CURS 12

Principiile men inerii pe loca ie.Cazul ancor rii

Principiile de men inere pe loca ie:

- Fixarea n solul marin (specific structurilor tip jacket);

- A ezarea gravita ional , specific platformelor fixe;

- Ancorarea cu lan uri, cabluri, parme sintetice sau combina ii, cu sau far flotabilit i sau mase integrate n geometria liniilor specifice unei categorii largi de structuri plutitoare sau nave;

- Leg turi de tip TL (Tension Leg);

- Pozi ionarea dinamic (Dynamic Positioning) specifice navelor tehnice care opereaz n mare deschis .

STATICA LINIILOR DE ANCORARE

Prima etap important n definirea sistemului de ancorare este studiul staticii acestuia i a influenei diver ilor parametri care i caracterizeaz configuraia.Utilizarea sistemului de ancorare cu lanuri i/sau cabluri, care s preia forele date de aciunea factorilor perturbatori externi, este foarte frecvent utilizat i constituie una dintre modalit ile de menineri pe locaie.

Cerinele pe care trebuie s le ndeplineasc un sistem de ancorare sunt funcie de destinaia structurii flotabile, alegerea unei anumite configuraii putndu-se face numai pe baza cunoa terii comport rii statice i dinamice a acesteia.

Principiile de alegere a compoziiei liniei de ancorare sunt, n principal, legate-de structura fundului marin / oceanic,-de adncimea apei,-de regimul vnturilor, valurilor i curenilor n locaia de amplasare,-de dimensiunile structurii plutitoare,-de operaiunile pe care trebuie sa le ndeplineasc aceasta.

n general, principalele tipuri sunt:- linii simple de lan sau cablu / parm ;- linii compozite de lan cablu;- lanuri / cabluri avnd integrate n geometrie un corp cu flotabilitate;- lanuri / cabluri avnd integrate n geometrie o mas concentrat .

n anumite situaii, introducerea unor sarcini concentrate sau a unor flotabilit i integrate n geometria lanului este utilizat pentru:- asigurarea pescajului de exploatare al obiectului plutitor, eliminarea sau mic orarea sarcinilor verticale din ancor sau pentru mic orarea spaiului ocupat de sistemul de ancorare (n cazul greut ilor concentrate ata ate);- sc derea eforturilor n leg turile ancorei, sc derea sarcinilor verticale asupra corpului plutitor, netezirea eforturilor de smulgere i simplificarea procedeelor de amplasare a ancorelor (n cazul flotabilit ilor ata ate).

Proprietaile unui lan sau cablu cu masa uniform distribuit , suspendat ntre dou puncte ntr-un fluid staionar, se determin din ecuaiile l ni orului ale lui Bernoulli:- componenta orizontal a tensiunii este constant ;- maximul tensiunii din linie depinde preponderent de componenta vertical a tensiunii;- tensiunea ntr-un punct dat pe geometria liniei de ancorare variaz liniar cu ordonata.

Exist dou configuraii de baz ale liniei de ancorare:a - ancorare slack (moale - slab ) cu lan uri lungi,

caz n care lanul este tangent la linia funduluim rii;

b - ancorare tare (cu lan uri scurte) caz n care lanulface un anumit unghi cu linia fundului m rii.

Cu excepia unor cazuri particulare cea maiutilizat este varianta a, pentru care, principalelecerine n proiectare sunt:

- nu trebuie s existe fora vertical aplicat ancorei(pentru evitarea cazului b i trebuie s se evitesarcinile asupra elementelor de fixare ale liniei laplutitor;

- pentru anumite structuri deplasarea pe orizontaltrebuie limitat ;

- instalaia trebuie s reziste forei orizontale maximef r s se dep easc 1/3 din sarcina de rupere aelementului de legare;

- proprietaile de rigiditate trebuie alese astfel ncts se evite rezonana, principalul element deajustare constituindu-l pretensionarea.

- definirea geometriei sistemului (poziia initial );- studiul deplas rii statice sub aciunea unei fore

exterioare constante (poziia activ ) pentru o ramur a lanului;

- studiul deplas rii statice sub aciunea unei fore exterioare constante pentru toate ramurile, care mpreun definesc sistemul de ancorare;

- determinarea caracteristicii de rigiditate (caracteristica static ).

