mathcad-proiect-de-beton-precomprimat-calu.pdf
Post on 15-Jan-2016
10 Views
Preview:
TRANSCRIPT
GRINDA PRECOMPRIMATA
Sa se proiecteze elementul T, cu latimea talpii 1.60 m , din beton precomprimatrealizat cu armaturi preintinse, destinat alcatuirii de planseu intermediar al uneiconstructii industriale etajate, avand deschiderea L=9 m , travea T=9 m- pentru a asigura monolitismul ansablului planseului si deci formarea saibei rigideorizontale, se prevede turnarea unei suprabetonari de 55 mm- stratul de finisaj se va realiza din ciment scinifiz de 30 mm grosime.- incarcarea utila uniform distribuita datorita procesului tehnologic desfasurat ininteriorul constructiei este de 14 kN/mEtape de calcul:- faza initiala- faza finala
1.Dimensionarea profilului transversal al elementului
Tr 9.00m b 10cm C 30/35
Ld 9.00m h 55cm TBP9
bp 160cmq 14kNm
hp 6cm
Faza initiala:- momentul transmiterii fortei de precomprimare la beton- se face la 3 zileFaza finala-se considera sectiunea solicitata in 2 etape: la transfer et.1, varsta de 45 zile et.2
2.Materiale folosite αcc 1 γc 1.5 kt 0.85Rezistenta de calcul
fck 30MPa fcd αccfckγc 20
N
mm2
fctk005 2MPa fctdfctk005
γc1.333 MPa
Rezistenta de compresiune
fcm 38MPa t1 3 βcct.1 e0.20 1
28t1
12
0.663
fcm.3 βcct.1 fcm 25.193 MPa
t2 45
βcct.2 e0.20 1
28t2
12
1.043
fcm.45 βcct.2 fcm 39.639 MPa
Rezistenta la intindere
fctm 2.9MPa α1 1 fctm.3 βcct.1α1 fctm 1.923 MPa
α2 23fctm.45 βcct.1
α2 fctm 2.205 MPa
Rezistenta armaturii pretensionata
fPk 1770N
mm2
- deoarece curgerea armaturii este o curgere conventionala, o consideramnoi la o valoarea care provoaca o alungire remenenta 0.1%
fP01k 1593N
mm2
Otel S355 fyk 355MPa γs 1.15
STNB fyk' 440MPa
OB37 fyk'' 255MPa
Rezistenta de calculfyd
fykγs
308.696 MPa
fywdfyk'γs
382.609 MPa
fyd.OBfyk''γs
221.739 MPa
modulul de elasticitateotel betonEp 195GPa Ecm 33GPa
Distanta de rezemare este 15 cm la fiecare capat, deci
lef Ld 2 15cm2
8.85m
AriaAsect 0.155m2 1550 cm2
3. Evaluarea incarcarilor
- permanente: G1 Asect 25kN
m3 3.875
kNm elementul T
G2 0.04 bp 25kN
m21.6kNm suprabetonare
G3 0.03 bp m 24kN
m31.152
kNm ciment scinifiz
G4 bp 0.25kN
m20.4kNm instalatii
Gt G1 G2 G3 G4 7.027kNm
- variabile Q q 14kNm inc. technologica
Fc 1.35 Gt 1.5 Q 30.486kNm incarcarea de calcul
4. Calcul static
MFc lef
2
8298.472 kN m moment incovoietor de calcul
VEdFc lef
2134.903 kN forta taietoare de calcul
5. Predimensionarea armaturii pretensionateCoeficient de siguranta
m 0.85
Diamentrul unui toron TBP 9ϕ9 9.2 mm
Inaltimea grinziihgrinda 55 cm
Stratul de acoperire cu beton a armaturiicnom cmin Δcdev=
Acoperirea minima datorita conditiilor de aderenta
cmin.b 2 ϕ9 18.4 mm
