3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4....

13

Upload: others

Post on 14-Jan-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

��������� �

����������� ���������� �

�� ������� ���� �� � ��������

������ �� ���

������ ��������� � ����� �� ������

��� ����

������� ���� ������� �� ����� �� �� ���� ������ ����� �������������� � ��������� ��������� ��� �� �� ���������� �� ������� ������������� ������ ���������� ���������� ���������� � ��������� �� ����� �������� �� �������� �� �� ���� ���������� � ������ �� ���� ��� ���������������� �������������

��� ����������

���������� ���������� �� ������� �� ���� ��� ������� �� �������� ��� ��������� �� ����������������� �� �������� �� ��� �� �� �������� ���! ��������� �� ������� ��� ������� ��������"���� ������ ������� � ����� ��������� �� ������ �� #$%& �� �$'& ��� �������� ���������! ���������������� ��� ����� ��������� �� �� ���� �'�(&! ���� ��� )����� � ��� ��� �� %'*��'�+*��

,����� �������� ��� ���� ��������� �� ����������� ������� ��� ���� ��� ������� ��� �� ���!�� �� � ����� �� ����������� �� ����� � �������� ���� ���� �� � ������������! ��� �� ������� ����� �� ��������� ��� ���� � ��������� � �������! ��������� �������� �� ����������� ���� ���������! ��� ������ ��������! ����� �������� �� ���� ����" -�������- �� �������� ����������� �� -�������- �� ������ �� ������ .����� �������� �� ���� �� ��������� ��������������� ���������� �� ��������� ��� ����� ���� ���� ���������� /�� ���� ���������������0���� ����� .����� ������������ ������� ���������� �� ����� ��������� � ������������ �� �������� �������� �� ���������� �� �� ���� � ���� ������ /�� ����� ��� ��������� �������������0! �� ��������� ����� ��������� �1��� ��� ��������� � ��������� ��� ��� ���������� ���������� ��������! ���� ������������ ��� ��������2� ������ ���� ������������� ������� �������� �� ������� �� �� ���������� ���! ���

������� ������� ������

���� ������ ������� ������� ���� �� �����

Page 2: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

+ ��������� �� ��� � ��

�� ������ �� ��������� �� ��� ���� ����� �� ���� �������������� /������������� -����������-0 � ����� ������ � ��� �� � ����� ����� ��� � ��� 3�$�

����

���

����

���������

��

��

��������

��

����

�����

�����

����

���

����

���������

��

��

��������

��

����

�����

4� ��� 3�$" ����� ���������� � ��������� ��� ������� � ����� ������ �������� � ���������

��� ����� ��������� ������ ���

�2� ��� � �������� ��� ����� �� �� ����� �������������! ��� ������ ������ �� �������� ���������������� ��� �������� ��������� �������� � �������� ��� �� �������� ����������! �� ����� ����������! � ���� ������� �� ������������ ��������2� ������ ����� �������� ������ �� ������ ��������� ���� ��� ������� ����������� ��������� ��

�� ��� �� �������� ������ ������ � �� ������� �� ������������������ �� ����"

� 5��

6'� /3�$0

���� � ��� �������� ������� ��� �������� �� ����� ��� � ��� �������� �� ������ �� ���� �� ������������� ������ ������ �2� ���������! � �� �� ��������� ��� ������ � � �� �� �������� ��������

��� ��� ����� ����� �� ����� ����� ����� ������ �� ��� �������� � �������� �� ������������ �������� /�������0 � �������� /����������0 ������� ��� �������� �������������

���

��5� �� /3�+0

���� � ��� �������� �� �������� �� �������! � 5 +�

6'��� ������ �� �������� /��� ������� ��

������0 ��� � �� � ��� �������� ���� �� ������� �������� �� ���� ��������

�� � ��� ����� ��� �� ��� �� �������� �� �� � ������������� ���� ������� ���������� �� ������

Page 3: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

���� ���� �������� �������� �� 3

7� ��8���� ���������� �� ���������� ������������� ��������� ���� �� �������� �� ������� �����������! ������� ������ ������������! ��! ��� ���� ��������! ��� �������� /3�+0 ��������

���

��5 �/�� � ��0� /3�30

���� ������� �� ������� �� ������ ��������� �� ������ /������ �� ��������0 � ��������� ������������ ���

/�0 5�

��/3�(0

���� �� 5�� ��� ������� ������ ��� �� 5�� ��� ������� ��������� 9�������� ������������������� ������������ ���������� � ���������

.�� ����� �������� ������� �� �� �� ����! ��� ��������! �� ����� ������ �� ���������/���� � ���������� ��������0 � ���� � ���� ����� ���� ������� ������ �� �� �������� ���� ����

��� � ��� ��� ��������� �� ����������! ����� �� ����������� �� ������� � ����� ��������!����� �� ��� ����� ����� ������ ��� ����� � ������ ��� �� �� ������� �� ������������ ��������� ���

/�0 5����# $

� /3�%0

���� ������� �� ��������� �� ! ����� �� ��������� ������� �� �������! ��� ������ ������ ��� 8���� '�$ *�:,;! ��� ������� �� ���� � ��� ������ ������ �� 3�% ����� /����� � ������� �� �������! ������� �� 3� ! ��� ������ �� <�$( �����0�

=� �� ���� ��� ������� � ����� ������ ���� � ���� �� �������� ����� �� ��� �� �������� ������ ��� ����� ������ ���� ������������ ����������� �2� ������ ����� �������� ������ ������� ������ �� ��� ��������� ����� ��� ������ �������! ���� ��� �� �� ��������� ��������������������� ������������� ����������� ��������� ��� ������ � ���� �� ������ � �� ��������������� ��� ����� ����� ������8� ��� ���� �� ��������� �� ������! ���� �� � ������ �� ���������� ������� � ���� ��� ��� ���������� ��� ��� ���������� �� ������������ ��� ������� ����������� ����� ������ �� ������2� ��� ������� ������ ������ �� ���� ��� ��������������� � ������8�� � 5 +

�>���

������ ��������� ��������� �� ��� ����� ������! ����

�� 5 ��� 5 �

�>��� 5 �� /3�60

���� �� ����� Æ 5�>����

�� ��� ������������ �� ��������� �� ��� � �������� ���� ��� ������������� ��� � ��� 3�+!���� ������� ��� �������� ���������� ������� �� ���� �� ������� ��������� � ���������������

.�� ���� � ��������� �� ���� �� 5 ��! �� 5 �� �� �� 5 �� 5 �Æ! � ������� ������ �� ������ �� /3�30! /3�(0! �������� ���������

���������

?��/�0 5����/��� � ��� � ��/�00�

?��/�0 5����/��� � ��� # �����/�00�

?��/�0 5 �/��/�0� ��/�00�

��� # ��� 5 ��� /3�<0

���� ��������� ���� �� ������ ������� ����� �� �� ���� ������ ���������� ��� ���������� ���������

Page 4: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

( ��������� �� ��� � ��

�/�0

�/�0

$

��

���

���

���

���

��

���

��

��

��

>�

Æ

��

��

4� ��� 3�+" �������� ��������� �������� �������� �� �������� ������ ��� ����� ���������� ���� ������� ��� ��������

���� �������� ����� ���������� �� ������� ���� ����� ������ �� 5 ��� �� �� 5 ��� ��� ��������� ������������� �� ������ �������� ��� �������������� �� 5 ��� �� �� 5 ��� � 7������ �

� 5�����

������� ��� ������� �������� ��������� �� ����� $! ��������� �� ��� � � ��� �� �����

�� ?��/�0?��/�0?��/�0

� 5

��' ' �

����

' ' �������

� �� '

�����

�� ��/�0��/�0��/�0

�#

��

����

'

'����

' '

��������/�0���/�0

#

#

��

����

'

'����

' '

�����

�$� �

��/�0� /3�@0

)�� ���� �� ������� �� ������������� ������� �� ���� ��� ���! ���� ������� �� ���� ��� �������� ������� ������ ���� ������! ��� ����� �� ���� ��� �������! ���������� ������ �� ������ ����������� �� ����������� ��������� ��� �� -���������- �� ������� �������� ���� ����� ������ ��� ��������

��� ������� ������ ������ �� ��� ��� �� ����� /3�%0! ����

�/�0 5��

���# $� �/�0 5

�����# $

�����! � ������ ��� ��� � ������������ �� ����! ��������� ������������

?��/�0 5 �$

����/�0 #

����/��� � ��� � ��/�00�

?��/�0 5 �$

����/�0 #

����/��� � ��� # �����/�00�

?��/�0 5 ���/�0� ��/�0�

��� # ��� 5 ��� /3�A0

Page 5: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

���� ���� �������� �������� �� %

����

�� ?��/�0?��/�0?��/�0

� 5

���$

��'