Problemele care se studiaz n cadrul analizeicomport rii statice a liniilor de ancorare constau n:

Schemele de calcul utilizate sunt n funcie de dateleconsiderate cunoscute.

Trebuie ns precizat c n ecuaiile l ni orului num rulnecunoscutelor este mai mare cu 2 unit i dect num rulecuaiilor, motiv pentru care este ntotdeauna nevoie s secunoasc iniial dou m rimi.

Schema general a unei structuri ancorate cu 2 linii

R fora exterioar considerat ;H1 componenta orizontal a forei din lan la partea

superioar ;V1A componenta vertical a forei din lan la partea

superioar ;V1B idem la punctul de prindere;T1A fora rezultant n lan la partea superioar ;T1B idem la partea inferioar ;aaaa1A unghiul dintre H1 i T1A;aaaa1B unghiul dintre H1 i T1B;hhhh1 proiecia orizontal a l ni orului;b1 lungimea de contact cu fundul;hhhh1C abscisa sarcinii concentrate sau a flotabilit ii

introduse n geometria lanului;xxxx1C ordonata sarcinii concentrate sau a flotabilit ii;u deplasarea sistemului sub aciunea forei R.

Observa ie: Indicele 2 desemneaz valoarea m rimii dup deplasarea sistemului cu valoarea u.

q,q * - masele pe metru liniar ale celor dou tronsoane aleunei ramuri (A1,C1 i respectiv C1 B1);

G - masele n apa corespunzatoare sarcinilor sauflotabilit ilor considerate;

xxxx - proiecia vertical a l ni orului (adncimea deprindere);

S0 - lungimea ramurei lani orului.

Observa ie: Pentru desemnarea caracteristicilor celeilalte ramuri se utilizeaz indicele barat.

n fapt, toate variabilele pot fi definite liber cu excepia adncimii apei (practic proiec ia vertical a curbei l ni orului). n mod practic, punctul de ata are a liniei de ancorare la plutitor se face ct mai aproape de suprafa a liber a apei.

Pentru o deplasare dat fa de poziia iniial , ecuaiilel ni orului pot fi rezolvate obinnd deci i componenteleforelor n regim static.Simplificnd pentru cazul unei singure linii de ancorare parametrii geometrici pot fi definii ca n figur .

n concordan cu figura notaiile au urm toarea semnificaie:

h adncimea apei;T0 tensiunea n lan la cap tul superior (A plutitor);T0v componenta vertical a tensiunii n lan la cap tul

superior (A plutitor);T0h componenta orizontal a tensiunii n lan la cap tul

superior (A plutitor);T1 tensiunea n lan la cap tul inferior (B ancor );

T1v componenta vertical a tensiunii n lan la cap tulinferior (B ancor );

T1h componenta orizontal a tensiunii n lan la cap tulinferior (B ancor );

s lungimea lanului;w masa lanului pe unitatea de lungime, n apa;l lungimea proieciei orizontale a lanului; s unghiul dintre T0 i T0h; 1 unghiul dintre T1 i T1h.

Tensiunea ntr-un punct dat i pe geometria liniei de ancorare variaz liniar cu ordonata (cu notaiile din figur ), avnd formularea vectorial

( ) ( ) zwTT ihi += 00Pentru cazul general prezentat n figur ecuaiile care

caracterizeaz ancorarea cu lanuri scurte i f r flotabilit isau sarcini concentrate (ancorare ntins - taut) sunt :

1

0

secsecsec

fff

-=

s

s

whT

q

T

12

T

cosA1

A1

A1

-x

=a

1

1

secsec ffff

--

=s

s tgtghs

( ) ( ){ }21211

secsec12366secsec

1ffff

ff---++-

-= ss

s

tgtghl

1

0

secsec ff -=

s

h lwhT

Prin particularizarea relaiilor care corespund cazului n care 1 = 0 se obin relaiile pentru situatia ancor rii destinse:

swhT

fcos110

-=

s

sh

whT

ff

cos1cos0-

=

0

1cos

Twh

s

-=f

sctghs

f21

=

--++-

-=

2

2

coscos1

12366cos1

cos

s

ss

s

s tghl

ff

ff

f

O atenie deosebit trebuie acordat determin riicaracteristicilor de rigiditate (caracteristici statice) carereprezint curba care exprim dependena dintre foraexterioar aplicat sistemului i deplasarea acestuia. Diferiteleforme ale caracteristicilor statice sunt prezentate n figur .

