124136305-manualul-inginerului-textilist

IV.9

BAZELE PROIECTRII ESTURILOR IV.9.1. Modelarea matematic a structurii esturilor.

Geometria structurii esturilor n domeniul proiectrii pe baze tiinifice a esturilor s-au nregistrat progrese, o dat

cu gsirea i introducerea unor mijloace de modelare a structurii acestora. Modelarea structurii esturilor a aprut ca o necesitate izvort din faptul c factorii

care influeneaz i determin structura esturilor sunt numeroi i se manifest n sensuri i cu intensitate care, de multe ori, nu pot fi controlate i msurate.

Modelul geometric al structurii esturilor nu poate s cuprind deodat ntreaga multitudine de factori, n forma i modul lor real de manifestare i, pe baza aceasta, s stabi-leasc relaii analitice care s sintetizeze aciunea lor comun.

Problema esenial n conceperea i realizarea modelelor este gradul de reproductibi-litate a fenomenului real pe care-l modeleaz. Din acest punct de vedere nu poate fi vorba de identitate perfect ntre fenomenul real i model, deoarece acesta din urm i-ar pierde coni-nutul, transformndu-se n fenomenul real. Modelul se deosebete de fenomenul pe care l reproduce prin introducerea unor considerente simplificatoare acceptate aprioric.

Din aceste motive, n relaiile analitice, stabilite teoretic pe baza modelului structurii esturii, nu pot fi cuprinse toate problemele proiectrii esturilor, dar, ele pot constitui instrumente ajuttoare, pentru rezolvarea problemelor concrete de proiectare.

Principalele condiii pe care trebuie s le ndeplineasc un model sunt: s prezinte un grad nalt de reproductibilitate a fenomenului real pe care-l modeleaz; s nu se identifice cu fenomenul real, deoarece i pierde coninutul de model; s conin elemente simplificatoare, acceptate aprioric, fr s se abat semnificativ de

fenomenul pe care-l descrie. Dintre toate modelele propuse, numai modelul geometric al structurilor esute s-a

impus. El ofer posibiliti multiple cu privire la descrierea analitic i deci la modelarea matematic.

Pe aceast baz a aprut i s-a dezvoltat Teoria geometric a structurii esturilor care, n forma ei actual, poate fi considerat ca rezultat al unei colaborri internaionale, la care i-au adus contribuia cercettori din domeniul textilelor din toat lumea, dar mai ales din Europa.

La elaborarea modelului geometric al structurii esturilor se au n vedere urmtoarele premise simplificatoare:

firele sistemelor de urzeal i bttur sunt considerate corpuri cilindrice, cu seciuni nedeformabile la integrarea lor n estur, sub aciunea forelor transversale reciproce;

firele sistemelor nu se deformeaz n lungime (nu sunt elastice); firele sunt perfect deformabile la ncovoiere.

1412 MANUALUL INGINERULUI TEXTILIST ESTORIE

n procesul de formare a esturii, precum i dup aceea, firele celor dou sisteme,

urzeal i bttur, sunt supuse unui complex de solicitri ca: ntindere, ncovoiere, compre-siune transversal (strivire), care duc la apariia unor fenomene de deformare, dintre care semnificative sunt modificarea seciunii prin strivire i ondulare, prin abaterea de la forma liniar pe care acestea o au nainte de integrare n estur.

Cea mai important form de manifestare a deformrii firelor n estur este abaterea de la poziia liniar a axei firelor, din ambele sisteme.

IV.9.1.1. Gradul de ondulare Gradul de ondulare este intensitatea abaterii axei firelor de la forma liniar i se

msoar prin dou componente: amplitudinea ondulrii i frecvena ondulrii.

Fig. IV.9.1. Seciune n estur: a transversal; b longitudinal.

Amplitudinea ondulrii. Abaterea axei firului de la forma liniar se msoar prin: nlimea de und a firelor de urzeal, hu: distana dintre proieciile n plan vertical ale

centrelor de seciune a dou fire consecutive de urzeal (fig. IV.9.1, a); nlimea de und a firelor de bttur, hb: distana dintre proieciile n plan orizontal

ale centrelor de seciune a dou fire consecutive de bttur (fig. IV.9.1, b). Corelaia dintre nlimile de und i diametrul firelor (legea de baz a geometriei

structurii esturilor): hu + hb = du + db , (IV.9.1) n care: du + db = D.

Frecvena ondulrii reprezint numrul de semiunde pe unitatea de lungime i se cal-culeaz cu relaiile:

Bazele proiectrii esturilor 1413

pentru esturi cu legturi diverse:

b

buu R

Ptf = i u

ubb R

Ptf = [semiunde/10 cm]; (IV.9.2)

pentru esturi cu legtura pnz: fu = Pb i fb = Pu [semiunde/10 cm]. (IV.9.3)

IV.9.1.2. Faze de structur Faza de structur este definit prin gradul de ondulare al firelor msurat prin nlimile

de und hu i hb. Pentru studiu i analiza structurii esturilor pe baza geometriei structurii s-au propus

nou faze de structur [87].

Faze de structur extreme (fig. IV.9.2):

Fig. IV.9.2. Fazele extreme de structur.

faza I:

hu = 0, hb = D; faza a IX-a:

hu = D, hb = 0. Faza de structur medie (fig. IV.9.3): faza a V-a:

2Dhh bu == .


Fig. IV.9.3. Faza a V-a de structur.

nlimile de und pentru cele nou faze de structur: a. esturi echilibrate (tabelul IV.9.1):

du = db = d = 2r; b. esturi neechilibrate (tabelul IV.9.2):

du db.

Tabelul IV.9.1

Faza hu hb hu/hb I 0 4r = D 0 II 0,5 r 3,5 r 0,143 III 1,0 r 3,0 r 0,333 IV 1,5 r 2,5 r 0,600 V 2,0 r 2,0 r 1,000 VI 2,5 r 1,5 r 1,667 VII 3,0 r 1,0 r 3,000 VIII 3,5 r 0,5 r 7,000 IX 4 r = D 0,00

Tabelul IV.9.2

Faza hu hb hu/hb

I 0 8h = D 0 II h = D/8 7h = 7D/8 0,143 III 2h = D/4 6h = 3D/4 0,333 IV 3h = 3D/8 5h = 5D/8 0,600 V 4h = D/2 4h = D/2 1,000 VI 5h = 5D/8 3h = 3D/8 1,677 VII 6h = 3D/4 2h = D/4 3,000 VIII 7h = 7D/8 h = D/8 7,000 IX 8h = D 0


Numrul fazei de structur se calculeaz cu relaiile:

,1+=hhN uF .9 h

hN bF = (IV.9.4) IV.9.1.2.1. Faze speciale de structur Faza a (fig. IV.9.4) este faza n care desimea geometric a firelor de bttur este

egal cu diametrul firelor de bttur, lb = db, i este caracterizat prin nlimile de und de valoare:

22 bb dDh Fa = [mm]; (IV.9.5)

FaFa bu hDh = [mm]. (IV.9.6) Pentru esturi echilibrate, la desimea de lungime du = db = d, atunci cnd:

,4

iar,3 dhdhFab ==

numrul fazei a este:

.07,2

4

399 === dd

hFahN bFa

Faza b (fig. IV.9.5) este o faz n care desimea geometric a sistemului de urzeal este egal cu diametrul firelor de urzeal, lu = du, i este caracterizat prin nlimile de und de valoare:

22 uu dDh Fb = [mm], (IV. 9.7)

FbFb ub hDh = [mm]. (IV. 9.8)

Fig. IV.9.4. Faza a de structur. Fig.IV.9.5. Faza b de structur. Pentru esturi echilibrate, la densitatea de lungime du = db = d:

,3dhFbu = iar ,4

dh = numrul fazei b este:

.93,71

4

31 =+=+= d

dhFh

N bbFb


IV.9.1.2.2. Locul fazelor de structur a i b Fazele de structur a i b pot ocupa orice loc ntre cele nou faze de structur (fig.

IV.9.6). Factorul determinat este raportul diametrelor celor dou sisteme de fire (du/db). esturi echilibrate la densitatea de lungime: ,bu dd = ( ) 1/ =bu dd (fig. IV.9.6). Fazele a i b (vezi. IV.9.1.2.1) sunt echidistante de fazele extreme i au valoarea:

NFa = 2,07; NFb = 7,93. esturi neechilibrate la densitatea de lungime:

du db, dar du + db = D Cnd diametrul firelor de urzeal crete, (du/db) > 1:

1) ,23

2DdD u


3) ,23 DdD u 1:

1) ,23

2DdD b


3) ,23 DdD b 1, atunci fazele a i b se deplaseaz n sensul FI FIX.

IV.9.1.2.3. Faze limit de structur Faze limite de structur exist numai pen-

tru sistemul de fire la care desimea geometric este mai mic dect desimea geometric critic, l < lc.

Faza limit superioar exist pentru es-turile care au desimea geometric a firelor de

bttur mai mic dect desimea geometric critic, lb < lc (fig. IV.9.13). nlimile de und se calculeaz cu relaiile:

22 bb lDh lims = [mm], (IV. 9.9)

limslims bu hDh = [mm]. Numrul fazei limit superioar va fi:

.9h

hN limshFlims = (IV.9.10)

Faza limit inferioar exist pentru esturile care au desimea geometric a firelor de urzeal mai mic dect desimea geometric critic, lu < lc ) fig. IV.9.14).

Fig. IV.9.13. Faza limit superioar.

