CAPITOLUL 6PIERDERI DE PUTERE I ENERGIE IN REELE ELECTRICE DE DISTRIBUIE6.1. Aspecte generaleIn planificarea i exploatarea reelelor electrice de distribuie, pierderile de putere i energie reprezint un indicator care reflect condiiile de funcionare, indicator deosebit de important pentru eficiena economic a procesului de distribuie a energiei electrice. Pentru calculele i analizele tehnico-economice ale pierderilor de putere i energie se consum o cantitate foarte mare de munc avnd n vedere, mai ales, volumul enorm de informaii necesare. Metodele i algoritmii clasici pentru determinarea pierderilor de putere i energie se bazeaz pe calculul regimurilor permanente ale reelelor respective. Calculele se fac n condiiile cunoaterii ct mai exacte a datelor de intrare: caracteristicile primare ale distribuitorilor de medie tensiune (tipul, seciunea i lungimea corespunztore fiecrui tronson al distribuitorilor, numrul posturilor de transformare alimentate, numrul i puterea nominal a transformatoarelor amplasate n aceste posturi) i nivelul de ncrcare al acestora. Metodele tradiionale folosite pn n prezent au urmrit, n principal, creterea preciziei n evaluarea pierderilor. Totui, o precizie bun i o vitez mare de calcul sunt dou cerine greu de satisfcut simultan, avnd n vedere c exactitatea rezultatelor impune o modelare ct mai detaliat a procesului i creterea numrului parametrilor considerai ca date de intrare. Intuiia, experiena i descrierea lingvistic sunt folosite din ce n ce mai mult de ingineri n exploatarea i planificarea reelelor electrice. Termenii lingvistici precum Scurt sau Lung sunt folosii pentru a descrie lungimea, iar termenii precum Mic sau Mare, pentru a indica puterea instalat (suma puterilor nominale ale transformatoarelor amplasate n posturile de transformare alimentate de distribuitor). In asemenea probleme, lungimea distribuitorilor i puterea instalat, alturi de nivelul de ncrcare reprezint factori importani, pentru muli decideni, n estimarea pierderilor de putere din reelele electrice de distribuie. In ceea ce privete gradul de ncrcare al transformatoarelor, exceptnd msurtorile obinuite din staiile de transformare, exist puine informaii care privesc starea acestora. Deoarece nu este posibil de msurat sarcina n fiecare nod, distribuitorii i sarcinile nu sunt n mod obinuit monitorizate. Ca rezultat, exist n orice moment un mare grad de incertitudine asupra sarcinii din noduri i, n consecin, asupra nivelului de ncrcare al reelei, nivelului de tensiune din noduri i al pierderilor de putere i energie. Efectele

132

Capitolul 6

incertitudinii sarcinii din noduri se vor propaga n rezultatele calculelor de regim permanent, afectnd estimarea strii i soluiile optimale ale diferitelor probleme care privesc exploatarea i planificarea reelelor de distribuie [Crin 04], [Grigora 05/1]. Intruct problema fuzzificrii sarcinilor din nodurile reelelor electrice, n general, i a ncrcrii transformatoarelor n particular, este o chestiune foarte important, n acest capitol se prezint, ca exemplu, o metod de fuzzificare a ncrcrii transformatoarelor, care d rezultate bune n analiza regimurilor reelelor de distribuie. Trebuie subliniat c, dei alegerea funciilor de apartenen este subiectiv, datorit aplicrii unor reguli fuzzy, alese cu grij, rezultatele obinute pot fi destul de bune. Pe baza unui set de reguli fuzzy s-a construit un tabel de decizie numit Fuzzy Associate Memory (FAM), cu ajutorul cruia pot fi estimate cu o precizie mai bun pierderile de putere i energie pe unul sau mai muli distribuitori, n funcie de variabilele fuzzy de intrare (lungimea distribuitorilor, puterea instalat i gradul de ncrcare al transformatoarelor).