Tipuri de caracteristici statice

a) liniar simetric ;b) neliniar simetric ;c) liniar nesimetric ;d) neliniar nesimetric .

n afara faptului c determinarea caracteristicii staticeconstituie datele de intrare, importana acesteia const i nposibilitatea utiliz rii ei, nc din fazele preliminare deproiectare, prin folosirea metodei cunoscute sub denumirea deanaliz cvasistatic . Metoda este expus sintetic. Indicele stse refera la valoarea static n timp ce indicele qs se refer lavaloarea cvasistatic a tensiunilor n lan.

Pentrul cazul ancor rii bilaterale, f r a avea ncorporateflotabilit i sau mase concentrate, caracteristicile de rigiditatestudiu sunt de tip A sau B.Caracteristica de rigiditate de tip A este specific , n general,cazurilor n care sunt utilizate parme sintetice sau vegetale.Pentru acestea modulul de rezisten este semnificativ maimic iar elesticitatea mult mai mare dect n cazul utiliz riicablurilor metalice sau lanurilor, pentru care sunt specificecurbele de tip B.

Cazul introducerii n geometria liniei de ancorare a unei flotabilit i sau a unei mase concentrate.

Considerarea dinamicit ii ansamblului serealizeaz prin aplicarea dublului amplitudinii mi c riistructurii plutitoare n punctul de tensiune maximrezultat prin nsumarea forelor date de aciuneaforelor date de vnt, curent i val (fore de difracie)din care se scade pretensionarea.

Utilizarea acestei metode presupune totu iexistena unor module, chiar i simplificate, deevaluare a forelor datorate aciunii vntului, curen ilormarini i valurilor asupra structurii plutitoare ancorateprecum i funciilor de r spuns n frecven (RAO Response Amplitude Operators) ale mi c riloracesteia datorate valurilor.

Cazul ancor rii cu parme

Diagrame similare pot fi construite pentru toatecazurile funcie de adncimea apei. Pentru acestecazuri pot fi utilizate relaii simple care exprimdependena for deplasare (load excursion):

- Adncimea apei, 5 m: y = 4.2888x + 0.2105- Adncimea apei, 6 m: y = 4.2897x + 0.2756- Adncimea apei, 9 m: y = 4.2851x + 0.508- Adncimea apei, 10 m: y = 4.285x +0.5991- Adncimea apei, 11 m: y = 4.2832x + 0.6927

Se poate observa dependen a liniar atta timp ct sunt utilizate parme vegetale sau sintetice.Este important de subliniat c diagramele men ionate i rela iile asociate (descrierea matematic a dependen ei) reprezint caracteristicile sistemului pentru o configura ie dat . Astfel de informa ii sunt foarte utile pentru definirea situa iilor de operare i constituie baza-evalu rii rapide ale deplas rii sistemului sub ac iunea unor for e externe cunoscute sau, reciproc, la-identificarea for elor externe pentru o deplasare cunoscut .

Cazul ancor rii cu cabluri metalice sau lanuri

n aceste cazuri dependena dintre fora exterioar i deplasarea sistemului este neliniar . Se poateobserva, n acest caz, c deplasarea sistemuluidevine foarte redus peste o valoare superioarforei de 75 tone. Aspectul neliniar se p streaz ipentru alte adncimi ale apei.

DINAMICA LINIILOR DE ANCORAREAproximarea forelor din liniile de ancorare prin utilizarea caracteristicii statice, dup procedura expus anterior este, n general, valabil pentru cazul n care structura plutitoare are o comportare n valuri foarte apropiat de cazul static (mi c ri lente). n procesul de proiectare se urm re te realizarea acestei condiii care presupune c perioadele naturale ale oscilaiilor structurii s fie ct mai departe de perioadele valurilor specifice locaiei unde urmeaz s fie amplasat . Acest lucru se poate reliza i prin ajustarea parametrului care leag deplasarea de rigiditatea sistemului i care se poate defini ca fiind pretensionarea (pentru toate sistemele de meninere pe locaie).

Revenind la problema general a meninerii pe locaie,reamintim faptul c , n ecuaiile generale de mi care,fora de redresare datorat acestuia poate fi inclus ntermenul redresare cu condiia ca dependena acesteifa de deplasare s fie liniar , dup cum rezult dinrelaia cunoscut :

Dup cum a fost menionat, dat fiind aspectul nelinear al curbei for exterioar deplasare, de la o anumit valoare acest procedur nu mai poate fi aplicat pentru determinarea mi c rilor corpului.

