Curs 13 CUPLAJE

4. CUPLAJE PERMANENTE MOBILE ELASTICE

2. Cuplaje limitatoare de sarcin (de siguran)

Aceste cuplaje ndeplinesc, pe lng funcia principal de transmitere a momentului de torsiune, i funcia de limitare a valorii acestuia. Se evit astfel suprasolicitarea elementelor lanului cinematic echipat cu un astfel de cuplaj i deteriorarea acestor elemente. Utilizarea cuplajelor de siguran se realizeaz, n principal, la: transmisiile mainilor la care sarcina acioneaz cu oc; transmisiile cu mase ineriale mari; transmisiile mainilor care prelucreaz medii neomogene (exacavatoare, maini agricole etc.); transmisiile mainilor automate; lanurile cinematice cu mai multe ramuri etc. Condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc cuplajele de siguran sunt: fiabilitate i funcionare sigur; precizie de limitare a momentului de torsiune, la o anumit valoare impus; sensibilitate la decuplare; posibilitatea reglrii momentului de torsiune transmis; posibilitatea restabilirii automate a fluxului cinematic, dup ncetarea aciunii suprasarcinii. n funcionarea cuplajelor de siguran, se deosebesc trei situaii funcionale distincte:

situaia de funcionare complet cuplat, cnd momentul din transmisie Mt tr este mai mic dect momentul de torsiune capabil a fi transmis de cuplaj: Mt = Mt tr Mt0;

procesul de decuplare, care ncepe cnd momentul de torsiune din transmisie Mt tr depete momentul de torsiune Mt0 i ntre semicuplaje apare o micare relativ; momentul transmis de cuplaj Mt = Mtd variaz dup o anumit lege, care depinde de tipul cuplajului, stabilizndu-se, la sfritul procesului, la o valoare Mtr, numit moment de torsiune remanent;

procesul de cuplare, care se desfoar automat, prin egalizarea vitezelor unghiulare ale semicuplajelor, ca urmare a micorrii momentului de torsiune din transmisie sau printr-o intervenie exterioar comand de cuplare, nlocuirea tiftului rupt etc.; la sfritul procesului de cuplare se obine, din nou, situaia de funcionare complet cuplat.

n figura 24 se prezint variaia momentului de torsiune Mtd, n procesul decuplrii, n urmtoarele situaii posibile: cu ntreruperea transmisterii momentului de torsiune (fig.24, a); cu ntreruperea temporar a transmiterii momentului de torsiune (transmitere intermitent fig.24, b); cu transmiterea continu a momentului de torsiune (fig.24, c).

Variaia momentului de torsiune dup diagrama din figura 24, a (cu ntreruperea transmiterii momentului de torsiune) este caracteristic cuplajelor de siguran cu elemente de rupere (tifturi solicitate la forfecare sau traciune) sau cuplajelor echipate cu sisteme de ntrerupere a legturii cinematice n cuplaj. La momentul cnd Mtd = Mt0, se produce decuplarea legturii ntre cele dou semicuplaje (ruperea tifturilor), iar momentul la semicuplajul condus devine Mtd = Mtr =0. n cazul cuplajelor de siguran cu gheare frontale, cu galei i cu bile (cu transmiterea intermitent a momentului de torsiune), legea de variaie a momentului Mtd corespunde cu cea prezentat n fig.24, b; n zona cuprins ntre Mt0 i valoarea maxim a momentului Mtd exist posibilitatea ca procesul de decuplare s se desfoare incomplet, fapt ce duce la o instabilitate n funcionarea transmisiei, putnd aprea cuplri i decuplri incomplete. Dup depirea acestei zone, momentul de torsiune Mtd scade la valoarea Mtr, valoare care se menine pn la o nou cuplare (pn cnd galeii sau bilele ptrund n locaurile active urmtoare celor din care au ieit la decuplare). Forma optim de variaie a momentului de torsiune, n procesul decuplrii, caracteristic cuplajelor de siguran cu friciune (cu transmiterea continu a momentului de torsiune) este prezentat n fig.24, c. Valoarea mare a momentului Mtr explic utilizarea pe scar larg a acestor cuplaje. Pentru calculul cuplajelor de siguran, valoarea momentului de torsiune se stabilete innd seama de suprasarcinile care apar n transmisie, momentul astfel definit devenind moment de torsiune de calcul Mtc. Pentru a se evita funcionarea instabil a cuplajului n zona de valori apropiate de Mtc dimensionarea cuplajelor de siguran se face la un moment de torsiune limit Mt lim, determinat cu relaia ( ) tct MM 25,1...15,1lim = . (46)

