1.3. angr. cilindrice cu dinti înclinati.pdf

1

ANGRENAJEANGRENAJECILINDRICECILINDRICE cu cu

DINDINI I NCLINANCLINAII

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiGeneralitGeneralitii

RoRoile dinile dinate cilindrice cu dinate cilindrice cu dini i nclinanclinai prezint unele particulariti prezint unele particulariti i legate de cinematica angrenrii care trebuie luate legate de cinematica angrenrii care trebuie luate nconsiderare nconsiderare n n calculul de rezistencalculul de rezisten..n acest caz,n acest caz, liniile de contact care reprezint intersec liniile de contact care reprezint intersec ii ale flancurilor ii ale flancurilor dindinilor cu planul de angrenare sunt drepte dispuse ilor cu planul de angrenare sunt drepte dispuse nclinat pe nclinat pe nlnlimea imea dintelui. dintelui. Axele roAxele roilor sunt paralele, iar ilor sunt paralele, iar nclinarea danturii nclinarea danturii w w este aceeaeste aceeai pentru i pentru ambele roambele roi i nclinate.nclinate.

2

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiModul de angrenare pentru acest angrenaj Modul de angrenare pentru acest angrenaj EXCLUDE POZIEXCLUDE POZIIILE DE IILE DE ANGRENARE SINGULAREANGRENARE SINGULARE,, deoarece deoarece n orice pozin orice poziie de angrenare se ie de angrenare se gsesc mai mulgsesc mai muli dini dini i n contact, pe diferite lungimi.n contact, pe diferite lungimi.Spre deosebire de angrenajul cilindric cu dantura dreaptSpre deosebire de angrenajul cilindric cu dantura dreapt, , roroile acestui ile acestui angrenaj intr angrenaj intr PROGRESIVPROGRESIV n angrenaren angrenare..Drept consecinDrept consecin apar cteva apar cteva AVANTAJEAVANTAJE cum ar fi:cum ar fi:-- Deoarece Deoarece n angrenare exist simultan un numr mai mare de dinn angrenare exist simultan un numr mai mare de dini, i, angrenajul prezint un angrenajul prezint un grad de acoperire mai maregrad de acoperire mai mare;;-- FuncFuncionarea este mai silenionarea este mai silenioasioas, i, iar solicitarea dinamic a dinar solicitarea dinamic a dinilor mai ilor mai redusredus. Ca urmare sunt recomandate pentru . Ca urmare sunt recomandate pentru turaturaii mariii mari;;-- Rigiditatea perechii de dinRigiditatea perechii de dini aflai aflai simultan i simultan n angrenare are o mai mic n angrenare are o mai mic variavariaie deie de--a lungul segmentului de angrenare, angrenajul avnd o a lungul segmentului de angrenare, angrenajul avnd o comportare dinamic mai favorabilcomportare dinamic mai favorabil;;

-- Lungimea fLungimea fiei de contact este mai mare faiei de contact este mai mare fa de dantura dreapt de dantura dreapt, la , la aceeaaceeai li lime a roime a roii, ceea ce conduce la ii, ceea ce conduce la tensiunitensiuni de de ncovoiere ncovoiere i la i la tensiuni hertziene de contact tensiuni hertziene de contact mai micimai mici..

Prelucrarea danturii Prelucrarea danturii nclinate se face cu aceleanclinate se face cu aceleai scule i scule i pe aceleai pe aceleai i mamaini ca ini ca i dantura dreapti dantura dreapt, prin simpla pozi, prin simpla poziionare a sculei faionare a sculei fa de de semifabricat, semifabricat, fr costuri suplimentarefr costuri suplimentare..

Pentru agsi angrenajul echivalent se consider o roat dinPentru agsi angrenajul echivalent se consider o roat dinat cilindric at cilindric cu dincu dini i nclinanclinai seci secionat cu un plan normal pe linia elicoidal de pe ionat cu un plan normal pe linia elicoidal de pe cilindrulde divizare, care trece prinpunctul C.cilindrulde divizare, care trece prinpunctul C.

