mecanica rocilor - hidrotehnica · prefaºÅ mecanica rocilor s-a conturat ca o disciplinå...

Report

Post on 25-Sep-2018

243 Views

Category:

Documents

10 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

MINISTERUL ¥NVÅºÅMÂNTULUI

Program TEMPUS S_JEP 09781/1 GESTION ET PROTECTION DE LA RESSOURCE EN EAU

Dan STEMATIU

MECANICA ROCILOR

Serie coordonatå de:

Radu DROBOT - Universitatea Tehnicå

de Construc¡ii Bucure¿ti

Jean Pierre CARBONNEL

Universitatea Pierre et Marie Curie - Paris 6

EDITURA DIDACTICÅ ªI PEDAGOGICÅ, R.A. - BUCUREªTI, 1997

ISBN 973 - 30 - 5981 - 1

Redactor: Tincu¡a ANTON Grafician: Dumitru ªMALENIC

PREFAºÅ Mecanica Rocilor s-a conturat ca o disciplinå distinctå, începând cu anii '60, din nevoia de a clarifica ¿i interpreta calitativ, dar mai ales cantitativ, fenomenele de interac¡iune dintre masa de rocå ¿i lucrårile inginere¿ti. Dezvoltarea ei impetuaså este direct legatå de amploarea deosebitå pe care au cunoscut-o lucrårile subterane, amenajårile hidrotehnice de mari propor¡ii ¿i lucrårile de infrastructurå în transporturi. Masivele de rocå, ce constituie obiectul de studiu al mecanicii rocilor, sunt medii eterogene ¿i discontinue, afectate de sisteme de discontinuitå¡i. Prezen¡a discontinuitå¡ilor constituie factorul esen¡ial care influen¡eazå comportarea mecanicå a rocilor. Deformarea sub sarcinå a masei de rocå se face dominant pe seama deplasårilor relative între blocurile de rocå, curgerea apei se produce preferen¡ial prin discontinuitå¡i, iar instabilitå¡ile ¿i cedårile în masa de rocå sunt amorsate de discontinuitå¡ile preexistente în structura masivului. Lucrarea de fa¡å, care constituie de fapt numai un curs introductiv în mecanica rocilor, î¿i propune o tratare inginereascå, simplificatå a comportårii reale, deosebit de complexe a masivelor de rocå, pornind de la recunoa¿terea caracterului discontinuu al acestora. ¥n primul capitol al lucrårii se prezintå, in extenso, clasificårile masivelor de rocå care pornesc de la gradul de fragmentare al rocii. ¥n cel de-al doilea capitol, deformabilitatea rocilor este analizatå din punctul de vedere al interac¡iunii structurå-teren de fundare, iar caracterizårile cantitative sunt bazate pe conceptul mediului continuu, omogen, echivalent. Permeabilitatea rocilor ¿i curgerea apei prin roci sunt tratate în cel de al treilea capitol, fåcând distinc¡ie între curgerea primarå prin roca propriu-ziså ¿i curgerea dominantå prin fisuri, rosturi sau falii. O parte importantå a acestui capitol este consacratå efectului mecanic al infiltra¡iilor ¿i måsurilor de impermeabilizare ¿i drenare a funda¡iilor de baraje. Stabilitatea versan¡ilor de rocå, sub ac¡iunea factorilor de mediu sau a activitå¡ilor antropice este tratatå în ultimul capitol al lucrårii. Analiza stabilitå¡ii se bazeazå pe metoda echilibrului limitå, atât pentru modele tridimensionale, cât ¿i pentru modele simplificate bidimensionale, punând în eviden¡å efectul stabilizator al lucrårilor de ancorare ¿i drenare. La elaborarea lucrårii, autorul a beneficiat de experien¡a proprie, ob¡inutå în urma activitå¡ii directe în domeniu ¿i a zece ani de predare a cursului de Mecanica

Rocilor la facultatea de Hidrotehnicå din Universitatea Tehnicå de Construc¡ii Bucure¿ti. Prin tratarea, inten¡ionat simplificatå, a fenomenelor complexe din mecanica rocilor ¿i eviden¡ierea parametrilor semnificativi care guverneazå aceste fenomene, lucrarea se adreseazå, în egalå måsurå, atât inginerilor practicieni, cât ¿i acelor care abia acum se familiarizeazå cu aceste no¡iuni.

Autorul

CUPRINS

1. CLASIFICAREA ROCILOR ªI A MASIVELOR DE ROCÅ ............... 7

1.1. INTRODUCERE ............................................................................ 7 1.2. CLASIFICAREA ROCILOR .......................................................... 7 1.2.1. Clasificarea dupå criteriul genetic ............................................. 8 1.2.2. Clasificarea dupå caracteristicile mecanice ............................... 9 1.3. CLASIFICAREA MASIVELOR DE ROCÅ ................................... 12 1.3.1. Clasificarea în func¡ie de indicele RQD ..................................... 13 1.3.2. Clasificarea RMR ...................................................................... 16 1.3.3. Clasificarea Q ........................................................................... 18

1.3.4. Indicele de calitate din carotajul seismic IQCS ................... 22

Bibliografie .............................................................................................. 24 2. DEFORMABILITATEA ROCILOR ......................................................

2.1. INTRODUCERE ............................................................................ 25 2.2. PARAMETRII CARE CARACTERIZEAZÅ DEFORMABILITATEA ................................................................

2.2.1. Conceptul mediului continuu elastic echivalent ......................... 26 2.2.2. Modulii de elasticitate ¿i de deformabilitate ai rocii .................. 29 2.3. ¥NCERCÅRI PENTRU DETERMINAREA CARACTERISTICILOR DE DEFORMABILITATE ....................

3.3.1. ¥ncercåri de laborator ................................................................ 33 3.3.2. ¥ncercåri in situ ......................................................................... 35 2.4. CARACTERIZAREA DEFORMABILITÅºII AMPLASAMENTELOR ................................................................

2.5. CURGEREA LENTÅ ..................................................................... 53 2.5.1. Introducere ................................................................................ 53 2.5.2. Legi de curgere lentå ................................................................. 55 2.5.3. ¥ncercåri de curgere lentå .......................................................... 59 2.5.4. Considera¡ii privind efectul curgerii lente .................................. 61 Bibliografie .............................................................................................. 62 3. CURGEREA APEI PRIN ROCI ............................................................. 64

3.1. PERMEABILITATEA MASIVELOR DE ROCÅ ........................... 64 3.1.1. Considera¡ii privind permeabilitatea rocilor ............................... 64 3.1.2. ¥ncercåri de permeabilitate ........................................................ 67 3.1.3. Dependen¡a permeabilitå¡ii de stare de efort .............................. 73 3.2. MODELAREA CURGERII ............................................................ 76 3.2.1. Introducere ................................................................................ 76 3.2.2. Curgerea prin discontinuitå¡i ..................................................... 77

3.2.3. Modelul discret ......................................................................... 84 3.2.4. Modelul continuu echivalent ..................................................... 88 3.2.5. Modelul cuplat .......................................................................... 91 3.3. EFECTUL MECANIC AL INFILTRAºIILOR ............................... 95 3.4. ROCI CU UMFLÅRI ...................................................................... 99 3.5. IMPERMEABILIZAREA ªI DRENAREA FUNDAºIILOR .......... 101 3.5.1. Rolul lucrårilor de impermeabilizare ¿i drenare ......................... 101 3.5.2. Criterii de adoptare a voalurilor de etan¿are .............................. 103 3.5.3. Presiunea de injectare ................................................................ 106 3.5.4. Dispunerea forajelor de injec¡ii ................................................. 111 3.5.5. Drenarea funda¡iei ..................................................................... 114 Bibliografie .............................................................................................. 115 4. STABILITATEA VERSANºILOR DE ROCÅ ...................................... 117

4.1. INTRODUCERE ............................................................................ 117 4.2. REZISTENºA LA FORFECARE ................................................... 117 4.2.1. Rezisten¡a la forfecare a rocii .................................................... 118 4.2.2. Rezisten¡a la forfecare pe discontinuitå¡i ................................... 121 4.3. CLASIFICAREA ªI REPREZENTAREA DISCONTINUITÅºILOR ..............................................................

129

4.3.1. Tipuri de discontinuitå¡i ............................................................ 129 4.3.2. Reprezentarea discontinuitå¡ilor ................................................ 131 4.4. TIPURI DE INSTABILITATE A VERSANºILOR DE ROCÅ ....... 136 4.5. EVALUAREA STABILITÅºII VERSANºILOR ........................... 137 4.5.1. Alunecåri bidimensionale .......................................................... 138 4.5.2. Alunecåri tridimensionale ......................................................... 147 4.5.3. Analize de sensibilitate .............................................................. 155 4.6. STABILITATEA CONSTRUCºIILOR FUNDATE PE VERSANºI DE ROCÅ .............................................................

158

4.7. INFLUENºA APEI ASUPRA STABILITÅºII VERSANºILOR ... 162 4.7.1. Reducerea rezisten¡elor mecanice .............................................. 162 4.7.2. Efectul precipita¡iilor ¿i al înghe¡ului ........................................ 164 4.7.3. Stabilitatea versan¡ilor lacurilor de acumulare ........................... 166 4.7.4. Efectul exfiltra¡iilor din galeriile hidrotehnice ........................... 167 4.8. STABILIZAREA VERSANºILOR PRIN DRENAJE ªI ANCORAJE ...............................................................................

168

4.8.1. Drenarea versan¡ilor .................................................................. 168 4.8.2. Ancorarea .................................................................................. 170 Bibliografie .............................................................................................. 180

CLASIFICAREA ROCILOR ªI A MASIVELOR DE ROCÅ

1.1. INTRODUCERE

Rocile sunt asocia¡ii de minerale legate între ele prin for¡e de coeziune, direct sau prin intermediul unui ciment, alcåtuind corpuri sau mase naturale care constituie partea solidå a scoar¡ei terestre, denumitå litosferå. Mineralele sunt medii naturale care au în întreaga lor maså proprietå¡i fizice ¿i chimice similare. Ele pot fi cristaline sau amorfe. Mineralele cristaline sunt în general omogene, fiind caracterizate de o structurå interioarå regulatå, proprietå¡i fizice ¿i mecanice cu varia¡ii reduse ¿i compozi¡ie chimicå bine definitå. Mineralele amorfe constau din geluri sau sticle, cu o compozi¡ie chimicå uneori neomogenå. Dupå natura mineralogicå a particolelor componente rocile pot fi roci monominerale, alcåtuite din particolele minerale de acela¿i fel (calcarele, marmurele, gipsurile etc) sau roci poliminerale, alcåtuite din minerale diferite (granitul, gneisul, mica¿isturile etc). Masivele de rocå sunt structuri compuse din blocuri de rocå separate de discontinuitå¡i sau rosturi. Discontinuitå¡ile au douå dimensiuni dominante în raport cu a treia ¿i constituie zone de rezisten¡å reduså. Clasificarea masivelor de rocå se referå, cu precådere, la raportul dintre blocuri ¿i discontinuitå¡i ¿i în special la frecven¡a, natura ¿i caracteristicile acestora din urmå.

1.2. CLASIFICAREA ROCILOR

Rocile sunt clasificate în mod diferit dupå criteriul utilizat. Cea mai råspânditå clasificare în cadrul geologiei inginere¿ti utilizeazå criteriul genetic, care ¡ine seama de modul în care s-au format rocile. Subclasificårile ¡in seama de litologie, care, pornind de la componen¡a mineralogicå structurå ¿i liant atribuie rocii o denumire (termen descriptiv), dupå un sistem de clasificare unanim acceptat. ¥n cazul aplica¡iilor inginere¿ti, un criteriu de clasificare mult utilizat pânå în anii ′70 se referå la caracteristicile mecanice ale rocii - rezisten¡a la compresiune ¿i modulul de elasticitate.

De¿i în cadrul mecanicii rocilor ¿i a aplica¡iilor pentru lucrårile de construc¡ii inginere¿ti sunt implicate masivele de rocå ¿i nu roca propriu-ziså, în cele ce urmeazå se face o succintå trecere în revistå a unor clasificåri frecvent utilizate, în inten¡ia de a creea atât un limbaj comun cu inginerii geologi cât ¿i de a se putea face referiri mai departe la elemente de genezå sau litologie care imprimå caracteristici proprii masivelor de rocå.

1.2.1. CLASIFICAREA DUPÅ CRITERIUL GENETIC

¥n func¡ie de genezå rocile pot fi magmatice (provenite din solidificarea magmei), sedimentare (provenite din depuneri pe uscat sau în apå) sau metamorfice (provenite printr-un proces de metamorfism din primele douå categorii de roci).

Rocile magmatice (eruptive) provin din magme care ajunse în pår¡ile superioare pierd încet sau rapid cåldura ¿i se consolideazå. Când consolidarea se face la adâncime mare se formeazå rocile magmatice intrusive sau abisale. Dacå consolidarea are loc în apropierea suprafe¡ei se formeazå rocile magmatice hipoabisale, iar atunci când magma se consolideazå în condi¡ii de presiune ¿i temperaturå scåzutå se formeazå rocile magmatice efuzive sau vulcanice. Din punctul de vedere al comportårii mecanice, distinc¡ia dintre rocile magmatice intrusive ¿i cele efuzive este de interes. Rocile intrusive cu structurå cristalinå (granitul, sienitul, dioritul, gabbroul etc) sunt supuse unor modificåri structurale importante în urma fenomenelor tectonice fiind afectate de falii ¿i de fisura¡ie. Rocile efuzive ca bazaltul, porfirul, andezitul sunt foarte rezistente dar au un procent mare de goluri ¿i sunt foarte fisurate din cauza condi¡iilor de råcire a lavei.

Rocile sedimentare provin din depuneri (sedimente) mecanice sau clastice, chimice sau organice. Caracteristicile lor depind de natura substan¡ei de cimentare precum ¿i de condi¡iile de formare a rocii. Dupå provenien¡å rocile sedimentare se împart în terigene, organogene ¿i halogene. Din categoria rocilor terigene fac parte gresiile ¿i conglomeratele. ¥n func¡ie de natura substan¡ei de cimentare prin care sunt legate granulele de nisip sau de pietri¿ - silicioaså, feruginoaså, calcaroaså sau argiloaså - caracteristicile mecanice diferå esen¡ial. Rezisten¡ele cele mai mari le au gneisurile silicioase iar cele mai slabe le au gresiile ¿i conglomeratele argiloase. ¥n aceea¿i ordine se situeazå ¿i stabilitatea la ac¡iunea apei ¿i la alterare. Intercala¡iile de argilå ¿i de ¿isturi slåbesc foarte mult aceste roci, suprafe¡ele de stratifica¡ie (¿istuozitate) ¿i fisurile de-a lungul acestor suprafe¡e diminuând semnificativ rezisten¡ele la forfecare. Din categoria rocilor organogene fac parte calcarele ¿i dolomitele. La fel ca ¿i oricare altå rocå sedimentarå ele prezintå anizotropie, dar caracteristic este faptul cå sunt de obicei fisurate ¿i permit infiltra¡ii mari de apå. ¥n cazul

calcarelor, circula¡ia apei subtarane produce dizolvåri ¿i spålåri, care au ca rezultat formarea carstului, manifestat prin galerii naturale, caverne ¿i pe¿teri. De men¡ionat faptul cå procesele carstice în calcare decurg lent ¿i de aceea riscurile sunt asociate carsturilor existente ¿i mai pu¡in formårii unor carsturi noi pe perioada de via¡å a construc¡iei. ¥n dolomite procesele carstice sunt mai pu¡in accentuate dar, în schimb, în ele apar zone de dezintegrare, cu apari¡ia de granule (gris dolomitic pânå la praf dolomitic). Din categoria rocilor halogene fac parte gipsul, anhidritul, ¿i sarea gemå. Caracteristica comunå a acestor roci este stabilitatea foarte reduså la apå, ele dizolvându-se repede. O claså aparte o constituie rocile sedimentare semistâncoase, care prezintå rezisten¡e mecanice reduse (deformabilitate, rezisten¡å la forfecare) ¿i sensibilitate la înmuiere sub ac¡iunea apei. Din aceastå grupå fac parte rocile sedimentare eruptive - tufurile vulcanice ¿i tufo-lavele - gresiile slab cimentate ¿i toatå gama de roci provenite din depuneri argiloase - marne, argilite, argile silicioase. O caracteristicå comunå o constituie ¿i degradarea ¿i alterarea produså de agen¡ii atmosferici la dezvelire prin excava¡ie.

Rocile metamorfice provin din transformarea rocilor eruptive sau sedimentare sub ac¡iunea presiunilor mari, a temperaturilor înalte, a gazelor ¿i solu¡iilor lichide fierbin¡i etc. Aceste roci se împart în douå mari categorii:

− ¿isturi cristaline sau roci cristalofiliene, din care fac parte filitele, ¿isturile, mica¿isturile, gneisele;

− roci de înso¡ire, din care fac parte cuar¡itele, milonitele, amfibolitele etc. ¥n cazul rocilor cristalofiliene, cele provenite din roci eruptive poartå prefixul orto, iar cele provenite din roci sedimentare au prefixul para (de exemplu ortognais ¿i paragnais). Proprietå¡ile rocilor metamorfice depind în mare måsurå de gradul de metamorfism. Caracteristica ¿isturilor este stratifica¡ia lor sub¡ire, uneori ondulatå, precum ¿i clivajul. ¥n planele de separa¡ie a straturilor ¿i în planele de clivaj rezisten¡a la forfecare este de obicei reduså. Rocile metamorfice provenite din forma¡iuni sedimentare sunt de obicei mai pu¡in rezistente, mai deformabile ¿i expuse riscului de alterare.

1.2.2. CLASIFICAREA DUPÅ CARACTERISTICILE MECANICE

Aceastå clasificare, denumitå ¿i clasificarea inginereascå a rocilor, se face pe baza a douå proprietå¡i mecanice: rezisten¡å la compresiune a rocii (Rc ) ¿i modulul de elasticitate al acesteia (E). ¥n acord cu autorii clasificårii Deere ¿i Miller (Deere, 1963), rezisten¡a la compresiune se determinå pe epruvete cilindrice, cu lungimea egalå sau mai mare decât de douå ori diametrul (L/D > 2), iar modulul de elasticitate se determinå ca modul tangent pentru un efort de compresiune σc cR=0 5, .

¥n func¡ie de rezisten¡a la compresiune , se disting cinci clase A...E,

departajate ca în tabelul 1.1.

Tabelul 1.1

Clase de rezisten¡å

Clasa Denumirea Rc (MPa)

A Rezisten¡å foarte mare ≥ 200 B Rezisten¡å mare 100 ... 200 C Rezisten¡å medie 50... 100 D Rezisten¡å reduså 25 ... 50 E Rezisten¡å foarte reduså < 25

Din clasa A, foarte rar întâlnitå, fac parte unele bazalte dense ¿i cuar¡itele. ¥n

clasa B se încadreazå majoritatea rocilor magmatice, rocile metamorfice tari,

gresiile foarte bine cimentate, calcarele ¿i dolomitele. ¥n clasa C se încadreazå

¿isturile, gresiile ¿i calcarele poroase, în timp ce în clasele D ¿i E se încadreazå

rocile semistâncoase cum ar fi gresiile friabile, tufurile, marnele argiloase. ¥n ceea ce prive¿te deformabilitatea, rocile se împart în trei clase (H, M ¿i L),

diferen¡iate în func¡ie de raportul E / Rc dintre modulul de elasticitate ¿i

rezisten¡a la compresiune, departajate ca în tabelul 1.2.

Tabelul 1.2

Clase de deformabilitate

Clasa Denumirea E / Rc

H Foarte pu¡in deformabile > 500 M Moderat deformabile 200 ... 500 L Deformabile < 200

O anumitå rocå se clasificå în func¡ie de cele douå clase, în forma AM, CH

etc. Modul în care cele douå caracteristici delimiteazå zonele de clasificare într-un grafic ce are în absciså rezisten¡a la compresiune Rc ¿i în ordonatå

modulul de elasticitate E se prezintå în figurile 1.1...1.3. ¥n acelea¿i figuri sunt

prezentate ¿i domeniile de încadrare a anumitor roci reprezentative magmatice, sedimentare ¿i metamorfice.

Fig. 1.1. Clasificarea inginereascå pentru unele roci magmatice.

Fig. 1.2. Clasificarea inginereascå pentru unele roci sedimentare.

Fig. 1.3. Clasificarea inginereascå pentru unele roci metamorfice.

Se poate constata cå familia granitelor prezintå o constan¡å a proprietå¡ilor, fiind uzual clasatå BM, în timp ce familia bazaltului acoperå o plaje mare, fiind clasatå de la DM la AM. ¥n cazul rocilor sedimentare, conglomeratele, dar ¿i gresiile sunt mai deformabile (DL...BL), în timp ce calcarele pot avea caracteristici foarte diferite, de la CM la BH. ¥n sfâr¿it, în cazul rocilor metamorfice, cuar¡itele au caracteristici de excep¡ie AH...BM, în timp ce ¿isturile sunt pronun¡at anizotrope.

1.3. CLASIFICAREA MASIVELOR DE ROCÅ

Comportarea masivelor de rocå ca medii de fundare sau de construc¡ie a lucrårilor inginere¿ti, exprimatå global prin deformabilitate, permeabilitate, stabilitate ¿i capacitate portantå, depinde esen¡ial de gradul de fragmentare a rocii de cåtre discontinuitå¡i ¿i de gradul de alterare a rocii în zona acestora. Sistemele de clasificare a masivelor de rocå au, deci, ca principal element discontinutiå¡ile, cårora, dupå caz, li se asociazå ¿i anumi¡i parametrii carac-teristici. Dat fiind faptul cå determinarea parametrilor caracteristici ¿i prezentarea acestora se face prin procedee standardizate, clasificårile prezintå avantajul cå pot duce la decizii inginere¿ti prin asimilåri între amplasamentul studiat ¿i alte amplasamente în care s-au realizat lucråri de acela¿i tip. ¥n momentul de fa¡å existå mai multe sisteme de clasificare propuse de diver¿i autori (Rossi, 1991):

Clasificarea RQD - Deere, 1964; Clasificarea RSR - Wickham, 1972; Clasificarea RMR - Bieniawski, 1973; Clasificarea austriacå - Rabcewicz - Pacher, 1974; Criteriul Q - Barton, 1974; Clasificarea francezå - Luis, 1974. Dintre acestea, clasificarea RQD are cea mai mare råspândire, în mare

måsurå ¿i datoritå simplitå¡ii ¿i este secondatå de clasificårile propuse de Bieniawski ¿i Barton, care sunt, fårå dubii, criteriile de clasificare cele mai interesante pentru cå permit aprecieri nu numai calitative dar ¿i cantitative.

1.3.1. CLASIFICAREA ¥N FUNCºIE DE INDICELE RQD

Indicele RQD (Rock Quality Designation) a fost propus de Deere în 1964

(Deere, 1968) ¿i se bazeazå pe analiza carotelor recuperate din foraje de studii. Indicele RQD se define¿te ca expresie procentualå a raportului dintre suma

lungimilor fragmentelor de carotå care au lungimea mai mare sau egalå cu 10 cm ¿i lungimea forajului din care s-a extras carota:

RQD = fragmente recuperate cm

lungimea carotatax≥∑ 10 100% . (1.1)

Modul de evaluare al indicelui RQD se poate urmåri în figura 1.4. Pentru un

tronson de foraj carotat de 1,5 m suma lungimii fragmentelor recuperate este de 125 cm, în timp ce suma lungimii fragmentelor recuperate mai lungi de 10 cm este de numai 85 cm. Recuperajul este de 83% în timp ce RQD = 57%.

Clasificarea rocilor în func¡ie de indicele RQD este prezentatå în tabelul 1.3.

Tabelul 1.3

Calitatea masivului în func¡ie de RQD

RQD (%) 0 - 25 25 - 50 50 - 75 75 - 90 >90

Calitatea masivului de rocå

Foarte slabå

Slabå Acceptabilå Bunå Foarte bunå

Fig. 1.4. Evaluarea indicelui RQD.

¥n afarå de indicele RQD, pe baza forajelor carotate mecanic se pot determina ¿i al¡i indici caracteristici:

− indicele de recuperare IR = fragmente recuperatelungimea carotata

∑ % ;

− modulul de fracturare MF = lungimea fragmentului recuperat care este

depå¿itå de 50 % din lungimile fragmentelor recuperate.

¥n figura 1.5 se prezintå modul de reprezentare graficå a evaluårii carotajului de pe un tronson de 5 m ¿i definirea indicilor RQD, IR ¿i MF. De¿i evaluarea indicelui RQD este simplå, iar clasificarea pe baza RQD este aståzi o metodå curentå, trebuie subliniat faptul cå procedura este foarte sensibilå la calitatea echipamentului ¿i la calificarea personalului. Sunt frecvente situa¡iile când carota poate fi ruptå la extragere sau manipulare, modificând lungimea fragmentelor. Este indicat ca la inventarierea fragmentelor så fie examinatå ¿i suprafa¡a rupturilor la capete de fragment, iar atunci când aratå proaspåtå, cu suprafe¡e rugoase, så se evalueze lungimea fragmentului exceptând ruptura în cauzå.

Fig. 1.5. Analiza recuperårii unui foraj carotat ¿i reprezentarea graficå a distribu¡iei lungimii fragmentelor carotelor.

Fig. 1.6. Dependen¡a intervalului mediu între discontinuitå¡i de orientarea forajelor de studii.

Mai trebuie men¡ionat faptul cå, atunci când masa de rocå este afectatå de familii bine conturate de discontinuitå¡i, indicele RQD depinde esen¡ial de orientarea forajului fa¡å de orientarea generalå a familiei sau familiilor de discontinuitå¡i. Dupå cum se poate urmåri în figura 1.6, intervalul mediu IM dintre discontinuitå¡i variazå de la zero la infinit în func¡ie de orientarea forajului carotat. Ca urmare, este indicat ca orientarea forajului de studii så se aleagå în func¡ie de informa¡iile despre discontinuitå¡i, colectate din analiza aflorimentelor.

1.3.2. CLASIFICAREA RMR

Clasificarea RMR (Rock Mass Rating) propuså de Bieniawski (1974), ¡ine cont de cinci parametrii caracteristici:

− rezisten¡a la compresiune uniaxialå a rocii intacte; − indicele RQD; − interspa¡iul dintre rosturi (discontinuitå¡i); − caracteristicile rosturilor (rugozitate, alterarea fe¡elor, deschidere,

material de umpluturå); − prezen¡a apei subterane.

Fiecåruia dintre parametrii i se ata¿azå o evaluare numericå, în conformitate cu tabelul 1.4, evaluare care constituie un indice numeric par¡ial.

Tabelul 1.4,a

Indici corespunzåtori resisten¡ei la compresiune

Rezisten¡a la compresiune (MPa)

>200 100 - 200 50 - 100 25 - 50 10-25 3 - 10

Indice n1 15 12 7 4 2 1

Tabelul 1.4,b

Indici corespunzåtori valorii RQD

RQD (%) 90 - 100 75 - 90 50 - 75 25 - 50 < 25

Indice n2 20 17 13 8 3

Tabelul 1.4,c

Indici corespunzåtori interspa¡iului dintre rosturi

Interspa¡iul dintre discontinuitå¡i (m)

>3m

1 - 3

0,3 - 1

0,05-0,3

< 0,05

Indice n3 30 25 20 10 5

Tabelul 1.4,d

Indici corespunzåtori caracteristicilor rosturilor

Caracteristica rosturilor

Pere¡i duri, foarte rugo¿i,

discontinui

Pere¡i duri, rugo¿i, cu deschidere

< 1 mm

Pere¡i duri, rugo¿i, cu deschidere > 1 mm

Rost continuu, cu pere¡i plani ¿i

deschidere 1...5 mm

Rosturi cu umpluturå

cu deschidere > 5 mm

Indice n4 25 20 12 6 0

Tabelul 1.4,e

Indici corespunzåtori con¡inutului în apå

Aflux pe 10 m tunel (l/min)

< 25

25 - 125

> 125

Apa

u∗

0 - 0,2

0,2-0,5

> 0,5

subteranå

Condi¡ii generale

Rocå uscatå

Rocå umedå

Apå subteranå

stocatå

Apå subteranå

în presiune

Indice n5 10 7 4 0

* raportul dintre presiunea intersti¡ialå (u) ¿i efortul natural in situ (σ ).

Indicele RMR se evalueazå prin sumarea indicilor numerici par¡iali. Pe baza

valorii RMR rocile se clasificå în 5 clase, dupå domeniile indicate în

tabelul 1.5. ¥n func¡ie de acela¿i indice, pentru fiecare claså se atribuie ¿i estimåri globale ale coeziunii ¿i unghiului de frecare interioarå pentru masivul de rocå.

Tabelul 1.5

Clase de rocå departajate prin RMR

RMR = ni1

5∑

0 - 25

25 - 50

50 - 70

70 - 90

90 - 100

Clasa

V IV III II I

Caracterizare Foarte slabå

Slabå Medie Bunå Foarte bunå

Coeziune c (MPa)

< 0 - 1

0,1-0,15

0,15-0,2

0,2 - 0,3

> 0,3

Unghi de frecare

interioarå ϕo

< 30

30 - 35

35 - 40

40 - 45

> 45

Clasificarea RMR este utilizatå cu precådere în cazul lucrårilor subterane. ¥n cazul tunelurilor se aplicå o corec¡ie a RMR în func¡ie de orientarea axei tunelului în raport cu direc¡ia dominantå a planurilor de discontinuitate.

1.3.3. CLASIFICAREA Q

Clasificarea Q, propuså de Barton ¿i colaboratori (1974), ¡ine cont de ¿ase parametri caracteristici:

− indicele RQD; − numårul de familii de rosturi (Jn); − rugozitatea pere¡ilor discontinuitå¡ilor cu efect direct asupra stabilitå¡ii

(Jr); − gradul de alterare a pere¡ilor discontinuitå¡ii ¿i eventual prezen¡a

materialului de umpluturå (Ja); − prezen¡a apei (Jw); − factorul de relaxare a eforturilor (SRF).

Indicele de calitate Q a masivului de rocå se determinå din expresia:

Q = RQD

JnJrJa

JwSRF

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. . . (1.2)

Factorii produsului ce define¿te indicele Q au fiecare o semnifica¡ie fizicå distinctå. Raportul RQD/Jn caracterizeazå dimensiunile blocurilor, raportul Jr/Ja caracterizeazå rezisten¡a la forfecare interblocuri, iar raportul Jw/SRF caracterizeazå efortul efectiv pe contactul dintre blocuri. Fiecåruia dintre indici

li se atribuie o valoare numericå, pe criterii cantitative sau calitative. Valorile indicilor sunt prezentate pe scurt în continuare.

Pentru RQD valoarea numericå este chiar valoarea indicelului RQD conform defini¡iei, cu singura corec¡ie cå pentru RQD < 10 se atribuie RQD = 10 (%).

Pentru numårul de familii de rosturi valorile numerice ale indicelui par¡ial Jn se atribuie pe baza inventarului discontinuitå¡ilor din amplasament:

− Rocå cu foarte pu¡ine rosturi Jn = 0,5 ... 1,0 ; − O familie de rosturi Jn = 2 ; − O familie de rosturi înso¡itå de rosturi rare pe alte direc¡ii Jn = 3 ; − Douå familii de rosturi Jn = 4 ; − Douå familii de rosturi înso¡ite de rosturi rare pe alte direc¡ii Jn = 6 ; − Trei familii de rosturi Jn = 9 ; − Patru sau mai multe familii de rosturi înso¡ite de rosturi ¿i pe alte direc¡ii care fragmenteazå masivul în blocuri de dimensiuni reduse Jn = 15 ; − Rocå foarte fracturatå Jn = 20 .

Pentru rugozitatea pere¡ilor valorile numerice ale indicelui par¡ial Jr se atribuie în func¡ie de continuitatea ¿i aspectul fe¡elor rostului:

− Rosturi discontinue Jr = 4 ; − Rosturi neregulate, ondulate Jr = 3 ; − Rosturi lise, ondulate Jr = 2 ; − Rosturi spålate, ondulate Jr = 1,5 ; − Rosturi plane, neregulate Jr = 1,5 ; − Rosturi plane, lise Jr = 1,0 ; − Rostrui plane, spålate Jr = 0,5 .

¥n cazul rosturilor cu material de umpluturå alcåtuit din minerale argiloase, în grosime suficientå ca så împiedice contactul dintre fe¡e, se atribuie o valoare Jr = 1. ¥n oricare dintre situa¡iile anterioare, dacå interspa¡iul mediu dintre rosturi este mai mare de 3 m Jr se majoreazå cu o unitate.

Pentru gradul de alterare valorile indicelui Ja se evalueazå diferen¡iat pentru trei cazuri distincte, definite de contactul dintre fe¡ele rosturilor:

a) Fe¡ele rostului sunt în contact : − Rosturi cimentate, cu liant cuar¡itic sau similar Ja = 0,75 ; − Rosturi cu pere¡i nealtera¡i, cu pete numai în suprafa¡å Ja = 1,0 ; − Rosturi cu pere¡i u¿or altera¡i, având umpluturi cu minerale rigide sau cu particole nisipoase fårå argilå Ja = 2,0 ;

− Rosturi cu fe¡e acoperite de argile pråfoase sau nisipoase Ja = 3,0 ; − Rosturi cu fe¡e acoperite de minerale argiloase cu caolinit, talc, micå, gips sau grafit în grosimi de

maxim 1 ... 2 mm Ja = 4,0 .

b) Fe¡ele rostului intrå în contact la forfecåri de maxim 10 cm : − Rosturi cu umpluturå din particole nisipoase sau roci dezintegrate Ja = 4,0 ; − Rosturi cu material de umpluturå din minerale puternic consolidate cu grosime < 5 mm Ja = 6,0 ; − Rosturi cu material de umpluturå mediu sau slab consolidat,din minerale argiloase cu grosime < 5 mm Ja = 8,0 ; − Rosturi cu umpluturi din argile cu proprietå¡i

de umflare, de tip montmorillonit, cu grosime < 5 mm Ja = 8,0..12,0 .

c) Fe¡ele rostului nu sunt în contact : − Rosturi cu zone sau benzi de rocå dezintegratå Ja = 6,0 − Rosturi cu umpluturå din fragmente de rocå Ja = 6,0...8,0 − Rosturi cu umpluturå din materiale argiloase,

în func¡ie de gradul de consolidare Ja = 8,0...12,0 ; − Rosturi cu umpluturå din argile nisipoase sau pråfoase, fårå înmuiere Ja = 5,0 ; − Rosturi cu umpluturå argiloaså Ja = 13,0...20,0

Pentru influen¡a datå de prezen¡a apei valorile indicelui Jw se determinå în func¡ie de afluxul de apå la deschiderea excava¡iei sau/¿i în func¡ie de presiunea apei intersti¡iale. Astfel:

− Excava¡ii uscate sau cu aflux minor de apå, local sub 5 l/min; presiune intersti¡ialå < 0,1 MPa Jw = 1,0 ;

− Aflux mediu de apå, cu spålåri ocazionale ale materialului din rost; presiune intersti¡ialå în gama 0,1 - 0,25 MPa Jw = 0,66 ;

− Aflux mare de apå: presiune intersti¡ialå mare (0,25-1MPa) Jw = 0,5 ;

− Aflux mare de apå, cu spålarea materialului din rost; presiuni intersti¡iale în gama 0,5 - 1 MPa Jw = 0,33 ;

− Aflux foarte mare de apå la deschiderea excava¡iei, cu diminuare în timp; presiune intersti¡ialå > 1 MPa Jw = 0,1...0,2 ;

− Aflux foarte mare de apå, constant în timp Jw = 0,05..0,1 .

Pentru factorul de reducere al eforturilor valorile indicelui par¡ial SRF se determinå diferit în trei situa¡ii posibile.

a) ¥n cazul în care excava¡ia în rocå intersecteazå o zonå slabå, susceptibilå de a produce surpåri :

− zone slabe extinse, con¡inând argile sau roci descompuse chimic SRF = 10,0 ; − zone cu multiple rupturi prin forfecare SRF = 7,5 ; − o singurå zonå slabå, cu con¡inut argilos, în func¡ie de adâncime SRF = 2,5...5,0 ; − o singurå zonå de forfecare în rocå masivå SRF = 2,5 .

b) ¥n cazul rocilor masive, în func¡ie de starea de efort in situ (efort principal σ1) comparatå cu rezisten¡ele la compresiune (σc) ¿i la întindere (σt ) (tab. 1.6).

Tabelul 1.6

Indicele SFR pentru roci masive

Caracteristica σ σc / 1 σ σt / 1 SRF

RMR reduse > 200 > 13 2,5 Eforturi medii 200 ... 10 13 ... 0,5 1,0 Eforturi mari 10 ... 5 0,5 ... 0,3 0,5 ... 2,0 Roci mediu fracturate 5 ... 2,5 0,3 ... 0,15 5 ... 10 Roci puternic fracturate < 2,5 < 0,15 10 ... 20

c) ¥n cazul rocilor cu dilatan¡å majorå sau cu poten¡ial de umflare: − împingerea muntelui este moderatå SFR = 5 ... 1,0 ; − împingerea muntelui este ridicatå SFR = 10 ... 20 ; − umflarea rocii este moderatå SFR = 5 ... 10 ; − umflarea rocii este semnificativå SFR = 10 ... 15 .

Clasificarea pe baza indicelui Q este exclusiv destinatå lucrårilor subterane. ¥n func¡ie de valorile Q, în plaja 0,001...1000, Barton distinge 38 de categorii de rocå (fig. 1.7), utilizând ca al doilea parametru dimensiunea semnificativå a lucrårii subterane - deschidere, diametru sau înål¡ime. ¥n aplica¡iile curente, dimensiunea caracteristicå este corectatå de un coeficient ESR (Excavation Support Ratio) care ¡ine seama de importan¡a lucrårii ¿i de gradul de siguran¡å asociat. ¥n lucrårile lui Barton, pentru fiecare dintre cele 38 de categorii de rocå se indicå tipul de sprijinire recomandat.

Fig. 1.7. Categorii de rocå în func¡ie de valorile Q ¿i dimensiunea tunelului.

Se men¡ioneazå cå între clasificarea propuså de Bieniawski (RMR) ¿i cea propuså de Barton (Q) existå o corela¡ie acceptabilå. Pe baza analizei a 111 cazuri de lucråri subterane din Scandinavia (62), Africa de Sud (28) din alte state europene ¿i din continentul american (21) a rezultat rela¡ia:

RMR = 9 ln Q , (1.3)

corela¡ie care confirmå faptul cå ambele sisteme de clasificare includ o gamå similarå de parametri caracteristici ai masivului de rocå.

1.3.4. INDICELE DE CALITATE DIN CAROTAJUL SEISMIC IQ cs

Extinderea metodelor geofizice de investigare a masivelor de rocå, mai ieftine ¿i mai operative, a impus un criteriu de clasificare bazat pe carotarea seismicå a pere¡ilor forajelor de studii. ¥n figura 1.8, a se prezintå schema de principiu pentru un carotaj seismic. O sondå coborâtå în forajul de studii poate fi blocatå în pere¡ii forajului la adâncimea doritå. Emitorul genereazå unde mecanice, cele longitudinale fiind interceptate de doi receptori situa¡i în vecinåtate, la distan¡e ce constituie baza de måsurå. Viteza de propagare a undelor seismice în pere¡ii forajului V L poate fi imediat evaluatå. ¥n acela¿i timp, viteza undelor longitudinale într-o rocå de

acela¿i tip, dar compactå V se poate måsura pe fragmente de carotå sau se

poate determina prin rela¡ii teoretice. L∗

Fig. 1.8. Carotarea seismicå: a- schema de principiu; b - varia¡ia în adâncime a vitezelor undelor seismice.

Raportul celor douå viteze, exprimat procentual, se define¿te ca indice de calitate:

IQ csL

= ×∗

100% . (1.4)

Carotajul seismic se poate realiza continuu, în lungul forajului, rezultatele apårând sub forma prezentatå în figura 1.8,b. Este interesant de observat cå din diagrama vitezelor longitudinale måsurate pot fi depistate ¿i discontinuitå¡ile majore din masivul de rocå, ele corespunzând reducerii semnificative a vitezei. Dat fiind faptul cå atât indicele RQD, cât ¿i indicele de calitate IQcs caracterizeazå în esen¡å fragmentarea masei de rocå de cåtre discontinuitå¡i, între cei doi indici existå o coresponden¡å foarte bunå. Spre exemplificare, în figura 1.9 se prezintå varia¡ia cu adâncimea a celor doi indici într-un foraj de studii de circa 30 m adâncime (Panet, 1976), din care se remarcå acelea¿i tendin¡e în varia¡ie ¿i chiar valori similare în zona de rocå sånåtoaså.

Fig. 1.9. Corelarea între indicii RDQ ¿i IQCS .

BIBLIOGRAFIE

B a r t o n , N., L i e n , R., L u n d e , J., Engineering classification of rock masses for

the design of tunnel support. Rock Mechanics, vol 6, No.4, 1974.

B i e n i a w s k i , Z.,T., Geomechanics classification of Rock Masses and its Application in Tunneling. Proc. of 3rd Congress ISRM, vol 2A, 1974.

D e e r e , D.U., Technical description of Rocks for Engineering Purpose. Rock Mech. and Eng. Geology, vol. 1-1, 1963.

D e e r e , D.U., Geological considerations Rock Mechanics in Engineering Practice (Stagg ¿i Zienkiewicz ed.). John Wily and Sons, N.Y., 1968.

