curs1 mecatronica tehnologie mecanicĂ …si+robotica.pdf/... · fundamente de mecanică şi...
Post on 14-Feb-2018
230 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Fundamente de mecanică şi robotică 1
CURS1
MECATRONICA TEHNOLOGIE MECANICĂ COMPATIBILĂ CU SOCIETATEA INFORMAŢIONALĂ
Ce este mecatronica?
În multe domenii ale tehnicii poate să fie observată integrarea dintre sistemele
mecanice şi electronică, integrare care s-a accentuat în special după anul 1980. Aceste
sisteme s-au transformat din sisteme electromecanice, formate din componente
mecanice şi electrice distincte, în sisteme mecano-electronice integrate echipate cu
senzori, actuatori, microelectronică digitală.
Aceste sisteme integrate poartă numele de sisteme mecatronice. În diagrama
din figura1 este prezentată sintetic evoluţia sistemelor mecanice, electrice şi electronice
până la transformarea lor în sisteme mecatronice.
Fundamente de mecanică şi robotică 2
<1900
Fig.1. Evoluţia sistemelor mecanice, electrice şi electronice
roboţi mobili fabricaţia integrată cu calc.
controlul autovehiculelor (ABS, ESP)
computerul digital 1955 computerul de proces 1959 software în timp real 1966 microcomputerul 1971
tranzistorul 1948 tiristorul 1955
1985
1955
1975
microcontrolerul 1978 computerul personal 1980 sisteme de proces senzori şi actuatori integrarea componentelor
Sisteme mecanice cu acţionare electrică
Sisteme mecanice pure
motorul cu abur 1860 dinamul 1870
pompa circulară 1880 motorul cu combustie 1880 maşina de scris mecanică
maşini unelte pompe
maşina de scris electrică
liftul cu comandă electronică
maşini unelte roboţi industriali
agregate ind. complexe disc drives
Sisteme mecatronice: • integrarea echipamentelor
mecanice şi electronice • software-ul determină
funcţiile • instrumente noi de
proiectare • efectele sinergiei
Sisteme mecanice cu: • control digital continuu • control digital secvenţial
Sisteme mecanice cu: • control electronic (analog) • control secvenţial
Sisteme mecanice cu control automat
motorul electric de C.C. 1870 motorul electric de C.A. 1889
releul electric amplificatoare hidraulice, pneumatice şi electrice Pi-controler 1930
Creşt
e im
port
anţa
inte
grăr
ii pr
oces
elor
şi a
m
icro
com
pute
relo
r
Creşt
e im
port
anţa
co
ntro
lulu
i aut
omat
C
reşt
e im
port
anţa
aut
omat
izăr
ii cu
com
pute
re d
e pr
oces
şi a
m
inia
turiz
ării
Creşt
e im
port
anţa
acţio
năril
or e
lect
rice
1920
1935
turbine pentru avioane
Fundamente de mecanică şi robotică 3
Mecatronica reprezintă o treaptă “naturală“ în procesul evoluţiei proiectării
inginereşti contemporane.
Dezvoltarea computerelor, apoi a microcomputerelor şi a computerelor incorporate,
asociată cu tehnologia informaţiei şi a software-ului, au făcut ca în ultima parte a secolului
XX mecatronica să devină un domeniu deosebit de important, chiar imperativ.
Secolul XXI se aşteaptă să fie unul în care se vor dezvolta sistemele integrate bio-
electronico-mecanice, computerele cuantice, sistemele pico şi nano, precum şi alte
sisteme neprevăzute, ceea ce face ca viitorul mecatronicii să aibă un potenţial deosebit.
Definiţii
Cuvântul “mecatronică” a fost folosit prima dată de către un inginer japonez,
Tetsuro Mori, în 1969, care a făcut şi prima încercare de definire a acesteia:
“Cuvântul mecatronică (en. mechatronics) este compus din “meca”, de la
mecanism şi din “tronică”, de la electronică. Cu alte cuvinte, tehnologiile şi
produsele evoluate vor încorpora în mecanismele lor din ce în ce mai multă
electronică, în mod intim şi organic, fiind imposibil să se stabilească unde se
termină una şi unde începe cealaltă.”
Definiţii ulterioare mai importante:
Harashima, Tomizuka, şi Fukada [1996]:
“Mecatronica este integrarea sinergică1 a ingineriei mecanice cu electronica şi
controlul inteligent al computerului în scopul proiectării şi fabricării produselor şi
proceselor industriale.“
Auslander şi Kempf [1996]:
“Mecatronica este aplicaţia de luare a unor decizii complexe în timpul funcţionării
sistemelor fizice.“
Shetty şi Kolk [1997]:
“Mecatronica este o metodologie utilizată pentru proiectarea optimală a produselor
electromecanice.“
1 Asociaţie a mai multor organe sau ţesuturi pentru îndeplinirea aceleiaşi funcţiuni.(DEX)
Fundamente de mecanică şi robotică 4
Bolton [1999]:
“Mecatronica nu este doar o îmbinare a sistemelor electrice cu cele mecanice, fiind
mai mult decât un sistem de control; ci este o integrare completă a acestora.“
DEX [1998]:
“Disciplină tehnică aflată la interferenţa dintre electronică, mecanică şi informatică.“
Wikipedia [2005]:
“Mecatronica este combinaţia sinergică dintre ingineria mecanică, ingineria
electronică şi ingineria programării. Scopul acestui câmp ingineresc interdisciplinar
este studiul din perspectivă inginerească a sistemelor automate şi serveşte
controlului sistemelor hibrid avansate.“
Deşi aceste definiţii şi afirmaţii referitoare la mecatronică sunt corecte din punct de
vedere informativ, totuşi fiecare în parte nu reuşeşte să definească în totalitatea noţiunea
de mecatronică.
În ciuda încercărilor continue de definire clară a mecatronicii, a clasificării
produselor mecatronice şi a dezvoltării unei curricule standard referitoare la aceasta, o
concluzie consensuală nu a fost încă formulată. Această lipsă de consens reprezintă un
simptom benefic, deoarece se poate aprecia că acest domeniu ingineresc se dezvoltă
continuu.
Chiar şi fără o descriere definitivă a mecatronicii, inginerii pot înţelege din definiţiile
prezentate mai sus şi din experienţele personale esenţa filozofiei mecatronicii.
Pentru mulţi ingineri angrenaţi în proiectarea de vârf mecatronica nu reprezintă
nimic nou. Foarte multe din produsele tehnice realizate în ultimii 25 de ani reunesc şi
integrează laolaltă sisteme mecanice, electrice şi informatice care au fost proiectate şi
fabricate de ingineri care nu au fost pregătiţi din punct de vedere formal în domeniul
mecatronicii.
Este evident că studiul mecatronicii furnizează un instrument important pentru
înţelegerea şi explicarea proceselor moderne de proiectare şi fabricare, pentru definirea,
clasificarea, organizarea şi integrarea numeroasele aspecte într-un pachet coerent.
Analizând definiţiile prezentate este clar faptul că mecatronica reprezintă un
domeniu tehnic interdisciplinar, care îmbină (integrează) sinergic următoarele arii
principale de specialitate (fig.2):
Fundamente de mecanică şi robotică 5
• sisteme mecanice (organe de maşini, mecanisme, mecanică fină, hidraulică etc.)
• sisteme electronice (electronică de putere, microelectronică, senzori, actuatori
etc.)
• sisteme de control (teoria sistemelor, automatizări etc.)
• computere & software (tehnologia informaţiei, inteligenţa artificială etc.)
Fig.2. Mecatronica: Integrarea sinergică a diferitelor discipline
SENZORI MECANICĂ
SISTEME DE CONTROL
ELECTRONICĂ
COMPUTERE &
SOFTWARE
ELECTROMECANICĂ
CAD/CAM
CONTROL DIGITAL
CIRCUITE DE CONTROL
MODELAREA SISTEMELOR
MEC
ATR
ON
ICA
SIMULARE MICRO-CONTROLERE
Fundamente de mecanică şi robotică 6
Figura 3 prezintă o schemă generală al unui proces mecanic modern. Sistemul
mecanic (de transmitere, transformare sau generare a energiei) este alimentat cu un flux
de energie (putere) principală (electrică, mecanică - potenţială, cinetică, hidraulică,
pneumatică -, chimică sau termică), cedând mai departe un flux de energie (putere) utilă
către consumator.
Fig.3. Procesele mecanice şi procesarea informaţiei desfăşurate în sistemele mecatronice
• Actuator = element de acţionare folosit pentru executarea comenzilor;
• Senzor = dispozitiv fizic care sesizează un anumit fenomen.
Fundamente de mecanică şi robotică
7
Fluxul de energie (puterea) este în general produsul dintre un debit generalizat
(viteză [m/s], debit volumic [m3/s], debit masic [kg/s]) sau curent electric [A] şi un potenţial
(forţă [N], presiune [N/m2], temperatură [K], tensiun [V]). e
P Q · pot v · F V · p1ρ· m · p I · U W
Informaţiile despre starea de funcţionare a sistemului mecanic pot fi obţinute
măsurând fie debitul generalizat, fie potenţialul, rezultând parametrii măsuraţi.
Parametrii măsuraţi împreună cu parametrii de referinţă reprezintă datele de intrare
pentru sistemul de procesare a informaţiilor, care va genera parametrii de reglare ai
actuatorilor şi eventual parametrii de monitorizare pe display-ul sistemului. Acest
mecanism de analiză al informaţiilor (calculator+software) şi de generare a unor semnale
electronice digitale (electronică digitală) reprezintă una din principalele caracteristici pentru
majoritatea sistemelor mecatronice.
Deoarece pentru acţionarea actuatorilor este nevoie de o energie suplimentară,
aceste sisteme se mai numesc şi sisteme mecanice active.
Principalele tipuri de sisteme mecatronice sunt următoarele:
• Mecanisme mecatronice
• Maşini mecatronice
• Vehicule mecatronice
• Mecanisme de precizie mecatronice
• Micro sisteme mecatronice
Această clasificare a sistemelor mecatronice demonstrează integrarea electronicii
în foarte multe grupe de sisteme tehnice.
În multe cazuri partea mecanică a unui proces este cuplată cu o parte electrică,
termică, chimică sau informatică.
Deşi sistemele mecatronice cuprind în general procese mecanice şi nemecanice,
partea mecanică este în majoritatea cazurilor cea mai importantă.
Fundamente de mecanică şi robotică 1
Curs2
SENZORI
Senzorul este un dispozitiv care atunci când este expus unui fenomen fizic
(temperatură, deplasare, forţă etc.) produce un semnal de ieşire proporţional (electric,
mecanic, magnetic etc.).
Termenul de traductor este utilizat de multe ori ca sinonim pentru senzor. Totuşi,
senzorul este un dispozitiv care răspunde la variaţia unui fenomen fizic. Pe de altă parte,
traductorul este un dispozitiv care converteşte o formă de energie în altă formă de energie.
Senzorii sunt traductori atunci când prezintă la intrare o formă de energie şi la ieşire o altă
formă de energie.
exemplu: un termocuplu sesizează variaţia de temperatură (energie termică) pe
care o transformă într-o variaţie a forţei termoelectromotoare (energie electrică),
deci va putea fi numit senzor sau traductor.
Clasificarea senzorilor
În tabelul 1 sunt prezentate principalele tipuri de senzori clasificaţi după obiectivul
măsurătorii. Deşi această listă nu este exhaustivă, ea cuprinde toate tipurile de bază,
inclusiv noua generaţie de senzori cum ar fi senzorii din materiale inteligente, micro şi
nano senzori.