Fig. IV.9.14. Faza limit inferioar.

nlimile de und se calculeaz cu relaiile:

22 uu lDh limi = [mm], (IV.9.11)

limilimi ub hDh = [mm].

Fig. IV.9.12. Poziia fazelor a i b cnd

.23 DdD b


Numrul fazei limit inferioar va fi:

.1+=h

hN limiuFlimi (IV.9.12)

IV.9.1.2.4. Faza de structur, legtura i distribuia de mas Faza de structur este factorul ce determin n mod specific distribuia de mas a

sistemelor de fire n estur. Influeneaz: gradul de apariie al sistemelor de fire pe cele dou pri ale esturii; comportarea la uzur prin frecare a esturii. n faza I, sistemul de bttur formeaz suprafaa de contact i preia eforturile la purtare

(fig. IV.9.15, a). n faza a IX-a, sistemul de urzeal formeaz suprafaa de contact i preia eforturile la

purtare (fig. IV.9.15, b). n faza a V-a, ambele sisteme de fire sunt distribuite uniform n profunzimea esturii i

preiau (n mod egal) eforturile la purtare (fig. IV.9.15, c). estura cu structur raional este aceea la care fenomenul de uzur este simultan pe

ambele sisteme de fire. Domeniul esturilor cu structuri raionale:

FIII < F < FVII. Legtura este factorul care determin n alt mod distribuia de mas a sistemelor de fire

n estur. Influeneaz proporia dintre punctele de legare cu efect de urzeal i cu efect de bttur pe faa estur:

legtur cu dominant de urzeal (urzeala este sistem de uzur) fig. IV.9.16, a; legtur cu dominant de bttur (bttur este sistem de uzur) fig. IV.9.16, b; legtur cu efect mixt (ambele sisteme de fire preiau eforturile la uzur) fig. IV.9.16, c.

Fig. IV.9.15. Distribuia de mas a firelor funcie de faza de structur.

Fig. IV.9.16. Distribuia de mas a firelor funcie

de legtur. Recomandare: La proiectarea esturilor se combin cei doi factori, pornind de la criteriul dis-

tribuiei solicitrilor pe sistemele de fire componente, n funcie de capacitatea pe care ele o au de a prelua aceste solicitri.


IV.9.1.2.5. Metode pentru calculul nlimilor de und Metoda V.I. Smirnov [38]. Caracteristicile modelului geometric sunt (fig. IV.9.17): seciunea firelor: circular; densitatea de lungime diferit, du db; desimi geometrice minime, lumin, lbmin.

Fig. IV.9.17. Seciune ntr-o estur cu desime geometric minim. nlimile de und se calculeaz cu relaiile:

( ) ( ) ( )

( ) ( )2222

2

32

ubbu

ubbuubbuu

lldd

llddllddh

s +++++= ; (IV.9.13)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) .23

2 22

22

ubbu

ubbuubbub

lldd

llddllddh

s +++= (IV.9.14)

Numrul fazei de structur este dat de relaiile:

,1+=hhN uF .9 h

hN bF =

Metoda K.G. Alexeev [133]. Caracteristicile modelului geometric sunt (fig. IV.9.18): seciunea firelor: necircular; coeficient de strivire (s) cu valori cuprinse ntre 0,85 s 0,9 sau se determin din

diagrama din fig. IV.9.19;

indice de faz .b

uhh=

nlimile de und se calculeaz cu relaiile: cnd su sb:

++=

1bbuu

usdsdh

a [mm]; (IV.9.15)

++=

1bbuu

bsdsdh

a [mm]; (IV.9.16)


cnd su = sb = s:

+=

1Dsh

au mm; (IV.9.17)

+=

1Dsh

ab mm, (IV.9.18)

unde: su, sb sunt coeficieni de strivire a firelor de urzeal i respectiv de bttur (fig. IV.9.19).

Fig. IV.9.18. Seciune longitudinal i transversal ntr-o estur. Indicele de faz este dat de relaiile:

( )

( ) ( )

84

22

84

22

10 1010

;10 10

10

t

t

Cu

Pb s du dbCb

=

+

(IV.9.19)

( )

( )8

422

1.10 10

10

u b

t

Pu s d d

Cb

+ =

(IV.9.20)

Contraciile la esere, Cut i Cbt, se adopt de la sortimente similare. Numrul fazei de structur se calculeaz cu relaiile:

,1+=hhN uF ,9 h

hN bF = sau din diagrama din fig. IV.9.20.

Metoda desimilor (metoda CHD) [7]. Prin aceast metod, nlimile de und se

calculeaz cu relaiile:

PbPu

PuDhu += [mm]; (V.9.21)


PbPu

PbDhb += [mm], (IV.9.22) iar numrul fazei de structur cu relaia:

PbPuPbPuN

DF ++= 9 . (IV.9.23)

Fig. IV.9.19. Variaia coeficienilor se strivire n funcie de faza de structur:

a fire rsucite (bumbac); b fire unice (bumbac); c fire rsucite (ln); d fire unice (ln).

Fig. IV.9.20. Faza de structur n funcie de indicele de faz, f = hu/hb.

IV.9.1.3. Desimea firelor Desimea geometric (lu, lb) este distana msurat ntre proieciile n plan (orizontal

pentru urzeal i vertical pentru bttur) ale centrelor de seciune a dou fire consecutive din sistemul considerat, n mm (fig. IV.9.21):

lu reprezint desimea geometric a firelor de urzeal, iar lb, desimea geometric a firelor de bttur.

Fig. IV.9.21. Seciune:

a transversal; b longitudinal.

a b


Desimea geometric critic este cea mai mic desime geometric ce permite realizarea

esturii n orice faz de structur (fig. IV.9.22): .Dddl buc =+=

Fig. IV.9.22. Seciune n estura cu desime gometric critic: a faza I; b faza a IX-a.

Desimea geometric supracritic (lsc) este mai mare dect desimea geometric critic i permite, cu att mai mult, realizarea esturii n orice faz de structur: lsc > lc;

lsc > (du + db). Desimea geometric minim (lmin) este cea mai mic desime geometric ce corespunde

unei anumite faze de structur (fig. IV.9.23): lu < lc, lb < lc.

Reciproca: fiecrei faze de structur i corespunde o desime geometric minim:

22 uminu hDl = [mm]: (IV.9.24)

22 bb hDl min = [mm]. (IV.9.25)

a b

Fig. IV.9.23. Seciune n estur cu desime geometric minim: a transversal ; b longitudinal.

a b


Desimea geometric minim simultan (lmins) este cea mai mic desime geometric

corespunztoare fazei a V-a de structur (fig. IV.9.24):

Dlll minsbu minsmins 23=== [mm].

a b

Fig. IV.9.24. Seciune n estur cu desime geometric minim simultan: a transversal; b longitudinal.

Desimea geometric minim absolut (lmina) este cea mai mic desime geometric asociat intervalelor cuprinse ntre FI Fa i Fb FIX (fig. IV.9.25):

Intervalul Valoare FI Fa lb min a = db Fb FIX lu min a = du.

a b

Fig. IV.9.25. Seciune n estur cu desime geometric minim absolut: a longitudinal; b transversal.

Desimea tehnologic (P) este numrul de fire pe unitatea de lungime (n fire/1 mm,

fire/1 cm sau fire/10 cm):

;100l

P =

ul

Pu 100= [fire/10 cm];


bl

Pb 100= [fire/10 cm], unde: Pu este desimea firelor de urzeal;

Pb desimea firelor de bttur. Desime tehnologic critic (Pc) este cea mai mare desime tehnologic ce permite

realizarea esturii n orice faz de structur:

;100

cc l

P = ;ccc PbPuP == ;100

buc dd

P +=

,Nmcd = ,TtaA = .TdBd =

Desimea tehnologic supracritic (Psc) este mai mic dect desimea tehnologic critic:

;100

scsc l

P = .csc PP < Desimea tehnologic maxim (Pmax) este cea mai mare desime tehnologic ce

corespunde unei anumite faze de structur:

min

max lP 100= [fire/10 cm].

Reciproca: fiecrei faze de structur i corespunde o desime tehnologic maxim:

minu

max lPu 100= [fire/10 cm];

minb

max lPb 100= [fire/10 cm].

Desimea tehnologic maxim simultan (Pmax s) este cea mai mare desime tehnologic corespunztoare fazei a V-a de structur:

smin

smax lP 100= [fire/10 cm];

D

PPbPu smaxsmaxsmax === 3200 [fire/10 cm].

Desimea tehnologic maxim absolut (Pmax a) este cea mai mare desime tehnologic asociat intervalelor dintre fazele FI Fa i Fb FIX:

amin

amax lP 100= [fire/10 cm];


bb

amax dlPb

aminaFIF

100100 ==

[fire/10 cm];

bu

amax dlPu

aminIXFbF

100100 ==

[fire/10 cm].

Legile de variaie ale desimii geometrice. Pentru urzeal (fig. IV.9.26): Intervalul Valoarea lu min FIX Fb lu min = du

Fb FI 22 uiminu hDl = FI lu min = D

Fig. IV.9.26. Variaia desimii geometrice minime a sistemului de urzeal. Pentru bttur (fig. IV.9.27): Intervalul Valoarea lb min FI Fa lb min = db

Fa FIX 22 biminb hDl = FIX lb min = D


Valorile desimilor geometrice minime, lu min i lb min, funcie de faza de structur se

prezint n tabelul IV.9.3.

Fig. IV.9.27. Variaia desimii geometrice minime a sistemului de bttur.

