodica predării matematicii la clasele I-IV- manual pentru liceele
pedagogice – EDP, București, 1988
2. Sima Ioan – Creativitatea la vârstă preșcolară și școlară mică – EDP, București, 1997
3. Stoica Ana – Creativitatea elevilor – EDP, București, 1983
METODE DE ÎNVĂŢĂMÂNT CARE STIMULEAZĂ CREATIVITATEA
Secretar Marin Mihaela
Şcoala Gimnazială ,,Iorgu Radu”Bârlad, Vaslui
Necesitatea dezvoltării spiritului creativ datorită progresului rapid al societăţii
contemporane a dus la conceperea unor metode care, pe de o parte, să combată blocajele, iar pe de
altă parte, să favorizeze asociaţia cât mai liberă a ideilor, considerându-se că astfel se pot utiliza la
maximum resursele inconştientului. Astfel, unele metode se bazează pe o stare de relaxare, pe
îndepărtarea criteriilor raţionale şi a spiritului critic.
Una din cele mai întrebuinţate metode interactive este conversaţia euristică. Ea
reprezintă o modalitate aparte de învăţare prin descoperire. Specificul ei rezultă din faptul că atunci
când recurge la această tehnică interogativă, cadrul didactic nu transmite şi nu prezintă noi
cunoştinţe într-un mod expozitiv ci efectuează o activitate comună de gândire cu elevii săi, pe care
îi determină la un efort personal de căutare, de investigare întreprinsă în sfera informaţiilor existente
deja în mintea lor şi de descoperire, pe baza valorificării propriei experienţe de cunoaştere, a unor
noi adevăruri, a unor noi generalizări.
Întrebările enunţate cu abilitate de către cadrul didactic fiind supuse atenţiei şi analizei
întregii clase au rolul de a suscita curiozitatea, trebuinţa de cunoaştere, să incite la căutări, la
sesizarea unor relaţii cauzale, la descoperirea notelor caracteristice şi comune unui grup de obiecte
sau categorii de fenomene, să conducă la însuşirea de noi generalizări, la formarea de noi concluzii.
Prin întrebări elevii sunt ajutaţi să prelucreze propriile cunoştinţe pe care le posedă şi să ajungă la
noi asociaţii cognitive, să imagineze şi să propună soluţii variate şi originale la rezolvarea diferitelor
probleme teoretice şi practice incluse în cuprinsul materiei.
O atenţie deosebită trebuie acordată momentului de debut al conversaţiei. Înainte de orice,
se consideră deosebit de important să se pună în faţa elevilor o problemă semnificativă, clară, care
să ofere posibilitatea acestora să anticipeze o structură globală a temei luate în studiu, a problemei
de rezolvat, să determine o cercetare de o anumită amploare.
Învăţământul modern favorizează utilizarea metodei discuţiilor şi metodei dezbaterii în
grup, găsind ele modalităţi dintre cele mai active, de participare directă a elevilor la desfăşurarea
unor activităţi de mare efervescenţa mintală.
70
Discuţia are semnificaţia unui schimb reciproc şi organizat de informaţii şi idei, de
impresii şi păreri, de critici şi de propuneri în jurul unei teme sau chestiuni determinate în scopul
examinării şi clarificării în comun a unor noţiuni şi idei, consolidării şi sistematizării cunoştinţelor
cu care au avut contact vizual în prealabil, soluţionării unor probleme teoretice şi practice care
comportă mai multe alternative şi cu deosebire a acelora care cer originalitate şi intuiţie şi al
dezvoltării capacităţii de expresie verbală şi de creativitate colectivă.2
Dezbaterea are înţelesul unei discuţii pe larg şi amănunţite a unor probleme adeseori
controversate şi rămase deschise, urmărindu-se influenţarea convingerilor, atitudinilor şi conduitei
participanţilor. Arta de a discuta reprezintă o sinteză a artei de a gândi şi a capacităţii de a convieţui
care depinde de gradul de inteligenţă, de sensibilitate şi de cultură al participanţilor, de experienţa
lor de viaţă, de tactul de a lucra cu alţii, de ierarhia personală a valorilor.
Discuţiile libere, degajate stimulează în mare măsură spontaneitatea şi iniţiativa
participanţilor. În caz de divergenţe, profesorul se va vedea nevoit să promoveze un punct de vedere
dominant. Este bine ca pe parcurs, ideile principale să fie înscrise pe tablă structurate într-un plan
mai mult sau mai puţin detaliat care să fixeze în memorie firul logic al ideilor dezbătute. Pregătirea
educatorului pentru conducerea discuţiei se bazează cu necesitate pe o bună cunoaştere a dinamicii
grupului cu care lucrează şi se concretizează în elaborarea unui plan de desfăşurare a acesteia
întocmit în prealabil.
Metoda dezbaterii Phillips-66 este o metodă menită să consulte un număr mare de
persoane. Această mulţime se grupează în câte şase persoane, urmând a discuta problema în 6
minute. Mai întâi propunătorul explică metoda şi avantajul ei, apoi expune problema. Se urmăreşte
ca grupurile să fie cât mai eterogene. Pentru fiecare grupă se desemnează un conducător de discuţii
care supraveghează şi dirijează dezbaterea în timp de 6 minute. După discutarea la nivelul grupelor,
conducătorul de discuţii al fiecăreia raportează în faţa întregii clase concluziile sau soluţiile
adoptate.
În seama cadrului didactic rămâne asamblarea acestora, iar dacă există puncte de vedere
sau hotărâri diferite, el are sarcina să asigure, cu participarea tuturor elevilor, găsirea soluţiei optime
şi să releve motivele pentru care au fost respinse alte variante. În felul acesta, într-un timp scurt, se
consultă opinia mai multor persoane. Se asigură o participare colectivă şi activă la rezolvarea
problemei, elevii obişnuindu-se cu tehnica argumentării, susţinerii de păreri.
Una din cele mai populare metode este brainstorming-ul sau metoda asaltului de idei
concretizată printr-o discuţie în grup cu rolul de a înlesni căutarea şi găsirea celei mai adecvate
soluţii a unei probleme de rezolvat, printr-o intensă mobilizare a ideilor tuturor participanţilor la
discuţie. Este un bun mijloc de stimulare şi cultivare a creativităţii de grup, pentru a îndruma
participanţii să găsească mai multe soluţii.
Odată lansată problema în discuţia unui grup de cca 20-30 de persoane, se lasă frâu liber
dezlănţuirii gândirii şi imaginaţiei creative ale acestora, cerându-li-se să exprime spontan şi deschis
ideile care le vin pentru prima oară în minte. Se pune accent pe enunţarea a cât mai multor şi mai
diverse idei şi soluţii posibile. Nu este admisă judecarea ideilor enunţate deoarece se încearcă
evitarea oricărui blocaj intelectual, prevenirea inhibării spontaneităţii de gândire în favoarea unei
maxime mobilizări a resurselor creative ale tuturor membrilor grupului.
În cadrul discuţiei, subiecţii sunt încurajaţi permanent indiferent de valoarea intervenţiei
lor. Ironizarea neştiinţei sau greşelilor sunt totol eliminate în brainstorming deoarece ele se
dovedesc nefavorabile unui proces de creaţie. Evaluarea şi selectarea ideilor emise şi a soluţiilor
propuse sunt lăsate pe mai târziu( peste o zi sau două) şi se face de către cadrul didactic împreună
cu participanţii. În acest caz ideile au fost înregistrate pe o bandă magnetică sau de către un secretar
desemnat înaintea declanşării dezbaterii. În perioada de incubaţie participanţii pot să revină cu
sugestii sau cu idei îmbunătăţite. În final se ajunge la promovarea unor idei noi, interesante şi prin
ele, la găsirea soluţiei aşteptate.
2 I. Cerghit, Metode de învăţământ, Editura Polirom, Iaşi, 2006, pag. 154
71
Problematizarea-trebuie înţeleasă ca fiind o modalitate instructivă prin care se recurge la
cunoaşterea realităţii constituind forma pedagogică prin care stimulăm elevul să participe conştient
şi intensiv la autodezvoltarea sa pe baza unei probleme capabile să producă un conflict între
experienţa dobândită de cunoaştere şi o nouă experienţă care tinde să restructureze această
experienţă.
O problemă trebuie să dezvolte o atitudine creatoare. Creativitatea ca o găsire a unei soluţii
noi, originale, implică o situaţie problematizantă şi se cultivă pe terenul conflictual al acestuia
asigurând flexibilitatea gândirii. De multe ori în verificarea cunoştinţelor se apreciază cu deosebire
părticica de gândire proprie, originală a elevului. Lipsa de încurajare, de apreciere a efortului, cât a
putut deocamdată, pot curma o gândire creatoare.
Stimularea spre gândire se face chiar şi atunci când elevul a dat un răspuns complet eronat,
ajutându-l; ,,Ia mai gândeşte-te! Cum mai putem socoti? Cum mai putem judeca? Nu se poate şi
altfel? Cum mai putem spune?” Astfel, ajutat, elevul va reuşi şi el să rezolve problema cea grea, nu
se va crea o situaţie de punere în inferioritate faţă de ceilalţi colegi. Un mijloc de stimulare a
creativităţii îl constituie orientarea gândirii elevului spre probleme a căror soluţie are un caracter
inductiv, plecând de la ideea posibilităţii găsirii soluţiei optime din mai multe posibile.
Crearea unor situaţii problemă în timpul învăţării atrage de la sine o gimnastică a gândirii şi
a celorlalte procese de cunoaştere, în vederea găsirii de noi soluţii.
O problemă sau o situaţie-problemă nu trebuie confundată cu conversaţia euristică, unde
elevul este pus în situaţia de a da un răspuns, cu un efort relativ uşor, la o întrebare care-i
direcţionează procesele de cunoaştere.
Scopul întrebării de tip euristic în problematizare este de a deschide calea pentru rezolvarea
altor probleme mai simple, ca trepte în soluţionarea problemei centrale.
În orice situaţie problematică, în general se disting două elemente principale: primul- o
scurtă informaţie care-l pune pe elev în temă, şi al doilea, întrebarea care provoacă dificultatea de
rezolvare, antrenând capacitatea de reflexie.
Învaţarea pe bază de probleme presupune ca învăţătorul să le selecteze şi să le folosească în
clasă, fie ca punct de plecare în trezirea interesului pentru dobândirea cunoştinţelor, fie ca punct de
punere în valoare a informaţiei elevilor prin noi combinări sau restructurări, în vederea elaborării de
noi concepte.
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR
Mihai Elisabeta Paula
Şcoala Gimnazială Nr. 3 Popeni, Com. Zorleni
,, MATEMATICA ESTE LIMBA CU CARE DUMNEZEU A SCRIS UNIVERSUL’’ GALILEO GALILEI
Orice proces de formare şi educare se bazează pe învăţare. Sursele învăţăturii sunt informaţii
variate, integrate în comportament de fiecare om, începând de la naştere atât prin acţiuni originale şi
dirijate de familie, şcoală şi societate, cât şi în mod independent, fără intenţia reţinerii şi utilizării
lor.
72
J. Piaget afirmă: "ţelul principal al învăţământului constă în a dezvolta inteligenţa… şi mai ales în
a-l învăţa pe copil s-o dezvolte atâta timp cât este capabil de progres, mult după încheierea şcolii".
Analizând particularităţile psihologice ale copilului de vârstă şcolară mică, asistăm la o
coincidenţă a trăsăturilor psihice caracteristice vârstei şi celor ce condiţionează activitatea creatoare.
Se ştie că potenţialul intelectual al copiilor este acompaniat de curiozitatea veşnic trează şi activă,
de receptivitate, sensibilitate, predilecţie pentru inedit. Imaginaţia bogată şi prodigioasă le înlesneşte
combinaţii noi şi surprinzătoare, acceptarea ambiguului, a surprizei, transpunerea în situaţii
improbabile, hazardate şi crearea fantasticului. Trebuinţele de cunoaştere, impulsul de investigaţie,
nevoia stringentă de activitate interesantă de autoafirmare şi satisfacţie mobilizează potenţialul lor
inepuizabil. Sub raportul caracteristicilor de personalitate, cele doua extreme - elevul mic şi adultul
creator - se întâlnesc, asemănându-se. Ceea ce deosebeşte creativitatea copilului de creativitatea
adultului, este produsul obţinut în urma activităţii de creaţie, care nu este nou.
Ideea că aptitudinile creatoare pot fi deliberat şi sistematic educate a căpătat o confirmare
experimentală în cercetarea pedagogică, pentru că "creativitatea este dimensiune a personalităţii
care se învaţă, care se dezvoltă în sistemul educaţional” .
Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al
redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene, atunci când i se indică direcţiile de cercetare
sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune cercetătorul
ştiinţific, deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de curiozitate al
copilului.
Se poate face mult în direcţia educării capacităţilor creatoare ale elevilor, dacă învăţătorul adoptă
o poziţie creatoare în modul de a concepe şi realiza diferite tipuri deactivităţi creatoare, şcolare şi
extraşcolare, utilizând diferite metode de realizare a unui învăţământ formativ.
Un prim accent ar trebui pus atunci când formulăm obiectivele instructiv-educative.
Obiectivele se reflectă în conţinutul învăţământului, în planurile şi programele de învăţământ, care
trebuie să prevadă şi lecţii speciale în vederea cultivării ingeniozităţii.
Deosebit de importantă este atitudinea profesorului, relaţia sa cu elevii. Nu este deloc indicata
poziţia sa autoritară, oarecum despotică. Ea creează blocaje afective. Copiii nu îndrăznesc să pună
întrebări, se tem de eşec, de ironii. E nevoie de un climat democratic, destins, prietenos. Autoritatea
unui profesor nu se bazează pe constrângere, pe frică, ci pe competenţa sa profesională, pe
obiectivitatea şi ţinuta sa ireproşabilă. El trebuie să fie apropiat de elevi, îngăduitor (în limite fireşti)
şi să încurajeze imaginaţia, sugestiile mai deosebite. Şcolarii să-şi poată manifesta în voie
curiozitatea, spontaneitatea. Să fie ceva firesc ca o idee originală, mai aparte, să atragă un punct în
plus la notare chiar dacă prin ea nu s-a putut soluţiona chestiunea în discuţie.
Desigur, învăţătorul trebuie să depisteze şcolarii cu potenţial creativ superior, cărora e firesc să li
se asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţilor lor.
O problemă principală a educatorului este găsirea unor modalităţi de conjugare a generalului cu
individul cu particularitatea concretă de gândire a elevului. Sarcina învăţătorului este să descopere
acea caracteristică a elevului şi să o dezvolte. Orice om "este la fel cu toţi oamenii, asemănător
multor oameni şi ca nici un alt om".
Educatorul trebuie să îndrume gândirea creativă, iar învăţarea din proprie iniţiativă trebuie
încurajată prin apreciere pozitivă. Trebuie promovat modul variat de abordare a problemelor, de
manipulare a obiectelor şi ideilor.
Învăţătorul trebuie să lase elevilor iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea
exerciţiului, elevul va învăţa să gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă
care să intereseze pe elevi. Iniţiativa se manifestă prin curiozitate, uimire, punerea unor întrebări.
Progresul creativităţii se realizează prin metode şi procedee specifice. În acest sens nu e vorba
de metode speciale, utilizate în acest scop, ci mai degrabă de folosirea celor cunoscute, dar într-o
maniera care să antreneze elevii în activitatea de învăţare, în însuşi procesul "descoperirii" noilor
cunoştinţe, precum şi, mai ales, al aplicărilor creatoare în practică.
73
Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia
interdisciplinară. Sarcina învaţătorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline,
asigurând dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să
folosească în rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze
problema cu cunoştinţele însuşite anterior.
Activitatea în afara clasei şi extraşcolară oferă numeroase prilejuri pentru cultivarea creativităţii.
Vizitarea expoziţiilor, muzeelor, excursiile lărgesc orizontul, câmpul fanteziei copiilor şi sunt surse
de inepuizabile întrebări.
Deşi este cunoscută ca o ştiinţă exactă, matematica oferă teren fertil dezvoltării creativităţii.
Oportunităţile dezvoltării gândirii creatoare sunt generalizările matematice, aprecierea, validitatea
unor calcule şi aserţiuni, crearea de exerciţii şi probleme, folosirea unor tehnici alternative de
investigare şi rezolvare, căutarea unor soluţii dincolo de cadrul celor învăţate. În cadrul orelor de
matematică învăţarea are rolul de a fundamenta acţiunea de asimilare a cunoştinţelor noi prin
înţelegere, asociere, combinare, descoperire, provocare, problematizare, operare. În uma acestor
acţiuni, gândirea devine activă, creatoare, receptivă la nou. Şi în cadrul orelor de matematică putem
influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite modalităţi. În cadrul orelor de matematică putem
influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite modalităţi. Propunerea unor exerciţii variate de
calcul oral şi scris, gradate din punct de vedere al dificultăţii, care să apeleze la resursele
intelectuale ale elevilor. Utilizarea unor formulări diversificate pentru a familiariza elevii cu
limbajul matematic şi a-i determina să gândească activ: Ce număr este mai mare/mai mic decât....
Măreşte/ micşorează cu atât/ de atâtea ori......Cât obţinem dacă adunăm/ scădem
numărul........Adaugă..... la suma/diferenţa numărului...........Scade ........din suma/diferenţa
numărului....... Cât poate fi un termen dacă suma/ diferenţa este......Găseşte numărul care verifică
relaţia.........Stabileşte valoarea de adevăr/fals..........Alege rezultatul corect din variantele
date.........Calculează suma/diferenţa dintre cel mai mare număr de....cifre şi cel mai mic număr
de.......cifre. Scrie numărul de tipul.........
Formularea unor întrebări care să se adreseze gândirii, să-i incite pe elevi la căutare,
redescoperire, analiză, interpretare, soluţionare, verificare. Rezolvarea unor probleme care să-i pună
pe elevi în situaţia ,, să vadă” rezolvarea, să întrebe, să combine, să structureze, să caute modalităţi
multiple de prelucrare a datelor, să le dezvolte în timp raţionamentul deductiv şi reprezentările
spaţiale. Vom insista asupra: reorientării elevilor în găsirea diverselor căi de rezolvare, descoperirii
unor soluţii de rezolvare mai scurte, mai creative, capacităţii de a interveni, de a structura şi
modifica problema dată. Compunerea de probleme, activitate care-i învaţă pe elevi să selecteze
date, să le combine, să formuleze întrebări, să descopere căi de rezolvare, să valideze rezultatele.
Este o modalitate de a activiza vocabularul, de a spori nivelul de cunoştinţe, de a stimula activitatea
intelectuală. Putem propune elevilor crearea unor probleme de tipul: creare de probleme după
imagini, probleme după model prezentat anterior, probleme cu indicarea operaţiei ce trebuie
efectuate, probleme create după plan stabilit, probleme cu întrebări posibile, probleme cu întrebare
probabilistică, probleme după exerciţiu simplu sau compus, probleme după exerciţiu simbolic,
probleme cu început dat, probleme cu mărimi/ valori numerice date, probleme în care intervine
modificarea datelor, probleme de logică şi perspicacitate, crearea liberă de exerciţii şi probleme.
Jocul matematic, valoros şi plăcut prin libertatea de gândire şi acţiune, de cultivare a încrederii,
de manifestare a iniţiativei. Folosit cu pricepere, el aduce surpriza, aşteptarea, întrecerea şi suprimă
stările de încordare. Cele mai utilizate sunt: Jocul soluţiilor, Reconstituirile, Careurile magice,
Pătratul Tangram, Construcţiile din beţe de chibrit, Regula comună, Cine găseşte mai multe
posibilităţi? Jocul corespondenţelor, Adevărat sau fals, Ghiceşte numărul! Chiar şi dispunerea
calculelor sub forma jocului matematic poate stârni interesul elevilor şi dorinţa de a găsi calea de
rezolvare. Curiozităţile matematice, şaradele, problemele versificate asigură un veritabil exerciţiu
mintal, stimulează curiozitatea, promovează îndrăzneala, verifică isteţimea, dezvoltă capacităţile
74
intelectuale. Propunerea unor astfel de teme , utilizarea unor metode active, modalităţile de
organizare a activităţii ( frontal, grupe, individual) dezvoltă în egală măsură interesul pentru studiul
matematicii, capacitatea de gândire creativă, abilităţile de lucru. Stimularea gândirii active şi
creativităţii poate fi posibilă şi prin participarea elevilor la diferite concursuri tematice (
Eurojunior, Olimpicii cunoaşterii, Micul matematician etc.). Ele vizează dezvoltarea capacităţilor
intelectuale, posibilitatea de adaptare la situaţii noi, promovarea spiritului competitiv. Activităţile
de factură creatoare, concepute gradat sunt accesibile şi atractive chiar şi pentru şcolarii mici. Prin
intermediul lor elevii trăiesc momente privilegiate, care le bucură inima, le limpezesc mintea, le
asigură acea gimnastică intelectuală ce poate deveni cheia inteligenţei umane.
,,ÎNVĂŢÂND MATEMATICĂ, ÎNVEŢI SĂ GÂNDEŞTI’’ GRIGORE MOISIL
GÂNDIREA CREATOARE ŞI MATEMATICA
P.I.P. Munteanu Carmen
P.I.P. Bohălţeanu Ionica
Şcoala Gimnazială Nr. 22 „I .C. Brătianu” Constanţa
Creativitatea este aptitudinea sau capacitatea de a realiza ceva nou şi de valoare, iar pentru
alţii, un proces prin care se realizează produsul.
În sens mai larg, este capacitatea unei persoane de a rezolva o problemă dată, mai exact de a
găsi o soluţie la o anumită problemă, indiferent de natura şi domeniul de activitate, chiar dacă
aceasta nu este nouă pentru societate, dar este nouă pentru persoana care se confruntă cu acea
problemă.
Nici astazi creativitatea nu s-a debarasat de sinonime ca: inteligenţa fluidă, gândire
divergentă, gândire direcţionată creator, rezolvarea de probleme slab structurate, imaginaţie
creatoare. Conceptul de creativitate este legat de toate procesele psihice: gândire, percepţie, imaginaţie,
atitudine, talent, afirmarea originală a personalitaţii, implicate in evoluţia creatoare, atent corelate şi
orientate astfel încât sistemul să fie emergent, să producă din ceva altceva - fără ca acest ceva să fie
reductibil la vreunul dintre elementele sistemului.
Activitatea gândirii se manifestă prin excelenţă în rezolvarea de probleme. Problema este
privită ca barieră, obstacol, diflcultate ce se iveşte în cale, în procesul de depăşire a obstacolelor
cognitive; depăşirea obstacolului impune mobilizarea maximă a resurselor gândirii.
Activitatea de rezolvare a problemelor constituie un cadru optim pentru cultivarea creativităţii,
pentru că fiecare problemă, în esenţa ei, se rezolvă printr-o activitate inventivă.
In demersul de rezolvare a problemelor are loc un permanent proces de analiză şi sinteză, prin
care elevul separă şi reconstituie, desprinde şi construieşte raţionamentul adecvat de rezolvare a
problemei; au loc procese de reorganizare succesivă a datelor, noi formulări ale problemei în viziunea
75
datelor obţinute prin rezolvări parţiale. Raţionamentul de rezolvare se construieşte pas cu pas. Cel mai
important moment îl constituie intuirea ideii centrale, a principiului de rezolvare a problemei. El
marcheaza satisfacţia descoperirii, a creaţiei.
Etapele rezolvării problemelor formează o activitate unitară, una dintre cele mai complexe
activităţi intelectuale, care cuprinde: inducţii si deducţii logice, analogii, raţionamente ipotetice, analize şi
generalizări, iar în ultimă instanţă, creaţie.
După descoperirea ideii centrale şi construirea raţionamentului de rezolvare urmează partea de
execuţie, o activitate de rutină, în care se aplică metode şi tehnici cunoscute, fără conţinut problematic.
Problema nu mai este una necunoscută, ci doar un exerciţiu de calcul.
