Calculul diafragmelor

Calculul pereţilor structurali din b.a.Calculul pereţilor structurali din b.a.Calculul pereţilor structurali din b.a.Calculul pereţilor structurali din b.a.Metoda cadrului scară înlocuitorMetoda cadrului scară înlocuitorMetoda cadrului scară înlocuitorMetoda cadrului scară înlocuitor

1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor 1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi) a) Secţiunile active la compresiune excentricăa) Secţiunile active la compresiune excentrică b) b) Secţiunile active la forţă tăietoare 1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle) a) Secţiunile active la momente încovoietoarea) Secţiunile active la momente încovoietoare b) b) Secţiunile active la forţă tăietoare

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme 2.1. Repartizarea încărcărilor gravitaţionale 2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelorale diafragmelor 3.1. Diafragme pline 3.2. Diafragme simetrice cu un şir de goluri 3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri 3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri 3.5. Eforturi axiale în montanţi

1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor 1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi) a) Secţiunile active la compresiune excentricăa) Secţiunile active la compresiune excentrică b) b) Secţiunile active la forţă tăietoare 1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle) a) Secţiunile active la momente încovoietoarea) Secţiunile active la momente încovoietoare b) b) Secţiunile active la forţă tăietoare

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme 2.1. Repartizarea încărcărilor gravitaţionale 2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelorale diafragmelor 3.1. Diafragme pline 3.2. Diafragme simetrice cu un şir de goluri 3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri 3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri 3.5. Eforturi axiale în montanţi

Calculul pereţilor structurali din b.a.Calculul pereţilor structurali din b.a.Calculul pereţilor structurali din b.a.Calculul pereţilor structurali din b.a.Metoda cadrului scară înlocuitorMetoda cadrului scară înlocuitorMetoda cadrului scară înlocuitorMetoda cadrului scară înlocuitor

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

I

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

I

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

I

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

I

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la compresiune excentricăa) Secţiunile active la compresiune excentrică

1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)

bb

bp = Bbp = B bp = Bbp = B

bb

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la compresiune excentricăa) Secţiunile active la compresiune excentricăbpbp

ΔbstΔbst ΔbdrΔbdr

ℓstℓst ℓdrℓdr

bb

hh

1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)

drstp ΔbΔbb drstp ΔbΔbb 2

Δbst 2Δbst

2Δbdr 2Δbdr

drst ΔbΔb , drst ΔbΔb , distanţa până la primul goldistanţa până la primul gol

drst ΔbΔb , drst ΔbΔb , 0,1 H (H – înălţimea totală a diafragmei)0,1 H (H – înălţimea totală a diafragmei)

hbp hbp

ℓstℓst ℓdrℓdr

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la compresiune excentricăa) Secţiunile active la compresiune excentrică

bpbp

ΔbstΔbst

hh

hphp

bb

bpbp

ΔbdrΔbdrΔbstΔbsthh

hphp

bb

drstp ΔbΔbb drstp ΔbΔbb

pst 10.hΔb pst 10.hΔb

drst ΔbΔb , drst ΔbΔb , distanţa până la primul goldistanţa până la primul gol

hbp hbp

pdr 10.hΔb pdr 10.hΔb

1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la compresiune excentricăa) Secţiunile active la compresiune excentrică

ΔbdrΔbdr

bpbp

hphp

ΔbdrΔbdrΔbstΔbst

bpbp

hphp

1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

b) Secţiunile active la forţă tăietoareb) Secţiunile active la forţă tăietoare

k

b.hAm,t

k

b.hAm,t

bb

hh k = 1,2 (secţiuni dreptunghiulare)

k = 1,1 (secţiuni T sau L)

k = 1,0 (secţiuni I sau C)

k = 1,2 (secţiuni dreptunghiulare)

k = 1,1 (secţiuni T sau L)

k = 1,0 (secţiuni I sau C)

1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Secţiunile active ale elementelor verticale (montanţi)1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la momente încovoietoarea) Secţiunile active la momente încovoietoare

1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la momente încovoietoarea) Secţiunile active la momente încovoietoare