Tabelul IV.9.3

Faza hu hb lu min lb min

I 0 D D db

II h 7h

uihD 2

db

a Dhb a 22 bdD db III 2h 6h

22bihD

IV 3h 5h

V 4h 4h

VI 5h 3h

VII 6h 2h

b 22 udD Dhub du VIII 7h h du

IX D 0 du D


n fig. IV.9.28 se prezint diagrama de variaie a desimilor geometrice minime pentru

esturi total neechilibrate.

Fig. IV.9.28. Diagrama variaiei desimilor geometrice minime pentru o estur la care du db.

IV.9.1.4. Domeniul de existen al esturilor Criteriul pentru stabilirea domeniului de existen al esturilor este corelaia dintre

desimea geometric a sistemelor de fire lu i lb i desimea geometric critic. Elemente de delimitare i faze limit de structur: a. Cnd lu lc i lb lc, domeniul de existen al esturii este nelimitat:

FI < E > FIX.

b. Cnd lu < lc i lb lc, apare faza limit inferioar pentru sistemul de urzeal, sub care estura nu se poate realiza.

Cnd DlD u 23>> (fig. IV.9.29), atunci faza limit inferioar este cuprins n

intervalul:

Fa < Flim i < FV,

iar domeniul de existen n intervalul:

Flim i E < FIX.


Fig. IV.9.29. Domeniul de existen al esturii cnd .23 DlD u >>

Cnd uu dlD >>23 (fig. IV.9.30), atunci faza limit inferioar este cuprins n

intervalul: FV < Flim i < Fb ,

iar domeniul de existen n intervalul : Flim i E < FIX .

Fig. IV.9.30. Domeniul de existen al esturii cnd .23

uu dlD >>


c. Cnd lb < lc i lu lc, apare faza limit superioar pentru sistemul de bttur, peste

care estura nu se poate realiza.

Cnd DlD b 23>> (fig. IV.9.31), atunci faza limit superioar este cuprins n

intervalul: FV < Flim s < Fb,

iar domeniul de existen n intervalul: FI < E Flim s.

Fig. IV.9.31. Domeniul de existen al esturii cnd .23 DlD b >>

Cnd bb dlD >>23 (fig. IV.9.32), atunci faza limit superioar este cuprins n

intervalul: Fa < Flim s < FV,

iar domeniul de existen n intervalul: FI < E Flim s.

Fig. IV.9.32. Domeniul de existen al esturii cnd .23

bb dlD >>


d. Cnd lu < lc i lb < lc, apar faze limit pentru ambele sisteme de fire: superioar pentru

bttur i inferioar pentru urzeal.

Cnd DlD u 23>> i

23>> blD D (fig. IV.9.33), atunci fazele limit sunt

cuprinse n urmtoarele intervale: Fa < Flim i < FV;

FV < Flim s > Fb, iar domeniul de existen n intervalul: Flim i E Flim s .

Cnd ulD >23 > du i DlD b 2

3>> (fig. IV.9.34), atunci fazele limit sunt cuprinse n urmtoarele intervale: FV < Flim i < Fb;

FV < Flim s < Fb, iar domeniul de existen n intervalul: Flim i E Flim s.

Fig. IV.9.33. Domeniul de existen al esturii

cnd DlD u 23>> i .

23

DlD b >>

Fig. IV.9.34. Domeniul de existen al esturii

cnd uu dlD >>23

i .23

DlD b >>

Cnd Dlu 23< i Dlb 2

3< (fig. IV.9.35), atunci fazele limit sunt: Flim i > FV; Flim s < FV;


Flim s < Flim i,

iar domeniul de existen n intervalul: Flim i < E < Flim s.

Fig. IV.9.35. Domeniul de existen al esturii cnd Dlu 23< i .

23 Dlb <

Observaie. estura se realizeaz n condiiile strivirii firelor. Fenomenul de strivire crete o dat

cu intervalul dintre Flim s i Flim i. IV.9.1.5. Grosimea esturii Grosimea este cea de a treia dimensiune a esturii, deosebindu-se de celelalte (lungime

i lime) prin mrimea semnificativ mai mic. Grosimea esturii este msura distanei dintre dou plane paralele, tangente la cele

dou pri ale esturii. Factorii care determin grosimea esturii sunt: numrul de sisteme de fire, care pot forma un strat sau mai multe straturi, densitatea de lungime, desimea, compactitatea firelor, amplitudinea ondulrii i legtura.

Grosimea esturii se poate determina i prin calcul, utiliznd teoria geometric a structurii esturilor. Din acest punct de vedere, factorii care definesc grosimea esturii sunt densitatea de lungime a sistemelor de fire, exprimat prin diametru (du i db) i gradul de ondulare, exprimat prin nlimile de und (hu i hb). Rezult c grosimea esturii variaz cu faza de structur n care se formeaz.

Grosimea minim este cea mai mic grosime n care ambele sisteme de fire sunt, n egal msur, n contact cu cele dou plane paralele ntre care ea se msoar.

n toate cazurile, indiferent de valoarea densitii de lungime (diametrului) a firelor: .bumin ddG += (IV.9.26)

a. Cnd du = db = d (fig. IV.9.36), atunci: ,bbmin dhG += (IV.9.27) n care: hb = du.


Fig. IV.9.36. Grosimea minim a esturii cnd du = db = d. b. Cnd du > db (fig. IV.9.37), atunci:

,bbmin dhG += n care: hb = du, astfel c:

bumin ddG += . (IV.9.28)

Fig. IV.9.37. Grosimea minim a esturii cnd du > db. c. Cnd du < db (fig. IV.9.38), atunci: ,uumin dhG += (IV.9.29)

n care: hu = db, astfel c: bumin ddG += .

Fig. IV.9.38. Grosimea minim a esturii cnd du < db.

Faza grosimii minime:

.9

bu

buF dd

ddNGmin +

+= (IV.9.30)


Cnd du = db = d (fig. 9.36), atunci VF=GminFN

Dac du > db (fig. IV.9.37):

.FVGminFN

Grosimea maxim: a. Cnd du = db = d (fig. IV.9.39), atunci:

.3FIXFI dGGGmax ===

Fig. IV.9.39. Grosimea esturii pentru du = db. b. Cnd du > db (fig. IV.9.40):

.2FIX bumax ddGG +==

Fig. IV.9.40. Grosimea esturii pentru du > db. c. Cnd du < db (fig. IV.9.41):

.2FI bumax ddGG +==


Fig. IV.9.41. Grosimea esturii pentru db > du.

IV.9.1.6. Contracia firelor IV.9.1.6.1. Contracia la esere

Fig. IV.9.42. Seciune longitudinal ntr-o estur cu legtura diagonal.

La legturi diverse (fig. 9.42): urzeal:

( )

( ) 100+=

bbbtu

btut lRllt

lltCu

u

u [%]; (IV.9.31)

bttur:

( )

( ) 100+=

uuutb

utbt lRllt

lltCb

b

b [%]. (IV.9.32)

La legtura pnz, tu = tb = Ru = Rb = 2: urzeal:

100=u

u

t

btt l

llCu [%], (IV.9.33)


bttur:

100=b

b

t

utt l

llCb [%]. (IV.9.34)

Observaie. Funcie de modul de calcul al segmentului AD, se disting mai multe metode da calcul ale contraciei.

a. Metoda calcului exact (fig. IV.9.43):

Fig. IV.9.43. Seciune longitudinal, desime geometric lb supracritic. Pentru urzeal:

1. ++=

180222 DDhll bbtu ; (IV.9.35)

;21 = (IV.9.36)

;arcsin221bb hl

D

+= (IV.9.37)

.arcsin222bb

b

hl

h

+= (IV.9.38)

2. Se calculeaz:

,22FF bbmin hDl = (IV.9.39)

n care .PbPu

PuDhFb +=

3. Se compar bminFl cu lb al esturii, rezultnd trei cazuri: Cazul a. Dac bminFb ll > , atunci ltu se calculeaz cu relaiile de la pct. 1. Cazul b. Dac Fbb ll min= , atunci:

=

180Dl

ut , (IV.9.40)


n care:

;21 = (IV.9.41) ,901 =

.arcsin2 Dhb= (IV.9.42)

Cazul c. Dac Fminbb ll < , atunci:

,180

22

+= bbt hll u (IV.9.43)

n care: ; 21 = ;901 =

222

arcsinbb

b

hl

h

+= . (IV.9.44)

Pentru bttur:

1. ;180

222

++= DDhll uutb (IV.9.45)

;21 = (IV.9.46) ;arcsin

221uu hl

D

+= (IV.9.47)

.arcsin222uu

u

hl

h

+= (IV.9.48)

2. Se calculeaz:

,22FuFminu hDl = (IV.9.49)

n care .PbPu

PuDhFu +=

3. Se compar Ful min cu lu al esturii, rezultnd trei cazuri: Cazul a. Dac minFuu ll > , atunci ltb se calculeaz cu relaiile de la pct. 1. Cazul b. Dac minFuu ll = , atunci:

,180= Dl

bt (IV.9.50)

n care: ; 21 = (IV.9.51) ,901 =

.arcsin2 Dhu= (IV.9.52)


Cazul c. Dac minFuu ll < , atunci:

,180

22

+= uut hll b (IV.9.53)

n care: ; 21 = ;901 =

.arcsin222uu

u

hl

h

+= (IV.9.54)

Observaie. Segmentul AD (ab) este format din dou arce de cerc (ab) i (cd) i o poriune rectilinie (bc). Se aplic difereniat, funcie de desime i faza de structur.

b. Metoda calculului aproximativ:

;22 ubt hll u += (IV.9.55)

.22 but hll b += (IV.9.56) Segmentul AD este asimilat cu dreapta AD, ipotenuza triunghiului AA'D (fig. IV.9.42).

c. Metoda coeficienilor de strivire. 1. Metoda CHD:

( ) ;22 ubt hsll u += (IV.9.57) ( ) ,22 but hsll b += (IV.9.58)

n care: s este coeficientul de strivire; se stabilete pe baza nomogramei din fig. IV.9.19. 2. Metoda K.G. Alexeev:

( ) ,110

10102

22

=

u

t

tRbm

mCu (IV.9.59)

n care:

( ) ,110 222

4

++= DsPbm (IV.9.60)

( ) ,110

10102

22

=

b

t

tRun

nCb (IV.9.61)

n care:

( )2222

4

110 +

+= DsPun (IV.9.62)


Indicele de faz:

,b

uhh=

n care:

PbPu

PuDhu += [mm] i PbPuPbDhb += [mm].

