lectia teorema sinusurilor

Grupul Scolar CF Unirea Pascani

Colegiul Tehnic Miron Costin Profesor: Zapodeanu Sergiu

PROIECT DIDACTIC

Clasa : a IX - a Obiectul : Matematic - GeometrieSubiectul leciei : Teorema sinusurilor, formule penrtu aria triunghiului.Tipul leciei :Lecie de dobndire de noi cunotine.Conpetene generale :

1. Identificarea unor date si relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite.

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ,calitativ ,structural sau contextual cuprinse n enunuri matematice.

3. Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete.

4. Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem n scopul gsirii de strategii pentru optimizarea soluiilor.5. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora.

Competene specifice :

1.Identificarea unor elemente necesare pentru calcularea unor segmente i a unor mrimi de unghiuri

2. Utilizarea unor tabele i formule pentru calcule n trigonometrie i geometrie

3. Determinarea msurii unor lungimi de segmente

4. Transpunerea ntr-un limbaj specific a unor situaii practice

5.Utilizarea unor elemente de trigonometrie n rezolvarea triunghiului oarecare6. Analizarea i interpretarea rezultatelor obinute prin rtezolvarea unor probleme practice Strategia didactic: activ-participativ. Metode i procedee didactice : conversaia euristic, exerciiul, demonstraia, munca independent.

Material didactic utilizat : manual clasa a-IX-a, ghid de pregtire pentru bacalaureat, fie de lucru .

Tipuri de actiti : frontal i individual. Procedee de evaluare: analiza rspunsurilor, observarea sistematic a ateniei, verificarea cantitativ si calitativ a temei.

Scenariu didactic:1.Moment organizatoric: Verificarea prezentei elevilor i notarea absenelor (dac sunt) n catalog;

Asigurarea unei atmosfere adecvate pentru buna desfurare a orei;

2.Captarea ateniei: Verificarea temei elevilor prin sondaj folosind dialogul profesor-elev; elev-elev, prin confruntarea rezultatelor (in cazul in care apar diferente se rezolv exerciiile la tabl ).

3.Informarea elevilor asupra obiectivelor leciei: Se anun i se scrie pe tabl titlul leciei: Teorema sinusurilor.

4. Prezentare de material nouTeorema sinusurilor. n orice triunghi ABC are loc egalitatea:

, unde R este raza cercului circumscris triunghiului ABC.Demostraie: Notm cu simetricul lui A fa de centrul cercului. n avem .Analog i .

Aplicaie:

1. n triunghiul ABC se dau . S se calculeze lungimea laturii AB.Rezolvare: Din teorema sinusurilor obinem

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 .Formule pentru aria triunghiuluiSe tie c aria oricrui triunghi are formula . Vom da i alte formule pentru calculul ariei.

Teorem: n orice triunghi ABC are loc relaia: .

Aplicaie:

1. S se calculeze aria unui triunghi ABC n care .Rezolvare: .

Teorem (formula lui Heron): n orice triunghi ABC are loc relaia: , unde a, b, c sunt lungimile laturilor i este semiperimetrul triunghiului ABC. Aplicaie:

1. S se calculeze aria unui triunghi ABC n care .

Rezolvare: Aplicm formula lui Heron: , unde

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 5. Consolidarea cunostinelor i asigurarea feed-back-ului : Fiecare elev va primi cate o fi de lucru .Pe parcursul rezolvrii exerciiilor, profesorul intervine cu ntrebri ,adresate att elevilor de la tabl ct i celor din clas, pentru a se clarifica demersul rezolvrii.

6. Tema pentru acas : Se vor propune spre rezolvare ca tem pentru acas , exerciiile rmase nerezolvate din fi .

7. Aprecieri: se noteaz elevii care s-au evideniat n timpul orei.

PAGE 1

_1367584763.unknown

_1367585568.unknown

_1367586228.unknown

_1367587935.unknown

_1367588293.unknown

_1367588325.unknown

_1367588333.unknown

_1367588182.unknown

_1367587797.unknown

_1367585891.unknown

_1367586113.unknown

_1367585751.unknown

_1367585475.unknown

_1367585498.unknown

_1367585463.unknown

_1367585357.unknown

_1367585391.unknown

_1367584544.unknown

_1367584602.unknown

_1367584718.unknown

_1367584578.unknown

_1367583546.unknown