1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)

bpbp

ΔbstΔbst

hrhr

bb

bΔbb stp bΔbb stp

rst h 0,15Δb rst h 0,15Δb ℓoℓo

ℓ0ℓ0

hrhr

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la momente încovoietoarea) Secţiunile active la momente încovoietoare

1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

a) Secţiunile active la momente încovoietoarea) Secţiunile active la momente încovoietoare

ΔbdrΔbdr

bpbp

ΔbstΔbst

hrhr

bb

bΔbΔbb drstp bΔbΔbb drstp

rst h 0,15Δb rst h 0,15Δb ℓoℓo rdr h 0,15Δb rdr h 0,15Δb ℓoℓo

ℓ0ℓ0

1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)

hrhr

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)1.2. Secţiunile active ale elementelor orizontale (rigle)

b) Secţiunile active la forţă tăietoareb) Secţiunile active la forţă tăietoare

hrhr

bb

hrhr

bb

k

b.hA r

r,t k

b.hA r

r,t k = 1,2 (secţiuni dreptunghiulare)

k = 1,1 (secţiuni T sau L)

k = 1,0 (secţiuni I sau C)

k = 1,2 (secţiuni dreptunghiulare)

k = 1,1 (secţiuni T sau L)

k = 1,0 (secţiuni I sau C)

1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor1.1. Stabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelorStabilirea caracteristicilor geometrice ale diafragmelor

I

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.1. Repartizarea încărcărilor gravitaţionale2.1. Repartizarea încărcărilor gravitaţionale2.1. Repartizarea încărcărilor gravitaţionale2.1. Repartizarea încărcărilor gravitaţionale

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

Repartizarea încărcărilor orizontale între diafragmele care compun structura se face proporţional cu rigiditatea acestora.Repartizarea încărcărilor orizontale între diafragmele care compun structura se face proporţional cu rigiditatea acestora.

Ks – rigiditatea unei diafragme;

Em – modulul de elasticitate convenţional al diafragmei (Em ≈ Eb);

αs – coeficient care depinde numai de legea de distribuţie pe înălţime

a încărcării seismice;

H – înălţimea totală a diafragmei;

– momentul de inerţie echivalent corectat, care ţine seama de toate

deformaţiile ce apar în montanţi şi rigle.

Ks – rigiditatea unei diafragme;

Em – modulul de elasticitate convenţional al diafragmei (Em ≈ Eb);

αs – coeficient care depinde numai de legea de distribuţie pe înălţime

a încărcării seismice;

H – înălţimea totală a diafragmei;

– momentul de inerţie echivalent corectat, care ţine seama de toate

deformaţiile ce apar în montanţi şi rigle.

constante pentru toate diafragmeleconstante pentru toate diafragmele

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

tm,2

0ss

0ses

_

AH

Iην1

IηI

tm,2

0ss

0ses

_

AH

Iην1

IηI

ηs – coeficient obţinut din tabele funcţie de numărul de niveluri şi

de mărimile λ şi γ;I0 – momentul de inerţie al secţiunii ansamblului montanţilor,

consideraţi ca formând un singur element;νs – coeficient care se determină tabelar, funcţie de

numărul de niveluri;H – înălţimea totală a diafragmei;Am,t – suma secţiunilor active la forţă tăietoare a montanţilor

unei diafragme.

ηs – coeficient obţinut din tabele funcţie de numărul de niveluri şi

de mărimile λ şi γ;I0 – momentul de inerţie al secţiunii ansamblului montanţilor,

consideraţi ca formând un singur element;νs – coeficient care se determină tabelar, funcţie de

numărul de niveluri;H – înălţimea totală a diafragmei;Am,t – suma secţiunilor active la forţă tăietoare a montanţilor

unei diafragme.

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

tm,2

0ss

0ses

_

AH

Iην1

IηI

tm,2

0ss

0ses

_

AH

Iην1

IηI

ηs – coeficient obţinut din tabele funcţie de numărul de niveluri şi

de mărimile λ şi γ;

ηs – coeficient obţinut din tabele funcţie de numărul de niveluri şi

de mărimile λ şi γ;

ℓo

a a

hr

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

a) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axăa) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axă

Rigiditatea riglei de cuplare:Rigiditatea riglei de cuplare:

μL

L

I6EK

3

rrr

μ

L

I6EK

3

rrr

ℓℓ

Er – modulul de elasticitate al riglei

(Er = 0,25 Em ≈ 0,25 Eb);

Ir – momentul de inerţie al riglei.