P a n e t , M., La Mecanique des roches appliquee aux ouvrages du genie civil. L'Ecole Nationale des Ponts et Chaussees, 1976.

R o s s i , P., P., Le indagini sperimentali per la caratterizzazione degli ammassi rocciosi. Publicazzioni ISMES - 277, 1991.

DEFORMABILITATEA ROCILOR

2.1. INTRODUCERE

Deformarea sub sarcinå a rocilor afecteazå atât comportarea mecanicå a structurilor fundate pe rocå, cât ¿i caracteristicile mecanice ale masei de rocå în sine. Comportarea unei structuri fundate pe un teren deformabil este influen¡atå de mårimea absolutå a deforma¡iilor terenului, dar mai ales de deplasårile relative între zonele adiacente ale funda¡iei. Efectul deformabilitå¡ii rocii este resim¡it în special de structurile masive, cu amprizå mare. Cele mai afectate sunt barajele de beton ¿i în particular barajele arcuite. Influen¡a deformabilitå¡ii funda¡iei asupra stårii de efort din corpul unui baraj arcuit este sugestiv ilustratå în figura 2.1. de rezultatele unui studiu comparativ efectuat pentru barajul Grand Anse (Dungar ¿i Severn, 1975). S-au considerat douå situa¡ii extreme. ¥n prima, funda¡ia este foarte rigidå, modulul de elasticitate al rocii fiind cu 50 % mai mare decât al betonului ( / = 1,5), iar în a doua, funda¡ia este foarte deformabilå, modulul de

elasticitate al rocii fiind de numai 5 % din cel al betonului ( / =0,05). Er Eb

Er Eb

Fig. 2.1. Dependen¡a eforturilor verticale din consola maestrå

de raportul dintre modulii de elasticitate ai rocii (Er) ¿i ai betonului (Eb).

Se observå reducerile importante de efort, în special în jumåtatea inferioarå, în cazul unor funda¡ii deformabile ¿i respectiv concentrarea eforturilor de întindere la piciorul amonte în cazul funda¡iei foarte rigide. Deformabilitatea funda¡iei modificå semnificativ ¿i distribu¡ia eforturilor termice din zona de contact a barajelor de beton cu roca de fundare. Faptul apare normal dacå se ¡ine seama cå aceste eforturi sunt rezultatul contrac¡iilor împiedicate ale betonului. Calculele efectuate pentru barajul Dworshak au aråtat reduceri de 20-30 % ale eforturilor orizontale de întindere atunci când se ¡ine seama de deformabilitatea rocii. Efecte mai importante în comportarea structuralå o au înså varia¡iile locale ale deformabilitå¡ii. Dacå în amplasament sunt zone cu roci mai deformabile (sau mai rigide) a cåror extindere este mai mare decât grosimea barajului, asimetria mecanicå induså poate avea efecte asupra distribu¡iei eforturilor chiar mai mari decât asimetria geometricå (Londe, 1982). ¥n prezentarea de pânå acum a efectelor date de deformabilitatea rocii în interac¡iunea structurå - funda¡ie s-au luat în considerare numai mi¿cårile de la suprafa¡a masivului de rocå. Trebuie fåcutå înså distinc¡ia dintre acestea ¿i deforma¡ia internå din masa de rocå. Deforma¡ia internå este asociatå cu caracterul de mediu discontinuu al rocii, iar caracterizarea deformabilitå¡ii trebuie så ¡inå seama de distribu¡ia, grosimea ¿i materialul de umpluturå din discontinuitå¡ile geologice. Pe seama acestora se produc deforma¡ii ireversibile, care pun sub semnul întrebårii asimilarea rocii cu un mediu elastic. Deforma¡iile ireversibile sunt cauzate de închiderea fisurilor ¿i de alunecåri locale ¿i apar în special la prima punere sub sarcinå, modulul de deforma¡ie asociat fiind mai mic decât modulul aferent încårcårilor ulterioare. Acest mecanism al deformårii este important ¿i uneori critic pentru structurile fundate pe rocå, mai ales cå fenomenul depinde de orientarea sistemelor fisurale în raport cu încårcårile ¿i agraveazå eterogeneitatea comportårii rocii de fundare.

2.2. PARAMETRII CARE CARACTERIZEAZÅ DEFORMABILITATEA

2.2.1 CONCEPTUL MEDIULUI CONTINUU ELASTIC ECHIVALENT

Dupå cum s-a aråtat, masivul de rocå este un mediu eterogen, format din blocuri de rocå separate de discontinuitå¡i. De¿i blocurile formeazå majoritatea volumului, iar discontinuitå¡ile au un volum total nesemnificativ, propietå¡ile masivului de rocå sunt puternic controlate de discontinuitå¡i, acestea având deformabilitatea mult mai mare, rezisten¡ele mecanice mai reduse ¿i constituind principalele cåi de conductivitate hidraulicå. ¥n raport cu deformarea sub încårcårile exterioare, aceea¿i maså de rocå poate avea în egalå måsurå comportament de mediu continuu sau de mediu discontinuu. Pentru ilustrare se considerå cazul simplu al unui masiv alcåtuit din

douå blocuri separate de o discontinuitate planå (fig. 2.2). ¥n func¡ie de starea de efort induså la contact de încårcårile exterioare se disting douå situa¡ii:

− când σn >0 ¿i τ τ< cap , atunci u u1 2≡ ¿i masa de rocå se comportå ca

un mediu continuu, dar neomogen, datoritå deformabilitå¡ii locale mai mari a materialului din discontinuitate;

− când σ n <0 sau când σ n >0 dar τ τ> cap , atunci u u1 2≠ ¿i prin

deschiderea discontinuitå¡ii sau prin alunecarea relativå a blocurilor, masa de rocå se comportå din punct de vedere mecanic ca un mediu discontinuu. La scara masivului, în care sunt multe discontinuitå¡i cu orientåri diferite, sunt zone în care roca constituie un mediu continuu ¿i zone în care roca este un mediu discontinuu. Comportamentul ca mediu discontinuu al rocii are efecte importante ¿i asupra distribu¡iei eforturilor în masa de rocå ¿i deci ¿i asupra eforturilor de contact. ¥ncercårile pe modelele fizice realizate de Krasmanovici ¿i Gaziev pun în eviden¡å aceste efecte (Panet, 1976). Dupå cum se poate urmåri în figura 2.3 s-au supus unei încårcåri normale, transmiså printr-o placå rigidå, un mediu continuu ¿i o serie de medii discontinue alcåtuite din blocuri regulate cu aceea¿i deformabilitate. Liniile de egal efort aratå cât de diferite pot devenii distribu¡iile eforturilor, în raport cu solu¡ia idealå Boussinesq, în func¡ie de orientarea discontinuitå¡ilor.

Fig. 2.2. Comportamentul blocurilor de rocå separate de o discontinuitate.

Fig. 2.3. Curbe de egal efort indus de aceea¿i încårcare aplicatå unor modele de roci stratificate.

Complexitatea fenomenelor de deformare internå ¿i dificultatea analizei de detaliu a stårii de efort din masa de rocå au impus tratarea terenurilor de fundare, alcåtuite din rocå, ca medii continue, omogene echivalente. ¥n principiu, echivalen¡a se bazeazå pe egalitatea deplasårilor din suprafa¡a de fundare sub ac¡iunea încårcårilor transmise de structurå (fig. 2.4).

Fig. 2.4. Definirea conceptului de mediu echivalent. Comportarea masei de rocå sub ac¡iunea încårcårilor exterioare P este asimilatå cu aceea a unui mediu omogen elastic, cu modulul E, dacå

deforma¡iile celor douå medii sunt identice ( ). Aceastå abordare este

admisibilå dacå de prim interes sunt efectele structurale ale interac¡iunii structurå-teren de fundare.

δ δ= '

2.2.2. MODULII DE ELASTICITATE ªI DE DEFORMABILITATE AI ROCII

A¿a cum s-a aråtat, în rezolvårile cele mai simple masa de rocå se echivaleazå cu un mediu continuu, omogen, izotrop ¿i elastic. ¥n acest caz parametrii care caracterizeazå deformabilitatea sunt modulul de elasticitate E ¿i coeficientul Poisson µ . Determinarea acestora se face de obicei prin încercåri

in situ. Se måsoarå deplasårile produse la suprafa¡a rocii de o încårcare uniformå ¿i, utilizând rela¡iile din teoria elasticitå¡ii, se evalueazå modulul de elasticitate E pentru un coeficient Poisson apreciat. ¥n cele mai multe situa¡ii înså, masa de rocå este anizotropå, fie din cauza structurii rocii propriu-zise, fie din cauza sistemului orientat al discontinuitå¡ilor. Pentru ilustrare, se considerå cazul unui masiv cu stratifica¡ie orizontalå (fig. 2.5). Roca propriu-ziså se prezintå sub forma unor straturi de grosime egalå d, având modulul de elasticitate . Discontinuitå¡ile

interstraturi au grosimea e, iar deformabilitatea lor este caracterizatå de o rigiditate normalå ¿i o rigiditate transversalå .

Rn Rt

Fig. 2.5. Rigiditatea normalå ¿i tangen¡ialå pentru un masiv stratificat: a - dispunerea straturilor; b - nota¡iile aferente unui strat.

enn

n= =∂σ∂ε

δσδ

; Ru

ett

t t= =∂σ∂ε

δτδ

. (2.1)

Dacå materialul de umpluturå din discontinuitå¡i are o grosime mai mare,

¿i devin modulul lui Young ¿i respectiv modulul transversal al

umpluturii.

Rn Rt

Pe direc¡ia perpendicularå pe stratifica¡ie, modulul de deforma¡ie echivalent al bancului de rocå se ob¡ine din rela¡iile:

E Eech⊥ = =11

∂σ∂ε

; (2.2,a)

∂ ε δ δσ11

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ud e d e

eRr n

; (2.2,b)

E d edE

eRr n

1 =+

+. (2.2,c)

Dacå se ¡ine seama cå e << d, rela¡ia (2.2,c) se rescrie sub forma:

1 1

1E Ee

R dr n= + . (2.3)

Modulul de deforma¡ie echivalent paralel cu stratifica¡ia este egal cu modulul de elasticitate al rocii E Er2 = . Rezultå deci cå mediul elastic

echivalent este anizotrop. Pentru a fi analizat cu rela¡iile de calcul din teoria elasticitå¡ii, mediul echivalent masei de rocå ar trebui caracterizat de cinci coeficien¡i elastici independen¡i ( E E1 1 2 2, , ,µ µ ¿i ). G12 Din exemplul prezentat rezultå deja faptul cå deformabilitatea masivului de rocå, tratat ca mediu echivalent, este caracterizatå de moduli de elasticitate ¿i de moduli de deforma¡ie. ¥n cazul în care masivul este supus unor încårcåri cu caracter ciclic, în faza de încårcare apar efecte neliniare, asociate cu închiderea fisura¡iei, iar în faza de descårcare se pun în eviden¡å deforma¡ii ireversibile (fig. 2.6). Pe palierele de încårcare constantå apar ¿i deforma¡ii în timp, de curgere lentå.

Fig. 2.6. Definirea modulilor de elasticitate pentru faza de încårcare

E ¿i descårcare E′ ¿i a modulului de eformare Ed .

Urmare a comportamentului complex al masei de rocå sub încårcare, este dificil så se caracterizeze deformabilitatea numai prin douå constante elastice E ¿i µ . ¥n aplica¡iile inginere¿ti se utilizeazå mai multe categorii de moduli

(fig. 2.6): − modulul de elasticitate al rocii propriu-zise; Er− modulul de elasticitate echivalent E pentru faza de încårcare; − modulul de elasticitate echivalent ′E pentru faza de descårcare; − modulul de deforma¡ie al rocii . Ed

¥n analiza fenomenelor de interac¡iune structurå-funda¡ie datorate încårcårilor statice, de interes sunt doi moduli. Pentru lucrårile supraterane se utilizeazå modulul de deforma¡ie , cu ajutorul cåruia se pot evalua

deplasårile de contact. Pentru lucrårile subterane, la care execu¡ia produce decomprimarea rocii, se utilizeazå modulul de elasticitate echivalent

′E din faza de descårcare. O situa¡ie specialå o prezintå analiza cåmå¿uielilor galeriilor sub presiune, care exericitå o reîncårcare a rocii ¿i pentru care se utilizeazå modulul de elasticitate echivalent E pentru faza de încårcare. ¥n afara caracteristicilor de deformabilitate men¡ionate, pentru caracterizarea maselor de rocå se mai utilizeazå ¿i modulul de elasticitate dinamic ¿i

coeficientul Poisson dinamic

EDµD . Ace¿ti parametrii se determinå cu metode

seismice, prin måsurarea vitezelor de propagare a undelor longitudinale ¿i

transversale generate de o surså artificialå (explozii, ¿ocuri mecanice, vibra¡ii etc). ªi de aceastå datå se recurge la conceptul de mediu continuu, omogen ¿i elastic echivalent, utilizându-se rela¡iile din teoria propagårii undelor elastice:

( )( )v E

pD D

D D=

−− +ρ

µµ µ1

1 2 1; (2.4,a)

( )v E

+ρ µ1

2 1, (2.4,b)

în care: este viteza undelor longitudinale; v p

- viteza undelor transversale; vs ρ - densitatea materialului.

¥n situa¡iile practice, viteza de propagare a undelor transversale este mai greu de stabilit ¿i ca urmare se recurge la o aproxima¡ie. Din rela¡iile (2.4) modulul dinamic poate fi scris sub forma: ED

( )E v fD p= ρ µ. .2D ; (2.5)

cu ( ) ( )( )f DD

Dµ

µ µµ

=+ −

−

1 1 21

D , (2.6)

în care expresia are, în cazul rocilor, valori în gama 0,8...0,9. ( )f Dµ Calculul aproximativ admite pentru µD valoarea 0,235 ¿i ca urmare

modulul de elasticitate dinamic se ob¡ine direct din viteza undelor longitudinale:

ED = 0 85 2, ρ vp . (2.7)

Se men¡ioneazå cå modulul dinamic nu are aplica¡ii directe în

problemele de deformabilitate a masei de rocå. A¿a cum se va vedea, måsuråtorile geofizice, conduse în paralel cu încercårile statice, permit înså stabilirea unor corela¡ii între modulul dinamic ¿i modulii de deforma¡ie sau de elasticitate. ¥n baza acestora, modulii statici pot fi extrapola¡i în amplasament, având la bazå måsuråtori geofizice, mai expeditive ¿i mai ieftine, care acoperå zone însemnate din teren.

2.3. ¥NCERCÅRI PENTRU DETERMINAREA

CARACTERISTICILOR DE DEFORMABILITATE

Caracteristicile de deformabilitate ale masivelor de rocå se determinå pe cale experimentalå, prin încercåri în laborator sau in situ. ¥ncercårile de laborator furnizeazå date asupra matricei de rocå ¿i nu ¡in cont de discontinuitå¡ile masivului. Modulii de elasticitate ¿i de deforma¡ie determina¡i în laborator, pe epruvete de rocå, sunt de 2...10 ori mai mari decât modulii masei de rocå cårora le apar¡in. De¿i roca proriu-ziså nu are rol semnificativ în procesul deformårii, încercårile de laborator sunt încå frecvent utilizate datoritå faptului cå sunt încercåri ieftine ¿i cå în faza studiilor preliminare sunt disponibile carote de rocå. Rezultatele ob¡inute furnizeazå informa¡ii privitoare la anizotropia rocii intacte, care influen¡eazå caracteristicile masivului. ¥ncercårile in situ se realizeazå asupra unor mase de rocå suficient de mari pentru a putea fi considerate reprezentative. Ele au totu¿i un caracter punctual ¿i de aceea se utilizeazå procedee de extindere a informa¡iilor pentru un amplasament dat. ¥n cazuri deosebite, caracteristicile de deformabilitate se determinå pe modele hibride. ¥ncercårile în laborator ¿i in situ servesc pentru determinarea caracteristicilor individuale ale blocurilor ¿i discontinuitå¡ilor, iar prin modele numerice asociate se determinå, prin procedee iterative, caracteristicile globale echivalente.

2.3.1. ¥NCERCÅRI DE LABORATOR

Parametrii caracteristici se determinå prin încercåri de compresiune uniaxialå, cu vitezå constantå a deformårii. ¥ncercårile se fac pe epruvete cilindrice, cu fe¡ele de capåt perfect plane. Pentru a elimina efectele de capåt, raportul dintre înål¡imea probei H ¿i diametrul acesteia D trebuie så îndeplineascå condi¡ia H/D > 2. Deforma¡iile se måsoarå cu ajutorul mårcilor tensometrice, dispuse în zona centralå a probei, pe direc¡iile radialå ¿i axialå (fig. 2.7). De obicei, mårcile tensometrice se dispun în puncte diametral opuse, la extremitå¡ile a douå diametre normale. Pentru a avea un set de date concludente se încearcå minimum cinci epruvete, påstrate în condi¡ii care så le conserve umiditatea. Durata unei încercåri este de circa 5 minute ¿i cuprinde mai multe cicluri de încårcare- descårcare.

Fig. 2.7. Schema unei încercåri de laborator pentru determinarea caracteristicilor elastice: a-epruveta; b - dispunerea mårcilor tensometrice;

c - curbele efort - deforma¡ie.

¥n cazul rocilor izotrope, rela¡iile de calcul sunt (cu nota¡iile din fig. 2.7):

∆ε ∆ ∆ε ∆a t

= ; = ;

a= =∆σ∆ε

∆ε∆ε

; µ . (2.8)

Zona din curbele σ ε− se selecteazå în por¡iunea comportårii liniare. ¥n cazul rocilor anizotrope se utilizeazå informa¡iile de la mårcile tensometrice MT1 - ε x , MT2 - ε y ¿i MT3 ¿i MT4 - ε z (fig. 2.7,b). Dacå se cunoa¿te unghiul

β pe care îl face direc¡ia de anizotropie cu axa x, rela¡iile de calcul sunt

(Wittke, 1990):

( )ε µ σx zE E Gs c

Es c= + −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ − +

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

1 1 1

1 2 12

2 2 2

4 4 ;

ε µ µ σy Es

Ec=− +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟1

2 2

2z ; (2.9)

εµ

σz zsE

cE G E

s c= + + −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

2 12

2 21 2,

unde s = sin β , iar c = cos β .

Sunt trei rela¡ii (2.9) pentru determinarea celor cinci constante elastice ,

E1E2 µ1 , µ2 ¿i . ¥n consecin¡å se repetå încercarea pentru probe astfel

preparate încât se asigure cel pu¡in douå unghiuri

G12β diferite. Formulele de

calcul servesc astfel pentru determinarea direc¡iei de anizotropie ¿i a constantelor elastice.

2.3.2. ¥NCERCÅRI IN SITU

Toate încercårile in situ, realizate pentru determinarea caracteristicilor de deformabilitate constau în aplicarea unei încårcåri asupra masei de rocå ¿i måsurarea deforma¡iilor induse. Metodologiile de încercare se diferen¡iazå între ele prin modul de aplicare a încårcårii ¿i tehnica de måsurare a deforma¡iilor. ¥n func¡ie de modul de aplicare a încårcårii se disting încercåri cu placa, încercåri cu presiune de apå în galerii de studii, încercåri cu dilatometru de foraj ¿i încercåri cu presa platå în perete.

2.3.2.1. ¥ncercåri cu transmiterea încårcårii prin placå. Tehnica de încercare prevede aplicarea unei încårcåri la suprafa¡a rocii prin intermediul unei plåci metalice, de obicei circulare. Placa poate fi rigidå sau flexibilå, rezultând distribu¡ii ale presiunii pe rocå ¿i deformate diferite (fig. 2.8). ¥n decursul aplicårii încårcårii se måsoarå deplasårile în direc¡ie normalå la

suprafa¡a rocii sau în adâncime. Intrepretarea rezultatelor încercårii se bazeazå pe teoria elasticitå¡ii - problema Boussinesq - în ipoteza semispa¡iului elastic omogen ¿i izotrop.

Fig. 2.8. Schema încercårii cu placa. Cu nota¡iile din figura 2.8, rela¡iile de calcul sunt:

− deplasarea în ax, la cota z:

( )( )u

EFR

R z

R zarctg R

zz =−

− ++

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

2 1

2 2 2µ

π µ; (2.10)

− deplasarea medie a plåcii la z = 0

FRz =

− ⋅12

2µ; (2.11)

− deplasarea unui punct de la suprafa¡å, la distan¡a ρ de axul plåcii:

Rz =

− ⋅1 2µπ ρ

arcsin . (2.12)

Din aceste rela¡ii se poate evalua modulul E în func¡ie de valorile måsurate F

¿i ¿i dimensiunea plåcii R. Pentru coeficientul Poisson uz µ se atribuie o

valoare în domeniul 0,2...0,3 ¿tiind cå erorile introduse în evaluarea lui E sunt de cel mult 10 %. Dispozi¡ia clasicå a încercårii este prezentatå în figura 2.9. ¥ncercarea se face de obicei în galerii de studii realizate în masa de rocå. ¥ncårcarea transmiså prin

intermediul presei hidraulice se aplicå în trepte, cu paliere de a¿teptare ¿i vitezå constantå (fig. 2.10,a). Deplasårile måsurate pentru fiecare ciclu de încårcare-descårcare conduc la rela¡ii for¡å (efort) -deplasare (deforma¡ie) marcant neliniare. Din aceste rela¡ii se pot defini o multitudine de moduli care depind de nivelul eforturilor ¿i de ramura de încårcare, respectiv de descårcare. ¥n mod obi¿nuit, în rela¡iile (2.11) sau (2.12) se utilizeazå deplasarea totalå pentru

calculul modulului de deforma¡ie (modul de încårcare) ¿i revenirea elasticå

pentru calculul modulului de descårcare (fig. 2.10,b).

uzu z'

Fig. 2.9. Dispozi¡ia unei încercåri cu transmiterea încårcårii prin placå.

Fig. 2.10. Rezultatele încercårii: a - ciclurile de încårcare; b - deplasåri måsurate.

Rezultatele încercårii pot fi utilizate ¿i pentru calculul unui indice de identificare a masei de rocå (Londe, 1982; Schneider, 1967). Din curbele ciclurilor de încårcare-descårcare se determinå panta înfå¿uråtorii ( ) ¿i panta Cg

medianei unui ciclu (C) precum ¿i raportul dintre deplasarea ireversibilå

¿i presiunea maximå aplicatå (fig. 2.11,a). Se disting mai multe cadrane, în care, pe absciså se delimiteazå:

uz irev

a) zona rocilor compacte; b) zona rocilor medii; c) zona rocilor cu fisura¡ie deschiså,

iar pe ordonatå se eviden¡iazå:

A. roci cu comportare cvasielasticå ¿i B. roci cu deforma¡ii ireversibile mari (fig. 2.11,b).

¥n cadranul cB conceptul de modul de elasticitate devine fårå sens, în timp ce

în cadranul aA modulii se unificå la valoarea modulului de elasticitate. Pentru ca rezultatele încercårilor cu placa så fie concludente, efectul de scarå

trebuie redus prin mårirea volumului de rocå antrenat în deformare. Se preferå deci plåci cu diametre cât mai mari. ¥n acela¿i timp efortul exercitat pe suprafa¡a rocii trebuie så fie suficient de mare pentru a se ob¡ine deforma¡ii måsurabile, ceea ce reclamå exercitarea unor for¡e foarte mari pe placå, de ordinul sutelor de tone.

Fig. 2.11. Indici de identificare a deformabilitå¡ii masei de rocå.

¥ncercarea efectuatå în galeriile de studii are dezavantajul cå include în pachetul deformabil ¿i zona decomprimatå ¿i deranjatå a rocii din vecinåtatea conturului excavat. O alternativå a schemei de încercare, care corijeazå acest inconvenient, constå în aplicarea încårcårii direct pe suprafa¡a rocii, la cota de

fundare ¿i pe direc¡ia realå de aplicare a încårcårii (fig. 2.12). ¥n acest caz reac¡iunea aferentå presei se realizeazå prin intermediul unei grinzi foarte rigide ancorate în rocå. ¥ncercarea se poate repeta la diverse cote, pe måsura excavårii, furnizând informa¡ii privind comportarea rocii în adâncime. O tehnicå de încercare mai evoluatå este propuså de ISMES - Bergamo (Rossi, 1991). ¥ncårcarea se aplicå cu prese plate pe douå plåci diametral opuse, dispuse la diverse orientåri fa¡å de axul galeriei (fig. 2.13). Deplasårile rocii pe direc¡ie normalå se måsoarå atât la suprafa¡a rocii, cât ¿i în adâncime, cu ajutorul extensometrelor cu baze multiple pozi¡ionate în foraje ini¡ial carotate. Placa metalicå este inelarå, centratå pe axul forajului. Deplasårile ale rocii se

måsoarå prin traductori de deplasare, fixa¡i rigid de gaura forajului, având ca reper fix tija sau tijele ancorate în fundul forajului. Avantajele tehnicii de încercare propuse de ISMES sunt multiple. Pe de o parte, existå posibilitatea de selec¡ie a deplasårilor rocii din afara zonei deranjate de execu¡ia galeriei ¿i chiar de zonare în adâncime a modulilor.

Pe de altå parte, repetarea încercårii la diverse orientåri fa¡å de axul galeriei furnizeazå date care, prin prelucrare, pun în eviden¡å anizotropia rocii, atât ca direc¡ie cât ¿i ca valori ale modulilor. ¥n sfâr¿it, pe baza forajelor carotate, în care se monteazå extensometrele, se pot evalua ¿i indicii de calitate ai rocii (RQD, IQCS ) realizând corela¡ii între ace¿tia ¿i diver¿ii moduli de deforma¡ie, utilizate ulterior pentru estimarea deformabilitå¡ii amplasamentului.

Fig. 2.12. Aplicarea încårcårii cu placa direct pe suprafa¡a de fundare.

Fig. 2.13. Schemå de încercare cu placa tip ISMES: a - dispozi¡ia încercårii; b - alcåtuirea extensometrului.

Rezultatele unei încercåri cu placa tip ISMES ¿i modul lor de interpretare sunt prezentate în figura 2.14. Din måsuråtorile de deplasåri se pot construi diagramele de varia¡ie a deplasårii cu adâncimea pentru diverse valori ale presiunii aplicate pe placå (fig. 2.14,a). Valorile deplasårilor de la o anumitå adâncime, corespunzåtoare unei anumite presiuni, pot fi apoi reprezentate pe direc¡iile de încercare, rezultând o distribu¡ie comparabilå cu o elipså (fig. 2.14,b).

Fig. 2.14. Rezultatele încercårii cu placa tip ISMES: a - deplasåri måsurate în adâncimea forajelor; b - asimilarea deformatei cu o elipså.

Dacå în rela¡iile (3.10) se utilizeazå perechile p uz− ,1 ¿i p uz− ,2 se pot

determina modulii pe cele douå direc¡ii principale de anizotropie ¿i .

Orientarea

E1 E2θ a axei mari a elipsei este direc¡ia de anizotropie. Desigur, trebuie

semnalatå o inconsecven¡å, rezultatå din utilizarea rela¡iilor din teoria elasticitå¡ii valabile pentru mediul elastic izotrop în calculul unor moduli diferen¡ia¡i de anizotropie. Erorile sunt înså acceptate ¿i se considerå cå nu afecteazå semnificativ valorile modulilor. 2.3.2.2. ¥ncercåri cu presiune de apå în galerii de studii. ¥ncercarea constå în aplicarea unei presiuni uniforme pe conturul excavat al unei galerii de studii ¿i måsurarea deplasårilor radiale produse de încårcare (fig. 2.15).

Fig. 2.15. Principiul încercårii cu presiune de apå în galerie.

Masivul de rocå se considerå continuu, elastic ¿i izotrop ¿i ca urmare legåtura dintre încårcåri ¿i deplasåri este datå de rela¡iile lui Lamé pentru inelul gros din teoria elasticitå¡ii:

p Rr =

+1 2µρ

, (2.13)

în care: p este presiunea aplicatå;

R - raza galeriei; ρ - distan¡a pânå la punctul de måsurå a deplasårii;

- deplasarea radialå; ur E ,µ - constantele elastice.

Modulul de deforma¡ie al masei de rocå E se determinå din rela¡ia (2.13), admi¡ând pentru µ valori cuprinse în intervalul 0,2...0,3, la fel ca ¿i în celelalte

determinåri. Schema tradi¡ionalå a încercårii este prezentatå în figura 2.16. Un tronson de galerie, cu lungimea L > (2...3) D, unde D este diametrul galeriei, se închide la capete cu pere¡i de beton armat ¿i se cåptu¿e¿te printr-un inel impermeabil. Inelul are spre interior o membranå impermeabilå iar spre conturul excavat tronsoane de beton, separate prin rosturi permanente pozi¡ionate la 0,5...1 m, care asigurå rezemarea continuå a membranei. La unul din capete se prevede o deschidere de acces, închiså cu un capac metalic etan¿ precum ¿i conductele de alimentare cu apå ¿i de evacuare a aerului. Måsurarea deforma¡iilor se face în sec¡iunea medianå, cu ajutorul extensometrelor dispuse diametral pe 2...3 direc¡ii.

Fig. 2.16. Schema încercårii cu presiune de apå în galerie.

Dupå umplerea cu apå a galeriei se realizeazå o succesiune de cicluri de încårcare-descårcare, rata de cre¿tere a presiunii ¿i palierele de a¿teptare fiind la fel cu cele utilizate în cazul încercårii cu placa. Diagramele de presiune deplasare ( p ur− ) sunt similare cu cele din figura 2.10,b, iar selec¡ia valorii

deplasårii se face pe acelea¿i considerente. Pentru o deplasare radialå medie

, måsuratå la contur, rezultå valoarea modulului:

urur

D pr

⋅1 µ

. (2.14)

Existå de asemenea posibilitatea de a se utiliza independent deplasårile radiale måsurate pe diferitele direc¡ii, corespunzåtoare dispunerii

extensometrelor ¿i de a defini pe aceastå bazå direc¡ia de anizotropie ¿i valorile modulilor ¿i . Procedura este asemånåtoare cu aceea utilizatå în cazul

încercårilor cu placa tip ISMES (v. fig. 2.14,b).

E1 E2

O schemå alternativå de încercare este utilizatå dupå anii 1980 de ISMES (Rossi, 1991). Dupå cum se poate urmåri în figura 2.17, volumul din galerie care se pune sub presiune de apå este delimitat la exterior de conturul excavat, cåptu¿it, iar la interior de un tub de o¡el. La capete închiderea tronsonului este asiguratå de douå portale de beton armat, etan¿area dintre portale ¿i tubul interior fiind asiguratå de un sistem tip packer. Deplasårile radiale induse în masa de rocå de presiunea interioarå sunt måsurate cu extensometre cu baze multiple, pozi¡ionate în foraje radiale. Sistemul de måsurå este identic cu cel utilizat în încercårile cu placa tip ISMES (v. fig. 2.13,b). Prelucrarea rezultate-lor måsuråtorilor ¿i evaluarea modulilor se face la fel ca în cazul încercårilor cu placa, prezentate în paragraful anterior.

Fig. 2.17. Schema încercårii cu presiune de apå de tip ISMES.

Indiferent de schema utilizatå, încercarea cu presiune de apå în galerie prezintå ca principal avantaj antrenarea în deformare a unui volum mare din masa de rocå. Se eliminå în acest fel problema efectului de scarå. ¥ncercarea poate servi ¿i pentru punerea în eviden¡å a efectelor injec¡iilor de consolidare a rocii, dacå se repetå, dupå acela¿i program, ciclurile de încårcare-descårcare dupå realizarea injec¡iilor din galerie. ¥ncercarea dupå procedura ISMES are un avantaj suplimentar, permi¡ând zonarea în adâncime a modulilor ¿i eliminarea efectelor parazite introduse de decomprimarea ¿i deranjarea rocii din vecinåtatea conturului excavat. ¥ncercårile cu presiune de apå în galerie sunt înså scumpe ¿i laborioase. Din aceste motive ele se practicå numai în cazul unor lucråri deosebit de importante ¿i chiar ¿i atunci numårul lor este limitat la 1...2 încercåri. 2.3.2.3. ¥ncercåri cu dilatometrul de foraj. Principiul încercårii constå în

aplicarea unei presiuni pe pere¡ii de rocå ai unui tronson dintr-un foraj de studii ¿i måsurarea deplasårilor radiale produse de încårcare. Presiunea aplicatå poate fi cu distribu¡ie uniformå, axial simetricå (fig. 2.18,a) sau dirijatå, prin

intermediul unor plåci metalice cilindrice, în lungul a douå arce ale forajului (fig. 2.18,b). Dispozitivul care realizeazå încårcarea rocii ¿i måsurarea deplaså-

rilor radiale se nume¿te dilatometru. ¥n cazul dilatometrelor cu plåci cilindrice

se mai utilizeazå ¿i denumirea de dilatometru cu bacuri sau borehole jacks.

Fig. 2.18. Principiul încercårii cu dilatometrul de foraj: a - cu aplicarea presiunii uniform pe contur;

b - cu aplicarea presiunii în lungul a douå arce.

Dilatometrul de foraj cu presiune uniformå transmite la pere¡i, prin intermediul unei membrane de cauciuc care se muleazå pe rocå, o presiune controlatå de la suprafa¡å (fig. 2.19). Traductorii de deforma¡ie dispu¿i pe trei sau patru direc¡ii diametrale ¿i traductorul de presiune furnizeazå datele necesare evaluårii modulului. Lungimea deformetrului este cuprinså între 0,5 ¿i 1,0 m, iar diametrele forajelor sunt în gama 70...300 mm. Procedura de încercare începe cu examinarea forajului ¿i stabilirea tronsoanelor ce urmeazå a fi încercate. Pentru un tronson supus încercårii, în prima fazå se aplicå o presiune ini¡ialå (fig. 2.20,a) pentru realizarea contactului membranå-rocå, iar

apoi se realizeazå o serie de cicluri de încårcare-descårcare.

Fig. 2.19. Dilatometrul cu presiune uniformå pe contur.

Fig. 2.20. Datele furnizate de încercarea cu dilatometrul: a - ciclurile de presiune; b - rela¡ia deplasare radialå - presiune.

Diagramele presiune-deforma¡ie (fig. 2.20,b) prezintå, ca ¿i în celelalte cazuri, neliniaritå¡i, pante diferite ¿i diferen¡e între prima încårcare ¿i ciclurile urmåtoare. ¥n cazul rocilor izotrope sau asimilate ca izotrope, modulul de deforma¡ie se determinå din rela¡ia:

( )E d pd

= +1 µ ∆∆

, (2.15)

admi¡ând o valoare pentru µ în intervalul 0,2...0,3 ¿i selectând deforma¡ia ∆d ,

astfel încât så reflecte modulul de deforma¡ie la încårcare ¿i respectiv modulul de elasticitate la descårcare (∆ d1 ¿i respectiv ∆ d2 în fig. 2.20,b). ¥n cazul

rocilor cu anizotropie ordonatå, a¿a cum sunt rocile ¿istuoase sau stratificate, forajele de studii se pot realiza normal ¿i respectiv în lungul stratifica¡iei, permi¡ând måsurarea deforma¡iilor pe direc¡iile principale de anizotropie. Din datele måsurate se definesc trei din cele cinci constante elastice ale rocii ,

¿i G (Witke, 1990). Corectitudinea interpretårii datelor depinde înså de

gradul de omogeneitate al rocii.

E1E2 12

Utilizarea dilatometrului cu bacuri prezintå o serie de inconveniente privind interpretarea rezultatelor. Suprafa¡a de rocå efectiv încårcatå nu este egalå cu suprafa¡a plåcilor semicilindrice (bacurilor) pentru cå nu se poate asigura un contact perfect cu pere¡ii forajului. Mai mult, suprafa¡a de contact este dependentå de presiunea aplicatå, crescând cu aceasta. Un alt inconvenient provine din faptul cå încårcarea discontinuå produce eforturi de întindere în pere¡ii forajului, care creeazå microfisura¡ie ¿i altereazå comportarea rocii. ¥ncercårile efectuate în paralel cu dilatometre cu presiune uniformå ¿i respectiv cu bacuri au aråtat cå modulii evalua¡i pe baza încercårii cu dilatometrul cu bacuri rezultå sistematic mai mici.

Utilizarea dilatometrelor de foraj pentru determinarea modulilor de deforma¡ie ai rocii este recomandatå de mul¡i autori (Londe, 1982; Panet, 1976). Principalele argumente sunt simplitatea ¿i costul redus al încercårilor, asociate cu faptul cå din încercare rezultå caracteristicile unei roci supuse stårii de efort din situ ¿i pu¡in deranjate de forare. ¥n plus, se pot determina moduli la diverse adâncimi, depå¿ind zonele de rocå alteratå. Trebuie înså semnalat faptul cå la interpretarea rezultatelor intervine semnificativ efectul de scarå. Eforturile transmise pere¡ilor forajului descresc rapid pe direc¡ie radialå ¿i, ca urmare, masa de rocå antrenatå în deformare este mai micå. Dupå Witke (1990), volumul de rocå supus deformårii este

, unde l este lungimea dilatometrului, iar d este diametrul forajului.

Aceastå situa¡ie face ca încercårile så punå uneori în eviden¡å false neomogeneitå¡i ale rocii. Pentru ilustrare, în figura 2.21 se prezintå situa¡ia unei roci afectate de discontinuitå¡i dispuse la distan¡e comparabile cu lungimea tronsoanelor încercate. ¥n pozi¡ia I volumul supus deformårii nu cuprinde discontinuitå¡i, în timp ce în pozi¡ia II deformarea este controlatå de discontinuitå¡ile interceptate. Rezultå evident

V l d=6 2π

E E2 1<< ¿i falsa impresie cå

tronsonul inferior parcurge o rocå mai slabå. Evaluarea statisticå a rezultatelor ob¡inute din încercårile cu dilatometrul de foraj a pus în eviden¡å cå distribu¡ia modulilor este de tip log-normalå. Ca urmare, inconvenientele semnalate pot fi corectate utilizând media geometricå a modulilor rezulta¡i din încercåri:

Fig. 2.21. Dependen¡a rezultatelor de pozi¡ia dilatometrului în foraj.

E E E Enn= 1 2. ..... , (2.16)

unde n este numårul încercårilor.

2.3.2.4. ¥ncercåri cu presa platå în peretele de rocå. Principiul încercårii constå în aplicarea, cu ajutorul unei prese plate, a unei presiuni într-un ¿li¡ practicat în rocå ¿i måsurarea deplasårii relative a doi reperi situa¡i de o parte ¿i de alta a ¿li¡ului (fig. 2.22). ¥ncercarea este utilizatå în special pentru determinarea stårii de efort din peretele de rocå. ªli¡ul practicat în peretele de rocå permite decomprimarea rocii ¿i relaxarea eforturilor preexistente pe seama unei deplasåri de închidere a ¿li¡ului. Se pozi¡ioneazå apoi, prin cimentare, o preså platå în interiorul ¿li¡ului ¿i se cre¿te gradat presiunea pânå când se anuleazå deplasarea de închidere produså. ¥n aceste condi¡ii presiunea aplicatå este egalå cu starea de efort ini¡ialå din peretele de rocå pe direc¡ia perpendicularå pe ¿li¡, cu unele corec¡ii ce ¡in seama de dimensiunile ¿li¡ului ¿i de rigiditatea presei. ¥ncercarea descriså anterior serve¿te înså ¿i pentru determinarea modulului de deforma¡ie al rocii. Dacå de o parte ¿i de alta a ¿li¡ului se prevåd douå repere dispuse simetric la distan¡a 2l, acestea suferå o deplasare relativå 2u datoratå presiunii p aplicatå de preså. Se admite ipoteza mediului elastic omogen ¿i izotrop ¿i ca urmare rela¡ia care leagå deforma¡ia produså de încårcarea aplicatå este de forma (Rossi, 1991):

( ) ( )2 2 1 1 1 1 12

1 2 2

1 2

u cpE

lc c

= − +⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ −

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥+ − +

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

−

µ µ/ /

, (2.17)

Fig. 2.22. ¥ncercarea cu preså platå în ¿li¡uri decupate în rocå: a, b, c, - fazele încercårii.

unde E ¿i µ sunt constantele elastice, iar c este o constantå ce depinde de

construc¡ia ¿i dimensiunile presei plate. Rela¡ia (2.17), deduså de Alexander, este valabilå pentru un ¿li¡ eliptic cu axa mare dominantå în raport cu axa micå a elipsei.

O determinare mai exactå a caracteristicilor de deformabilitate se poate ob¡ine dacå se prevåd douå ¿li¡uri paralele, echipate cu prese plate, între care se realizeazå o solicitare de compresiune axialå. Aceastå tehnicå este frecvent utilizatå pentru determinarea modulilor zidåriilor de piatrå sau cåråmidå, când presele plate se insereazå în rosturile orizontale ale zidåriei. Principala limitå a încercårilor cu prese plate provine din faptul cå måsuråtorile se realizeazå pentru o rocå decomprimatå ¿i deranjatå de execu¡ia galeriilor de studii.

