2014-02-04 upg norma pierderi

Contract nr. 25/532/05.11.2013

Metodologie de determinare i soft de calcul a consumurilor tehnologice i a pierderilor de gaze

naturale aferente execuiei lucrrilor i a avariilor tehnice produse n SNT

Contract nr. 25/532/05.11.2013

Metodologie de determinare i soft de calcul a consumurilor tehnologice i a pierderilor de gaze

naturale aferente execuiei lucrrilor i a avariilor tehnice produse n SNT

Director contract

Conf. dr. ing. Neacu Sorin

Cuprins pag. 1

CUPRINS

pag.

1. Introducere ..........................................................................................................2

2. Calcularea proprietilor gazelor naturale 2.1. Calcularea masei moleculare aparente a amestecului ....................................4 2.2. Calcularea constantei gazelor naturale ........................................................4 2.3. Calcularea factorului de compresibilitate al gazelor naturale .........................5 2.4. Calcularea exponentului adiabatic al gazelor naturale ...................................6 2.5. Determinarea cldurii specifice izobare a gazelor naturale ..........................7 2.6. Calcularea densitii gazelor la starea normal i la starea standard ...............8

2.7. Calcularea vscozitii gazelor naturale ..........................................................9

3. Pierderi prin defecte de conducte 3.1. Scurgerea gazelor prin defecte libere (aeriene) ...........................................10 3.2. Scurgerea gazelor prin defecte ngropate (astupate) .......................................12

4. Pierderi de gaze prin defecte majore, agresiuni 4.1. Determinarea debitului de gaze pierdut prin defect ........................................15

4.2. Echilibrarea curgerii pe segmentul de conduct ...........................................18

5. Pierderi de gaze la ruperea conductei 5.1. Curgere critic prin ruptur ...........................................................................23 5.2. Curgere subcritic prin ruptur ....................................................................23 5.3. Calculul debitului de gaze prin ruptur .......................................................23

6. Pierderi prin golirea conductelor ...................................................................27

7. Pierderi prin umplerea unei conducte 7.1. Calculul volumului de gaze refulat n atmosfer ........................................31 7.2. Calculul volumului de gaze care se introduce n conduct pentru a se atinge presiunea de operare ..............................................................34

Anexa 1 Calculul debitelor de gaze pe o conduct de gaze folosind modulul de debit

Anexa 2 Calculul debitelor de gaze pe o conduct metoda aproximativ

Anexa 3 Calculul cantitii de gaze necesare pentru refacerea capacitii conductei ca urmare a unor accidente tehnice sau a unor devieri de conduct solicitat de teri

Introducere pag. 2

Capitolul 1

Introducere

Lucrarea reprezint materialul realizat pentru contractul nr. 25/532/05.11.2013 ncheiat ntre SNTGN TRANSGAZ SA i UPG Ploieti cu tema Metodologie de determinare

i soft de calcul a consumurilor tehnologice i a pierderilor de gaze naturale aferente execuiei lucrrilor i a avariilor tehnice produse n SNT. n lucrare este prezentat metodologia de calcul a pierderilor tehnologice de gaze din sistemul de transport gaze naturale. Pentru ca rezultatele s fie ct mai relevante gazele naturale au fost tratate ca un amestec de gaze reale cu compoziia definit n buletinul cromatografic. Pe baza acesteia s-au calculat proprieti amestecului de gaze care au fost utilizate pentru evaluarea diferitelor tipuri de pierdere. Debitele de gaze au fost calculate pe baza unei formula simplificate prin care s-a admis pentru coeficientul de pierdere de sarcin hidraulic o relaia exponenial funcie de debit. Descrierea pe larg a metodei cu exemple de calcul este prezentat in Anexele 1 i 2. Lucrarea cuprinde 7 capitole si 3 anexe. Astfel, n capitolul 2 este prezentat modul de calcul al proprietilor gazelor naturale funcie de compoziia cromatografic a acestora. Pentru ca valorile obinute pentru pierderile tehnologice s fie ct mai exacte ntotdeauna se pornete de la proprietile gazelor implicate n pierderea tehnologic analizat. Toate calculele prezentate n celelalte capitole se bazeaz pe proprietile gazelor naturale determinate conform metodologiei din capitolul 2. Capitolul 3 prezint metoda de calcul a pierderilor de gaze prin defectele mici ale conductelor, defecte provocate n general de coroziune. Scurgerile de gaze n acest caz depind de presiunea din conduct, de calitate gazelor i de dimensiunea defectului. n capitolul 4 este prezentat cazul pierderilor de gaze prin defectele majore, de multe ori provocate prin agresiuni asupra conductelor de transport. Cazul analizat este cazul n care pierderea tehnologic se produce n paralel cu procesul de transport, astfel c la debitele transportate n zon se adaug, pn la remediere, pierderea de gaze prin defect. Capitolul 5 trateaz cazul ruperii incidentelor majore, n care se rupe conducta. Procesul de transport nceteaz n aceast situaie iar gazele se scurg prin ruptur de la ambele capete ale conductei. n capitolul 6 este prezentat metodologia de calcul pentru golirea unei conducte de gaze.

Metodologie de determinare a consumurilor tehnologice i a pierderilor de gaze naturale aferente execuiei lucrrilor i a avariilor tehnice produse n SNT

Introducere pag. 3

Capitolul 7 trateaz cazul umplerii unei conducte cu gaze. Calculul se face n dou etape. Prima dat se calculeaz cantitatea de gaze necesar refulrii aerului din conduct, apoi se prezint metodologia de calcul pentru cantitatea de gaze necesar presurizrii conductei. Anexa 1 prezint modul de calcul al debitului de gaze printr-o conduct simpl folosind o funcie exponenial ntre debit si coeficientul de pierderi de sarcin. Anexa 2 prezint o metod aproximativ de calcul a debitului care utilizeaz pentru coeficientul de pierdere de sarcin formula lui Weymouth. Diferena ntre formula aceasta i formula exact este n jur de 1%. Anexa 3 prezint calculul cantitii de gaze necesare pentru refacerea capacitii conductei ca urmare a unor accidente tehnice sau a unor devieri de conduct solicitat de teri Pe baza metodologiei prezentat n lucrare s-a realizat o aplicaia web care va fi predat beneficiarului o dat cu lucrarea.

Capitolul 2 pag. 4

Capitolul 2

Calcularea proprietilor gazelor naturale Gazele naturale reprezint un amestec de gaze reale caracterizat de compoziie. Aceasta se determin prin analiza cromatografic conform SR EN ISO 6975:2005. n rezultatele analizei sunt prezentate compoziia volumic ri, compoziia molar yi i compoziia masic gi, i reprezint indexul componentului. Amestecul are N componeni deci i = 1, 2, ..N. Pe baza compoziiei gazelor naturale se determin mrimile necesare calculelor cum sunt: M masa molecular aparent a amestecului, R constanta amestecului, pc presiunea critic a amestecului, Tc temperatura critic a amestecului, factorul acentric al amestecului, Z factorul de compresibilitate, cp cldura specific a amestecului i k exponentul adiabatic. n finalul capitolului se va calcula densitatea gazului pentru dou stri de referin.

2.1. Calcularea masei moleculare aparente a amestecului Masa molecular aparent a amestecului notat cu M se poate calcula ca o medie ponderat a maselor moleculare Mi ale componenilor, cu una din formulele:

i

n

ii MrM

1

(2.1)

i

n

ii MyM

1

(2.2)

i

i

M

gM

1 (2.3)

2.2. Calcularea constantei gazelor naturale Ecuaia de stare pentru gazele reale are forma:

mZRTpV (2.4)

n ecuaia (2.4) cu R s-a notat constanta gazului, aceasta se calculeaz ca raportul dintre constanta molar universal a gazelor 8314 [J/kmol/K] i masa molecular aparent a amestecului:

M

R8314

(2.5)


Capitolul 2 pag. 5

2.3. Calcularea factorului de compresibilitate al gazelor naturale Pentru substanele pure se pot determina mrimile caracteristice cum sunt presiunea critic pc i temperatura critic Tc mrimi ce reprezint coordonatele punctului critic care mpreun cu factorul acentric se utilizeaz pentru determinarea factorului de compresibilitate. Parametrii critici pentru componenii gazelor naturale conform analizei cromatografice la care s-a adugat i apa sunt prezentai n tabelul 2.1.