a b c

Fig.24

Cuplajele de siguran cu tifturi de forfecare fac parte din grupa cuplajelor de siguran care ntrerup transmiterea momentului de torsiune (v. fig.24, a) i se utilizeaz cnd suprasarcinile acioneaz rar, ntmpltor, dar sunt de valori mari. Simplitatea constructiv i gabaritul redus au determinat folosirea pe scar larg a acestor cuplaje, cu toate c pentru repunerea n funciune a cuplajului este necesar nlocuirea tiftului forfecat. Soluiile constructive existente pot realiza legtura ntre capetele a doi arbori (fig.25, a) sau ntre o roat dinat, de curea sau de lan, i arborele pe care aceasta este montat (fig.25, b). tifturile, executate din oel cu coninut mediu de carbon, pot fi lise (v. fig.25, a i b), crestate (fig.26, a) sau crestate i cu mai multe tronsoane (fig.26, b). tifturile sunt montate n buce clite la 50 ... 60 HRC, evitndu-se astfel solicitarea suplimentar a acestora la ncovoiere. Se pot utiliza unul sau mai multe tifturi, montate axial sau radial. Precizia de decuplare se mrete prin utilizarea unui singur tift, dar apare dezavantajul dezechilibrrii cuplajului; de asemenea, precizia de decuplare se mrete n cazul montrii unor tifturi crestate, comparativ cu situaia montrii tifturilor lise. Pentru calculul acestor cuplaje de siguran, se pune condiia ca la atingerea valorii momentului de torsiune limit Mt lim tifturile s se rup prin forfecare, adic

,42

210

rflimt

f dzDM ==

(47) unde: z reprezint numrul tifturilor de forfecare; D0 diametrul de dispunere a tifturilor (D0=(2,5, ... 3)d); rf = r tensiunea de rupere prin forfecare; - coeficientul tensiunii de rupere prin forfecare, valoarea acestuia depinznd de diametrul tiftului, de forma acestuia (neted sau crestat) i de caracteristicile materialului ( =0,7 ... 0,8 pentru tifturi netede; =0,85 pentru tifturi crestate); r tensiunea de rupere prin traciune a materialului tiftului. Diametrul d1 obinut din relaia (47) nu se va rotunji la valori standardizate, pentru a nu se modifica valoarea sarcinii la care tiftul trebuie s se rup.

a b

Fig.25

a b

Fig.26

Cuplajele de siguran cu friciune fac parte din categoria cuplajelor de siguran care transmit n mod continuu momentul de torsiune (v. fig.24, c). Se execut ntr-o multitudine de variante constructive, fiind folosite pe scar larg, datorit multiplelor avantaje pe care le au, comparativ cu alte tipuri de cuplaje de siguran; dintre acestea, cele mai importante sunt: transmit momente de torsiune mari, la gabarite relativ mici; au durabilitate ridicat; pot funciona uscat sau cu ungere; permit schimbarea garniturilor de friciune, n cazul uzrii acestora. Din punct de vedere al formei suprafeelor de frecare, cuplajele de siguran cu friciune pot fi cu suprafee plane (cu discuri), cu suprafee conice, cu suprafee cilindrice sau cu suprafee combinate. Materialele folosite pentru garniturile de friciune, prin calitile pe care le posed, determin, n

principal, dimensiunile de gabarit ale cuplajelor. Dintre aceste caliti, dou sunt importante: coeficientul de frecare static i durabilitatea. Coeficientul de freca-re static trebuie s fie ct mai mare i mai stabil, n domenii largi de variaie a