Din aceste motive, a ap rut o diversitate de soluii de meninere pe locaie, toate avnd ca scop reducerea dinamicit ii oscila iilor structurilor, adaptate la condiiile specifice zonei de exploatare din punctul de vedere al regimului valurilor, vnturilor i curenilor marini.

Nevoia de exploatare a resurselor mari de petrol i gaze naturale, a condus la migrarea spreadncimi din ce n ce mai mari, n mare deschis sau n ocean. n consecin , datorit condiiilordure de exploatare ntr-o gam larg de n limi ifrecvene ale valului, modelele simplificate,prezentate anterior, nu mai pot fi aplicate.

Necesitatea adapt rii soluiilor constructive i aconceptelor de meninere pe locaie la specificulacesteia a condus la o mare diversitate de varianteconstructive, neexistnd practic un model teoreticgeneral aplicabil tuturor cazurilor.

Din aceste motive, evaluarea sarcinilor dinamicecare apar n elementele de ancorare necesit atat oabordare teoretic i dar mai ales o abordareexperimental sistematic .

Abordarea analitic a dinamicii liniilor de ancorare(lanuri sau cabluri) se realizeaz prin dou grupe demetode: utiliznd metoda elementului finit (FEM) saua a numita metod a maselor concentrate (LMM).

n esen , modelul analitic de rezolvare considerschema din figur , n care lanul este considerat ca odistribuie de mase discrete interconectate curesoarte.

Schema de calcul utilizat n cazul metodei maselor discrete distribuite

Ecuaiile difereniale de mi care pentru masa j sunt:

xjjjjnjtjjjtjjnjj FzAAxAAM =-+++ xxxx cossin ][ ]cossin[22

zjjjjnjtjjjtjjnjj FxAAzAAM =-+++ xxxx cossin ][ ]sincos[22

n care, j = 2,3N

Mj, Anj, Atj - masa elementului j i masele adiionalenormale i tangeniale ale acestuia;

xj, zj - acceleraiile elementului j dup direcia x irespectiv j.

Componentele din noduri ale forelor exterioare Fxj i Fzj dinecuaiile:

dxjjjjjxj fcosTcosTF --= -- 11 xx

idzjjjjjzj fTTF dxx ---= -- 11 sinsin

unde,Tj - tensiunea din segmentul cuprins ntre masele j i

j-1;dj - masele n ap ale maselor considerate;fdxj, fdzj - forele de frecare care acioneaz asupra

liniei de ancorare i se considerproporionale cu p tratul vitezei fluidului relativla linia de ancorare.

Este important de remarcat faptul c modelulprezentat este aplicabil i pentru cazul liniilorcompozite care presupun intercalarea unor greut isau flotabilit i n geometria liniei de ancorare, lundde asemenea n considerare i deformarea elastic aliniei. Cu toate acestea, este dificil de integrat nmodelul teoretic general de comportare a uneistructuri plutitoare ancorate n valuri.

STUDIUL EXPERIMENTAL AL STATICII I DINAMICII LINIEI DE ANCORARE

Lanul de baz , ales ca prototip, are calibrul f =100 mm i o mas pe metru liniar n aer de 219kg/m. Adncimea apei la natur a fost consideratde 52,5 m, reprezentnd adncimea la care esteamplasat n Marea Neagr sistemul de tip SBM(single buoy mooring), geamandur tanc destocare.

Pentru aceste date, considerate date de intrare, s-a realizat transpunerea la scar utiliznd criteriul de similitudine Froude, avnd n vedere preponderen a forelor de natur masic .

Generarea unui program experimental sistematic aavut n vedere urm torii parametri:a. Adncimea apei care conine implicit, ca parametru intern, lungimea ramurei active a lanului i deci i a proieciei pe vertical acesteia.

b. Calibrul lan ului . Acest parametru a rezultat direct din transpunerea la cinci sc ri a lanului prototip avnd calibrul 100 mm.

c. Pretensionarea lan ului apare ca parametru important n aprecierea comport rii dinamice.

d. Amplitudinea oscila iei cap tului liber al lanului se define te ca mi care n planul determinat de curba l ni orului.

e. Frecven a excita iei cap tului liber al lanului trebuie de asemenea s reproduc valori identice la natur i n acela i timp s asigure o gam de valori suficient pentru trasarea diagramelor de comportare.