Acoperirea minima datorita conditiilor de mediu(Pentru clasa de expunere XC3 si clasa structurala S4)cmin.dur 35 mm
Coeficient suplimentar de sigurantaΔcdur.y 0
Reducere a acoperirii minime datorita folosirii otelurilor neoxidanteΔcdur.st 0
Reducere a acoperirii minime datorita protectiei suplimentareΔcdur.add 0
Valoarea care satisface atat conditiile de aderenta cat si cele de mediu
cmin max cmin.b cmin.dur Δcdur.y Δcdur.st Δcdur.add 10 mm 35 mm
Toleranta admisa Δctol 10 mm
cnom cmin Δctol 45 mmStratul de acoperireDimensiunea maxima a agregatului dg 16 mm
Distanta minima intre armaturile preintinsein plan vertical
snv max 2 ϕ9 dg 18.4 mm
Distanta aleasa intre armaturile preintinsein plan vertical
snv.ales 40 mm
Inaltimea utila a grinzii
d h cnom 0.505m
z 0.8 d 0.404m
A1t 50mm2 sectiunea nominala a toronului TBP 9
ApM
0.85 z fP01k545.616 mm2 n
ApA1t
10.912
aleg 10 toroane
Ap.ef 10 A1t 5 cm2
As.s 0.17m2Aria sectiunii fara suprabetonare
yG 371.3mmCentrul de greutate al sectiuniMomentul de inertie I 5.16 109 mm4
Distanta de la fibra inferioara la centrul degreutate al armaturii pretensionate
ap 125mm
WbiIyG
13897.12 cm3Modulul de rezistenta
Modulul de rezistenta WbsI
h yG28875.21 cm3
Excentricitatea armaturii eop yG ap 0.246m
Raza de giratie riWbsAs.s
0.17m
6. Verificarea le transfer σbs<1.5 fctm.t σbi<fcm.t
-efortul in armatura imediat dupa intindere sau transfer se obtine prinreducerea rezistentei caracteristice fPk sau a efortului unitar
σpo min 0.75fPk 0.85 fP01k 1327.5N
mm2
-forta de precomprimare -momentul din forta de precomprimare
P0 σpo Ap.ef 663.75 kN Mp P0 eop 163.482 kN m
-momentul incovoetor de calcul din greutatea proprie a elementului T deplanseu
MgpG1 lef
2
81.35 51.216 kN m
-relatiile de calcul efortului unitar in beton in fibra superioara si inferioara
σbsP0As.s
MpWbs
MgpWbs
0.016 MPa 1.5fctm.3 2.884 MPa
σbiP0As.s
MpWbi
MgpWbi
11.983 MPa fcm.3 25.193 MPa
σb.lim 16.5 MPa σbs 1.5 fctm 1 σbi σb.lim 1
7. Calcul efortului unitar in armatura preintinsa si in beton faza initiala
7.1 Estimari initiale in betonPierderi de tensiuni- calculam efectul in beton in faza initiala si in faza finala
σpo=f.Pk-[Δσλ+Δσt+Δσri]
- pierderi de tensiuni din lunecari de ancoraj
-lungimea armaturii preintinse intre blocajeLp 5 Ld 2m 2m 1m 5 1( )[ ] 53m
-lunecari si deformatii din ancoraj la cele doua capete de blocareλ1 4mm λ2 λ1 ancoraj metalic individual cu pene pentru
TBP, blocare pe 2 capete
Δσλ λ1 λ2EpLp 29.434 MPa
-pierderea de tensiune din tratament termic -diferenta intre temperatura betonului si cea culeelor se ia precumforta de pretensionare Δt 64MPa
Δσt 1.25 Δt 80 MPa