Fundamente de mecanică şi robotică 2
Tabelul 1
Senzor Caracteristici
Senzori de deplasare (poziţie) liniară şi de rotaţie
Traductori diferenţiali Precizie ridicată, domenii largi de măsurare,
foarte stabili în cazul aplicaţiilor statice şi
cvasi-statice
Traductori optici Simpli, siguri şi ieftini, buni pentru
măsurarea deplasărilor absolute şi
incrementale
Tahometre electrice Rezoluţia depinde de tip: generator sau
magnetic
Traductori capacitivi Rezoluţie foarte bună, sensibilitate foarte
mare, necesită puteri mică, buni pentru
măsurători dinamice de frecvenţe ridicate
Traductori (timbre) tensometrici Precizie şi rezoluţie ridicate pe domenii
înguste
Interferometre laser Permit rezoluţii extrem de mari, domenii
largi de măsurare, foarte sigure, dar
scumpe
Selsine inductive Rezoluţie foarte mare, dar domeniu îngust
Traductori de redare magnetici Semnalul de ieşire este sinusoidal
Senzori de acceleraţie
Accelerometre seismice Bune pentru măsurarea frecvenţelor care nu
depăşesc 40% din frecvenţa proprie a
traductorului
Accelerometre piezoelectrice Sensibilitate ridicată, compacte şi robuste,
au o frecvenţă proprie de cca. 100 kHz
Senzori de forţă, torsiune şi presiune
Traductori (timbre) tensometrici Se pretează la măsurători statice şi
dinamice
Fundamente de mecanică şi robotică 3
Dinamometre (doze tensometrice) Se găsesc şi ca micro şi nano senzori
Doze piezoelectrice Se pretează la măsurarea cu precizie
ridicată a forţelor dinamice
Senzori tactili Compacţi, prezintă un domeniu dinamic larg
de măsurare
Senzori ultrasonici de presiune Buni pentru măsurarea forţelor de valori
mici
Senzori de debit
Tubul Pitot De obicei este folosit ca senzor de
măsurare a vitezei de curgere, pentru
calculul vitezelor în domeniul aviatic
Plăci cu orificii Cele mai ieftine, dar domeniu limitat
Tuburi Venturi Precise în domenii largi
Rotametre Bune pentru măsurarea debitelor în
contracurent
Senzori ultrasonici Bune pentru măsurarea debitelor foarte
mari
Senzori electromagnetici Nu necesită contact cu fluidul, din acest
motiv se folosesc la măsurarea debitelor
fluidelor corozive sau contaminate, dar care
sunt conductoare electrice
Senzori de temperatură
Termocupluri Sunt cele mai ieftine şi versatile, acoperind
un domeniu de temperaturi cuprins între -
200oC şi 1200oC
Termistori (semiconductori) Au o sensibilitate ridicată şi un domeniu de
până la 100oC, compacţi dar au răspuns
neliniar (exponenţial)
Termodiode şi termotranzistori Ideali pentru măsurătorile nepretenţioase
Fundamente de mecanică şi robotică 4
Detector de temperatură tip rezistenţă Mai stabili pe perioade lungi de timp decât
termocuplurile, au răspuns liniar pe un
domeniu mai larg
Detector de temperatură în infraroşu Senzor de tip non contact care are rezoluţia
limitată de lungimea de undă
Termograf în infraroşu Măsoară distribuţia de temperatură
Senzori de proximitate (apropiere)
De tip inductanţă, curent turbionar,
fotoelectric, capacitate etc.
Sunt robuşti, de tip non contact, mobili
Senzori de lumină
Fotorezistenţe, fotodiode, foto tranzistori,
fotoconductori etc.
Măsoară intensitatea luminoasă, având o
sensibilitate foarte mare; sunt ieftini, siguri
în funcţionare şi sunt de tip non contact
Circuite cu cuplaj de sarcină cu diode Transformă imaginile digitale în semnal
electric
Senzori din materiale inteligente
Fibră optică
- Senzori de deplasare
- Senzori de nivel
- Senzori de forţă
- Senzori de temperatură
- Precizie foarte mare
- Robuşti şi precişi
- Precizie ridicată într-un domeniu larg
- Precizie ridicată, până la 2000oC
Materiale piezoelectrice
- Senzori de deplasare
- Senzori de viteză
- Senzori de acceleraţie
- Rezoluţie ridicată
- Cei mai utilizabili în aplicaţiile dinamice
- Prezintă cel mai mic histerezis
Magnetostrictivi
- Senzori de forţă
- Senzori de torsiune
- Rezoluţie ridicată
- Rezoluţie ridicată
Fundamente de mecanică şi robotică
5
Micro şi nano senzori
Senzori de imagine cu micro circuite cu
cuplaj de sarcină (CCD)
- Dimensiuni foarte mici, acoperă tot câmpul
Micro senzori de debit - Măsoară debitul în conducte de diametre
foarte mici
Micro senzori tactili - Detectează apropierea cateterelor de
vasele de sânge
Senzorii mai pot fi clasificaţi ca fiind pasivi sau activi.
În cazul senzorilor pasivi puterea necesară pentru producerii semnalului de ieşire
este furnizată de chiar fenomenul fizic analizat (ex. termometru), în timp ce senzorii activi
sunt alimentaţi de la o sursă de energie (ex. timbrele tensometrice).
De asemenea senzorii mai pot fi clasificaţi ca analogi sau digitali, în funcţie de tipul
semnalului de ieşire.
Senzorii analogi produc un semnal continuu care este proporţional cu parametrul
analizat; de obicei semnalul este digitalizat ulterior, înainte de a fi trimis mai departe la
controlerul digital. În multe cazuri semnalul de ieşire este digitalizat prin adăugarea unui
convertor analog-digital în unitatea de detecţie.
Senzorii digitali produc un semnal digital, care poate fi trimis direct la controlerul
digital.
În cazurile în care este necesar un număr mai mare de senzori este mai economic
să se utilizeze senzori analogi (mai ieftini decât cei digitali) împreună cu un convertor
analog-digital cu mai multe canale.
Fundamente de mecanică şi robotică 1
Curs3
Principii de funcţionare a senzorilor
Senzori de deplasare (de poziţie) liniară şi de rotaţie
Aceşti senzori sunt unii din cei mai utilizaţi în sistemele mecatronice.
În general senzorii de poziţie produc un semnal de ieşire electric care este
proporţional cu deplasarea.
Clasificare
1. D.p.d.v. al contactului:
• cu contact: timbre tensometrice, tahometre, traductori diferenţiali de translaţie şi de
rotaţie etc.;
• fără contact: traductori optici, traductori capacitivi, inductivi, interferometre laser etc.
2. D.p.d.v. al domeniului de măsurare:
• domeniu mic (0,1mm÷5mm): timbre tensometrice, traductori capacitivi şi inductivi
etc.;
• domeniu mare (până la 1m): interferometre laser, traductori diferenţiali etc.
Fundamente de mecanică şi robotică 2
Timbre tensometrice
Dintre mulţii senzori de deplasare liniară, timbrele tensometrice asigură o rezoluţie
înaltă şi sunt ieftine.
Un timbru tensometric (fig.1) este format dintr-un fir rezistent (constantan sau
semiconductor) de diametru foarte mic, lipit în serpentină pe o folie izolantă adezivă
(hârtie, bachelită). Supus unei deformaţii mecanice (lungire sau scurtare) firul îşi modifică
rezistenţa.
Măsurarea variaţiei rezistenţei electrice se face prin legarea traductorului într-un
circuit potenţiometric sau într-o punte Wheatstone (fig.2).
Fig.1. Timbru tensometric Fig.2. Măsurarea deformaţiei cu timbre tensometrice (punte Wheatstone)
În montajul din figura 2 sunt folosite două timbre tensometrice identice, primul lipit
pe organul de maşină solicitat, iar cel de-al doilea pe o piesă din acelaşi material, dar
nesolicitat mecanic. Această schemă asigură compensarea variaţilor de temperatură.
Variaţia de rezistenţă duce la o modificare a valorii tensiunii măsurate de
voltmetrul punţii Wheatstone cu :
1RΔ
VΔ 0
0 1
14 2i
V R RV RΔ Δ
=+ Δ R
(1)
Fundamente de mecanică şi robotică 3
Senzori de acceleraţie
Măsurarea acceleraţiei este importantă pentru sistemele supuse la şocuri şi vibraţii.
Cei mai utilizaţi traductori de acceleraţie sunt cei seismici şi cei piezometrici.
Traductori seismici
Principiul de funcţionare a
traductorilor seismici este prezentat în
figura 3.a. Un astfel de traductor este
format din: masa seismică m, un arc
cu constanta elastică k, un amortizor
cu coeficientul de amortizare c şi un
traductor de deplasare care va
transforma mişcarea în semnal
electric, aflate toate într-o carcasă.
Dacă piesa pe care este
montat traductorul execută o mişcare
armonică de forma:
1 1sinx X tω= , (2)
şi carcasa traductorului va executa
aceeaşi mişcare.
Mişcarea relativă a masei
seismice m faţă de carcasă este:
2 2 sin( )x X tω θ= − . (3)
a. Principiul de funcţionare
b. Traductor seismic cu timbre tensometrice
1-masa seismică; 2-arcul (lamela) de
încovoiere; 3-timbre tensometrice; 4-cablul
electric; 5-spaţiu umplut cu ulei de silicon;
6-direcţia mişcării măsurate
Fig.3. Traductor seismic
Pentru un sistem cu un grad de libertate, ecuaţia mişcării se scrie astfel:
2
2 ( )d x dxm c kx Fdtdt
+ + = t , (4)
unde este forţa care acţionează asupra sistemului. ( )F t
Fundamente de mecanică şi robotică 4
Mişcarea piesei, deci implicit cea a carcasei traductorului, este transmisă masei
seismice m prin intermediul arcului k. Pentru masa seismică, ecuaţia (4) se va scrie astfel:
2 22 2
22 2d x dx d xm c kx m
dtdt dt+ + = − 1 (5)
Soluţia acestei ecuaţii este:
( ) ( )
22
2 21 21 2
XX
η
η ζη=
− +, (6)
22
1arctg ζηθ
η=
−, (7)
unde: kpm
= ; 2
ckm
ζ = ; pωη = .
Traductori piezoelectrici
Anumite materiale, naturale sau ceramice, au proprietatea că sub efectul unor
acţiuni mecanice, la suprafaţa lor apare o sarcină electrică, iar în interior are loc o
polarizare electrică, efectul dispărând odată cu anularea acţiunii mecanice.
Efectul se numeşte piezoelectric, iar materialele cu aceste proprietăţi sunt numite
piezoelectrice.
Sub efectul unei forţe sarcina electrică produsă de un cristal este: F
q kF= , (8)
unde: k se numeşte constantă piezoelectrică ( ). 112,1 10 [ / ]cuarţk C−= × daN
Curentul produs de sarcina q este:
dqidt
= (9)
Fundamente de mecanică şi robotică 5
Traductorul piezoelectric poate fi format din o serie de plăcuţe solicitate la
compresiune: plăcuţele de cuarţ sunt intercalate cu plăcuţe metalice (fig.4.a).
a. Principiul de funcţionare
b. Construcţie
1-arcul de pretensionare; 2-masa seismică;
3-discurile piezoelectrice; 4-baza traductorului;
5-legăturile electrice; 6-carcasă.
Fig.4. Traductor piezoelectric
Senzori de debit
Senzorii ultrasonici măsoară
viteza fluidelor prin trecerea unei unde
sonore de frecvenţă mare prin fluid.
Schematic, un astfel de senzor este
prezentat în figura 5.
Emiţătorul T produce semnalul
sonor a cărui viteză este influenţată de
cea a fluidului prin efect doppler1, fiind
preluat de receptorul R.
Fig.5. Principiul de funcţionare a senzorilor de debit ultrasonici
Elementul de control compară timpul în care cele două unde sonore ajung de la
emiţător la receptor, stabilind viteza fluidului. Acest tip de senzori pot fi utilizaţi în cazul
fluidelor corozive, contaminate, purtătoare de particule abrazive, fiind senzori non contact.
1 Efectul Doppler constă în variaţia frecvenţei unei unde emise de o sursă de oscilaţii, dacă aceasta se află în mişcare faţă de receptor. Efectul Doppler poate fi constatat atât în cazul undelor electromagnetice (inclusiv lumina), cât şi în cazul undelor elastice (inclusiv sunetul). Frecvenţa măsurată creşte atunci când sursa se apropie de receptor şi scade când sursa se depărtează de receptor
Fundamente de mecanică şi robotică
6
Senzori de lumină
Fototranzistorii, fotodiodele şi fotorezistoarele sunt unele din cele mai folosite tipuri
de senzori pentru intensitatea luminoasă.
Un fotorezistor comun este realizat pe baza sulfurii de cadmiu a cărei rezistivitate
electrică este maximă când senzorul se află în întuneric. Când fotorezistorul este expus
luminii, rezistivitatea scade proporţional cu intensitatea luminoasă.
Dacă un astfel de fotorezistor este
înglobat într-un circuit ca cel din figura 6,
modificarea intensităţii luminoase are ca
efect variaţia tensiunii de ieşire.
Acest tip de senzor este simplu, sigur
şi ieftin, fiind utilizat în special pentru
măsurarea intensităţii luminoase.