Tabelul 2.1

Nr Component Formula Fracie M [kg/kmol] Tc [oK] Pc [bar]

1 metan CH4 C1 16.043 190.4 46.00 0.008 2 etan C2H6 C2 30.070 305.3 48.84 0.098 3 propan C3H8 C3 44.097 369.7 42.46 0.152 4 iso-butan C4H10 iC4 58.124 408.0 36.48 0.176 5 n-butan C4H10 nC4 58.124 425.1 38.00 0.193 6 neo-pentan C5H12 C5 72.151 469.5 33.74 0.251 7 iso-pentan C5H12 C5 72.151 469.5 33.74 0.251 8 n-pentan C5H12 nC5 72.151 469.5 33.74 0.251 9 2,2-dimetil-butan C6H14 C6 86.178 507.3 29.69 0.296

10 2,3-dimetil-butan C6H14 C6 86.178 507.3 29.69 0.296 11 3,3-dimetil-butan C6H14 C6 86.178 507.3 29.69 0.296 12 3-metil-pentan C6H14 C6 86.178 507.3 29.69 0.296 13 2-metil-pentan C6H14 C6 86.178 507.3 29.69 0.296 14 hexani C6H14 C6 86.178 507.3 29.69 0.296 15 2,4-dimeti-pentan C7H16 C7 100.205 528.6 34.98 0.453 16 2,2,3-trimetil-butan C7H16 C7 100.205 528.6 34.98 0.453 17 2-metil-hexan C7H16 C7 100.205 528.6 34.98 0.453 18 3-metil-hexan C7H16 C7 100.205 528.6 34.98 0.453 19 3-etip-pentan C7H16 C7 100.205 528.6 34.98 0.453 20 heptani+ C7H16 C7 100.205 528.6 34.98 0.453 21 2,2,4-trimetil-pentan C8H18 C8 114.232 552.3 32.23 0.491 22 n-octan C8H18 C8 114.232 552.3 32.23 0.491 23 metil-cilohexan C7H14 C8 98.189 552.3 32.23 0.491 24 ciclohexan C6H12 C7 82.146 528.6 34.98 0.453 25 benzen C6H6 C7 78.114 528.6 34.98 0.453 26 toluen C7H8 C8 92.141 552.3 32.23 0.491 27 Hidrogen H2 H2 2.000 33.0 13.00 0.000 28 Monoxid de carbon CO CO 28.010 132.9 35.00 0.066 29 hidrogen-sulfurat H2S H2S 34 373.6 88.9 0 30 Heliu He He 5.2 2.26 0.000 31 Argon Ar Ar 39.848 150.7 48.98 0.000 32 azot N2 N2 28.013 126.0 33.94 0.040 33 Oxigen O2 O2 32.990 154.6 50.40 0.025 34 bioxid de carbon CO2 CO2 44.010 304.1 73.76 0.225 35 apa H2O H2O 18.015 647.3 222.3 0.334

O metod rapid i eficient const n considerarea amestecului de gaze naturale ca un pseudocomponent caracterizat de presiunea pseudocritic ppc temperatura pseudocritic Tpc


Capitolul 2 pag. 6

i factorul acentric al amestecului . Valorile mrimilor pseudocritice ale amestecului se calculeaz folosind regula lui Kay ca o medie ponderat a valorilor mrimilor componenilor.

ci

n

iipc TyT

1:

(2.6)

ci

n

iipc pyp

1

(2.7)

i

n

iia y

1

(2.8)

Parametrii pseudoredui ai amestecului, temperatura pseudoredus Tpr i presiunea pseudoredus ppr se calculeaz cu formulele:

pc

prT

TT (2.9)

pc

prp

pp (2.10)

n formulele (2.9) i (2.10) T reprezint temperatura gazelor i p reprezint presiunea gazelor.

Pentru calculul factorului de compresibilitate se pot utiliza dou formule:

Formula propus de AGA (American Gas Association) valabil pn la presiuni de 70 bar.

r

rr

T

ppZ 533.0257.01 (2.11)

Formula lui Papay valabil pn la 150 bar.

)878.1exp(274.0)260.2exp(52.31 2 rrrr TpTpZ (2.12)

2.4. Calcularea exponentului adiabatic al gazelor naturale Exponentul adiabatic notat cu k se definete ca raportul ntre cldura specific izobar i cldura specific izocor, prin formula


Capitolul 2 pag. 7

v

p

c

ck (2.13)

Folosind relaia lui Robert Mayer pentru gaze reale ZRcc vp (2.14)

Exponentul adiabatic se poate exprima astfel:

ZRc

ck

p

p

(2.15)

Cldura specific izobar se poate calcula ca media ponderat a cldurilor specifice izobare ale componenilor folosind formula:

n

ipiip cyc

1

(2.16)

2.5. Determinarea cldurii specifice izobare a gazelor naturale Cldura specific izobar a gazelor naturale este utilizat la determinarea exponentului adiabatic, mrime utilizat pentru scurgerea gazelor prin defectele conductelor. Conform anexei 1 cldura izobar a amestecului se determin ca medie ponderat a cldurilor specifice izobare ale componenilor, ponderile fiind fraciile molare sau volumice. Pentru determinarea cldurii specifice izobare a componenilor se utilizeaz recomandrile propuse de AGA Report No. 8 July 1994. Cldura specific a unui gaz se poate determina cu relaia

)15.273()15.273( 2 TcTbaRc kkkp (2.17) n relaia de mai sus R reprezint constanta gazului iar ak, bk, ck sunt constante specifice fiecrui component. n tabelul 2.2 sunt prezentate valorile coeficienilor pentru componenii gazelor naturale.

Tabelul 2.2

Component ak bk*100 ck*100000

metan 4.1947 0.3639 2.49

etan 5.9569 2.377 2.69

propan 8.2671 2.286 2.9

iso-butan 10.824 3.153 0.82

n-butan 12.109 2.875 2.82


Capitolul 2 pag. 8

neo-pentan

iso-pentan 13.412 3.54 2.4

n-pentan 13.587 3.288 2.98

2,2-dimetil-butan

2,3-dimetil-butan

3,3-dimetil-butan

3-metil-pentan

2-metil-pentan

hexani 16.134 3.986 3.6

2,4-dimeti-pentan

2,2,3-trimetil-butan

2-metil-hexan

3-metil-hexan

3-etip-pentan

heptani+ 18.642 4.786 3.84

2,2,4-trimetil-pentan

n-octan 22.192 5.48 4.3

metil-cilohexan

ciclohexan

benzen

toluen

Hidrogen 3.433 0.155 -0.74

Monoxid de carbon 3.503 0.009 0.09

hidrogen-sulfurat 4.07 0.118 0.28

Heliu 2.5 0 0

Argon 2.5 0 0

azot 3.502 0.044 0.28

Oxigen 3.52 0.044 0.28

bioxid de carbon 4.324 0.58 -0.65

2.6. Calcularea densitii gazelor la starea normal i la starea standard Starea normal este caracterizat de presiunea normal pn=1.01325 bar i temperatura normal Tn=273.15 K. Pentru determinarea densitii gazului la starea normal se conform legii lui Avogadro un kilomol din orice gaz la starea normal are volumul molar de 22.414 m3.

