11

11.3. Curbe caracteristice

11.3.1. Generaliti

Funcionarea din punct de vedere energetic a unei turbopompe n reeaua de conducte la care este cuplat este determinat de legtura ce exist ntre mrimile Q, H sau Y, P, , n, legtur care poate fi materializat printr-o funcional de forma f(Q, H) = 0 sau f(Y, P, , n) = 0. Datorit complexitii acestei funcionale, se obinuiete reprezentarea n plan a unei dependene de dou variabile, purtnd numele de curb caracteristic. Ca variabil independent se alege totdeauna debitul Q, iar ca parametru constant se ia turaia n. Exist astfel urmtoarele curbe caracteristice: H(Q) sau Y(Q) - curba caracteristic a nlimii de pompare; P(Q) - curba caracteristic a puterii absorbite Q) - curba caracteristic a randamentului. Ansamblul celor trei curbe caracteristice determin complet funcionarea pompei la o anumit turaie. De fapt este suficient cunoaterea a dou dintre ele, cea de a treia rezultnd n urma relaiilor de legtur ce exist ntre mrimi.

Curbele caracteristice pot fi determinate teoretic i experimental. Determinarea teoretic a curbelor caracteristice este laborioas i necesit precizarea unor constante ce intervin la calculul disiprilor. Din acest motiv, se prefera frecvent determinarea pe cale experimental a curbelor caracteristice.

11.3.2. Determinarea experimental a curbelor caracteristice energetice

Aceast determinare se execut montnd pompa a crei caracteristici trebuie determinate ntr-o staiune de ncercri. Schema unei variante de stand pentru ncercarea energetic industrial este reprezentat n figura 11.11. Standul este n circuit deschis, adic unul din rezervoare este n contact cu aerul la presiune atmosferic. Pompa 7 aspir din rezervorul deschis 2 prin intermediul conductei 3 prevzut cu o van 4. Apa ajunge apoi n rezervorul tampon 5 cu rolul de a crea condiii de intrare hidrodinamice corecte pentru tronsonul de conduct 6 legat la racordul de intrare al pompei. La racordul de ieire al pompei este legat conducta 7 prevzut cu vana de reglaj 8. Pe conducta de refulare este montat un sistem 9 pentru msurarea debitului. La intrarea i ieirea din pomp snt montate un vacuummetru i respectiv un manometru pentru determinarea presiunilor la intrarea i ieirea din pomp. Pompa este antrenat cu ajutorul unui motor electric 12 tarat (se cunoate legtura ntre puterea absorbit de la reea i puterea dezvoltat la arbore), puterea absorbit de acesta de la reea fiind msurat cu ajutorul unei truse wattmetrice 13, iar turaia cu ajutorul unui tahometru 14.

Scopul ncercrii energetice industriale este determinarea dependenelor H(Q) sau Y(Q), P(Q), (q) avnd ca parametrii turaia n i diametrul caracteristic al rotorului D. Dup montarea pompei n standul de ncercare, se deschide complet vana 4 i se amorseaz pompa. Apoi se pornete motorul electric de acionare a pompei. Se fixeaz o poziie a vanei 8 i se determin indicaiile instrumentelor care determin debitul, puterea absorbit de la reea, turaia i presiunile la intrarea i ieirea din pomp. Pe baza acestora se poate calcula nlimea de pompare H sau Y i puterea absorbit de pomp (puterea la arborele motorului), n funcie de curba de tarare a motorului. Se repet aceste operaii pentru alte poziii ale vanei de reglaj 8. n cazul unor variaii ale turaiei fa de turaia constant la care se dorete obinerea curbelor caracteristice, mrimile Q, H sau Y i P se recalculeaz la turaia dorit, cu ajutorul relaiilor de similitudine.

Pe baza rezultatelor experimentale, se traseaz grafic dependenele H(Q) sau Y(Q) i P(Q). Curbele obinute se traseaz printre puncte, datorit erorilor de msur inerente care apar. n urma trasrii dependenelor menionate, se poate calcula i trasa i randamentul n funcie de debit (Q). n final se obine o diagram de forma prezentat n figura 11.12, care caracterizeaz complet funcionarea din punct de vedere energetic a pompei. Punctul de funcionare corespunztor randamentului maxim este punctul nominal.

Fig. 11.12. Caracteristicile energetice ale unei pompe centrifuge.

11.4. Funcionarea pompelor centrifuge n reea

11.4.1. Generaliti

Comportarea energetic a unei pompe (parametri de lucru, randamente, consumuri de energie) depinde i este definit de reeaua pe care o deservete. Schema din figura 11.13 ajut la definirea funciilor energetice ale unei pompe. Aplicnd relaia lui Bernoulli pentru principalele puncte ce definesc funcionarea n reea, rezult:

Fig. 11.13. Reea deservit de o pomp centrifug( pentru traseul de aspiraie,

; (11.1)

( pentru traseul de refulare,

. (11.2)

Sarcina efectiv pe care trebuie s o asigure pompa este

S-au notat cu indicii a parametrii corespunztori punctului de aspiraie, cu r cei ai refulrii, cu i - intrarea n pomp i cu e - ieirea din pomp.