Fig.6. Senzor de lumină cu fotorezistor
Senzori din materiale inteligente
Materialele inteligente sunt utilizate tot mai mult la fabricarea de senzori şi
traductori. Dintre acestea, fibrele optice, materialele piezoelectrice şi cele magnetostrictive
sunt cele mai folosite. Dintre acestea se disting fibrele optice, care pot să perceapă
deformaţii, forţe, temperaturi etc. cu rezoluţii foarte mari.
Senzorii folosesc proprietăţile intrinseci ale fibrelor optice (sticlă sau silice) pentru a
percepe fenomenul fizic.
În figura 7 este prezentat principul de funcţionare a senzorilor din fibră optică.
Variaţia relativă a intensităţii sau a spectrului luminos este proporţională cu variaţia
parametrului măsurat.
Fig.7. Principiul de funcţionare a senzorilor din fibră optică
Fundamente de mecanică şi robotică 1
Curs4
ACTUATORI
Actuatorii reprezintă “muşchii” sistemelor mecatronice care primesc instrucţiuni de
comandă (de cele mai multe ori sub formă de semnal electric) şi produc modificări în
sistemul fizic prin generare de forţă, mişcare, căldură, debit etc.
În general actuatorii sunt utilizaţi împreună cu o sursă de energie şi un mecanism
de cuplare (cuplaj) (fig.1).
Fig.1. Unitatea de acţionare
Sursa de energie poate fi de curent alternativ (CA) sau continuu (CC), la tensiunea
şi intensitatea nominală.
Mecanismul de cuplare reprezintă interfaţa dintre actuator şi sistemul fizic.
Cele mai tipice mecanisme de cuplare sunt: angrenaje cremalieră-roată dinţată
(fig.2), angrenaje pinion-roată dinţată (fig.3), transmisii cu curele (fig.4), şurub conducător-
piuliţă (fig.5), mecanisme cu pârghii (fig.6) etc.
Fig.2. Angrenaj cremalieră-roată dinţată
Fundamente de mecanică şi robotică 2
Fig.3. Angrenaj pinion-roată dinţată
Fig.4. Transmisie cu curea Fig.5. Şurub conducător-piuliţă
Fig.6. Mecanism cu pârghii
Fundamente de mecanică şi robotică 3
Clasificarea actuatorilor
D.p.d.v. al tipului de energie actuatorii se clasică în: electrici, electromecanici,
electromagnetici, hidraulici şi pneumatici.
Actuator Caracteristici
Actuatori electrici
Diode, tiristori, tranzistori bipolari, triac, diac,
tranzistori cu efect de câmp din oxid-metal-
semiconductor, relee semiconductoare etc.
răspuns de frecvenţă foarte înalt, consum foarte mic
de putere (energie electrică).
Actuatori electromecanici
Motoare de curent
continuu
cu bobinaj
cu excitaţie
separată turaţia poate fi reglată prin variaţia tensiunii
şunt turaţie constantă
cu excitaţie în
serie
momentul de torsiune la pornire mare, acceleraţie a
momentului mare, turaţii mari la încărcări mici
cu excitaţie
mixtă
momentul de torsiune la pornire mic, reglare precisă a
turaţiei, instabilitate la încărcări mici
cu magneţi
permanenţi
convenţional randament mare, putere mare, răspuns rapid
cu bobină
mobilă
randament mare, inductanţă mai maică decât cel
convenţional
de torsiune proiectat pentru a funcţiona perioade de timp în regim
de stagnare sau turaţie mică
cu comutaţie electronică (fără
perii colectoare)
răspuns rapid, randament mare, durabilitate şi
fiabilitate mare, silenţios
Motoare de curent
alternativ
asincron (inducţie) cel mai răspândit în industrie, simplu, robust, ieftin
sincron randament mare într-un domeniu larg de turaţiei şi
încărcare, presupune un sistem adiţional de pornire
universal
funcţionează atât în curent continuu cât şi alternativ,
are un raport putere-masă foarte mare, durabilitate
mică
Motoare pas cu pas hibrid
transformă impulsurile electrice în mişcare mecanică,
asigură o poziţionare precisă fără a fi nevoie de
feedback
cu reluctanţă variabilă fiabilitate mică
Fundamente de mecanică şi robotică 4
Electromagnetici
Dispozitive tip solenoid forţe mari, durabilitate mică
Electromagneţi, relee pornire/oprire
Hidraulici şi pneumatici
Motoare hidraulice
cu piston indicate pentru mişcări liniare
cu roţi dinţate domeniu larg de turaţie
cu palete puteri mari de ieşire
cu pistonaşe radiale sau
axiale fiabilitate mare
Motoare pneumatice rotative sunt sigure
cu piston fiabilitate mică
Supape
de control direcţional
de control al presiunii
de control al proceselor
Din materiale inteligente
Piezoelectrice şi electrostrictive frecvenţă mare, deplasări mici, tensiuni mari şi curenţi
mici de excitaţie, rezoluţie mare
Magnetostrictivi frecvenţă mare, deplasări mici, tensiuni mari şi curenţi
mici de excitaţie
Materiale cu memorie frecvenţă mare, deplasări mici, tensiuni mari şi curenţi
mici de excitaţie
Micro şi nano
Micromotoare pentru microsisteme
Microsupape
Micropompe poate fi utilizat orice material inteligent
Actuatorii pot fi clasificaţi şi în funcţie de numărul de stări stabile ale semnalului de
ieşire: binari şi continui.
Releul reprezintă un exemplu de actuator binar (pornire/oprire).
Un motor pas cu pas este un actuator continuu; când este folosit pentru controlul
poziţiei, motorul pas cu pas produce un semnal de ieşire stabil, cu o mişcare incrementală
de valori mici.
Fundamente de mecanică şi robotică 5
Principii de funcţionare a actuatorilor
Actuatori electrici
Comutatoarele electrice reprezintă cea mai bună alegere ca actuatori pentru
comenzi (acţiuni) pornit/oprit.
Comutatoarele electrice cum ar fi diodele, tranzitorii, triacii, tranzistori cu efect de
câmp din oxid-metal-semiconductor, relee semiconductoare acceptă comenzi cu nivele de
energie minimă de la controlere. Acestea pot comanda (porni/opri) dispozitive electrice,
cum ar fi motoare şi supape electrice.
De exemplu, în cazul unui tranzistor cu efect de câmp din oxid-metal-semiconductor
(fig.7), electrodul poartă primeşte o comandă cu un nivel de energie minim de la controler
care realizează sau întrerupe legătura dintre sursa de putere şi actuator.
Fig.7. Tranzistor cu efect de câmp din oxid-metal-semiconductor
Actuatori electromecanici
Cei mai comuni actuatori electromecanici sunt motoarele electrice care transformă
energia electrică în energie mecanică. În linii mari, motoarele electrice se împart în
motoare electrice de curent continuu, de curent alternativ şi pas cu pas.
Turaţia motoarelor de curent continuu poate fi modificată prin variaţia tensiunii de
alimentare. Aria lor de aplicabilitate merge de la acţionarea cilindrilor de laminor, unde
sunt necesare mii de cai putere, până la sutimi de cai putere necesare motoarelor de
dimensiuni mici folosite la acţionarea unor dispozitive ale automobilelor.
Fundamente de mecanică şi robotică 6
Principalele dezavantaje sunt preţul de cost, necesitatea utilizării unor surse de
curent continuu şi nevoia unei întreţineri mai atente.
Ecuaţia de mişcare a unui motor de curent continuu este:
udT J T Tdtω
= + + p [Nm] (1)
unde: T este momentul de torsiune total;
J este momentul de inerţie total;
ω este viteza unghiulară;
Tu este momentul la arborele de ieşire a motorului;
Tp este momentul de torsiune corespunzător pierderilor (frecare).
Motoarele electrice de curent alternativ folosesc energie din reţeaua clasică, sunt
mai ieftine, mai fiabile şi nu necesită colectori şi comutatori. Se clasifică în motoare
asincrone, sincrone şi universale.
Motoarele asincrone au o construcţie simplă, robuste şi nu necesită o întreţinere
deosebită. Se fabrică într-o gamă largă de dimensiuni şi forme în funcţie de numărul de
faze folosit. Motorul asincron trifazic este unul de putere mare sau foarte mare, fiind folosit
în industrie. Motorul asincron bifazic se utilizează în multe cazuri în sistemele de control.
Cel monofazic are aplicabilitate în special domeniul electrocasnic.
Motoarele sincrone se caracterizează printr-un randament mare, aşa că sunt
folosite în industrie pentru a reduce consumul de energie electrică.
Motorul universal funcţionează atât în curent continuu cât şi alternativ, are un raport
putere-masă foarte mare, dar o durabilitate mică.
Fundamente de mecanică şi robotică 7
Motorul electric pas cu pas reprezintă un dispozitiv de poziţionare discretă
(incrementală), care se deplasează cu un pas la fiecare impuls al semnalului de comandă.
Deoarece permit comandă digitală directă şi produc o mişcare mecanică, motorul pas cu
pas este folosit aproape exclusiv în sistemele de control. Puterea lor este mică.
În figura 8 este prezentat un motor pas cu pas unipolar. Înfăşurarea (bobina) 1 trece
prin polul superior şi inferior al statorului, iar înfăşurarea 2 prin polii din stânga şi dreapta.
Rotorul este un magnet permanent cu 6 poli, rezultând un unghi al pasului de 300.
Alimentând cu energie electrică înfăşurarea 1 astfel încât partea superioară a
statorului să devină pol nord, iar partea inferioară pol sud, poziţia rotorului este cea din
figură.
Dacă se opreşte alimentarea înfăşurării 1, şi se alimentează înfăşurarea 2 astfel
încât partea dreaptă a statorului să devină pol sud iar cea stângă pol nord, rotorul execută
o mişcare de rotaţie în sens orar cu un unghi de 300.
Dacă alimentarea se realizează astfel încât partea dreaptă este pol nord, iar cea
stângă pol sud, sensul de rotaţie va fi cel trigonometric.
Fig.8. Motor unipolar pas cu pas
În funcţie de forma impulsului, motorul poate executa mişcări secvenţiale sau
continue cu viteza dorită.
Fundamente de mecanică şi robotică 8
Actuatori electromagnetici
Cei mai comuni actuatori electromagnetici
sunt solenoizii. Aceştia pot fi de translaţie (liniari)
sau de rotaţie.
Un actuator tip solenoid liniar de curent
continuu constă dintr-un miez de fier înconjurat
de o înfăşurare dintr-un conductor electric (sârmă
de Cu) şi un plunger feromagnetic mobil (fig.9).
Când înfăşurarea este alimentată, se
creează un câmp magnetic care va da naştere
unei forţe electromotoare ce va pune în mişcare
plungerul.
Fig.9. Schema de principiu a unui
solenoid
Plungerul se va deplasa astfel încât înlănţuirea fluxului magnetic să crească,
închizându-se astfel spaţiul gol dintre plunger şi miezul de Fe (δ → 0 ).
Forţa magnetică rezultată este aproximativ proporţională cu pătratul curentului
aplicat i şi invers proporţional cu pătratul distanţei δ , care reprezintă cursa actuatorului.
2
2
iF ~δ
(2)
Revenirea plungerului în poziţia iniţială după încetarea alimentării solenoidului se
realizează fie datorită greutăţii piesei acţionate sau a încărcării, fie prin intermediul unui
resort (arc) care este parte componentă a actuatorului.
În figura 10 sunt prezentaţi solenoizi de tip tragere şi împingere.
Fig.10. Solenoizi de tip “tragere” şi “împingere”
Fundamente de mecanică şi robotică 9
Un solenoid de rotaţie este prezentat în figura 11.
Principiul de funcţionare al unui astfel de actuator se
bazează pe transformarea mişcării de translaţie în
mişcare de rotaţie prin intermediul unor bile de rulment
care se deplasează pe căi de rulare înclinate.
Când înfăşurarea este alimentată, ansamblul
plungerului este atras de către stator şi rotit după un arc
de cerc care depinde de forma căii de rulare (fig.12)
Fig.11. Solenoid de rotaţie
Fig.12. Funcţionarea solenoidului de rotaţie
Un alt tip de actuator
electromagnetic este cel cu bobină
(înfăşurare) mobilă. Iniţial, a fost
utilizat la fabricarea difuzoarelor.
În prezent este folosit pentru
acţionarea capetelor de citire/scriere
ale hard discurilor.
Un astfel de actuator constă
dintr-o bobină mobilă şi un magnet
permanent (fig.13).