Învăţarea prin descoperire este calea nemijlocită care duce la formarea comportamentului creativ care,
la rândul sau, este conceput ca o formă extremă a rezolvării de probleme, în cadrul careia cel ce învaţă
foloseşte cunoştinţe ce nu i-au fost transmise ca relevante pentru procesul de rezolvare şi care presupun
strategii ce nu i-au fost enunţate formal.
Rezolvarea de probleme prezintă importanţă deosebită pentru dezvoltarea flexibilitaţii
spontane şi adaptative, a fluenţei ideative şi mai ales a fluenţei asociative, a originalităţii, a capacitaţii de
redefinire şi a creşterii interesului pentru problemele reale ale vieţii, la dezvoltarea gândirii predictive
de tip divergent si probabilistic, precum şi la dezvoltarea formelor variate sub care se prezintă imaginaţia
creatoare.
Pentru ca rezolvarea de probleme să işi exercite rolul său formativ - în sensul dezvoltării creativităţii, a
stimulării gândirii creatoare, o condiţie necesară este selecţionarea şi ordonarea problemelor după gradul
de dificultate pe care îl ridică, acesta urmând drumul ascendent al formării capacităţilor necesare, printr-un
efort gradat, printr-un antrenament permanent.
După ce elevii au invăţat principiul general de rezolvare a unei categorii de probleme, rezolvarea
problemelor asemănătoare se face pe baza algoritmului descoperit; recunoaşterea criteriului general
şi încadrarea problemei în categoria respectivă de probleme este un veritabil act de creaţie.
În rezolvarea problemelor este greu de precizat până la ce nivel avem de-a face cu gândirea
obişnuită şi de unde incepe să se manifeste gândirea creatoare. Şi una, şi cealaltă, uzează de operaţii de
analiză şi sinteză, generalizări, abstractizări.
Creatoare este şi gândirea unui elev care găseşte rezolvarea unei probleme de matematică pe o
cale diferită sau mai elegantă decât aceea din manual sau aceea care a fost prezentată de profesor în
clasă.
Principala componentă a gandirii creatoare este flexibilitatea, prin care se inţelege restructurarea
uşoară a vechilor legături mintale în conformitate cu cerinţele noii situaţii, pe baza de analiză şi
sinteză.
Flexibilităţii i se opune rigiditatea, care inseamnă menţinerea, într-o situaţie nouă, a modalităţilor
anterioare de rezolvare a problemelor, manifestarea stereotipiei în gândire. Rezistenţa sistemelor de
legături condiţionate existente, a modalităţilor vechi de rezolvare, la schimbare şi
restructurare constituie o piedică în calea găsirii unor soluţii noi, cerute de situaţii noi.
Gândirea creatoare este în strânsă legatură cu gândirea critică- acea gândire care nu preia ca
atare, ci apreciază, judecă un argument pentru a determina dacă este, sau nu, valabilă.
76
Aceasta diferenţa calitativă se datoreaza unui ,,ceva" ce se exprimă prin aptitudini speciale care îi
permit
persoanei să se detaşeze de masa comună a oamenilor şi să realizeze performanţe de nivel mai înalt.
Nota mai mult sau mai puţin originală a rezolvării poate fi atribuită nivelului aptitudinilor,
asociate cu un nivel superior al organizării funcţiilor intelectuale, grefate pe un fond de îndelungată
experienţă şi susţinere, de o motivaţie optimă.
Creativitatea presupune lupta cu stereotipia, cu inerţia, cu procese lente, ce persistă într-o
anumită formă de organizare. Dacă rezolvarea de probleme este principala formă de manifestare a
gândirii, iar gândirea presupune un caracter creator, putem să afirmăm sinonimia (chiar daca nu
perfectă) între rezolvarea curentă de probleme şi actul de creaţie .
Bibliografie:
1. Roco Mihaela, Creativitate şi inteligenţă emoţională, Editura Polirom, Iaşi, 2001
2. Rafailă Elena, Educarea creativităţii la vârsta şcolară, Editura Aramis, Bucureşti, 2000
ROLUL CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE
A MATEMATICII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR
Prof. Munteanu Mihaela
Şcoala Gimnazială Nr.1 Vinderei
Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al
redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene, atunci când i se indică direcţiile de cercetare
sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune cercetătorul
ştiinţific, deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de curiozitate al
copilului.
Creativitatea umană este un dar nepreţuit.
Îţi aduci aminte de uşurinţa cu care puteai să îţi imaginezi jocuri când erai copil, sau să vezi în
jucăria de cârpe cea mai frumoasă păpuşă din lume? Cine spune că floarea trebuie să aibă petale
roşii şi frunze verzi? Puterea de a fi creativi este ceea ce ne defineşte ca oameni. Einstein spunea că
: "Mintea intuitivă este un dar sacru iar mintea raţională este servitorul ei de încredere. Am creat o
societate care onorează servitorul şi a uitat darul."
Dezvoltarea potenţialului creativ uman presupune, în primul rând, o optimă interacţiune educativă a
tuturor factorilor de educaţie care interacţionează într-o societate, şcoala nefiind singurul factor de
influenţă. Sunt necesar acţiuni concertate în trei planuri distincte: a) social; b) individualpsihologic;
c) calitatea vieţii. În contextul tuturor acestor condiţii social-educative ale creativităţii, şcoala
urmează să realizeze finalităţi educative specifice, de care este direct responsabilă. Ei îi revine
77
responsabilitatea de a acţiona pentru stimularea potenţialului creativ al elevilor în următoarele
direcţii:
- identificarea potenţialului creativ al elevilor;
-crearea premiselor gnoseologice ale activităţii creatoare, libere şi conştiente a omului (o
concepţie despre lume care să dea sens şi să orienteze activitatea creativă);
-dezvoltarea posibilităţilor individuale de comunicare, care să înlesnească punerea
rezultatelor creaţiei la dispoziţia societătii;
-dinamizarea potenţialului creativ individual, în sensul valorificării adecvate a talentelor şi a
cultivării unor atitudini creative în special a acelor care constituie principalii factori vectoriali ai
creativităţii;
-asigurarea suportului etic al comportamentului creator.
Consider că prin însuşirea conştientă, temeinică a cunoştinţelor matematice se poate realiza o
dezvoltare armonioasă a personalităţii umane, în special a gândirii creatoare.
Dacă, în clasele primare, se asimilează operaţiile şi noţiunile matematice elementare, acestea
vor constitui un suport cu care copilul va opera pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul
sistem de învăţământ.
Schimbările ce se petrec pe plan mondial în teoria şi practica şcolară aşează pe primul loc
dezvoltarea gândirii elevilor, a independenţii şi creativităţii lor. Ritmul crescând al competiţiei în
toate domeniile vieţii social-economice şi culturale ne obligă să gândim cât mai rapid şi, mai ales,
să gândim corect .
Procesul studierii matematicii cultivă curiozitatea ştiinţifică, frământarea pentru descifrarea
necunoscutului şi duce la formarea unor priceperi şi capacităţi (de a gândi personal şi activ, de a
analiza o problemă şi a o descompune în elementele sale simple).
La nivelul copiilor din ciclul primar, orice rezolvare de situaţii problematice, constituie în
acelaşi timp o manifestare a creativităţii gândirii lor. Principala caracteristică a gândirii creative la
elevi este noutatea sau originalitatea soluţiei găsite, a ideii emise. Nu se poate vorbi în ciclul primar
de existenţa unei creativităţi deosebite a gândirii şcolarului, ci mai degrabă despre formarea unor
premise pentru dezvoltarea ulterioară a creativităţii.
Copilul de vârstă şcolară mică, adoptă o atitudine creatoare, atunci când, pus în faţa unei
probleme, îi restructurează datele, descoperă căile de rezolvare într-un mod personal.
Dialogul viu dintre învăţător şi elevi, folosirea unui număr mare de exerciţii sub forma unor
lecţii destinate special formării priceperilor şi deprinderilor, utilizarea problematizării, modelării şi
algoritmizării în diferite etape ale procesului instruirii, solicită sistematic şi progresiv elevul.
În cadrul lecţiilor de matematică, mi-am organizat în aşa fel activitatea încât să obţin un
randament maxim din partea fiecărui elev prin efort propriu. Alegând căi multiple şi variate de
abordare a conţinuturilor matematice, am încercat să trezesc elevilor interesul pentru rezolvarea
exerciţiilor şi a problemelor. Rezolvarea exerciţiilor şi problemelor într-un mod creativ m-a făcut să
fiu permanent în contact direct cu elevii pentru a observa ritmul de desfăşurare al activităţilor
matematice. Evaluarea a asigurat o modalitate distinctă de analiză cantitativă şi calitativă a
rezultatelor învăţării pe parcursul întregii etape experimentale.
Am constatat că foarte important în activitatea de rezolvare a problemelor este înţelegerea
datelor, de fapt aici rezidă marea dificultate - desprinderea datelor şi a relaţiilor dintre ele,
indispensabile găsirii soluţiei. Analiza profundă a relaţiilor din enunţ solicită participarea activă a
gândirii creatoare. Elevii trebuie educaţi să nu cedeze până nu găsesc calea spre soluţia problemei.
E nevoie de drum liber pentru rezolvarea problemelor complexe care stimulează creativitatea
78
elevilor. Trebuie să gradăm efortul la care supunem gândirea elevilor şi să nu alegem doar acele
probleme cu rol de exerciţiu, care solicită elevul doar la un efort de calcul.
Găsirea soluţiilor pentru sporirea caracterului practic-aplicativ al matematicii trebuie să
constituie o preocupare a oricărui învăţător. Îmbinând cu tact şi pricepere metodele clasice cu cele
moderne, se poate obţine randamentul scontat, astfel pregătind elevii pentru integrarea lor în viaţa
socială. Adoptând cele mai eficiente strategii didactice, se poate insufla elevilor dragostea pentru
matematică, formând la aceştia deprinderi de rezolvare a problemelor de aritmetică, dezvoltându-le
gândirea, logica, imaginaţia. Lecţiile organizate cu introducerea unui joc didactic matematic au
asigurat participarea activă a elevilor la dobândirea cunoştinţelor, la formarea unui stil de muncă
intelectuală, lecţia devenind o modalitate de organizare a activităţii de învăţare. Creşterea nivelului
de pregătire a elevilor prin folosirea jocurilor didactice demonstrează utilitatea lor.
În scopul stimulării potenţialului creativ al elevilor, învăţătorul trebuie să intervină conştient
şi activ pentru îndepărtarea blocajelor creativităţii elevilor, să preia şi să dezvolte în mod organizat
potenţialul creativ al fiecărui copil. Atitudinea creatoare este favorizată de mediul şcolar,
caracterizat prin atmosferă permisivă, de înţelegere, încurajare, de interes şi competiţie.
Este suficient să menţionăm că învăţătorul, prin întrebări, poate incita gândirea elevilor la
diferite operaţii ( deducţie, intuiţie, comparaţie, descoperirea de relaţii cauzale), poate antrena
gândirea în diverse direcţii (gândirea convergentă, gândirea divergentă, gândirea probabilistică....).
Jocul didactic îl pune pe copil în situaţii noi, pe care el caută să le rezolve punând în acţiune
iniţiativă, multă fantezie, perseverenţă şi spontaneitate.
Prin joc, copilul îşi afirmă puterea, priceperea, personalitatea în ansamblul ei; jocul este o
reprezentare proprie şi directă a vieţii umane, poate constitui o bază pentru educaţie.
Exemple de câteva jocuri:
numere încrucişate;
cuvinte încrucişate;
enigme matematice;
glume şi trucuri matematice;
ghicitori matematice;
probleme amuzante;
paradoxuri;
sofisme;
curiozităţi;
labirintul;
careul magic,
Tangram,........şi lista ar putea continua.
Fiecare învăţător îşi alege un joc în funcţie de lecţie, de clasă, sunt o multitudine de
posibilităţi.
Astăzi este unanim recunoscută ideea că cea mai mare bogăţie a unei ţări o constituie
inteligenţa şi creativitatea oamenilor, concepţiile şi atitudinile acestora faţă de muncă. Este necesar
ca şcoala să formeze pesonalităţi creatoare, receptive faţă de schimbări, capabile să se integreze
dinamic într-o lume nouă şi complexă.
79
Noi învăţătorii vrem să creăm oameni capabili să întâmpine lumea de mâine nu ca o fiiinţă
învinsă, ca o fiinţă supusă, ci ca o persoană conştientă de puterea, de responsabilităţile şi drepturile
sale. De acest lucru trebuie să ţinem seama atunci când ne aflăm în faţa elevilor noştri.
Bibliografie:
1. Emilia Păun ,,Şcoala, abordare socio-pedagogică”- Edit.Polirom, Iaşi – 2000;
2. Ştephen R. , Covey ,,Eficienţa în 7 trepte” – Edit. A L L , Bucureşti -1995;
3. Gh. Tomşa ,, Consilierea şcolară în învăţământul primar” –Edit. Discipol , Buc.-1997;
4. Ardelean L., Secelean N. –,,Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare didactică
specifică matematicii ” Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu (2007)
5. Bocoş, Muşata -,, Teoria şi practica cercetării pedagogice”, Ed. Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-
Napoca (2003)
6. Roco, Mihaela –,, Creativitate şi inteligenţă emoţională”, Ed. Polirom (2004)
MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA
Munteanu Nela
Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad
MOTTO:
,,CREATIVITATEA ESTE O FLOARE ATÂT DE DELICATĂ, ÎNCÂT ELOGIUL O FACE
SĂ ÎNFLOREASCĂ, ÎN TIMP CE DESCURAJAREA O ÎNĂBUŞĂ ADESEA CHIAR ÎNAINTE
CA EA SĂ SE POATĂ TRANSFORMA ÎN FLOARE``
T.CARLYL
Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă, neplăcută.
Acest lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, rolul nostru, al
dascălilor este de a face din matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv.
Deoarece trăim într-o societate aflată în continuă schimbare, creativitatea trebuie să fie un
atribut definitoriu al omului modern iar elevul trebuie să aibă capacitatea de a selecta informaţiile,
de a organiza ceea ce au văzut şi au auzit, de a-şi manifesta atitudinile creatoare,originalitatea în
gândire,dorinţe,trăiri afective.
Creativitatea este proprie tuturor copiilor, la vârsta şcolară mică potenţialul creativ al elevului
fiind în plină dezvoltare, căci numai învăţând creativ elevii devin creativi. Trecerea de la un
învăţământ bazat pe transmitere de informaţii şi asimilare de cunoştinţe la unul în care să predomine
gândirea creatoare, elevul participând activ la dobândirea cunoştinţelor, se poate face doar punând
80
cultivarea imaginaţiei alături de educarea gândirii şi nu în plan secundar. Metodele şi procedeele
variate utilizate vor menţine trează atenţia, concomitent cu cultivarea şi încurajarea creativităţii.
Jocul didactic poate fi introdus în structura lecţiilor când atenţia nu mai poate fi captată prin
alte mijloace didactice.Doar la auzul ,,Hai să ne jucăm``!, copilul tresare de bucurie,devine mai
atent, mai activ, mai interesat de activitatea ce o desfăşoară. Ca de exemplu o problemă
transformată în joc:
,,Am baloane roşii şi albe, câte 10 de fiecare.Se sparg 5 baloane.Câte baloane albe şi câte baloane
roşii pot fi printre cele sparte?``.Ca sarcină didactică a fost valorificarea cunoştinţelor despre
descompunerea unui număr natural într-o sumă de doi termini. Regula jocului : elevii să scrie pe o
fişă toate soluţiile posibile ale problemei.
În lecţiile consacrate adunării şi scăderii în concentrul 0-30, se pot folosi ghicitori-problemă
ca de exemplu:
,, Mac, mac, mac,
11 raţe stau pe lac.
Strigă tare mama raţă, mac,mac
Nu vreţi verdeaţă?
Patru pleacă la măicuţa
Şi-acum socotiţi fuguţa
Câte sunt în lac,care acuma baie fac?
……………………………………..
În grădiniţa cu flori, au înflorit 16 bujori
Stau gata îmbobocite 10 lalele rumenite
Câte fire voi avea,în buchetul ce ţi-l voi da?
Jocul: bazat pe competiţie ,îmbracă zâna primăvară ,folosind mai multe culori: cu roşu acolo unde
rezultatul este 49(ei prin adunare găseşte rezultatul), cu albastru acolo unde rezultatul este mai mic
cu 10 decât cel găsit înainte, folosind operaţiile învăţate jocul cuprinde mai multe sarcini care pot fi
realizate cu uşurinţă, copiii încearcă să termine cât mai repede pentru a ieşi învingător Jocul
matematic, este valoros şi plăcut prin libertatea de gândire şi acţiune, de cultivare a încrederii, de
manifestare a iniţiativei. Folosit cu pricepere, el aduce surpriza, aşteptarea, întrecerea şi suprimă
stările de încordare. In consecinţă, noi învăţătorii suntem “creatorii” oamenilor de mâine şi de aceea
trebuie să-i educăm cum se cuvine.
“ Căci ei vor fi în lume şi în viaţă
Asa cum noi le-am spus şi arătat,
Iar ei, la fel, aşa vor da povaţă
81
Şi-un lung popor e-acum de noi format.``
Bibliografie:
1. Amabile, T.M. , 1997 , Creativitatea ca mod de viaţă ,Educatia Stiinta si Tehnica,Bucuresti
2. Roco , M. , 2004 , Creativitate si inteligenţa emoţională , Editura Polirom , Iaşi
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR
P.I.P. Năstase Otilia
Şcoala Gimnazială,,Stroe S. Belloescu”,Bârlad
Învăţarea este latura procesului de învăţământ intenţionată, programată, organizată şi
conştientă de asimilarea cunoştinţelor teoretice şi practice de către elev pe baza predării şi a
studiului independent. Această este ceea ce se numeşte învăţarea şcolară.Învăţarea şcolară este
evoluţia fiinţei umane în şcoală (în procesul de învăţământ).
Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al
redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene, atunci când i se indică direcţiile de cercetare
sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune cercetătorul
ştiinţific, deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de curiozitate al
copilului.
Creativitatea este o capacitate destul de complexă. Ea face posibilă crearea de produse
reale ori pur mintale, constituind un progres în plan social. Componenta principala a creativităţii o
constituie imaginaţia, dar creaţia de valoare reală mai presupune şi o motivaţie, dorinţa de a realiza
ceva nou, ceva deosebit. Şi cum noutatea azi, nu se obţine cu uşurinţă, o altă componentă implicată
este voinţă, perseverenţa în a face numeroase încercări şi verificări.Creativitatea duce la progresul
teoretic sau practic.
Câtă vreme creativitatea era socotită un privilegiu dobândit ereditar de o minoritate, şcoala
nu s-a ocupat în mod special de acest aspect, deşi, e drept, s-au creat clase speciale pentru copii
supradotaţi.
Activitatea creatoare este una dintre formele fundamentale ale activităţii omului(alte forme
fiind jocul, învăţarea, muncă şi comunicarea). Se deosebeşte de celelalte forme de activitate umană
prin caracteristicile produselor în care se concreţi zează şi prin procesualitatea psihică ce îi este
caracteristică.
Produsele activităţii creatoare întrunesc o serie de atribute specifice: noutate, originalitate,
ingeniozitate, utilitate şi valoare socială.Din punctul de vedere al structurilor psihologice implicate,
creativitatea este o dimensiune integrală a personalităţii subiectului creativ: presupune imaginaţie,
dar nu se reduce la procesele imaginative; implică inteligenţă, dar nu orice persoană inteligenţă este
şi creatoare; presupune motivaţie şi voinţă, dar nu poate fi explicată doar prin aceste aspecte etc.Ca
proces, creativitatea este legată de rezolvarea de probleme, însă persoană creatoare este cea care
descoperă noi probleme, pentru care nu există o strategie rezolutivă anterioară, căci problema nu
poate fi încadrată într-o clasa cunoscută de probleme.
82
Deoarece matematică nu se învaţă numai de specialişti,ci ea face parte din cultură generală
a oricărui cetăţean şi o învăţăm pentru a o folosi şi a ne ajută în practică,este necesar că elevii să
dobândească nu simplă instruire matematică,ci educaţie matematică.
Activitatea matematica implică efectul gândirii,în primul rând al celei creative.În clasele
primare se formează noţiuni elementare,cu care omul va lucra pe tot parcursul vieţii,noţiuni pe care
se clădeşte întregul sistem de achiziţii imperios necesare.Este incontestabilă contribuţia matematicii
la formarea unei gândiri logice,concrete şi creative,la formarea unor deprinderi de muncă,de
ordine,de punctuaţie.
Conceptul de creativitate a primit numeroase definiţii din partea specialiştilor.Văzută prin
prisma “ zestrei” de atribute personale,creativitatea capătă sensul de “potenţial creativ”,de suma de
însuşiri şi factori psihologici ai unor viitoare performanţe creatoare.
O condiţie fundamentală a creativităţii este inteligenţă,ea fiind una dintre cele mai generale
aptitudini umane şi un atribut al tuturor proceselor cognitive,având particularităţi
specifice:capacitatea de a surprinde repede şi cu precizie trăsăturile definitorii ale unui obiect,de a
sesiza ceea ce este esenţial, general, repetabil din percepţiile anterioare,de a organiza şi structura
rapid şi selectiv,de a combina şi a stabili relaţii între idei, imagini, lucruri sau fenomene la diferite
nivele de abstracţie sau intuiţie.Inteligenţa este o condiţie necesară,dar nu şi suficientă a
creativităţii.
Realizarea acţiunii de creaţie solicită fantezia,unele aptitudini speciale, implicarea
factorilor motivationali:curiozitatea, interes pentru cunoaştere, precum şi anumite trăsături ale
personalităţii.Într-un sens mai larg creativitatea este combinată cu capacitatea gândirii umane de a
găsi metode, soluţii, idei noi.La nivelul copiilor din ciclul primar orice rezolvare de situaţii
problematice constitue în acelaşi timp o manifestare a creativităţii gândirii lor.
Principala caracteristică a gândirii creative la elevi este noutatea sau originalitatea soluţiei
găsite, a ideii emise.În ciclul primar se formează premisele pentru dezvoltarea ulterioară a
creativităţii.
Matematica este o parte însemnată a acestui sistem. Importanţa ei instrumentală stă în
dezvoltarea gândirii logice, riguroase, dar şi în aplicaţiile pe care le are în diverse domenii. Ea este
disciplina care, prin însăşi esenţă ei – „de ştiinţă a structurilor ”, creatoare de „modele şi limbaje
ştiinţifice ale realităţii” - poate şi are menirea de a forma o gândire creatoare, mai aproape de
necunoscut printr-un adevărat stil de cercetare. „Deci matematică înseamnă gândire, gândire
organizată, în ultima perioada extinsă, prelungită cu ajutorul calculatoarelor electronice”, afirmă N.
Oprescu.
Matematica se învaţă nu pentru a se şti, ci pentru a se folosi, pentru a face ceva cu ea,
pentru a se aplică în practică, ea fiind ştiinţă care a pătruns în aproape toate domeniile de cercetare
şi, care, îşi aduce o importantă contribuţie la dezvoltarea tuturor ştiinţelor.
De asemenea, învăţarea matematicii nu se poate rezumă la simplă asimilare de cunoştinţe,
ci trebuie să vizeze formarea unui anumit mod de a gândi, printr-un antrenament permanent al
gândirii. Învăţământul matematic are ca rezultat formarea unor deprinderi şi capacităţi necesare în
activitatea matematică, care devin utile în activitatea practică a omului.
Că ştiinţă exactă Matematica dezvoltă o serie de atitudini: a gândi personal şi activ, a face
analogii, a analiza o problemă, a o descompune în probleme mai simple etc.
Ordinea de rezolvare a unui exerciţiu, a unei probleme disciplinează gândirea şi această poate
deveni o trăsătură a personalităţii omului.
