74356106-np-012-97-normativ-pt-calculul-elementelor-din-otel-cu-pereti-subtiri

5/12/2018 74356106-NP-012-97-Normativ-Pt-Calculul-Elementelor-Din-Otel-Cu-Pereti-Subtiri - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/74356106-np-012-97-normativ-pt-calculul-elementelor-din-otel-cu-pereti-subtiri 1/93

MINISTERUL LUCRARILOR PUBLICE

SI AMENAJARII TERITORIULUI

ORDIN Nr.l0/NI

din 3.02.1997

Avand in vedere:

- Avizul Consiliului Tehnico-Stiintific nr. 180122.07.1996.

- In temeiul Hotararii Guvemului nr . 45611994 privind organizarea ~i

functionarea Ministerului Lucrarilor Publiee ~i Amenajarii Teritoriului,

- In eonformitate eu Hotararea Parlamentului nr. 12/1996 ~i a

Deeretului nr. 59111996,

- Ministrul Lucrarilor Publiee ~i Amenajarii Teritoriului emite

urmatorul

ORDIN

Art. 1. Se aproba:

"Normativ pentru ealeulul elementelordin otel eu pereti subtiri

formate la reee" - NP 012/1997.

Art. 2. - Normativul de la art. 1 intra in vigoare la data publ icarii in

Buletinul Constructiilor.

Art. 3. Directia Programe de Cereetare ~i Reglementari Tehniee va

duee la indeplinire prevederile prezentului ordin.

MINISTRU

NICOLAE NOICA

2

NORMATIV

PENTRU CALCULUL ELEMENTELOR

DIN OTEL CU PERETI SUBTIRI

FORMATE LA RECE

INDICATIV NPO 12-1997

Prof.dr.ing. Corneliu BOBIRECTOR

RESPONSABIL TEMA Ing. Adriana MOLDOVAN

3



COLECTIV DE ELABORARE

Din partea:

Universitiuii Tehnice dill Timisoara, Catedra C.M.M. C.

Prof.dr.ing. Dan DUBINA

Se f lucr.ing. Mircea GEORGESCU

Asistent ing. Raul ZAHARIA

Centrul de Cerceti iri pentru Studii Teoretice §i Avansate al Filialei dill

Timisoara a Acedemiei Romdne

Ing. Viorel UNGUREANU

INCERC - Filiala Timisoara

CP.III.ing. - Adriana MOLDOVAN

4

CUPRINS

1. INTRODUCERE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11

1. 1. Obiect ~i domeniu de aplicare 11

1.2. Pr incipii de principiu si reguli de aplicare, identificarea lor in cadrul

normei 12

1.3. Forme de sectiuni transversale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 121.4. Terminologie 14

1.4.1. Unitati ~i s imboluri utilizate in cadrul normativului 14

1.4.1.1. Unitati de masura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4.1.2. Simboluri : .. 15

1.4.2. Dimensiunile sectiunii transversale 21

1.4.3. Conventia de notare a axelor . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21

1.5. Valori maxime ale supletei de perete 22

1.6. Coeficientii de siguranta '. . . . .. 23

2. BAZELE PROIECTARII

2.1. Grosimi de perete pentru profile ~i table profilate 24

2.2. Prevederi generale de proiectare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25

2.3. Durabilitate 25

2.4. Comportarea la foe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27

2.5. Materiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29

2.5.1. Cerinte pentru oteluri .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29

2.5.2. Oteluri specificate pentru fabricarea profilelor cu

pereti subtiri ~i a tablelor profilate. . . . . . . . . . . . . . . .. 29

2.5.3. Alte oteluri 29

2.5.4. Proprietati mecanice ale materialului de baza . . . . . . .. 30

2.6. Limita de curgere medie pe sectiune 31

2.7. Calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunii transversale aelementului 34

2.7.1. Rotunjiri la colturi 34

2.7.2. Sectiunea transversala bruta 36

2.7.3. Sectiunea transversala neta . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36

5



3. PIERDEREA STABILITATII LOCALE (VOALAREA PERETILOR)

3.1. Generalitati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2. Pereti tara rigidizari (pereti plani) 39

3.3.Pereti cu rigidizari marginale sau intermediare 44

3.3.1. Generalitati 44

3.3.2. Rigidizari marginale ' 46

3.3.2.1. Conditii generale 46

3.3.2.2. Metoda generala 473.3.2.3. Metoda simplificata 49

3.3.3. Rigidizari intermediare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3.3.1. Conditii generale 51

3.3.3.2. Metoda generala 52

3.3.3.3. Metoda simplificata 53

3.3.4. Reguli speciale de proiectare pentru table profilate 56

3.3.4.1. Generalitati 56

3.3.4.2. Pereji pi ani cu rigidizari intermediare solicitati la

compresiune uniforma (rigidizari pe talpi) . . . . . . . 56

3.3.4.3. Determinarea coeficientului K, definit in cadrul

paragrafului 3.3.2 58

3.3.4.4. Pereti piani cu rigidizari intermediare solicitati de un efortunitar variabil (rigidizari ale inimilor) 59

3.3.4.5 Table profilate cu rigidizari pe talpi ~i inima 65

3.3.4.6. Reguli speciale de proiectare pentru table profilate

perforate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.4. Metoda simplificata pentru determinarea latimii eficace de perete . 66

3.5. Utilizarea abacelor pentru calculul latimii eficace 67

3.6. Caracteristici geometrice ale sectiunilor eficace ale profilelor cu pereti

subtiri 70

4. CALCULUL DE REZISTENTA AL BARELOR ~I TABLELOR

PROFILATE TINAND SEAMA DE VOALAREA PERETILOR

4.1. Generalitati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72

4.2. Bare solicitate la intindere 73

4.3. Bare solicitate la compresiune axiala . . . . . . . . . . . . . . . .. 73

4.4. Bare solicitate la incovoiere 75

6

4.4.1. Verificarea in domeniul elastic a elementelor incovoiate

monoaxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76

4.4.2. Verificarea in domeniul elastic a elementelor incovoiate

biaxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76

4.4.3. Calculul in domeniul plastic . . . . . . . .. 77

4.4.4. Modificarea distributiei eforturilor unitare normale datorita

eforturilor de forfecare ("shear lag") 78

4.5. Elemente structurale solicitate la intindere ~i i ncovoiere . . . . .. 83

4.6. Elemente structurale solicitate la compresiune ~i incovoiere . . .. 844.7. Elemente structurale solicitate la torsiune . . . . . . . . . . . . . .. 85

4.8. Verificarea la forfecare a inimilor . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85

4.8.1. Forta taietoare capabila a sectiunii 85

4.8.2. Efortul capabi lla deformare locala a inimii

("web crippling") . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88

4.8.2.1. Sectiuni transversale cu 0 singura inima nerigidizata 89

4.8.2.2. Sectiuni transversale c~ doua sau mai muIte inimi

nerigidizate . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . .. 92

4.8.2.3. Sectiuni transversale cu inimi rigidizate solicitate la

compresiune ~i incovoiere . . . . . . . . . . . . . . .. 95

4.9. Elemente s tructurale solicitate la incovoiere cu for ta taietoare .. 96

5. CALCULUL LA STABILITATE A ELEMENTELOR COM PRIMATE

5.1. Flambajul prin incovoiere al barelor solicitate la compresiunea

axiala 97

5. I .1. Generalitati 97

5.1.2. Verificarea la flambaj prin incovoiere 98

5.1. 3. Lungimi de flambaj 99

5.2. Flambajul prin rasucire ~i flambajul prin incovoiere-rasucire

al barei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99

5.2.1. Generalitati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.2.2. Verificarea barei la flambaj prin rasucire sau la flambaj prinincovoiere-rasucire 101

5.3. Pierderea stabilitatii prin distorsiunea sectiunii transversale a

barei 105

5.3.1. Generalitati . . . . . . . . . . . . 105

5.3.2. Flambajul prin distorsiune al barelor incovoiate 106

5.3.3. Flambajul prin distorsiune al barelor comprimate 107

7



5.3.4. Tensiunea de flambaj prin distorsiune pentru sectiuni U, C ~i Z

solicitate la compresiune ~i incovoiere . . . . . . . . . . . . .. 108

5.3.4 .1. Sectiuni U ~i asimilate solicitate la compresiune .. 108

5.3.4.2. Sectiuni C solicitate la compresiune . . . . . . . . .. 109

5.3.4.3. Sectiuni C ~i Z solicitate la incovoiere dupa axa

perpendiculara pe inima . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.4. Bare cu sectiune compusa din elemente formate la rece . . . .. 110

5.4. 1. Verificarea rezistentei ~i stabilitatii barelor cu sectiune

compusa " . . . . . . . . . . . . . . .. 112

5.4.2. Bare cu sectiune compusa din elemente departate solidarizate cu

zabreluje sau placute . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.4.2.1. Bare solidarizate cu zabrelute 112

5:4.2.2. Bare solidarizate cu placu]e . . . . . . . . . . . .. 116

5.4.3. Bare cu sectiune compusa din profile departate asamblate cu

cuptoare (Johnston) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 120

5.4.4. Verificarea stabilitatii talpilor eomprimate ale grinzilor cu

zabrele din bare cu sectiune compusa de tip Johnston .... 122

6. CALCULUL DE STABILIT ATE AL ELEMENTELOR COM PRIMATE

$1 INCOVOIA TE

6.1. Flambajullateral al grinzilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126

6.2. Bare solcitate la incovoiere cu compresiune axiala . . . . . . . .. 126

6.3. Incovolerea eu eompresiune axiala atunei cand exista posibilitatea

flambajului lateral prin incovoiere-rasucire 127

6.4. Calculul imbinarilor de continui tate (joante) ~i a pierderilor la capete

a barelor solicitate la ineovoierea cu forta axiala . . . . . . . . .. 129

7. BARE CU PERETI SUBTIRI $1 TABLE PROFILATE IN

INTERACTIUNE CU ALTE ELEMENTE STRUCTURALE

7.1. Generalitati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

7.2. Efectul de diafragma al panourilor din tabla profilata 131

7.2.1. Definitii ~i principii . . . . . . . 131

7.2.2. Conditii de aplieare a metodei . . . . . . . . . . 132

7.2.3. Specificatii constructive 134

7.3. Proiectarea panel or ~iriglelor care conlucreaza eu inehideri din tabla

profilata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 135

8

7.3.1. Introducere 135

7.3.2. Impiedicarea rotirii sectiunii ddatorita legaturii cu tabla profilata

a invelitorii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

7.3.2.1. Rigiditatea resortului rotational. . 137

7.3.2.2. Rigiditatea resortului liniar lateral 141

7.3.3. Criterii de proiectare . . . . . . . . . . . . . 144

7.3.3.1. Sisteme eu 0 singura deschidere si incarcari

gravitationale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

7.3.3.2. Sisteme cu 0 singura deschidere solicitate lasectiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

7.3.3.3. Sisteme continue cu doua deschideri ~i incarcari

gravitationale 145

7.3.3.4. Sisteme continue cu doua deschideri solicitate la

sectiune 147

7.3.3.5. Grinzi cu mai multe deschideri avand imbinari de

continuitate realizate prin suprapunere si eclisare 147

7.3.4. Metodologie de calcul corespunzatoare criteriilor de

148

148

150

proiectare . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3.4 .1. Determinarea efortului unitar normal .

7.3.4.2. Verificarea efortului unitar normal .

7.3.4.3. Verificarea stabilitatii talpii libere comprimate

a panei 151

7.4. Elemente profilate pentru deschideri mari (chesoane) 154

7.4.1. Caracteristici geometrice ale sectiunii transversale a

chesoanelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.4.2. Metodologia de caJcul pentru elemente incovoiate 155

7.4.2.1. Talpa lata intinsa 155

7.4.2.2. Talpa lata cornprimata . . . . . . . . . . . . . 158

7.4.3. CaJcululla forfecare si la cedare-prin deformarea locala a inimii

("web crippling") 158

7.4.4. Calculul chesoanelor ca diafragme ce lucreaza la forfecare . .158

8. IMBINARI ALE TABLELOR PROFILATE SI BARELOR CU PERETI

SUBTIRI

8.1. Generalitati .

8.2. Imbinari cu conectori mecanici .

8.2.1. Tipuri de conectori mecanici

160

162

162

9



8.2.2. Cerinte pentru proiectare . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

8.2.3. Determinarea efortului capabil normat al imbinarii. 166

8.2.4. Determinarea efortului capabil de calcul al imbinarii 167

8.2.5. Notatii utilizate in tabelele 8.3 - 8.6 . . . . . 168

8.2.6. Regul i de calcul supl imentare in legatura cu

tabelele 8.3 - 8.6 169

8.2.7. Conectori solicitati simultan la forfecare ~i intindere 174

8.3. lmbinari sudate . . . . . . . . . . . . 174

8.3.1. Tipuri de imbinari sud ate 1748.3.2. Efortul capabil al sudurilor 175

8.3.2.1. Imbinari ale tablelorde otel prin sudura in puncte 175

8.3.2.2. Imbinan prin suprapunere cu sudura de colt 176

8.3.2.3. [mbinar! cu sudura prin dopuri circulare . 178

8.3.2.4. Imbinart cu sudura prin dopuri alungite . . . 179

Elabor at de:

Institutul Nat iona l de Cercetare -Dezvnltare in

Constructii ~i Economia Construc[iilor INCERC

NORMATIV PENTRU CALCULUL

ELEMENTELOR DIN OTEL CU PERETI

SUBTIRI FORMATE LA RECE

INDICATIV NP012/97

1. INTRODUCERE

I. Prezentul normativ completeaza s tandardul STAS 10108/2-83

"Calculul elementelor de otel cu pereti subtiri formate la rece" pentru

situatiile neacoperite de acesta. Subcapitolele 3.3.4, 4.4.3, 4.4.4, 5.3, 5.4.3,

8.2.6, 8.3.2.3, 8.3.2.4 si Capitolul 7 au caracter de instructiune. Celelalte

capitole ~i subcapitole ale normativului au un caracter informativ, fiind

aliniatela ENV 1993-1-3, dar nu inlocuiesc STAS 10108/2-83.

2. Pentru rezolvarea problemelor acoperite de instructiunile continute

in capitolele mentionate la 1 se recomanda, pentru coerenta, utilizarea in

ansamblu a prezentului normativ.

3. Prescriptii le prezentate in cele ce urmeaza includ numai prevederi

legate de comportamentul specific al barelor cu peret i subtiri formate la rece

sau al tablelor prof ilate, ceea ce inseamna ca aplicarea lor va include in mod

obligatoriu capitolele necesare din STAS 10108/0-78 "Calculul elementelor

din otel".

4. Profi lele cu pereti subtiri se vor utiliza in principalla:

- executarea unor clemente sau a unor construcjii metalice solicitate

preponderent static;

- executarea unor elemente metalice cu rol de rezistenta (ferme, pane,

stalpi, contravantuiri etc.) sau de inchidere ~i rezistenta (inveli tori, peret i,

plansee).

5. Profilele cu pereti subtiri nu se vor utiliza la elernentele de

constructii supuse direct incarcarilor repetate sau celor cu socuri, Folosirea

acestor profile in mediile corozive ~i sensibile la foc se va face cu

respectarea prevederilor din prezentul normativ.

1.1. Obiect §i domeniu de aplicare

ANEXA I

1.1. Corespondenta marcilor de oteluri romanesti utilizate la fabr icarea

profilelor cu pereti subtiri si a tevilor sudate, cu otelur i straine . 181

1.2. Corespondenta marcilor specificate de Euro-Norme cu otelurile produse

in tari putemic industrializate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 182

1.3. Tipuri de benzi specificate in Euro-Norme (EN) pentru producerea

profilelor cu pereti subtiri si tablelor profilate la rece . . . . . .. 183

Aprobat de:

Ministrul Lucrarilor

Publice ~i Amenajarii

Ter itor iului cu Ordinul

nr .lO/N/3.02.97

1011



1.3. Forme de seqiuni transversale

Profile

[[ [[1L

6. Util izarea elementelor din profile cu pereti subtiri in zone seismice

se va face cu multa precautie, in conformitate cu prevederile Normat ivului

PIOO-92. Daca elementele trebuie sa disipeze energie seismica, este interzisa

folosirea profilelor cu pereti subtiri la aceste elemente. Daca totusi utilizarea

lor este necesara, atunci proiectarea se va face astfel incat structura sa

raman a in stadiul elastic si la seismele puternice.(0) (bl (c) (d) (e; (f)

1.2. Prescriptii de principiu ~iregul i de aplicare, identificarea lor ill

cadrul normei

nnCJIII. Functie de caracterul prevederii respective, prezentul normativ face

distinctie intre prescriptiile de principiu si regulile de aplieare.

2. Prescriptiile de principiu includ:

- formulari generale ~i definitii pentru care nu se admite nici 0

alternativa, ca ~i

- cerinte si modele analitice pentru care nu se admit alternative decat

in cazul in care acest lucru este specifieat.

3. Regulile de aplieare sunt reguli aeceptate care deeurg din

prescriptiile de principiu ~i satisfac cerintele aeestora.

4. Utilizarea unor reguli de proieetare fata de regulile de aplieare date

in prezentul standard este permisa eu conditia de a se demonstra c arespeetivele reguli de proieetare sunt puse de aeord cu prescriptiile de

principiu corespunzatoare, iar prin apl iearea lor se obtin rrezultate eel putin

eehivalente din punet de vedere al rezistentei, exploatarii normale ~i

durabilitatii structurii.

5. Regulile de aplieare se tiparesc eu caractere italice si se grizoneaza.

Acceasta fraui este tipiiritii ill formatul unei regul i de aplicare.

(i) (jl (I) (m) (n)

(0 ) (p)' (q) (r) i5) (t)

Tnb l e ~(0 )

..--v-v( c )

JL(d)

L . _ r _ _ - - . J f lc_ - - - - 1 r(e) (f)

~(k)

I. Profilele formate la reee sunt produse obtinute din table laminate la

cald sau la rece, cu sau tara protectie ant icoroziva aplicata in prealabi l. Ele

eonstau in principiu din ansamble de pereti plani si/sau curbi, prezentand pe

intreaga lor lungime 0 sectiune transversal a constanta sau variabila si 0

grosime de perete constanta, in eadrul sis temului de tolerante acceptat. In

f ig. 1.1 sunt prezentate unele din cele mai folosite sectiuni de profi le ~i table

eutate cu pereti subtiri ,

Fig. 1.1. Exemple de sectiuni de profile si table cutate cu pereti

subtiri

2. Principalele forme de rigidizar i pentru bare si table formate la reee

sunt prezentate in fig. 1.2.

12 13



1.Rigidizan marginalea) cu 0 cuta bjcu doua cute

]

2.Rigidizari intermediare

a) pentru talpa b)pentru inima

c) corniere prinse cu suruhuri

Fig. 1.2. ExempJe de rigidizari

) / (

3. Conditiile generale de calitate , caracteristicile si abaterile lirnita ale

profilelor sunt conform STAS 8426-82, iar pentru table cutate conform

N.T.R. 229-74.

1.4. Terminologie

J . 4. J . Unitati si simboluri utilizate ill cadrul normativului

J. 4.1. J. Unitati de masura

Se adopta conform tabelului 1.1.

14

Tabelul l.1.

Unitati de masura

Marimea Unitati de masura adoptate

forte, incarcari kN, kN/m, kN/m2

densitate kg/rn

greutatea specifica gN/m 3

tensiuni, eforturi capabile N/mm2(=MN/m2 sau MPa)

moment incovoietor kNm

temperatura °C (Celsius)

1.4.1.2. Simboluri

Tabelul l.2.

Litere latine majuscule

Simbol Denumire

A Aria bruta a sectiunii transversale

Aef Aria eficace a sectiunii transversale

Ar Aria bruta a unei rigidizari marginale

Ar.ef Aria eficace a unei rigidizari marginale

Am Aria bruta a unei rigidizari intermediare

Am.ef Aria eficace a unei rigidizari intermediare

At Aria neta a unui element tie asamblare

I, r, Momentul de inertie al sectiunii brute

let Momentul de inertie al sectiunii eficace

t, Momentul de inertie al unei rigidizari marginale

15



Simbol Denumire

1 m Momentul de inertie al unei rigidizari intermediare

I, Momentul de inertie la rasucire

i, Moment de inertie sectorial

W , Modulul de rezistenta al sectiunii transversale brute

W e, Modulul de rezistenta al sectiunii transversale eficace

Cr Rigiditatea la rotire a rigidizarii marginale

Cm Rigiditatea la rotire a rigidizarii intermediare

E Modulul de elasticitate allui Young

K Rigiditatea la deplasare laterala

CG Centrul de greutate: axe centrale

N , Forte axiale de intindere

N , Forte axiale de compresiune

No Forte axiale de compresiune care provoaca tlambajul

Y Forte taietoare

Yh Forte taietoare care provoaca tlambajul

R Forte locale care provoaca voalarea

M Moment incovoietor

M, Moment incovoietor redus datorita prezentei fortei axiale

(N )

M, Moment incovoietor redus datorita prezentei fortei taietoare

(Y)

F, Forte taietoare in suruburi

16

Simbol Denumire

Fb Forte cauzand presiuni pe gaura la suruburi

Ft

Forte de int indere in suruburi

Fp Forte de smulgere a suruburilor prin pachetul de table

Fa Forte de smulgere a suruburilor

T Flux de forfecare in diafragme

Tabelul 1.3

Litere latine mici

Simbol Denumire

a Distanta

b Latime: latime totala a peretelui

bp Latime geometrica a portiunii plane a peretelui

be r Latime eficace a peretelui cu latimea geometries b,

bm Lungimea perimetrului rigidizarii intermediare

c inaltimea rebordului; constanta de rotire

d Diametrul nominal al gaurii

dn Diametrul nominal al surubului

e Excentricitate, interspatii

f Sageata

fYb'f) Limita de curgere a materialului de baza

fya Limita de curgere medie pe sectiunea transversal a

fu Limita de rupere a materialului de baza

17



Simbol Denumire

h lnaltime

hi Inaltimea inimii

k Coeficient

1 Lungime

t, Lungimea unei unde de voalare

t Grosimea de calcul a peretelui

tN Grosimea nominal a a tablei (inclusiv stratul de zinc)

t, Grosimea peretelui samburelui central

tX Grosime de perete echivalenta

r Raza de indoire interioara

u Axa de inertie maxima la sectiuni nesimetrice

v Axa de inertie minima la sectiuni nesimetrice

x Axa longitudinala a barei

y, z Axele principale ale sectiunii transversale a barei

Tabelul 1.4

Litere grecesti

Simbol Denumire

e x (alpha) Coeficient de imperfectiune; unghi; coeficient de

reducere

(3 (betha) Raport (raportul Ae/A intre aria eficace si aria bruta

a sectiunii transversale)

'Y (gamma) Coeficient de siguranta

18

Simbol Denumire

(j (delta) Raport

f (epsilon) Deformatie specifica

7 J (eta) Coeficient

k (kapa) Coeficient

8 (theta) Rotire; panta

A (lambda) Coeficient de zveltete

A Zveltete 'relativa

x , Zveltetea relativa a peretelui cu latimea b,

\ .J Zveltetea relativa a peretelui cu Iatimea b, la un nivel

al efortului unitar (Teom < fyb

~uZveltetea relativa a peretelui cu latimea b; la l imi ta de

curgere fyb

v (niu) Coeficientullui Poisson

p (rho) Densitate; coeficient de reducere

(T (sigma) Efort unitar normal

a; Efort unitar de voalare al rigidizarii

acorn Efort unitar efectiv de compresiune

«. Efort unitar critic (Euler)

T (tau) Efort unitar de forfecare

1 > (phi) Unghi; panta; raport

X (chi) Factor de reducere a rezistentei datorita voalarii

'I' (psi) Raport de eforturi unitare; coeficient de reducere

19



Tabelul 1.5

Indici

Simbol Denumire

a Medie; voalare

b Surub: incovoiere: voalare; capacitate portanta

c Compresiune

cr Critic (ideal)

d Valori de calcul

ef Eficace

el Elastic

t Talpa; falt

F Forta

K Caracteristica

i Inima

FT Incovoiere- rasuc ire

LT Incovoiere laterala cu rasucire

M Moment incovoietor

N Porta axiala normala

net Net

n Nominal

pI Plastic

r Rigidizare marginala; nituri

Rd Eforturi capabile

Simbol Denumire

Sd Eforturi provenite din incarcarile de ca1cul

S Rigidizare intermediara

T Torsiune

u Valoare de cedare (rupere)

V Forfecare

w Sudura; rasucire

u,v Referinta fata de axele corespunzatoare

Referire la axa in lungul bareii

x ,

y,z Referinta la axele principale ale sectiunii transversale

Nota: alte notatii sunt explicate in paragrafele in care apar.

1.4.2. Dimensiunile seqiunii transversale

1. Dimensiunile generale ale profilelor ~i tablelor cu pereti subtir i(latimea b, inaltimea h, raza de indoire r) ~ialte dimensiuni exterioare notate

lara indice, cum sunt a, c ~i d, se mascara la fata materialului.

2. in lipsa altor precizari, celelalte dimensiuni ale sectiunii transversale,

notate cu indice (de exemplu bp, h sau s) se mascara pe linia mediana a

materialului elementului sau din centrul coltului,

3. in cazul elementelor inclinate, cum sunt tablele profilate

trapezoidale, inaltimea s a portiunii inclinate se mascara pe directia

inclinata.

1.4.3. Converuia de notare a axelor

1. Pentru bare din profile cu pereti subtiri se foloseste urmatoarea

conventie de notare a axelor:

x-x axa in lungul barei

y-y axa de inertie maxima

z- z axa de inertie minima

20 21



/./

y »>

v

i /j //

i ./

"'.!//u _. _. _ .. -.*.-.-.-.-.~u

/ / /T " '-, _

/

-. I ./

-.i ,,"

- · ~ / t<. - · - · - ·.u/ ' ,

/ I

"

Fig. 1.3. Conventia de axe

2. Pentru sectiunile transversale monosimetrice axa y-y este axa de

simetrie a sectiunii,

3. La sectiunile nesimetrice, daca este necesar se folosesc ~i axele:

u-u axa perpendiculara pe inaltirnea sectiunii

v-v axa paralela cu lnaljimea sectiunii

dad nu coincid cu axele y-y sau z-z (fig. 1.3).

4. Pentru table profilate se foloseste urmatoarea notare a axelor:

x-x axa in lungul tablei

y-yaxa paralela cu planul tablei

z-z axa perpendiculars pe planul tablei.

1.5. Valori maxime ale supletei de perete

1. Valorile maxime ale supletei de perete bit recomandate in fig. 1.4

au fost stabil ite pe baza experientei ~iverif icate prin incercari de laborator .

2. Valorile supletei de perete bit care depiisesc limitele maxime

prescrise nu se resping, dar rezistenta peretilor corespunzatori in starea

limita ultima a exploatarii normale va fi verificatd prin incercari delaborator.

3. Pentru a asigura 0 rigiditate suficienia a elementului de rigidizare

marginal ori pentru a evita voalarea prematura a acestuia anterioara

22

- y

voalarriiperetelui care se rigidizeaza, se stabilesc urmatoarele valori limita

pentru rapoartele clb ~idlb:

c0,2$ "b::50,6

01::5~::50 ,3b

b

r9

F ' l b I . .O I ~

F * ' r bll.oo Irt ~

~ rw :qv ,

. rw t~~l .

nb ( t < ~ , n~

~

2l11~;/7 ' : :J ,Ul J)Fig. 1.4. Valori maxime ale supletei de perete; model area

comportamentului static

1.6. Coeficienth de siguranta

Coeficienjii de siguranta 'Y M pentru verificarile la stari limita efectuate

in cadrul capitolelor 1-8 se vor adopta conform tabelului 1 .6 .

23



Tabelul 1 .6

Coeficienti de siguranta

Verificarea la starea limita ultima de rezistenta si/sau I'Mo = 1,1

stabilitate general a

Verificarea la starea limita ultima dde rezistenta I'M! = 1,I

si/sau stabilitate local a

Calculul efortului capanil al suruburilor I'M2 = 1,25

Verificarea starii limita a exploatarii normale I'M = 1,0

2. BAZELE PROJECT ARII

2.1. Grosimi de perete pentru profile §i table profilate

1. Regulile de proiectare enuntate in prezentul normativ sunt valabile

pentru urmatoarele grosimi tc ale benzii de tabla din care se executa

produsele formate la rece (exclusiv grosimea straturilor de protectie):

0,5 mm ~ t, ~ 4 mm pentru table profilate1,0 mm ~ tc ~ 8 mm pentru profile

Utilizarea tablelor maigroase sau mai subtiri nu este exclusa, insa, in

acest caz, capacitatea portanta a elementului respectiv va fi determinata prin

incercari corespunzatoare de laborator.

2. In cazul in care banda este executata cu toler ante mai mici decat 5 % ,

grosimea de calcul a peretelui (t) se poate lua egala cu grosimea nomin.ala

a benzii t.. In cazul unor tolerante ~t mai mari, grosimea de calcul se obtine

din relatia:

t =I ,0 5( t( - ~ t)

3. pentru tablele profilate protejate prin imersare in baie metalica si

avand grosimea nominala tc, IIom pana la 1,5 mm, executate cu tolerarue de

pana lajumatate din toleraruele prescrise, grosimea de calcul t a perete lu i

se poate lua egala cu grosimea nominata a tablei mama t,

24

4. in cazul tablelor din otel prof ilate protejate prin imersare in baie

metalica, precum si in cazul benzilor din otel profi late, grosimea tablei -

mama t, se ia egalii cu (tc,IIom - t), unde t, este grosimea stratului de zinc

pentru proteqie anticoroziva (care se adopta in cazuri uzuale de 0,04 mm

pentru ambele fete la un loc, corespunzator unui dozaj de 275 g/m').

2.2. Prevederi generale de proiectare

1. Prezentul normativ uti lizeaza metoda starilor I imita, in concordant acu STAS 10I08/0-78 "Calculul elementelor din otel" .

2. Actiunile ~i gruparile acestora pentru calculul eforturilor se iau

conform seriei de standarde in vigoare (STAS 10101. . .10123).

3. Dimensionarea sectiunilor ~i verificari le la diferi te stari l imita vor

respecta toate prevederile din STAS 10108/0-78, STAS 10108/2-83 si din

prezentul normativ. Intocmirea documentelor tehnice se va face conformSTAS 767/0-88.

4 . Proiectul va cuprinde ~i prevederi privind protectia anticoroziva,

protectia la foe si conditiile speciale de execujie, de transport ~imanipulare.

2.3. Durabilitate

1. Pentru a asigura durabilitatea elementelor constructiei sub actiunile

de care depinde durata ei de exploatare, in faza de proiectare t rebuie sa setina cont de urmatorii factori:

(a) durata de exploatare preconizata a structurii;

(b) criteriile de exploataresolicitate;

(c) conditiile probabile ale mediului inconjuraror;

(d) cornpozitia, proprietatile si comportamentul materialelor, inclusivefectul asamblarii materialelor diferite;

(e) forma elementelor structurii ~idetaliile structurale;

(f) calitatea manoperei si nivelul de control;

(g) masurile speciale de protectie:(h) nivelul probabil de intretinere pe durata de viata preconizata pentru

structura.

2. Conditiile interne si externe ale mediului inconjurator vor 1'ievaluate

din faza de proiectare pentru a li se preciza influenta durabilitatii

materia lelor ~i pentru adoptarea unor masuri de protejare a acestora.

25



3 . 0 a te nti e d eo se bit a s e v aa co rd a s tr uc tu ri lo r m ix te , u nd e f en om en el e

d e n at ur a e le ct ro ch im ic a p ot c re a c on di tii p en tr u p ro du ce re a c or oz iu nii .

4 . Se vor lua in considera re la sta bilirea masurilor de proteqie

anticoroziva $i conditiile p re dom in an te a le m ed iu lu i i nc on ju ra to r p e t im p ul

u zi na ri i, tr an sp or tu lu i c a s i d ep oz it ar ii i n- si tu .

5. Pentru asigurarea protectiei anticorozive se vor avea in vedere

standardele ~i instructiunile pentru protectia impotriva coroziunii a

constructiilor supraterane din otel:

- STAS 10128-86 - Clasif icarea medii lor agresive

- STAS 10166-1-77 - Pregat irea mecanica a suprafetelor- STAS 1 07 02 /1 -8 3 - Acoperiri protectoare - Conditii tehnice generale

- STAS 1 07 02 /2 -8 0 - Acoperiri protectoare pentru constructii in medii

rurale ~i urbane .

- C.139-87 - Instructiuni tehnice pentru protectia anticoroziva a

elementelor de constructii metalice. .

6. Utilizarea profilelor cu pereti subtir i formate la rece se limiteaza la

medii a carer agresivi tate nu depaseste clasa 3 (inclusiv) defini ta prin STAS

10128·86. Utilizarea lor in medii putemic agresive se poate face numai pe

baza unor masuri speciale de protectie anticoroziva.

7. Protectia anticoroziva a profilelor cu pereti subtiri formate la rece

~i a tablelor prof ilate se mai poate face prin:

- acoperiri cu pel icule din materiale plast ice depuse prin proiectarea pesuprafata elementului a unui jet de material sau prin imersarea elementului

intr-o suspensie de material protector;

- utilizarea in cursul galvanizarii sau electro-zincar ii a unor solutii

mixte (de exemplu zinc si aluminiu "Aluzinc") care maresc rezistenta la

coroziune a s tratului protector de 3 pana la 6 ori; I

- combinarea mai multor tehnici de protectie anticoroziva;

- utilizarea unor tipur i diferite de protectie pe fata aflata in contact cu

mediul exterior, respectiv pe fata aflata in contact cu mediul interior al

elementului;

- uti lizarea tablelor din otel rezistent la coroziune atmosferica sau din

otel inoxidabi l pentru producerea barelor cu pereti subti ri formate la rece ~i

a tablelor profi late (vezi tabelul 2.2 b).

In cadrul tabelului 2.1 sunt prezentate criterii le de select ie a tipurilor

de protectie anticoroziva la table profilate, functie de agresivitatea mediului.

In conformitate cu normele europene actuale, alegerea se face intre

urmatoarele tipuri de imbracaminti protectoare:

- strat protector din poliester;

26

- strat protector din f luorura de polixinil iden (PVDF);

- strat protector din copol imer vinil ic (PVC sau "plast isol ").