Fig.13. Actuator cu bobina mobilă
Atunci când un curent i trece prin înfăşurarea mobilă, apare forţa F (forţa Lorentz):
F i B= × (3)
unde B este fluxul magnetic.
Fundamente de mecanică şi robotică 10
Deoarece în majoritatea cazurilor, actuatorul este astfel proiectat încât vectorul flux
magnetic B să fie perpendicular pe direcţia vectorului intensitate i , rezultă că:
FF BNl i K= γ ⋅ = ⋅ i (4)
unde: este factorul de utilizare a bobinei, N este numărul de spire, l este lungimea unei
spire.
γ
Se observă că forţa este proporţională cu intensitatea i, factorul poartă numele
de constanta de forţă.
FK
Actuatori hidraulici şi pneumatici
În mod obişnuit, actuatorii hidraulici şi cei pneumatici sunt de tip motor rotativ, motor
liniar piston/cilindru sau distribuitor. Aceştia reprezintă alegerea potrivită în cazul în care
se doresc sarcini şi curse de valori medii şi mari.
Actuatorii pneumatici folosesc aer sub presiune şi sunt folosiţi în cazul în care sunt
necesare sarcini de valori medii, curse mai scurte şi viteze foarte mari.
Actuatorii hidraulici sunt acţionaţi cu ajutorul uleiurilor hidraulice care au
proprietatea de a fi incompresibile. Se pot obţine sarcini (forţe şi momente) de valori foarte
mari şi curse mari. Singurul dezavantaj al actuatorilor hidraulici este reprezentat de
complexitatea lor, care presupune o întreţinere mai atentă.
În figura 14 este prezentată
schema de principiu a unui sistem de
acţionare fluidică.
Partea de acţionare constă dintr-
un actuator tip motor hidraulic cu dublă
acţiune care este alimentat prin
intermediul unui distribuitor, care
reprezintă interfaţa sistemului.
Fig.14. Sistem de acţionare fluidică
Distribuitorul schimbă direcţia de deplasare a pistonului actuatorului, în funcţie de
semnalul de comandă primit de la sistemul de comandă, care la rândul său ia decizia în
funcţie de semnalul primit de la senzori.
Fundamente de mecanică şi robotică 11
În figura 15 este prezentat
schema de acţionare a motorului
hidraulic piston/cilindru cu ajutorul
unui distribuitor hidraulic comandat
prin intermediul unui actuator tip
solenoid.
Fig.15. Distribuitor cu acţionare electromagnetică
Actuatori din materiale inteligenţe
Cei mai utilizaţi actuatori care sunt fabricaţi folosind materiale inteligente sunt cei
din materiale cu memoria formei, piezoelectrice şi magnetostrictive.
Materialele cu memoria formei sunt aliaje
din nichel şi titan care au proprietatea de a suferi
transformări de fază atunci când sunt supuse
unei creşteri a temperaturii. Un asemenea
material, la temperatura mediului ambiant este
maleabil, fiind astfel posibilă schimbarea formei.
Când materialul este încălzit la o temperatură
superioară celei critice, materialul revine la forma
iniţială, care a fost obţinută la temperaturi înalte
(fig.16)
Fig.16. Fazele schimbării formei
Actuatorii din materiale piezoelectrice se
bazează pe proprietatea acestor materiale de a-
şi modifica dimensiunile când sunt supuse unei
diferenţe de potenţial. Diferenţa de tensiune se
aplică materialului piezoelectric prin intermediul
unor pelicule conductoare. În funcţie de polaritate
cristalele materialului se dilată sau se comprimă
(fig.17).
Fig.17. Actuator piezoelectric
Fundamente de mecanică şi robotică 12
Forţa specifică produsă de un actuator piezoelectric se calculează cu relaţia:
Ef c eE= ε − (5)
unde reprezintă coeficientul de elasticitate sub un câmp electric constant, ε este
deformaţia, e este permeabilitatea electrică şi E câmpul electric.
Ec
Materialele magnetostrictive sunt
aliaje ale fierului cu terbiul şi disprosiul
(lantanide) care prezintă proprietatea de
a se deforma sub acţiunea unui câmp
magnetic. În figura 18 este prezentată
schema de principiu al unui astfel de
actuator.
Fig.18. Actuator magnetostrictiv tip tijă
Deformaţia este dată de relaţia:
HS dε = σ + H (6)
unde este deformaţia, reprezintă elasticitatea sub un câmp magnetic constant, ε HS σ
este efortul unitar, d este constanta magnetostrictivă, iar H reprezintă intensitatea
câmpului magnetic.
Fundamente de mecanică şi robotică
13
Criterii de selecţie Senzori Actuatori
Domeniul de măsurare: diferenţa dintre valoarea maximă şi cea minimă a parametrului înregistrat Rezoluţia (precizia): cea mai mică variaţie a parametrului măsurat pe care senzorul o poate percepe. Exactitatea: diferenţa dintre valoarea măsurată şi cea reală. Fidelitatea: proprietatea de a furniza indicaţii foarte apropiate între ele la măsurarea repetată a aceluiaşi semnal de intrare, în aceleaşi condiţii de funcţionare. Sensibilitatea: raportul între creşterea semnalului de ieşire şi creşterea corespunzătoare a semnalului de intrare. Eroarea de zero: valoarea de ieşire diferită de zero în lipsa semnalului de intrare. Timpul de răspuns: interval de timp între momentul în care un semnal de intrare suferă o modificare şi momentul în care semnalul de ieşire atinge şi îşi menţine în limitele specificate valoarea sa finală în regim stabil. Lărgimea de bandă: este dată de frecvenţa la care amplitudinea semnalului de ieşire scade cu 3dB în raport cu semnalul de intrare. Rezonanţa: frecvenţa la care amplitudinea semnalului de ieşire prezintă un salt. Temperatura de lucru: domeniul de temperatură pentru care senzorul funcţionează corect. Banda de insensibilitate: domeniul de valori al semnalului de intrare pentru care nu există semnal de ieşire.
Puterea generată continuu: forţa sau momentul maxim generat continuu fără să se depăşească temperatura limită. Domeniul de mişcare: domeniul deplasării liniare sau de rotaţie. Rezoluţia: cel mai mic increment de creştere a forţei sau a momentului. Exactitatea: liniaritate relaţiei dintre semnalul de intrare şi cel de ieşire. Limita de forţă sau de moment: valoarea forţei sau momentului pentru care actuatorul se blochează. Disiparea de căldură: disiparea de căldură maximă, exprimată în watti, pe perioada de funcţionare continuă. Caracteristica de viteză: variaţia forţei sau a momentului în funcţie de viteză. Viteza la mersul în gol: viteza în absenţa încărcării. Sursa de energie: tipul de energie, numărul de faze, tensiune, curent etc.
Fundamente de mecanică şi robotică 1
Curs5 MECANISME CU CAME
1. Definiţie şi clasificare
Definiţie. Mecanismele cu came fac parte din categoria mecanismelor cu cuple superioare
şi sunt formate, în esenţă, dintr-un element profilat (în general conducător) care poartă
numele de camă, care transmite prin contact direct elementului condus, numit tachet, o
mişcare a cărei lege este determinată de profilul camei.
Mecanismele cu came sunt întâlnite în aproape
toate domeniile industriei, având un rol important în
construcţia sistemelor automate. Cel mai simplu
mecanism cu camă este format din trei elemente:
elementul profilat conducător 1 (cama), elementul condus
2 (tachet) şi elementul fix 3 (ghidaj, batiu) (fig.1).
Fig.1
Clasificare. Pentru clasificarea mecanismelor cu came trebuie considerate caracteristicile
constructive ale tacheţilor, ale camelor şi ale mecanismelor obţinute prin combinarea celor
două elemente.
Fundamente de mecanică şi robotică 2
Clasificarea tacheţilor.
D.p.d.v. al formei constructive a suprafeţei de contact, se disting următoarele tipuri
de tacheţi:
• tachet cu vârf (fig.2.a): contactul dintre tachet şi camă are loc, teoretic, într-
un punct;
• tachet cu rolă (fig.2.b): se înlocuieşte frecarea de alunecare cu cea de
rostogolire, crescând astfel randamentul mecanismului;
• tachet cu disc plan (fig.2.c), sau curb (fig.2.d): scade pericolul de
autoblocare.
a b c d
Fig.2
D.p.d.v. al mişcării pe care o execută, se disting următoarele tipuri de tacheţi:
• tacheţi cu mişcare de translaţie rectilinie alternativă (fig.3.a);
• tacheţi cu mişcare oscilatorie (fig.3.b);
• tacheţi cu mişcare plan paralelă (fig.3.c).
a b c
Fundamente de mecanică şi robotică 3
Fig.3
Clasificarea camelor.
D.p.d.v. al formei curbelor pe care le determină profilul camei:
• came plane, la care curba de profil este plană (fig.4.a şi b);
• came spaţiale (camoide), la care curba de profil este spaţială (fig.4.c-
cilindrice, fig.4.d-conice etc.).
a b c d
Fig.4
D.p.d.v. al dispunerii profilului camelor:
• came exterioare, la care profilul este dispus în exterior (fig.5.a şi b);
• came interioare, la care profilul se realizează sub forma unei caneluri (fig.5.c
şi d) şi care sunt utilizate cu tacheţi cu role.
a b c d
Fig.5
Fundamente de mecanică şi robotică 4
D.p.d.v. al curbei deplasării tachetului în funcţie de unghiul ϕ de rotaţie a camei:
• came cu profil liniar, cu legea de mişcare a tachetului S A= ϕ , unde
A const.= (fig.6.a);
• came cu profil parabolic, cu legea de mişcare 2S A= ϕ , unde A const.=
(fig.6.b);
• came cu profil cosinusoidal, cu legea de mişcare , unde S A BcosC= + ϕ
A,B,C const.= (fig.6.c);
• came cu profil sinusoidal, cu legea de mişcare , unde S A BsinC= ϕ + ϕ
A,B,C const.= (fig.6.d);
• came cu alte legi de mişcare (polinoame de puteri, polinoame trigonometrice
etc.)
a b c d
Fig.6
Fundamente de mecanică şi robotică 5
În cazul mecanismului cu camă din figura 7, la
rotaţia camei în sensul vitezei unghiulare 1ω , vârful
tachetului fiind într-unul din punctele cele mai apropiate
de centrul camei, prin care trece cercul de rază 0r , numit
cerc de bază, are loc o depărtare a tachetului de cercul
de bază până la distanţa h , numită cursa tachetului.
Convenţional, considerând mecanismul situat într-un
plan vertical, această fază se numeşte ridicare (R), iar
unghiul 1ϕ unghi de ridicare.
Fig.7
Pe porţiunea profilul camei este un cerc de rază 2ϕ 0r h+ , tachetul staţionând pe
vârful camei. Această fază se numeşte pauză (P), iar unghiul 2ϕ unghi de pauză.
Prin rotirea cu unghiul are loc faza de coborâre (C), 3ϕ 3ϕ se numeşte unghi de
coborâre.
Apoi urmează o fază de staţionare (P), pe cercul de bază, 4ϕ numindu-se tot unghi
de pauză.
D.p.d.v. al fazelor de mişcare comandate de profil, camele se clasifică în:
• came tip RPCP, fazele repetându-se la fiecare rotaţie (fig.8.a);
• came tip RPC, la care lipseşte pauza în poziţie inferioară (fig.8.b);
• came tip RCP, la care lipseşte pauza în poziţia superioară (fig.8.c);
• came de tip RC, la care lipsesc ambele pauze (fig.8.d);
a b c d
Fig.8
Fundamente de mecanică şi robotică 6
D.p.d.v. al numărului de curse complete ale tachetului corespunzătoare unei rotaţii
a camei:
• came simple, la care, pentru o rotaţie a camei se realizează o singură cursă
completă a tachetului (fig.9.a);
• came multiple, la care tachetul realizează două (fig.9.b), trei (fig.9.c), patru
(fig.9.d) sau mai multe curse complete pentru o rotaţie a camei.
a b c d
Fig.9
D.p.d.v. al felului mişcării:
• came de rotaţie, caracterizate printr-o mişcare de rotaţie continuă cu
(fig.10.a); 1 const.ω =
• came de translaţie a căror mişcare este în general rectilinie alternativă
(fig.10.b);
• came oscilante care se caracterizează printr-o mişcare circulară alternativă
(fig.10.c);
• came fixe, tachetul fiind condus astfel încât vârful său se sprijină pe profilul
camei (fig.10.d).
a b c d
Fig.10
Fundamente de mecanică şi robotică 7
Clasificarea mecanismelor obţinute prin combinarea celor două elemente.