L – distanţa dintre centrele de

greutate ale montanţilor;

ℓ – lungimea de calcul a riglei:

ℓ = ℓo + 2a (a = 0,35 hr ≤ 0,40 m)

Er – modulul de elasticitate al riglei

(Er = 0,25 Em ≈ 0,25 Eb);

Ir – momentul de inerţie al riglei.

L – distanţa dintre centrele de

greutate ale montanţilor;

ℓ – lungimea de calcul a riglei:

ℓ = ℓo + 2a (a = 0,35 hr ≤ 0,40 m)

LL

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

a) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axăa) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axă

Rigiditatea riglei de cuplare:Rigiditatea riglei de cuplare:

μL

L

I6EK

3

rrr

μ

L

I6EK

3

rrr

ℓℓ

LL

2tr,

r

A

I301

1μ

2tr,

r

A

I301

1μ

ℓℓ

μ – ţine seama de deformaţiile produse de forţa tăietoare.μ – ţine seama de deformaţiile produse de forţa tăietoare.

Ar,t – secţiunea activă a riglei la forţa tăietoare.Ar,t – secţiunea activă a riglei la forţa tăietoare.

ℓo

a a

hr

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

a) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axăa) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axă

Rigiditatea montanţilor:Rigiditatea montanţilor:

e

mmm h

IEK

e

mmm h

IEK

LL

Em – modulul de elasticitate al

montantului (Em ≈ Eb);

Im – momentul de inerţie al montantului;

he – înălţimea nivelului.

Em – modulul de elasticitate al

montantului (Em ≈ Eb);

Im – momentul de inerţie al montantului;

he – înălţimea nivelului.

hehe

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

a) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axăa) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axă

Coeficientul γ (introduce efectul deformabilităţii axiale a montanţilor):Coeficientul γ (introduce efectul deformabilităţii axiale a montanţilor):

2m

m

LA

I41γ 2

m

LA

I41γ

LL

Am – secţiunea activă la compresiune

excentrică a unui montant;

Im – momentul de inerţie al montantului;

L – distanţa dintre centrele de greutate

ale montanţilor.

Am – secţiunea activă la compresiune

excentrică a unui montant;

Im – momentul de inerţie al montantului;

L – distanţa dintre centrele de greutate

ale montanţilor.

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

a) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axăa) Diafragme simetrice cu un singur şir de goluri in axă

Momentul de inerţie global (al întregii secţiuni):Momentul de inerţie global (al întregii secţiuni):

γ2

LAI

2m

0 γ2

LAI

2m

0

LL

Am – secţiunea activă la compresiune

excentrică a unui montant;

L – distanţa dintre centrele de greutate

ale montanţilor;

γ – conform relaţiei anterioare.

Am – secţiunea activă la compresiune

excentrică a unui montant;

L – distanţa dintre centrele de greutate

ale montanţilor;

γ – conform relaţiei anterioare.

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

b) Diafragme nesimetrice cu un singur şir de golurib) Diafragme nesimetrice cu un singur şir de goluri

Rigiditatea riglei de cuplare (la fel ca în cazul precedent):Rigiditatea riglei de cuplare (la fel ca în cazul precedent):

μL

L

I6EKK

3

rrrr,e

μ

L

I6EKK

3

rrrr,e

ℓℓ

Rigiditatea montanţilor se aproximează cu relaţia:Rigiditatea montanţilor se aproximează cu relaţia:

2

KKK m,2m,1

m,e

2

KKK m,2m,1

m,e

Km,1 , Km,2 – rigidităţile celor doi montanţi;Km,1 , Km,2 – rigidităţile celor doi montanţi;

LL

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

b) Diafragme nesimetrice cu un singur şir de golurib) Diafragme nesimetrice cu un singur şir de goluri

m,2m,12

m,2m,1

A

1

A

1

L

II1γ

m,2m,12

m,2m,1

A

1

A

1

L

II1γ

Coeficientul λ:Coeficientul λ:

Coeficientul γ:Coeficientul γ:

Momentul de inerţie global (al întregii secţiuni):Momentul de inerţie global (al întregii secţiuni):

γ

A1

LI

m,2m,1

2

0

γ

A1

LI

m,2m,1

2

0

LL

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

c) Diafragme cu mai multe şiruri de goluric) Diafragme cu mai multe şiruri de goluriL1,2L1,2

L2,3L2,3

Rigiditatea riglei de cuplare:Rigiditatea riglei de cuplare:

1m

1iir,r,e KK

1m

1iir,r,e KK

Rigiditatea montanţilor:Rigiditatea montanţilor:

m

1iim,m,e K

2K

1

m

1iim,m,e K

2K

1

m – numărul de montanţim – numărul de montanţi

Coeficientul λ:Coeficientul λ:

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

c) Diafragme cu mai multe şiruri de goluric) Diafragme cu mai multe şiruri de goluriL1,2L1,2

L2,3L2,3

m,nm,121,n

m

1iim,

A

1

A

1

L

I1γ

m,nm,121,n

m

1iim,

A

1

A

1

L

I1γ

Coeficientul γ:Coeficientul γ:

Im,i – momentul de inerţie al montantului “i”;

L1,n – distanţa dintre centrele de greutateale montanţilor marginali;

Am,1 – secţiunea activă la compresiuneexcentrică a primului montant;

Am,n – secţiunea activă la compresiuneexcentrică a ultimului montant;

Im,i – momentul de inerţie al montantului “i”;

L1,n – distanţa dintre centrele de greutateale montanţilor marginali;

Am,1 – secţiunea activă la compresiuneexcentrică a primului montant;

Am,n – secţiunea activă la compresiuneexcentrică a ultimului montant;

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

c) Diafragme cu mai multe şiruri de goluric) Diafragme cu mai multe şiruri de goluriL1,2L1,2

L2,3L2,3

γ – conform relaţiei anterioare;

Im,i – momentul de inerţie al montantului “i”;

γ – conform relaţiei anterioare;

Im,i – momentul de inerţie al montantului “i”;

Momentul de inerţie global:Momentul de inerţie global:

m

1iim,0 I

1-γ

γI

m

1iim,0 I

1-γ

γI

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

Fx – rezultanta forţei seismice pe direcţia “x”;

Fax – forţa orizontal ce revine diafragmei “A”, pe direcţia “x”;

Kax –rigiditatea diafragmei “A”, pedirecţia “x”;

Ie,Ax – momentul de inerţie echivalent

corectat al diafragmei “A”, pedirecţia “x”;

ΣKAx – suma rigidităţilor diafragmelor de pe direcţia “x”;

ΣIe,Ax – suma momentelor de inerţie echivalente corectate a diafragmelor de pe direcţia “x”;

Fx – rezultanta forţei seismice pe direcţia “x”;

Fax – forţa orizontal ce revine diafragmei “A”, pe direcţia “x”;

Kax –rigiditatea diafragmei “A”, pedirecţia “x”;

Ie,Ax – momentul de inerţie echivalent

corectat al diafragmei “A”, pedirecţia “x”;

ΣKAx – suma rigidităţilor diafragmelor de pe direcţia “x”;

ΣIe,Ax – suma momentelor de inerţie echivalente corectate a diafragmelor de pe direcţia “x”;

AA

Axe,

_

xAx

AxxAx I

IF

K

KFF

Axe,

_

xAx

AxxAx I

IF

K

KFF

qsqs

n = 4n = 4

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

λ.m).(TS.γF 1db λ.m).(TS.γF 1db

n

1iii

iibn

1iii

iibi

z.m

z.mF

s.m

s.mFF H1)(n

Fn2q b

s

H1)(n

Fn2q b

s

F1F1

F2F2

F4F4

F3F3

FbFb

HH

2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2. Repartizarea încărcărilor pe diafragme2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale2.2. Repartizarea încărcărilor orizontale

qsqs

n = 4n = 4

H1)(n

Fn2q b

s

H1)(n

Fn2q b

s

Axe,

_

xAx

AxxAx I

IF

K

KFF

Axe,

_

xAx

AxxAx I

IF

K

KFF

Momentele în montanţii cadrului scară se determină cu relaţia:Momentele în montanţii cadrului scară se determină cu relaţia:

100

HqmM

2s

s(ji)jk 100

HqmM

2s

s(ji)jk

Mjk (ji) – momentele pe montant în nodul “j”;

ms – coeficient în funcţie de parametrii λ şi γşi de numărul de niveluri ale clădirii,conform tabelelor;

qs – sarcina seismică distribuită triunghiular;

H – înălţimea totală a diafragmei;

Am,n – secţiunea activă la compresiuneexcentrică a ultimului montant.

Mjk (ji) – momentele pe montant în nodul “j”;

ms – coeficient în funcţie de parametrii λ şi γşi de numărul de niveluri ale clădirii,conform tabelelor;

qs – sarcina seismică distribuită triunghiular;

H – înălţimea totală a diafragmei;

Am,n – secţiunea activă la compresiuneexcentrică a ultimului montant.

ms > 0ms > 0

ms < 0ms < 0

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

ii

jj

kk

100

Hqm2M

2s

s(ji)jk 100

Hqm2M

2s

s(ji)jk

3.1. Diafragme pline3.1. Diafragme pline3.1. Diafragme pline3.1. Diafragme pline

din tabele, în coloana pentru λ = 0

e

jiijij h

MMQ

e

jiijij h

MMQ

Momentul încovoietor (montant):Momentul încovoietor (montant):

Forţa tăietoare (montant):Forţa tăietoare (montant):

ii

jj

kk

hehe

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

jjMrMr

ii

kk

j’j’

hehe

MjkMjk

MjiMji

100

HqmM

2s

s(ji)jk 100

HqmM

2s

s(ji)jk

3.2. Diafragme simetrice cu un şir de goluri3.2. Diafragme simetrice cu un şir de goluri3.2. Diafragme simetrice cu un şir de goluri3.2. Diafragme simetrice cu un şir de goluri

Momentul încovoietor în montanţi:Momentul încovoietor în montanţi:

Momentul încovoietor în rigle:Momentul încovoietor în rigle:

)( jijkr MMM )( jijkr MMM

Forţa tăietoare în montanţi:Forţa tăietoare în montanţi:

Forţa tăietoare în rigle:Forţa tăietoare în rigle:

e

jiijij h

MMQ

e

jiijij h

MMQ

jj'jj'jj'

MMQ

jj'jj'

jj'

MMQ

ℓoℓo

ii

jj

kk

ℓoℓo

j’j’

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

j’j’jj

ii

kk

Mm1Mm1 Mm2Mm2

jj

Mjk = MmeMjk = Mme

ii

kk

j’j’

3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri

ii

jj

kk

j’j’

100

HqmM

2s

sjk 100

HqmM

2s

sjk me

m1mem1 I

IMM

me

m1mem1 I

IMM

me

m2mem2 I

IMM

me

m2mem2 I

IMM

2

III m,2m,1

m,e

2

III m,2m,1

m,e

Momentul încovoietor în montanţiMomentul încovoietor în montanţi

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri

ii

jj

kk

j’j’ jj

Mjk = MmeMjk = Mme

ii

kk

j’j’

)( 'm1m1r MMM )( 'm1m1r MMM

jj

Mm1Mm1

ii

kk

j’j’'m1M'm1M

MrMr

Momentul încovoietor în rigleMomentul încovoietor în rigle

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri

ii

jj

kk

j’j’ jj

Mjk = MmeMjk = Mme

ii

kk

j’j’

e

km1

jm1

jk h

MMQ

e

km1

jm1

jk h

MMQ

Forţa tăietoare în montanţiForţa tăietoare în montanţi

hehe

jj

ii

kk

j’j’

hehejm1Mjm1M

km1Mkm1M

hehe

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri3.3. Diafragme nesimetrice cu un şir de goluri

jj

Mjk = MmeMjk = Mme

ii

kk

j’j’ jj

ii

kk

j’j’