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaii

Metoda de calcul pentru angrenajele cilindrice cu dinMetoda de calcul pentru angrenajele cilindrice cu dini i nclinanclinai se i se bazeaz pe metoda de calcul pentru angrenajelecilindrice cu dinbazeaz pe metoda de calcul pentru angrenajelecilindrice cu dini drepi drepi i innd seama de faptul c un angrenaj cilindric cu dininnd seama de faptul c un angrenaj cilindric cu dini i nclinanclinai poate fi i poate fi nlocuit cu un angrenaj cilindric cu dinnlocuit cu un angrenaj cilindric cu dini drepi drepi.i.

DEZAVANTAJULDEZAVANTAJUL danturii danturii nclinate este acela cnclinate este acela c, , n comparan comparaie ie cu dantura dreaptcu dantura dreapt, for, fora normal pe dinte area normal pe dinte are, p, pe lng componentele e lng componentele tangentangenial ial i radial i radial i o i o component AXIALcomponent AXIAL care duce la care duce la solicitarea suplimentar a lagrelor pe care se sprijin arboriisolicitarea suplimentar a lagrelor pe care se sprijin arborii..Ca urmare unghiul Ca urmare unghiul ww este este maxim 24maxim 24; pentru un unghi ; pentru un unghi ww sub sub 88, , avantajele danturii avantajele danturii nclinate sunt neglijabile.nclinate sunt neglijabile.

3

Unei danturi Unei danturi nclinate nclinate i sunt caracteristice i sunt caracteristice trei tipuri de plane de trei tipuri de plane de secsecionareionare::-- Plan FRONTALPlan FRONTAL plan perpendicular pe axele roplan perpendicular pe axele roilor; se obilor; se obine o ine o dantur circular ale crei mrimi sunt notate cu indicele dantur circular ale crei mrimi sunt notate cu indicele tt;;-- Plan NORMALPlan NORMAL plan perpendicular pe o anumit elice a unui dinte plan perpendicular pe o anumit elice a unui dinte nclinat (cilindnclinat (cilindrul de divizare); rul de divizare); mrimile aferente au indicele mrimile aferente au indicele nn; ; -- Plan AXIALPlan AXIAL plan perpendicular pe planul frontal plan perpendicular pe planul frontal i coni coninnd axa innd axa roroii; ii; mrimile din acest plan au indicele mrimile din acest plan au indicele xx..


Elementele geometrice ale danturii sunt definite Elementele geometrice ale danturii sunt definite n plan n plan NORMAL pe dinteNORMAL pe dinte (de ex. modulul normal (de ex. modulul normal mmnn), plan ), plan n care se n care se regsesc elementele cremalierei de referinregsesc elementele cremalierei de referin..Profilul normal al cremalierei generatoare face unghiul Profilul normal al cremalierei generatoare face unghiul ( ( la dantura la dantura nedeplasatnedeplasat), ), unghi corespunztor cercului de divizareunghi corespunztor cercului de divizare, cu planul frontal , cu planul frontal t t -- tt al roal roii.ii.n planul normal se regsesc elementele n planul normal se regsesc elementele STANDARDSTANDARD ale ale cremalierei, inclusiv modulul normalcremalierei, inclusiv modulul normal mmnn. . n planul normal n planul normal n n -- nn se se distinge pasul normal distinge pasul normal ppnn, iar , iar n planul frontal n planul frontal pasul frontal pasul frontal pptt..


hhnnnn

cos tn ppcos tn mm

cos

20cos

tgtgtg nt

20n1* anh

25,0* nc

unghiul de angrenare de referin n plan normal,

coeficientul nlimii capului de referin, n seciune normal,

coeficientul jocului de referin la capul dintelui, n seciune normal,

.