����

' �$

���������

� �� '

������ ��/�0��/�0��/�0

�#

��

����

'

'����

' '

��������/�0���/�0

#

#

��

����

'

'����

' '

�����

�$� �

��/�0� /3�$'0

��������� ��������� ��������� �� �������! �� �������! �������� *��B���! � ������� ������! �� ������ �����! ������� ���� ����� ������ ��� �����! ���������� ������ ��! �� �������������������� ���������� �� ���������� � ���� � �� ������ ����� ������� �� ���� ������ ����� � ����������

C� ����� ���������� ����� �������� �� ����� ��������� ���� ����� ������ � ���������� ������� �������������� ���������� �������� �� %' *�� .�� �� �� ��� �������! ������ ������������ � �� ����� ���� ����� ��������� �� �� �� ������� ����� �� �������� �� ������� C9� ��C9���2� ���� �����! ��� ������ �� �� ����� � ���� �������� ������� ���������� �� ���� �� ��������!

�� ������ ����� � ������ ���������� ������� �� ���� �� ������������ ������� ������� �� �������� ������ /���� ���������� ��������� ���� ����� ������ ����� ��! ���������! ���������� ����! ���� ��� �������0�

� ����! ������ ������� ��� ���������� ������ ����� �� ����������� �� �� �� ����������

��� ��� ����� �� �������� �� ������� ��� -������-! ���� ������ � ������� ���� ������� /���������! ��� �� ��� �20! ����� ��� �� �� ��������� ������� ���������� ��� ���� ��� �! ������������� /3�(0! /3�(0 ����� �� �����������

���� � ��� � �� 5 '���� � /$� �0�� # ����� 5 '���� # ��� 5 ���

/3�$$0

��� ������ �� ��� ��� � ��������� �� ������� ��� � ��� � �� ��� ����� ���� ������� �� ������ ����� � ������ /������! �� ������� �� �������� '0 ������ �� ��� � ��� ������������� � ��� � � �� � ������������ ���� �� ����� ���� ������ ������������ ���� ����� ������ �� ���� ������� �� ������ ��� ���������� ��������� ��� ���� �� �������� ����������� ��� �� �� �� ���������������� ��������

� ����! ��� ������� ������������ �� ���������� �� ������� ��� �� ��� ����� �����! ���� -�������-� ��� ������� �� ��������� ��� ���� ����� �� �������� �� ������� ��� �� �� �� �� ������������� ������! ����� ��� �� �� ���������! ��������� �� 5 ��! �������� �� ������� ���������� ��� � ���!����

�����

5�����

/3�$+0

�������� ���! ���������� � /3�$+0! ������ �� �� �� ����! ����� �� ������ ������� � �������������� � ��� � � �� �������� �������

������

��� 5��

�� # ��/�� # /$� ���0��0�

��� 5��

�� # ��/�� # /$� ���0��0�

� 5��

�� # �������� # ���� # ��

�����

/3�$30

Page 6: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

6 ��������� �� ��� � ��

�2� �������! � ����������� ������� � ������� ������� �� ��� ����� ������ ����� � ����������� ��� ���� �������� � ��������� �� ��������� ��� ���� ����� �� �������� �� ��������

��� ������ ������� ���� ��� � ������ ������� /3�%0! /3�@0! ����� ��������� ����������������� ������ �� �������� �� ������� ������ ��������� �� �� �� ��������� /3�$$0 �����

���������

��� � ��� � �� 5�

��

��� � /$� �0�� # ����� 5�

����� # ��� 5 ���

/3�$(0

���� � ��� ��������� �������������� ����������� �� �� �� ���������! ���������� ������ �������������� � ������������ ������� ��������

������ �� �������� �� ������� ����� � ������������ ��! ��! �� ��������� �� ��� � � ���� ���������� /3�$+0! ���������� ������� ���������� �� ������������ ������ �� ��� ����� ������ ������ ��� ���� ��� ���� �������� � ������������� �� ����������� �� ��������

��! ������ �� ����� ��������� � ����� �� �������

"������ �� �����

������� ���� ���������� ��� �������� ����������! ������� �� �������� �� ������� ����� /���� ������� ��� ������ ������0 �������������� /-������-0! ����� ������� ������������ ������ ����� �� ��������� �� ��� ����� ������� ��� ��� ��� �� ������ ����� ���������� ������! �� ��������������� �� ��� �� ���� ������� ������ � ������� ��������� ����������� ����� � ��������������� ��� �� �� ��������� �� �������� �� ����� ��� ������� ����������� ���� ��� ����� ��������������! ������� ������ ������ ��� ��� ����� ������ ������� ��� �������! ���������� ��� ���������� �� ������� ��������������! � �� ���� ������������� � ����� �������� �� ������������������� �� ��� ����� ���������� �� ��������� �� ����� ������ ��������� ������������ ������������������ �� � �� �� ����� ������� ������������� D�� ��� ��� ��� ����� ��������� ������� ���� ��� ����������� ��������� �� ���� ��� �� �� � ����� ����� � ������� �� ���� ��������� ����� ������! ���� � ��� 3�3� )������ ���������� ������ ���������� ��� ���� ��� ������������/��� )����� %'*�! ��� .����� 6'*�0 ��� ���������� ������ ������� �� ���� � ������� ��������������� /�� ������� '! ��� ����� � �� ������� �0�

��� �������� ������ ����� ������ /3�(0! /3�<0 ������ �� ��� /�� �� ��� ���� ��� ������� ����0! � ������ ��� ��� � ������������ �� ����! ��������� �� ���� �����

���������

?�� 5����/��/�� � ��0� ��� � ��0�

?�� 5����/��/�� � ��0� ��� # �����0�

?�� 5 ��� � ���

��� # ��� 5 ��� /3�$%0

��� 5 ����� 5 ���

���� ��! �� ��� ��� ����� ���������� �� ��������! ������� ��� ��� � �������� ����� ������� ���������! ��� �� �� �� ��� ��� ����� ������� �� ����! ���� ��������� �� ������� �� �����

���� ������� �� ���� ��������� ��� ������ ��� ���� ����� ����� � ���� �� ������ ��������� ��� ��� ��� �����

���� ������� ��� �� �� �� ���� ������� ���������� �� ������ ������ �� ��!��� ������ ������� �� ��������

���� ������ �� ��������� ������ ��������� ����������� �� ������� ��������� ����������� ��� ��������� �� �������

������ ������ �� ��!��� �������� ��������� �����������

Page 7: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

���� ������� � ������� <

C9�

C9�

�/�0

�/�0

$

��

���

�� ���

��

�� ��

�� ���

���

���

��

���

��

��

��

>�

Æ

��

��

4� ��� 3�3" �������� ��������� �������� �������� �� �������� ������ ��� ����� ���������� ���� ������� ��� ������� ��������� � ������ ����� �� �� ���� � ������� ���������� ����� ����� �� �������� �� ������� ��������������! ��� ���� ��������� ����� ���� �� ������������ ������ �� ��� ����� �� ������� � ������ ������������� ��� ��� � ��� ������ ���������������� ��������� ������ � �������� �� ������� �� ���� ������ ��� ����� �������

�2� ������ ���������� ��������� �� ��� � � ���"

�� ?��/�0?��/�0?��/�0

� 5

�����

����

' �����

' �������

�������

� �� '

������ ��/�0��/�0��/�0

�#

��������

'

' ������

' '

�������/�0��/�0

#

#

��

����

'

'����

' '

�����

�$� �

��/�0� /3�$60

���/�0��/�0

5

�$ ' '' ' $

�� ��/�0��/�0��/�0

� �

��������� ��������� ��������� �� ��������! �� �������! �������� *��B��� � �������������� �� ������ �� ��� � ��� ����� ������ ���� ������ �������� ��� ������������ �� �� ���

,������ ������������� ���������� �� �� ������� � �� ����������� �� ������� � �� ��������� ���/��������E0

� 5 ������ 5$

����� # ��

������ ������ �����

� /3�$<0

.����� ������ ��� ������� ���� ������ /���� 5 �����0 ��� ������ �� ��� /��������E0

��� 5$

����

����� ������ ������

5

�$ �

��

$ ������

� /3�$@0

Page 8: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

@ ��������� �� ��� � ��

.�������� ���� �� �� ���� � ��������� ������ � �������� ��� � ��� 3�( /���� ����0�������� ������������ �������� ��� �������� �� ��� �� �� ����! ���� ��������� ������������� ����

C9�

C9�

�/�0

�/�0

$

��

���

�� ���

���

�� ��

�� ���

���

���

��

���

��

��

��

��

Æ

��

��

�2�

�2�

���

����������

�� � ���

��

�� � ��

� ��

4� ��� 3�(" �������� �������� �� �� ���� � ���������� �� � ������� �� ���� � �� �������� ��������� ��������������� �� � ��������� ����������� � ���������

���������� � ��������� ���������

)������ �� �� ���� ��� ��������� ���>� 5 �� � �>�� 5 �

� � ��/3�$A0

�������� �������� � ����� ���� ����������"

F� 5

�F��F��

5 ���

�>�>��

5

��

$

��/��>� #>��0

$

��/��>� � ���>��0

�� � /3�+'0

���� ����� �� �������� �2 ������������� ��� ����� �����������"������� 5 ���

/ F�� #$

���

� �F��/�0��0

�� 5 ���/ F�� #

$

���

� �F��/�0��0

� /3�+$0

���� ���! ��� ��� ���������� �� ��������

)�������� ������ �� F�� 5 ��>� # >�� �� �� F�� 5 ��>� � ���>�� � ���� ������� �

������� �� ��� ���������� ������������ ��� � ����� �� ������������� ���� �����

�� ������ ��� ��� ���������� ��� ��! ��� ���� ����� ��� ���� ����������� /3�++0 ��� ������������������ ���

���� 5 ���

/>� #$

���

� �F��/�0��0

�� 5 ���/>� #

$

���

� �F��/�0��0

� /3�++0

Page 9: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

���� ��� ��� � � � A

��# ������ �� ����

����������� ��� ����� ������ ������� /���� � �� ��� ��� 5 $0 ����� ���� �� ��������� ��������� ���������

�/�0 5 �/�0 5'�'+

�*��,;� /3�+30

��! �������!

�/�0 5 �/�0 5'�$

/%�# $0*��,;� /3�+(0

� ��� ������ ������������ ����������� �� ��������

�� ������� ��� ����

�� �� ����� �� ��� ��������� ����������� �������� ������ ��� ��� ����� ������ ������� ���������� ����������! ����! ��� ����� ������ ������� ��������� ������ ��� ��

$� �� �� ������� �� ��� ��� =���9��B ������ ����������� ���� ���� � �������� ����������������� �������� �� ���� ��� ��� ����� �� �� ���� ������������� ������

+� 4������ ��� ����� �� �� ������ �������� � ��� ��������� ���������� ���� �������������� �� � ������� �� ���� �� ������������ ������ ��� ���� ����� ������ �� � ������"

�� 5 �� 5 $'' ��� 5 $A' �

�� �� ������� ���� �������� �� -�����������- � ������ /���� � ������� �� ������� � ��������� ������������ ��� �����0

� � ����������� -�����������-" ��� 5 ��� 5 ���+G

� ������ ����� �� ����� $" ��� 5 ��� ��� 5 'G

� ������ ����� �� ����� +" ��� 5 '� ��� 5 ���

3� 2� ����� ��� ���� ����� �� ��� � �� ����������� � ��������������� �� � ������ �� ������ ������ ������ ��� ����� ������ �� ������ ������ ��� ��� ����� ��������� �� �� � ������ �� �� ���������� ���� ��� ������� �� ���� ��� ����� ��������H�

�� ������� ����������

����������� ������� �������� �� ������� ���

�/�0 5 �/�0 5'�$

/%�# $0*��,;�

/��� ��� ��� ����� �� �� ���� ������������� �����0 � �� ������� �� ��� ��� =���9��B������ �������� �������� �� �� ���� � ���������� �������� ������� ���� �� ����� ��������� ��������� ������ � �� �������� ��� ����� ������ ����������� �� %'*�� �� ��� ������� ��� ������������"

� �� �������� �� �������� ������ /�20G

� �� �������� �� �������� ����� /�0�

������ ������ ������� � ���"

Page 10: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

$' ��������� �� ��� � ��

$� �������� �������������� � ���� ����� �� ��������G

+� ������������ ������������ ���� ����� ��������� /��������0 �� � ������� �� ���� �� ����������������� ��� ������� ������� � ��� ���� ����� ��������G

3� ������������ ������������ ��������� ����� /���������0 �� ����������� �������� ��� ������� �������� �� �� ������ �������� �� ������� ������������� ������� �� ��� ����� ������G

�� ������� ���������� � � � ������ �� �����

����������� ������� �������� �� ������� ���

�/�0 5 �/�0 5'�'(

�*��,;�

� �� ������� �� ��� ��� =���9��B ������ �������� ������ ���� ���� �� �� ���� � ������������ ������� �� ���� � ���� ����� ������ ������������ ������� ������ �� ������� �� ���������� �������� ����� /�0�

�� ���"

$� �������� �������������� � ���� ����� �� �������� �2G

+� ������������ ������������ ���������� � ������� �� ���� �� ��������� �������� ��� ��������������G

3� ������������ ������������ ��������� ����� /���������0 �� ����������� �������� ��� ������� �������� �� �� ������ �������� �� ������� ������������� ������� �� ��� ����� ������G

(� C������ �� � ��������� �������� � ����������� ������ ������� �� �����

"������� �

I$J �� ������ �! ��������� ��������� ��������! ����

I+J ��� �� ������� �������� �����������! ����

I3J �� ������� �� ������ �! ����������� ��������! ) �! $A@<�

Page 11: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

1

Aplicaţie 1. Se va simula un sistem descentralizat format dintr-un proces 2X2 şi două regulatoare PI:

)(12

2.1)(15.0

1.0)(

)(12.0

4.0)(1

6.1)(

212

211

sUs

sUs

sY

sUs

sUs

sY

++

+−

=

++

+=

,

unde Y1, Y2 sunt cele două mărimi de ieşire ale procesului, iar U1 şi U2 sunt comenzile provenite de la cele două regulatoare. Cerinţe:

a) Să se realizeze acordarea regulatoarelor într-o ordine la alegere; b) Să se analizeze comportarea sistemului la modificări de referinţe şi la

apariţia perturbaţiilor aleaotare; c) Să se introducă matricea de decuplare staţionară şi să se analizeze

comparativ performanţele sistemului. Rezultate a) Aplicaţia va conţine două comutatoare Automat-Manual corespunzătoare celor două

regulatoare PI. Procedura de acordare cuprinde următorii paşi:

1. Se alege o ordine de acordare a regulatoarelor. În cele mai multe cazuri ordinea de acordare contează şi se pot observa diferenţe în funcţionarea sistemului, în funcţie de ordinea în care regulatoarele sunt acordate;

2. Se rulează aplicaţia cu ambele regulatoare pe manual şi se aşteaptă stabilizarea sistemului;

3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare;

4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se porneşte cu Kr=0, Ti =∞; b. Se măreşte treptat Kr până se atinge limita de stabilitate şi sistemul

începe să oscileze. Kr va fi apoi coborât la jumătate din valoare de la limita de stabilitate şi nu se va mai umbla asupra lui;

c. Se micşorează treptat Ti, până se atinge limita de stabilitate. Ti va lua triplul valorii de la limită şi nu se va mai umbla asupra lui.

5. Se trece pe automat şi celălalt regulator şi se repetă procedura de mai sus, fără a se mai interveni asupra parametrilor primului regulator.

În funcţie de comportarea sistemului parametrii se pot modifica ulterior, dacă

performanţele nu sunt satisfăcătoare.

Page 12: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

2

Fig. 1. Acordarea regulatorului 1.

Fig.2. Acordarea regulatorului 2.

b) Se aplică trepte de referinţă celor două bucle de reglare şi se introduc perturbaţiile aleatoare pentru a analiza performanţele sistemului descentralizat.

Fig. 3. Bucla 1: Urmărirea referinţei; Rejecţia perturbaţiilor.

Page 13: 3. În funcţie de alegerea făcută la pasul întâi, se trece pe automat unul din regulatoare; 4. Se alege o metodă de acordare experimentală (de exemplu Ziegler-Nichols): a. Se

3

Fig. 4. Bucla 2: Urmărirea referinţei; Rejecţia perturbaţiei

Să analizăm figurile de mai sus. Figurile reprezintă evoluţia sistemului la

introducere treptelor de referinţă şi, apoi, la apariţia perturbaţiilor. Se observă că dinamica sistemului este bună, referinţa este urmărită, perturbaţia este rejectată, timpul tranzitoriu este mic. Interesant este că se poate vedea influenţa între cele două bucle de reglare, mai ales a buclei 2 asupra buclei 1. c) Se introduce matricea de decuplare staţionară Kd:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎤⎢⎣

2

1

2221

1211

2

1

uu

kkkk

uu

dd

dd ,

unde Kd este inversa matricei amplificărilor staţionare:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=2,11,04,06,1

K

După realizarea decuplării staţionare se analizează comportarea sistemului la modificări de referinţă şi la apariţia perturbaţiilor. Se va observa că influenţa între cele două canale ale buclelor de reglare este mult mai mică.

Fig. 5. Comportarea sistemului după decuplarea staţionară.