Scara de modelare nu apare ca parametru explicitn analiza comport rii dinamice a liniei darintereseaz n aprecierea efectelor asupra precizieide estimare a valorilor de r spuns obinute.

Sinteza programului experimental realizat privind corelarea parametrilor caracteristici ancor rii este prezentat n figur , cu precizarea c pentru fiecare punct s-au efectuat teste pentru minimum cinci frecvene i cinci amplitudini, ceea ce a condus la un volum de peste 1500 de teste distincte.

Scara deModelare

lll l

Masa pe metru liniar Calibrul lan ului,

q[mm]

Adncimea apei,

h[m]

n aer[kg/m]

realizat[kg/m]

abatere[%]

n ap[kg/m]

52,50 q1=0,079 0,0785 -0,6 0,071 1,9 h1 = 1,00

45,00 q2=0,108 0,1050 -2,8 0,097 2,2 h2 = 1,17

35,00 q3=0,178 0,1740 -2,9 0,160 2,9 h3 = 1,50

26,25 q4=0,318 0,3090 -2,3 0,283 3,8 h4 = 2,00

17,50 q5=0,715 0,7120 -0,4 0,641 5,7 h5 = 3,00

STUDIUL EXPERIMENTAL AL STATICII I DINAMICII LINIEI DE ANCORARE

Generarea unui program experimental sistematic a av ut n vedere urm torii parametri: adncimea apei, calibrul lan ului, pretensionarea lan ului, amplitudinea oscila iei, frecven a excita iei, scara de modelare.

Schema general a experimentului

Dinamometrul cu dou componente cuplat la tija oscilant

La cap tul tijei, care impune mi carea cap tului liber al lanului, este fixat un dinamometru cu dou componente care permite m surarea componentei verticale a tensiunii i respectiv a celei orizontale. Fora total rezultant i unghiul s se obin pe baza valorilor forei orizontale si respectiv ale forei verticale. Pentru acoperirea gamei de experimentare necesare au fost proiectate i executate trei seturi de dinamometre n vederea realiz rii de m sur tori experimentale n domeniile 0 4,5 Kgf, 0 10 Kgf i respectiv 0 60 Kgf.

Cele trei dinamometre au fost etalonate pe stand, efectundu-se ncerc ri n trepte pentru cele dou componente, fora vertical i respectiv fora orizontal .

Concomitent s-au m surat i valorile induse de nc rcarea dup direcia vertical n cea orizontal i invers. Aceste interdependene reprezint n fapt imperfeciuni n execuia fizic a dinamometrului.

Se constat c valoarea acestor interdependene este sub2,5%. Cu toate acestea ele sunt luate n consideraie i suntaplicate corecii n modulul de achiziie i prelucrare a datelorexperimentale. n fapt, aceast procedur s-a aplicat numai ncazul primului dinamometru, pentru celelalte doudinamometre interdependenele fiind practic nule.

Pe baza acestor rezultate s-au stabilit cifrele de etalonare. n figur sunt prezentate rezultatele pentru primul dinamometru din gam .

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4 5

F [kgf]

Tv,

Th

[mV

]

Tv

Th

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 1 2 3 4 5

F [kgf]

Tvi

, T

hi [k

gf]

Th indus de Tv

Tv indus de Th

Diagrama de etalonare a dinamometrului cu dou componente

Valorile forelor induse la etalonarea dinamometrului cu dou componente

Componentele semnalului achiziionat

T0 - valoarea pretension rii impuse;Tc - componenta continu rezultat prin transformarea

semnalului achiziionat n semnal de medie nul , obinut prin utilizarea modulului FFT, reprezentnd componenta de frecven zero. Aceast valoare este similar celei obinute din caracteristica static corespunz toare deplas rii cap tului liber al lanului cu valoarea amplitudinii impuse a oscilaiei;

Tct - valoarea total a componentei continue (static ), similar valorii de referin utilizate n calculul coeficientului de amplificare dinamic ;

Tdyn - valoarea componentei dinamice datorate oscil rii forate.

1- element de prindere tip vrtej pentru evitarea tor siunilor;2 - za puntit ;

3 - za terminal nepuntit ;4 - za de cuplare la ancor ;

5 - element de cuplare al ancorei la lan;6 - ancor .

