6. calculul arborilor

8/16/2019 6. Calculul arborilor

1/6

6.Calculul arborilor schimbatorului de viteze

Arborii schimbătoarelor de viteze sunt solicitaţi la incovoiere şi răsucire, acest lucru influenţând

angrenarea corespunzătoare a roţilor dinţate.

6.1 Calculul forţelor care acţionează asupra roţilor unui angrenaj

- forţa tangentială F t =

M max ∙i s '

rd

is' =3.2−raportul de transmitere dintre arborelemotor si arborele pe care se gaseşte roata

rd=27mm−razacerculuidedivizare

F t =110∗3.2

27∗10−3 =13037 N

- forţa radială

F r= F t ∙tg(α )tg(γ )

F r=9307 N

α=.!"o# $ unghiul de angrenare din treapta %

&='(o $ unghiul de inclinare al dinţilor

- forţa a)ială

F a= F t ∗tg (γ )=7526 N

6.2 Calculul arborelui secundar

- dimensionare


2/6

d=3

√16 M maxπ ∙ σ at

=3√ 16∗110

π ∙20∗103=30.3 mm

*e alege d='( mm

σ at =15…30 MPa

+alculul de determinare al reacţiunilor

!" = F t ∗l5

#2=10906 N

F" = F t ∗l4

#2=2130 N

!$ = F r∗l4− F a∗rd

#2=1120 N

F$ = F r∗l5+ F a∗rd

#2=7386 N

! =√ !" 2 + !$

2 =10963 N

F =√ F"

2 + F$

2 =7686 N

#2=508mm

l!='mm, l=!mm $ distanţele până la lagăre luate din desenul de ansamblual unei cutii

similare

Calculul arborelui secundar la încovoiere şi răsucire


3/6

- trebuie determinate momentele incovoietoare, momentele de răsucire şi in unele cazuri

monetul ideal

Calculul efortului specific echivalent pentru un arbore solicitat la incovoiere si răsucire

σ e=√ σ i

2

+4 ∙ σ t 2

- efortul unitar la incovoiereσ i=

M i

% i

- momentul incovoietor rezultant M i=√ M i" 2 + M

i$

2

M i" =

!" ∗l

4=905 [ N ∗m ]

M i$ = !$ ∗l4=92.9 [ N ∗m ]

M i=909 [ N ∗m ]

- modulul de rezistenţa la incovoiere % i=0.1∗d3=0.1∗30

3=2700[mm3]

σ i= 909

2700∗10−6 =336 [ MPa]

- efortul unitar la torsiuneσ t =

M t

% t

- momentrul de torsiune M t = F t ∗d

2=

13037∗302

∗10−3=195.55 [ N ∗m ]

- modulul de rezistenţă la torsiune % t =2∗% i=5400 [ mm3 ]

σ t = 195.55

5400∗10−6 =36 [ MPa ]


4/6

- efortul specific echivalent σ e=√ 3362+4∗362=340 [ MPa ]& σ a=400 [ MPa]

!erificarea la strivire a canelurilor arborelui secundar

ps= M max ∙ is

0.75 ∙ ∙ lc ∙ z ∙ rm


5/6

- /nălţimea canelurilor h=.mm

- numărul canelurilor z=01 caneluri

- raza medie a canelurilor r m='.mm

- lungimea asamblării canelate lc=(mm

- raportul de transmitere pentru prima traptă is0='.

- momentul ma)im al motorului 2ma)=00("34m#

ps= 110∗3.2

0.75∗2.5∗10−3∗0.05∗16∗0.32=73.3 [ MPa ] & σ a=90 [ MPa ]

!erificarea rigidităţii la încovoiere a arborelui secundar

*olicitările la incovoiere şi răsucire dau naştere la anumite deformaţii care, dacă depaşesc

anumite limite conduc la o angrenare necorespunzătoare, iar solicitarile danturii cresc.

5urata de funcţionare şi silentiozitatea angrena6elor cu roţi dinţate depind de marimea săgeţii

arborilor din planul de dispunere al roţilor dinţate şi de marimea răsucirii secţiunilor respective.

- săgeata totală a arborelui secundar ( s=√ ( v2+ ( "

2

f v $ săgeata in planul vertical datorită forţelor 7a si 7r

f 8 $ sageata in planul orizontal datorită forţei 7t

Calculul arborelui primar

Calculul reacţiunilor

- in plan orizontal

)" = !" ∙l 2− F ip ∙ l1

l

*" = !" (l2+l )− F ip(l1+l)

l

- in plan vertical


6/6

)$ = F rp ∙ l1− F ap ∙ rdp+ cv ∙ l2

l

l

F rp ∙(¿¿1+l)− F

ap

∙ rdp

+ cv

∙(l2+l)

l

*$ =¿

Calculul preliminar al diametrului arborelui primar

d=2.38 ∙ 3√ M max=2.38 ∙3

√ 110=23.53mm

*e alege d=!mm

6. calculul arborilor

Documents