ppnn

pptt b / tgb / tg

bb

4

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiUnghiul de Unghiul de nclinare al dintelui depinde de cilindrul pe care este definit. nclinare al dintelui depinde de cilindrul pe care este definit. n calculele de rezistenn calculele de rezisten se utilizeaz se utilizeaz::

unghiul de unghiul de nclinare a danturii pe cilindrul de divizare;nclinare a danturii pe cilindrul de divizare;bb unghiul de unghiul de nclinare a danturii pe cilindrul de baznclinare a danturii pe cilindrul de baz; ; aa unghiul de unghiul de nclinare a danturii pe cilindrul de cap. nclinare a danturii pe cilindrul de cap.

t

nb cos

coscosarccos

RelaRelaia de legtur dintre ia de legtur dintre unghiurile de unghiurile de nclinare nclinare i i bb este:este:

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiSarcina se repartizeaz Sarcina se repartizeaz neuniform pe lungimea liniei neuniform pe lungimea liniei de contact.de contact.

Aceast repartiAceast repartiie este ie este nefavorabil pentru nefavorabil pentru solicitarea de contactsolicitarea de contact(sarcina are un maxim (sarcina are un maxim n zona n zona cilindrului de rostogolire) dar cilindrului de rostogolire) dar favorabil pentru solicitarea favorabil pentru solicitarea de de ncovoierencovoiere ( (la capul la capul dintelui, sarcinadintelui, sarcina este minim este minim).).

InfluenInfluena favorabil a a favorabil a repartizrii sarcinii la repartizrii sarcinii la ncovoiere se ia ncovoiere se ia n calcul prin n calcul prin factorul factorul nclinrii danturii nclinrii danturii YY care are o valoare subunitarcare are o valoare subunitar..

bnH

bbcos

Lungimea liniei de Lungimea liniei de contact este:contact este:

5

Pentru a gsi angrenajul echivalent se consider o roat dinPentru a gsi angrenajul echivalent se consider o roat dinat at cilindric cu dincilindric cu dini i nclinanclinai seci secionat cu un plan normal ionat cu un plan normal N N -- NN pe linia pe linia elicoidal de pe cilindrulde divizareelicoidal de pe cilindrulde divizare, care trece prin punctul C., care trece prin punctul C.

Calculul geometric se efectueaz Calculul geometric se efectueaz n n plan frontalplan frontal iar calculul de rezisteniar calculul de rezisten se face se face n n plan normalplan normal, acolo unde se ob, acolo unde se obine o rezistenine o rezisten minim a minim a dintelui (dintele este dintelui (dintele este n mrime naturaln mrime natural).).

Metoda de calcul pentru angrenajele cilindrice cu dinMetoda de calcul pentru angrenajele cilindrice cu dini i nclinanclinai se i se bazeaz pe metoda de calcul pentru angrenajele cilindrice cu dinbazeaz pe metoda de calcul pentru angrenajele cilindrice cu dini i drepdrepi, i, particularitparticularitile date de ile date de nclinarea dinnclinarea dinilor nemodificnd esenilor nemodificnd esenial ial relarelaiile de calcul. iile de calcul.

Se Se ine seama de faptul c un angrenaj cilindric cu dinine seama de faptul c un angrenaj cilindric cu dini i nclinanclinai poate fi i poate fi nlocuit cu un nlocuit cu un angrenaj ECHIVALENTangrenaj ECHIVALENT care s aib care s aib dindini drepi drepii. .

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiRoata echivalentRoata echivalent

Angrenajul echivalent este un angrenaj evolventic format din douAngrenajul echivalent este un angrenaj evolventic format din dou ro roi i cilindrice cu dantur dreapt avnd numerele de dincilindrice cu dantur dreapt avnd numerele de dini i zzvv11 i i zzvv22, modulul , modulul danturii danturii mmnn i deplasrile de profil i deplasrile de profil xxnn11 i i xxnn22..