2.4. CARACTERIZAREA

DEFORMABILITÅºII AMPLASAMENTELOR

¥n cazul structurilor masive, a¿a cum sunt de exemplu barajele, ampriza lucrårii este mult extinså. ¥ncercårile de determinare a modulilor de deforma¡ie in situ, singurele concludente, sunt prin natura lor încercåri punctuale. Numårul de încercåri este limitat din motive de cost, iar amplasarea lor este condi¡ionatå de celelalte lucråri de investigare a masei de rocå: galerii de studii, foraje de studii etc. ¥n aceste condi¡ii trebuie utilizate proceduri de extrapolare a rezultatelor încercårilor in situ, astfel încât så se caracterizeze ¿i så se cuantifice deformabilitatea întregului amplasament al construc¡iei. ¥n practica inginereascå, extrapolarea rezultatelor din încercårile in situ ¿i zonarea, pe baza acestora, a modulilor de deforma¡ie se bazeazå pe corela¡ii între modulii de deforma¡ie ¿i anumi¡i indicatori caracteristici ai masei de rocå, cum ar fi RQD, viteza undelor seismice longitudinale etc. Dupå cum se poate urmåri în figura 2.23, încercårile in situ au asociate foraje de studii carotate.

Fig. 2.23. Asocierea încercårilor de deformabilitate cu investiga¡ii privind caracteristica rocii: a - în cazul galeriilor de studii; b - în cazul forajelor de studii.

¥ncercårile propriu-zise furnizeazå valorile modulilor de deforma¡ie ai rocii

. Din forajele de studii se poate determina RQD-ul, prin carotare mecanicå, Ed

viteza undelor longitudinale , prin carotare seismicå, precum ¿i modulul de

elasticitate al rocii propriuzise prin încercåri de laborator asupra carotelor

extrase. Dacå existå un numår suficient de încercåri in situ, între modulul de deforma¡ie ¿i celelalte mårimi caracteristice se pot stabili corela¡ii grafice. Pentru exmplificare, în figura 2.24 sunt prezentate douå asemenea corela¡ii, prima între raportul / ¿i RQD pentru amplasamentul Lotru ¿i a doua,

între modulul de deforma¡ie ¿i viteza undelor seismice longitudinale

pentru trei zone din amplasamentul de la Por¡ile de Fier I. Corela¡ia pentru Por¡ile de Fier I a fost stabilitå pe baza a 20 de încercåri de compresibilitate realizate cu prese plate în ni¿e sau camere de studiu, cårora le-au fost asociate carotårii seismice.

vlEr

Ed ErEd vl

¥n figura 2.25 se prezintå deforma¡iile asociate ciclurilor de încårcare- descårcare, modulii rezulta¡i, vitezele undelor longitudinale, precum ¿i varia¡ia modulului de deformare cu mårimea efortului aplicat. Dacå pentru caracterizarea deforma¡iilor amplasamentului se utilizeazå corela¡ii de forma E RQDd − , zonarea modulilor se face pe baza rezultatelor carotårii

forajelor de studii. Pentru exemplificare, în figura 2.26,a se prezintå, pentru un versant, distribu¡ia RQD-ului în adâncimea forajelor de studii ¿i zonarea modulilor de deforma¡ie . Zonarea s-a fåcut în func¡ie de pachetele de rocå diferen¡iate

prin RQD ¿i pe baza corela¡iei

EdE RQDd − prezentatå în figura 2.24.

Dacå pentru caracterizarea deformabilitå¡ii amplasamentului se utilizeazå corela¡ii de forma , într-o primå etapå se face carotarea seismicå. Pe

baza vitezelor longitudinale ¿i a unor corela¡ii de forma celor din figura 2.24,b se ob¡ine zonarea modulilor (fig. 2.26,b). Pentru zonarea vitezelor longitudinale pe pachete de rocå, foarte utilizat este procedeul vitezelor medii, care constå din executarea de explozii într-un foraj, la 2...3 adâncimi prestabilite ¿i înregistrarea în forajele adiacente, la acelea¿i nivele. Pe baza timpilor primelor sosiri se calculeazå vitezele medii pe profile ¿i pe compartimente de adâncime. Rezultatele sunt prezentate grafic sub forma reproduså în figura 2.27 (Constantinescu ¿i al., 1979), în care apar valorile medii ale vitezelor de propagare pentru combina¡ii galerie-galerie, foraj-foraj sau foraj-galerie. Pe acela¿i plan se prezintå ¿i profilul de varia¡ie a vitezelor de propagare ob¡inute prin cartarea microseismicå. Hår¡i de viteze medii, pe baza måsuråtorilor efectuate în foraje, au fost realizate ¿i cu ocazia studiului amplasamentului de la Por¡ile de Fier I (fig. 2.28).

E vd − l

Hår¡ile au fost întocmite pentru pachete de roci cuprinse între 0-22 m, 22-45 m ¿i respectiv la adâncimea de 45 m.

Fig. 2.24. Corela¡ii între modulii de deforma¡ie ¿i al¡i indicatori caracteristici ai rocii: a - cu RQD; b - cu viteza undelor longitudinale.

Fig. 2.25. Date furnizate de încercårile de studii, utilizate la stabilirea corela¡iilor din figura 2.24,b.

Fig. 2.26. Zonarea modulilor de deforma¡ie într-un versant de rocå: a - prin corela¡ie cu RQD; b - prin corela¡ie cu vl .

Fig. 2.27. Rezultatele încercårilor seismice ¿i microseismice efectuate în amplasamentul unui baraj.

Fig. 2.28. Harta de viteze medii (km/s) în amplasamentul Por¡ile de Fier I pentru nivelul 0-22 m

(dupå Constantinescu ¿i al., 1979).

Pentru realizarea acestei zonåri dispozitivele de emisie ¿i de recep¡ie au fost amplasate la trei niveluri, pentru fiecare punct de explozie înregistrându-se sosirile undelor la geofoni în 31 de foraje. Datele au fost interpretate statistic, ob¡inându-se histograme pentru distribu¡ia vitezelor pentru cele trei niveluri. O procedurå deosebitå a fost utilizatå de USBR în caracterizarea deforma-bilitå¡ii amplasamentului barajului Auburn (Von Thun ¿i Tarbox, 1971). Eterogeneitatea rocii de fundare, afectatå de un numår foarte mare de discontinuitå¡i, a impus definirea unui parametru caracteristic specific, denumit indice al discontinuitå¡ilor JSI (Joint - Shear Index). Raporul dintre modulul de deforma¡ie al masei de rocå , determinat in situ ¿i modulul de elasticitate al

rocii propriuzise , determinat în laborator, se corela foarte bine cu frecven¡a

¿i mårimea discontinuitå¡ilor ce afectau roca în zona încercårii. Caracterizarea cantitativå a discontinuitå¡ilor s-a realizat prin JSI, calculat pe baza tipurilor de discontinuitate, a condi¡iei discontinuitå¡ii ¿i a adâncimii la care se gåse¿te discontinuitatea. Fiecåruia dintre ace¿ti trei parametri i s-a atribuit o notå, produsul notelor formând ponderea fiecårei discontinuitå¡i. Indicele JSI este dat de suma ponderilor discontinuitå¡ilor identificate în carotele extrase din forajul de studii. Corela¡ia graficå dintre raportul / ¿i JSI, precum ¿i

aproximarea analiticå a acesteia sunt prezentate în figura 2.29,a.

EdEr

Ed Er

Fig. 2.29. Caracterizarea deformabilitå¡ii amplasamentului pe baza corela¡iei cu indicele discontinuitå¡ilor: a - corela¡ie graficå

¿i analiticå a raportului Ed / Er cu indicele JSI ; b - zonarea în adâncime a modulilor cu ajutorul JSI determinat din forajele de studii A...E.

¥n figura 2.29,b se poate urmåri zonarea în adâncime a modulilor de deformare ob¡inutå pe baza analizei forajelor de studii A-E ¿i a galeriei de studii G, situate într-o sec¡iune transversalå caracteristicå.

2.5. CURGEREA LENTÅ

2.5.1. INTRODUCERE

¥n paragrafele anterioare s-a tratat deformarea sub sarcinå a rocilor fårå referiri la desfå¿urarea în timp a procesului de deformare. Sunt înså categorii de rocå la care deformarea continuå semnificativ dupå aplicarea încårcårii, cu deforma¡ii par¡ial ireversibile chiar ¿i atunci când eforturile la care sunt supuse sunt mult sub valoarea limitei elastice. Fenomenul este de naturå reologicå, iar

deformarea în timp sub sarcinå constantå este denumitå curgere lentå. ¥n domeniul construc¡iilor inginere¿ti, curgerea lentå se manifestå în cadrul interac¡iunii structurå-teren de fundare ¿i trebuie incluså în analiza structuralå dacå intervalul de timp în care se dezvoltå este comparabil cu durata de execu¡ie sau de exploatare a lucrårilor. ¥n principiu, curgerea lentå este descriså de o diagramå ε − t , ca în figura 2.30,a. La aplicarea efortului σ se produce o deformare instantanee εo urmatå

de o cre¿tere în timp a deformårii ( )εcl t , cu vitezå de deformare descrescåtoare

¿i tendin¡å de stabilizare. Fenomene de curgere lentå apar la toate tipurile de rocå, dar ele devin semnificative numai pentru anumite roci. Dupå cum se poate urmåri în figura 2.30,b datele experimentale aratå cå susceptibilitatea la deformare în timp este foarte reduså în cazul granitelor, dar depå¿e¿te de câteva ori deformata elasticå instantanee în cazul ¿isturilor. ¥n cele mai multe cazuri deforma¡iile datorate curgerii lente reprezintå 5...20 % din deforma¡iile instantanee ¿i pot fi neglijate în calculele inginere¿ti. Sunt înså tipuri de rocå, cum ar fi gresiile ¿i ¿isturile, la care deforma¡ia de curgere lentå este mai mare decât cea instantanee ¿i, ca urmare, intervine semnificativ în fenomenele de interac¡iune.

Fig. 2.30. Curbe de curgere lentå: a - curba caracteristicå; b - curbe pentru diverse tipuri de rocå.

Trebuie semnalat faptul cå la comportarea în timp a unei roci supuse încårcårii se disting mai multe etape:

− deforma¡ia instantanee; − curgerea primarå, cu vitezå ini¡ialå relativ mare, dar descrescåtoare în timp; − curgerea secundarå, cu vitezå reduså dar cvasiconstantå; − curgerea ter¡iarå, caracteristicå eforturilor deosebit de mari ¿i asociatå

fenomenului de rupere. Dintre acestea, în calculele inginere¿ti se iau în considerare numai primele douå (deforma¡ia instantanee ¿i curgerea primarå) având în vedere faptul cå intervalul de timp de studiu, dat de via¡a construc¡iei, cât ¿i temperatura ¿i nivelul eforturilor la care este supuså roca, exclud din domeniul de interes curgerile secundarå ¿i ter¡iarå.

2.5.2. LEGI DE CURGERE LENTÅ

Pentru evaluarea cantitativå a curgerii lente se utilizeazå rela¡ii care exprimå evolu¡ia în timp a deforma¡iilor specifice. Definirea acestor rela¡ii, denumite ¿i legi de curgere lentå, se poate face pe baze experimental-empirice, pe baza modelelor mecanice simple sau prin analiza micro-mecanicå a fenomenului la nivelul structurii materiei. ¥n calculele curente se utilizeazå numai primele douå tipuri de legitå¡i. Experimentele de deformare sub sarcinå, în timp a rocilor au pus în eviden¡å o rela¡ie generalå de forma:

( ) ( )ε t a b f t c= + + t , (2.18)

în care:

=σ

este componenta instantanee, care depinde de nivelul

eforturilor σ ¿i de modulul de deformare E; - curgerea primarå, cu vitezå descrescåtoare în timp; ( )b f t c t - curgerea secundarå, caracteristicå temperaturilor ridicate

(>100oC), care se produce cu vitezå reduså. A¿a cum s-a aråtat, curgerea secundarå nu prezintå interes pentru problemele din ingineria construc¡iilor. ¥n zona amplasamentelor, fie de suprafa¡å, fie subterane, temperaturile sunt apropiate de mediile multianuale ¿i sunt reduse, iar nivelul eforturilor este relativ scåzut în raport cu eforturile de rupere a rocii propriu-zise.

¥ncercårile de curgere primarå, denumite ¿i de curgere lentå propriu-ziså, au aråtat cå prin reprezentarea în scarå semilogaritmicå a rezultatelor se ob¡ine o liniarizare a curbelor de curgere. Astfel, în figura 2.31 sunt reprezentate deplasårile de curgere lentå pentru o serie de roci supuse unor eforturi constante. ¥n absciså, timpul este introdus în scarå logaritmicå. Se remarcå faptul cå pe un interval mare de timp (1-103 ore) legåtura este liniarå, ceea ce conduce la exprimarea curgerii lente sub forma:

( )εcl t b t= ln , (2.19)

cu t exprimat în ore. Coeficientul b este caracteristic unei anumite roci. Tot experimental s-a pus în eviden¡å legåtura dintre b ¿i nivelul eforturilor sub care se produce curgerea:

n=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

σ; (2.20,a)

bG G

n n=

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

σ σ τ1 32

, (2.20,b)

în care rela¡ia (2.20,a) corespunde deformårii sub încårcare axialå, iar rela¡ia (2.20,b) corespunde deformårii pe direc¡ia deviatorului. E ¿i G sunt modulii de elasticitate, respectiv de tåiere ai rocii, iar n este un exponent caracteristic. Câteva date experimentale referitoare la coeficientul b ¿i exponentul n sunt prezentate în tabelul 2.1, în care se specificå ¿i efortul axial sub care s-a realizat încercarea (Andrei, 1983).

Fig. 2.31. Liniarizarea curbelor de curgere lentå în raport cu ln t.

Tabelul 2.1

Parametrii caracteristici ai curgerii lente

Roca Granit Calcar Gresie ªist Sare

σ( )MPa 138 67,8 42 30 8 b 5,5 x 10 −6 5,8 x 10 − 6 5 x 10 − 6 40 x 10 −5 320x10 −5

n 1,91 1,90 1,81 1,67 1,03

O cale alternativå de determinare a legilor de curgere lentå porne¿te de la asocierea de modele mecanice simple, de tip Hooke ¿i Maxwell. Curgerea lentå (curgerea primarå) este reproduså convenabil de modelul Voigt (fig. 2.32,a) alcåtuit din cuplarea în paralel a unui resort Hooke ¿i a unui piston Maxwell.

Fig. 2.32. Modele mecanice pentru curgerea lentå: a - modelul Voigt; b - modelul cu trei parametri; c - procedura de calare a parametrilor.

ºinând seama de legile individuale ale modelelor simple:

Hooke : σ ε= E ; (2.21,a)

Maxwell : σ η ε=

ddt

, (2.21,b)

rezultå legea de curgere:

( )εσ

ηtE

E t= −

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

−1 1 , (2.22)

în care, pe lângå nota¡iile cunoscute, apare ¿i viscozitatea η .

¥n multe situa¡ii se utilizeazå un model complex pentru deformarea rocii, care include deformarea instantanee ¿i deformarea de curgere lentå, a¿a cum este modelul cu trei parametri din figura 2.32,b. ¥n acest caz, legea constitutivå are forma:

( )εσ

ηtE E

eo o

E t= + −

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

−1 1 1 , (2.23)

în care intervine modulul de elasticitate , caracteristic deformårii

instantanee.

¥n cazul în care curgerea lentå se face pe seama eforturilor tangen¡iale τ , a¿a cum se întâmplå în cazul lucrårilor subterane, legea constitutivå are o formå similarå:

( )γτ

ηtG G

eo o

G t= + −

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

−1 1 1 , (2.24)

în care intervine deforma¡ia specificå tangen¡ialå γ iar ¿i G sunt modulii

de tåiere.

Detrminarea parametrilor modelelor de forma (2.23) sau (2.24) se face prin asimilarea analiticå a rezultatelor experimentale. Dupå cum se poate urmåri în figura 2.32,c în experiment se pune în eviden¡å deforma¡ia instantanee γ o ¿i o

deforma¡ie maximå γ ∞ , consideratå asimptotå la curba de deformare. Curba

datå de legea analiticå (2.24) intersecteazå într-un punct dorit A, la timpul t ,

curba experimentalå. ¥n aceste condi¡ii: A

din: γ τo

oG= rezultå G ; o

la: tG Go

→∞ = +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

∞

−

, τγ

1 11

, din care, pentru cunoscut, rezultå G. Go

la: t tG

eA A o

G t A→ = + −

⎛

⎝

⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

−, γ γ τ η1 ,

iar la tGo→∞ = +∞, γ γ τ

din care, prin logaritmare ¿i substitu¡ia raportului τ / G rezultå:

( )η

β=

−t GA

ln 1, (2.25)

unde:

β γ γγ γ

= −−∞

A o

o. (2.26)

Pe aceastå cale, în cazul galeriei Såsciori s-au ob¡inut urmåtoarele date aferente modelului de forma (2.24), aplicat în cazul gresiilor: Go =1020 MPa;

MPa; G = 890 η = 810 MPa /zi.

2.5.3. ¥NCERCÅRI DE CURGERE LENTÅ

Determinarea parametrilor de curgere lentå ai rocii se face prin încercåri speciale de laborator sau prin interpretarea måsuråtorilor de supraveghere a comportårii, realizate pentru lucrårile în exploatare. ¥ncercårile de laborator se fac pe epruvete de rocå intactå, prelevate din carote. Proba poate fi supuså, sau nu, unei presiuni laterale, cu efect de fretare. ¥ncercarea axialå se aplicå în trepte, cu durata de ordinul zecilor de zile de la o treaptå de încårcare la alta. Pentru exemplificare, în figura 2.33 este prezentatå o încercare de curgere lentå axialå, realizatå pentru o rocå marnoaså (Panet, 1976). Treptele de încårcare-descårcare au fost de circa 3 MPa. ¥n diagrama

( ) ( )σ σ ε1 3− − sunt figurate atât deforma¡iile instantanee ε0 , cât ¿i

deforma¡iile totale de la stabilizarea curgerii lente (fig. 2.33,b). Se constatå, în primul rând, alura puternic neliniarå a deforma¡iilor în zona eforturilor reduse. Existen¡a a douå legitå¡i grafice σ ε− , dupå cum au fost selectate deforma¡iile

instantanee sau cele totale, permite definirea a douå categorii de moduli: modulul de deformare instantanee ¿i modulul de deformare de lungå duratå

. ¥n func¡ie de obiectivul calculelor structurale, pentru caracterizarea

terenului de fundare se poate utiliza un modul sau altul. Modulul de deformare de lungå duratå permite prognozarea deplasårilor totale suportate de structurå ca urmare a fenomenelor de interac¡iune.

EoE∞

Fig. 2.33. Rezultatele unei încercåri de curgere lentå axialå: a - treptele de încårcare/descårcare ¿i timpii de a¿teptare; b - rela¡ii efort-deforma¡ie pentru deforma¡iile instantanee

¿i pentru deforma¡iile totale. Måsuråtorile de supraveghere a comportårii structurilor, cu precådere cele

realizate pentru baraje, urmåresc, între altele ¿i evolu¡ia în timp a deplasårilor

rocii de fundare. Cel mai frecvent se utilizeazå rocmetrele, care sunt

asemånåtoare cu extensometrele de foraj cu baze multiple, descrise anterior.

Atunci când se dispune de o bazå de date suficientå, ob¡inutå din måsuråtorile

efectuate pe durata mai multor ani, se poate recurge la modele statistice de

comportament. Pentru deplasårile de la suprafa¡a de fundare ¿i din adâncimea

rocii, componentele dominante sunt date de încårcarea hidrostaticå ¿i de

varia¡iile sezoniere de temperaturå. La acestea se mai adaugå de obicei o

componentå dependentå de timpul scurs de la darea în exploatare a construc¡iei.

Varia¡ia în timp a acestei componente indicå în mod obi¿nuit o stabilizare a

deforma¡iilor, iar deplasårile sunt uzual atribuite curgerii lente. Dacå se

cunoa¿te ¿i nivelul eforturilor transmise de structurå funda¡iei, mårimea ¿i alura

varia¡iei în timp a acestei componente a deplasårii permit evaluarea parametrilor

curgerii lente.

Fig. 2.34. Måsuråtori de curgere lentå realizate într-o galerie dupå deschiderea excava¡iei.

¥n cazul lucrårilor subterane, måsuråtorile in situ privind evolu¡ia deforma¡iilor, dupå deschiderea excava¡iei, furnizeazå datele pentru evaluarea parametrilor curgerii lente. ¥n figura 2.34 sunt prezentate rezultatele unor astfel de måsuråtori realizate cu ajutorul extensometrelor de foraj. Rezultatele måsuråtorilor sunt apoi utilizate la calarea parametrilor modelelor de calcul, care utilizeazå legitå¡i propuse de forma (2.19) sau (2.22).

2.5.4. CONSIDERAºII PRIVIND EFECTUL CURGERII LENTE

Curgerea lentå majoreazå deformarea sub sarcinå a rocii ¿i este un fenomen caracteristic rocii propriu-zise. Curgerea lentå devine semnificativå pentru comportarea masivului de rocå în cazul în care masa de rocå este pu¡in afectatå de discontinuitå¡i. Deplasårile de curgere lentå se resimt diferit în interac¡iunea structurå-teren, dupå cum este vorba de lucrårile supraterane, fundate pe rocå sau de lucrårile subterane, la care roca este mediu de construc¡ie. ¥n cazul lucrårilor de suprafa¡å fundate pe masive de rocå fisurate, faliate ¿i cu rosturi, curgerea lentå aduce un aport redus în fenomenele de interac¡iune. De¿i modulul de lungå duratå al rocii este uneori cu 50 % mai mic decât cel instantaneu, ( ), modulul de deformare, care include ¿i efectul

discontinuitå¡ilor, este cu mult mai mic decât modulul de lungå duratå sau cel instantaneu (

E Eo∞ <

E E E Ed o d<< << ∞; ).

Chiar atunci când masivul de fundare este cvasicontinuu, efectul curgerii lente este relativ pu¡in important. ¥n cazul structurilor masive, la care interac¡iunea cu terenul este semnificativå, durata de construc¡ie este de obicei mai mare decât durata de consumare a curgerii lente. ¥n aceste condi¡ii, curgerea lentå sub greutatea structurii se consumå pe måsura execu¡iei ¿i poate fi neglijatå în analiza structuralå. ¥n cazul lucrårilor subterane - tuneluri ¿i caverne - deplasårile spre interior ale conturului excavat (de convergen¡å) sunt cauza împingerii muntelui, suportatå de lucrårile de sprijinire sau de cåmå¿uiala definitivå. Deplasårile de convergen¡å evolueazå atât ca urmare a avansårii frontului excavat, cât ¿i ca urmare a curgerii lente. ¥n consecin¡å, curgerea lentå poate avea efecte majore în analiza stabilitå¡ii excava¡iei. Lombardi (1979) a definit de altfel un criteriu al curgerii lente, care indicå ponderea fenomenului :

CCL vd T

s= , (2.25)

unde: este viteza de avansare a frontului (m/zi); va - distan¡a fa¡å de front la care apare surpared s a

rocii nesprijinite (m); T - durata în care se consumå deplasårile de curgere lentå (zile). ¥n cazul în care CCL > 1 curgerea lentå are efecte mai mari decât avansarea frontului ¿i este condi¡ionantå în analiza stabilitå¡ii. Pentru domeniul CCL = 0,1...1 curgerea lentå are pondere similarå cu aceea a progresului excava¡iei, iar la CCL < 0,02 curgerea lentå poate fi neglijatå.

BIBLIOGRAFIE A n d r e i , S., Mecanica Rocilor. Inst. de Construc¡ii Bucure¿ti, 1983.

C o n s t a n t i n e s c u , P., M o l d o v e a n u , T. ¿i al¡ii, Geofizicå inginereascå. Editura Tehnicå, Bucure¿ti, 1979.

D u n g a r , R., S e v e r n , T., A Ressume of experience gained in the static and dynamic analysis of arch dams. Proc. of. Int. Symp. on Criteria and Assumptions for Numerical Analysis of Dams. Swansea, 1975.

L o m b a r d i , G., A m b e r g , W., L'influence de la méthode de construction sur l'equilibre final d'un tunnel. 4th ISME Conf. Montreux, vol.1, 1979.

L o n d e , P., Rock Mechanics and Dam Foundation Design. Bulletin Special, ICOLD, 1982.

P a n e t , M., La mécanique des roches appliquée aux ouvrages du génie civil. L'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1976.

R o s s i , P., P., Le indagini sperimentali per la caratterizzazione degli ammassi rocciosi. Publicazioni ISMES - 277, 1991.

S c h n e i d e r , B., Moyens nouveaux de reconnaissance des massifs rocheux. Annales de l'ITBTP, Paris, 1967.

V o n T h u n , J.L., T a r b o x , G.S., Deformation moduli determined by joint - shear index and shear catalog. Symp. Soc. Int. Mech. des Roches, Nancy, 1971.

W i t t k e , W., Rock Mechanics. Springer - Verlag, Berlin, 1990.

CURGEREA APEI PRIN ROCI

3.1. PERMEABILITATEA MASIVELOR DE ROCÅ

3.1.1. CONSIDERAºII PRIVIND PERMEABILITATEA ROCILOR

Masivele de rocå sunt medii eterogene discontinue, afectate de sisteme de discontinuitå¡i. ¥ntre discontinuitå¡i, roca propriu-ziså este, la rândul ei afectatå de porozitate ¿i eventual de microfisura¡ie. Acest specific al masivelor de rocå face ca så existe o diferen¡iere netå între permeabilitatea rocii propriu-zise, care se datoreazå porozitå¡ii deschise ¿i microfisurilor comunicante ¿i permeabilitatea masivului de rocå, care se datoreazå în principal sistemelor de discontinuitå¡i. Rocile propriu-zise au permeabilitate reduså sau foarte reduså. Admi¡ând cå permeabilitatea poate fi caracterizatå de coeficientul de permeabilitate k, la fel ca în

cazul mediilor poroase, mårimea acestuia depå¿e¿te rareori 10 m/s. ¥n tabelul 3.1 sunt prezentate câteva date referitoare la porozitatea ¿i permeabilitatea unor roci, din care se remarcå valorile reduse ale lui k ¿i variabilitatea acestuia chiar pentru acela¿i tip de rocå în func¡ie de porozitatea deschiså .

6−

na ¥n procesul de curgere a apei, roca propriu-ziså constituie un mediu de curgere primarå, cu debite reduse. Cu excep¡ia rocilor cu microfisura¡ie intenså ¿i comunicantå, se poate admite cå roca propriu-ziså nu contribuie semnificativ la permeabilitatea masivului de rocå. Permeabilitatea depinde deci esen¡ial de tipul ¿i particularitå¡ile discontinuitå¡ilor ¿i a comunicårii dintre acestea. Pentru a eviden¡ia acest aspect se considerå un volum elementar de rocå fisuratå supus unei curgeri permanente paralelå cu o familie de fisuri (fig. 3.1). Fisurile sunt dispuse la egalå distan¡å a ¿i au deschiderea e. Dacå se acceptå echivalarea acestei roci cu un mediu poros (care conduce acela¿i debit pentru acelea¿i condi¡ii de margine), permeabilitatea va fi caracterizatå de un coeficient de permeabilitate k dat de rela¡ia:

k g e ea

g ea

= =2 3

12 12ν ν, (3.1)

Tabelul 3.1

Caracteristici de permeabilitate ale rocilor

Roca Porozitate n a

Coeficient de permeabilitate k (m/s)

Granit 0,15 0,4...3 x10 12−

Bazalt (I) 0,13 0,05...2 x 10 12−

Bazalt (II) 1...2 10 6− ...10 7−

Calcar (I) 0,11 0,07...12 x10 10−

Calcar (II) 5...15 10 5− ...10 6−

Gresie (I) 0,04 10 10− ...10 9−

Gresie (II) 0,84 10 10− ...10 5−

Gresie (III) 1...3 10 5− ...10 6−

Marnå 3,7 0,7...1,6 x10 12−

ªist 5...20 10 5− ...10 6−

unde ν este viscozitatea cinematicå a fluidului. Expresia (3.1) rezultå din legea clasicå a curgerii laminare. Se observå dependen¡a cubicå a coeficientului de permeabilitate de deschiderea fisurilor. Chiar atunci când fisurile ar fi rugoase ¿i curgerea ar fi rota¡ionalå dar laminarå, expresia coeficientului de permeabilitate echivalent are o formå asemånåtoare (Wittke, 1990):

Fig. 3.1. Curgerea printr-un masiv afectat de un sistem regulat de fisuri plane.

k g

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

12 1 8 81 5

ν ..

∆, (3.2)

unde ∆ este rugozitatea, iar Dh e= 2 este diametrul hidraulic.

Fig. 3.2. Conductivitå¡i hidraulice echivalente pentru un masiv afectat de discontinuitå¡i plane rugoase dispuse la 1 m distan¡å.

Admi¡ând, pentru simplificare, cå distan¡a dintre fisuri este a = 1 m, rezultå valorile coeficien¡ilor de permeabilitate echivalen¡i din figura 3.2. ¥n aceea¿i figurå sunt trecu¡i coeficien¡ii de permeabilitate a unor påmânturi, ca medii poroase. Se observå cå, la deschideri de fisuri ce depå¿esc 0,2 mm, masivul de rocå devine la fel de permeabil ca nisipurile, iar la deschideri de fisuri de 0,7 mm...1 mm, permeabilitatea este echivalentå pietri¿urilor. ¥n realitate, discontinuitå¡ile din masivele de rocå au orientåri diverse ¿i naturi diferite. ¥n masivele magmatice ¿i metamorfice apar fisuri, fracturi, zone de zdrobire ¿i clivaje cu forme ¿i origini diferite (fig. 3.3). ¥n aglomeratele vulcanice (tufuri, lave) golurile au dimensiuni foarte variate, de la milimetri la câ¡iva centimetri, porii putând fi sau nu comunican¡i. Rocile sedimentare detritogene sunt afectate ¿i ele de sisteme de fisuri ¿i fracturi, în mod obi¿nuit transversale pe stratifica¡ie. ¥n rocile strâns cutate pot apare în bol¡ile anticlinale sau cutele sinclinale desprinderi între strate. Rocile organogene sau de precipita¡ie chimicå prezintå adesea goluri sub formå de canale, ajungând pânå la caverne ¿i grote.

Fig. 3.3. Fisuri, fracturi ¿i clivaje în masivele de rocå.

Natura foarte diferitå a conductivitå¡ii hidraulice face ca utilizarea coeficientului de permeabilitate pentru caracterizarea masivelor de rocå så nu aibå sens. Masivele sunt puternic anizotrope hidraulic, iar presiunea apei aduce la rândul ei modificåri în permeabilitate, influen¡ând deschiderea discontinui-tå¡ilor. ¥n plus, discontinuitå¡ile pot avea material de umpluturå care în procesul curgerii fie colmateazå discontinuitå¡ile ¿i reduce permeabilitatea fie este spålat de apå ¿i måre¿te permeabilitatea.

3.1.2. ¥NCERCÅRI DE PERMEABILITATE

Permeabilitatea rocii propriu-zise se determinå prin încercåri de permeabilitate longitudinalå, realizate în laborator. ¥ncercårile sunt dificile ¿i nu

se practicå în mod curent. Debitele sunt foarte reduse (de ordinul a 0,01 cm3 /h)

¿i se recurge de obicei la mårirea gradien¡ilor în laborator (pânå la 1000), fapt care poate modifica caracterul curgerii. Probele încercate, rezultate din carote, se cautå a fi cât mai mari (diametre pânå la 60 mm ¿i lungimi pânå la 150 mm). Se aplicå gradien¡i de presiune crescåtori, de la 1 la 1000 ¿i se måsoarå cantitatea de apå percolatå în func¡ie de mårimea gradien¡ilor ¿i de timp. Palierele ob¡inute pe curbele debit-timp corespund curgerii sta¡ionare ¿i se utilizeazå pentru calculul coeficientului de permeabilitate:

kQ L

p Ap=

∆, (3.3)

unde: este debitul percolat, corespunzåtor palierului; Qp

∆p - diferen¡a de presiune între fe¡ele probei;

- lungimea probei pe direc¡ia de percolare; L - aria transversalå. A Valoarea corectå pentru L este condi¡ionatå de eliminarea aerului din pori (prin vacuumare) ¿i saturarea completå a probei, care poate dura chiar o såptåmânå. ¥n func¡ie de rezultatele încercårilor de permeabilitate longitudinale, rocile se împart în douå categorii (Andrei, 1983). Atunci când permeabilitatea este independentå de gradientul de presiune se presupune cå golurile din rocå au forme apropiate de sferå sau elipsoid, iar când permeabilitatea variazå mult cu gradientul de presiune se presupune cå roca este microfisuratå, cu fisuri orientate pe o anumitå direc¡ie. Permeabilitatea masei de rocå se determinå prin încercåri in situ ¿i este caracterizatå prin absorb¡ia specificå ¿i mai rar prin coeficien¡i de permeabilitate. ¥n figura 3.4 este prezentatå schema de principiu a unei încercåri de absorb¡ie specificå. Un tronson dintr-un foraj de studii, de lungime l, este izolat prin packere ¿i supus unei presiuni de apå p pe o duratå de timp t. Se måsoarå cantitatea de apå Q infiltratå prin pere¡ii tronsonului de foraj ¿i se evalueazå absorb¡ia specificå:

Fig. 3.4. Schema de principiu a unei încercåri de absorb¡ie specificå.

q a s Ql ptas = =. . (3.4)

Presiunea este datå de pompare ¿i de coloana hidrostaticå aferentå tronsonului:

( )p p H hm= + −γ ∆ , (3.5)

unde: este presiunea måsuratå la manometru; pm γ - greutatea specificå a apei; H - adâncimea tronsonului; ∆ h - pierderea de sarcinå.

Pierderea de sarcinå se calculeazå cu formulele cunoscute din hidraulicå pentru tuba¡ii de diametre mici. ¥n unele cazuri, presiunea p se måsoarå direct în tronsonul aflat în presiune, cu ajutorul unor traductori. Lungimea tronsonului l este cuprinså între 2 ¿i 5 m, iar diametrele forajelor sunt în gama 50...150 mm. Unitatea de måsurå pentru absorb¡ia specificå a fost propuså în 1933 de Maurice Lugeon (Pri¿cu, 1974):

1uL= litru m at/ ,min,10 , (3.6)

iar absorb¡ia se poate calcula direct din rela¡ia (3.4), exprimând cantitatea de apå în litri, lungimea tronsonului în metrii, timpul în minute ¿i presiunea de apå în zeci de atmosfere. Trebuie precizat faptul cå absorb¡ia specificå nu este un parametru intrinsec al permeabilitå¡ii rocii, ci mai degrabå al gradului de fracturare. De altfel încercårile indicå dependen¡a debitului absorbit de presiunea aplicatå ¿i ca urmare, valoarea propuså ini¡ial de Lugeon p = 10 at nu poate fi general aplicatå.

Considera¡ii teoretice simple pun în eviden¡å dependen¡a debitului absorbit de presiunea aplicatå în cazul rocilor fisurate. Se considerå o fisurå planå, de grosime e, interceptatå de forajul de studii. Dacå tronsonul este pus sub presiune de apå, în fisurå se produce o curgere laminarå radialå (fig. 3.5).

Debitul penetrat în fisurå este dat de rela¡ia (Londe ¿i Sabarly, 1967):

q Rr

ped

= π

µ6

log, (3.7)

Fig. 3.5. Curgerea într-o fisurå planå interceptatå de forajul de studii.

unde: este raza forajului; r R - raza de influen¡å; µd - viscozitatea dinamicå;

p - presiunea apei în foraj.

Presiunea ac¡ioneazå înså ¿i ca o preså platå asupra pere¡ilor fisurii. Dacå se admite cå roca are un comportament elastic de o parte ¿i de alta a fisurii, ¿i cå presiunea p se aplicå uniform pe zona de razå R, deplasarea de deschidere a fisurii va fi:

( )∆ e

EpR=

−4 1 2µ, (3.8)

unde apar în plus nota¡iile E - modulul de elasticitate al rocii ¿i µ coeficientul

Poisson. ºinând seama de rela¡ia (3.7) ¿i considerând deschiderea ini¡ialå a fisurii ca fiind foarte micå ( e e e+ ≅∆ ∆ ) rezultå:

q c p= ⋅ 4 , (3.9)

unde c este un coeficient de propor¡ionalitate dependent de natura rocii ¿i de

diametrul forajului. Aceastå rela¡ie pune în eviden¡å influen¡a deosebit de mare pe care o are presiunea asupra permeabilitå¡ii masivelor de rocå pu¡in permeabile. O primå concluzie este ca, în încercårile de teren, testele de absorb¡ie specificå så fie realizate la presiuni asemånåtoare cu cele pe care le va suporta roca în procesele de curgere provocate de gradien¡ii de presiune.

¥n practica curentå încercarea se face la cinci valori diferite ale presiunii. Måsurarea volumului de apå absorbit începe dupå stabilizarea regimului, timpul de måsurare fiind de 10...20 minute. O a doua concluzie care rezultå din rela¡iile (3.7) ¿i (3.8), este aceea cå aceea¿i valoare a permeabilitå¡ii se ob¡ine pentru mase de rocå cu fisura¡ie foarte diferitå. De exemplu, încercåri de absorb¡ie specificå realizate pe un tronson de 5 m vor da aceea¿i valoare a absorb¡iei ¿i în cazul intercep¡iei unei fisuri unice cu deschiderea e = 0,20 mm ¿i în cazul intercep¡iei a 10 fisuri cu deschiderea e' = 0,10 mm. Pe de altå parte, ca urmare a deformabilitå¡ii rocii, cele zece fisuri puteau avea, înainte de probå, chiar deschideri mult mai mici, ele devenind active prin deforma¡iile create de presiunea aplicatå. Rezultå de aici cå, în proiectarea lucrårilor de impermeabilizare ¿i drenare, caracterizarea permeabilitå¡ii prin absorb¡ia specificå nu este suficientå. ¥ncercarea de absorb¡ie specficå este influen¡atå ¿i de direc¡ia relativå a fisura¡iei în raport cu forajul. Ideal ar fi ca încercårile så se execute în foraje direc¡ionate perpendicular pe seturile de fisuri ¿i discontinuitå¡i. ¥n acest fel informa¡iile ar servi ¿i pentru definirea conductivitå¡ii hidraulice a rocii ¿i implicit a anizotropiei hidraulice. Rezultatele încercårilor de absorb¡ie specificå sunt uneori convertite în coeficien¡i de permeabilitate. Se acceptå ipoteza cå masa de rocå este un mediu omogen ¿i izotrop din punctul de vedere al permeabilitå¡ii ¿i cå mi¿carea apei în foraj este laminarå. Prin aplicarea rela¡iilor de la hidraulica pu¡urilor în medii poroase rezultå coeficientul de permeabilitate (Rossi, 1991):

k Qp C

a=γ

(m/s) , (3.10)

unde: este debitul de apå absorbit în regim stabilizat; Qa - presiunea în tronsonul de foraj; p f

γ a - greutatea specificå a apei;

C - coeficient de formå, dat de rela¡ia :

( )

( )C d

l d

l d l d=

−

+ −⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

2π

ln / /, (3.11)

în care intervin diametrul forajului d ¿i lungimea tronsonului încercat l. Pentru cazurile curente, aplicarea rela¡iei (3.10) conduce la o echivalare între absorb¡ia specificå ¿i coeficientul de permeabilitate de forma:

1uL≅ ( , ... , ) /12 18 10 5× − cm s , (3.12)

cu recomandarea ca valoarea 1.2 så fie utilizatå în cazul rocilor cu fisuri fine, iar valoarea 1,8 în cazul rocilor cu fisuri majore. Trebuie precizat faptul cå utilizarea coeficientului de permeabilitate nu este adecvatå în cazul maselor de rocå ¿i cå evaluarea acestuia prin asimilare cu un mediu poros poate conduce la discrepan¡e mari. Din punct de vedere hidraulic, rela¡ia (3.10) corespunde curgerii radiale uniforme. ¥n realitate, efectele de capåt de la limitele tronsonului încercat creeazå o curgere tridimensionalå, sfericå. O variantå perfec¡ionatå pentru încercarea de absorb¡ie specificå, care eliminå acest inconvenient, a fost propuså de Luis (Rossi, 1991). Dupå cum se poate urmåri în figura 3.6, se utilizeazå patru packere, cu ajutorul cårora se izoleazå suplimentar încå douå tronsoane, desupra ¿i dedesuptul tronsonului aflat în încercare. Prin tuba¡ii separate se introduce apå sub presiune în toate cele trei tronsoane, dar måsurarea se face numai pentru debitul aferent tronsonului central. Pe tronsonul central curgerea este perfect radialå ¿i în plus se eliminå riscul unor pierderi suplimentare în zona packerelor.

Fig. 3.6. ¥ncercarea de absorb¡ie specificå cu patru packere. Perfec¡ionarea tehnicilor de încercare nu eliminå înså principalul inconvenient, cauzat de asimilarea for¡atå cu mediul poros permeabil. De altfel

prin încercåri in situ, bazate pe måsurarea vitezei de percolare între foraje de måsurå, Terzaghi a pus în eviden¡å cå unei unitå¡i lugeon (1 uL) îi corespund

coeficien¡i de permeabilitate uneori foarte diferi¡i, în gama 10-2

...10-3

cm/s.

