PROIECT TIP PENTRU TABLIER PREFABRICAT DIN BETON ARMAT PRECOMPRIMAT LA PODURI

Având în vedere starea avansată de degradare a majorităţii podurilor de pe drumurile naţionale, am încercat să găsim o soluţie practică şi rapidă pentru reconstrucţia sau consolidarea suprastructurii podurilor în stare avansată de degradare.

Principalul factor de care s-a ţinut cont a fost creşterea vitezei de execuţie a structurii prin folosirea de elemente prefabricate la realizarea tablierului, dar şi obţinerea unui spaţiu de gardă cât mai mare, prin realizarea unei grinzi cu înălţime cât mai mică.

Am studiat cazul deschiderii de 26 de metri pentru un drum naţional în localitate. Astfel, în secţiune transversală am propus 6 grinzi prefabricate cu înălţimea de 1,10m cu o distanţă de 1,90 între axele grinzilor. Pe grinzi se aşează, pe un strat de mortar de poză de 2 cm, predalele peste care se va turna betonul din placa de suprabetonare şi în final se va realiza calea.

Calea pe pod este formată din hidroizolaţie performantă, un strat de 2 cm protecţie hidroizolaţie,2 straturi de beton asfaltic ( 2x4 cm).Pe trotuare calea este formată din hidroizolaţie, beton de umplutură C12/15 şi un strat de asfalt turnat de 3cm. Panta longitudinală a podului este de 0,5 %, iar pantele transversale de 2 %.

Fig.1 Secţiune transversală

1. Calculul plăcii de suprabetonare

Predalele sunt elemente prefabricate şi au dimensiunile de 1,40x2,36x0,06m din beton C28/35. Pentru acest tip de suprastructură a rezultat un număr de 55 de predale care se pot monta foarte rapid fără a fi nevoie de cofraje. Predalele sunt realizate cu conectori cu ajutorul cărora predala şi placa de suprabetonare monolită vor conlucra.

1

XY

Z

Fz=1,22

Fz=1,22

Fz=1,22

Fz=1,22

-0,06

0,23 1; TH6; Tip_armare_1

MY 0kNm

1.1. Calculul predaleiFaza I – Predala se încarcă cu greutate proprie şi cu mortarul din placa de suprabetonare

cu grosimea de 12 cm. Din aceste încărcări rezultă un moment încovoietor de calcul M=1,44 kNm şi o arie de armătură necesară Aa1=1,44 cm2.

Fiecare predală cântăreşte 500 de kg şi se va ridica cu ajutorul a 4 ancore de manipulare.Calculul la manipulare a predalelor s-a realizat cu progarmul ROBOT 20, iar ca mod de

de modelare s-a considerat ca predala reazemă în 4 puncte. Predala s-a calculat în prima faza la încărcarea din greutatea proprie şi greutatea dată de

betonul proaspăt din placa de suprabetonare.

fig. 2 Sistem constructiv grinzi cu predale

2

Fig.3 Calculul predalei la manipulare

tab. 1 Eforturile secţionale (moment încovoietor) în predala la ridicare

1.2.Calculul plăcii de suprabetonareFaza II – După întărirea betonului placa de suprabetonare conlucrează cu predala.În

calcul placa s-a considerat cu grosime minimă incluzând predala. Betonul folosit este C28/35 iar grosimea minimă a plăcii este de 17 cm.

În calcule s-au considerat ca şi încărcări greutatea proprie a plăcii, a căii de pe pod şi vehiculul V80. Grosimea plăcii este de 17-29 cm. Din aceste încărcări rezultă un moment încovoietor de calcul M=40,74 kNm, aria de armătură necesară Aa2=10,15 cm2 pe reazem şi un moment încovoietor de calcul în câmp de 29,1 kNm, o arie de armătură necesară de 6,91 cm2.

2. Calculul static al suprastructuriiCalculul static s-a făcut cu programele de analiză structurală Prokon 2.1 şi Robot 20.1.Calculul eforturilor secţionale din încărcări temporare s-a efectuat în 7 variante de

modelare:VARIANTA IDatele privind caracteristicile geometrice ale structurii au fost introduse în programul de

calcul PROKON în modul următor: grinzile principale au fost introduse cu lăţimea activă de placă. Deoarece grinda

prefabricată va fi executată din beton C50/60 (Bc60) iar placa de suprabetonare va fi executată din beton C28/35 (Bc35), lăţimea activă de placă s-a echivalat în beton C50/60 prin coeficientul de echivalenţă:

n=Epl/Egr=34.500/40.000=0,8625bp= 0,8625*1,90=1,64 m

3

MXX (kNm/m)