Compoziia liniei de ancorare la prototip

n cadrul programului experimental au fost efectuate ncerc ri experimentale pentru determinarea caracteristicilor de elasticitate ale celor cinci lanuri model n Laboratorul de Rezistena materialelor.

Utilitatea acestor cercet ri const n faptul c , n acest mod, este posibil determinarea influenei sc rii de modelare asupra elasticit ii liniei de ancorare la model, evalundu-se corec iile necesare, funcie de tipul experimentului realizat.

Datorit transpunerii la scar prin utilizarea criteriului Froude,aceste propriet i nu sunt reproduse corect deoareceexecuia lanurilor model s-a f cut din acela i material ca laprototip, avnd deci acela i modul de rezisten , E. nconsecina, rigiditatea lan ului model este ntotdeauna maimare dect a lan ului prototip .

Metodologia de compensare a acestor diferene a constat n:-realizarea modelelor de lan cu za de tip deschis comparativcu prototipul, la care zaua este de tip nchis i puntit , dupcum rezulta din figur ;-introducerea unor elemente elastice ntre punctul de prinderela dinamometrul cu dou componente i cap tul superior allanului.

Geometria zalei la prototip i la model

Definirea lungimii de referin

3,5 (q1)

5,0 (q2)

9,0 (q3)

30,0 (q4)

70,0 (q5)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600

For a de trac iune la natur FtN, [tf]

r=( l/L r)10-4

q1

q2

q3

q4

q5

Gamele de experimentare pentru for ele de trac iune, F tm la model, [kgf]

0

1

2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Deplasarea, [cm]

Ten

siun

ea d

in li

nia

de a

ncor

are

Th [k

gf]

teoretic

experimental

Fig. 6.18 Caracteristica static pentru lan ul q 1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Deplasarea [cm]

Ten

siun

ea d

in li

nia

de a

ncor

are

Th [k

gf] teoretic

experimental

Fig. 6.22 Caracteristica static pentru lan ul q 5

Fig. 6.23 Definirea T din i Tsta

sta

dind T

TK =

Aprecierea dinamicit ii for ei din liniile de ancorare s-a f cut pe baza unui coeficient adimensional, Kd, cu relaia:

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3f [Hz]

Tdin /Tstq1

q2

q3

q4

q5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3f [Hz]

Tdin /Tstq1

q2

q3

q4

q5

Influen a calibrului lan ului; a = 5.0 cmT=1,024 Kgf ; h=1,5 m

Influen a calibrului lan ului; a = 10.0 cm T=1,024 Kgf ; h=1,5 m

a=5.0 cma=10.0 cm

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3f [Hz]

Tdin /Tst T1=0.356 kgf

T2=0.635 kgf

T3=0.844 kgf

T4=1.024 kgf

T5=1.200 kgf

T6=1.350 kgf

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3f [Hz]

Tdin /Tst T=0.356 KgfT=0.635 Kgf

T=0.844 Kgf

T=1.024 Kgf

T=1.200 Kgf

T=1.350 Kgf

Influen a pretension rii; a = 2.5 cmlan q3; h=1,5 m

a=2.5 cm a=5.0 cm

Influen a pretension rii; a = 5.0 cmlan q3; h=1,5 m

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3f [Hz]

Td in /Tsta1=2.50 cm

a2=3.75 cm

a3=5.00 cm

a4=6.50 cm

a5=7.50 cm

a6=8.50 cm

a7=10.00 cm

1 .0

1 .5

2 .0

2 .5

3 .0

3 .5

4 .0

0 .3 0 .5 0 .7 0 .9 1 .1 1 .3f [Hz ]

T d in /T s t a1=2 .5 c m

a2=5 .0 c m

a3=7 .5 c m

a4=10 .0 c m

h=2.0 m

Influen a amplitudinii oscila iei for ate;Lan q3; T=1,024 Kgf; h = 2.0 m

Influen a amplitudinii oscila iei for ate;Lan q3; T=1,024 Kgf; h = 1.5 m

h=1.5 m

Comportarea plutitorului ancorat in valuri

Fig. 7.1 Schema de realizare a experimentului pen tru cazul ancor rii

Tipul lan ului Valoarea pretension rii T pre [kgf]

q1 0,891 1,024

q2 0,929 1,024

q3 0,365 0,635 1,024 1,350

q4 1,024 1,209*

q5 1,024 1,745

Tabelul probelor experimentale realizate

Influen a calibrului lan ului T pre=1,024 Kgf

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00T [s]

xa/ a

liber

q1

Influen a calibrului lan ului T pre=1,024 Kgf

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00T [s]

xa/ a

liber

q2

Func iile de r spuns n frecven ale oscila iilor de transla ie longitudinal pentru pretensionare constant .

