Capitolul 4

SISTEME DE TELEVIZIUNE DIGITALĂ

4.1 Probleme specifice în televiziunea digitală

Ochiul, receptorul sistemului vizual uman, este un receptor de tip analogic. Televiziunea analogică (cu definiţie normală) transmite imagini color şi

sunetul însoţitor într-o bandă de 6-8 MHz în cazul distribuţiei terestre şi într-o bandă de 18-30 MHz în cazul distribuţiei prin satelit sau prin reţele terestre de microunde (pentru a realiza un raport S/Z mare la modulaţia FM). Un semnal digital TV de calitate ar putea fi transmis într-o bandă de frecvenţă mult mai mică, dependentă şi de raportul semnal / zgomot de pe canalul de comunicaţie.

Dar lărgimea de bandă în care poate fi transmis semnalul TV digital nu este singurul argument în favoarea televiziunii digitale. Al doilea argument important este avantajul prelucrării şi transmisiei digitale faţă de prelucrarea şi transmisia analogică a semnalelor. Calitatea originală a semnalului poate fi refăcută ori de câte ori este nevoie în transmisie, înregistrare sau prelucrare în studiouri de televiziune, ceea ce nu este valabil pentru semnalul analogic. Se pot folosi tehnici de codare pentru protecţie la perturbaţii specifice canalelor digitale.

Trebuie totodată remarcat faptul că există o tendinţă evidentă spre dezvoltarea masivă a reţelelor digitale integrate tip ISDN (Integrated Service Digital Network), care sunt deosebit de avantajoase pentru distribuţia televiziunii digitale.

În sistemele TV digitale trebuie transmis şi sunetul însoţitor (mono sau stereo) precum şi semnalele de sincronizare pe orizontală şi verticală în acelaşi timp cu secvenţele video.

Un alt aspect important este că la transmisia digitală a semnalului de televiziune se poate realiza uşor criptarea, necesară atăt pentru rezolvarea unor probleme legate de licenţa de transmisie pe anumite zone cât şi pentru sistemele de tip televiziune interactivă.

Nu în ultimul rând trebuie spus că transmisia digitală a semnalului de televiziune elimină problemele create în studiourile analogice la conversia de standard şi sistem atunci când sursele de program TV sunt din ţări cu standarde şi norme TV diferite.

Evoluţia spre televiziunea digitală a început în studiourile de televiziune prin adoptarea standardului digital internaţional de studio 4:2:2, ceea ce permite transmisia semnalului între studiouri fără transcodări. La celălalt capăt al lanţului-receptorul TV au apărut funcţii noi. Deşi semnalul TV este în continuare analogic

1

în majoritatea situaţiilor (din considerente de compatibilitate), televizoarele încep să fie dotate cu convertoare A/D şi D/A rapide, cu memorii de unul sau mai multe cadre şi cu circuite specializate, care permit prelucrări digitale în timp real asupra semnalului TV : filtrări pentru îmbunătăţirea raportului semnal/zgomot, afişarea unei imagini fără pâlpâire (cu 100 Hz), efecte speciale (zoom, imagine în imagine, afişarea unor informaţii), prelucrări ale unor semnale codate, etc. Există şi receptoare în care, cu excepţia părţii de înaltă frecvenţă (tuner, AFI, demodulator) şi a blocurilor de putere, toate celelalte prelucrări sunt realizate digital.

Ulterior acestor dezvoltări de la capetele lanţului de televiziune, în momentul actual se transmite din ce în ce mai mult semnalului TV în formă digitală într-o bandă acceptabilă şi la un preţ accesibil al receptorului, prin diverse metode : prin satelit, prin emiţătoare terestre, prin cablu, prin internet (Video over IP), telefonie mobilă, etc. 4.2 Etapele conversiei digitale a semnalului de televiziune Etapele conversiei analog – digitală pentru semnalul de televiziune sunt cele clasice care se aplică oricărui semnal dependent de timp – eşantionarea, cuantizarea şi codarea – cu particularităţi specifice care ţin seama de bandă, structura spectrului şi particularităţile sistemului vizual uman. 4.2.1 Eşantionarea semnalelor de televiziune Teorema eşantionării a lui Nyquist trebuie evident respectată şi în acest caz, ceea ce înseamnă că frecvenţa de eşantionare trebuie să fie destul de mare. De exemplu, pentru un semnal video cu rezoluţie normală care are banda de 5 MHz trebuie aleasă o frecvenţă de eşantionare peste 10 MHz (având în vedere că filtrele de pre- şi posteşantionare trebuie să fie realizabile). În acest fel se elimină posibilitatea de aliere a spectrului de bază cu spectrele repetate. În această zonă de frecvenţă este util să se aleagă o frecvenţă de eşantionare f E a cărei valoare să fie un multiplu al frecvenţei liniilor fH. În acest fel se obţine o structură de eşantionare ortogonală :

HE fnf ⋅= De unde rezultă :

EH TnT ⋅=

2

În acest fel pe o linie de explorare încap un număr întreg de eşantioane, deci pe linii succesive eşantioanel cad unele sub altele. Este un avantaj pentru redarea corectă a contururilor verticale abrupte. Un alt aspect ce trebuie să fie luat în calcul este cel legat de posibilitatea realizării subeşantionării dacă se ţine seama de structura particulară a spectrului semnalului de imagine, care conţine benzi spectrale înguste (circa 5-6 Hz) centrate pe multipli ai frecvenţei liniilor, frecvenţei semicadrelor şi combinaţii liniare ale acestora. Prin alegerea corespunzătoare a frecvenţei de eşantionare se poate asigura intercalarea benzilor din spectrul original cu cele din spectrul repetat (care are evident aceeaşi structură) fără apariţia efectului de aliere valabil atunci cănd spectrul este continuu. Se poate de exemplu eşantiona semnalul PAL cu dublul frecvenţei subpurtătoarei de culoare (aproximativ 8,86 MHz) care este sub frecvenţa Nyquist de 10 MHz (pentru o bandă a semnalului PAL de 5 MHz). Eşantionarea se poate face pe componente (R, G, B sau Y, R-Y, B-Y) sau pe semnal videocomplex (PAL, SECAM sau NTSC). Din punct de vedere al calităţii imaginii este recomandată eşantionarea pe componente, lucru care se realizează în standardul digital de studio. Se utilizează eşantionarea pe componente pe luminanţă Y şi diferenţe de culoare R-Y şi B-Y în locul celei pe semnale primare R, G, B, deoarece banda semnalelor diferenţă de culoare (şi în consecinţă frecvenţa de eşantionare) poate fi redusă cel puţin la jumătate.

Eşantionarea semnalului videocomplex este realizată în receptoarele cu prelucrare digitală în care, după demodularea semnalului şi obţinerea semnalului videocomplex în banda de bază, toată prelucrarea ulterioară se face digital. În acest caz pentru PAL este util de ales o frecvenţă de eşantionare egală cu de 4 ori frecvenţa subpurtătoarei de culoare (aproximativ 17,72 MHz) ceea ce permite realizarea uşoară a decodorului de culoare digital PAL, deoarece sunt 4 eşantioane pe o perioadă de subpurtătoare. Se poate observa că în acest caz frecvenţa de eşantionare este şi multiplu al frecvenţei liniilor, adică structura de eşantionare este ortogonală. 4.2.2. Cuantizarea semnalelor de imagine Cuantizarea semnalelor de imagine însemană alegerea unor nivele de decizie şi de cuantizare astfel încât valoarea analogică a fiecărui eşantion să fie rotunjită la valoarea cea mai apropiată de cuantizare. Această operaţie introduce o eroare la reconstituirea eşantioanelor după conversia digital – analog, deoarece valoarea eşantionului reconstituit nu mai este riguros egală cu valoarea eşantionului original. Apare aşa-numitul zgomot de cuantizare. Pentru ca acesta să nu afecteze calitatea

