1. Fie 32)(,: xxfRRf . Calculai )3()2()1( fff .

2. Fie 13)(,: xxfRRf . Calculai )2()0()1( fff .

3. Fie 2)(,: xxfRRf . Calculai )4()2()0( fff .

4. Fie 25)(,: xxfRRf . Calculai )3()1()1( fff .

5. S se determine funcia de gradul nti al carei grafic conine punctele:

a) 5;1,3;0 BA b) 5;2,1;1 BA c) 4;2,3;1 BA 6. Se consider funcia 53)(,: xxfRRf . S se determine punctul de pe graficul

funciei care are: a) abscisa egal cu ordonata b) coordonatele opuse c) abscisa egal cu dublul ordonatei.

7. S se determine punctul de intersecie al graficelor funciilor 32)(,: xxfRRf

i 2)(,: xxgRRg .

8. S se determine cea mai mare valoare a funciei 12)(,1;1: xxfRf . 9. S se determine cea mai mic valoare a funciei 54)(,2;0: xxfRf . 10. S se determine imaginea funciei 3)1()(,: xxfNNf .

11. S se determine imaginea funciei 32)(,11;3;2

1:

xxfRf .

12. S se arate c funcia 13)(,: 2 xxfRRf este funcie par.

13. S se arate c funcia 1

2)(,:

2

3

x

xxxfRRf este funcie impar.

14. S se arate c funcia 32)(,2;3: xxfRf este mrginit. 15. Fie 3)(,: axxfRRf . Determinai Ra pentru care punctul )5,1(A aparine

graficului funciei f .

16. Fie axxfRRf )(,: . Determinai Ra pentru care punctul 6;3A aparine graficului funciei f .

17. Determinai funcia de gradul nti al carei grafic taie axele de coordonate n punctul de abscis 2 i punctul de ordonat 4 . 18. Artai c funcia 12)(,: xxfRRf este strict cresctoare.

19. Artai c funcia 23)(,: xxfRRf este strict descresctoare.

20. S se rezolve ecuaiile:

a) 1)3(32 xx b) 5)3(2)1(3 xx c) )3(275 xx .

21. S se rezolve ecuaiile:

a) 65

1

2

1

xx, b)

2

53

3

12

x

x c)

3

5)1(3

2

1 xx

x

.

22. S se rezolve ecuaiile:

a) 1323 x b) xx 332 c) 113)1(4 x d) 62)1(35 xx .

23. S se rezolve inecuaiile:

a) 02

1

x b) 0

1

1

x

x c) 3

1

2

x

x d) 1

23

12

x

x

24. S se determine Zx pentru care 312 x .

25. S se rezolve sistemele de inecuaii:

a)

043

052

x

x b)

072

032

x

x c)

02

014

x

x .

26. S se rezolve sistemele de ecuaii:

a)

23

32

yx

yx b)

22

123)1(2

yx

yx c)

1)(4)(3

5)(3)(2

yxyx

yxyx.

27. Fie 32)(,: 2 xxxfRRf . Calculai )2()1()0( fff .

28. Fie 1)(,: 2 xxxfRRf . Calculai )3()1()1( fff .

29. Fie 32)(,: 2 xxxfRRf . Calculai )3()1()1( fff .

30. Fie 2)(,: 2 xxfRRf . Calculai )1()2( ff .

31. S se determine funcia de gradul al doilea al crei grafic trece prin punctele:

a) )4;2(),4;0(),1;1( CBA b) )12;2(),4;1(),6;1( CBA c) )8;2(),4;0(),5;1( CBA .

32. S se determine funcia de gradul al doilea pentru care: 3)1( f , 5)2( f , 11)3( f .

33. S se determine vrful parabolei asociate funciei :

a) 54,: 2 xxxfRRf b) 143,: 2 xxxfRRf c) 8,: 2 xxfRRf d) 43,: 2 xxxfRRf . 34. S se determine Rm pentru care valoarea minim a funciei

mmxxxfRRf 2)(,: este 1.

35. S se determine Rm pentru care valoarea maxim a funciei

38)(,: 2 xmxxfRRf este 5 .

36. Se consider funcia 1,1;0: 2 xxfRf . S se determine mulimea valorilor funciei f .

37. Se consider funcia 2,1,2: xxfRf . S se determine mulimea valorilor funciei f .

38. Se consider funcia 34,: 2 xmxxfRRf . S se determine *Rm pentru care 4)1( f .

39. S se determine Rnm , pentru care graficul funciei nmxxxfRRf 2,: are vrful 5,3V . 40. S se determine imaginea funciei:

a) 56,: 2 xxxfRRf b) 45,: 2 xxxfRRf c) 162,: 2 xxxfRRf d) 32,: 2 xxxfRRf . 41. S se determine intervalele de monotonie ale funciei:

a) 36,: 2 xxxfRRf b) 45,: 2 xxxfRRf c) xxxfRRf 62,: 2 d) 3,: 2 xxfRRf . 42. Fie .954)(,:

2 xxxfRRf S se determine punctele de intersecie ale

graficului funciei f cu axa Ox .

43. Fie .65)(,:2 xxxfRRf S se determine punctul de intersecie al graficului

funciei f cu axa Oy .

44. S se rezolve n R ecuaiile:

a) 092 x b) 0254 2 x c) 052 xx d) 053 2 xx . 45. S se rezolve ecuaiile:

a) 25)1( 2 x b) 49)12( 2 x c) 36)1( 2 x

46. S se rezolve ecuaiile:

a) 0342 xx b) 0743 2 xx c) 0852 xx . 47. S se rezolve n R inecuaiile:

a) 0652 xx b) 0642 xx c) 0144 2 xx

d) 023

122

xx

x e) 0

3

2

2

1

x

x

x f) 1

23

12

xx

x.

48. S se determine suma soluiilor naturale ale inecuaiei 0542 xx .

49. S se determine produsul soluiilor ntregi ale inecuaiei 0562 xx .

50. S se determine Rm pentru care ecuaia 042 mxx are soluiile egale.

51. S se determine Rm pentru care ecuaia 032 mxx are soluiile reale i distincte.

52. Se consider ecuaia 0432 xx . Calculai 2121 xxxx unde 1x i 2x sunt

rdcinile ecuaiei .

53. Se consider ecuaia 0542 xx . Calculai 21

11

xx i 22

2

1 xx unde 1x i 2x

sunt rdcinile ecuaiei .

54. S se determine Rm pentru care ecuaia 04)3(2 xmx are soluiile opuse.

55. S se rezolve sistemele de ecuaii:a)

6

5

yx

yx ; b)

25

7

22 yx

yx.

56. S se rezolve sistemele de ecuaii:a)

20

2

22 yxyx

yx b)

xyx

yx

32

32

2.