D.p.d.v. al mişcării camei şi tachetului se obţin diferite mecanisme cu came:
• mecanisme cu camă de rotaţie cu tachet de translaţie (cu vârf, rolă, disc plan
sau curb);
• mecanisme cu camă de rotaţie cu tachet oscilant;
• mecanisme cu camă de rotaţie cu tachet în mişcare plan paralelă;
• mecanisme cu camă de translaţie cu tachet de translaţie;
• mecanisme cu camă de translaţie cu tachet oscilant;
• mecanisme cu camă de translaţie cu tachet în mişcare plan paralelă;
• mecanisme cu camă fixă cu tachet în mişcare plan paralelă.
Toate aceste tipuri de mecanisme pot fi plane sau spaţiale.
D.p.d.v. al direcţiei de deplasare a tachetului faţă de centrul camei:
• mecanisme cu came cu tachet axial sau central, la care direcţia deplasării
tachetului trece prin centrul camei (fig.11.a şi b);
• mecanisme cu came cu tachet dezaxat sau excentric, la care direcţia de
deplasare a tachetului trece cu o distanţă e , de centrul camei, numită
excentricitate (fig.11.c şi d).
a b c d
Fig.11
Fundamente de mecanică şi robotică 8
2
Obs. În cazul mecanismului cu camă cu tachet oscilant, se consideră axial dacă lungimea
tachetului este egală cu distanţa dintre articulaţiile fixe ale camei şi tachetului, adică
. 2 1O B O O=
În timpul funcţionării mecanismului cu camă, asupra tachetului acţionează o forţă de
inerţie variabilă ca mărime şi sens, astfel că în unele poziţii tachetul este apăsat asupra
camei, iar în unele poziţii există tendinţa de desprindere a tachetului din contactul cu
cama.
D.p.d.v. al modului de închidere a cuplei cinematice camă-tachet, mecanismele cu
camă pot fi:
• mecanisme cu camă la care menţinerea cuplei cinematice se face prin
greutatea proprie a tachetului, printr-o forţă generată de un arc (fig.12.a) sau
de un sistem hidraulic sau pneumatic;
• mecanisme cu camă la care menţinerea cuplei cinematice se realizează prin
forma geometrică a elementelor (fig.12.b).
a b
Fig.12
Fundamente de mecanică şi robotică 1
Curs6
ANALIZA CINEMATICĂ A MECANISMELOR CU CAME
Obiectul analizei cinematice
Analiza cinematică a mecanismelor cu came cuprinde metodele pentru
determinarea deplasărilor, vitezelor şi acceleraţiilor tachetului pentru diferite poziţii ale
camei, fiind cunoscute tipul mecanismului, dimensiunile elementelor şi profilul camei.
În final se obţin legile de mişcare ale tachetului mecanismului cu camă analizat,
putându-se realiza în continuare îmbunătăţirea profilului camei în raport cu cerinţele
procesului tehnologic.
Analiza cinematică a mecanismelor cu came se poate realiza utilizând metode
grafice, grafo-analitice, analitice şi experimentale.
Pentru analiza cinematică a
mecanismelor cu came se utilizează
frecvent metoda inversării mişcării (metoda
Willis).
Astfel, se consideră că se dă
întregului mecanism (inclusiv batiului) o
mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară
, unde este viteza unghiulară a
camei. În acest fel cama devine fixă, iar
tachetul se roteşte în jurul camei (fig.1).
( 1−ω ) 1ω
Fig.1
Fundamente de mecanică şi robotică 2
În cazul unui mecanism cu tachet cu
rolă, se consideră un tachet teoretic având
vârful în centrul rolei, aflat în contact cu
profilul teoretic al camei, generat de centrul
de rotaţie a rolei (fig.2).
Unghiul de presiune α este unghiul
format de normala la profilul camei în punctul
de contact cu direcţia deplasării punctului de
contact aflat pe tachet.
Complementul unghiului de contact se
numeşte unghi de transmitere şi se notează
cu β.
Fig.2
Analiza cinematică a mecanismelor cu came prin metoda analitică
Această metodă poate fi utilizată când se cunoaşte ecuaţia în coordonate polare a
profilului camei. Este cazul profilurilor simple, formate din arce de cerc, arce de cerc
racordate prin segmente de dreaptă etc.
Cunoscând ecuaţia profilului camei:
, (1) ( )c c cρ = ρ ϕ
în cazul unui mecanism cu camă de rotaţie şi
tachet axial cu disc plan (fig.3), legea
deplasării tachetului are forma:
(2) B cs cos= ρ δ − 0r
unde: este raza cercului de bază al camei,
este unghiul format dintre normala la
profilul camei în punctul de tangenţă cu
discul tachetului şi raza vectoare
0r
δ
cρ .
Fig.3
Fundamente de mecanică şi robotică 3
La o camă cu profil pe o porţiune format dintr-un
arc de cerc de rază şi centru (fig.4), ecuaţia
deplasării tachetului este:
R cO
Bs
(3) ( )(B 0s R r 1 cos= − − ϕ)
Viteza tachetului se obţine prin derivarea
ecuaţiei 3:
Bv
( ) ( )BB 0 0
ds dv R r sin R rdt dt
ϕ= = − ϕ = − ω1 sinϕ (4)
iar acceleraţia tachetului prin derivarea ecuaţiei 4: Ba
( ) ( ) 2BB 0 1 0 1
dv da R r cos R r cdt dt
ϕ= = − ω ϕ = − ω osϕ (5)
Fig.4
Pe porţiunea formată dintr-un segment de
dreaptă a unei came cu tachet axial cu rolă (fig.5):
0B
rscos
= −ϕ 0r (6)
B 0 1 2sinv r
cosϕ
= ωϕ
(7)
2
2B 0 1 3
1 sina rcos+ ϕ
= ωϕ
(8)
Fig.5
Fundamente de mecanică şi robotică 4
SINTEZA MECANISMELOR CU CAME
Obiectul sintezei
Sinteza mecanismelor cu came are ca obiect determinarea profilului camei şi a
dimensiunilor principale ale mecanismului când se cunoaşte legea de mişcare a tachetului.
Această lege poate fi dată prin variaţia acceleraţiei, vitezei sau deplasării tachetului.
Cele mai frecvente sunt cazurile în care se impune legea de variaţie a acceleraţiei
tachetului.
Considerând legea de variaţie a acceleraţiei tachetului:
( )Ba f= ϕ (9)
viteza tachetului se obţine prin integrarea ecuaţiei 9:
( )Bv f d A= ϕ ϕ +∫ (10)
unde A este o constantă de integrare.
Legea de deplasare se obţine printr-o nouă integrare:
( )Bs f d d A⎡ ⎤ B= ϕ ϕ ϕ + ϕ +⎣ ⎦∫ (11)
Constantele de integrare se determină din condiţiile la limită.
Fundamente de mecanică şi robotică 5
Determinarea profilului camelor prin metoda grafică
Când se cunoaşte legea deplasării tachetului ( )B Bs s= ϕ , aceasta poate fi
reprezentată grafic şi se poate trasa profilul camei.
Pentru trasarea profilului camei se utilizează cercul de bază al camei de rază
care se alege constructiv sau se determină din condiţia evitării autoblocării mecanismului.
0r
Ca exemple, se consideră două mecanisme cu camă cu tacheţi cu role, primul axial
(fig.6), cel de-al doilea excentric (fig.7).
Fig.6
Unghiurile de fază se măsoară în sens invers vitezei unghiulare a camei, iar
construcţia urmăreşte ca pe fiecare rază vectoare ce porneşte din centrul camei să se
reprezinte deplasarea corespunzătoare unghiului de rotaţie a camei.
În cazul tacheţilor cu role se obţine profilul teoretic, profilul real al camei se va
obţine ca înfăşurătoarea cercurilor cu centrele pe profilul teoretic şi egală cu raza rolei.
Fundamente de mecanică şi robotică 6
Fig.7
În cazul mecanismului cu camă excentric, unghiul de fază se măsoară pe cercul de
bază, în timp ce deplasările tachetului se măsoară pe tangentele duse la cercul de rază
egală cu excentricitatea (cercul fundamental).
Fundamente de mecanică şi robotică 7
Determinarea profilului camelor prin metoda analitică
Camă cu tachet axial cu disc plan (fig.9)
Distanţa radială dintre punctul
considerat şi centrul de rotaţie al camei este:
( )0R r s= + ϕ (12)
Se aplică metoda inversiunii
cinematice.
Fig.9
În funcţie de unghiul de rotaţie a camei iϕ , punctul considerat, care aparţine discului
plan al tachetului, ocupă poziţia:
( ) (i i iP R, x ,y= ϕ = )i
i
(13)
Ecuaţia în coordonate carteziene a punctului aparţinând discului tachetului este: iP
iy m x b= + (14)
unde: i im tg ctg2π⎛ ⎞= + ϕ = −⎜ ⎟
⎝ ⎠iϕ este coeficientul unghiular (panta)
ii
Rbsin
=ϕ
este intersecţia cu axa y.
Ecuaţia familiei de curbe care reprezintă totalitatea punctelor ocupate de către
discul tachetului este data de ecuaţia:
Ry mx b xctgsin
= + = − ϕ +ϕ
(15)
deci:
( )F x,y, y mx b y sin xcos R 0ϕ = − − = ϕ + ϕ − = (16)
Derivând relaţia 16 în funcţie de ϕ şi ţinând cont că ( )0R r s= + ϕ , se obţine:
F ycos x sind
∂= ϕ − ϕ −
∂ϕ ϕds (17)
Fundamente de mecanică şi robotică 8
Rezolvând sistemul format de ecuaţiile 16 şi 17 se obţin ecuaţiile parametrice în
coordonate carteziene ale profilului camei:
dsx Rcos sind
= ϕ −ϕ
ϕ (18)
dsy Rsin cosd
= ϕ +ϕ
ϕ (19)
Camă cu tachet axial cu rolă (fig.10)
Distanţa radială dintre punctul considerat şi
centrul de rotaţie al camei este:
( )0R r r s= + + ϕ (20)
În funcţie de unghiul de rotaţie a camei iϕ ,
axa rolei tachetului va ocupa poziţia:
( ) (i i iP R, x ,y= ϕ = )i (21)
Fig.10
În coordonate carteziene ecuaţia se scrie astfel:
( ) ( )2 2ix Rcos y Rsin r2
i− ϕ + − ϕ = (22)
Ecuaţia familiei de curbe care reprezintă toate poziţiile ocupate de rola tachetului
este:
( ) ( ) ( )2 2 2F x,y, x Rcos y Rsin r 0ϕ = − ϕ + − ϕ − = (23)
Derivând relaţia 23 în funcţie de ϕ se obţine:
( ) ( )F ds ds2 Rsin cos x Rcos 2 Rcos sin y Rsin 0d d
⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂= ϕ − ϕ − ϕ − ϕ + ϕ − ϕ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ϕ ϕ ϕ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
= (24)
Rezolvând sistemul format de ecuaţiile 23 şi 24 se obţin ecuaţiile parametrice în
coordonate carteziene ale profilului camei:
23
22
dsR cos R cos r Mdx
dsRd
⎛ ⎞ϕ + ϕ ±⎜ ⎟ϕ⎝ ⎠=
⎛ ⎞+ ⎜ ⎟ϕ⎝ ⎠
(25)
Fundamente de mecanică şi robotică 9
ds dsx cos xRsin Rdy ds sin Rcos
d
− ϕ + ϕ +ϕ=
ϕ + ϕϕ
dϕ (26)
unde: 2 3 4
4 2 3 2 2ds ds ds dsM R cos 2R sin cos R 2R sin cos sind d d d
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ϕ + ϕ ϕ + + ϕ ϕ + ϕ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ϕ ϕ ϕ ϕ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
.
Fundamente de mecanică şi robotică 1
Curs7
TRANSMISII PRIN CURELE
1. Transmisii prin curele late
La transmisia prin curele energia de la roata motoare se transmite prin fricţiune unui
element elastic tensionat, fără sfârşit (curea), care o transmite tot prin fricţiune uneia
(fig.1.a, c, d) sau mai multor roţi conduse (fig.1.b).
a
b
c
d
Fig.1
Avantaje: 1. amortizează zgomotele şi vibraţiile;
2. constituie element de siguranţă într-un lanţ cinematic (patinează la
supraîncărcare);
3. este economică (montare, demontare şi întreţinere uşoară);
4. costuri de execuţie, montaj şi întreţinere reduse;
5. randament relativ ridicat.