3

imaginii este necesar ca numărul şi dispunerea nivelelor de cuantizare să ţină seama de calităţile de percepţie ale sistemului vizual uman. Cel mai supărător mod în care zgomotul de cuantizare ar putea afecta imaginea ar fi în cazul în care în zona respectivă de imagine este o variaţie continuă de strălucire. După cuantizare la trecerea de la un nivel de cuantizare la altul ar putea apare efectul de contur fals. Se ştie că percepţia variaţiilor de luminanţă este discontinuă şi neliniară. Astfel, dacă luminanţa variază într-o zonă de imagine, ochiul va percepe acest lucru doar dacă se depăşeşte un anumit prag ΔB. Acest prag depinde însă de luminanţa B a zonei de imagine respective, raportul ΔB / B este constant şi egal cu aproximativ 0,02. Dacă distanţa dintre două nivele de cuantizare este mai mică decât cel mai mic ΔB perceptibil de către ochi, atunci zgomotul de cuantizare nu afectează imaginea. Din punct de vedere al realizării caracteristicii de cuantizare, aceasta va fi o caracteristică în trepte situată în cadranul unu dacă semnalul este unipolar (cum este de exemplu semnalul de luminanţă Y sau semnalele primare R, G, B) sau simetrică în cadranele unu şi trei dacă este vorba de cuantizarea semnalelor diferenţă de culoare R-Y şi B-Y care sunt semnale bipolare. Treptele caracteristicii pot fi egale sau inegale. Dacă se utilizează cuantizarea uniformă nivelele de decizie şi de cuantizare sunt egal depărtate. Dacă nivelele de decizie şi de cuantizare nu sunt uniforme se spune că avem un cuantizor neuniform. Alegerea caracteristicii de cuantizare trebuie să ducă la minimizarea zgomotului de cuantizare şi ţine seama în acest scop de statistica semnalului. Dacă distribuţia de probabilitate a nivelelor eşantioanelor este uniformă, atunci cuantizorul optim este cuantizorul uniform. Acesta este şi cel mai simplu de realizat practic, pentru că pragurile comparatoarelor din convertorul A / D sunt egale. Atunci când distribuţia de probabilitate a eşantioanelor semnalului nu este uniformă, cu alte cuvinte există probabilităţi diferite ca un nivel să apară la intrarea cuantizorului, cuantizorul optim ce minimizează zgomotul de cuantizare este cel neuniform. Construcţia practică a acestuia se face folosind tot un cuantizor uniform dar care este precedat de un circuit cu o caracteristică neliniară numit compresor. Rolul compresorului este de a face ca la ieşirea sa nivelele de cuantizare să aibă distribuţie de probabilitate uniformă, ceea ce face posibilă utilizarea cuantizorului uniform. După prelucrarea semnalului digital (transmisie, memorare, etc.) când este necesară conversia D/A a semnalului video, este nevoie de realizarea unei operaţii inverse celei a compresorului astfel încât semnalul să nu fie distorsionat. Această operaţie se numeşte expandare şi se realizează după conversia D/A. De exemplu, dacă funcţia neliniară a compresorului este una logaritmică, atunci funcţia expandorului este una exponenţială.

4

Operaţia de comprimare şi expandare se numeşte compandare. Trebuie precizat că prelucrări asemănătoare se fac şi pentru semnalul audio. 4.2.3 Codarea semnalului video Ultima etapă în prelucrarea necesară conversiei analog-digitale a semnalului video este codarea. Aceasta înseamnă ca fiecărui nivel de cuantizare să i se aloce un cod binar. Cea mai simplă codare este codarea cu modulaţia impulsusrilor în cod MIC (în engleză PCM = Pulse Code Modulation). Aceasta înseamnă că fiecărui nivel de cuantizare qk să i se aloce codul binar natural ce reprezintă numărul k. De exemplu, pentru codarea PCM a semnalului video cuantizat uniform cu 256 nivele (8 biţi pe eşantion) rezultă următoarea alocare : q0 ……. 0000 0000 q1 …… 0000 0001 …………………… q255 … … 1111 1111 Toate celelalte metode de codare se raportează la codarea PCM atunci când se calculează viteza de transmisie necesară pentru semnalul video digital. De exemplu, dacă frecvenţa de eşantionare este de 12 MHz (suficientă pentru o bandă video de 5 MHz) şi se cuantizează uniform cu 8 biţi pe eşantion, viteza serială de transmisie a semnalului video digital este : V [Mbit/s] = 12 x 8 = 96 Mbit/s Aceasta este o viteză foarte mare pentru orice canal de comunicaţie. Ea poate fi redusă prin metode de compresie spectru la valori rezonabile de 2-4 Mbit/s sau chiar mai mult exploatând două elemente : 1. Caracteristica sistemului vizual uman. 2. Statistica semnalului video.

Raportul de compresie obţinut se exprimă fie ca un număr faţă de metoda standard PCM (de exemplu se obţine o compresie 8 : 1) sau ca numărul echivalent de biţi pe eşantion necesar transmisiei (pentru acelaşi exemplu 1 bit / eşantion).

5

4.3 Standardul digital de studio şi familiile de standarde corespunzătoare

Recomandarea 601 a CCIR (ITU-R 601) prevede pentru studiouri un standard principal digital cu codare pe componente, standardul 4:2:2 ai cărui parametri principali sunt prezentaţi în tabelul 4.1. Frecvenţa de eşantionare este un multiplu întreg al frecvenţei liniilor atât pentru standardul cu 625 linii/50 Hz cît şi pentru standardul cu 525 linii/60 Hz deoarece :

144143

265,1573415625

)525(

)625( ==H

H

ff

Multiplii comuni ai acestor frecvenţe sunt multiplii frecvenţei de 2,25 MHz. Valorile convenabile ale frecvenţei de eşantionare sunt : 11,25 MHz (5x2,25) ; 13,5 (6x2,25) ; 15,75 (7x2,25) . Pentru standardul principal s-a ales valoarea de 13,5 MHz. )625()525( 8648585,13 HH ffMHz ⋅=⋅=

Tabelul 4.1 Parametrii Sistemul 525 linii/60 Hz Sistemul 625 linii/50 HzSemnale Y, R-Y, B-Y Y, R-Y, B-Y Eşantioane/linie Y R-Y, B-Y

858 429

864 432

Structura de eşantionare

Ortogonală, eşantioanele R-Y şi B-Y coincid cu eşantioanele impare ale lui Y

Frecvenţa de eşantionare Y R-Y, B-Y

13,5 MHz 6,75 MHz

13,5 MHz 6,75 MHz

Codare PCM uniform cu 8 bit pe eşantion Nr. de eşantioane pe linia activă Y B-Y, R-Y

720 360

720 360

6

Relaţia dintre nivelul semnalului video şi nivelele de cuantizare Y R-Y, B-Y

nivel 16=nivel de negru, nivel 235=nivel de alb 224 nivele cu nivelul 128=nivel de zero

Lungimea liniei active este aceeaşi pentru ambele sisteme de explorare şi anume 720 eşantioane pentru luminanţă şi 360 eşantioane pentru fiecare semnal de crominanţă. Debitul de informaţie pentru standardul principal este : sMbitbitMHzVY /10885,13 =⋅=pentru semnalul de luminanţă şi : sMbitbitMHzVC /108875,62 =⋅⋅= pentru semnalul de crominanţă deci în total : sMbitVVV CY /216=+=

Există multe situaţii în care calitatea imaginii este diferită de cea din standardul principal. De aceea, plecînd de la standardul principal s-a creat o familie de standarde care au proprietatea că frecvenţele lor de eşantionare se află într-un raport de numere întregi cu standardul principal 4:2:2 (tabelul 4.2).

Tabelul 4.2 Standard

Frecvenţa de eşantionare Y

Frecvenţa de eşantionare R-Y

Frecvenţa de eşantionare B-Y

Debitul de informaţie [Mbit/s]

Aplicaţii

4:4:4 13,5 MHz 13,5 MHz 13,5 MHz 324 Calitate ridicată la încrustare

4:2:2 13,5 MHz 6,75 MHz 6,75 MHz 216 Standard primar de studio

4:1:1 13,5 MHz 3,375 MHz 3,375 MHz 162 Transmi-siuni de calitate înaltă

7

2:1:1 6,75 MHz 3,375 MHz 3,375 MHz 108 Jurnalistică electronică (ENG)

3:1:0 10,125 MHz

3,375 MHz 3,375 MHz 108 Calitate identică cu cea din PAL

Standardele de ordin superior sunt 8:4:4 şi 4:4:4. Standardul 8:4:4 este un standard de explorare progresivă cu 625 linii/semicadru. După prefiltrare vertical-temporală şi eliminarea unei linii din două se obţine semnal întreţesut 4:2:2. După stocare acest semnal poate fi postfiltrat şi aplicat pe un monitor cu afişare cu 625 linii/semicadru. Standardul 4:4:4 eşantionează semnalele R, G, B sau Y, R-Y, B-Y cu aceeaşi bandă iniţială. Standarde de ordin inferior (sau substandarde) sunt 4:1:1 ; 2:1:1 ; 4:1:0 (semnale diferenţă de culoare transmise secvenţial) şi 3:1:0. Standardul 4:1:1 poate fi transmis cu 140 Mbit/s (nivelul cuaternar al ierarhiei digitale de transmisie) dacă se utilizează intervalul de stingere pe orizontală. Construirea unui standard inferior din standardul principal nu înseamnă numai reducerea frecvenţelor de eşantionare ci şi modificarea structurii de eşantionare care devine neortogonală ceea ce reduce rezoluţia pe direcţie diagonală. Standardul 3:1:0 realizează eşantionarea în şah pe cadre a semnalului de luminanţă la 3/4 din frecvenţa standardului principal şi transmisia secvenţială a semnalelor diferenţă de culoare. La standardul 2:1:1 se face o eşantionare neortogonală la jumătate din frecvenţa standardului principal ceea ce permite menţinerea unei rezoluţii pe orizontală de 6 MHz pentru luminanţă şi de 3 MHz pentru crominanţă în timp ce rezoluţia pe diagonală scade. Atât standardul 3:1:0 cât şi standardul 2:1:1 produc o oarecare degradare a calităţii imaginii, dar aceasta este suficient de mică, ceea ce permite obţinerea unei calităţi comparabile cu cea a semnalului PAL (aşa numitul "nivel auxiliar" sau nivel reportaj "ENG=Electronic News Gathering"). Recomandarea 601 a CCIR a lăsat însă nerezolvate două probleme importante : 1) Forma filtrelor trece-jos necesare înainte de conversia A/D şi după conversia D/A. 2) Realizarea interfeţelor pentru transmisia semnalelor în unul din aceste standarde. Filtrele trece-jos trebuie să îndeplinească următoarele condiţii : - distorsionări cât mai mici ale semnalelor din banda de trecere ; - posibilitatea cascadării codec-urilor (codor-decodor) fără degradări semnificative ale semnalului ; - complexitate acceptabilă (deci dimensiuni şi costuri reduse). Este necesar un compromis deoarece o bandă de trecere mare şi o rejecţie puternică a frecvenţelor de aliere mai mari sau egale cu jumătate din frecvenţa de