414.22

Mn (2.18)

Starea standard este caracterizat de presiunea standard ps=1.01325 bar i temperatura standard Ts=288.15K. Densitatea gazelor la starea standard reglementat se calculeaz funcie de densitatea la starea normal cu formula:


Capitolul 2 pag. 9

ns

nns

T

T 94794.0 (2.19)

2.7. Calcularea vscozitii gazelor naturale Vscozitatea gazelor crete cu temperatura T, conform relaiei lui Southerland

2

3

N

NN

T

T

CT

CT (2.20)

n care C reprezint o constant ce depinde de natura gazului, iar N este valoarea vscozitii dinamice la temperatura normal TN. Pentru gaze naturale N = 10.35

. 10-6 Pa.s i C = 168.

Capitolul 3 pag. 10

Capitolul 3

Pierderi prin defecte de conducte

3.1. Scurgerea gazelor prin defecte libere (aeriene) n figura 3.1 sunt prezentate elementele necesare calcului pentru pierderile tehnologice cauzate de scurgerea gazelor prin defecte. Presiunea luat n calcul se consider presiunea medie din conduct pe durata aciunii defectului. Timpul scurs de la apariia defectului i pn n momentul opririi scurgerii de gaze se noteaz cu .

Fig. 3.1 Elementele de calcul pentru pierderile de gaze prin defectele conductelor

Etapele de calcul pentru determinarea volumul de gaze scurs prin defect sunt urmtoarele:

3.1.1. Determinarea regimului de curgere se face astfel:

Se calculeaz raportul

1

**

1

2

k

k

kp

p (3.1)

Dac raportul *p

pa regimul de curgere prin defect este critic.

Dac raportul *p

pa regimul de curgere prin defect este subcritic.

unde atmatma ppp 1,0 .

3.1.2. Calculul pierderilor tehnologice prin defecte n cazul curgerii critice. n cazul curgerii critice viteza gazelor prin seciunea defectului este egal cu viteza sunetului n condiiile termodinamice (presiune, temperatura) care se realizeaz n zona


Capitolul 3 pag. 11

defectului. Viteza i parametrii gazelor se numesc n acest caz parametrii critici. Pentru a calcula debitul n cazul curgerii critice trebuie determinai parametrii critici ai gazului n zona defectului.

Presiunea critic

1

*

1

2

k

k

kpp (3.2)

Temperatura critic

1

2*

k

TT (3.3)

Densitatea critic

1

1

*

1

2

k

k (3.4)

unde

RT

pp atm

Viteza critic este egal cu viteza sunetului n seciunea defectului

** TRkw (3.5)

Dac se noteaz cu A aria defectului debitul masic de gaze scurs prin defect este dat de formula: **wAcQ dm (3.6)

unde dc este coeficientul de debit (0,85 regim subcritic i 0,82 regim critic)

Se determin volumul de gaze scurs prin defect n timpul n condiii standard

smS QV / (3.7)

3.1.3 Calculul pierderilor tehnologice prin defecte n cazul curgerii subcritice n cazul curgerii subcritice, destinderea gazelor din conduct se face pn la presiunea


Capitolul 3 pag. 12

atmosferic prezent n exteriorul conductei. Parametrii gazului n zona defectului se vor nota cu indexul d i se determin astfel:

Temperatura gazului

k

k

atmd

p

pTT

1

(3.8)

Densitatea gazului se determin innd cont c n seciunea defectului presiunea este

egala cu presiunea atmosferic

atm

atmd

ZRT

p (3.9)

Viteza gazului n seciunea defectului este:

k

k

atmatmd

p

pRT

k

kw

1

11

2 (3.10)

Dac se noteaz cu A aria defectului, debitul masic de gaze scurs prin defect este

dddm wAcQ (3.11)

Se determin volumul de gaze scurs prin defect n timpul , conform relaiei 3.7.

3.2. Scurgerea gazelor prin defecte ngropate (astupate) n cazul scurgerii gazelor prin defectele conductelor ngropate (figura 3.2) debitul de gaze difuzeaz prin solul din vecintatea conductei.

Fig. 3.2 Schema pentru calcularea debitului scurs printr-un defect astupat


Capitolul 3 pag. 13

Datorit presiunilor mari de transport i a adncimii mici de ngropare solul din vecintatea defectului i modific proprietile (se creaz canale de curgere) astfel nct permeabilitatea i difuzibilitatea acestuia cresc foarte mult. Datorit acestor fenomene se consider c presiunea din exteriorul defectului, pe este egal cu presiunea atmosferic plus presiunea dat de o coloan de ap cu nlimea egal cu adncimea de ngropare a conductei. Hgpp apaatme (3.12)

innd seam de consideraiile anterioare calculele pierderilor de gaze prin defectele ngropate se realizeaz similar cu cazul calculului defectelor aeriene conform paragrafului 3.1 avnd n vedere c presiunea din exteriorul defectului este pe.

Exemplu de calcul

S-a folosit un gaz cu compoziia cromatografic de la SRM Brila cu urmtoarele caracteristici: M=16.642 kg/kmol, Tcr = 193.2 K, pcr = 46.064 bar, = 0.011, R = 501.208, k = 1.283106 Pcs = 11.203 kWh/m

3 Date de calcul: p = 20 bar, D=492 mm, t=12 oC, d = 5 mm, = 48 h.

Rezolvare:

E.1 Determinarea tipului de curgere i a parametrilor acesteia Raportul critic al presiunilor

1*

*

1

2

k

k

kp

p = 0.549

Raportul real al presiunilor

p

patm = 0.056

Deoarece


Capitolul 3 pag. 14

1

1

*

1

2

k

k = 8.781 kg/m3

Factorul de compresibilitate la parametrii critici Z = 0.99824881 Viteza critic

** TRkw = 400.68 m/s

Aria defectului A = 0.00001963 m2

E.2. Determinarea debitului masic scurs prin defect **wAcQ dm = 0.05664653 kg/s

E.3. Determinarea Volumului de gaze n condiii standard scurs prin defect

smS QV / = 13,907.6 Sm3

Capitolul 4 pag. 15

Capitolul 4

Pierderi de gaze prin defecte majore, agresiuni Prin defect major sau agresiune se nelege o sprtur n conduct, provocat de multe ori de intervenii neprofesionale, prin care se scurge n atmosfer un debit important de gaze. De cele mai multe ori exist o perioad de timp destul de mare de la anunarea unei agresiuni pn la intervenie sau remedierea sa. n aceast perioad curgerea prin conduct se face la parametrii modificai datorit apariiei defectului. Schema de calcul este prezentat n figura 4.1. n care este prezentat un segment de conduct de lungime L, cuprins ntre dou vane de secionare. Undeva la distana x fa de un capt al conductei s-a produs un defect care are un diametru echivalent Dx.

Fig. 4.1

Pe toat durata existenei defectului prin acesta se scurge n atmosfer un debit de gaze Qx, astfel nct n dreptul defectului, conform legii conservrii masei, folosind notaiile din figura 4.1 se poate scrie ecuaia de bilan: 21 QQQ x (4.1)

n care Q1 este debitul pe poriunea de lungime x i Q2 debitul pe poriunea de lungime L x. Din datele ce pot fi msurate la capetele tronsonului trebuie s determinm debitul de gaze pierdut n atmosfer Qx i presiunea px din dreptul defectului.

4.1. Determinarea debitului de gaze pierdut prin defect Datele necesare acestui calcul sunt:

Presiunea px n dreptul defectului;

Proprietile gazelor naturale: masa molecular M, constanta gazelor R, exponentul adiabatic k i temperatura gazelor din conduct.