Din relaia (11.3) rezult c funciile energetice ale unei pompe legate la o reea pot fi: ridicarea lichidului pompat pe o nlime z, creterea presiunii statice ntre dou rezervoare cu mrimea p =pr - pa sau modificarea nivelului de energie cinetic prin creterea vitezei de la va la vr; pompa poate ndeplini una sau toate cele trei funcii simultan, dar totdeauna cu nvingerea pierderilor hidraulice de sarcin pe traseele de aspiraie i refulare, .

11.4.2. Caracteristica instalaiei

Pentru o reea, pierderile hidraulice se pot determina cu relaiile

. (11.4)

i deoarece

, (11.5)

rezult

. (11.6)

De asemenea,

. (11.7)

Aadar, sarcina ce trebuie dat de pomp este

sau

. (11.8)

Apreciind c n domeniul de utilizare a reelei ( const. i (( = const., se definete drept caracteristica reelei sau caracteristica exterioar a unui sistem pomp-reea, expresia

, (11.9)

unde Hs = z + p/ este sarcina static, iar Kr(Q2 - pierderile de sarcin ale reelei, constanta K, avnd expresia

. (11.10)

n figura 11.14 snt reprezentate grafic formele generale ale caracteristicilor unei reele

Fig. 11.14. Formele caracteristicii unei reele hidraulicehidraulice; reprezentarea cuprinde att domeniul normal de utilizare al reelei n regim de refulare ctre rezervorul respectiv (H = Hs + Kr(Q2), ct i cazul n care sensul circulaiei s-ar inversa (la golirea rezervorului prin reea, H = Hs - Kr(Q2). De asemenea, prezena unui organ de reglaj sau robinet poate conduce la modificarea mrimii constantei Kr, iar cele trei curbe prezentate n figura 11.14 corespund la trei grade diferite de nchidere ale unui asemenea organ.

Se numete caracteristic interioar (sau caracteristica mainii) reprezentarea grafic H = f(Q) pentru maina hidraulic

Fig. 11.15. Determinarea punctului funcional

al unui sistem pomp-instalaie

Fig. 11.16. Modificarea caracteristicii unei instalaiirespectiv i care poate fi determinat pe cale analitic sau, preferabil, pe cale experimental. Cum prin funcionarea unei pompe racordat la o reea este evident c acestea vor lucra n aceleai condiii de debit i sarcin, punctul de funcionare corespunztor se va gsi la intersecia reprezentrilor grafice ale caracteristicilor interioar i exterioar. Din figura 11.15 se poate deduce modul de determinare a parametrilor de funcionare ai sistemului pomp-reea (punctul F), adic debitul de lucru QF, sarcina HF i prin raportarea corespunztoare - a randamentului F cu care lucreaz pompa n momentul respectiv.

Alegerea optim din punct de vedere economic va avea loc atunci cnd punctul de funcionare F se gsete n zona de randament maxim al pompei. Dac aceast situaie nu poate fi obinut direct prin alegerea unei pompe corespunztoare, mai exist i o a doua cale i anume prin modificarea formei caracteristicii reelei, operaie ce se poate face prin schimbarea constantei Kr, procedeul cel mai simplu este cel al modificrii mrimii coeficienilor de rezisten local ai organelor de reglaj, operaie care conduce la glisarea punctului de funcionare pe caracteristica pompei, n sensul dorit (fig. 11.16).

11.5. Cuplarea pompelor centrifuge n instalaie

Cuplarea a dou sau mai multe pompe este des utilizat n practic, fie pentru a spori debitul sau presiunea ntr-o instalaie existent, fie pentru o mai supl utilizare a capacitii de pompare, n funcie de cerinele variabile ale consumatorilor de pe reea. Dei alegerea unui agregat de pompare potrivit cerinelor unei reele nu prezint dificulti deosebite, existnd un numr ridicat de pompe disponibile, apar uneori i situaii n care, pentru obinerea unor parametri tehnico-economici optimi, soluia cuplrii constituie cea mai bun rezolvare.

n principiu, exist dou moduri de cuplare ale pompelor i anume n paralel i n serie sau n cascad (fig. 11.17). Dac snt mai mult de dou pompe, cuplarea se poate face i n serie-paralel sau paralel-serie, acestea fiind montaje destul de complexe dar care permit o apreciabil suplee a grupului de pompare.