-pierderea de tensiuni din relaxarea initiala a armaturii (pana la varsta detransfer)
-coeficient la varsta la care se face transferulKrt0 0.47
-efortul in armatura dupa consumarea pierderilor de tensiuni dinlunecari de ancoraje
σPk 0.95 fP01k 1.513 109 Pa
σ*P0 σPk Δσλ 1483.916 MPa
σ*P0fPk
0.838 ρ 16.5
ΔσR∞ρ σ*P0
100244.846 MPa
Δσri Krt0 ΔσR∞ 115.078 MPa
σP0 σPk Δσλ Δσt Δσri 1288.8383 MPa
εΔσ Δσλ Δσt Δσri 224.512 MPa
7.2 Eforturile unitare min si max in armatura preintinsa
σP0.min σPk εΔσ 1288.8383 MPa
σP0.max σPk 0.65 εΔσ 1367.417 MPa
σP0.max σPk 0.65 εΔσ 1367.417 MPa
7.3 Eforturile unitare in beton la transfer
σP0.max 1367.417 MPa
-forta de precomprimare maxima -momentul din forta de precomprimare maxim
P0.max σP0.max Ap.ef 683.709 kN Mp.max P0.max eop 168.397 kN m
-momentul incovoetor de calcul din greutatea proprie a elementului T deplanseu
Mgp 51.216 kN m
-relatiile de calcul efortului unitar in beton in fibra superioara si inferioara
σbs.maxP0.maxAs.s
Mp.maxWbs
MgpWbs
0.036 MPa 1.5fctm.3 2.884 MPa
σbi.maxP0.maxAs.s
Mp.maxWbi
MgpWbi
12.454 MPa fcm.3 25.193 MPa
Rezistenta caracteristica la intinderecu fractilul de 95 %
fctk.095 4.6N
mm2
σbi.max σb.lim 1 σbs.max 1.5 fctk.095 1
8. Calcul efortului unitar in armatura preintinsa si in beton faza finala
Se considera pentru faza finala sectiunea solicitata in 2 etape:- la transfer 3-4 zile - grinda este actionata de efortul de precomprimare cuvaloarea lui max. Po.max si momentul din greutatea proprie cu valoarea minima.- la 45 de zile - actioneaza suplimebtar un moment dat din greutateasuprabetonarii, pardoseli, instalatii...efect ce suprapune cu momentul incovoietorde calcul min din incarcari de calcul permanente
σPo σP0 Δσr Δσri Δσρ Δσr
Etapa 1
-pierderea de tensiune reologica
npEpEcm
5.909
npEpEcm
5.909
k1 1.3 gradul de maturitate a betonului t=3
σpbi.1P0.maxAs.s
P0.max eop
Wbs
Mgp eop
I7.409 MPa
k2 1σpbi.1fck
0.247 <0.7 gradul de solicitare a betonului
k3 1 umiditatea relativa a mediului ambiant 60%
ρ0 2.7 valori de baza ale caracterusticii deformatiei in timp abetonului
ρ1f k1 k2 k3 ρ0 3.51
k 1 coeficient ce tine seama de influenta armaturilior asupradeformatiilor de durata a betonului.
Asect 0.25Ap.ef
Δσρ.1 np ρ1f σpbi.1 k 153.671 MPa
Etapa 2 -pierderea de tensiune reologica
np 5.909
k12 0.84 gradul de maturitate a betonului t=45 zile
Mg G2 G3 G4lef2
8 30.859 kN m
σpbi.2Mg eop
I1.473 MPa
k2 1σpbi.2fPk
8.3219 10 4 0.0034 0.7 1
k3 1 umiditatea relativa a mediului ambiant 40%
valori de baza ale caracterusticii deformatiei in timp abetonului
ρ0 2.7
ρ2f k12 k2 k3 ρ0 2.268
ρ2f k12 k2 k3 ρ0 2.268
coeficient ce tine seama de influenta armaturilior asupradeformatiilor de durata a betonului.