Coeficientul de strivire are valori cuprinse ntre limitele 0,85 s 0,95 sau se adopt din nomograma din fig. IV.9.19.

IV.9.1.6.2. Contracia total n procesele de esere i finisare

( ) ( )

100100100

100 ftuCuCu

a= [%]; (IV.9.63)

( ) ( )

100100100

100 ftbCbCb

a+= [%]. (IV.9.64)

Cut i Cbt, contracia firelor de urzeal i bttur se calculeaz cu relaiile de la IV.9.6.1.

IV.9.1.6.3. Contracia medie total

( ) ( )( ) ( )ubbbubububu

m aTtPaTtPuaaTtPbaaTtPua +

+=100100100100 [%], (IV.9.65)

sau

( ) ( )( ) ( )ubbuub

m aatpaaaatpa +

+=100100100100 [%]. (IV.9.66)

au i ab se calculeaz cu relaiile de la IV.9.6.2, n care:

;PbPup =

b

uTtTtt = .

IV.9.1.7. Indici de caracterizare a esturilor IV.9.1.7.1. Gradul i procentul de acoperire Gradul de acoperire reprezint raportul dintre suprafaa proieciei n plan a firelor

sistemelor de urzeal i bttur, cu densitatea de lungime dat i suprafaa esturii cores-punztoare.

Fig. IV.9.44. Poziia fazelor de structur cnd du < db.


Metodele de calcul aplicate sunt: funcie de diametrul firelor:

urzeal: ;Pude uu = (IV.9.67)

bttur: ;Pbde bb = (IV.9.68)

estur: PbdPudPbdPude bubut +=

sau ;bubut eeeee += (IV.9.69) funcie de densitatea de lungime:

urzeal:

;PuTtAe uu = (IV.9.70) bttur:

;PbTtAe bb = (IV.9.71) estur:

.PbPuTtATtAPbTtAPuTtAe bubut +=

Procentul de acoperire se poate calcula: funcie de diametrul firelor:

urzeal: ;100 PudEu u = (IV.9.72)

bttur: ;100 PbdEb b = (IV.9.73)

estur:

;100

EbEuEbEuEt += (IV.9.74) funcie de densitatea de lungime:

urzeal:

;100 PuTtAEu u = (IV.9.75) bttur:

;100 PbTtAEb b = (IV.9.76) estur:

( )[ ].1100 PbTtAPbTtAPuTtAEt bbu += (IV.9.76') Gradul de neacoperire reprezint raportul dintre suprafaa neacoperit (IGCH) i

suprafaa total a esturii (ABCD) (fig. IV.9.44): .1 tt eg = (IV.9.77)


Procentul de neacoperire se calculeaz cu relaia:

.1001 EtEt = (IV.9.78)

IV.9.1.7.2. Coeficientul de desime Coeficientul de desime este definit prin raportul dintre desimea firelor sistemului

considerat (Pu, Pb) i rdcina ptrat din fineea firelor n numr metric (Nm).

NmP

C = (IV.9.79)

Metodele de calcul sunt: funcie de fineea firelor n Nm:

urzeal:

;uNm

PuCu = (IV.9.80) bttur:

;bNm

PbCb = (IV.9.81) estur:

CbCuCt += (IV.9.82) sau

;NbNu

NmPbNmPuCt ub += (IV.9.83)

funcie de densitatea de lungime n tex:

;03162,062,311000

TtPTtPTtPC === (IV.9.84) urzeal:

;62,31

uTtPuCu= (IV.9.85)

bttur:

;62,31

bTtPbCb = (IV.9.86) estur:

( );.62,31

1bu TtPbTtPuCt += (IV.9.87)

funcie de indicii de neechilibrare, n Nm: a. la finee n Nm:

,uNmPbnPuCt += ;

b

uNmNmn = (IV.9.88)

;bNmnPbnPuCt

+= (IV.9.89)


b. la desime:

( ),u

ub

NmNbpNmNmpPuCt

+= ;PbPup = (IV.9.90)

( );bu

ub

NmNmNmNmpPbCt

+= (IV.9.91) c. la finee i desime:

( );uNmpnpPuCt += ( ) ,

bNmnpnpPuCt

+= (IV.9.92)

( );bNmnnpPbCt

+= ( ).uNm

npPbCt += (IV.9.93) Coeficientul de desime maxim se calculeaz funcie de desimea tehnologic maxim: urzeal:

;u

maxmax Nm

PuCu = ;62,31

umaxmax

TtPuCu = (IV.9.94) bttur:

;b

maxmax Nm

PbCb = ;62,31

bmaxmax

TtPbCb = (IV.9.95) estur: maxmaxmax CbCuCt +=

sau

.bu

bmaxumaxmax

NmNmNmPbNmPuCt

+= (IV.9.96)

Observaie: Desimea tehnologic maxim se calculeaz pe baza desimii geometrice minime, care variaz cu faza de structur (i):

( );62,31

1bmaxiumaximax TtPbTtPuCt += (IV.9.97)

;100

miniumaxi l

Pu = minib

maxi lPb

100= [fire/10 cm]; (IV.9.98)

n care:

;22 uiu hDl imin = 22 bib hDl imin = [mm], (IV.9.99) iar

,PbPu

PuDhiu += PbPu

PbDhib += [mm],

rezult c:

.

1100

22

22

22

i

i

i

uu

bb

uu

maxihDNm

hDNm

hDNm

Ct

+

= (IV.9.100)


Coeficientul de desime pentru esturi cu structur ptrat:

.

12 +

+=

pnpCbnCuCp (IV.9.101)

Coeficientul de desime funcie de Cp: pentru esturi echilibrate, p = n = 1:

;CpCbCu == pentru esturi neechilibrate la finee, n 1, p = 1: ;

12+= nCpCu ;1

2+= nnCpCb (IV.9.102)

pentru esturi neechilibrate la desime, p 1, n = 1: ;

12+= ppCpCu ;

12+= pCpCb (IV.9.103)

pentru esturi total neechilibrate

( ) ( ) ;12

nppCppCu ++= ( ) ( ) .1

2npp

CpnCb ++= (IV.9.104)

IV.9.1.7.3. Gradul de compactitate pentru esturi simple Gradul de compactitate este definit prin raportul procentual ntre desimea real i

desimea maxim a firelor din sistemul considerat:

;100=maxPu

PuKu ;100=maxPb

PbKb (IV.9.105)

.2

KbKuKt += (IV.9.106) Metode de calcul (pentru esturi total neechilibrate) sunt prezentate n continuare. Metoda diametrelor: esturi cu alte legturi dect pnz:

( )[ ] ;cosRu

tdDRudPuKu buu += (IV.9.107)

( )[ ] ;cosRb

tdDRbdPbKb ubb += (IV.9.108) esturi cu legtura pnz: ;cos= DPuKu (IV.9.109) ,cos= DPbKb (IV.9.110)

n care unghiurile de ondulare se calculeaz cu relaiile:

;cos22

DhD ui

i= (IV.9.111)


.cos22

DhD bi

i= (IV.9.112)

Metoda densitii de lungime Tt: esturi cu alte legturi dect pnz:

( ) ( )cos

;u b b u bPu Tt Ru t t Tt Tt A

KuRu

+ + = (IV.9.113)

( ) ( )cos

;b u u u bPb Tt Rb t t Tt Tt A

KbRb

+ + = (IV.9.114) esturi cu legtura pnz: ( )cos ;u bKu Pu A Tt Tt= + (IV.9.115) ( )cos .u bKb Pb A Tt Tt= + . (IV.9.116) Metoda numrului metric Nm: esturi cu alte legturi dect pnz:

( ) ( )cos

;b b b u b

u b

Pu Ru t Nm t Nm Nm cKu

Ru Nm Nm

+ + = (IV.9.117)

( ) ( )cos

;u u u u b

u b

Pb Rb t Nm t Nm Nm cKb

Rb Nm Nm

+ + = (IV.9.118) esturi cu legtura pnz:

( )cos

;u b

u b

c Pu Nm NmKu

Nm Nm

+ = (IV.9.119)

( )cos

.u b

u b

c Pb Nm NmKb

Nm Nm

+ = (IV.9.120)

Metoda flotrii medii, :tRF =

ut

RbFu = i ;bt

RuFb = prin diametre:

( ) ;cos1

+= uu dDFbdPuKu (IV.9.121)

( ) ;cos1

+= bb dDFudPbKb (IV.9.122) prin densitatea de lungime, Tt:

;cos1 ATt

TtTtFb

FbTtPu

Kuu

buu

++= (IV.9.123)

;cos1 ATt

TtTtFuFu

TtPuKbb

ubb

++= (IV.9.124)


prin numr metric, Nm, esturi cu orice legturi:

;cos1 cNm

NmNmFbFbNm

PuKuu

bu

u

++= (IV.9.125)

.cos1 cNm

NmNmFuFuNm

PbKbu

bu

b

++= (IV.9.126)

IV.9.1.7.4. Gradul de compactitate pentru esturile compuse Gradul de compactitate pentru esturi semiduble de urzeal: urzeal, Ku: superioar, Kus:

( );

]cos[

s

bsusssss Ru

tdsDduRuPuKu s

+= (IV.9.127)

inferioar, Kui: ( )[ ] ;cos

i

biuiiuiiii Ru

tdDidRuPuKu += (IV.9.128)

;2

is KuKuKu += (IV.9.129) bttur, Kb:

( ) ( )[ ] ;coscosRb

tdDtdDdRdPbKb uibiiusbssb ++= (IV.9.130) estur, Kt:

;2

1

m

KbmKuKt

m

xx

+

==

.4

2KbKuKuKt is ++= (IV.9.131)

Gradul de compactitate pentru esturi semiduble de bttur: urzeal:

( ) ( )[ ] ;coscosRu

tdDtdDdRuPuKu biuiibsussu ++= (IV.9.132) bttur: superioar:

( );

]cos[

s

usbssbsss Rb

tdDdRbPbKb ss

+= (IV.9.133)


inferioar: ;

])cos([

i

uibiibiii Rb

tdDdRbPbKb ii

+= (IV.9.134)

;2

is KbKbKb += (IV.9.135) estur:

;2

1

n

KbKun

Kt

n

yy

+

==

.4

2 is KbKbKuKt ++= (IV.9.136)

Gradul de compactitate pentru esturi duble cu nsilare ascendent: urzeal: superioar:

( );

]cos[

s

bussussu Ru

tdDdRuPuK sss

s

+= (IV.9.137)

inferioar:

( ) ( );

]coscos[

i

buisisbuiiuiiu Ru

tdDtdDdRuPuK isiiii

i

++= (IV.9.138)

;2

is KuKuKu += (IV.9.139) superioar:

( ) ( )

;]coscos[

s

issssssss

b

ubisisubssbbbb R

tdDtdDdRPK

++= (IV.9.140)

inferioar:

( );

]cos[

i

iiiiii

b

ubiibbbb R

tdDdRPK

+= (IV.9.141)

.2

is KbKbKb += (IV.9.142)

Gradul de compactitate pentru esturi duble cu nsilare descendent: urzeal: superioar:

( ) ( )

;]coscos[

s

sisssssss

u

busisibussuuuu R

tdDtdDdRPK

++= (IV.9.143)


inferioar:

( );

]cos[

i

iiiiii

u

buiiuuuu R

tdDdRPK

+= (IV.9.144)

;2

is KuKuKu += (IV.9.145) bttur: superioar:

( );

]cos[

s

bssbsss Rb

dDdRbPbKb ss

+= (IV.9.146)

inferioar:

( ) ( )cos cos

;i i i sii i b i i si u si si b u

ii

Pb Rb d D d t D d tKb

Rb

+ + = (IV.9.147)

;2

is KbKbKb += (IV.9.148) estur:

;2

1 1

nm

KbmKun

Kt

m

x

n

yyx

+

= = =

sau

.8

22 += yx KbKuKt (IV.9.149) Gradul de compactitate pentru esturi duble cu nsilare mixt: urzeal: superioar:

( ) ( );

]coscos[

s

busiibususss Ru

tdDstdDsdRuPuKu sissss

++= (IV.9.150)

inferioar:

( ) ( );

]coscos[

i

buisisbuiuiii Ru

tdDtdDidRuPuKu isiiii

++= (IV.9.151)

;2

is KuKuKu += (IV.9.152) bttur: superioar:

( ) ( );

]coscos[

s

ubisisubssbsss Rb

tdDtdDdRbPbKb isssss

++= (IV.9.153)


inferioar:

( ) ( );

]coscos[

i

ubsisiubiibiii Rb

tdDtdDdRbPbKb siiiii

++= (IV.9.154)

.2

is KbKbKb += (IV.9.155)

Gradul de compactitate pentru esturi duble cu urzeal de nsilare: urzeal: superioar:

( );

]cos[

s

bususss Ru

tdDsdRuPuKu sss

+= (IV.9.156) nsilare:

( ) ( )

;]coscos[

lns

bulnlnbulnslnslnulnlnln Ru

tdDtdDdRuPuKu ilnlniilnsln

++= (IV.9.157) inferioar:

( );

]cos[

i

buiiiii Ru

tdDiduRuPuKu ii

+= (IV.9.158)

;3

1 ilns

m

xx

KuKuKum

KuKu ++==

= (IV.9.159)

bttur: superioar:

( ) ( );

]coscos[

s

lnsblnslnsubsbsss Rb

tudDtdDsdRbPbKb ssss

++= (IV.9.160)

inferioar:

( ) ( );

]coscos[

i

ublnlnubiibiii Rb

tdDtdDdRbPbKb ilniiiiii

++= (IV.9.161)

;2

1 is

n

yy

KbKbn

Kb

Kb +=== (IV.9.162)

.12

323

1

2

1 = =

+= x y

yx kbku

Kt (IV.9.163)

Gradul de compactitate pentru esturi duble cu bttur de nsilare: urzeal: superioar:

( ) ( );

]coscos[

s

bussbususss Ru

tdDtdDsdRuPuKu slnlnsss

++= (IV.9.164)


inferioar:

( ) ( )

;]coscos[

i

buiibuiuiii Ru

tdDtdDidRuPuKu lniilnlniii

++= (IV.9.165)

;2

1 is

m

xx

kuKum

KuKu +==

= (IV.9.166)

bttur: superioar:

( );

]cos[

s

ubsbsss Rb

tdDsdRbPbKb sss

+= (IV.9.167) nsilare:

( ) ( )

;]coscos[

ln

ubiiubslnblnlnln Rb

tdDtdDsdRbPbKb lnilnlnlnlnslnlnln

++= (IV.9.168) inferioar:

( );

]cos[

i

ubiibiii Rb

tdDdRbPbKb iii

+= (IV.9.169)

;3

1 ilns

n

yy

KbKbKbn

Kb

Kb ++=== (IV.9.170)

.12

32

1

3

1 = =

+= x y

yx KbKu

Kt (IV.9.171)

IV.9.2. Masa esturilor cu structuri simple

IV.9.2.1. Masa esturii finite (g/m) Baza de calcul este prezentat n continuare: Mt = Mu + Mb Mu = Mh + Mn Mu = M'f + 2 Mm; Mf = M'f + Mn Mt = M'f + 2Mm + Mb.

Caracteristicile firelor sunt urmtoarele: tipuri de fire:

12 fire pentru fond; 3 fire pentru margini;

limi: lf limea esturii finite; lm limea marginilor;

fm ll 10021= (maini clasice);


desimea firelor:

Pu densitatea firelor de fond; Pum densitatea firelor din margini;

corelaii: 1. Pum = Pu; 2. Pum < Pu; 3. Pum = 0.

Fig. IV.9.45. Relaia dintre firele pentru fond i margini. Masa esturilor cu desimi uniforme se calculeaz cu relaiile: cnd densitatea de lungime i desimea firelor pentru fond i margini sunt diferite: ;,, uumuu aaPuPuTtTt mm masa firelor de urzeal:

( ) ( ) ;100100

100100100100f

u

mum

u

fu pa

lTtPualTtPu

Mum

m

+

= (IV.9.172)

masa firelor de bttur:

( ) ;100100

100100f

b

fb palTtPb

Mb

= (IV.9.173)

cnd densitatea de lungime i desimea firelor pentru fond i margini sunt egale: ;,, uumuu aaPuPuTtTt mm === masa firelor de urzeal:

( )

( ) ;100100

100100f

u

umf paTtPull

Mu

+= (IV.9.174) masa firelor de bttur:

( ) ;100100

100100f

b

fb palTtPb

Mb

= (IV.9.175)

pentru esturi fr fire pentru margini Pum = 0: maini de esut clasice:

( ) ;100100

100100f

u

fu palTtPu

Mu

= (IV.9.176)

( ) ;100100

100100f

b

fb palTtPu

Mb

= (IV.9.177)


maini de esut neconvenionale:

( ) ;100100

100100f

u

fu palTtPu

Mu

= (IV.9.178)

( )

( ) 100100

100100f

b

bmf paTtPbll

Mb

+= (IV.9.179) sau

.100

100100100

fbbs pTtPbllMb+= (IV.9.180)

Masa esturilor cu desimi diferite se calculeaz pentru situaiile prezentate n continuare. esturi cu desimi diferite n urzeal (esturi cu dungi longitudinale): Maini de esut clasice: cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este diferit de a

firelor din dunga cu legtura de baz: ;,

11 uum TtTtPuPu m = masa firelor de urzeal:

( ) ( ) ;100100

1001002

1001001

fm

i u

umm

u

ui paTtPul

aTtPuLi

Mum

m

i

i

+

= =

(IV.9.181)


( ) 100100

100100f

b

fb p

a

lTtPbMb

med

= (IV.9.182)

;=Li

aLia i

med

bb (IV.9.183)

cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este egal cu a firelor din dunga cu legtura de baz:

;,11 uum TtTtPuPu m ==

masa firelor de urzeal:

( )

( ) ( ) ;100100

1001001001002

2

11

1

1 fm

i u

ui

u

um pa

TtPuLia

TtPulLMu

i

i

+

+= =

(IV.9.184)