Semnificatia simbolurilor folosite in tabel este urmatoarea:

• Acoperiri recomandate

V ' Acoperiri excelente insa mai putin economice

o Acoperiri a carer alegere se poate face numai dupa consultarea

fabricantului sortimentului respectiv

Acoperiri nerecomandate

* Acoperiri alese pe baza criteriului: calitate/pret,

2.4. Comportarea la foc

Pentru protectia contra incendiilor se vor respecta prevederile din

Hotararea Guvemului H.GI nr. 50191 ~idin urmatoarele norme:

- Decret CS 290-77 - Norme generale de protectie impotriva incendiilor

la proiectarea ~i realizarea constructiilor ~i instalatiilor:

- Normativ P 118-83 - Norme tehnice de proiectare ~i realizare a

construct iiior privind protectia la actiunea focului.

Tabelul2.1

Alegerea protectiei anticorozive la table profilate

IEXPUNEREA TIPURI DE ACOPERIRI

IPROTECTIEI

[ANTICOROZIVE Gal- Alu- Grund Poliester Poli- PVDP Plastisol

vani- zinc pe 15 lIm ester 25 lIm 250 lIm

zare fata pe fata 25 lIm

interi- interi- pe fata

oara oara interi-

oara

sanatos }i • • * * • ' V 'V

uscat

IMEDIULNTERIOR umed ~i - - - - - 0 0

agresiv

cu rise de • * * • - - -

condens

27



MEDIUL rural - * - - * V' V'

EXTE- nepoluat

RIORrural poluat - - - - * • •

industrial - * - - * • •sau urban

normal

industrial - - - - - • *sau urban

agresiv

marin (pan~ - * - - - - *la 10 km de

la mare sau

estuar

mixt sau de - - - - - 0 0

alta natura

agresiv: - - - - - • *nisip

antrenat de

vant

ALTE CARACTERISTICI DE ALEGERE(valori de la 1 la 5 in ordine

rescatoare pentru cali ta te sau pret)

Aspect estetic I 2 2 3 4 4 5

Posibilitatea alegerii - - I I 5 2 4

ulorilor

Stabilitatea culorilor - - - - 4 5 3

Rezisten ta la t>75C 4 5 2 2 3 3 2

SCARA PRETURILOR I 2 - 3 4 5 5

28

2.5. Materiale

Profilele eu pereti subtiri se formeaza la rece din; benzi de otel, prin

indoirea la presa sau prin laminare sub forma de profile deschise ~ipanouri

profila te , respectiv prin laminare ~i sudare longitudinal a sub forma de tevi,

Se admite ~ifolosirea de profile compuse asamblate prin sudare .

2.5.1. Ceriruepentru oteluri

I . Oteluri le uti lizate vor aveaproprietati care sa Ie faca adecvate pentru

formare la rece, sudura si galvanizare. Producatorul are obl igat ia ca odata

cu lotul de profile sau table sa fumizeze certificatul de cali ta te , cuprinzandproprietatile fizice, mecanice ~ichimice necesare. In caz contrar, utilizatorul

va dispune un numar adecvat de analize, incercari de laborator ~i alte

controale , pentru a avea garantia cali ta ti i acestuia conform standardelor in

vigoare.

2.5.2. Oteluri specificate pentrujabricarea profilelor cupereti subtirisi a tablelor profilate

1 . Proprietatile ~i compozipa chimica ale urmatoarelor oteluri

corespund cerintelor paragrafului 2.5.1:

- 0L32, 0L34, OL37, 0L42, OL52 conform STAS 50012-80;

- RCA37, RCB52 conform STAS 500/3-80;- Bl, B2 conform STAS 9724-90;

- OLCJO, OLC20 conform STAS 880-88;

- AI, A2, A3 conform STAS 9485-80.

2. In tabelul 1.1 din Anexa se prezinta corespondenta marcilor de

oteluri romanesti, utilizate la fabricarea profilelor cu pereti subtiri ~i a

tevilor sudate, cu oteluri echivalente utilizate in tliri putemic industrializate.

In cadrul tabelului 1 .3 din Anexa sunt prezentate principalele tipuri de

benzi specificate de normele europene EN (Euro Norme) pentru producerea

profilelor formate la rece ~ia tablelor profilate.

2.5.3. Alte oteluri

1. Uti lizarea unor otelur i diferite de cele specificate este permisa in

cazul in care proprie ta ti le lor corespund cerintelor de la paragraful 2 .5.1 si:

a) propr ietatile ~i compozitia lor chimica sunt speci ficate in cadrul

29



standardelor nationale pentru table de otel utilizate in structuri de rezistenta,

sau:b) proprietatile ~icompozitia lor chimica sunt eel putin echivalente cu

ale otelurilor specificate in acest capitol (vezi tabelul 1.2 din Anexa).

2. Raportul intre valoarea limits la rupere fu si valoarea limitei de

curgere fytrebuie sa satisfaca relatia:

f l l~I ,2.

t,

2.5.4. Proprietiui mecanice ale materialului de baui

1. Materialul de baza consta din benzi de otel din care, prin forrnare

la rece, se obtin profilele ~itablele profilate. Producatorul garanteaza benzile

din otel din punct de vedere al dimensiunilor si calitatii (aspect, defecte,

materiale etc.) in conformitate cu prevederile urmatoarelor prescriptii:

_ STAS 908-90 "Banda de oleI laminata la cald, pentru profi le".

_ STAS 1945-90 "Benzi de otel laminate la rece pentru profile"

_ STAS 9236-80 "Benzi din ole I moale laminate la cald in rulouri,

pentru profile ~ilevi"

_ STAS 9150-80 "Benzi din otel moale laminate la rece, pentru profi le~i levi"

- STAS 10896-80 "Tabla zincata"

2. Benzile uti lizate vor avea alungirea relativa la rupere:

A ) > 2 0 O / C

Benzile cu grosime intre 0,5 . .. 8 mm vor trebui sa prezinte posibili tati

de formare la rece ~i sa nu aiba sensibilitate la rupere fragila.

3. Proprietatile otelurilor la intindere ~i compresiune se presupun

identice.

4. Pentru proiectare se pot lua in calcul urmatoarele valori ale

marimilor caracteristice otelului:_ Modulul de elasticitate longitudinal: E = 210.000 Nzmm'

_ Modulul de elasticitate transversal: G E - Nzrnm'[2(1 +y)]

_ Coeficientullui Poisson: v = 0,3

30

- Coeficientul de dilatare termica liniara: a = 12 x 10-6 (oq_'- Densitate: p = 7850 kg/m',

2.6. Limita de curgere medie pe sectiune

1. Cresterea valorii limitei de curgere va fi luata in considerare numai

Adaca { 3 = ; / = 1 (intrega sectiune este ef icace) ~idaca efectul formarii la rece

mareste in mod evident capacitatea portanta a barei.

2. Cresterea limitei de curgere datorita ecruisarii nu se aplica in cazul

barelor care prezinta suduri in zonele ecruisate sau care au fost supuse unor

tratamente termice to > 520°C) mai mult de 0 ora dupa formare.

3. Limita de curgere medie fya se determina prin calcul, utilizand

formula:

(2.1)

Se impune si urmatoarea limitare:

t;- < =0,5<f;.b + fJ (2.2)

unde: fyb, fu sunt limitele de curgere, respectiv de rupere a materialului de

baza (in Nzmm ' ) ;

t - grosirnea benzii (in mm) inainte de formarea la rece;

A - ar ia bruta a sectiunii transversale a barei (in mrrr'):

C - un coeficient a carui valoare depinde de tipul formari i la rece si

anume:

C = 7 in cazul laminarii la rece

C = 5 in cazul altor metode de formare:

N - coeficient reprezentand numarul lndoirilor la 90° cu 0 raza

interioara r < 5t, calculat pe perimetrul sectiunii transversale (fractiuni de

indoire la 90° determinate conform prezentei metode de calcul se iau in

consi~erare ca fractiuni ale numarului N). '

In calculul coeficientului N, indoiturile al carer unghi este diferit de90° se iau in considerare proportional cu aportul lor la marirea capacitatii

portante a barei utilizand formula:

(}

N = L (2- 9~) (2.3)

31



unde:

90o~e~135I

(2.4)

Daca OJ< 90°, in relatia (2.3) se va utiliza OJ= 90° iar daca OJ>1350, indoitura nu se ia in considerare in calculul coefic ientului N (fig. 2 .1) .

In relatia (2.3) Neste numarul de indoituri care joaca un rol efectiv in

marirea capacita ti i portante a barei , iar OJ,este unghiul interior al f iecarei

indoituri (unghiul de formare) exprimat in grade. La intindere si

compresiune, toate indoiturile care pot fi luate in considerare joaca un rol

efectiv si trebuie luate in calcul. La incovoiere se iau in calcul numaiindoiturile invecinate talpilor profilu lui . In fig . 22 se dau cateva exemple de

calcul al coeficientului N.

-9~(2-_!_)

90

0.5

04- ~-- __~---- __+------+--~BOo 45 90 135 180 I

Fig. 2.1. Coeficientul N la formarea colturilor

4. Se va acorda 0 deosebitii atentie faptului cii anumite tratamente termice

(in special recoacerea) pot conduce la valori ale limitei de curgere sub

valoarea f . ' b ·

5. La determinarea ariei eficace Ae limita de curgere t~se va considera

6. Limita de curgere ~i limita de rupere a materialului de baza vor fi

notate in formulele de calcul t~b' respect iv fu' Dad in aceste formule apare

simbolul f, se poate folosi fie limita de curgere f,b' fie limita de curgere

medie pe sectiune fya 'daca sunt indeplinite condit ii le de la (1) ~i(2). Limita

de curgere medie pe sectiune fyase va util iza la:

32

axiata, determinarea capacitatit portante a barelor solicitate la intindere

. I:ddet:r~inarea capacitatii portante a barelor soilicitate la compresiuneaxia a aca mtreaga sect iune este eficace:

tal '1- ?e~ermin.area capacirajii portante ia incovoiere a sectiunilor care aua pi e m mtregime eficace.

7. Limita de curgere medie f determ!

1 b b

yase poate etermina ~I prin incercari de

a orator pe are la scara 1: 1.

IN= 4

N:2:o2"2{2- ~g)=5 ,42

a) bare solicitate la tractiune sau compresiune

y -.___y

N:4N=2"'2~4

b) bare solicitate I ~a Incovoiere dupa axa y _ y

Fig. 2.2. Exemple de calcul al coeficientului N

33



2.7. Calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunil

transversale a elementului

2.7 . J. Rotunjiri la colturi

1. Calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunii transversale se face

pe baza configuratiei geometrice a acesteia, asa cum a fost stabilita in

paragraful 1.4.2. Latimile geometrice ale peretilor piani bp se vor masura

din centrul coltului conform fig. 2 .3 .

2. Valori le minime ale rapoartelor r/t pentru diferite marci de oteluri

s i c lase de calitate sunt date in tabelul 2 .2 . In vederea sta'oiliri i echivalentei

cu oteluri le din Euro-Norme se va consulta standardul SR EN 10025.

Tabelul2.2

Valori minime ale raportului r /t

Marca Clasa de Rapoarte minime r/t

olelului calitate0,3 mm~t~4 mm 4 mm-ct s mm

OL34

OL37 1 1,5 2,0

OL37 2 1,0 1,5

OL42 1 2,0 2,5

OL42 2 1,5 2,0

OL52 2,3 2,0 2,5

3. Sectiunea se va trata cafi ind alciituiti i din elemente plane cu colturi

rectangulare daca sunt fndeplinite conditiile:

34

a) Centrul coltului

x se afla la intersectia liniilor medianer este centrul coltului1" , "=r+1/2

g. =rm [tg (< !> /2 ) - 5in($/2)J

b) Latimea placii bp pentru talpiSl rigidizan rnarginaje

~

!I

c ) La ti rnea placii bp pentru ininu

d) Latimea placii b, pentru rigidlzari intermediare

Fig. 2.3. Influenta rotunjir ii colturilor asupra latmiilor de perete bp

35



4. Dacii conduiile de mai sus nu sunt indeplinite, caracteristicile

geometrice ale seqiunii se vor calcula pe baza unei seqiuni idealizate cu

urmatoarele aproximari:

(2.5)

unde: A , I (I" sau I) si I" sunt caracteristicile geometrice ale seqiunii

calculate in .conformitate cu punctul (2), iar A', 1 ', si 1 '" sunt

caracteristicile geometrice reduse care lin seama de rotunjirile col iuriior. in

relatia (2.5) dare expresia:

"L r i

8=0,43'~m

(2.6)

cu n - numarul coliurilor;

m - numdrul pOrJiunilor plane ale sectiunii;b, _ lungimea portiunii plane miisuratd pe axa medianii a grosimii

peretelui.

2.7.2. Seqiunea transversala brutii

Caracteristicile geometrice ale sectiunii transversale brute se vor

determina util izand dimensiunile geometrice reale ale acestuia. In ca1culul

caracteristicilor geometrice ale sectiunii transversale brute nu se vor scadea

slabirile provocate de surub, insa se va tine cont de slabir ile mari (goluri

tehnologice, golurile profilelor perforate). Eclisele sau placutele de

solidarizare nu se vor lua in considerare.

2.7.3. Seqiunea transversalii netd

Aria neta a sectiunii transversale sau a unui element al acestuia se va

determina identic cu aria bruta, scazand insa toate golurile, inclusiv slabirileprovocate de gaurile de surub.

1. Diametrul gaurilorLa calculul slabirii secliunii datorita gaurilor pentru suruburi se va lua

in considerare diametrul efectiv al gaurii ~inu diametrul surubului.

36

2. Gauri pentru suruburi cu cap ingropat

. La eva~uar:a ~e.~liuniislabirilor in cazul gaurilor pentru suruburi cu cap

mgropat, ana slabirii se va calcula cu diametrul capului surubului,

3. Gauri dispuse pe siruri nedecalate

.Aria slabirii sectiunii transversale brute se va lua egala cu suma

maxima a ariilor sectiunilor transversale ale gaurilor in orice sectiune

dreapta, perpendiculara pe directia efortului unitar din bara.

4. Gauri dispuse pe siruri decalateA Cand gaurile se dispun pe siruri decal a te (fig. 2.4), aria slabirii luata

I~calcul va fi mai mare decat ariile determinate in continuare la punctele (a)

~I (b):

a) Aria slabirii pentru gaurile dispuse pe siruri nedecalate (vezi mai sus

punctuI3);

. b).S~n:a ar.iilor sectiunilor transversale ale tuturor gaurilor dispuse dupa

onc~ h~Ie in zig-zag, orientata in sens transversal barei sau unei part! a

?areI, d~n care se scade s2/4g, ins a nu mai mult de 0,6 s pentru fiecare

mterval mtre suruburi de pe sirul in zig-zag respect iv.

Unde: s. - p~sul de decal are , adica distanta masurata dupa 0

directie paralela cu directia efortului unitar in bara, int re

axele g~urilor consecutive dispuse pe siruri alaturate;

t - grosimea de perete a elementului gaurit:

g- ecartul gaurilor, adica distanta masurata dupa 0 directie

perpendiculara pe directia efortului unitar in bara intre

axele gaurilor situate pe siruri consecutive. '

I I I I I

4 ·t·-·-+·-·~·-19 . I . f~" -..+._,_.+... tD IOIRECTIA

I ' . . r 'I I E F O R T U R I L O R

1 5 1 5 1 ,I I

Fig. 2.4. Goluri decal ate ~i sectiuni caracteristice

37



5. In cazul sectiunilor de tipul comierei cu slabiri in ambele aripi,

. e cartul "g" al gaurilor se va masura pe conturul axei mediane a peretelui

(fig. 2.5).

6. La bare cu sectiune compusa. acolo unde sirurile de gauri analizate

dispuse pe ramuri nu corespund cu sirul cr itic de gauri al barei in ansamblu

(care determina aria neta minima), la determinarea capacitatii por t ante a

barei se va tine cont si de capacitatea portanta a elementelor de sol idarizare.

Fig. 2.5. Comiera

cu gaur i pe ambele

aripi

3. PIERDEREA STABILITATII LOCALE (Valoarea peretilor)

3.1. Generalitati

I. Efectul voalar ii peretilor va fi luat in considerare in determianrea

rezistentei si rigiditatii barelor si tablelor profilate la rece. Acest lucru se

realizeaza prin utilizarea caracteristicilor geometrice ale sectiunii eficace,

determinate pe baza latimilor eficace ale peretilor componenii expusi

fenomenului de voalare.Sensibili tateala voalare a unui perete depinde de tipul de perete, natura

sol icitari i, marca otelului si zveltete (raportul latime de perete/grosime de

perete). 0 sectiune transversal a poate fi compus~ din. pe.reti interiorirezernati pe alti doi pereti adiacenti, respectrv peren extenon rezemati pe

un singur perete adiacent. Peretii interiori pot avea rigidizari intermediare,

iar cei exteriori r igidizari intermediare si/sau marginale. In tabelul 3.1 se

dau valorile limita ale zveltetii de perete peste care se produce fenomenul

de voalare.Paragrafele urmatoare din prezentul normativ prezinta calculul de

38

rezi~tenta ~istabilitate a elementelor structurale a carer sectiune transversals

are In comp?nenta eel putin un perete care voaleaza, Calculul elementelor

structur~le din otel. formate la recela care nu se produce voalarea peretilor

se fa~e In conforrrutate cu STAS 10108/0- 78 cu precizarea ca pot fi luate in

considerare prevederile de la punctele 2.6 ~i2.8.

_. ~.. ~atimea geometrica b, a peretelui plan utilizata pentru ca1culul

latimii eficace se defineste in paragrafele 1.4, 1.5 ~i2.8.

_ 3 . ~eplasarea axei neutre fata de pozitia initiala, ca urmare a luarii inconsiderare a ariei eficace, se stabileste in conformitate cu paragraful 3.5.

A 4 ' . Determinarea latimii eficace a unui perete plan comprimat si/sau

l?c~v~lat se face functie de zveltetea re~u~a .~e perete x , ~i valoarea fYba

limitei ~e curgere. Modul de calcul al latimii eficace depinde de tipul de

perete ~l se prezinta in paragrafele 3.2 si 3.3.

5. La determinarea rezis tentei la voalare, pentru lirnita de curgere fy

se va considera fyb'

3.2. Pereti fara rigidizar] (pereti plani)

~. Coef ic~entul de reducere p util izat in calculul Iatimii eficace pentru

p.eretl :ezernatl pe doua laturi (tabelul 3.2) sau pentru pereti rezemati pe 0

smgura latura (tabelul 3.3), . se determina dupa cum urmeaza:

F ' =1,0,cand r:=;0,673p

(1,0- 0,22)

A b__ _::__cdnd \>0,673

- . (3.1)

_ b~nde: A = 1,0521 com

P t Eka

0.2)

~u: (Jeom este ef?rtul efectiv de compresiune la extrernitatea peretelui, calculat

l~ raport cu aria eficace a sectiunii transversale ~i inmultit cu coeficientul de

siguranta I'M!;

39



k , _ c oe fi ci en tu l d e v oa la re d e te n ni na t c on fo nn t ab e lu lu i 3 .2 s au t ab e lu lu i

3.3.

2. in starea l imit ii de rezisterud capaci tatea portanta a unui perete se

atinge atunci ciind efortul unitar maxim de compresiune atinge [imita de

curgere. in acest caz, In relatia 3.2 acom se ia:

a -a'Y - t.om- 1 MI- Y

3. Pentru valori ale efortului unitar sub f" (de exemplu In starea limiui

a exploatarii normale) se poate uii liza una din urmiuoarele douii solulii:

Solutia 1. Se utilizeazaformulele din paragrajul (1) din care acom

=aI

. 'YMlunde o, <f/'YMl este efortul unitar efectiv calculat.

sotuiia 2. Se utilizeaza unnaioarele formule:

r ' =1 peniru Apd~0,673

(1-~,22) _-

A A - A_---'-pd-- +0,18 pu pd

Apd Apu -0,6

(3.3)

unde: pentruId > 0,673 avem P

in cele de mai sus:

1.

_ b~= 1 , 0 5 2 _ _ l ' _ com

pd t EKs

(3.4)

acom

- conform 1:

1,,,01, 05< ' ~ :~ , (adin; I,.determinat pentru U,~ ~ f) (3.5)

4. in tobelele 3.2 si 3.3, Iiuimea geometrica a peretelui plan este bp'

in cazul perelilor laterali nerigidizat intermediar ai cutelor tablei profilate,

notatia s, este echivalent ii cu bp•

5. in cazul perelilor taterali ai cutelor tablei projilate poate ji uulitati:

~i0 metoda simplijicata conform paragrajului 3.3.4.

4 0

Ta belu l3.1 Z VE LTE T! L1 MITA A LE P ER ETILO R

Ir:~ -~--n.:-::=~-.--_j!Tipuri de pe r e ti Diagrama de Zvet t ete c '

Ir!;i;i-----~;;[t;t;~;;:--f--~t~n~s~i~u~n~i-~~~~~-- !nil1 '.i rnax im 2' Ii

Zveltete:d!ti 1 1' 1

I I G " ' = , 42> : '. I

'[~~I I i [ ~ _ _- - + - : _ ' '' :' _ : , · ' -- - -- - -' ', 3 3 ' . :

I , r ' " < I - i

I~Ti1a~lp;ii-;re;;z:;e;ma;jt:;n--z-;;[t;t;;t;tt-t---lJ:!tJ-~-=-1+6~2~' (~i_:_.~.,~.;!~~~.,;~I;i.".II ~ Zvelteie: bIt ;;~:C~ CL 42£ .;·3

¥it ~ : : I~

t [l0 c-::l l:,_, S 42;- ----1[_] r------~-.J--- --_ i

[ 1 ' - = : - - - ; CL 42£ ·1 3 ._.

.ij L _ . . t -4"-

Ti i lp i In co nso ta ' Zvettete: cIt

L

1 : : iI:

L

S 14, -1 1

23Efi~ ~

2 1 £ J " ~ I i_•. ! '

L

S

23r.v " k . : i:>-----<_- - - - - ! :

S I 21tJk. !

c = ~f f,(MPa) 240 260 360 S,sectiuni

sudcte, : secnun tam:r.cte!:

-.Jf , £ 1 0,96 0,82 Cb sectiurulaminate'mchrse I i

I t N O ~ T ~ A ~ :k.-=_-=c~oe~f-:jC~j-e...Jnt~.-d-e-vLo':'a-la-rl_e=~------------JI

41



·- - , --=~-'-"'.

To.belul3.2 CAl.CULUL LApMl1 EFICACE

PERql INTERIOR! COMPfi I r-1ATI

Dlstribu\iQ tensi uni lor La!imea cf iCQce bel

(compreslune pozitivQ)

Gl ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1~ I I I l l m l l l l l ic

lf~ + 1 :

bel = p : bp

~

t b . , ~bel;O.5bel

bp

be2=O. S bel

--.

G~

l>Y;~O:

belcP·bp'~Ci2 2bef

f " I b P ~ b " tbe's S-=-Y;-

be2: bel-bel

~ t : J~bel; pe; p . b P f ( , - ," I

bel ~ 0 4 bet0'1 +

r ~ : ' p '\ - ~ O - ,be2=06 b e t

--

'f = ' 02 / VI + , I >\jJ>O 0 0>\jJ>- I - , - 1 > 'f !...

8.2 7.81 -6.29'f+ 5 . Sf;

Coeficient de 1..0 1.05+lf 7.81+9.7B\jJ2

23 S

voccare

( 1 - .:

K ( l "

At ternativ pentru 1~'+' ~ -1:

16

kG = as[{HYI)2-to.ll2 {1-41)2J . + (1+ l . j J )

4 2

~-~ :--::-:-- _

t

Tobelul3.3 CALCULUL LATfMI I EF ICACE

PERql EXTERIORI COMPRlr~A~1

Dis tnbu tia tensiun ilor

( c ornpresr une poz itivii )

11___;_G'-2-~"';'-;b~e-:-l;::_;_:b~p"':::":':':":'+:"':"':l..!..G;-'---+--~:-f-:-~-pO-b-:---------·

1r-----~----~ 1~---~ ------------------..

l' bt ~ "

G r : b ~ t ;

\1

1 t : c i € f iC T i i - ;; - 'f t = d c r : ; 2 ~ / : o G ' ~ ' ~ ; _ + - - : -+ - : - ' _f-__:O:_-l~_:-~l_ + - _ _.i;: : _ / _ : . : ' f : _ : ? - : _ : _ . :1 _ - - . _ - - ' :

H Coeficient de voalare 'I1I ~k~(j'_:_----..L-O-. _4_3 __ 0;. . : S . . : . . 7 _ L ' : O , : _ ' 8::5:__L0.:..:'::.. . _ : : - ~C~ ·.:_21~~'+'~+C ' ; ' : ,t be t L . -- ... J ,

, 1Gi~?JGi+-- bp ~ ii

~ ~ b = = = ; : : = b:L._----l-------_I

i ! S 1 t r '; 1G , ~ ~ _ ' f _ _ss,j I IWIb~ bef .. p . be = p . bp. ' ( . .. 't ;

I 4 l i t i l U l l l IV2+ b p L

Ui\ imea e ficace bet

1>41?-O

b et = p b ; : >

1 1 -\S2 /(Jl +11>lj!>O

._.

0O > ,+ ,'> -, 1

0.578..,

Ceeficient d e 0.1.3 'jit 0.31. 1.701.70-S'+'+

Ioalare • , 7 .1 if 2

2 ~ 0

ka - I..

43



6. La detenninarea liuimii eficace a unei talpi Cit 0 tensiune variabila,

raportul 'It = a/a Ial tensiunilor poate ji calculat folosind caracteristicile

geometrice ale seaiunii brute.

SISTEM REAL

b1 b2

C'Q~';) '"~, bo fs k

SISTEM ECHIVALENT

7. La determinarea latimii eficace a unei inimi raportul tensiunilor 'It

poate ji calculat considerand sectiunea eficace a talpi i comprimate si

sectiunea brutii a inimii.