condiiilor de funcionare, pentru mrirea preciziei i sensibilitii la decuplare a cuplajului. Rezistena la uzur a elementelor de friciune trebuie s fie ct mai mare, asigurnd, n acest fel, o durabilitate ridicat i permind alegerea unor presiuni admisibile mari ntre suprafeele de frecare. Una din suprafeele de friciune este, de obicei, din oel clit sau font, iar cealalt poate fi de aceeai natur sau format dintr-o garnitur de friciune, executat din bronz sinterizat sau materiale metaloceramice. Cuplajele de siguran cu discuri de friciune sunt utilizate n cazul turaiilor i momentelor de torsiune mari, n cazul acionrii unor suprasarcini de scurt durat i frecven ridicat sau n cazul suprasarcinilor cu caracter de oc. n figura 27 se prezint un cuplaj de siguran cu discuri de friciune, compus din semicuplajul 1, canelat la interior, semicuplajul 2, canelat la exterior, discurile de friciune 3 canelate la exterior i solidarizate de semicuplajul 1 i discurile de friciune 4 canelate la interior i solidarizate de semicuplajul 2. Apsarea discurilor se realizeaz cu ajutorul arcului central 5, a crui for se poate regla cu ajutorul piuliei secionate 6, asigurat mpotriva autodesfacerii prin urubul 7. Varianta reprezentat n figura 28 se folosete la momente de torsiune mari, fora de apsare fiind asigurat de mai multe arcuri, dispuse periferic.

Fig.27

La aceste cuplaje, momentul de torsiune se transmite prin frecarea dintre suprafeele discurilor, iar atunci cnd momentul de torsiune din transmisie depete valoarea momentului de torsiune limit Mtlim, discurile patineaz, surplusul de moment transformndu-se prin frecarea dintre discuri n cldur; se evit astfel deterioararea transmisiei n care este ncorporat cuplajul. Momentul de frecare pentru i suprafee de frecare n ipotezele c presiunea p este uniform distribuit i coeficientul de frecare static este constant, se determin cu relaia

iDDDDFM

ie

iearcf 22

33

31

= . (48)

Exprimnd fora de apsare Farc n funcie de presiunea admisibil pa pe suprafeele n contact

( ) aiearc pDDF 224 = (49) i impunnd condiia transmiterii prin frecare a momentului de torsiune limit ft MM =lim , (50) rezult numrul perechilor de suprafee de frecare

( )33lim12 iea t DDpM

i = . (51) Numrul perechilor de suprafee de frecarei se rotunjete la un numr par, rezultnd numrul total de discuri 1+= iz ; (52) la un semicuplaj se adopt i/2 discuri, iar la cellalt (pe care este montat sistemul de apsare) se adopt i/2+1 discuri. Cuplajele de siguran cu discuri de friciune pot funciona cu ungere sau uscat, preferndu-se cele cu funcionare uscat, la care coeficientul de frecare este stabil. Datorit frecrilor din asamblrile canelate discuri-semicuplaje, fora de apsare scade pe discurile mai ndeprtate de sistemul de apsare, motiv pentru care se limiteaz numrul perechilor suprafeelor de frecare la 6 n cazul funcionrii uscate i, respectiv, la 16 n cazul funcionrii cu ungere. Fora necesar de apsare Farc se determin din relaiile (48) i (50), rezultnd

3322

lim3

ie

ietarc DD

DDi

MF

= . (53) Calculul acestor cuplaje const n alegerea dimensiunilor suprafeelor de frecare (Di i De), determinarea numrului perechilor de suprafee de frecare i i a numrului de discuri z, dimensionarea sistemului de apsare la fora Farc verificarea asamblrilor canelate.