Etapele de calcul sunt urmtoarele:


Capitolul 4 pag. 16

a) Determinarea regimului de curgere Se calculeaz raportul local

x

a

p

p (4.2)

n care pa este presiunea atmosferic. Deoarece gazele ies din conduct numai dac au o presiune mai mare puin dect presiunea atmosferic se alege:

bar01325,1

1,0

atm

atmatma

p

ppp (4.3)

Se calculeaz * critic

1

1

2*

k

k

k (4.4)

Se compar cele dou valori. Dac * curgerea gazelor prin defecte este curgere critic, adic viteza gazelor este viteza sunetului i parametrii gazelor sunt parametrii critici. n acest caz destinderea adiabat a gazelor din conduct se face pn la presiunea critic p*. Parametrii curgerii se determin astfel:

b) Regim de curgere critic

Temperatura critic

1

2*

kTT (4.5)

Presiunea critic xpp* (4.6)

Densitatea gazului calculat cu parametrii critici

*

**

**, RTZ

p

Tp

(4.7)

Viteza gazelor la curgerea critic prin defect este:

** kRTw (4.8)


Capitolul 4 pag. 17

Debitul masic de gaze este ** wAQ xmx (4.9)

n care Ax reprezint aria defectului. Dac se definete densitatea la starea standard s cu formula 414,22/9479437792,0 Ms (4.10)

Debitul de gaze scurs prin sprtur la starea standard este

s

mxsx

QQ

(4.11)

c) Regim de curgere subcritic Dac > * regimul de curgere este subcritic, gazele se destind adiabat pn la presiunea atmosferic. n acest caz se determin: Temperatura gazelor care ies prin defect n urma destinderii adiabate

k

k

x

ax

p

pTT

1

(4.12)

Densitatea gazelor la ieirea din defect

RTZ

p

Tp

ax

a ,

(4.13)

Viteza gazelor la ieirea prin defect este:

k

k

x

ax

p

pRT

k

kw

1

11

2 (4.14)

n acest caz debitul masic de gaze care iese prin defect este xxxmx wAQ (4.15)

iar expresia acestuia n condiii standard se determin cu relaia (4.11).


Capitolul 4 pag. 18

4.2. Echilibrarea curgerii pe segmentul de conduct Pentru determinarea debitului scurs prin defect notat generic cu Qx este necesar determinarea presiunii px n dreptul defectului. Deoarece debitul Qx depinde de presiunea px calculul nu se poate face direct. Se pornete de la situaia curgerii pe conduct n lipsa defectului. Cunoscndu-se presiunile la capete p1 i p2 i parametrii conductei se determin debitul masic iniial pe conduct

n

deb

21

mk

ppQ

122

2

-

(4.16)

n care modulul de debit kdeb i exponentul n se determin conform Anexei 1.

Se calculeaz presiunea n dreptul defectului admind variaia parabolic a presiunii pe conduct cu relaia, conform [13]:

L

xpppp 21

21x

22- (4.17)

Cu valoarea presiunii px se determin debitul Qmx scurs prin sprtur conform paragrafului 4.1. Deoarece presiunea px a fost determinat n condiiile curgerii fr defect tehnic, valoarea acesteia este recalculat. Acest lucru sa face cu relaia:

nmm2deb21x QQkpp 11 - (4.18) n relaia de mai sus debitul pe tronsonul de lungime x este mai mare dect debitul iniial la care se adaug debitul scurs prin sprtur. Deoarece s-a modificat valoarea presiunii px trebuie recalculat debitul i presiunea final p2rc.

nm2deb2x1rc Qkpp 2 (4.19)

Exemplu de calcul

S-a folosit un gaz cu compoziia cromatografic de la SRM Brila cu urmtoarele caracteristici: M=16.642 kg/kmol, Tcr = 193.2 K, pcr = 46.064 bar, = 0.011, R = 501.208, Pcs = 11.203 kWh/m3 Date de calcul: p1 = 6.5 bar, D=492 mm, L=7.9 km, p2=6 bar, t=15

oC, krug = 0.05 mm, Dx = 74 mm, x = 3 km, = 5 h.


Capitolul 4 pag. 19

Rezolvare:

E.1 Calculul debitului pe conduct, nainte de producerea defectului Modulul de debit

aD

LRTZKdeb 512

16

= 0.0909492166

Exponentul debitului n = 1.9487262713 Debitul masic

n

deb

21

mk

ppQ

122

2

-

= 8.764 kg/s

Debitul in condiii standard

s

ms

QQ

2

2 3600 = 46,625.975 Sm3/h

E.2 Calcularea presiunii iniiale din conducta n dreptul defectului Presiunea in zona rupturii

L

xpppp 21

21x

22- = 6.315 bar

E.3 Determinarea regimului de curgere prin defect

barppp

p

atmatma

atm

114575.11,0

bar01325,1

Raportul presiunilor

x

a

p

p = 0.17254123

Exponentul adiabatic

ZRc

ck

p

p

=1.29320920

Raportul critic al presiunilor

1

1

2*

k

k

k = 0.546957

Dac * regimul de curgere este subcritic.

Regimul este critic.


Capitolul 4 pag. 20

E.4 Calculul debitului prin defect

Regim critic Temperatura critic

1

2*

kTT = 251.307 K

Presiunea critic xpp* = 3.35 bar

Densitatea critic

*

**

**, RTZ

p

Tp

= 2.661 kg/m3

Viteza critic

** kRTw = 403.595 m/s

Coeficientul de debit Cd = 0.82 Aria defectului

4

2

xx

DA

= 0.00430084 m2

Debitul masic ** wACQ xdmx = 3.788 kg/s

Densitatea n conditii standard 414,22/9479437792,0 Ms = 0.677 kg/Sm

3

Debitul n condiii standard

s

mxsx

QQ

3600 = 20,152.825 Sm3/h

E.5 Recalcularea curgerii pe conducta cu defect Se face un calcul iterativ al presiunii n dreptul defectului px, debitului ieit prin defect Qmx. n continuare sunt prezentate valorile obinute dup iteraii. Debitul la intrarea n conducta Q1rc = Qs2 + Qsx = 86,931.625 Sm

3/h Debitul prin defect sxQ = 20,152.825 Sm

3/h

Debitul la ieirea din conduct 2sQ = 46,625.975 Sm

3/h

Presiunea n dreptul defectului

nmxm2deb21x QQkpp 1 = 6.125 bar Presiunea la ieirea din conduct p2rc = 5.804 bar


Capitolul 4 pag. 21

Volumul de gaze total pierdut prin defect sxQV = 100,764.1 Sm

3

Energia totala a gazelor pierdute prin defect sHVE = 1,128.9 MWh

Capitolul 5 pag. 22

Capitolul 5

Pierderi de gaze la ruperea conductei n cazul ruperii unei conducte schema de calul mpreun cu elementele de geometrie sunt prezentate n figura 5.1.

Fig. 5.1 Rupere conduct

Cnd se produce ruperea unei conducte de transport gaze naturale solul din vecintatea conductei este dislocat astfel nct putem considera c n zona rupturii presiunea este egala cu presiunea atmosferic. Datorit presiunii mari a gazelor din conducta de transport debitul de gaze ca se scurge prin ruptur este mare, dar exist o limitare semnalat de Fanno [16]. Curentul de gaze dintr-o conduct se accelereaz datorit scderii presiunii i totodat a densitii, dar viteza gazului nu poate depi viteza sunetului. n cazul unei rupturi putem considera c debitul maxim care se scurge prin ruptur este debitul care determin ca lungimea tronsonului de conduct de la intrare pn la ruptur s fie egal cu lungimea critic, n cazul nostru X = L*. Admind aceast ipotez rezult c n zona rupturii curgerea este critic iar parametrii acesteia sunt critici. Pentru calculul debitului de gaze care se scurge prin fisur trebuie prima dat s se determine presiunea gazelor n ruptur. Un element important de comparaie l constituie raportul critic de destindere notat cu * definit n formula (5.1)

=

(5.1)

unde k reprezint exponentul adiabatic. Pentru ca gazele s prseasc conducta trebuie s aib o presiune mai mare dect presiunea atmosferic. Definim presiunea minim a gazelor n ruptur pa ca fiind o zecime peste presiunea atmosferic. = + 0.1 (5.2)


Capitolul 5 pag. 23

Se noteaz cu i se definete raportul maxim de destindere a gazelor ce poate fi atins n cazul ruperii conductei ca fiind raportul ntre presiunea minim din ruptur raportat la presiunea de la intrarea n conduct i notat cu p1.