k 1
curgerea lenta a betonului
Δσρ np ρ1f σpbi.1 ρ2f σpbi.2 k 173.411 MPa
relaxare
ηrσ*P0 Δσt np σpbi.1 0.5 fPk
σ*P0 0.5fPk0.94
Δσrt 0.74 σ*P0ρ100 181.186 MPa
Δσρt 0.43 Δσρ 74.567N
mm2
Δσr Δσri ηr Δσrt Δσri 1Δσρσpo
169.075 MPa
σp0.f σP0 Δσr Δσri Δσρ 1.061 103 MPa
ΣΔσ Δσr Δσri Δσρ 227.409 MPa
efort unitar min si max in armatura pretensionata in final
σP0.min.f σP0.min ΣΔσ 1.061 103 MPa
σP0.max.f σP0.max 0.65ΣΔσ 1219.6019 MPa
8.1 Eforturile unitare min max in beton in faza finala
σP0.min.f 1.061 103 MPa
-forta de precomprimare finala
P0.f Ap.ef σP0.min.f 530.7149 kN
- momentul de lunga durata din greutatea proprie inclusiv suprabetonare
MEld.1 1.35 G1 G2lef2
8 72.363 kN m
- momentul de lunga durata din greutatea proprie si incarcarea deexploatare cu valoarea 0.6
- momentul de lunga durata din greutatea proprie si incarcarea deexploatare cu valoarea 0.6
MEld1.35G1 1.5 0.6 Q lef
2
8174.574 kN m
MEG1 0.6 Q
8lef2 120.176 kN m
MEld.2 MEld MEld.1 102.211 kN m
- caracteristicile sectiunii cu suprabetonare
Asb 0.245m2
yG.sb 433.7mm ap 0.125m
Isb 7.33 109 mm4
Wbi.sbIsbyG.sb
1.69 107 mm3 hsb 600mm
Wbs.sbIsb
hsb yG.sb4.408 107 mm3
eop.sb yG.sb ap 0.309m
-relatiile de calcul efortului unitar in beton in fibra superioara si inferioara
σbs.max.fP0.fAsb
P0.f eop
Wbs
MEld.1Wbs
MEld.2Wbs.sb
2.464 MPa
1.5fctm.45 3.307 MPa
σbi.max.fP0.fAsb
P0.f eop
Wbi
MEld.1Wbi
MEld.2Wbi.sb
0.317 MPa
fcm.45 39.639 MPa
9. Pierderi de tensiuni conform EC2
- pierderi de tensiuni din lunecari de ancoraj-lungimea armaturii preintinse intre blocajeLp 53m
Lp 53m-lunecari si deformatii din ancoraj la cele doua capete de blocare
λ1 4 mm λ2 4 mm
σλ λ1 λ2EpLp 29.434 MPa ΔPλ Ap.ef σλ 14.717 kN
Pierderi de tensiuni-din tratament termic
ΔPθ 0.5 Ap.ef Ep 10 10 6 40 19.5 kN
Pierderi de tensiuni-c+s+r
t 3fck 30 MPa
εca∞ 2.5 30 10( ) 10 6 5.00 10 5
βast 1 e 0.2 t0.5 0.293
εcat βast εca∞ 1.46 10 5 contractia endogena
εcd0 0 contractia la uscare
kh 0.7
εcd kh 0.5 10 3 3.50 10 4
εcs εcd εcat 3.65 10 4 valoarea estimata a contractiei
Ecm 3.3 104 MPaEp 195000 MPa σpm0 0.85 fP01k 1354 MPa
σc.QP efortul in beton in vecinatatea armaturilor sub actiunea gr. propr. si a fortei deprecompr. ca si a altor inc. cvasiperm.
MEld.1 72.363 kN m M - incarcari din greutatea proprie si a suprabetonarii
MEld20.8Q G3 G4 lef
2
8124.846 kN m M - incarc ce apar in faza de
constr.resp.