Fig.28

TRANSMISII PRIN FRICIUNE

1. CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE

Transmisiile prin friciune sunt transmisii mecanice la care micarea de rotaie i momentul de torsiune se transmit, de la elementul conductor la cel condus, prin intermediul forelor de frecare, ca urmare a apsrii reciproce a elementelor n contact. Transmisiile prin friciune pot fi: cu raport de transmitere constant (realizeaz, la elementul condus, o turaie constant, n ipoteza absenei alunecrilor) i cu raport de transmitere variabil (variatoare, care realizeaz, la elementul condus, o turaie variabil continuu, ntre anumite limite). Principalele avantaje ale transmisiilor prin friciune se refer la: funcionare la un nivel redus de zgomot i vibraii; protecia transmisiilor n cazul apariiei unor suprasarcini n funcionare; posibilitatea reglrii continue a turaiei la ieire, n cazul variatoarelor, n funcie de cerinele impuse de maina de lucru; soluia constructiv este simpl i costul relativ redus, n cazul unora dintre variatoare, comparativ cu transmisiile cu roi dinate. Dezavantajele transmisiilor prin friciune constau, n principal, din: nu asigur un raport de transmitere riguros constant, ca urmare a alunecrilor dintre elementele n contact i a erorilor de execuie a acestora; randamentul unora dintre variatoare este mai redus dect al transmisiilor prin angrenaje, datorit alunecrilor elastice i geometrice dintre elementele n contact; patinarea produce uzuri neuniforme a elementelor n contact, conducnd, n final, la scoaterea din funciune a transmisiei; durabilitatea relativ sczut a transmisiei; necesit fore mari de apsare, care ncarc arborii i lagrele, determinnd mrirea gabaritului transmisiei. Domeniile de folosire ale transmisiilor prin friciune sunt: la transmisii cu rol cinematic, puin ncrcate; la transmisii ncrcate cu sarcini mici, care funcioneaz la viteze foarte mari sau la care se impune un nivel sczut de zgomot i vibraii; la transmisii ncrcate cu sarcini mici-medii, care necesit reglarea continu a turaiei la ieire, impus de procesul tehnologic, dar care nu necesit un raport de transmitere riguros constant. Transmisiile prin friciune i, n special, variatoarele se folosesc n cele mai diverse ramuri: n industria constructoare de maini; n industria extractiv, uoar i alimentar; n transporturi; n agricultur.

2. MATERIALE Materialele folosite pentru elementele active ale transmisiilor prin friciune se caracterizeaz prin rezisten ridicat la solicitarea de contact i uzur sau prin coeficieni de frecare mari. Se utilizeaz urmtoarele cupluri de materiale:

oel clit/oel clit (sau oel tratat termochimic) pentru transmisiile puternic ncrcate, la care se cere o durabilitate mare i care funcioneaz cu sau fr ungere, fiind caracterizate prin gabarit minim i randament ridicat;

font/oel clit pentru transmisiile care funcioneaz cu sau fr ungere, prezentnd avantajul unei rezistene sporite la gripare;

font/font pentru transmisiile care funcioneaz cu ungere; materiale nemetalice (textolit, cauciuc, piele etc.)/oel sau font pentru transmisii puin

ncrcate, care funcioneaz fr ungere, caracterizndu-se prin coeficieni de frecare mari (care

asigur reducerea substanial a forei de apsare) i elasticitate mrit (care permite micorarea preciziei de execuie i montaj); rezistena la solicitarea de contact este mai redus, dimensiunile de gabarit mai mari, iar randamentul este mai sczut, materialele nemetalice folosindu-se sub form de cptueli, montate, pe elementul conductor, pentru asigurarea unei uzuri uniforme.

Valorile coeficienilor de frecare, la transmisiile prin friciune, sunt prezentate n tabelul 1.

Tabelul 1 Cuplul de materiale Starea de ungere Coeficientul de frecare

Oel / Oel Cu ungere 0,04 ... 0,05 Oel / Textolit Fr ungere 0,20 ... 0,30 Oel clit / Font sau oel Fr ungere 0,15 ... 0,20 Piele / Oel sau font Fr ungere 0,20 ... 0,35 Oel sau font / Cauciuc Fr ungere 0,35 ... 0,45

Valorile rezistenei admisibile la solicitarea de contact sunt prezentate n tabelul 2.