. . . a 4

8. Se pot repeta iterativ operatiile de la (6) si (7) folosind sectiuneaeficace deja calculaia In locul sect iunii brute.

~~~mt1 f tl.(l-';)bt·b

fs = 3'Et (b1+ b2)

Deco: C~l = C~2 =0

PREZENTAREA SCHEMATICA DE CALCULAL LUI f PENTRU SECTJUNILE C SI Z

, II ,, ,

Ct,r4 ' "",t t ' , I ' I t ,

l L U . I

1"r

Comp' resiune incovoiere

3.3. Pereti ell rigidizdri marginale sail intermediate

3.3.1. Generalitiui

1. Calculul peretilor cu rigidizari se bazeaza pe ipote:a cd rigidizarea

lucreazd ca 0grinda pe mediu elastic, iar acest mediu elastic are 0 rigiditate

de tip resort care depinde de rigiditatea la incovoiere a peretilor plani

adiacenti ~i de conditi ile de margine ale peretelui II I cauza.

2. Determinarea rigiditiuii la rotire a unei rig idizdri seface aplicand

ofona unitara pe unitatea de lungime. A~a cum este exemplif icat in fig, 3.1.

Rigiditatea C pe unitatea de lungime este:

C om pre siun e in co vo ie re

Fig. 3.1. Determinarea rigiditajii resortului

c = lf

(3.6)4. Pentru ~ rigidizare margina la sdgeata t. se calculeaza cu relatia:

f. .=8b + b l; 12(I-v")• J p

3 Et.l

unde f este sageata rigidizarii datoratii fortei unitare. in jig. 3.1. indicele sse refera la rigiditatea intermediara, iar indicele ria rigiditatea marginala.

bcu: 8=~

c·9

3, La determinarea valorilor rigiditiuilor la rasucire Co . C~ I ~i C~ 2se

va t ine cont de efectele posibi le ale altor rigidizari care exista la acelasie lemen t sail la alt e lement al sectiunii transversale solicitat la compresiune.

5. Modul de calcul al rigiditaiii C~pentru sectiunite C si Z estepretentat ill jig. 3.1.

44 45



6. P entru 0 r ig id iz a re i nt ermed ia r a r ig id it at il e COl si CO2se pot

considera ill 1II0dacoperitor egale cu zero s i s a ge a ta t,are expresia:

~ b l2

b } 12(1 ~v2)

f5~3(bl+b2) Et'

(3.8)

7. Capac it a te a port an ta a rigidiiiirii este data de reristetua acesteia la

voalare calculate functie de aria ei e ficace. Efortul unitar crit ic de valoare

a , se va d et erm in a c on fo rm p a ra g ra f ul ui 5.1.2. Pr in ur tna re:a c = x f b (3.9)

unde: a, efortu l unitar critic de voalare al rigidizi ir ii;

X - coeficient de voalare care se determind con form paragra fu lu i 5.1.2

functie de z v el te te a re la t iv d de perete X r sa u Is (explicitate ill cele ce

urmeaza) $i de coeficientul imperfectiunilor ex ;

ex = 0,13 (conform curbei deflambaj a .:

r;0~ f, p en tr u r ig id iz a ril e m a rg in at e ( re bo rd ur i) s au

«:

x - 0 ~f, pent ru r ig idi z dr i i nt ermedia re5 0cr.s

unde: a si a sunt tensiunile entice de voa l are ale rigidiziirii conformcr,r cr,s

3.3.2, 3.3.3 si 3.3.4.

3.3.2. Rigidizari marginale

3.3.2.1. Conditii generale

1. Rigidizanle marginale (adica reborduri le rigidizate) III pot fi

considerate ca reazem pentru pereteie plan adiacent lor, decat daca unghiul

pe care il [ac cu acest perete se abate dde la unghiul drept ill oricare sens

cu eel mult 45° si daca ceb, (unde semnificatii!e notat iilor "c" si "b;"

rezulti i d in fig . 3.2). ill ca : contrar, aceste rigidiziui IlU conteaza ca

reazeme.

4 6

2. ~ria eficace a rigidir iiri lor marginale poate fi caiculata cu metoda

generala, conform 3.3.2.2 sau cu metoda ssimplificaui, conform 3.3 .2 .3 .

a) rebordb) rebord rigidizat

Fig. 3 .2. Tipuri de rigidizari de margine; notati i

3.3.2.2. Metoda generala

1. SeCJi~n.e~~fi_~acea unei rigidizari marginale coniine portiunile

efi:ace a!e rigidizarii (elementele c sau c si d din fig. 3.2) si portiunea

adiacentii ef icace a elementelor de latime bp-

~. Aria=: a rigidizarilor marginate va fi detenninata conform

figurii 3.3, respectiindu-se urmatorii pasi:

Pas 1: Se determine aria eficace initiald a rigidizarii marginate considerand-

o ca un element rez~mat rigid, care are acolII =i; (vezi (3), (4) si (5));

Pas .2: Se determina coeficientul de vaioare al rigidizdrii, luand in

considerare efectele rezemarii elastice (vezi (6) $i (7));

~a~ ~: .S~.j'lIlbl~lliita1qteprin i teraiie valoarea coefic ientului de voalare al

r ig id iz a ri i t ve z i (8) si (9)).

3.. Val~rile initiate ale latimilor eficace bel si bel dill fig. 3.2 se vor

determina dill tabelul 3.3, considerand elementul ca perete interior.

4. Valorile initiate ale liuimi lor eficace cefs i def dill fig. 3.2 se obtin

astfel:

a. Pentru rebord simplu: cef = r : c

cu r si II'calculati conform paragrafului 3.2 (1) iar:

4 7



K ; =0,5 pentru

«,=0 , 5 +0 , 83 3 ( _ £ _ -0,35)2 pentru 0 ,3 5 < _ £ _ <0,6bp

bp

b. Pentru rebord rigidizat: l li timea efieaee ee' se calculeaza ea pentru

un perete interior, iar llitimea efieace de' ca pentru un perete exterior

conform 3.2.

5. Sectiunea eficace a rigidizarii este

A r = t (b e 2 + c e f+ d ~ r)(3.10)

6. Tensiunea critica elast ica de voalare a , , : r a rigidizarii marginale se

calculeazli cu relatia:

=2 ~ Cp,UC1"J

Ar

(3.11 )

unde C, se calculeaza conform 3.3.1 (2), iar I, este rnomentul de inertie al

rigidizarii cu aria eficace Ar in raport eu axa neutrli a-a a sectiunii eficaee

(fig. 3.2).

7. Coefieientul de voalare X al rigidizlirii marginale se calculeazli cu

ajutorul lui aer .r cu metoda din 3.3.1 (7).

8. Coeficientul X se poate imbunatati iterativ (daca X< 1), calculand p

f I' X{,b' l! .cu e ortu umtar 000

/11 =_"_, astte meat:Y.\/I

(3.12)

9. lteratia se va continua pauli cand valoarea lui X este aproximativ

egala, dar mai mica decat valoarea anterioarli .

10 . Aria efieace redusa a rigidizarii va fi:

Arm/=X A,(3.13)

4 8

11. Aria eficace redusa Ar.redpoate fi reprezentata folosind 0 grosime

redusa t red=Xt pentru toate elementele componente ale ariei Ar.

3.3.2.3. Metoda simplificata

1. Aria eficace redusa a sectiunii transversale a unei rigidizari

marginale Ar se obtine cu relatia:

Ar=t(be2+cef+def) (3.14)

in care Iatimile eficace be2, c., ~ide'se obt in din 3.3.2.2 (3) ~i(4), exceptand

'coeficienrul p care se calculeaza din 3.2 (5) CU x . { , ' b . . 1 c •com =_._, ashe meat:YMI

Secverua de calcul a procedurii propuse pentru rigidiziiri marginale

C.:r1. Sect iunea transversals bruta si

(J)~q!

Jconditii de margine

A g ,11 .

Ag,2I

l bp

2. Sectiunea transversals eficace:

~~ 1 1 1 1 1 1 1 1 1

~,}1: Ad=Aetl +Ar (Pas 1)

\.!:.) a .. _. betI= bcu pentru c,= ex >

J_~ lef2I Ae f i 1Adlrl

Cr

49



3. Calculul efortului uni tar de

~

bifurcare (J al rigidizarii avandcr,rl f f i l l i l l l l f ycaracteristicile geometrice A" I"DC, (Pas 2: C, se s tabi leste conform~ef

fig. 3.1.).Cr

4. Calculul efortului uni tar de.f y

~'jvaloare redus (Je,rutilizando '

- eef coeficientul de reducere X I pentru

Ar=f/(Jcr,rCr

5. Calculul ariei eficace Ar,ef

~'~utilizand 0 valoare a efortului egala

@ \ e f l e rcu limita de curgere fy. Aria

pastreaza latimile eficace

determinate ~i rezulta prin

reducerea grosimii de pereti la

valoarea tef'

6. Daca X I <1, iteratia poate

! J l I l I I I l l l ' ~ . " " continua asa cum se indica laY t >

puctul (7) al paragrafului 3.3.2._,_,' ~f

1.ITERA1IE(X1) 1pana cand Xn+= Xn,dar Xn+<Xn

Cr

50

7. Calculul unei noi valori a arie i

eficace reduse, utilizand 0 valoare

a efortulu] unitar egala cu limita de

curgere fy• Aria rezulta prin

reducerea grosimii de perete la

valoarea tef(n+)

Fig. 3,3.

2. Coef icientul de reducere poate f i luat X = 0,5 daca:

Is2!O,31( 1 , : + h ) ( ; ? < P ) 3 As2 (3.15 )

p

In caz contrar coeficientul de reducere X se ia egal cu 1,0 daca:

Is2!4,86( 1,~+ h )(;)2( b:?A} (3.16 )p

unde: b, este 1li limeat l ilpi i peretelui conform fig. 3.2;h - inliltimea inimii adiacente;

Is - momentul de inertie eficace al rigidizarii marginale.

3. Aria redusa a rigidizlirii Ar,redare expresia:

A r , r e d = X A r

4. Aria redusa a tigidizarii Ar.redse reprezinra considerand grosimea

redusa de perete tred= x t pentru toate elementele componente ale ariei Ar.

3,3,3, Rigidizan intermediare

3.3.3.1. Conditii generale

I. Reguli le de calcuI prezentate in cele ce urmeaza sunt valabile pentru

peret i inter iori . Sectiunea transversal a a r igidizar ii include r igidizarea in

sine, plus portiunile eficace ale peretilor adiacenji. Rigidizarile intermediare

pot fi caneluri (fig. 3.4 a) sau pliuri (fig. 3.4 b). Latimile eficace bet>

prezenta te in fig . 3.4, se deterrnina conform celor stipulate in paragraful

51



3.2, pentru pereti rezemati pe doua laturi. Validita tea formulei de calcul se

limiteaza la eel mult doua rigidizari intermediare de forma identica .

2 . Aria eficace a rigidizari lor intermediare se poate calcula cu metoda

generala, conform 3.3.3 .2 sau cu metoda simplificata , conform 3.3.3.3.

Fig. 3 .4 . Tipuri de rigidizari intermediare; notatii

3.3.3.2. Metoda generala

1. Procedeul de calcul cuprinde urmatorii pasi, i lustrati in fig . 3 .5:Pas 1: Se determina sectiunea transversal a eficace a rigidizarii pe baza

latimilor eficace calculate considerand rigidizarea ca fiind rigid rezemata cu

I, ( .3 . 4)'a =- veZI ~l ,com Y

M/

Pas 2: Se determina coeficientul de reducere al ariei eficace datorita

voalarii, tinand seama de efectele rezemarii elastice;

Pas 3: Se imbunatateste valoarea coeficientului de reducere prin iteratie.

2. Valorile initiale ale lat imilor eficace bl .e2 si b2.el din fig. 3.4 se

determina din paragraful 3.2 considerand elementele plane bpI~i bp2ca pereti

interiori.

3. Aria eficace a rigidizarii intermediare se obtine cu relatia :

As = t( b l.e2 + b 2 .el + bJ

in care latimea b, se ia din fig. 3.4.

52

(3.17)

4. Tensiunea critica de voalare acr. ,a r ig idizari i intermediare se obtinecu formula:

a c2J KEf,crs A

s(3.18)

unde: K este rigiditatea pe unita tea de lungime (vezi 3 .3 .1);

I , - momentul de inert ie eficace al r igidizari i corespunzator arie i Adupa axa a-a. s

5. Coeficientul de reducere X al rezistentei la voalare se obtine din a.conform 3.3. 1. cr.'

6. Daca ~ ~ 1,~valo~ 'rea sa se poate irnbunatati prin iteratie pornind cu

o valoare rnodificata a lui P obtinuta conform 3.2, astfe l incat:

\ J e d= Apfi

7. Iteratia se va continua pana cand valoarea lui X va fi aproximativ

egala, dar mai mica decat valoarea precedenta,

8. Aria eficace a rigidizarii A,.redare expresia:

Aued=XAs (3.19)

. . ? ~ ~a determinarea caracteristicilor ssectiunii eficace, aria redusa a

rigidizarii se reprezinta folosind 0 grosime de perete redusa t = Xt pentrutoate elementele sectiunii A,. red

3.3.3.3. Metoda simplificata

1. Se calculeaza aria eficace a rigidizarii intermediare conform 3.3.3.2

(3).

2. Latimile eficace bl.e2~i b2.el se determina conform 3.2 pentru pereti

interiori, folosind valoarea lui p obtinuta din 3,2 cu aeom=l,astfel incat:Y M/

53



): p red = A p I X

3. Coeficientu1 de reducere X poate fi 1uat:

X=l dacii I ~0 ,016( fYb ) 2 (bo)3As2

sE t

X =0 ,5 dacii Is~0,24(fYb)2(bo)3As2E

t

(3.20)

(3.21)

unde: b = b, + b2 (vezi fig. 3.4);Is_mom entul de inertie eficace alrigidizarii pentru sectiunea de arie

As fala de axa a-a.

4. Aria eficace a rigidizarii As.re d are expresia:

As.red=XAs·

5. La determinarea caracteristicilor secliunii eficace aria redusa a

rigidizarii se reprezinta fo1osind 0 grosime de perete redusa tred= xt pentru

toate elemente1e secliunii As'

S ec ve n[ a d e c atc ut a p ro ce du rii p ro pu se p en tr u r ig id iz a ri i nte rm ed ia re

1. Sect iunea transversal a bruta ~i

conditii de margine

C D t} t~~--_'~1~~-~~s--------~~

- + b P 1 ~ - . l i < - _ _ b _ , _ p _ 2 ; _ - . I . t F -

t bl t

Fig. 3.5.

S4

!f .f 2. Sectiunea transversal a eficace:

C D y

B '1; A.f = Aef.l.1 +Aef•'2.1+As

'1'-~ J b e f l 1 ~ 1 .1 As= t(bef. 1.2 + bs +bef. 2.2)"ell.1 C s A Aef2.1

C se ia conform fig. 3.1.

Calcu1e1e se efectueaza

considerand C,= 00 (Pas 1)

0 1 i l l T I t y 1 p . G " ~ " n I I I l fy3. Calcu1u1 efortu1ui unitar critic(Jer.sal rigidizarii intermediare cu

Cscaracteristicile geometrice A Is' S'

C, (Pas 2: C, conform fig. 3.1.).

0 w m fy

~Gi :?l I I I I l : y

4. Calcu1u1 efortu1ui unitar de

valoare redus (Je.sutilizandCs

Q coeficientu1 de reducere XI pentru

Is = f/(Jer.s

(5)~~fY~fy

5. Calcu1u1 ariei eficace reduse

AS•ef utilizand 0 valoare a efortu1ui

,tef Cs t unitar egala cu li rnita de curgere

fy• Aria pastreaza latimile eficace

determinate ~ise obtine prin

reducerea grosirnii de perete la

valoarea tef•

6~ ~YUllU'y

6. Dad XI < 1, iteratia poate

® t _ "-continua asa cum se indica in

1 INTERATI~ (Xl) Cs Q paragrafu1 (6) de rnai sus, panacand Xn+1 =x, dar Xn+l<Xn

Fig. 3.5.

SS



7. Calculul unei noi valo ri a arie i

eficace reduse As.e!,utilizand 0

valoare a efortului uni tar egala cu

limita de curgere. Aria rezulta prin

reducerea grosimii de perete la

valoarea tel1n+)'

G)l.I!lil'!tl"lll~L ' " " " t i t e _ J ~ l t _ ~2.

ITEP.A!IE (n+1) As,ef

Fig. 3.5.

3.3.4. Reguli speciale de proiectare pentru table profilate

3.3.4.1. Generalitiui

I. Pentru rigidizarile tablelor profilate, adica rigidizarile peretilor

supusi compresiunii uniforme (cum sunt talpi le profi latiei ) sau r igidizari le

pereti lor supus i unui efort uni tar variabil (cum sunt inimile profi latiei ), se

prevad regul i speciale de proiectare. In plus, este tratat §i efectul prezentei

r igidizar ilor dispuse atat pe talpi, cat s i pe inima.Regulile de proiectare enuntate in cele ce urrneaza se bazeaza pe

modelul de calcul introdus in paragrafele 3.3.1 ~i3.3.3.

2. Starea l imita a exploatar ii normale este def inita prin doua elemente,

§i anume: cedarea produsa la reazem si sageata la mijlocul deschiderii.

Aceste elemente ale star ii l imita a exploatar ii normale const ituie baza celor

doua cri teri i care trebuie ver if icate conform paragrafului 7.3.3.3 (5).

3.3.4.2. Pereti plani CIl rigidizari intermediare solicitati la compresiune

un if orma (R ig id iz a r i pe tiilpi)

I. In ca1culul capac itatii portante , sec tiunea transversala eficace a

peretelui este considerata ca fiind fermata din doua fasii adiacente colturilor

pere tilor verticali cu latimiie bj2, unde bot se deterrnina conform

paragrafului 3.2 §i din ari ile eficace ale rigidizar ilor Ase!'

56

val 2. ~iind .peretele are 0 s ingura r igidizare intermediara in centrul sau

oarea ortei Ncr.s care provoaca voalarea acestei rigidizari este: '

EI§b e = t v + i l s - b r

Qbef/2 ptr:bp.bm}-b: bef/2 ptr. b

pIn ccord cu t;g.3.4

. FIG.3.6

Fig. 3.6 ..Perete plan comprimat cu una, doua sau trei r igidizar i

mtermediare, Nota1ii: ~eqiu.ni transversale ale rigidizarii pentru

calculul anei As ~l momentului de inertie Is .

1 + 3 b[8b:(~)J

p

1) . Q b

t :: tD -

(3.22)

3)

~bs

valoa;~a ~:d .peretele are preva:ute doua sau trei r igidizar i intermediare,

rtei Ncr.s care pn1voaca voalarea unei rigidizari individuale este:

3b

[8b;(b _~)Jk

din ~"ICdnd per~te~e are p~eviizute trei rigidizdri intermediare, rigidizareamij oc nil se ta In considerare, .

5 . Efortul unita r elastic idea l de compresiune este da t de:

Na =~cr.s As

6. Notatii:

As, Is, b. sun t definite in fig. 3.4;

b, - lat imea geometrica plana a r igidizari i ( fig. 3.6);

(3.23)

(3.24)

5 7



b, - lungimea perimetrului rigidizani (jig. 3.6);

b, - l3.timea geometridi total a a peretelui rigidizat (fig. 3.6);

K, - coeficient care depinde de legarea peretelui rigidizat cu peretii

adiacenti. In absenta unor investigatii speciale se poate utiliza valoarea K=1

(nu se impun restr ic ti i asupra rotir ii reazemelor peretelui). Pentru calculul

valorii lui K, vezi paragraful 3.3.4.3;

bp+ b,

b=- -k 2

7. Capacitatea portanta a rigidizarii este data de efortul unitar de

voalare a, obtinut cu ajutorul valorilor X asa cum se prezinta in paragraful

3 .3 .1 si a zvelte tei reduse Is·8. Aria eficace a rigidizari i supuse la compresiune este in acest caz:

A,.ef=XA,

~i va rezulta prin reducerea grosimii de perete la valoarea t e r ·9. La calculul sagetii , sectiunea transversala eficace a peretelui se va

alcatui din zonele eficace ale portiunilor de perete dintre rigidizarile

intermediare ~i reazeme (pereti vertical i), la care se adauga rigidizarile

intermediare. Aria acestor r igidizari nu va fi redusa, adica:

(3.25)

3.3.4.3. Determinarea coeficientului K; definit in cadrul paragrafului

3.3.4.2

1. Coeficientul K, din relatia de calcul a fortei criti ce de valoare Ncr.s,

depinde de lungimea l, a undelor de voalare din talpa comprirnata , dupa cum

urmeaza:

(3.26)

2 1 I I«; = KwO- (K wO -l )[- b - ( ~ )2] cdnd .1 '.<2

Si Sw ~

Cand talpa comprimata are 0 singura rigidizare intermediara:

(3.27)

58

K =wO

bs .+ -=-I 2

(3.28)

S .+ 2 bI e

lb=3,65f/;b:(1 + 3b ' ) t 3

2 bp

Cand talpa comprimata are doua sau trei r igidizari :

K = (2 be +s) (3b e -4 b k)wO

b k(4 be -6 b k)+S i (3be -4 bk)

3 3 bI,bk ( T - - 4)

Ib=3,65 kt3 (3.31)

In relatiile de mai sus s este lalim . ~ .vezi fig. 1.3 a-c). w ea geometnca a inimii (peretele vertical-

(3.29)

(3.30)

3J 4 . 4 . Pereti plani cu rigidiziiri i t di '"unitar 'variabil (rigidizari ale inimilor) n erme tare solicita ii de un efort

1. La calculul capacitatii port ante a I . .eficace a acestuia este considerata fii perete ui, secnunea transversals

a ca iind alcat 't~ di I~' .adiacente talpilor (determinate co f ~l am. allrmle eficace

~idin rigidizari le intermediare. ~e~: pa~~grafuIUl 3.2.1) dm. plru:u~neutru

aria ei eficace se reduce conform paragr:~~~i ~~~~3~e flambajul rigidizarii,

2. La calculul sagetilor sectiu talcatui din Iatimile eficace ~Ie p:r ~~t~sv~rsala ==a peretelui se va

intermediare. Aria sectiunii tran e 1o~ p an~ ~o~~~nentl plus rigidizarile,

adica: sversa e a rigidizarilor nu se va reduce,

A,.ef=A, (3.32)

59



1)

3. Zonele eficace ale sectiunii transversale a inimii sunt (fig. 3.7):

a. Zona adiacenta talpii comprimate, avand aria eficace t sef.l CU

0,7 6t.jE . < fysel,1 ~I a l_--·

alYMI YMI

b. Aria eficace As•ef a rigidizarii intermediare de pe inima, calculataconform punctului 5) de mai jos.

c. Zona adiacenta axei care trece prin cent rul de greutate. Centrul de

greutate este determinat pentru aria bruta a peretelui rigidizat (inima integral

eficace):

t'S elll cu se lJ I=1,5Sel ,1

d. Zona intinsa a sectiunii transversale a inimii.

(3.33)

4. Daca se stabileste una din relatii le:

S + s >s (vezi fig. 3.7-1) atunci inima este integral eficace;el ,1 el ll -"

S + s 2 !s (vezi fig. 3.7 -2,3) atunci intreaga l3. time sade pe inimael.! el,2 a

este eficace.Latimea geometrica sainclude doua portiuni eficace cu latimile:

s a *Se l, 1 adiacenta coltului profilului (3.34)

60

~i

S *sa <1 ,2 adiacenta rigidizarii intermediare.

Sef.1 +Sel.2(3.35)

. 5. ~en~~ 0 rigidizare intermediara situata in zona comprimata a inimii,

ana secuunn transversale a acestei r ig idizari supusa la voalare se va reducedupa cum urmeaza:

(3.36)

unde:.As=(Sef.2+Sef.3+S3)t; cu sef.2~i Sef.3conform figurii 3.8 b.

o ; - efort unitar de voalare obtinut cu valoarea X conform paragrafului3.3.1 ~icu zveltetea redusa A ,;

hi

a2=(1-~ )f ,e yc

in care e, este distanta dintre ~bra extrema a talpii comprimate ~icentrul de

greutat~ conform ~g~rii 3.7. In detenninarea pozitiei centrului de greutate

~ tablei profilate, ml~ se considera integral ef icace (se ia cu aria bruta),tar talpa comprimata se ia cu sectiunea redusa.

hi =h a + hsa

a 2 (3.37)

Se l, 1=0 ,76 t ~ t cual'YM1

(3.38)

(3.39)

0 ,5(h + h )Sel.3=Sel,I[1 + a sa ]

ec (3.40)

0,5hb

Se/ .4=sef,1(1 +-e- )

c

(3.41)

61



(3.42)

Se fJI =1,5 ;sef.l (3.43)

unde e, este .distanta de la centrul de greutate al sectiunii eficace la talpa

comprimata, iar distantele ha, hb, hsa ~i hsb se iau din fig. 3.7.

6. Dimensiunile SeU - sel.n vor fi determinate conform 5), apoi

modificate daca intreaga sectiune a inimii este eficace, astfel:

_ la 0 inima nerigidizata, dad se!".l+ seLn 2:: s., atunci inirna este

eifcace pe toata lungimea ei si:

Sef.1=O,4s"

sefJI=O,6s"

- la 0 inirna rigidizata , dad Se!". l

eficace si:

(3.44)

(3.45)

+ SeU 2:: Sa' atunci portiunea Sa este

SaS =---ef.l OS h

(2+_,_a)

ec

(3.46)

o.ss, o.s» ,S 12 = s (1+--)(2 +--)e. a e

cec

_ la 0 inima cu 0 r ig idizare, dad set '.3+ set',n2:: s., atunci portiunea s,

este eficace si:

o S (h +h 0 S (h +h )S = s [1+' a sa ][2 ,S +' a sa ] (3.48)~3" e e

c c

1,Ss"

o S (h +h )[2,5 +' a sa ]

ec

- la 0 inima cu doua rigidizari:_ daca SeO + SerA 2:: Sb, atunci portiunea s, este eficace si:

62

(3.47)

(3.49)

(3.50)

(3.51)

(3.52)

S = 1,5s"ef,n 05

[2,5 + ' ( hb +h S b) ]

ec

(3.53)

o J

~ < : o

_ )«.~Se'2 )Jjefl1 GSef3

1

':rseflSect· .bruta pt.r. Sect. bruta ptr.detarininarea lUI As delermi~ lui Is

b ) c )

Fig. 3.8

7. Pentru 0 singura rigidizare . . . .

talpa comprfmata in cazul inimi1o;au p~nt~ n.gl.dl .z~~a mal .apropiata deelastica de voalare este: cu oua rigidizari. tensiunea critica

(3.54)

63



iar efortul unitar elastic ideal de compresiune estedat de formula:

«;=_ (3.SS)crsa As

unde: Is- momentul de inert ie al ansamblului format din rigidizarea in sine

~idoua f~ii eficace cu lalimea SeU alaturate ei, conform paragrafului 3.2.2

(vezi si fig. 3.8 c). In calculul valorii lui Is diferentele eventuale de panta

intre fasiile eficace ale inirnii s ituate de 0 parte si de alta a rigidizarii, se

neglijeaza:S I = 0 ,9 (s a + ss a + sc ) (vezi fig. 3.7 - 2) (3.S6)

s a + S sa + S b + S sb S c (vezi fig. 3.7 -.3) (3.S7)S I +

2 2

S l - S a - S s a (vezi fig. 3.8 a si 3.7) (3.S8)a 1

2

K , _ coeficient care depinde de restrictia aparuta datorita legaturii intre inima

~i talpi (la rezemarea peretelui); K, = 1 se util izeaza in cazul unei rezemari

articulate. In absenta unor date mai precise, se va utili za K, = 1.

8 . Aria eficace redusa se determina cu relatia :

A XAsa . A ~

sa red (h +0 S h ) § l s a . r e d s a

[1 a ' s a ]

(3.S9)

9. Dad talpile sunt nerigidizate , coeficientul X se obtine direct din aer.s•

folosind metoda de la 3.3.1 (7).10. Dad talpile sunt rigidizate, coeficientul X se obtine folosind metoda

de la 3.3 .1 (7) cu tensiunea critica modificata.

aer.mode la paragraful 3.3.4.4.11. Pentru inirnile cu doua rigidizari, aria eficace redusa Asb.redpentru

a doua rigidizare este egala cu Asb·12. La deterrninarea caracteristicilor sect iunii eficace, aria eficace

redusa Asa.redse obtine prin folosirea unei grosimi reduse tred = x t pentrutoate elementele componente ale As•. Dad poz itia finala a axei dusa prin

centrul de greutate este deterrninata printr-un procedeu iterativ,

caracterist ic ile sectiunii transversale pot fi imbunatatite i terativ pomind de

la lalimea eficace se '.a obtinuta cu relatia:

64

(3.60)

3.3.4.5. Table profilate cu rigidiuiri attit pe talpi cat ~ipe inima

, 1.. In ac~st ~~' . ~r~zentat in fig. 3.9, interactiunea dintre flambajul prin

~n~o~Olere a . r igidizarilor .t~lpii ~i inimii se va lua in considerare prino ostrea unel tensiuni entice elastice a . .rigidizari, obtinuta astfel: cr.rnod pentru ambele tipuri de

aacr,mod _ __ .: : . : c r. : : ,s a ~ _

[ ( ; r , s a ) 4 + ( 1 - ( ha

+ ( 0 , S h S a ) 4 ] O . 2 5

cr.s e c

und:: aer.seste tensiunea critica pentru 0 rigidizare intermediara a Cl ..conrorm 3.3.4.2; a pH,

. " aer.s•- tensiunea crit icaelastica pentru 0rigidizare . . ,.rigidizarea apropiata de talpa comprimata, conform 3.3.4 ~31.mmI1Sauentru

(3.61)

bef2

Fig~ 3,9. :xem~l~ ~e sectiune transversal a eficace pentru

tabla cutata cu rigidizari intermediare pe talpa ~ipe inirna

65



In fig. 3.9, GGAeste axa centrului de greutate pentru cazul cand inima si

rigidizarea intermediara de pe talpa comprimata sunt integral eficace, iar

GGBeste axa centrului de greutate al sectiunii transversale eficace.

3.3.4.6. Reguli speciale de proieetare pentru table profilate perforate

1. Calculul tablelor profilate perforate poate fi efectuat dupa regulile de

la tablele profilate neperforate, dad se util izeaza urmli toarele grosimi

eficace de perete:2. Pentru calculul caracteristicilor geometrice ale sectiunii se utilizeaza:

te[=1,18t(1- 0,9d) iar 0,25:5~:50,8 (3.62)a a

unde: d - diametrul perforatiei:

a - distanta intre centrele gaurilor.

3. Pentru calculul llitimilor eficace si al ariilor eficace ale rigidizlirilor

intermediare, se utilizeaza:

te~=t1,18(1-~), iar 0,2:5~:51 (3.63)a a

4. Pentru determinarea valorii de calcul R, a rezistentei la cedarea prin

deformare locala ("crippling") a unei singure inimi nerigidizate, seutilizeaza:

3

tec=t(1-(~i.spr)2 (3 .64)

a sip

unde: spr- llitimea perforatiei din inima;

s, - llilimea geometrica totala a inimii;

Sip- lungimea perimetrului inimii.

5. Regulile de ealcul de mai sus eondue la rezultate destul de

aeoperitoare. Prin incercari de laborator se poate ajunge la soliqii mai

eeonomiee.

3.4. Metoda sirnplificata pentru determinarea latimii eficace de perete

Procedura simplificata care se poate urma pentru determinarea latimii

eficace a unui perete care voaleaza este urmatoarea:

a.Se determina coeficientul de voalare k, functie de raportul 1 /; al

66

distributiei eforturilor unitare in perete; cu ajutorul tabelelor 3 2 3 3b. Se deterrnina zveltetea redusa de peretecu formula: . sau ..

bp

A o~ f, tp « . 28,4EJk

o(3 .65)

unde:

E=~ 240

/ y , (3.66)

iar: b, - liili,mea geometrica plana a peretelui;

t - groslmea peretelui;

f y = f Y b [Nzmm"].

c. se determina coeficientul de reducere p cu una din formulele:

p = 1 pentru Ip :::; 0,673

\-0,22~.- pentru I p > 0,673

A 2 (3.67)p

d

- d. se stabileste valoarea latimii eficace cu ajutorul tabelelor 3 2 sau 3 3

upa caz. . . ,

3.5. Utilizarea abacelor pentru calculul latimii eficace

a. Pereti rezemati pe 0singura latura soliciuui fa eompresiune uniforma

Abaca de calcul din fig. 3.10 permite obtinerea directa a zveltetei

eeficace de perete el po . d d 1 Ir;' rnm e a z ve tetea de perete else. S-a notat cu "c"

latimea geometric a plana a peretelui b si cu "c lati f ,C b b . . P ef pmea e icace a peretelui

ur a s-a 0 tmut introducand 0 valoare k = 0 43 ( , - "formula 3.36 ~i scriind ca: ' cornpresiune pura) ill

eel e-=H)te IE

CU r definit in relatia 3,37. S-au mai introdus ~iconditiile:

(3.68)

67



- Cef ::;; C, ceea ce genereaza bisectoarea diagrarnei;

- cerltE::2:15.

b. Pereti interiori incovoiatiAbacele din fig. 3.11 a,b,c, ne permit sa obtinem direct zveltetea

ef icace def/ tE functie de zveltetea de perete diu ~i de parametrulv de

distr ibutie al eforturilor unitare pe lli timea peretelui (a inirnii). S-a notat cu

"d" lat imea geometrica plana a peretelui rezemat pe doua laturi, respectiv

cu "d.," latimea eficace a acestui perete. Procedura urmata este aceeasi cu

cea pentru peretii rezemati pe 0 singura latura, cu deosebirea ca in acest caz

coeficientul de voalare k, depinde de 1 / ; . Bisectoarea si palierele curbelor

fiecarei abace au aceeasi origine ca ~i in cazul anterior. Curba trasata cu

linie intrerupta pe fiecare dintre cele tre i abace din fig . 3 .11 reprezinta locul

geometric al extremitatilor palierelor ~i faciliteaza interpolarile in zona ei.

~r--'---.---r--.---~--r-~~~~-I I I I I I! 1

- - - 1 - - - - i - - - - ~ - - - + - - - J - - - - 1 L__- - - - - \I I I I I I I

J I Laminare I I l ! !

15 --- 1-- I I -,----t---~---:_-- ..;I I 1 I I I r I

----1 __+ L --~---~---~---~---J-----I I I I I I I I

Suclare l I ! I : I

. , . . . . . . . . . . 0 . ; , . ; ; " .- - , - ~ - ~ - - -L L__~__ -1 _

I

: l : : Icompresiune uniforma

....---,..---I----r I .. I b: I ~ I rwuff/ffffff##A&WA

- -t----t--i---i ~--C.::.ef:--_-_l 'I

- - ~ - - + - + - - t--T-T~-i--1- - - J .12,~ __ ~I __ ~~I~ __ ~I~~~ __ ~r~ __ ~:~ __ ~IL___~: __12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

F IG . 3 .1 0

15,5

14,5

w

~ 14.c.

OJ

13,5

b itE

68

210

200

190

180

170

160

150w

140

.J 130

120

110

100.

90

80

70

60

65

62.5

~ 66

1; ; 57.'

.c. "

5 2 . '

'a

Fig. 3.11 a

ljJ

- 1 0-0.9-0.8

- -0.7

-0.6

-0.5

0.0

b itE

Fig. 3.11 b

69

r



2 7 0

2 6 0

2 5 0

2 1 . 0

2 3 0

2 2 0

2 1 0

2 0 0

s 1 9 0

l a o1 7 0

1 6 0

1 5 0

Fig. 3.11 e

3.6. Caraeteristici geometriee ale sectiunllor efieaee ale profilelor eu

pereti subtiri

Pomind de la latimile eficace ale peretilor se pot determina

caraeteri sticile geomet riee ale sectiunilor ef icace la profi lele cu peretisubtir i. Acest ealcul nu pune niei 0 problema in cazul solic itar ii seetiunii la

eompresiunea uniforms. Nu este la fel in eazul solicitarii sectiunii la

incovoiere, unde drsmbutta eforturilor unitare depinde de latimile eficace si

de modificarea pozit ie i centrului de greutate al sectiunii efieaee in raport eu

centrul de greutate al sectiunii brute .

7 0

t - z Ihw .

y-. r n E : · + - : i ~ JI I i 1 _ t - + , + , _ _ T '. - y. I bI . ,

. I ' -W z i W

Tipul de solicitareSectiune eficace

Ftopri,tot;ef icc ce > I