3.1.3. DEPENDENºA PERMEABILITÅºII DE STARE DE EFORT

Permeabilitatea masei de rocå depinde esen¡ial de deschiderea fisura¡iei ¿i/sau a discontinuitå¡ilor. S-a aråtat deja cå o u¿oarå modificare a deschiderilor produce schimbåri semnificative în permeabilitate. Rezultå de aici cå dacå roca este supuså unei ståri de efort, chiar moderate, aceasta poate produce modificåri ale deschiderilor discontinuitå¡ilor care conduc la varia¡ii locale importante ale permeabilitå¡ii. Dacå se face referire la modelul simplu al sistemului unic de fisuri plane din figura 3.1 ¿i se admite cå o structurå inginereascå exercitå asupra funda¡iei sale, din care face parte roca izolatå, un efort σ care face unghiul θ cu planul fisurii, acest efort produce o închidere a fisurii (Londe ¿i Sabarly, 1967):

∆ee E E

aer

=− −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟σ 1 1 sinθ , (3.13)

unde: E este modulul de deforma¡ie al masei de rocå; - modulul de elasticitate al rocii propriu-zise. Er ªtiind cå, în cazurile curente, modulul de elasticitate al rocii este cu cel pu¡in un ordin de mårime mai mare decât cel al masei de rocå ( ), se poate

scrie aproximativ:

Er >> E

∆ eE

≅−σ θsin

. (3.13′)

Pentru a estima ordinul de mårime al lui ∆ e , se considerå o maså de rocå cu

E = 5000 MPa, a = 1 m, σ = 1 MPa compresiune ¿i θ = 30o Din (3.13′) rezultå ∆ e = - 0,1 mm. Acest rezultat semnificå faptul cå toate fisurile cu deschiderea

mai micå sau egalå cu 0,1 mm, dispuse la un unghi mai mare de 30o fa¡å de direc¡ia efortului aplicat, vor fi închise sub ac¡iunea unui efort de 1 MPa. Dacå roca avea conductivitatea hidraulicå asiguratå de microfisuri, efortul aplicat face ca aceea¿i rocå så devinå teoretic impermeabilå. ¥n realitate modulul de deforma¡ie al rocii nu este constant, eforturile descresc în adâncimea rocii, iar închiderea fisurilor nu se produce integral. Cu toate acestea, acest calcul

simplu pune în eviden¡å ordinul de mårime al dependen¡ei permeabilitå¡ii rocilor fin fisurate de starea de efort. Modificarea permeabilitå¡ii rocilor pu¡in permeabile dar microfisurate sub ac¡iunea eforturilor transmise de structurå este deosebit de importantå în cazul funda¡iilor de baraje, cu precådere a barajelor zvelte. Pentru a pune în eviden¡å efectul defavorabil al acestei proprietå¡i, în cele ce urmeazå se prezintå mecanismul dupå care s-a produs cedarea barajului Malpasset din Fran¡a (Bernaix, 1967,b). ¥n figura 3.7 se prezintå situa¡ia unui baraj fundat pe o rocå stratificatå, cu cåderea stratifica¡iei spre aval, amplasamentul fiind afectat de o falie majorå ce iese în relief în aval de baraj ¿i are o înclinare u¿oarå spre amonte. Stratifica¡ia ¿i falia din aval decupeazå un bloc de rocå care este supus încårcårii transmise de baraj, greutå¡ii proprii ¿i for¡elor de presiune care ac¡ioneazå pe contur. ¥n cazul în care roca are o permeabilitate uniformå, for¡ele de presiune au alura din figura 3.7,a ¿i blocul de rocå este în echilibru. Dacå roca este înså microfisuratå, cu fisura¡ie normalå pe stratifica¡ie, eforturile transmise de baraj reduc permeabilitatea în zona lor de influen¡å. Pentru simplificare, se admite cå în aceastå zonå permeabilitatea scade de 20 de ori ¿i ca urmare liniile echipoten¡iale capåtå alura din figura 3.7,b. For¡ele de presiune de pe grani¡a blocului se majoreazå în consecin¡å ¿i sub ac¡iunea acestora blocul este expulzat ¿i barajul cedeazå.

Fig. 3.7. Spectrul de curgere ¿i presiunea activå pe fe¡ele unui bloc de rocå decupat în aval de baraj: a - în cazul rocii cu permeabilitate constantå; b - în cazul rocii

la care permeabilitatea depinde de starea de efort. Cunoa¿terea susceptibilitå¡ii rocii de a-¿i reduce permeabilitatea sub ac¡iunea eforturilor exterioare este deosebit de importantå pentru dispunerea lucrårilor de drenaj. Din acest motiv, la propunerea lui Habib ¿i Bernaix (Bernaix, 1967,b),

între încercårile curente de permeabilitate a fost încluså încercarea de permeabilitate radialå. (Londe, 1982, Wittke, 1990). ¥ncercarea constå în determinarea permeabilitå¡ilor unei carote de rocå în situa¡ia curgerii convergente ¿i respectiv a curgerii divergente (fig. 3.8). Epruveta are o formå cilindricå ¿i este prevåzutå cu un gol cilindric axial de diametru mai mic. Proba este introduså într-o camerå de presiune ¿i se asigurå presiuni diferite la interior ¿i respectiv pe suprafa¡a exterioarå. Atunci când presiunea exterioarå este mai mare (∆ p>0 ) curgerea este convergentå, iar în

peretele probei se induc eforturi de compresiune. Atunci când presiunea interioarå este mai mare (∆ p<0 ) curgerea este divergentå, iar în peretele

probei se induc eforturi de întindere. Spectrul curgerii este acela¿i în ambele situa¡ii ¿i corespunde, cu excep¡ia efectelor de capåt, unei curgeri radiale.

Fig. 3.8. ¥ncercarea de permeabilitate radialå: a - schema încercårii; b - dependen¡a permeabilitå¡ii de sensul ¿i mårimea diferen¡ei de presiune.

Coeficientul de permeabilitate este dat de rela¡ia:

k Ql p

1π ∆

ln , (3.14)

în care:

Q este debitul curgerii; l - lungimea zonei de curgere; r - raza orificiului interior; R - raza probei. Se define¿te indicele de sensibilitate al rocii la modificarea permeabilitå¡ii cu starea de efort prin raportul:

( )( )

Skk

=−

150

, (3.15)

unde:

k (-1) este coeficientul de permeabilitate la curgerea divergentå sub diferen¡å de presiune de 1 at; k (+50) - coeficientul de permeabilitate la curgere convergentå sub diferen¡a de presiune de 50 at. Dupå cum se poate urmåri în figura 3.8,b, indicele de sensibilitate depinde de tipul de rocå ¿i de starea de fisura¡ie. Ca recomandare generalå (Londe, 1982) se prevede ca atunci când S > 100 så se analizeze måsurile constructive adecvate pentru a evita încårcåri suplimentare date de contrastele de permeabilitate.

3.2. MODELAREA CURGERII

3.2.1. INTRODUCERE

Comportarea hidraulicå a maselor de rocå depinde de orientarea, lungimea ¿i distan¡a dintre discontinuitå¡i, de deschiderea acestora ¿i de interconectarea dintre ele, precum ¿i de prezen¡a materialelor de umpluturå. Pentru analiza curgerii fluidelor prin rocile fracturate s-au dezvoltat, în principal, douå tipuri de modele. Modelul discret ia în considerare numai curgerea prin discontinuitå¡ile majore, individualizate, admi¡ând cå spectrul curgerii poate fi asimilat de curgerea printr-o re¡ea de conducte echivalente discontinuitå¡ilor. Acest model este aplicabil atunci când curgerea prin masiv este cu adevårat dominatå de un numår limitat de discontinuitå¡i cu conductivitate hidraulicå semnificativå.

Modelul continuu echivalent admite cå în masa de rocå se produce o curgere laminarå prin întregul volum, similar cu spectrul curgerii dintr-un mediu poros. Modelul continuu este aplicabil în cazul rocilor microfisurate care, prin numårul mare de fisuri, prin densitatea mare a acestora ¿i prin dispunerea lor dupå trei sau mai multe sisteme ortogonale se apropie de caracteristicile mediului poros. ¥n afara acestor douå modele existå ¿i unele mixte sau cuplate, care trateazå separat sau interconectat curgerea prin fisurile majore ¿i curgerea prin microfisuri. Cel mai vechi dintre ele este modelul cu dublå porozitate, propus de Barenblatt, care echivaleazå masa de rocå cu medii poroase suprapuse, primul echivalent microfisura¡iei ¿i cel de al doilea echivalent discontinuitå¡ilor mai mari. ¥n cadrul metodei elementelor finite, modelele de tip mixt (Kabayashi, Stematiu etc) utilizeazå elemente finite 2D cu legi de curgere specifice pentru discontinuitå¡ile majore, cuplate cu elemente finite 3D cu legi de curgere de tip Darcy pentru un mediu echivalent, în zonele de rocå dintre discontinuitå¡ile majore. ¥n cadrul tuturor modelelor, prima etapå constå în definirea legilor de curgere prin discontinuitåtile sau fisurile individuale. Prin asimilåri, prin prelucrarea datelor experimentale sau prin introducerea unor echivalåri discrete stochastice, de la legile de curgere individualizate se trece apoi la caracteristicile hidraulice globale ¿i la legile de curgere globale pentru masivul de rocå.

3.2.2. CURGEREA PRIN DISCONTINUITÅºI

Ecua¡ia de bazå a curgerii apei printr-o discontinuitate are forma generalå:

{ } { }v k grad hd= 1/α , (3.16)

unde: { }v este viteza medie, cu componente în planul fisurii;

- gradientul hidraulic, de asemenea în planul fisurii; { }grad h - conductivitatea hidraulicå, ce depinde de rugozitatea kd

relativå, de deschiderea discontinuitå¡ii, de natura materialului de umpluturå ¿i de viscozitatea fluidului;

α - coeficient numeric care depinde de regimul de curgere. ¥n majoritatea aplica¡iilor inginere¿ti se admite cå regimul de curgere este laminar (α =1 ), iar conductivitatea hidraulicå k se evalueazå cu rela¡ii

diferen¡iate în func¡ie de caracteristicile discontinuitå¡ii. d

¥n cele ce urmeazå se vor prezenta mai întâi rela¡iile de calcul a lui kd pentru discontinuitå¡i cu pere¡i netezi ¿i respectiv cu pere¡i rugo¿i, precizându-se ¿i

domeniul de valabilitate al acestora. Apoi se va analiza måsura în care ipoteza curgerii laminare este acceptabilå, introducând criterii bazate pe gradient. ¥n cazul discontinuitå¡ilor plane deschise cu pere¡i netezi se acceptå ipoteza curgerii laminare irota¡ionale. Admi¡ând cå masivul de rocå cuprinde mai multe familii de discontinuitå¡i (fig. 3.9,a) curgerea din fiecare discontinuitate se analizeazå independent. Pentru discontinuitatea Di (fig. 3.9,b) de grosime constantå 2 , curgerea are loc în planul fisurii (planul x'o y' din sistemul local

x′y′z′, cu z′ normalå la planul fisurii). Dacå se neglijeazå termenul cinetic, dat fiind faptul cå vitezele de curgere sunt reduse, sarcina hidraulicå este datå de expresia cunoscutå:

h z p= +

γ, (3.17)

în care z este axa verticalå din sistemul global xyz.

Fig. 3.9. Versant de rocå cu douå familii de discontinuitå¡i: a - dispunerea geometricå a discontinuitå¡ilor D1 ¿i D2 ;

b - elementele curgerii într-o discontinuitate Di. Ipotezei curgerii laminare i se asociazå ¿i ipoteza viscozitå¡ii cinematice constante (ν =ct ), admi¡ând cå temperatura nu variazå semnificativ în procesul

curgerii. ¥n aceste condi¡ii, ecua¡iile generale Navier-Stokes capåtå forma:

∂∂ ν

∂∂ γ ν

2vz

z p g Ixx

′=

′+

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = ′ ;

∂

∂ ν∂∂ γ ν

yz p g Iy

y′

′′

=′

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = . (3.18)

Curgerea fiind laminarå, distribu¡ia vitezelor în sec¡iune este parabolicå (fig. 3.10). Vitezele medii de curgere pe direc¡iile x′ ¿i y′ au expresiile:

( )va

v d zg a

Ixi

′ ′−

= ′ =∫1

2212

ν ′ ;

( )va

v d zg a

Iyi

′ ′−

= ′ =∫1

2212

ν ′ , (3.19)

din care rezultå:

{ } ( ) {vg a

grad hi=212

ν} (3.20)

¿i deci expresia conductivitå¡ii hidraulice a discontinuitå¡ii:

k g ad

i=( )212

ν. (3.21)

Fig. 3.10. Distribu¡ia vitezelor într-o discontinuitate pe direc¡iile x′ ¿i y′ din planul discontinuitå¡ii.

Rela¡ia (3.21) este valabilå, a¿a cum s-a aråtat, pentru regimul laminar. Pentru a stabili condi¡iile în care curgerea are loc în regim laminar se separå curgerea în lungul unui fir de curent ¿i se echivaleazå cu o curgere

unidimesionalå printr-o conductå cu aria 2 ai ⋅1 (fig. 3.11). ¥n acest caz

delimitarea regimurilor de curgere se face prin numårul Reynolds:

Re= v Dhν

, (3.22)

unde este diametrul hidraulic: Dh

D R a ah hi

i= = ⋅⋅

+=4 4 2 1

1 14 .

Regimul laminar este delimitat de condi¡ia < 2300. Re ¥n cazul discontinuitå¡ilor plane cu material de umpluturå, a¿a cum este cazul faliilor cu brecie sau al stratifica¡iilor morfologice, se admite ipoteza cå materialul de umpluturå este omogen, izotrop ¿i poate fi considerat mediu poros din punctul de vedere al curgerii. ¥n aceste condi¡ii curgerea este guvernatå de legea Darcy în bidimesional ( v = 0): z ′ v k Ix x′ ′= ;

v k Iy′ y′= , (3.23)

Fig. 3.11.Asimilarea curgerii în lungul unui fir de curent cu o curgere unidimensionalå.

unde k este coeficientul de permeabilitate. ¥n formå matricialå rela¡iile capåtå forma generalå (3.16):

{ } { } { }v v k grad h= = . (3.24)

¥n cazul discontinuitå¡ilor plane, deschise, cu pere¡i rugo¿i, curgerea poate avea loc în regim laminar sau în regim turbulent, parametrii de delimitare fiind de aceastå datå, pe lângå vitezå ¿i diametrul hidraulic ¿i rugozitatea relativå k/ (fig. 3.12). Rela¡iile de calcul pentru coeficientul de rezisten¡å hidraulicå

liniarå ¿i deci ¿i pentru conductivitatea hidraulicå sunt determinate pe cale

experimentalå.

Dhkd

O primå distinc¡ie apare între mi¿carea irota¡ionalå, caracteristicå microrugozitå¡ilor (k / <0,032) ¿i curgerea rota¡ionalå, în care apare ¿i

formarea de vârtejuri (fig. 3.12,b ¿i 3.12,c). Dacå se selecteazå rela¡iile stabilite de Louis (Wittke, 1990), care a intreprins cercetåri sistematice în cazul curgerii prin fisurile din roci, atunci grani¡a dintre regimul laminar ¿i regimul turbulent este datå de numårul Reynolds critic:

Re log ,/

crhk D

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟845 1 9

1 14. (3.25)

Fig. 3.12. Curgerea în discontinuitå¡i plane, deschise: a - mi¿care laminarå irota¡ionalå; b - mi¿care rota¡ionalå.

Pentru Re < Re curgerea are loc în regim laminar. Viteza este direct

propor¡ionalå cu gradientul hidraulic iar conductivitatea hidraulicå are expresia: cr

( )( )[ ]

kg a

k Dd

12 1 8 8

1 5ν , / ,. (3.26)

De remarcat cå rugozitatea pere¡ilor discontinuitå¡ii reduce conductivitatea hidraulicå din regim laminar întâlnitå în cazul pere¡ilor netezi. ¥n domeniul k/ = 0,03...0,5 conductivitatea scade de 1,05...4,11 ori. Dh Pentru Re > curgerea devine turbulentå ¿i viteza nu mai este direct

propor¡ionalå cu gradientul hidraulic. Dupå cercetårile lui Louis viteza are expresia:

Recr

v = 4 ( )g ai2 log ,/1 9

k DI

h, (3.27)

unde I este gradientul hidraulic.

Rela¡ii de forma (3.25)...(3.27) au rezultat ¿i din celelalte programe experimentale, iar rela¡iile stabilite de Louis au fost revalidate de Rissler ¿i Sharp. Tot prin încercåri experimentale, realizate pentru discontinuitå¡i rugoase cu 2 = 0,01...0,1 mm, s-a aråtat cå rela¡iile respective sunt valabile ¿i în cazul

discontinuitå¡ilor cu contacte, pânå la k /ai

Dh ≤ 0,862.

Utilizarea numårului Reynolds pentru stabilirea regimului de curgere este înså dificilå, având în vedere cå necesitå atât cunoa¿terea vitezei de curgere, cât ¿i a rugozitå¡ii. Din acest motiv, în cazurile practice, verificarea condi¡iei de regim laminar se face utilizând criteriul gradientului. ¥n conformitate cu acest criteriu, curgerea laminarå, la care viteza este direct propor¡ionalå cu gradientul, este valabilå pentru I < I , unde, pentru

discontinuitå¡ile cu pere¡i netezi: cr

( )I

g acr

13800

3ν

, (3.28)

iar pentru discontinuitå¡ile cu pere¡i rugo¿i, cu k / > 0,032, Dh

( ) ( )I

g a k Dk

D g acr

i h h i=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥≅

50702

1 9 1 8 8 110002

1 14 1 5 2

3ν νlog ,

, ,. (3.29)

Dacå se admite viscozitatea cinematicå a apei ν = 1 3 10 6 2, /× − m s ,

corespunzåtoare unei temperaturi medii de 10OC, delimitarea regimurilor de

curgere este datå de gradientul efectiv ¿i de deschiderea discontinuitå¡ii (fig. 3.13). Din reprezentarea graficå a rela¡iilor (3.28) ¿i (3.29), se observå cå în cazul

rocilor microfisurate cu fisuri foarte fine (2 < 0.1 mm) regimul laminar se

påstreazå chiar la gradien¡i foarte mari (I > 1000). ¥n cazurile curente, gradien¡ii

au valori reduse (I < 1) ¿i ca urmare regimul laminar se conservå pentru

discontinuitå¡i cu deschiderea de pânå la 1 mm. Fac excep¡ie gradien¡ii locali, care apar în vecinåtatea neomogeneitå¡ilor cu contrast mare de permeabilitate. Pentru exemplificare, în figura 3.14 se prezintå spectrul de curgere pe sub un baraj de greutate, prevåzut cu voal de etan¿are ¿i foraje de drenaj. ¥n ansamblul curgerii gradien¡ii sunt subunitari, numai zona din imediata vecinåtate a voalului fiind afectatå de gradien¡i locali mari.

¥n concluzie, se poate spune cå fenomenul de curgere prin discontinuitåtile individuale are loc, dominant, în regim laminar. Fac excep¡ie macro-

discontinuitå¡ile cu deschideri 2 2...5 mm, în care curgerea este turbulentå

¿i pentru care viteza nu mai este direct propor¡ionalå cu gradientul. ¥n aceea¿i categorie, a depå¿irii regimului laminar, se aflå înså ¿i fisuri mai fine, dacå gradien¡ii sub care are loc curgerea sunt foarte mari.

ai >

Fig. 3.13. Rela¡ia dintre gradientul critic ¿i deschiderea discontinuitå¡ii.

Fig. 3.14. Spectrul de curgere ¿i gradien¡i în cazul infiltra¡iei prin funda¡ia unui baraj de greutate.

3.2.3. MODELUL DISCRET

Modelul discret este bazat pe ipoteza cå roca propriu-ziså este practic impermeabilå ¿i ca urmare curgerea se produce numai prin discontinuitå¡ile majore. Sistemele de discontinuitå¡i sunt asimilate cu o re¡ea de conducte sub presiune. Se cunosc configura¡ia geometricå a discontinuitå¡ilor, conductivitå¡ile hidraulice individuale ( ) ¿i ariile de curgere ( ). kd Ad Principiul de calcul este prezentat pe suportul situa¡iei din figura 3.15. Masivul de rocå este în acest caz afectat de trei sisteme de discontinuitå¡i , ¿i .

Intersec¡iile discontinuitå¡ilor formeazå noduri, iar în planul fiecåreia dintre discontinuitå¡i celelalte douå sisteme formeazå inele. ¥ntre douå noduri succesive se delimiteazå câte un segment de discontinuitate.

D1 D2 D3

Debitul total vehiculat prin por¡iunea de masiv care formeazå domeniul de studiu este dat de rela¡ia:

Q q q qDm

i i= ∑ + ∑ + ∑1

1 1 1, , i,

, (3.30)

unde , ¿i m sunt numårul de segmente de discontinuitå¡i aferente

fiecårui sistem, iar , q ¿i q sunt debitele pe segmente.

m1 m2 3

qD i1, D i2, D i3,

Fig. 3.15. Curgerea printr-un masiv de rocå afectat de trei sisteme de discontinuitå¡i.

Pentru fiecare dintre discontinuitå¡i, viteza de curgere este exprimatå în sistemul local x′y′z′, cu axa z′ normalå pe planul discontinuitå¡ii, în func¡ie de conductivitatea hidraulicå ¿i gradientul hidraulic din planul fisurii h′: kd

{ } { }v k grad hx y d′ ′ = ′ . (3.31)

Debitul vehiculat pe un segment de discontinuitate este dat de:

q A vD i d i d i, , ,= , (3.31′)

unde: este componenta vitezei selectatå din vectorul vd i, { }v x y′ ′ .

Pentru ansamblul masivului, se definesc ca necunoscute gradien¡ii hidraulici aferen¡i fiecårui segment de discontinuitate, exprima¡i înså în sistemul global xyz. Dacå rela¡ia de transformare din sistemul local în sistemul global este datå de matricea [T]:

{ } [ ]{ }′ ′ ′ =x y z T xyz , (3.32)

atunci rela¡ia (3.31) poate fi rescriså sub forma:

{ } [ ]{ }v k grad hx y d′ ′ = , (3.33)

unde este gradientul în sistem global, iar: {grad h}

[ ] [ ] [ ][ ]k T k TdT

d= , (3.34)

este matricea conductivitå¡ilor hidraulice în sistemul global. Atunci când conductivitatea hidraulicå a discontinuitå¡ii este izotropå, [ ] [k k Id d= ] , cu [I]

matricea unitarå. Rela¡iile de calcul sunt asemånåtoare cu cele utilizate în calculul re¡elelor de conducte ¿i constau în :

qi =∑ 0 , (3.35,a)

în n noduri ¿i:

{ }grad h i =∑ 0 , (3.35,b)

pentru m inele, la care se adaugå condi¡iile de margine ale problemei. Exprimând debitele în func¡ie de viteza de curgere (3.33) ¿i de aria discontinuitå¡ii, ecua¡iile (3.35) formeazå un sistem algebric ale cårei necunoscute sunt gradien¡ii. Prin rezolvarea sistemului se ob¡in valorile gradien¡ilor, iar apoi, din rela¡iile (3.31′) ¿i (3.30), debitele pe discontinuitå¡i ¿i debitele totale. De asemenea se pot calcula ¿i sarcinile hidraulice din noduri. Modelul discret are formulåri mai simple în cazul idealizårilor bidimensionale (Bichea, 1986). Pentru exemplificare, se considerå curgerea printr-un masiv fisurat, care într-o sec¡iune caracteristicå, mårginitå de grani¡ele

¿i , este stråbåtut de douå sisteme de fisuri ¿i (fig. 3.16).

Condi¡iile de margine sunt de tipul sarcinå hidraulicå impuså pe grani¡e. Configura¡ia geometricå ¿i dimensiunile fisurilor sunt cunoscute. De remarct faptul cå nu toate fisurile sunt continue, singura comunicare directå între grani¡ele ¿i fiind datå de fisura NN′. Re¡eaua de fisuri cuprinde între

intersec¡ii o serie de segmente (elemente) de lungimi ¿i deschideri 2 .

Γ1 Γ2 D1 D2

Γ1 Γ2li ai

Fig. 3.16. Curgerea prin cele douå sisteme de discontinuitå¡i în cazul unui model bidimensoinal.

Rezolvarea re¡elei de conducte, care asimileazå segmentele de fisuri, utilizeazå acelea¿i rela¡ii ca în modelul tridimensional. ¥n cazul general se poate asocia încå o necunoscutå ¿i anume regimul de curgere din fisuri, care, în func¡ie de numårul Reynolds sau de gradient, poate fi laminar sau turbulent. ¥ntr-o primå etapå se admite cå regimul de curgere este laminar în toate fisurile. Necunoscutele problemei sunt gradien¡ii activi din segmentele de

fisurå l . Sistemul de ecua¡ii aferent re¡elei formate cuprinde:

qi =∑ 0 , (3.35′,a)

în cele n noduri;

Ii =∑ 0 , (3.35′,b)

pentru cele m inele închise delimitate în re¡ea;

I H Hi i i= −∑ +1 , (3.36)

pentru cele p laturi ale inelelor deschise;

I H Hi N N= −∑ ' (3.37)

ecua¡ia corespunzåtoare ansamblului de segmente care conecteazå punctele N ¿i N′ de pe grani¡å. Debitele corespunzåtoare segmentelor de fisuri l se scriu în func¡ie de

gradient: i

( )q a ki i d= ⋅ ⋅2 1 Ii , (3.38)

unde 2 este deschiderea fisurii, conductivitatea hidraulicå ¿i

gradientul.

ai kd Ii

Prin substitu¡ia (3.38) sistemul de ecua¡ii are ca necunoscute numai gradien¡ii ¿i este liniar. Rezolvarea sistemului conduce la prima estimare a gradien¡ilor corespunzåtori ipotezei regimului laminar. Calculând numerele Reynolds pentru fiecare element (segment) ¿i având ¿i gradien¡ii, pe baza rela¡iilor (3.22) ¿i (3.25) sau a graficului din figura 3.13 se verificå regimul de curgere. Pentru elementele de fisurå în care curgerea este turbulentå viteza ¿i deci ¿i debitul depind de puterea 1 / α a gradientului ¿i sistemul de ecua¡ii nu mai este liniar. Rezolvarea se face iterativ, prin liniarizare la fiecare itera¡ie:

( ) ( )v k I k I Id di= = ⋅

− +1 1 1 1/ /α α i , (3.39)

unde sunt gradien¡ii calcula¡i în itera¡ia i iar sunt gradien¡ii ce urmeazå

a fi calcula¡i în itera¡ia curentå i+1. Sistemul redevine liniar în ¿i itera¡iile continuå pânå când în toate elementele regimul de curgere corespunde condi¡iilor date de sau de , iar diferen¡a dintre gradien¡ii din douå

itera¡ii succesive se încadreazå într-o marje de eroare prestabilitå.

I i I i+1

I i+1

Recr I cr

Mai trebuie men¡ionat faptul cå modelul discret a fost aplicat ¿i pentru calculul curgerii cu nivel liber în masivele de rocå. Fisurile verticale care afloreazå la suprafa¡a reliefului se considerå de aceastå datå canale în care curgerea are loc cu suprafa¡å liberå, legile de curgere din fisuri sau discontinuitå¡i råmânând acelea¿i (Cruickshank, 1976). Rela¡iile de calcul sunt similare cu cele utilizate pentru re¡elele de canale din hidraulicå.

3.2.4. MODELUL CONTINUU ECHIVALENT

Modelul continuu echivalent este bazat pe ipoteza cå în masa de rocå se produce o curgere laminarå prin întregul volum, la fel ca în cazul mediilor continue poroase. Legea de curgere este de tip Darcy în care viteza aparentå prin masa de rocå:

v qA

k Ia= = ′ , (3.40)

se exprimå printr-un coeficient de permeabilitate (conductivitate hidraulicå) echivalent ′k . ¥n cazul ideal în care sunt n discontinuitå¡i cu deschiderea constantå 2 ¿i

egal distan¡ate la intervale d (fig. 3.17), conductivitatea hidraulicå echivalentå rezultå din:

( )v q

ndn a k I

n dad

k Iai d i

d= = =2 2

(3.41)

¿i deci:

k k add

i' = 2. (3.42)

Dacå discontinuitå¡ile au deschideri diferite 2 ¿i sunt situate la intervale

diferite , rela¡ia (3.42) se aplicå pentru valori medii

aidi ( )2ai med ¿i d .

Trebuie remarcat faptul cå media deschiderilor se ob¡ine din rela¡ia de echivalen¡å a debitelor ¿i implicå puterea a 3-a a deschiderilor:

med

Fig. 3.17. Definirea conductivitå¡ii hudraulice echivalente pentru un masiv afectat de discontinuitå¡i identice echidistante.

( ) ( )2 1 23

nai med i

n= ∑

3. (3.43)

¥n cazul general masa de rocå este afectatå de mai multe sisteme de discontinuitå¡i, iar direc¡ia curgerii nu este definitå de un singur sistem. Curgerea prin masa de rocå va fi guvernatå de o lege de tip Darcy:

{ } [ ]{ }v k grad h= , (3.44)

în care intervine matricea conductivitå¡ilor hidraulice [k]. Rela¡ia (3.44) este valabilå în sistemul global de coordonate. Pentru definirea matricei [k] pe baza sistemelor de discontinuitå¡i identificate se analizeazå, într-o primå etapå, curgerea din planul disconti-nuitå¡ilor. Pentru discontinuitå¡ile dintr-o familie se define¿te sistemul local de coordonate

x′y′z′, cu axa z′ normalå pe planul discontinuitå¡ilor (fig. 3.18). ¥n acest sistem local se poate evalua conductivitatea hidraulicå a fisurii ( ) cu rela¡ii de forma

(3.21) sau (3.26), iar prin echivalarea (3.42), utilizând valorile mediate (2 ) ¿i se gåse¿te conductivitatea hidraulicå echivalentå ,

valabilå în cazul curgerii orientate în lungul fisurilor.

ai med dmed ′ ′ ′ ′kx y z

¥n sistemul global conductivitatea hidraulicå echivalentå devine matricea de conductivitate echivalentå a sistemului de discontinuitå¡i : Di

[ ] [ ] [ ][ ]k T kDT

i= ′ T , (3.45)

Fig. 3.18. Definirea matricei de conductivitate hidraulicå pentru un masiv afectat de trei sisteme de discontinuitå¡i.

unde:

[ ] [ ]′ = ′ ′ ′ ′k k Ix y z . .

[ ]I fiind matricea unitarå. Matricea [ ]T este matricea de transformare din

sistemul local în sistemul global de coordonate :

{ } [ ]{ }′ ′ ′ =x y z T xyz .

Dacå masivul de rocå curpinde mai multe sisteme de discontinuitå¡i, matricea de conductivitate totalå se ob¡ine prin suprapunerea efectelor, ceea ce revine la simpla sumare a matricelor sistemelor:

[ ] [ ]k masiv i Di=∑ k . (3.46)

Pentru exemplificare se considerå masivul de rocå din figura 3.18, afectat de trei sisteme de discontinuitå¡i , ¿i . Sistemul global de

coordonate este ales cu axa y în direc¡ia nord, iar sistemele sunt

geometric definite de azimut ¿i cådere (

D1 D2 D3Di

α ¿i β ), de distan¡a (intervalul)

medie ¿i de deschiderea medie dmed ( )2ai med . Din formulele prezentate

anterior sunt evaluate ¿i conductivitå¡ile hidraulice echivalente pentru

fiecare sistem de discontinuitå¡i (v. tab. din fig. 3.18).

Pe baza rela¡iilor (3.45) se calculeazå mai întâi matricele de conductivitate în sistem global pentru fiecare sistem : Di

[ ]k D1=

0 53 0 0 910 2 11 0

0 91 0 15810 3

, ,,

, ,/

−⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥× − m s ;

[ ]k D2=

1 68 0 00 0 00 0 1 68

10 2,

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥× − m s ;

[ ]k D3=

0 80 0 1 380 319 0

1 38 0 2 4010 4

, ,,

, ,/

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥× − m s ;

¿i apoi matricea conductivitå¡ilor hidraulice pentru întregul masiv de rocå:

[ ]k masiv = [ ]k Di=∑

3174 1 0 7 7

0 24 3 07 7 0 186 2

, ,,

, ,

−

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥× −10 4 m s/ .

Tehnicile de definire a matricei conductivitå¡ilor hidraulice bazate pe analiza discontinuitå¡ilor individuale, de¿i sunt riguroase, sunt relativ greu de aplicat. Ele presupun o cunoa¿tere detaliatå a geometriei ¿i caracteristicilor discontinuitå¡ilor ¿i prelucrarea statisticå a acestora. ¥n multe aplica¡ii practice conductivitatea hidraulicå echivalentå a masivului, fie ca valoare unicå, fie ca matrice ce ¡ine seama de anizotropie, este evaluatå pe baza încercårilor de teren. Se acceptå convertirea datelor de la încercårile de absorb¡ie specificå sau se fac investiga¡ii speciale, cu trasori, care dau informa¡ii globale privind direc¡iile preferen¡iale ¿i vitezele de curgere. Unele elemente privind astfel de încercåri vor fi prezentate în paragraful referitor la etan¿area ¿i drenajul masivelor de rocå.

3.2.5. MODELUL CUPLAT

Modelele cuplate sau mixte s-au dezvoltat în ultima perioadå pe suportul metodei elementelor finite. Aceste modele discretizeazå masivul în elemente finite tridimensionale corespunzåtoare matricei de rocå ¿i în elemente finite speciale, de discontinuitate corespunzåtoare fisurilor sau discontinuitå¡ilor majore. ¥n cazul discontinuitå¡ilor cu deschideri mari, în care curgerea nu mai este laminarå, rezolvarea se face iterativ, asimilând legea neliniarå cu o

succesiune de legi liniare. Ecua¡iile de curgere în matricea de rocå sunt bazate pe legea lui Darcy ¿i utilizeazå rezolvårile cunoscute din mediile poroase. Ecua¡iile de curgere din dicontinuitå¡i sunt cele descrise în §. 3.2.2, iar elementele finite corespunzåtoare sunt elemente bidimensionale. Modelul cuplat este utilizat ¿i în cadrul simplificårilor bidimensionale, mai ales la analiza curgerii plan verticale prin terenul de fundare al lucrårilor de barare (Stematiu, 1990). Ecua¡iile care guverneazå fenomenul sunt :

− pentru matricea de rocå:

[ ] { }( )grad k grad h =0 , (3.47)

unde [k] este matricea conductivitå¡ii hidraulice, iar h este sarcina hidraulicå;

− pentru curgerea prin discontinuitate (fig. 3.19):

v k I k hsf f f= =

∂∂

, (3.48)

unde I = ∂ ∂h / s este gradientul în lungul axei s a discontinuitå¡ii, iar este

conductivitatea hidraulicå fictivå a discontinuitå¡ii, ob¡inutå din liniarizarea:

k f

( )v g af i=4 2 ( )

log ,/1 9

k DI

h = k If , (3.49)

Fig. 3.19. Element finit de discontinuitate pentru modelarea curgerii: a - nota¡ii; b - rost idealizat; c - element finit unidimensional.

de unde rezultå:

( )[ ]( )k g k D aI

f h=4 1 9 2 10 5log , / / ,i . (3.50)

Echivalarea (3.49) utilizezå expresia vitezei dupå Louis, rela¡ia (3.27), ¿i permite evaluarea conductivitå¡ii hidraulice a discontinuitå¡ii la fiecare pas de itera¡ie în func¡ie de gradientul hidraulic calculat în itera¡ia precedentå. Func¡ionalul asociat preoblemei este:

[ ] [ ][ ]E grad h k grad h dD k hs

dDTfDR= + ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟∫∫

2∂∂

. (3.51)

Rela¡iile în elemente finite se ob¡in prin procedurile cunoscute. Matricea de influen¡å (de infiltra¡ie) pentru un element bidimensional, din cele care discretizeazå roca, are expresia:

[ ] [ ] [ ][ ]s B k B dTe= ∫ D , (3.52)

unde [B] este matricea de legåturå gradient-sarcinå {grad H} = [B] {H} care con¡ine derivatele de ordinul I ale func¡iilor de aproximare ( )N x yi , ce intervin

în rela¡ia de aproximare , cu valorile nodale ale sarcinii

hidraulice.

( )h x y N Hi i, ) =∑ Hi

Matricea de influen¡å pentru un element unidimensional (fig. 3.19,c) se ob¡ine admi¡ând varia¡ia liniarå a sarcinii hidraulice în lungul discontinuitå¡ii. Rezultå de aici:

I hs L L

j= = −⎡

⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩

⎫⎬⎭

∂∂

1 1, (3.53)

unde L este lungimea elementului, iar ¿i sunt valorile nodale ale

sarcinii hidraulice la capetele elementului. Operând substitu¡ia în termenul al doilea al func¡ionalei rezultå:

Hi H j

[ ] ( )s

k aLd

f i=−

−⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

2 1 11 1

. (3.54)

Matricea de infiltra¡ie a domeniului se ob¡ine din suma contribu¡iilor elementelor din discretizare:

[ ] [ ] [ ]S s sm

p=∑ +∑

1 1, (3.55)

unde m este numårul de elemente 2D, iar p este numårul de elemente de

discontinuitate.

¥n prima itera¡ie se admite k kf x= sau k kf y= ¿i sarcinile hidraulice din

noduri se ob¡in din sistemul:

[ ] { } { }S H R= , (3.56)

unde {R} este un vector ce corespunde valorilor impuse pe grani¡e pentru sarcinile nodale. ¥n itera¡iile urmåtoare gradien¡ii din elementele unidimensionale se calculeazå cu rela¡ia (3.53) ¿i apoi se actualizeazå conductivitå¡ile hidraulice

fictive cu rela¡ia (3.50). Se reevalueazå matricele de influen¡å [ ] se

reasambleazå matricea de infiltra¡ie [S] ¿i se rezolvå din nou sistemul (3.56).

Itera¡iile se încheie atunci când vitezele din discontinuitå¡i, calculate în douå itera¡ii succesive, nu diferå cu mai mult de o marje de eroare acceptatå.

s d

Pentru a pune în eviden¡å eficacitatea modelului cuplat se prezintå în continuare o aplica¡ie simplå. Se analizeazå infiltra¡ia prin funda¡ia unui baraj de greutate care este afectatå de o falie majorå ce porne¿te din amonte de baraj ¿i se continuå, cu o cådere de 45o, sub lucrare (fig. 3.20). Lungimea faliei deschise s-a variat între 0 ¿i 93 m. S-au considerat trei situa¡ii diferite: fårå lucråri de impermeabilizare ¿i drenare în funda¡ie (fig. 3.20,b), cu voal de etan¿are (fig. 3.20,c) ¿i cu voal de etan¿are ¿i drenaj aval de

voal (fig. 3.20,d). ¥n figurå sunt prezentate spectrele de curgere pentru cele trei

situa¡ii ¿i pentru trei lungimi diferite ale faliei deschise. S-a admis, pentru demonstra¡ie, cå injec¡iile de impermeabilizare nu afecteazå ¿i falia deschiså,

care are 2 =1 mm ¿i =0,04. Se remarcå faptul cå prezen¡a unei

discontinuitå¡i chiar modeste, dar deschiså, influen¡eazå semnificativ spectrul curgerii. Se observå, de asemenea, cå drenajul reprezintå solu¡ia cea mai eficientå de control a presiunilor intersti¡iale din aval.

ai k Dh/

Fig. 3.20. Infiltra¡ia prin funda¡ia unui baraj de greutate în prezen¡a unei falii majore: a - datele numerice; b - cazul rocii omogene; c - cazul funda¡iei cu voal de etan¿are; d - cazul funda¡iei prevåzute cu voal de etan¿are ¿i drenaj.

3.3. EFECTUL MECANIC AL INFILTRAºIILOR

Atunci când masa de rocå este saturatå ¿i supuså unui câmp de infiltra¡ii, în sistemele de discontinuitå¡i ¿i în porii rocii se manifestå presiuni intersti¡iale. Dacå se admite distribu¡ia uniformå a intersti¡iilor roca poate fi consideratå un mediu bifazic pentru care se aplicå conceptul de efort efectiv. Din totalul eforturilor care se manifestå asupra unui mediu bifazic, o parte este preluatå de scheletul solid - eforturile efective, iar cealaltå este preluatå de cåtre apå - presiunea intersti¡ialå. Legåtura dintre eforturile efective ¿i cele totale este datå de rela¡ia matricialå:

{ } { } { }σ σ' = − m p , (3.57)

unde:

este vectorul eforturilor efective; { } {σ σ σ σ τ τ τ' ' ' ' ' ' 'Tx y z xy yz zx= }

{ } [ ]σ σ σ σ τ τ τTx y z xy yz zx= este vectorul eforturilor totale;

, iar p este presiunea intersti¡ialå. { } [m T = 1 1 1 0 0 0] ¥n cazul mediilor solide deformabile, a¿a cum sunt ¿i rocile, rela¡iile de echilibru ale unui element infinitesimal au forma:

∂ σ∂

∂ τ∂

x xy xzxx y z

f+ + + 0= (3.58)

............................................. .............................................

care, dacå se rescriu în func¡ie de eforturile efective { }σ' , devin :

∂σ∂

∂ τ∂

∂∂

x xy xzxx y z

f px

' ' '+ + + −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =0 (3.59)

......................................................... .........................................................