6.2. Metode fuzzy de estimare6.2.1. Gruparea distribuitorilorIn funcie de caracteristicile primare, lungimea total a distribuitorilor de medie tensiune (MT) i puterea instalat a transfomatoarelor, distribuitorii sunt mprii n grupe coerente i reprezentative pentru reelele analizate [Grigora 05/1]. Informaiile privind caracteristicile primare ale distribuitorilor au fost actualizate i pregtite pentru procesul de grupare, incluznd selectarea variabilelor pentru un numr total de 44 de distribuitori care aparin unor sucursale de distribuie a energiei electrice din Moldova. Aceti distribuitori fac parte dintr-o reea de distribuie urban, de 20 kV, care alimenteaz consumatori, preponderent, rezideniali. Deoarece reeaua de distribuie analizat se ntinde pe o suprafa mare, n Fig. 6.1 se prezint schema monofilar a unei poriuni din aceasta care cuprinde doar primii distribuitori. In Fig. 6.2 este reprezentat, n mod simplificat, primul distribuitor din reeaua de distribuie analizat. Caracteristicile primare corespunztoare celor 44 de distribuitori sunt prezentate n Anexa A. Variabilele primare care caracterizeaz distribuitorii de MT sunt urmtoarele: tipul, seciunea i lungimea cablului corespunztor fiecrui tronson al distribuitorilor, numrul posturilor de transformare alimentate, numrul i puterea nominal a transformatoarelor amplasate n aceste posturi. Considernd doar dou din caracteristicile primare (lungimea total i puterea instalat), distribuitorii sunt mprii n grupe utiliznd o metod statistic de clustering (grupare spaial) ierarhic [Grigora 05/1].

Pierderi de putere i energie n reelele electrice de distribuieI II

133

STAIA A 20 kV30 14 12 20

1

2

3

4

150 Al 1200 m

150 Al 310 m

150 Al 531 m

PT 1035

PT 1022 PT 1140 PT 1056 . 150 Al 265 m

150 Al M 260 m

150 Al 300 m

400 PT 1021

400

PT 1087

400 PT 1139

400 PT 1040

150 Al M 200 m

150 Al M 245 m

150 Al 150 m

150 Al 450 m

400 PT 1102

630 PT 1135

400 PT 1012

400

400 PT 1104

150 Al M 330 m

150 Al M 330 m

150 Al M 544 m

150 Al 230 m

630 PT 1101

400 PT 1103

150 Al 925 m

630 PT 1142

400 PT 1107

630 O.S. 150 Al 260 m 150 Al M 725 m 150 Al 247 m 150 Al 684 m 630 PT 1041 630

630 PT 1132

2x 400 PT 1013

150 Al M 284 m

150 Al M 200 m

150 Al 1000 m

2x 400 PT 1036

630 PT 1133

2x 400 PT 1014

150 Al M 510 m

150 Al 200 m

150 Al 401 m

2x 400 PT 1089

630

2x 400 PT 1015

PT 1116 150 Al M 265 m 150 Al 215 m 630 2x 400 PT 1059 150 Al 300 m

400

150 Al M 1340 m

630

400

LEGEND

PT 1141 PT 20 AM Baterii condensatoare Dispozitive semnalizare avarii 630 150 Al M 2250 m Separator rotativ 2x 400 630 3 Transformator cobortor 20kV/0,4kV 630 kVA Distribuitor 3

20

1B 2 1A

28

STAIA B

Fig. 6.1. Poriune din reeua electric analizat

134 0 0,925 km150 mm2

Capitolul 6 Lt = 3,324 km 1 1,34 km 2 0,265 km 3 0,51 km 4 0,284 km 5

630kVA

630kVA

400kVA

630kVA

630kVA

Fig. 6.2. Reprezentarea simplificat a distribuitorului 1 din Fig. 6.1, Anexa C Prin putere instalat, n cazul de fa, se nelege suma puterilor (aparente) nominale ale transformatoarelor amplasate n posturile de transformare alimentate de distribuitorul respectiv:

S id = unde:

Sj =1

N PT

d nj

;

d = 1,K , N d

(6.1)

Sid puterea instalat a distribuitorului d; Sd puterea nominal a transformatorului din postul de transformare j, alimentat de njdistribuitorul d; NPT numrul total de posturi de transformare alimentate de distribuitorul d; Nd numrul total de distribuitori din baza de date (n cazul de fa Nd = 44).

Fig. 6.3. Dendograma gruprii distribuitorilor

Pierderi de putere i energie n reelele electrice de distribuie

135

Procesul de grupare a distribuitorilor, n funcie de puterea instalat i lungimea total, este prezentat n Fig. 6.3 (dendograma) i 6.4 (grupele rezultate). In urma procesului de clustering (grupare spaial), au fost determinate 8 grupe de distribuitori prin aplicarea unei metode de clustering (grupare spaial) ierarhic (metoda centrului de greutate)(GD1 (12 elemente), GD2 (4 elemente), GD3 (5 elemente), GD4 (4 elemente), GD5 (6 elemente), GD6 (6 elemente), GD7 (2 elemente) i GD9 (4 elemente)), Fig. 6.4.8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

GD8 GD7 2026 19 41 27 33 5 GD6 44 22 37 39 11

8 30

Si [kVA]

GD4 GD213 40 18 21 36 35

34 4 12 6

GD5

16 3817 15

GD1 2 32 2531 1443 10 3 24 91 2

28

GD33 L [km]