Munca cu problemele constituie terenul cel mai favorabil pentru dezvoltarea capacităţilor
creatoare ale gândirii elevului, dacă ei dispun de o anumită independenţă în rezolvări şi după
propria lor experienţă, personală. Profesorul, dascălul, învăţătorul trebuie să creeze situaţii care fac
să se nască probleme, care pun în joc facultăţile creatoare ale gândirii elevului, legate de lumea să
afectivă, de sistemul său propriu de interese şi reprezentări. Un mijloc stimulativ pentru gândire şi
pentru o atitudine activă a elevului în rezolvarea de probleme, îl constituie discuţia asupra
informaţiilor iniţiale ale problemei, comparaţiile şi analogiile care asigură elevilor angajarea proprie
83
şi afectivă în procesul de rezolvare. De aceea cadrul didactic trebuie să intervină în activitate de
rezolvare a problemelor şi trebuie să participe astfel încât elevii să dobândească cunoştinţe şi
deprinderi de natură matematică.
Într-un început de secol al marilor tehnici şi tehnologii nu se poate pune în discuţie
importanţa sau valoarea formativă a matematicii. Este ca şi cum am încerca să demonstrăm
importanţa logicii unui individ. Căci ce altceva face matematica, dacă nu creează logici pe termen
lung, ordonează gândirea, dezvoltă raţionamentul, imaginaţia, capacitatea de analiză şi sinteză,
perspicacitatea şi puterea de a lua decizii!
De fapt, matematica arată că acea algoritmizare a rezolvării problemelor trebuie să existe
şi în treptele pe care le parcurgem în viaţă. Încercând să sărim o etapă, ajungem la un rezultat fals,
la o ecuaţie imposibilă. Tocmai pentru că matematică permite accelerarea maximă a circulaţiei
ideilor ştiinţifice. Învăţând matematică, înveţi să gândeşti.
Matematica urmăreşte şi dezvoltarea capacităţilor elevilor de a reflecta asupra lumii, de a
formula şi rezolva pe baza relaţionării cunoştinţelor din diferite domenii, precum şi înzestrarea cu
un set de competenţe, valori şi atitudini menite să asigure o înţelegere profesională optimă.
Bibliografie:
1. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005
2. Banea H., Metodică predării matematicii, Editura Paralela 45, Piteşti, 1998
3. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007
4. Piaget J., Psihologie şi pedagogie, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1972
5. Neacşu I., Motivaţie şi învăţare, , Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1978
6. Golu M., Dinamica personalităţii, Editura Geneza, Bucureşti 1993.
MATEMATICA
ÎNTRE METODE ACTIVE ŞI CREATIVITATE
Prof. gr. I mat. Nedelcu Ionela
Liceul Tehnologic „Anghel Saligny” Brăila
Prin metoda de învăţământ trebuie să se înţeleagă, în general, calea pe care, potrivit
principiilor didactice, o parcurg profesorul şi elevul în activitatea de predare şi respectiv de însuşire
a cunoştinţelor fundamentale şi a convingerilor, precum şi în aceea de formare şi dezvoltare a
capacităţilor intelectuale ale elevului. Problema fundamentală a oricărei activităţi metodice este de a
găsi, în fiecare fază a procesului de învăţământ, forma cea mai adecvată logicii interioare a
procesului de instruire.
Dintre metodele moderne specifice învăţării active care pot fi aplicate cu succes şi la orele
de matematică fac parte: brainstormingul, metoda mozaicului, metoda cubului, turul galeriei.
1. Brainstormingul
Brainstormingul este o metodă care ajută la crearea unor idei şi concepte creative şi
inovatoare. Astfel exprimarea va deveni liberă şi participanţii la un proces de brainstorming îşi vor
spune ideile şi părerile fără teama de a fi respinşi sau criticaţi. Se expune un concept, o idee sau o
84
problemă şi fiecare îşi spune părerea despre cele expuse şi absolut tot ceea ce le trece prin minte,
inclusiv idei comice sau inaplicabile.
O sesiune de brainstorming bine dirijată dă fiecăruia ocazia de a participa la dezbateri şi se
poate dovedi o acţiune foarte constructivă.
Etapele unui brainstorming sunt următoarele:
deschiderea sesiunii de brainstorming în care se prezintă scopul acesteia şi se discută
tehnicile şi regulile de bază care vor fi utilizate;
perioada de acomodare durează 5 - 10 minute şi are ca obiectiv introducerea grupului în
atmosfera brainstormingului, unde participanţii sunt stimulaţi să discute idei generale pentru a putea
trece la un nivel superior;
partea creativă a brainstormingului are o durată de 25 - 30 de minute. Este recomandabil
ca în timpul derulării acestei etape, profesorul să amintească timpul care a trecut şi cât timp a mai
rămas, să „preseze” participanţii şi în finalul părţii creative să mai acorde câte 3 - 4 minute în plus.
În acest interval de timp grupul participant trebuie să fie stimulaţi să-şi spună părerile fără ocolişuri.
la sfârşitul părţii creative coordonatorul brainstormingului clarifică ideile care au fost
notate şi puse în discuţie şi verifică dacă toată lumea a înţeles punctele dezbătute. Se face şi o
evaluare a contribuţiei fiecărui participant la derularea sesiunii. Pot fi luate în considerare pentru
evaluare: talentele şi aptitudinile grupului, repartiţia timpului şi punctele care au reuşit să fie atinse.
pentru a stabili un acord obiectiv cei care au participat la brainstorming îşi vor spune
părerea şi vor vota cele mai bune idei. Grupul supus la acţiunea de brainstorming trebuie să
stabilească singuri care au fost ideile care s-au pliat cel mai bine pe conceptul dezbătut.
Brainstormingul funcţionează după principiul: asigurarea calităţii prin cantitate şi îşi
propune să elimine exact acest neajuns generat de autocritică.
7 reguli pe care elevii le vor respecta în scopul unei şedinţe reuşite de brainstorming:
1. Nu judecaţi ideile celorlalţi – cea mai importantă regulă.
2. Încurajaţi ideile nebuneşti sau exagerate.
3. Căutaţi cantitate, nu calitate în acest punct.
4. Notaţi tot.
5. Fiecare elev este la fel de important.
6. Naşteţi idei din idei.
7. Nu vă fie frică de exprimare.
Este important de reţinut că obiectivul fundamental al metodei brainstorming constă în
exprimarea liberă a opiniilor prin eliberarea de orice prejudecăţi. Pentru a determina progresul în
învăţare al elevilor este necesar să îi antrenaţi în schimbul de idei; faceţi asta astfel încât toţi elevii
să îşi exprime opiniile.
2. Mozaicul
Mozaicul sau „metoda grupurilor interdependente” este o strategie bazată pe învăţarea în
echipă. Fiecare elev are o sarcină de studiu în care trebuie să devină expert. El are în acelaşi timp şi
responsabilitatea transmiterii informaţiilor asimilate, celorlalţi colegi.
În cadrul acestei metode rolul profesorului este mult diminuat, el intervine semnificativ la
începutul lecţiei când împarte elevii în grupurile de lucru şi trasează sarcinile şi la sfârşitul
activităţii când va prezenta concluziile activităţii.
Există mai multe variante ale metodei mozaic, voi prezenta varianta standard a acestei
metode care se realizează în cinci etape.
a. Pregătirea materialului de studiu
Profesorul stabileşte tema de studiu şi o împarte în 4 sau 5 sub-teme. Opţional, poate stabili
pentru fiecare sub-temă, elementele principale pe care trebuie să pună accentul elevul, atunci
când studiază materialul în mod independent. Acestea pot fi formulate fie sub formă de întrebări, fie
afirmativ, fie un text eliptic care va putea fi completat numai atunci când elevul studiază materialul.
Realizează o fişă-expert în care trece cele 4 sau 5 sub-teme propuse şi care va fi oferită
fiecărui grup.
85
b. Organizarea colectivului în echipe de învăţare de câte 4-5 elevi (în funcţie de numărul lor în
clasă)
Fiecare elev din echipă, primeşte o literă (A, B, C, D) şi are ca sarcină să studieze în mod
independent, sub-tema corespunzătoare literei sale.
El trebuie să devină expert în problema dată. De exemplu, elevii cu litera A vor aprofunda
sub-tema din Fişa „A”. Cei cu litera B vor studia sub-tema din Fişa „B”, etc.
Faza independentă: fiecare elev studiază sub-tema lui, citeşte textul corespunzător. Acest
studiu independent poate fi făcut în clasă sau poate constitui o temă de casă, realizată înaintea
organizării mozaicului.
c. Constituirea grupului de experţi
După ce au parcurs faza de lucru independent, experţii cu aceeaşi literă se reunesc,
constituind grupe de experţi pentru a dezbate problema împreună. Astfel, elevii cu litera A, părăsesc
echipele de învăţare iniţiale şi se adună la o masă pentru a aprofunda sub-tema din Fişa „A”. La fel
procedează şi ceilalţi elevi cu literele B, C, şi D. Dacă grupul de experţi are mai mult de 6 membri,
acesta se divizează în două grupe mai mici.
Faza discuţiilor în grupul de experţi: elevii prezintă un raport individual asupra a ceea ce au
studiat independent. Au loc discuţii pe baza datelor şi a materialelor avute la dispoziţie, se adaugă
elemente noi şi se stabileşte modalitatea în care noile cunoştinţe vor fi transmise şi celorlalţi
membrii din echipa iniţială.
Fiecare elev este membru într-un grup de experţi şi face parte dintr-o echipă de învăţare. Din
punct de vedere al aranjamentului fizic, mesele de lucru ale grupurilor de experţi trebuie plasate în
diferite locuri ale sălii de clasă, pentru a nu se deranja reciproc.
Scopul comun al fiecărui grup de experţi este să se instruiască cât mai bine, având
responsabilitatea propriei învăţări şi a predării şi învăţării colegilor din echipa iniţială.
d. Reîntoarcerea în echipa iniţială de învăţare
Faza raportului de echipă: experţii transmit cunoştinţele asimilate, reţinând la rândul lor
cunoştinţele pe care le transmit colegii lor, experţi în alte sub-teme. Modalitatea de transmitere
trebuie să fie scurtă, concisă, atractivă, putând fi însoţită de suporturi audio-vizuale, diverse
materiale.
Specialiştii într-o sub-temă pot demonstra o idee, citi un raport, folosi computerul, pot
ilustra ideile cu ajutorul diagramelor, desenelor, fotografiilor. Membrii sunt stimulaţi să discute, să
pună întrebări şi să-şi noteze, fiecare realizându-şi propriul plan de idei.
e. Evaluarea
Faza demonstraţiei: grupele prezintă rezultatele întregii clase. În acest moment elevii sunt
gata să demonstreze ce au învăţat. Profesorul poate pune întrebări, poate cere un raport sau un eseu
ori poate da spre rezolvare fiecărui elev o fişă de evaluare. Dacă se recurge la evaluarea orală,
atunci fiecărui elev i se va adresa o întrebare la care trebuie să răspundă fără ajutorul echipei.
3. Metoda cubului
Metoda cubului presupune explorarea unui subiect, a unei situaţii din mai multe perspective,
permiţând abordarea complexă şi integratoare a unei teme.
Sunt recomandate următoarele etape:
Realizarea unui cub pe ale cărui feţe sunt scrise cuvintele: descrie, compară, analizează,
asociază, aplică, argumentează.
Anunţarea temei, subiectului pus în discuţie.
Împărţirea clasei în 6 grupe, fiecare dintre ele examinând tema din perspectiva cerinţei de pe
una din feţele cubului.
1. Descrie: culorile, formele, mărimile, etc.
2. Compară: ce este asemănător? Ce este diferit?
3. Analizează: spune din ce este făcut, din ce se compune.
4. Asociază: la ce te îndeamnă să te gândeşti?
5. Aplică: ce poţi face cu aceasta? La ce poate fi folosită?
86
6. Argumentează: pro sau contra şi enumără o serie de motive care vin în sprijinul afirmaţiei tale.
Redactarea finală şi împărtăşirea ei celorlalte grupe.
Afişarea formei finale pe tablă sau pe pereţii clasei.
4. Turul galeriei
Turul galeriei este o metodă interactivă de învăţare bazată pe colaborarea între elevi, care
sunt puşi în ipostaza de a găsi soluţii de rezolvare a unor probleme. Această metodă presupune
evaluarea interactivă şi profund formativă a produselor realizate de grupuri de elevi.
Astfel, turul galeriei constă în următoarele:
Elevii, în grupuri de trei sau patru, rezolvă o problemă (o sarcină de învăţare) susceptibilă de
a avea mai multe soluţii (mai multe perspective de abordare).
Produsele muncii grupului se materializează într-o schemă, diagramă, inventar de idei etc.
notate pe o hârtie (un poster).
Posterele se expun pe pereţii clasei, transformaţi într-o veritabilă galerie.
La semnalul profesorului, grupurile trec pe rând, pe la fiecare poster pentru a examina
soluţiile propuse de colegi. Comentariile şi observaţiile vizitatorilor sunt scrise pe posterul analizat.
După ce se încheie turul galeriei (grupurile revin la poziţia iniţială, înainte de plecare)
fiecare echipă îşi reexaminează produsul muncii lor comparativ cu ale celorlalţi şi discută
observaţiile şi comentariile notate de colegi pe propriul poster.
Utilizarea acestor metode antrenează elevii într-o continuă participare şi colaborare, creşte
motivarea intrinsecă deoarece li se solicită să descopere fapte, să aducă argumente pro şi contra.
Lucrul în echipă dezvoltă atitudinea de toleranţă faţă de ceilalţi şi sunt eliminate motivele de stres
iar emoţiile se atenuează.
Bibliografie:
1. Ardelean Liviu, Secelean Nicolae – Didactica matematicii – noţiuni generale, comunicare
didactică specifică matematicii, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007
2. Ardelean Liviu, Secelean Nicolae – Didactica matematicii – managementul, proiectarea şi
evaluarea activităţilor didactice, Ed. Universităţii Lucian Blaga, Sibiu, 2007
3. Sarivan Ligia, coord. – Predarea interactivă centrată pe elev, Educaţia 2000+, Bucureşti,
2005
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR
Oprea Elena-Mihaela
Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu”, Bârlad
Oprea Tiberiu-Ovidiu
Școala Gimnazială nr.1 Perieni
„A gândi matematic, nu înseamnă a gândi doar cu numere sau cantități, ci a gândi riguros și a ști
<<ce>>întrebi, atunci când pui, sau nu pui o întrebare.”
(Grigore Moisil)
87
Matematica, regina științelor, pentru elevul din ciclul primar este o provocare. Această
necunoscută devine plăcută și accesibilă numai datorită talentului actoricesc al dascălului.
Învățătorul trezește elevilor interesul și plăcerea pentru studiul matematicii. În clasele mici
matematica este o disciplină preferată de către elevi deoarece înțelegerea matematicii se face
predominant pe cale intuitivă, iar abundența materialelor didactice fac accesibilă celor mai mulți
elevi cunoașterea și asimilarea informațiilor matematice. Dovadă este atracția acestora față de
multitudinea și varietatea exercițiilor și problemelor propuse. De asemenea, imaginile viu colorate
ale materialelor didactice fac ca pentru copii de 6 - 8 ani activitățile matematice să li se pară o joacă
logică.
Școlarii mici fac cunoștință cu operațiile de ordinul I (adunarea și scăderea) utilizându-le în
diverse variante și tipuri de exerciții, dar și de probleme. În clasele a III-a și a IV-a vor învăța și
operațiile de ordinul al II-lea (înmulțirea și împărțirea). Îmbinănd cele patru operații, elevii
descoperă frumusețea rezolvării unor probleme prin diverse căi. Multe dintre acestea sunt provocări
ale imaginației și ale creativității ce au la bază și o logică sănătoasă.
Exemplu:,,- Câte pisici ai acasă?
-3/4 din numărul lor și 3/4 dintr-o pisică! Puteți afla câte pisici sunt acasă?”
Măiestria dascălului de a planta semințele matematicii în „pământul hrănitor” al copilului
este dată de dorința elevilor de a participa la diverse concursuri școlare (Comper, Mate+, Hyperion,
Istețel, Cangurașul matematician etc.). Cu toate că sunt mici, elevii au ambiții și aspirații mari. Însă
doar munca individuală și efortul propriu susținut cu perseverență dau roade în timp. Elevii sunt
antrenați în mirajul matematicii fie, atrași de faima celor isteți, fie pentru că vor fi recunoscuți de
colegii lor ca fiind lideri. Și totuși matematica trebuie făcută cu plăcere pentru a o simți și trăi. Ea
dă satisfacții atunci când găsești (descoperi) un mod de lucru (rezolvarea) unui exercițiu sau
probleme prin efort propriu și când cadrul didactic aprobă raționamentul aplicat. Așa apare
creativitatea în orice situație, chiar și la matematică. De asemenea, tratarea corespunzătoare și a
insatisfacțiilor datorate obținerii unor rezultate mai puțin încurajatoare, poate conduce la creșterea
gradului de coeziune dintre elevi și matematică. Utilizarea metodelor aritmetice în rezolvarea
problemelor și a exercițiilor facilitează dezvoltarea operațiilor gândirii: analiza, sinteza,
abstractizarea, problematizarea etc.
Exemplu: ,, O persoană bea 1/4 dintr-un pahar de vin și completează apoi conținutul cu sifon. Bea
apoi 1/3 din amestec, reumple paharul adăugând sifon și apoi bea 1/2 din amestec. Completează
din nou paharul cu sifon și apoi bea întreg paharul. Cât vin și cât sifon a băut?”
Încă de la început, elevii sunt „mici” creatori în domeniu. Folosind operațiile învățate, ei
creează exerciții și probleme, creează contexte în care introduc ipoteze și știu să concluzioneze, iar
mai apoi să demonstreze problema imaginată. Nimic nu are o valoare mai mare pentru elev decât
ceea ce obține prin efortul propriu, satisfacția obținerii unui rezultat bun și mulțumitor îi dă acestuia
mulțumirea că este valoros, că este apreciat la justa sa valoare și intuiește că ceea ce învață îi va
folosi în ocaziile diverse oferite de viață. Treptat cu cât se trece la o abordare abstractă a
matematicii cei mai mulți dintre elevi se ,,pierd”, se pierde și interesul acestora pentru studiul
matematicii, iar unii abandonează deoarece e mult mai facil să spui: ,,nu pot” sau ,,e greu” fără
măcar să facă efortul de a ,,citi” sau a ,,înțelege” problema/exercițiul propus.. Copiii pierd simțul
plăcerii lucrului bine făcut, deoarece ceea ce este greu antrenează și efort pe măsură.
Pentru dezvoltarea creativității elevilor este important ca învățătorul/profesorul să acorde
timp de cinci minute pe zi privind importanța studierii matematicii. Această disciplină este suportul
necesar studierii și altor discipline conexe: chimia, fizica sau ajută la înțelegerea și explorarea altora
(istorie, geografie, muzică, arte plastice, biologie etc.). Uneori micile picanterii din viața marilor
matematicieni fac deliciul elevilor. Aceste câteva clipe de „literatură” îmbinată cu destinderea
elevilor fac atractivă matematica. Un exemplu ar fi enunțul de pe epitaful mormântului lui Diofante
(sec. III, d.Hr. - matematician grec al școlii din Alexandria - introduce noțiunea de necunoscută în
ecuație) în rezolvarea căruia se utilizează proprietăți ale fracțiilor și operații cu ele.
88
Exemplu: Călătorule! Aici odihnesc osemintele
Unui om bun care a trăit
O viaţă lungă şi plină de virtuţi
Copilăria lui a ţinut o şesime de viaţă.
Apoi a mai trăit o doisprezecime
Până când s-a însurat cu o femeie
Care nu i-a dăruit copii, decât după ce
A mai trecut a şaptea parte din viaţă,
Plus încă 5 ani.
Iar fiului său soarta i-a hărăzit
Să trăiască doar jumătate din viaţa părintelui
În mâhnire adâncă a murit bătrânul
Supravieţuind cu patru ani fiului său
.........................................................
Călătorule! Ştii câţi ani am eu
În această zi când îmi sfârşesc viaţa?
Nu credeți că o istorioară dezvoltă mai mult creativitatea și dorința de a studia, iar uneori
presărarea unor glume face ora de matematică mai interesantă?
Glumă:
„Un profesor se hotărăște să le dea elevilor săi un test cu DA/NU. După împărțirea
formularelor îl zărește pe Gigel , în ultima bancă aruncând moneda și notând rezultatele
aruncărilor.
- Știți, se scuză Gigel, anticipînd întrebarea profesorului, n-am avut timp să mă pregătesc
pentru acest test și m-am gândit să completez formularul cu rezultatele aruncărilor monedei: DA
pentru valoare și NU pentru stemă.
După trecerea timpuluiacordat, în timp ce strângea lucrările profesorul îl găsește pe Gigel
aruncând în continuare, de zor, moneda.
- Gigel, nu înțeleg de ce ți-a luat atât de mult timp completarea formularului? se miră
profesorul, pe bună dreptate.
- Știți, domnule profesor, întotdeauna mi-a plăcut să ascult de sfaturile dumneavoastră. De
aceea nu dau lucrarea fără să ... verific rezultatele!”
În final vă oferim o mărturisire a lui Einstein (fizician și matematician german, 1879 - 1955,
premiat cu premiul Nobel în 1921):
- Am descoperit formula înțelepciunii în viață. Ea se exprimă prin ecuația:
X = A + B + C
unde am notat:
X = succesul în viață;
A = munca;
B = odihna;
C = stăpânește-ți limba!”
Bibliografie:
1. Dăncilă, Ioan - Matematica gimnaziului - între profesor și elev, Editura Aramis, București,
2001
2. Benjamin, Arthur, Shermer, Michael - Secretele matematicii mentale, Editura Paralela 45,
Pitești, 2012
3. Julius, Edward H. - Trucuri matematice, Editura Paralela 45, Pitești, 2012
89
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR
Înv. Pagu Valentina
Școala Primară Plăieșu – Timișești
Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a
descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite. În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de
bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul
sistem al învăţământului matematic. Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de
particularităţile de vârstă ale elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele
de matematică aduc o contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea
spiritului de receptivitate a elevilor încă din ciclul primar. Prin învăţarea matematicii se cultivă o
serie de atitudini: de a gândi personal şi activ, de a folosi analogii, de a analiza o problemă şi a o
descompune în probleme simple etc. De asemenea se formează şi o serie de aptitudini pentru
matematică: capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferenţial la cel
integral sau invers, plurivalenţa gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu
”echipamentul” pe care-l dau aceste patru clase, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei
ştiinţe. Mulţi copii întâmpină dificultăţi în învăţarea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp
aceste noţiuni. Important este ca învăţătorul să respecte valoarea “formativă” a matematicii şi să
prezinte elevilor aceste noţiuni la nivelul particularităţilor psihice de înţelegere. Utilizarea şi apoi
transferul noţiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a acestora de la învăţător la
elev, ci prin îndelungate şi dirijate procese de căutare şi descoperire a lor de către elevi. De aici,
caracterul dinamic, activ şi relativ dificil al învăţării matematicii, mai ales prin efort propriu al
elevului. Activităţile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor comportamentelor
psihicului uman, cu precădere a inteligenţei şi a gândirii. Odată cu însuşirea noţiunilor matematice
prin efort intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi rezolvare cu caracter tot mai
general. Modalităţile didactice prin care elevul este pus în situaţia de a căuta şi descoperi, de a
rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior, sunt denumite metode euristice. În cadrul lor întâlnim de
multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea, problematizarea, învăţarea prin
descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de predare –învăţare – evaluare care
privesc atât activitatea elevului cât şi a învăţătorului şi care îşi sporesc eficienţa formativă cu cât îl
implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai participative. Se poate afirma că
matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al sistemului ei noţional şi
operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ – formative, nu numai în
direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la dezvoltarea personalităţii
umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la formarea omului ca
personalitate. În acelaşi timp matematica se adresează şi laturii afective: câte bucurii, câte
nemulţumiri – acompaniate uneori de lacrimi – nu trăiesc copiii în procesul activităţilor matematice.