Din aceste rela¡ii se observå cå for¡ele masice ini¡iale de forma sunt

suplimentate cu gradien¡ii de presiune, care au natura unor for¡e de frecare ¿i se manifestå în masa de rocå.

f x

Pe baza acestor considerente rezultå cå masa de rocå supuså unui proces de infiltra¡ii este ac¡ionatå de for¡e masice suplimentare {grad p} = {grad h}. Acest mod de recunoa¿tere a efectului mecanic al infiltra¡iilor corespunde de fapt asimilårii rocii cu un mediu continuu, echivalent unui mediu poros. ¥n realitate conductivitatea hidraulicå a rocii este determinatå de sistemele de discontinuitå¡i ¿i curgerea are loc predominant prin acestea. ¥n consecin¡å ¿i for¡ele mecanice vor fi concentrate în zona discontinuitå¡ilor, ¡inând seama de reparti¡ia realå a curgerii ¿i a pierderilor de sarcinå. Cu toate acestea, în aplica¡iile inginere¿ti se acceptå asimilarea rocii cu un mediu continuu, dar se recunoa¿te faptul cå atât porozitatea comunicantå cât ¿i sistemele fisurale oferå numai o parte din suprafa¡a rocii ac¡iunii directe a apei. Se define¿te un

coeficient de porozitate superficialå β care cuantificå cota din suprafa¡a rocii

care este supuså ac¡iunii presiunilor. ¥n cazul mediilor poroase, la care contactul dintre granule este punctual, β =1, iar în cazul mediilor fårå discontinuitå¡i ¿i pori,

perfect impermeabile, β =0. ¥n aceste condi¡ii for¡ele masice suplimentare sunt:

( ){ } ( ) ( ) ( )[ ]grad p p x p y p z Tβ ∂ β ∂ ∂ β ∂ ∂ β ∂= / / / . (3.60)

Acceptând acest model efectul mecanic al infiltra¡iilor se manifestå semnificativ pe grani¡ele de schimbare a permeabilitå¡ii, exprimate implicit prin valori diferite ale lui β . Astfel, la trecerea dintr-un mediu mai permeabil într-

unul mai pu¡in permeabil, pe suprafa¡a de separa¡ie apar for¡e de presiune de forma a¿a cum se aratå în figura 3.21. ( )p β β1 2− Consecin¡ele acestui mod de exprimare a for¡elor de infiltråtie sunt mai bine puse în eviden¡å dacå se analizeazå for¡ele masice ¿i de contact care ac¡ioneazå într-un ansamblu baraj de greutate - rocå de fundare (fig. 3.22). ¥n schema de încårcare βb este porozitatea superficialå a betonului iar β r1 ¿i β r2 sunt

coeficien¡ii de porozitate superficialå ai rocii, pentru zona amonte ¿i respectiv pentru zona aval de suprafa¡a de separa¡ie. ¥n cazul rocii omogene (fig. 3.22,b) β β βr r2 1

= = r , iar discrepan¡a de permeabilitå¡i se datore¿te voalului de injec¡ii,

caracterizat de βv . Se remarcå faptul cå în întreg ansamblul se manifestå, pe

lângå for¡e masice adi¡ionale ¿i o serie de presiuni pe fundul lacului, pe suprafe¡ele de separa¡ie a categoriilor de rocå ¿i pe voalul de etan¿are.

Fig. 3.21. Distribu¡ia for¡elor de presiune la trecerea dintr-un mediu mai permeabil într-altul mai pu¡in permeabil.

Fa¡å de schemele de încårcare din figura 3.22, în calculele curente se admit o serie de ipoteze simplificatoare, care au avantajul de a înlesni verificårile stabilitå¡ii la alunecare. Astfel, betonul se considerå impermeabil ( βb = 0), iar

roca de fundare se considerå perfect permeabilå, având etan¿eitatea asiguratå numai de voalul de injec¡ii ( βr = 1 ¿i βv = 0). Rezultå în acest caz cå pe

paramentul amonte ac¡ioneazå integral presiunea hidrostaticå, cå roca propriu-ziså nu este supuså unor ac¡iuni mecanice ¿i cå pe talpa barajului ac¡ioneazå de jos în sus subpresiunea. Distribu¡iile acestor încårcåri rezultå din valorile presiunilor intersti¡iale, presiuni care se evalueazå printr-un calcul al spectrului de infiltra¡ii ce recunoa¿te valorile efective ale conductivitå¡ilor hidraulice. Simplificårile de calcul prezentate nu sunt înså admisibile atunci când se urmåre¿te calculul eforturilor în ansamblul baraj-funda¡ie sau când se analizeazå stabilitatea rocii de fundare. Pentru asemenea calcule distribu¡iile de for¡e de presiune pe orizonturile mai pu¡in permeabile constituie încårcåri semnificative ¿i trebuie luate în considerare.

Fig. 3.22. Schema for¡elor de infiltra¡ie în funda¡ia unui baraj: a - în cazul funda¡iei eterogene; b - în cazul etan¿årii unei funda¡ii omogene.

3.4. ROCI CU UMFLÅRI

Umflarea rocilor este un fenomen de cre¿tere a volumului acestora produs prin absorb¡ie de apå, ca urmare a modificårilor chimice sau fizice pe care le suportå roca în prezen¡a apei. Acest fenomen este caracteristic anumitor roci sedimentare. ¥n cazul rocilor calcaroase sulfatul de calciu poate fi sub formå de anhidritå ( Ca ) sau de gips ( +2 ). ¥n condi¡ii naturale anhidrita este stabilå

chimic la temperaturi de peste 40

SO4 CaSO4 H O2oC ¿i la presiuni mai mari de 1 daN/cm . Dacå,

prin interven¡ii inginere¿ti, eforturile din rocå scad sub presiunea limitå de 1

daN/cm ¿i dacå existå un aport de apå, atunci roca cu arhidritå se transformå în gips, cu cre¿teri de volum de circa 61 %.

¥n cazul rocilor argiloase, forma¡iunea cu poten¡ial de umflare este montmorillonitul. Acesta fixeazå fizic apa care påtrunde în masa de rocå ¿i produce cre¿teri de volum între 20 % ¿i 200 %. Mårirea de volum a rocii este cauzatå de o modificare a stårii de efort ¿i produce la rândul ei, atunci când deplasårile sunt împiedicate, modificåri de efort în lucrårile inginere¿ti. Rela¡ia dintre mårirea de volum ¿i evolu¡ia presiunii (efortului) din rocå este denumitå caracteristica umflårii ¿i se determinå prin încercåri de tip edometric speciale. Schema unei încercåri de umflare ¿i caracteristicile umflårii sunt prezentate în figura 3.23. Proba de rocå este supuså unei încercåri de compresiune axialå edometricå (cu deforma¡ie lateralå împiedicatå). La capetele inferior ¿i superior se prevåd plåci de piatrå poroaså, iar întreg ansamblul este a¿ezat într-o cuvå, cu o placå de bazå, în care se poate introduce apå. For¡a axialå P produce în probå un efort de compresiune σ , iar efectul în deforma¡ii este måsurat de deforma¡ia specificå axialå ( εz h h=∆ / ). Aceea¿i deforma¡ie, multiplicatå cu aria probei,

constituie ¿i måsura scåderii de volum prin comprimare ( −ε z ; −∆ V ) sau a

cre¿terii de volum în caz de umflare (+ εz ; + ∆ V ). ¥n prima fazå a încercårii se

realizeazå un ciclu de încårcare-descårcare-reîncårcare cu proba uscatå (fig. 3.23,a). La cea de a doua descårcare se inundå proba (fig. 3.23,b) ¿i se constatå cå atunci când efortul scade sub o anumitå valoare σ cr se produce

brusc o scådere de deforma¡ie specificå, dupå care ramura de descårcare se face cåtre ε z pozitiv, adicå cu umflarea probei. Dacå, dupå începerea umflårii, proba

se laså sub efort constant se constatå cå dupå saltul de deforma¡ie de la σ cr

cre¿terea de volum este relativ lentå, umflarea producându-se numai pe måsurå ce apa påtrunde în probå. Dupå cum se poate urmåri ¿i în figurå, durata fenomenului este de ordinul zilelor sau zecilor de zile ¿i se manifestå cu atât mai puternic cu cât umflarea se produce la un efort mai mic (fig.3.23,d).

Fig. 3.23. ¥ncercarea de umflare: a - schema încercårii; b - inundarea probei; c - caracteristica umflårii; d - evolu¡ia în timp a cre¿terii de volum.

Rezumând rezultatele încercårilor, se poate spune cå umflarea este un fenomen care se produce în timp ¿i este provocat de reducerea stårii de compresiune a rocii în prezen¡a apei. ¥n problemele inginere¿ti apari¡ia fenomenelor de umflare este condi¡ionatå de:

− existen¡a poten¡ialului de umflare a rocii; − crearea unei decomprimåri, de obicei prin lucråri de excavare; − existen¡a unei surse de apå în volum suficient ¿i cu acces cåtre zona

decomprimatå. Fenomenul se dezvoltå la amplitudinea maximå în timp, pe måsurå ce apa ajunge spre rocå ¿i este absorbitå de cåtre aceasta. Durata în care fenomenul se opre¿te variazå de la câteva zile pânå la ani ¿i chiar zeci de ani ¿i este direct dependentå de timpul necesar ca volumul de apå poten¡ial absorbit så ajungå în zona activå. ¥n cazul lucrårilor de suprafa¡å, excava¡iile reduc efortul de compresiune preexistent ¿i în acela¿i timp produc gradien¡i care provoacå circula¡ia de apå cåtre roca decomprimatå. Prin declan¿area fenomenului de umflare se produce ridicarea cotei excava¡iei, uneori în propor¡ii deranjante pentru lucrarea finalå (fig. 3.24). Pentru a preveni fenomenele de umflare se procedeazå de obicei la coborârea prealabilå a nivelului pânzei subterane prin pompare din pu¡uri de contur. O måsurå eficace poate fi ¿i acoperirea imediatå a conturului excavat cu torcret sau spri¡-beton, care împiedicå drenarea apei cåtre zona excavatå. ¥n cazul galeriilor ¿i tunelelor rocile cu poten¡ial de umflare produc efecte mult mai periculoase. ¥n faza de excavare galeria se constituie într-un dren cu suprafa¡å mare de colectare, care aduce un aport de apå în zona decomprimatå. Atunci când existå volume suficiente de apå cantonate în masiv fenomenul de umflare se declan¿eazå rapid ¿i este de amploare.

100

Fig. 3.24. Efectul umflårii în cazul excava¡iilor de suprafa¡å: a - situa¡ia ini¡ialå; b - situa¡ia dupå excavare.

Datoritå umflårii rocii conturul excavat se deplaseazå spre interior, reducând sec¡iunea activå, uneori pânå la închidere completå. Dacå imediat dupå excavare se prevåd lucråri de sprijinire, acestea sunt supuse unor împingeri (presiunea muntelui) deosebit de mari, care duc la cedare. ¥n astfel de cazuri, când umflarea se produce relativ repede ¿i cu intensitate mare, singura solu¡ie de prevenire a fenomenului este îmbråcarea cu ¿pri¡-beton a conturului excavat, care etan¿eazå conturul ¿i eliminå efectul de dren al galeriei excavate. Atunci când accesul apei cåtre tunel se face lent ¿i în cantitå¡i mai mici, fenomenul de umflare se poate întinde pe mul¡i ani ¿i afecteazå cåmå¿uiala definitivå. Astfel, în cazul tunelelor pentru trafic rutier sau feroviar, apa se dreneazå cåtre zona vetrei ¿i prin umflarea rocii se produce ridicarea în timp a cåii. ¥n astfel de cazuri se prevåd drenaje sub vatrå ¿i se laså spa¡iu între conturul excavat al vetrei ¿i îmbråcåmintea sau calea propriu-ziså.

3.5. IMPERMEABILIZAREA ªI DRENAREA FUNDAºIILOR

3.5.1. ROLUL LUCRÅRILOR DE IMPERMEABILIZARE ªI DRENARE

Ridicarea nivelului în lacul creat de un baraj induce în masa de rocå din funda¡ia acestuia un nou câmp de presiuni intersti¡iale ¿i un proces de infiltra¡ie al apei din lac cåtre aval. ¥n faza de început a ingineriei barajelor s-a considerat cå efectele negative asociate cu aceste fenomene puteau fi evitate prin realizarea unui voal de injec¡ii în zona amonte. Injectarea de lapte de ciment sub presiune în roca de bazå putea obtura cåile de infiltra¡ie, împiedica pierderea de apå din lac ¿i prelua integral presiunea hidrostaticå. ¥n ceea ce prive¿te barajul, aceea¿i måsurå putea elimina, sau reduce semnificativ, subpresiunea pe talpa de funda¡ie ¿i deci contribuia la asigurarea stabilitå¡ii (fig. 3.25,a). Ulterior, datele furnizate de måsuråtorile efectuate în cadrul activitå¡ii de urmårire a comportårii barajelor, ca ¿i câteva accidente grave, au aråtat cå voalurile de etan¿are prin injec¡ii nu sunt întotdeauna eficace ¿i nici nu pot constitui singura måsurå constructivå pentru reducerea subpresiunilor.

101

A¿a cum s-a aråtat în §. 3.3, efectul mecanic al infiltra¡iilor nu se reduce numai la ac¡iunea subpresiunilor, iar for¡ele de infiltra¡ie nu depind de debitul infiltrat. ¥n cazul rocilor cu fisura¡ie finå suspensia de ciment nu penetreazå decât o micå parte din fisuri ¿i în pofida faptului cå debitul infiltrat este neglijabil for¡ele de infiltra¡ie ¿i subpresiunea pot avea valori periculoase. ¥n astfel de cazuri, realizarea unui sistem de drenaj, constituit din foraje sau combina¡ii de galerii ¿i foraje, modificå aspectul curgerii ¿i reduce semnificativ presiunile intersti¡iale ¿i for¡ele de infiltra¡ie (fig. 3.25,b). Chiar în cazul rocilor cu discontinuitå¡i injectabile pot apare ferestre în voalul de etan¿are, fie din cauza unor discontinuitå¡i majore, cu material de umpluturå, fie prin spålarea ulterioarå a cimentului pe unele direc¡ii de curgere.

Fig. 3.25. Rolul voalului de etan¿are ¿i al drenajului în controlul subpresiunilor: a - situa¡ia idealå;

b - cazul rocilor cu fisura¡ie finå; c - cazul penetrårii voalului.

102

Datoritå penetrårii voalului subpresiunea capåtå valori periculoase ¿i numai un drenaj sistematic poate controla for¡ele de infiltra¡ie (fig. 3.25,c). ¥n etapa actualå, impermeabilizarea prin injec¡ii ¿i drenajul funda¡iilor sunt considerate måsuri complementare pentru controlul for¡elor de infiltra¡ie. Problemele asociate cu aceste lucråri sunt complexe ¿i uneori dificile: tehnologia de realizare, materialele folosite, controlul calitå¡ii etc. ¥n cadrul acestui paragraf se vor trata înså numai problemele de mecanica rocilor care intervin în proiectarea ¿i între¡inerea voalurilor ¿i drenajelor.

3.5.2. CRITERII DE ADOPTARE A VOALURILOR DE ETANªARE

Impermeabilizarea rocii de fundare prin injec¡ii cu lapte de ciment se impune atunci când permeabilitatea naturalå a masei de rocå conduce la pierderi mari de apå prin infiltra¡ii. Criteriile de adoptare a acestor lucråri utilizeazå ca måsurå a permeabilitå¡ii absorb¡ia specificå, determinatå prin încercåri în forajele de studii. O primå regulå, utilizatå mul¡i ani de constructorii de baraje, prevedea ca roca så fie injectatå atunci când absorb¡ia specificå depå¿e¿te 1 uL. Respectând aceastå regulå, reprezentarea absorb¡iilor specifice în lungul forajelor de studii furnizeazå ¿i conturul viitorului voal (fig. 3.26). Regula avea ¿i un amendament ¿i anume cå limita în adâncime a voalului så nu depå¿eascå (0,8...1,0) unde

este înål¡imea barajului. De asemenea, în zona versan¡ilor limita în

adâncime a voalului se putea reduce pânå la 0,25 .

HbHb

Fig. 3.26. Conturul voalului de etan¿are pe baza rezultatelor încercårilor de absorb¡ie specificå.

103

Ulterior, criteriile de adoptare a voalurilor de etan¿are au evoluat ¿i se acceptå absorb¡ii specifice diferen¡iate în func¡ie de tipul de rocå, de pozi¡ia în adâncimea funda¡iei ¿i chiar de tipul de baraj. Astfel, normativul departamental utilizat pentru lucrårile hidroenergetice din România (1986) prevede absorb¡ii specifice între 1,5 ¿i 5 uL, în func¡ie de sarcina hidrostaticå la care este supuså funda¡ia, pe versa¡i sau în adâncimea våii ¿i în func¡ie de natura rocii (fig. 3.27). ¥n pofida faptului cå noile criterii cuprind detalieri ¿i diferen¡ieri, elementul de bazå råmâne înså absorb¡ia specificå. Utilizând acest parametru se acceptå implicit ca toate rocile care au permeabilitatea mai mare decât o valoare prestabilitå sunt injectabile, cå prin injec¡ii permeabilitatea poate fi reduså pânå la gradul dorit ¿i cå dacå nu se prevåd voaluri de injec¡ii pierderile de apå prin infiltra¡ii sunt semnificative. Experien¡a acumulatå pe baza lucrårilor deja executate a aråtat înså cå nu existå o rela¡ie directå între absorb¡ia specificå, måsuratå în Lugeoni ¿i injectabilitatea rocii, måsuratå prin consumul specific de ciment. Consumul specific este de obicei exprimat în kg de ciment primite de rocå pe metru liniar de foraj. ¥n practicå au apårut situa¡ii contradictorii (Ewert, 1992):

− absorb¡ia specificå a råmas foarte mare de¿i consumurile specifice au fost excesive;

− consumurile specifice efectiv realizate au fost discordant de mici comparativ cu valorile mari ale absorb¡iilor specifice;

− infiltra¡iile måsurate sub sarcinå au avut valori nesemnificative de¿i consumurile specifice realizate nu au corespuns cu absorb¡iile specifice.

Fig. 3.27. Limitele voalului în conformitate cu normativul românesc.

104

Toate aceste observa¡ii pun sub semnul întrebårii valabilitatea criteriului Lugeon ca unic criteriu de adoptare a voalurilor. Injectabilitatea se impune ca un al doilea parametru ¿i de aceea, în ultima perioadå, se recomandå ca fiecare situa¡ie în sine så fie tratatå separat, analizând natura discontinutiå¡ilor care genereazå permeabilitatea ¿i consecin¡ele acesteia asupra parametrilor de injectare. Aceastå abordare se gåse¿te ¿i în recomandårile ICOLD (Londe, 1982) care prevåd cå:

− absorb¡iile specifice mai mici decât 5 uL corespund unor roci cu discontinuitå¡i fine, suficient de impermeabile ¿i practic neinjectabile; în aceste cazuri voalul de etan¿are este inutil dar, pentru controlul for¡elor de infiltra¡ie, drenajul este esen¡ial;

− absorb¡iile specifice mai mari de 20 uL corespund unor roci cu discontinuitå¡i conturate ¿i comunicante, injectabile, pentru care impermea-bilizarea este esen¡ialå iar drenajul este inutil;

− absorb¡iile specifice cuprinse între aceste limite (5 uL < q < 20 uL) corespund rocilor cu permeabilitå¡i medii, incerte ca injectabilitate, pentru care solu¡iile de impermeabilizare ¿i drenaj trebuie definite de la caz la caz. Pentru a ilustra importan¡a injectabilitå¡ii rocii se va face referire la un caz teoretic foarte schematic dar instructiv. Masa de rocå se considerå alcåtuitå din blocuri impermeabile separate de o re¡ea ordonatå de fisuri (fig. 3.28).

Fig. 3.28. Eficacitatea voalului în func¡ie de procentul de închidere a fisura¡iei.

105

Eficacitatea voalului se exprimå conven¡ional ca raport între reducerea de debit realizatå de voal ¿i debitul ini¡ial infiltrat q ( q este evident debitul

infiltrat dupå execu¡ia voalului). Måsura injectabilitå¡ii se exprimå ca raport între numårul de fisuri råmase deschise ¿i numårul total de fisuri. Pentru a face o paralelå cu no¡iunile utilizate în cazul mediilor poroase, abscisa graficului din figura 3.28 o constituie raportul dintre spa¡iul oferit circula¡iei de apå ¿i aria totalå a golurilor din sec¡iunea analizatå (W/D). Calculele teoretice efectuate (Londe ¿i Sabarly, 1967) au condus la punctele A,B ¿i C din grafic, corespunzând la una, patru sau opt fisuri neinjectate din 10. Se poate constata cå în cazul fisurilor fine, greu injectabile, la un raport de 40 % fisuri råmase libere efectul voalului este sub 20 %.

q qi− i

Considerentele prezentate pun în eviden¡å faptul cå, mai importantå decât decizia privind limitele voalului, bazatå pe absorb¡ia specificå, este stabilirea presiunii de injectare ¿i a consumurilor specifice acceptabile, care så permitå ca prin injectare så fie închise cât mai multe dintre cåile de infiltra¡ie posibile.

3.5.3. PRESIUNEA DE INJECTARE

Presiunea de injectare este un factor esen¡ial în asigurarea eficacitå¡ii voalurilor de impermeabilizare. Presiunea trebuie så fie suficient de mare pentru a asigura påtrunderea suspensiilor de injectare ¿i men¡inerea circula¡iei acestora în sistemul fisural pânå la cele mai îndepårtate discontinuitå¡i care se doresc închise. ¥n acela¿i timp este bine ca presiunea de injectare så nu depå¿eascå valorile de la care integritatea rocii poate fi afectatå. Presiunea suspensiei injectate induce în pere¡ii forajului eforturi de întindere care, dacå depå¿esc rezisten¡a la întindere a rocii, creeazå sisteme fisurale noi, fenomen denumit fracturare hidraulicå. Condi¡iile impuse fac ca presiunea de injectare så depindå numai de natura discontinuitå¡ilor din masa de rocå ¿i de rezisten¡a mecanicå a rocii ¿i så nu depindå de absorb¡ia specificå. Dupå cum se poate urmåri în figura 3.29, factorul determinant este felul ¿i dimensiunea discontinuitå¡ilor. ¥ncercårile de laborator (Ewert, 1992) au pus în eviden¡å faptul cå în cazul fisurilor plane ¿i fine (deschideri sub 0,2 mm) men¡inerea circula¡iei suspensiei se asigurå cu presiuni extrem de mari. Sistemele de goluri circulare sunt mult mai injectabile, cerând presiuni de injectare mai reduse. Acelea¿i încercåri de laborator aratå cå presiunea de injectare necesarå nu depinde în nici un fel de absorb¡ia specificå (fig. 3.30). ¥n cazurile reale, roca este afectatå de discontinuitå¡i foarte diverse ¿i existå riscul ca în cazul unor presiuni evaluate pe baza dimensiunilor medii o parte din fisuri så fie blocate numai superficial, la intersec¡ia cu forajul de injec¡ii (fig. 3.31). Din acest motiv procesul de injectare, atât prin consisten¡a ¿i compozi¡ia amestecurilor de injectare cât ¿i prin presiunea de injectare, trebuie så asigure:

106

Fig. 3.29. Rela¡ia dintre presiunea de injectare ¿i diametrul echivalent al golurilor care trebuie injectate.

Fig. 3.30. Presiunea de injectare pentru diverse absorb¡ii specifice

¿i dimensiuni ale discontinuitå¡ilor.

− accesul liber la fisurile superficiale, care pot fi obturate de suspensii prea consistente injectate la presiuni mici;

− penetrarea fisurilor care creeazå permeabilitatea masivului; − evitarea fracturårii hidraulice.

Presiunea criticå, la care se produce fracturarea hidraulicå, se determinå din încercårile de absorb¡ie specificå. Dacå în tronsonul aflat în încercare se måre¿te progresiv presiunea, debitul infiltrat cre¿te propor¡ional pânå când presiunea atinge o valoare criticå (fig. 3.32). De la acel prag debitul infiltrat cre¿te brusc, indicând apari¡ia a unei noi cåi de infiltra¡ie. Presiunea criticå puså astfel în eviden¡å este denumitå ¿i presiune de fracturare hidraulicå.

107

Fig. 3.31. Probleme care apar la injectarea discontinuitå¡ilor

cu dimensiuni diferite.

Fig. 3.32. Punerea în eviden¡å a presiunii de fracturare hidraulicå. ¥n practica inginereascå existå ¿i tendin¡a de a defini presiunea maximå de injectare din condi¡ia ca presiunea så fie echilibratå de efortul de compresiune dat de masa de rocå ¿i de suprasarcinile provenite de la construc¡ie. ¥n aceste condi¡ii presiunea maximå de injectare se calculeazå în func¡ie de natura ¿i greutatea volumetricå a rocii, de distan¡a de la pozi¡ia packerului la cea mai

108

apropiatå suprafa¡å liberå ¿i de înål¡imea pe care a atins-o lucrarea desupra zonei care se injecteazå. Acest mod de calcul al presiunii maxime nu este înså indicat decât pentru zona superficialå a funda¡iei ¿i eventual pentru anumite tipuri de rocå, alcåtuite din blocuri deplasabile, separate de rosturi slab cimentate. Dupå cum se poate urmåri în figura 3.33, numai în cazuri speciale presiunea criticå de fracturare variazå cu adâncimea. Rela¡ia dintre presiunea de injectare ¿i presiunea criticå define¿te douå tipuri de injectare: prin penetrare ¿i prin înlocuire. Injectarea prin penetrare se face la presiuni mai mici decât presiunea criticå ¿i are drept scop umplerea discontinuitå¡ilor naturale ¿i închiderea cåilor de infiltra¡ie. Injectarea prin înlocuire utilizeazå presiuni de injectare mai mari decât presiunea criticå, contând pe fracturarea hidraulicå pentru a for¡a suspensia în masa de rocå ¿i a ob¡ine îmbunåtå¡irea proprietå¡ilor mecanice ¿i efecte de precomprimare. Pentru realizarea voalurilor de injectare utilizarea unor presiuni mai mari decât presiunea de fracturare trebuie evitatå deoarece se cre¿te mult consumul specific, creând numai aparent un spor de injectabilitate. ¥n astfel de cazuri cea mai mare parte a suspensiei injectate se consumå pentru reumplerea fisurilor deschise artificial. Trebuie înså precizat faptul cå, în anumite situa¡ii, la realizarea voalului de etan¿are se acceptå o fracturare controlatå a rocii, mai ales atunci când forajul este paralel cu direc¡ia discontinuitå¡ilor principale, pentru a deschide cåi de påtrundere a suspensiei în sistemul de discontinuitå¡i naturale.

Fig. 3.33. Presiunea criticå la diverse adâncimi în masa de rocå: A - rocå alcåtuitå din blocuri deplasabile; B - rocå cu discontinuitå¡i diverse.

109

¥n cazul fisura¡iei foarte fine, cu deschideri sub 100 µm , s-a dezvoltat în

ultimii ani o nouå tehnologie de injectare, cu presiune de injectare oscilantå. Noua tehnologie s-a verificat în cazul depozitelor subterane cu de¿euri radioactive, la care condi¡iile de impermeabilizare sunt foarte severe (Börgesson ¿i Jönsson, 1990). Injectarea se face cu bentonitå sau ciment, cu con¡inut redus de apå, ceea ce asigurå stabilitatea suspensiei pe termen lung. Presiunea de injectare oscileazå cu frecven¡å foarte mare (100 ... 300 Hz) ¿i cu amplitudini de 1-2 MPa în jurul unei presiuni de regim de circa 2 MPa, reducând astfel viscozitatea suspensiei ¿i facilitând penetrarea fisurilor. ¥n cazul abordårilor tradi¡ionale, presiunea de injectare se determinå pe criteriul penetrårii discontinuitå¡ilor de cåtre suspensiea de injectare. ¥ntr-o abordare nouå, Lombardi ¿i Deere (1993) propun ca presiunea de injectare så fie analizatå împreunå cu consumul specific. Ei definesc o no¡iune nouå - intensitatea injectårii sau Grouting Intensity Number (GIN) ca fiind produsul dintre presiunea de injectare ¿i volumul de supensie injectat pe metru liniar

(at l/m). ¥n conformitate cu un nou principiu, denumit GIN, odatå ales

nivelul intensitå¡ii de injectare, exprimat prin GIN, aceasta trebuie så råmânå constant atât pentru fisuri u¿or injectabile, care au consumuri specifice mari la presiuni reduse, cât ¿i pentru fisura¡ia foarte finå, cu consumuri specifice reduse la presiuni mari. Prin men¡inerea constantå a valorii GIN se ob¡ine o råspândire aproximativ constantå a suspensiei ¿i o limitare automatå a volumului injectat în discontinuitå¡ile majore, respectiv o adaptare a presiunii în cazul fisura¡iei fine. ¥n figura 3.34 sunt prezentate curba injectårii ¿i curba de penetrare, eviden¡iindu-se ¿i limitele superioare pentru presiunea de injectare (sub presiunea criticå) ¿i pentru consumul specific.

p VS⋅

Fig. 3.34. Traseul injectårii ¿i curba de penetrare în cazul procedeului GIN.

110

Autorii noului principiu recomandå un GIN de 1500...2000 at⋅l/m dar alegerea valorii GIN trebuie adaptatå situa¡iilor concrete. Mårimea acesteia trebuie så depindå, de asemenea, de pasul între forajele de injec¡ii succesive ¿i de etapele de injectare. Suspensia de injectare este recomandabil så fie aceea¿i pentru întreaga lucrare, fårå schimbåri în dilu¡ie, cåutându-se utilizarea unor amestecuri stabile cu viscozitate moderatå.

3.5.4. DISPUNEREA FORAJELOR DE INJECºII

Voalul de etan¿are urmåre¿te profilul longitudinal al barajului ¿i se extinde în versan¡i ¿i eventual pe terasele våilor, astfel încât så preîntâmpine infiltra¡iile de ocolire ¿i så limiteze gradien¡ii hidraulici. ¥n lungul voalului forajele de injec¡ii se dispun pe 1...2 ¿iruri în cazurile curente, dar pot alcåtui ¿i 3...4 ¿iruri în cazul masivelor de rocå cu discontinuitå¡i majore comunicante. ¥n afara forajelor lungi, propriu-zise, pentru evitarea gradien¡ilor mari se mai practicå ¿i foraje de injec¡ii scurte, care servesc totodatå ¿i pentru consolidarea rocii de fundare. Grosimea voalului scade în adâncime, propor¡ional cu lungimea liniilor de curent. O recomandare empiricå serve¿te la stabilirea grosimii voalului în func¡ie de gradientul admisibil sub forma:

H Hd

Iam ava

−< , (3.61)

unde d este grosimea voalului, ¿i sunt înål¡imile piezometrice

amonte ¿i aval de voal, iar = 15...30 în cazul rocilor tari ¿i respectiv

= 5...10 în cazul rocilor slab coezive (fig. 3.35).

Ham HavI cr

I cr Parametrul cel mai important, care împreunå cu presiunea de injectare asigurå eficacitatea voalului, este distan¡a dintre foraje. Aceastå distan¡å depinde esen¡ial de tipul de conductivitate hidraulicå a rocii. ¥n cazul rocilor fin fisurate, cu fisuri frecvente, intercomunicante, presiunea suspensiei de injectare se disipeazå rapid ¿i penetrarea se face pe distan¡e reduse. ¥n astfel de roci ¿i consumurile specifice sunt mai reduse, ajungând sub 50 kg ciment/ml. Pentru a asigura reducerea permeabilitå¡ii, voalul se dispune pe ¿iruri pu¡ine (1...2) cu distan¡e reduse între foraje (fig. 3.36,a). ¥n cazul rocilor cu discontinuitå¡i majore, izolate, dezvoltate pe lungimi mari, presiunea suspensiei de injectare se men¡ine la valori ridicate pe lungimi semnificative, penetrarea fiind asiguratå pe raze mari. Consumurile specifice asociate sunt ¿i ele mari, ajungând pânå la 1000 kg ciment/ml. ¥n astfel de cazuri voalul se dispune pe mai multe ¿iruri (3...4) cu distan¡e mari între foraje (fig. 3.36,b).

111

Fig.3.35. Grosimea teoreticå a voalului pentru evaluarea gradientului hidraulic în voal.

Fig. 3.36. Raza de influen¡å a suspensiei injectate: a - în cazul rocilor cu fisura¡ie finå, intercomunicantå; b - în cazul rocilor cu discontinuitå¡i majore izolate.

112

¥n func¡ie de specificul rocii, distan¡a dintre foraje poate varia în limite largi. Stabilirea corectå a distan¡ei se face cu ajutorul programelor de injec¡ii experimentale. De obicei se realizeazå ini¡ial 6...8 foraje dispuse la acelea¿i distan¡e cu cele din proiect, care se injecteazå cu suspensii la aceea¿i presiune ¿i cu aceea¿i componen¡å cu cele din specifica¡ii. ¥n a doua etapå, în zona de rocå injectatå, între forajele de injec¡ii, se realizeazå foraje de control, în care se executå încercåri de absorb¡ie specificå. Programul de injectare se considerå fezabil dacå absorb¡ia specificå dupå injectare scade sub 1...3 uL, valorile mai severe corespunzând barajelor înalte. Pentru a se asigura închiderea cåilor de infiltra¡ii, injectarea forajelor de pe acela¿i ¿ir se face alternativ, cu reducerea treptatå a distan¡ei între foraje. Se realizeazå de obicei trei etape, îndesirea fåcându-se la jumåtatea distan¡ei dintre forajele din etapa precedentå. ¥n cazul în care voalul de etan¿are se realizeazå dupå metoda GIN, regula propuså de autori (Lombardi ¿i Deere, 1993) prevede ca interspa¡iul dintre foraje ¿i valoarea GIN så fie astfel alese încât volumul de suspensie injectat pe unitatea de lungime så se reducå de la o etapå la alta cu circa 50 %. Se prevede, de asemenea, ca în prima etapå injectarea så se facå din 4 în 4 foraje, aceste prime foraje servind ¿i ca foraje de explorare, pentru precizarea condi¡iilor hidrogeologice. ¥n ceea ce prive¿te direc¡ia forajelor, dispunerea idealå este aceea în care forajele intersecteazå un numår cât mai mare de plane de discontinuitate, fiind perpendiculare pe sistemul dominant de fisuri. O a doua regulå prevede ca forajele så fie realizate cu înclinare spre amonte, pentru a dirija spre adâncimea masivului for¡a de presiune exercitatå pe voal (fig. 3.37). Este, de asemenea, obligatoriu ca voalul de etan¿are så fie situat în aval de zona întinså care se dezvoltå în rocå, în vecinåtatea piciorului amonte al barajelor de beton.

Fig. 3.37. Dispunerea relativå a voalului ¿i drenajului în sec¡iune amonte-aval.

113

3.5.5. DRENAREA FUNDAºIEI

A¿a cum s-a aråtat, drenajul funda¡iei reprezintå o måsurå defensivå care, împreunå cu lucrårile de impermeabilizare, are rolul de a reduce for¡ele de infiltra¡ie ¿i subpresiunile ¿i deci de a asigura stabilitatea maselor de rocå din funda¡ie. Drenarea terenului de fundare se realizeazå prin unul sau mai multe ¿iruri de foraje sau prin galerii de drenaj asociate cu foraje de drenaj. ¥n practica curentå forajele de drenaj au diametre de 75...100 mm ¿i sunt plasate la 3...5 m unul de altul. Lungimea lor se alege în corela¡ie cu adâncimea voalului, variind între 30...50 % din aceasta. Pozi¡ia forajelor de drenaj trebuie så ¡inå seama de faptul cå eforturile de compresiune, transmise de baraj în funda¡ie, închid fisura¡ia ¿i, ca urmare, împiedicå drenarea. Se recomandå deci ca forajele de drenaj så se situeze în aval de voal, dar suficient de amonte în raport cu zona puternic comprimatå de la piciorul aval al barajului (v. fig. 3.37 ¿i fig. 3.38). ¥n ceea ce prive¿te dispunerea forajelor, prevederea unui singur ¿ir este admisibilå numai în cazul rocilor cu permeabilitate difuzå, prin microfisuri. Dacå existå cåi preferen¡iale de infiltra¡ie forajele de drenaj se dispun dupå o geometrie bine aleaså, pe mai multe ¿iruri, capabilå så intercepteze cåile identificate.

Fig. 3.38. Pozi¡ionarea drenajului în cazul barajelor arcuite: a - la na¿teri;

b - în zona centralå.

114

Fig. 3.39. Dispunerea galeriilor de drenaj ¿i a forajelor aferente.

Sistemul de drenaj cel mai eficace se realizeazå înså prin galerii de drenaj, pozi¡ionate în zona aval a amprizei, din care se practicå foraje de drenaj ascendent-verticale ¿i descendente înclinate (fig. 3.39). ¥n aceste cazuri se asigurå ¿i viteze mai mari de descårcare a apelor de infiltra¡ie ¿i ca urmare se limiteazå riscul de colmatare. De altfel, indiferent de sistemul de drenaj practicat, se impune urmårirea în exploatare a func¡ionårii drenajelor. Atunci când debitele colectate scad, urmare a colmatårii, se realizeazå spålarea drenurilor sau chiar refacerea forajelor de drenaj. BIBLIOGRAFIE

A n d r e i , S., Mecanica rocilor. Editura ICB, Bucure¿ti, 1983.

B e r n a i x , J., Moyens nouveaux d'étude en laboratoire des proprietétés méchaniques des roches. Annales ITBTP No. 234, Juin, 1967,a.

B e r n a i x , J., Etude géotechnique de la roche de Malpasset. Thêse. Dunod, Paris, 1967,b.

B i c h e a , I., Contribu¡ii la studiul infiltra¡iilor prin roci fisurate. Tezå de doctorat. I.C.B., 1986.

B ö r g e s s o n , L., J ö n s s o n , L., Grouting fractures using oscillating pressure. Proc. of. Int. Symp. Mechanics of Jointed and Faulted Rock., A.A. Balkema, Rotterdam, 1990.

C r u i c k s h a n k , C., Flow in fractured rock masses. 12th ICOLD Congres, Q46, Mexic, 1976.

E w e r t , F.K., The individual groutability of rocks. Water Power and Dam Construction, vol. 44, No. 1, 1992.

115

L o m b a r d i , G., D e e r e , D., Grouting design and control using the GIN principale Water Power and Dam Construction, vol.45, No.6, 1993.

L o n d e , P., S a b a r l y , F., Ecoulements de percolation dans les massifs rocheux servant d'appui aux barrages. La Houille Blanche, vol. 22, No. 1, 1967.

L o n d e , P., Rock Mechanics and Dam Foundation Design. Bulletin Special, ICOLD, 1982.

P r i ¿ c u , R., Construc¡ii hidrotehnice. Editura Didacticå ¿i Pedagogicå, Bucure¿ti, 1974.

R o s s i , P. P., Le indagini sperimentali per la caratterizzazione degli ammassi rocciosi. Publicazioni ISMES - 277, 1991.

S t e m a t i u , D., The modelling of water flow through fissure matrix and major joints of a dam foundation rock. Proc. of Int. Symp. on Rock Joints (N. Barton, Ed.) A.A. Balkema, Rotterdam, 1990.

W i t t k e , W., Rock Mechanics. Springer - Verlag, Berlin, 1990.

x x Normativ Departamental pentru proiectarea ¿i executarea etan¿årii ¿i consolidårii rocilor stâncoase prin injec¡ii. ISPH Bucure¿ti, 1986.

116

STABILITATEA VERSANºILOR DE ROCÅ

4.1. INTRODUCERE

Versan¡ii naturali, supu¿i continuu ac¡iunii factorilor de mediu, pot deveni instabili, cu consecin¡e grave în morfologia naturalå. Cel mai adesea instabilitatea apare înså în urma activitå¡ilor antropice. Excava¡iile locale, uneori de mare amploare, realizate pentru înscriere drumurilor sau cåilor ferate, pentru fundarea unor lucråri masive, cum sunt barajele sau pentru exploatarea zåcåmintelor de suprafa¡å sunt cauzele cele mai frecvente ale alunecårilor produse în masa de rocå. De asemenea, versan¡ii lacurilor de acumulare pot deveni instabili prin modificarea regimului apelor subterane ¿i a sistemelor de for¡e din regimul natural. Alunecårile versan¡ilor lacurilor pot avea consecin¡e locale, atunci când afecteazå arii limitate sau consecin¡e majore atunci când volumele alunecate dislocuesc mase mari de apå ce pot deversa peste baraj sau când, acelea¿i volume alunecate blocheazå uvraje vitale ale acumulårii (prize, descårcåtori etc). O serie de accidente grave produse la lucrårile hidrotehnice aduc, din nefericire, argumente suplimentare privind actualitatea ¿i importan¡a problemei. Stabilitatea versan¡ilor de rocå, ca ¿i celelalte probleme de stabilitate din geomecanicå, este tratatå în mod curent ca o problemå de echilibru limitå. Stabilitatea este controlatå de rezisten¡a la forfecare ce poate fi mobilizatå pe un contur poten¡ial al alunecårii. Solicitårile efective de pe acela¿i contur sunt cauzate de masa alenecåtoare, consideratå ca un solid nedeformabil cu o cinematicå impuså de rezultanta sistemului de încårcåri exterioare ¿i de reac¡iuni.

4.2. REZISTENºA LA FORFECARE

¥n cazul general al unei alunecåri de versant, a¿a cum este ¿i aceea din figura 4.1, conturul alunecårii este amorsat de sistemul de discontinuitå¡i, dar alunecarea propriu-ziså implicå ¿i ruperi locale ale rocii, la piciorul versantului sau între discontinuitå¡ile existente. Din aceastå cauzå, pentru analiza stabilitå¡ii, prezintå interes ¿i se vor trata distinct atât rezisten¡a la forfecare a rocii proriu-zise, cât ¿i rezisten¡a la forfecare pe discontinuitå¡i.