=

(5.3)

5.1. Curgere critic prin ruptur Condiia ca prin ruptur s avem curgere critic este: (5.4) Dac este ndeplinit condiia (5.4) destinderea gazelor de la intrarea n conduct i pn la ruptur va fi incomplet, aceasta se va produce pn la presiunea critic. Dac notm cu pr presiunea gazelor din ruptur, aceasta este egal cu presiunea critic. =

= (5.5)

5.2. Curgere subcritic prin ruptur Dac condiia (5.4) nu este ndeplinit atunci se consider c gazele se destind pn la o presiunea pa definit de (5.2). n acest caz presiunea din ruptur este = (5.6)

5.3. Calculul debitului de gaze prin ruptur Debitul masic de gaze prin ruptur se determin cu formulele prezentate n Anexa 1. Se poate utiliza formula exact:

=

[kg/s] (5.7)

sau cu formula aproximativ

=

[kg/s] (5.8)

Debitul n condiii standard se calculeaz cu formula:

= 3600

[Sm3/h] (5.9)

Densitatea standard se calculeaz cu formula:

= 0.9479437792

. (5.10)


Capitolul 5 pag. 24

Exemplu de calcul

S-a folosit un gaz cu compoziia cromatografic de la SRM Brila cu urmtoarele caracteristici: M=16.642 kg/kmol, Tcr = 193.2 K, pcr = 46.064 bar, = 0.011, R = 501.208, Pcs = 11.203 kWh/m3 Date de calcul: p1 = 20 bar, D=492 mm, L=15 km, p2=17.5 bar, t=10

oC, krug = 0.05 mm, x = 10 km, = 3 h.

Rezolvare:

E.1 Calculul debitului pe conduct, nainte de producerea defectului Modulul de debit

aD

LRTZKdeb 512

16

= 0.1491829493

Exponentul debitului n = 1.9799564441 Debitul masic

n

deb

21

mk

ppQ

122

2

-

= 25.899kg/s

Debitul in condiii standard

s

ms

QQ

2

2 3600 = 132,473.436 [Sm3/h]

E.2 Determinarea presiunii gazului n ruptur i a regimului de curgere

barppp

p

atmatma

atm

114575.11,0

bar01325,1

Segmentul de lungime X Raportul presiunilor

1

1p

pa = 0.05572875

Exponentul adiabatic

ZRc

ck

p

p

=1.29320920

Raportul critic al presiunilor

1

11

2*

k

k

k = 0.54919547


Capitolul 5 pag. 25

Deoarece 1


Capitolul 5 pag. 26

Modulul de debit 2debK = 0.10101757

Exponentul debitului n2 = 1.97739443 Debitul masic

, =

= 48.08786 kg/s

Densitatea n conditii standard

414,22/9479437792,0 Ms = 0.677 kg/Sm3

Debitul n condiii standard

s

mx

xLs

QQ

2

3600 = 245,965.7 Sm3/h

E.4. Calculul volumului de gaze pierdut prin ruptur i a cantitii de energie aferente Pentru tronsonul X sxQV 1 = 846,600.9 Sm

3

Pentru tronsonul L-X xLsQV 2 = 737,897.1 Sm

3

Volumul total de gaze pierdut prin defect 21 VVV = 1,584,498 Sm

3

Energia totala a gazelor pierdute prin defect sHVE = 17,751.1 MWh

Capitolul 6 pag. 27

Capitolul 6

Pierderi prin golirea conductelor n acest capitol se va determina cantitatea de gaze (masic, volumic, energie) care se pierde prin golirea unei conducte. Schema de calcul este prezentat n figura 6.1.

Fig. 6.1 Elementele de calcul pentru golirea unei conducte simple

Conducta care se golete are parametrii geometrici L - lungime i D - diametrul interior. Gazul care va fi refulat se afl n conduct la presiunea p i temperatura t. Etapele calculului sunt urmtoarele: 1) Se determin conform capitolului 2 masa molecular M, constanta gazelor naturale R i densitatea la starea standard s (ps = 1,0132510

5 bar, Ts = 288,15 K)

Constanta amestecului de gaze

=

(6.1)

Densitatea la starea normal

=

, (6.2)

Densitatea la starea standard (ps = 1,0132510

5 bar, Ts = 288,15 K)

=

= 0,947943 (6.3)

2) Determinarea volumului geometric al conductei

= =

(6.4)

3) Calculul factorului de compresibilitate se determin la o presiunea gazelor din conduct. Dac p este presiunea iniial a gazelor notm cu pa presiunea final din conduct care este


Capitolul 6 pag. 28

egal cu o zecime peste presiunea atmosferic (pa = patm + 0.1 . patm).

Presiunea redus medie i temperatura redus se vor calcula cu formulele:

=

(6.5)

=,

(6.6)

n care ppc i Tpc sunt presiunea i respectiv temperatura pseudocritice ale amestecului calculate conform capitolului 2. Factorul de compresibilitate se calculeaz cu formula lui Papay

= 1 3.52

,+ 0.274

, (6.8)

sau formula propus de AGA

r

rr

T

ppZ 533.0257.01 (6.9)

4) Calculul masei de gaze refulate din conducta la golirea acesteia. Notam cu m1 catitatea masic de gaze care se gsete iniial n conduct cnd presiunea manometric a gazelor este p i cu m2 cantitate de gaze care rmne n conduct considernd presiunea final egal cu pa.

Ecuaia de stare pentru situaia iniial este: ( + 1.01325) 10 = (6.10) Dup golirea conductei ecuaia de stare pentru gazele rmase este 10

= (6.11) n ecuaia (6.11) datorit presiunii reduse se poate considera valoarea factorului de compresibilitate egal cu 1. Din ecuaiile (6.8) i (6.11) se exprim masa de gaze care este refulat ca diferena maselor de gaze din conduct n starea iniial i final.

=

(.)

10

(6.12)

5) Calculul volumului de gaze refulat din conduct, la starea standard este

=

(6.13)

6) Calculul cantitilor de energie corespunztoare gazelor se determin funcie de


Capitolul 6 pag. 29

valoarea puterii calorice superioare Hs la starea standard care se ia din buletinul de analiz cromatografic. = (6.14) 7). Timpul de golire a conductei se calculeaz cu relaia

=

(6.15)

Exemplu de calcul S-a folosit un gaz cu compoziia cromatografic de la SRM Brila cu urmtoarele caracteristici: M=16.642 kg/kmol, Tcr = 193.2 K, pcr = 46.064 bar, = 0.011, R = 501.208, Pcs = 11.203 kWh/m3 Date de calcul: p1 = 20 bar, D=492 mm, L=8 km, t=12

oC, krug = 0.05 mm, dref = 200 mm

Rezolvare:

E.1. Calculul volumului conductei

= =

= 1,520.933 m3

E.2. Calculul masei de gaze refulate din conducta

=

(.)