1 7 29 23

4

5

6

Fig. 6.4. Gruparea distribuitorilor n funcie de lungime i puterea instalat Dac numrul de distribuitori din baza de date ar fi mai mare, se pot obine grupe k mult mai reprezentative [Grigora 05/1]. Valorile variabilelor m k i m Si pentru L elementul (distribuitorul) mediu al grupei k, se obine calculnd media variabilelor Lkd ik Sid :k Nd

k mL =

Ld =1

k d

N

k d

;

k mSi =

Sd =1 k Nd

k Nd

k id

; k = 1, K, N GD

(6.2)

unde:

Lkd - lungimea distribuitorului d din grupa k;k Sid - puterea instalat pe distribuitorul d din grupa k; N G D numrul total de grupe de distribuitori (n cazul de fa, N G D = 8);k N d numrul total de distribuitori din fiecare grup.

136

Capitolul 6k Cunoscnd valorile m k i mSi , k = 1,...,8, ale elementelor medii din grupele L

k stabilite anterior, n continuare sunt determinate abaterile standard ale lungimii, L ,k respectiv ale puterii instalate, Si , cu relaiile:

k L =

( Lkd m Lk ) 2d =1

k Nd

N

k d

k ; Si =

(Sd =1

k Nd

k id

k m Si ) 2

k Nd

;

k = 1 , K , N G (6.3)

k k k In Tabelul 6.1 sunt prezentate valorile parametrilor m k , m Si , L i Si pentru L

cele 8 grupe de distribuitori, GD1 ... GD8. Tabelul 6.1. Valorile m i corespunztoare lungimii i puterii instalateGrupa GD1 GD2 GD3 GD4 GD5 GD6 GD7 GD8 Lungimea [km] mL L 1,492 0,501 1,765 0,139 3,289 0,202 3,077 0,169 4,214 0,248 5,427 0,069 3,568 0,344 5,537 0,343 Puterea instalat [kVA] mSi Si 1975 452,33 3447,5 239,08 2590 259,33 4535 255,93 3870 575,95 3477,5 239,08 5805 275,77 6577,5 327,65

Dac pentru lungime (L) definim urmtoarele trei categorii lingvistice: Scurt (Low - LL), Medie (Medium - ML) i Lung (High - HL), iar pentru puterea instalat (Si), Mic ( Low - LS), Medie (Medium MS) i Mare (High HS), fiecare grup va fi caracterizat de cte o categorie lingvistic, care corespunde lungimii, respectiv, puterii instalate, Fig. 6.5 (a i b), Tabelul 6.2. (L) 1 (Si)

LL

ML

HL

LS1

MS

HS

0,5

0,5

L [km] 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1000 2000

Si [kVA] 3000 4000 5000 6000 7000

a) b) Fig. 6.5. Funciile de apartenen pentru lungime (a) i puterea instalat (b)

Pierderi de putere i energie n reelele electrice de distribuie

137

Tabelul 6.2. Categoriile lingvistice corespunztoare lungimii i puterii instalateGrupa GD1 GD2 GD3 GD4 GD5 GD6 GD7 GD8 Categorii lingvistice Lungime Putere instalat LL LS LL MS ML LS ML MS ML MS HL MS ML HS HL HS

Alegerea categoriilor lingvistice s-a fcut att pe baza experienei, ct i pe baza analizei datelor. De exemplu, prima grup se caracterizear printr-o lungime LL i o putere instalat LS. Examinnd Fig. 6.3 se poate observa c nu toate csuele obinute prin mprirea lungimii, respectiv puterii instalate, n categorii lingvistice, sunt caracterizate de grupe de distribuitori rezultate din procesul de grupare. Csuele care nu conin grupe de distribuitori aparin unor cazuri puin probabile n practic, sau, mai degrab, nesemnificative din punctul de vedere al studiului de fa.

6.2.2. Modelarea fuzzy a ncrcrii reelelor electriceAnaliza regimurilor permanente de funcionare ale reelelor electrice, util att n planificarea dezvoltrii ct i n conducerea operativ a acestora, n abordarea tradiional, are un caracter determinist, puterile absorbite la nodurile de sarcin reprezentnd mrimi cunoscute. Condiiile de incertitudine n care, de multe ori, se evalueaz puterile nodale au impus dezvoltarea modelelor probabilistice i, ulterior, a modelelor fuzzy de sarcin. Deoarece nu este posibil de msurat sarcina n fiecare nod de pe distribuitori, distribuitorii i sarcinile nu sunt n mod obinuit monitorizate. Ca rezultat, exist n orice moment un mare grad de incertitudine asupra sarcinii din noduri i, n consecin, asupra nivelului de ncrcare al reelei, al nivelului de tensiune din noduri i al pierderilor de putere. Efectele incertitudinii sarcinii din noduri se vor propaga n rezultatele calculelor de regim permanent, afectnd estimarea strii i soluiile optimale ale diferitelor probleme ce privesc exploatarea i planificarea reelelor electrice de distribuie. Pn acum civa ani, incertitudinile au fost luate n considerate prin intermediul modelelor probabilistice, uneori fr a avea un suport statistic datorit lipsei informaiilor corespunztoare. In ultimii ani, incertitudinile privitoare la sarcini au fost modelate apelnd la experiena specialitilor i la msurtori de sarcin executate i nregistrate, la diferite tipuri de consumatori, lucru care poate conduce la aprecierea sarcinilor pe baza mrimilor fuzzy. Pentru c n multe situaii nu se dispune de date adecvate privind sarcina pentru fiecare nod, n scopul modelrii acesteia la barele de joas tensiune (JT) ale posturilor de transformare (PT) se propune utilizarea expresiilor lingvistice a dou variabile fuzzy

