curs03

Indicatori ai variației

• Indicatorii tendinței centrale nu dau informații despre variabilitatea datelor

Valoarea mediei este aceeași în amândouă cazurile

1. Amplitudinea

A = vmax – vminexemplu1

Se calculeaza cu ajutorul functiilor din excel, valoarea minimă și valoarea maximă.Vmin = 5vmax =12deci amplitudinea este 7

1Armeanu Ileana, Petrehus V. - Probabilitati si statistica aplicate in biologie

2. Dispersia

se notează cu s2 și avem:

a. formula generală(1)

sau dacă avem valori care se repetă (2)

n-1 n-1 - grade de libertate

n

kxk mx

ns

1

22 )(1

1

n

ixii mxp

ns

1

22 )(1

1

Expresia

(3)

se numește suma pătratelor abaterilor sau variație.În lucrările de specialitate expresia (3) mai este

notată cu SPASPA.

n

i

k

iii

ii n

xn

xn1

2

12

Expresia

(4)

Se numește termen de corecție

n

xnk

iii

2

1

Abaterea standard

este rădăcina pătrată a dispersiei.

Se notează cu ss

n

kxk mx

n 1

2)(1

1

„The day must come when the biologist will, without being a mathematician, not hesitate to use mathematical analysis when he requires it.”

– Karl Pearson

„ Am trecut de la știință la filosofie și de la

filosofie la prietenii vechi din poezie, și apoi,

obosit de prea mult idealism am redevenit

practic întorcându-mă la știință. Ați încercat

vreodată să vă gândiți la tot ce este de

valoare în lumea aceasta și să vedeți că nu

există în univers un subiect care să nu fie

demn de a fi studiat?”

Coeficientul de variatie

A fost propus de K. Pearson (1857 – 1936)

v% < 10%v% < 10% - variația este mică10% < v% < 20%10% < v% < 20% - variația moderată v% > 20%v% > 20% - se poate folosi mediana sau se ia altă

caracteristică.

100% xm

sv