.-~ ,Aef

+

._._.-i._._.,N

I

I

ef'1._y

Y e f I-5i2i ': i! !~bef .2 Myef

o Ify,wy.ef \

- - - - j!

IZ·ef

._y Wze f

b

Mz·e f =

fYWz'ef

Fig. 3.12 Determonarea caracteristicilor geometrice ale sectiunii eficace

71

Pentru evitarea unui ca1cul iterativ (cerut de aceasta situatie) se propune

lI 2. in cele ce urmeazii, se ia in considerare efectul zveltetelor deperete



urmatoarea procedura:_ se calculeaza aria eficace a talpii comprimate, considerata ca supusa

unei compresiuni uniforme;_ se calculeaza raportul 1/ ; al efor turilor unitare in inima, lucrand cu 0

sectiune dreapta alcatuita din talpa intinsa, din partea eficace a talpii

comprimate ~i din inimi (a carer arie nu se reduce);

_ in continuare se deduce llitimea eficace a inimii (sau a inimilor)

profilelor;_ se determina centrul de greutate al partilor eficace din sectiunea

transversal a a profilului ~i se calculeaza caracteristicile geometrice ale

sectiunii eficace in raport cu noul centru de greutate.

Fig. 3.12 prezinta sectiunile eficace ale unui profil C supus la

compresiune sau incovoiere. Pentru determinarea momentului rezis tent

trebuie luat in ca1cul, in mod evident, modulul de rezistenta minim Wei al

sectiunii eficace. Efortul de compresiune se consider a in mod conventional

pozitiv.Trebuie de asemenea subliniat ca la profilele a carer sectiune dreapta

nu este bisimetrica, apare un moment incovoietor suplimentar, egal cu

produsul dintre efortul normal ~iexcentricitatea e-, (vezi 4.3). Acest moment

incovoietor suplimentar va trebui luat in considerare la verificarea sectiunii,

4. CALCULUL DE REZISTENTA AL BARELOR ~I TALPILOR

PROFILATE TINAND CONT DE VOALAREA PERETILOR

4.1. GeneraliHiti

1. Acest capitol cuprinde reguli de proiectare pentru situatia in careelementele formate Ia rece sunt supuse voalarii, insa nu apare pierderea de

stabi litate globala. Peentru acele bare la care apar fenomene de instabil itate

de alta natura, cauzate de compresiune, se vor consulta capitolele 5 si 6.

72

bit cu valori relativ ridicate asupra comportamentului inelastic, a cedarii

prin deformare localii a inimii ("web crippling"), a modificarii distribiqiei

tensiunilor in talpi datorita forfecarii ("shear lag "). Aceste efecte pot fideterminate si pe cale experimentala. .

3. Efectul voalariiperetilor asuprafenomenelor de instabilitate globala,

cum arfi jlambajul prin incovoiere sau tncovoiere-rasucire sunt tratate in

capitolele 5 $i 6. La acele seqiuni unde distorsiunea seqiunii transversale

are 0 influenta importanta, se va lua in considerare interaqiunea dintre

acest tip de instabilitate sijlambajul prin incovoiere sau prin incovoiere-rasucire al elementului structural.

4..Schema statica a structurii se va trasa pe linia centrelor de greutate

ale seqiunii brute a barelor.

4.2. Bare solicitate la intindere

1. In cazul barelor solici tate la intindere pura se va verif ica urmatoarea

conditie:

(4.1)

Unde: Nsd - efortul axial de int indere provenit din incarcarile de calcul ;

NtRd - efortul capabilla intindere al barei, care se determina ca valoare

" _ ' t ! Y ~ " I"mruma III re -- ~l rezistenta a intindere a sectiunii nete, in functie de

YMo

t ipul conectorului utilizat (conform capitolului 8), iar 'YMo = 1, 1 ~i 'YM2 =1,25.

4.3. Bare solicitate la compresiune axiala

1. In cazul barelor solicitate la compresiune axiala, se va Iua in

considerare efectul voalarii peretilor conform paragrafelor 3. 2 si 3.3.

Calculul efortului capabil al barei se va face utilizand sectiunea transversalseficace a acesteia. Actiunile se considera aplicate in centrul de greutate al

sectiunii brute.

2. Sectiunea transversal a eficace se determina considerand ca intreaga

sectiune bruta este supusa unei compresiuni uniforme. Se va lua in

considerare ~ideplasarea axei neutre a sectiuni i (vezi punctul 5).

73

3 . S e p re sup une c a s- au l ua t m asu ri d e im pie dic are a jl am ba ju lu i p rin 4.4. Bare solicitate la incovoiere



in co vo ie re sa u ra su cire a l b arei ( ve zi ca pito lu l 5 ).

4. Se va verificaurmatoarea relatie:

Nsi5Nc,Rd (4.2)

unde: Nsd- forta axiala de compresiune proveni ta din incarcarile de calcul

N JyAef (4.3)coRd y

MI

cu: I'M = 1,1;Aef - aria sectiunii transversale eficace pentru solicitareade compresiune

uniforma, calculata conform paragrafelor 3.2 sau 3.3.

5. Forta axiala dintr-o bara se considera ca actioneaza in centrul de

greutate al sectiunii brute, in timp de forta rezistenta a sectiunii se presupune

ca actioneaza in centrul de greutate al sectiunii eficace. De aceea, se va tine

seama de momentul incovoietoraparut ca urmare a deplasarii axei neutre a

sectiunii, calculat dupa cum urmeaza:

aMsd=Nsd'eN (4.4)

unde: eN- deplasarea axei centrului de greutate al sectiunii eficace fata de

axa centrului de greutate al sectiunii brute (fig. 4.1).

In consecinta, calculul se va face ca pentru 0 bara supusa concomitent

la solicitarile de compresiune axiala ~iincovoiere, conform paragrafului 4.6.

r l . . ,

~

.:_. N '-:--k._

.NRd

LJ I L .JSECT(UNE EFICACE

•

.

· ~ S c t

I .S EC TIU NE B RU TA

•Fig. 4.1. Sectiunea transversala eficace solicitata la compresiune

6. Cdnd b =~f =1, in ca lculul va lorii N C•Rd se p oa te fo lo si v al oa re a

m ed ie p e se ctiu ne a l im ite i d e cu rg ere I; (vez i pa ragra ju l 2.6).

74

1. In cazul pereti lor solicitat i la compresiune din incovoiere, se va lua

in considerare efectul voalari i conform paragrafului 3.2 sau 3.3 si, daca este

sernnificativ, efectul modificarii distributiei eforturilor unitare in talpi

datorita forfecarii ("shear lag"), conform paragrafului 4.4.4.

2 . Se p re sup une c a sA -a ul ua t m asu ri p entru im pied ic are a jl am ba jul ui

p ri n t nc ov oi er e- ra su cir e. I n c az ul in c ar e a ce st m od d e p ie rd er e a s ta bil itiu ii

este totusi posibil , se vor a plica regulil e de ca lcul din pa ra gra ful 6.

3 . P ot fi c al cu la te c on fo rm pr ev ed eril or de rn ai su s g rin zil e sup use l ain co vo ie re , in ca rc ate i n p la nu l in im ii ~i a va nd a m be le ti il pi a sig ur at e p ri n

c on tr a va n tu ir i/ C o nt ra v a nt ui ri le t re bu ie t ns a c a lc ul a te i n m o d c or es pu nz iu or

( ve zi c ap ito lu l 7 ).

4. Rezerva plastica din zona intinsa a sectiunii poate fi util izata in cazul

incovoierii drepte (monoaxiale) lara a fi impusa nici 0 conditie de

deformatie.

5. Rezerva plastica din zona comprimata a sectiunii poate fi ~i ea

utilizata daca se intalnesc urmatoarele conditii:

a. Elementul nu este solicitat la rasucire ~inu este supus la f lambaj prin

rasucire, incovoiere sau incovoiere-rasucire. Distorsiunea peretilor

comprimati ai sectiunii transversale este irnpiedicata.

b. Valoarea de calcui a limitei de curgere fy nu include efectul formari i

la rece, adica fy = fyb'

c. Rapor tul dintre inaltimea zonei comprimate a inimii ~i grosimea

inimii nu depaseste valoarea 1,1E/fy.

d. Valoarea de calcul a fortei taietoare Vsd nu depaseste valoarea

t. ·th( ; y ' ) , unde thi=AiJlima'

Mo

e. Nici una dintre inimile sectiunii analizate nu se abate de la vertical a

eu un unghi mai mare de 30° .

f. Incovoierea este monoaxiala,

6. A tunci cand se lucrea z a cu momentul ca pa bil ca lcula t conform,

paragrafului 4.4.3, n u e st e a dmi sa r ed is tr ib ui re a m oment el or i nc ov oi et oa re

l a g ri nz i s i t ab le p ro fi la te c on ti nu e. R ed is tr ib ui re a m oment el or i nc ov ie to a re

p oa te fi a dm is a d oa r a tu nc i c an d e st e j us ti fic au i p rin in ce rc ar i d e l ab or at or .

75

4.4.1. Yerificarea in domeniul elastic a elementelor incovoiate



monoaxial

1. Caracteristicile geometrice ale sectiunii transversale se vor

ddetermina in general pe sect iunea transversal a eficace, conform celor

stipulate in capitolul 3.

2 . in cazul incovoierii drepte (monoaxiale) , se va verif ica respectarea

conditiei:

MsdSM c,Rd (4.5)

unde: Msd- momentul incovoietor produs de incarcari le de calcul;Mc.Rd - momentul capabil a l sectiunii transversale si:

M JyWe t (4.6)c,Rd Y

MI

3. Daca modulul de rezistenta WeC este egal cu rnodulul elastic Wei al

sectiunii brute:

M JyWel (4.7)c,Rd Y

Mo

unde: fyaeste valoarea medie a lirnitei de curgere pe sectiunea transversala.

4:4.2. Verificarea in domeniul elastic a elementelor incovoiate biaxial

1. Atunci cand in fibra cea mai comprimata a sectiunii incovoiate s-a

atins lirnita de curgere, este necesara respectarea urmatoarei conditii:

M M. ~+~Sl (4.8)

Mcy,Rd Mcz,Rd

cu: My,sd' Mz,sd- momentele incovoietoare in raport cu axele principale de

inertie provenite din incarcarile de calcul;

Mcy,Rd'Mcz.Rdsunt definite in paragraful 4.4.1. . . .

2, Pentru a se evita efectuarea prea multor past de ueraite, zonele

eficace ale inimii se pot stabili pe baza raportului 1 /; = a/a} obtinut pe 0

seqiune cu talpa comprimata redusa la seqiunea ei eficace, insa cu inima

integral eficace (vezi fig. 4.2).3. Daca curgerea apare rnai Intai la fibra comprimata a sectiunii ~isunt

indeplinite condit ii le de la 4.4 (5), valoarea lui Wef se va determina pe baza

unei distributii liniare a tensiunii de-a lungul sectiunii transversale.

76

N f l . rt t - r 'S L h O " " ' - " - - M . . ~ .-t-f.-l

()2"~1Localizareo imincJ"Q· Localizarea finaloa axel neutre Q Qxeineutre

Fig. 4.2. Sectiunea transversal a eficace solicitata la incovoiere

4.4.3. Calculul in domeniul plastic

. . 1. Cand cur~erea ~are in f ibra cea mai intinsa a sectiunii este permisa

u~lhzar~a rezervei plastice a zonei intinse fua nici 0 conditie de deforrnatie

pana cand efortul urntar de cornpresiune atinge valoarea f. in acest caz

~~d~lu~ de rez~st~~t~ partial pl~tic e~c~c~ se ,va baza pe 0 distributi~blhn~ara ~ a t~nslUnll m zona intinsa ~l liniara m zona comprimata. Se

conslder~ sa~ls~cat~ar~ ~~terrninarea lui becconform 3.2. cu b.calculat pe

baz~ U~~l dlstnbu~ll bil in iare a tensiunii, dar ignorand forma distr ibutieitenslUDl~la detenrunarea lui 1 / t .

, 2: ~ncazul i~ c~e conditiile a-e de la paragraful 4.4 punctul (5) suntindeplinite, se va limita valoarea momentului capabil al sectiunii transversale

Mc,Rdpe baza valorii maxime a deformatiei specifice din zona comprimata:

C .€

€c=____l '___L (vezi ~i fig. 4.3) (4.9)YMI

unde: e Jyy E

C, este un coeficient determinat dupa cum urmeaza:

a. La pereti rezemat i pe doua laturi, tara rigidizari intermediare:

h .! .Cy = 3 cand ~Sl,11(E)2

t ! y

h t. 1

3-2[(:)(~)2-1,11] .! . h 1

Cy ------- cand 1,11(E)2<~<1,29(E)20,18 F t F

Jy Jy

77

d re pt ul i nim ii , i a r extremitatile t ii lp ii s un t m a i p iq in s ol ic it at e. R ez ul ta a lu ri



I

Cy= I cand hC~1,29(;)2

t ly

b. La pereti rezemati pe 0 singura latura (solicitati la compresiune

uniforma):

C = I . .c.yL~ pereti cu rigidizliri (marginale sau intermediare):

~~ ~o~UIUI de rezistenta partial plastic ~ pp se b~ea.:a pe 0 distributie

. .; biliniara ata't in zona intinsa cat ~I compnrnata (fig. 4.3).a tensnmn II , '

G "

I

II

IIII

I

-I •_. ic f

DIAGRAMA EFORTU~I-DEFORMA11I

~-£c

I ff R · - O j 1 ~ - . - _ . _ . -u A '£

t

. Et fy. Distrib\llia .Distributio

Se dj l' :l "e e !, co c ol ·e t deforma)IIIOf eforturij'orMO(Ylentul I n c o v e Of (~ .c$'..)utum mQ)(.~c Vl

Fig. 4.3. Momentul capabil plast ic al sect iunii

4 .4 .4 . M o dific ar ea d is tr ib utie i e fo rtu ril or u nita re n or ma le d ato rita

e fo rt ur il or d e fo rf ec ar e ( "s he ar l ag " )

1 . La g ri nz il e t nc ov oi a te c u t a lp i l a te , d ef orma ti il e ~i e fo r tu r il r u~ i ta r~

norm ale in tiilpi nu sunt distribuite uniform , a sa cum prevede teona lU I

N avier. I v • v m axim inD is tr ib uti a e fo nu ri lo r u nit ar e n orma l e. pe t a p a prezinta un

78

a le d ia gr am elo r p e tiil pi d e tip ul ce lo r p rez en ta te in fig . 4.4., ca urm are a

n er es pe ct a ri i i po te ze i s eq iu n il or p la n e.

Da t o ri td l a / im i i t ii lp i lo r ~ia a q iu ni i e fo rt ur il or u n it a re d e t a ie re , f ib re le

l on gitu din al e a la tu ra te a le a cel eia si talpi nu se deformea za la fel.D efo rm atia fib rel or e ste cu a uu m ai m ica ( "fn ta rz ie " ) cu ca t fib re le s un t m a i

depa rta te de lm bina rea inim a- ta lp ii. F eno menu l se n um este "inuirz iere

d a to rit df or fe cd rii " ( " sh ea r l ag " I n l im ba e ng le zd ), C a 0 c on se ci nt a a a c es tu i

fen om en , e fo rtu ril e u nita re n or ma le s ca re a pa r in fib rel e lo ng itu din al e a le

sectiun ii situa te la a ceea si dista rua de a xa neutra , nu su nt ega le. .P en tr u n ec es it iu il e c al cu lu lu i, s e d ef in es te 0 " liu im e efica ce a ta lp ii

pentru efort u nita r" m ai m ica d eciu l a/ im ea g eo metrica a a ces te ia si p e ca re

e fo rtu l u ni ta r m a xi m Smax s e c on si de ra u n if orm d is tr ib ui t.

D efo rm a ii il e n eu ni fo rm e p ro du se d e e fo rt ur il e u ni ta re d e t ai er e i n ta lp i

a u ca efect ~ i m arirea d epla siirilor grin zii (a sa ge/ ilor), fa la de va lorile

d eter min ate co nfo rm te or ie i el em en ta re a tn co vo ie rii d re pte . U til iz dn d u n

ra tio na men t s im il ar ca zu lu i efo rtu ril or u nita re, se p oa te d efin i 0 " l iuime

e fi ca ce d e t al pa p en tr u d efo rm a ti i " , d ife ri ta I n p rin ci pi u d e " L ii /i me a e fic ac e

a ta L pii p en tru efo rt unita r" . in pra ctica fnsa , ea se ia ega la cu a cea sta .

N otiu nea d e " l iuim e efica ce" a so cia ta fenom enului de "inta rz iere

d ato rita fo rfeca rii " , fiin d d efin ite p e b az a u nei teo rii d e o rd in ul I, n u es te

lega ta de un sem n a num e a l eforturilor unita re norm a le, Fenom enul seprodu ce la fel a ttu tn ta lpile intinse, ca t # i n c el e c omp rimat e.

Se va evita confun da rea " la /im ii efica ce" a socia ta fenom enului de

"intiirtiere d a to ri ta f or fe ca rii ", c u " liu im ea e fi ca ce " a so cia ta f en om en ul ui

d e vo ala re a p eretilo r su btir i s i ca re e ste u tiliz ata n um ai in c az ul p ere til or

p a rt ia l s au in te gr al c om pr im a ti .

S e v a l in e c on t d e i nt er aq iu ne a d in tr e i nu ir zi er ea d at or ita f or fe ci ir ii $ i

v oa la re i n c az ul t al pi lo r c om pr im a te .

F enom enul de im arziere da torita forfeca rii, defin it a ici in ca zul

p ar ticu la r a l u nei g rin zi in co vo ia te , s e m an ifes ta in g en er al l a p an ou ril e

p la ne rig id iz ate s up use l a c om pres iu ne sa u la in tin de re .

79



I I l l r n r r r 1 1 1 l

o ot aJ tb)

Fig. 4.4. Distributia eforturilor uni tare normale pe talpile grinzilor

incovoiate

2. Acest fenomen se ia in considerare la talpile elementelor incovoiate

daca lungimea 1Mintre punctele de moment nul este mai mica decat 20, unde

boeste lat imea talpii care determina fenomenul, conform fig. 4.4.1. Aria

eficace a sectiunii transversale va fi redusa ca urmare a efectului forfecari i

("shear lag"). In absenta altor informatii se vor respecta reguli le de calcul

de mai jos.

3. La pereti intinsi : bef = A" b, (4.10)

La pereti comprimati: bef = A" p b, (4.11)

unde: A - coeficient de reducere corespunzator efectului de forfecare ("shear

lag"), stabilit funct ie de alura diagramei de momente ~i de raportul b)IM

(vezi fig. 4.4.3).

p _ coeficient de reducere corespunzand fenomenului de voalare a

peretilor (vezi paragraful 3.2).;

ex = b/(2IM) pentru pereti rigidizati;

ex= b/(21M (3) pentru pereti nerigidizati;

b - distanta dintre axele inirnilor (fig. 4 .4.1);

bo

- jumatatea distantei dintre axele inirnilor sau lalimea geometrica a

peretelui in consola (fig. 4.4.1);

f 3 = (! ? _ ) ~ (zveltetea de perete);t fE

1M- distanta masurata pe axa longitudinal a a barei int re punctele de

moment incovoietor nul.

80

b b

'~Ofl·Ot~

~~

Fig. 4.4.1. Latimea eficace b

. . .4. In cazul talpilor cu rigidizari intermediare, distanta b intre axele·

~ll1mIl?r se .va inlo~ui. ~u_~~loarea b' , unde b' reprezinta lal imea talpii,

inclusiv penmetrul r ig idizarii , conform figurilor 4 .4 .2 ~i4.4 .3 .

5. La gri~zi co~~inue cu alura diagramei de momente conform fig.

4.4.~ se admite utilizarea unei metode simplificate, in cadrul careia

lungll~ea. 1M s: poate inloui prin lungimea r, cu conditia ca raportul

deschiderilor alaturate sa nu depaseasca 1,5, iar lungimea consolei sa nu

depaseasca jurnatatea deschiderii alaturate ei.

tbl

Lb'

"V, 1 -,

"

f'1,1

Fig. 4 .4.2. Talpi cu rigidizari intermediare

81



Tip Diagrama de moment Remarcioeficientul "

1

'r=:»:1+6,4(f)2

M

b)lm < 1/20 : A [= l

momentele in

camp pentru

grinda cu 0

deschidere si

pentru grinzile

continue

II bjIM~1/20:

1A [[ =---b-----:-b-

1 +6,4 ( ___: : _)1 ,6( _ _ _ : : _ ) 2

1 M 1 M

bjl,I[<1/S0: A[[=l

1/S0sbjiMs 1/20

interpolare liniara intre

0,767 ~i 1,0

reazeme

intermediare

ale grinzilor

continue sau

incastrari

III b,/lw~ 1/20: momentele in

camp pentrugrinda cu 0

deschidere si

pentru grinzile

continue

1A /[[=---b----,-b-

1 + 4 ( _ _ _ :: _ )3,2( _ _ _ : : _ ) 2

lw ll4

bjlw< 1/S0: A/[[=1

1/S0sbjl\{s 1/20

interpolare lineara intre

0,828 si 1,0

oA" =(O,SS -0,02Slwlb,,)AI

SAl

capat ale

grinzilor

reazeme de

o incastrari

Fig. 4.4.3. Coeficientul " pentru intarzierea forfecarii

82

(' (' (' II

r . t J~ ~ ~ f1 't'"

. A . . U: > - ' 1 1

Fig. 4.4.4. Metode simplificate pentru calculul latirnii eficace la grinzile

continue

4.5. Elemente structurale solicitate la intindere ~iincovoiere

I. In cazul elementelor structurale solicitate simultan cu forta de

intindere Nsd si momentele incovoietoare My.Sd

si Mz.sd

se va verificaurmaroare., conditie:

N,d + ~·.Sd + M = . s d <1

A·f W .f W .f~~~

(4.12)

Y M [

unde: Wet.,Ieste modulul de rezistenla eficace la fibra cea mai intinsa dacasectiunea este solicitata la incovoiere pura dupa axa y _ y ;

WeLzl - modulul de rezistenta eficace la fibra cea mai intinsa dacasectiunea este solicitata la incovoiere pura dupa axa z-z:

83

'YM = 'YMo daca Wet = Wei pentru axa de incovoiere respectiva, in caz 4.7. Elemente structurale solicitate la torsiune



contrar 'YM = 'YMI'

Pentru definirea celorlalte marimi din conditia de mai sus, vezi

paragrafele 4.2 ~i4.4 .

2. Dad WeLyl ~ WeLy( sau Wetzl ~ Wet,Z( (unde WeLy.tc ~i WeLz.c sunt

modulele de rezistenta eficace la fibra cea mai comprimata daca sectiunea

eficace este solic itata la incovoiere pura dupa axa respectiva) , este necesara

satisfacerea conditiei:

My.sd

+ 'W'» e(,y,c

«:--

~. ·WeJ.z.c

,1 , ·N'I \eC sd <I

~Ag

(4.13)

Y'Ml YMl YMl

in care coeficientul 'Yvee = 0,8 tine seama de efectele vectoriale.

4.6. Elemente structurale solicitate la compresiune ~iincovolere

1. La elemente structurale supuse la compresiune ~i incovoiere, va fi

verificata urmatoarea conditie:

My,sd +!1My,sd Mz.sd +!1Mz.sd

»: WeJ ,y.c~ . W e(,;: .c~ ' I---+--~~-+---~~-<AJy YMl YMl

YMl

unde: Ae, AMy.sd ~i AMz.sd sunt definite la 4.3, iar Wel.y.e si Wet,z,e sunt

definite la 4.5.

(4.14)

2. Dad WeLy

.e

~ WeLy.t sau WeLz.c ~ WeLz,t este necesara ~isatisfacerea

relatiei:

M +b.A1 M +!1M 11 , l\Jy,sd y.sd + z.sd z.sd _ 'I Nee" sd<I

fyW eJ ,y.1 fyW eJ ,;: .1 fls

(4.15)

unde: Wet,y.l' WeLz.t ~i v.: sunt definite la 4.5.

84

1. In cazul 'in care incarcarea este aplicata excentric fata de centrul de

rasucire, trebuie tinut cont de momentul de torsiune rezultat. Pozitia relativa

a axei principale de inertie fata de centrul de rasucire depinde de forma

sectiunii transversale eficace.

2. Deoarece ejorturile unitare provenite din impiedicarea deplasarii

seqiunilor (in special a celor deschise) la rasucire reduc substantial

capacitatea portanta a elementului, momentele de torsiune trebuie evitate pe

cat posibil sau ejectele de torsiune trebuie reduse prin masuri constructive.3, Este necesara ~i verificarea urmatoarelor relatii:

(4.16)

(4.17)

_I 2+ 2<,lf yUJ,sd-VUtot,sd 3 'T tot,sd _--

YMl

Tvy + Tvz - eforturi unitare de for fecare produse de fortele taietoare

VY,Sd' respectiv Vz,sd' calculate pe sectiunea transversal a bruta;

Tr - suma eforturilor unitare de forfecare din rasucirea libera sideplasarea sectiunii, calculate pe sectiunea transversal a bruta;

a N - efort unitar normal produs de for ta axiala Nsd ;

aMy; aMz - eforturi unitare normale produse de momentele incovoietoare

M y.sd' respectiv M z , sd ~i raportate la sectiunea transversala eficace. .

a U ) - efort unitar normal din deplasarea sectiunii transversale la rasucire:

'YMI = 1,1

(4.18)

4.8. Verificarea la forfecare a inimilor

4,8,1. FOT/a ta ie toa re capabila a seqiunii

I. In cazul inirnilor solicitate de forte taietoare se va veri fica

urmatoarea conditie:

(4.19)

85

unde: VSd - forta taietoare provenita din incarcarile de calcul;



V;Rd - forta taietoare capabila a sectiunii si:

h7"(-' ) t

V 'sin<t> (4.20)iRd

Y,w

cu: T; - efort unitar de forfecare capabil dat in tabelul 4.1, functie de A; ;

h, - inaltimea inimii intre punctele de intersectie ale axelor talpilor si

inimii;

¢-unghiul de inclinare al inimii fala de talpi:t - grosimea inimii;

f) = f,b

)\11 = 1,1.

Tabelu14.1

Efortul unitar capabil de forfecare

A=O 346~· v I ;T/f , pentru inima T / f y pentru inima

nerigidizata in rigidizata in sectiunea de" t E sectiunea de pe pe reazeem (de exemplu

reazem cu corniere de inirna)

- - -

A; < 1,40 0,481 A; 0,48/A;

-0,67/).;2 0,48/).;,40 ::; A;

in tabelul 4.1 s, este distanta intre punctele de intersectie ale axelor

talpilor si inimii.

2 . Rigidizari le in sectiunile de pe reazem (de exemplu cornierele de pe

inima) au rolul de a impiedica deplasarea inimii. Ele vor fi calculate la

valoarea inregrala a reactiunii reazemului.

3. La pereti cu rigidizari intermediare longitudinale (fig. 4.5), valoareade calcul a efortului unitar de forfecare T\ se obtine din tabelul 4 .1 functie

de zveltetea A;, unde:

86

h231 a=-'-' -0 346 ! . . l _, t i " E

V r

insa nu mai mica decat valoarea:

(4.21)

h t. I

O,346(-:-)( ~) 2

in relatia 4.15 coeficientul voalarii k, se va lua:

I I

k T =5,34 +(b!)( hS)" 3

t I

(4.21)

(4.22)

unde: Is - momentul de inert ie al r igidizarii longitudinale in raport cu axa

paralela cu partil e plane ale peretelui determinat conform ·paragrafului

3.3.4.4. pentru 0 sectiune transversala prezentata in fig . 4 .5 b;

h, - lalimea peretelui;

hp- latimea maxima dintre zonele plane componente ale peretelui.

.I

1 0

s ·,

Fig. 4.5. Notati i pentru rigidizarile inimii

b )

87

4.8.2. Efortul capabil la deformarea locald a inimii ("web crippling ") unde: Rsd - valoarea de cal cui a incarcarii concentrate sau a reactiunii



1. lncercarile concentrate sau react iunile aplicate pe lungirni mici

asupra profile lor formate la rece incovoiate pot provoca cedarea acestora

prin deformare plastica locala a inimii (vezi f ig . 4.6.1).A

: : l AFig. 4.6.1.

Cedarea are loc datorita valorilor ridicate ale" efortului urutar de

compresiune in zonele inimii supuse acestor solicitari, care provoaca

deformarea plastica locala, Doua moduri posibile de cedare sunt prezentate

in fig . 4 .6.2.

I I ,,\ I,\ II

IIII

""

'I

"I

" " "\ l J "

oj b ) t iFig. 4.6.2.

2. In cazul inimilor solicitate de incarcari concentrate sau al mimi lor

care preiau 0 reactiune, se va verifca conditia:

(4.23)

88

reazemului;

Ra.Rd - efortul capabil al inirnii la cedare prin deformare, calculat incelece urmeaza:

a. daca inima este nerigidizata:

- pentru 0sectiune transversal a cu 0 singura inima conform 4.8.2. I;

- pentru celelalte cazuri, inclusiv tablele, conform 4.8.2.2;

b. daca inima este rigidizata , conform 4.8.2.3 .

3. Daca pe inima se aplica comiere calculate la valoarea integrala a

reaqiunii rearemului, cedarea prin deformare locala a inimii nu se vaproduce (fig. 4.7).

4. Trebuie sa se acorde ateruie influentei

deschiderilor adiacente diferite si/sau

incarcarilor inegal distribuite asupra valorii

fortelor de cedare prin deformarea inimii

("web crippling ").

5. In cazul grinzilor cu sectiunea

transversals in forma de I alcatuita din doua Fig. 4.7

sectiuni U sau alte sectiui sirnilare, imbinarea

inirnilor trebuie efectuata cat mai aproape de talpile grinzii.

4.8.2.1. Seqiuni transversale cu 0 singurii inima nerigidizata

1. Rezistenta inimii la cedare prin deformare pentru astfe l de sectiuni,

prezentate in fig. 4.8, se determina conform (2) daca sunt respectate

conditiile:

hit ~ 200

r/t ~ 6

45° ~ 1 > ~ 90°

[l R , . R d Ri ,Ad

Fig. 4.8. Sectiuni transversale cu 0 singura inima

89

unde: hi este inalt imea inimii masurata intre liniile mediane ale talpilor;a) 0 singura forta aplicata sau

reactiune



r - raza interioara a coltului;

c f > - unghiul de inclinare a inimii fata de talpi .

2. Daca sunt indeplinite condit ii le de la 1 rezistenta R. Rd se determina

astfel: '

a. pentru 0 singura forta aplicata sau reactiune (fig. 4.9 a):

I) daca e :::;;1 ,S~ :

- pentru 0 sectiune eu talpi rigidizate:

hi

Ra,Rd=k

1k zk 3[ 9,0 4- t][ 1 +0,01 SS]t2 fy b (4.24)

60 t YM1

- pentru 0 sectiune eu talpi nerigidizate:

- daca sit :: :;;60:

( 4 . 2 S )

- daca s,lt > 60:

(4.26)

II) Daca c > 1 ,S hi:

- daca sit :::;;0:

(4.27)

- d ac a s,lt >60:

h( _ _ l _ )

R Rd=k1kzk3[14 ,7 - -t-][0,75+0,011(S)] t 2 iyb

a, 49,5 t YM](4.28)

90

II) c> l.Shi:

b) Forte de sens opus cu

e<l.5hi:

I) cSl.Shi:

II) c>1.5h.:I

Fig. 4.9. Forte concentrate ~i

reactiuni-sectiuni cu 0 singura

inima

Wll t

I1::::=

====J};

1~~===ll}i

Im it ~

E C )I/~I

c

W I! -d

91

b. pentru doua forte de sens opus aflate la 0 distanta e < 1,5hi (fig.,

4.9 b):

unde: I , este lungimea reazemului pentru eategoria hotaratoare (vezi 3);

a - eoefieientul eategoriei de fneareare.



I) Daca cs1,5hi:

(4.29)

II) Daca e > 1,5hi:

h

(~)R J: 3 k4kS[21,0-_t_][1 +0,0013(5)]t

2 iy bQ 16,3 t Y Ml

3. Valorile eonstantelor k, - k, se calculeaza eu formulele:

k, = (1,33 - 0,33 k)

k2 = (1,13 - 0,15 r/t) dar 0,50 ~ k2 ~ 1,0

k, = 0,7 + 0,3 ( c p I 9 0 ) 2

k, = (1,22 - 0,22 k)

k, = (1,06 - 0,06 r/t) dar k, ~ 1,0

unde: k = fYb/228 [eu fybN/mm2;.

S5 - lungimea de rezemare. Incazul a doua forte distribuite pe lungimi

diferite se va eonsidera eea mai mica dintre ele.

(4.30)

4.8.2.2. Seqiuni transversale cu douii sau mai multe inimi nerigidizate

1. Daca sunt indeplmite conditiile:

_ d i st an t a de la 0 forta sau reazem la capatul liber (fig. 4.10) e > 40

mm;

- r/ t ~ 10

- hJt ~ 200 sin c p

- 45° ~ c p ~ 90°

unde: r, hi §i c p au semnificatia de la 4.8.2.1, rezistenta la eedare prin

deformare locala are expresia:

~

• I

at2 J f . bE(1-0,l [0,5 + 0,021~](2,4+( _f_)2y t 9 0

(4.31)

9 2

~~"'Rd R ' - 1 R ',+i .Rd \ .Rd R i.Rd ,I

Fig. 4.10. Sectiuni transversale eu doua sau mai mul te inimi

2. Valorile lui I, §i a se dau (3) §i (4). Categoria de incarcare (1 sau

2) depinde de distanta e intre forta concentrata ~i eel rnai apropiat reazem

sau de distanta e de la reazem sau forta concentrata l a capatul liber (fig.

4.11), astfel:

a. Categoria de incarcare 1 (fig. 4.11 a) euprinde urrnatoarele eazuri:

- distanta e ~ 1,5 hi de la forta aplicata la reazemul eel maiapropiat;

- distanta e ~

- distanta e ~

liber.

1,5 hi de la forta apl icata la capatul liber;

1,5 hi de la capatul reactiunii reazemului la capatul

b. Categoria de incarcare 2 (fig. 4.11 b) euprinde eazurile cand:

- distanta e > 1,5 hi de la forta aplicata la reazemul eel mai

apropiat;

- distanta e >- distanta e >

liber;

1,5 hi de la for ta apl icata la capatul liber:

1 ,5 hi de la capatul reactiunii reazemului la capatul

- reactiunea unui reazem interior.

93

a) Categoria de incarcare I I 3. Lungimea de rezemare are urmatoarele valori :

a. Pentru categoria 1: I, = 10 mm



eS1.5hj:

b) Categoria de incarcare II

Pi>1.5hj :

HH~ t l ·\ '"•

i n f t~c

)I/~IIE

laB

~}i

:j};<1.5hj: I 't f t t t

IEc

~

reazem intermediar

t t } ;Fig. 4.11. lncarcar! tffttconcentrate ~i reactiuni - ~

sectiuni cu doua sau mai

multe inirni

9 4

b. Pentru categoria 2:

. - daca (3 v S0,2: I. = S5

- dad (3 v ~ 0,3: I. = 10 mm

- daca 0,2 < (3 v < 0,3: se interpoleaza lin iar intre valorile lui I.pentru 0,2 ~i 0,3, unde:

{ 3 - ( l V s d , l l - l V s d , z i ) (4.32)

v

(lVsd,ll+

I V s d , z i )in care Vsd,1 ~i Vsd,2 sunt valorile absolute ale forte lor taietoare de fiecare

par te a fortei concentrate sau reactiuni i reazemului ~i Vsd.I ~ Vsd,2'

4. Coeficientul a are urmatoarele valori:

- pentru incarcari concentrate de categoria 1 se va lua:

ai = al = 0,057 pentru sectiuni 0 ~i U

ai =a = 0,075 pentru table profilate

- pentru iacarcari concentrate de categoria 2 se va lua:

a; =a2 =2al

4.8.2.3. Seqiuni transversale cu inimi tigidizate

1. La profile care au rigidizari longitudinale (pliuri) pe inima, valoarea