138

Capitolul 6

primare: factorul de ncrcare kI [%] al transformatoarelor din posturile de transformare i factorul de putere cos, astfel nct reprezentarea fuzzy corespunztoare puterilor active i reactive rezult din relaiile [Alexandrescu 01], [Crin 04]:P= kI S n cos , 100 Q = P tan

(6.4)

unde Sn reprezint puterea nominal a transformatoarelor din posturile de transformare, [kVA]. Pentru determinarea factorului de ncrcare al transformatoarelor amplasate n PT, alimentate de un distribuitor sunt folosite profilurile tip de sarcin corespunztoare puterii active i factorul de putere cos. Pentru obinerea profilurilor tip de sarcin a fost utilizat o metod de clustering (grupare spaial), metoda distanei medii. Aceasta a fost aplicat pentru o baz de date corespunztoare zilei n care s-a nregistrat vrful de sarcin a sistemului analizat, cuprinznd graficele de sarcin pentru 39 de noduri de 20 kV. In urma utilizrii tehnicilor de grupare au rezultat patru grupe pentru puterea activ (GP1, GP2, GP3 i GP4), paragraful 4.4.2. Pentru fiecare grup au fost calculate valorile medii i dispersia (m i ) corespunztoare zilei n care s-a nregistrat vrful de sacin. Coeficienii m ne conduc la profilurile tip de de sarcin corespunztoare puterii active, pentru nodurile de 20 kV, Fig. 6.6.

Fig. 6.6. Profilurile tip de sarcin pentru grupele GP1, GP2, GP3 i GP4 Cu ajutorul profilurilor tip de sarcin se pot transforma consumurile de energie activ n putere activ medie orar. In continuare, factorul de ncrcare al fiecrui transformator amplasat n PT alimentate de un distribuitor este determinat utiliznd puterea activ medie orar i factorul de putere cos. Datorit faptului c cele mai multe societi de electricitate nu au date complete despre distributori, n continuare, se propune utilizarea termenilor lingvistici n descrierea incertitudinii factorului de ncrcare orar. Aceti termeni lingvistici sunt definii n funcie de ncrcarea transformatoarelor la vrful de sarcin. Fiecare nivel de ncrcare este descris

Pierderi de putere i energie n reelele electrice de distribuie

139

de o variabil fuzzy, creia i este asociat o funcie de apartenen. Alegerea variabilelor fuzzy adecvate pentru kI i cos depinde de experiena proiectantului sau a specialitilor implicai n supravegherea i conducerea reelei. Pe baza experienei autorilor i cercetrii bibliografice n domeniul reelor de distribuie urbane i rurale, n lucrarea [Alexandrescu 01] se propune alegerea variabilelor fuzzy conform Tabelul 6.3. Factorii KI i cos au fost mprii n cinci categorii lingvistice (Very Small (VS), Small (S), Medium (M), High (H) i Very High (VH)), crora le-au fost asociate funcii de apartenen trapezoidale, Fig. 6.7 i 6.8. Se precizeaz c variabilele fuzzy din Tabelul 6.3 corespund, n principal, consumatorilor rezideniali. Tabelul 6.3. Gradele de ncrcare n funcie de valorile variabilelor kI i cosCategoria lingvistic x1 x2 VS x3 x4 x1 x2 S x3 x4 x1 M x2(kI ) 1

x kI [%] 10 10 15 25 15 25 35 45 35 45 cos 0,75 0,77 0,79 0,81 0,79 0,81 0,83 0,85 0,83 0,85

Categoria lingvistic x3 M x4 x1 x2 H x3 x4 x1 x2 VH x3 x4

x kI [%] 55 65 55 65 75 85 75 85 95 95 cos 0,87 0,89 0,87 0,89 0,91 0,93 0,91 0,93 0,95 0,97