11.5.1. Reea hidraulic cu pompe centrifuge cuplate n paralel

Cuplarea n paralel a dou sau mai multe pompe are drept scop principal mrirea debitului trimis pe o reea. Din schema de montaj (fig. 11.21, a) se observ c n timpul cuplrii sarcina

ab

Fig. 11.17. Cuplarea pompelor centrifuge:

a) n paralel; b) n serie sau n cascad.

grupului este aceeai cu sarcinile celor dou pompe, Hc = H1 = H2, iar debitul obinut prin montaj este Qc = Q1 + Q2 (prima condiie este o consecin a autoechilibrrii sistemului pompe - reea, a doua - a legii de continuitate a masei aplicat fluidului n micare). Analiza comportrii cuplului de pompe se face grafic, cu ajutorul caracteristicilor interioare ale pompelor i exist dou tipuri de cuplare i anume: pompe identice i pompe diferite.

Graficul cuplrii a dou pompe identice n paralel este reprezentat n figura 11.18a. Cele dou pompe fiind identice, vor avea aceeai caracteristic interioar (P1, P2), iar caracteristica ansamblului se obine prin nsumarea debitelor corespunztoare la diferite sarcini (curba P1 + P2, obinut prin dublarea absciselor curbei de sarcin a unei singure pompe). n consecin,

Fig. 11.18a. Graficul cuplrii n paralel a

dou pompe identiceFig. 11.18 b. Influena formei caracteristicii instalaiei asupra performanelor grupului de pompe

ansamblul de pompe se comport ca i cum pe reea ar funciona o main unic avnd caracteristica de sarcin P1 + P2. Dac cuplarea pompelor se face la o reea cu caracteristica cunoscut R1, atunci Cs, este punctul de funcionare a] unei singure pompe independente pe reea i Fc cel al cuplajului (parametri de lucru Hc i Qc). Parametrii de funcionare ai fiecrei pompe n parte snt reprezentai prin punctul F i snt definii de condiia Hc = H1 = H2 i de Qc = Q1 + Q2; deci, n timp ce cuplajul lucreaz n Fc fiecare pomp msurat separat va lucra

cu parametrii corespunztori punctului Fs, iar randamentul acestora este 1 = 2. Rezultatele obinute prin cuplare snt direct determinate de forma caracteristicii reelei deservite de cuplaj. Din figura 11.18b rezult c la o reea de tipul R2 sporul de debit Q2 este mai mic dect Q1 ce corespunde unei reele de tipul R1. Deci creterea debitului livrat unei reele prin cuplarea n paralel a dou pompe devine rentabil numai dac caracteristica exterioar a reelei este de tip lent, R1, adic dac reeaua dispune de rezistene locale mici i de pierderi specifice liniare reduse. n acelai timp, orice cuplaj n paralel conduce i la o sporire a sarcinii, definit i ea de forma caracteristicii reelei.

Se definete drept randament al cuplului de pompe raportul dintre puterea util a grupului (corespunztor debitului Qc i sarcinii Hc) i puterea consumat de cele dou pompe:

. (11.11)

Cum n timpul funcionrii n grup cele dou pompe lucreaz n F, iar debitul livrat de fiecare din ele este QF = (1/2) QC, iar randamentele snt 1 = 2 = , rezult

, (11.12)

deci randamentul cuplajului n paralel este

. (11.13)

Aadar, la cuplarea n paralel a dou pompe identice, randamentul grupului este egal cu randamentul total al tipului de pomp folosit, corespunztor punctului de funcionare F.n cazul cuplrii n paralel a dou pompe avnd caracteristici interioare diferite, caracteristica cuplajului se obine n mod asemntor, prin nsumarea debitelor celor dou pompe la sarcin constant (Hc = H1 = H2 i Qc = Q1 + Q2). Din diagrama de funcionare a sistemului (fig. 11.19) rezult c pentru anumite zone (deasupra sarcinii maxime a pompei celei mai mici - punctul Pc), caracteristica grupului este situat sub caracteristica pompei mai mari. Aceast situaie este o consecin a faptului c, pentru sarcini ale cuplajului Hc > Hcritic = HPc, pompa mai slab P1 funcioneaz pe caracteristica de frnare i apar ntoarceri de fluid prin ea. n consecin, cuplarea este raional numai pentru reelele ale cror caracteristici ntretaie caracteristica cuplajului pe ramura PcFc, adic pentru sarcini Hc < Hcritic; n caz contrar, punctul de funcionare se va situa ntre caracteristicile celor dou pompe (Fc), ceea ce nseamn c debitul livrat este mai mic chiar dect cel al unei singure pompe ce ar lucra separat pe reea.