117

Fig. 4.1. Schema unei alunecåri de versant.

4.2.1. REZISTENºA LA FORFECARE A ROCII

Rezisten¡a la forfecare a rocii intacte se determinå de obicei în laborator, prin încercåri de tip triaxial. O probå cilindricå este supuså unei solicitåri axiale crescåtoare σ1 ¿i unei solicitåri laterale σ σ2 3= men¡inute constantå.

¥ncercarea se realizaeazå într-o celulå triaxialå în care solicitarea lateralå se aplicå prin presiune de ulei iar solicitarea axialå se aplicå prin intermediul pistonului unei prese hidraulice. Cre¿terea solicitårii axiale σ1 se face pânå

când în proba de rocå apare un plan de forfecare ¿i proba cedeazå. ¥n figura 4.2 este prezentatå, pentru ilustrare, celula triaxialå tip Hoek. Probele de rocå, prelevate prin carotare din forajele de studii, sunt cilindrii cu diametrul în gama 25...150 mm ¿i înål¡imea în gama 45...300 mm, în func¡ie de tipul de celulå triaxialå.

Fig. 4.2. Celulå Hoek pentru încårcarea la forfecare a rocii.

118

Solicitarea lateralå σ σ2 = 3 se alege în domeniul 0...300 MPa, iar solici-

tarea axialå σ1 se aplicå cu o vitezå de crer¿tere controlatå de 1...1,5 MPa/s.

Dispozitivele de încercare au sisteme de control automat al vitezei de încårcare ¿i iner¡ie suficientå a sistemului mecanic, care permite eviden¡ierea valorii de vârf la momentul cedårii ¿i respectiv a valorilor la descårcare, corespunzåtoare comportårii reziduale. Existå tentative ca încercårile de tip triaxial så fie realizate în situ, pe martori de rocå decupa¡i în galerii de studii. Schema de principiu a unor asemenea încercåri este prezentatå în figura 4.3. ¥n acest caz dimensiunile probelor de rocå încercate cresc semnificativ, atingând diametre pânå la 500 mm ¿i înål¡imi de pânå la 1250 mm. Trebuie men¡ionat faptul cå aceastå cre¿tere de dimensiuni nu schimbå caracterul relativ punctual al încercårii. Proba încercatå este mult prea micå pentru a purta caracteristicile masei de rocå, iar eterogeneitatea inerentå a rocii face discutabilå evaluarea rezisten¡ei la forfecare a rocii propriu-zise. Pornind de la aceste aspecte se considerå cå sporul de costuri al încercårii in situ nu se justificå, ba mai mult este chiar dificil så se interpreteze corect rezultatele unor asemenea încercåri ¡inând seama de efectul de scarå. Rezultatele încercårii triaxiale sunt prezentate în diagrame σ ε− , în care

abscisa o constituie deforma¡ia specificå axialå, iar ordonata este efortul axial σ1 (fig.4.4) sau deviatorul eforturilor σ σ1 3− (fig. 4.5). Fiecare încercare duså

pânå la rupere este reprezentatå sub forma unei curbe, caracterizatå de efortul lateral σ 3 . Pentru definirea rezisten¡ei de forfecare a rocii trebuie realizate

minimum 3...4 încercåri diferite, diferen¡iate între ele prin valoarea efortului lateral σ 3 . ¥n anumite situa¡ii, când roca in situ este imersatå, încercårile se fac

atât pentru probe uscate, cât ¿i pentru probe saturate. ¥n figura 4.4 sunt prezentate rezultatele unor încercåri triaxiale pe calcare uscate ¿i respectiv saturate, în care se eviden¡iazå valorile de vârf ale eforturilor axiale de rupere. ¥n figura 4.5 sunt prezentate rezultatele unor încercåri triaxiale pe granite.

Fig. 4.3. Schema unei încercåri de forfecare in situ.

119

Fig. 4.4. Rezultatele unei încercåri triaxiale pe calcare: a - diagrama σ-ε; b - eforturile de rupere.

Fig. 4.5. Rezultatele unei încercåri triaxiale pe granite: a - diagrama σ-ε; b - cercurile lui Mohr corespunzåtoare cedårilor.

Selectând valorile de vârf, rezultatele pot fi reprezentate fie ca stare bidimensionalå a eforturilor de rupere (fig. 4.4,b), fie ca cercuri Mohr pentru situa¡ia ruperii (fig. 4.5,b). Rezisten¡a la forfecare este definitå în diagrama τ σ− prin înfå¿uråtoarea cercurilor Mohr (fig. 4.5,b), dar exprimarea analiticå a rela¡iei τ σ− este dificilå. ¥n aplica¡iile practice se define¿te o tangentå comunå a cercurilor Mohr ¿i se acceptå o rela¡ie de tip Coulomb între eforturile tangen¡iale ¿i cele normale:

τ σ ϕcap c tg= + . (4.1)

120

¥n acest fel se eviden¡iazå coeziunea rocii, ca ordonata la originå a dreptei ¿i unghiul de frecare interioarå ϕ , ca pantå a dreptei Coulomb (fig. 4.5,b).

Exprimarea rezisten¡ei la forfecare în forma (4.1) nu conduce înså la parametrii unici c ¿i ϕ . Se observå cå existå mai multe tangente comune

cercurilor Mohr ¿i cå parametrii rezulta¡i depind de nivelul eforturilor. Dupå cum se poate urmåri ¿i în figura 4.5, tangenta duså la cercurile Mohr corespunzåtoare eforturilor reduse conduce la coeziuni reduse ¿i unghiuri de frecare mai mari, în timp ce tangenta duså la cercurile Mohr corespunzåtoare eforturilor mari conduce la coeziuni mai mari ¿i unghiuri de frecare interioarå mai reduse. Rezultå deci cå selec¡ia parametrilor rezisten¡ei la forfecare trebuie fåcutå cu discernåmânt, pentru fiecare problemå în parte, pornind de la rezultatele încercårilor de tip triaxial dar ¡inând seama ¿i de nivelul eforturilor prognozate în zona de rocå pentru care se evalueazå parametrii. O situa¡ie deosebitå o prezintå rocile stratificate sau cu ¿istuozitate pronun¡atå, la care rezisten¡a la forfecare, la fel ca ¿i celelalte caracteristici mecanice, este puternic anizotropå. Pentru astfel de roci este indicat så se prevadå care este direc¡ia conturului de rupere în raport cu direc¡ia ¿istuozitå¡ii sau stratifica¡iei ¿i så se realizeze încercarea triaxialå astfel ca planul de forfecare indus så fie cât mai aproape de direc¡ia ruperilor. ¥n multe situa¡ii instabilitatea versantului de rocå se produce pe contururi ce urmåresc planurile de discontinuitate ¿i în astfel de cazuri rezisten¡a la forfecare trebuie evaluatå pe discontinuitå¡i, a¿a cum se aratå în paragraful urmåtor. Mai trebuie men¡ionat faptul cå la evaluarea rezisten¡ei la forfecare prin încercåri de tip triaxial se pune acut problema reprezentativitå¡ii. Efectul de scarå este uneori foarte important, ¡inând seama de existen¡a microfisura¡iei cu distribu¡ie neuniformå ce caracterizeazå numeroase roci.

4.2.2. REZISTENºA LA FORFECARE PE DISCONTINUITÅºI

Rezisten¡a la forfecare în planul discontinuitå¡ilor se determinå de obicei prin încercåri de forfecare directå, în laborator. Se acceptå constan¡a caracteristicilor mecanice în lungul discontinuitå¡ii ¿i, ca urmare, încercårile realizate pe probe de dimensiuni reduse, extrase prin carotare din forajele de studii, nu sunt afectate de efectul de scarå. Singura condi¡ie care asigurå reprezentativitatea încercårii este ca proba încercatå så con¡inå discontinuitatea cu materialul de cimentare sau de umpluturå intact. Parametrii rezisten¡ei la forfecare se ob¡in din prelucrarea datelor din încercare ¿i se atribuie planului de discontinuitate, în cazul discontinuitå¡ilor majore sau familiei de discontinuitå¡i în cazul rosturilor curente. Dimensiunile probelor încercate nu depå¿esc 10 x 10 cm, iar prepararea lor trebuie astfel fåcutå încât planul discontinuitå¡ii så fie planul de forfecare. Se

121

practicå în acest scop o decupare care så favorizeze forfecarea în dreptul suprafe¡ei dorite. Proba se înglobeazå în mortar sau rå¿ini epoxidice cu caracteristici de deformabilitate asemånåtoare rocii ¿i se introduce în dispozitivul de forfecare. Pentru ilustrare, în figura 4.6 se prezintå un asemenea dispozitiv, utilizat pentru probe cilindrice (h=d=40 mm). ¥ncårcårile normale ¿i tangen¡iale sunt în acest caz induse de for¡a exterioarå F, iar viteza de încårcare este controlatå ¿i poate atinge 0,5 MPa/s. ¥n încercårile curente încårcarea normalå se men¡ine constantå iar for¡a tangen¡ialå este crescåtoare, fiind în permanen¡å în rela¡ie cu deplasarea de forfecare înregistratå. ¥n cazul discontinuitå¡ilor majore, bine localizate în teren, la care se poate asigura accesul prin galerii de studii, se recomandå încercåri de forfecare directå in situ (Rossi, 1991). ¥n vatra galeriei se amenajeazå un bloc de rocå care are ca bazå discontinuitatea ce se analizeazå (fig. 4.7). Blocul de rocå, cu dimensiuni de 70x70x35 cm, se izoleazå din masa de rocå fårå a perturba situa¡ia discontinuitå¡ii. Man¿onarea metalicå a blocului permite aplicarea compo-nentelor normale ¿i tangen¡iale ale încårcårii, for¡a normalå prin intermediul unei prese plate, iar for¡a tangen¡ialå prin intermediul unei prese hidraulice cu rezemare pe un bloc de ancoraj adiacent. La o for¡å normalå constantå forfecarea este produså prin cre¿terea for¡ei tangen¡iale, måsurându-se simultan deplasårile de forfecare prin traductori mecanici ¿i electrici.

Fig. 4.6. Dispozitiv de forfecare directå a probelor de rocå.

122

Fig. 4.7. Schema unei încercåri de forfecare in situ.

4.2.2.1. Rezisten¡a la forfecare pe falii de forfecare. Sub aceastå denumire se încadreazå faliile create în urma mi¿cårilor tectonice, cu deplasare relativå (de forfecare) între masele de rocå adiacente. Astfel de discontinuitå¡i sunt plane, în general netede ¿i au material de umpluturå cu caracteristici mecanice mai slabe (brecii de falie). Materialul de umpluturå este rezultat din ruperile de rocå prin forfecare ¿i se prezintå în multe cazuri metamorfozat ¿i alterat. Rezisten¡a la forfecare în lungul faliilor este rezisten¡a rezidualå. Dacå se porne¿te de la geneza discontinuitå¡ii, valorile maxime ale eforturilor tangen¡iale (de vârf) se ating la declan¿area forfecårii, cu deplasåri de forfecare foarte mici, dupå care, pe måsurå ce deplasarea în planul ruperii prin forfecare continuå, efortul de forfecare råmâne cvasiconstant, la o valoare denumitå rezidualå (τ rez ) (fig. 4.8,a).

¥n diagrama τ σ− n (fig. 4.8,b), cu eforturile tangen¡iale în ordonatå ¿i

eforturile normale în absciså, cele douå faze au reprezentåri distincte. Ruperea rocii la forfecarea faliei este controlatå de înfå¿uråtoarea Mohr, a¿a cum s-a aråtat în paragraful anterior, în timp ce, dupå forfecare, valoarea rezidualå corespunde unei drepte Coulomb cu rezisten¡a la forfecare controlatå de unghiul de frecare (ϕr ) denumit unghi de frecare rezidualå:

τ σ ϕcap n rtg= . (4.2)

123

Fig. 4.8. Evolu¡ia rezisten¡ei la forfecare în lungul unei falii: a - valori de vârf ¿i reziduale; b - caracterizarea rezisten¡ei la forfecare.

Trebuie men¡ionat faptul cå în unele situa¡ii materialul de umpluturå din falie se cimenteazå ¿i asigurå în planul faliei ¿i o anumitå coeziune. ¥n aceste cazuri:

τ σ ϕcap n rc tg= + . (4.3)

Recomandårile de calcul (Londe, 1982) prevåd de obicei neglijarea coeziunii, pornind de la faptul cå acest efect de vârf secundar este incert ¿i se anuleazå la declan¿area alunecårii pe un plan de falie existent. 4.2.2.2. Rezisten¡a la forfecare pe discontinuitå¡i rugoase. ¥n cazul rosturilor structurale, a planurilor de sedimentare, sau de ¿istuozitate, discontinuitå¡ile sunt rugoase, cu o anumitå împånare între blocuri, rareori cu material de umpluturå. Comportarea la forfecare a acestui tip de discontinuitå¡i este descriså de modelul Patton (Patton ¿i Deere, 1970). Dupå cum se poate urmåri în figura 4.9, se considerå cazul unui rost cu o macrorugozitate care face unghiul i cu planul de forfecare. Deplasarea de forfecare δ se produce în mod diferit în func¡ie de mårimea apåsårii normale N. ¥n cazul for¡elor normale reduse, planul de contact pe care se produce alunecarea blocului superior este dat de planul asperitå¡ii (fig. 4.9,a). Deplasarea de forfecare induce ¿i o depårtare ∆h a fe¡elor planurilor ce contureazå

discontinuitatea, denumitå dilatan¡å. Diagrama T-δ pune în eviden¡å, dupå deplasårile elastice ini¡iale, un palier corespunzåtor deplasårii de forfecare pe conturul asperitå¡ii.

124

Fig. 4.9. Comportarea la forfecare în conformitate cu modelul Patton: a - deplasarea pe asperitate; b - cu ruperea asperitå¡ii.

¥n cazul for¡elor normale mari, forfecarea are loc prin ruperea asperitå¡ii, planul de contact pe care se produce alunecarea blocului superior fiind chiar planul discontinuitå¡ii (fig. 4.9,b). Diagrama T-δ pune în eviden¡å un vârf corespunzåtor ruperii asperitå¡ii, urmat de un palier controlat de frecarea de contact. Cele douå moduri de comportare pot fi sintetizate într-o diagramå comunå τ σ− (fig. 4.10). Pe zona OA, corespunzåtoare eforturilor normale reduse, rezisten¡a la forfecare este suplimentatå de asperitå¡i:

( )τ σ ϕcap n tg i= + , (4.4)

Fig. 4.10. Definirea rezisten¡ei la forfecare pentru discontinuitå¡i rugoase.

125

unde ϕ + i este numit unghi de frecare aparentå. Pe zona AB, pe care s-a depå¿it

efortul tangen¡ial de rupere a asperitå¡ii, rezisten¡a la forfecare este datå de:

τ σ ϕcap nc tg= +' , (4.5)

din care se pune în eviden¡å o coeziune internå c′, denumitå coeziune aparentå. Cu titlul orientativ, în tabelul 4.1 se indicå unghiurile de frecare ϕ cores-punzåtoare discontinuitå¡ilor aferente anumitor tipuri de roci (Rossi, 1991).

Tabelul 4.1

Unghiuri de frecare pe discontinuitå¡i

Rocå

Unghi de frecare (0 )

Amfibolite Bazalt Calcare Conglomerate Dolomite Granite Gneise Marnå Porfire

30 ... 31 31 ... 38 33 ... 40 30 ... 35 27 ... 31 23 ... 39 29 ... 35 25 ... 27 30 ... 31

¥n cazul în care, pe discontinuitatea respectivå, se induc, ulterior, alte deplasåri de forfecare (reîncårcare) rezisten¡a la forfecare devine similarå cu aceea ce caracterizeazå faliile de forfecare:

τ σ ϕcap n rtg= , (4.6)

unde ϕ ϕr ≅ este unghiul de frecare rezidual.

Aplicarea preacticå a rela¡iilor (4.4) ¿i (4.5) este dificilå datoritå dificultå¡ilor de evaluare a unghiului i al asperitå¡ilor. Fa¡å de o direc¡ie globalå a discontinuitå¡ii β (fig. 4.11), existå asperitå¡i majore (de unghi i) ¿i asperitå¡i

locale (de unghi i′). ¥ntr-o abordare simplificatå se admite cå numai asperitå¡ile majore influen¡eazå direct rezisten¡a la forfecare, iar unghiul mediu caracteristic pentru asperitå¡i poate fi luat i = 10...15o (Wittke, 1990). Pornind de la modelul Patton, Barton (1973) propune o formå mai elaboratå a expresiei rezisten¡ei la forfecare a discontinuitå¡ilor rugoase, în func¡ie de doi coeficien¡i caracteristici:

126

Fig. 4.11. Caracterizarea rugozitå¡ii: a - asperitå¡i locale; b - asperitå¡i majore.

JRC - coeficient de rugozitate; JCS - coeficient de rezisten¡å a pere¡ilor rostului.

Coeficientul de rugozitate JRC (Joint Roughness Coefficient) ia valori cuprinse între 0 ¿i 20, în func¡ie de profilul discontinuitå¡ii rugoase. ¥n figura 4.12 este prezentatå clasificarea propuså de Barton, pe baza aspectului fe¡elor discontinuitå¡ii pe o desfå¿uratå standard de 10 cm.

Fig. 4.12. Clasificarea dupå tipul rugozitå¡ii ¿i valorile coeficientului de rugozitate (JRC) corespunzåtoare.

127

Coeficientul de rezisten¡å a pere¡ilor rostului JCS (Joint Wall Compressive Strength) se determinå prin încercåri conven¡ionale cu ciocanul Schmidt. ¥ncercarea se face pe peretele discontinuitå¡ii sau pe o rupturå proaspåtå în rocå de acela¿i tip. Graficul din figura 4.13 permite, pe baza indicelui Schmidt ¿i a aprecierii greutå¡ii specifice, determinarea coeficientului JCS. ¥n formularea Barton, rezisten¡a la forfecare are expresia:

( )τ σ ϕcap n eftg i= + , (4.7)

unde:

( )i JRC JCSef n= lg / σ . (4.8)

¥n figura 4.14 sunt ilustrate câteva situa¡ii caracteristice, diferen¡iate de JCS, fiind trasate ¿i curbele τ σcap n− aferente. Se poate observa cå atunci când

efortul normal σ n cre¿te, unghiul de frecare aparentå ϕ + ief scade ¿i tinde så

devinå egal cu unghiul de frecare propriu-zis. Rela¡ia propuså de Barton a fost verificatå prin numeroase încercåri directe ¿i se considerå aplicabilå pentru discontinuitå¡ile rugoase fårå material de umpluturå.

Fig. 4.13. Determinarea rezisten¡ei la compresiune a pere¡ilor rostului (JCS) în func¡ie de greutatea volumetricå

¿i indicele Schmidt.

128

Fig. 4. 14. Evaluarea rezisten¡ei la forfecare pentru trei cazuri diferen¡iate prin JRC (a, b ¿i c) în func¡ie de parametrii caracteristici.

4.3. CLASIFICAREA ªI REPREZENTAREA DISCONTINUITÅºILOR

4.3.1. TIPURI DE DISCONTINUITÅºI

A¿a cum s-a aråtat ¿i în capitolul întâi, un masiv de rocå este o structurå alcåtuitå din blocuri de rocå separate de discontinuitå¡i. Discontinuitå¡ile, denumite generic ¿i rosturi, sunt rupturi sau separa¡ii de naturå geologicå ce întrerup continuitatea masivului. Ele au, de obicei, forme plane ¿i constituie zone cu rezisten¡e mecanice mai slabe. Discontinuitå¡ile se clasificå, din punctul de vedere al genezei, în discontinuitå¡i primare ¿i secundare (Gioda, 1981). Discontinuitå¡ile primare sunt diferite în func¡ie de tipul de rocå. ¥n cazul rocilor magmatice (fig. 4.15,a), discontinuitå¡ile primare s-au format în procesul de råcire sub formå de rupturi regulate în plane verticale sau înclinate, care împart roca în prisme de volume mari. Prismele sunt la rândul lor afectate de fisuri vizibile sau microscopice, eviden¡iate de obicei în aflorimente. ¥n mod obi¿nuit roca se prezintå ca o succesiune de coloane sau prisme, cu baza

de câ¡iva ¿i înål¡imi considerabile. m2

¥n cazul rocilor sedimentare (fig. 4.15,b), discontinuitå¡ile primare sunt planurile de sedimentare. Roca s-a format prin sedimentare periodicå, cu intervale de pauzå. Stratele cvasiorizontale s-au consolidat practic independent ¿i între acestea sunt rosturi interstrat, care pot fi cimentate sau numai aderente.

129

Atunci când în procesul de formare al rocii s-au produs alternan¡e de sedimentare, între douå strate de calcar poate fi inclus un strat argilos sau o succesiune de asemenea strate. ¥n mod obi¿nuit stratele sunt cvasiparalele, au regularitate ¿i dimensiuni decimetrice. Stratele mai groase sunt denumite ¿i bancuri. Când stratele sunt foarte sub¡iri, cu rosturi practic invizibile, roca se nume¿te masivå. ¥n cazul rocilor metamorfice (fig. 4.15,c), discontinuitå¡ile primare sunt planele de ¿istuozitate. Roca este împår¡itå în fragmente similare cu straturile, dar mai ondulate. Dacå în rocå dominå filosilica¡ii, roca este mult mai clar divizatå în plåci separate de planuri de ¿istuozitate. Discontinuitå¡ile secundare sunt rezultatul deforma¡iilor rocii. Ele apar prin întinderea stratelor sau plåcilor în lungul stratifica¡iei sau ¿istuozitå¡ii, la încovoierea acestora. ¥n marea lor majoritate discontinuitå¡ile secundare sunt de tipul fisurilor, cu deschideri reduse ¿i distan¡e decimetrice. O categorie de discontinuitå¡i de datå mai recentå se întâlne¿te în zona versan¡ilor naturali sau excava¡i. Eroziunea datå de cursurile de apå sau excava¡iile provoacå deforma¡ii de destindere. Fisura¡ia preexistentå, ini¡ial închiså de eforturile din masiv, se deschide dând na¿tere a¿a numitelor fisuri de versant, de relaxare, care au deschiderile paralele cu versantul.

Fig. 4.15. Discontinuitå¡i primare ¿i secundare în masivele de rocå.

130

Fisurile, planurile de ¿istuozitate, stratifica¡ia, alcåtuiesc rosturi în lungul cårora nu s-au produs anterior deplasåri. Rosturile se pot grupa în familii de rosturi, compuse din toate rosturile cu orientare similarå. O grupare de douå sau mai multe familii de rosturi formeazå un sistem de rosturi. ¥n masa de rocå pot fi prezente ¿i discontinuitå¡i majore, denumite falii, în lungul cårora s-au produs anterior mi¿cåri relative între blocurile pe care le separå. Faliile sunt consecin¡a unor evenimente tectonice semnificative ¿i fragmenteazå roca în blocuri de mari dimensiuni. Fa¡å de rosturile curente, a cåror prezen¡å caracterizeazå masa de rocå propriu-ziså, faliile sunt inventariate ¿i tratate ca accidente geologice singulare. Atunci când mi¿cårile relative dintre blocuri au fost de amploare, în planurile de falie sunt înglobate fragmente de rocå, de diverse extinderi. Aceste blocuri mici, denumite cataclase, constituie brecii de falie. Dacå blocurile sunt ulterior cimentate cu calcit sau cuar¡, ele formeazå noi fragmente de rocå, numite milonite. Milonitele formate din cimentarea incompletå a unor fragmente mårun¡ite constitue zone slabe, atât mecanic, cât ¿i ca permeabilitate. ¥n afara rosturilor bine conturate ¿i a faliilor, în masa de rocå existå ¿i o re¡ea de discontinuitå¡i minore, cu o dispunere complexå, care influen¡eazå la rândul ei caracteristicile mecanice ¿i de permeabilitate ale rocii.

4.3.2. REPREZENTAREA DISCONTINUITÅºILOR

Se admite cå discontinuitatea este planå. Pozi¡ia ei în masivul de rocå este definitå utilizând intersec¡ia dintre planul discontinuitå¡ii ¿i un plan orizontal de referin¡å (fig. 4.16), dreapta de intersec¡ie fiind denumitå urmå (strike). Linia de cea mai mare pantå a planului discontinuitå¡ii, normalå pe urma discontinuitå¡ii, împreunå cu urma, servesc la definirea elementelor geometrice:

β - azimutul, unghiul format de urma discontinuitå¡ii cu direc¡ia

nordului geografic, måsurat în sens orar; α - altazimutul sau orientarea, unghiul format de direc¡ia cåderii

cu direc¡ia nordului geografic, måsurat în sens orar (α β= +90 ) ;

θ - cåderea sau înclinarea , unghiul pe care îl face linia de cea mai mare pantå cu planul orizontal.

¥n cazul discontinuitå¡ilor majore, clar pozi¡ionabile pe un plan de situa¡ie, reprezentarea discontinuitå¡ii se face prin linia de intersec¡ie a planului discontinuitå¡ii cu relieful natural, cåreia i se asociazå o sågeatå în sensul liniei de cea mai mare pantå ¿i o pereche de unghiuri care pot fi azimutul ¿i cåderea sau altazimutul ¿i cåderea. Atunci când se folose¿te azimutul, se obi¿nuie¿te ca unghiului de cådere så i se ata¿eze ¿i un punct cardinal (E sau W) pentru a preciza sensul cåderii.

131

Fig. 4.16. Definirea elementelor geometrice ale unei discontinuitå¡i.

¥n cazul discontinuitå¡ilor curente, numerose ¿i cu diverse orientåri în amplasament, se utilizeazå reprezentåri statistice, care cuprind într-o reprezentare unitarå ¿i globalå toate discontinuitå¡ile inventariate. ¥n mecanica rocilor, reprezentarea curentå aduce într-o re¡ea planå ansamblul tridimensional al discontinuitå¡ilor pe baza proiec¡iei stereografice (sferice). Cea mai frecvent folositå este proiec¡ia echiarialå Lambert, utilizatå de geografi, care conduce la diagrama Schmidt. ¥n aceastå reprezentare suprafa¡a de referin¡å este o sferå. Discontinuitatea este reprezentatå prin intersec¡ia planului discontinuitå¡ii cu sfera de referin¡å. Sfera se poate translata (fårå a se ¿i roti) pânå când planul discontinuitå¡ii con¡ine un diametru al sferei. Conturul intersec¡iei plan-sferå se nume¿te cerc diametral (fig. 4.17). Dacå se selecteazå numai jumåtatea inferioarå a sferei (calota inferioarå) atunci în planul orizontal se define¿te urma discontinuitå¡ii ¿i normal pe aceasta, din centrul sferei se duce linia de cea mai mare pantå. Normala la planul discontinuitå¡ii, duså prin centrul sferei, intersecteazå calota inferioarå într-un punct denumit pol. Proiec¡ia echiarialå a calotei inferioare pe un plan orizontal permite figurarea în diagrama rezultatå a discontinuitå¡ilor prin proiec¡ia cercurilor ecuatoriale ¿i a polilor.

132

Fig. 4.17. Pozi¡ionarea unei discontinuitå¡i în sfera de referin¡å, calota inferioarå.

¥n figura 4.18 se prezintå modalitatea de operare pentru reprezentarea unei discontinuitå¡i cu azimutul β = 20o, direc¡ia cåderii (altazimutul) α = 20o

+ 90o = 110o ¿i cåderea de 40o. De la punctul nord N se måsoarå în sens orar unghiul latitudine de 110o, rezultând punctul A. Se rote¿te apoi cercul de referin¡å, în sens antiorar, astfel ca punctul A så fie pe ecuatorul diagramei Schmidt (direc¡ia E-W) ¿i se måsoarå de la E la W, unghiul de cådere θ = 40o.

Punctul A' de pe ecuator, astfel rezultat, define¿te proiec¡ia cercului ecuatorial, ca meridian al punctului. Måsurând în acela¿i sens un unghi de 90o rezultå pozi¡ia P a polului. Rotind cercul de referin¡å, de aceastå datå în sens orar, astfel ca punctul nord al cercului de referin¡å så revinå la nordul diagramei Schmidt, se ob¡in în diagramå pozi¡iile cercului ecuatorial ¿i a polului (C ¿i P). Determinarea orientårilor preferen¡iale ale discontinuitå¡ilor ¿i eventual depistarea sistemelor ¿i familiilor de discontinuitå¡i se face pe baza prelucråii statistice a rezultatelor cartårii geologice de detaliu (Hoek ¿i Bray, 1981). Observa¡iile de teren privind discontinuitå¡ile se fac pe aflorimente, tran¿ee, galerii de studii, foraje etc. Toate aceste observa¡ii, aferente unui amplasament, se reprezintå pe diagrama Schmidt sub forma polilor discontinuitå¡ilor inventariate (fig. 4.19,a). Utilizând o re¡ea de referin¡å, cu ochiuri cu arii egale, se numårå câ¡i poli se situeazå în fiecare ochi al re¡elei ¿i se asociazå ochiului acest numår (fig. 4.19,b). Raportul dintre numårul de poli dintr-un ochi ¿i numårul total de poli inventaria¡i, exprimat procentual, devine noua caracteristicå a ochiului. Se traseazå apoi izolinii corespunzåtoare aceluia¿i raport, rezultând curbe de densitate a polilor (fig. 4.19,c). Din aceste curbe, care

133

prezintå zone de concentrare (mameloane) se eviden¡iazå familiile de discontinuitå¡i. Utilizând diagrama Schmidt, în sensul invers al reprezentårii unui pol, se determinå azimutul ¿i cåderea unei asemenea familii de discon-tinuitå¡i.

Fig. 4.18. Tehnica de pozi¡ionare a unei discontinuitå¡i în diagrama Schmidt.

134

Fig. 4.19. Prelucrarea statisticå a reprezentårii discontinuitå¡ilor din diagrama Schmidt: a - polii discontinuitå¡ilor inventariate;

b - re¡eaua de referin¡å; c - linii de egalå densitate a polilor.

135

Reprezentarea discontinuitå¡ilor în diagrama Schmidt, sub forma polilor ¿i a izoliniilor de densitate a polilor, permite ¿i definirea tipului de alunecare ce poate afecta, poten¡ial, stabilitatea versantului. ¥n cazul unei distribu¡ii uniforme a polilor, fårå a exista conturate familii, alunecarea se poate produce pe suprafe¡e curbe, într-o maså de rocå puternic fracturatå. ¥n cazul în care diagrama de densitate eviden¡iazå o singurå familie dominantå, cu un pol P, alunecarea este probabil så se producå pe suprafe¡e plane, conturate de discontinuitå¡ile familiei. ¥n cazul în care diagrama de densitate eviden¡iazå douå sau mai multe familii dominante (sau falii majore ¿i familii dominante) instabilitatea versantului se poate manifesta prin alunecarea unui volum de rocå decupat de planurile de discontinuitate apar¡inând familiilor sau faliei ¿i familiilor. Pierderea de stabilitate devine poten¡ialå numai atunci când cinematica volumelor decupate este posibilå ¿i când condi¡iile de încårcare conduc la direc¡ii de mi¿care în spre exteriorul reliefului.

4.4. TIPURI DE INSTABILITATE A VERSANºILOR DE ROCÅ

Mecanismele de pierdere a stabilitå¡ii depind esen¡ial de structura masivului de rocå ¿i în particular de rela¡ia dintre direc¡ia ¿i înclinarea familiilor de discontinuitå¡i ¿i orientarea ¿i panta versantului. O clasificare schematicå a acestor mecanisme este prezentatå în figura 4.20. O primå categorie o constituie alunecårile unor mase de rocå cauzatå de cedarea în roca propriu-ziså. Cedarea poate fi sub forma forfecårii rocii, de obicei amorsatå de fisuri de întindere la fa¡a superioarå sau sub forma ruperii prin întinderea generatå de încovoiere, în cazul versan¡ilor cu eroziuni la bazå (fig. 4.20,a). O a doua categorie o constituie mecanismele de instabilitate care implicå alunecarea pe discontinuitå¡i combinatå cu o cedare în roca propriu-ziså (fig. 4.20,b). Suprafa¡a de alunecare este conturatå la baza versantului fie de o suprafa¡å de forfecare, fie de o cedare prin flambare a coloanelor de rocå. ¥n aceea¿i categorie intrå ¿i instabilitå¡ile produse prin råsturnarea succesivå a unor blocuri sau lespezi, decupate de discontinuitå¡i, dar separate din masiv de suprafe¡e de cedare prin încovoiere. Cea de a treia categorie, de altfel ¿i cea mai frecventå, o constituie alunecarea pe discontinuitå¡i, fårå a implica ¿i roca propriu-ziså (fig. 4.20,a). Atunci când existå o familie de discontinuitå¡i a cåror urmå este cvasiparalelå cu direc¡ia longitudinalå a versantului ¿i are înclinarea (cåderea) mai micå decât panta versantului, alunecårile sunt plane. Atunci când douå sau mai multe familii de discontinuitå¡i se intersecteazå astfel încât decupeazå prisme de rocå cu tendin¡å de deplasare spre relieful versantului, alunecårile sunt tridimensionale.

136

Fig. 4.20. Mecanisme de pierdere a stabilitå¡ii versan¡ilor.

Tipurile de instabilitate prezentate constiutie baza formulårilor matematice, care cuantificå condi¡iile particulare ale versantului de rocå ¿i apreciazå poten¡ialul de instabilitate printr-un factor de stabilitate global.

4.5. EVALUAREA STABILITÅºII VERSANºILOR

Stabilitatea versan¡ilor de rocå depinde de o multitudine de factori, cum ar fi elementele geometrice, discontinuitå¡ile majore ¿i sistemele de discontinuitå¡i, rezisten¡å la forfecare a rocilor propriu-zise ¿i rezisten¡a la forfecare pe discontinuitå¡i, prezen¡a ¿i circula¡ia apei în masa de rocå, încårcårile statice sau dinamice exercitate asupra versantului, istoria formårii ¿i evolu¡iei versantului etc. ¥n majoritatea cazurilor datele referitoare la to¡i ace¿ti factori sunt incomplete sau doar estimate. Ca urmare, modelele matematice ¿i metodele de calcul asociate trebuie så fie suficient de simple, bazate pe concepte clare, având în formulare cât mai pu¡ini parametrii ¿i numai dintre aceia care pot fi evalua¡i sau eventual estima¡i cu suficientå precizie. ¥ntr-o asemenea abordare, evaluarea

137

stabilitå¡ii versan¡ilor de rocå devine un proces de analizå calitativå ¿i par¡ial cantitativå a influen¡ei pe care o au factorii dominan¡i asupra stabilitå¡ii, definind sistemul de monitorizare sau de interven¡ii constructive. ¥n ceea ce prive¿te metodele de calcul, aproape în unanimitate ele se bazeazå pe analiza echilibrului limitå, admi¡ând cå masa de rocå poten¡ial instabilå are comportament de solid rigid. Tipurile de instabilitate prezentate anterior, asociate ¿i cu nevoia de rela¡ii de calcul practice, au impus tratarea distinctå a alunecårilor bidimensionale (dezvoltate pe planuri sau suprafe¡e curbe sau poliedrice unice) de cele tridimensionale, care implicå echilibrul unui volum de rocå decupat de discontinuitå¡i.

4.5.1. ALUNECÅRI BIDIMENSIONALE

Alunecårile bidimensionale sunt caracteristice versan¡ilor alcåtui¡i din roci stratificate. Un caz aparte îl constituie ruperile versan¡ilor în surplombå, de tip falezå, care va fi tratat în finalul subcapitolului. ¥n cazul rocilor stratificate planurile de separa¡ie dintre strate constituie suprafe¡e de rezisten¡å minimå la forfecare. Straturile, cu grosimi care variazå de la câ¡iva centimetri la metrii, sunt afectate la rândul lor de discontinuitå¡i transversale, uzual fisuri, dezvoltate aproximativ perpendicular pe stratifica¡ie. Comportarea unui masiv de rocå de acest tip este uneori analoagå cu aceea a zidåriei uscate, alcåtuite din straturi de blocuri mai mult sau mai pu¡in prismatice împånate între ele. Coeziunea dintre blocuri fiind reduså sau nulå, stabilitatea versantului depinde în primul rând de orientarea planurilor de discontinuitate în raport cu panta versantului. 4.5.1.1. Versan¡i alcåtui¡i din roci stratificate a cåror planuri de separa-

¡ie cad spre interior. Poten¡ialul de instabilitate a unor asemenea versan¡i ¿i modul de evaluare a stabilitå¡ii se prezintå pe suportul figurii 4.21. Planurile de stratifica¡ie fac unghiul α cu planul orizontal. Discontinuitå¡ile transversale, de tipul diaclazelor ¿i fisurilor sunt perpendiculare pe acestea ¿i contureazå eventualele planuri pe care se produce alunecarea. ¥n cazul în care panta versantului este mai abruptå decât panta unui asemenea plan de decupare masa de rocå situatå între planul de decupare ¿i relieful versantului poate aluneca pe acest plan (fig. 4.21,a). Condi¡ia de stabilitate este asemånåtoare cu aceea a unui corp rigid situat pe planul înclinat de unghi 90o - α . Dacå ϕcap este unghiul de

frecare pe discontinuitå¡ile transversale, condi¡ia de stabilitate se exprimå sub forma:

90o − <α ϕcap , (4.9)

138

adicå unghiul planului înclinat så fie mai mic decât unghiul de frecare. ¥n rela¡ia

(4.9) ϕ ϕcap i= + este unghiul de frecare aparentå, ¡inând seama de faptul cå

planul de alunecare, format prin crearea de pun¡i între discontinuitå¡ile transversale, prezintå macrorugozitå¡i. Condi¡ia (4.9) delimiteazå în figura 4.21 situa¡ia verasant instabil (4.21,a) de situa¡ia versant stabil (4.21,b).

Fig. 4.21. Versant cu stratifica¡ie care cade spre interior: a - versant instabil; b - versant stabil.

4.5.1.2. Versan¡i alcåtui¡i din roci stratificate ale cåror planuri de

separa¡ie cad spre exterior. ¥nclinarea stratifica¡iei în raport cu panta versantului delimiteazå douå situa¡ii diferite de formare a conturului de alunecare (fig. 4.22). ¥n cazul în care înclinarea stratifica¡iei α este mai reduså decât panta generalå a versantului β , amorsarea alunecårii la baza versantului

se face pe unul dintre planurile de stratifica¡ie (fig.4.22,a). ¥n cazul în care înclinarea stratifica¡iei este mai mare decât panta versantului (α β> ), conturul

de alunecare se închide în baza versantului prin forfecarea rocii (fig. 4.22,b). Pentru analiza stabilitå¡ii versan¡ilor de rocå cu stratifica¡ie emergentå la fa¡a reliefului trebuie mai întâi definit conturul de decupare a masei de rocå poten¡ial instabilå (v. fig. 4.22,a). Fa¡a superioarå a versantului este de obicei afectatå de o serie de rosturi (fisuri) de întindere, care sunt discontinuitå¡i de amorsare a alunecårii ¿i fac parte din conturul de decupare.

139

Fig. 4.22. Versant cu stratifica¡ie care cade spre exterior: a - cu înclinare mai micå decât panta versantului; b - cu înclinare mai mare decât panta versantului.

O explica¡ie a genezei acestor rosturi este prezentatå în continuare. Se considerå unul dintre planurile de stratifica¡ie AD (fig. 4.23) ¿i se admite cå eforturile normale ¿i tangen¡iale pe un asemenea plan sunt date numai de greu-tatea proprie a rocii. Discontinuitå¡ile transversale fragmenteazå straturile ¿i ca urmare se poate accepta, simplificat, cå evaluarea eforturilor se face considerând masa de rocå compuså din fâ¿ii verticale de grosime unitarå. Pentru fâ¿ia cu baza IJ = 1/cosα , eforturile unitare vor fi:

σ γ α γnr

rhIJ

h= =cos cos1

2 α ; (4.10,a)

τ γ α γ α= =rr

αJ

hsin sin cos1

, (4.10,b)

unde γ r este greutatea proprie a rocii, iar h este înål¡imea fâ¿iei fa¡å de planul

stratifica¡iei. Rezisten¡a la forfecare pe planul AD este datå de:

τ σ ϕ γ αcap a n a rc tg c h tg= + = + cos2 ϕ , (4.11)

admi¡ând existen¡a coeziunii aparente c , datå de asperitå¡i în condi¡iile unui

nivel de efort normal mediu. a

Reprezentând varia¡ia efortului tangen¡ial τ ¿i a rezisten¡ei la forfecare τ cap

în lungul planului de stratifica¡ie AD se constatå prezen¡a a trei zone distincte:

140

Fig. 4.23. Schemå pentru explicarea formårii rosturilor de întindere.

CD, în partea superioarå, pentru care τ τ< cap ; BC în zona medianå, unde

τ τ> cap ¿i AB, la baza planului unde din nou τ τ< cap . Masa de rocå rezematå

pe zona CD este stabilå, în timp ce masa adiacentå, rezematå pe zona BD are tendin¡a de alunecare. Dacå rezisten¡a la întindere a rocii este reduså, la limitå neglijabilå, atunci la contactul dintre cele douå mase de rocå se amorseazå un rost de întindere. Adâncimea teoreticå a fisurii se poate evalua din:

τ τ= cap , (4.12,a)

γ α α γ αr f a r fh c hsin cos cos= + 2 ϕtg , (4.12,b)

din care rezultå:

( )h c

tgf

−γ α α αsin cos cos2 ϕ. (4.13)

Prezen¡a rostului de întindere la fa¡a superioarå a versantului, asociatå cu amorsarea alunecårii pe planurile de stratifica¡ie de la piciorul versantului, define¿te conturul de decupare a masei de rocå poten¡ial instabile (fig. 4.24). ¥n exemplul din figurå, acest contur implicå forfecarea pe discontinuitå¡i pe por¡iunile ab, cd, ef ¿i gh ¿i forfecarea rocii pe pun¡ile dintre acestea, respectiv bc, de ¿i fg. Pentru analiza stabilitå¡ii versantului, conturul de alunecare se schematizeazå (fig. 4.25,a).