de calcul a reactiunii reazemului R a , R d se determina inmultind valoarea

determinata la 4.8.2.2 sau 4.8.2.3 cu factorul K.,., unde:

e m a xKa , . s = 1,450,05-

t

neputand insa depqi valoarea:

e .095+35 000t2~, , 2

b1h p

cu emin ~i er ru reprezentand respectiv distanta maximl §i minima intre axa

mediana a ini rni i ~i 0 dreapta care uneste punctele de intersectie ale axei

inirnii cu axa talpilor:

b , - lat imea geometrica a talpii incarcate;

I I p - distanta dintre talpa incarcata ~i rigidizarea intermediara (pliul) de

pe inima cea mai apropiata.

(4.33)

95

Pentru precizari in legatura cu

marimi le definite mai sus se va consul ta

5. CALCULUL DE STABILITATE AL ELEMENTELOR

COMPRIMATE



fig. 4.12.

2 . Relatia 4 .29 este aplicabila pentru

2<em..!t< 12. ~i pentru un plui astfel

executat pe inima incat sa se obtina doua

portiuni plane de inima, situate de .0 parte

~i de alta a acestui pliu, excentrice de .0

parte si de alta a liniei drepte care uneste

colturi le (vezi f ig . 4.12). Pentru orice altaforma constructiva a inimii, capacitatea

portanta a acesteia va fi determinata prin

incercari de laborater.

b1

Fig. 4 .12. Inima de rigidizarre

intermediara, Notatii

4.9. Elemente structurale sol icit ate la incovoiere cu forta taitoare

1. Elemente structurale solic itate la actiunea combinata a momentului

incovoietor Msd ~i a fortei taietoare V sd VDr fi verificate tinand CDnt de

interactiunea acestor solicitari, dupa cum urmeaza:

a . conform paragrafelor 4 .4 si 4.8.1:

(

2 ( 2

«: V ,d <1M

CRd] + V

wRd]-

b. conform paragrafelor 4 .4 ~i 4.8.2:

(4.34)

(4.35)

(4.36)

Msd + Rsd :51,25 (4.37)

M cRd

«;2. In cazul inimilor nerigidizate , rezis tenta la deformare locala ("web

crippling") a inimii Ra.Rd este de obicei determinanta, ins a la inimi c~

rigidizari speciale, cum ar fi comierele de ~e inim~ (in dre~tul reazemului)

este necesar sa se ia in considerare mteracuunea dintre momentul

incDvoietor ~i forta taietoare.

9 6

Capitolele 5 ~i6 contin prevederi pentru determinarea efortului eapabil

la flambaj al barelor, Ca .0 al ternat iva la aceste preveder i, barele pot fi

verif icate printr-un calcul de ordinul II eu imperfectiuni in cadrul caruia se

lucreaza cu caracteristicile geometrice ale sectiunii eficace.

5.1. Flambajul prin incovoiere al barelor solici tate la compresiuneaxiala

5.5.1. Generalitiui

1. Calculul capacitati i por tante a barei se va face util izand sectiunea

transversal a eficace, determinata pentru solicitarea de compresiune uniforms

(vezi paragraful 4.3, punctele 1 ~i 2).

2 . 0 bara este solici ta ta la compresiune axiala daca directia incarcari i

de cornpresiune trece prin cent rul de greutate al sect iunii eficace (vezi 4.3

(5».

3. La sectiunile monosimetrice ~inesimetrice, in urma voalarii, centrul

de greutate al sectiunii eficace i~i schimba pozitia, In acest caz, bara se va

veri f ica la compresiune cu incovoiere conform capitolului 6 .

97

5.1.2. verificarea Laflambaj prin incovoiereTabelul 5.1 Factorul imperfectiunilor



1. Se verifica urmatoarea conditie:

Nsd ::;;Nb.Rd (5.1)

unde: Nsds-a definit in subcapitoluI4.3;

Nb.Rd- efortul capabil a lbarei la flambaj prin incovoiere, care se va

determina dupa cum urmeaza:

XA i.N - ef y -X N (5 2)b.Rd----- cRd .

YMI

1-----, ins a X : : ; ; 1

1

C f > + [ 4 > 2 - A Z ] Z

- -z4 > =0 ,5 [1 + a( A -0,2)+A ]

x (5.3)

(5.4)

Daca I::;;,2 , a tunci X =S-au folosit notatiile:

fy = fY bA - aria sectiunii transversale brute

Aer- aria sectiunii transversale eficace (determinata conform capitolului

3 pentru cazul compresiunii unifonne ~i pentru un efort unitar egal cu limitade curgere).

~ = [ A e /f r] L ( _ ! : _ ) [ 1 3 A ] ~ (5.5)

N c r A \

Ncr- forta critica elastica la flambaj prin incovoiere, determinata pentru

sectiunea bruta a bareiA = Vis - zveltetea barei pentru modul de flambaj care conduce la cea

mai mica valoare a lui X:

\E -

A z = 1 T [ I ] Z (5.6)

yis- raza de inertie dupa axa corespunzatoare (y sau z), determinata pe

baza caracteristicilor geometrice ale sectiunii brute

a - coeficient al imperfectiuni lor. a carui valoare se ia in funct ie de

curba de flambaj corespunzatoare sectiunii transversale a barei din tabelul

5.1.

98

Curba de flambaj a o a b c

a 0,13 0,21 0,34 0,49

2. Curba de flambaj corespunzatoare sect iunii transversale a barei se

va determina din tabelul 5.2. Sectiunile transversale care nu apar in tabelul

5.2 vor fi incadrate in curbele de flambaj din acest tabel prin analogie.

5.1.3. Lungimi de flambaj

1. Lungimile de flambaj 1 pentru bare cu diverse condit ii de rezemare

(conditii de capat) vor fi determinate conform propunerii STAS 10108/0-78.

2. ~un~i~ea de flambaj 2 a unei bare comprimate, avand deplasari le

laterale impiedicate la ambele extremitati poate fi luata in mod acoperitor

egala cu lungimea L a barei .

5.2. Flambajul prin rasucire ~iflambajul prin incovolere-rasucire al

barei

5.2.1. Generalitiui

1. Flambajul prin

rasucire constituie 0

conditie de verificare

pentru sectiunile deschise,

simet rice fala de un punct .

Sectiunile monosimetrice

pot flamba prin incovoiere-

rasucire atunci cand I, <L, respectiv prin incovoiere

cand I, > I; Atunci cand

flambajul se produce ~iprinincovoiere, veri ficarea se

face conform paragrafului 5.1.2 . In fig. 5 .2 se prezinta exemple de sectiuni

transversale pentru care flambajul prin incovoiere-rasucire poate constitui

conditie de proiectare.

Fig . 5 .2. Sectiuni transversale pentru care

flambajul prin incovoiere-rasucire poate

constitui criteriu de proiectare

99

TlPURI DE SECTIUNI FLAMBAJ DUPA CUR8A DE.5.2 .2 . Verifica rea la flambaj prin riisucire sa u la flamba j prin

incovoiere-riisucire



TRANSVERSALE AXA FLAMBAJ

SEqlUNI iNCHISE Daco.

~e folosit Oricare b

'm'

fyb

Daca

~ fo losit Oricare\

c

fya-"---

z

SECTIUNI - I,H•

z z

' = E ,]3y - y a

z - z b

z !

z ~

, i s , Y~Oricare b

''J,

~

z '{' - i ' ' - i - yyi - . _ ,

Oricare cz z Z 7;

'fsau att.

. Y sectiuni

Tabelul 5 .2 - Curbele de flambaj corespunzatoare diverselor t ipuri de

sectiuni transversale ale barei

10 0

1. Efortul capabilla flambaj Nb•Rd se va determina conform paragrafului

5 .1 .2, cu diferenta eli zveltetea redusa a barei A se calculeaza considerand

valoarea minima dintre Ncr•T ~i Ncr•FT, unde:

- NCr•T - forta critica elastica de flambaj prin rasucire;

- NCr•RT - forta critica elastica de flambaj prin incovoiere-rasucire.

2. Se uti lizeaza curba de flambaj "b" (vezi paragraful 5.1.2) .

3 . La seqiunil e tra nsversa le sim etrice in ra port cu a xa m axim a de

inertie y - y , i de nti ce s au s im il ar e c el or p re ze nta te in fig . 5.2, f or te l e c r it ic e

e la sti ce N c r .T si N c r .FT se v or d ete rm ina d upa c um u rm ea zd :

1 P2ElN =-(Gl + . w\

~'2 T L ~~UT eT2

N c r ,F T = ~ [ ( N c r, y + N c r ,T ) - V (N c r,y + N c r , T ) 2 - 4 b N c r ,y N c r ,T 1

p2El

unde: N =--_Ycry 2

L ey

A - a ria bruta a seqiunii tra nsversa le

2 2 2 21 0 = 1 y + 1 z + y o

E - m od ul ul d e e la st ic it ate l on gi tu din al

G - modu lu l d e e la s ti ci ta te t ra n sv er sa l

(5.8)

Y o - d is ta rq a i ntr e c en tr ul d e g re uta te a l s eq iu nii b ru te # c en tr ul d er as uc ir e, m a su ra ta d up ii d ir eq ia a xe ri ( y - y )

iy - ra za d e in enie a se qiu nii bru te in ra po n c u a x a m ax im a de inertiey - y

i, - ra za d e in en ie a se qiu nii b ru te in ra po n cu a xa m in im a d e ine nie

IT - m om entu l d e inenie l a r as uc ir e ( co ns ta nta S t. V en an t)

I; - m om entul de inenie s ec to ri al ( co ns ta n ta d ep la s ar ii s eq iu ni i)

101

I; - momentul de inert ie in raport cu axa maxima de inertie y- y

i.;- lungimea dejlambaj a barei pentru rasucire ~i deplanare Fig. 5.3 prezinta unele cazuri particulare de imbinare a barelor



L",.- lungimea dejlambaj abarei corespunzatoare jlambajului prin

incovoiere dupa axa maxima de inertie y- y

4. in cazul cand condui ile de rezemare la capete pentru incovoiere

diferi i de cele pentru rasucire , in relaiia (5.8) coeficientul {3 devine:

f 3 = 1 - y ( Y O ) 2

10

undereste un coeficient care depinde de conditi ile de rezemare la capete .

Pentru ciueva cazuri practice curente, valorile lui r se dau in tabelul 5.3.

Notatii le jolosite reprezlntii: I - reazem incastrat: A - reazem articulat .

Tabelul 5.3 Coeficientul r in functie de condiji ile de rezemare

Cazul de rezemare la

incovoiere

Cazul de

rezemare la rasucire I-I I-A A -I A -A

1-I 1,00 0,77 0,77 0,78

I-A - 1,00 - 0,82

A -I - - 1,00 0,82

A -A - - - 1,00

5. La stabilirea lungimii de flambaj a barei LeT se va tine cont de

conditi ile de rezemare de la extremitatile ei.

6. in practica, moduri le de imbinare nu asigura impiedicarea total a a

torsiunii §i deplasarii sectiunii , de aceea valorile teoretice (LeT = 1 pentru

torsiune impiedicata §i deplanare libera si LeT = 0,5 pentru torsiune §i

deplanare impiedicata) nu vor fi utilizate in proiec tare. in cazurile practice,

LeTse va lua:- 0,7 daca imbinarile impiedica in mare masura rasucirea si deplanarea

(vezi fig. 5.3 a);

- 1,0 daca imbinarile impiedica partial rasucirea si deplanarea (vezi fig.

5.3 a).

102

structurii §i modul de considerare a lungimii de flambaj in aceste situati i.

Sectiuni tubulare sau sectiuni compuse din bare cu cate doua inimi

solidarizate cu suruburi

Inimi

------- __ I ------~

Bara ana li za ta

(a) Pentru fixari la extremitati similare situatiilor prezentate, care se pot

considera ca asigura in mare masura impiedicarea deplasari i sectiunii sau

distorsiunii acesteia , LeTse poate lua egaI cu 0.7* distanta dintre punctelede prindere

mima Inima,I

(b) Pentru fixari la extremitati similare si tuatiilor prezentate, care se pot

considera ca asigura impiedicarea doar partiala a deplanari i sectiunii sau

distorsiunii acesteia , LeTse poate lua egaI cu 1.0* distanta dintre punctelede prindere

Fig. 5 .3 . Exemple de imbinari asigurand diferi te grade de impiedicare a

deplanarii sectiunii de reazem sau rasuciri i e i

10 3

7. La profilele n ~i C, lungimea de flambaj se va lua LeT X distanta

dintre punctele de fixare, daca se prevad placute de solidarizare la5.3. Pierderea stabilitatii prin distorsiunea seepunii transversale a

barei



extremitati (fig. 5.4), care satisfac conditia:

gp~l00~ (5.9){3 O.zL

in care: { 3 - coeficient adimensional, ce caracterizeaza rigiditatea placutei ~i

se ia din tabelul 5.4, in functie de raportul dintre lp ~i bp, unde l, este

dimensiunea perpendiculara pe axa barei, iar b, dimensiunea paralela cu axa

barei; g - grosimea placutei: .I p- momentul de inertie sectorial al sectiunii transversale a barei:

Wn _ dublul suprafetei hasurate din fig. 5.4, curpinsa intre liniile

mediane ale barei si linia mediana a placutei de solidarizare.

Tabelul 5 4 Coeficientul {3

ybp(3 Y D I ' 7J

0,5 1,69 1,3 6,25

0,6 2,09 1,4 7,11

0,7 2,53 1,5 8,06

0,8 3,01 1,6 0,09

0,9 3,54 1,7 10,22

1,0 4,12 1,8 11,45

1,1 4,70 1,9 12,79

1,2 5,47 2,0 14,24

Fig. 5.4

104

:~

j

5.3.1. Generalitiui

1. Exista situatiiin care valoareanu are loc, dar seproduce un flambajprin distorsiune, care in aceste cazuri trebuie luat in considerare.

2. in fig. 5.5 a-d se

prezinta exemple deseqiuni transversale . ale

unor bare care si-au

pierdut stabilitatea tn

acest mod. in fig. 5.5 e

s-au trasat curbele ce

r e p re zi n t a v a r ia ti a

eforturilor unitare critice

de jlambaj, corespunzand

diferitelor moduri de

jlambaj. in general , se va

lua in considerare modul

de jlambaj cu efortul

unitar eel mai mic. Din acest motiv este necesar sa se analizere mai multe

moduri diferite de flambaj, pentru evaluarea efortului unitar critic dedistorsiune.

f i1!l J i = 1 lb)

l r--~~_--,

i lQ. .

V,I),

c)C

d)

flam bajgeneral

e) '-----:=:::::;::---llungimea undei

Fig. 5.5. Exernple de flambaj distorsional ~i

evaluarea eforturilor de flambaj critice

3. Pierderea stabilitatiiprin distorsionarea sectiunii transversale are loc

in cazul sectiunilor transversale deschise monosimetrice de tipurileprezentate in fig. 5.6 sau asimilabile cu acestea. Fenomenul apare atunci

cand talp!le comprimate nu au elemente care sa impiedice deplasarea lor

laterala. In astfe l de cazuri, perete le talpii are tendinta de a-~i pierde

stabilitatea inidividual, asemeni unei bare comprimate rezemate elastic la

nivelul conexiunii cu peretele, instabilitate ce poarta denumirea dedistorsiune ~icaracterizeaza cu precadere profilele solicitate la compresiune

cu incovoiere sau incovoiere dupa axa perpendiculara pe axa de simetrie asectiunii transversale (axa de rigiditate minima).

10 5

y y PM =M (1-~) pentru A<1.414er y 4 (S.U a)



0:=;:=

1\ /1 C : : - " "r ; - - : : z1/\1 Mz I

Z \~\ Mz CG iiiI CG I z/

----_--_-----_

y y

y

n- -:y,=c-~II

Mz ,~ -II ZZ

- . : : = = = =.-=-:.--

y

Fig. 5.6. Sectiuni deschise monosimetrice. s.oli~~tat~la .incov.oiere dupa

axa de inertie minima. Pierderea stabilitatii pnn distorsionare

5.3.2. Flambajul prin distorsiune al barelor incovoiate

1. Momentul capabil M b.Rd al barelor incovoiate la care se produce

pierderea stabilitatii prin distorsionare va fi calculat cu relatia:

Mer (5 .10)Mb_Rd=Wefw·y

g MI

unde: W este modulul de rezistenta al sectiunii transversale eficace

determinate considerand in fibra extrema comprimata 0 tensiunea egala cu

M /W si k = 4 ° pentru talpa comprimata, W g este modulul de rezistentacr g 'i a ,

al sectiunii intregi.

2. Momentul critic Mer se calculeaza astfel: .

a . La sectiunile C ~i Z daca flambajul prin distorsiune produce rotirea

unei talpi in jurul imbinarii inima-talpa:

106

- -M cr=M y[0,OSS(Ad-3,6)+O,237] peruru Ad~1.414 (5.11 b)

b. Daca flambajul prin distorsiune produce incovoierea inimii cu

deplasarea laterala a talpii comprimate:

j?M =M (1-~) pentru X 'd < 1,414 (5.12 a)

cr y 4

MM =- y pentru A d ~ 1,414 (5.12 b)

cr -2

'A d

- 1 M ;in care: Ad=~A t (5.13)

M, este momentul elastic de flambaj prin distorsiune si are expresia:

Md=Wg'od (5.14)

(Td - este tensiunea de flambaj prin distorsiune ~ipoate fi determinata dintr-

un calcul elastic de flambaj sau folosind relatii le aproxirnative de la punctul

5.3.4. Myeste momentul capabil elastic al sectiunii intregi:

My=Wgfy (5.15)

5.3.3. Flambajul prin distorsiune al barelor comprimate

Forta axiala capabila maxima la flambaj prin distorsiune Nb.Rd are

expresia:

-0

Nb,Rd=A e/- ' - '

YMI

unde Aet este aria eeficace a sectiunii transversale calculate la tensiunea (Tn'

(5.16)

care are expresia:

1 ; . f /01 1 =f;.[1-~] pentru (Td > y 2

d

(5.17 a)

10 7

a ll = f)0 ,0 55 ( fy - 3 ,6i +0,237] pentru f/13 ~ O "d ,~ f/2ad

(S.17 b)(S.28)



5.3.4. T en siu ne a d e f la mb aj p rin d isto rsiu ne p en tr u se qiu ni U . C $i Z

s ol ic it at e L a c om p re si un e $ i i nc ov oi er e

5.3.4.1. S eq iu ni U s i a sim il a te s ol ic it ate L a c om pr es iu ne (fig. 5.7 a)

Tensiunea de flambaj prin distorsiune fd se calculeaza cu relatia:

ad=~ [(a l + a 2 ) -Cal + a2 )2-4a 3 ] (S.18)24

in care:

k(S.19)al = !l (j 32 + 0 ,0 3 9I ,A 2) +~

f3 1 f3 1T1

f3'(S.20)

a2 =T1(Iz- ly o f3 :)

a3 = T1 (a lz - ; 1 f 3 i ) (S.21)

1+ 1(S.22)3 =h 2 +..l.....2.

I y A

f3 =1 + 1 (y -h i (S.23)2 w y 0 Y

f3 3 =Iyz(y0 -hy)(S.24)

f3 4=f3 2+(Zo-hz)[IZ<zo -hz> - 2 1 3 3] (5.2S)

A =4,80(f34~W)O.25 (S.26)

t

T1:=(7T)2 (S.27)

A

108

. 1

0 " / se obtine din relatia (S.14) cu:

al= !l (j 32 + 0 ,0 3 9I ,A z )f3 1

(S.29)

Valorile lui A, Iy, Iz, I y z ~i I,se refera numai la talpa sectiunii

(rigidizata sau nerigidizata).

5.3.4.2. Seqiuni C s o li ci ta t e L a compresi une (fig. 5.7 b)

Tensiunea de flambaj prin distorsiune O" d se calculeaza cu relatia (S.14),

in care at, a2 ~i al se simplifica deoarece:

I w = O (S.30)

(S.31)

(S.32)

(S.33)

h =-yy

Yo -hy=bf

Relati ile (S.lS - S.18) ~i (5.22) devin:

a =!l(1 b + 00391 A 2 ) +~I /3

1Y f' , f3

1T1 E

2a2 =T1(Iz+ -zb !yz)

f3 1

(S.19 a)

(S.20 a)

a 3 =T1(alz -!lI)P/)f3 1

1 + 1e =y2+~I A

Ib2

bA =4,80( y f3 W )O .2 5

t

(S.21 a)

(S.22 a)

(S.26 a)

in care:

A=(bf+dl)t (S.34)

109

(S.3S) c en tr ul d e r as uc !r e a lt§lpii r igidizate



(S.36)

(S.37)

b1t3

td; 2 d, 2I =--+-+blz +d1t(--z)y 12 12 d

2

tb 3 d t3 b1=-' +_l_+d t(b -y/+b/(y __[)2z 12 12 1 , 2

b, d,Iyz =btr<2-y)( -z) +d1t(2-z)(b,-y)

(S.38)

(S.39)

(S.40)

5.3.4.3. Sectiuni C ~i Z solicitate la incovoiere dupii axa

perpendiculara pe inima (fig. 5.7 c)

Tensiunea de flambaj prin distorsiune fd se calculeaza conform

punctului S.3.4.2, cu exceptia relati ilor (S.26 a) ~i(S.28), care devin:

I b2b

). =4,80( _ L ~ ~ f 2 5 (S.26 b)2t

2Et3

k e f >5,46(b

w+0,06).)

(5.28 a)

Calculul se simplifica pin faptul ca coeficientul k q , u este functie de fd'

5.4. Bare eu sectiune compusa din elemente formate la rece

Se considera bare cu sectiune transversal a compusa, obtinuta prin

sol idarizarea a doua sau mai multe profile, barele cu sect iune transversal a

identica sau similara variantelor constructive prezentate in tabelul S.S.

110

y

centru Ie re utatea t t ii l pi J r lgld iza te z

a ) S e ct iu ni U f i a sl ml la te s ol ic it at e l a c omp re sj un e u ni fo rm a

c en tru l d e r ij su cir e a lt~lpH rigidiz-ate

y

b) S ectiu nf C so litf ta te la co mpre siu ne u nif orm l!

+

intindere

compresiune+

c ) S e c ti un jeff Z s ol ic it ate l a in co vo ie re

Fig. 5.7.

111·

5.4.1. Verificarrea rezistentei si stabilitiuii barelor cu seqiune compusa

1. Verificarrile de rezistenta ~i stabilitate ale barelor cu sectiune

. ect ium compuse compacte III

profile solidarizate prin cordoane de

sudura int rerupte sau sudura in puncte II



compusa din profile formate la rece se vor face cu luarea in considerare, in

mod obligatoriu, a reducerii sectiunii transversale a profilelor surveni ta in

urma voalarii peretilor componenti ai acestora.

2. Seectiunile compuse compacte sau compuse din profile apropiate

(puncte1e 1 si 2 din tabelul 5.5) sse calculeaza conform 5.1 ~i 5.2 intr-una

din urmatoarele variante:

a. Lucrand cu lirnita de curgere fyba benzii de otel din care se executa

barele prin formare la rece ~i curba de flambaj "b"; ,

b. Lucrand cu lirnita de curgere medie pe sectiune fyaaparuta dupa

formarea la rece (daca Aer = Ag), determinata conform metodei specificate

in paragraful 2.4 ~i curba de flambaj "c".

3. Sectiunile compuse de la punctele 3 ~i4 din tabelul 5.5 se considera

sectiuni compuse propriu-zise, dad sunt respectate condit ii le de la 5.4.2.2

punctele 4 si 5. Modul de verificare al acestora este prezentat in paragrafele

5.4.2 (sectiunile de la punctul 3) si 5.4.3 (sectiunile de la punctul 4).

5.4.2. Bare cu sectiune compusa din elemente departate solidarizate cu

plactqe sau zt'ibrelu/eCalculele de verificare ale barelor cu sectiune compusa din elemente

departate solidarizate cu placute sau zabrelute se efectueaza conform

prevederilor din STAS 10108/0-78. Altemativ, verificarea.stabilitatii acestor

bare cand flambajul se produce intr-un plan paralel cu zabrelutele sau

placutele se poate face prin intermediul unui calcul de ordinul doi, prezentat

in continuare. .

5.4.2.1. Bare solidarizate cu zabrelute

I. Daca asupra unei bare cu sectiune compusa alcatuita din doua ramuri

paralele identice legate printr-un sistem triunghiular uniform de zabrelute pe

lungimea sa, se aplica 0 forta de compresiune centrica N, forta intr-o

ramura la jumatatea lungirnii va fi:

(5.41)

112

2. Sectiuni compuse compacte dinprofile solidarizate cu fururi (sudate

sau cu suruburi)

3. Sectiuni compuse din profile

indepartate solidarizate cu placate sau

zabrelute (sudate sau cu suruburi).OBSERVATIE:

Acest t ip de compunere a sectiunilor

simple se poate real iza ~iprin

utilizarea, pentru solidarizare, a unor

placi continue cu goluri.

4. Sectiuni compuse din profile

indeparate solidarizate cu cupoane

(sudate sau cu suruburi)

ODD

J__[~J

IIT

+

113

unde M este momentul de ordinul doi calculat cu 0 imperfectiune geometrica

echivalenta sub forma unei sageti initiale la mijlocul lungimii egala cu

L1500 :

System Sv



NeoM ------'---

(l-_!'!__- N)

Ncr s,

(5.42)

in care: N = "rEIcr L 2

Ieste momentul de inertie al sectiunii compuse §i are expresia:

2I=O,5h;Al

(5.43)

(5.44)

unde: Al - ar ia sectiunii transversale a unei ramuri §i h, este distanta intre

centrele de greutate ale sectiunilor ramurilor;S, - forta taietoare care produce 0 deformatie din taiere unitara la

nivelul zabrelutelor. In fig. 5.8 sunt date valorile lui S, pentru diferite

sisteme de zabrelute. Ariile Ad §i Av se refera la un singur plan, iar n este

numarul planurilor zabrelutelor.

2. Lungimea de flambaj a unei ramuri in planul zabrelutelor se va lua

distanta "a" intre centrele imbinarilor zabrelulelor. La barele cu patruramuri alcatuite din comiere cu zabrelute in ambele directii, lungimea de

flambaj dupa axa slaba depinde de modul de dispunere a zabrelutelor

conform fig. 5.9.

3. Fortele in zabrelute se determina din forta taietoare Vs calculata

astfel:

V = ' T T Ms L

Porta N, in zabrelute diagonale este data de:

Wsd)N+-

d (nho)

(5.45)

(5.46)

4. Este recomandabil ca zabrelutele de pe fete opuse sa fie asezate "in

ogl inda". In caz contrar este necesar sa se tina searna de deformatia ce apare

din torsiunea ramurilor.

114

e

T

e" £/500

Ta

1

T1

T

4 -a

j_

Ta

1

Fig. 5.8

115

1 -

echivalenta sub forma unei sligeti la rnijlocullungirnii barei egala cu U500:

Neo

M (5.48)(I-!!_- N)



1,.'.52a

1

t, =1.28a

1

z

I

II

YIf--_ __

f-Y

I

IzIrc.

Fig. 5.9

5.4.2.2. Bare solidarizate cu placuie

1. Daca asupra unei bare cu sectiune compusa alcatuita din doua ramuri

paralele legate rigid prin placute dispuse uniform pe lungimea sa, se aplica

o forta de compresiune centrica N, forta intr-o ramura la jumatatea lungirnii

va fi:

AlNf=0,5(N +MhoT) (5.47)

unde M este momentul de ordinul doi calculat cu 0 imperfectiune geometrica

116

Ncr s,in care: Ncr = 1 1 " 2 EIIU

Ieste momentul de inertie al sectiunii compuse ~iare expresia:

2I=0,5hoAI +2p.1

1 (5.49)

unde: A l - aria sectiunii transversale a unei ramuri;

II-momentul de inertie al unei ramuri;h, - distanta int re centrele de greutate ale ramuri lor.

Coeficientul p, are expresia:

p, = 1

p, = 2 - ) , , 1 7 5

fJ - = °

daca )..:::;;,75

daca 75 <)..< 150 (5.50)daca )..~ 150

in care, J . - L ,ii00~O,SAIo

Lo I

unde: 1 0 eeste valoarea lui I pentru p, = 1.

Porta taietoare S, are expresia:

2 IIS =271E-v a2

daca este satisfacuta conditia:

(Ipa)--:::;;5(Ilho)

(5.51)

(5.52)

in care: I p este momentul de inertie al sectiunii unei placute:

a - distanta intre centrele placutelor in lungul barei.

In caz contrar se va tine seama de deformabilitatea placutelor, obtinandS, din relatia:

24EII EI

---_:___ dad S : : : ; ; 2 7 T2

_12Ih v a2a2(1+_1_0)

nIpa

(5.53)

117

1rh o · 1

N/2~ ~N/2

mare de 15 imin,unde imineste raza de inert ie minima a unuia din profilele

componente. Forta taietoare V, poate fi calculata ca la (3) sau simplif icat se

poate considera egala cu 2,5 % din forta axiala din bara,



b

f_V./2 _v.I2

Ta/ 2

f,a/ 4 V.a/ 4

z

I I Ia/ 2

_j_, i E - , V./~ Vs/2.._

N/2t t N/ 2I I Iz

Fig. 5.10

2. Lungimea de flambaj a unei ramuri in planul placutelor se va lua

distanta "a" intre centrele imbinarilor placutelor.

3. Placutele si prinderile lor de ramuri vor fi veri ficate la momentele

~iforte le taietoare indicate in fig . 5 .10 rezulta te din expresia forte i Sy :

V = 1 T M (5.54)S L

Pentru aceasta verif icare se poate considera ca forta taietoare in fiecare

ramura este 0,5 ~.

4. Barele cu sectiune compusa din profi le apropiate solidarizate prin

fururi sau cu sectiune compusa compacta vor fi tratate ca bare cu sectiune

compusa numai dad placutele de solidarizare sunt dispuse la 0 distanta mai

118

+

" ' - r - '+ , + :

a

y

I

,-~-,

z-~-, - --z

v -_ - -_ V,

I,Iy

Fig. 5.11

5. Barele cu sect iune compusa alcatuita din doua corniere legate int re

ele prin perechi de placute dispuse in cruce ca in fig. 5.11 pot fi verificate

la flambaj dupa axa y-y ca bare cu sectiune simpla dad lungimile de

flambaj in planele perpendiculare y-y ~i z-z sunt egale ~idaca distanta intre

placute in lungul barei este mai mica decat 70imin,unde im este raza minima

de inertie a unui cornier. in cazul cornierelor cu aripi inegale se poate

presupune eli:

i. 0

l=~-

y 1,15(5.55)

unde 1 0 este raza minima de inertie a sectiunii compuse.

119

6. Prevederi constructive:a. Placutele vor fi dispuse obligatoriu la capetele barei si punctele

intermediare unde se afla reazeme sau sunt aplicate forte;

compusa este utilizat la realizarea talpilor grinzilor cu zabrele cu noduri

bulonate.

2. Datorita prinderii articulate a tiibrelutelor de talpi, in cazul acestor



b. Placutele intermediare vor trebui sa imparta lungimea barei in eel

putin 3 panouri. De asemenea vor fi eel putin 3 panouri intre punctele unde

se afla reazeme laterale in planul placutelor;c. Daca este posibil, placutele intermediare vor fi dispuse pe lungimea

barei. Daca ele se afla in plane paralele, vor fi asezate fata in fata;

d. Daca S, este calculat rara a tine seama de flexibilitatea placutelor,

latimea placutelor, de capat va fi mai mare dedit h, ~i latimea placutelor

intermediare va fi mai mare de 0,5 h.,

Fig. 5.12

a

L

-I-

a

PIaco rigido

5.4.3. Bare cu sectiune compusii din profile depiirtate asamblate cu

cupoane (Bare tip Johnston)

1. Barele cu sectiune compusa din profile departate asamblate cu

cupoane (punctul 4 din tabelul 5.3) reprezinta un caz limita al unei sectiuni

solidarizate cu zabrelute (vezi fig. 5.12 a). Acest tip de bara cu sectiune

12 0

bare nu este permisa transmiterea fortelor taietoare in talpi. Sepoate obtine

o :r~~t~r~ a capacitatii portante Laflambaj dacd se prevdd solidariziiri cu

, pli ici rigide Laextremit iuile barei (fig. 5.12 b).

3. Se definesc urmatoarele caracteristici geometrice ale sectiunii

transversale compuse:

10: momentul ~e i.~ertie al sectiunii transversale a unei ramuri dupa axaparalela cu axa secpunu compuse care nu in tersec teaza sec tiunile ramurilor;

.I-m0_?1entul de in~rtie al sectiunii transversale compuse, integral

eficace, dupa axa care nu intersecteaza sectiunile ramurilor;

I, -momentul de inertie eechivalent al sectiunii transversale compuse

dat de relatia: '

811- °1 (5.56)

(6 ; +1)

4 ', _b~ra cu. sectiune compusa se considera simplu rezemata la

extr~mltatl. Sarcina critica depinde de modul de t1ambaj al barei. Se

c?nsld:ra s~mni~ica~ive primeie doua moduri de t1ambaj: modul A (cu 0

smgura semiunda) ~lmodul B (cu doua semiunde).

.. ?aca V Io < 8, atunci bara flambeaza dupa primul mod, iar sarcina ei

cnt ica de flambaj este:

RTr2EIP = 0

cr.I L 2(5.57)

Daca VIa> 8, atunci bara flambeaza dupa modul al doi lea iar sarcina

ei critica este: '

Tr2EI

P =__ o>PcrL L 2 cr.1 (5.58)

unde valoarea momentului de inertie echivalent I, se determina cu formula

5.52.

12 1

5. Cu ajutorul momentului de inertie echivalent se calculeaza zveltetea

echivalenta a barei si se determina efortul capabilla t1ambaj prin incovoiere

in functie de care se veri f ica condi tia din relatia (5.1).

2. in eele ee urmeaza seprezinta informativ proeedura de determinare

a sarcinii critice minime de jlambaj lateral pentru talpa superioara

comprimata.



6. Pentru verificarea la jlambaj se tucreaza eu eurba de jlambaj

core spunz iuoa re se ct iun ii transversale a unei singure ramuri (se considera

bara ca ff iind alouuitii din elemente independente incastrate elastic, care

deci ftambeaza independent): - La barele t ip Johnston alcatuite din profile

cu peret i subtiri formate la rece se obtin rezultate aeoperitoare Iucrand cu

eurba de jlambaj (b).

5.4.4. Verificarea s tabilitiuii tiilpilor comprimau ale grinzilor eu

ziibrele realizate din bare eu seqiune compusd de tip Johnston

I. Barele cu sectiune compusa tip Johnston pot constitui talpi pentru

ferme, atunci cand acestea se realizeaza din doua profile U sau C,

solidarizate intre ele prin intermediul diagonalelor si montannlor, imbinate

in nodur i cu suruburi (fig. 5.13). in mod uzual, talpa super ioara a fermelor

este fixata lateral prin pane. Fjxari le laterale prin pane se considera reazeme

elastice pentru t1ambajullateral al talpii superioare comprimate.

Fig. 5.13

122

Expresia sarcinii critice este:

) ) I] aL 2 2N =n-p-£-+ ---p - (5.59)

cr L 2 n 2

unde: n - numarul de semiunde al modului respectiv de pierdere a

stabilitatii;

a - rigiditatea reazemelor elastice;1 1 - m omentul de inertie echivalent al talpii comprimate;

L - deschiderea. fermei.