N

N

N - N

zn

z

Planul NPlanul N--N intersecteaz cilindrul de divizare dup o N intersecteaz cilindrul de divizare dup o ELIPSELIPS; ; flancurile dinflancurile dinilor ilor n acest plan nu sunt evolvente.n acest plan nu sunt evolvente.

n acest plan Nn acest plan N--N, N, angrenarea are loc pe o angrenarea are loc pe o porporiune de elips iune de elips corespunztoare cu corespunztoare cu 2 ... 3 2 ... 3 papai normali i normali i ca urmare i ca urmare flancurile dinflancurile dinilor se ilor se consider c aparconsider c aparin unei in unei roroi dini dinate cilindrice cu ate cilindrice cu raza cercului de divizare raza cercului de divizare egal cu raza de curbur egal cu raza de curbur a elipsei a elipsei n punctul C,n punctul C, considernd c practic considernd c practic flancurile sunt evolventice.flancurile sunt evolventice.


6


Raza de curbur a elipsei Raza de curbur a elipsei n punctul C: n punctul C:

2

2

cos22cos2 d

dd

ba

v

a a semiaxa mare a elipseisemiaxa mare a elipseib b semiaxa mic a elipsei semiaxa mic a elipseiddvv diametrul cercului de divizare diametrul cercului de divizare al roal roii echivalente:ii echivalente:

2cos2 dd vv

nvv mzdd 2cos zmd t

2cos

cos zmmzmz ttvnv 32,1

2,1 cosz

zv

zzvv -- numrul de din numrul de dini ai roi ai roii echivalenteii echivalentez z numrul de din numrul de dini ai roi ai roii cu dinii cu dini i nclinanclinaii

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiElemente geometriceElemente geometrice

7

- modulul cremalierei de referinmodulul cremalierei de referin, , n plan frontal:n plan frontal:

wtwt aa coscos

-- relarelaia dintre distania dintre distana axial de referina axial de referin aa i cea reali cea real aaww ( ( adeseori adeseori standardizat sau impusstandardizat sau impus) a angrenajului:) a angrenajului:

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiElemente geometriceElemente geometrice

cosn

tmm

- distandistana axial de referina axial de referin::

mmnn -- modulul cremaliereimodulul cremalierei,, deci deci i a roi a roilor dinilor dinate ate n plan normal; valorile n plan normal; valorile modulilor modulilor n plan normal sunt n plan normal sunt standardizate conform STAS 822standardizate conform STAS 8228282;;

2

21 zzma t

-- unghiul de angrenare de referinunghiul de angrenare de referin n plan frontal:n plan frontal:

cos

tantan nt

-- ecuaecuaia fundamental a angrenajuluiia fundamental a angrenajului::

-- suma coeficiensuma coeficien ilor deplasrilor de profililor deplasrilor de profil n plan frontal, n plan frontal, xxts1,2ts1,2::

-- funcfuncia ia inv inv xx (a unui unghi (a unui unghi xx dat dat n grade):n grade):

180taninv xxx

-- coeficientul de modificare a distancoeficientul de modificare a distanei axiale, ei axiale, n plan frontal:n plan frontal:


21

tan2invinvzz

x ttstwt

21 ttts xxx cos2,12,1 nt xxxxnn11, , xxnn22 coeficiencoeficienii deplasrilor de profil ii deplasrilor de profil n plan normal;n plan normal;

t

w

wt

tt m

aazzy

1coscos

221

8

-- coeficientul de modificare a distancoeficientul de modificare a distanei ei axiale, axiale, n plan normal:n plan normal:

-- scurtarea specific a scurtarea specific a nlnlimii imii dindinilor, ilor, n plan frontal:n plan frontal:

-- diametrele cercurilor de bazdiametrele cercurilor de baz::

-- diametrele cercurilor de divizare:diametrele cercurilor de divizare:

-- diametrele cercurilor de rostogolire:diametrele cercurilor de rostogolire:


n

wn m

aay

ttstttt yxyxxy 21

-- scurtarea specific a scurtarea specific a nlnlimii imii dindinilor, ilor, n plan normal:n plan normal: nnsnnnn

yxyxxy 21

cos2,1

2,12,1zm

zmd nt

tb dd cos2,12,1

wt

tn

wt

tt

wt

tw z

mzmdd

coscos

coscoscos

coscos

2,12,12,12,1

-- diametrele cercurilor de picior:diametrele cercurilor de picior:

-- diametrele cercurilor de cap:diametrele cercurilor de cap:

-- distandistana axial reala axial real::2

21 www

dda

-- nlnlimea dintelui:imea dintelui:

-- cotele peste cotele peste NN dindini:i:


2,1

**2,12,1 2cos nnannf

xchz

md

nnann ychmh **2

cos2cos 2,1

*2,12,1 nnan

na yxhz

md

cossin2cosinv5,0 2,12,12,12,1

ntntn

nN xzNmW

9


b

A Ep

La angrenajele cilindrice cu dantur nclinat se deosebesc: gradul de acoperire n plan frontal (similar celui din angrenajele cilindrice cu dini drepi):

coscos2

sin2222

22

22

1

tn

wtwbaba

maddddsausau

nmb

sin

gradul de acoperire suplimentar, gradul de acoperire suplimentar, sausau AXIALAXIAL (datorat (datorat nclinrii danturiinclinrii danturii, a, a faptului c exist simultan mai mul faptului c exist simultan mai muli dini dini i n contact):n contact):

gradul de acoperire total:gradul de acoperire total:

ForForele din ele din angrenajul angrenajul cilindric cu cilindric cu

dindini i nclinanclinaii

O1

O2

T1, n1

N2

N1

wt

b

dw1

aw

N-N

dw2

Fb1

Cwt

Ft1

Fr1A

E

E

A

N2

N1

C Fn1

Fb1

Fa1

b

P2

P1

Fa1

Ft1

Fr1

Fn1

F01

F01

w

w

wn

B-B

B

B

T-T

TT

N

N

b

10

FFtt11 forfora tangena tangenialial; ; FFnn11 -- forfora normala normal ((n planul de angrenare); n planul de angrenare); FF0011 forfora din planul normal corespunztoare fora din planul normal corespunztoare forelor radial elor radial i normali normal; ; FFbb1 1 componenta forcomponenta forei normale ei normale n plan frontal dat den plan frontal dat de FFt t ii FFrr; ; BB--BB plan tangent plan tangent la cilindrii de baz la cilindrii de baz i care cuprinde linia de angrenare (plan de angrenare); i care cuprinde linia de angrenare (plan de angrenare); TT--TT plan perpendicular pe cel frontal care trece prin polul angren plan perpendicular pe cel frontal care trece prin polul angrenrii.rii.


11

1

2t

w

TFd

01 11 cos cos cos

tn

wn wn w

F FF

1 1 tana t wF F

1 1 tanr t wtF F

1 2n nF F1 2t tF F 1 2a aF F 1 2r rF F

1 1

cos cos cos cost t

wt b wn w

F F

cos coscoscos

wt bwn

w

1 1 11

1

2cos cos cos cos cos

b tn

b wt b w wt b

F F TFd

ForFora a axialaxial::ForFora a radialradial::Echilibrul forEchilibrul forelor:elor:

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiiDeterminarea sensurilor forDeterminarea sensurilor forelor axialeelor axiale

Fr2Fr1

Ft2

Ft1

T1

Ft1

Ft2

Fa1

Fa2

Roat Roat conduscondus

Roat Roat motoaremotoare

Sensul forSensul forei axiale depinde de ei axiale depinde de sensul de rotasensul de rotaie, de tipul roie, de tipul roii ii (motoare (motoare sau condussau condus) ) i de i de sensul de sensul de nclinare a danturii.nclinare a danturii.n planul frontal se regsesc Ft i Fr. n cazul roii motoare fora tangenial Ft tinde s opreasc rotirea, pe cnd n cazul roii conduse, aceasta tinde s o roteasc suplimentar.Se rotesc roile pstrnd sensul de rotaie a acestora pn cnd forele tangeniale ajung n poziia superioar. Se ine cont de observaia anterioar, sensul forei axiale Fa rezultnd de aa natur nct s se nchid triunghiul forelor.