Forţa tăietoare în rigleForţa tăietoare în rigle

jrMjrM j'

rMj'rM

j'r

jr

jj'MM

Q

j'r

jr

jj'MM

Q

ℓoℓo

ii

jj

kk

j’j’

ℓ0ℓ0

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

jj

ii

kkMm1Mm1 Mm2Mm2 Mm3Mm3Mjk = MmeMjk = Mme

j’j’jj

ii

kk

3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri

Momentul încovoietor în montanţiMomentul încovoietor în montanţi

2

II

m

1iim,

me

2

II

m

1iim,

me

m – numărul de montanţim – numărul de montanţi

100

HqmM

2s

sjk 100

HqmM

2s

sjk me

mimemi I

IMM

me

mimemi I

IMM

i = 1, 2, … , mi = 1, 2, … , m

jj

ii

kk

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

jj

ii

kk

Mjk = MmeMjk = Mme

j’j’jj

ii

kk

3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri

Momentul încovoietor în rigle (noduri marginale)Momentul încovoietor în rigle (noduri marginale)

Mm1Mm1

'm1M'm1M

MrMr

)( 'm1m1r MMM )( 'm1m1r MMM

jj

ii

kk

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

jj

ii

kk

Mjk = MmeMjk = Mme

j’j’jj

ii

kk

3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri

Momentul încovoietor în rigle (noduri centrale)Momentul încovoietor în rigle (noduri centrale)

Mm1Mm1

'm1M'm1M

Mr2Mr2

)( 'm1m1r MMM )( 'm1m1r MMM

Mr1Mr1

r2r1

r1rr1 KK

KMM

r2r1

r1rr1 KK

KMM

r2r1

r2rr2 KK

KMM

r2r1

r2rr2 KK

KMM

Kr1Kr1 Kr2Kr2

jj

ii

kk

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

jm1Mjm1M

ii

Mjk = MmeMjk = Mme

j’j’jj

ii

kk

3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri

Forţa tăietoare în montanţiForţa tăietoare în montanţi

e

km1

jm1

jk h

MMQ

e

km1

jm1

jk h

MMQ

jj

kk

hehe

km1Mkm1M

hehe

jj

ii

kk

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

jj

ii

kk

ii

Mjk = MmeMjk = Mme

j’j’jj

ii

kk

3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri3.4. Diafragme cu mai multe şiruri de goluri

jj

kk

hehe

Forţa tăietoare în rigleForţa tăietoare în rigle

jj'rMjj'rM jj'

rM jj'rM

j’j’j”j”

j"j'rM j"j'rM j'j"

rM j'j"rM

jj'r

jj'MM

Q

jj'

rjj'r

jj'MM

Q

ℓ1ℓ1

j'j"r

'jj"r

j"j'MM

Q

j'j"

r'jj"

rj"j'

MMQ

ℓ2ℓ2

ℓ1ℓ1 ℓ2ℓ2

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

Suprafeţele aferente ale montanţilor

Eforturile axiale în montanţi se obţin prin însumarea următoarelor încărcări (toate încărcările unitare date de planşee se înmulţesc cu suprafaţa aferentă a montantului):

3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi

a) Greutatea proprie a diafragmelor pe fiecare nivel.

b) Încărcarea permanentă unitară a planşeului cu pardoselă caldă.

c) Încărcarea permanentă unitară a planşeului cu pardoselă rece.

d) Încărcarea permanentă unitară a acoperişului terasă.

e) Greutatea pereţilor despărţitori pe fiecare nivel.

f) Încărcarea utilă pe suprafaţa aferentă a montantului.

g) Încărcarea din zăpadă pe suprafaţa aferentă a montantului.

a) Greutatea proprie a diafragmelor pe fiecare nivel.

b) Încărcarea permanentă unitară a planşeului cu pardoselă caldă.

c) Încărcarea permanentă unitară a planşeului cu pardoselă rece.

d) Încărcarea permanentă unitară a acoperişului terasă.

e) Greutatea pereţilor despărţitori pe fiecare nivel.

f) Încărcarea utilă pe suprafaţa aferentă a montantului.

g) Încărcarea din zăpadă pe suprafaţa aferentă a montantului.