Fundamente de mecanică şi robotică 2
Dezavantaje: 1. dimensiuni de gabarit mari;
2. capacitate de transmitere limitată;
3. nerealizarea unor rapoarte de transmitere constante în condiţiile
variaţiei momentului rezistent datorită alunecărilor;
4. capacitatea de tracţiune este influenţată de mediul în care
funcţionează datorită modificării coeficientului de frecare;
5. variaţia coeficientului de frecare cu uzura;
6. deformaţia plastică a curelei;
7. încarcă arborii roţilor datorită pretensionării curelei.
Raportul de transmitere realizabil i 8≤ (rar i 20≤ ), este comparabil cu cel al altor
tipuri de transmisii cu o treaptă.
Domeniul de puteri şi viteze este limitat superior la [ ]P 2000 kW= şi [ ]v 90 m/ s=
pentru [ ]A 12 m≤ .
Curelele late se pot executa din materiale omogene (din piele de bovine, benzi şi
cabluri din oţel) (fig.2.a), sau cu structuri diferite (compound, inserţii de fibre textile,
sintetice, de sticlă, sârmă de oţel înglobate în cauciuc sau material plastic) (fig.2.b).
a.
b.
Fig.2
Fundamente de mecanică şi robotică 3
Elemente geometrice şi cinematice.
Pentru transmisia prin curea din figură elementele geometrice caracteristice sunt:
unghiul de înfăşurare 1β pe roata mică de curea de diametru , unghiul de înfăşurare 1D 2β
pe roata mare de curea de diametru unghiul dintre ramurile curelei , lungimea
totală (desfăşurată) a curelei L şi distanţa între axe
2D , 2γ
A .
Pentru transmisia cu ramuri deschise şi axe
paralele relaţiile de calcul sunt următoarele:
• unghiurile de înfăşurare:
1,2 2β = π γ∓ [rad] (1)
• unghiul dintre ramurile curelei:
2 1D D2 2arcsin2A−⎛γ = ⎜
⎝ ⎠⎞⎟ [rad] (2)
• lungimea desfăşurată a curelei, neglijând deformaţia acesteia sub greutatea
proprie:
( )( ) ( )( )1 2L 2A cos 0,5 D h 2 0,5 D h 2= γ + + π − γ + + π + γ [mm] (3)
unde h este grosimea curelei.
• distanţa între axe:
( )( ) ( )( )1 2L 0,5 D h 2 0,5 D h 2A
2cos− + π − γ − + π +
=γ
γ [mm] (4)
Relaţii aproximative utilizate:
( ) ( )22 1
1 2
D DL 2A 0,5 D D
4A−
+ π + + [mm] (5)
( ) ( ) ( )2 21 2 1 2 2 1A 0,25 L 0,5 D D L 0,5 D D 2 D D⎡ ⎤⎡ ⎤− π + + − π + − −⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦
[mm] (6)
Fundamente de mecanică şi robotică 4
Pentru transmisia cu
ramuri încrucişate şi axe
paralele, lungimea curelei se
calculează cu relaţia:
( )( ) ( )( )x 1 2L 2A cos 0,5 D h 2 0,5 D h 2= γ + + π + γ + + π + γ [mm] (7)
unde:
1 2D D 2h2 2arcsin2A
+ +⎛γ = ⎜⎝ ⎠
⎞⎟ [rad] (8)
Pentru transmisia cu axe
semiîncrucişate, lungimea curelei se
calculează cu relaţia:
y x2L L L 1δ ⎛= + −⎜π π⎝ ⎠
2δ ⎞⎟ [mm] (9)
Viteza teoretică a curelei:
11 2
nV D D60 60
= π = π 2n [mm] (10)
unde sunt turaţiile roţilor de curea, iar raportul de transmitere teoretic: 1,2n
1 11,2
2 2
n Din D
ω= = =ω
2
1
(11)
Fundamente de mecanică şi robotică 5
Calculul forţelor
Se notează cu şi forţele din ramurile activă şi pasivă ale curelei în timpul
funcţionării .
1F 2F
( )1 2F F>
Pentru stabilirea relaţiilor dintre aceste forţe se consideră schema din figura 3 în
următoarele ipoteze simplificatoare:
o întindere constantă;
o curea subţire şi flexibilă;
o coeficient de frecare μ constant pe zona de contact curea-roată.
Pentru elementul de curea de lungime D d2
α şi aria secţiunii cA echilibrul de forţe
pe direcţia radială şi tangenţială conduce la relaţiile:
Fig.3
( )
( )
α α⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
α α+ + − − = α − − =
∑ r n
n c n c
d dF Fsin F dF sin dF dF2 2
d dF F dF dF dF Fd dF dF 02 2
c
(12)
( ) α α⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − − μ − μ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
∑ t nd dF F dF cos Fc os dF dF dF2 2 n 0 (13)
pentru: d d d dsin ;cos 1;dF 02 2 2 2α α α α⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
.
Din relaţia (13) rezultă:
ndFdF =μ
(14)
Fundamente de mecanică şi robotică 6
iar relaţia (12) devine:
cdFFd dF 0α − − =μ
(15)
Efectele centrifugale în funcţionare apar prin:
2c c cdF v A d F d= ρ α = α (16)
Relaţia (15) devine:
cc
dF dFFd F d 0 dF F
α − − α = ⇒ = μμ −
α (17)
Prin integrare între limitele şi , respectiv 0 şi 2F 1F β rezultă:
1 c
2 c
F F eF F
μβ−=
− (18)
Pentru forţa utilă de transmis, echilibrul de momente faţă de axa roţii de curea
conduce la relaţia:
tu 1 2
MF F F 2D
= − = (19)
iar forţa de pretensionare necesară transmiterii momentului este: tM
1 2o
F FF2+
= (20)
Din relaţiile (18), (19) şi (20) rezultă:
( ) ( )( )u o c
e 1F 2 F F
e 1
μβ
μβ
−= −
+ (21)
( )( )o u
e 11F F2 e 1
μβ
μβ
−cF= +
+ (22)
Între forţa utilă şi forţa necesară de pretensionare există o dependenţă strictă,
influenţată şi de efectele centrifugale: cu cât creşte viteza periferică a curelei cu atât este
nevoie de o forţă de pretensionare mai mare.
uF oF
Fundamente de mecanică şi robotică 7
Pentru realizarea forţei de pretensionare şi pentru compensarea periodică a
deformaţiilor plastice remanente ale curelei se folosesc diferite variante constructive: prin
deplasarea unei roţi de curea (fig.4.a şi b), cu rolă de întindere (fig.4.c) sau cu tensionare
automată (fig.4.d).
a.
b.
c.
d.
Fig.4
Fundamente de mecanică şi robotică 1
Curs8
TRANSMISII PRIN CURELE (continuare)
2. Transmisii prin curele trapezoidale
În cazul transmisiilor prin curele trapezoidale, feţele de
lucru ale curelei sunt flancurile laterale (fig.1), asigurându-se astfel
o capacitate portantă mai mare şi o încărcare pe arbori mai mică.
Uzual, transmisiile prin curele trapezoidale au arborii
paraleli, întâlnindu-se rar transmisii semiîncrucişate sau
încrucişate.
Fig.1
Fig.2
Cureaua trapezoidală cuprinde în secţiune
inserţii (1) de ţesătură de bumbac (fig.2), inserţie de
şnur (fig.3.a), sau din cabluri metalice (fig.3.b),
înglobate într-o masă de cauciuc (2), iar la exterior o
ţesătură cauciucată (3) cu rol de protecţie şi rezistenţă
la uzură.
a
b
Fig.3
Fundamente de mecanică şi robotică 2
3. Transmisii prin curele dinţate
Transmisiile prin curele dinţate (fig.4) cumulează avantajele transmisiilor prin curele
late cu avantajele transmisiilor prin lanţuri, şi anume:
1. raport de transmitere riguros constant,
2. randament mare,
3. tensionare mică a curelelor,
4. întreţinere simplă, domeniu mare de viteze (până la 80 m/s),
5. domeniu extins de puteri (de la 0,12 până la 420 kW),
6. distanţă mică între axe
7. funcţionare liniştită.
În funcţie de valoarea pasului p, curelele se execută în mai multe serii de
dimensiuni.
Fig.4 Fig.5
În structura curelei dinţate se pot observa următoarele elemente componente
(fig.5): structura de rezistenţă 1, formată din fibre de sticlă sau fibre de oţel, cu o mare
rezistenţă la tracţiune, dispuse pe un singur rând pe lăţimea curelei, spatele curelei 2
(partea nedinţată), dinţii 3 din cauciuc sintetic dur şi învelişul 4 al dinţilor din ţesătură de
fibre poliamidice.
Fundamente de mecanică şi robotică 3
Calculul preliminar al lungimii curelei se face cu o valoare medie a distanţei între
axe:
min maxA AA2+
= (1)
( ) ( )2p1 p2p1 p2
D DL 2A D D
2 4−π
= + + +A
(2)
p1 1D mz= (3)
p2 2D mz= (4)
unde: este modulul (se alege din tabel în funcţie de tipul curelei) m
este numărul de dinţi ai celor două roţi. 1,2z
Valoarea L obţinută cu relaţia (2) rotunjeşte în plus sau în minus la un multiplu
întreg de paşi. Cu valoarea L normalizată se recalculează distanţa între axe.
1
CURS9
TRANSMISII PRIN ANGRENAJE
Transmisia prin roţi dinţate, care mai poartă numele şi de angrenaj, este
mecanismul format din două sau mai multe roţi dinţate aflate în angrenare.
Angrenajul asigură prin intermediul danturii roţilor o transmitere prin formă, cu raport
de transmitere constant a mişcării de rotaţie şi a momentului de torsiune între doi arbori
necoaxiali, realizându-se în general o modificare a momentului de torsiune, respectiv a
turaţiei.
În cazul transmisiei formate dintr-o roată dinţată şi o cremalieră (roată dinţată cu
diametru infinit, sau cu număr infinit de dinţi) se realizează o transformare a mişcării de
rotaţie a roţii dinţate într-o mişcare de translaţie a cremalierei, sau invers.
Angrenajele sunt cele mai folosite transmisii mecanice datorită multiplelor avantaje
pe care le prezintă:
1. siguranţă şi durabilitate mare,
2. randament ridicat,
3. gabarit redus,
4. raport de transmitere constant.
Principalele dezavantaje sunt:
1. tehnologie mai complicată,
2. cost mai ridicat,
3. vibraţii şi zgomot în timpul funcţionării.
Contactul între cele roţi se realizează prin intermediul suprafeţelor laterale ale
dinţilor, denumite flancuri (fig.1). Pentru ca antrenarea să fie posibilă în ambele sensuri,
fiecare dinte este prevăzut cu un flanc de dreapta şi cu unul de stânga.
Flancul aflat în contact în timpul angrenării se numeşte flanc activ, iar celălalt flanc
inactiv. Două sau mai multe flancuri de dreapta, respectiv de stânga sunt flancuri
omoloage, iar unul sau mai multe flancuri de dreapta considerate în raport cu unul sau mai
multe flancuri de stânga sunt flancuri opuse.
2
Fig.1
Flancurile sunt limitate de suprafeţele de cap şi picior, care pot fi cilindri sau conuri
coaxiale cu axa roţii, roata purtând numele de roată dinţată cilindrică, respectiv conică
(fig.2 a şi b)).
Dacă suprafaţa de cap este în exteriorul celei de picior, roata dinţată este cu
dantură exterioară, în caz contrar este cu dantură interioară (fig.2 a).
Suprafeţele amintite pot deveni plane, roata cilindrică devenind cremalieră (fig.2 c),
iar roata conică roată dinţată plană (fig.2 d).
Fig.2
Intersecţia dintre un flanc şi o suprafaţă dată poartă numele de profil. Ca şi
flancurile din care provin, profilurile pot fi de dreapta, de stânga, omoloage sau opuse.
Dacă suprafaţa de intersecţie este coaxială cu axa roţii şi are forma cilindrică în cazul
roţilor cilindrice, sau conică la roata conică, intersecţia se numeşte linia flancului (ex. linia
de cap a flancului, linia de picior a flancului etc.).
3
Forma liniei flancului defineşte şi forma dintelui. Dacă linia flancului este dreaptă,
atunci dintele este drept. Dacă linia flancului este o elice cilindrică ori conică, sau o
dreaptă înclinată obţinută prin desfăşurarea în plan a acestor elice în cazul cremalierei sau
roţii dinţate plane, dintele este înclinat. Dacă linia este o altă curbă, dintele este curb.