8

eşantionare implică o cădere abruptă a caracteristicii filtrului şi deci oscilaţii ale caracteristicii de amplitudine în banda de oprire. Riplul caracteristicilor de amplitudine şi timp de grup poate fi redus mărind complexitatea filtrului. Amplitudinea acestui riplu se va multiplica cu numărul de codec-uri cascadate dacă se utilizează filtre identice. CCIR şi EBU au dat unele direcţii de proiectare a acestor filtre : - Se va specifica o bandă de trecere (dacă este posibil până la 5,5 MHz) pentru luminanţă ; - Se va realiza o atenuare mare (40 dB) a benzii translatate (în cazul anterior 8-13,5 MHz) ; - Rejecţia la jumătate din frecvenţa de eşantionare va fi moderată (12 dB sau chiar mai puţin) pentru a se realiza un compromis între oscilaţii în banda de oprire şi aliere ; - Măsuri comparabile (în raport 2:1 pentru standardul principal) se vor aplica semnalelor diferenţă de culoare urmând ca filtrarea să se efectueze o singură dată la sursă sau la afişare chiar şi în cazul cascadării unor codec-uri. În ceea ce priveşte interfeţele pentru transmisia semnalelor digitale din standardul 4:2:2 pe distanţe de până la maximum cîţiva kilometri se pot utiliza interfeţe seriale sau paralel. În interfeţele paralel se transmit simultan cei 8 biţi plus un semnal de ceas. Cele trei fluxuri de cuvinte Y, R-Y, B-Y sunt multiplexate în timp pentru a forma un singur flux de cuvinte cu viteza de 27 Mbit/s. O astfel de interfaţă permite utilizarea unor circuite integrate ieftine. O interfaţă serială cu viteza de 243 Mbit/s a fost realizată de EBU şi SMPTE.

4.4 Metode de compresie a imaginilor

Viteza mare de bit pentru fluxul de date în standardul digital de studio impune utilizarea unor metode de compresie de spectru pentru reducerea semnificativă a acestei viteze.

Pentru compararea performanţelor diverselor metode de compresie se utilizează mai multe criterii.

Primul dintre ele este raportul de compresie care este egal cu raportul dintre viteza de bit în transmisia cu modulaţia impulsurilor în cod (PCM) şi viteza de transmisie după compresie.

Al doilea criteriu este calitatea imaginii recepţionate. Obiectivul urmărit de CCIR este de a evita recepţia unei imagini de calitate mai slabă decît cea produsă de o transmisie analogică. Calitatea este evaluată prin teste subiective în raportul CCIR 405-4 şi Recomandarea 500-2.

Al treilea criteriu este complexitatea procesului, care trebuie limitată la minimum deoarece determină complexitatea şi costul echipamentului de codare şi decodare.

9

Al patrulea criteriu este sensibilitatea sistemului de decodare la erorile din lanţul de transmisie şi efectul acestor erori asupra imaginii (Raportul CMTT 967).

Reducerea vitezei de transmisie se bazează pe proprietăţile sursei de semnal şi pe proprietăţile sistemului vizual uman. Acestea vor fi trecute în revistă în continuare. 1) Proprietăţile sursei. Au fost făcute în decursul timpului multe măsurători statistice asupra imaginilor şi a secvenţelor de imagini şi au fost propuse cîteva modele, în general modele staţionare. În afara studiilor teoretice este de menţionat că trebuie utilizate proprietăţile structurale ale imaginilor, care sunt sensibile la rupturi locale ale staţionarităţii (de ex. margini). În general, s-a dovedit eficient să se analizeze imaginile şi secvenţele de imagini printr-un model de tip "mozaic", un model nestaţionar unde fiecare componentă a "mozaicului" are proprietăţile sale statistice. Principalele configuraţii locale sunt : - zone cvasi-uniforme, adică zone în care gradientul spaţial este mai mic decât de

exemplu 2 % din gama dinamică a unui pixel iar extensia spaţială mai mare decât câteva zeci de pixeli în fiecare direcţie ;

- zone cu detalii cu contrast scăzut, adică zone cu contrast local mai mic de 5 % din gama dinamică, fiecare detaliu fiind mic în direcţie spaţială (câţiva pixeli) ;

- zone cu detalii cu contrast mare, cu contrast şi gradient mai mare decât de exemplu 15 % din gama dinamică, fiecare detaliu fiind mic în spaţiu ;

- margini, cu contrast mai mare decât 15 %, lăţimea tranziţiei de unul sau doi pixeli, tranziţia întinzându-se longitudinal pe câţiva zeci de pixeli. Primele trei tipuri sunt configuraţii de tip "suprafaţă" şi sunt mai mult sau mai

puţin staţionare, Ultima poate fi considerată de tip "linie" şi corespunde la întreruperi ale staţionarităţii. Este evident că nu există delimitări foarte clare între aceste patru categorii, zonele uniforme devin texturate pe măsură ce contrastul creşte iar zonele texturate devin un mozaic de zone uniforme şi margini pe măsură ce distanţa focală creşte.

De asemenea, fiecare din aceste configuraţii spaţiale devine o configuraţie spaţio-temporală dacă se consideră şi axa timpului. Ele vor fi supuse modificărilor în timp şi mişcării. S-a propus să se facă distincţie între mişcarea obiectelor şi mişcarea camerei, aceasta din urmă fiind o mişcare globală. S-a propus şi introducerea unor parametri relevanţi ca vectorul de mişcare, amplitudinea sa în spaţiu, geometria sa (translaţie, zoom) şi posibilitatea de urmărire a mişcării datorată abilităţii ochiului de a urmări mişcările.

În descrierea generală spaţio-temporală se consideră secvenţele de imagini ca eşantioane ale unui model dinamic de tip mozaic. Din cauza lipsei de date statistice adecvate acest model este un model calitativ structural suficient pentru studiul compresiei de date a semnalului video.

10

2) Proprietăţile sistemului vizual uman. Acestea pot fi studiate din diferite aspecte : anatomice, fiziologice, psihofizice (detecţie, percepţie) şi psihologice (cunoaştere, semiotică). Pentru aplicaţii legate de codarea semnalelor de televiziune sunt utile datele psihovizuale care dau praguri de detecţie (măsurători directe sau modele) sau nivele de percepţie subiectivă ca funcţii de parametrii stimulilor vizuali cărora subiecţii trebuie să le răspundă. Având ca obiectiv un standard de calitate înaltă pentru sisteme TV sunt utile mai ales datele de detecţie. Pragurile de detecţie se pot aplica condiţiilor de vizualizare aşa cum se definesc în Recomandarea CCIR 500. Datele se obţin prin aşa numita metodă a "stimulului constant" care constă în a prezenta în ordine aleatoare stimuli predeterminaţi cu valori selectate ale parametrilor. Procentele de cazuri în care se văd stimulii sunt interpolate pentru a defini un prag de detecţie de 50%. Se poate folosi întreaga scală de vizibilitate a stimulului pentru a defini un prag de perceptibilitate între cele două grade mai înalte, "imperceptibil" şi "perceptibil dar nu supărător". Literatura de specialitate conţine foarte multe date de acest tip dar de multe ori acestea sunt dificil de aplicat la problemele de optimizare a codării. În majoritatea cazurilor defectele codării corespund unor stimuli vizuali mai complecşi şi apar în imagini sau în secvenţe de imagini reale în contrast cu formele de test simple utilizate în experimentele psihovizuale (de obicei fundal uniform, margini sintetice foarte precise, etc).

În continuare se vor trece în revistă principalele metode de compresie utilizate în televiziune.

Există două constrîngeri specifice care determină tipurile de algoritmi ce pot fi utilizaţi pentru televiziune. În primul rând este necesară o operare în timp real, cu o viteză mare (de ordinul zecilor de megabiţi pe secundă) , pe un canal cu viteză de transmisie fixă. Aceasta face să fie preferate schemele de codare cu viteză fixă sau, pentru algoritmi care produc viteze variabile, este necesar să se utilizeze registre tip buffer şi metode de evitare a supraîncărcării registrelor. În al doilea rând, constrîngerile sursei nu permit ca unii algoritmi care sunt eficienţi, de exemplu pentru videoconferinţă, să fie la fel de eficienţi pentru televiziune. De asemenea nu este posibilă utilizarea schemelor de codare adaptivă cu transformare care sunt foarte eficiente pentru imagini fixe, sau a schemelor de codare pentru grafice şi facsimil.

Având în vedere aceste considerente variantele posibile de codare pentru compresie sunt : - PCM (Pulse Code Modulation) şi scheme de codare înrudite : cuantizare

liniară, cuantizare neliniară şi cuantizare adaptivă, eşantionare cu diferite frecvenţe şi structuri, cu filtrare pre- şi posteşantionare fixă sau adaptivă.