În primele clase se naşte la copil atractivitatea, dragostea sau repulsia pentru matematică. Dacă
elevul simte că pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată
sistematic, făcând un efort gradat, dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes mare sau mic, atunci se
cultivă interesul şi dragostea pentru studiul matematicii. Studiul matematicii în şcoala primară îşi
90
propune să asigure pentru toţi elevii formarea competenţelor de bază vizând: calculul aritmetic,
noţiuni intuitive de geometrie, măsurare şi măsuri. În ciuda faptului că matematica este ştiinţa
conceptelor celor mai abstracte, de o extremă generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc
matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul
şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu 7 plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic
ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi. În viaţa de toate
zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga lume. Conexiunile
matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu alte domenii ale
cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte motivaţia pentru
studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare, putând fi, de altfel, şi
un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi constructiv. Matematica
este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi încântare când
elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a problemei sau
vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat de elevi,
matematica rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este legată de
viaţa lor de zi cu zi şi nu este aplicată în practică. Accentul cade pe utilizarea unor metode activ-
participative. Caracteristic pentru aceste metode este participarea, implicarea activă, angajarea
deplină, cu toate resursele posibile, a subiectului în actul învăţării. Activizarea învăţării presupune
folosirea unor metode, tehnici şi procedee care să-l implice activ pe elev în procesul de învăţare,
urmărindu-se dezvoltarea gândirii, stimularea creativităţii, dezvoltarea motivaţiei pentru învăţare.
Elevul este ajutat să înţeleagă lumea în care trăieşte şi să aplice în diferite situaţii de viaţă ceea ce
învaţă. „Metodele activ- participative sunt cele care caută să transforme contactul subiectului cu
noul material într-o experienţă activă, trăită de el.”(Ausubel D.B. , Robinson F.G.) În ierarhia
metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte locul cu maximă
eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită conţinutului şi
modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a întregii clase,
contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul jocului este acela
de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-i permită să se
orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente variate într-un
limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea activă,
participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine structurat,
elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui. Nevoia omului de a se adapta în continuu la
situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei
informativă, să dezvolte şi atitudinile intelectuale ale elevilor, independenţa si creativitatea gândirii.
Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale elevilor impun un anumit specific predării. În
clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu
primele noţiuni matematice, începe studiul mediului înconjurător, al geografiei şi istoriei. Pentru a
mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele I-IV, se cere asigurarea în primul rând a calităţii
cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare trebuie să pună
accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe activităţile ludice şi pe
acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui deziderat, trebuie găsite
procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în permanenţă ca tot ceea ce
scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel mai adesea manualele care
se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor, importantă este respectarea
91
programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru şi alte materiale didactice
adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin descoperire elevul este pus în
situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior. Acestea privesc atât
activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului . 8 Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care
are cele mai multe şi mai complexe legături cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun
domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea,
modernizarea învăţământului matematic apare ca o necesitate.
IMPORTANŢA CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE
A MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR
P.I.P. Palade Agata Şcoala Gimnazială,,Stroe S.Belloescu” Bârlad
Prin învăţarea creativă trebuie să reuşim să facem din fiecare copil un participant activ al
redescoperirii adevărurilor despre lucruri şi fenomene,atunci când i se indică direcţiile de
cercetare sau i se dau notele definitorii şi să-şi pună întrebări similare cu cele pe care şi le pune
cercetătorul ştiinţific,deoarece ele întreţin interesul pentru cunoaştere şi corespund spiritului de
curiozitate al copilului.
Învăţarea este latura procesului de învăţământ intenţionată, programată, organizată şi
conştientă de asimilarea cunoştinţelor teoretice şi practice de către elev pe baza predării şi a
studiului independent. Aceasta este ceea ce se numeşte învăţarea şcolară.
Învăţarea şcolară este evoluţia fiinţei umane în şcoală (în procesul de învăţământ) în două
componente în interacţiune:
Învăţarea internă este latura intimă (mentală, psihică) a procesului de învăţare, care
valorizează actele de percepţie, înţelegere, abstractizare, generalizare, fixare şi reproducere a
informaţiilor.
Învăţarea externă (comportamentală) este latura exterioară cu caracter acţional, de aplicare
a cunoştinţelor, de formare a priceperilor şi deprinderilor intelectuale şi practice.
Perceperea obiectelor şi fenomenelor
Este etapa cunoaşterii (învăţării) senzoriale, în cadrul căreia prin contactul direct cu realitatea (
materiale didactice şi intuitive, experienţe, etc.) prin mijlocirea simţurilor şi a capacităţii raţionale se
formează imaginea globală a realităţii sub formă de percepţii şi reprezentări în plan mintal.
92
Înţelegerea, abstractizarea şi generalizarea cunoştinţelor
Este etapa cunoaşterii (învăţării) conştiente, logice, raţionale, abstracte. Pe baza comparaţiilor,
analizei şi sintezei, se scot (abstrag) mintal elementele (semnificaţiile şi conexiunile) esenţiale,
tipice şi generale ale realităţii studiate, realizându-se înţelegerea, abstractizarea şi generalizarea
acestora sub formă de noţiuni, concepte, idei, teze, principii, legi, teorii, ipoteze, etc, ca urmare a
interacţiunii dintre mijloacele intuitive şi mijloacele logico- matematice de predare-învăţare.
Formarea priceperilor şi deprinderilor
Este etapa de aplicare a cunoştinţelor, de formare a capacităţilor, priceperilor şi deprinderilor
intelectuale şi practice, de proiectare şi investigaţie ştiinţifică- după caz. Această etapă este baza
formării profesionale a elevilor; ea începe prin experienţele efectuate în clasă şi continuate prin
lucrările, experienţele şi activităţile practice în cabinetele, laboratoarele, atelierele de producţie şi de
proiectare –şcoală sau în activitatea social-utilă din întreprinderi, societăţi comerciale precum şi în
munca independentă a elevilor.
Creativitatea este o capacitate destul de complexă. Ea face posibilă crearea de produse reale
ori pur mintale, constituind un progres în plan social. Componenta principală a creativităţii o
constituie imaginaţia, dar creaţia de valoare reală mai presupune şi o motivaţie, dorinţa de a realiza
ceva nou, ceva deosebit. Şi cum noutatea azi, nu se obţine cu uşurinţă, o altă componentă implicată
este voinţa, perseverenţa în a face numeroase încercări şi verificări.
Tipuri de creativitate
Din punct de vedere al produsului creativ, creativitatea poate manifesta următoarele tipuri (trepte,
nivele sau paliere):
Expresivă - este cea care se manifestă la nivelul de execuţie, prin diverse soluţii mai
productive, cu valenţe de perspicacitate.
Productivă - este cea manifestată prin soluţii eficiente de producţie ca urmare a unor combinări
şi recombinări, asocieri de date şi soluţii existente cunoscute.
Inovativă - este legată de cea expresivă şi productivă, dar aduce o soluţie nouă care sporeşte
simţitor productivitatea.
Inventivă - depăşeşte calitatea şi performanţa creaţiei productive şi inovative; în baza unei
gândiri şi restructurări noi, produce o idee, soluţie, tehnologie noi, originale, ce dinamizează
progresul teoretic sau practic într-un anumit domeniu tehnico-ştiinţific.
Emergentă - idei, teorii, soluţii, tehnologii cu caracter de invenţii sau descoperiri excepţionale,
care revoluţionează diversele domenii ale cunoaşterii sau practicii- chimie, fizică, medicină,
biologie, matematică, literatură, economie, tehnică.
Creativitatea duce la progresul teoretic sau practic. S-au făcut cercetări privind rolul
inteligenţei în creativitate şi s-a observat, că printre subiecţii cu note ridicate la inteligenţă sunt unii
având cote slabe la creativitate. În schimb, cei cu performanţe ridicate la testele de creativitate
aveau la inteligenţă cote cel puţin mijlocii. Profesorul trebuie să depisteze elevii cu potenţial creativ
superior, cărora e firesc să li se asigure posibilităţi speciale de dezvoltare a capacităţii lor.
Educatorul trebuie să lase elevilor iniţiativa de a gândi independent, deoarece numai pe calea
exerciţiului, elevul va învăţa să gândească creativ. Gândirea trebuie să se desfăşoare într-o formă
care să intereseze pe elevi . Iniţiativa se manifestă prin uimire, curiozitate, punerea unor întrebări.
93
Una din cele mai importante sarcini ce rezultă din cercetarea creativităţii este educaţia
transdisciplinară. Sarcina educatorului este însă aceea de a corela astfel diferite discipline, asigurând
dezvoltarea personalităţii creative a elevilor. Aceasta înseamnă că elevul trebuie să folosească în
rezolvarea problemelor date, asociaţii stabilite la alte discipline sau să coreleze problema cu
cunoştinţele însuşite anterior.
Tendinţele ce se manifestă azi în preconizatele metode de stimulare a creativităţii, sunt de a
realiza condiţii pentru o liberă manifestare a asociaţiilor spontane, nestânjenite de rigorile
raţiunii.Desigur, iluminarea e condiţionată, nu numai de munca prealabilă ci şi de întreaga cultură a
creatorului, de bagajul său de cunoştinţe şi de varietatea lor.
Chiar eforturile efectuate de un elev pentru a soluţiona o problemă de matematică implică
momente de incubaţie, dar şi asociaţii salvatoare care vin din memorie, adică din inconştient.
Uneori solicit elevilor ca temă pentru acasă să formuleze probleme pe baze cunoştinţelor pe care le
deţin şi să le rezolve. Le-am sugerat elevilor ca problemele realizate de ei să aibă cel puţin două
cerinţe pentru a fi mai complicate.
În esenţă, creativitatea este o formă de rezolvare a problemelor. Dar este una specială deoarece
implica probleme la care nu exista răspunsuri simple, probleme pentru care răspunsurile populare
sau convenţionale nu funcţionează. Creativitatea implică adaptabilitatea şi flexibilitatea gândirii.
Creativitatea şi inteligenţa nu sunt contradictorii, ci sunt complementare, subliniază E. Landau -
,,creativitatea este în ierarhia aptitudiniilor umane o completare a inteligenţei”.
,,În concepţia lui Torrance, creativitatea asigură: sănătatea mintală, funcţionarea integrală a
individului, succesul professional, facilitatea educaţiei, în virtutea faptului că învăţarea creatoare
este mai eonomică, mai interesantă şi mai eficientă.”
Activitatea pedagogică implică ,,o relaţie intesubiectivă”, relaţia educator-educat având ca obiect
specific formarea omului şi a personalităţii acestuia (Nicolae Mitrofan).
Astfel, rolul învăţătorului/educatoarei în procesul de modelare a omului este poate cel mai
important. Punându-şi elevii în situaţii variate de instruire, el/ea transformă şcoala sau grădiniţa
,,într-un templu şi un laborator”(M. Eliade ).
Sfaturi specifice stimulării creative:
Prin crearea unui mediu care permite copiilor să exploreze şi să se joace fară restrângeri
exagerate.
Prin adaptarea la ideile copiilor, fără a încerca o structurare a ideilor acestora astfel încât să
se potrivesca cu cele ale adulţilor.
Prin acceptarea ideilor neobisnuite ale copiilor, fără a judeca modul divergent în care
aceştia rezolvă o problemă Folosind modalităţi creative pentru rezolvarea problemelor, în
special a problemelor ce apar în viaţa de zi cu zi.
Alocând destul timp copiilor pentru explorarea tuturor posibilităţilor, pentru trecerea de la
ideile obişnuite la idei mai originale.
Încurajând procesul, iar nu scopul.
Creativitatea, spune Victor Oprescu ,,nu poate fi întru totul identificată nici cu gândirea
divergentă. Aceasta, mai întâi, deoarece creativitatea nu este un fenomen unidimensional şi
94
monovariabil; ea implică deopotrivă şi alte capacităţi: cogniţie, procese mnemice, anticipare
figurativă, producţie convergentă, abilităţi evaluative etc.”
Bibliografie:
1. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005
2. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007
3. Oprea Crenguţa-Lăcrămioara – Strategii didactice interactive, Editura Didactică şi
Pedagogică R.A., Bucureşti, 2007
4. Marcus Stroe şi colaboratorii – Competenţa didactică. Perspectiva psihologică, Editura All
Pedagogic, Bucureşti, 1999
GÂNDIREA LOGICO- MATEMATICĂ
Secretar Panaitescu Carmen Liliana
Școala Gimnazială ”Stroe S. Belloescu” Bârlad
Preocupările numeroase pentru studiul creativităţii, pentru găsirea şi utilizarea unor metode
de antrenare şi dezvoltare a creaţiei, la nivel individual şi de grup, sunt justificate de cerinţele
sociale prezente şi de viitor. Epoca contemporană, frământată de adânci prefaceri rapide în direcţia
unui progres iminent, aduce ceva nou: conştientizarea necesităţii dezvoltării creativităţii şi
întreprinderea unor acţiuni concrete în acest sens. Înţelegând că viaţa nu este statică, ci un produs
creativ continuu, individul reuşeşte să înţeleagă viaţa ca un tot unitar dinamic, la modelarea căruia
putem contribui şi noi printr-o participare activă şi creativă.
Gândirea logico-matematică este imperios necesară individului din societatea contemporană, acesta
trebuie să fie capabil să combine şi recombine elementele cunoscute pentru a ajunge la produse noi,
originale. Nu este uşor să te adaptezi într-o societate în care reconversia profesională este o
realitate. Astfel avem nevoie de o gândire logică ageră, de motivaţie, creativitate, imaginaţie şi nu în
ultimul rând - voinţă pentru a reuşi. Cu ajutorul matematicii putem dezvolta la aceste procese
psihice deoarece şi matematica presupune găsirea de soluţii noi de rezolvare a problemelor, la fel ca
şi viaţa de zi cu zi. Modernizarea învăţământului matematic, înseamnă potenţarea acestor valenţe
formative, studiul acestei discipline contribuind cu precădere la dezvoltarea gândirii creatoare.
Matematica este considerată de multe ori de către elevi o disciplină dificilă, rigidă, neplăcută. Acest
lucru se datorează în mare măsură strategiilor tradiţionale. De aceea, dascălii trebuie sa faca din
matematică un obiect plăcut, interesant şi atractiv. Creativitatea, fiind o dimensiune importantă a
omului contemporan, trebuie să constituie o problemă centrală a şcolii. Ca formaţiune complexă de
personalitate, ea mai poate fi privită atât în ipostaza de potenţial creativ ca substrat psihofiziologic,
cât şi ca substrat psihic al creaţiei. Există în literatura de specialitate studii în ceea ce priveşte faptul
95
că procesul creativ poate fi explicat printr-o listă a trasăturilor de personalitate care corelează mai
frecvent şi mai bine cu creativitatea. Pentru a dezvolta capacităţile creatoare trebuie să cunoastem în
primul rând trăsăturile comportamentului creator, care se referă la: o o inteligenţă generală
superioară; o gândirea divergentă; o capacitatea de a gândi abstract; o flexibilitatea gândirii; o
curiozitatea; o încrederea în sine; o spirit de observaţie; o perseverenţă; o independenţă în gândire; o
receptivitatea faţă de probleme; o spiritul de observare; o imaginaţia creatoare; o originalitatea; o
capacitatea combinatorie; o perseverenţa, iniţiativa; o nonconformismul în idei etc. Prin creativitate
se înţelege capacitatea sau aptitudinea de a realiza ceva original. Considerată ca o structură de
personalitate, creativitatea este în esenţă interacţiunea optimă dintre atitudinile predominant creative
şi aptitudinile generale şi speciale de nivel supramediu şi superior. Nu este suficient deci, să dispui
de aptitudini dacă acestea nu sunt orientate strategic, prin motivaţie şi atitudini, către descoperirea şi
generarea noului cu valoare de originalitate. Există două nivele ale creativităţii din punct de vedere
al relaţiei creator-creaţie-societate. Se poate vorbi de o creativitate la scară personală în care
rezultatul procesului este nou, original doar pentru individ, fără valoare deosebită pentru societate şi
de o creativitate ce oferă produse de mare valoare socială. Creativitatea poate fi socotită o expresie
a personalităţii, dar aceasta nu exclude, ci presupune activităţi îndelungate şi eforturi deosebite.
Toate acestea pot constitui reale puncte de reper în elaborearea unor strategii de dezvoltare a
potenţialului creativ la şcolarul mic. Demersurile creative pot fi spontane sau intenţionate şi
voluntare. Ele trebuie să fie susţinute energetic de trebuinţe şi motive, de înclinaţii, interese şi
aspiraţii. Aceşti vectori sau resurse interne care acţionează favorabil sau nefavorabil asupra
creativităţii reprezintă o cheie a creativităţii, deoarece sunt factori activatori, necesari . Copilul,
chiar de la vârsta şcolară mică desfăşoară activităţi creative. Creativitatea întâlnită în şcoală se
numeşte creativitate individuală şi are un specific aparte, în sensul că se găsesc soluţii noi şi
originale de rezolvare a problemelor, dar care sunt de cele mai multe ori noi, doar pentru copil.
Cultivarea gândirii creatoare a devenit o sarcină importantă a şcolii. Trecerea de la un învăţământ
bazat pe transmitere de informaţii şi asimilare de cunoştinţe la unul în care să predomine gândirea
creatoare, participând activ la dobândirea cunoştinţelor, se poate face doar punând cultivarea
imaginaţiei alături de educarea gândirii şi nu în plan secundar. Metodele şi procedeele variate
utilizate vor menţine trează atenţia, concomitent cu cultivarea şi încurajarea creativităţii.
Creativitatea este cu atât mai importantă, cu cât progresele înregistrate în ultimii ani în toate
domeniile sunt semnificative, iar cei care doresc „să ţină pasul” trebuie să dobândească în anii de
şcoală capacităţi şi abilităţi care să-i ajute să se descurce pe mai departe singuri. Sunt deosebit de
importante atitudinea dascălului în relaţia sa cu elevii. O poziţie exclusiv autoritară crează blocaje
afective, copiii neîndrăznind să pună întrebări de teama eşecului sau a unor ironizări. Astfel e
nevoie de un climat educaţional democratic, destins, deoarece autoritatea unui învăţător nu se
bazează pe constrângere, ci pe competenţa sa profesională şi ţinuta sa morală. El trebuie să fie
apropiat de elevi, astfel încât aceştia să-şi poată manifesta liber curiozitatea. Munca învăţătorului
este în acest fel, mult mai grea şi mai plină de răspundere. El trebuie să înţeleagă că o idee gândită
de el poate să capete modalităţi noi de formulare în mintea elevilor săi, trebuie să le aprobe pe cele
care exprimă adevărul, să le încurajeze pe cele care se apropie de adevăr şi să-i stimuleze pe timizi.
Se recomandă a se atrage atenţia asupra superficialităţii în rezolvarea sarcinilor de lucru, îndemnând
la mai mult efort, iar pe de altă parte trebuie încurajată spontaneitatea elevilor. Învăţătorul trebuie să
cultive disponibilităţile imaginative ale întregii clase, folosind strategii didactice adecvate şi să
descopere copiii cu potenţial creativ superior, oferindu-le prilejul de a-şi dezvolta această
96
capacitate. În vederea dezvoltării creativităţii există strategii nespecifice - neavând legătură cu o
anumită disciplină şi strategii specifice - legate de o anumită disciplină, în funcţie de specificul său.
Utilizarea metodelor nespecifice stimulează o atitudine creativă chiar dacă nu duc neapărat la
progrese deosebite pentru un anumit obiect de studiu. În ceea ce priveşte metodele specifice, acestea
necesită o atenţie sporită din partea învăţătorului, o pregătire suplimentară pentru apariţia
beneficiilor notabile.
MATEMATICA ȘI ROLUL EI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR.
OPȚIONAL – ÎN LUMEA NEÎNȚELEASĂ A MATEMATICII
Prof. Paris Alin-Mihai
Liceul Tehnologic „Jacques M. Elias”, Sascut
“Obiectul matematicii este atât de serios încât este util să nu pierdem ocazia pentru
a-l face puţin mai distractiv.”
(BLAISE PASCAL)
Spre deosebire de alte discipline predate în gimnaziu, pentru care este posibil să aducă la
cunoştinţa elevilor în mod elementar realizările importante ale ştiinţei şi culturii contemporane,
între matematica predată în şcoala gimnazială şi matematica modernă există o distanţă mare care,
pentru mulţi elevi, pare de neparcurs, datorită caracterului deductiv al cercetării matematice şi
mulţimii de noţiuni şi relaţii noi pe care ea o implică. Acesta este şi motivul pentru care matematica
reprezintă un şoc pentru mulţi dintre elevii din gimnaziu. Încercarea de a-l preîntâmpina şi de a-l
atenua este idealul oricărui dascăl dedicat profesiei alese. Din păcate rigiditatea „canoanelor” pe
care le implică respectarea programei şi pregătirea elevilor pentru examene, nu prea oferă timpul
necesar aplicării strategiei de recuperare şi atragere a elevilor către această mirifică disciplină.
O oportunitate pentru dascălii de matematică ar fi gândirea orelor ca o modalitate de
prezentare mai atractivă a matematicii, altfel decât „plictisitoarele” sau „insipidele” ore obligatorii
din planul cadru. De fapt este necesar ca aceste ore să fie „altceva”, dar să conţină tot matematică,
tocmai pentru a-i putea determina pe elevi să privească această disciplină cu alţi ochi, cu o atitudine
mai lejeră, mai relaxată.
Ţinând cont de cerinţele curriculum-ului la decizia şcolii:
construirea unei varietăţi problematice, în măsură să genereze deschideri către domenii distincte
ale matematicii;
folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme;
organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie de
nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecărui elev;
construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare/investigare la
nivelul noţiunilor de bază studiate,
am propus o serie de teme pe diferite domenii şi modalităţi de abordare, în viziunea mea, mai
atractive, cu un bagaj de cunoştinţe mai puţin dens decât cel din programa obligatorie, dar cu un
grad de aplicabilitate practică mai sporit. De asemenea am avut în vedere şi satisfacerea curiozităţii
97
elevilor asupra „personajelor” pe care le-au întâlnit în lecţiile din programa obligatorie, a apariţiei
diferitelor noţiuni încă din cele mai vechi timpuri şi, mai ales, a motivelor care au dus la apariţia
acestora.
Asigurarea calităţii actului de predare-învăţare este reprezentată de realizarea obiectivelor de
referinţă la sfârşitul anului şcolar, precum şi atingerea standardelor curriculare, care nu sunt diferite
de cele din programa obligatorie.
Acest opţional răspunde nevoilor de dezvoltare a personalităţii elevilor prin formarea de
capacităţi, competenţe şi atitudini bazate pe gândirea critică, logică, divergentă şi creativă.
Prin parcurgerea temelor propuse prin acest opțional doresc să ajut elevii să privească matematica
într-un context mai larg decât cel cu care sunt obișnuiți; să-şi formeze o viziune vastă asupra
matematicii privind-o atât ca disciplină exactă, fundamentală, dar deopotrivă frumoasă şi atractivă.
De asemenea, opţionalul îi pregătește pe elevi pentru rezolvarea unor situaţii problematice din viaţa
cotidiană prin cultivarea perseverenţei, a încrederii în sine, a voinţei de a duce la bun sfârşit un
lucru început. În acest sens am propus următoarele conținuturi ale învățării:
1. Jocuri şi probleme matematice distractive bazate pe operaţii cu numere naturale: reţele de
numere, careuri magice, şiruri incomplete, mesaje cifrate, trucuri matematice, curiozităţi, găsirea
unui număr în condiţii date.
