gruparea-condensatoarelor.pdf

3CU

2.3. GRUPAREA CONDENSATOARELOR 2.3.1 GRUPAREA SERIE. Dou sau mai multe condensatoare sunt conectate n serie dac sunt plasate pe aceeai ramur de reea iar ntre ele nu sunt noduri de reea. La conectarea n serie 2 condensatoare nvecinate au comune numai cte un terminal. Condensatoarele conectate n serie sunt parcurse de acelai curent electric (I) i au aceeai sarcin electric (q) datorit fenomenului de influen electrostatic.

a. b.

UC1 UC2 UC3 I

C1 C2 C3

U

I

Ce

U

q q q q

Figura 2.3.1. a. Reea de condensatoare conectate n serie b. Schema echivalent Tensiunea la bornele reelei este egal cu suma tensiunilor de pe fiecare condensator.

1 2C CU U U= + +(1) Conform formulei capacitii, tensiunile electrice din reeaua de mai sus se exprim astfel:

qUCe

= 1 1CqUC

= 2 2CqUC

= 3C qU C= (2)

3 Prin nlocuirea relaiilor (2) n relaia (1) se obine relaia: (3) Dac relaia (3) se mparte la q se obine formula capacitii echivalente a reelei:

1 2q q qCe C C C

= + +3q

1 1 11 2Ce C C C

= + + 13

(4) n mod similar, pentru n condensatoare conectate n serie capacitatea echivalent este: (5)

1 1 1 1 1 ........1 2 3 4Ce C C C C Cn

= + + + + + 1 Dac n reea sunt n condensatoare cu aceeai valoare C, capacitatea echivalent este: (6)

e CCn

=La gruparea n SERIE a condensatoarelor, capacitatea echivalent a reelei SCADE,

va fi mai MIC dect valoarea oricrui condensator din reea.

n practic, condensatoarele conectate n serie, se grupeaz cte dou, iar capacitatea echivalent (C12) a celor dou condensatoare (C1 i C2) se calculeaz cu formula: 1 212

1 2C CCC C

= +(7)

http://eprofu.ro/electronica

3Q

2.3.2 GRUPAREA PARALEL. Dou sau mai multe condensatoare sunt grupate n paralel dac sunt conectate ntre aceleai dou noduri. La conectarea n paralel, 2 condensatoare nvecinate au comune terminalele dou cte

dou.

Condensatoarele conectate n paralel au aceeai tensiune electric (U) la borne i se

ncarc cu sarcini electrice (Q) diferite, n funcie de capacitatea condensatorului.

C

C

1

a. b. Figura 2.3.2. a. Reea de condensatoare conectate n paralel b. Schema echivalent Deoarece la conectarea condensatoarelor n paralel sarcinile electrice acumulate pe

fiecare armtur se nsumeaz, se poate scrie relaia:

(1) Q Q Conform formulei capacitii, sarcinile electrice din reeaua de mai sus se exprim astfel: (2) Prin nlocuirea relaiilor (2) n relaia (1) se obine relaia: (3) Dac n relaia (3) se scoate U factor comun apoi se mparte la U se obine formula capacitii echivalente a reelei:

(4) n mod similar, pentru n condensatoare conectate n serie capacitatea echivalent este: (5) Dac n reea sunt n condensatoare cu aceeai valoare C, capacitatea echivalent este: (6) La gruparea n PARALE a condensatoarelor, capacitatea echivalent a reelei

CRETE, va fi mai MARE dect valoarea oricrui condensator din reea.

1 2Q= + +

Q Ce U= 1 1Q C U= 2 2Q C U= 3 3Q C U=

1 2Ce U C U C U C = + + 3 U

3

Cn

1 2Ce C C C= + +1 2 3 4 .....Ce C C C C= + + + + +

Ce n C=

I

+

Ce

U

IC2 I C2

3

+U

IC1

IC3

A

Q1

Q2

Q3

Q

http://eprofu.ro/electronica

2.3.3 TRANSFIGURAREA TRIUNGHI STEA (STEA TRIUNGHI). Reelele de condensatoare complexe, pot fi reduse la conexiuni accesibile calculului, prin transformarea conexiunilor din triunghi n stea sau invers.

a. b. Figura 1.3.3 a. Condensatoare grupate n stea b. Condensatoare grupate n triunghi Pentru nelegerea transfigurrii din triunghi n stea (i invers) realizez schema de mai jos: La transfigurarea din n Y: C12 i C13 se transform n C1 C12 i C23 se transform n C2 C13 i C23 se transform n C3

La transfigurarea din Y n : C1 i C2 se transform n C12 C1 i C3 se transform n C13 C2 i C3 se transform n C23 Relaiile de transformare triunghi stea Relaiile de transformare stea - triunghi

1

2 3

C1

C2 C3

C12

1

2 3

C13

C23

1

3

C1

C3 C2

2

C12 C13

C23

1 2121 2C CC

C C C=

3+ +1 313

1 2C CC

C C C= + + 32 323

1 2C CC

C C C=

3+ +

12 131 12 1323

C CC C CC= + +

12 232 12 2313

C CC C CC= + +

13 233 13 2312

C CC C CC= + +

http://eprofu.ro/electronica