- DPCM (Differential PCM) : scheme de codare cu predicţie spaţială (intrasemicadru) sau spaţio-temporală (intersemicadru sau intercadru) cu

11

predicţie fixă sau adaptivă, cu cuantizare fixă sau adaptivă, urmată uneori de codare cu lungime de cod variabilă a semnalului diferenţă. Pentru mărirea eficienţei predicţiei se poate folosi estimarea mişcării sau a marginilor.

- Codare cu transformare : transformări pe blocuri, spaţiale sau spaţio-temporale, de tip Hadamard, cosinus, etc., cu cuantizare zonală (fixă sau adaptivă) sau codare cu prag ;

- Scheme hibride : cu DPCM în unele dimensiuni şi transformare în altele. Codarea cu transformare este într-adevăr o metodă foarte eficientă realizând

factori de compresie mari, dar pretinde foarte multe operaţii de calcul ce trebuie efectuate în timp real pentru codarea semnalului de televiziune.

Dimpotrivă, codarea cu DPCM este mai uşor de realizat practic şi are avantajul că separarea celor două funcţii (predicţie şi cuantizare) permite o bună adaptare la proprietăţile semnalului (predicţie) şi ale observatorului uman (cuantizare).

4.4.1 Codarea cu predicţie Codarea cu predicţie este o metodă larg utilizată pentru eliminarea

redundanţei din semnalul de televiziune. Codarea cu predicţie se bazează pe observaţia că între eşantioanele semnalului de televiziune există o corelaţie destul de puternică. Codarea este cu atât mai eficientă cu cât această corelaţie este mai mare. Predicţia valorii unui eşantion se bazează pe valoarea eşantioanelor anterioare. Valoarea prezisă nu va fi chiar valoarea eşantionului curent dar va putea fi foarte aproape de aceasta. Dacă se transmite numai diferenţa dintre eşantionul curent şi cel prezis, volumul de informaţie transmis poate fi redus semnificativ. Deci în codarea cu predicţie redundanţa previzibilă poate fi eliminată din semnalul de intrare, ceea ce permite compresia datelor. Eşantionul prezent este estimat din valoarea eşantioanelor anterioare )(kx

)( ikx − . În codarea cu predicţie liniară eşantionul prezis este o combinaţie liniară a valorilor eşantioanelor precedente :

)()(ˆ1

ikxakxN

ii −⋅= ∑

=

unde sînt coeficienţi constanţi iar ia )( ikx − este valoarea eşantionului anterior cu i perioade de tact. Dacă se aplică transformata Z rezultă : )()()(ˆ zxzPzx ⋅= unde :

iN

ii zazP −

=

⋅= ∑1

)(

Eroarea de predicţie este : )()](1[)(ˆ)()( zxzPzxzxze ⋅−=−=

12

Eroarea de predicţie este codată şi transmisă la receptor. La receptor este reconstituit din semnalul recepţionat . Dacă există o corelaţie puternică în semnalul de televiziune, eroarea de predicţie este relativ mică în raport cu semnalul de intrare, deci poate fi codată cu un număr mai mic de biţi. Principiul acestei prelucrări este prezentat în fig. 4.1.

)(zx)(ze

+ +

P(z) P(z)

x +

x ^ -

e e x

x ^ +

+

Fig. 4.1 Schema bloc a codării cu predicţie

Predicţia este o filtrare liniară cu funcţia de transfer şi este realizată cu un filtru digital nerecursiv. Funcţia de transfer a codorului este

)(zP)(1 zP− . Decodorul este

un filtru digital cu funcţia de transfer )](1[1

zP− . Dacă se face predicţia utilizînd

doar eşantionul precedent, adică )1()(ˆ −= kxkxatunci funcţia de transfer a codorului este 11 −− z (un circuit de diferenţiere) iar funcţia de transfer a decodorului este (un circuit de integrare). De obicei codarea cu predicţie este realizată într-o configuraţie cu buclă de reacţie. Prezenţa cuantizorului în bucla de reacţie evită acumularea erorilor de cuantizare. Codarea DPCM are şi avantajul de a elimina un eventual comportament nestaţionar al semnalului.

)1/(1 1−− z

Proiectarea optimă a unui predictor înseamnă înseamnă alegerea unui număr suficient de mare de eşantioane anterioare şi alegerea valorilor coeficienţilor (deci determinarea funcţiei de transfer ) pentru care eroarea medie pătratică de predicţie este minimă :

ia)(zP

])}()([{)]([1

22 ∑=

−⋅−=N

ii ikxakxEkeE

unde reprezintă media statistică. Derivînd parţial în raport cu şi egalînd rezultatul cu zero se obţine sistemul de ecuaţii :

][⋅E ia

13

)]()([)]()([1

jkxkxEjkxikxEaN

ii −⋅=−⋅−⋅∑

=

Nj ,...2,1=Dacă se notează funcţia de autocorelaţie a semnalului x cu : )]()([ ikxkxERi −⋅= sistemul se poate scrie matricial :

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−

−

NNNN

N

N

R

RR

a

aa

RRR

RRRRRR

.

...

............

..

..

2

1

2

1

021

201

110

Dacă se rezolvă ecuaţia matricială se pot obţine valorile coeficienţilor de predicţie. Puterea erorii de predicţie minimizate este :

]1[)]([01

02

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅= ∑

= RRaRkeE i

N

iiMin

În cadrul experimentărilor s-a constatat că proprietăţile statistice ale erorii de predicţie pot fi descrise cu ajutorul distribuţiei Laplace :

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ⋅−⋅

⋅=

pp

DDw

σσ2

exp2

1)(

Funcţia de autocorelaţie a semnalului de televiziune poate fi aproximată cu expresia : [ ]iiRRi ⋅−== αexp)( unde α este o constantă. Se poate demonstra, folosind ecuaţiile de mai sus, că în acest caz predictorul optim este de ordinul unu iar coeficienţii sunt daţi de relaţia : ρ==

0

11 R

Ra 0; =ia 1≠i

unde ρ este coeficientul de corelaţie între două eşantioane vecine. Puterea erorii de predicţie minime este :

)1(1 20

2

0

10 ρ−⋅=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅= R

RRRPeMin

Cu cât ρ este mai mare puterea erorii de predicţie minime este mai mică faţă de puterea semnalului. Dacă se doreşte ca eroarea medie de predicţie să fie egală cu zero, atunci este necesar ca predicţia să se facă în conformitate cu ecuaţia : )1()1()(ˆ ρρ −⋅+−⋅= mkxkx

14

unde este media semnalului. În cazul imaginilor este utilă predicţia bidimensională. În predicţia bidimensională sunt utilizate şi eşantioane din liniile precedente ale aceluiaşi câmp. De obicei corelaţia este puternică doar cu elementele liniei anterioare din acelaşi cîmp. Coeficienţii funcţiei de predicţie se determină în cazul bidimensional pe acelaşi principiu ca şi în cazul unidimensional, punând condiţia minimizării erorii pătratice medii de predicţie.

m

Funcţia de autocorelaţie bidimensională a imaginii pentru zone staţionare în sens larg este de forma : ]exp[)0,0(),( nmRnmR βα −−⋅= Valorile experimentale obţinute sunt următoarele : - Pentru imagini de tip prim-plan (cu suprafeţe uniforme relativ multe) 090,0125,0 ÷=α 120,0240,0 ÷=β - Pentru imagini cu multe detalii : 231,0=α 307,0=β - Pentru imagini tip prim plan 887,0786,0;914,0882,0 ÷=÷= VH ρρ - Pentru imagini cu multe detalii 735,0;794,0 == VH ρρ Dacă funcţia de autocorelaţie bidimensională are forma din relaţia de mai sus, atunci se poate demonstra că : 0)],(),([ =⋅ srenmeE pentru snrm ≠≠ ; Cu alte cuvinte semnalul de eroare de predicţie este necorelat. În cazul în care funcţia de autocorelaţie bidimensională este de altă formă decît cea de mai sus, atunci este necesar să se utilizeze mai mult de 3 elemente vecine ale eşantionului curent pentru a se obţine o bună estimare. În aplicaţiile practice, deoarece proprietăţile statistice ale imaginii sunt nestaţionare şi neuniforme spaţial, se preferă să se varieze funcţia de predicţie adaptiv, în funcţie de proprietăţile locale ale imaginii. Un mod tipic de adaptare este de a selecta un predictor optim din mai multe funcţii de predicţie (fig. 4.2). Alegerea funcţiei de predicţie optime se face observând elementele anterioare ale imaginii din vecinătatea elementului considerat. Aceasta este o schemă de predicţie neliniară în care funcţia de predicţie variază cu statistica locală a imaginii. Predicţia adaptivă este eficace pentru scăderea erorii de predicţie la tranziţia dintre două zone cu proprietăţi statistice diferite.

Funcţia rată-distorsiune în codarea cu predicţie Funcţia rată-distorsiune arată legătura care există între distorsiunile admise într-o metodă de compresie care reduce entropia sursei iniţiale şi valoarea minimă la care poate fi redus debitul de informaţie al sursei efective.