( ) ;100100

100100f

b

fb palTtPb

Mbmed

= (IV.9.185)

cnd estura nu are fire pentru margini: ;;0;0 MuMfPul mm === masa firelor de urzeal:

( ) ;100100

1001001

fm

i u

ui pa

TtPuLiMu

i

i

=

= (IV.9.186)



( ) ;100100

100100f

b

fb palTtPb

Mbmed

= (IV.9.187)

Maini de esut neconvenionale (STB sau Sulzer-Rti): cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este egal cu a

firelor din dunga cu legtura de baz: MuMf =


( )

( ) ( ) ;100100

100100100100 2

11

1

1 fm

i u

ui

u

um pa

TtPuLi

a

TtPuLlMu

i

i

+

+= =

(IV.9.188)


( )

( ) ;100100

100100f

b

mfb pa

llTtPbMb

med

+= (IV.9.189)

Masa esturilor cu desimi diferite n bttur (esturi cu dungi transversale) se calculeaz cu relaiile urmtoare:

cnd :, uum TtTtPuPu m masa firelor de urzeal:

( ) ( ) ;100100100100100100 fu mumufup

a

lTtPu

alTtPu

Mumedm

m

med

+

+= (IV.9.190)

;=

i

uiu Lb

aLba i

med (IV.9.191)


( ) ;100100

10010012

fn

i b

fbii pa

lTtPbLbMb

i

i

=

= (IV.9.192)

cnd :, uum TtTtPuPu m == masa firelor de urzeal:

( )

( ) ;100100

100100f

u

umf p

a

TtPullMu

med

+= (IV.9.193)


( ) ;100100

10010012

fn

i b

fbii p

a

lTtPbLbMb

i

i

=

= (IV.9.194)

cnd :;0 MuMfPum == masa firelor de urzeal:

( ) ;100100

100100f

u

fu p

a

lTtPuMu

med

= (IV.9.195)



( ) ;100100

10010012

fn

i b

fbii pa

lTtPbLbMb

i

i

=

= (IV.9.196)

cnd estura este produs pe maini de esut neconvenionale STB sau Sulzer-Rti: ;MuMf =


( ) ;100100

100100f

u

fu palTtPu

Mumed

= (IV.9.197)


( )

( ) ;100100

10010012

fn

i b

mfbii pa

llTtPbLbMb

i

i

+=

= (IV.9.198)

Masa esturilor cu desimi diferite n urzeal i bttur (n caro) se calculeaz conform relaiilor prezentate n continuare.

Maini de esut clasice: cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este diferit de a

firelor din dunga cu legtura de baz: im PuPu i ;im uu TtTt


( ) ( ) ;100100

100100

2

1001001

f

u

ummm

i u

ui pa

TtPul

a

TtPuLiMu

m

m

i

i

+

+=

= (IV.9.199)


( ) ;100100

10010012

fn

i b

fbii pa

lTtPbLbMb

i

i =

= (IV.9.200)

cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este egal cu a firelor din dunga cu legtura de baz: im PuPu = i ;ium TtTt


( )

( ) ( ) ;100100

100100100100

2

1

11

1

1 fm

i u

ui

u

um pa

TtPuLi

a

TtPulLMu

i

i

+

+= =

(IV.9.201)


( ) ;100100

10010012

fn

i b

fbii pa

lTtPbLbMb

i

i =

= (IV.9.202)

cnd estura nu conine fire pentru margini: ;0=mPu



( ) ;100100

1001001

fm

i u

ui pa

TtPuLiMu

i

i

=

= (IV.9.203)


( ) .100100

10010012

fn

i b

fbii pa

lTtPbLbMb

i

i =

= (IV.9.204)

Maini de esut neconvenionale (STB sau Sulzer-Rti): cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este diferit de a

firelor din dunga cu legtura de baz: im PuPu < i ;im uu TtTt =


( ) ( ) ;100100

100100100100 1

fm

i u

ui

u

umm pa

TtPuLiaTtPul

Mui

i

m

m

+

= =

(IV.9.205)


( )

( ) ;100100

10010012

fn

i b

mfbii pa

llTtPbLbMb

i

i +=

= (IV.9.206)

cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este egal cu a firelor din dunga cu legtura de baz: im PuPu = i ;ium TtTt =


( )

( ) ( ) ;100100

100100100100 1

11

1

1 fm

i u

ui

u

um pa

TtPuLia

TtPulLMu

i

i

+

+= =

(IV.9.207)


( ) .100100

10010012

fn

i b

fbii pa

lTtPbLbMb

i

i =

= (IV.9.208)

IV.9.2.2. Masa esturii crude (g/m) cu parametrii esturii crude

Baza de calcul este urmtoarea: ccc MbMuMt +=

cccccc

ccc MmfMMuMmfMMf

MmMfMu2'

'+=

+=+=

.2' cccc MbMmfMMt ++=


Masa esturilor cu desimi uniforme se calculeaz cu relaiile prezente n continuare: cnd densitatea de lungime i desimea firelor pentru fond i margini sunt diferite:

;,;mmc ttuucm CuCuTtTtPuPu


( ) ( );100100100100m

ccm

t

mmu

t

ccuc Cu

lPuTtCulPuTtMu

+= (IV.9.209)


( ) ;100100 tccb

c CblPbTtMb = (IV.9.210)

cnd densitatea de lungime i desimea firelor pentru fond i margini sunt egale: ;,;

mmc ttuucm CuCuTtTtPuPu === masa firelor de urzeal:

( )

( ) ;100100 tmccu

c CullPuTt

Mu c+= (IV.9.211)


( ) ;100100 tccb


esturi fr fire pentru margini, :0=cmPu

maini de esut clasice: masa firelor de urzeal:

( ) ;100100 tccu

c CulPuTtMu = (IV.9.213)


( ) ;100100 tccb


maini de esut neconvenionale: masa firelor de urzeal:

( ) ;100100 tccu

c CulPuTtMu = (IV.9.215)


( )

( ) .100100 tbccb

c Cb

llPbTtMb c

+= (IV.9.216) Masa esturilor cu desimi diferite se calculeaz pentru mai multe situaii. esturi cu desimi diferite n urzeal (esturi cu dungi longitudinale): cnd ,,

lcc umlm TtTtPuPu masa firelor de urzeal:

( ) ( ) ;1001002

1001001=

+=

m

i t

mum

t

uicc

m

cmc

i

ic

CuPuTtl

CuTtPuLi

Mu (IV.9.217)



( );100100medt

ccbc Cb

lPbTtMb = (IV.9.218)

;=

c

tct Li

CbLiCb i

med (IV.9.219)

cnd ,,lmcc uulm TtTtPuPu ==


( )

( ) ( )= +

+=m

i t

uic

t

ulmlc

i

icccc

CuTtPuLi

CuTtPulL

Mu2 100100100100

2

1

1 (IV.9.220)


( );100100medt

ccbc Cb


cnd estura nu are fire pentru margini: ;;0;0 ccmm MuMfPul cc ===


( );1001001= =

m

i t

uicc

i

ic

CuTtPuLi

Mu (IV.9.222)


( ) ;100100medt

ccbc Cb


cnd estura este produs pe maini de esut neconvenionale STB sau Sulzer-Rti: ;cc MuMf =


( )

( ) ( );100100100100 211

= +

+=m

i t

uic

t

ulmlc

i

icccc

Cu

TtPuLi

Cu

TtPulLMu (IV.9.224)


( )

( ) .100100med

c

t

mccbc Cb

llPbTtMb

+= (IV.9.225)

esturi cu desimi diferite n bttur (esturi cu dungi transversale): cnd :, uucm TtTtPuPu mc masa firelor de urzeal:

( ) ( ) ;100 100 100 100 c cmed medm m mc m c

ct t

Tt Pu lPu Tt lMuCu Cu

= + (IV.9.226)


;=

c

icmed

i

tit Lb

CuLbCu (IV.9.227)


( ) ;1001001 2= =

n

i t

cbiic

i

icc

Cb

lTtPbLbMb (IV.9.228)

cnd :, uucm TtTtPuPu mc == masa firelor de urzeal:

( )

( ) ;100100 1med

c

t

ucmcc Cu

TtPullMu

+= (IV.9.229)


( ) ;1001001 2= =

n

i t

cbiic

i

icc

Cb


cnd :;0;0 cccm MuMfPml c === masa firelor de urzeal:

( );100100medt

uccc Cu

TtPulMu = (IV.9.231)


( ) ;1001001 2= =

n

i t

cbiic

i

icc

Cb




( );100100medt

uccc Cu

TtPulMu = (IV.9.233)


( )

( ) .1001001 2= +=

n

i t

mcbiic

i

cicc

Cb

llTtPbLbMb (IV.9.234)

esturi cu desimi diferite n urzeal i bttur (n caro). Maini de esut clasice: cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este diferit de a

firelor din dunga cu legtura de baz:

cc im PuPu i :im uu TtTt masa firelor de urzeal:

( ) ( ) ;1001002

1001001 mmcc

i

ic

t

ummm

i t

uicc Cu

TtPulCuTtPuLi

Mu +

==

(IV.9.235)



( ) ;1001001 2= =

n

i t

cbiic

i

icc

Cb



cc lm PuPu = i ;1uu TtTt m = masa firelor de urzeal:

( )

( ) ( );1001001001002

1

11

1

1 =

++=

m

i t

uic

t

umc

i

icc

CuTtPuLi

CuTtPulL

Mu (IV.9.237)