Clasificarea şi denumirea angrenajelor
În figura 3 se prezintă clasificarea după diferite criterii şi denumirea principalelor
tipuri de angrenaje, iar în figurile 4-13 sunt reprezentate principalele tipuri de angrenaje.
Direcţia dintelui - dinte drept - dinte înclinat - dinte în V - dinte curb
Mişcarea axelor - axe fixe (fig.10) - axe mobile (fig.11)
Forma roţilor dinţate- cilindrice - conice - hiperboloidale - melcate - cremalieră - necirculare
ANGRENAJE
Poziţia axelor
Axe paralele - angrenaj cilindric exterior cu dinţi drepţi (fig.4a) - angrenaj cilindric exterior cu dinţi înclinaţi (fig.4b) - angrenaj cilindric exterior cu dinţi în V (fig.4c) - angrenaj cilindric interior cu dinţi drepţi (fig.5a) - angrenaj cilindric interior cu dinţi înclinaţi (fig.5b) - angrenaj cu cremalieră (fig.12)
Axe concurente - angrenaj conic cu dinţi drepţi (fig.6a) - angrenaj conic cu dinţi înclinaţi (fig.6b)- angrenaj conic cu dinţi curbi (fig.6c) - angrenaj cu roată plană (fig.13)
Axe încrucişate - angrenaj cilindric încrucişat (fig.7) - angrenaj hipoid (fig.8) - angrenaj cu melc cilindric (fig.9a) - angrenaj cu melc globoidal (fig.9b)
Profilul dintelui - evolventă - arc de cerc - cicloidă - octoidă - spirală arhimedică
Fig.3
6
ANGRENAJE CILINDRICE EVOLVENTICE
1. Geometria evolventei
Evolventa este curba descrisă de un punct
invariabil legat de o dreaptă care se rostogoleşte
fără alunecare pe un cerc fix numit cerc de bază
(fig.14).
Pentru un punct curent Q al evolventei
conform definiţiei rezultă:
(1) 0QT arcT T=
adică:
(2) ( )b x x bR Rθ + α = αxtg
Fig.14
Ecuaţiile evolventei în coordonate polare sunt:
bx
x
RRcos
=α
(3)
x x xtg - invθ = α α = αx
xθ
xθ
(4)
iar în coordonate carteziene:
xx R sin= (5)
xy R cos= (6)
În relaţiile de mai sus intervine funcţia involută ( xinvα ), care în forma generală se
defineşte ca diferenţa dintre tangenta de α şi unghiul α , exprimat în radiani, adică:
inv tgα = α − α (7)
Elementele geometrice ale evolventei pentru un punct Q situat la o rază sunt
următoarele:
xR
1. raza de curbură xρ ,
2. arcul evolventei Exs de la origine la punctul Q,
3. coarda evolventei Exg corespunzătoare arcului Exs .
7
Mărimile acestora rezultă din figura 14:
x bR tgρ = αx (8)
2Ex b x
1s R tg2
= α (9)
2 2Ex b x b x xg R R 2R R cos= + − θ (10)
Două puncte Q şi ale aceleaşi drepte
(fig.15) care se rostogolesc fără alunecare pe un
cerc de bază descriu două evolvente echidistante,
căci distanţa dintre acestea, măsurată pe direcţia
normalei comune este egală cu:
'Q
, (11)' '0 0 bQQ arcT T p= =
unde este pasul evolventelor pe cercul de
bază, căruia îi corespunde un pas unghiular:
bp
b
b
pR
χ = (12)Fig.15
Pasul celor două evolvente, pe un cerc de rază este : xR ''Rxp arcQQ=
b Rxp p cos= xα (13)
8
2. Definirea danturilor cilindrice evolventice exterioare standardizate, drepte
Fiecare dantură cilindrică dreaptă evolventică standardizată se defineşte prin
intermediul unui angrenaj de definire format dintr-o cremalieră generatoare şi din roata
care se defineşte. Complementul cremalierei generatoare este cremaliera de referinţă. Ea
este limita către care tind roţile sistemului definit de cremaliera generatoare aferentă, când
numărul de dinţi sau raza roţii tinde către infinit (fig.16).
Fig.16
Pentru definirea geometrică univocă a oricărei danturi cilindrice sunt necesare şi
suficiente următoarele date:
1. Parametrii geometrici definitorii ai formei şi dimensiunilor cremalierei de referinţă:
• α=unghiul flancurilor dinţilor cremalierei de referinţă sau unghiul de referinţă; de
obicei o20α = ;
Elementele profilului sunt definite în raport cu linia dreaptă numită linia de referinţă
pe care în mod convenţional golul dintre dinţi (e) este egal cu plinul dinţilor (s). Pasul pe
această linie de referinţă este:
p s e 2s 2e m= + = = = π (1)
• m=modulul, care este o mărime standardizată care dă dimensiunea danturii;
• *ah =coeficientul înălţimii capului de referinţă; valoarea sa standardizată este 1,0;
• *c =coeficientul jocului de referinţă la piciorul dintelui; valoarea sa standardizată
este 0,25;
• *fρ =coeficientul razei de racordare de referinţă la piciorul dintelui; valoarea sa
standardizată este 0,38.
9
Dimensiunile profilului de referinţă sunt:
• ah =înălţimea capului de referinţă:
*a ah h m 1 m= ⋅ = ⋅ (2)
• h =înălţimea dintelui de referinţă:
( )* *ah 2h c m 2,25 m= + = ⋅ (3)
• c =jocul de referinţă la piciorul dintelui:
*c c m 0,25 m= ⋅ = ⋅ (4)
• fρ =raza de racordare de referinţă la piciorul dintelui:
*f f m 0,38 mρ = ρ ⋅ = ⋅ (5)
2. Parametrii definitorii ai condiţiilor cinematico-geometrice de angrenare:
• z =numărul de dinţi ai roţii;
• x =deplasarea specifică de profil (coeficientul deplasării de profil).
Danturile cu deplasare de profil care oferă o serie de avantaje fără nici o
complicaţie suplimentară, se obţin prin simpla modificare a sculei de danturat faţă de
roată, distanţarea dintre linia de referinţă şi linia de divizare a cremalierei generatoare fiind
. Deplasarea de profil se consideră pozitivă dacă scula se îndepărtează de roată, deci
cercurile de cap şi de picior se măresc, iar grosimea dintelui pe linia (cercul) de divizare (s)
creşte şi negativă, dacă scula se apropie de roată, având efecte inverse (fig.17).
x m⋅
Fig.17
10
Principalele elemente geometrice ale danturilor roţilor dinţate cilindrice evolventice
cu dantură dreaptă exterioară cu deplasare de profil sunt următoarele (danturile “zero” fără
deplasare de profil se obţin pentru x 0= ):
• s =arcul de divizare a dintelui:
ms 2 x m2
= π + ⋅ ⋅ ⋅ αtg (6)
• e =arcul de divizare a golului:
me 2 x m2
= π − ⋅ ⋅ ⋅ αtg (7)
• p =pasul pe cercul de divizare:
p s e m= + = π ⋅ (8)
• bp =pasul pe cercul de bază:
bp m cos= π ⋅ ⋅ α (9)
• ah =înălţimea capului de divizare:
( )*a ah h x m= + ⋅ (10)
• fh =înălţimea piciorului de divizare:
( * *f ah h c x) m= + − ⋅ (11)
• h =înălţimea dintelui (invariant faţă de x ):
( * *a f ah h h 2h c m= + = + ) (12)
• d =diametrul de divizare (invariant faţă de x ):
d m z= ⋅ (13)
• bd =diametrul de bază (invariant faţă de x ):
bd d cos= ⋅ α (14)
• ad =diametrul de cap:
( )*a a ad d 2 h m z 2 h 2 x= + ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ (15)
• =diametrul de picior: fd
11
( )* *f am z 2 h 2c 2 xfd d 2 h= − ⋅ = ⋅ − ⋅ − + ⋅ (16)
3. Gradul de acoperire
continuităţii angrenării este necesar ca înainte de ieşirea din
angrenare a unei per
Pentru asigurarea
echi de dinţi, următoarea pereche să fi intrat deja în angrenare.
Gradul de acoperire se notează cu αε , şi trebuie să aibă valori mai mari decât 1,2.
4. Raportul de transmitere
e unghiulare sau dintre turaţiile celor două roţi se numeşte
raport de angrenare, iar dacă este orientat în sensul transmiterii mişcării, adică de la roata
Raportul dintre vitezel
conducătoare la roata condusă, se numeşte raport de transmitere:
1 1 212
n zi ω= = =
2 2 1n zω (17)
Dacă valoarea sa este
(demultiplicator); dacă valoarea sa este subunitară, angrenajul se numeşte multiplicator.
supraunitară, angrenajul se numeşte reductor
1
CURS10
ROBOŢI INDUSTRIALI
1. Clasificarea sistemelor de manipulare
Sistemele de manipulare, sau manipulatoarele, reprezintă maşini de producţie
care sunt destinate manipulării obiectelor cu ajutorul unor dispozitive corespunzătoare,
cum ar fi gripperele, sculele sau talerele.
În comparaţie cu alte construcţii, manipulatoarele universale comandate de
computere cu programare secvenţială a operaţiilor sunt cele mai răspândite, în cele mai
multe operaţii. Aceste manipulatoare pot fi împărţite în două categorii:
sisteme cu comandă continuă a traiectoriei, cum sunt cele cu came sau cu
limitatoare de sfârşit de cursă;
sisteme cu comandă punct cu punct, care se realizează prin reglarea mărimilor de
intrare prescrise.
Numai sistemele cu comandă continuă a deplasării permit comanda în două poziţii
diferite a fiecărei axe a mişcării.
La sistemele de comandă punct cu punct sunt necesare cât mai multe poziţii care
pot fi comandate de fiecare axă motoare, numărul poziţiilor fiind limitat numai de
capacitatea de memorare a controlerului, adică a sistemului de calcul.
Sistemele flexibile de manipulare (roboţii industriali) sunt maşini productive
destinate manipulării automate a obiectelor cu ajutorul unor dispozitive proiectate
corespunzător care pot fi programate pe un număr de axe de mişcare, în funcţie de
orientarea, poziţia şi ordinea operaţiilor.
Structura mecanică a manipulatorului poate fi reprezentată sub forma unui lanţ
cinematic. Numărul gradelor de mobilitate a manipulatorului este egal cu numărul acelor
elemente ale lanţului cinematic care pot avea mişcări independente, presupunând că
fiecare cuplă cinematică are un singur grad de libertate.
Barele, braţele şi componentele sistemelor de acţionare sunt considerate drept
elemente ale sistemului cinematic. Fiecare combinaţie individuală de bare, braţe şi un
sistem de acţionare este descrisă ca o axă a mişcării. Fiecare axă a mişcării corespunde
cu un grad de libertate al lanţului cinematic.
2Axele mişcărilor de rotaţie sau de translaţie reprezintă axele cuplelor active de
rotaţie sau, respectiv, de translaţie utilizate (fig.1).
Fig.1
3Manipulatoarele sunt folosite pentru poziţionarea şi schimbarea orientării obiectelor
tridimensionale. Pentru poziţionarea unui obiect în spaţiul tridimensional sunt necesare
şase mişcări independente (grade de mobilitate). Dacă aceasta se face într-un sistem de
axe de coordonate triortogonal, sunt necesare trei grade de mobilitate pentru deplasarea
unui corp (translaţii) şi încă trei grade de mobilitate pentru orientarea acestuia (rotaţii).
Mişcarea tridimensională necesară pentru manipularea sculelor poate fi generată de
deplasări liniare şi mişcări de rotaţie.
Pentru a poziţiona originea unui sistem de axe de coordonate carteziene anexat
corpului de manipulat sunt necesare trei grade de mobilitate. Aceste trei mişcări
independente pot fi realizate printr-o aranjare convenabilă a poziţiilor relative a cel puţin
trei axe comandate.
Combinarea axelor de-a lungul cărora se produc mişcări de translaţie şi a celor cu
mişcări de rotaţie, ca şi poziţiile lor relative, determină forma şi mărimea spaţiului de lucru
al manipulatorului. Acest spaţiu poate fi definit prin limitele în care se poate deplasa
originea sistemului mobil anexat end-effector-ului. În figura 2 sunt prezentate spaţiile de
lucru ale manipulatoarelor şi legăturile dintre acestea şi poziţiile axelor mişcărilor.