15

Fie un vector N-dimensional care reprezintă într-un spaţiu metric semnalul generat de sursă şi vectorul N-dimensional care reprezintă semnalul comprimat transmis. Distorsiunea introdusă prin compresie poate fi măsurată dacă se defineşte distanţa între cele două semnale. Se poate alege distanţa :

)(tx)(ty

),( yxd

Fig. 4.2 Predicţie adaptivă cu predictori comutaţi

),(),(1

0∑−

=

=N

iii yxdyxd

unde : ])[(),( 2

iiii yxEyxd −=

unde şi sunt componentele înainte şi respectiv după compresie.

10 ,..... −Nxx 10 ,..... −Nyy

Reducerea entropiei în procesul de compresie este echivalentă cu efectul perturbaţiilor asupra unui canal de transmisiune. Circuitul de compresie poate fi considerat un canal afectat de perturbaţii şi se poate defini transinformaţia : )/()(),( XYHYHYXI −= Eroarea medie este cu atât mai mare cu cât distorsiunile introduse prin compresie sunt mai importante. Funcţia rată-distorsiune este definită prin relaţia :

)/( XYH

)],(min[)( YXIDR = )]/()(min[ XYHYH −= unde minimul este în raport cu probabilităţile şi este supus condiţiei ca distorsiunile să nu depăşească valoarea D admisă :

)/( ij xyp

),( yxd Dyxd ≤),(

Cuantizor +

+

P1

PN

x e

^ x

+ -

16

Funcţia reprezintă debitul de informaţie minim la ieşirea circuitului de compresie care garantează că distorsiunea nu este depăşită. Deci o compresie efectuată de o transformare care reduce entropia transformă sursa cu debit biţi/s într-o nouă sursă cu debit mai mic astfel încît distorsiunile să nu depăşească o valoare admisă D. Se poate deci defini raportul de compresie maxim :

)(DRD

)(XH)(DR

)()(

DRXHC =

care reprezintă de fapt o limită superioară ce nu poate fi depăşită prin nici un procedeu de compresie fără depăşirea limitei admise pentru distorsiuni. D Teorema codării surselor a lui Berger este următoarea : " Pentru codarea unei surse discrete fără memorie, există, atunci când distorsiunea este mai mică decît , un cod bloc cu viteza de bit D C R atunci când lungimea blocului este suficient de mare ". ε+= )(DRR 0⟩ε Reciproca acestei teoreme este : " Dacă este disponibilă o viteză de bit R pentru codarea unei surse discrete fără memorie, atunci nu poate fi depăşită o distorsiune ". )(RD Pentru o sursă staţionară continuă, fără memorie, caracterizată de funcţia de distribuţie gaussiană :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−⋅⋅⋅

= 2

2

2exp

21)(

σσπxxp

Valoarea funcţiei este : )(DR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

DDRG

2

2log21)( σ [biţi/simbol]

iar distorsiunea : 20 σ≤≤ DPentru orice rată de informaţie , sistemele de compresie care sunt proiectate să atingă o distorsiune pentru o sursă cu distribuţie gaussiană cu valoare medie nulă şi dispersie , vor asigura o distorsiune care nu depăşeşte valoarea pentru orice altă sursă staţionară având valoare medie nulă şi aceeaşi dispersie. Cu alte cuvinte, dintre toate sursele continue fără memorie, staţionare şi ergodice, cu valoare medie nulă şi cu aceeaşi dispersie, cea care necesită cea mai mare valoare a funcţiei este sursa gaussiană :

)(DRR G⟩

D2σ

D

)(DR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=≤

DDRDR G

2

2log21)()( σ

Sursele reale sunt în majoritatea cazurilor surse cu memorie. Pentru surse cu memorie, staţionare şi ergodice, calculul funcţiei rată-distorsiune se face, în funcţie

17

de momentele de ordinul unu şi doi, utilizînd rezultatele obţinute în calculul funcţiei pentru surse fără memorie. )(DR

4.4.2 Codarea cu transformate Metodele de compresie care utilizează transformate reduc corelaţia dintre eşantioane prin trecerea în spaţiul transformat în care corelaţia dintre coeficienţii transformatei este redusă semnificativ. Raportul de compresie obţinut este cu atât mai mare cu cât de obţine o decorelare mai puternică a coeficienţilor din spaţiul transformat. Schema bloc a transmisiei cu codare cu transformate este prezentată în fig. 4.3.

Transformare

directă

Selector

Cuantizor şi

Codor

Canal de

transmisie

Decodor

Transformare

inversă

Fig. 4.3 Codarea cu transformate. Schema bloc

Transformarea se face pe blocuri 8 x 8 sau 4 x 4 din motive de complexitate

a calculelor care trebuie efectuate la imaginile cu mişcare în timp real. La intrarea etajului de transformare directă se aplică eşantioanele f(x,y) ale blocului N x N (de ex. 8 x 8). Transformarea directă se efectuează conform relaţiei (care poate fi scrisă

şi matricial).

( ) ( ) ( )vuyxAyxfvuFN

x

N

y,,,,,

1 1⋅= ∑∑

= =

A(x,y,u,v) este nucleul transformării directe. Blocul de selecţie va face selectarea coeficienţilor ce vor fi transmişi după două criterii posibile : 1. Selecţie zonală 2. Selecţie cu prag.

18

Selecţia zonală presupune alegerea unei anumite zone din spaţiul transformat (zona de joasă frecvenţă) şi transmisia numai a acelor coeficienţi, ceilalţi coeficienţi urmând a fi consideraţi egali cu zero la recepţie. Selecţia cu prag presupune fixarea unui anumit prag de amplitudine de la care se consideră că valoarea coeficienţilor din spaţiul transformat este semnificativă şi transmisia numai a coeficienţilor care depăşesc acest prag, ceilalţi coeficienţi find consideraţi egali cu zero. În acest caz trebuie însă transmisă şi informaţia despre localizarea coeficienţilor nenuli din spaţiul transformat. La recepţie transformata inversă permite trecerea înapoi în spaţiul imaginii :

( ) ( ) ( ) ( vuyxBvuSvuFyxfN

u

N

v,,,,,,

1 1⋅⋅=′ ∑∑

= =

)

Unde s-a notat cu B(x,y,u,v) nucleul transformării inverse şi cu S(u,v) funcţia de selecţie a coeficienţilor ce urmează a fi transmişi (egală cu 1 pentru coeficienţii ce vor fi transmişi şi cu 0 pentru coeficienţii ce nu vor fi transmişi şi vor fi consideraţi la recepţie egali cu 0). Transformările bidimensionale utilizate trebuie să fie unitare (matricea transformării să fie unitară) şi să aibă algoritm de calcul rapid. Transformata optimă care elimină complet corelaţia dintre coeficienţi în spaţiul transformat este transformarea Karhunen-Loeve, dar aceasta nu are algoritm de calcul rapid.Transformări suboptimale cu algoritm de calcul rapid sunt transformările Fourier rapidă, Walsh-Hadamard, Cosinus discretă (DCT = Discrete Cosine Transform) ;I transformarea wavelet..

4.4.3 Codarea vectorială Codarea vectorială se bazează pe rezultatele teoremei rată-distorsiune a lui

Shannon, care arată că performanţele metodelor de compresie de date sunt întotdeauna mai bune atunci când se codează vectori în locul scalarilor, chiar dacă sursa este fără memorie.

Codarea vectorială este foarte mult utilizată în codarea imaginilor statice. Schema bloc pentru o metodă de compresie cu cuantizare vectorială este dată în fig. 4.4. Codorul şi decodorul utilizează o listă de coduri Y , care conţine cuvinte de cod (vectori de cod) y de dimensiune notaţi cu un indice k [ ]1,0 −∈ Yj . Imaginea este împărţită în blocuri de pixeli de dimensiune . Fiecare bloc poate fi considerat un vector u de dimensiune

mn×nmk ⋅= . Pentru fiecare bloc codorul

selectează cuvântul de cod care dă cea mai mică distorsiune . Indicele y ),( yud j al cuvîntului de cod este transmis pe canal. Dacă nu există zgomot, decodorul reface cuvîntul de cod din indicele y j şi rezultă yu =ˆ .

Din punct de vedere matematic cuantizarea vectorială este o funcţie de la un spaţiu -dimensional la un set finit de simboluri : k J

19

{ } JuuuuVQ k →= ),...,(: 21

Viteza de transmisie este : [biţi/vector] ( )YR 2log=

Viteza de transmisie pe eşantion este [biţi/eşantion]. De obicei Y este o putere a lui 2 şi atunci

kR /R este număr întreg.

Performanţele sistemului cu codare vectorială depind de structura listei de coduri. Există mai multe criterii pentru a proiecta în mod optim o listă de coduri. Unul dintre ele constă în minimizarea distorsiunii medii (tipic eroarea medie pătratică MSE). Alt criteriu urmăreşte maximizarea entropiei listei de coduri, ceea ce înseamnă că fiecare cuvînt de cod este utilizat în medie de acelaşi număr de ori. De obicei lista de coduri este fixată la codor şi la decodor. În codarea vectorială adaptivă lista de coduri este modificată odată cu modificarea caracteristicilor statistice ale imaginii. Se crează noi liste de coduri pe parcursul funcţionării sistemului care le înlocuiesc pe cele vechi.