S-a constatat ca, in cazul in care talpa comprimata flambeaza dupa

primul mod de pierdere a stabil itati i, momentul de inert ie echivalent 1 1 va

avea aceeasi expresie ca la barele t ip Johnston.

Reazemele elastice permit talpii sa t1ambeze lateral, conform unui mod

cu mai mult de 0 semiunda (n> 1; numar real pozitiv).

Valoarea momentului de inertie echivalent al talpii comprimate se

stabileste astfel:

1]=le si 1<n<2, daca a <ac.1.2

1 ]=210 §i 1132, dacd a>cc.1.2

unde: I, -momentul de inertie echivalent al sectiunii transversale compuse

determinat cu relatia 5.56;

1 0 - momentul de inertie al sectiunii tranasversale a unei ramuri (vezi

STAS 10108/0-78);

3 ,. -. 1 .2 - rigiditatea medie a reazemelor elastice, care permite trecerea de

la primul mod de pierdere a stabi litat ii la modul doi , deterrninata cu relatia:

4 p 2 £ (81 - I)ad2 3L -1

0

e (5.60)

Rigiditatea medie a reazemelor elastice depinde de momentul de inertie

I, al inimii cont inue fictive a grinzii, calculat cu relatia:

(,=ml", +SId sin q (5.61)

unde: m - numarul total al montantilor fermei;

1m - momentul de inert ie al sectiunii t ransversale a montantului dupa

123

axa paralela cu planul fermei;

Id - momentul de inertie al sectiunii transversale a diagonalei dupa axa

paralela cu planul fermei;

In cazul in care se real izeaza rigiditatea necesara la rotire a imbinarii

pana-montant, in relatia (5.59) se retine numai primul termen. Dad

structura acoperisului nu este prevazuta cu pane ~i se considera nodurile



q _ unghiul de inclinare al diagonalelor (vezi f ig . 5 .14).

{~-Fig. 5.14

Expresia rigiditatii medii a reazemelor elastice este:

1 (5.62)

d2 d4

-+-

k, si):

unde: d - inalt imea sectiunii transversale a grinzii cu zabrele cu talpi paralele

(inaltirnea medie a sectiunii transversale la ferme cu talpi neparalele);

I , - conform relatiei 5 .57;

k, - r ig iditatea panei la deplasare laterala, determinata cu relatia :

k 1 (5.63)t b 1c -(--+)t qlqzE1 t kc

unde: C, - distanta intre pane (fig. 5.13) ;

b - traveea halei (fig. 5.13);

I, - momentul maxim de inertie al sectiunii transversale a panei;

k, - rigiditatea initiala la rotire a imbinarii pana-montant. determinata

pe cale experimentala pe un model similar figurii 5.15;

q., q2 - coeficienti care iau urmatoarele valori:

q, = 2, in cazul panei incastrate la capete pe doua talpi superioare

alaturate, identice ~i incarcate identic;ql = 3, in cazul panei incastrate pe talpa superioara studiata si

articulata la cealalta extremitate;q2 = 1, daca avem pane numai pe 0 parte a fermei studiate (travee

marginala) ;q2 = 2, daca avem pane de ambele parti ale ferrnei studiate (travee

curenta) ..

124

talpii superioare comprimate ca articulatii , r ig iditatea medie a reazemelor

elastice se ia:

(5.64)

unde termenii au aceeasi sernnificatie ca mai sus. Pentru numarul "n" de

semiunde asociat valori i sarcinii minime de pierdere a stabilit at ii rezul ta

forta critica:

N cr J=2 JE IJa= N J. cr,

(5.65)

3. Pentru util izarea curbelor de flambaj in calculul incarca-i i ultime,

trebuie stabilita zveltetea redusli a talpii comprimate cu sectiune compusa;

1=~ A I, (5.66)

«:unde: Aef - aria eficace a sectiunii transversale compuse solic itata la efort

axial uniform ~iconstant.

Rezistenta talpii fermei cu sectiune compusli la flambaj prin incovoierese determinli in continuare in conformitate cu paragraful 5. 1.2.

Ramurile talcomprimate

Fig. 5.15

125

6. CALCULUL DE STABILITATE AL ELEMENTELORCOMPRIMA TE ~I iNCOVOIA TE

6.1. Flambajul lateral al grinzilor

I 1 - Nunde: k =1 y sd A ~ k 1 5

_ ) X -y A ./' msa y $; ,

efly

( 6 . 5 )

l 1 - y = \( 2 f 3 M r - 4 ) insa/-ty $; 0,90 ( 6 . 6 )



(1) Momentul capabil la flambaj lateral prin incovoiere-rasucire al

grinzilor solicitate la incovoiere se va determina astfel:

X L T W e f i ~ (6.1)MbRd

Y M /

1------- insa XLT $;

1., ...,")

< P L T + [< P L T - A I J ] - .

< pL T =0 ,5 [1 + a u ( A L T - 0 , 2 ) + A L T z ]

X L T(6.2)

(6.3)

in care: f, = (·bW .. . , modulul de rezistenla corespunzator fibrei comprimate al

sectiunii t;~sversale eficace solicitata la incovoiere exclusiv dupa axa

maxima de inertie.

W ~; : = [ _ eh2L T M

cl")

M. _momentul critic elastic al sectiunii transversale brute la flambajl r .~

prin tncovoiere-rasucire:aL T = 0,21 (corespunzator curbei "a" de flambaj, conform

paragrafului 5.1.2).(2) Cand valoarea zveltetii adimensionale a barei respect a relatia:

-;;- < 0 4 nu exista pericolul pierderii stabili tati i grinzii prin incovoiere-I\LT- "

rasucire.

6.2. Bare solicitate la ineovoiere eu eompresiune axiala

1. Toate barele solici tate de momentele incovoietoare My.Sd ~i Mz.sdsi

forta de compresiune axiala Nsd , se vor verifica cu urrnatoarea relatie:

Nsd + k)(Mpd+C1M).sd) + k,(M,.sd+ C1 M ,sd:51 (6.4)

X«.». W · !z _ _ W · ! z _ _

min ef Y e[.r.c ef.:« yAll . Yw Ml

12 6

1 1 - , 'Nsd , ~

k =1 msa k, $; 1,5XzAef~'

1 1 - - =A _ ( 2 f 3 -4) insa "z $; 0,9• 4 M. z r:

( 6 . 7 )

(6.8)

Xmin - valoarea minima intre X y ~i X z, unde X y si X z sunt coeficientii de

flambaj (definiti in paragraful 5.1) corespunzatori axelor principale deinertie y-y ~iz-z;

{ J M Y si { J M . z sunt coeficientii momentului incovoietor uniform echivalent

(inciusiv momentul incovoietor din deplasarea centrului de greutate al

sectiunii eficace, dM = Nsd eN' determinati in cazul pierderii stabilitatii prin

incovoiere conform paragrafului 6.3 punctul 3;

Aef- aria sect iunii transversale eficace la sol icitarea de compresiune axiala

(vezi fig. 3.12 a);

WeLy.c- modulul de rezistenta al sectiunii transversale eficace corespunzator

fibrei comprimate in cazul incovoierii drepte numai dupa axa y-y (vezi fig.

3.12);

Wef.z.e- modulul de rezistenta al sectiunii transversale eficace corespunzator

fibrei comprimate in cazul incovoierii dupa axa z-z (vezi f ig. 3.12);

dMy.sd, dMz.sd - momentele aditionale datorate deplasarii centrului de

greutate al sectiunii transversale eficace, definite la 4.3.

2. Din aplicareajormulelor de mai sus sepot obtine si valori negat ive

pentru /-t,.$i /-t,.

6.3. ineovoiere eu eompresiune axiala, atunci cand exista posibilitateaprodueerii flambajului lateral prin Incovoiere-rasucire

1. Barele comprimate ~i incovoiate la care exista pericolul pierderii

stabilitatii in lateral prin incovoiere-rasucire (devers are) se vor ver ificautilizand urmatoarea relatie:

12 7

( 6 . 9 )4. Pentru structurile zvelte sensibile la efecte de ordinul II, momentele

incovoietoare de capat ale grinzilor se vo r determina pe baza unui calcul deordinul doi.



unde:

ILLTNsd k 1 (6.10)KLT=l dar LT:::;;

XzAef~ '

ILLT=0,15~laJ3M.LT-O,15 dar P-LT:::;;0,90 (6.11)

{3M.LTeste coeficientul momentului incovoietor . u?iform. ech~val~nt,

determinat in cazul pierderii s tabili tat ii laterale pnn mcovoiere-rasucire,

conform punctului 3; . .

k. , eNy,eN.z' Aef, WeLz~i_Wef.yse determina conform paragr~~lu~ 6.2; .

Xla,- coeficient de flambaj lateral, in general egal cu Xz' .Dac~ l~sa flambajul

prin incovoiere-rasucire sau prin distorsiune sunt modun posibile de ~edar~,

X va fi luat ca cea mai buna valoare dintre XZ~i X pentru flambajul pnn~ .incovoiere-rasucire sau flambajul prin distorsiune;

XLI - coeficient de flambaj lateral prin incovoiere-rasuci re, determinat

conform paragrafului 6.1. .

2. In cazul cand exista pericolul producerii flambajului prin incovoiere-

rasucire din compresiune (vezi paragraful 5.2) sau al producerii flambajului

prin distorsiune (vezi paragraful 5 .3) , se va adopta pentru ~oefic~entul de

flambaj Xzvaloarea minima deterrninata pentru aceste modun de pierdere a

stabilitatii,

, 3. Coeficienti i momentului incovoietor uniform echivalent (care inc1ud

~imomentul datorat deplasarii axei neutre ca efect al voalarii ~M), ~especti~

(3M.),BM.zsi {3MU,se obtin din fig. 6.1, in conformit~te ~.ualu~a dla~ramel

de moment incovoietor intre punctele de fixare a sectiunu barei, dupa cum

urmeaza:

Tabelul 6 IAxele hotaratoare la determinarea coeficientilor de reducere {3M

Coeficientul Momentul incovoietor Fixarea barei se face in

dupa axa plan paralel cu axa

(3m.) y - y y - y

{3M.z z-z z-z

{3M.LT y - y z-z

12 8

6.4. Calculul imbinarilor de continui tate (joante) si a prinderi lor

la capete ale barelor solicitate la incovoiere cu compresiune axiala

1. Prinderile la extremitati s i imbinarile de continuita te ale barelor vor

asigura realizarea unei capacitati portante egale cu aceea din sectiunea

curenta a barei . In caz cont rar, aceste irnbinari vor fi calculate la actiuneafortei axiale de cornpresiune Nsd si a urmatorului moment incovoietor M,.sd

:

e ~! . 7T.l,'

M =M. +N (~··l)_____<;Isin-'· (6.12))..\(1 v sd sd . A' I

X e(

unde: X se deterrnina conform paragrafului 5.1.2;

A ct - aria sectiunii transversale eficace a barei:

W ei - modulul de rezistenta al sectiuni i transversale eficacecorespunzatoare solicitarii de incovoiere:

x - distants intre punctul de intlexiune la incovoiere (punctul unde

diagrama de moment incovoietor taie axa barei) si imbinarea intermediarasau prinderea de capat:

I - lungimea de flambaj a barei.

2. lmbinarile intennediare de continuitate si prinderile de capat vor fiastfel proiectate incat sapermita transtniterea incarcarii cdtre zonele eficaceale seqiunii transversale.

3. Atunci ctind prinderea barei la capete este excentricajaui de punctul

de aplicare a fonei, valoarea acestei excentricitiui se introduce in calcul.

129

Diagrama de moment Coeficientul momentului uniform

echivalent f3 M

7. BARE CU PERETI SUBTIRI ~I TABLE PROFILATE iN

INTERACTIUNE CU ALTE ELEMENTE STRUCTURALE



Momente de capat f3 M . .y = 1,8-0,7'1'

M1~lfM1

-1 ~ \ j. J ~ 1

Momente din incercari f3 M o = 1, 3

~ f3 M o = 1, 4

~4Mo

•~

Momente datorate incarcarilor ~iMomomentelor de capat

{3M={3M.'f+ dM(f3m.o -{3M.' f)

1M, ~M1~ b.M Mo = I max M I datorat doar

incarcarilor

~~{ I pentru diagrama'~ b.MImax M de moment lara

b. M= schimbarea de

r emn

M'~~Imax M i t min M Ipentru diagrama de

+Mo moment care schimba

semnul

M ' ~ - $ MMo

Fig. 6.1 Coeficientul momentului uniform echivalent f3 M

130

7.1. Generalitati

In acest capitol se trateaza elementele structurale realizate din profile

cu pereti subtiri ~itable profilate care conlucreaza in cadrul structurilor de

rezistenta , Spre exernplu, aceasta conlucrare apare in cazul diafragmelor,

inveli tori lor cutate cu pane sau structuri lor de inchidere ori invelitorilor

realizate din elemente profilate pentru deschideri mari (casete).

7.2. Efectul de diafragrna al panourilor din tabla profilata

7.2. J. Definitii si principii

I. Contribujra adusa de inveli toare, plansee si perejii de inchidere din

table profilate la rezistenta si rigiditatea unei structuri se datoreaza rigiditatii

si rezistentei acestor elemente structurale la forfecare. Deoarece aceste

elemente colaboreaza cu structura de rezistenta de baza a cladiri i, ele se

numesc colaborante. Prescriptiile prezentate in continuare se aplica exclusiv

diafragrnelor realizate din tabla de otel profilata.

2. Principiul de baza al unei proiectari care line seama de efectul

colaborant al elementelor de inchidere si planseelor, este acela ca acoperisul

~iplanseele intermediare se comporta ca niste grinzi, avand inaltimea inimii

egala cu deschiderea cladirii, respectiv deschiderea grinzii egala cu lungimea

cladirii. Sub incarcari exercitate in planul lor, aceste grinzi isi transmit

reactiunile peretilor de fronton (sau cadrelor intermediare contravantuite lacladirile cu lungimi mari).

In structura acestor diafragme, tabla profilata actioneaza ca 0 inima

preluand eforturile de forfecare, iar barele dispuse pe laturile longitudinale

actioneaza ca niste talpi si preiau intinderi sau compresiuni axiale (vezi f ig .

7.1 sau 7.2). In cazul peretilor solici ta ti la forfecare in planullor , efectul de

diafragma asigura rezistenta panourilor rectangulare de perete (vezi fig. 7.3)la lunecare.

131



Fig. 7.1. [nvelitoare colaboranta la acoperisul plan al unei structuri cu

cadre pendulare

Diafragm:J din tabla

profilata

rI ? luate de beee i 0

lucrond c,~~.

Fig. 7.3. Structura unui panou de diafragma

3. Diafragme1e vor fi prevazute cu bare marginale dupa directia

longitudinala,' care lucreaza ca talpi si preiau fortele axiale generate de

efectul de diafragma. ~

4. Pentru asigurarea continuitaui t ransmiteri i fortelor din diafragma

structurii principale de rezistenta, ca si pentru imbinarea cu bare1e marginale

lucrand ca talpi, se vor utiliza solutii de imbinare dimensionate

corespunzator.

5. Diafragmele se vor uti liza in principal pentru a pre1ua incarcarile din

vant, din zapada sau alte tipuri de incarcari care se pot prelua si transmite

prin intermediul tablei profilate. Ele se pot de asemenea utiliza pentru

preluarea unor incarcari cvasiperrnanente sau variabi le de mica intensitate

(de exernplu supraincarcari din poduri rulante usoare sau grinzi rulante), dar

nu se pot utiliza pentru pre1uarea unor incarcari utile mari, cum ar fi cele

din utilaje.

. 6. Proiectarea pe baza principiului de invelitoare colaboranta se va

utiliza mai ales la cladiri cu numar rnic de nive1e sau la planseele si peretii

de inchidere ai cladirilor inalte.

7. Diafragmele din tabla cutata se considera componente ale structuri i

de rezistenta si nu vor fi demontate tara 0 analiza corespunzatoare a

consecintelor.

8. Stabilirea rigiditatii la forfecare a panourilor de invelitoare se va face

in conformitate cu recomandarile din literatura de spccialitate, tinand seama

de imbinarile dintre tabla cutata si structura de sustinere si de caracteristiciletablei curate.

9. Notele de calcul si desenele de executie vor atrage atentia asupra

faptului ca structura este proiectata tinand seama de efectul invelitorii

colaborante.

7.2.2. Condi tii de aplicare a metodei

Metodele de proiectare cu invelitoare colaboranta si care considera

diafragmele din tabla profilata ca patti integrante ale structurii de rezistenta,

pot fi aplicate daca se respect a urmatoarele conditii:

I. Utilizarea tablei profilate intr-o functiune suplimentara fata de

preluarea sarcini lor perpendiculare pe planul ei, se limiteaza la realizarea

unor diafragme lucrand la forfecare care preiau deplasarile structur ii in

planul acestor diafragme.2. Fortele preluate de diafragmele din planul acoperisului sau in planele

planseelor vor fi transmise fundatiilor prin intermediul unor cadre

contravantuite , a unor diafragme verticale cu pereti colaboranti , sau al altor

elemente constructive care se opun deplasarii laterale a constructiei.

Fig. 7.2. [nvel itoare colaboranta la acoperisul in doua ape al unci

structuri pe cadre, solicitata de incarcari verticale

133132

10. In zonele seismice se va tine seama de efectul invelitorii

colaborante numai daca sunt respectate conditi ile de deplasare orizontala a

structurii din Normativul PI00-92.

spintecare a imbinari lor de continuitate sau a imbinari lor (tabla cu bare de

sustinere) paralele cu cutele tablei. La diafragme prinse numai pe barele

longitudinale marginale, capacitatea portanta se determina pe baza rezistentei

minime la spintecare a imbinarilor marginale. Capacitatea portanta la



7.2.3. Specificatii constructive

Structura constructiva a diafragmelor va respecta urmatoarele cerinte:

1. Ambelemargini ale dif ragmei se vor prinde pe barele marginale cu

suruburi autoperforante, cu bolturi impuscate, cu suduri prin puncte, ~u

suruburi sau alte t ipuri de conectori astfel conceputi , in~at sa nu. permita

jocuri inadmisibile , sa nu smulga sau sa nu se foarfece mainte de spmtecare~

tablei. Conectorii de acest t ip nu se vor aplica direct prin strapungerea tablei

profila te pe barele care 0 sustin, decat daca se iau masur i special: pentru. a

se asigura transmiterea efectiva prin intermediullor a fortelor prevazute pnn

ca1cul.2. Imbinarile de continuitate intre panourile adiacente de tabla profilata

se vor realiza cu nituri, suruburi autofiletante , suduri sau alt i conectori astfel

concepu] i incat sa nu permi ta jocuri inadmisibile, sa nu se smulga sau s~ nu

se foarfece inaintea spintecari i tablei profilate. Pasul dintre conectorn de

continuitate nu va fi mai mare de 500 mm.3. Distanta de la conectori s i pana la marginile tablei profilate sau pana

la capetele ei libere, va fi suficient de mare pentru a evita pericolul

spintecarii premature a acesteia.

4 . Golurile mici, d ispuse aleator ~ia carer suprafata totala nu depaseste3% din suprafata diafragmei sunt admise lara a fi efectuate verificari

speciale, cu conditia ca prin amplasarea lor sa ~u se reduca. n~maru~conectorilor . Golurile in suprafata totala de 15% din suprafata diafragrnei

sunt admise cu conditia unor verificari detaliate.

Daca in diafragma sunt practicate goluri mai mari (in supra~ala ~ot~~a

mai mari de 15% din suprafata diafragmei), diafragma se va subimparti III

diafragme secundare neperforate situate intre aceste goluri si care au un

comportament corespunzauor la forfecare.

5. Panourile de tabla profila ta care intra in componenta diafragmelor

inveli torii colaborante vor fi dimensionate pentru a rezista in primul rand

solicitarii de incovoiere pentru care sunt prevazute in continuare, se va

verifica daca efortul unitar aparut datorita solicitarii de forfecare nu

depaseste 25% din valoarea rezistentei de calcui la incovoiere .

6. Capacitatea portanta la forfecare a unei diafragme apartinand

invelitorii colaborante se va determina pe baza rezistentei minime la

134

mai mare cu eel putin 40% decat aceea corespunzatoare spintecarii tablei.

Capacitatea portanta minima la forfecare, determinata pentru alte

moduri de cedare ale conectorilor , se stabileste dupa cum urmeaza:

a . la cedarea conectori lor dintre tabla ~ipana sub actiunea cornbinata

a forfecarii ~i a suctiunii din vant , pr in mari rea cu 40% a valorii de mai sus;

b. pentru orice alt tip de cedare a conectorilor, prin marirea cu 25% a

valorii de mai sus.

7.3. Proiectarea panelor ~i riglelor care conlucreaza cu inchideri din

tabla profilata

7.3.1. 1ntroducere

1. Regulile de proiectare prezentate in cadrul acestui capitol sunt

aplicabile panelor cu sectiune transversal a in forma de Z, C, 1; sau al te

forme similare, ale carer talpi superioare au deplasarea lateral a irnpiedicata

prin prinderi cont inue de tabla invelitori i. Chiar si in cazul in care aceasta

impiedicare a deplasar ii laterale nu exista sau in care prezenta ei nu poate

fi dovedita, se aplica prevederile referitoare la rig iditatea la rotire a panelor

conform paragrafului 7.3.2.1.

2. Legatura continua care impiedica deplasarea laterald la nivelul talpii

superioare poate fi realizaui prin intermediul tablei cutate sau al oricdrui alt

tip de tabla cu rigiditate adecvata, prinsa solidar de talpa superioara a

panei.

Pentru anumite tipuri de prindere (de exemplu prin conectori aplicaii

pe creasta cutei) rigiditatea legaturii laterale va fi stabilita pe baza

experientei de proiectare existente sau va fi determinate prin incercdri delaborator.

3. Panele pot fi proiectate utilizand metode analitice de calcul, metode

empir ice pe baza de incercar i de laborator sau metode semiempirice, care

135

uril izeaza atat calculele, cat ~i incercarile de laborator. Un model de calcui

ingineresc este prezentat in paragrafele 7.3. 2 si 7.3.3.

4. Comportamentul panelor care all deplasarea laterala a talpii

superioare impiedicata este preientat schematic infig, 7.4. Rasucirea panei

7. 3 . 2 . Impiedicarea rotirii seqiunii datorita legaturii cu tabla profilata

a invelitorii

7.3.2.1. Rigiditatea resortului rotational



este impiedicata datoritii Iegaturii panei Cll tabla invelitorii. Efectul acestei

impiedicari este asimilat unui resort de torsiunea cu rigiditatea C D ' Efonul

unitar rezul tant la nivelul ta lpii I ibere a panei poate fi determinat prin

suprapunerea efectelor incovoierii din planul vertical si torsiunii, admitiind

posibi litatea manifestant feuomenului de distorsiune a sectiunii transversale

a panei. La pane cu 0 singura descliidere incarcate din suaiunea vantului,

exercitata pe tabla acoperisului ca in jig. 7.4, talpa liberd (nelegatd) a

panei este comprimata, ceea ce duce la 0 marire a efonului unitar rezul tat

p r in supr a put ie r ea eforturilor unitare dintorsiune si distorsiune. Pentru 0

analiza mai precise a acestor efecte este necesara efectuarea unui calcul de

ordinul II.in paragrafele 7.3.2 si 7.3.3 se pre:inta un model de calcul siinplificat,

ca 0 alternative la modelul de mai sus. in cadrul acestui model, talpa libera

a panei este considerata ca 0 grinda supusa tncarcarii latera le (veti jig. 7. 4

gj si q,,=K,,'Cf.

Resortul de torsiune (rotational) se transfonna inir-un resort lateral

liniar cu rigiditaiea K. La calculul valorii K se tine seama de efectul

disiorsiotuirii sectiunii transversale a panei.Daca talpa libera apanei este comprimata datorita solicitarii exercitata

de incovoiere I in plan vertical (de exeniplu dator ita suctiunii din vatu la

pane CII 0 singura deschidere), asupra talpii l ibere actioneaza eforturi

unitare variabile de compresiune. in aceste cazuri este necesard si

verificarea stabilitatii talpii libere, pentru a preveni flambajul ei lateral. II I

acest scop, talpa Libera este tratata ca lill suilp legat lateral prin resoarte

l iniare distribuite (rezemarc de tip mediu elastic) de rigiditate K.

5. In lipsa altar sisterne de rezemare al caror comportament sa fie

verificat prin incercari de laborator, panele vor fi prevazute cu un sistem de

rezemare care sa impiedice rotirea ~i deplasarea laterala in sectiunea de pe

reazem.

6. Cand barele cu pereti subiiri formate la rece sunt utilizate ca r igle

la peretii laterali, ele vor fi dimensionate considerand presiunea vantului in

mod similar cu actiunea incarcarii gravitationale asupra paneior acoperisului ,

iar suctiunea vantului similara incarcarii de smulgere a acoperisului,

136

1. Tabla profi lata legata de talpa superioara a panei impiedica roti rea

sectiunii acesteia. Acest fenomen este optim modelat prin introducerea unui

resort rotational care actioneaza la nivelul talpii superioare, conform figurii

7.4 c. Valoarea rigiditatii C D a resortului rotational este data de relatia (7.1),

unde:

CDA - rigiditatea la rotire a imbinarii dintre tabla invelitorii si pana:C D C - rigiditatea la incovoiere a tablei invelitorii dupa directia

perpendiculara pe axa longitudinal a a panei.

a) Sectiuni Z ~i C

incarcate gravitational

si legate de invelitoare

la nivelul talpii

superioare

uf,).-U Sectiuni Z si C

incarcate cu suctiune si

legate de invelitoare la

nivelul talpii superioare

b)

Deformatia totala:

A se poate descompune

in doua componente B

~i C

B provine din torsiune

~i incovoiere laterala

C provine din

incovoiere verticala

c)

137

d) ® ® (C ) Deformatia totala:

T T. @~A se poate descompune

, e in doua componente B

si C

(2) In cadrul aplicati ilor uzuale CDA se calculeaza conform punctului 4 sau

5 al prezentului paragraf. Valoarea rigiditatii CDA

se poate obtine prinincercari experimentale.

Rigiditatea CDC se poate determina ca rigiditate la incovoiere a tablei



B provine din torsiune

si incovoiere laterala

C provine din

incovoiere verticala

e)

- - - t o " " - t 'Model mecanic pentru

pana avand deplasarea

laterala a talpii

superioare impiedicata

si rotirea sectiunii

impiedicata prin

resortul de rigiditate CD

datorita legaturii cu.

talpa profilata

f) Simplificare: resortul rotational CDeste Model simplificat de

inlocuit prin resortul l iniar cu rigidita tea K calcul conform 7.3.4.

K

~

( ta lpa libera se

~ considera ca 0 grinda

pe reazeme elastice)

g)C l , h S c t · K h · < t S d '1 .hSd + ~odel pentru

l 'Kr-r-I~I-r=Iititdescrierea eforturilor

unitare suplimentare

generate de torsiune ~i

incovoiere laterala

(inclusiv distorsionarea

sectiunii transversale in

cazul unei pane cu 0

singura deschidere

solicitata la suctiune

FIg. 7 .4 . Prezentarea schematica a comportamentuun panelor cu 1eg~tun

laterale ~irotirea sectiunii impiedicata de tabla invelitorii, precum ~Ia

modelelor mecanice corespunzatoare

138

profilate a inveli torii in plan perpendicular pe axa longitudinala a panei.

I 1 1-=_+_ (7.1)CD CDA CDC

3. Calculul rigiditiuii la incovoiereCDC

se poate efectua conformmodelului prezentat infig. 7.5, lin and seama de rotirile panelor adiacente

si de gradul de continuitate al tablei, u ti lizand relatia:

MC =DC f

[ [

[ ]

Fig. 7 .5. Model pentru calculullui CDC

o expresie acoperitoare a lui CDC este:

unde: M - momentul aplicat pe uni tatea de l iuime a tablei;

F - rotatia rezultaui, masurata ca in fig. 7.5;

k = 2 pentru panouri de tabla profilatd cu 0 singura deschidere;

k = 4 pentru panouri continue de tabla profilaui (cu eel putin douddeschideri);

S - distanta dintre pane;

E Ie! - rigiditatea la incovoiere a seqiunii trnsversale eficace a

panourilor de tabla profilata in care e, H ~i c sum definite la 7.3.2.2.

4. in cazul tablei cutate prinsa de talpa superioara a panei printr-un

conector amplasat la mijocul l iuimi i talpii, valorile CDA

se vor determinadupii cum urmeaui:

139

bciind . :»: ~125

100 '

b

(7.3)Experimental se mdsoara rotirea cumulaia din cele doua efecte

1 1 R' 'd' .- +. 19l uatea rotationala a imbinarii dintre parui si tabla invelitoriiK A K 8



cand 1,25~_a~2,00100

unde: b, - liuimea geometrica a tiilpii panei. Pentru CDAse va consulta

tabelul 7.1.

Valorile furnizate in tabelul 7.1 sunt va labile daca nu se prevede

termoizolaiie intre tabla invelitorii si pana.

5. 0 formula altemativa pentru calculul valorii CDAa rigidiuuii este:

CDA =130p [Nmlmlrad] (7.4)

unde: p - este numarul conectorilor de legiuura intre pana $ i tabla invelitorii

pe metru liniar (maxim 1 conector per profilaiie de tabla in contact cu

pana).

Conditi ile constructive impuse la determinarea prin aceasta metoda a

valorii CDAsunt:

- liiJimea profilului tablei cutate in contact cu pana: b ~ 120 mm

- grosimea peretelui tablei profilate: 1 ~ 0,66 mm

- distanta inire conector si centrul de roti re al seqiunii panei ( "a" sau

"b-a" conform figurii 7.6) t rebuie sa fie mai mare deou 25 mm.

7. Rigiditatea resortului rotational CD' asa cum s-a def ini t aici , nu

include efectul distorsionarii seqiunii transversale.

8. Datorit ii faptului ca in realitate rigiditatea resortului liniar care

inlocuieste resortul rotational CDeste influentaui inprincipal de rigiditatea

CDA$ i de distorsionarea seqiunii transversale, in aplicatiile uzuale sepoate

neglija aportul rigiditiuii CDC'Determinarea rigiditiuii resortului liniar se

prezinia in paragrajul 7.3.2.2.

9. Valorile rigidiuuii CDAPOtfiobtinute printr-o metoda combinata care

foloseste atiu calculele, cat s i incercarile experimentale , conform relaiie i

7.5, in care:

K A - rigiditatea la rotire a imbinarii dintre invelitoare si pana; se

determina experimental pe baza montajului din fig . 7.6;

K 8 - distorsionarea seqiunii transversale a panei.

140

CDAdeterminata pe baza acestui procedeu poate fi folosi ta atat pentru

verificarea la aqiunea tncarcarilor gravuationale. cat $ i la aqiunea

suqiunii.

(7.5)[_1 +_1) 4(1-v

2)H\c+e)

K A K 8 E t3

Fig. 7.6. Determinarea

experimental a a rigiditatii resortului

K A si K B

7.3.2.2. Rigiditatea resortului liniar lateral

1. Metoda de calcul pentru verificarea panei colaborante cu invelitoarea

de tabla cutata se bazeaza pe tratarea talpii libere a panei ca 0 grinda pe

reazeme elastice . Elastic itatea reazemelor, reprezentata prin rigiditatea

resortului liniar lateral, asa cum se prezinta in fig. 7.4, este consecinta

irnpiedicarii rotirii de catre tabla profilata a invelitorii. Conform paragrafului

7.3.2.1, resortul rotational se inlocuieste printr-un resort liniar lateral,

tinandu-se cont in aacelasi timp de distorsionarea sectiunii transversale.

2. Rigiditatea K a resortului liniar lateral, localizata la nivelul talpii

l ibere a panei se determina cu relatia :

141

1 1 1 1-=-+-+-K K A K B «;

in care K A si K B au semnificati ile de la 7.3.2.1, iar r igiditateala incovoiere

a tablei profilate K c poate fi neglijata in aplicatiile practice.

(7.6)3. Valoarea _1__+_1_ poate fi determinata prin incercari experimentale

K A K B

(fig. 7.6) sau prin calcule , conform punctului 4.

4. Rigiditatea K a resortului liniar lateral se poate determina prin



l'uuJ di

""'1'1""","1O J r I e C \ O r U l u i

SIma

~?: . .•

!mm]

Amp ll . .. .. . ·

tabJe j cutate

.Poziriv Negenv

x

i n c ar c ar e g t " I y it a t io n a l .

X X 22 5.2