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

NNoo = (q = (qgaga + q + qzz) S) SafafNNoo = (q = (qgaga + q + qzz) S) Safaf

NN1,sup1,sup = N = No o + G+ GppNN1,sup1,sup = N = No o + G+ Gpp

NN1,inf1,inf = N = N1,sup1,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) SafafNN1,inf1,inf = N = N1,sup1,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) Safaf

NN2,sup2,sup = N = N1,inf 1,inf + G+ GppNN2,sup2,sup = N = N1,inf 1,inf + G+ Gpp

NN2,inf2,inf = N = N2,sup2,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) SafafNN2,inf2,inf = N = N2,sup2,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) Safaf

NN3,sup3,sup = N = N2,inf 2,inf + G+ GppNN3,sup3,sup = N = N2,inf 2,inf + G+ Gpp

NN3,inf3,inf = N = N3,sup3,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) SafafNN3,inf3,inf = N = N3,sup3,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) Safaf

NN4,sup4,sup = N = N3,inf 3,inf + G+ GppNN4,sup4,sup = N = N3,inf 3,inf + G+ Gpp

NN4,inf4,inf = N = N4,sup4,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) SafafNN4,inf4,inf = N = N4,sup4,sup + (q + (qgpgp + q + quu) S) Safaf

NN55 = N = N4,inf 4,inf + G+ GppNN55 = N = N4,inf 4,inf + G+ Gpp

NNooNNoo

NN1,sup1,supNN1,sup1,sup

NN1,inf1,infNN1,inf1,inf

NN2,sup2,supNN2,sup2,sup

NN2,inf2,infNN2,inf2,inf

NN3,sup3,supNN3,sup3,sup

NN3,inf3,infNN3,inf3,inf

NN4,sup4,supNN4,sup4,sup

NN4,inf4,infNN4,inf4,inf

NNooNNoo

3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

jj

ii

kk

3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

ii

3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi

TTk,1k,1TTk,1k,1

jj

kk

NNk,infk,infNNk,infk,inf

NNj,supj,supNNj,supj,sup

NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp + T + Tk,1k,1NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp + T + Tk,1k,1

Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

ii

3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi

TTk,2k,2TTk,2k,2 TTk,3k,3TTk,3k,3

jj

NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp + T + Tk,1k,1NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp + T + Tk,1k,1

Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)(relaţiile se aplică la fiecare nivel)Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)(relaţiile se aplică la fiecare nivel)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

kk

NNk,infk,infNNk,infk,inf

NNj,supj,supNNj,supj,sup

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor

ii

3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3. Calculul eforturilor secţionale ale diafragmelor3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi3.5. Eforturi axiale în montanţi

TTk,4k,4TTk,4k,4

jj

NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp + T + Tk,1k,1NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp + T + Tk,1k,1

Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)(relaţiile se aplică la fiecare nivel)Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)(relaţiile se aplică la fiecare nivel)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)(relaţiile se aplică la fiecare nivel)Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)(relaţiile se aplică la fiecare nivel)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

kk

NNk,infk,infNNk,infk,inf

NNj,supj,supNNj,supj,sup

NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp – T – Tk,4k,4 NNj,supj,sup = N = Nk,inf k,inf + G+ Gpp – T – Tk,4k,4

Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)Montant Montant (relaţiile se aplică la fiecare nivel)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

NNj,infj,inf = N= Nj,supj,sup+ (q+ (qgpgp + q + quu)S)Safaf

(nu se corectează cu forţa tăietoaere)(nu se corectează cu forţa tăietoaere)

Documents

calculul panei precomprimate

calculul punctelor zilnice

calculul suruburilor

calculul compresorului

calculul economic.alina

“cercetari privind comportarea … privind...

calculul actiunilor

calculul static neliniar

calculul diferential

calculul arcurior

calculul capacitatii pilotilor

calculul costurilor

calculul sarpantei

calculul ambreiajului

calculul suprafetelor

calculul bielei

calculul capacitatii intersectiei.docx

calculul fundatiei

calculul scarii

calculul În domeniul elastic Şi calculul În domeniul...