În trecut codarea vectorială a fost mai puţin utilizată din cauza complexităţii calculelor atât în procesul de codare cât şi în procesul de învăţare. În ambele procese se calculează distorsiunile pentru fiecare cuvînt de cod din listă şi se compară între ele pentru a găsi cuvîntul de cod care dă distorsiunea cea mai mică. Deoarece se utilizează blocuri în codarea vectorială există posibilitatea ca structura de blocuri să fie vizibilă pe imagine.

În acelaşi timp, codarea vectorială prezintă avantaje semnificative, pe lângă compresia pe care o realizează. Se pot construi liste de cuvinte de cod pentru care entropia este aproape de valoarea maximă posibilă. Rezultă astfel că se poate face codare cu cuvinte de cod cu lungime fixă cu toate avantajele ce decurg de aici în privinţa comportării sistemului în prezenţa erorilor de pe canal. De asemenea, cuvintele de cod pot fi aranjate astfel încât cele care sunt apropiate în distanţă Euclidiană să aibă indici de cod apropiaţi în distanţă Hamming. Rezultatul obţinut este că erorile de transmisie determină decodorul să selecţioneze un cuvînt apropiat de cel original. Se obţine astfel compresie maximă (pe baza entropiei) şi o sensibilitate redusă la erorile de transmisie.

O metodă clasică de proiectare a listei de cuvinte de cod este algoritmul LBG, care este un algoritm optimizat local utilizat în mod frecvent la proiectarea cuantizorilor vectoriali pentru imagine şi semnal vocal.

În ultimul timp au fost propuse pentru proiectarea codorilor vectoriali reţele artificiale neuronale (ANN=Artificial Neural Network) care elimină limitările algoritmilor tradiţionali. Reţelele ANN sunt formate dintr-un număr mare de unităţi de calcul simple interconectate între ele, care pot lucra în paralel. Algoritmii de proiectare cu ANN nu necesită acces în acelaşi timp la întregul set de date pentru învăţare.

20

Lista de coduri

Selectare cod y din Y cel mai apropiat

de U

Canal de transmisie

Lista de coduri

Reface codul y din Y care are indicele j

Codul y folosit la reconstructia imaginii

Vector intrare u

Vector ieşire u

j

j

^

Fig.4.4 Principiul codării vectoriale

Cuantizarea vectorială diferenţială (DVQ=Differential Vector Quantization) înlocuieşte cuantizorul scalar din schema DPCM cu un cuantizor vectorial. Rezultă un sistem care îmbină multe din avantajele celor două metode de compresie. Un rol important în DVQ joacă mărimea blocurilor de imagine considerate. În general blocurile mai mari măresc raportul de compresie dar degradează calitatea. De obicei se lucrează cu blocuri 2 x 2 ( 4=k ), 3 x 3 (k=9), 4 x 4 (k=16). S-a constatat că blocurile mai mari de 2 x 2 introduc o structură vizibilă pe imagine, care nu este acceptabilă pentru imagini de foarte bună calitate. De asemenea, blocurile 2 x 2 permit prelucrarea în timp real.

S-a constatat, prin teste pe secvenţe de imagini, că eroarea pătratică medie MSE depinde de numărul de biţi/eşantion. Pentru un număr fix de cuvinte de cod blocurile de dimensiune 2 x 2 necesită mai puţine cicluri de învăţare. Trebuie spus că, dacă prelucrarea în timp real se dovedeşte posibilă, este util să se realizeze un sistem DVQ intercadre. De asemenea, cuantizorul vectorial poate fi făcut adaptiv, arhitectura reţelei neuronale artificiale ANN putând fi folosită pentru reactualizarea

21

listei de cuvinte de cod pe măsură ce se modifică proprietăţile statistice ale imaginii.

4.5 Standarde de compresie digitală a imaginilor

4.5.1 Standardul JPEG Standardul JPEG (Joint Photographic Experts Group) este utilizat pentru compresia imaginilor fixe. Grupul JPEG a fost creat în 1988 sub egida ISO ca un proiect comun al ISO şi al comisiei Q16 CCITT. În anul 1992 a devenit standard ISO. Rata de compresie poate ajunge până la 15:1. Există şi o variantă pentru secvenţe de imagini MJPEG (Motion JPEG). Standardul JPEG permite patru moduri de operare : • Codare secvenţială DCT , în care fiecare componentă de imagine (YUV) este

codată într-o singură explorare de la stânga la dreapta şi de sus în jos. • Codare progresivă DCT, în care imaginea este codată în explorări succesive

pentru a produce o imagine rapidă, decodată brut atunci când timpul de transmisie este lung.

• Codare fără pierderi, în care imaginea este codată pentru a garanta o refacere exactă după decodare. Se utilizează algoritmi de codare cu predicţie în locul codării cu DCT.

• Codare ierarhică, în care imaginea este codată cu rezoluţii multiple. Imaginea sursă ce trebuie codată constă din 1 până la 255 de planuri de imagine fiecare cu alt număr de pixeli. De exemplu se pot coda imagini în format RGB (3 plane cu aceeaşi rezoluţie) sau YUV (3 plane cu rezoluţii diferite). Toţi pixelii dintr-un plan sunt codaţi cu acelaşi număr de biţi. Schema bloc a codorului şi a decodorului JPEG pentru codarea secvenţială este prezentată în fig.9.4. Codorul JPEG constă din trei blocuri principale : • Blocul de transformare cosinus discret (DCT) • Cuantizorul • Codorul entropic La intrarea codorului eşantioanele din gama [0, 2p –1] sunt translatate în gama [-2p-1 , 2p-1-1]. De exemplu, pentru imagini cu p=8, eşantioanele originale din gama [0, 255] sunt translatate în gama [-128, 127]. Apoi imaginea este divizată în blocuri de eşantioane de dimensiune 8x8, asupra cărora se efectuează transformata cosinus discretă (DCT) :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )16

12cos16

12cos,22

,7

0

7

0

ππ vyuxyxfvCuCvuFx y

+⋅

+⋅= ∑∑

= =

22

unde

( )2

10 =C

iar pentru u şi v diferite de 0

( ) ( ) 1== vCuCCoeficientul F(0,0) se numeşte coeficient DC iar ceilalţi 63 de coeficienţi se numesc coeficienţi AC. Pentru p=8 coeficienţii DCT sunt în gama [-1024,+1023], ceea ce implică trei biţi adiţionali pentru reprezentarea lor. Pentru un bloc tipic de imagine majoritatea coeficienţilor DCT au valori zero sau apropiate de zero. Pe acest lucru se bazează compresia de spectru.

Imagine sursă

Blocuri 8 x 8

Codor JPEG

DCT Cuantizor Codor

entropic

Tabel Tabel

Imagine comprimată

Imagine comprimată

Decodor JPEG

Decodor entropic

Tabel

Decuantizare IDCT

Tabel

Imagine reconstruită

Fig.4.5 Codor şi decodor JPEG. Schema bloc În etajul următor, cuantizorul, cei 64 de coeficienţi DCT sunt cuantizaţi utilizând un tabel de cuantizare cu 64 de elemente specificat de aplicaţie.

23

( )( )( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

vuQvuFvuFq ,

,,

Cuantizarea reduce amplitudinea coeficienţilor care a căror contribuţie este neglijabilă la calitatea imaginii, având ca scop creşterea numărului de coeficienţi DCT egali cu zero. Cuantizarea se face în conformitate cu următoarea ecuaţie : unde [ ] simbolizează partea întreagă iar Q(u,v) sunt coeficienţii specificaţi în tabelul de cuantizare. Fiecare element Q(u,v) este un număr întreg cuprins între 1 şi 255, care specifică pasul de cuantizare pentru coeficientul DCT corespunzător. După cuantizare cei 63 de coeficienţi AC sunt ordonaţi într-o secvenţă în zig-zag. Această ordonare în zig-zag va facilita în pasul următor codarea entropică pentru că se poate vedea pe imagini reale că probabilitatea ca să fie în această secvenţă coeficienţi egali cu zero creşte monoton cu indexul coeficienţilor. Coeficienţii DC, care sunt valoarea medie a eşantioanelor dintr-un bloc 8x8, sunt codaţi printr-o tehnică de codare adaptivă, prin transmisia diferenţei dintre doi coeficienţi DC de la două blocuri adiacente. Acest lucru se face pentru că există o corelaţie puternică între coeficienţii DC de la blocuri adiacente. În final, codarea entropică oferă o compresie de spectru adiţională. Standardul JPEG specifică două metode de codare entropică : codarea Huffman şi codarea aritmetică. Standardul de bază secvenţial JPEG utilizează codare Huffman. Codarea Huffman converteşte coeficienţii DCT într-o secvenţă binară compactă utilizând două etape : 1. Formarea secvenţei de simbol intermediare 2. Conversia acestei secvenţe în secvenţă binară cu tabelele Huffman. În secvenţa de simboluri intermediare fiecare coeficient AC este reprezentat printr-o pereche de simboluri : Simbol 1 (RUNLENGTH, SIZE) Simbol 2 (AMPLITUDINE) RUNLENGTH este numărul de coeficienţi AC consecutivi cu valoare zero care preced un coeficient AC diferit de zero. Gama sa de valori este între 0 şi 15, ceea ce necesită 4 biţi. SIZE este numărul de biţi necesari pentru codarea AMPLITUDE. Numărul de biţi pentru AMPLITUDE este între 0 şi 10 biţi, astfel încât sunt necesari 4 biţi pentru a coda SIZE. AMPLITUDE este amplitudinea coeficientului AC diferit de zero care poate fi în gama [+1024, -1023], ceea ce necesită 10 biţi pentru codare. De exemplu, dacă secvenţa coeficenţilor AC este : 0,0,0,00,0,476 reprezentarea secvenţei de simboluri este : (6,9) (476) unde RUNLENGTH=6, SIZE=9, AMPLITUDE=476.