X X 22 . 1 . 1

X X X K. 10.0

X X X Ka 5.2

X X X 22 3.1

X X X 22 2.0

succtiunc

X X 16 2.6

X X 16 1.7

ba == Latimea cute i

br == l a t i rn e a p r o r llu t u i tabJe i pe rata in contact cu pan.

x

X

x

cu:

' .. /[KNlmJ

vetcee

l

axima

I > , -

[rran]

40

40

40

40

120

120

40

40

Valcrile sunt valabile pentru:

Ka: piulita nervunta exccutatli din otcl cu grosime. t ~ O.7Snun

Poz i tia conectorului:

~~ b T '

pe creasta cu te i

bT

-'"'~

in fund de cuta

Suruburi <p 6.3 mm Piulite Wn ole l cu gro.imea'?: l .Omm

Gros imea benz." de otel d in c a re HI e xe cu u t ab la profllata de

min im 0 . 70 rm1

Tabelul 7.1. Constanta rotationala CDA pentru tabla cutata din otel ,corespunzatoare unei lati rni de talpa a panei ba = 100 mm (incadrarea

latimii reale a talpii panei: vezi relatii le (7.3))

142

calcule dupa cum urmeaza (vezi s i f ig . 7.6):

_ !_ 4(1-v2)H2(c+e)+H2 (7.7)

K Et3 CD

unde: E - modulullui Yong

n - coefic ientullui PoissonCD - rigiditatea totala a resortului rotational conform 7.3.2.1

a - distanta intre conectorul fixat pe talpa panei ~i inima panei (vezi

fig. 7.7)

b - latimea talpii panei in contact cu tabla profila ta

c - lalimea geometrica plana a inimii panei (la sectiunile Z se ia c

H conform fig . 7.6)

e = a pentru situatia in care pe durata incercari i punctul de contact

intre pana ~i tabla profilata este in dreptul inirnii panei

I< b ,

Ib-a~1["<-1'>',

b ,

-a, a 1! ->;<-->1

~ . - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - -

!

1 - - - .

.\=--'" tablat

/conector

h

Fig. 7 .7

e = 2a + b pentru situatia in care pe durata incercarii punctul de

contact intre pana ~i tabla profila ta este la marginea talpii l ibere a panei

H - inalprnea panei

t - grosimea peretelui tablei profilate.

143

7.3.3. Criterii de proiectare

7.3.3.1. Sisteme cu 0 singurd deschidere si tncarcari gravitationale

1. Starea limita ultima se defineste prin momentul incovoietor capabil

7.3.3.3. Sisteme continue cu doua deschideri si incarcari gravitationale

1. Se va considera un sistem cu doua deschideri, 0 bard continua peste

doud deschideri, fara suprapuneri sau eclisari in lungul ei.



corespunzator deschiderii respective. Efortul unitar efectiv, care se

determina conform paragrafului 7.3.4.1 trebuie sa fie mai mic decat

valoarea de calcul a limi tei de curgere. Daca exists si solicitare axiala, este

necesara 0 verificare de stabilitate conform paragrafului 7.3.4.3.

2. Starea limita a exploatarii normale este definita prin valoarea limitaadrnisa a sagetii corespunzatoare deschiderii respective. In determinarea

rigiditat ii la incovoiere pent ru verificarea la starea limi ta a exploatarii

normale , se va lucra cu sectiunea transversal a eficace.

3. Se recomanda acceptarea unei sage1i admise egala cu deschiderea

/ 180, insii nu mai mare deou valoarea care ar impieta asupra funqionarii

structurii sau ar produce daune finisajelor.

4. Este admis sa se opereze ill cal cul cu 0 valoare Ie! variabild in lungul

deschiderii. 0metoda alternativd de calcul prevede determinarea unei valori

echivalente constanta pentru Ie / ' pe baza valorii maxime a momentului

incovoietor din combinaiia de incarcari corespunziuoare starii limita a

exploatiirii normale pentru deschiderea respectiva.

7. 3 . 3 . 2 . Sisteme cu 0 singura deschidere solicitate la suqiune

1. Dimensionarea panelor supuse solicitarii la suctiune se face exc1usiv

la starea limita ultima, definita prin momentul capabil corespunzator

deschiderii respective. Aceasta valoare se va verif ica conform punctelor 2

si 3.

2 . Efortul unitar normal aa' determinat conform paragrafului 7.3.4.1,

nu va depasi in nici un punct de pe sectiunea transversals valoarea de calcula limitei de curgere a rnaterialului.

3. Stabilitatea talpii comprimate a panei se va verifica conform

paragrafului 7.3.4.3.

144

2. Daca exista incercar i experimentale legate de comportarea barei in

sectiunea de pe reazemul intermediar, se poate admite ca starea limita ultima

sa fie definita prin aparitia unui mecanism plastic .

Momentul incovoietor capabil in- camp va fi determinat teoretic (in

principal conform paragrafului 7.3.3.1 punctul 1 sau prin incercari de

laborator (incercari pe 0 singura deschidere comparabila cu lungimeadiagramei momentului incovoietor pozitiv).

3. Daca momentul incovoietor $i rotirea s-au determinat pe cale

experimentala, calculul incarcarii ultime se realizeaui cu relatiile:

M ,= qI (1- J 8M c)

2 q

()=_!_( _!_q12 -!:..M)EI 12 3 r

(7.8)

(7.9)

in care: q - tncarcarea de cedare a sistemului

l - distarua intre reazemeMe - momentul capabil in camp, determinat prin incercdri ori

teoretic

E I - rigiditatea eefeaiva la incovoiere, corespunzatoare momeniului

capabil in camp;

M; q - valori stabilite pe cale experimentala ale momeniului

incovoietor $i rotirii in seqiunea de pe reazem, dupa cedarea ill dreptul ei.

in cazul deschiderilor inegale, formulele se adapteazii.

4. Daca nu se dispune de rezultatele experimentale in legatura cu

valoarea momentului incovoietor ~i a roti rii in sectiunea de pe reazem, in

starea limita ult ima se va admite 0 distributie elastica a eforturilor. In acest

caz se va verifica ~i stabilitatea talpii libere in dreptul reazemului.

5. Starea l imita a exploatarii normale este definita prin doua criteri i,

care sunt: solic itarea admisa pe reazemul intermediar ~isageata in camp.

145

A. Solicitarea admisa pe reazemul intermediar

Pentru a evita deformatii plastice mari sub incarcarile de exploatare este

necesar ca pana sa lucreze in domeniul elastic sub aceste incarcari. Aceasta

irnplica urmatoarea conditie in legatura cu reazemul intermediar: momentul

7.3.3.4. Sisteme continue cu doua deschideri sol icitate la suqiune

1. Presciptii le corespunzatoare acestui caz se refera exclusiv la starea

limits ultima. Metodologia de calcul pentru bare continue cu doua deschideri

va avea la baza unul dintre urmatoarele modele de cedare:



incovoietor maxim din combinatia de incarcari cea mai defavorabila pentru

starea limita a exploatarii normale, va fi mai mic sau egal cu 0,9 din

momentul capabil, respectiv reactiunea va fi mai mica sau egala cu 0,9 din

rezistenta la taiere. Se va uti liza combinatia cea mai defavorabila moment-

reactiune.

[nciircarea q " I { J e r corespunzatoare solicitdrii admise pe reazemul

intermediar in cazul deschiderilor egale, se obtine din relaii ile:

09M =_!( )/2, super 8 qsuper

o 9R . = 1 _ ( ) /, super 4 q super

cu: M ,R - combinatia valorilor maxime compatibile ale momentuluisuper super

incovoietor capabil pe reazem, respectiv a rezistentei la taiere a sectiunii

pe reazem, determinate prin tncercari sau prin calcule conform capitolului

4.

q - incarcarea corespunzatoare solicitarii admise pe reazemulsuper

intermediar, care trebuie sa depaseasca valoarea celei mai defavorabile

combinatii de incarcari in starea l imi te a exploatarii normale.

Observatie: Aceasta verificare suplimentara pe Care a reprezinta

verificarea soliciti irii admisepe reazemul iniermediar se va efectua numai

dacd in starea limita ultima se realizeaza redistribuirea momentelor. in cazul

in care ~i in starea limita ultima se lucreaza cu a distributie elastica a

efortului, aceasta verificare nu este necesara.

B. Sageata in camp

Sageata in camp se va determina pe baza unui calcul in domeniul

elast ic. In acest caz se aplica ~i paragraful 7.3.3.1, punctele 2-4.

146

'~

I

a. Pe reazemul intermediar se atinge momentul incovoietor maxim.

Efortul unitar efectiv se determina conform paragrafului 7.3.4.1.

Interactiunea dintre momentul incovoietor pe reazem si reactiunea

reazemului poate fi neglijata, deoarece reactiunea se introduce ca 0 forta de

"intindere" .

b. In camp se atinge momentul maxim conform celor prezentate inparagrafuI7.3.4.3.

2. Se lucreaza cu 0 distributie elastica a eforturilor.

7.3.3.5. Grinzi cu mai multe deschideri, avand imbinari de continuitate

realizate prin suprapunere sau eclisare

1. Diagramele de eforturi se vor determina t inand cont de efectul zonei

suprapunerii sau al zonei eclisate pe reazem ~ide voalarea peretilor sectiunii

transversale a barei in camp.q

:. _,:

, +'6H+ L..., __ k q

+-+ n

~ B

r-,"

lHtLL6 + - w -

& Z , e12

~a- ~ + N a Mtz 110 fv w.tf,y AeH+ cr., fz a,h- w

fZV a, Z

Fig. 7.8. Suprapunerea eforturilor unitare normale2. Veri ficarea eforturilor se vaface pentru:

- combinatia cea mai defavorabila (de cedare) a momentului incovoietor

pe reazem cu reaqiunea reazemului sau a momentului incovoietor # afortei

taietoare in seqiunea de l i'mga reazem;

147

- capacitatea ponanta la incovoiere conform paragrafelor 7.3.3.1 sau

7.3.3.2, fara a f ine cont de inf luenta suprapunerii ori eclisarii:

- sagetile admise tvezi paragraful 7.3.3.1 punctele 2 - 4.

3. Diferitele tipuri constructive de rezemari vor fi verificate prin

insumeaza, vor fi introduse cu semnul lor (pozitiv pentru intindere , negativpentru compresiune).

Semnificanile marimilor utilizate sunt:

My.Sd - valoarea de ca1cul a momentului incovoietor, produs de

component a incarcarii de calcul care actioneaza asupra sectiunii transversale



incercari de laborator. Din incercari se obtin:

- rigiditatea imbinarii prin suprapunere sau eelisare;

- combinatia cea mai defavorabila (de cedare) intre momentul

incovoietor pe reazemul intermediar $i reaqiunea reazemului in zona

imbinarii prin suprapunere sau eelisare sau combinatia de cedare inire

momentul incovoietor siforta taietoare in afara imbinarii de continuitate;- dependerqa moment incovoietor - rotire in seqiunea de pe rearem.

7.3.4. Metodologie de calcul

7.3.4.1. Deeterminarea efortului unitar normal

1. in cazul unei pane solicitata de 0 fOr/a axiala si de 0 incarcare

perpendiculara pe axa sa longitudinala, efortul uni tar normal de calcul sa

rezulta prin suprapunerea urmiitoarelor eforturi unitare (vezi fig. 7.8):

- efortul unitar normal de incovoiere in plan vertical produs de

momentul incovoietor M,,;

- efortul unitar normal produs de forta axiaia N;

- efortul unitar normal produs de tncarcarea distribuita laterald qh,sd

care aqioneaza asupra talpii libere (ca rezultat al tendiruei de rasucire $ i de

incovoiere laterald).

2. Efortul unitar normal de pe sectiunea transversala a panei a.,sd va fi

determinat utilizand urmatoarele relatii:

- la nivelul talpii prinse pe tabla profilata a invelitorii :

«; «:=-+

asd W AefJ' ef

- la nivelul talpii l ibere:

a =My,sd + N,d + Mfz,sd (7.11)a sd W A W

efJ' ef fz

In relatii le de mai sus, valori le eforturi lor unitare individuale care se

(7.10)

148

dupa 0 directie paralela planului inimii, perpendiculara pe axa longitudinalaa panei;

WeLy - modulul de rezistenta al sect iunii ef icace corespunzatoaresolicitarii de incovoiere;

Nsd - valoarea de calcul a forte i axiale;

Aef - aria sectiunii transversale eficace corespunzatoare solic itar ii decompresiune axiala;

Wfz - modulul de rezistenta al unei sectiuni aloatuite din talpa l ibera a

panei ~i 0 portiune adiacenta din inima egala cu 1/6 din inal timea inimii,

determinat in raport cu axa ei central a paralela cu inima (deci pentru

incovoiere laterala); se va lucra cu aria bruta a talpii l ibere;

Mfz .Sd - moment incovoietor generat de incarcarea laterala qh.sd exercitat

asupra talpii libere ~i determinat in anumite sect iuni de-a lungul barei (de

exemplu in camp, pe reazemul intermediar, la imbinarea panei cu un t irant

sau in campurile dintre imbinarile panei cu contrafisele) . Daca talpa libera

a panei este int insa, Mfz.Sd se poate lua egal cu zero;

qh.sd = k, qsd - incarcarea Iaterala exercitata asupra talpii l ibere ~i

generata de fluxul de forfecare. Valoarea coeficientului k, se da in fig. 7.9

pentru cateva tipuri uzuale de sectiuni transversale.

3. Valoarea mornentului incovoietor Mfz,sd se determina astfel:

Mfz,sd =Mojz,sd '¢iJ (7,12)

in care: Mo,fz,Sd - valoarea de calcul a momentului la incovoiere lateral a in

anurnite sectiuni, care nu tine cont de rezemarea elastica;

~i,1 - coeficient de corectie care tine seama de rezemarea elastica,

depinzand de pozitia "I" a sect iuni i de calcul in lungul barei, de condij iil e

de rezemare "i" ~ide coeficientul elastic R al reazernului,

Valorile Mo.fz,sd' respectiv ~i.I' sevor obtine din tabelul 7.2, unde:

KL4R=__ a_

7 T ' 4 E Ifz

L. - distanta dintre punctele de rezemare a panei pe contrafi se sau, daca nu

149

se prevad contrafise, este deschiderea panei;

K - rigiditatea resortului liniar lateral, conform 7.3.2;

Ifz- momentul de inertie al sectiunii transversale brute a talpii l ibere a panei,

plus 0 portiune adiacenta de 116 din inaltimea inimii, dupa 0 axa paralela cu

planul inimii (pentru incovoierea laterala).

Condi- Pozitia

tii re- Sistemul sectiu- Mo.fz.Sd ¢i1

zemare nii 1

IIII

m 1 ) 1-0,0225R-'FI

" " ' T - s q " . s J - . . a ¢ 1 1 I l = 1+1,013Rfl.



iNCARCARE Ict I'l.SdGRAVITATIONALA, Sd ;

[ = _ c _ , C E t I T R U LE ~ J3£ lAIERE (SC) L H

+4-khctSd kh'l.Sr-.J.4-l

kh"H

Daca centrul de tniere estelocalizat in parte a dreap\cfall! de coned or inccrcarealaterala ac t ioneazQ in seris

iNCA RCARE r- opus 1 ( 1 ' 'l.SdDE SMULGERE

I >CCT 'UNE) H 1 ': - f ~ ~ 'i~:~i,~)[ J~ CJ.hSd- khctSd kh<!.sa----+4

a 82H t - tfH t a kh2 -H f

IF H"<4iY-- kh=4TY-1fa 82H t - a 8

2H t

I F 1:;>4TY -- kh =H - 7:iY

Dace cen tru l de taiere estelocalizat in part ea drecptd

fatii de coneclor inciircarealaterala actioneaza in sensopus '

Fig. 7.9. Modelul care descrie transformarea torsiunii

talpii libere in incovoiere laterala

7.3.4.2. Yerificarea efortului unitar normal

I. Efortul unitar normal va satisface urmatoarea conditie:

l a I : : : ; _ L _as d y

M I

unde: I'M = I'MO dad Aet

(7.13)

0, in caz

contrar I'M = I'M1

150

2 'j' .~ m 9 ) ¢ 1-0,0314R..GO:

1 I 128q" . s J - . . a ! J" - 1+0 396R

iL . iL . ,

e 1 ? ¢ =1-0,0141R- s q " . s J - . . a

1e 1+0,416R

3 .~ - i ~ m 1 , 1-0,0178R1 I 1 24 q " . s J - . . a ¢3 m

1 +0,191R- i L• i •

e 1 2 ¢ = 1-0,01~5R- U q " · s J - . . a

3e. 1+0,198R

TabeIul7.

7.3.4.3. Verificarea stabilitiuii talpii libere comprimate a panei

1. Veri ficarea stabil itatii talpi i l ibere comprimate se face cu ajutorul

relatiei:

i( M p d + N S d ) + M r z . sd s_ L _ (7.14)

X Werr Ae( Wfz Y MI

unde:

My.Sd;Nsd;Mfz.sd;Wef;Aefi Wfz se iau conform paragr. 7.3.4.1.x=coeficient de flambaj a 1 talpii libere determinat conform paragrafului

5.1.2, pentru curba de flambaj "a" ~i zveltetea redusa Hz

1 _A =_L (7.15)

[: i A I

Ifzt_ lungimea de flambaj a talpii libere, dependent a de condi tii le de

rezemare pentru pierderea stabili tati i laterale ~i de distributia fortei axiale

(conform punctelor 2, 3 sau 4 din continuare).

151

itz

- raza de inertie a sectiuni i brute a talpi i libere plus 0 portiune

adiacenta de 116 din inaltimea inimii, in raport cu 0 axa paralela cu planul

inimii.



2. Lungimea de flambaj a talpii libere pentru 0 variatie a efortului

unitar de compresiune in talpa pe lungimea L, conform figurii 7.10.

Fig. 7. 10. Lungimea de flambaj a talpii libere in cazul variatiei efortului

unitar de compresiune (zonele hasurate indica regiuni comprimate)

Daca se respect a conditia:

O$R $200a

se ia (vezi ~i fig. 7.10):

I =07L (1 +13 1R 1.6)-0.125[: '0 '0

(7.16)

KL4unde: R =__ a_

D 1 T 4 E 1[:

cu K si L, conform paragrafului 7.3.4.1.

Daca talpa libera a panei este fixatd pentru deplasarea laterald (de

exemplu prin tiranti) se va diminua In mod corespunzdtor lungimea de

flambaj (se va vedea punctul 4 pentru 0 aproximatie acoperitoare a

acesteia).

3. Lungimea de flambaj a talpii l ibere in cazul unei variatii a efortului

unitar de compresiune conform figurii 7.11.

152

Fig. 7.11. Lungimea de t1ambaj a talpii libere in cazul variat iei efortului

unitar de compresiune (zonele hasurate indica regiuni comprimate)

Daca se respecta conditia:O$R$200

se ia: Ir = =7] Lo(l +7]2 R 7 ] ' ) 7 ] . j

unde:

(7.17)

.j

K L "R=-

1 T . j E I[:

unde: La - distanta intre punctele de reazeme ale panei pe tiranti .

Coeficientii 7 1 1 paua la 7 1 4 se iau conform tabelului urmator. Dad nu se

prevad t iranti, atunci : La = L.

Numarul tirantilor prevazu]i 7 1 1 7 1 2 7 1 J 7 1 4

pe 0 deschidere

0 0,526 22,8 2,12 -0,108

I 0,622 66,7 2,68 -0,084

2 sau 3 0,713 62,7 2,75 -0,084

mai mult de 3 1,000 30,4 2,28 -0,108

1'.1catul care se prevad mai mult de 3 tiranti pe deschidere, se poate

face .$ 1 un calcul supl imentar, lucriind ell valorile corespunziitoare cazuluiciind se prevdd 2 sail 3 ti ranti , insa ell lungimea L a = Ll3 pentru

determinarea coeficientului de flambaj. Se va alege valoarea minima de

flambaj intre cele doua valori astfel rezultate.

153

4. Daca efortul unitar de compresiune este constant pe lungimea barei

(de exemplu in cazul unei incercari exterioare cu 0 forta axiala de valoare

relativ ridicata), lungimea de tlambaj a talpii libere se va determina conform

relatiei de la punctul 3, lucrand cu valorile 1 1 corespunzatoare cazului cand

avem mai mult de 3 tiranti,



7.4. Elemente profilate pentru deschideri mari (chesoane)

7.4.1. Caracteristici geometrice ale seqiunii transversale a chesoanelor

1. Chesoanele sunt elemente cu sectiune transversala forma de U(similara sectiunilor transversale din fig. 7.12) realizate cu doua inimi

verticale avand la partea superioara care un rebord, legate intre ele la partea

inferioara printr-o talpa lata cu rigidizari intermediare.

2. Prescriptiile de calcul prezentate in continuare sunt valabile in limita

caracteristicilor geometrice din tabelul 7.3.

Tabelul 7.3 Domeniu de valabilitate

0.75 ~ l" , [mm] ~ 1.5

30 ~ b; [mm] ~ 60

60 ~ h [mm] ~ 200

300 ~ b; [mm] ~ 60 0

1{.{ ~ 10 mm4/ 1 I 1 1 1 1

(X { ~ 1000 mm

(e, ~ 300 mm)

(e" ~ 30 mm)

(numai in cazul diafragmelor)

154

Fig. 7.12. Forme t ipice si dimensiuni geometrice ale sect iunilor

transversale de chesoane

7.4.2. Metodologia de calcul peniru elemenie incovoiate

Procedura de proiecrare depinde de distributia eforturilor unitare pe

sectiune.

7.4.2.1. Talpa lata intinsa

Secventa de proiectare cuprinde urmatorii pasi (Vezi si f ig. 7.13):

1. Pas 1: Determinarea centrului de greutate al sectiunii transversale

brute.

155

2. Pas 2: Se esti rneaza latimea efieaee a talpii late tinand eont ~~ rigidizaril:

intermediare, pe baza distantei eode la eentrul de greutate la fibra extrema

a talpii superioare eu formula:

b =aFcbue] 11

(7.18)

I _l _

t •=2 , 29 ( ~ ) 3 [mm)

b"

I, - momentul de iner tie al talpii late rigidizate in raport eu ax a central a

orizontala (mm']

L - desehiderea elementului (easetei).



eu:

r sou f ' - ' - C G B 2-LS1

.

~bu~f/2 r - - +-I-buef!2

PAS 2 )

bu/2

PAS 1

PAS 3 51 4

Fig. 7.13. Pasii proeedurii de detern:in~re~a momentului eapabil, talpa

lata este mnnsa

0, = h/b,

O J = L z b ,

t·. grosimea peretelui elementului [mrn] .. , .

t' _grosimea echivalenta de perete a talpii late rigidizate si:

156

3. Pas 3. Determinarea ariei eficace a zonei eomprimate a sectiunii

lucrand eu raportul ' i f; = a/a, obtinut considerand ea rebordul eomprimat

lucreaza eu sectiunea efieace (redusa datori ta voalarii ), dar ca inima nu este

afectata de voalare (este integral eficace).

4. Pas 4. Determinarea pozitiei definitive a centrului de greutate alsectiunii transversale si a momentului ei capabil ea valoarea minima intre

valoarea calculata eu ordonata Z, ~ivaloarea calculata eu ordonata Z, (vezi

fig. 7.13).

5. Prin urmare:

~·wf.M = " efr

c.Rd

YM2

(7.19)

Iunde: W = . . . . 1 : . . sau

ef Zc

IW=_l'_

ef Zt

t~= fyb

TM2 = 1,25

~ = I, 12 . a/2000 daca 300 mm S; a, S; 1000 mm ~i

~ = 1,0 daca a, S; 300 mm

in care "a," este pasul (distanta in lungul elementului) intre eonectorii

prevazuti la nivelul rebordului ~i care as igura impiedicarea deplasarii lui

laterale.

Observatii:

J. Pentru calculul sageti! in starea timita a exploatarii normale, nu se

va line cont de rigidizdrile intermediare ale talpii.

2. Efectul modificarii distributiei eforturilor unitare normale pe talpa

lata datori ta forfecarii ("shear lag ")se va lua in considerare daca Llb".e! S;

20. in acest caz trebuie sa se lina cont si de reducerea liuimii eficace b".e!

conform paragrafului 4.4.3.

157

3. Casetele care nu au prevdzute rigidiziiri pe talpa lata se vor calcula

simplu adoptdnd aceasta arie eficace pentru talpa inferioard ca $i pentru

rebordul comprimat.

7.4.2.2. Talpa lata comprimatd

Conectorii (in mod normal ni turi oarbe) vor fi amplasati pe inaltirnea

inimii in imediata vecinatate a talpii.

Pentru 0 evaluare suficient de precisa a deformatiilor datorate

conectorilor se va uti liza procedura normala pentru tabla cutata.

2. In starea limita valoarea fluxului maxim de forfecare se limiteaza la:



Secventa de proiectare cuprinde urmatorii pasi (vezi si f ig . 7 .14):

I. Pas 1. Determinarea ariilor eficace pentru:

- talpa lata ca un perete interior supus la compresiune;

- rebordurile inguste care sunt integral eficace (sunt intinse):

- inimile ca pereti interiori (vezi paragraful 3.2 ) si supuse unui efortunitar variabil cu 'i f = ofo, se considera ca talpa comprimata lucreaza cu

sectiunea redusa, dar inima este integral eficace.

2. Pas 2. Determinarea pozitiei definitive a centrului de greutate si a

momentului capabil, ca valoare minima intre valoarea calculata cu ordonata

Z, si valoarea calculata cu ordonata Z; (vezi ~iparagraful 4.4).

3. Prin urmare:

(7.20)

7.4.3. Calculul la forfecare ~i la cedare prin deformarea locala a

inimii ("web crippling")

Se va vedea capitoluI4.8.

7.4.4. Calculul chesoanelor cu diafragme ce lucreaza la forfecare

I . Utilizarea casetelor pentru obtinerea unor diafragme care sa lucrezela forfecare este conditionata de existenta rigidizarilor intermediare pe talpa

acestora ~i de executarea prinderilor pe inimi amplasand conectorii la

distante care sa nu depaseasca valoarea e, = 300 mm si la distanta eu de eel

mult 30 mm de talpa (fig. 7.15).

158

1

TvRd=5 l-Il; (//9)4 (7.21)

b :unde: Tv [Nzrnm] - t1uxul de forfecare din diafragma care poate fi preluat

de conectori ~i imbinari;II [mmvrn] - momentul de inertie al talpii;

b; [mm] - Iatimea geometries a talpii .

bo

1M} t tou [ - ' - ' - C G 82.I '-'_'-CG_._ .-CG

A8,

bu/2 ~,bu,ef/2l- U--1 bPAS' u,efl2

G '2 = f Y I T I I I I I D ~ ( J 2 < f y B I m $>

I,tt s a J u 'C1

·-CG8

-J.-·-·fCGBl . t · _ · t t 2

I LG: f .

1 < y I l l I I l i I l l l l i ! ! l I H l I l I l I I 1 D G i : . fy lI DPA S 2

Fig. 7 .14. Pasii procedurii de determinare a momentului capabil, talpa

lata fiind comprimata

3. FJuxul de forfecare efectiv Tv in stare l imita a exploatari i normale

este limitata la:

159

(7.22)

unde: S [N /mm ] - rigiditatea la forfecare, care in absenta datelor provenite

din incercari experimentale se poate deduce folosind relatia:

s = aLb [N/mm]

distributie, Este escntiala menjinerea echilibrului intre incarcarile de calcul

~i eforturi.

2. Unul dintre criteriile de alcatui re a imbinarilor de asamblare si/sau

solidarizare, respectiv a imbinarilor de continuitate (innadiri), va fi usurinta

executiei acestora, atat in faza de executie, cat ~i in cea de montaj. Se va da



ee(b-bU)

cu: L - lungimea diafragmei (pe directia deschiderii casetelor) in [m];

b - latim ea geome tr ic ii a

diafragmei (b = 1: b) [m]:

e, - pasul de amplasareal conectorilor imbinarii de

continuitate [in], cu conditia

es~0,3 mm;

a = 2 x 103 [N/mm]

(factor de rigiditate obtinut

prin incercari experimen-

tale). Fig. 7.15. Pozitionarea conectorilor

8. iMBINARI ALE TABLELOR PROFILATE ~I BARELOR ell

PERETI SllBTIRI

8.1. Generalitati

I. Prescriptii le din acest capi tol ale prezentului normativ se retera la

tipurile de imbinari mecanice si sudate uti lizate in practica curenta pe plan

mondial la asamblarea elementelor din otel profi late la rece.

Materialele pentru sudare si suruburile uti lizate in prezent in Romania

vor respect a prevederile STAS 10108/0-78, STAS 767/0-88, STAS 76712-78

si din standardele de calitate si de produse ale materialului utilizat suruburile

pentru tabla corespunzatoare STAS 8795/87 si STAS 9344/5-90, niturile si

bolturile pentru asamblare prin impuscare se utilizeaza conform prescriptiilor

in vigoare. Calculul imbinanlor se va face pe baza unei distributii a

eforturilor in structura, cat mai apropiata de realitate si care line cont de

raportul int re rigidi tati lee diferi telor elemente. Modul in care se transmite

eforturile prin elementele imbinarii t rebuie sa fie in concordanta cu aceasta

160

III

atentie gabaritelor necesare strangeri i suruburi lor, execut iei sudurilor,

inspectarii ulterioare, diverselor tratamente ale suprafetei ~i int retinerii

acesteia.

3. Ducti litatea otelului influenteaza distribut ia eforturilor care apar in

cadrul unei imbinari. Din acest motiv nu este necesar sa se determine

tensiunile reziduale sau tensiunile aparute datorita strangerii suruburilor sau

abaterilor normale la montaj.

4. Intersectii.

In mod uzual, axele barelor concurente intr-un nod trebuie sa fie toate

concurente intr-un punct. Acolo unde acest lucru nu se realizeaza ~i apar

excentricitati, atat barele cat ~i imbinarile, trebuie calculate tinand cont de

momentele suplimentare care apar. In cazul imbinarilor cu suruburi la

profilele comiere sau forma de T, se va lucra cu axele suruburilor ~i nu cu

axele centrelor de greutate ale barelor.

5. Structuri cu noduri articulate.

La structurile cu noduri articulate, nodurile dintre barele structurii

trebuie sa poata transmite fortele prevazute prin calcul ~i de asemenea sa

suporte rotirile rezuItate prin deformarea structurii sub sarcina. In noduri nu

este .permis sa se dezvolte momente suplimentare care sa afecteze barele

componente.

6. Structuri cu noduri rigide.

La structurile cu noduri rigide, nodurile dintre barele structurii trebuie

sa poata transmite fortele si momentele prevazute prin calcul. In cazul unui

calcul in domeniul elastic, rigiditatea nodului va fi mai mare sau egala cu

rigiditatea barei. In cazul unui calcul in domeniul plastic, momentul capabil

al imbinarii trebuie sa fie mai mare sau egal cu momentul capabil al

sectiunii barei si, in plus, imbinarea trebuie sa aiba 0 capacitate de rotire

suficienta,

16 1

7. Structuri cu noduri semi-rigide.

La structurile cu noduri semi-rigide, nodurile trebuie sa asigure legaturi

cu un grad controlabil de rigiditate intre bare. Pe langa preluarea fortelor ~i

momentelor, nodurile trebuie sa fie capabi le sa asigure gradul de incastrare

prevazut. Este impor tant ca imbinarea sa nu fie nici prea r igida, nici prea

flexibila, pentru a se conforma in mod corespunzator comportamentului

+.



presupus prin calcul. Daca momentul capabil al imbinarii este mai mare

decat eel al barelor concurente in nodul respectiv (nod cu rezistenta

partiala), se va demonstra ca imbinarea asigura 0 capacitate de deformare

suficienta pentru redistribuirea integrala a incarcarii corespunzatoare starii

limita care se instaleaza.

8. Efortul capabil al conectorilor.

Efortul capabil al conectori lor se va determina conform prescriptii lor

din tabelele 8.3 - 8.6 sau prin incercari experimentale.

9. Eforturile in conectori.Fortele taietoare care aqioneaza asupra fiecarui conector dintr-o

imbinare se considera egale (cu exceptia cazului sudurilor), cu conditia ca

acesti conectori safie suficient de ductili ~i sa nu cedezeprin forfecare.

10. lmbinari supuse vibratiilor si/sau incarcarii reversibile.

Atunci cand 0 imbinare este solicitata la soc sau la vibratii, se vorutiliza pentru realizarea ei suruburi de inalta rezistenta pretensionate,

dispozitive de blocare sau suduri. Cand 0 imbinare este solicitatade un efort

unitar reversibil (cu exceptia cazului in care acest efort unitar provine

exclusiv din vant) sau acolo unde, din motive speciale, nu sunt admise

lunecarue in imbinare (jocurile), se vor folosi suruburi de inal ta rezistenta

pretensionate, suruburi pasuite (precise) sau sudura.

8.2. hnbinari co conectori mecanici

8.2.1. Tipuri de conectori mecanici

1. in cadrul acestui capitol se prezinta presciptii de calcul pentru

urmatoarele tipuri de conectori mecanici:

a. nituri oarbe (fig. 8.1): permit asamblarea a doua table subti ri la care

accesul nu este permis decat pe 0parte.

162

+~

Fig. 8.1. Exemple de nituri oarbe

b. suruburi cu piulita ~i tija filetata pana la cap;

c. bolturi impuscate (ig. 8.2);

d. suruburi speciale, * 'espectiv: ,II!

d 1 0 suruburi au to - :~:.

filetante cu filet refulant I

(fig. 8.3);

Tipul A este utilizatpentru imbinarea a doua

table subtiri, tipul Beste

utilizat pentru imbinarea

unei table subti ri cu 0 tabla