2. Probleme distractive, jocuri şi sofisme matematice celebre.
3. Rebusuri matematice
4. Probleme celebre din opera unor matematicieni.
5. Erori de istorie matematică.
6. Conjecturi şi probleme nesoluţionate.
7. Preocupări care au condus la apariţia unor teorii şi discipline matematice.
8. Anecdote şi istorioare amuzante.
9. Denumiri şi … “denumiri”.
10. Să-i cunoaştem pe marii matematicieni.
11. Desene cu tematică “matematică”.
“Nu îndrăznim nu pentru că problemele sunt dificile, ci, fiindcă nu îndrăznim ele sunt
dificile.”
(SENECA)
Bibliografie:
1. Niculescu, I. – “Teme pentru activităţi opţionale”, Editura Taida, 2006;
2. Melinte, A. – “Metodica predării matematicii”, Editura Şcoala Gălăţeană, Galaţi, 2005.
FORMULA POETICĂ VERSUS LIRISMUL MATEMATIC
Prof. Petcu Aurica-Paula
Colegiul Tehnic ,,Miron Nicolescu”, București
98
Ar părea că inima şi mintea, sensibilitatea şi raţiunea, abstractul şi concretul nu pot fi puse
alături. Ce au în comun matematica şi poezia? Aş aminti contemplaţia, gratuitatea, bucuria pură de a
simţi şi înţelege. Matematica este o scrisoare a lui Dumnezeu, redactată într-o limbă frumoasă.
Poezia ţine de Pathos, de partea fiinţei care e înflăcărată, care se minunează, care se întreabă, care
nu moare în banalitate, în sărăcia unei lumi lipsite de sens. Dinamizează fiinţa. Spiritul integrator
creează omul complet.
Tot ce e frumos şi nobil e rezultatul raţiunii şi al calculului- afirma Baudelaire într-un eseu
de teorie literară. Era încă un mod de a-şi susţine convingerea că inspiraţia este un proces care poate
fi controlat dacă îi intuieşti mecanismele.
Hugo Friedrich se afla și el în apropierea acestei idei, când observa că „actul poetic seamănă
cu mecanica de precizie“ [1]. Matematicianul descoperă poeticitatea propriului său domeniu și prin
intermediul ei (re)descoperă poeticitatea lumii.
Trăită nu numai ca o tehnică de lucru, ci și ca o lume de idei, matematica este, ca și poezia,
un mod de a vedea lumea; iar poetului care aspiră la expresia relației sale cu lumea nimic din
aceasta lume nu-i poate fi străin și, cu atât mai mult, nu-i poate fi straină matematica, unde lupta de
a spune cât mai mult în cât mai puțin este aceeași ca și în poezie.
Mihai Eminescu considera că matematica este un fel de limba universală, limba de formule,
adică de fracțiuni ale celor trei unități: timp, spațiu și mișcare,în timp ce algebra n-a putut să se
ivească decât după ce literele au fost descărcate de rolul de-a însemna numere concrete.
Poeme importante ale autorului pornesc de la principii din fizică. Strigoii a pornit de la
principiul conservării materiei. Legea atracției și teoria maxwelliană a electromagnetismului au
născut, de asemenea, poeme precum Luceafărul și La Steaua…, idei adaptate la teme și mituri
importante precum iubirea, natura și viața după moarte.
Evidența matematicii în gândirea lui este ilustrată în urmatoarele versuri din Scrisorile I, II și V:
„Iar colo batrînul dascăl, cu-a lui haină roasă-n coate,
Într-un calcul fără capăt tot socoate şi socoate
- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -
Universul fără margini e în degetul cel mic,
Căci sub frunte-i viitorul şi trecutul se încheagă
Noaptea-adînc-a veciniciei el în şiruri o dezleagă;
Precum Atlas în vechime sprijinea cerul pe umăr
Aşa el sprijină lumea şi vecia într-un număr.
- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -
Şi din roiuri luminoase izvorând din infinit,
Sunt atrase în viaţă de un dor nemărginit,
- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -
Muşti de-o zi pe-o lume mică de se măsoară cu cotul,
În aceea nemărginire ne-nvârtim uitând cu totul.
- – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - – - -
Unul e în toţi; tot astfel precum una e în toate;
Deasupra tuturora se ridică cine poate.”
(Scrisoarea I)[2]
„Capul greu cădea pe bancă, păreau toate-n infinit;”
(Scrisoarea II)[2]
„Pân-a nu ajunge-n culmea dulcii muzice de sfere;”
(Scrisoarea V)[2]
Asistăm astfel la coeziunea dintre matematică și poezie, ambele fiind abordări ale
lumii înconjurătoare. Numere, unghiuri, formule ce se regăsesc în ritmuri, în note muzicale, în tot.
Ambele sunt roade ale creaţiei libere, în care, ideea de ordine e fundamentală, ambele mobilizează
resurse interioare nu foarte diferite. Raţiunea şi sensibilitatea nu se exclud, ci se completează
reciproc.
Poezia şi matematica se pot întâlni aşadar, pot dezvolta corespondenţe, ambele
presupunând însă un nivel spiritual deosebit de elevat. De aceea e şi foarte greu ca o aceeaşi
persoană să meargă pe ambele căi. Această dificultate a fost resimţită din plin de Ion Barbu.
Considerând că n-a reuşit să atingă acea convergenţă ideală, poetul s-a retras în domeniul
matematicilor, fără însă a fi scăpat vreodată de nostalgia complementarităţii. Privind cu detaşarea şi
claritatea pe care trecerea timpului le articulează, putem spune că în persoana lui Barbu aceste
contradicţii s-au topit pentru că în el n-au încetat să coexiste matematicianul şi poetul de geniu.
Vocaţia ştiinţei şi a poeziei a fost pentru el prelungită dincolo de operă, asumată în viaţă până la
ultimele consecinţe.
La Ion Barbu, ca şi la alţi creatori moderni (de exemplu Paul Valéry), este evidentă existenţa mai
multor suprapuneri între cele două limbaje, care se pot completa şi îmbogăţi reciproc. Concizia unei
teoreme matematice se poate transfera într-o expresie literară esenţializată la maxim, ermetică; şi
matematica şi poezia presupun existenţa unei mărci inconfundabile a autorului şi în acelaşi timp un
caracter impersonal care înglobează şi depăşeşte trăsăturile particulare.
Tudor Vianu găsea o înrudire firească între limbajele diferitelor domenii, justificată de existenţa
izvorului lor comun - limbajul natural.
Fiind în primul rând activităţi ale spiritului, poezia şi matematica vor oglindi într-o manieră proprie
schimbările pe care le suferă lumea.
Prezenţa unor elemente ale filosofiei pitagoreice în construirea unor semnificaţii şi simboluri
poetice este recunoscută explicit de Ion Barbu. Principiul fundamental al pitagorismului - Totul este
rânduit după număr - a avut un răsunet pregnant de-a lungul întregii istorii culturale şi a revenit
într-un mod surprinzător în atenţia ştiinţei moderne. Interesul lui Ion Barbu, deopotrivă de entuziast,
pentru Grecia antică şi pentru ştiinţa modernă a determinat în mod inerent configurarea în poezia sa
a unor sugestii ce-şi au suportul în filosofia matematicii.
Ca şi filosofia platonică sau pitagoreică, poezia barbiană atribuie numărului puterea de a crea
consonanţă între sufletele individuale şi sufletul lumii. În mod implicit sau explicit, în aproape toate
poeziile este desfăşurată o adevărată mistică a numerelor, cu semnificaţii adesea foarte încifrate,
mobilizând asociaţii de multe ori foarte rafinate şi erudite.
100
Termenii matematici, prin excelenţă denotativi, univoci, fiind transferaţi în limbajul poetic, devin
polisemantici, determinând în acelaşi timp conturarea unor sensuri noi şi pentru alţi termeni. Astfel,
termenii ce desemnează operaţiile şi relaţiile pur matematice (însumare, divizare, conjugare,
egalitate ) realizează, prin translaţie de sens, conexiunile între simboluri, generând un întreg lanţ de
deturnări semantice. În felul acesta, în mod paradoxal, sugestiile cele mai complexe se obţin cu
ajutorul unor termeni care în mod obişnuit au un înţeles foarte precis.
Rolul figurilor geometrice este văzut de Barbu în spiritul matematicienilor moderni: de a fixa ideile.
Figură geometrică de o simplitate extremă, triunghiul ilustrează simbolic tentativa de desăvârşire,
armonie şi ordine (Grup). Eptagonul cu vârfuri ( Încheiere), ce nu poate fi construit cu rigla şi
compasul, pus pe ultima filă a volumului Joc secund, primeşte calitatea de simbol al plenitudinii
existenţei.
Poetul american Edgar Allan Poe a demonstrat posibilitatea creării versului prin intermediul
calculului în lucrarea sa, The Philosophy of Composition - Filozofia compoziției. Suspectat de
impostură, poetul american a construit pas cu pas procesul compunerii poemului The Raven -
Corbul, scopul declarat fiind cel de a ilustra un autor care să fie în stare să refacă, pas cu pas,
drumul pe care a ajuns la un anume rezultat. Astfel, poetul a demonstrat că nici un moment din
compunerea poemului nu poate fi pus pe seama unui accident sau unei intuiţii, că lucrarea a înaintat
spre forma definitivă, cu precizia şi cu consecvenţa rigidă a unei probleme de matematică.
Conţinutul articolului descrie în detaliu procesul compoziţiei poemului ,,The Raven”(,,Corbul”)
fără a omite, după cum pretinde el, nici o etapă: fixarea limitei –de aproximativ 100 de versuri
(poemul are 108);alegerea domeniului (frumuseţea), a tonului (melancolia), a refrenului şi a
corbului pentru a-l rosti; teoria că moartea unei femei frumoase este cel mai poetic subiect;
combinarea celor două idei, astfel încât întrebărilor puse de îndrăgostit corbul să le răspundă prin
„Nevermore”; alegerea versificaţiei şi fixarea cadrului. Premisa de la care porneşte Poe este deci
aceea a calculului absolut, a eliminarii hazardului din cetatea Poeziei. Seducătoarea teorie a ajuns să
farmece şi un spirit precum cel al lui Mallarmé, care a apreciat în mod deosebit această idee, a
raţionalităţii care acoperă hazardul creaţiei.
Un prim răspuns la opera sa îl avem în secolul XIX, prin abordarea lui Sherwin Cody în
cartea sa din 1899, Four Famous American Writers, un fel de tribut adus de acesta scriitorului pe
care îl admira atât de mult: Poate fi ceva mai important şi mai interesant decât să ştii cum gândește
mintea, cum poate ea fi inspirată de teroare sau de iubire sau de sentimentul frumuseţii? Dacă ştii
cum funcţionează mintea omului în legătură cu aceste lucruri, poţi tu însuţi crea condiţiile care să
îi facă pe alţii să râdă sau să plângă, să moară de frică, sau din contră , să se umple de o divină
sfinţenie. Poeţii obişnuiţi scriu poezii care sunt drăguţe şi amuzante; dar numai un maestru ca Poe
scrie pentru a ilustra şi a explica un mare principiu. […]Trebuie să-i facem pe ceilalţi să
gândească şi să simtă aşa cum gândim şi simţim noi. Pentru asta trebuie să înţelegem după ce
principii lucrează mintea omului, şi nici un alt poet sau scriitor nu a analizat şi ilustrat aceste
principii atât de clar ca Poe. [3]. Sunt de acord cu observaţia lui Sherwin Cody şi anume că Poe a
ştiut exact cum lucrează mintea umană şi cum să-i inducă anumite emoţii cititorului, atât prin ritmul
poeziilor cât şi prin crearea cu ajutorul cuvintelor a unor imagini extraordinare, precum un tablou.
Matematica este o artă, întrucât un şir de numere şi litere puse într-o formulă matematică pot
evoca în creier acelaşi sentiment de frumuseţe iscat de capodoperele literare, muzicale sau plastice
ale marilor scriitori, compozitori sau artişti.
Profesorul Semir Zeki, unul dintre cercetătorii pentru BBC a descoperit că un mare număr de
zone din creier se activează atunci când oamenii văd ecuaţii matematice, dar atunci când un
matematician se uită la o formulă considerată «frumoasă», se activează partea emoţională, cortexul
oribitofrontal medial. Adică în acelaşi fel în care se activează când ne uităm la o pictură frumoasă
sau când ascultăm o bucată muzicală, sau citim o poezie.
Poezia e ecuaţia perfectă , metafora mtematică a stărilor noastre diurne şi nocturne, a relaţiei
noastre cu inconştientul materiei şi al cosmosului, dar şi cu eul nostru profund.
101
Bibliografie:
1. [1]Hugo, Friedrich, Structura liricii moderne, Editura pentru literatura universala, 1969,
p.155).
2. [2]Mihai Eminescu: Poezii, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1972
3. [3] SherwinCody , Four Famous American Writers, Echo Library, 2007, p.21
Alte surse:
* Edgar Allan Poe , Filosofia compoziției– fragment – din volumul Principiul poetic,
trad. de Mira Stănculescu, prefaţă de Matei Călinescu, Ed. Univers, Buc., 1971, pp. 37-50)
* Florin Diac: Mihai Eminescu şi matematica, Gazeta matematică seria B, Nr 1/2000.
*René Wellek, A History of modern Criticism: 1750-1950, New Haven and London, Yale
University Press, 1965, trad. de Rodica Tiniş, Istoria criticii literare moderne, Bucureşti,
Univers,1976, vol. 3, pp.153-188
STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN ACTIVITĂȚILE
MATEMATICE
Prof. Pintilie Cătălin-Adrian
Școala Gimnazială „Stroe S. Belloescu” Bârlad
La matematică, orice raţionament, orice rezolvare de probleme constituie în acelaşi timp şi o
manifestare a creativităţii gândirii. În scopul cultivării gândirii şi imaginaţiei elevilor în activităţile
matematice se pot folosi procedee variate printre care:
completarea unor enunţuri lacunare, a unor date care lipsesc din problemă;
completarea întrebării problemei sau modificarea acesteia;
complicarea problemei prin introducerea de noi date;
rezolvarea unor probleme prin două sau mai multe procedee;
alegerea celei mai simple şi mai economicoase căi de rezolvare;
transformarea problemelor compuse în exerciţii, încât ordinea operaţiilor să fie în
succesiunea judecăţilor şi a relaţiilor corespunzătoare conţinutului problemei.
“Rezolvarea şi compunerea problemelor contribuie la îmbogăţirea cunoştinţelor elevilor.
Prin conţinutul problemelor, elevii pot afla lucruri pe care nu le întâlnesc la celelalte obiecte de
învăţământ, dar care contribuie la lărgirea orizontului de cunoştinţe, învăţătorul, în timpul rezolvării
problemelor trebuie să solicite diferite modalităţi de rezolvare, care să ducă la formarea spiritului
inventiv şi creator, la capacitatea de a aplica cunoştinţele însuşite anterior, de a opta pentru cea mai
simplă, directă şi economică cale de rezolvare”. (I. Sima, 1997, pag. 10)
Matematica în clasa I
În clasa întâi, în perioada însuşirii cifrelor se poate încerca ca această activitate să fie cât mai
atractivă. La fel ca şi la limba română, unde fiecare literă “prinde viaţă” şi la matematică, folosindu-
102
şi imaginaţia, elevii își însufleţesc cifrele, dându-le multiple înfăţişări. Deşi unii dintre ei cunosc
deja cifrele, prin această activitate pot fi plăcut surprinşi să descopere un alt chip al lor, cu totul
inedit, banalele cifre devenind astfel nişte “cifre hazlii”.
Astfel se poate reuși ca atât cifrele cât şi literele să devină bunele lor prietene, prietene de
nedespărţit care i-au ajutat şi îi vor ajuta în actul citit-scris-socotitului.
Rezolvarea problemelor formulate creativ
Antrenarea şcolarilor mici în rezolvarea unei game cât mai largi de probleme simple,
contribuie la înarmarea acestora cu evidente deschideri spre zona creativităţii. În acest sens, se pot
antrena elevii în rezolvarea unor probleme simple, dar formulate nu într-un mod clasic, ci creativ.
Exemple:
1.Câte cărţi a avut Alin de la bibliotecă dacă, după ce a înapoiat două cărţi, i-a mai rămas de
restituit o carte?
2. Câte creioane mai are Bogdan, dacă acestea, împreună cu cele două pierdute, au fost 6
creioane?
3. Fiecare copil primeşte câte două mere când mama le dă, în mod egal, cele 8 mere pe care
le are. Câţi copii are mama?
Într-o altă etapă, pe linia cultivării creativităţii, elevii pot fi puși în situaţia de a rezolva
probleme cu o aparent contradictorie folosire a terminologiei matematice.
Exemple:
1. La colţul jucăriilor se află două mingi. Câte maşinuţe sunt, dacă în total sunt 9 mingi şi
maşinuţe.
2. Câte maşini au plecat din parcare, dacă dimineaţa au plecat 6 maşini, iar la prânz 4
maşini?
3. Daniel are de două ori mai multe cuburi roşii decât albastre. Dacă el are 18 cuburi roşii,
câte cuburi albastre are?
4. Fiul are 6 ani. Câţi ani are tatăl, dacă vârsta fiului este de 5 ori mai mică decât a tatălui?
Rezolvarea problemelor sporeşte în atractivitate, dar şi în densitate instructivă, dacă acestea
au un conţinut care vizează cunoştinţe, fapte şi fenomene ale unor alte discipline.
Exemple:
l. Un cimpanzeu poate trăi 40 ani, o gorilă 50 ani, iar un papagal 80 ani.
a. Cu câţi ani poate trăi mai mult o gorilă decât un cimpanzeu?
b. De câte ori mai puţin trăieşte un cimpanzeu decât un papagal?
c. Cu câţi ani mai puţin trăieşte o gorilă decât un papagal?
2. Laleaua are 3 petale, muşcata 5 petale şi un trandafir are 30 petale.
a. Cu câte petale are mai mult muşcata decât laleaua?
103
b. Cu câte petale are mai puţin laleaua decât trandafirul?
c. Care este diferenţa dintre numărul petalelor trandafirului şi ale muşcatei?
d. De câte ori este mai mic numărul petalelor muşcatei decât numărul petalelor
trandafirului?
Compunerea problemelor este una din modalităţile principale de a dezvolta gândirea
independentă şi originală a elevilor.
În procesul compunerii problemelor, elevii aplică creator cunoştinţele dobândite, se dezvoltă
imaginaţia matematică, limbajul matematic. În compunerea problemelor, elevii sunt obligaţi să
gândească în direcţii diferite: să găsească numere potrivite, să stabilească anumite relaţii între ele, să
redacteze un anumit text, contribuind astfel la formarea unei gândiri divergente. (I. Sima, 1997, pag.
119)
Compunerea problemelor
Pornind de la acest lucru, elevii pot fi angajați în compunerea unor probleme în următoarele
forme şi următoarea succesiune graduală:
1. Compunerea de probleme după valori numerice date
(ex: compuneţi o problemă cu ajutorul numerelor 245 şi 5)
2. Compunerea de probleme cu indicarea operaţiilor aritmetice
(ex: compuneţi o problemă care să se rezolve printr-o înmulţire sau prin două adunări şi o
scădere)
3. Compuneri de probleme după un exerciţiu numeric
(ex: 70-20+30; (36:4)+9; 276+(276-80))
4. Compuneri de probleme după formulă literală
(ex: a+b - c; x+(x+y); a x b x c)
5. Compuneri de probleme după o temă dată
(Probleme de aflare a ariei sau perimetrului unei figuri geometrice, la cumpărături)
6. Compuneri de probleme cu mai multe întrebări
7. Compuneri de probleme pe baza unor ilustraţii, planşe
8. Probleme cu început dat, cu sprijin de limbaj
9. Crearea unor probleme după scheme grafice date
10. Crearea liberă de probleme
Importanţa compunerii de probleme este deosebită pentru elevi:
dezvoltă imaginaţia şi spiritul lor de inventivitate;
îi obligă pe elevi la activitate independentă de creaţie, de analiză şi sinteză, de
confruntare a cunoştinţelor teoretice cu practica vieţii;
104
face ca acţiunile mentale ale elevilor să aibă suficientă mobilitate pentru a se
restructura în raport cu cerinţele noii situaţii;
aduce elevilor satisfacţii deosebite.
Activitatea de compunere a problemelor îi face pe elevi să participe la lecţiile de matematică
activ şi cu mare plăcere, ele devenind una din activităţile lor preferate şi care contribuie la
dezvoltarea imaginaţiei creatoare şi a limbajului matematic.
Am considerat că, în predarea matematicii în clasele primare, rezolvarea şi compunerea
problemelor constituie una dintre activităţile cele mai importante care, alături de celelalte activităţi,
contribuie la dezvoltarea la copii a gândirii creatoare, flexibile şi mobile. În procesul rezolvării şi
compunerii problemelor, elevii dobândesc o serie de cunoştinţe cu importanţă deosebită pentru
activitatea practică, activitate pentru care de fapt îi pregăteşte şcoala.
Aşa cum bine remarcă Robert Dottrans viaţa copilului este o expresie permanentă, o
exteriorizare, ceea ce pentru el constituie modul de a reacţiona la lumea din afară pe care învaţă,
puţin câte puţin, să o cunoască. Puterea de expresie, de exteriorizare a elevilor, trebuie să devină
unul din obiectivele principale ale învăţământului”. (Robert Dottrans după [3] pag. 170)
DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN REZOLVARE ŞI COMPUNERE
DE PROBLEME
Prof. Pintilie Vaslica
Școala Gimnazială de Arte „N.N.Tonitza” Bârlad
Dezvoltarea creativităţii prin rezolvarea şi compunerea de probleme
Noul curriculum al disciplinei Matematică pune accent pe caracterul explorativ-investigativ al
învăţării matematicii, pe valoarea formativă a contextelor problematice în care trebuie să se producă
învăţarea şi pe raţionalizarea conţinuturilor la nivelul anului de studiu.
Obiectivele-cadru au un grad ridicat de generalitate şi complexitate şi marchează evoluţia copilului
de-a lungul întregului ciclu primar. Acestea sunt:
1. cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii;
2. dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme;
3. formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic;
4. dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte
variate.
105
Matematica participă cu mijloace proprii la modelarea personalităţii atât sub aspect intelectual
cât şi sub aspect estetic şi moral.
Din punctul de vedere al dezvoltării intelectuale, învăţarea matematicii exersează capacitatea
de a judeca, ajută elevul să distingă adevărul ştiinţific de neadevăr, să-l demonstreze; antrenează
organizarea logică a gândirii, ordonarea ideilor, recunoaşterea ipotezelor şi a concluziilor, îl învaţă
pe copil să distingă diversele aspecte ale unei situaţii, să separe esenţialul de neesenţial; dezvoltă
atenţia, antrenează memoria logică, exersează analiza şi sinteza, favorizează dezvoltarea imaginaţiei
creatoare; dezvoltă spiritul critic, formează spiritul ştiinţific obiectiv şi stimulează dorinţa de
cercetare.
Sub aspect estetic se dezvăluie frumuseţea matematicii exprimată prin formule, relaţii, figuri,
demonstraţii, cultivă calităţi ale exprimării gândirii (claritate, ordine, conciziune, eleganţă), îl ajută
pe elev să recunoască şi să aprecieze legătura formală a creaţiei artistice din echilibrul arhitectural,
compoziţia artelor plastice, ritmuri şi structuri muzicale, frumuseţea şi organizarea naturii şi a
tehnicii.
Din punct de vedere moral, matematica formează capacitatea aprecierii adevărului,
obiectivităţii şi echităţii, creează nevoia de rigoare, discernământ şi probarea ipotezelor, dezvoltă
nevoia de cunoaştere, de a înţelege. Se formează deprinderi de cercetare şi investigare, e stimulată
perseverenţa.
Gândirea creatoare se dezvoltă în mod deosebit prin rezolvarea unor probleme care solicită
strategii atipice, inventate şi prin compunerea de probleme. O problemă este sau nu creativă, în
funcţie de vârsta, experienţa şi capacitatea intelectuală a elevului. Compunerea de probleme
reprezintă o treaptă superioară de dezvoltare a gândirii creatoare, de legare a teoriei de practică.