MYY

(kNm/m)MXY

(kNm/m)

0,23 MAX 0,17 0,04

1 Panel 1 13 Nod 3 61 Caz 1 1

fig.3 Secţiunea grinzii mixte cu lăţime activă de placă echivalată

placa de suprabetonare s-a introdus cu grosimea minimă de 17 cm, grinzile principale au fost solidarizate cu 3 antretoaze de 20x60 cm Convoaiele au fost dispuse astfel: încărcările date de convoiul A30 au fost repartizate transversal la grinzi şi înmulţite cu

coeficientul dinamic. Pentru moment încovoietor maxim şi forţă tăietoare maximă convoaiele A30 şi V80 s-au dispus în poziţia cea mai defavorabilă conform figurii 5 şi 6.

fig. 4 Structură formată din reţea de 6 grinzi cu 3 antretoaze

încărcările introduse au fost cele normate şi au fost multiplicate de program cu coeficientul încărcărilor conform stărilor limită ultime.

4

Fig.5 Dispunerea convoiului A30 pentru Mmax

Fig.6 Dispunerea convoiului V80 pentru Tmax

VARIANTA IIDatele privind caracteristicile geometrice ale structurii au fost introduse în programul de

calcul PROKON în modul următor: grinzile principale au fost introduse cu opţiunea ProSec fără lăţimea activă de placă.S-au

definit un număr de 66 de noduri pentru grinzi. placa s-a introdus în poziţia reală cu grosimea de 17 cm şi a fost definită prin 88 de noduri

poziţionate la distanţa de 65.56 cm (distanţa între centrul de greutate al grinzii şi cel al plăcii) deasupra grinzilor.Grinzile s-au legat de plăci cu legături rigide “rigid links”.

grinzile principale au fost solidarizate cu cele 3 antretoaze de 20x60 cm convoaiele de calcul s-au introdus în acelaşi mod ca şi în cazul precedent.

5

fig.7 Secţiune transversală grindă prefabricată cu caracteristici geometrice

fig.8 Schema statică de calcul – reţea de grinzi simplu rezemate cu 3 antretoaze şi cu placă legată cu rigid links

VARIANTA III

6

Datele privind caracteristicile geometrice ale structurii au fost introduse în programul de calcul PROKON în acelaşi mod ca şi în varianta III dar fără antretoaze. Acest caz s-a studiat pentru a urmări necesitatea antretoazelor. Convoaiele de calcul s-au introdus în acelaşi mod ca şi în cazurile precedente.

fig.9 Schema statică de calcul – reţea de grinzi simplu rezemate cu placă legată cu rigid links

VARIANTA IVDatele privind caracteristicile geometrice ale structurii au fost introduse în programul de

calcul PROKON în modul următor: grinzile principale au fost introduse cu opţiunea ProSec fără lăţimea activă de placă.S-au

definit un număr de 66 de noduri pentru grinzi placa s-a introdus sub formă de 10 mici antretoaze din beton C28/35 care leagă grinzile

prefabricate în axul acestora. Ele au înălţimea de 17 cm şi o lăţime de 253. Convoaiele de calcul s-au introdus în acelaşi mod ca şi în cazurile precedente.

7

fig.10 Schema statică de calcul – reţea de grinzi simplu rezemate cu placă sub formă de mici antretoaze în axul grinzilor

VARIANTA VDatele privind caracteristicile geometrice ale structurii au fost introduse în programul de

calcul PROKON în modul următor: grinzile principale au fost introduse cu opţiunea ProSec fără lăţimea activă de placă.

8

fig.11 Schema statică de calcul – reţea de grinzi simplu rezemate cu placă sub formă de mici antretoaze deasupra grinzilor

s-au definit un număr de 66 de noduri pentru grinzi placa s-a introdus în poziţie reală sub formă de 10 mici antretoaze poziţionate transversal

pe grinzile principale la distanţa de 65.56 cm (distanţa între centrul de greutate al grinzii şi cel al plăcii). Antretoazele au înălţimea de 17 cm şi o lăţime de 2.53m din beton C28/35.

grinzile principale s-au legat de antretoaze cu legături rigide “rigid links”. pentru antretoaze s-au mai definit un număr de 66 de noduri deasupra celorlalte existe.

Convoaiele de calcul s-au introdus în acelaşi mod ca şi în cazurile precedente.