WyIeop
2.095 104 cm3
σc.QP1P0.maxAs.s
P0.max eop
Wy
Mgp eop
I9.615 MPa
σc.QP1P0.maxAs.s
P0.max eop
Wy
Mgp eop
I9.615 MPa
σc.QP2P0.maxAs.s
P0.max eop
Wy
MEld.1 eop
I
MEld2 eop.sb
Isb3.348 MPa
variatia eforturilor unitare in armatura tensionata datorita relaxarii armaturiise determina pt. un efort unitar 0,7f.pk
0.7 fPk 1.239 103N
mm2
ρ1000. 8 pierderea din relaxare pt. clasa 1 la 1000 de ore clasa 1-sarmesau toroane cu relaxare normala
σpi σpo Δσλ 1298.066N
mm2
μ σpifPk
0.733
t 1080 timpul in ore la care se face determinare variatiei de efort unitar din relaxarea armaturii
Δσpr σpi 5.39 ρ1000. e6.7 μ 0.001 t
0.75 1 μ 10 5
77.375
N
mm2
calculul coef. de fluaj
A 0.138m2 u 3.93m
h0 2Au
70.229 mm
h0 70.229 mm
t1 3 zile (inc.) t2 28
ciment cu intarire rapida φc.l.1 2.9 φc.l.2 1.2
zcp eop.sb 0.309m
Δσcsrεcs Ep 0.8 Δσpr
EpEcm
φc.l.1 σc.QP1 φc.l.2 σc.QP2
1EpEcm
Ap.efAsb 1
AsbIsbzcp2
1 0.8 φc.l.1 φc.l.2
Δσcsrεcs Ep 0.8 Δσpr
EpEcm
φc.l.1 σc.QP1 φc.l.2 σc.QP2
1EpEcm
Ap.efAsb 1
AsbIsbzcp2
1 0.8 φc.l.1 φc.l.2
Δσcsr 264.4 MPa
ΔPcsr Ap.ef Δσcsr 132.2 kN din curgere lenta, relaxare si contractie
Pierderi de tensiuni-TOTALE
ΔPtot.Ec2 ΔPλ ΔPθ ΔPcsr 166.417 kN
σtot.Ec.2ΔPtot.Ec2Ap.ef
332.834 MPa
10. Calcul in starea limita de rezistenta in sectiuni normate
10.1 La transfer -se considera sectiunea fara suprabetonare, vom face verificarea intr-osectiune, unde momentul din greutaea proprie este minim - se presupune ca in zona intinsa a sectiunii se produce plastifierea (atinge rez.la intindere)
Efortul unitar in armatura
σ'pl 1.1σP0.max 300MPa 1204.159N
mm2
Forta de precomprimare limita
Nl σ'pl Ap.ef 602.08 kN
Excentricitatea cu care actioneaza forta de precomprimare Nl, momentul dingreutatea proprie
eoNl eop Mgp
Nl0.161m
Momentul incovoietor care provoaca eforturi unitare de intindere in sectiunetrebuie sa fie cel mult egal cu momentul de fisurare al sectiunii de beton
Nl eo ri Mfis cpl Wf fctm.3Mfis
Coeficient in functie de inaltimea elementuluicpl 0.72
Momentul static fata de axa neutra in zona comprimata
Sc bx2
2 0.075x2x
Sc bx2
2 0.075x2x
Aria zonei intinse hi h hp 490 mm
At bp hp b hi x x
Inaltimea zonei comprimate
xchgrinda hp bp hgrinda b hi
hp bp hi b hgrinda b398.75 mm
Sc bxc2
2 7950.078 cm3 At bp hp b hi xc 1051.25 cm2
x hgrinda 2ScAt 398.75 mm
Momentul de inertie al zonei comprimate fata de axa neutra
Icb x312
b xx2
2 211339.57682 cm4
Momentul static al zonei intinse fata de axa neutra
St bp hp h x( )hp2
b h x( ) hp
2
212056328.125 mm3
Modulul de rezistenta la fisurare
Wf2 Ic
h xSt 40002057.292 mm3
Momentul de fisurare al sectiunii de betonMfis cpl Wf fctm.3 55.375 kN m yG 371.3 mm
Raza de giratie