Pentru ca elevul să elaboreze textul unei probleme este necesar să găsească împrejurările
corespunzătoare, să-şi imagineze acţiunea, să aleagă datele numerice în concordanţă cu realitatea, să
stabilească soluţii aritmetice corespunzătoare între informaţiile date şi să formuleze întrebarea
problemei.
În activitatea de învăţare a compunerii de probleme se pot folosi mai multe procedee, care pot fi
grupate după forma de prezentare, strategiile şi mecanismele gândirii pe care le solicită.
1. Compuneri de probleme după o acţiune sau o poveste
Se iau ca model activităţi zilnice sau povestiri. De exemplu, doi copii care au adus o vază cu
flori pot da naştere ideii de creaţie a unei probleme. Acţiunea se va desfăşura în faţa clasei, florile
vor fi numărate cu voce tare. Astfel se poate alcătui problema:
,,Ionuţ a pus în vază 3 garoafe şi Ana a mai pus încă 5.
Câte flori sunt în vază?”
2. Compuneri de probleme după desene
Pot fi folosite desene viu colorate, cu imagini sugestive precum fructe, flori,
figuri geometrice, animale, insecte ş.a. sub formă de tablouri sau desene pe tablă. Se sugerează,
astfel, ce să cuprindă enunţul problemei şi ce numere vor constitui datele problemei.
106
Creativitatea se manifestă în transpunerea datelor din desen în relaţii matematice şi în găsirea a cât
mai multe variante de probleme. Elevii trebuie stimulaţi să inventeze probleme cât mai originale sau
să le complice.Se vor folosi şi desene care să indice operaţiile pe care trebuie să le efectueze. Astfel,
pentru operaţia de adunare pot fi desenate amimale sau insecte care vin într-un grup, iar pentru
scădere care pleacă. De asemenea, pot fi desenate elemente tăiate cu o linie pentru a indica operaţia
de scădere.
O altă modalitate de compunere a unor probleme este reprezentarea unor numere în tabele la care se
indică, de exemplu: cantitatea avută, cantitatea consumată, cantitatea rămasă. Cantitatea care trebuie
calculată e marcată de semnul întrebării. Pe baza acestor informaţii se pot compune probleme cât
mai variate.
3. Probleme care se rezolvă prin strategii atipice descoperite de elevi
Pentru rezolvarea acestor probleme elevii trebuie să se îndepărteze de tentaţia de a aplica
modele cunoscute. Ei trebuie să găsească strategia de rezolvare adecată specificului problemei. În
această categorie se vor întâlni mai multe probleme de genul celor prezentate la punctele anterioare.
Rezolvarea lor solicită flexibilitatea gândirii şi capacitatea de adaptare mentală la noua situaţie
descoperită.
Exemple:
a) Scrieţi cel mai mic număr natural de 3 cifre diferite.
b) Care este cel mai mare număr natural de 3 cifre egale?
c) Efectuaţi înmulţirile într-o ordine care să uşureze calculele:
5 x 21 x 26 = ; 25 x 5 x 6 x 12
4. Probleme specifice de logică şi perspicacitate
Acest tip de probleme este mai dificil. Este necesară o reflectare mai atentă asupra
conţinutului, selectarea cu precizie a întrebării, reţinerea informaţiilor care ajută la rezolvarea
problemei.
Se dezvoltă gândirea logică, atenţia, capacitatea de a descoperi pistele false, spiritul de iniţiativă şi
observaţia, deprinderea de a lucra corect şi rapid.
Exemple:
a) Câte degete sunt la o mână? Dar la două mâini? Dar la 10 mâini?
b) O punte rezistă la cel mult 70 kg. Un om care avea 69 kg şi 800 g şi ducea în mână două mere
de 200 g fiecare, a traversat puntea dintr-o dată , fără să se rupă. Cum a procedat?
Răspuns: Din momentul în care a păşit pe punte şi până a părăsit-o, a jucat merele aruncându-le în
aer, în aşa fel încât avea în mână doar un măr, celălalt fiind în aer.
Astfel nu a depăşit greutatea admisă.
107
c) Cum am putea scădea pe 22 din 20, ca să obţinem 88?
Răspuns:
XX – (cifre romane)
2 2
8 8
d) Zboară un cârd de gâşte: o gâscă în faţă, două în spate, două în faţă, una între două şi trei în
şir.
Câte zboară în total?
Sfera procedeelor pentru compunerile de probleme şi rezolvarea lor prin muncă independentă,
nu este limitată. Scopul rămâne acelaşi: dezvoltarea creativităţii gândirii elevilor, asigurarea
succesului spre domeniul cercetării ştiinţifice care se bazează, în primul rând, pe matematică.
DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE
MATEMATICĂ
Prof. Porumb Maria
Școala Gimnazială ,,Stroe S.Belloescu” Bârlad
Fiecare copil se naște cu un potențial creativ, dar acest potențial poate rămâne slab dezvoltat
dacă acesta nu este încurajat de părinți și profesori. Creativitatea este semnul unicității fiecarei
persoane și modul prin care copilul își dezvoltă și exprimă individualitatea. Este abilitatea de a
vedea lucrurile în moduri noi, neuzuale, de a identifica probleme pe care alții nu le-au remarcat, a
găsi soluții inedite și eficiente pentru aceste probleme. Putem să stimulăm dezvoltarea creativității
prin tot ceea ce facem zi de zi împreună cu copiii.
Învăţând creativ, devenim creativi. Aplicând metodele şi tehnicile de învăţare creativă,
învăţarea nu numai că nu va mai fi un chin, cum se întâmplă să fie adesea pentru elevii noştri, dar
va deveni o „reală” plăcere. Vor conştientiza că tot timpul există în jurul lor câte ceva ce poate
deveni interesant şi care le poate fi util ulterior.
În şcoală sunt unele condiţii şi situaţii specifice care pot duce la dezvoltarea spiritului
investigativ, a gândirii divergente, a atitudinii creative etc. Astfel de condiţii şi situaţii pot fi:
încurajarea elevilor să pună întrebări, să fie activi prin operare cu idei şi obiecte, să discute şi să
dezbată, să facă critici constructive etc.
Cu toate că matematica reprezintă o știință exactă, ea oferă teren fertil dezvoltării
creativității. Oportunitățile dezvoltării gândirii creatoare sunt generalizările matematice, aprecierea,
108
validitatea unor calcule, crearea de exerciții și probleme, folosirea unor tehnici alternative de
investigare și rezolvare, căutarea unor soluții dincolo de cadrul celor învățate.
În cadrul orelor de matematică putem influenţa gândirea creativă a elevilor prin diferite
modalități. Propunerea unor exerciții variate de calcul oral sau scris, gradate din punct de vedere al
dificultății, care să apeleze la resursele intelectuale ale elevilor.
Utilizarea unor formulări diversificate pentru a familiariza elevii cu limbajul matematic şi a-i
determina să gândească activ, -Ce număr este mai mare/mai mic decât................., -Măreşte/
micşorează cu atât/ de atâtea ori, Adaugă..... la suma/diferenţa numărului.................., -Găseşte
numărul care verifică relaţia.........................etc.
Un rol important în dezvoltarea creativității aparține metodelor activ-participative utilizate în
însusirea cunoştinţelor matematice: exerciţiul, problematizarea, învăţarea prin descoperire,
conversaţia euristică, munca independentă, demonstraţia, jocurile matematice.
Metoda exerciţiului constă în a executa o acţiune în mod repetat şi conştient, în a face un
lucru de mai multe ori, în vederea formării unor deprinderi.
Conversaţia euristică este o modalitate aparte de învăţare prin descoperire. Specificul ei
rezultă din faptul că învăţătorul instruieşte nu prin ,,a transmite” sau ,, a prezenta” noi cunoştinţe, ci
prin întrebări, elevii sunt ajutaţi să prelucreze propriile cunoştinţe pe care le posedă şi să ajungă la
noi asociaţii, să propună soluţii variate şi originale de rezolvare a problemei teoretice şi practice.
Problematizarea este cunoscută ca o modalitate de instruire prin crearea unor situaţii-
problemă, care solicită elevilor utilizarea, restructurarea si completarea unor cunoştinţe anterioare în
vederea soluţionării acestor situaţii, pe baza experienţei şi a efortului personal.
Metoda care corespunde cel mai adecvat principiului caracterului activ al instrucţiei şi
educaţiei, precum şi cerinţelor unui învăţământ formativ este metoda muncii independente. Aceasta
presupune mai frecvent folosirea fişelor de muncă independentă. Având în vedere obiectivele
urmărite, se disting următoarele tipuri de fişe: fişe folosite pentru însuşirea cunoştinţelor, pentru
fixarea şi consolidarea lor, pentru verificare şi fişe de corectare a greşelilor.
Metoda demonstraţiei contribuie la uşurarea înţelegerii unor cunoştinţe noi, prin observarea
şi analiza unui material intuitiv, precum şi la executarea corectă a unor activităţi.
Metoda jocurilor ofera un cadru propice pentru învăţarea activă, participativă, stimulând în
acelaşi timp iniţiativa şi creativitatea elevilor. Jocurile didactice reprezintă o formă de învătare
placută si atractivă, ce corespunde particularităţilor psihice ale acestei vârste. Lecţiile înviorate cu
jocuri didactice susţin efortul elevilor, menţinându-i mereu interesaţi, îi determină să lucreze efectiv
şi în acelaşi timp să gândească în mod creator si original.
Eficienţa acestor metode constă în capacitatea fiecărui învăţător de a le utiliza în procesul de
însuşire a cunoştinţelor matematice, constă în modul în care fiecare cadru ştie să-i antreneze pe
elevi pe parcursul acestor ore.
Dintre metodele didactice specifice învăţării active, nou apărute în sistemul de predare-
învăţare, brainstorming-ul, ciorchinele, diagrama Wenn, jurnalul cu dublă intrare, metoda
cadranelor şi cubul am încercat să le aplic şi în lecţiile de matematică.
Brainstorming-ul, „furtuna în creier”, este prezent chiar în activitatea de compunere de
probleme. În momentul când în faţa copilului aşezăm două numere şi îi cerem să formuleze o
problemă în care să le integreze în mintea copilului apar o avalanşă de idei, de operaţii matematice
cărora le-ar putea asocia enunţul unei probleme. În scopul stimulării creativităţii, învăţătorul trebuie
să aprecieze efortul fiecărui copil şi să nu înlăture nici o variantă propusă de elevi.
Exemplu:
Compuneţi o problemă folosind numerele 75 şi 5.
Metoda ciorchinelui poate fi folosită cu succes la formarea numerelor prin operații diverse.
Exemplu:
109
Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite în folosirea muncii pe echipe. Fiecare membru al
echipei va găsi cel puţin două feluri de a compune numărul 25. Metoda ciorchineluipoate fi folosită
cu succes şi în secvenţe de recapitulare a noţiunilor teoretice matematice. Prin întrebări, învăţătorul
dirijează gândirea elevilor, notează şi schematizează cunoştinţele teoretice matematice:
Diagrama Wenn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ,
asemănările şi deosebirile evidente dintre două categorii de operaţii matematice. Dă rezultate
deosebite la activitatea în echipă.
Exemplu:
Jocul didactic matematic reprezintă un ansamblu de acţiuni şi operaţii care urmăresc
obiective de pregătire intelectuală a elevilor, generând o motivaţie stimulatorie şi constituind o
prezenţă indispensabilă în ritmul accentuat al muncii şcolare. Introdus inteligent în structura lecţiei,
2
5
6•5- 69-44
45-20
50:2
5•5
30-5 20+5
Operaţii
matematice
adunare scădere
înmulţire împărţire
sumă termeni termeni
diferenţă
(rest)
descăzut scăzător
factori produs cât rest
deîmpărţit împărţitor
Sumă -operaţii matematice
Semnul plus - termeni
Termen₁= sumă-termen₂ - proba prin adunare
-proba prin scădere
Diferenţă
Semnul minus
Descăzut
Scăzător
ADUNARE SCĂDEREA
110
jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia de joc a copilului, dar poate în acelaşi timp să
uşureze înţelegerea, asimilarea cunoştinţelor matematice şi formarea unor deprinderi de calcul
matematic, realizând o îmbinare între învăţare şi joc.
Exemple de jocuri didactice:
1) Cine calculează mai rapid?
Vecinul meu v-a trimis nişte steluțe. Cu numerele scrise pe fiecare steluță şi folosind
adunarea şi scăderea, compuneţi diferite exerciţii, astfel încât să obţineţi rezultatele date:
= 50 = 9
= 90 = 35
= 40 = 65
Bibliografie:
1. Andrei Cosmovici, Psihologia Generală, Ed. Polirom, Iaşi, 2005
2. Bontaş Ioan, Tratat de Pedagogie, Ed. All, Bucureşti, 2007
3. Neacşu I., 1988, Metodica predării matematicii la clasele I – IV, EDP, Bucureşti;
4. Săvulescu D., 2006, Metodica predării matematicii în ciclul primar, Ed. „Gheorghe
Alexandru”, Craiova;
5. Cîrjan F., Begu C., 2001, Metodica predării – învăţării matematicii la ciclul primar, Ed.
Paralela 45, Bucureşti;
6. Vlăsceanu I., 1989, Structuri, strategii, performanţe în învăţământ, Ed. Academiei,
Bucureşti;
7. Herescu G., Dumitru A., 2001, Matematica îndrumător pentru învăţători şi institutori, Ed.
Corint, Bucureşti;
8. Bocoş M., Jucan D., 2007, Teoria şi metodologia instruirii şi Teoria şi metodologia
evaluării. Repere şi instrumente didactice pentru formarea profesorilor, Casa Cărţii de
Ştiinţă, Cluj – Napoca;
582 640 156 513
+ = -
= +
=
7
0
2
0
5 30
6
0
7
0
111
VALENŢE ALE UTILIZĂRII JOCULUI DIDACTIC ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL
PRIMAR
Înv. Pralea Carmen
Şcoala Gimnazială Timişeşti
Pentru contribuţia deosebită pe care o aduce în instruirea şi educarea copiilor, jocul
constituie o componenta a învăţământului primar. În primul rând pentru că jocul răspunde
particularităţilor de vârstă ale şcolarilor mici şi în al doilea rând pentru că elementul
distractiv pe care îl conţine stimulează interesul şi curiozitatea copiilor pentru învăţare.
Jocul didactic reprezintă un mijloc de educaţie important care valorifică capacităţile creatoare ale
elevului. Importanţa şi rolul jocului constă în faptul că el uşurează procesul de asimilare, fixare şi
consolidare a cunoştinţelor. Datorită caracterului său formativ, jocul influenţează dezvoltarea
personalităţii elevului. Ed. Claparède spunea că principala trebuinţă a copilului este jocul.
Jocul este puntea ce poate uni şcoala cu viaţa, activitatea ce-i permite copilului să se
manifeste conform naturii sale, să treacă pe nesimţite la munca serioasă. Datorită faptului că
elevul acumulează sentimentele şi interesele, îşi structurează operaţiile şi acţiunile fără a
resimţi efortul, învăţarea prin intermediul jocului se realizează economicos şi eficient. De
aceea jocul este considerat azi, în teoria pedagogică, ca modalitate de asimilare a realului la
activitatea proprie ( Jean Piaget ) , asigurând elevului largi posibilităţi de activism intelectual.
Jucându-se, copilul reuşeşte să asimileze realităţile intelectuale, astfel acestea rămân exterioare
inteligenţei copilului. Jocul este practica dezvoltării şi, în consecinţă, în perioada copilăriei, el
este adoptat pentru multiplele sale funcţii formative.
În joc, copilul transpune realitatea obiectivă, în special realitatea socială. Evident, nu este
vorba de o reproducere identică a realităţii, ci, în joc, copilul transfigurează obiectele,
fenomenele, relaţiile, ceea ce presupune capacitatea de simbolizare, de abstractizare, capacitate
ce nu poate forma decât prin exerciţiu, în acelaşi timp, procesele senzoriale.
Prin joc, copilul îşi îmbogăţeşte viaţa afectivă şi, în acelaşi timp, dobândeşte în mod progresiv
capacitatea de a-şi stăpâni emoţiile. El învaţă să reacţioneze sincer, pozitiv sau negativ, faşă
de ceea ce este bun, frumos, moral şi faţă de ceea ce e rău, imoral. Copilul găseşte cea mai
eficientă recompensă în însuşi faptul de a se juca. Latura voliţională este intens solicitată în
joc. În acest sens jocul cu reguli devine o metodă de maximă eficienţă. Dacă jocul De-a
ostaşii cere să nu se vorbească spre a nu fii auzit de duşman, copilul găseşte resursele unei
tăceri prelungite, ceea ce în alte situaţii îi este greu de realizat.
Eficienţa jocului este în funcţie de cadrul didactic, de modul cum reuşeşte acesta să asigure o
legătură între tema jocului şi materialul utilizat, de arta cadrului didactic de a comunica cu elevii
prin întrebări, răspunsuri, indicaţii, explicaţii, aprecieri. Prin joc, copilul învaţă cu plăcere,
devine interesant faţă de activitatea ce se desfăşoară, cei timizi devin cu timpul mai siguri
pe ei, mai dinamici, mai încrezători în propriile forţe, mai multă siguranţă în răspunsuri.
Experienţa demonstrează că jocul didactic, prin sarcina lui, permite reluarea, într-o formă mai
dinamică şi atractivă a cunoştinţelor predate, ceea ce favorizează repetarea şi, în final
fixarea acestora.
Jocul didactic se poate utiliza la clasele I-IV la toate obiectele de învăţământ, în orice etapă a lecţiei
cu un real succes.
De exemplu, există jocuri geografice, pentru clasa a IV-a : Rebusul geografic, Ghicitori
geografice, Şarade geografice, ex. : Oraş-nume de fată? –Constanţa , oraş plutitor ?-Corabia,
Oraş nume de imperiu ?-Roman, sau jocul Pescuitul : se iau trei coşuleţe şi în ele se pun
bileţele cu anumite elemente geografice : oraşele, apele, formele de relief ale judeţului. Trei
112
elevi aleg câte un bileţel, îl desfac, îl citesc şi rezolvă cerinţa : ex. : Localizaţi pe hartă
oraşele din judeţul vostru.
Prin folosirea jocului se poate stabili un climat favorabil conlucrării fructuoase între copii, în
rezolvarea sarcinilor jocului.
O serie de jocuri care dezvoltă creativitatea, atât a învăţătorului cât şi a elevilor, sunt jocurile
educative cu roluri. Folosirea acestor jocuri în clasele primare contribuie la formarea capacităţii de
exprimare liberă. Spre exemplu jocul -În drum spre şcoală: se prezintă elevilor o întâmplare
trăită de un copil din clasa I, care, mergând spre şcoală a coborât din autobuz la o staţie
greşită şi s-a rătăcit. La îndemnul învăţătoarei, elevii, constituiţi în grupe, îşi exprimă părerile,
sugestiile cu privire la situaţia copilului şi la situaţiile posibile, le compară şi le apreciază.
Rezolvarea unei astfel de situaţii -problemă permite activitatea în grup prin utilizarea unor
procedee : ascultarea, observarea, analiza, alegerea soluţiei optime, interpretarea rolurilor,
tragerea concluziilor. Învăţătoarea poate elabora variante, în funcţie de posibilităţile de
înţelegere, de exprimare şi interpretare ale copiilor, solicitându-i cognitiv, acţional şi afectiv,
prin întrebări ce abordează domeniul posibilului: Ce s-ar fi putut întâmpla? Cum credeţi că
va proceda ? De ce nu a procedat într-un anume fel ? Voi cum aţi fi procedat?
Învăţarea este o activitate serioasă, care cere efort voluntar în vederea mobilizării psihicului, efort
declanşat şi susţinut mai bine atunci când sunt folosite resursele jocului, realizându-se între joc şi
învăţare o strânsă legătură.
Strategia didactică trebuie să includă neapărat în coordonatele sale preocuparea învăţătorului
pentru captarea şi menţinerea în condiţii de înaltă tensiune a atenţiei şi interesului elevului.
Jocurile se pot folosi la abecedar sau literatură pentru copii-opţional , în vederea dezvoltării
vocabularului, a auzului fonematic, pentru dezvoltarea vorbirii şi însuşirea conştientă a citit-
scrisului. De exemplu jocurile : Traista fermecată-imagini din poveşti, Cutia cu surprize,
Spune unde stă?, Ce zi este ?, Dacă nu-i aşa cum e ?, Baba-oarba-cu jucării, Eu spun una,
tu spui multe, Roata vremii, Ciobanul şi mielul, Cine dezleagă mai multe ghicitori?.
Scopul utilizării acestor jocuri este competiţia grupelor de elevi sau între elevii colectivului,
punându-se în valoare cunoştinţele şi spiritul de echipă, disciplină, înţelegere, cooperare pentru
obţinerea unor rezultate bune. Concursul dă posibilitatea ca elevii să trăiască emoţii, satisfacţii,
bucurii.
Mai ales la clasa I, trezirea interesului elevului faţă de matematică şi caracterul distractiv a
acestor lecţii poate fi realizat cu ajutorul unor poezii-probleme cu ajutorul cărora elevul se află
într-o lume de basm şi de joc şi , simultan, se pot realiza obiective cu un nivel mare de dificultate.
De exemplu :
În grădiniţa cu flori? Pe poteca din pădure
Au înflorit trei bujori. Au plecat s-adune mure
Mai stau gata-mbobocite Cinci băieţi şi trei fetiţe
Cinci lalele rumenite. Cu găleţi şi coşuleţe.
Câte flori eu voi avea De un urs s-au speriat
În buchet când le voi da ? Patru-n vale-au alergat
Socotiţi dacă veţi şti
Câţi la mure vor mai fi ?
Prin libertatea de gândire şi acţiune, o activitate didactică trebuie să includă elemente proprii
jocului, surpriza, aşteptarea, ghicirea, întrecerea. Jocul este în esenţă o activitate de învăţare al
cărei efort, datorită atractivităţii, elevii nu îl simt. Ba dimpotrivă, îl doresc.
La clasa I noţiunea de mulţime se poate explica prin efectuarea unor jocuri : Vreau în căsuţa
mea, Spune-mi unde pot trăi. Prin jocuri se stabilesc şi proprietăţi mare-mic, gros-subţire, sus-
jos, lung-scurt. Jocurile didactice se pot utiliza în diferite etape ale lecţiei. În vederea
consolidării noţiunilor cu privire la ordonarea numerelor naturale se poate folosi jocul Caută
vecinii. De asemenea jocurile pot fi folosite şi în scopul fixării cunoştinţelor. Jocurile numerice
113
ce cerinţe precum recunoaşterea semnului relaţiei sau recunoaşterea semnului operaţiei
folosite pe fişe de lucru sau oral contribuie la buna desfăşurare a lecţiilor. În etapa predării
ele sunt introduse cu scopul de a explica în mod concret noţiunile noi.
Realizarea unui joc presupune mai multe etape:
-pregătirea jocului;
-pregătirea materialului necesar;
-pregătirea clasei în vederea desfăşurării jocului;
-desfăşurarea jocului;
-recompense.
Prin jocul didactic le cultivăm elevilor dragostea pentru studiu, le stimulăm efortul susţinut
şi îl determinăm să lucreze cu plăcere, cu interes, atât în cadrul lecţiilor, cât şi în afara lor.
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII
ELEVILOR
Ed. Răşcanu Corina-Lavinia
Școala Gimnazială ,,Stroe S. Belloescu” Bârlad
Matematica dezvoltă gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a
descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.
În clasele I-IV se însuşesc noţiunile de bază, “instrumentele” cu care elevul va “opera” pe
tot parcursul vieţii şi pe care se clădeşte întregul sistem al învăţământului matematic.