FFbb22

FFbb11

11

Pentru a diminua influena forei axiale n rezemarea arborilor se pot utiliza roi dinate cilindrice cu dantura n V, la care forele axiale se anuleaz reciproc.


ForFore axialee axiale

Calculul angrenajelor cilindrice cu dantur Calculul angrenajelor cilindrice cu dantur nclinat la solicitarea de nclinat la solicitarea de contact se bazeaz pe aplicarea contact se bazeaz pe aplicarea relarelaiei lui Hertziei lui Hertz pentru angrenajul pentru angrenajul echivalent (care echivalent (care nlocuienlocuiete te n planul normal angrenajul cu dinn planul normal angrenajul cu dini i nclinanclinai) i) adoptnduadoptnduse acelease aceleai ipoteze ca i ipoteze ca i i n cazul angrenajelor cilindrice cu n cazul angrenajelor cilindrice cu dantur dreapt dantur dreapt i i nnd seama de particularitnnd seama de particularitile geometrice ale ile geometrice ale danturii danturii nclinate.nclinate.


2 21 2

1 2

1 11 1

nH

k n

FL

E E

Calculul pe baza solicitrii la presiune de contactCalculul pe baza solicitrii la presiune de contact

Deoarece la roDeoarece la roile dinile dinate cilindrice cu dinate cilindrice cu dini i nclinanclinai liniile de contact sunt drepte dispuse i liniile de contact sunt drepte dispuse nclinat pe nclinat pe nlnlimea dintelui, iar imea dintelui, iar n contact se n contact se afl afl ntotdeauna mai multe perechi de dinntotdeauna mai multe perechi de dini, i, lungimea liniei de contact este mai mare dect lungimea liniei de contact este mai mare dect llimea roimea roilor.ilor.

cosk b

bL

12

Fora normal efectiv:

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaii1

1_ ef1

2cos cos

Hn n

w wt b

T CF Fd

Razele de curbur reduse ale evolventei (n plan normal):

111 1

sincos 2 cos

w wtn

b b

dN CP C

222 2

sincos 2 cos

w wtn

b b

dN CP C

1

1 2 1 2

21

1

2

2 cos 2 c

cos 1sin

os1 1 1sin sin

2 cos 11sin

b b

n n n w wt w wt

b

ww

w

b

wtwt w

d d

ud udd

d

Se nlocuiesc elementele de mai sus i apoi se grupeaz n relaia lui Hertz, similar calculului corespunztor angrenajului cilindric cu dini drepi.


2 2

12 2

1 1 1 2

1 2

1211 2

1 2

2c 1

cos 2cos2 1 1cos co

11 1

ossin cos

s sin 1 1

2 1

b bHH

w wt b

b

wt w

w wt

H

t w

T C ud b d u

E E

T C u

Eb d u

E

ZZEEZZHH ZZ

13

Cu notaCu notaiile de mai sus se obiile de mai sus se obine relaine relaiaia presiunii hertziene de contactpresiunii hertziene de contact, , care este similar cu cea din cazul angrenajului cu dincare este similar cu cea din cazul angrenajului cu dini drepi drepi.i.