ri yG x 27.45 mm
Se verifica conditia
Nl eo ri 113.604 kN m
Nl eo ri Mfis 0
Intrucat momentul incovoietor produs de forta Nl este mai mare decat momentulde fisurare al sectinii de beton simplu, sectiunea fisureaza, deci avem nevoie sadispunem armaturi in zona intinsa, notata cu As1.Puneam armatura constructiva (min 5 bara/ml)- in zona intinsa aria de armatura minima 0.05% din sectiune iar in zonacomprimata dispunem o arie de armatura min. 2ϕ8
cnom 30mm
As2 1.01cm2
As.1b x fcd As2 fyd
fyd2.684 10 3 m2
As.1.min0.05100
b d 0.253 cm2 aleg 5ϕ10As1 3.92cm2As.1.max 0.04 b d 20.2 cm2
e eop d yG 0.38m
zc dx2305.625 mm
zs d h d( ) 460 mm
Nl e 228.79 kN m b x fcd zc As2 fyd zs As1 fyd zs 202.414 kN mNl e b x fcd zc As1 fyd zs 1
10.2 Sub actiunea incarcarilor exterioare In sectiunea cea mai solicitata sub actiunea solicitarilor exterioare-se verifica ca momentul din solicitare este mai mic decat momentul capabil Se considera sectiunea inclusiv suprabetonarea Verificam daca axa neutra trece prin placa sau nu M<M.sb.cap
η 1.00 λ 0.8 pentru beton f.ck<C50/60
Momentul capabil al sectiuniiλx hp 0.06m
Fc.cap η fcd bp hp 1920 kN
Msb.cap fcd bp hp 5mm dhp2
988 kN m
M Msb.cap 1 M 298.472 kN m
Sectiunea se traseaza ca una dreptunghiulara de latimea bp considerandrezistenta de calcul a betonului din suprabetonare, deoarece axa neutra este inaceasta zona (bpxhp+h.sb)
Nl 602.08 kN
mp 1 kAp.efbp d
fP01kfcd 0.951
σpl mp fP01k 1514.484N
mm2
σpl mp fP01k 1514.484N
mm2
xx σplAp.efbp fcd 23.664 mm hp 60 mm
d d 0.05m 0.555mValoarea relativa a momentului incovoietor :
μ M
bp d2 fcd
0.03
Valoarea relativa limita a momentului incovoietor redusμlim 0.372
Relatie de verificareμ μlim 1 bp 1.6m
Coeficient in functie de μ d 0.505mω 0.0325
Aria de armatura necesara
AS ω bp dfcdfyd 18.698 cm2
Aria de armatura efectiva
Aseff 17.78 cm2 Alegem 7ϕ18
Diametrul barelor alese ϕ18 18 mm
Numarul de bare alese nrb 7
Aria de armatura maxima conform prescriptilor constructive
Asmax 0.04 bp d 355.2 cm2
Aria de armatura minima conform prescriptilor constructive
Asmin 0.26fctmfyk bp d 17.161 cm2
Asmin Aseff Asmax 1Relatie de verificare10.3 La montaj Vom amplasa urechile de agatare in apropierea fetei reazemelor max.20-40cm,astfel incat schema statica la manipulare sa fie aproximativ la fel ca schema staticade exploatare. Momentele ce apar vor fi mici, astfel arm. constructiva din planseupoate prelua aceste eforturi, ce apar la manipulare.Calcului urechilor de agatare
Vom amplasa urechile de agatare in apropierea fetei reazemelor max.20-40cm,astfel incat schema statica la manipulare sa fie aproximativ la fel ca schema staticade exploatare. Momentele ce apar vor fi mici, astfel arm. constructiva din planseupoate prelua aceste eforturi, ce apar la manipulare.Calcului urechilor de agatare