( ) ;1001001 2= =

n

i t

cbiic

i

icc

Cb


cnd estura nu conine fire pentru margini: ;0=

cmPu


( );1001001= =

m

i t

uicc

i

ic

CuTtPuLi

Mu (IV.9.239)


( ) .1001001 2= =

n

i t

cbiic

i

icc

Cb



firelor din dunga cu legtura de baz:

cc lm PuPu < i ;1uu TtTt m


( ) ( );1001001001001 mmcc

i

ic

t

ummm

i t

uicc Cu

TtPulCuTtPuLi

Mu +

==

(IV.9.241)


( )

( ) ;1001001 2= +=

n

i t

mcbiic

i

cicc

Cb



1PuPu cm = i ;1uu TtTt m =



( )

( ) ( );100100100100 211

1

1 =

++=

m

i t

uic

t

umc

i

icc

CuTtPuLi

CuTtPulL

Mu (IV.9.243)


( )

( ) ;1001001 2= +=

n

i t

mcbiic

i

cicc

Cb


IV.9.2.3. Masa esturii crude (g/m) cu parametrii esturii finite Masa esturilor cu desimi uniforme se calculeaz cu relaiile prezentate n continuare: cnd desimea i densitatea de lungime pentru firele din fond i margini sunt diferite:

;,;mm ttuum CuCuTtTtPuPu


( ) ( );100100100100m

m

t

mmu

t

fuc Cu

lPuTtCulPuTt

Mu +

= (IV.9.245)


( ) ;100100

100100 ff

t

fbc Cb

CuCblPbTt

Mb

= (IV.9.246)

cnd desimea i densitatea de lungime pentru firele din fond i margini sunt aceleai:

mm ttuum CuCuTtTtPuPu === ;; masa firelor de urzeal:

( )

( ) ;100100 tmfu

c CullPuTt

Mu += (IV.9.247)


( ) ;100100

100100 ff

t

fbc Cb

CuCblPbTt

Mb

= (IV.9.248)

esturi fr fire pentru margini Pum = 0: masa firelor de urzeal:

( ) ;100100 tfu

c CulPuTt

Mu = (IV.9.249)


( ) ;100100

100100 ff

t

fbc Cb

CuCblPbTt

Mb

= (IV.9.250)


esturi obinute pe maini de esut neconvenionale STB sau Sulzer-Rti: masa firelor de urzeal:

( ) ;100100 tfu

c CulPuTt

Mu = (IV.9.251)


( )

( ) .100100

100100 f

f

t

mfbc Cb

CuCb

llPbTtMb

+= (IV.9.252)

Masa esturilor cu desimi diferite se calculeaz cu relaiile prezentate n continuare. esturi cu desimi diferite n urzeal (esturi cu dungi longitudinale): cnd ;,

11 uum TtTtPuPu m masa firelor de urzeal:

( ) ( )= +

=m

i t

mum

t

uic

m

m

i

i

CuPuTtl

CuTtPuLi

Mu1

;100100

2100100

(IV.9.253)


( ) ;100100

100100 ff

t

fbc Cb

CuCb

lPbTtMb

med

= (IV.9.254)

;=Li

CbLiCb i

med

tt (IV.9.255)

cnd desimea i densitatea de lungime pentru firele din fond i margini sunt aceleai: ;,

11 uum TtTtPuPu m == masa firelor de urzeal:

( )

( ) ( )= +

+=m

i t

ui

t

umc

i

i

CuTtPuLi

CuTtPulL

Mu2

11 ;100100100100

2

1

1 (IV.9.256)


( ) ;100100

100100 ff

t

fbc Cb

CuCb

lPbTtMb

med

= (IV.9.257)

cnd estura nu are fire pentru margini: ;;0;0 ccmm MuMfPul ===


( )= =

m

i t

uic

i

i

CuTtPuLi

Mu1

;100100

(IV.9.258)


( ) ;100100

100100 ff

t

fbc Cb

CuCb

lPbTtMb

med

= (IV.9.259)


cnd estura este produs pe maini de esut neconvenionale STB sau Sulzer-Rti: masa firelor de urzeal:

( )

( ) ( )= +

+=m

i t

ui

t

umc

i

i

CuTtPuLi

CuTtPulL

Mu2

11 ;100100100100

1

1 (IV.9.260)


( )

( ) .100100

100100 f

f

t

mfbc Cb

Cu

Cb

llPbTtMb

med

+= (IV.9.261)

esturi cu desimi diferite n bttur (esturi cu dungi transversale): cnd :, uum TtTtPuPu m masa firelor de urzeal:

( ) ( );100100100100medm

m

med t

umm

t

fuc Cu

TtPulCu

lTtPuMu

+= (IV.9.262)

;=

i

tit Lb

CuLbCu i

med (IV.9.263)


( )= =

n

i t

fbiic

i

i

Cb

lTtPbLbMb

12 ;100100

(IV.9.264)

cnd :, uum TtTtPuPu m == masa firelor de urzeal:

( )

( );100100medt

umfc Cu

TtPullMu

+= (IV.9.265) masa firelor de bttur:

( )= =

n

i t

fbiic

i

i

Cb

lTtPbLbMb

12 ;100100

(IV.9.266)

cnd :;0;0 ccmm MuMfPul === masa firelor de urzeal:

( );100100medt

fuc Cu

lTtPuMu

= (IV.9.267) masa firelor de bttur:

( )= =

n

i t

fbiic

i

i

Cb

lTtPbLbMb

12 ;100100

(IV.9.268)



( );100100medt

fuc Cu

lTtPuMu

= (IV.9.269)



( )

( )= +=

n

i t

mfbiic

i

i

Cb

llTtPbLbMb

12 .100100

(IV.9.270)

esturi cu desimi diferite n urzeal i bttur (n caro): Maini de esut clasice: cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este diferit de a

firelor din dunga cu legtura de baz: ;;

im uuim TtTtPuPu masa firelor de urzeal:

( ) ( );1001002

1001001 mm

i

i

t

mumm

i t

uic Cu

PuTtlCuTtPuLi

Mu +

==

(IV.9.271)


( )= =

n

i t

fbiic

i

i

Cb

lTtPbLbMb

12 ;100100

(IV.9.272)

cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este egal cu a firelor din dunga cu legtura de baz: 1PuPum = i ;1uu TtTt m =


( )

( ) ( )= +

+=m

i t

ui

t

umc

i

i

CuTtPuLi

CuTtPulL

Mu2

11 ;100100100100

2

1

1 (IV.9.273)


( )= =

n

i t

fbiic

i

i

Cb

lTtPbLbMb

12 ;100100

(IV.9.274)

cnd estura nu conine fire pentru margini: ;0=mPu


( )= =

m

i t

uic

i

i

CuTtPuLi

Mu1

;100100

(IV.9.275)


( )= =

n

i t

fbiic

i

i

Cb

lTtPbLbMb

12 .100100

(IV.9.276)


firelor din dunga cu legtura de baz: 1PuPum < i ;1uu TtTt m



( ) ( )= +

=m

i t

umm

t

uic

m

m

i

i

CuTtPul

CuTtPuLi

Mu1

;100100100100

(IV.9.277)


( )

( )= +=

n

i t

mfbiic

i

i

Cb

llTtPbLbMb

12 ;100100

(IV.9.278)

cnd desimea sau/i densitatea de lungime a firelor pentru margini este egal cu a firelor din dunga cu legtura de baz: 1PuPum = i ;1uu TtTt m =


( )

( ) ( )= +

+=m

i t

ui

t

umc

i

i

CuTtPuLi

CuTtPulL

Mu2

11 ;100100100100

1

1 (IV.9.279)


( )

( )= +=

n

i t

mfbiic

i

i

Cb

llTtPbLbMb

12 .100100

(IV.9.280)

IV.9.2.4. Corelaii ntre parametrii tehnici, tehnologici i de structur ai esturilor simple

n tabelele IV.9.4 V.9.14 sunt prezentate corelaiile ntre parametrii tehnici de

structur ai esturilor simple.

Tabelul IV.9.4

Caracteristici de baz i auxiliare ale esturilor simple

Caracteristici

Denumirea de baz auxiliareurzeal bttur urzeal bttur Densitatea de lungime, tex Ttu Ttb Desime, fire/10 cm Pu Pb Masa, g/m (g/m2) Mu Mb Contracia firelor la esere, % Cut Cbt Contracia firelor la finisare, % Cuf Cbf Contracia total la esere i finisare, % au ab Limea esturii finite, cm lf Limea n spat, cm lsNumrul de fire nvdite ntr-o celul de spat c Numrul metric al spetei, cel/10 cm Ns Numrul de fire n urzeal: fond fond fr margini total

Nf N'f Nt


Tabelul IV.9.5

Corelaii ntre parametrii esturii crude i finite

Parametrul Urzeal Bttur

Desimea sistemelor de fire 100

100 fc

CbPuPu

= 100

100 fc

CuPbPu

=

Limea esturii f

fc Cbll = 100

100

Limea marginilor esturii

== fbbcfmmc Cbll

Cbll

100100

100100

Masa sistemelor de fire f

uc p

CMfMf f

=100

100

f

uc p

CMbMb f

=100

100

Masa firelor de margine f

uc p

CMmMm f

=100

100

Masa total f

uc p

CMtMt f

=100

100

Tabelul IV.9.6

Corelaii ntre contraciile sistemelor de fire i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Contracia Urzeal Bttur