Tabelul 2

Cuplul de materiale Starea de ungere Rezistena admisibil HP, MPa

Duritatea superficial HB 350 HB > 350

Oel / Oel Cu ungere (2,3 ... 2,6) HB 25 HRC Oel / Oel Fr ungere (1,2 ... 1,5) HB Oel / Font sau textolit Fr ungere 70 ... 100

3. FORME DE DETERIORARE Principalele forme de deteriorare a suprafeelor active ale elementelor transmisiilor prin friciune sunt: oboseala de contact (apariia de ciupituri) i/sau griparea n cazul transmisiilor care funcioneaz cu ungere; uzarea abraziv i/sau griparea n cazul transmisiilor care funcioneaz fr ungere. Oboseala de contact apare ca urmare a solicitrii variabile dup un ciclu pulsator a straturilor superficiale de pe suprafeele funcionale ale elementelor n contact. Aceast form de deteriorare este caracteristic variatoarelor prin friciune care funcioneaz cu ungere i la care uzura abraziv este nesemnificativ. Primele semne de oboseal sunt microfisuri de suprafa, care se dezvolt n timp, lund aspectul unor ciupituri, care micoreaz suprafaa funcional. Fenomenul este identic cu cel descris la angrenaje. Uzarea abraziv este principala form de deteriorare a transmisiilor prin friciune care funcioneaz fr ungere. Aceasta este favorizat de vitezele mici de funcionare i de sarcinile mari de ncrcare a transmisiei, fiind sensibil influenat de existena alunecrilor geometrice i a patinrilor. Griparea poate aprea att la transmisiile prin friciune fr ungere ct i la cele cu ungere, n condiiile ntreruperii peliculei de lubrifiant dintre suprafeele n contact. Aceast form de deteriorare este specific transmisiilor prin friciune care funcioneaz la viteze mari.

4. ELEMENTE DE CALCUL

Pentru transmisiile prin friciune care funcioneaz cu ungere, forma principal de deterioarare este oboseala de contact (apariia de ciupituri), pentru evitarea acesteia fiind necesar un calcul la solicitarea de contact. Tensiunea maxim de contact se calculeaz echivalnd cele dou suprafee ale corpurilor n contact prin doi cilindri, de raze 1 i 2, aflai n contact dup generatoarea comun, sub aciunea forei normale Fn pe baza relaiei lui Hertz pentru contactul liniar

HPn

EH bFZ =

1 , (1)

n care: ZE reprezint coeficientul de elasticitate al materialelor celor dou corpuri n contact (v. capitolul 9); Fn fora normal de apsare; b lungimea de contact; 1/ - curbura redus, calculat cu relaia

21

111 = , (2)

n care semnul plus corespunde contactului exterior, iar semnul minus contactului interior; HP rezistena admisibil la solicitarea de contact. Pentru variatoarele la care contactul este punctiform, calculul se efectueaz pe baza relaiei lui Hertz stabilit pentru acest tip de contact.

5. VARIATOARE 1. Caracterizare. Clasificare. Caracteristici principale

Variatoarele mecanice de turaie realizeaz transmiterea micrii i a sarcinii prin frecare, cu modificarea continu a turaiei i a momentului de torsiune la elementul de ieire, ntre anumite limite. Clasificarea variatoarelor se realizeaz dup o serie de criterii prezentate n tabelul 3. Caracteristicile principale ale variatoarelor sunt: puterea de intrare P1; turaia de intrare n1; turaia de ieire n2x variabil ntre n2min i n2max; gama de reglare G; randamentul . Gama de reglare a turaiei se definete ca raportul dintre turaiile limit la ieire

min2

max2

nn

G = . (3) Raportul de transmitere instantaneu

xx n

ni2

1= , (4) avnd valori cuprinse ntre imin i imax, unde:

max2

1min n

ni = ; min2

1max n

ni = . (5)

Tabelul 3

Clasificarea variatoarelor Criteriu Tipologie

Modul de transmitere a micrii Variatoare cu contact direct ntre elementul conductor i condus (de tip mono) Variatoare cu elemente intermediare