10

= 22,341.635 kg

E.3. Calculul volumului de gaze refulat din conducta

=

= 31,743.3 Sm3

E.4. Calculul energiei gazelor refulate din conducta = = 355.620 MWh

E.5. Calculul timpului de golire a conductei k = 1.2831063 Aref = 0.031415 m

2

Pm = 10.5066 bar


Capitolul 6 pag. 30

Zm = 0.9762181

=

= 589.08 s = 9 min i 48 s

Capitolul 7 pag. 31

Capitolul 7

Pierderi prin umplerea unei conducte n acest capitol se va prezenta metoda de calcul pentru determinarea cantitii de gaze (masic, volumic, energie) necesare la umplerea unei conducte. Geometria considerat pentru aceast situaie este prezentat n figura 7.1

Fig. 7.1 Elementele de calcul pentru calculul umplerii unei conducte

Datele necesare sunt lungimea conductei L, diametrul interior D, presiunea final p i temperatura gazelor din conduct t. Pierderile de gaze n acest caz se pot mpri n dou tipuri:

- Volumul de gaze refulat n atmosfer n timpul dislocuirii aerului i umplerii conductei cu gaze, volum care include i dopul de amestec;

- Volumul de gaze care se introduce n conduct pentru a se atinge presiunea de lucru. Cantitatea total de gaze necesar umplerii conductei este = , + (7.1)

7.1. Calculul volumului de gaze refulat n atmosfer Etapele ce trebuie parcurse sunt: 1) Se determin, conform capitolului 2, masa molecular M, constanta gazelor naturale R i densitatea la starea standard s (ps = 1,0132510

5 bar, Ts = 288,15 K)


=

(7.2)


=

, (7.3)


Capitolul 7 pag. 32

Densitatea la starea standard (ps = 1,01325105 bar, Ts = 288,15 K)

=

= 0,947943 (7.4)

2) Determinarea volumului geometric al conductei

= =

(7.5)

3) Calculul factorului de compresibilitate se determin la o presiune medie manometric a gazelor din conduct notat cu p i la temperatura gazelor din conduct notat cu t. Pe baza acestor mrimi se determin presiunea redus medie i temperatura cu formulele

=.

(7.6)

=,

(7.7)

n care ppc i Tpc sunt presiunea i temperatura pseudocritice ale amestecului, calculate conform capitolului 2. Factorul de compresibilitate se calculeaz cu formula lui Papay

= 1 3.52

,+ 0.274

, (7.8)

sau formula propus de AGA

r

rr

T

ppZ 533.0257.01 (7.9)

4) Calculul volumului dopului de amestec O conduct nou este iniial plin cu aer, dac este conduct reparat n zona n care s-a nlocuit tronsonul se gsete de asemenea aer. n momentul cnd conducta se umple cu aer, la interfaa dintre aer i gaze se creeaz o zon n care concentraia gazelor variaz conform figurii 7.2. Aceast zon de amestec cunoscut i sub denumirea de dop de amestec se deplaseaz o dat cu gazele introduse n conduct spre refulator. Refularea se oprete cnd se atinge un procent de metan mai mare sau egal cu 95%.

Fig. 7.2 Volumul dopului de amestec


Capitolul 7 pag. 33

Raportul dintre volumul dopului de amestec Va i volumul conductei se calculeaz cu formula

=

()

(7.10)

n care:

Y(ca) reprezint o mrime adimensional funcie de concentraia aerului din amestecul gaze - aer (fracie zecimala); ca se alege 0.05 (5%).

() = +

. + . + () (7.11)

a = 0.82503953 b = -0.55284456 c = -1.2290809 d = -0.20472295

Pe criteriul Peclet

=

. (7.12)

D diametrul conductei [m]

5) Calculul cantitii de gaze la presiunea de umplere

Notm cu pu presiunea manometric de umplere. Masa de gaze i volumul de gaze n condiii standard se calculeaz astfel:

=(.)

(.)

(7.13)

, =

(7.14)

6) Calculul timpului de umplere a conductei

=

(7.15)

unde reprezint debitul masic ieit prin refulator. Acesta se calculeaz cu relaia

=

(7.15)


Capitolul 7 pag. 34

7.2. Calculul volumului de gaze care se introduce n conduct pentru a se atinge presiunea de operare Calculul cantitii de gaze la presiunea nominal. Creterea presiunii n conduct de la presiunea de umplere la presiunea manometric nominala de operare notat cu po necesit o cantitate suplimentara de gaze care se calculeaz astfel:

=

.

.

10 (7.15)

=

(7.16)

Exemplu de calcul S-a folosit un gaz cu compoziia cromatografic de la SRM Brila cu urmtoarele caracteristici: M=16.642 kg/kmol, Tcr = 193.2 K, pcr = 46.064 bar, = 0.011, R = 501.208, Pcs = 11.203 kWh/m3 Date de calcul: po = 20 bar, D=492 mm, L=8 km, pu=2 bar, t=12

oC, krug = 0.05 mm, dref = 200 mm, Lref = 2 m

Rezolvare:

E.1. Calculul volumului conductei

= =

= 1,520.933 m3

E.2. Calculul volumului dopului de amestec Va = 41.631 m

3

E.3. Calculul masei gazului necesar umplerii conductei

=(.)

(.)

= 3,331.463 kg

E.4. Calculul volumului de gaze necesar umplerii conductei

, =

= 4,733.383 Sm3

E.5. Calculul masei si volumului de gaze necesar presurizarii conductei

=

.

.

10 = 20,201.154 kg


Capitolul 7 pag. 35

=

= 28,702.039 Sm3

E.6. Calculul volumului total de gaze necesar umplerii conductei = , + = 33,435.422 Sm

3

E.7. Calculul energiei de gaze necesare umplerii conductei = = 374.577 MWh

E.8. Calculul timpului de umplere a conductei = 2.3092196

=

= 1.13979 kg/s

=

= 2922.85 s = 48 min i 42 s

Bibliografie pag. 36

Bibliografie

1. Albulescu, M., Trifan, C., Hidraulica, transportul i depozitarea produselor petroliere i gazelor, Editura Tehnic, Bucureti 1999

2. Bejan A., Advanced Engineering Thermodynamics, John Wiley & Sons, New York, 1988

3. Casson, D. R., Peters, G. and Nelson, K. Methodology for estimating leakage rates used in the 1992 British Gas national leakage tests. R5491, British Gas Research and Technology, April 1995.

4. Coates, D.,Proiectarea economic optim a instalaiilor pentru transportul gazelor prin conducte. Pipeline News, 9, 1971

5. Creu I., Stan Al., Transportul fluidelor prin conducte. Aplicaii i probleme. Ed. Tehnic, Bucureti, 1984.

6. Jeppson, R. W., Steady flow Analysis of Pie networks, An Instuction manual, Utah State Univesity, Merrill-Cazier Library, 1974

7. Karsen S. P, Peter Ch., Phase Behavior of Petroleum Reservoir Fluids, CRC, SUA, 2007

8. Neacu S., Termotehnic i maini termice, Editura Printech, Bucureti, 2009

9. Neacu, S., Comprimarea i lichefierea gazelor, Editura Universitii din Ploieti, 2005

10. Oroveanu T., Popoviciu S., Stan Al. D., Scurgerile de gaze prin defectele conductelor cu presiuni mari, St. cerc. mec. apl. Ed. Academiei R.S.R. Tom 40, nr. 4, 1981.

11. Oroveanu T., Stan D. Al., Transportul, distribuia si depozitarea produselor petroliere, Institutul de Petrol i Gaze Ploieti, 1981.

12. Oroveanu, T., David, V., Stan, Al., Trifan, C., Colectarea, transportul, depozitarea i distribuia produselor petroliere i gazelor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1985

13. Oroveanu, T., Hidraulica i transportul produselor petroliere, Editura Didactic i pedagogic, Bucureti, 1966.

14. Oroveanu, T., Mecanica fluidelor vscoase, Editura Academiei, Bucureti 1967.

15. Osiadacz, A.I, Simulation and Analysis of gaz networks, Guff Publishing Company, London, 1987

16. Saad, M. A., Compressible Fluid Flow, Pintice Hall, New Jersey, 1985

17. Soare, Al., Transportul i depozitarea fluidelor - vol.1., Editura Universitii din Ploieti, 2002

18. Stan Al. D., Micarea gazelor prin medii poroase superficiale. Sesiunea Institutului Politehnic Bucureti, 1981.


Bibliografie pag. 37

19. Stan Al. D., Filtrarea gazelor prin mediile poroase la presiuni difereniale mari. Teoria fltraiei, Cmpina, 1985.

20. Stan Al. D., Minescu, Fl., Scurgerile de gaze prin mediile poroase superficiale. St. cerc. mec. apl. Tom 43, Nr. 6 1983.