Influen a calibrului lan ului. Exemplu pentru 2 calibre.

Influen a pretension rii pentru q 3=ct.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00T [s]

za/ a

liber

Tpre=0,635 Kgf

Influen a pretension rii pentru q 3=ct.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00T [s]

za/ a

liber

Tpre=1,350 Kgf

Func iile de r spuns n frecven ale oscila iilor de transla ie vertical pentru calibrul constant al lan ului.

Influen a pretension rii. Exemplu pentru 2 pretensionri

Th=0,874 Kgf

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00T [s]

a/k a

liber q1 pretensionare=0,891 Kgf

Th=0,874 Kgf

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00T [s]

a/k a

liber q5 pretensionare=1,745 Kgf

Func iile de r spuns n frecven ale oscila iilor de tangaj pentru dou calibre. Componenta orizontal a pretension rii este constant .

Datele prezentate pn acum sunt practic valabile pentru o configuraie bilateral n care exist o ramur activ i perechea ei.Procedurile menionate pentru analiza quasistatic pot fi extinse pentru cazul ancor rii multiple cu turret sau cu lanuri distribuite ca n figurile de mai jos.

Ancorare cu turret

Ancorare distribuit

n aceste cazuri se scriu ecuaiile de echilibru corespunz toarecnd suma for elor dup direcia x i y i respectiv a momentelorn plan orizontal trebuie s fie nul .Relaiile de leg tur ntre forele externe medii i deplasareasistemului se obin prin scrierea contribuiei fiec rei linii considerat separat.n relaiile prezentate fora Thi este fora orizontal care corespunde liniei de ancorare i iar i este unghiul dintre linia de ancorare i direcia x.

Se poate observa c , practic, deplasarea sistemului funcie de unghiul de inciden al rezultantei forelor sistemului este o funcie de acesta. Crespunz tor, pot fi definii coeficienii de redresare (constantele de rigiditate) pentru diversele direcii.

Exist diverse aplicaii pentru calculul caracteristicii statice. Dac se consider o singur ramur , se poate determina curba deplas rii cap tului liber al lanului funcie de fora orizontal (care reprezint fora de redresare din lan).Programul LAN realizeaz acest calcul utiliznd rela iile lui Wilson.Datele de intrare sunt:- Lungimea lanului AL [m],- Adncimea apei ZETA [m],- Masa pe metru liniar a lanului in aer Q [kg/m] sau [t/m],- Vectorul pretension rilor - T(i) [kg] sau [t].Programul furnizeaz urm toarele date:- Proiecia orizontal a curbei l ni orului, ETA [m], (avnd

notaia l n figur ),- Lungimea ramurii l ni orului, s [m],- Lungimea de contact cu fundul, LST [m],- Deplasarea cap tului liber al lanului, DELTL [m],- Abscisa cap tului liber al lanului, X1 [m].

AL= 350.000 Q= .219 ZETA= 52.500

T ETA S LST X1 DELTL

10.000 .000 .000 .000 .000 .00020.000 58.233 82.661 267.339 325.573 325.573 30.000 89.887 107.830 242.170 332.057 332.05740.000 113.289 128.148 221.852 335.142 335.14250.000 132.696 145.658 204.342 337.038 337.03860.000 149.632 161.279 188.721 338.354 338.35470.000 164.851 175.515 174.485 339.336 339.33680.000 178.785 188.679 161.321 340.105 340.10590.000 191.713 200.984 149.016 340.729 340.729100.000 203.825 212.577 137.423 341.248 341.248110.000 215.258 223.570 126.430 341.688 341.688120.000 226.115 234.047 115.953 342.068 342.068130.000 236.475 244.075 105.925 342.401 342.401140.000 246.401 253.706 96.294 342.694 342.694150.000 255.942 262.986 87.014 342.956 342.956160.000 265.141 271.948 78.052 343.192 343.192