VS

S

M

H

VH

0,5

kI [%]10 15 25 35 45 55 65 75 85 95

Fig. 6.7. Categoriile lingvistice ale factorului de ncrcare kI(cos)1

VS

S

M

H

VH

0,5

cos0,75 0,79 0,81 0,83 0,85 0,87 0,89 0,91 0,93 0,97

Fig. 6.8. Categoriile lingvistice ale factorului de putere cos

140

Capitolul 6

Referitor la datele numerice se impune urmtoarea observaie: ntre variabilele fuzzy kI i cos se admite o anumit corelaie, determinat, de regul, de condiia variaiei n acelai sens a ncrcrii i a factorului de putere. In cazuri concrete, pentru tipuri particulare de consumatori se pot defini alte reguli. In anexa B sunt prezentate valorile factorului de ncrcare ale transformatoarelor de 250, 400 i 630 kVA pentru fiecare categorie lingvistic, VS, S, M, H i VH. In cele ce urmeaz modelarea ncrcrii distribuitorilor se va face utiliznd pentru exemplificare, doar profilurile tip de sarcin GP2 i GP3, determinate anterior. Astfel, categoriile lingvistice corespunztoare gradului de ncrcare al distribuitorilor au fost stabilite n funcie de structura acestora i de ncrcarea fiecrui tip de transformator amplasat n posturile de transformare alimentate. Ca exemplu, n Tabelele 6.4 i 6.5 sunt prezentate valorile orare ale factorului de ncrcare i de putere corespunztoare transformatoarelor din posturile de transformare alimentate de distribuitorul 7, pentru un grad de ncrcare la vrf de sarcin Medium (M). Tabelul 6.4. Valorile factorilor kI i cos corespunztoare transformatoarelor din PT alimentate de distribuitorul 7 (grad de ncrcare M, profilul GP2)Ora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Nodul 0 Sn=0kVA kI cos Nodul 1 Nodul 2 Nod 3 Sn=400kVA Sn=630kVA Sn=630kVA kI cos kI cos kI cos [%]/[CA] [CA] [%]/CA] [CA] [%]/[CA] [CA] 27,61/S S 27,61/S S 27,61/S S 23,62/S S 23,62/S S 23,62/S S 21,2/S S 21,2/S S 21,2/S S 19,86/VS VS 19,86/VS VS 19,86/VS VS 19,41/VS VS 19,41/VS VS 19,41/VS VS 19,73/VS VS 19,73/VS VS 19,73/VS VS 23,03/S S 23,03/S S 23,03/S S 29,32/S S 29,32/S S 29,32/S S 35,78/S S 35,78/S S 35,78/S S 38,99/S S 38,99/S S 38,99/S S 42,17/M M 42,17/M M 42,17/M M 45/M M 45/M M 45/M M 46,79/M M 46,79/M M 46,79/M M 49,19/M M 49,19/M M 49,19/M M 50/M M 50/M M 50/M M 48,99/M M 48,99/M M 48,99/M M 46,64/M M 46,64/M M 46,64/M M 43,37/M M 43,37/M M 43,37/M M 39,9/S S 39,9/S S 39,9/S S 37,75/S S 37,75/S S 37,75/S S 37,65/S S 37,65/S S 37,65/S S 36,39/S S 36,39/S S 36,39/S S 34,52/S S 34,52/S S 34,52/S S 31,94/S S 31,94/S S 31,94/S S CA categoria lingvistic Nodul 4 Sn=630kVA kI cos [%]/[CA] [CA] 27,61/S S 23,62/S S 21,2/S S 19,86/VS VS 19,41/VS VS 19,73/VS VS 23,03/S S 29,32/S S 35,78/S S 38,99/S S 42,17/M M 45/M M 46,79/M M 49,19/M M 50/M M 48,99/M M 46,64/M M 43,37/M M 39,9/S S 37,75/S S 37,65/S S 36,39/S S 34,52/S S 31,94/S S