141

Fig. 4.24. Definirea conturului de decupare a volumului poten¡ial instabil.

Fig. 4.25. Analiza stabilitå¡ii versantului: a - schematizarea conturului alunecårii; b - fragmentarea în prisme.

Por¡iunea AB corespunde forfecårii pe discontinuitate, por¡iunea BC este o idealizare a conturului bcdefgh, iar CD coincide cu rostul de întindere. Pe por¡iunea BC, o parte din contur ¿i anume x BC corespunde forfecårii pe discontinuitå¡i, iar cealaltå (1-x) BC corespunde forfecårii rocii propriu-zise. Mårimea x se determinå ca raport dintre suma segmentelor cd, ef ¿i gh ¿i lungimea totalå a conturului poligonal bcdefgh. Pe schema de calcul din figura 4.25,a sunt figurate ¿i încårcårile ce afecteazå

versantul. S-au admis condi¡iile naturale, în care intervin greutatea proprie ¿i efectele apei cantonate în masiv ¿i drenate spre suprafa¡a versantului. Distribu¡ia presiunii pe contururile AB ¿i BC este schematizatå, având valoarea presiunii

hidrostatice în B ¿i varia¡ii liniare spre limitele conturului. Prezen¡a apei se

142

manifestå numai în discontinuitå¡i ¿i ca urmare direc¡ia de ac¡iune este perpendicularå pe stratifica¡ie. Aceastå direc¡ie se men¡ine ¿i în cazul conturului

BC, iar por¡iunea pe care se manifestå presiunea este xBC ¿i nu BC .

Verificarea stabilitå¡ii se face pe baza echilibrului limitå, utilizând metoda

prismelor. Se admite, în conformitate cu figura 4.25,b, cå existå un plan de

separa¡ie BN care împarte masa poten¡ial instabilå în douå prisme, BNCD fiind

prismul activ, iar prismul ABN fiind prismul de rezisten¡å.

Condi¡iile de echilibru limitå ale prismului activ permit estimarea for¡ei de

legåturå ∆ R1 necesarå echilibrului. Direc¡ia lui ∆ R1 s-a admis, într-o primå

ipotezå, ca fiind paralelå cu conturul BC. Din proiec¡ia for¡elor pe direc¡ia

acestui contur rezultå:

( )G P1 1sin sin′ − ′ − =α α α

(4.14)

( ) ( )[ ]= − + + ′ − ′ − +c x BC c x BC G P tg Ra1 1 1cos cosα α α ϕ 1∆ ,

de unde poate fi estimatå for¡a de legåturå ∆ R1 . Se precizeazå cå for¡a de

forfecare capabilå pe contur s-a evaluat considerând un acela¿i unghi de frecare

ϕ pe întreg conturul, dar coeziuni diferite c pentru roca propriu-ziså ¿i

coeziunea aparentå c pentru discontinuitå¡i. a

Dacå ∆ R rezultå cå prismul activ este stabil ¿i deci ¿i versantul este

stabil. Dacå 1 0≤∆ R1 0> trebuie verificatå în continuare måsura în care prismul de

rezisten¡å poate asigura o asemenea for¡å de legåturå. Rela¡ia de echilibru limitå pentru prismul de rezisten¡å, provenind din proiec¡ia for¡elor pe direc¡ia conturului AB are forma:

( )G R2 2sin cosα α+ ′ − =∆ α

(4.15)

( )[ ]= + + ′ − −c AB G R P tga 2 2 2cos sinα α α∆ ϕ ,

în care ∆ R2 reprezintå reac¡iunea maximå care poate fi suportatå de prismul de

rezisten¡å din partea prismului activ. Dacå ∆ ∆R R2 < 1 versantul este instabil. Dacå ∆ ∆R R2 > 1 se poate defini

factorul de stabilitate:

143

FS RR

=∆∆

1. (4.16)

Rela¡iile de calcul stabilite corespund ipotezei cå reac¡iunile ∆ R1 ¿i ∆ R2 sunt paralele între ele ¿i la rândul lor paralele cu conturul BC. Nu existå nici o argumentare teoreticå pentru o asemenea ipotezå ¿i, în consecin¡å, urmând aceea¿i procedurå sunt necesare verificåri ¿i pentru alte ipoteze privind orientarea for¡elor de legåturå ∆ R .

Trebuie men¡ionat ¿i faptul cå alegerea conturului de alunecare este de asemenea arbitrarå ¿i cå pentru un verdict corect privind stabilitatea versantului trebuie baleate toate contururile cinematic posibile care au punct comun amorsarea din piciorul versantului. Pentru analiza stabilitå¡ii versan¡ilor de rocå având stratifica¡ia mai înclinatå decât panta generalå a versantului, schema de încårcare ¿i schema de calcul sunt prezentate în figura 4.26. Conturul de alunecare are por¡iunea CB în lungul unei discontinuitå¡i, iar por¡iunea AB corespunde unui plan de forfecare a rocii propriu-zise. S-a admis aceea¿i ipotezå de încårcare, considerând numai condi¡iile naturale. For¡ele sunt date de greutatea proprie a masei de rocå poten¡ial instabile ¿i de presiunea hidrostaticå corespunzåtoare unui nivel al apei cantonate în versant. Rezisten¡a la forfecare pe conturul AB corespunde rocii propriu-zise:

τ σ ϕcap nc tg= + , (4.17)

iar rezisten¡a la forfecare pe discontinuitate are expresia:

Fig. 4.26. Schema de calcul a stabilitå¡ii când stratifica¡ia este mai înclinatå decât panta versantului: a - conturul de alunecare; b - definirea prismelor.

144

( )τ σ ϕcap ntg i= + , (4.18)

corespunzåtoare eforturilor normale σ n reduse, caz în care se manifestå

unghiul de frecare aparentå ϕ + i .

Verificarea stabilitå¡ii se face ¿i de aceastå datå pe baza echilibrului limitå, utilizând metoda prismelor. Se admite, în conformitate cu figura 4.26,b, cå existå un plan de separa¡ie BN care împarte masa poten¡ial instabilå în douå prisme, BNC fiind prismul activ, iar ABN fiind prismul de rezisten¡å. ∆ R1 este

for¡a de legåturå necesarå prismului activ pentru a råmâne în echilibru. Admi¡ând, într-o primå ipotezå, cå ∆ R1 este paralelå cu conturul BC, proiec¡ia

for¡elor pe direc¡ia acestui contur ¿i condi¡ia de echilibru limitå conduc la:

( ) ( )G G P tg i1 1sin cos′ = − + +α α ϕ R1∆ , (4.19)

de unde rezultå ∆ R1 . Dacå ∆ R1 0≤ rezultå cå prismul activ este stabil ¿i deci

¿i versantul este stabil. Dacå ∆ R se verificå în continuare måsura în care prismul de rezisten¡å

poate asigura o asemenea for¡å de legåturå. Rela¡ia de echilibru limitå pentru prismul de rezisten¡å, considerând proiec¡ia for¡elor pe direc¡ia conturului AB are forma:

1 0≥

( )G R2 2sin cos′ + ′ − =α α∆ α

(4.20)

( )[ ]= + ′ + ′ −c AB G R tg2 2cos sinα α α∆ ϕ ,

în care ∆ R2 reprezintå reac¡iunea maximå care poate fi suportatå de prismul de

rezisten¡å. Dacå ∆ ∆R R2 < 1 versantul este instabil. Dacå ∆ ∆R R2 > 1 se poate

defini factorul de stabilitate FS = ∆ ∆R R2 1/ .

La fel ca în cazul versan¡ilor cu stratifica¡ie emergentå la fa¡a versantului, trebuie precizat faptul cå ipoteza privind direc¡ia reac¡iunilor ∆ R este arbitrarå

¿i cå, pentru un caz dat, procedura de verificare trebuie repetatå ¿i pentru alte ipoteze referitoare la aceastå direc¡ie. De asemenea, conturul de decupare a masei de rocå poten¡ial instabile este numai unul dintre contururile posibile. Pentru a aprecia corect stabilitatea versantului este necesar så se analizeze o multitudine de contururi care decupeazå mase de rocå cu cinematica poten¡ialå spre fa¡a versantului. 4.5.1.3. Versan¡i în surplombå. Un caz aparte de pierdere a stabilitå¡ii îl constituie ruperea prin întindere a pun¡ii de rocå de la baza versan¡ilor în surplombå, de tip falezå (fig. 4.27).

145

Fig. 4.27. Analiza stabilitå¡ii versan¡ilor de tip falezå.

¥n apropierea peretelui versantului se dezvoltå fisuri profunde prin evolu¡ia în timp a unor fisuri superficiale, generatå de fenomenele de înghe¡-dezghe¡. Aceste fisuri profunde, denumite ¿i cråpåturi, decupeazå mase de rocå cåtre perete, care prin ruperea bazei basculeazå cåtre vale. Dupå cum se poate urmåri în figura 4.27, mecanismul ruperii ¿i calculele de stabilitate sunt bazate pe scheme foarte simple. ¥n condi¡iile în care se manifestå numai încårcarea din greutate proprie, în sec¡iunea criticå A-A′ de la bazå apar eforturile de întindere (fig. 4.27,a):

σ tNA

= − = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 6. (4.21)

¥n rela¡ia (4.21) N = G este greutatea proprie, care are excentricitatea e fa¡å

de mijlocul sec¡iunii AA′ ⋅ A = 1⋅l este aria sec¡iunii critice, iar W = 1⋅l /6 este modulul de rezisten¡å al sec¡iunii critice.

Dacå eforturile de întindere depå¿esc rezisten¡a la întindere a rocii (σ σt t> ,r ),

se ini¡iazå o rupere în sec¡iune, care conduce la råsturnarea masei de rocå. ¥n mod frecvent, în cråpåturå se manifestå ¿i presiunea apei infiltate din precipita¡ii ¿i din topirea zåpezilor. ¥n acest caz momentul încovoietor din sec¡iunea criticå AA′ este dat atât de excentricitatea greutå¡ii proprii, cât ¿i de presiunea hidrostaticå (fig. 4.27,b):

M G e h h= +γ 2

2 3. (4.22)

146

Eforturile de întindere din sec¡iunea criticå sunt date de rela¡ia:

σ γt

Gel

= − −62

2 . (4.23)

Condi¡ia de stabilitate este similarå, σ σt t r< , . La aprecierea stabilitå¡ii

versan¡ilor în surplombå trebuie ¡inut seama de faptul cå deplasårile de deschidere a fisurii perimetrale (a cråpåturii) conduc la cre¿terea excentricitå¡ii for¡ei din greutatea proprie ¿i agraveazå situa¡ia. De asemenea, presiunea hidrostaticå a apei din cråpåturå contribuie la instabilitate cu aport semnificativ

åri for¡ate ale surplombei ¿i ventual amenajarea de berme etc. (Panet, 1976).

4.5.2. ALUNECÅRI TRIDIMENSIONALE

tabilitatea versantului

de Londe (1965, 1973), care se utilizeazå î mod frecvent în mecanica rocilor.

nul 2) ¿i AB

dacå se acumuleazå apå la cote ridicate. Având în vedere imposibilitatea de a dispune de date certe privind profunzimea cråpåturii, nivelurile de apå, rezisten¡a la întindere a rocii, se recomandå ca, în paralel cu calculele de stabilitate, så se asigure monitorizarea deplasårilor cråpåturii la fa¡a superioarå a versantului. Când se manifestå un gradient crescut al evolu¡iei deschiderii cråpåturii se impun de urgen¡å måsuri constructive - ancoraje active sau pasive, decupe

¥n cazul în care sistemele de discontinuitå¡i decupeazå volume de rocå a cåror cinematicå permite ie¿irea lor din relieful natural, sdepinde de stabilitatea blocurilor de rocå care îl compun. Verificarea stabilitå¡ii unor asemenea blocuri (volume) de rocå se face prin metoda echilibrului limitå. ¥n cele ce urmeazå se prezintå metoda propuså

4.5.2.1. Ipoteze simplificatoare. ¥n conformitate cu metoda Londe blocurile poten¡ial instabile sunt de formå tetraedricå, delimitate de discontinuitå¡i ¿i de suprafa¡a terenului natural. Discontinuitå¡ile pot fi falii, fisuri, planuri de ¿istuozitate, stratifica¡ii, care se admit în mod acoperitor plane. Un asemenea bloc este prezentat în figura 4.28. Blocul este localizat în zona de na¿tere a unui baraj arcuit. Planurile de discontinuitate sunt ACD (planul 1), BCD (pla

C (planul 3), în timp ce ABD marcheazå suprafa¡a terenului natural. Volumul de rocå se presupune nedeformabil, ipotezå acceptabilå dacå

sistemul de încårcåri provine din greutatea proprie a rocii ¿i din presiunile exercitate de apa din masiv. Prin extensie, aceastå ipotezå se admite ¿i pentru situa¡iile în care asupra blocului se exercitå ¿i for¡ele date de construc¡iile fundate pe versant, for¡ele date de sistemele de ancorare, for¡ele generate de

147

ac¡iunea seismicå etc. Planurile de separa¡ie se presupun, de asemenea, nede-formabile.

Fig. 4.28. Blocul tetraedric ¿i for¡ele aferente.

Tot ca ipotezå simplificatoare se admite cå rezisten¡a la întindere ¿i coeziunea sunt nule în lungul planurilor e contact. Rezultå deci cå rezisten¡a la forfecare pe aceste planuri este datå numai de componenta de frecare (

τ σ ϕcap ntg= ), unghiul de frecare ϕ putând fi cel aparent pentru

discontinuitå¡ile de tip fisuri, stratifica¡ii ¿i ¿istuozitå¡i sau cel remanent în cazul faliilor. Ca urmare a ipotezelor admise, în calcule se neglijeazå influen¡a

de r¡e p

pl ur s x

¿i . Reac¡iunea de tip , de pe

necare este compatibilå cinematic.

distribu¡iei eforturilor pe fe¡ele de contact ¿i deci ¿i influen¡a momentelor date fo le im licate în stabilitate.

¥ncårcårile blocului sunt date de greutatea proprie G, de for¡ele de presiune P1 , P2 ¿i P3 , care ac¡ioneazå pe an ile de epara¡ie ¿i de for¡ele e terioare

cu rezultanta Q (v. fig. 4.28). Sub ac¡iunea acestor încårcåri, pe planurile de separa¡ie se dezvoltå reac¡iunile R1 , R2 R3 Riplanul i (i = 1, 2, 3) se descompune la rândul ei în componenta normalå Ni ¿i

componenta tangen¡ialå Ti .

Pierderea stabilitå¡ii blocului poate avea loc prin desprinderea acestuia din versant pe una sau pe douå suprafe¡e de contact ¿i alunecarea spre exteriorul versantului pe cele douå, respectiv pe cea de a treia suprafa¡å råmaså în contact. Se denume¿te mecanism de instabilitate alunecarea blocului pe una sau pe douå suprafe¡e de sprijin atunci când aceastå alu

148

Cele ¿ase mecanisme de instabilitate aferente unui bloc ABCD ca cel din figura 4.28 sunt prezentate în figura 4.29.

Ele se grupeazå în mecanisme de tip i (i = 1, 2, 3) pentru primele trei

condi¡iilor de contact, respectiv de

Fig. 4.29. Definirea mecanismelor de instabilitate.

situa¡ii ¿i mecanisme de tip ij pentru urmåtoarele trei.

4.5.2.2. Analiza condi¡iilor de echilibru. Analiza condi¡iilor de echilibru se face atât vectorial, pentru definireadesprindere, cât ¿i analitic, pentru evaluarea cantitativå a reac¡iunilor pe fe¡ele de contact ¿i a factorului de stabilitate.

r Pentru fiecare plan de decupare i se define¿te vectorul normal pe plan Vi

dirijat spre interiorul volumului analizat. Condi¡ia de contact dintre o fa¡å i a blocului ¿i fa¡a de sprijin corespondentå

se exprimå prin existen¡a reac¡iunii normale rNi dirijatå spre interiorul

volumului, deci în acela¿i sens cu r

Vi :

149

r rN Vi i⋅ ≥0 . (4.24)

Condi¡iile de desprindere depind de mecanismul de instabilitate realizat. ¥n cazul desprinderii unei singure fe¡e, notatå fa¡a i, blocul poate aluneca pe direc¡ia intersec¡iei celorlate douå fe¡e j k. ¿i

Acest lucru se exprimå prin faptul cå rezultanta

rR a încårcårilo ter aplica are

o componentå pe aceastå muchie jk în acela¿i sens cu al vectorului r r

V xVn j :

( )r r rR V xVn j ≥0 . (4.25)

¥n cazul în care se desprind douå fe¡e, notate i ¿i j, alunecarea se produce în

planul k, singurul pe care se exercitå încårcårile aplicate (r rR Rk = , cu

rRk

reac¡iunea pe planul de contact k). Proiec¡ia lui rR în planul k are acela¿i sens cu

mi¿carea. Condi¡ia de desprindere pe fe¡ele i ¿i j impune ca direc¡ia de alunecare så fie cuprinså între direc¡iile muchiilor comune ale planurilor i ¿i k, respectiv j ¿i k. Fårå a intra în d ta ile li e calculului vectorial, condi¡ia se exprimå prin

la¡iile (Londe, 1965):

( )( )r r r r r rR V V V R Vi k i k⋅ − ⋅ ⋅ ≥0 ;

(4.26)

( )( )r r r r r rR V V V R Vj k j k⋅ − ⋅ ⋅ ≥0 .

sistem om− vectorii unitari normali pe planurile de decupare:

− greutatea proprie a blocului:

− încårcarea exterioarå:

Rela¡iile de echilibru se dezvoltå într-un sistem cartezian tridimensional convenabil ales, de obicei cu axa z verticalå. ¥n raport cu acest c ponentele vectorilor implica¡i sunt:

[ ]r

V a b ci i i iT→ a b ci i i

2 2 2 1+ + = ;

[ ]r

G G G Gx y zT

→ ;

[ ]rQ Q Q Qx y z

T→ ;

150

− for¡ele de împingere date de apa din discontinuitå¡i pe planul aferent:

Rezultanta încårcårilor aplicate are la rândul ei componentele:

[ ]rP a P b P c Pi i i i i i i

T→ .

[ ]rR R R Rx y z

T→ ,

(4.27)

i ;

i .

reac¡iuni tangen¡iale, având fiecare componente în sistemul cartezian de forma:

cu:

R G Q a Px x x i= + +∑1

R G Q b Py y y i= + +∑1

R G Q c Pz z z i= + +∑1

Reac¡iunile pe planurile de separa¡ie sunt defalcate în reac¡iuni normale ¿i

r rR N Ti i= + , i

u componentele:

R N Tix ix= + ;

R N Tiy iy iy= + ; (4.28)

izR N Tiz iz= + .

e planul i, planele j ¿i k fiind

Rela¡iile de calcul pentru mecanismele de instabilitate de tip i. ¥n confor-mitate cu acest mecanism desprinderea se face pplane pe care se produce alunecarea. ¥n acest caz N Ti i= =0 .

Condi¡iile de existen¡å a mecanismului de instabilitate de tip i sunt date de rela¡ia (4.25), care exprimatå analitic devine:

151

( ) ( ) ( )a S a R b S b R c S c Rk jk j x k jk j y k jk j z− + − + − 0≥ ;

( ) ( ) ( )a S a R b S b R c S c Rj jk k x j jk k y j jk k z− + − + − 0≥ ; (4.25′)

( ) ( ) ( )b c c b R c a a c R a b b a Rk j k j x k j k j y k j k j z− + − + − 0≥ ,

unde are expresia: S jk

S a a b b c cjk j k j k j k= + + .

Componentele vectorilor N N ¿i trebuie så îndeplineascå

condi¡iile de definire :

Tj k j, , Tk

r rN V

c N b Na N c Nj j

j jy j jz

j jz j jx× = ⇒

− =−

⎧⎨⎩

000=

; (4.29)

r rN V

a N b Na N c Nk k

k ky k kz

k kz k kx× = ⇒

− =− =

⎧⎨⎩

000

; (4.30)

r rT V a T b T c Tj j j jx j jy j jz. = ⇒ + +0 0= ; (4.31)

r rT V a T b T c Tk k k kx k ky k kz. = ⇒ + +0 0= . (4.32)

Condi¡ia de deplasare poten¡ialå în lungul muchiei comune jk este datå de rela¡iile:

r rT V a T b T c Tj k k jx k jy k jz. = ⇒ + +0 0= ; (4.33)

r rT V a T b T c Tk j j kx j ky j kz. = ⇒ + +0 0=

. (4.34)

¥n analiza stabilitå¡ii, de interes este reac¡iunea tangen¡ialå totalå mobilizatå

, rezultatå ca suma algebricå, dat fiind direc¡ia lor comunå, definitå

de muchia jk. ¥n consecin¡å, rela¡iile (4.31) ¿i (4.34) ¿i respectiv (4.32) ¿i (4.33) se pot aduna, rezultând:

T T Tj= +

a T b T c Tj x j y j z+ + =0 ; (4.35)

152

a T b T c Tk x k y k z+ + =0 , (4.36)

T Tx y, ¿i fiind componentele carteziene ale reac¡iunii tangen¡iale totale T.

Condi¡iile de echilibru ale volumului de rocå se exprimå sub forma:

R T N Nx x jx kx+ + + = 0 ;

R T N Nz z jz kz+ + + = 0 ; (4.37)

R T N Ny y jy ky+ + + = 0 .

Din sistemul de ecua¡ii algebrice format de rela¡iile (4.29), (4.30), (4.35), (4.36) ¿i (4.37), în total nouå ecua¡ii, se pot ob¡ine cele nouå necunoscute ,

, , , , , T , T , .

N jx

N jy N jz N kx Nky N kz x y Tz

Factorul de stabilitate se evalueazå ca raport între for¡a tangen¡ialå capabilå, care poate fi preluatå prin frecare pe planurile de contact ¿i for¡a tangen¡ialå mobilizatå în condi¡iile echilibrului limitå:

FSN tg N tg

Tj j k k=

+ϕ ϕ, (4.38)

unde:

N N N Nj jx jy j= + +2 2 2z ;

N N N Nk kx ky k= + +2 2z

2 ; (4.39)

T T T Tx y z= + +2 2 2 ,

iar ϕ j ¿i ϕk sunt unghiurile de frecare (aparentå sau rezidualå, dupå caz) ce

caracterizeazå discontinuitå¡ile j ¿i k. Rela¡iile de calcul pentru mecanismele de instabilitate de tip ij. ¥n con-formitate cu acest mecanism desprinderea se face pe planele de decupare i ¿i j, alunecarea producându-se în planul k. ¥n acest caz N Ti i= =0 ¿i . N Tj j= =0 Condi¡iile de existen¡å a mecanismului de instabilitate de tip ij sunt date de rela¡iile (4.26), care exprimate analitic devin:

153

− − − ≥a R b R c Rk x k y k z 0 ;

( ) ( ) ( )a a S R b b S R c c S Ri k ik x i k ik y i k ik z− + − + − 0≥ ; (4.26′)

( ) ( ) ( )a a S R b b S R c c S Rj k jk x j k jk y j k jk z− + − + − 0≥ ,

unde: S a a b b c cik i k i k i k= + + ;

S a a b b c cjk j k j k j k= + + .

Componentele normale ¿i tangen¡iale ale vectorului reac¡iune din planul

de contact sunt definite de rela¡iile:

r vN V

c N b Na N c Nk k

k ky k kz

k kz k ky× = ⇒

− =− =

⎧⎨⎩

000

; (4.40)

r rT V a T b T c Tk k k kx k ky k kz. = ⇒ + +0 0= . (4.41)

Condi¡iile de echilibru ale volumului de rocå se exprimå sub forma:

R T Nx kx kx+ + =0 ;

R T Ny ky ky+ + =0 ; (4.42)

R T Nz kz kz+ + =0 .

Sistemul algebric de ecua¡ii format de rela¡iile (4.40), (4.41) ¿i (4.42), în total ¿ase ecua¡ii, permite evaluarea celor ¿ase necunoscute

N N N T T Tkx ky kz kx ky kz, , , , , . Factorul de stabilitate se define¿te ca raport între for¡a tangen¡ialå capabilå, care poate fi preluatå prin frecare pe planul de contact k ¿i for¡a tangen¡ialå mobilizatå în condi¡iile echilibrului limitå:

FS N tgT

k k

ϕ, (4.43)

unde:

154

N N N Nk kx ky k= + +2 2 2z ;

T T T Tk kx ky kz= + +2 2 2 ,

iar ϕk este unghiul de frecare, aparentå sau rezidualå, dupå caz, aferent

discontinuitå¡ii k.

4.5.3. ANALIZE DE SENSIBILITATE

Analiza stabilitå¡ii versan¡ilor prin metoda echilibrului limitå, fie bidimensionalå fie tridimensionalå, conduce în final la evaluarea unui factor de stabilitate. Mårimea acestuia depinde direct de valorile parametrilor implica¡i ¿i de condi¡iile de încårcare din masiv (rezisten¡a la forfecare a rocii, rezisten¡a la forfecare pe discontinuitå¡i, nivelul apei subterane în masiv ¿i condi¡iile de drenare, asimilarea planå a suprafe¡elor de discontinuitate etc.). Aceste date nu pot fi determinate cu acurate¡e, iar uneori nu pot fi nici måcar måsurate. ¥n aceste condi¡ii se pune firesc întrebarea care este modul de interpretare a factorilor de stabilitate, în fapt coeficien¡i de siguran¡å în cazul valorilor supraunitare. Conceptul de coeficient de siguran¡å, a¿a cum este el utilizat în ingineria construc¡iilor, este greu de extins în problemele de mecanica rocilor, având în vedere cå, func¡ie de valorile parametrilor în domeniul lor de existen¡å, pot apare o multitudine de factori de stabilitate. Utilizarea abordårii probabiliste, care s-a impus în anumite domenii ale ingineriei, nu constituie o alternativå viabilå în acest caz. Introducerea probabilitå¡ii de cedare (de alunecare a versantului) este greu de acceptat atâta timp cât nu variabilitatea parametrilor este principala problemå ci dificultatea de evaluare a acestora. ¥n lipsa unei popula¡ii statistice pentru valorile parametrilor implica¡i, procedurile de definire a probabilitå¡ii de cedare devin fårå sens. Pentru a elimina inconsecven¡ele semnalate, Londe (1982) propune, într-o primå variantå, înlocuirea factorilor de stablitate ¿i deci a coeficien¡ilor de siguran¡å globali, cu o serie de coeficien¡i de siguran¡å par¡iali, caracterizând fiecare dintre parametrii determinan¡i în analiza stabilitå¡ii. Un asemenea coeficient par¡ial, caracterizând parametrul , are forma pi c p ps i i L= / , unde

este valoarea limitå a parametrului care conduce la instabilitate.

Valoarea se determinå atribuind valori numerice tuturor parametrilor cu

excep¡ia lui ¿i calculând valoarea pentru FS = 1. Procedura este

vizualizatå în figura 4.30 pentru cazul a doi parametrii determinan¡i.

pi L, pipi L,

pi pi L,

155

Fig. 4.30. Prezentarea unei analize de sensibilitate.

Alternativa propuså de Londe nu eliminå înså caracterul arbitrar al definirii coeficien¡ilor de siguran¡å. O primå întrebare este ce valoare se atribuie parametrilor, cu excep¡ia lui , valorile medii, valorile minime, valorile cu o

anumitå probabilitate de apari¡ie ? O a doua întrebare rezultå de la sine. Cum se vor interpreta cei 2...3 coeficien¡i de siguran¡å cu valori mult diferite ¿i cu în¡eles diferit ?

Un compromis între factorul de stabilitate unic ¿i conceptul de coeficien¡i de siguran¡å par¡iali o constituie analiza de sensibilitate. ¥n loc så se calculeze un singur factor de stabilitate FS, se utilizeazå rela¡ia de definire a acestuia pentru a analiza influen¡a pe care o exercitå asupra lui FS fiecare dintre parametrii determinan¡i, asupra cårora se poate interveni, dupå caz, cu lucråri inginere¿ti. Aceastå influen¡å se exprimå ca derivatå par¡ialå de forma ∂ ∂FS pi/ .

Derivatele par¡iale indicå de fapt ponderea pe care o are fiecare dintre parametrii în asigurarea stabilitå¡ii ¿i în acest fel dirijeazå aten¡ia ¿i måsurile de interven¡ie cåtre acei parametrii care cu adevårat conteazå ( în cazul

din fig. 4.30).

O exemplificare a modului de desfå¿urare a unei analize de sensibilitate este prezentatå în figura 4.31. Se analizeazå stabilitatea versantului pe care este fundatå culea unui baraj arcuit. ¥n zona culeii se pot deta¿a volume de rocå decupate de fisura¡ia de întindere r , cauzatå de împingerea barajului ¿i a apei

pe paramentul amonte al culeii, de planurile de stratifica¡ie ale rocii s ¿i de un sistem fisural f. Fisura¡ia de întindere are pozi¡ie fixå, asociatå piciorului

amonte al culeii, în timp ce discontinuitatea datå de stratifica¡ie poate varia în eleva¡ie.

156

Fig. 4.31. Analiza stabilitå¡ii versantului drept al unui baraj arcuit: a - plan de situa¡ie; b - sec¡iune caracteristicå; c - determinarea planului

de alunecare critic; d - analiza de sensibilitate. Mecanismul de instabilitate poten¡ialå constå în desprinderea pe ¿i

alunecarea pe muchia CD de intersec¡ie a planului de sedimentare cu planul de fisura¡ie. Tendin¡a de instabilitate este datå de împingerea barajului ¿i de presiunea apei pe paramentul amonte al culeii. Ca încårcåri mai intervin greutatea proprie a culeii ¿i respectiv a masei de rocå poten¡ial instabile, precum ¿i for¡ele de subpresiune care se manifestå pe planurile de decupare. ¥ntr-o primå etapå s-a determinat pozi¡ia planului de stratifica¡ie critic, care conduce la factorul de stabilitate minim. Parametrii caracteristici în analizå sunt unghiul de frecare

ϕ pe stratifica¡ie ¿i coeficientul de reducere a subpresiunilor m,

coeficient care reflectå efectul injec¡iilor de etan¿are realizate în versant. Valorile de calcul ale acestor parametrii au fost stabilite, prin studiile geologice - inginere¿ti, la ϕ = 20o ¿i m = 0,5. Pentru aceste valori s-au determinat factorii

de stabilitate corespunzåtori unui set de cote z, ce definesc pozi¡ia planului de alunecare dat de stratifica¡ie. Valoarea lui z care conduce la FS = 2,8= min s-a ales drept valoare criticå (fig.4.31,c). Factorul de stabilitate FS = 2,8 nu este înså integral semnificativ dat fiind faptul cå studiile efectuate au indicat o plaje largå de valori pentru parametrii caracteristici: ϕr ∈ [13...35o] ¿i m [0.2...1].

Reluând analiza pentru combina¡iile

∈ϕc = 20o (calcul) ¿i m =1 (maxim) ¿i

157

respectiv ϕ = 13o (minim) ¿i mc = 0,5 (calcul) s-au determinat noii factori de

stabilitate FS′=1,3 ¿i respectiv FS″=1,1. Au rezultat astfel ponderile în stabilitate ale celor doi parametrii ∂ FS (∂ ϕ )=2,8-1,1=1,7 ¿i ∂ FS (∂ m )=2,8-1,3=1,5. Numitorii ∂ ϕ ¿i respectiv

∂ m s-au ales ∆ϕ = −ϕ ϕc min ¿i ∆m m mc= −max , iar varia¡ia ∂ FS a rezultat

din analiza stabilitå¡ii. Måsurile constructive preconizate pentru stabilizarea zonei culeii erau drenarea, cu efect favorabil de reducere a subpresiunilor ¿i ancorarea, cu efect de suplimentare a for¡ei tangen¡iale capabile pe planurile de alunecare. Faptul cå ponderea rezisten¡ei la forfecare pe stratifica¡ie a rezultat mai mare decât aceea a reducerii subpresiunii, a impus ca måsurå suplimentarå de stabilizare a versantului ancorarea rocii cu o re¡ea de ancore pasive. Desigur, în cazul în care raportul ponderilor ar fi fost invers, solu¡ia de drenare ar fi fost cea mai portivitå. ¥n final trebuie precizat faptul cå factorii de stabilitate, coeficien¡ii de siguran¡å par¡iali ¿i analizele de sensibilitate furnizeazå elemente cantitative ce ajutå gândirea inginereascå. Verdictul final privind stabilitatea ¿i eventual adoptarea de måsuri constructive råmân înså în sarcina inginerilor care au suficientå experien¡å în problemele de mecanica rocilor.

4.6. STABILITATEA CONSTRUCºIILOR

FUNDATE PE VERSANºI DE ROCÅ

Dintre construc¡iile care se încadreazå în aceastå categorie fac parte pilele podurilor ¿i viaductelor, casele de vane ¿i masivele de ancoraj ale conductelor for¡ate. Fiind amplasate pe fa¡a versantului sau la limita superioarå a versantului, încårcårile suplimentare pe care acestea le exercitå pot genera pierderi de stabilitate. O primå claså de instabilitå¡i afecteazå versantul ca atare. Contururile pe care se dezvoltå astfel de alunecåri sunt profunde ¿i se definesc la fel ca în analizele normale de stabilitate (fig. 4.32, contururile 2). Construc¡iile fundate pe versant aduc un aport suplimentar de încårcare, dar metoda de calcul ¿i procedurile de verificare a stabilitå¡ii sunt acelea¿i cu cele prezentate în paragraful anterior. O a doua claså de instabilitå¡i are caracter local ¿i pericliteazå construc¡ia ca atare, alunecarea dezvoltându-se înså tot în masa de rocå. Dupå cum se poate urmåri în figura 4.32, contururile superficiale 1 sunt amorsate de excavarea funda¡iei. ¥n cazul masivelor stratificate sau cu ¿istuozitate ordonatå, mecanismul de instabilitate este poten¡at de sistemele de discontinuitå¡i de tipul rosturilor interstrate ¿i a fisurilor.

158

Fig. 4.32. Alunecåri în masa de rocå cauzate de for¡ele suplimentare date de construc¡ii: a - pilå de viaduct; b - masiv de ancoraj.

Analiza stabilitå¡ii locale a construc¡iilor fundate pe versan¡i de rocå stratifica¡i se realizeazå tot prin metoda echilibrului limitå. Contururile 1 pe care se pot dezvolta alunecårile depind de orientarea stratifica¡iei în raport cu panta versantului. ¥n cazul în care stratifica¡ia cade spre interior (fig. 4.32,a), contururile de alunecare pornesc de la limita excava¡iei, au o zonå de forfecare în roca propriu-ziså ¿i ies la fa¡a versantului fie în lungul fisura¡iei, fie prin rupere în rocå. ¥n cazul în care stratifica¡ia emerge la fa¡a versantului (fig. 4.32,b) contururile de alunecare pornesc de la limita excava¡iei, se dezvoltå în lungul stratifica¡iei ¿i ies la fa¡a versantului prin forfecare în rocå. Procedura de verificare a stabilitå¡ii locale a construc¡iilor fundate pe versan¡i, având stratifica¡ia cu cådere spre interior, este prezentatå în figura 4.33. Planul de forfecare BC, impus de conturul funda¡iei, implicå forfecarea rocii. Admi¡ând separarea pe linia CE între construc¡ie ¿i blocul de rocå aval, denumit în continuare prism de rezisten¡å, într-o primå etapå se verificå condi¡iile de echilibru pentru construc¡ie. Dacå rezultanta R a for¡elor exterioare ¿i a greutå¡ii proprii face unghiul θ cu verticala, for¡a activå, care tinde så producå alunecarea pe planul BC, este:

( )FA R= ′ +sin α θ . (4.44)

Rezisten¡a la forfecare pe planul BC fiind τ σ ϕcap nc tg= + , unde c ¿i ϕ

sunt parametrii de forfecare ai rocii, for¡a capabilå pe acest plan este:

( )FC cBC R tg= + ′ +cos α θ ϕ . (4.45)

159

Fig. 4.33. Schema de calcul a stabilitå¡ii în cazul stratifica¡iei cu cådere spre interior: a - conturul de alunecare; b - definirea prismului de rezisten¡å.

Dacå ∆ F FA FC= − <0 , construc¡ia este stabilå. Dacå ∆ F >0 se verificå în

continuare måsura în care prismul de rezisten¡å este capabil så preia excedentul de for¡å activå. Pentru conturul CD, dezvoltat în lungul fisura¡iei, consideratå normalå pe stratifica¡ie, rezisten¡a la forfecare este ( )τ σ ϕcap n tg i= + , cu ϕ + i unghiul de

frecare aparentå. ¥n acest caz, pe CD, for¡a activå ¿i respectiv for¡a capabilå sunt:

( ) ( )FA F G′ = − + ′ −∆ cos sin90 90α α α− ; (4.46)

( ) ( )[ ] ( )FC F G tg i' sin cos= − + ′ + −∆ 90 90α α α ϕ + . (4.47)

Factorul de stabilitate se define¿te ca raport al celor douå for¡e:

FS FCFA

′ =′′

. (4.48)

Pentru conturul CD′, dezvoltat prin forfecarea în lungul planului de rupere, rezisten¡a la forfecare este τ σ ϕcap nc tg= + , la fel ca în cazul planului BC.

For¡ele activå ¿i respectiv capabilå pe CD′ sunt:

( ) ( )FA F G′′ = − − − ′∆ cos / sin /45 2 45 2ϕ ϕ −α ; (4.49)

( ) ( )[ ]FC c CD F G tg" sin / cos /= ′ + − + − − ′∆ 45 2 45 2ϕ ϕ α ϕ . (4.50)

160

Factorul de stabilitate are în acest caz valoarea:

FS FCFA

" = ′′′′

. (4.51)

Având în vedere cå ambele contururi CD ¿i CD′ sunt posibile, factorul de stabilitate la alunecare va fi FS = min (FS′, FS″). ¥n cazul construc¡iilor fundate pe versan¡i cu stratifica¡ia emergentå la fa¡a versantului, procedura de verificare a stabilitå¡ii locale este asemånåtoare. Nota¡iile ¿i schema de calcul sunt prezentate în figura 4.34. Planul de forfecare BC se dezvoltå în lungul stratifica¡iei. Admi¡ând ¿i de aceastå datå separarea pe linia CE între construc¡ie ¿i blocul de rocå aval, în prima etapå se verificå condi¡iile de echilibru pentru construc¡ie. For¡a activå este R, fiind rezultanta for¡elor exterioare ¿i a greutå¡ii construc¡iei. For¡a activå, care tinde så producå alunecarea pe planul BC este:

( )FA R= +sin α θ , (4.44′)

iar for¡a capabilå rezultå din mobilizarea frecårii pe stratifica¡ie:

( )FC R tg= +cos α θ ϕ , (4.45′)

unde ϕ este unghiul de frecare pe discontinuitå¡ile interstrate.

Dacå ∆ F FA FC= − <0 construc¡ia este stabilå. Dacå ∆ F > 0 se verificå,

într-o a doua etapå, måsura în care prismul de rezisten¡å CDE este capabil så preia excedentul de for¡å activå. Pe conturul CD rezisten¡a la forfecare a rocii este τ σ ϕcap nc tg= + , cu c ¿i ϕ parametrii rezisten¡ei la forfecare a rocii.

Fig. 4.34. Schema de calcul a stabilitå¡ii în cazul stratifica¡iei emergente la fa¡a versantului: a - conturul de alunecare; b - definirea prismului de rezisten¡å.

161

For¡ele activå ¿i respectiv capabilå pe CD sunt:

( ) ( )FA F G′ = − − −∆ cos / sin /45 2 45 2ϕ ϕ −α ; (4.52)

( ) ( )[ ]FC cCD F G tg' sin / cos /= + − + − −∆ 45 2 45 2ϕ ϕ α ϕ . (4.53)

Factorul de stabilitate are definirea (4.48). Pe baza procedurilor de verificare prezentate rezultå cå adâncirea cotei de fundare pe versant are efect benefic, mårind prismul de rezisten¡å ¿i în felul acesta capacitatea de preluare a excedentului de for¡å activå care tinde så producå alunecarea.

4.7. INFLUENºA APEI ASUPRA STABILITÅºII VERSANºILOR

Apa din masivele de rocå reduce rezisten¡ele mecanice ¿i exercitå for¡e de presiune pe pere¡ii discontinuitå¡ilor ¿i pe orizonturile mai pu¡in permeabile din masiv. Prin aceste douå efecte, la care se adaugå ¿i efectul mecanic al infiltra¡iilor care debu¿eazå pe panta versantului, apa creeazå ¿i uneori chiar declan¿eazå instabilitå¡i de versant.