21. Stan Al. D., Popoviciu S., Asupra canalizrii gazelor ctre imobile. St. cerc. mec. apl., Ed. Academiei R. S. Romnia, Tom 40, Nr. 5, 1981.

22. Stan Al. D., Popoviciu S., Infiltraiile gazeifere In imobile generate de defeciunile conductelor. St. cerc. mec. apl., Ed. Acad. R. S. Romnia, Tom. 39, Nr. 6, 1980.

23. Stan Al. D., Scurgerile de gaze prin defectele conductelor. CCPGM Media, 1982.

24. Strtul, C., Purificarea gazelor, Editura tiinific i enciclopedic, Bucureti, 1984

25. *** AFT Arrow, Compressible Flow Solution, Methodology and Loss Models

26. *** Compresibility Factors of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon Gases, AGA Report No. 8, July 1992

27. *** EPA, United States Environment Protection Agency EPA-453/R-95-017 Protocol for equipment leak emission estimates. November, 1995.

28. *** Eurogas-Marcogaz, Joint Group Environment, Health and Safety. Working Group on Methane. Emissions Methodology for estimation of methane emissions in the gas industry. Final working group report, 25-09-2003.

29. *** Fraunhofer Institut fr Systemtechnik und Innovationsforschung (ISI) 'Institute of System Engineering & Innovation Research', Methane emissions caused by the use of gas in Germany between 1990 and 1997 with an outlook for 2010, May 2000

30. *** IGU, International Gas Union. WOC8, Environment, safety and Health. Report of the study group 8.1 Methane emissions caused by Gas Industry world wide IGU 21st World Gas Conference Proceedings, Nice, France, 2000

31. *** Norme tehnice pentru proiectarea, executarea i exploatarea sistemelor de alimentare cu gaze natural, MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 255 bis/16.IV.2009

32. *** Simone software, Equations and Methods, Liwacom, 2004

33. *** SR EN ISO 12213-2 Gaz natural, Calculul factorului de compresibilitate, 2011

34. *** SR EN ISO 6975:2005 Gaz natural. Analiza extins. Metoda gaz-cromatografic

Anexa 1 pag. 38

Anexa 1

Calculul debitelor de gaze pe o conduct de gaze folosind modulul de debit

Pentru calculul debitului de gaz se folosesc notaiile din figura A 1.1.

Fig. A 1.1

Pentru determinarea coeficientului de pierdere hidraulic se utilizeaz formula lui Colebroock White

d

krug

71,3Re

51,2log2

1

(A 1.1)

n care: Re criteriul Reynolds; krug rugozitatea exprimat n mm; d diametrul interior al conductei, n mm; Formula clasic de calcul a debitului este:

L

DR

TZ

pp

p

TQ

21

s

ss

5

1

22-

4 (A 1.2)

n care: ps = 1,01325 bar presiunea strii de referin; Ts = 288,15 K temperatura strii de referin; R = 8314/Mmolgaz constanta gazului; Z1 factorul de compresibilitate calculat cu parametrii la intrarea n conduct;

p1 , p2 - presiunile la capetele conductei; L lungimea conductei; D diametru exterior al conductei. Calcularea debitului cu formula (A 1.2) este dificil prin faptul c , coeficientul de pierdere hidraulic (A 1.1), depinde de numrul Reynolds, Re, care la rndul su depinde de debit.


Anexa 1 pag. 39

n continuare se va prezenta o formul simplificat de determinare a debitului pe o conduct de gaze care ofer rezultate similare cu formula (A 1.2). Conform [3] se admite c , coeficientul de pierdere hidraulic, se poate exprima funcie de debitul masic printr-o funcie exponenial de tipul

bmQ

a (A 1.3)

unde Qm reprezint debitul masic definit de formula

wAQm (A 1.4)

4

2DA

(A 1.5)

ZRT

p (A 1.6)

unde: densitatea; w viteza gazului: A aria seciunii conductei. Conform legii conservrii masei debitul masic este constant pe conduct, deci se poate determina n condiiile strii 1 de la intrarea n conduct unde se cunosc toi parametrii. Pentru a determina constantele a i b din formula (A 1.3) sunt necesare 2 relaii obinute pentru dou valori ale debitului. Cu parametrii la captul conducte p1 , T1, cu geometria evii se aleg dou valori posibile pentru viteza gazului n conduct de exemplu w1=5m/s i w2=25m/s. Pentru aceste valori se determin debitele masice.

AwQ

AwQ

m

m

122

111

(A 1.7)

Pe baza valorilor definite debitele din relaia (A 1.7) se calculeaz dou valori pentru folosind Colebroock White (A 1.1) rezultnd astfel sistemul (A 1.8)


Anexa 1 pag. 40

Lm

Lm

Q

a

Q

a

2

2

1

1

(A 1.8)

Soluia acestuia permite calcularea coeficienilor a i b.

12

21

12

1221

lnln

lnln

lnln

lnlnlnlnln

mm

mm

mm

QQb

QQ

QQa

(A 1.9)

Prin integrarea expresiei difereniale a relaiei lui Bernoulli (A 1.10) conform [1], exprimnd parametrii gazului funcie de starea 1 de la intrarea n conduct i innd cont c micarea este considerat izoterm rezult:

0222

D

dl

w

dw

w

dp

(A 1.10)

Ecuaia transformrii izoterme este

1

1

1

1 11

ppp (A 1.11)

Ecuaia de continuitate este

11

11

1

wwww

(A 1.12)

nlocuind (A 1.11) i (A 1.12) n (A 1.10) rezult:

0222111

D

dL

w

dw

wp

pdp

(A 1.13)

D

L

w

wwppp21

1

22111

22 ln2- (A 1.14)

n ipoteza c variaia vitezei gazului n lungul conductei este redus se neglijeaz termenul ln(w2/w1) 0, rezultnd


Anexa 1 pag. 41

D

Lwppp21

2111

22- (A 1.15)

Exprimnd viteza din relaia (A 1.4) i folosind expresia (A 1.3), rezult

bm21 aQ

D

LRTZpp 2

512

22

16-

(A 1.16)

Se noteaz 2 b = n (A 1.17)

aD

LRTZKdeb 512

16

(A 1.18)

Kdeb este numit modulul de debit. Expresia (A 1.16) devine:

nmdeb21 QKpp

22- (A 1.19)

iar debitul se poate exprima astfel:

n

deb

21

mK

ppQ

122-

(A 1.20)

Deoarece coeficienii a i b s-au determinat presupunnd o valoare arbitrar a vitezei gazului, pentru un calcul cu precizie ridicat este necesar un calcul iterativ dup urmtorul

algoritm:

Exemplu de calcul

Date de calcul: M=16kg/kmol, p1 = 25 bar, D=500mm, L=30km, p2=14bar, t=10 oC, krug =

0.05mm

Rezolvare

3/994369.17)15.27310(

10000025mkg

ZRZRT

p

222

19663495.04

5.0

4m

DA


Anexa 1 pag. 42

skgwAQm /665927.171966349.05994369.171

skgwAQm /3296.881966349.05994369.172

012396846.01

9810120640002.02

67860130137010.0a

0169104.0b

322795564184.0Kdeb

4182838.40Qm kg/s

Rezult un debit de

/hSm 9215,029.06 3sQ

Cu formula clasic rezult un debit de

/hSm 4215,550.49 = 3sQ

Eroarea dintre cele dou debite este de 0.2%.

Anexa 2 pag. 43

Anexa 2

Calculul debitelor de gaze pe o conduct metoda aproximativ Din cauza ecuaiei implicite Colebrook White din care se determin coeficientul de pierdere hidraulic , procesul de calcul al debitului de gaze este complicat, necesitnd ecuaii pentru fiecare conduct n parte. Metoda aproximativ de calcul se bazeaz pe utilizarea ecuaiei Weymouth pentru determinarea coeficientului de pierdere hidraulic care conform [1] ofer rezultate destul de precise.