Pierderi de putere i energie n reelele electrice de distribuie

141

Tabelul 6.5. Valorile factorilor kI i cos corespunztoare transformatoarelor din PT alimentate de distribuitorul 7 (grad de ncrcare M, profilul GP3)Ora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Nodul 0 Sn=0kVA kI cos Nodul 1 Sn=400kVA kI [%]/[CA] 33,8/S 29,65/S 26,32/S 24,77/S 24,15/S 23,88/S 23,98/S 22,93/S 22,99/S 23,6/S 25,65/S 29,52/S 32,51/S 37,08/S 39,97/S 41,42/M 42,99/M 43,26/M 44,32/M 45,55/M 48,19/M 50/M 46,1/M 39,93/S Nodul 2 Sn=630kVA Nod 3 Sn=630kVA cos [CA] S S S S S S S S S S S S S S S M M M M M M M M S Nodul 4 Sn=630kVA kI [%]/[CA] 33,8/S 29,65/S 26,32/S 24,77/S 24,15/S 23,88/S 23,98/S 22,93/S 22,99/S 23,6/S 25,65/S 29,52/S 32,51/S 37,08/S 39,97/S 41,42/M 42,99/M 43,26/M 44,32/M 45,55/M 48,19/M 50/M 46,1/M 39,93/S cos [CA] S S S S S S S S S S S S S S S M M M M M M M M S cos kI cos kI [CA] [%]/CA] [CA] [%]/[CA] S 33,8/S S 33,8/S S 29,65/S S 29,65/S S 26,32/S S 26,32/S S 24,77/S S 24,77/S S 24,15/S S 24,15/S S 23,88/S S 23,88/S S 23,98/S S 23,98/S S 22,93/S S 22,93/S S 22,99/S S 22,99/S S 23,6/S S 23,6/S S 25,65/S S 25,65/S S 29,52/S S 29,52/S S 32,51/S S 32,51/S S 37,08/S S 37,08/S S 39,97/S S 39,97/S M 41,42/M M 41,42/M M 42,99/M M 42,99/M M 43,26/M M 43,26/M M 44,32/M M 44,32/M M 45,55/M M 45,55/M M 48,19/M M 48,19/M M 50/M M 50/M M 46,1/M M 46,1/M S 39,93/S S 39,93/S CA Categoria lingvistic

In cadrul studiului s-a considerat c fiecrui nod (post de transformare) alimentat de distribuitor i sunt asociate, pe rnd, profilurile tip de sarcin GP2 i GP3. In mod similar se poate proceda i n cazul celorlali distribuitori i categorii lingvistice ale gradului de ncrcare (VS, S, H i VH).

6.2.3. Estimarea pierderilor de putere/energie folosind Logica fuzzyDeterminarea pierderilor de putere/energie se va face pentru cinci grade de ncrcare (GI) ale distribuitorilor, cu calificativele lingvistice VS, S, M, H i VH, folosind modelarea fuzzy a sarcinii, pe baza variabilelor fuzzy kI i cos: 1. Foarte Mic (Very Small VS): 2. Mic (Small S): 3. Medie (Medium M): kI - VS i cos - VS; kI - S i cos - S; kI - M i cos - M;

142

Capitolul 6

4. Mare (High H): 5. Foarte Mare (Very High VH):

kI - H i cos - H; kI - VH i cos - VH.

Calculele de regim permanent vor fi efectuate n fiecare din cele patru breaking points ale trapezelor fuzzy. Pentru fiecare grad de ncrcare (GI) s-au calculat pierderile de putere corespunztoare fiecrui distribuitor din grupele obinute n paragraful 6.2, pentru 24 de ore, considernd n noduri, succesiv, cele dou profiluri de sarcin GP2 i GP3. Mrimile fuzzy vor fi defuzzificate pentru a determina valorile crisp, folosindu-se metoda centrului de greutate:

CG =

xi =1 4 i =1

4

i

( xi )

(x )i

(6.5)

In Tabelul 6.6 sunt prezentate valorile crisp ale pierderilor de putere totale corespunztoare distribuitorilor din grupa GD3, pentru un grad de ncrcare la vrf de sarcin Medium (M), n cazul n care nodurilor alimentate li s-a asociat profilul GP2. Tabelul 6.6. Valorile crisp ale ncrcrii distribuitorilor, [kW] (grupa GD3, profilul GP2, gradul de ncrcare la vrf de sarcin, M)Ora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Disribuitorii grupei GD3 1 740,5 740,5 740,5 356 356 356 740,5 740,5 740,5 740,5 7 682,5 682,5 682,5 328,25 328,25 328,25 682,5 682,5 682,5 682,5 23 566,5 566,5 566,5 272,5 272,5 272,5 566,5 566,5 566,5 566,5 984 984 28 673,75 673,75 673,75 332 332 332 673,75 673,75 673,75 673,75 1169,75 1169,75 29 624,5 624,5 624,5 300,25 300,25 300,25 624,5 624,5 624,5 624,5 1085 1085 Ora 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Disribuitorii grupei GD3 1 1287,25 1287,25 1287,25 1287,25 1287,25 1287,25 740,5 740,5 740,5 740,5 740,5 740,5 7 1185,75 1185,75 1185,75 1185,75 1185,75 1185,75 682,5 682,5 682,5 682,5 682,5 682,5 23 984 984 984 984 984 984 566,5 566,5 566,5 566,5 566,5 566,5 28 1169,75 1169,75 1169,75 1169,75 1169,75 1169,75 673,75 673,75 673,75 673,75 673,75 673,75 29 1085 1085 1085 1085 1085 1085 624,5 624,5 624,5 624,5 624,5 624,5

11 1287,25 1185,75 12 1287,25 1185,75

In Tabelul 6.7 sunt prezentate valorile crisp corespunztoare pierderilor medii de energie, pe fiecare grup de ncadrare.