4.7.1. REDUCEREA REZISTENºELOR MECANICE

Rocile aflate sub nivelul apei, precum ¿i cele ce au un con¡inut semnificativ de apå, au rezisten¡e mecanice mai reduse. ¥ncercårile de laborator au pus în eviden¡å faptul cå reducerea rezisten¡ei la compresiune ca ¿i a rezisten¡ei la forfecare depinde de gradul de satura¡ie al rocii, de porozitate ¿i de permeabilitate. ¥n figura 4.35,a se prezintå reducerea rezisten¡ei la compresiune în func¡ie de umiditate pentru cuar¡ite ¿i gresie ¿i se pune în eviden¡å faptul cå aceste reduceri pot atinge chiar 50 %. Influen¡a porozitå¡ii ¿i a gradului de satura¡ie se poate urmåri în tabelul 4.1, în care, pentru câteva tipuri de gresii, se prezintå rezisten¡ele mecanice relative în stare uscatå ¿i saturatå (Andrei, 1983). Reducerea rezisten¡elor la compresiune ¿i întindere are efecte directe asupra stabilitå¡ii versan¡ilor în cazul mecanismelor de instabilitate ce implicå ruperi la nivelul rocii. Reducerea rezisten¡elor afecteazå înså ¿i parametrii rezisten¡ei la forfecare, prin cedarea mai u¿oarå a asperitå¡ilor ¿i reducerea coeziunii. Pentru stabilitatea versan¡ilor caracteristica fundamentalå a rocii este rezisten¡a la forfecare. ¥n cazul rocilor saturate principalul efect este dat de pre-siunea intersti¡ialå, care reduce componenta de frecare a rezisten¡ei la forfecare:

( )τ σcap nc p t= + − ϕg , (4.54)

unde p este presiunea intersti¡ialå.

162

Fig. 4.35. Reducerea rezisten¡elor mecanice ale rocilor în func¡ie de con¡inutul de apå: a - rezisten¡a

la compresiune R; b - parametrii rezisten¡ei la forfecare.

Tabelul 4.1

Rezisten¡e mecanice relative pentru gresii

Porozitate activå %

Grad de saturare S r (%)

Rezisten¡e mecanice relative %

Uscat Saturat

0,25 2,5 6 10 15

19,5

25 42 22 9 4 3

100 100 100 100 100 100

53 45 57 45 48 45

De structura acestei rela¡ii se ¡ine seama implicit în toate procedurile de verificare prezentate anterior. For¡a de presiune a apei P apare în schema de încårcare ¿i ca urmare reac¡iunile pe planurile de lunecare sunt date numai de eforturile efective σn p− .

Pentru anumite categorii de roci prezen¡a apei produce înså ¿i reduceri ale parametrilor intrinseci ai rezisten¡ei la forfecare c ¿i ϕ . Astfel, încercårile de tip

163

triaxial realizate pentru gresii uscate ¿i saturate au pus în eviden¡å reduceri ale coeziunii de pânå la 50 % (fig. 4.35,b). Reducerea rezisten¡elor mecanice ¿i în special a rezisten¡ei la forfecare a rocilor aflate sub nivelul apei impune ca, la alegerea parametrilor de calcul a stabilitå¡ii, så se ¡inå seama de acest aspect. Pe suprafe¡ele de lunecare poten¡ialå parametrii rezisten¡ei la forfecare trebuie diferen¡ia¡i pe zonele aflate desupra ¿i respectiv sub nivelul apei cantonate în masiv.

4.7.2. EFECTUL PRECIPITAºIILOR ªI AL ¥NGHEºULUI

O parte din precipita¡iile care cad pe suprafa¡a versantului påtrund prin discontinuitå¡ile masivului stâncos ¿i ies în apropierea piciorului versantului sub formå de izvoare (fig. 4.36,a). Aportul apei din precipita¡ii produce ridicarea nivelului apei cantonate în masiv. Volumul discontinuitå¡ilor prin care poate circula apa este foarte mic în raport cu volumul rocii ¿i, ca urmare, varia¡iile de nivel sunt mult mai mari decât cele care se produc în terenurile granulare. Sunt frecvente fluctua¡ii de metrii sau chiar de zeci de metri între nivelurile atinse la sfâr¿itul perioadei umede ¿i nivelurile de la finalul sezonului uscat. Trebuie precizat faptul ca nivelul apei din rocå nu este atât de bine delimitat cum se aratå în figura 4.36,a din cauza varia¡iei foarte mari în distribu¡ia discontinuitå¡ilor de la un punct la altul. Uneori, în foraje piezometrice vecine, nivelul apei poate fi foarte diferit, ceea ce face dificilå monitorizarea nivelurilor de apå din versant. Un regim aparte îl are apa re¡inutå temporar în discontinuitå¡ile stratului de rocå alteratå din apropierea suprafe¡ei versantului. Datoritå eforturilor de forfecare care dominå în aceastå zonå, discontinuitå¡ile sunt mai numeroase ¿i mai deschise. Cantitatea de apå care poate påtrunde în discontinuitå¡i este mai mare, producând ridicarea localå a nivelului apei subterane (fig. 4.36,a), iar restul de apå se scurge pe suprafa¡a versantului. ¥n zona puternic fisuratå ¿i alteratå apa din discontinuitå¡i exercitå o presiune intersti¡ialå sporitå, care, asociatå cu rezisten¡a la forfecare mai reduså, poate provoca deplasåri ale rocii spre fa¡a versantului. Asemenea deplasåri sunt mai mari la piciorul versantului, unde ¿i presiunile intersti¡iale sunt mai mari ¿i pot apare chiar expulzåri de rocå, care creeazå pericolul de pråbu¿ire a întregului versant. Dupå cum s-a aråtat, apa din versant exercitå for¡e de presiune pe suprafe¡ele de discontinuitate care decupeazå volumele de rocå poten¡ial instabile. Mårimea acestor for¡e depinde de distribu¡ia presiunilor pe discontinuitate (fig. 4.36,b).

164

Fig. 4.36. Efectul precipita¡iilor ¿i al înghe¡ului asupra apei din masiv ¿i a for¡elor de presiune: a - nivelurile apei acumulate; b - distribu¡ia presiunii în regim de varå; c - distribu¡ia presiunii în regim de iarnå.

¥n regim normal de scurgere, la baza versantului, acolo unde se produce ie¿irea apei prin izvoare, presiunea este zero. Situa¡iile cele mai periculoase apar înså pe perioada de iarnå, mai ales înainte de topirea ghe¡ii, când nivelul apei poate fi ridicat iar ie¿irea apei din versant este împiedicatå datoritå blocårii discontinuitå¡ilor marginale cu ghea¡å (fig. 4.36,c). Distribu¡ia presiunilor pe discontinuitå¡i este în acest caz de tip hidrostatic ¿i for¡a de presiune este semnificativ mai mare. Efectul for¡ei de presiune asupra factorului de stabilitate se poate pune în eviden¡å cu u¿urin¡å dacå se admite schema de calcul simplå din figura 4.36. Volumul de rocå poten¡ial instabil este ABC, cu desprindere pe AB ¿i suprafa¡a de alunecare BC. Rezisten¡a la forfecare pe BC este datå numai de componenta de frecare τ σ ϕcap ntg= . ¥n aceste condi¡ii factorul de stabilitate are expresia:

( )FSG P P t

G P=

− −

cos sinsin cosα α

α α1 2

gϕ, (4.55)

165

sau: FS A BP= − 2 , (4.56)

unde: A G PG P

tg=−+

⋅cos sinsin cos

α αα α

ϕ1

B tgG P

=+ϕ

α αsin cos1.

Se constatå cå for¡a de presiune de pe suprafa¡a BC contribuie direct la

reducerea factorului de stabilitate. ¥n cazul regimului de iarnå devine

semnificativ mai mare ¿i deci factorul de stabilitate scade.

P2P2

Considera¡iile teoretice expuse sunt confirmate ¿i de cazuistica alunecårilor de teren. Astfel, o statisticå a alunecårilor produse la versan¡ii naturali de rocå din Norvegia aratå cå, într-un interval de 10 ani, din totalul de 130 de alunecåri produse 106 din acestea, adicå 81 %, s-au produs în lunile de iarnå cu înghe¡ (Andrei, 1983).

4.7.3. STABILITATEA VERSANºILOR LACURILOR DE ACUMULARE

Stabilitatea versan¡ilor de rocå ai lacurilor de acumulare este direct afectatå de presiunea apei infiltrate din lac. ¥n faza de umplere, regimul saturat de sub nivelul de reten¡ie produce reducerea parametrilor rezisten¡ei la forfecare ai rocii. De¿i existå un aport stabilizator dat de presiunea hidrostaticå la fa¡a versantului (fig. 4.37,b), presiunile intersti¡iale asociate cu reducerea rezisten¡ei la forfecare creeazå condi¡ii noi, defavorabile, care pot afecta versan¡i care în condi¡ii naturale erau stabili. Situa¡iile critice apar înså la fluctua¡iile de nivel din lac, în special în faza de coborâre a nivelului. Datoritå permeabilitå¡ii reduse versantul se dreneazå lent ¿i, de cele mai multe ori, nivelul de apå cantonat råmâne la cote mai ridicate decât nivelul din lac (fig. 4.37,a). Presiunea exercitatå pe discontinuitå¡i creeazå un sistem de for¡e destabilizatoare care nu mai este compensat de presiunea hidrostaticå la fa¡a versantului (fig. 4.37,c). Efectele defavorabile ale apei din lac impun de obicei ca în cazul acumulårilor cu versan¡i poten¡ial instabili så se introducå restric¡ii de exploatare, limitând viteza de ridicare ¿i în special de coborâre a nivelului apei din lac. ¥n cazul în care fenomenele de instabilitate se declan¿eazå, monitorizarea atentå a deplasårilor din zona alunecårii poate furniza date utile privind viteza de fluctua¡ie a nivelului care activeazå deplasårile. Restric¡iile de exploatare se stabilesc în acest caz pe baza datelor de teren, iar analizele de stabilitate trebuie så ia în considerare explicit efectul presiunilor intersti¡iale.

166

Fig. 4.37. Scheme aferente versan¡ilor lacurilor de acumulare: a - fluctua¡ia nivelurilor în versant; b - schema for¡elor la NNR;

c - schema for¡elor la nivel minim.

4.7.4. EFECTUL EXFILTRAºIILOR DIN GALERIILE HIDROTEHNICE

¥n domeniul hidrotehnic sunt frecvente situa¡iile în care galerii hidrotehnice sub presiune se gåsesc în apropierea versan¡ilor. ¥n aceastå categorie intrå subtraversårile våilor secundare de cåtre galeriile de aduc¡iune, nodurile hidrotehnice ale uzinelor hidroelectrice ¿i debu¿årile galeriilor de deriva¡ie. Mecanismele dupå care se declan¿eazå alunecårile de versant în astfel de zone au ca element comun efectul mecanic indus de apa exfiltratå din galerii în sistemele de discontinuitå¡i ale rocii. O primå categorie de instabilitå¡i este generatå de presiunile intersti¡iale care tind så ridice roca. Se produc deplasåri ale blocurilor de rocå, deschiderea discontinuitå¡ilor ¿i o circula¡ie de apå necontrolatå care declan¿eazå alune-carea. Condi¡ia de ridicare este ca presiunea intersti¡ialå så fie mai mare decât efortul normal. Dacå se noteazå cu înål¡imea de rocå acoperitoare, måsuratå

pe verticalå din axul galeriei pânå la suprafa¡a versantului, iar H este presiunea

167

apei din galerie, exprimatå în metri, condi¡ia de stabilitate se scrie sub forma:

γ γH Hr a≤ , (4.57)

unde γ este greutatea specificå a apei, iar γ r este greutatea specificå a rocii.

Pentru valorile curente γ = 10 3kN m/ ¿i γ r =25 3kN m/ condi¡ia devine

iar dacå se admite ¿i un coeficient de siguran¡å de 1,25 rezultå

regula care se utilizeazå în mod curent în practica inginereascå.

Ha ≥0 4, H ,HHa >0 5,

O a doua categorie de instabilitå¡i este generatå de presiunea exercitatå de apa exfiltratå asupra unor orizonturi mai pu¡in permeabile din masiv. ¥n condi¡ii normale, atunci când versan¡ii sunt forma¡i din rocå omogenå, apa exfiltratå este drenatå spre baza versantului. Dacå existå înså alternan¡e cu contrast mare de permeabilitate sau falii cu brecii foarte pu¡in permeabile, pe suprafe¡ele de contact se exercitå aproape integral o presiune hidrostaticå a cårei valoare depinde de nivelul piezometric din galerie ¿i de nivelul apei cantonate în masiv. For¡ele din presiunea hidrostaticå sunt uneori deosebit de mari ¿i declan¿eazå deplasåri ale blocurilor de rocå ¿i chiar alunecarea versantului. ¥n cazurile prezentate, asigurarea impermeabilitå¡ii cåmå¿uelii galeriei înso¡itå de drenajul versantului sunt måsuri constructive obligatorii.

4.8. STABILIZAREA VERSANºILOR PRIN DRENAJE ªI ANCORAJE

¥n cazul versan¡ilor poten¡iali instabili, cre¿terea factorului de stabilitate se poate asigura fie prin diminuarea for¡elor care genereazå instabilitatea, fie prin mårirea aportului de frecare al rezisten¡ei la forfecare pe conturul de alunecare. Atunci când instabilitatea este datå de presiunile intersti¡iale ¿i de for¡ele de presiune, o måsurå eficace este drenarea versantului. Atunci când instabilitatea este datå de greutatea proprie a masei de rocå ¿i/sau de for¡ele exterioare, ancorajul este în måsurå så creeze un supliment de încårcare normalå pe planul de alunecare, cu rol stabilizator. Sunt frecvente situa¡iile în care solu¡ia de stabilizare constå în combinarea ra¡ionalå a drenajului ¿i ancorajului.

4.8.1. DRENAREA VERSANºILOR

Drenarea versantulor asigurå reducerea presiunilor intersti¡iale ¿i a for¡elor de presiune care ac¡ioneazå pe orizonturile mai pu¡in permeabile din rocå. De asemenea, drenajele colecteazå apa care circulå prin masa rocii, reducând umiditatea ¿i îmbunåtå¡ind astfel rezisten¡a la forfecare. Drenajul se poate asigura fie prin foraje de drenaj realizate de la fa¡a versantului (fig. 4. 38,a),

168

Fig. 4.38. Solu¡ii de drenare a versan¡ilor: a - cu foraje de la fa¡a versantului; b - cu galerii ¿i foraje de drenaj.

fie prin galerii de drenaj completate cu foraje ascendente verticale, subverticale sau orizontale (fig. 4.38,b). Solu¡ia cu foraje de drenaj este mai ieftinå, dar prezintå o serie de dezavantaje. Pentru a avea un efect semnificativ, forajele trebuie så intercepteze un numår cât mai mare de fisuri, falii, plane de stratifica¡ie. Pozi¡ia optimå se determinå pe baza reprezentårilor grafice de microstructurå, dar nu poate fi garantatå eficacitatea totalå. ¥n ceea ce prive¿te distan¡a dintre forajele de drenaj, nu sunt reguli precise, dar la roci cvasiomogene distan¡a H/20, cu H coloana efectivå de apå la care este solicitat drenajul, este consideratå suficientå (Båncilå, 1979). Chiar atunci când dispunerea ra¡ionalå a forajelor asigurå controlul nivelurilor ¿i presiunilor din masiv, procesul de colmatare a drenajelor constituie un neajuns important. Colmatarea se produce ca urmare a depunerii de granule fine în fisuri, în jurul filtrelor, atunci când forajele sunt echipate cu filtre, sau chiar în foraje. Din acest motiv sunt de preferat forajele ascendente sau cel mult suborizontale, la care procesul de colmatare este mai lent datoritå vitezei mai mari de scurgere a apei. ¥n exploatare este necesarå curå¡irea periodicå sau chiar refacerea forajelor de drenaj. Solu¡ia cu galerii de drenaj este mai scumpå dar asigurå func¡ionalitatea drenajului. Galeriile se cåptu¿esc numai în por¡iunile de rocå slabå. Completate

169

cu foraje ascendente verticale, subverticale sau orizontale, galeriile permit extinderea drenårii în interiorul versantului. Dispunerea lor cu pante de scurgere ¿i ie¿irea la versant a apei prin galeria de acces asigurå o descårcare eficace a debitelor colectate. Debu¿area forajelor în galerie evitå ¿i pericolul înghe¡ului la gura forajelor care blocheazå iarna efectul de drenaj.

4.8.2. ANCORAREA

Ancorajele se prevåd în cazul versan¡ilor poten¡ial instabili pentru a aduce un aport de for¡e stabilizatoare pe suprafe¡ele de alunecare. Dupå modul în care se pun în tensiune se disting douå tipuri de ancoraje:

− pretensionate, sau active; − posttensionate prin deplasårile masei de rocå, sau pasive.

¥n figura 4.39 sunt prezentate douå exemple caracteristice. ¥n primul caz stabilizarea masei de rocå, devenitå instabilå în urma excava¡iilor pentru fundarea unei pile, se realizeazå prin ancoraje pretensionate. Acestea creeazå o for¡å stabilizatoare ∆T ¿i un surplus de apåsare normalå ∆N , care, la rândul ei, mobilizeazå for¡e de frecare pe conturul alunecårii (fig. 4.39,a). ¥n cel de al doilea caz versantul unui lac de acumulare cu risc de instabilitate este consolidat printr-un ansamblu de måsuri - placare cu beton în zona de niveluri variabile, injectarea rocii ¿i în special a faliei ¿i ramforsarea cu ancore pasive (fig. 4.39,b). Ancorele pasive leagå masa de rocå poten¡ial instabilå, iar la apari¡ia unor deplasåri relative se pun în tensiune, contribuind cu un surplus de for¡å normalå la majorarea rezisten¡ei la forfecare.

Fig. 4.39. Stabilizarea versan¡ilor prin ancorare: a - cu ancore pretensionate; b - cu ancore pasive ¿i injec¡ii.

170

Ancorarea rocilor, ca problemå, cuprinde o serie de aspecte distincte: dimesionarea ancorajelor, alegerea materialelor, tehnologia de execu¡ie ¿i monitorizarea în exploatare. ¥n subcapitolul de fa¡å se trateazå numai aspectele ce ¡in de mecanica rocilor, în particular modul în care ancorajele ac¡ioneazå asupra rocii ¿i interac¡ioneazå cu aceasta. 4.8.2.1. Ancoraje pretensionate. Un ancoraj pretensionat este format dintr-o armåturå metalicå (bare sau cabluri) ancoratå în rocå la un capåt ¿i puså sub tensiune la celålalt capåt. Capåtul tensionat se blocheazå realizând în armåturå o for¡å de întindere denumitå tensiune de serviciu (fig. 4.40). Se disting trei zone caracteristice:

− zona de încastrare în rocå ; L1− lungimea liberå a ancorei ; Lo− capul ancorei, prevåzut cu dispozitivul de blocaj ¿i elemente de

transmitere a încårcårii la suprafa¡a rocii. Principiile de realizare a pretensionårii sunt similare cu cele utilizate la betonul precomprimat cu armåturå postîntinså. Existå numeroase tipuri de ancoraje care diferå esen¡ial prin modul de realizare a încastrårii ¿i prin tehnologia de execu¡ie. Un rol deosebit în asigurarea func¡iilor ancorajului îl are comportarea zonei de încastrare. Distribu¡ia eforturilor normale ¿i de frecare în aceastå zonå ¿i în special în masivul de rocå din jur este greu de evaluat. Pornind de la distribu¡ia eforturilor din ancorå în zona de încastrare, se constatå cå partea activå a ancorei este de 10...15 diametre ¿i ca urmare lungimea pe care se dezvoltå eforturile de contact dintre ancorå ¿i liantul din zona bulbului este de cele mai multe ori mai micå decât lungimea încastrårii (fig. 4.41,a). Pornind de la faptul cå tensiunea din ancorå se ob¡ine pe seama unei alungiri Ta ∆L a acesteia, se

define¿te punctul de ancoraj fictiv (PAF) care trebuie så se situeze în zona de ancorare (Panet, 1976) (fig. 4.41,b).

Fig. 4.40. Alcåtuirea unui ancoraj pretensionat.

171

Fig. 4.41. Transferul de efort de la ancorå la rocå: a - distribu¡ia eforturilor de contact; b - mecanismul de punere sub tensiune.

Din exprimarea deforma¡iei specifice:

E AL

a a PAF=

∆, (4.58)

unde: este modulul de elasticitate al o¡elului; Ea - aria ancorei; Aa - lungimea dintre capul blocat ¿i PAF. LPAF

Pozi¡ia PAF nu potate fi cunoscutå apriori ¿i ca urmare tensiunea din ancorå nu se poate stabili din diagrama Ta L− ∆ . ¥n schimb, având tensiunea måsuratå

dinamometric sau cu manometre de precizie la preså, se poate determina pozi¡ia PAF. Dacå punctul de ancoraj fictiv se situeazå în zona de încastrare, comportarea ancorajului este normalå. Dacå PAF este pozi¡ionat în fa¡a bulbului înseamnå cå pe traseul ancorajului exista o încastrare parazitå, iar dacå PAF este pozi¡ionat în spatele bulbului înseamnå cå lungimea de ancorare este insuficientå sau cå aderen¡a în zona încastrårii nu este asiguratå. Stabilirea lungimii de încastrare este dificilå ¿i de obicei se utilizeazå recomandåri semiempirice (Andrei, 1983). O rela¡ie utilizatå frecvent pentru lungimea de ancoraj este: L1

L nR

dr1

28=

σ, (4.59)

172

unde: σ r este efortul de rupere al o¡elului, este rezisten¡a la 28 de zile a

liantului, d este diametrul ancorei, iar n este un coeficient numeric ce variazå între n = 3 pentru bare ¿i n = 2,5 pentru cabluri.

R28

Efectul mecanic al ancorajului asupra masei de rocå depinde de tensiunea din ancoraj T . Aceastå tensiune pe care se conteazå în calculele de stabilitate

trebuie men¡inutå pe durata de via¡å a ancorårii. Tensiunea admiså la proiectare nu trebuie så depå¿eascå 50...60 % din limita de curgere a o¡elului folosit. La realizarea ancorårii, ancorajul se tensioneazå ini¡ial pânå spre 90 % din valoarea limitå, dupå care, la blocare, tensiunea se reduce la , astfel încât:

T T pierderi Trezidual b a= − ≥ . (4.60)

Piederile de tensiune se produc la execu¡ia pretensionårii datoritå deplasårilor în blocaj ¿i în special datoritå deforma¡iilor masivului stâncos. ¥n cazul în care pierderea de tensiune la execu¡ie este mare ¿i este greu de asigurat condi¡ia (4.60), se recurge la cimentarea prin injec¡ii a rocii. Cimentarea mic¿oreazå deformabilitatea, stabilizeazå pere¡ii forajelor ¿i måre¿te rezisten¡a zonei de încastrare. O a doua categorie de pierderi a tensiunii se produce în timp, datoritå fluajului armåturii ¿i a curgerii lente a rocii. Efectul fluajului o¡elului este de 4...8 % ¿i are loc în primii ani de exploatare. Efectul curgerii lente a rocii este mai greu de evaluat, depinzând de natura rocii, de nivelul eforturilor din rocå ¿i de componenta remanentå a deforma¡iilor ini¡iale realizate prin închiderea sistemului fisural. Pentru a controla mårimea pierderilor, ancorele nu se tensioneazå de la început la tensiunea nominalå, ci la 40...80 % din aceasta. Dupå trecerea unui interval de timp în care se consumå deforma¡iile de curgere lentå, în func¡ie de schimbarea eforturilor måsurate pe ancorajele de control, se måre¿te efortul din ancore la valoarea nominalå. Pentru cunoa¿terea comportårii în timp a ancorajelor se stabilesc anumite ancoraje de control, în care se verificå evolu¡ia eforturilor. Siguran¡a oferitå de solu¡ia cu ancoraje pretensionate depinde de durabilitatea ancorajelor ¿i deci de protec¡ia ancorelor împotriva coroziunii. O primå måsurå este utilizarea o¡elurilor cu rezisten¡å scåzutå, ¿tiut fiind faptul cå existen¡a eforturilor mari faciliteazå coroziunea electrochimicå. Måsurile anticorozive propriu-zise constau în galvanizarea ancorelor, bitumarea acestora, utilizarea îmbråcåmin¡ilor din material plastic, umplerea tecii ancorajelor din fire cu vaseline sau pulberi anticorozive, cimentarea etc. ¥n ceea ce prive¿te aportul ancorajelor pretensionate la asigurarea stabilitå¡ii, conceptul este foarte simplu. Dupå cum se poate urmåri în figura 4.42, un ancoraj aduce pe suprafa¡a poten¡ialå de alunecare un supliment de for¡å stabilizatoare:

173

( )∆T T T tga a= +sin cosβ β ϕ , (4.61)

Fig. 4.42. Aportul de stabilitate adus de ancorajele pretensionate.

unde ϕ este unghiul de frecare pe discontinuitå¡i. Prin faptul cå ancorajele previn sau limiteazå deplasårile relative, în calcule se poate conta pe unghiul de frecare aparentå ϕ + i dacå discontinuitå¡ile sunt rugoase. Se ob¡ine astfel,

indirect, un alt spor de for¡å stabilizatoare. Pe baza rela¡iei (4.61) se poate determina ¿i unghiul optim dintre ancoraj ¿i normala la suprafa¡a de alunecare, punând condi¡ia ∆T = max :

( )∂∂ β

β β ϕ∆T T T tga a= −cos sin 0= ; (4.62)

de unde rezultå: ctg tgβ ϕ= , sau β ϕ= −90 . (4.63)

Dacå ancorarea se realizeazå prin n ancoraje pretensionate, for¡a stabili-zatoare totalå este:

∆ ∆ ∆T T nt T= = ⋅∑ . (4.64)

4.8.2.2. Ancoraje pasive. Ancorajele pasive sunt alcåtuite din bare de armåturå, de tipul celor utilizate în betonul armat, legate de rocå pe toatå lungimea forajului prin intermediul unui liant. Datoritå faptului cå cel mai adesea liantul este mortarul de ciment, ancorele se mai numesc betonate. Pentru a se în¡elege mecansimul prin care ancorele betonate intervin în asigurarea stabilitå¡ii versantului se reaminte¿te faptul cå masivul de rocå nu este un mediu continuu ci unul discret, fisurat, la care instabilitatea este generatå de deplasarea unor blocuri decupate de discontinuitå¡i.

174

La deplasarea ∆ l a masei de rocå instabile (fig. 4.43) se produce ¿i o

deschidere ∆h a rostului ce o separå de restul masivului datoritå dilatan¡ei.

Fig. 4.43. Mecanismul de punere în tensiune a ancorelor betonate.

Deplasarea ∆h induce în ancorå un efort de întindere σ anc , respectiv o

for¡å de întindere σanc aA , unde este aria ancorei. Aa For¡a din ancorå produce pe discontinuitate o apåsare normalå Na anc a= Aσ care mobilizeazå o for¡å stabilizatoare suplimentarå:

∆ T N tga= ϕ . (4.65)

Pentru a evalua mårimea deplasårii de dilatan¡å necesarå mobilizårii capacitå¡ii ancorei se examineazå cazul unei fisuri cu deschidere ini¡ialå

1 mm, legatå prin intermediul unei ancore pasive (fig. 4.44). Dacå, pentru

început, se neglijeazå alungirea barei în zona de aderen¡å de o parte ¿i de alta a fisurii BC, atunci pentru a atinge efortul de întindere admisibil din barå, de

ho =

σa = 250 MPa, dilatan¡a necesarå rezultå din egalitatea:

ε σa

hh E

= =∆

. (4.66)

Dacå E = 2 x 10a5 MPa este modulul de elasticitate al o¡elului, atunci rezultå:

∆hE

hoa

ao= =

σ1,25 x 10

-3 mm.

¥n realitate alungirea barei se produce ¿i în zona de ancoraj , de o parte ¿i

de alta a lui BC. Acceptând o distribu¡ie liniarå a efortului de întindere pe zona de ancoraj, efortul admisibil de întindere din barå se ob¡ine pentru o deschidere a fisurii de:

175

∆ hE

l ha

a= ⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

σ 22 0 . (4.67)

Fig. 4.44. Deformarea ancorei în zona discontinuitå¡ii pe care se produce alunecarea: a - nota¡ii;

b - deplasårile relative.

Lungimea de ancoraj se poate considera de 25...30 d, unde d este diametrul barei, fie se poate calcula, admi¡ând un efort de aderen¡å τ a constant pe zona

de ancoraj:

τ π σ πa a ad l d=

4; (4.68)

l da

a=στ 4

. (4.68′)

¥n cazul unei bare cu d = 40 mm, l rezultå cuprins între 1000 mm ¿i 1250 mm pentru

τa = 2 MPa. Din rela¡ia (4.67) rezultå cå efortul de

întindere admisibil se ob¡ine pentru o dilatan¡å de 1,56 mm. Faptul cå mobilizarea for¡ei din ancorå se realizeazå la deplasåri reduse în lungul discontinuitå¡ii aduce un aport suplimentar în for¡a stabilizatoare ∆T din rela¡ia (4.65). Unghiul de frecare ϕ poate fi luat ca unghi de frecare aparentå

176

ϕ + i în cazul eforturilor normale reduse sau se poate conta pe o coeziune

aparentå în cazul eforturilor mari. Dacå se analizeazå mai în detaliu mecanismul de punere în tensiune a ancorei se constatå cå deplasarea de alunecare ∆ l , care produce dilatan¡a ∆h ,

creeazå ¿i efecte de încovoiere localå a barei (v. fig. 4.44,b). Ca urmare, în zona de contact, de o parte ¿i alta a discontinuitå¡ii, apar zone cu concentråri de efort zc în mortar ¿i rocå, care limiteazå alungirea barei în zona de aderen¡å. Efectul este în general favorabil, reducând deplasarea de dilatan¡å necesarå punerii în tensiune a ancorei. Dacå se acceptå ipotezele:

− ancorele betonate sunt normale pe discontinuitatea care contureazå suprafa¡a de alunecare;

− deplasarea relativå creeazå o dilatan¡å care mobilizeazå întreaga capacitate a ancorei;

− discontinuitatea este rugoaså, atunci dimensionarea ancorajului constå în determinarea numårului de ancore betonate necesar stabilizårii versantului:

( )n T

A tg inec

a a=

+∆ .σ ϕ

, (4.69)

unde: ∆Tnec este necesarul de for¡å tangen¡ialå stabilizatoare, determinat

din analiza echilibrului limitå; - aria unei ancore; Aa σ a - efortul de întindere admisibil în ancorå, egal cu 90 % din

efortul de curgere; ϕ + i - unghiul de frecare aparentå pe discontinuitå¡i.

Dacå discontinuitatea care contureazå suprafa¡a de alunecare este cvasi- netedå sau are ¿i material de umpluturå, dilatan¡a nu se mai manifestå. ¥n acest caz ancorele pasive se dispun la un unghi β fa¡å de normala la suprafa¡a de

alunecare, iar mecanismul de punere în tensiune este mai complicat. Deplasarea ∆ l în lungul discontinuitå¡ii are, în raport cu ancora, o componentå axialå ¿i

una tangen¡ialå u (fig. 4.45,b). Componenta axialå a deplasårii induce în

ancorå o for¡å axialå , iar componenta tangen¡ialå o for¡å tåietoare ,

rezultatå din forfecare ¿i încovoiere. ¥n acela¿i timp deplasarea

tTa Tfi

∆ l mobilizeazå

pe suprafa¡a de alunecare un efort tangen¡ial τ , care se opune alunecårii. Dacå se acceptå schema simplå din figura 4.45,a, factorul de stabilitate pentru masa poten¡ial alunecåtoare ABC este:

177

( )FS AB

G Q T Tmobilizat

a fi=

+ − −τα βsin sin cosβ

, (4.70)

iar efortul de apåsare normalå pe suprafa¡a de alunecare este:

( )[ ]σ α βn a βfiABG Q T T= + + −1 cos cos sin . (4.71)

¥n principiu, se pot defini rela¡iile dintre for¡ele din ancorå ¿i componentele deplasårii relative (Kovacevic ¿i al., 1993):

T k ua a s= ⋅ ;

(4.72) T k ufi fi t= ⋅ , iar dependen¡a rezultå din încercårile de forfecare. Din acelea¿i încercåri

se determinå ¿i curbele de mobilizare

( )τ ∆ l

( )c l∆ ¿i ( )tg lϕ ∆ din figura 4.45.

¥n aceste condi¡ii se poate verifica aportul dat de ancoraj printr-un calcul iterativ. Se admite, într-o primå etapå, cå se produce o deplasare de alunecare ∆ lv care mobilizeazå rezisten¡a la forfecare de vârf τ v .

178

Fig. 4.45. Mecanismul de tensionare a ancorelor pasive în cazul discontinuitå¡ilor netede: a - nota¡ii; b - deformarea ancorei; c - diagrame de mobilizare a rezisten¡ei

la forfecare ¿i a tensiunii din ancorå. Deplasarea ∆ lv are componentele =us ∆ lv sinβ ¿i u lt v=∆ cosβ cårora le

corespund ¿i din rela¡iile (4.72), sau din graficele din figura 4.45. Dacå

factorul de stabilitate FS este mai mare decât cel admisibil, atunci versantul este

stabil. Dacå FS < FS

Ta Tfi

admisibil se propune o deplasare ∆ ∆l lv> pentru care se

determinå , ¿i apoi Ta Tif σ n din rela¡ia (4.71). Din curbele de mobilizare a

rezisten¡ei la forfecare se determinå:

( ) ( )τ σmobilizat nc l tg l= +∆ ϕ ∆ (4.73)

¿i se evalueazå FS din rela¡ia (4.70). Dat fiind faptul cå pentru ∆ ∆l lv>

rezisten¡a la forfecare scade, în timp ce aportul ancorajului cre¿te, se poate stabili care este deplasarea ∆l care conduce la ¿i se verificå måsura în

care . ¥n calcule trebuie så se verifice ¿i dacå nu se depå¿esc

for¡ele capabile din ancorå:

FSmaxFS FSadmisibilmax >

T T Aa a cap ac a< =, σ ;

T T Afi fi cap af a< =, τ , (4.74)

unde σ ac este efortul de curgere al o¡elului, iar τaf rezisten¡a de forfecare a

acestuia. ºinând seama cå efectul de forfecare - încovoiere al ancorei depinde direct de capacitatea de preluare a concentrårilor de efort din mortarul de prindere ¿i cå este greu de a se conta pe rezisten¡a la strivire a acestuia, în calculele practice este recomandabil så se considere numai efortul axial (fig. 4.44,b). ¥n aceste condi¡ii , iar: Tfi =0

T ul

E Aas

aa a= , (4.75)

unde: este lungimea de ancoraj efectivå, precizatå anterior. la

4.8.2.3. Considera¡ii privind alegerea solu¡iei de ancorare. A¿a cum s-a våzut, ancorarea masivelor de rocå în vederea stabilizårii se poate realiza prin ancoraje pretensionate (active) sau prin ancore betonate în gaura de foraj (pasive).

179

La prima vedere ancorajele pretensionate aduc un efect stabilizator clar, u¿or de introdus în calcule, iar mårimea for¡elor stabilizatoare este mare. Ele prezintå de asemenea ¿i alte avantaje:

− prin for¡ele mari de compresiune induse în masa de rocå se previne apari¡ia eforturilor de întindere;

− eliminå o parte din deforma¡iile remanente, închizând, la instalare, o bunå parte din fisurile deschise;

− aportul de încårcare normalå pe discontinuitate eliminå sau limiteazå deplasårile relative ¿i deci se poate conta pe rugozitatea rostului, respectiv se poate utiliza unghiul de frecare aparentå ϕ + i .

¥n acela¿i timp înså, ancorajele pretensionate, pe lângå faptul cå sunt scumpe ¿i necesitå o execu¡ie preten¡ioaså, prezintå ¿i o serie de dezavantaje majore:

− în zona de ancorare se manifestå eforturi foarte mari, apropiate de capacitatea portantå a rocii, ceea ce poate perturba echilibrul intern al unor blocuri de rocå;

− deforma¡iile de curgere lentå ale rocii ¿i deplasårile relative reduc din for¡a de ancorare;

− existå riscul de coroziune a o¡elurilor de mare rezisten¡å din care sunt confec¡ionate ancorele, în special în prezen¡a apei. ¥n ultimele decade s-a impus o nouå opinie, conform cåreia ancorajele pasive au avantaje nete fa¡å de cele pretensionate (Londe, 1982, Panet, 1976). ¥n primul rând ancorajele pasive ¡in seama ¿i se bazeazå pe caracterul discontinuu al masivelor de rocå. ¥n legåturå cu acest aspect trebuie precizat faptul cå pårerea care persistå, conform cåreia deplasårile în masa de rocå nu sunt admisibile, este falså. Apari¡ia oricårui efort este consecin¡a unei deforma¡ii, care în masa de rocå are caracterul unei deplasåri de închidere a discontinuitå¡ilor. Deforma¡iile ¿i deci deplasårile produse de ancorajele pretensionate sunt cu mult mai mari decât cele necesare ancorajelor pasive pentru a-¿i atinge capacitatea portantå. ¥n al doilea rând, datoritå faptului cå sunt cu mult mai ieftine, ancorajele pasive pot fi dispuse în re¡ele cu distan¡e reduse între ancore ¿i aduc o încårcare mult mai uniformå în masa de rocå. ¥n sfâr¿it, tehnologia de execu¡ie este mult mai simplå, fårå riscul de a compromite ancorajul, iar durabilitatea este mai mare datoritå eforturilor mai reduse ¿i datoritå protec¡iei date de reac¡ia bazicå ce are loc în momentul prizei mortarului de ciment fluid în faza de betonare în foraj. BIBLIOGRAFIE A n d r e i , S., Mecanica rocilor. Editura ICB, Bucure¿ti, 1983.

180

B å n c i l å , I. ¿i colaboratorii, Geologie inginerescå. Editura Tehnicå, Bucure¿ti, 1979.

B a r t o n , N.R., Review of a new shear-strength criterion for rock joints. Engineering Geology, No. 7, 1973.

G i o d a , C., Meccanica delle rocce. C.L.U.P. Milano, 1981.

H o e k , E., B r a y , J., Rock slope engineering. IMM 3rd ed. London, 1981.

K o v a c e v i c , M.S., J a s a r e v i c , I., K u l i c , Z., Plane equilibrium of rock slopes with anchors. Proc. of Int. Symp. on Assessment and Prevention of Failure Phenomena in Rock Engineering. A.A. Balkema, Rotterdam, 1993.

L o n d e , P., Une methode d'analyse a trois dimensions de la stabilite d'une rive rocheuse. Annales des Ponts et Chaussees, Ianoarie, 1965.

L o n d e , P., Analysis of the Stability of Rock Slopes. The Quarterly Journal of Engineering Geology. Vol. 6, No.1, Ianoarie, 1973.

L o n d e , P., Rock Mechanics and Dam Foundation Design. Bulletin Special, ICOLD, 1982.

P a n e t , M., La mécanique des roches appliquée aux ouvrages du génie civil. L'ecole Nationale des Ponts et Chaussées. Paris, 1976.

P a t t o n , F.D., D e e r e , D.O., Significant geologic factors in rock slope stability, Open Pit Mining Symp., Johannesburg, 1970.

R o s s i , P. P., Le indagini sperimentali per la caratterizzazione degli ammassi rocciosi. Publicazioni ISMES - 277, 1991.

W i t t k e , W., Rock Mechanics. Springer - Verlag, Berlin, 1990.

181

CARTI EDITATE IN CADRUL PROGRAMELOR TEMPUS

Programul TEMPUS JEP 3801/92-95 - "Sciences de l'Eau et Environnement"

1. DANCHIV Alexandru STEMATIU Dan

METODE NUMERICE IN HIDROGEOLOGIE

1997

2. DASSARGUES Alain MODELES MATHEMATIQUES EN HYDROGEOLOGIE

1996

3. POPA Radu INTEGRATION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DIFFERENTIELLES,

1996

4. SCRÅDEANU Daniel MODELE GEOSTATISTICE IN HIDROGEOLOGIE

1997

5. STÅNESCU Viorel Alexandru HIDROLOGIE URBANA 1996 6. ªERBAN Petru MODELE HIDROLOGICE

DETERMINISTE 1996

Programul TEMPUS S-JEP 09781/95-98 - "Gestion et Protection de la Ressource en Eau"

1. DROBOT Radu BAZELE STATISTICE ALE HIDROLOGIEI

1997

2. MANOLIU Mihai IONESCU Cristina

NOTIUNI DE DREPTUL MEDIULUI INCONJURATOR

1997

3. OLIVE Philippe INTRODUCTION A LA GEOCHIMIE DES EAUX CONTINENTALES

1997

4. ZAMFIRESCU Florian ELEMENTE DE BAZA IN DINAMICA APELOR SUBTERANE

1997

top related

mecanica rocilor - hidrotehnica · prefaºÅ mecanica rocilor s-a conturat ca o disciplinå...

Documents

2 extragerea rocilor

mecanica pamanturilor

mecanica rocilor - mircea florea 1.pdf

mecanica dinamica

mecanica auto

transmisie mecanica

mecanica fluidelor

mecanica construcŢiilor

mecanica constr

clasificarea rocilor

mecanica teoretica

mecanica rocilor - dan stematiu.pdf

113679830 curs mecanica rocilor

mecanica rocilor - stematiu

utm.mdutm.md/studii/planuri/2016/fcgc/fcgc_imzm_fr.pdf ·...

mecanica aplicata

caracteristicile fizice si mecanice ale rocilor

traumatologia mecanica

· pregatire - instruire practica (mecanica / mecanica...

mecanica structurilor