24

Dacă RUNLENGTH este mai mare decât 15, atunci simbolul (15,0) este interpretat ca extensia cu RUNLENGTH=16. Pot exista până la trei extensii consecutive (15,0). Pentru coeficienţii DC reprezentarea simbolurilor intermediare este : 1. Simbol-1 (SIZE) 2. Simbol-2 (AMPLITUDE) Deoarece coeficienţii DC sunt codaţi diferenţial această gamă este dublă faţă de gama coeficenţilor AC şi este [-2048,2047]. A doua etapă în codarea Huffman este conversia secvenţei intermediare de simboluri în secvenţă binară. Simbolurile sunt înlocuite coduri cu lungime variabilă, începând cu coeficientul Dc şi continuând cu coeficienţii AC. Fiecare Simbol-1 (pentru coeficienţii AC şi DC este codat cu un cod cu lungime variabilă (VLC=Variable Length Code) obţinut dintr-un tabel Huffman specificat pentru fiecare componenta de imagine YUV. Simbolurile-2 sunt codate utilizând un cod cu lungime variabilă de tip VLI (Variable Length Integer, a cărui lungime în biţi este dată în tabelul 4.3.

Tabelul 4.3 Lungime cod Gama amplitudinilor

1 (-1,1) 2 (-3,2) (2,3) 3 (-7,4) (4,7) 4 (-15,-8) (8,15) 5 (-31,-16) (16,31) 6 (-63,-32) (32,63) 7 (-127,-64) (64,127) 8 (-255,-128) (128,255) 9 (-511,-256) (256,511)

10 (-1023,-512) (512,1023) Decodarea standardului secvenţial JPEG cuprinde în ordine inversă toate etapele procesului de codare aşa cum se prezintă în figura 9.4. Decodorul entropic (Huffman) este primul bloc în care secvenţa binară este convertită într-o secvenţă de simboluri utilizând tabelele Huffman (pentru coeficienţii codaţi VLC) şi decodarea VLI, după care simbolurile se convertesc în coeficienţi DCT. Apoi se face decuantizarea conform ecuaţiei :

( ) ( ) ( )vuQvuFvuF qq ,,, ×′=′

25

Unde Q(u,v) sunt coeficienţii de cuantizare din tabelul de cuantizare utilizat şi la codare.

Este efectuată apoi transformarea cosinus discretă inversă (IDCT) care face transformarea în domeniul spaţial :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ++= ∑∑

= =

7

0

7

0 1612cos

1612cos,

41,

u v

vyuxvuFvCuCyxF ππ

unde C(u) şi C(v) au aceleaşi expresii ca la transformarea cosinus discreta directă.. Ultimul pas constă în translatarea eşantioanelor în gama [0, 2p-1].

4.5.2 Standardele din familia MPEG Standardele MPEG (Moving Picture Experts Group) sunt propuse pentru compresia imaginilor cu mişcare. Primul standard introdus în 1991 (MPEG-1 , ISO/IEC 11172 din 1993) este destinat compresiei imaginilor video cu mişcare cu rezoluţie 320x240 (calitate VHS) până la viteze de transmisie de 1-1,5 Mbit/s.

Standardul MPEG-2 introdus în 1994 (ISO/IEC 13818 din 1996) este destinat transmisiei imaginilor de cu rezoluţie mai bună (720x480), similară cu cea din standardului digital de studio. Fluxul de date MPEG-2 ajunge la 4-10 Mbit/s. Standardul permite transmisia imaginilor cu întreţesere. MPEG-2 permite transmisia imaginilor pentru o largă varietate de aplicaţii care necesită rezoluţii diverse cum sunt comunicaţiile video prin reţele ISDN utilizând ATM. ] Metoda de compresie în standardele MPEG-1 şi MPEG-2 este hibridă şi utilizează transformata cosinus discretă (DCT) intracadru şi codare cu predicţie cu compensarea mişcării intercadre. Raportul de compresie poate ajunge până la 200 : 1.

Pentru televiziunea de înaltă definiţie (HDTV = High Definition Television) s-a stabilit iniţial să se creeze un standard special, MPEG-3. Ulterior s-a constatat că nu este necesar un astfel de standard şi că se poate folosi tot standardul MPEG-2, evident cu creşterea vitezei de transmisie după compresie faţă de viteza necesară pentru semnale video pentru imagini cu rezoluţie normală codate MPEG-2.

Standardele MPEG-1 şi MPEG-2 au creat posibilitatea dezvoltării televiziunii digitale şi, de asemenea posibilitatea televiziunii interactive pe CD-ROM şi apoi pe DVD (Digital Video Disk)..

Standardul MPEG-4 (ISO/IEC 14496-2 din anul 2000) a fost dezvoltat pentru a oferi utilizatorilor un nou nivel de interacţiune cu conţinutul vizual. Metodele de compresie sunt diferite de cele din standardele MPEG-1 şi MPEG-2. Standardul MPEG-4 oferă tehnologii pentru a vizualiza, accesa şi manevra obiecte în locul eşantioanelor, tehnologii robuste la erori şi pentru o gamă largă de viteze

26

de transmisie. Domeniile de aplicaţie sunt televiziunea digitală, aplicaţii grafice interactive (conţinut sintetic) şi multimedia interactivă.

În loc să considere imaginea ca fiind formată din eşantioane (pixeli) de diverse amplitudini şi cu variaţie în timp pentru imagini cu mişcare (aşa cum se întâmplă la MPEG-1 şi MPEG-2), standardul MPEG-4 consideră imaginea formată din obiecte care se află în faţa unui fundal, atât obiectele cât şi fundalul putând să-şi modifice în timp poziţia şi forma pentru imagini cu mişcare. Este un mod de descriere a imaginilor mai apropriat de ceea ce se întâmplă în cadrul sistemului vizual uman, lucru ce poate explica obţinerea unor imagini de bună calitate la viteze de bit relativ scăzute.

• Standardele MPEG-1 şi MPEG-2 Tabelul 4.4 prezintă mai multe formate de secvenţe video şi parametrii

corespunzători ai standardului MPEG-1 şi MPEG-2.

Tabelul 4.4 FORMAT PARAMETRI

VIDEO VITEZĂ DE BIT DUPĂ

COMPRESIE

STANDARD MPEG

SIF 352x240 30 Hz 1,2-3 Mbit/s MPEG-1 CCIR 601 720X486 30 Hz 5-10 Mbit/s MPEG-2

EDTV 960x486 30 Hz 7-15 Mbit/s MPEG-2 HDTV 1920x1080

30Hz 20-40 Mbit/s MPEG-2

Standardul MPEG-2 este utilizat atât pentru aplicaţii simetrice cât şi pentru aplicaţii asimetrice. Aplicaţiile asimetrice sunt caracterizate prin utilizarea frecventă a decompresiei, în timp ce procesul de compresie este efectuat o singură dată. Exemplele includ televiziunea digitală ca şi aplicaţii interactive (filme la cerere, educaţie la distanţă, etc). Aplicaţiile simetrice necesită o utilizare egală a proceselor de compresie şi decompresie. Exemple de astfel de aplicaţii sunt poşta multimedia şi videoconferinţa. Standardul MPEG-2 constă din trei părţi :

1. Sincronizarea şi multiplexarea secvenţelor video şi audio. 2. Video. 3. Audio.

Se prezintă în continuare principiile standardului video. Se definesc 8 frecvenţe de cadre : 23,976 Hz ; 24 Hz ; 25 Hz ; 29,97 Hz ; 30 Hz ; 50 Hz ; 59,94 Hz ; 60 Hz .

27

Fiecare imagine se împarte în zone numite macroblocuri cu dimensiunea de 16 x 16 pixeli pentru Y şi 8 x 8 pixeli pentru U şi V.

În standardul MPEG-2 cadrele de imagine sunt codate utilizând trei algoritmi diferiţi, aşa cum se prezintă în figura 4.6.

1 I

2 B

3 B

4 B

5 P

6 B 7

B 8

B 9

I

Fig.4.6 Tipuri de cadre în standardul MPEG-2

Cadrele de tip I sunt codate intracadru utilizând transformata cosinus discretă

(DCT) în mod sismilar cu standardul JPEG. Aceste cadre sunt puncte de acces aleator în fluxul de date MPEG-2 şi au cea mai scăzută rată de compresie.

Cadrele de tip P sunt codate cu predicţie temporală având ca referinţă cadre de tip P sau de tip I anterioare. Raportul de compresie pentru aceste cadre este net superior faţă de cadrele I.

Cadrele de tip B sunt codate bidirecţional în timp utilizând două cadre de referinţă (unul anterior şi unul posterior) care pot fi de tip I sau P. Aici se obţine rata de compresie cea mai mare.