Pierderi de putere i energie n reelele electrice de distribuie

143

Tabelul 6.7. Valorile medii [kWh] i dispersiile pierderilor de energie [kWh] pentru grupele de distribuitori, n funcie de gradul de ncrcareGrupa GD1 GD2 GD3 GD4 GD5 GD6 GD7 GD8 VS m 191,25 305,16 241,36 414,18 360,82 488,15 564 631,62 49,08 29,97 22,34 37,60 40,31 30,50 94,10 14,82 m 235,49 377,01 299,39 520,11 451,08 637,62 719,47 828,87 S 61,69 36,41 27,30 48,59 56,75 55,66 132,92 17,56 Grad de ncrcare (GI) M H m m 286,47 71,041 412,48 103,69 487,75 46,34 703,94 66,05 388,29 35,06 562,02 50,84 682,38 63,30 997,58 96,80 592,10 80,86 868,78 127,2 888,42 129,08 1302,25 146,01 960,89 195,27 1434,35 319,94 1133,94 21,88 1731,54 30,96 VH m 579,23 965,43 771,53 1383,32 1204,66 1852,78 2008,89 2454,37 148,73 90,07 72,56 136,95 183,13 211,08 472,51 45,45

In Fig. 6.9 este prezentat variaia pierderilor medii de energie corespunztoare fiecrei grupe de distribuitori n funcie de gradul de ncrcare.

Fig. 6.9. Variaia piederilor medii de energie n funcie de gradul de ncrcare In continuare suportul determinrii pierderilor de putere/energie l constituie Logica fuzzy, care include folosirea funciilor de apartenen, stabilirea i folosirea unor reguli fuzzy, precum i operaiile de fuzzificare/defuzzificare. Pe baza unui set de reguli fuzzy de tipul:If L is SL and Si is LS and GI is VS Then dP is VS

s-a construit un tabel de decizie numit Fuzzy Associate Memory (FAM), Tabelul 6.8, cu ajutorul cruia pot fi determinate pierderile de energie pe un anumit distribuitor. Mrimile de intrare sunt lungimea distribuitorului, puterea instalat i gradul de ncrcare, iar

144

Capitolul 6

mrimea de ieire este reprezentat de pierderile de energie. Pentru pierderile de energie sa avut n vedere o reprezentare prin cinci categorii lingvistice, Fig. 6.10. (dW) VS_dW S_dW 1 M_dW H_dW VH_dW

0 150 500 1000 1500 2000 2500

dW [kWh] 3000

Fig. 6.10. Funciile de apartenen pentru pierderile totale de energie, dWVery Small (VS_dW): Small (S_dW): Medium (M_dW): High (H_dW): Very High (VH_dW) :

150 550 [kWh] 550 1000 [kWh] 1000 1550 [kWh] 1550 2150 [kWh] 2150 2500 [kWh]LUNGIME

Tabelul 6.8. Tabelul de decizie pentru estimarea piederilor de energieLL VS_dW VS_dW (GD1) (GD2) VS_dW VS_dW (GD1) (GD2) VS_dW VS_dW (GD1) (GD2) VS_dW S_dW (GD1) (GD2) S_dW S_dW (GD1) (GD2) LS MS HS ML VS_dW (GD4,GD5) VS_dW (GD4,GD5) S_dW (GD4,GD5) S_dW (GD4,GD5) M_dW (GD4,GD5) MS HL VS_ dW (GD6) S_ dW (GD6) S_ dW (GD6) M_ dW (GD6) H_ dW (GD6) LS MS

GRAD DE NCRCARE

VS S M H VH

VS_ dW (GD3) VS_ dW (GD3) VS_ dW (GD3) S_ dW (GD3) S_ dW (GD3) LS

S_ dW (GD7) S_ dW (GD7) S_ dW (GD7) M_ dW (GD7) H_ dW (GD7) HS

S_ dW (GD8) S_ dW (GD8) M_ dW (GD8) H_ dW (GD8) VH_dW (GD8) HS

PUTEREA INSTALAT

Analiznd rezultatele obinute se poate observa faptul c Tabelul 6.8 nu este complet. Nu s-au completat acele coloane care aparin unor cazuri puin probabile n practic sau, mai degrab, nesemnificative din punctul de vedere al studiului de fa.