3

009407,0

D (A 2.1)

n care D reprezint diametrul interior al conductei exprimat n m. Se pornete de la relaia dintre viteza gazului i presiune (A 1.15) demonstrat n Anexa 1.

D

Lwppp21

2111

22- (A 2.2)

Debitul masic are expresia:

AwQm 11 (A 2.3)

Relaiile (A 2.1) i (A 2.3) se nlocuiesc n (A 2.2) i rezult:

2

3

161122 01525.0- m

21 Q

D

LRTZpp (A 2.4)

Se definete modulul de debit aproximat din (A 2.4), astfel:

3

161101525.0

D

LRTZKadeb (A 2.5)

Expresiile debitului i a cderii de presiune sunt:

deb

21

mKa

ppQ

22- (A 2.6)


Anexa 2 pag. 44

222- mdeb21 QKapp (A 2.7)

Avantajul acestei metode este c debitul/cderea de presiune se determin direct.

Exemplu de calcul Date de calcul: M=16kg/kmol, p1 = 25 bar, D=500mm, L=30km, p2=14bar, t=10grade

Rezolvare

19663495.04

5.0

4

22

D

A m2

Z = 0.94477175 Modulul de debit aproximat este

3

161101525.0

D

LRTZKadeb = 0.25639994

Densitatea gazului este

994369.17)15.27310(

10000025

ZRZRT

p kg/m3

Debitul masic este

deb

21

mKa

ppQ

22- = 40.904 kg/s

Debitul n condiii standard este sQ 217,615.083 Sm

3/h

Cu formulele exacte rezult debitele

mQ = 40.51629 kg/s

4215,550.49 =sQ Sm

3/h

Eroare 0.95 %

Anexa 3 pag. 45

Anexa 3

Calculul cantitii de gaze necesare pentru refacerea capacitii conductei ca urmare a unor accidente tehnice sau a unor devieri

de conduct solicitat de teri n cazul nlocuirii sau mutrii unui segment de conduct cantitatea de gaze necesar se determin ca suma a cantitii de gaze refulate pentru golirea segmentului vechi la care se adaug cantitatea de gaze necesar umplerii segmentului nou de conduct la presiunea de umplere la care se adaug sau se scade cantitatea de gaze necesar presurizrii poriunii rezultate din diferena lungimilor dintre segmentul nou i cel vechi.

A 3.1. Calculul golirii segmentului vechi Schema de calcul este prezentat n figura A3.1.

Fig. A3.1 Elementele de calcul pentru golirea unei conducte simple

Conducta, care se golete are parametrii geometrici L1 - lungime i D - diametrul interior. Gazul care va fi refulat se afl n conduc la presiunea p i temperatura t. Etapele calculului sunt urmtoarele: 1. Se determin conform capitolului 2 masa molecular M, constanta gazelor naturale R i

densitatea la starea standard s (ps = 1,013105 bar, Ts = 288,15 K)


=

(A 3.1)


=

, (A 3.2)


Anexa 3 pag. 46

Densitatea la starea standard (ps = 1,013bar, Ts = 288,15 K)

=

= 0,947943 (A 3.3)

2. Determinarea volumului geometric al segmentului de conduc de lungime L1 care se

golete

= =

(A 3.4)

3. Calculul masei de gaze refulate din conducta la golirea acesteia. Notam cu pa

presiunea din exteriorul conductei definit ca n relaia (A 3.5) i cu p presiunea din conduct.

bar01325,1

1,0

atm

atmatma

p

ppp (A 3.5)

=

(.)

10 (A 3.6)

A 3.2. Calculul umplerii segmentului de conduct nou pn la presiunea de umplere Schema de calcul este prezentat n figura A3.2.

Fig. A3.2 Elementele de calcul pentru calculul umplerii unei conducte

Datele necesare sunt lungimea conductei L2, diametrul interior D, presiunea final p i temperatura gazelor din conduct t. Etapele calculului sunt urmtoarele: 1. Determinarea volumului geometric al conductei noi care se va umple cu gaze

= =

(A 3.7)


Anexa 3 pag. 47

2. Calculul volumului dopului de amestec n momentul cnd conducta se umple cu aer, la interfaa dintre aer i gaze se creeaz o zon n care concentraia gazelor variaz conform figurii A 3.3 Aceast zon de amestec cunoscut i sub denumirea de dop de amestec se deplaseaz o dat cu gazele introduse n conduct spre refulator. Refularea se oprete cnd se atinge un procent de metan mai mare sau egal cu 95% la refulator.

Fig. A 3.3 Volumul dopului de amestec

Raportul dintre volumul dopului de amestec Va i volumul conductei se calculeaz cu formula

= ()

(A 3.8)

n care:

Y(ca) reprezint o mrime adimensional funcie de concentraia aerului din amestecul

gaze - aer (fracie zecimala); ca se alege 0.01 (1%). () = +

. + . + () (A 3.9)

a = 0.82503953 b = -0.55284456 c = -1.2290809 d = -0.20472295

Pe criteriul Peclet

=

. (A 3.10)

D diametrul conductei [m]

3. Calculul cantitii de gaze necesare umplerii conductei la presiunea de umplere Notm cu pu presiunea manometric de umplere. Masa de gaze n condiii standard se calculeaz astfel


Anexa 3 pag. 48

=(.)(.)

(A 3.11)

A 3.3. Calculul cantitii de gaze necesar presurizrii volumului rezultat din diferena lungimilor celor dou segmente Creterea presiunii n conduct de la presiunea de umplere la presiunea manometric nominal de operare notat cu po necesit o cantitate suplimentara de gaze care se calculeaz astfel:

=

.

.

10 (A 3.12)

A 3.4. Masa total de gaze necesare Masa total a gazelor necesare nlocuirii unui segment de conduct de lungime L1 cu un segment de conduct de lungime L2 este: = + + (A 3.13)

A 3.5. Volumul total de gaze necesare n condiii standard

=

(A 3.14)

A 3.6. Cantitatea total de energie necesar nlocuirii unei conducte = (A 3.15)

Exemplu de calcul Date de calcul: M=16 kg/kmol, p1 = 20 bar, po = 20 bar, D=492 mm, L1=8 km, L2 = 10 km, pu=2 bar, t=12

oC, krug = 0.05mm

Rezolvare

E.1. Golirea conductei vechi Calculul volumului conductei

= =

= 1,520.933 m

3

Calculul masei de gaze refulate din conduct

=

(.)

10 = 22,341.635 kg


Anexa 3 pag. 49

E.2. Umplerea conductei noi Calculul volumului conductei

= =

= 1,901.166 m

3

Calculul volumului dopului de amestec

= ()

= 46.544 m3

Calculul masei gazului necesar umplerii conductei

=(.)(.)

= 4,149.785 kg

E.3. Calculul cantitii de gaze necesare presurizrii volumului rezultat din diferena lungimilor celor dou segmente

=

.

.

10 = 5,050.288 kg

E.4. Masa total de gaze necesare = + + = 31,541.709 kg

E.5. Calculul volumului total de gaze necesar umplerii conductei

=

= 44,814.835 Sm3

E.6. Cantitatea total de energie necesar nlocuirii unei conducte = = 502.06 MWh

Cop.docxCupr .docC1 - Introducere.docxC2 - Proprietatile Gazelor Naturale.docxC3 - Pierderi defecte.docxC4 - Pierderi prin defecte majore.docC5 - Pierderi rupere conducte.docxC6 - Pierderi golire conducte.docxC7 - Pierderi umplere conducte.docxBibliografie.docxAnexa1.docAnexa2.docAnexa3.docx

2014-02-04 upg norma pierderi

Documents