mai groasa de 2 mm, iar

tipul C pentru imbinarea

unei table subti ri cu 0 tabla . . ,. ~ d 4 Fig. 8.2. Exemple de bolturi impuscate

mar groasa e mm.

d2• suruburi autofiletante cu filet taietor (fig. 8.4): se utilizeaza

pentru prinderea unei table subti ri pe un element mai gros;

d., suruburi autoperforante ~i autofiletante (fig. 8.5).

Aceste suruburi i~i foreaza ~i i~i fileteaza gaura in cadrul aceleiasi

operatiuni.

Alte detalii constructive in legatura cu conectorii mecanici se dau in

tabelul 8.1.

T T V

163



A B CFig. 8.3. Suruburi autofiletante eu fi let refulant

1 0 I F I GI 1

LAmerican Nati,onat $~andarCl __j

Fig. 8.4. Suruburi autofiletante eu fi let taietor

164

T

Fig. 8.5. ~uruburi autoperforante ~i

autofiletante

lSO-OIN

• •Suruburi M6 pana la Ml6

•

•

•

•

• •

•

~urub autofiletant4>6,3mm eu saiba

4>~ 16mm, groasa de I

mm ~i eu elastomer

Surub eu eap hexagonal

4>6,3mm sau 6,5mm eu

sa iba 4>~ 16mm, groasa

de 1 mm ~i eu elastomer

Suruburi autoperforante

eu diametrele: 4>4,22mm;

4>4,8mm; 4>5,5mm sau4>6,3mm

~urub eu filet taietor

4>8mm eu sa iba

4 > ~ 16mm, groasa de 1

mm eu sau tad. elastomer

Nituri eu diametrele:

4>4,Omm; 4>4,8mm;

4>6,4mm

•Tabelul8.1

Bol tu r i lmpusca te eu

pistolul

165

8.2.2. Cerirqepentru proiectare

1. lmbinarile vor f i compactate ca forma ~idirnensiuni. Conectorii vor

fi astfe1 amplasati in cadru1 imbinarii Incat sa existe spatiu suficient pentru

montaj ~i tntrepnerea ulterioara,

_ pz l2?1???Sf~ssSSSSSSg -

Fo r f ec a r e a c o n e ct o r u lu i Ruperea din intindere a conectorulvi



.2. Conectori i t rebuie sa aiba 0ductilitate suficienta si sa nu cedeze prin

forfecare.

3. Conectorii trebuie sa asigure t ransmiterea eforturi lor as a cum s-a

prevazut prin calcul, pe intreaga perioada de viata a constructiei. Conditiageneral a este:

Fi.sd~Fi.Rd (8.1 )

unde: F, sd - forta aplicata conectorului provenita din incarcarrile de calcul;

Fi.~d- efortul capabil al conectorului.

8.2.3. Determinarea efortului capabi/ normat al imbinarii

1. Efortul capabil ~i f lexibili tatea unei imbinari sunt condit ionate de

modul ei de cedare care depinde la randul sau de tipul solicitari i (forfecare

si/sau intindere): se va vedea tabelul 8.2.

2. Efortul capabil normat al unei imbinar i se va baza de preferinta pe

o prelucrare statistics a incercarrilor experimentale efectuate in scopul

determinarii ei.

3. In afara de determinarea pe cale experimentala, efortul capabil

normat se poate determina ~i prin calcul, utilizand formulele

corespunzatoare.

4. Pentru imbinar ile solicitate exc1usiv de incarcari s tatice, efortul

capabil al acestora la forfecare ~i la intindere se va determina pr in calcul

conform tabelelor 8.3-8.6, care conduc la rezultate acoperitoare. Tot incadru1 tabelelor indicate se prezinta domeniile de valabilitate ale formulelor

prin limitarea dimensiunilor conectorilor ~ia grosimii de table.

166

Strivirea conectorulul

,

Smulgerea conectorului

I t==¢WAA/47ffffAU@

I I

! ! - , -Sm . : : , u " , lg : : ; e t 'O_ ; ; a :_ :C U; : :_ : , i n : : :c J : : : i n a : :re . : : . . : : , a: :: co n: :e ct or u~ :. :: :l !: :: ui ~- 4- ~F o rf ec ,r e. W l ei t ab le

Plastificarea tablei eelei mai sublin Smulgerea unei table

Plutific.", . color doua table

~Z222l

I I

Deform'tie mare , tablei

Tabelul8.2

8.2.4. Determinarea efortului capabil de calcul al tmbinarii

Coeficientul de siguranta 'Y M aplicat valorii normate a efortului de calculal imbinarii pentru obtinerea valorii de calcul a acestuia, se va lua ' Y M 2

1,25.

167

8.2.5. Notatii utilizate e n tabelele 8.3-8.6

d, - diametrul nominal al conectorului

d - diametrul nominal al gaurii

d - diametrul saibei sau al capului conectorului

e~- distanta intre axa conectorului ~imarginea tablei pe directia incarcarii

Fp•Rd - efortul capabil al unui conector la intindere corespunzator cedarii prin

smulgerea tablei sau prin forfecarea tablei injurul capului conectorului (vezi

tabeluI8.2)

Fo•Rd - efortul capabil al unui conector la smulgere

FI•Rd - efortul capabil al unui conector la intindere

Fc•Rd - efortul capabil al conectorului la smulgerea cu inclinare (vezi tabelul



(fig. 8.6) . .P I - distanta intre axele conectori lor consecutivi (alaturati ), pe directia

incarcarii (fig. 8.6)f - valoarea de calcul a efortului unitar in sectiunea neta a barei (tablei)

f:b

- rezistenta la rupere din intindere a materialului din care este executat

conectorul

fu - rezistenta la rupere din intindere a tablei cu grosimea "t" .

r - valoarea raportului intre efortul t ransmis de surubul (sau de suruburile)

din sectiunea respectiva ~i efortul de intindere din element in aceeasi

sectiune

t - grosimea tab l ei celei

mai subtiri

tl - grosimea tablei celei

mai groase

e2 - distanta int re .axa

conectorului ~i margi-

nea tablei dupa directiaperpend iculara pe

directia incarcarii (vezi fig. 8.6)

P2 - distanta intre axele conectorilor consecutivi dupa 0 directie

perpendiculars pe directia incarcarii (vezi fig. 8.6)

A - aria bruta a sectiuni i surubului

As - aria neta a sectiunii surubului (pentru determinarea rezistentei la

intindere)

A - aria sectiunii nete a tablei

F n _ efortul capabilla presiune pe gaura, corespunzator modului de cedare

p;i~ plastificarea tablei in jurul gaurii surubului, inclusiv inclinarea ~i

forfecarea acestuia

F - efortul capabil al elementului structuralla intindere -

Fn

•

Rd

_ efortul capabil al conectorului la forfecare, corespunzator unui plan

d~'forfecare (suruburile utilizate la asamblarea tablelor subtiri cu tija filetata

parra sub cap)

P,

Dir~ Iincorca rii' _

Fig. 8.6. Distante int re conectori

168

8.2)

Fs.Rd - efortul capabilla forfecare al sudurii prin puncte

a - coeficient definit in concordanta cu formula de calcul utilizata,

8.2.6. Reguli de calcul suplimentare in legiiturii cu tabelele 8.3 - 8.6

1·. Conectorii pot f i uti lizati ~i dincolo de limitele de valabi litate -ale

formulelor, insa eforturile lor capabile la diferite moduri de cedare trebuie

determinate experimental.

2. Se considera ca deformatia conectorilor este acceptabila dad sunt

respectate condit ii le de rezistenta din tabelele 8.3-8.6 ~i Iatimea pereti lor

asamblati este mai mica de 150 mm.

3. In toate cazurile in care conectorii sunt solicitati la t ractiune, efortul

pe fiecare conector se considera axial. De asemenea, se considers ca saiba

este suficient de rigida pentru a nu prezenta deformatii mar i sau pentru a nu

fi smulsa peste capul conectorului. Atunci cand conectorii sunt descentrati ,

deci cand prinderea se face nu la mijlocul llitimii, ci la un sfert de llitime,se lucreaza cu valoarea de calcul 0,9 Fp.Rd , iar daca avem doi conectori

amplasati la sfert de latime, se lucreaza cu valoarea de calcul 0,7 Fp.Rd (vezi

fig. 8.7).

~*cj F v . Rd

Fig. 8.7. Reducerea efortului capabilla intindere a

conectorilor ca urmare a amplasarii lor excentrice

4. Cand efortul capabil Fo.Rd corespunzator modului de cedare pr in

smulgerea conectorului este mai mic decat efortul capabil Fp•Rd corespunzator

modului de cedare prin smulgerea tablei, trebuie sa se demonstreze prin

incercari experimentale ca exista suficienta capacitate de deformare a tablei.

169

5. In ceea ce priveste diametrul gaurilor f il et at e a nt er io r mont ar ii

suruburilor, se va line cont de indicatiile producatorului suruburilor.

Aceste indiaui i se vor baza pe urmdtoarele cri terii :

- momentul de strangere aplicat surubului vaf i cupiqin mai mare deciu

momentul de inf iletare (realizarea unei "impanari "):

- momentul de striingere aplicat suruhului vafi mai mic dectu momentul

de strivire a f iletului sau deforfecare a capului surubului;

(4) Observatii

- c ap ul p erf orm at a l n itu lu i s e p re su pu ne c rt e ste in c on tac t cu tab la ce a

mai subtire

- in absenta u no r f orm ul e p en tr u c al cu lu l sau, e fo rt ul c ap ab il F v.Rdse

v a d et er rn in a p e c al e e xp er im e na tl a



- momentul de infiletare va fi mai mic deau 2/3 din momentul de

forfecare a capului surubului.

T ab elu l 8 .3 . - Y alo n d e calcu l ate e to rtu nn cap ab il al n itu rilo r o arb e

(1) Con e ct or ul l uc re az a l a f or fe ca re .

Efortul capabil aI conectorului la presiune pe gaurii .

Fb.Rd= a.fu·dn·t/ 'YMZcu 'YMZ =1.25unde:a=3.2V ' t /dn p en tr u t =t l a : : ; ;2. 1

a=2 .1 pentru tl~2.5 tCoeficientul a se determina p ri n i nt er po l a re cand 1 < t / t<2.5

Efortul capabil aI conectorului la tntindere

Fb.Rd=An. fJ 'YMz cu 'YMZ=1.25

Efortul capabil aI unui con ector la forfecare trebuie sa indeplineascdconditia:

F b.R d~ 1..2 M AX (F b.Rd;Fn.Rd)

(2 ) Conectorul lucreaza la intindere,

N u s e r ec om an da a ce st ti p d e s ol ic ita re . T re bu ie s a in de pli ne as ca

conditia:

F I, Rd ~n F p .Rdunde F I.Rd- e fo rtu l cap ab il la intindere

F p .R d- e fo rtu l c ap ab il l a p re siu ne p e g au ra

n - n um aru l d e co ne cto ri

( 3) D om en iu l d e v al ab ili ta te a l f or mu le lo r

el

~ 3 d,

e z ~ 1. 5 d,

PI ~ 3 d, 2.6 mm sd, ::;;6 .4 mm

Pz~3dn

170

T aO e iu i 8 .4 . - Y alo n d e calcu l ale e to rtu lu i cap ab il al su ru bu nlo r

au to f il e t a n te ( si a u tope rfo ran te )

(1 ) Conectorul l u cr e az a l a fo rf e ca re .

Efottul capabil aI conectorului la presiune pe gaura, modul de

cedare prin plast ificarea tablei in jurul giiuri i (presiune pe gourd};

Fb.Rd=3.2.fu·dn· t/ 'YMzcu 'YMZ=1.25

Efortul capabil al conectorului la intindere

Fb.Rd=An· fJ 'YMZcu 'YMZ=1.25

Efortul capabil al unui conector trebuie sa indeplineascd condit ia:

F b.R d~ 1 .2 M A X (F b.Rd;F n.Rd)

( 2) C on ec to ru l e st e s oli ci ta t l a intindere,

Efortul capabil la smulgerea sau la forfecarea tablei:Fb.Rd=d w·t.fJ 'YM Zcu 'YMZ =1.25

Efortul capabil la smulgere aI unui con ector:

FO .R d= 0 .6 5 .t l· dn ·f u" /' YM2c u 'YM2 1 .2 5 i ar fu.s=rezistenta la intindere atable i superioare

Efortul capabil al unui conector trebuie sa indeplineascd condit io:

F b ,R d~ MAX ( nF v .R d ;FO , R d )

( 3) D om en iu l d e v al ab ili ta te a l f orm ul elo r

e, ~ 3 dn

e2 ~ 1.5 d,

PI ~ 3 d, 3 .0 mm s; d, ::;;8.0 mm

P2~3dnLa intindere este ne cesar ca: 0 .5 m m ::;;t::;;1 .5 m m ~ i tl~0.9 mm

171

(4) Observatii

- capul surubului autofiletant (si autoperforant) se va amplasa ast fel

incat sa fie in contact cu tabla cea mai subtire

- in absenta unor formule pentru calculul sau, eforturile capabile Fy,Rd'

Ft,Rd se vor determina pe cale experimenatla

(4) Observatii

- Dad se ambaleaza un pachet continand mai mult de doua table.

conectorul t rebuie sa aiba efortul capabil la intindere mai mare decat

valoarea Fp,Rd'Ft.Rdinmultita cu nurnarul tablelor din pachet

- in absenta unor formule pentru calculul lor, eforturile capabile Fe,Rd'



Tabelul 8.5. - Valori de calcul ale efortului capabil al bolturi lor

impuscate

(1) Conectorul este solicitat la forfecare.

'Efortul capabil al conectorului la presiune pe gaura

Fb,Rd=3.2.fu·dn·t/'YM2cu 'YM2=1.25


Fb,Rd=An·fJ'YM2cu 'YM2=1.25

Efortul capabil al unui conector trebuiesii indeplineascd condqia:

Fb,Rd~1.5 MAX (Fb,Rd;Fn,Rd)FYRde va determina experimental

(2) Conectorul este solicitat la intindere,

Efortul capabil la smulgerea tablei sau la forfecarea tablei:

- la incarcari statice: Fp,Rd=dw.t.fJ'YM2 cu 'YM2=1.25

- la incarcarea din vant: Fpr,Rd=0.5 ~. t . fJ 'YM2

Efortul capabil la smulgere al unui conector:

Fo,Rd=n FO,Rd unde n = numarul de conectori

Efortul capabil la intindere al unui conector:

Fb,Rd~ FO,Rd

(3) Domeniul de valabilitate al formulelor

e, ~ 4.5 d, 3.7 mm sd, ::;;6.0 mm

e2 ~ 4.5 d, iar pentru d,= 3.7 mm; tl ~ 4 mm

PI ~ 4.5 d, dn=4.5 mm: tl~6 mmP2 ~ 4.5 d, dn=5.2 mm; tl ~8 mm

La intindere este necesar ca: 0.5 mm ::;;tS 1.5 mm ~i tl~6 mm

172

Fy.Rd.Fo,Rdtrebuie determinate pe cale experimental a

Tabelul 8.6. - Valori de calcul ale eforturi lor capabile ale suruburi lor

(1) Conectorul este solicitat la forfecare.

Efortul capabil al conectorului la presiune pe gaurd.

Fb.Rd=2.5 a.fu·dn,t/'YM2 cu 'YM2=1.25

unde:

o=valoarea minima intre 1 ~i (e/3dn);


Fn,Rd=An·fJ'YM2cu 'YM2=1.25unde:

fn=(1-0.9r+3r d/u)fusfu

iar u= minimul intre 2e2 ~iP2

r= raportul dint re numarul de suruburi in sectiunea transversal a ~inumarul total de suruburi al imbinarii

Efortul capabil la forfecare al unui conector:

Fy,Rd= 0.6.fub·A'! 'YM2pentru suruburi din clasele de calitate 4.6. 5.6 ~i

8.8

FY,Rd=0.5.fub,A'!'YM2pentru suruburi din clasele de calitate d.B, 5.8.

6.8 ~i 10.9

FY,Rd~1.2 (Fb,Rd;Fn,Rd)

(2) Conectorul este solicitat la intindere.

Efortul capabil la intindere al unui conector:Ft,Rd=0.9.fu·A'!'YM2 cu 'YM2=1.25

Celelate moduri de cedare trebuie studiate pe cale experimental a

173

(3) Domeniul de valabilitate al formulelor

e, ~ 1.5 d,

e2 ~ 1.5 d,

PI ~ 3 d,

P 2 ~ 3 d,t~ 1.25 mm

Suruburi de diametru minim M6 ~i clase

de ealitate 4.6 pana la 10.9

8.3.2. Efortul capabil al sudurilor

8.3.2.1. Imbinari ale tablelor de otel prin sudura in puncte

1. Efortul eapabil al sudurilor la forfeeare se determina conform

relatiilor din tabeluI8.7. Simbolurile folosite au urmatoarea semnificatie:



8.2.7. Conectori solicitati simultan la forfecare ~i intindere

Atunci cand un eoneetor este solieitat simultan la forfeeare ~iintindere,

el va fi verifieat eu ajutorul formulei:

F Ft.sd + v.sd s1 (8.2)

r.: FV,Rd

Aceasta formula de interactiune nu se aplica in eazurile prezentate in

paragraful 7.2.3 punetul 6.

8.3. imbinari sudate

8.3.1. Tipuri de imbinari sudate

1. Prescriptiile prezentate in aeest subeapitol se aplica:

- imbinarilor eu sudura prin punete;

- imbinarilor eu sudura realizate prin rezistenta ~i fuziune;

- imbinarilor prin suprapunere eu suduri de colt;

- imbinarilor cu sudura prin fuziune.

2. Regulile de cal cuI pentru imbinari sudate prezentate in eele ee

urmeaza, sunt valabile numai pentru table eu grosimi mai m ici sau egale eu

4 mm, iar elementul mai subtire nu depaseste 3 mm grosime. Pentru

imbinarea elementelor eu grosimi mai mari de 3 mm se pot folosi

prescriptiile STAS 10108/0-78.

174

FRd - efortul eapabil alunui punct de sudura (indieele care se adauga depinde

de modul de eedare)

d, - diametrul punetului de sudura

t - grosimea minima a elementelor asamblate

tl - grosimea maxima a elementelor asamblatefu - l imita de rupere a rnaterialului asamblat

e, - distanta de la punetul de sudura la marginea tablei

An - aria neta a tablei

PI - distanta dintre punetele de sudura pe directia fortei

P 2 - distanja dintre punctele de sudura pe directia perpendiculars pe directia

fortei.

3. Diametrul d, al unui punet de sudura se va deterrnina astfel:

- pentru sudurile de solidarizare: d, = 0,5t + 5 mm

- pentru sudurile de rezistenta: d, = 5{ t cu t in mm.

Aceasta valoare se va veri f icaexperimental prin incercari la F . : : - . c : = = : : c : - r r a ~ s = = = : : ; . _ : F ~ S ~ dforfecare efectuate conform fig. 8.8. F ~ d

4. Distante intre sudurile in Fig. 8.8

puncte:

Distanta intre un punet de sudura ~i marginea tablei asamblate,

masurata dupa directia incarcari i, va f i rnai mare decat 2d, ~imai mica decat

6d,.Distanta intre un punet de sudura ~i marginea tablei asamblate,

rnasurata dupa 0directie perpendiculars pe directia incarcarii, va fi mai mica

decat 4d,.

175

Distante intre centrele punctelor de sudura consecut ive, masurata pe

di rectia incarcarii , va fi mai mare decat 3d, si mai mica decat 8 d.,

Distanta intre centrele punctelor de sudura consecutive, masurata dupa

o directie perpendiculara pe directia incarcari i, va fi mai mica decat 6d,.

Tabelul 8 .7 . - Eforturi capabile la sudurile prin puncte

4. Efortul capabilla forfecare se determina cu urmatoarele formule:

- suduri de colt perpendiculare pe directia incarcari i:

, I(1-0,3~)

F =tL 1 . bs.Rd w,e u

YM2

pentru 0 sudura



Efortul capabil al sudurii laforfecare

Efortul capabil la smulgere

- d ac a t~t)~2.5 t

F"Rd=2,7.t.d,.fJ'YM2 cu 'YM2=1.25

- daca t) >2.5 t

F"Rd~0.7.d2,.fu ~i F"Rd~3,1.t.d,.fu

Efortul capabil al seqiunii nete

Fn,Rd=An, fJ'YM2 cu 'YM2=1.25

8,3,2.2, lmbinari prin suprapunere cu sudura de colt

1. Pent ru profilele cu pereti subtiri se admi te executarea suduri lor de

col t in zonele col tur ilor profi lelor daca clasa de cal itate a otelului este eel

putin 2 ~iraportul r/t este eel putin egal cu valoarea minima corespunzatoare

grosimii si c lasei de calitate prevazut la 2,8 (2),

2, Parametri sudurii vor fi astfel alesi incat efortul capabil al acesteia

sa fie dat de grosimea tablei. Aceasta se realizeaza atunci cand sect iunea

transversal a minima a sudurii este mai mare sau egala cu sectiunea

transversal a a tablei asamblate.

3. Coeficientul 'YM2pentru sudurile prin suprapunere se va lua 'YM2=

1,25.

176

- suduri de colt paralele cu directia incarcari i:

I w(0,9-0,45-)

Fs,Rd =2t L w ,,,!u b pentru doua suduri

YM2

unde: Lw•e - lungimea de calcul a sudurii

perpendiculare pe directia incarcarii(vezi f ig. 8.9)

Lw., - lungimea de calcul a sudurii

paralele cu directia incarcarii

b - Iatimea elementului de imbinat.

(8.4)

~ L w .• :.1

5. Atunci cand 0 imbinare sudata

este alcatuita din suduri de colt

perpendiculare pe directia incarcarii ~i Fig. 8.9. Sudura de colt prin

paralele cu ea, efortul capabil al suprapunere

irnbinarii va fi suma eforturilor capabile

ale sudurilor componente.

6. Lungimea minima a unei suduri de colt pentru a putea transmite 0

forta este 8t, unde teste grosimea minima a elementelor imbinate.

Cordoanele de sudura mai scurte decat de 8 ori grosimea celei mai subti ri

table asamblate nu vor fi luate in considerare pentru transmiterea eforturilor.

7. Lungimea de calcul a uni cordon dde sudura de colt va fi egala cu

lungimea geometries plus intoarcerile de la capete. Lungimea de ca1cul a

sudurii nu va fi redusa pentru inceputul sau pentru terminarea sudurii .

177

Tabelul 8.8. - Efor tul capabilla forfecare Fs.Rd pentru suduri prin

dopuri

Se determina ca valoare minima inte cazurile (a) ~i (b):

(a) - pentru de/t::; 22(280/fY/2

Fs.Rd= 1.33 t.det.f/YM2 1 ' ~12= 1.25

8.3.2.4. imbiniiri prin dopuri alungite

1. Recomandarile generale pentru sudura prin dopuri alungite sunt

identice cu cele de la sudura prin dopuri circulare (fig. 8.12).

2. Efortul capabil la forfecare Fs.Rd se va lua ca minimul intre



- pentru 22(280/qIl2::; de/t::; 38(280/f,Y/2

FsRd =0.17[ 1+ 150(t/def)(280/f/12]def fjl'M;

- pentru de/t ~ 38(280/f/12

Fs.Rd=0.84 t.det·fjI'M2 I 'M2= 1 .2 5

(b) - pentru tot intervalul de valori al raportului de/t

Fs.Rd=0.38(0.7 dw-1.5t)2.fjl'~12 I 'M2= 1 .2 5

unde:

def=diametrul eficace al sudurii [mm] = d, t

dw=diametrul aparent al sudurii [mm]

t= grosimea materialului de baza [mm]

fy=limita de curgere a otelului [Nzrnrrr']

fw=rezisten{a de ca1cul a sudurii [Nzrnrn']

fu= rezistenta de ca1cul a otelului [N/mm']

8.3.2.3. lmbiniiri cu sudura prin dopuri circulare

I.' Sudarea prin dopuri circulare nu este

destinata a prelua ~itrans mite alte solicitari dedit

forfecarea (fig. 8.10).

Fig. 8.10. Sudarea prin

dopuri circulare

2. Sudarea prin dopuri circulare nu se utilizeaza daca tabla cea mai

subtire din pachet are 0 grosime mai mare decat 4 mm sau atunci cand

elernentele imbinate au 0 grosime mai mare decat 4 mm. Daca grosimeaelementelor irnbinate este mai mica decat 0,7 mm, se vor apJica saibe pentru

sudura (fig. 8.11).Sudarea prin dopuri circulare va avea un diametru efectiv

minim de 10 mm.

178

urmatoarele:

I 'M2= 1,25; (8.5)

FsRd

=[(0,43dw - 0 ,9 2 t) 2 + Iw (O , 3 5d" - 0 ,7 5 t) ]_ L_YM2

I 'M2= 1,25; (8.6)

unde: I,-ungimnea sudurii [mm]

def, t si fusunt conform celor definite in paragraful anterior.

Fig. 8.11. Uti lizarea saibelor pentru sudura

Fig. 8.12. Sudura prin dopuri alungite

179

Nr Mardi otel Clasa de cali- Grad de dezoxid NF DIN BS AISI JTS GOST IMSZ PN ISOSteel grade tate/Qua lity class Dezoxid degree A35-501-77 17.100-80 4360-1979 SAE G3101-76 380-71 !500-74 72/H-84020 630STAS 500/2-80 ASTM G3106-77 6280-74

I

1 OL 32 1;la; Ib n - USt 33-1 - - - St 1 k p I - - Fe 310-0s -

St 1 ps

k RSt 33-1 St 1 s pi

I2 OL 34 1;la;lb n A 34-1 USt 34-1 - - CIs.l SS 34 St 2 kp ~(B) 34 X St 2 s



s - St 2 ps A(B) 34 Y -k RSt 34-1 St 2 sp ~(B) 34 B -

3 OL 37 1;la;lb n E 24-1 USt 37-1 - - - St 3 kp A(B) 38 X St 3 SZ -

s - St 3 sp A(B) 38 Y St 3 SYk RSt 37-1 St 3 ps A (B) 38 B St 3 S

2 n E 24-2 USt 37-2 40 B A 283 gr.C - St 3 kp I - St 3 VX Fe 360-B

s -A 283 gr.D St 3 sp St 3 VY -

Ifk RSt 37-2

A 570 gr.C St 3 ps '37 B St 3 V Fe 360-Bi

4 OL 42 1;la;lb n E 26-1 USt 42-1 43 A - Cis. 2 SS 41 St 4 kp I , - St 4 SX -s - St 4 sp A q l ) 44 Y St 4 SY

k RSt 42-1 . St 4 ps i . St 4 S

2 n E 26-2 USt 42-2 43 B A 36 Cis 1 A SM St 4 kp i ' - St 4 VX -

s

-

A 570 gr.D 41 A

St 4 sp ! I - St 4 VYk RSt 42-2

A 709 gr.36St 4 ps iA44 B St 4 V

STAS 880-88 NF DIN BS AlSI IT S GOST . MSZ PN ISOA 35-551-72 17200-69 970;Part. l ; SAE G 4051-65 1050-74 3i. 4;61-74 75-H/84019 R 683 TIA 35-552-72 17210-69 1972 ASTM

5 OLC 10 - CC 10 CIO(1.0301) 045 A 10 1010' - - - 10 C 10(OLC 08) x XC 10 CklO(1.1121) - - S 10 C 10 ",10 -

6 OLC 20 - CC 20 - 050 A 20 1020 - - - 20 C 20

x - - - - S 20 C 20 - -....-STAS 9485-80 NF DIN BS ASTM ITS GOST ~SZ PN ISO

A 36-401-69 1623-72 1449;Part.1; SAE G 3131-77 4041-71i

A 36-301-71 1614-74 1972 G 3141-77 9045-70 ,.

7 Al TC St 12(1.0330) CR4 A 366/1012 Cls.1 SPCC BG (08 kp) ~~. - CR2;CR22;CR27t'

8 A2 E St 13(1.0333) CR 3-CR 2 A 6191100~ Cls.2 SPCD CB (08 ps)Mlf.- - CR3;CR23;CR3ZE

9 A3 ES St 14(1.0333) CR A 6 2 0 / I Q , 0 6 Cls.3 SPCFN OCB (08 ps) , + . - -

1008 VTabelul 1.1. - 'Corespondenta marcilor de oteluri utihzate la t'abncarea profilelor eu pereu sUbtm a 1 mor sudate"

t.. m!i)

~

A 34-1

USt 33-1

Nr Mardi otel Clasa de cali- Grad de dezoxid NF DIN BS

Steel grade tate/Quality class Dezoxid degree A35-50 1-77 17.100-80 4360-1979

STAS 500/2-80

AISI

SAE

ASTM

JTS

G3101-76

G3106-77

GOST

380-71

MSZ PN

500-74 72/H-84020

6280-74

ISO

630

2

1;la;lb

1;la;lb

OL 32

OL 34

n

s

k

n

RSt 33-1

USt 34-1 Cls.l SS 34

St 1 kp

St 1 ps

St 1 sp

St 2 kp A(B) 34 X St 2 s

Fe 310-0



NF

A 36-401-69

A 36-301-71

DIN

1623-72

1614-74

40 B

1020

OL 42

1;la;lb

2

1;la;lb

2

3 OL 37

STAS 880-88

x

4

5

OLC 20

OLC 10

(OLC 08)

6

7

A3

Al

8 A2

9

x

STAS 9485-80

s

k

n

s

k

n

s

k

n

s

k

n

sk

NF

A 35-551-72

A 35-552-72

RSt 34-1

E 24-1 USt 37-1

A 283 gr.C

A 283 gr.D

A 570 gr.C

43 A

43 B A 36

A 570 gr.D

A 709 gr.36

St 2 ps A(B) 34 Y

St 2 sp

St 3 kp

A(B) 34 B -

A(B) 38 X St 3 SZ

St 3 sp

A(B) 38 B

A(B) 38 Y St 3 SY

St 3 S

Cis. 2 SS 41

St 3 ps

St 3 kp

St 3 sp

St 3 ps St 3 V7 B

St 3 VX Fe 360-B

St 3 VY

St 4 kp - St 4 SX

St 4 sp A(B) 44 Y St 4 SY

St 4 ps - St 4 S

Cis 1 A SM St 4 kp - St 4 VX41A ~~~--~-------+~~-=~

St 4 sp - St 4 VY

JTS

G 4051-65

St 4 ps

GOST

1050-74

A 44 B St 4 V

MSZ PN

31-74;61-74 75-H/84019

10

RSt 37-1

E 24-2 USt 37-2

BS

970;Part.1 ;

1972

AISI

SAE

ASTM

SIOC 10 CIO

20

RSt 37-2

E 26-1 USt 42-1

045 A 10 1010

S 20 C 20

GOST

4041-71

9045-70

BG (08 kp)

MSZ

Tabelull.l. - "Coresponden a marcilor de 0 elun utilizate Ia rabncarea profile!or eu pere 1 subtiri a evilor sudate"

RSt 42-1

E 26-2 USt 42-2

RSt 42-2

DIN

17200-69

17210-69

CC 10 CIO(1.0301)

XC 10 Ckl0(1.1121 )

CC 20

TC St 12(1.0330)

St 13(1.0333) CR 3-CR 2 A 619/1008 CIs.2 SPCD CB (08 ps)

050 A 20

BS

1449; Part.I ;

1972

ASTM JTS

SAE G 3131-77

G 3141-77

CR4 A 366/1012 Cis. 1 SPCC

ES St 14(1.0333) CR A 620/1006 Cls.3 SPCFN OCB (08 ps)

1008

PN

Fe 360-B

ISO

R 683 TI

CIO

C 20

ISO

CR2;CR22;CR27

CR3;CR23;CR3ZE

EUROPE BELGIE-BELGIQUE DEUTSCHLAND FRANCE GREAT-BRITAIN U.S.A. SWEDEN

E.S. N.B.N. D.I.N AFNOR B.S. ASTM/AISI S1.S

Marca Norma Marca Norma Marca Norma Marca Norma Marca Norma Marca Norma Marca Norma

FEP 10+11 III FEP 10+ 11 23-101 St W22 1614-2 FDOE+IE 36-102 HR 4+14 1449-1 1008 A621 - - 1 Otel moale

- - - RR St W23 1614-2 - - - - - - - -

Fe 360 25 AE 235 B 21-101 R St 37-2 17100 E 24-2 35-101 HR 3 7 1 2 3 1449-1 Grade33 +36 A570 SS 1312 141312 2 Otel de

Fe 430 25 AE 255 B 21-101 R St 44-2 17100 E 28-2 35-101 HR 43 / 2 5 1449-1 Grade40+45 A570 SS 1412 141412 constructii



Fe 510 25 AE 355 B 21-101 Q St 52-3 17100 E 36-3 35-101 HR 50 /35 1449-1 Grade 50 A570 SS 2172 142172

- - - - QStE 340TM 17119 E 335 D 36-203 HR 40/30 1449-1 Grade 50 A607 SS 2644 142644 3 Otel cu

FeE355 TM 149 FeE 355 TM 21-112 - - - - HR 43 /35 1449-1 - - - - granulatie fina

- - --

QStE 380TM 17119 E 390 D 36-203-

- Grade 55 A607 SS 2134-01 142134FeE420 TM 149 FeE 420 TM 21-112. QStE 420TM 17119 E 430 D 36-203 HR 46/40 1449~1 Grade 60 A607 SS 2132-01 142132

- - - - QStE 460TM 17119 E 445 D 36-203 HR 50/45 1449-1 Grade 65 A607 - -

FeE 490 TM 149 - - QStE 500TM 17119 E 490 D 36-203 - HR 60/65 - Grade 70 A607 - -

FeE 560 TM 149 - - - - - - 1449-1 - - - -

Fe POI-MA 130 Fe POI-MA 770 St 1203 1623-2 TC-X 36-401 CR 4-GP 1449-1 1012 A366 - - 4 Otel laminat la

rece

FeE 250 G 147 - - StE 250-2Z 17162 C 250 36322 Z25 G275N 2989 Grade B A466 + - - 5 Galvanizare tip

Z 275 NA 275 NA Z 275 NA G90 A525 Sendzimir

FeE 250 G 147 - - StE 250-2Z 17162 C 250 36322 Z25 G350N 2989 Grade B A446+ - -

Z 350 NA 350 NA Z 350 NA Gl15 A525

FeE 250 G 147 - - StE 250-2Z 17162 C 250 36322 Z25 G600N 2989 Grade B A466 + - -

Z 600 NA 600 NA Z 600 NA G210 A525FeE 350 G 147 - - StE 350-2Z 17162 C 350 36322 Z35 G275N 2989 Grade D A466 + - -

Z 275 NA 275 NA Z 275 NA G90 A525

- - - - StE 390-2Z 17162 C 390 36322 - - - - - -

275 NA Z 275 NA

Fe POl-MA 152 - - St 12-ZE 1623-2 TC-ZE 36-401 CR4-ZE 1449 1012 A366+ - - 6 Galvanizare +

G ZE 25 / 2 5 25 / 2 5 - 03P DVV A591 electrozincare

Fe POI-MA 152 - - St 14-ZE 1623-2 ES-ZE 36-401 CRl+CR2 ZE 1449 1008 A620+ - -

G ZE 25 / 2 5 25 / 2 5 - 03P DVV A525

FeE 250 G 154 - - StE 250-2Z 17162 C250AZ185 36322 Z25AZ185 2989 Grade B A466 + - - 7 Olel aluminat

AZ 185 AZ 185 AZ185 A525

X5CrNi181O EU - - X5CrNi181O 17440 Z6CN18-09 35-573 304 S15 1449-2 304 SAE30304 - - 8 Inoxidabil

Tabel1.2. - "Corespondents marcilor de oteluri specificate de normele europene EuroNorme pentru profi le cu pere] i subtiri ~i tabJe profilate, cu otelurile uti lizate in Iari

putemic industrializate"

IN U.S.A. SWEDENASTM/AISI S.l.S

orma Marca Norma Marca Norma

~49-1 1008 A621 - - 1 OIel moale- - - - -

~49-1 Grade33 +36 A570 SS 1312 141312 2 OleI de~49-1 Grade40+45 A570 SS 1412 141412 constructii

uenumlrea procusunn :)tanaard de Marca tvb tu

produs Nzmm ' N/mLimba romans Limba engleza m2

Banda Hot rolled EN 10025 Fe 360 235 360

larninata la steel sheet ofFe 43Q 275 430cald, din otel structural

pentru qualityFe 510 355 510



Grade 50 A570 SS 2172 142172

t49-1 Grade 50 A607 SS 2644 142644 3 Otel cut49-1 - - - - granulatie t ina- Grade 55 A607 SS 2134-01 142134

t49~1 Grade 60 A607 SS 2132-01 142132t49-1 Grade 65 A607 - -

- Grade 70 A607 - -

t49-1 - - - -

149-1 1012 A366 - - 4 Otel laminat la

rece

~989 Grade B A466+ - - 5 Galvanizare tipG90 A525 Sendzimir

:989 Grade B A446+ - -

G115 A525

'.989 Grade B A466 + - -

G210 A525:989 Grade D A466+ - -

G90 A525

- - - - -

449 1012 A366+ - - 6 Galvanizare +A591 electrozincare

449 1008 . A620+ - -

A525

989 Grade B A466+ - - 7 Otel aluminatAZ185 A525

49-2304 SAE30304 - - 8 Inoxidabil

constructii

Banda Hot rolled EN 10113 FeE 275N 275 370

larninata la steel sheet of partea 2 FeE 355N 355 470cald, din otel high yield

FeE 460N 460 550cu inalta stress ofrezistenta structural EN 10113 FeE 275TM 275 360

pentru- quality partea 3 FeE355TM 355 450constructii

FeE420TM 420 500

FeE 460TM 460 530

Banda Cold-reduced ISO 4997 CR 220 220 300

relaminata la steel ofCR 250 250 330rece,din otel structural

pentru qualityCR 320 320 400

construcjii

Banda din otel Continous hot EN 10147 FeE 220G 220 300

carbon pentru dip zinc coated FeE 250G 250 330

constructii, carbon steel FeE 280G 280 360protejata prin sheet of

imersare in structural FeE 320G 320 390

baie de zinc quality FeE350G 350 420

Oteluri de High yield prEN 10149 FeE275TM,HF 275 350

inalta strenght steels FeE355TM,HF 355 420rezistenta for cold

FeE420TM,HF 420 480pentru formare forming

la rece FeE490TM 490 540

FeE560TM 560 610

prEN 10149 FeE275TD 275 390

FeE355TD 355 480

FeE420TD 420 530

FeE490TD 490 570

labelulr. - "I'ipuri de benzi specifica te de Euro Norme (EN) pentruofile eu peret i subtiri ~i tabJe profi late, eu otelurile util izate in tari

producerea profi le lor cu peret i subt ir i ~ ia tablelor profi la te1~2

u 183

74356106-np-012-97-normativ-pt-calculul-elementelor-din-otel-cu-pereti-subtiri

Documents