Pierderi de putere i energie n reelele electrice de distribuie

145

6.3. Metoda distribuitorilor reprezentativiAa cum s-a prezentat n paragraful 6.2.1, distribuitorii au fost mprii n grupe folosind o metod de clustering (metoda centrului de greutate), n funcie de caracteristicile primare (lungimea total a distribuitorilor i puterea instalat a transfomatoarelor). In urma procesului de clustering au rezultat 8 grupe, (GD1, ..., GD8), Fig. 6.4. Distribuitorul reprezentativ, corespunztor fiecrei grupe, este identificat dup determinarea caracteristicilor statistice ale grupei. Acest distribuitor trebuie s caracterizeze cel mai bine particularitile grupei din care face parte, att din punct de vedere al caracteristicilor primare (lungime i putere instalat), dar i din punct de vedere al pierderilor de energie. In Tabelul 6.9 sunt indicate valorile medii i abaterile standard corespunztoare lungimii totale (L) i puterii instalate (Si) pentru grupele de distribuitori, precum i caracteristicile distribuitorilor reprezentativi (LDR , Si DR). Tabelul 6.9. Caracteristicile grupelor i distribuitorilor reprezentativiGrupa GD1 GD2 GD3 GD4 GD5 GD6 GD7 GD8 L [km] Si [kVA] LDR [km] mL mSi L Si 1,492 0,501 1,461 1975 452,33 1,765 0,139 1,585 3447,5 239,08 3,289 0,202 3,430 2590 259,33 3,077 0,169 3,022 4535 255,93 4,214 0,248 4,180 3870 575,95 5,427 0,069 5,380 5477,5 239,08 3,568 0,344 3,325 5805 275,77 5,537 0,343 5,24 6577,5 327,65 Si DR [kVA] 2000 3550 2690 4520 3430 5431 5610 6580 Distribuitorul reprezentativ 32 13 7 12 17 2 26 19

Pierderile de energie au fost calculate, n funcie de nivelul de ncrcare, pentru fiecare distribuitor din grupele obinute. In final, pentru distribuitorul mediu al fiecrei grupe au fost determinate pierderile de energie. Ca exemplu, n Tabelul 6.10 sunt prezentate valorile crisp ale pierderilor de energie corespunztoare distribuitorilor care fac parte din grupa GD3, n cazul n care nodurilor alimentate li s-a asociat profilul GP2. Tabelul 6.10. Pierderile de energie corespunztoare distribuitorilor din grupa GD3, n funcie de nivelul de ncrcareNivelul de ncrcare (GI) VS S M H VH 1 254,40 321,45 421,37 616,26 853,00 WD3 [kWh] 7 23 28 29 240,48 214,2 270,96 226,8 299,88 264,75 330,17 280,725 391,48 342,73 422,06 363,855 570,45 495,15 601,87 526,39 787,35 673,95 819,895 723,45

146

Capitolul 6

In continuare, se face o analiz comparativ ntre valorile crisp ale pierderilor de energie corespunztoare fiecrui distribuitor din grup i valorile crisp ale pierderilor de energie corespunztoare grupei, pentru fiecare nivel de ncrcare, pentru determinarea distribuitorului reprezentativ. In urma unei astfel de analize, distribuitorul reprezentativ corespunztor grupei GD3 a fost determinat ca fiind distribuitorul 7. In mod similar se procedeaz i n cazul celorlalte grupe pentru determinarea distribuitorilor reprezentativi, Anexa C. In Tabelul 6.11 sunt prezentate comparativ valorile crisp ale pierderilor de energie corespunztoare grupei GD3 i ale distribuitorului reprezentativ (distribuitorul 7). Tabelul 6.11. Valorile medii ale pierderilor de energie corespunztoare grupei GD3 i distribuitorului reprezentativ (distribuitorul 7), n funcie de nivelul de ncrcareGI VS S M H VH m WG [kWh] 7627,20 12723,45 18640,35 27737,35 36502,05 7627,20 WG [kWh] 241,36 299,39 388,30 562,03 771,53 241,36 WDR [kWh] 240,48 299,88 391,48 570,45 787,35 457,93 W [kWh] 0,888 -0,48 -3,18 -8,43 -15,82 -5,405 W [%] 0,012 -0,004 -0,017 -0,0303 -0,043 -0,0166

Erorile W din Tabelul 6.11 au fost calculate cu relaiile:

W = WG WRF [kWh] W = (WG WRF ) 100 / WG [%]unde:

(6.6) (6.7)

WG - valoarea crisp a energiei totale pentru distribuitorului mediu din fiecare grup; WG - valoarea crisp a pierderilor de energie pentru distribuitorului mediu din fiecare grup; WRF - valoarea crisp a pierderilor de energie pentru distribuitorul reprezentativ din fiecare grup.

Estimarea pierderilor de energie prin utilizarea metodei distribuitorului reprezentativ se dovedete a fi o metod practic care are avantajul unui timp de calcul redus, erorile de calcul fiind relativ mici.