VARIANTA VI

Datele privind caracteristicile geometrice ale structurii au fost introduse în programul de calcul ROBOT în modul următor:

plăcile au fost introduse cu grosimea minimă de 17 cm şi au fost introduse în axul grinzilor principale,

secţiunea grinzilor prefabricate a fost importată din Autocad sub formă de fişier dxf. convoaiele de calcul au fost definite A30, V80 cu ajutorul opţiunii “încărcări mobile”,

după care programul a calculat eforturile pentru cea mai defavorabilă poziţionare a acestora pe pod.

fig. 12 Schema statică de calcul – reţea de grinzi cu placa în ax cu Robot

9

VARIANTA VIIDatele privind caracteristicile geometrice ale structurii au fost introduse în programul de

calcul ROBOT în acelaşi mod ca şi la varianta VI, cu deosebirea că placa s-a poziţionat deasupra grinzilor prefabricate cu comanda “decalări”.

fig. 13 Schema statică de calcul – reţea de grinzi cu placa deasupra cu Robot

TABEL CENTRALIZATORProkon

Eforturi Grinda mixta cu antretoaza(var.I)

Gr.prefabricata cu antretoaze si placa

în poziţie reală (rigid links)(var.II)

Gr.prefabricata fara antretoaze si cu placaîn poziţie reală (rigid

links)(var.III)

Gr.prefabricata cu antretoaze în ax(plăci)(var.IV)

Gr.prefabricatacu cu antretoaze

(plăci în poziţie reală)(var.VI)

MA30 (IP. I) kNm 2490 1190 1250 2450 2430

MV80 (IP.III) kNm 2510 1260 1260 2450 2450

M torsiune kNm 40.9 31.9 34.8 49 46.8

Robot

Eforturi Cu placa in axul grinzilor(var.VI)

Cu placa în poziţie reală (var.VII)

MA30 (IP. I) 2398 1327

MV80 (IP.III) 2543 1394

M torsiune kNm 77 43.09

10

Din calculul static putem trage următoarele concluzii: dacă comparăm varianta II (varianta cu antretoaze) şi varianta III (varianta fără

antretoaze) , putem observa că diferenţele între eforturile rezultate în cele două variante sunt foarte mici şi deci nu este necesar să avem antretoaze. O explicaţie ar fi grosimea mare a plăcii de suprabetonare (min.17 cm) care conferă rigiditate structurii.

se poate observa că eforturile rezultate în varianta III şi varianta VII de modelare sunt asemănătoare cu o mică diferenţă(această diferenţă se poate explica prin modul diferit de definire a încărcărilor mobile. Aceste 2 modelări seamănă cel mai mult cu comportarea reală a structurii spaţiale. Totuşi pentru un calcul mai acoperitor, am preferat să dimensionăm grinzile la eforturile rezultate în varianta VI.

eforturile cele mai mari au rezultat în grinda marginală în ipoteza de încărcare cu V80 dispus marginal, deci am dimensionat grinda prefabricată la aceste eforturi:

3. Dimensionarea grinzii prefabricate

Grinda prefabricată este din beton C50/60 şi ca armătură pretensionată am ales toroanele TBP12.

Din calculele de predimensionare a rezutat un necesar de 45 de toroane. Am ales un număr de 58 de toroane:52 jos şi 6 sus. Am fi dorit să armăm această grindă cu nişte toroane mai mari pentru a scădea numărul acestora, dar din păcate toroanele TBP12 sunt cele mai mari toroane admise de stasurile româneşti.

Toroanele dispuse în partea superioară a grinzii în număr de 6 au rolul de a împiedica fisurarea grinzii la precomprimare, care se face o zi după turnarea betonului.

Predimensionare

Armătura pretensionată se dimensionează în starea limită de rezistenţă

Momentul maxim de calcul:

Mmaxp 2139.54 106 Nmm moment maxim de calcul din greutatea proprie a grin-

zii si a placii de suprabetonare

Mmaxc 2450 106 Nmm moment maxim de calcul din convoi si cale

Mmax Mmaxp Mmaxc

Mmax 4.59 109 Nmm

11

S-au mai dispus în mod constructiv, un număr de 20 de bare F=12mm, din oţel OB37. De aceste bare nu s-a ţinut cont în calcule, deoarece nu depăşesc 25% din aria armăturilor pretensionate. Din calculul în starea limită de rezistenţă în secţiuni înclinate au rezultat că etrierii vor avea diametrul de F=12mm din OB37 dispuşi la distanţa de 10 cm.

Efortul unitar minim în beton la transfer a fost de compresiune de 6 Mpa, iar în faza finală un efort de compresiune de 0,74 MPa (minim 0,5 MPa). Efortul maxim la transfer este de compresiune de 20 MPa, iar în faza finală este de 9 Mpa.

Forţa maximă de precomprimare este de 6.300 Mpa.

12