0.8 nureche Asϕ6 γdim Ggrinda=
γdim 1.5Coeficient dinamicAria unei bare cu diametrul de ϕ 6 Asϕ6 0.283 cm2
Greutatea proprie a grinziiGgr G1 Ld 34.875 kN
Distanta de la capatul grinzii pana la axulurechii de agatare Lpr 40 cm
Lungimea de calcul a grinzii in faza de montajLm Ld 2 Lpr 8.2m
Numarul de brate al urechilornbrate 4
Aria de armatura necesara la montaj
As.montajγdim Ggr
0.8 nbrate fyd
0.53 cm2
Numarul de urechi de agatare
nurechiAs.montajAsϕ6
2
Alegem doua urechi de agatare de ϕ 6
Momentul incovoietor maxim in faza de montaj
MmG1 Lm
2
832.569 kN m
Valoarea relativa a momentului incovoietor :
μ Mm
bp d2 fcd
0.003
Valoarea relativa limita a momentului incovoietor redusμlim. 0.372
Relatie de verificare μ μlim 1
Coeficient in functie de μ ω 0.0101Aria de armatura necesara in zona urechilor de agatare
AS. ω bp dfcdfyd 5.811 cm2
AS. ω bp dfcdfyd 5.811 cm2
Aria de armatura efectiva
Aseff. 5.65 cm2 Alegem 5ϕ12
11. Calcul in starea limita de rezistenta in sectiuni inclinate 11.1 Actiunea fortei taietoare
Forta taietoare in sectiunea de razem, sub actiunea de calculVmax 0.25 bgrinda hgrinda hsuprabet fcd
Vmax 0.25 b h 5cm( ) fcd 300 kN VEd 134.903 kN
Aet 2 78.5 mm2 157 mm2 Φ10 fywd 382.609N
mm2 OB37
ae 100 mm dist. dintre etrieri
Efortul limita preluat de etrieri pe unitatea de lungime a elementuluimat 0.7
qe Aet matfywdae 420.487
Nmm
Se presupune ca fisura inclinata se formeaza la marginea reazemului si areproiectia
Si 2 b d2fctdqe 0.402m
Forta taietoare preluata de beton
Vc 2b h 0.05m( )2fctmSi 519.196 kN ap 0.125m
Aria totala
ΣAsw 5 Aet 785 mm2
Vsw ΣAsw fywd mat 210.243 kN
Vcap Vc Vsw 729.439 kN Vcap Vmax 1
11.2 Actiunea momentului incovoietor ϕ 9.2mm Lungimea de ancorare la a armaturii prin aderenta
Ka 200 pentru C30/37 pag. 21la Ka ϕ 1840 mm
In sectiunea transversala transversala a-a (lungimea de ancorare), efortul unitarlimita in aceasta sectiune
σplab Si fPk
la483.057 MPa
Pozitia axei neutre in sectiunea a-a va fi
xaa σplaAp.efbp fck 5.032 mm
zp h apxaa2.
0.422m
zS h cnom 8 mm 9.2 0.5 mmxaa2
0.505m
zsw 113 mm 213 mm 313 mm 413 mm 1.052m
As2ϕ8 1.01 cm2
M.s<M.R MR 0.85 Ap.ef σpla zp ΣAsw fywd zsw As2 fyd zs 417.044 kN m
lr 100 mm qmax 12.5kNmhp 6 cm
Msqmax Ld Si lr hp 0.5
2
qmax Si lr 0.5hp2
225.166 kN m
Ms MR 1
12.1 Calcul in starea limita de deformatie
Δ=S*Mmax*Leff2/K=-1/8*P.o.min*e.0P*l.eff
2/Kd1+5/48[Mgp*L.eff2/Kd.1+(M.Eld-M.gp)*l.e
ff2/Kd2+(ME-M.Eld)*l.eff2/Ks]
Ks 0.85 Ecm I 1.447 1014 N mm2
Kd1 0.85Ecm I
1ρ1f2
5.254 1013 N mm2
Kd2 0.85Ecm I
1ρ2f2