0 1 2

1. Contracia la esere

=

f

ut Cu

aCu1001001100

=

f

bt Cb

aCb1001001100

=s

ct l

lCb 1100

ct Pu

NscCb = 100100

2. Contracia la finisare

= 1

100100100

t

uf Cu

aCu

= 1100PbPbCu cf

=

t

bf Cb

aCb1001001100

=PuPuCb cf 1100

=c

tf l

lCb 1100


Tabelul IV.9.6 (continuare)

0 1 2

3. Contracia total la esere i finisare

( ) ( )100

100100100 ftu

CuCua

= ( )

MuplTtPu

a ffuu =

10000100

100

( )Mf

pTtNfa fuu

=1000

100100

( ) ( )100

100100100 ftb

CbCba

+=( )

MbplTtPb

a ffbb =

10000100

100

cb Pu

Nsca = 100100

=

s

fb l

la 1100

Tabelul IV.9.7

Corelaii ntre desimea sistemelor de fire i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Urzeal Bttur

1. Desimea sistemelor de fire n estura finit

2. Desimea sistemelor de fire n estura crud

f

u

uf pa

TtlMuPu

=

10010010000

baNscPu = 100

100

fc Cb

PuPu = 100100

flNfPu = 10

f

s

llNscPu =

f

b

bf pa

TtlMbPb

=

10010010000

fbs pTtlMbPb =

10010010000

fc Cu

PbPb = 100100

100100 f

cCb

PuPu=

tc Cb

NscPu = 100100 100

100 fc

CuPbPb

=

Tabelul IV.9.8

Corelaii ntre densitatea de lungime a sistemelor de fire i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Urzeal Bttur

Densitatea de lungime f

u

fu p

alPuMuTt

=

10010010000

f

uu p

aNf

MfTt =

100100100

f

b

fb p

alPbMbTt

=

10010010000

fsb plPb

MbTt =

1001001000


Tabelul IV.9.9

Corelaii ntre pierderea sau adaosul de mas n procesul de finisare i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Adaos de mas Pierdere de mas

Pierderea sau adaosul de mas n procesul de finisare

( ) 10010010000 =

fu

uf lTtPu

aMup

( )100

10010000 =

fb

bf lTtPb

aMbp

10010000

=sb

f lTtPbMb

p

( ) 1001001000 = u

uf aNfTt

Mfp

( )fu

uf lTtPu

aMup = 10010000100

( )fb

bf lTtPb

aMbp = 10010000100

sbf lTtPb

Mbp = 10000100

( )uu

f aNfTtMfp = 1001000100

Tabelul IV.9.10

Corelaii ntre limea esturii i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

1. Limea n spat

tcs cb

ll = 100100 ;

ufs a

ll = 100100 ;

fbs pTtPb

Mbl =

10010010000 ;

NscNfls = 10

NsclPu

l fs =

2. Limea esturii crude f

fc Cbll = 100

100 ; 100

100 tsc

Cbll =

3. Limea esturii finite

100100 u

sfall = ;

f

u

uf p

aTtPu

Mul

=10010010000

f

b

bf p

aTtPb

Mbl

=10010010000 ;

100100 f

cfCb

ll=

PuNfl f= 10 ; sf lPu

Nscl =

4. Limea marginilor esturii crude f

mm Cbll

c = 100100

5. Limea marginilor esturii finite 100100 f

mcmCb

ll=

flll fm /=


Tabelul IV.9.11

Corelaii ntre numrul metric al spetei i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Numrul spetei

100100 tc Cb

cPuNs =

100100 ba

cPuNs =

slcNfNs = 10

s

f

lclPu

Ns =

Tabelul IV. 9.12

Corelaii ntre numrul de fire nvdite ntr-o celul a spetei

i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Numrul de fire nvdit ntr-o celul a spetei

100100 ba

NsPuc =

100100 tc Cb

NsPuc =

s

f

lNslPu

c =

Tabelul IV.9.13

Corelaii ntre numrul de fire de urzeal din fondul esturii i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Numrul de fire de urzeal din fondul esturii

f

u

u pa

TtMfNf

=1001001000

flPuNf =10

10slNscNf =


Tabelul IV.9.14

Corelaii ntre masa esturii i parametrii tehnici i tehnologici ai esturilor

Urzeal Bttur

1. Masa sistemelor de fire din estura finit

MbMum =

MbMtMu = MbmMu =

fu

f lap

NuPuMu

= 100100

10

u

f

ap

NuNfMu

=100100

MuMtMb =

mMuMb =

fb

f lap

NbPbMb

= 100100

10

( )100

10010

fs pNblPbMb

=

2. Masa total MbMuMt += IV.9.3. Masa esturilor cu structuri compuse Masa esturilor semiduble de urzeal, n g/m2, se calculeaz cu relaiile urmtoare: urzeal:

;100

100100100

f

ui

ui

us

us pa

TtPua

TtPuMu is

+

= (IV.9.281)

bttur:

.100

100100

f

b

b pa

TtPbMb

= (IV.9.282)

Contracia total a firelor la esere i finisare se calculeaz cu relaiile: urzeal superioar:

( ) ( )

;100

100100100 ftsu

CuCua

s

= (IV.9.283) urzeal inferioar:

( ) ( )

;100

100100100 ftiu

CuCua

i

= (IV.9.284) bttur:

( ) ( )

;100

100100100 ftb

CbCba

= (IV.9.285)


Contracia medie total a firelor pe sistemele de urzeal este dat de relaiile:

BA

aBaAa is

muu

u ++= , (IV.9.286)

n care:

( ) ;100103iu

ui

s aTt

PuA =

( ) .100103su

us

i aTt

PuB =

Contracia medie total a firelor componente (urzeal i bttur) rezult din relaiile:

,EDC

aEaDaCa buum mmu ++

++= (IV.9.287) n care:

( );100106

bbui

s aTtTtPu

C =

( );100106 bbus

i aTtTtPuD =

( ) .100106mu

uiusa

TtTtPb

E =

Masa esturii calculat cu contracia medie total reiese din relaiile:

.100100

100um

fbuiiuss

apTtPbTtPuTtPuMt

++= (IV.9.288)

Masa esturilor semiduble de bttur, n g/m2, se calculeaz aplicnd urmtoarea relaie:

.100

100100

f

u

u pa

TtPuMu

= (IV.9.289) Contracia total a firelor la esere i finisare se calculeaz astfel:

( ) ( )

;100

100100100 ftu

CuCua

= (IV.9.290) bttur superioar:

( ) ( ) ;100

100100100 ftsb

CbCba

s

= (IV.9.291)

bttur inferioar:

( ) ( ).

100100100

100 ftibCbCb

ai

= (IV.9.292)


Contracia medie total a firelor pe sistemele de bttur se obine aplicnd urm-

toarele relaii:

,BA

aBaAa is

mbb

b ++= (IV.9.293)

n care:

( );100103i

i

bb

s aTt

PbA =

( ) .100103sb

bs

i aTt

PbB =

Contracia medie total a firelor componente (urzeal i bttur) reiese din calculul urmtor:

,EDC

aEaDaCa ubbm mmb ++

++= (IV.9.294) n care:

( );100106

uub

s aTtTtPb

Ci

=

( );100106

uub

i aTtTtPb

Ds

=

( ) .100106m

is

bbb

aTtTtPu

E =

Masa esturii calculat cu contracia medie total este dat de relaia:

.100100

100b

is

m

fbibsu

apTtPbTtPbTtPu

Mt ++= (IV.9.295)

Masa esturilor duble nsilare cu fire proprii, n g/m2, se calculeaz utiliznd relaiile:

urzeal:

( ) ( )( ) ( ) ;100

100100100

100100 fuu

uuiuus paa

aTtPuaTtPuMu

is

siis

+= (IV.9.296)

bttur:

( ) ( )( ) ( ) ;100

100100100

100100 fbb

bbibbs paa

aTtPbaTtPbMb

si

siis

+= (IV.9.297)

Contracia total a firelor la esere i finisare se obine din urmtoarele relaii: urzeal superioar:

( ) ( )

;100

100100100 ftu

CuCua s

s

= (IV.9.298)


urzeal inferioar:

( ) ( )

;100

100100100 ftu

CuCua i

i

= (IV.9.299) bttur superioar:

( ) ( )

;100

100100100 ftb

CbCba s

s

= (IV.9.300) bttur inferioar:

( ) ( )

;100

100100100 ftb

CbCba i

i

= (IV.9.301) Contracia medie total a firelor reiese din urmtorul calcul:

,BA

aBaAa is

muu

u ++= (IV.9.302)

n care:

( ) ;100103i

i

uu

s aTt

PuA =

( ) ;100103s

s

uu

i aTt

PuB =

;DC

aDaCa is

mbb

b ++= (IV.9.303)

n care:

( ),100103i

i

bb

s aTt

PbC =

( ) .100103s

s

bb

i aTt

PbD =

Contracia medie total a firelor componente ale esturii se obine astfel:

( )( ) ( )[ ] ,100 DCFBAEKJIHGFEam +++

+++= (IV.9.304) n care:

( ) ( ) ;100100106is

is

bbbb

aaTtTt

E =

( ) ( ) ;100100106is

is

uuuu

aaTtTt

F =

;109

isi bbu

s

TtTtTtPuG =


;109

iss bbu

i

TtTtTtPuH =

;109

iis buu

s

TtTtTtPbI =

;109

sis buu

i

TtTtTtPbJ =

.10004

isis bbuu TtTtTtTtK =

Masa esturii duble funcie de contracia medie total, am, rezult din relaia:

.100100

100 mfbibsuiius

apTtPbTtPbTtPuTtPu

Mt iss +++= (IV.9.305)

124136305-manualul-inginerului-textilist

Documents