12

1

2 1HH E H HP

w

T C uZ Z Zb d u

2 21 2

1 2

11 1E

Z

E E

FactorFactor de de materialmaterial

2 cossin cos

bH

wt wt

Z

1Z


Factorul Factorul zonei de zonei de contactcontact

Factorul gradului Factorul gradului de acoperirede acoperire

2 2 2

13_ nec 21 2H E H

wa HP

T C Z Z Za uu

Urmnd o metodologie de calcul similar angrenajelor cilindrice Urmnd o metodologie de calcul similar angrenajelor cilindrice cu dincu dini i drepdrepi se obi se obine relaine relaia prin care se determin ia prin care se determin distandistana axial a axial necesarnecesar a angrenajuluia angrenajului pe baza solicitrii la presiune de contactpe baza solicitrii la presiune de contact(identi(identic cu cea din cazul angrenajelor cilindrice cu dinc cu cea din cazul angrenajelor cilindrice cu dini drepi drepi):i):


La aceleaLa aceleai i dimensiuni ale dimensiuni ale angrenajului angrenajului

se observ cse observ c::CDIHCDDH __

14

n relaia de mai sus semnificaiile factorilor sunt:

YYFaFa factorul de form a dintelui pentru solicitarea de factorul de form a dintelui pentru solicitarea de ncovoierencovoiereYYSaSa factorul de corecfactorul de corecie a tensiunii la baza dinteluiie a tensiunii la baza dinteluiYY factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de ncovoierencovoiere

YY factorul unghiului de factorul unghiului de nclinare a danturiinclinare a danturii

0.750.25n

Y

1140

Y

AngrenajAngrenaj cilindriccilindric cu dincu dini i nclinanclinaiin cazul solicitrii de n cazul solicitrii de ncovoiere la baza dinteluincovoiere la baza dintelui, tensiunea de , tensiunea de ncovoierese determin cu o relancovoierese determin cu o relaie similar cu cea a angrenajelor cu dinie similar cu cea a angrenajelor cu dini i drepdrepi:i:

1

1

2 FF Fa Sa FP

w n

T C Y Y Y Yd b m

Pentru determinarea Pentru determinarea distandistanei axialeei axiale necesare a angrenajului pe necesare a angrenajului pe baza solicitrii de baza solicitrii de ncovoiere la baza dintelui se procedeaz astfelncovoiere la baza dintelui se procedeaz astfel::

tantancos

nt

cosarctcos cos anw w t t

wt

twa a

aa

Se cunosc urmtoarele Se cunosc urmtoarele relarelaii:ii: 1

21

ww

adu

cos cost w wtd d

1 1cos coscosn

t w wtm z d

1

11

2 cos cocos s1 cos

coscos

w wtn

w wt

t t

az

dmuz


15

Se introduce Se introduce factorul lfactorul limii danturiiimii danturiifuncfuncie de distanie de distana axial prin relaa axial prin relaia:ia: a wb a

1

1

22 2 cos cos1 1 cos

FFP Fa Sa

w w wta w

t

T C Y Y Y Ya aau z u

21 13

1 cos2 cos cosF t

FP Fa Saa w wt

T C u zY Y Y Y

a

21 13 1 cos2 cos cosF t

w Fa Saa FP wt

T C u za Y Y Y Y

Se fac Se fac nlocuirile nlocuirile n relan relaia tensiunii de ia tensiunii de ncovoiere la baza dintelui:ncovoiere la baza dintelui:


Dup Dup nlocuire se obnlocuire se obine distanine distana axial necesar a a axial necesar a angrenajului pe baza solicitrii de angrenajului pe baza solicitrii de ncovoiere la baza dintelui:ncovoiere la baza dintelui:

21 13_ nec

1 cos2 cos cosF t

w Fa Saa FP wt

T C u za Y Y Y Y

Se observ c se obSe observ c se obine o relaine o relaie similarie similar, d, dar nu identic cu cea din ar nu identic cu cea din cazul angrenajelor cilindrice cu dincazul angrenajelor cilindrice cu dini drepi drepi.i.

Etapele calculului de dimensionare a angrenajului respect metodEtapele calculului de dimensionare a angrenajului respect metodologia ologia prezentat la angrenajele cilindrice cu dinprezentat la angrenajele cilindrice cu dini drepi drepi, i, innd cont de innd cont de specificul dat de specificul dat de nclinarea dinnclinarea dinilor.ilor.


1.3. angr. cilindrice cu dinti înclinati.pdf

Documents