gruparea-condensatoarelor.pdf

3
3 C U 2.3. GRUPAREA CONDENSATOARELOR 2.3.1 GRUPAREA SERIE. Două sau mai multe condensatoare sunt conectate în serie dacă sunt plasate pe aceeaşi ramură de reţea iar între ele nu sunt noduri de reţea. La conectarea în serie 2 condensatoare învecinate au comune numai câte un terminal. Condensatoarele conectate în serie sunt parcurse de acelaşi curent electric (I) şi au aceeaşi sarcină electrică (q) datorită fenomenului de influenţă electrostatică. a. b. U C1 U C2 U C3 I C1 C2 C3 U I Ce U q q q q Figura 2.3.1. a. Reţea de condensatoare conectate în serie b. Schema echivalentă Tensiunea la bornele reţelei este egală cu suma tensiunilor de pe fiecare condensator. 1 2 C C U U U = + + (1) Conform formulei capacităţii, tensiunile electrice din reţeaua de mai sus se exprimă astfel: q U Ce = 1 1 C q U C = 2 2 C q U C = 3 C q U C = (2) 3 Prin înlocuirea relaţiilor (2) în relaţia (1) se obţine relaţia: (3) Dacă relaţia (3) se împarte la q se obţine formula capacităţii echivalente a reţelei: 1 2 q q q Ce C C C = + + 3 q 1 1 1 1 2 Ce C C C = + + 1 3 (4) În mod similar, pentru n condensatoare conectate în serie capacitatea echivalentă este: (5) 1 1 1 1 1 ........ 1 2 3 4 Ce C C C C Cn = + + + + + 1 Dacă în reţea sunt n condensatoare cu aceeaşi valoare C, capacitatea echivalentă este: (6) e C C n = La gruparea în SERIE a condensatoarelor, capacitatea echivalentă a reţelei SCADE, va fi mai MICĂ decât valoarea oricărui condensator din reţea. În practică, condensatoarele conectate în serie, se grupează câte două, iar capacitatea echivalentă (C12) a celor două condensatoare (C1 şi C2) se calculează cu formula: 1 2 12 1 2 C C C C C = + (7) http://eprofu.ro/electronica

Upload: mihai-paun

Post on 16-Sep-2015

218 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

  • 3CU

    2.3. GRUPAREA CONDENSATOARELOR 2.3.1 GRUPAREA SERIE. Dou sau mai multe condensatoare sunt conectate n serie dac sunt plasate pe aceeai ramur de reea iar ntre ele nu sunt noduri de reea. La conectarea n serie 2 condensatoare nvecinate au comune numai cte un terminal. Condensatoarele conectate n serie sunt parcurse de acelai curent electric (I) i au aceeai sarcin electric (q) datorit fenomenului de influen electrostatic.

    a. b.

    UC1 UC2 UC3 I

    C1 C2 C3

    U

    I

    Ce

    U

    q q q q

    Figura 2.3.1. a. Reea de condensatoare conectate n serie b. Schema echivalent Tensiunea la bornele reelei este egal cu suma tensiunilor de pe fiecare condensator.

    1 2C CU U U= + +(1) Conform formulei capacitii, tensiunile electrice din reeaua de mai sus se exprim astfel:

    qUCe

    = 1 1CqUC

    = 2 2CqUC

    = 3C qU C= (2)

    3 Prin nlocuirea relaiilor (2) n relaia (1) se obine relaia: (3) Dac relaia (3) se mparte la q se obine formula capacitii echivalente a reelei:

    1 2q q qCe C C C

    = + +3q

    1 1 11 2Ce C C C

    = + + 13

    (4) n mod similar, pentru n condensatoare conectate n serie capacitatea echivalent este: (5)

    1 1 1 1 1 ........1 2 3 4Ce C C C C Cn

    = + + + + + 1 Dac n reea sunt n condensatoare cu aceeai valoare C, capacitatea echivalent este: (6)

    e CCn

    =La gruparea n SERIE a condensatoarelor, capacitatea echivalent a reelei SCADE,

    va fi mai MIC dect valoarea oricrui condensator din reea.

    n practic, condensatoarele conectate n serie, se grupeaz cte dou, iar capacitatea echivalent (C12) a celor dou condensatoare (C1 i C2) se calculeaz cu formula: 1 212

    1 2C CCC C

    = +(7)

    http://eprofu.ro/electronica

  • 3Q

    2.3.2 GRUPAREA PARALEL. Dou sau mai multe condensatoare sunt grupate n paralel dac sunt conectate ntre aceleai dou noduri. La conectarea n paralel, 2 condensatoare nvecinate au comune terminalele dou cte

    dou.

    Condensatoarele conectate n paralel au aceeai tensiune electric (U) la borne i se

    ncarc cu sarcini electrice (Q) diferite, n funcie de capacitatea condensatorului.

    C

    C

    1

    a. b. Figura 2.3.2. a. Reea de condensatoare conectate n paralel b. Schema echivalent Deoarece la conectarea condensatoarelor n paralel sarcinile electrice acumulate pe

    fiecare armtur se nsumeaz, se poate scrie relaia:

    (1) Q Q Conform formulei capacitii, sarcinile electrice din reeaua de mai sus se exprim astfel: (2) Prin nlocuirea relaiilor (2) n relaia (1) se obine relaia: (3) Dac n relaia (3) se scoate U factor comun apoi se mparte la U se obine formula capacitii echivalente a reelei:

    (4) n mod similar, pentru n condensatoare conectate n serie capacitatea echivalent este: (5) Dac n reea sunt n condensatoare cu aceeai valoare C, capacitatea echivalent este: (6) La gruparea n PARALE a condensatoarelor, capacitatea echivalent a reelei

    CRETE, va fi mai MARE dect valoarea oricrui condensator din reea.

    1 2Q= + +

    Q Ce U= 1 1Q C U= 2 2Q C U= 3 3Q C U=

    1 2Ce U C U C U C = + + 3 U

    3

    Cn

    1 2Ce C C C= + +1 2 3 4 .....Ce C C C C= + + + + +

    Ce n C=

    I

    +

    Ce

    U

    IC2 I C2

    3

    +U

    IC1

    IC3

    A

    Q1

    Q2

    Q3

    Q

    http://eprofu.ro/electronica

  • 2.3.3 TRANSFIGURAREA TRIUNGHI STEA (STEA TRIUNGHI). Reelele de condensatoare complexe, pot fi reduse la conexiuni accesibile calculului, prin transformarea conexiunilor din triunghi n stea sau invers.

    a. b. Figura 1.3.3 a. Condensatoare grupate n stea b. Condensatoare grupate n triunghi Pentru nelegerea transfigurrii din triunghi n stea (i invers) realizez schema de mai jos: La transfigurarea din n Y: C12 i C13 se transform n C1 C12 i C23 se transform n C2 C13 i C23 se transform n C3

    La transfigurarea din Y n : C1 i C2 se transform n C12 C1 i C3 se transform n C13 C2 i C3 se transform n C23 Relaiile de transformare triunghi stea Relaiile de transformare stea - triunghi

    1

    2 3

    C1

    C2 C3

    C12

    1

    2 3

    C13

    C23

    1

    3

    C1

    C3 C2

    2

    C12 C13

    C23

    1 2121 2C CC

    C C C=

    3+ +1 313

    1 2C CC

    C C C= + + 32 323

    1 2C CC

    C C C=

    3+ +

    12 131 12 1323

    C CC C CC= + +

    12 232 12 2313

    C CC C CC= + +

    13 233 13 2312

    C CC C CC= + +

    http://eprofu.ro/electronica