5În ultima perioadă au fost introduse structuri cu mai mult de şase axe comandate:
manipulatoare cu coloană verticală, roboţi montaţi pe şenile şi roboţi cu baza rotitoare.
Aceste axe ale mişcărilor adiţionale măresc spaţiul de lucru al manipulatorului, previn
interferenţele şi fac posibilă optimizarea succesiunilor mişcărilor care sunt executate şi
deci reducerea frecvenţei acestora.
Roboţii pot fi, de asemenea,
consideraţi ca fiind sisteme cu comanda
axelor distribuită, ca o combinaţie de roboţi cu
şase axe şi suporţi basculanţi sau rotitori,
pentru aplicaţii de sudare (fig.3), sau
manipulatoare formate din mai multe braţe
articulate şi roboţi de cooperare.
Fig.3
2. Componentele roboţilor
Elementele motoare adiacente cuplelor conducătoare trebuie să îndeplinească
unele condiţii, care sunt uneori dificil de combinat cu caracteristicile dinamice ale robotului.
Aceste condiţii se referă la inerţie şi greutate redusă, la rata ridicată a variaţiei acceleraţiei,
la capacitatea de preluare pe un timp redus a suprasarcinilor, la o rezoluţie ridicată şi la o
mare posibilitate de reglare atât a poziţiilor, cât şi a vitezelor.
La roboţii industriali de ultima generaţie se folosesc în mod curent acţionările
electrice, hidraulice şi pneumatice.
În cazul motoarelor electrice, cele mai utilizate sunt cele de curent continuu cu rotor
de tip disc şi cele asincrone. Motoarele electrice sunt folosite în combinaţie cu reductoare
cu roţi dinţate puternic demultiplicatoare (reductoare armonice, melcate şi planetare).
Acţionările cu cilindri hidraulici dezvoltă forţe motoare foarte mari, având o greutate
relativ redusă şi o mare fiabilitate; din aceste motive sunt recomandate pentru o mare
varietate de sisteme mecanice.
Acţionările cu cilindri pneumatici se folosesc atunci când sunt necesare viteze mari
de deplasare între elementele adiacente cuplei active, dar datorită compresibilităţii aerului,
nu se pot obţine precizii ridicate ale deplasărilor.
6Senzorii şi traductorii interiori ai roboţilor furnizează informaţii cu privire la poziţiile
relative ale elementelor adiacente cuplelor şi în ceea ce priveşte vitezele lor relative. Prin
controlerul robotului se realizează conexiunea inversă şi se calculează diferenţele dintre
poziţiile reale şi cele programate. Se obţine astfel transformarea informaţiilor furnizate de
sistemul de comandă al robotului în mărimi variabile de comandă adecvate şi se
efectuează corecţiile. În funcţie de tipul datelor furnizate, traductorii pot fi analogici şi
digitali. Traductorii de poziţie digitali înregistrează valorile măsurate ca un întreg de
incremenţi ai mărimilor unghiulare sau ai deplasărilor liniare.
3. Sistemele de comandă ale roboţilor industriali
Activitatea sistemului de comandă al unui robot industrial constă în coordonarea
uneia sau a mai multor mişcări, în conformitate cu programul cerut de procesul tehnologic.
Secvenţele manipulărilor şi acţiunilor sunt specificate în programul care este executat de
controler. Se realizează o prelucrare a datelor provenite de la senzori şi, ca urmare, într-o
poziţie dată, se adaptează într-o anumită măsură procesul predefinit, mişcările şi acţiunile
de modificare sau condiţiile la limită, sau alte necunoscute. Sistemele de comandă ale
roboţilor industriali au în prezent în compunere microcalculatoare cu o mare capacitate,
folosind uneori tehnologia multiprocesoarelor.
1
CURS11 ROBOŢI INDUSTRIALI (continuare)
Componentele programelor pentru sistemul de comandă al robotului (fig.1). Transferul datelor este realizat prin module de comunicaţie sau prin alte sisteme de
comandă (controlerul robotului industrial, calculatorul cu memorie, calculatorul primar). În
particular, este realizată în acest mod încărcarea programelor în memoria controlerului
robotului, transferul datelor de stare şi comunicarea cu alte sisteme de comandă.
Fig.1
1. Comanda instrucţiunilor. Programul de lucru al unui robot industrial cuprinde comenzile
mişcărilor, comenzile end-effector-ului, comenzile senzorilor, comenzile de control al
secvenţelor şi comenzile tehnologice. Executarea programului de lucru este organizată în
secvenţe de comandă, într-un mod identic cu acela ale aşa numitului procesor-interpretor.
Funcţia de control al mişcării constă în generarea variabilelor de legătură importante pentru
2
servomecanismele care acţionează sistemele de manipulare, masa rotativă, elementele
cinematice şi alte axe auxiliare, folosindu-se secvenţele de mişcare prevăzute în programul
de folosire şi în datele utilizatorului.
Comanda punct cu punct (P.C.P.) permite să fie parcursă şi acţionată o secvenţă de
puncte discrete în spaţiul tridimensional. Între aceste puncte din spaţiu, traiectoria
mişcării unui punct al end-effector-ului nu este specificată în mod explicit. Aceasta
permite să fie realizat cel mai eficient mod de comandă în timp a caracteristicilor
mişcării. Metoda este folosită pentru lucrări la care nu este importantă precizia cu
care este parcursă traiectoria, de exemplu pentru activităţi de manipulare a unor
piese şi de sudare în puncte.
Comanda continuă a traiectoriei (C.C.T.) oferă posibilitatea parcurgerii cu exactitate
a unei curbe definită matematic în domeniul de funcţionare. Calculatorul cu care se
realizează comanda continuă a traiectoriei (interpolare) determină impunerea unui
număr de valori intermediare pe curba spaţială dată, programând deplasarea între
aceste puncte după o funcţie de interpolare dată (de exemplu, o linie dreaptă, un
cerc sau un polinom de grad mai mare). De asemenea se programează viteza de
deplasare. Comanda continuă a traiectoriei este utilizată, de exemplu, la roboţii
folosiţi pentru sudură continuă, sau pentru debavurare.
2. Servomecanismele. Au rolul de acţionare a axelor motoare ale robotului, în conformitate
cu valorile prescrise ale poziţiilor curente. Modificarea poziţiilor axelor este calculată şi
supravegheată folosindu-se legătura de reacţie inversă (feed-back) dintre poziţia punctului
pe traiectorie şi unghiurile de rotaţie ale axelor motoare.
3. Prelucrarea informaţiilor furnizate de senzori. Implică recepţionarea semnalelor şi datelor
de la senzorii interiori (sistemele de urmărire a traiectoriei şi unghiurilor, semnalele
furnizate de senzorii de forţă sau moment) şi de la cei exteriori (senzori de proximitate,
sisteme de recunoaştere a formelor).
4. Comanda funcţionării. Efectuează comenzile furnizate de programul de funcţionare, care
în mod normal se referă la obiectele care sunt manipulate sau la comanda dispozitivelor
periferice.
5. Segmentul de comandă a operării. Realizează funcţiile de selectare a modului de
operare, introducerea parametrilor de operare, programează pornirea şi oprirea, încărcarea
3
şi stocarea programelor. Controlerul robotului industrial poate fi operat în două moduri:
utilizatorul poate avea acces la toate elementele sistemului de operare din controler,
care sunt necesare pentru operarea robotului şi pentru crearea sau modificarea
programelor de manipulare în procesul de reglare;
pot fi accesate numai câteva funcţii de operare simple, cum sunt de exemplu
selectarea programelor, pornirea şi oprirea, repetarea.
6. Componentele programului. Sunt folosite pentru generarea programului, întreţinere şi
administrare. Modulele funcţionale necesare pentru generarea programelor, cum sunt
editorul, corectorul şi compilatorul, pot să formeze o parte a sistemului de comandă sau pot
să fie cuplate cu un alt calculator (chiar P.C.). O componentă a programului interactiv
permite programarea sau selectarea poziţiilor elementelor robotului sau ale end-effector-
ului în procesul de învăţare sau de testare a programului de mişcare.
Programarea Procedurile de programare sunt proceduri de planificare pentru generarea
programelor de utilizare. Un program de utilizare reprezintă o succesiune de comenzi care
au ca scop executarea unei anumite sarcini de fabricaţie. Procedurile de programare
permit programelor să fie dezvoltate şi conţin în acest scop programe de ajutor.
Procedurile de programare pot fi împărţite în trei categorii: proceduri de programare directă
(sistemul on line), proceduri de programare indirectă (sistemul off-line) şi proceduri hibride.
1. Proceduri de programare directă. Acestea sunt caracterizate prin faptul că folosesc
sistemul robot pentru a realiza generarea programului. Consecinţa este că sistemul de
fabricaţie nu este utilizabil în timpul programării sau testării, rezultând un timp neocupat
foarte mare pe durata instalării. Integrarea operaţională a sistemului de baze de date este
posibilă numai pe un domeniu limitat. Calitatea programului depinde într-o mare măsură de
experienţa programatorului. Procedurile cunoscute sub numele de playback, teach-in şi
procese care folosesc senzori, sunt categorii adiţionale de programe.
În sistemul playback programarea unei secvenţe operaţionale este realizată prin
ghidarea manuală a unui punct al end-effector-ului robotului de-a lungul curbei spaţiale
impuse. Actualizarea poziţiilor la o scară definită a timpului sau a spaţiului este realizată de
către program. Parametrii poziţionali (poziţiile axelor) la un moment dat sau la o scară
definită a timpului, sunt furnizaţi astfel de către programul utilizatorului. O aplicaţie tipică
pentru acest procedeu este acela de programare a roboţilor industriali de vopsire prin
pulverizare.
4
În programarea each-in (prin învăţare) datele mişcării sunt generate prin deplasarea
end-effector-ului de către un operator uman, urmărind o serie de puncte impuse.
Coordonatele spaţiale ale acestor puncte sunt înregistrate. Alte comenzi de mişcare pot să
fie introduse de la tastatură, cum sunt cele care se referă la mărimile vitezelor şi ale
acceleraţiilor, sau la tipul comenzii (punct cu punct sau continuu).
Programarea cu ajutorul senzorilor, care a devenit foarte uzuală, poate să fie
clasificată în funcţie de tipul senzorilor utilizaţi, în două categorii: senzori cu reglare
automată şi senzori cu reglare manuală. În contrast cu programarea în sistemul play back,
robotul are în acest caz un rol pasiv, deoarece semnalele date de senzori sunt înregistrate
direct în sistemul de comandă al robotului prin circuitele de comandă.
2. Proceduri de programare indirectă. Acestea sunt caracterizate prin faptul că generarea
programului este realizată separat de robot, pe un sistem de calcul independent. Este
necesar un model computerizat al sistemului robotului şi al spaţiului înconjurător. În
practica standard de programare a roboţilor comandaţi de calculator sub limbajul de
programare NC, procedurile de programare textuală necesită introducerea datelor
geometrice de la claviatură. Dezvoltările ulterioare au luat locul programării textuale. Cele
mai avansate proceduri de programare prevăd folosirea suportului CAD pentru definirea
geometrică a mişcărilor. Procedurile de programare care folosesc CAD realizează
modelele geometrice ale componentelor implicate în procesul de producţie. Generarea
modelului geometric este realizată cu ajutorul sistemului CAD.
3. Programarea hibridă. Aceasta reprezintă o combinaţie a procedurilor de programare
directă şi indirectă. Secvenţele de program sunt formate din proceduri de programare
indirectă. Secţiunea programului care controlează mişcările poate fi definită folosindu-se
sistemul teach-in, fie play back, sau cu senzori.
Tabelul 1. Proprietăţile procedurilor de programare directă şi indirectă Programarea directă Programarea indirectă - Necesită sistem-robot care funcţionează în timp real şi un sistem de mediu înconjurător
- Necesită un model de calcul al sistemului-robot şi al sistemului de mediu înconjurător
- Sisteme de producţie indisponibile pe durata programării
- Programarea în cursul planificării operaţionale ca parte a procesului de planificare a producţiei
- Testarea programelor utilizator pe sistemul real
- Testarea programelor simulate
- Integrarea limitată cu sisteme de date operaţionale
- Integrare completă cu sisteme de date operaţionale
- Calitatea programelor utilizator dependentă de experienţa programatorilor
- Programe utilitare, de ajutor, inteligente, de sprijin pentru programator
top related