Din cele expuse mai sus rezultă că ordinea de decodare va fi diferită de ordinea de codare. Cadrul P (5) trebuie să fie decodat înaintea cadrelor B (2,3,4), iar cadrul I (9) înaintea cadrelor B (6,7,8). La transmisia semnalului MPEG ordinea de transmisie trebuie să fie 1,5,2,3,4,9,6,7,8.

Dacă este necesar acces aleator rapid cea mai bună soluţie ar fi codarea tuturor cadrelor drept cadre I (MPEG devine identic cu MJPEG). Cea mai mare rată de compresie se obţine cu un număr cât mai mare de cadre de tip B. Procesul de codare pentru cadrele de tip B şi P include estimarea mişcării pentru extragerea informaţiei de mişcare din secvenţa video. Pentru fiecare bloc 16 x 16 din cadrele B şi P se calculează unul sau doi vectori de mişcare. Pentru cadrele B se calculează un vector de mişcare, iar pentru cadrele B interpolate se calculează doi vectori de mişcare. Standardul MPEG-2 nu indică un anumit algoritm pentru

28

estimarea mişcării dar specifică modul de codare a rezultatului. Se codează vectorul de mişcare şi diferenţa dintre blocuri. Zona de căutare (amplitudinea vectorului de mişcare) nu este definită în standard dar este restrânsă prin definirea gamei vectorului. Cu cât zona de căutare este mai mare, cu atât estimarea mişcării este mai bună (deşi calculul este mai complex) şi rata de compresie mai mare.

• Standardul MPEG-4 Aplicaţiile multimedia atrag atenţia din ce în ce mai mult industriei

telecomunicaţiilor, a bunurilor de consum electronice şi industriei de calculatoare. Într-un sens larg multimedia este cadrul general de interacţiune cu informaţiile provenite din mai multe surse, inclusiv video.

Un standard multimedia este de aşteptat să ofere suport pentru un mare număr de aplicaţii. Aceste aplicaţii se traduc într-un set specific de cerinţe care pot să fie foarte diferite. Un domeniu comun pentru majoritatea aplicaţiilor este necesitatea de a suporta interactivitatea cu diverse tipuri de date. Aplicaţiile legate de informaţia vizuală pot fi gruoate pe baza mai multor trăsături :

a) Tipul datelor (imagini fixe, imagini stereoscopice, video, etc.) ; b) Tipul sursei (imagini naturale, imagini generate pe calculator, text şi

grafică, imagini medicale, etc.) ; c) Tipul de comunicaţie (mergând de la comunicaţii punct la punct până

la comunicaţii multipunvt la multipunct) ; d) Tipul funcţionalităţilor dorite ( manevrarea obiectelor, editare on-line,

transmisie progresivă, rezistenţă la erori, etc.). Standardele de compresie video MPEG-1 şi MPEG-2, deşi foarte bine

adaptate la mediul pentru care au fost proiectate, nu sunt suficient de flexibile pentru a îndeplini cerinţele aplicaţiilor multimedia. Aceasta a fost motivaţia care a dus la crearea standardului MPEG-4.

Televiziunea digitală înlocuieşte din ce în ce mai mult astăzi televiziunea analogică, atât în transmisia cât şi în memorarea imaginilor (vezi trecerea de la casetele video analogice la DVD), lucru posibil şi prin dezvoltarea standardului MPEG-2. În aceste apicaţii conţinutul omaginii este reprezentat digital, cu efecte evidente asupra calităţii imaginii, dar conţinutul rămâne acelaşi pentru utilizator. Odată ce conţinutul este

Standardul MPEG-4 constă dintr-o colecţie de instrumente pentru codarea formei, compensarea şi estimarea mişcării, codarea zonelor cu texturi, rezistenţa la erori şi scalabilitate.

1. Codarea formei poate fi realizată în mod binar (forma fiecărui obiect fiind descrisă printr-o mască binară) , sau în modul corespunzător unei scări de gri (permiţând astfel transparemţa obiectelor afişate şi reducând fenomenele de aliere la marginile obiectului).

29

2. Compensarea mişcării se face pe blocuri, cu modificarea corespunzătoare pentru marginile obiectului. Mărimea blocurilor poate fi 16 x 16 sau 8 x 8, cu rezoluţie spaţială de jumătate de eşantion.

3. Codarea zonelor cu texturi se bazează pe utilizarea transformatei cosinus discretă (DCT) pe blocuri 8 x 8, cu modificări corespunzătoare pentru blocurile de la marginea obiectelor. Zonele statice cu texturi se pot coda cu transformarea wavelet.

4. Rezistenţa la erori se realizează prin utilizarea unor markeri de sincronizare, coduri de extensie pentru header şi coduri reversibile cu lungime variabilă.

5. Scalabilitatea se realizează atât spaţial cît şi temporal. MPEG-4 realizează scalabilitate pe bază de obiect, cu restricţia ca forma obiectului să fie rectangulară.

Punctele de conformitate pentru MPEG-4 sunt definite ca Profilul Simplu (Simple Profile), Profilul Nucleu (Core Profile) şi Profilul Principal (Main Profile). Primele două profile sunt specifice pentru imagini cu rezoluţie tipică QCIF şi CIF (vezi paragraful 4.5.3.), cu viteze de bit dup[ compresie de 64 kbit/s, 128 kbit/s, 384 kbit/s şi 2 Mbit/s. Profilul principal se foloseşte pentru imagini cu rezoluţie tipică CIF, ITU-R 601 şi HDTV, cu viteze de bit după compresie de 2 Mbit/s, 15 Mbit/s şi 38,4 Mbit/s.

4.5.3 Alte standarde de compresie a imaginilor

Recomandarea CCITT H.261 din 1990 (cunoscută şi sub denumirea de p x 64) este optimizată pentru a obţine rapoarte foarte mari de compresie pentru imagini color cu mişcare. Ea se utilizează în videotelefonie şi videoconferinţă. Algoritmul de compresie combină codarea intracadru DCT cu codarea cu predicţie intercadre. Deoarece în aplicaţiile de videoconferinţă şi videotelefonie nu există mişcare foarte rapidă, iar majoritatea timpului mişcarea lipseşte, algoritmul utilizează strategii de estimare şi compensare a mişcării limitate spaţial la 15 pixeli. Se pot obţine rapoarte de compresie între 100 : 1 şi 2000 : 1. Standardul este utilizat pe canale ISDN cu viteze de transmisie multipli ai vitezei de bază de 64 Kbit/s. Numărul p poate fi cuprins între 1 şi 30, de unde rezultă că viteza de transmisie este cuprinsă între 64 Kbit/s şi 2 048 Kbit/s. Pentru p egal cu 1 sau 2 se pot implementa doar comunicaţii de tip videotelefon. Pentru p mai mare decât 6 se poate transmite o videoconferinţă. Spre deosebire de JPEG care admite o mare varietate de formate de imagine, standardul H.261 precizează foarte exact formatul de imagine. Imaginile au frecvenţa cadrelor de 29,97 Hz (59,94 Hz : 2) iar în procesul de codare este posibil

30

să se genereze o secvenţă comprimată cu 10 – 15 cadre/s. Componentele imaginii , luminanţa şi cele două diferenţe de culoare sunt subeşantionate conform Rec. CCIR 601 (standardul digital de studio) la 6,75 MHz pentru luminanţă şi 3,375 MHz pentru cele două diferenţe de culoare.

Sunt specificate două formate de rezoluţie cu raport de aspect al imaginii de 4/3 :

a) Formatul comun intermediar (CIF=Common Intermediate Format) cu rezoluţie egală cu 288 linii x 352 pixeli pentru semnalul de luminanţă şi 144 linii x 176 pixeli pentru semnalele diferenţă de culoare.

b) Formatul sfert CIF (QCIF=Quarter CIF) care are rezoluţia redusă la jumătate pe fiecare direcţie (orizontală şi verticală) faţă de formatul CIF (144 linii x 176 pixeli pentru luminanţă şi 72 linii x 88 pixeli pentru diferenţele de culoare), adică o rezoluţie de 4 ori mai mică pe ansamblu decât la formatul CIF.

Formatul QCIF necomprimat are viteza de transmisie de 9,115 Mbit/s , iar formatul CIF necomprimat are viteza de transmisie de 36,45 Mbit/s. Algoritmul de codare cuprinde : - Codare intracadru (corespunde codării tip I din MPEG). - Codare intercadre (corespunde codării tip P din MPEG).

Conform standardului H.261 nu este obligatoriu ca dispozitivul codor să determine un vector de mişcare, de unde rezultă că o implementare simplă consideră doar diferenţele dintre macroblocurile situate în aceeaşi poziţie în cadre succesive (vector de mişcare egal cu 0). Dacă se utilizează o implementare mai complexă componentele vectorului de mişcare se codează entropic cu un sistem VLC (Variable Length Coding). Cuantizarea este liniară şi pasul de cuantizare se reglează în conformitate cu cantitatea de date din registrul tampon (buffer). Acest mecanism forţează o viteză de date constantă la ieşirea codorului.

Recomandarea 723 CCIR este un alt standard de compresie pentru transmisia semnalelor video care se referă la codarea pentru transmisie a imaginilor din standardul digital de studio 4 : 2 : 2. Viteza de transmisie este cuprinsă între 34 Mbit/s şi 140 Mbit/s.

31

32