Forma geometric a elementelor active

Frontale Conice Sferice Toroidale Cu conuri deplasabile Multidisc

Sistemul de apsare Cu apsare constant Cu apsare dependent de sarcina transmis

Determinnd pe n2maxi n2min din relaiile (5) i introducndu-le n relaia (3), rezult

min

max

ii

G = . (6) Varierea turaiei de ieire, implicit a raportului de transmitere i a momentului de torsiune, se realizeaz prin modificarea ntre anumite limite a razei (razelor) de rostogolire a elementelor active ale variatoarelor. Dac se modific raza de rostogolire numai la unul dintre elementele active, variatorul este de tip mono, iar dac se modific, concomitent, razele de rostogolire la ambele elemente active, variatorul este de tip duo. Pentru variatoarele la care reglarea turaiei se realizeaz prin modificarea razei de rostogolire a elementului conductor, gama de reglare este dat de relaia

min1

max1

RR

G = , (7) pentru cele la care reglarea se face prin modificarea razei de rostogolire a elementului condus, de relaia

min2

max2

RR

G = , (8) iar pentru cele la care reglarea se face prin modificarea razelor de rostogolire la ambele elemente active, de relaia

min2

max2

min1

max1

RR

RRG = . (9)

2. Variatoare frontale

Variatoarele frontale au elementele cu raz reglabil de forma unor discuri, suprafaa activ fiind suprafaa frontal a acestora. Se pot executa cu contact direct (variator frontal mono) sau cu elemente intermediare (variator frontal duo: variatorul frontal cu rol intermediar cilindric, variatorul frontal cu bile, variatorul frontal cu role biconice).

Fig.1

Fig.2

Variatorul frontal mono (fig.1) are elementul conductor executat sub forma unei role cilindrice 1, cu raz constant R1, iar corpul de rostogolire condus sub forma unui disc 2, a crui raz de rostogolire R2x este variabil. Modificarea raportului de transmitere i implicit a turaiei la ieire se realizeaz prin deplasarea rolei 1, n lungul arborelui conductor, prin intermediul mecanismului urub-piuli 3, fora necesar de apsare Fn realizndu-se cu ajutorul arcului elicoidal cilindric de compresiune 4.

Rapoartele de transmitere se determin cu relaiile:

1

2

RR

i xx = ; 1

min2min R

Ri = ;

1

max2max R

Ri = , (10)

iar gama de reglare a turaiei cu relaia

min2

max2

RR

G = . (11) Calculul de rezisten se efectueaz la solicitarea de contact; fora de apsare normal Fn se determin din condiia transmiterii momentului de torsiune prin frecare, cu relaia

1

1

RcMF tn = , (12)

n care: c este un coeficient de siguran la patinare; - coeficientul de frecare, dependent de cuplul de materiale n contact. Curbura redus, necesar calculului la contact, este dat de relaia

121

1111R

=+= , (13) n care 1=R1 i 2 - pentru suprafa plan a discului condus. Fora de apsare Q, realizat de arcul 4 (v. fig.1), este egal cu fora normal Fn, dat de relaia (12), i servete pentru dimensionarea sistemului de apsare. Funcionarea acestui variator se caracterizeaz prin existena unor alunecri geometrice ntre rol i disc, micorarea alunecrilor geometrice fiind realizeaz prin executarea unor role de limi foarte mici sau sub forma unor discuri cu profil semicircular, la care contactul teoretic este punctiform. Variatorul frontal cu rol intermediar cilindric (duo) are elementul conductor 1 i cel condus 2 executat sub forma unor discuri, montate pe arbori paraleli, dezaxai, elementul intermediar fiind rola cilindric 3, a crei ax de rotaie este plasat n planul axelor celor doi arbori (fig.2).

Modificarea raportului de transmitere i implicit a turaiei la ieire se realizeaz prin deplasarea rolei 3, ntre cele dou discuri, rezultnd varierea simultan a razelor de rostogolire R1x i R2x ale celor dou discuri. Rapoartele de transmitere se determin cu relaiile:

x

xx R

Ri

1

2= ; max1

min2min R

Ri = ;

min1

max2max R

Ri = , (14)

iar gama de reglare se determin cu relaia

min2

max2

min1

max1

RR

RR

G = . (15) Pentru calculul la solicitarea de contact, se determin fora normal

min1

1

RcM

F tn = (16) i curbura redus

33231

111111R

=+=+= , (17) unde ,1 ,2 .33 R= Fora de apsare Q, necesar dimensionrii arcurilor, este egal cu fora normal Fn, determinat cu relaia (16).