Randamentul grupului se determin n mod asemntor, ducndu-se o paralel la nivelul sarcinii H c a cuplajului; F1 i F2 vor reprezenta punctele de funcionare ale celor dou pompe n timpul cuplrii i reportarea acestora va conduce la cunoaterea randamentelor corespunztoare. n acest fel, randamentul cuplrii n paralel a dou pompe diferite va fi

. (11.14)

Fig. 11.19. Graficul cuplrii n paralel a dou pompe

cu caracteristici interioare diferite.n concluzie, dou pompe cuplate n paralel se comport ca i cum ar exista o singur pomp avnd caracteristica P1 + P2. i aici pot aprea fenomene de funcionare labil, pompaj etc., dac se realizeaz condiiile specifice apariiei acestora. Caracteristica ansamblului va reflecta particularitile fiecrui participant la cuplaj.

Dac exist mai mult de dou agregate n cuplate n instalaie, procedeul de lucru este acelai, adic se nsumeaz debitele tuturor pompelor i se obine o caracteristic rezultant a cuplajului.

O aplicaie direct a regulilor cuplrii n paralel este ntlnit la pompele centrifuge cu rotor dublu (dubl intrare i ieire comun ntr-o singur carcas), la care caracteristica agregatului este rezultatul compunerii caracteristicilor celor dou rotoare.

11.5.2. Reea hidraulic cu pompe centrifuge cuplate n serie

Cuplarea n serie a pompelor centrifuge se face - n principiu - cu scopul de a mri sarcina hidraulic a fluidului debitat de ansamblu. Agregatele snt montate unul dup altul, ceea ce nseamn c debitul ce trece prin pompe este acelai (Qc = Q1 = Q2), iar sarcina cuplajului este dat de suma sarcinilor produse de fiecare pomp n parte (Hc = H1 + H2, vezi fig. 11.17, b). i aici pot fi realizate dou categorii de montaje i anume cu pompe identice i cu pompe diferite.

n figura 11.20 este reprezentat schema determinrii caracteristicii cuplrii n serie a dou pompe identice. Principiul de construcie a caracteristicii respective este acelai ca mai sus, inndu-se seam c la acest gen de cuplare Hc = H1 + H2, deci se nsumeaz ordonatele aferente fiecrui debit n parte.

Din caracteristica interioar a cuplrii rezult i aici c eficacitatea montajului depinde de forma caracteristicii reelei, reelele de tipul R2 fiind cele ce vor conduce la rezultatele cele mai eficiente ale cuplajului (fig. 11.21); de asemenea, cuplarea n serie - dei are ca scop principal sporirea sarcinii - conduce i ea la o mrire a debitului trimis pe reea (+ Q2).

Randamentul cuplrii n serie este definit asemntor celei n paralel; cum F este punctul de funcionare al fiecreia din pompe n timpul cuplrii n cascad (adic Qc = Q1 = Q2 i Hc = H1 + H2 = 2H1 = 2H2), iar , se obine:

. (11.15)

Fig. 11.20. Graficul cuplrii n serie a

dou pompe identiceFig. 11.21. Influena formei caracteristicii instalaiei asupra performanelor grupului de pompe

Fig. 11.22. Graficul cuplrii n serie a

dou pompe diferiteCuplarea n serie a dou pompe diferite este reprezentat n figura 11.22. Construcia caracteristicii grupului se face dup aceleai principii, adic sumarea sarcinilor corespunztoare la diferite debite (Hc = H1 + H2 i Qc = Q1 = Q2). De asemenea, i aici apare un punct critic Pc determinat de un debit Qcr i care marcheaz nceputul unei zone unde rezultatul cuplrii este neraional, deoarece sarcina obinut prin funcionarea n cuplu este mai mic dect cea furnizat de o singur pomp ce ar lucra independent pe reea. n aceast zon, o parte din sarcina furnizat de pompa mai puternic P2 este folosit pentru a compensa funcionarea celeilalte pompe pe ramura negativ a curbei de sarcin, n domeniul debitelor mai mari dect debitul de sarcin nul .

Randamentul grupului de pompe cuplate n serie este

(11.16)

i depinde, prin urmare, de poziia punctului de funcionare a grupului i de randamentele respective ale celor dou pompe.

Cuplarea n serie se poate efectua i cu mai mult de dou pompe, modul de tratare a operaiei fiind asemntor, adic nsumarea sarcinilor. O aplicaie a utilizrii acestui gen de cuplaj o constituie pompele cu mai multe etaje, la care rotoarele nserate au fiecare o caracteristic interioar specific, iar caracteristica agregatului rezult din nsumarea acestora.

PAGE 1

_1018447701.unknown

_1268481708.unknown

_1018448648.unknown

_1018448668.unknown

_1018449044.unknown

_1018449312.unknown

_1018448901.unknown

_1018448665.unknown

_1018447716.unknown

_1018447743.unknown

_1018447704.unknown

_1018447678.unknown

_1018447688.unknown

_1018447694.unknown

_1018447682.unknown

_1018447629.unknown

_1018447661.unknown

_1018447625.unknown

_1016190300.unknown