calcul integral i - math.ucv.rogorunescu/courses/curs/calcul_integral_i.pdf · calcul integral i...

Calcul integral ICalcul integral ICalcul integral ICalcul integral ICalcul integral ICalcul integral ICalcul integral ICalcul integral I

Marina GorunescuMarina Gorunescumgorun@inf.ucvmgorun@inf.ucv. ro. ro

Integrala Riemann

functie integrabila Riemann

Sumele Darboux

criteriul lui Darboux

criteriul lui lebesgue

consecinte

exemplu

proprietatile integralei Riemann

teorema de medie

exemplu

exemplu

transfer de integrabilitate

exemple

tema

Integrale improprii

Integrale pe intervale nemarginite

exemple

caracterizare a integralei improprii cu serii numerice

criteriul Cauchy de convergenta a integralei improprii

exemplu

corolar

exemplu

exemplu

integraleimprpoprii: cazul functiilor nemarginite

exemplu

criteriu de convergenta

exemplu

tema

integrale multiple

Integrale duble

teorema Fubini de permutare a ordinii de integrare

exemple

exemple

exemple

proprietati ale integralei duble

exemplu

o interpretare geometrica a integralei duble

exemplu

alta interpretare geometrica a integralei duble

exemplu

schimbare de variabile in integrala dubla

trecerea la coordonate polare

exemple

coordonate polare generalizate

exemplu

tema

Integrale triple

exemplu

exemple

exemplu

Schimbare de variabile in integrala tripla

trecerea la coordonate sferice

exemplu

coordonate sferice generalizate

exemplu

tema