Dacă sunt predate în mod sistematic, ţinându-se seama de particularităţile de vârstă ale
elevilor, dacă sunt însuşite în mod conştient şi temeinic, cunoştinţele de matematică aduc o
contribuţie deosebită la dezvoltarea gândirii logice şi creatoare, la dezvoltarea spiritului de
receptivitate a elevilor încă din ciclul primar. De asemenea se formează şi o serie de aptitudini
pentru matematică: capacitatea de a percepe selectiv, capacitatea de a trece de la aspectul diferenţial
la cel integral sau invers, plurivalenţa gândirii, capacitatea de a depune un efort concentrat. Cu
”echipamentul” pe care-l dau aceste patru clase, elevul face întreaga “călătorie” în domeniul acestei
ştiinţe. Mulţi copii întâmpină dificultăţi în învăţarea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp
aceste noţiuni. Important este ca învăţătorul să respecte valoarea “formativă” a matematicii şi să
prezinte elevilor aceste noţiuni la nivelul particularităţilor psihice de înţelegere.
Utilizarea şi apoi transferul noţiunilor matematice nu se realizează prin simpla transmitere a
acestora de la învăţător la elev, ci prin îndelungate şi dirijate procese de căutare şi descoperire a lor
de către elevi. De aici, caracterul dinamic, activ şi relativ dificil al învăţării matematicii, mai ales
prin efort propriu al elevului. Activităţile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor
comportamentelor psihicului uman, cu precădere a inteligenţei şi a gândirii. Odată cu însuşirea
noţiunilor matematice prin efort intelectual elevul învaţă şi anumite tehnici de investigare şi
114
rezolvare cu caracter tot mai general. Modalităţile didactice prin care elevul este pus în situaţia de a
căuta şi descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior, sunt denumite metode euristice. În
cadrul lor întâlnim de multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea,
problematizarea, învăţarea prin descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de
predare –învăţare –evaluare care privesc atât activitatea elevului cât şi a învăţătorului şi care îşi
sporesc eficienţa formativă cu cât îl implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai
participative.
Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al
sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ –
formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la
dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la
formarea omului ca personalitate.
În acelaşi timp matematica se adresează şi laturii afective: câte bucurii, câte nemulţumiri –
acompaniate uneori de lacrimi – nu trăiesc copiii în procesul activităţilor matematice. În primele
clase se naşte la copil atractivitatea, dragostea sau repulsia pentru matematică. Dacă elevul simte că
pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată sistematic, făcând un
efort gradat, dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes mare sau mic, atunci se cultivă interesul şi
dragostea pentru studiul matematicii.
Studiul matematicii în şcoala primară îşi propune să asigure pentru toţi elevii formarea
competenţelor de bază vizând: calculul aritmetic, noţiuni intuitive de geometrie, măsurare şi
măsuri.În ciuda faptului că matematica este ştiinţa conceptelor celor mai abstracte, de o extremă
generalitate, majoritatea copiilor îndrăgesc matematica şi aşteaptă cu plăcere aceste ore. Nu este
mai puţin adevărat că dascălul are rolul, locul şi menirea sa de a-i motiva pe elevi să o studieze cu
plăcere şi de a o face accesibilă şi puternic ancorată în realitate, de a le explica utilitatea şi
aplicabilitatea ei în viaţa de zi cu zi.
În viaţa de toate zilele, matematica are importanţa sa deosebită, recunoscută în întreaga
lume. Conexiunile matematicii cu viaţa de zi cu zi şi, mai târziu , în clasele mai mari, chiar şi cu alte
domenii ale cunoaşterii şi vieţii, le formează elevilor o gândire logică şi flexibilă, le sporeşte
motivaţia pentru studiul matematicii şi îi conduc la înţelegerea unitară a lumii înconjurătoare,
putând fi, de altfel, şi un instrument eficace în vederea petrecerii timpului liber în mod plăcut şi
constructiv.
Matematica este o disciplină creativă şi pasionantă. Ea poate produce momente de plăcere şi
încântare când elevul rezolvă o problemă pentru prima dată, descoperă o rezolvare mai elegantă a
problemei sau vede pe neaşteptate conexiuni ascunse. Cu toate acestea, pentru un număr însemnat
de elevi, matematica rămâne o mare necunoscută fără prea multe soluţii pentru ei, dacă nu este
legată de viaţa lor de zi cu zi şi nu este aplicată în practică.Accentul cade pe utilizarea unor metode
activ- participative. Caracteristic pentru aceste metode este participarea, implicarea activă,
angajarea deplină, cu toate resursele posibile, a subiectului în actul învăţării. Activizarea învăţării
presupune folosirea unor metode, tehnici şi procedee care să-l implice activ pe elev în procesul de
învăţare, urmărindu-se dezvoltarea gândirii, stimularea creativităţii, dezvoltarea motivaţiei pentru
învăţare. Elevul este ajutat să înţeleagă lumea în care trăieşte şi să aplice în diferite situaţii de viaţă
ceea ce învaţă.
În ierarhia metodelor activ-participative din învăţământul primar, jocul didactic îşi găseşte
locul cu maximă eficienţă. La vârsta şcolară, jocul este de fapt un mijloc de învăţare. Datorită
conţinutului şi modului de organizare, jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a
întregii clase, contribuind la formarea şi dezvoltarea deprinderilor practice elementare. Scopul
jocului este acela de a-l înarma pe elev cu un aparat de gândire logică, suplă, polivalentă, care să-I
115
permită să se orienteze în problemele realităţii înconjurătoare, să exprime judecăţi şi raţionamente
variate într-un limbaj simplu. Această formă de activitate oferă un cadru prielnic pentru învăţarea
activă, participativă, stimulând iniţiativa şi creativitatea elevilor. Cu cât jocul este mai bine
structurat, elevul acordă o implicare mai mare în desfăşurarea lui.
Nevoia omului de a se adapta în continuu la situaţii, la procese şi probleme de muncă mereu
noi, impun ca şcoala, o dată cu funcţia ei informativă, să dezvolte şi atitudinile intelectuale ale
elevilor, independenţa si creativitatea gândirii. Particularităţile de vârstă şi cele individuale ale
elevilor impun un anumit specific predării. În clasele primare, copilul îşi formează deprinderi de
citire şi scriere corectă, face cunoştinţă cu primele noţiuni matematice, începe studiul mediului
înconjurător, al geografiei şi istoriei.
Pentru a mări eficienţa formativă a învatamântului în clasele I-IV, se cere asigurarea în primul rând
a calităţii cunoştinţelor pe care şi le însuşesc copiii. Metodele şi mijloacele de învăţare trebuie să
pună accentul pe copil. Ele trebuie sa insiste pe motivaţie şi de aceea se axează pe activităţile ludice
şi pe acelea care corespund intereselor elevilor. În scopul realizării acestui deziderat, trebuie găsite
procedee care să solicite activitatea elevilor. Copilul trebuie îndrumat în permanenţă ca tot ceea ce
scrie să treaca prin filtrul gândirii. Mijloacele de învăţământ rămân cel mai adesea manualele care
se cer mereu îmbunătăţite, însă nu este obligatorie folosirea lor, importantă este respectarea
programei, consider că este necesar a fi folosite mai mult fişele de lucru şi alte material didactice
adecvate. Prin modelare, joc didactic , problematizare, învăţarea prin descoperire elevul este pus în
situaţia de a căuta , a descoperi, de a rezolva situaţii noi, neînvăţate anterior. Acestea privesc atât
activitatea elevului cât şi pe cea a învăţătorului .
Matematica este ştiinţa cea mai operativă, care are cele mai multe şi mai complexe legături
cu viaţa. Ea se învaţă pentru a fi utilă. Nu există vreun domeniu al vieţii în care matematica să nu-şi
găsească aplicabilitatea. Tocmai de aceea, modernizarea învăţământului matematic apare ca o
necesitate.
ACTIVITĂŢILE MATEMATICE ÎN DEZVOLTAREA
CREATIVITĂŢII PREŞCOLARILOR
Ed. Scîntei Diana
Şcoala Gimnazială„Stroe S. Belloescu” Bârlad
Învăţământul preşcolar este cea mai importantă verigă în sistemul de învăţământ românesc.
Scopul acestuia este bine definit şi urmăreşte formarea copiilor sub aspect psiho-intelectual şi socio-
afectiv, pentru o cât mai uşoară adaptare la activitatea de tip şcolar. Obiectivele principale ale
învăţământului preşcolar vizează cu precădere aspectele formative, accentul punându-se în principal
pe dezvoltarea proceselor intelectuale. Un preşcolar apt pentru şcoală va fi acela care are o bază
solidă formată din capacităţi, abilităţi şi operaţii intelectuale care să-l ajute în actul învăţării. În
atingerea acestui scop, activităţile cu conţinut matematic au un rol deosebit de important pentru că
116
ele stimulează cel mai mult dezvoltarea intelectuală. Activităţile matematice realizează trecerea de
la gândirea concret-intuitivă la gândirea abstractă. În primul rând, ele iniţiază copilul în “procesul
de matematizare” şi acest aspect va conduce spre o mai bună înţelegere a realităţii. Varietatea
conţinuturilor activităţilor matematice, conduce copiii spre o exersare intensă şi sistematică atât a
proceselor gândirii: analiza, comparaţia, sinteza, abstractizarea, cât şi a însuşirilor ei: rapiditatea,
flexibilitatea, independenţa.
Activităţile matematice stimulează şi imaginaţia şi memoria preşcolarilor. De exemplu, în
rezolvarea unor probleme orale, copiii trebuie să descrie, să reţină, să reproducă numere şi operaţii
matematice, dar şi elementele şi întrebarea problemei, ceea ce duce la dezvoltarea memoriei
voluntare. De asemenea, ei pot fi solicitaţi, pe baza metodelor active, să identifice soluţii variate la
probleme de viaţă expuse într-o manieră accesibilă, ceea ce duce la dezvoltarea imaginaţiei.
Exemplu: În jocul interdisciplinar de la grupa Mare, „În lumea antică”, copiii trebuie să
identifice cât mai multe posibilităţi de a construi o piramidă care să fie cât mai înaltă şi rezistentă.
Astfel ei trebuie să pună în acţiune operaţiile gândirii, limbajul, memoria și imaginația pentru a
identifica mai cele rezistente materiale, să stabilească cum vor fi aşezate părţile componente, să
proiecteze mental clădirea, să se orienteze în spațiu, să facă apel la toate procesele psihice. Prin
corelaţii interdisciplinare şi prin utilizarea metodelor active copiii inventează poveşti, ghicitori, mici
versuri, compun probleme, ceea ce duce la dezvoltarea imaginaţiei creatoare.
În procesul de însuşire a cunoştinţelor cu conţinut matematic este intens antrenată memoria
copiilor pentru că ei trebuie să reţină, să păstreze şi să reproducă în mod conştient unele cunoştinţe
dobândite, să memoreze regulile unui joc didactic sau logic. Cu alte cuvinte, copilul îşi formează
deprinderi de lucru, deprinderi de a rezolva anumite situaţii – problemă în contexte variate. Aceste
deprinderi devin utile în activitatea lor practică şi-l pot influenţa în plan atitudinal şi social. Prin
intermediul activităţilor matematice copilul este pus în situaţia de a deveni conştient de propria
gândire, de a şti ,,ce face” şi ,,pentru ce face”,de a se exprima într-un limbaj corect şi precis. Astfel,
înainte de a cunoaşte numerele naturale, copilul trebuie să stabilească contacte nemijlocite cu
mulţimile de obiecte, să le descopere proprietăţile caracteristice, să stabilească relaţii între ele şi să
efectueze diverse operaţii din care să rezulte noi mulţimi cu noi proprietăţi.
Exemplu: din mulţimea de jucării se pot realiza mai multe grupe clasificând jucăriile dupa
forma (grupe de păpuşi, grupe de iepuraşi, grupe de cuburi); aceleaşi jucării se pot sorta după
culoare (grupa de jucării roşii, etc.); dupa marime (mari, mici, mijlocii). De observat că acelaşi
obiect poate intra în alcătuirea unor grupe diferite. Aceste acţiuni trebuie făcute cu multă răbdare,
treptat, folosind pas cu pas progresele înregistrate în dezvoltarea judecăţii copiilor, precum şi în
îmbunătăţirea vocabularului cu expresii care să redea cât mai adecvat relaţiile dintre mulţimile de
obiecte. În urma activităţii matematice sistematice, treptat complicate şi permanent conştientizate
de copii, se ajunge spre sfârşitul perioadei preşcolare la momentul în care gândirea lor
înregistreaza noi salturi calitative. Pe baza acestora, mai precis a proceselor de analiză, comparaţie
şi generalizare, copiii pot să intuiască numărul, care este o noţiune abstractă.
Copiii mici, puşi să numere câteva jucării, ce sunt întrebaţi câte jucării sunt, după ce au
terminat de numărat, nu pot răspunde, ci reiau număratul de la început, aceasta pentru că ei nu
înţeleg semnificaţia noţiunii de număr şi nu pot efectua încă generalizarea. De aceea, respectând
etapele de dezvoltare psihică a copiilor trebuie să-i solicităm în permanenţă la o activitate
conştientă, care să ducă, mai târziu, la maturizarea proceselor de cunoaştere, la formarea unor
reprezentări despre mulţimi şi despre modalitaţile în care se poate opera cu ele.
În procesul formării reprezentărilor matematice, copiii răspund prompt, mai întâi, prin
acţiune, reuşind mai greu să explice operaţiile pe care le-au efectuat sau rezultatele pe care le-au
obţinut, din cauza rămânerii în urmă a planului verbal. De aici, necesitatea ca educatoarele să
insiste pentru însuşirea şi utilizarea de către fiecare copil a limbajului matematic adecvat şi a
exprimării corecte şi logice. Pornind de la observarea atentă a copiilor sub aspectul exprimării
cunoştinţelor matematice în timpul rezolvării sonore a problemelor în joc, ne putem da seama unde
întâmpină aceştia greutăţi, care sunt expresiile pe care nu şi le-au însuşit şi pe care trebuie să le
117
fixăm, ce confuzii fac şi pe care trebuie să le înlăturăm din gândirea şi vorbirea copiilor.
Este cunoscut faptul că matematica a avut întotdeauna un rol hotărâtor în dezvoltarea
memoriei, atenţiei, creaticităţii, gândirii, acea dimensiune specific umană care stă la baza
progresului şi constituie impulsul dinamicii sociale. Deoarece matematica se învaţă din viaţa şi
pentru viaţă, înţelegerea conceptelor ei, operarea cu ele conduce la formarea unei gândiri mereu
logice şi creatoare. Cu cât educaţia preprimară pune accent , prin mijloace specifice pe
dezvoltarea intelectuală cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru preşcolaritate.
CREATIVITATE ṢI EFICIENṬᾸ ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICᾸ
Înv. Ṣolcă Geta
Ṣcoala Gimnazială ,,George Tutoveanu”-Bârlad
O problemă majoră aflată în centrul atenṭiei cadrelor didactice este trecerea cât mai uṣoară a
elevilor din ciclul primar în ciclul gimnazial ṣi integrarea acestora cu rezultate cât mai bune la
învăṭătură.
Matematica este disciplina cu mare pondere în planul de învăṭământ, prin urmare dorim ca ea să fie
înṭeleasă ṣi îndrăgită de cât mai mulṭi elevi. Dacă urmărim cu atenṭie mecanismul gândirii concrete,
gândirea specifică elevilor din ciclul primar ṣi încercăm să-i apropiem în mod progresiv de o
gândire matematică abstractă care să le permită însuṣirea ṣi înṭelegerea cunoṣtinṭelor cu grad sporit
de dificultate, cu siguranṭă matematica nu va deveni o povară.
În clasele primare, elevii îṣi însuṣesc noṭiunile de bază, ,,instrumentele”cu care elevul va opera pe
tot parcursul vieṭii. Dacă un elev nu-ṣi va însuṣi la timp algoritmul de calcul corect nu va putea să
urmărească raṭionamentul unui exerciṭiu sau al unei probleme. Dacă el simte că pătrunde în miezul
noṭiunilor matematice ṣi trăieṣte bucuria fiecărui succes, toate acestea duc la cultivarea interesului ṣi
dragostei faṭă de matematică.
Dascălul este chemat să contribuie la formarea ṣi dezvoltarea creativităṭii elevilor prin corelarea
solicitărilor tuturor factorilor ce ṭin de motivaṭie, aptitudini ṣi de caracter. El trebuie să urmărească
eliminarea tuturor obstacolelor din calea creativităṭii: timiditatea, teama de a greṣi, descurajarea ṣi
lipsa de perseverenṭă. Ṣi nu în ultimul rând, învăṭătorul trebuie să fie el însuṣi creativ.
Creativitatea învăṭătorului se poate manifesta prin îmbinarea metodelor tradiṭionale de predare-
învăṭare- evaluare cu metode moderne sau experimentale: lecṭiile AEL sunt interactive, atractive ṣi
oferă o modalitate inedită de evaluare. Pentru o mai bună înṭelegere a unei noṭiuni se pot realiza
diferite reprezentări grafice, modele practice sau aplicaṭii în alte domenii ṣi în viaṭa cotidiană.
Cadrul didactic trebuie să prezinte un conṭinut ṣtiinṭific echilibrat, să-l înveṭe pe elev să gândească
creativ despre acest conṭinut astfel încât dascălul să constituie un model de gândire ṣi acṭiune.
Referindu-se la creativitatea elevilor, Torrance sugera că trebuie promovat modul variat de abordare
a problemelor, de manipulare a obiectelor ṣi a ideilor. Elevii trebuie să fie îndrumaṭi să dobândească
o gândire independentă, nedeterminată de grup, receptivitatea faṭă de ideile noi, capacitatea de a
descoperi probleme noi ṣi de a găsi modul lor de rezolvare ṣi posibilitatea de a critica constructiv.
118
Toate aceste deziderate ale creativităṭii pot fi realizate numai dacă sunt îndeplinite anumite condiṭii
ṣi situaṭii specifice care pot duce la dezvoltarea spiritului investigativ, a gândirii divergente, a
atitudinii creative ṣi active. Exemplu:
-Încurajarea elevilor să pună cât mai multe întrebări;
- Limitarea constrângerilor ṣi a factorilor care produc frustrarea;
-Stimularea comunicării din cadrul discuṭiilor ṣi dezbaterilor;
-Cultivarea spontaneităṭii, a independenṭei cognitive;
- Stimularea spiritului critic constructiv;
-Accesul la cunoaṣere prin forṭe proprii;
În predarea matematicii, o formă de activitate importantă pentru a înṭelege noṭiunele ṣi conceptele
specifice acestei discipline este jocul didactic. Prin jocul didactic, elevul îṣi angajează întreg
potenṭialul psihic, îṣi dezvoltă spiritul de observaṭie, iniṭiativa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii,
îṣi dezvoltă spiritul de cooperare.
Folosirea jocului în activitatea de învăṭare face ca elevul să înveṭe cu plăcere, să devină interesat
faṭă de activitatea ce se desfăṣoară, determină pe cei timizi să devină mai volubili, mai active, mai
curajoṣi, să capete mai multă încredere în capacităṭilor lor, mai multă siguranṭă ṣi tenacitate în
răspunsuri.
Diversitatea tipurilor de jocuri didactice conferă lecṭiei dinamism ṣi atractivitate, dar ṣi posibilitatea
abordării în mod creativ a activităṭii. În ecuaṭia jocului intră suma dintre conṭinut ṣi formă privită
prin filtrul originalităṭii, creativităṭii ṣi experienṭei cadrului didactic.
Iată câteva exemple:
Refaceṭi adunarea, alegând pentru literele A,B,C câte o cifră: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
ABC + CCB =BCAC
Refaceṭi adunarea: B+AAAA+AAAA+AAAA=BAAAA
Utilizând 4 cifre de 4, operaṭii matematice ṣi paranteze, găsiṭi rezultatele din mulṭimea{0,1,2}.
4.Determinaṭi numerele care au proprietatea că fiecare cifră este egală cu dublul cifrei
anterioare. Câte soluții sunt?
a) David îl întreabă pe Ṣtefan:
-Ce vârstă ai, Ṣtefan?
-Dacă înmulṭeṣti cu 6 cel mai mic număr de două cifre ṣi scazi 50, vei afla.
Voi puteṭi ghici?
Elena îi arată colegului său următoarele exerciții :
6+6+6= 30, 5+5+5=30, 3+3+3+3= 30
- Bine ,dar aceste rezultate sunt greșite, îi spune colegul.
- Sigur că da, tu însă încearcă să înlocuiești semnele de operații astfel încăt rezultatele
să
devină adevărate.
Probleme diverse:
Rezolvarea creativă de probleme: Găsiți cât mai multe posibilități de umplere a unor pahare de
capacități diferite (20, 50, 100ml), cu apa dintr-un vas de 1000ml. Elevii vor lucra în echipe , unii
având sarcina de a nota toate combinațiile găsite.
Masă rotundă: Se formează grupe de elevi. Unii descriu fiecare figură geometrică, alții realizează
desene folosind figurile geometrice….. Joc de rol: ,, La taifas cu figurile geometrice".
c)Tehnica viselor este o tehnică prin care elevul îsi lasă imaginația și creativitatea să lucreze pentru
a exprima ceea ce a gândit că poate face el în viitor . Obiectivul este stimularea imaginației prin
crearea unor situații viabile pentru perioada următoare. În cadrul temei ,, Orașul meu" fiecare elev
își va imagina cum va arăta acesta peste 10 ani:
- Lingviștii – realizează un text în care să descrie orașul;
- Arhitecții – realizează schițe , desene, mici machete în care să prezinte orașul în viitor;
- Naturaliștii își imaginează orașul ca o oază de relaxare , aer curat...
119
- Actorii vor realiza un scurt program artistic cu cântece, poezii ...legate de tema dată.
Întrebarea învățătorului: Gândiți-vă ce poate fi realizat cu adevărat din tot ceea ce v-ați imaginat?
Beneficiile acestei tehnici: impulsionează depășirea barierilor, activează grupurile de elevi, impune
stabilirea unei paralele între lumea reală și cea imaginară, dezvoltă gândirea creativă, stimulează
buna dispoziție.
d.Florile prieteniei : clasa este împărțită în grupe de elevi.. Ficare elev va primi un jeton cu
imaginea unei flori pe care este scris un exercițiu sau o problemă. Ei trebuie să grupeze florile după
criterii stabilite: anotimp, culoare etc. , să descrie aceste flori, să rezolve exercițiile de pe fiecare
floare. Se va trece la realizarea unor lucrări cu materialele ce le au la dispoziție, în funcție de
tehnica aleasă. La final se va face evaluarea și florile realizate din materiale diferite vor fi aranjate
într-un buchet numit ,,BUCHETUL PRIETENIEI". Concluzia: așa cum florile stau împreună într-
un buchet , aducându-și aportul fiecare cu parfumul și culorile sale, tot așa și copiii trebuie să fie
uniți, să fie prieteni adevărați pentru a depăși eventualele obstacole și de a crea buna dispoziție.
Dreptul tău…
La un rezultat corect încercuiți litera din coloana DA. Dacă nu este corect, încercuiți litera din
coloana NU. Literele încercuite alcătuiesc un cuvânt care exprimă dreptul copilului la:
Una dintre cele mai importate sarcini ce rezultă
din cercetarea creativității este educația
interdisciplinară. Elevul trebuie să se folosească în
rezolvarea problemelor de informații , date, asociații
stabilite la celelalte discipline sau să coreleze
problema cu cunoștințele însușite anterior. Dascălul
trebuie să îndrume gândirea creativă a elevului, să lase inițiativa de a gândi independent, deoarece
numai pe calea exercițiului , elevul va învăța să găndească creativ iar învățarea din proprie
inițiativă trebuie încurajată prin apreciere pozitivă.