6.782 1013 N mm2
Δ 18P0.f eop
lef2
Kd1
548Mgp
lef2
Kd1 MEld Mgp
lef2
Kd2 ME MEld
lef2
Ks
Δ 4.633 mm
Δ 4.633 mm
Δlimlef300
29.5 mm
Δ Δlim 1
Sectiunea se calculeaza la efort unitar de transfer. Sageata se determina lamomentul de inertie a sectiunii fara suprabetonare
MEld- moment incovoietor in sectiunea fara suprabetonare (efort unitar)
ME- moment din incarcarea totala de exploatare (qnormal+pnormal faracoeficienti)
12.2 Calcul zonelor de transmitere
Kt 65 pt TBP
transfer brusc lt 0.75Kt ϕ 448.5 mm
a - distanta dintre toroane l.z - lungimea zonei de transmitere a armaturii
lz h2 lt2 709.685 mm
l.zi - lungimea zonei de transmitere unitar a armaturii a snv.ales 0.04m
lzi a2 lt2 450.28 mm
12.3 Verificarea la fisurare in planul fiecarei armatura Forta de despicare Z cu P0.max
Z 0.3 A1t σP0.max 20.511 kN
Efortul unitar maxim transversal de intindere
σby 1.1 Za lzi
1.253 MPa
Relatia de verificare
0.65 fctm.3 1.25 MPa σby 1.253 MPa 1.5 fctm.3 2.884 MPa
12.4 Verificarea la fisurare intre grupuri de armaturi
Z=1.3*Z.b
Z1bp2hyGh
2
σbi 1σbsσbi
2yGh
1
Z1bp2hyGh
2
σbi 1σbsσbi
2yGh
1
Z13Z1
bp b
2 hyG2 hp
2
σbi 1
σbsσbi
2h
yG hp 1
70.27 kN
Z 70.27 kN
Folosind ca armatura transversala 5 plase npl=5, armatura dintr-o plansa rezulta
npl 5
Asl 1.38Z
npl fywd 50.69 mm2
si respecta conditia ΣP σP0.max Ap.ef 683.709 kN
Asl.min 0.3ΣP
npl fywd 107.218 mm2
12.5 Calcul placii elementului T la montaj
Facem in sectiunea imediat dupa vuta
-incarcarea de calcul din greutatea proprie a placii, pe metru patrat, sedetermina ca grosimea mediehpm 0.05m 5 cm b 1m
Gp 1.35 b 1 hpm 25kN
m3 1.688m
kN
m2
suprabetonare
Gs 1.35 b 0.05 m 25kN
m31.688m
kN
m2
Total
Gps Gs Gp 3.375mkN
m2
Incarcarea de montaj
Pm 1.3kNm1 1.3
kNm
Calcul static
lcbp2
b 4cm( )2
0.73m
lcbp2
b 4cm( )2
0.73m
Mc Gps lclc2 Pm lc b 1.848 kN m
Valoarea relativa a momentului incovoietor :
ϕarm 10mm cmin.b 20 mm
a cmin.bϕarm2
25 mm
h0 hpm a 25 mm
μ' Mc
1000mm h02 fcd
0.1479
Valoarea relativa limita a momentului incovoietor redusμlim 0.383
Relatie de verificare μ μlim 1
Coeficient in functie de μ ω 0.135
Aria de armatura necesara in zona urechilor de agatare
AS.. ω 1000 mm h0fcdfywd 1.764 cm2
Asmin 0.26fctmfyk 1 m h0 0.531 cm2
Asmax 0.04 1 m h0 10 cm2
Se alege o plasa din bare ϕ8 la 200 mm distanta, din otel STNB.
Aria de armatura efectiva
As.eff 2.51cm2 ϕ8/200
-momentul din forta de precomprimare maxim
variatia eforturilor unitare in armatura tensionata datorita relaxarii armaturii
timpul in ore la care se face determinare variatiei de efort unitar din relaxarea armaturii
Excentricitatea cu care actioneaza forta de precomprimare Nl, momentul dingreutatea proprie
top related