Bibliografie:
Margareta , Dincă, Teste de creativitate, Ed. Paideia, București, 2001;
Maria, Moldoveanu, Mentalitatea creativă, Ed. Coresi, București, 2001;
MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA
P.I.P. Tinică Maricela – Paula
Şcoala Gimnazială nr. 3, sat. Popeni, comuna Zorleni, judeţul Vaslui
,,Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce
descurajarea o înăbuşă adesea, chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare.”
Thomas Carlyle
DA NU
20=2x5x2 V L
17=34-4+5 J A
16=32 :4x2 C X
30=6x7-12 A Z
19=5+8x2 M N
27=3x3x3 Ț R
48=24+5x8 P Ă
120
Conceptul de creativitate cunoaşte multe definiţii. Nu trebuie să privim creativitatea
exclusiv ca produs ci ca proces care se desfăşoară în timp, înscriindu-se în sfera educaţiei.
Potenţialităţile copilului care vizează flexibilitatea, fluenţa şi senzitivitatea, cultivarea originalităţii
şi ingeniozităţii pot şi trebuie să fie dezvoltate prin intermediul şcolii, încă din primii ani ai
şcolarităţii. Curiozitatea, pasiunea, nevoia de activitate, succesul şi satisfacţia pot fi declanşate sau
accelerate de activitatea instructiv-educativă şi asigură şcolarilor mici fondul psihic necesar
acţiunilor creative.
Deşi este o ştiinţă exactă, matematica participă, alături de celelalte discipline, la dezvoltarea
creativităţii la şcolarul mic. Ea contribuie la pregătirea pentru viaţă a elevilor, ceea ce reprezintă de
fapt finalitatea vieţii şcolare. Matematica dezvoltă gândirea care constituie un factor hotărâtor în
dezvoltarea dinamicii sociale. Omul de azi are nevoie de o gândire critică şi inovatoare, de o
gândire originală şi creatoare pe care o formează matematica modernă.
Educarea creativităţii elevilor trebuie să fie o preocupare prioritară. Formarea şi dezvoltarea
creativităţii necesită parcurgerea drumului de la simplu la complex, metode active, o bună
cunoaştere a posibilităţilor intelectuale, volitive şi morale ale elevilor, precum şi înlăturarea
obstacolelor care frânează creativitatea – timiditatea, teama de greşeală, descurajarea, lipsa
perseverenţei.
În ciclul primar elevii dobândesc noţiunile şi deprinderile de bază în ritmuri diferite. Rolul
principal în asigurarea succesului şcolar revine profesorului, care are pregătirea şi capacitatea de a
sprijini munca elevilor cu mijloace adecvate.
O condiţie necesară pentru şcolarul care învaţă matematică este antrenarea la efort a forţelor
proprii. În învăţarea rezolvării exerciţiilor şi problemelor de creativitate gândirea trebuie lăsată
liberă să iscodească, să cerceteze, chiar dacă porneşte pe cărări fără şansă de reuşită. Acţiunea
înfrigurată a căutării are o eficienţă formativă mult mai bogată decât dirijarea elevilor către soluţia
corectă. Această dirijare i-ar scuti de efort dar şi de trăirea emoţiilor căutării şi a bucuriei
descoperirii.
Însuşirea cunoştinţelor în mod conştient şi temeinic trebuie să se realizeze pe căi multiple şi
variate, ţinându-se cont de particularităţile şcolarilor. În cadrul orelor de matematică activitatea
trebuie concepută astfel încât să se obţină un randament maxim, prin efortul individual al fiecărui
elev. Pentru aceasta profesorul trebuie să le trezească educabililor interesul şi dragostea pentru a
rezolva exerciţii şi probleme, să le motiveze această activitate ca o necesitate a vieţii.
Nu se poate concepe un învăţământ modern fără cultivarea unor atitudini de acceptare a
manifestărilor creatoare ale elevilor, care să le permită o anumită libertate de gândire şi acţiune,
facilitând inventivitatea. Rezolvarea exerciţiilor şi problemelor în mod creativ conduce la un
contact permanent între profesor şi elevi, realizându-se un control al gradului de funcţionalitate a
gândirii precum şi al ritmului activităţilor matematice.
Compunerea de probleme are o mare importanţă pentru dezvoltarea sensibilităţii spontane şi
adaptative, a originalităţii, a capacităţii de redefinire şi creştere a interesului pentru problemele reale
ale vieţii şi a formelor variate sub care se prezintă imaginaţia creatoare. Activitatea de creare a
problemelor se poate realiza în următoarele forme: probleme de acţiune sau cu punere în scenă,
crearea de probleme după tablouri sau imagini, după modelul unei probleme rezolvată anterior, cu
indicarea operaţiilor matematice, cu indicarea numărului de operaţii matematice, transformarea
problemelor compuse în exerciţii cu paranteze, crearea de probleme după un plan de rezolvare dat,
compunerea de probleme cu întrebare probabilistică, compunerea de probleme cu început dat,
compunerea de probleme după un exerciţiu simplu sau complex, crearea liberă de probleme.
121
Una din metodele care s-au afirmat în ultimul timp, fiind o metodă activă, atractivă,
eficientă, modernă, cu bune rezultate în procesul de învăţământ la clasele din ciclul primar, este
jocul didactic. Pentru a aplica cu succes la clasă această metodă, pe lângă jocurile didactice
publicate se pot crea sau adapta anumite cunoştinţe la situaţia de joc. Astfel elevii contribuie la
soluţionarea unor taine, lucrează efectiv şi în acelaşi timp gândesc în mod original, creator. Jocul în
sine constituie pentru educabili o motivaţie pentru sarcinile pe care le au de rezolvat, asigurându-le
menţinerea curiozităţii şi a dorinţei de a şti.
Activităţile desfăşurate în afara clasei au rolul de a stimula elevii să efectueze activităţi de
rezolvare a exerciţiilor şi problemelor matematice, altele decât cele din cadrul lecţiilor, din proprie
iniţiativă. Acestea contribuie cu succes la dezvoltarea priceperilor şi deprinderilor însuşite în
activităţile obligatorii desfăşurate în clasă, stimulează capacităţile creatoare, determină elevul să
lupte, prin eforturi proprii sau colective, pentru a descoperi rezolvarea corectă a unui exerciţiu sau a
unei probleme. Crearea unei atmosfere propice competiţiei corecte, fiecare având şanse egale,
stimulează elevul să-şi folosească absolut toate cunoştinţele, îl va antrena să devină un învingător.
Numai prin atragerea elevilor în astfel de activităţi pot fi dezvoltate şi perfecţionate posibilităţile
intelectuale şi creative de care dispun aceştia.
În practica educaţională, în procesul creator se implică nu numai elevul, care devine treptat
din obiect subiect al creativităţii, ci şi profesorul, în măsura în care educând ne autoeducăm.
Abilităţile creative pot fi influenţate, antrenate, deoarece creativitatea se învaţă, iar elevul trebuie să
înveţe modul în care se învaţă creator. De aceea profesorul trebuie să poarte un dialog viu cu elevii,
să îi consulte, să le solicite comparaţii, să creeze momente de îndoială care se cer a fi depăşite prin
efort colectiv, să sublinieze iniţiativele îndrăzneţe şi să imprime lecţiei o tensiune creatoare.
ROLUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN DEZVOLTAREA
CREATIVITĂȚII LA PREȘCOLARI
Ed. Vleju Niculina
Școala Gimnazială Timișești
,,Cine nu ştie să se joace cu copiii este destul de nepriceput să creadă că acest amuzament este mai
prejos de demnitatea sa,nu trebuie să se facă educator.” C.G.Salzmann
Învăţământul preprimar se caracterizează prin bogatele valenţe formative de care dispune,
având o evidentă funcţie educativă. Accentuarea laturii formative a muncii didactice trebuie
realizată cu atât mai mult la clasele mici, având în vedere, pe de o parte, plasticitatea deosebită a
sistemului nervos al copiilor la această vârstă care oferă bogate posibilităţi de modelare a
personalităţii, precum şi gradul intensităţii proceselor afective ale copiilor, pe de altă parte.
R. Dottrens subliniază necesitatea accentuării caracterului formativ al învăţământului.
"Grădiniţa - spune acesta - nu va mai fi credincioasă funcţiei sale, dacă va continua să asigure o
instrucţie elementară limitată; şcoala nu trebuie să formeze; ea trebuie să deschidă perspective.
122
Noi considerăm că vremea când şcoala primară era un scop în sine a trecut. Nu va mai fi suficient
să predăm, să-l facem pe copil să înveţe şi să recite; trebuie altceva; să-l învăţam să înveţe."
Mulţi copii întâmpină dificultăţi în însuşirea matematicii pentru că nu-şi însuşesc la timp
"instrumentele" de lucru cu care se operează, un copil care nu a învăţat la timp să calculeze corect,
care nu şi-a format deprinderile elementare de calcul în rezolvarea oricărui exerciţiu sau oricărei
probleme cheltuie o cantitate de energie în plus şi este împiedicat de a urmări firul raţionamentului,
fiind preocupat de ceea ce ştie că nu poate el. În plus, dificultăţile repetate pe care leîntâmpină în
rezolvarea exerciţiilor şi problemelor, căile greşite încercate, eşecurile - departe de a-1 mobiliza
pentru noi şi noi încercări - duc la sădirea neîncrederii în puterile sale.
În primele clase se naşte la elev dragostea, atractivitatea sau repulsia pentru studiul
matematicii. Dacă el simte că pătrunde în miezul noţiunilor matematice, dacă gândirea lui este
stimulată în mod sistematic să facă un efort gradat şi simte că fiinţa lui adaugă ceva în urma fiecărui
"antrenament", dacă el trăieşte bucuria fiecărui succes, mare sau mic, toate aceste trăiri cultivă
interesul şi dragostea pentru studiul acestei frumoase discipline.
"Atractivitatea pentru matematică provine de la viabilitatea ei, de la măsura în care
mobilizează gândirea şi îi dă câmp de exercitare. O matematică rigidă care pune baza pe memorare
de formulă nu poate fi atractivă."
Lăsând copiilor deplina independenţă în activitatea matematică din întreaga clasă am
încercat să realizez şi învăţarea în ritm propriu. La matematică, mai mult decât orice altă disciplină
se formează nivele de gândire şi ritmuri de lucru foarte variate, uneori chiar specifice fiecărui elev.
Am manifestat, desigur, şi o preocupare susţinută pentru componentele afective şi
motivaţionale ale învăţării matematice, pentru cultivarea, încă din grădiniţă a interesului şi
atractivităţii pentru studiul matematicii. Unele lecţii de matematică au fost organizate sub formă de
joc sau întreceri.
Conceptul de număr se formează şi se îmbogăţeşte treptat pe tot parcursul învăţământului
matematic. începând cu numerele naturale, întregi, elevii cunosc pe tot parcursul şcolii numerele
raţionale, reale complexe. Prima cunoştinţă copilul o face cu numerele naturale.
Primele numere până la 10 stau la baza întregului sistem al numeraţiei. De aceea putem
spune că acestea constituie "alfabetul" numeraţiei.
Primele cunoştinţe matematice cu care au luat contact copiii au fost mulţimile,
familiarizarea lor cu acest concept. Elevii au fost conduşi să "intuiască" noţiunea de mulţime prin
exerciţii - joc de grupare a obiectelor în mulţimi, după una sau mai multe proprietăţi: formă,
culoare, mărime.
Am făcut, de asemanea, exerciţii de comparare a mulţimilor pentru a evidenţia relaţia de
echivalenţă care constituie fundamentul psihologic şi logic al conceptului de număr.
În mod obişnuit am căutat să ofer copiilor posibilitatea de a compara elemente ale unor
mulţimi care se găsesc în relaţii autentice în realitate (veveriţe -alune; iepuri - varză), pentru ce
relaţia de echivalenţă să poată fi sesizată în situaţii naturale în realitatea înconjurătoare.
R. Dottrens spune că "educatorul nu trebuie să aştepte în mod pasiv până ce copilul îşi
formează noţiunea de număr, nu trebuie să se rezume la manipularea obiectelor mai mult sau mai
puţin ingenioasă, ci trebuie să provoace, să favorizeze activitatea care-1 conduce la formarea
noţiunii de număr."
În sistemul predării numerelor până la 10, am insistat atât asupra aspectului cardinal al
numărului cât şi asupra celui ordinal care este mai uşor de înţeles pentru copil şi unde el dispune de
mai multă experienţă.
Exemple de jocuri didactice matematice ce stimuleaza creativitatea la preșcolari:
"Surpriza" Scopul - Învăţarea ordinii stricte crescătoare a şirului numerelor naturale.
Materiale - fişe de muncă independentă
Regula jocului:Elevii vor uni numerele în ordine strict crescătoare. Spre surprinderea copiilor, din
liniile trasate se va forma un boboc de gâscă şi un avion. Se va cere copiilor să spună tot ce ştiu
123
despre gâscă, despre avion, se vor exploata valenţele educative. Recompensă - copiii care au
realizat aceste forme vor fi aplaudaţi.
"Numără mai departe!"
Scopul – exersarea capacităţiide numărare corectă în concentrul 0-10.
Sarcina didactică-exerciţii de numărare cu respectarea succesiunii numerelor naturale.
Desfăşurare:
Perşcolarii suntîmpărţiţi în echipe.Jocul începe la un semnal,copilul se opreşte la alt semnal.
Cel care greşeşte este eliminat,el poate reintra în joc dacă observă şi corectează o eventuală
greşeală.Câştigă echipa care a rămas cu cei mai mulţi copii în joc.
Jocul poate fi complicat cerându-le copiilor să numere din 2 în 2,din 3 în 3,din 5 în 5 etc.
"Caută vecinii" Scopul - Consolidarea deprinderilor de comparare a unor numere ce reprezintă valori de diferite
mărimi
Sarcina didactică - recunoaşterea unor numere mai mari sau mai mici cu 1-3 unităţi decât numărul
dat
Material didactic -jetoane de forme diferite cu figuri numerice de la 1 la 9, formate din buline,
triunghiuri, pătrate pentru conducătorul jocului. Desfăşurare:
Ca activitate pregătitoare am făcut cu elevii unele exerciţii de recunoaştere a diferitelor
figuri numerice asemănătoare cu cele ce vor fi folosite în joc.
Astfel voi ridica elevilor jetonul corespunzător numărului 3. Ei vor trebui să recunoască
numărul reprezentat de bulinele desenate.
Jocul a început prin ridicarea unui jeton de către propunător. Elevii, după ce au privit atenţi
jetonul, au numărat în gând bulinele, după care au găsit numerele mai mari şi mai mici cu o unitate
decât cel reprezentat pe jeton. Jocul s-a desfăşurat pe echipe, clasa fiind împărţită pe trei şiruri de
bănci.
Am ridicat jetonul pe care sunt desenate 6 buline. Copilul indicat s-a ridicat şi a spus:"Aţi
ridicat jetonul cu 6 buline. Vecinul mai mare este numărul 7, iar vecinul mai mic este numărul 5."
Pe rând vor fi desemnaţi elevi din fiecare echipă, cerându-le să găsească vecinii şi altor numere
arătate de mine.
Aprecierea s-a făcut cu participarea colectivului şi s-a acordat câte un punct pentru fiecare
"vecin" aflat corect. Echipa câştigătoare a fost evidenţiată în faţa clasei.
Acest joc a fost deosebit de eficient întrucât elevii au participat intens şi cu plăcere şi
totodată am consolidat şi fixat deprinderile de comparare a numerelor naturale în concentrul 0-10.
Bibliografie:
1. R.DOTRENSS ,Etapele educaţiei, E.D.P., Bucureşti
2. COSTEA, ERZSIKE; HÄRTLEIN, IMOLA (2003)(2003), Joacă-te cu mine, te rog!- jocuri
pentru formarea şi dezvoltarea abilităţilor la preşcolari, Ed. Unirea, Alba Iulia
3. GHERGHINA, DUMITRU (2007), Metodica activităţilor instructiv – educative pentru
învăţământul preprimar, Ed. Didactica Nova, Craiova.
124
CUPRINS
LOCUL ŞI ROLUL MATEMATICII ÎN PLANUL DE ÎNVĂŢĂMÂNT AL CICLULUI PRIMAR
.............................................................................................................................................................. 5
P.I.P. Anton Lioara .......................................................................................................................... 5
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR .............................. 7
P.I.P. Badea Marilena, ..................................................................................................................... 7
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 10
Prof. Bajdechi Iuliana-Claudia ....................................................................................................... 10
STIMULAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ ..... 12
Înv. Bărbosu Lenuţa ....................................................................................................................... 12
ACTIVITĂŢILE EXTRACURRICULARE – MOTIVAŢII ŞI “PROMOTOR” AL
MATEMATICII ................................................................................................................................. 15
Înv. Blaga Violeta........................................................................................................................... 15
STIMULAREA CREATIVITĂȚII PRIN LECȚIILE DE MATEMATICĂ LA CICLUL PRIMAR
............................................................................................................................................................ 21
P.I.P. Botaș Georgiana .................................................................................................................. 21
STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN LECȚII STEM ............................................ 23
P.I.P. Alina Buduleanu .................................................................................................................. 23
DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN INTERMEDIUL JOCULUI MATEMATIC ............... 25
P.I.P. Ciobabu Loredana-Nicoleta ................................................................................................. 25
STIMULAREA CREATIVITĂȚII ȘI APLICABILITATEA GEOMETRIEI ÎN DIFERITE
JOCURI INTERDISCIPLINARE...................................................................................................... 29
Prof.Ciobanu Mihaela .................................................................................................................... 29
ROLUL GEOMETRIEI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ................................................... 33
Prof. Dumitrescu Camelia .............................................................................................................. 33
Prof. Ciubotariu Alina .................................................................................................................... 33
ACTIVIZAREA ELEVILOR PRIN JOCUL DIDACTIC MATEMATIC ....................................... 34
Înv. Codreanu Irina......................................................................................................................... 34
IMPORTANȚA DEZVOLTĂRII GÂNDIRII MATEMATICE DE LA CELE MAI MICI VÂRSTE
............................................................................................................................................................ 36
Cornici Andreea ............................................................................................................................. 36
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................ 38
P.I.P. Crețu Gina- Omerina ............................................................................................................ 38
ÎNVĂȚAREA MATEMATICII PRIN ACTIVITĂȚI PRACTICE ................................................. 40
Înv. Crișan Nadia-Iustina ............................................................................................................... 40
125
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 43
Prof. dr. Darie Sorina ..................................................................................................................... 43
P.I.P. Florea Violeta ....................................................................................................................... 43
JOCUL DIDACTIC-STRATEGIE A REALIZĂRII CONTINUITĂŢII ÎNTRE ÎNVĂŢĂMÂNTUL
PREŞCOLAR ŞI ÎNVĂŢĂMÂNTUL PRIMAR .............................................................................. 45
Ed. Fărmuş Marilena ...................................................................................................................... 45
ROLUL MATEMATICII ÎN ............................................................................................................. 48
DEZVOLTAREA CRETIVITĂŢII ELEVILOR............................................................................... 48
P.I.P. Filimon Marcela .................................................................................................................. 48
DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................................................................ 50
PRIN ACTIVITĂȚI MATEMATICE ............................................................................................... 50
Prof. Filipoiu Mihaela-Evelina ....................................................................................................... 50
STRATEGII DIDACTIC CE CONDUC LA DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII LA ELEVI ..... 53
P.I.P. Gherghescu Jenica ................................................................................................................ 53
Prof. Gherghescu Neculai Lucian .................................................................................................. 53
JOCUL DIDACTIC ŞI ROLUL SĂU ............................................................................................... 56
ÎN STIMULAREA CREATIVITĂŢII............................................................................................... 56
P.I.P. Hazu Mona .......................................................................................................................... 56
CREATIVITATEA MATEMATICĂ ................................................................................................ 58
Prof. Hriţu Maria Mirela ................................................................................................................ 58
DESPRE DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................................................ 60
Prof. Mădălina Huluba ................................................................................................................... 60
Prof. Samson Oana-Nicoleta .......................................................................................................... 60
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 61
P.I.P. Jacotă Monica ....................................................................................................................... 61
METODE FOLOSITE ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ÎN MATEMATICĂ .................... 63
Prof. Licsandru Marie-Anne Cristinne ........................................................................................... 63
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA ............................................................................... 66
CREATIVITĂȚII ELEVILOR .......................................................................................................... 66
Prof. Lubinschy Ramona ................................................................................................................ 66
Prof. Tudoroiu Luminița................................................................................................................. 66
METODE DE ÎNVĂŢĂMÂNT CARE STIMULEAZĂ CREATIVITATEA .................................. 69
Secretar Marin Mihaela .................................................................................................................. 69
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR .................................................... 71
Mihai Elisabeta Paula ...................................................................................................................... 71
GÂNDIREA CREATOARE ŞI MATEMATICA .............................................................................. 74
126
P.I.P. Munteanu Carmen ................................................................................................................. 74
P.I.P. Bohălţeanu Ionica ................................................................................................................ 74
ROLUL CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE ......................................................... 76
A MATEMATICII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR .............................................................. 76
Prof. Munteanu Mihaela ................................................................................................................. 76
MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA ........................................................................................... 79
Munteanu Nela ............................................................................................................................... 79
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR ............................ 81
P.I.P. Năstase Otilia ........................................................................................................................ 81
MATEMATICA................................................................................................................................. 83
ÎNTRE METODE ACTIVE ŞI CREATIVITATE ............................................................................ 83
Prof. gr. I mat. Nedelcu Ionela ....................................................................................................... 83
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................ 86
Oprea Elena-Mihaela ...................................................................................................................... 86
Oprea Tiberiu-Ovidiu ..................................................................................................................... 86
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ............................ 89
Înv. Pagu Valentina ........................................................................................................................ 89
IMPORTANŢA CREATIVITĂŢII ÎN PROCESUL DE ÎNVĂŢARE ............................................. 91
A MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR ........................................................................................ 91
P.I.P. Palade Agata ......................................................................................................................... 91
GÂNDIREA LOGICO- MATEMATICĂ ........................................................................................ 94
Secretar Panaitescu Carmen Liliana ............................................................................................... 94
MATEMATICA ȘI ROLUL EI ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR. OPȚIONAL
– ÎN LUMEA NEÎNȚELEASĂ A MATEMATICII ......................................................................... 96
Prof. Paris Alin-Mihai .................................................................................................................... 96
FORMULA POETICĂ VERSUS LIRISMUL MATEMATIC ......................................................... 97
Prof. Petcu Aurica-Paula ................................................................................................................ 97
STIMULAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR PRIN ACTIVITĂȚILE MATEMATICE ........... 101
Prof. Pintilie Cătălin-Adrian......................................................................................................... 101
DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII PRIN REZOLVARE ŞI COMPUNERE DE PROBLEME 104
Prof. Pintilie Vaslica..................................................................................................................... 104
DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ 107
Prof. Porumb Maria ...................................................................................................................... 107
VALENŢE ALE UTILIZĂRII JOCULUI DIDACTIC ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PRIMAR ............ 111
Înv. Pralea Carmen ....................................................................................................................... 111
ROLUL MATEMATICII ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII ELEVILOR ........................ 113
127
Ed. Răşcanu Corina-Lavinia......................................................................................................... 113
ACTIVITĂŢILE MATEMATICE ÎN DEZVOLTAREA ............................................................... 115
CREATIVITĂŢII PREŞCOLARILOR ........................................................................................... 115
Ed. Scîntei Diana .......................................................................................................................... 115
CREATIVITATE ṢI EFICIENṬᾸ ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICᾸ ........................ 117
Înv. Ṣolcă Geta ............................................................................................................................. 117
MATEMATICA ŞI CREATIVITATEA ......................................................................................... 119
P.I.P. Tinică Maricela – Paula ...................................................................................................... 119
ROLUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII LA
PREȘCOLARI ................................................................................................................................. 121
Ed. Vleju Niculina ........................................................................................................................ 121
128
ISSN 2393 – 4751 ISSN-L 2393 – 4751
„Școala e arma cea mai puternică în lupta
pentru existență a națiunilor indivizilor"
Stroe S.
top related