SCOALA GIMNAZIALA NR.2 Comuna Barcea jud. Galati Tel./Fax : 0236/335394e-mail : sc2barcea@yahoo.com

PROIECT DE LECŢIE

I. DATE GENERALE:

Clasa: a V-a Profesor: Vasile Sorina MădălinaDomeniul / Disciplina: Matematică

Unitatea de învăţare: Fracţii ordinare Titlul lecţiei: Amplificarea şi simplificarea fracţiilor orinare

Tipul lecţiei: Dobândire de noi cunoştinţeLocul de desfăşurare: Laboratorul de matemticăDurata: 50 minute

II. COMPETENŢE GENERALE:

CG1 Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite.CG2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice.CG3 Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete.CG4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora.CG5 Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problemă.CG6 Modelarea matematică a unor contexte matematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii.

III.COMPETENŢE SPECIFICE:

CS1 Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare;

IV. COMPETENŢE DERIVATE

A. Cognitive: CC1 să amplifice fracţii ordinare ;CC2 să simplifice fracţii ordinare;

CC3 să utilizeze terminologia aferentă noţiunii de fracţie ( linie de fracţie, numărător, numitor, fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare, fracţii echivalente.);

CC4 Să dea exemple de fracţii ordinare echiunitare, subunitare şi supraunitare.

B: Psiho-motorii:CP1: Aşezarea corectă în pagină;CP2: Scrierea lizibilă pe caiete şi pe tablă;CP3: Utilizarea corectă a mijloacelor auxiliare folosite.

1

C: Afective:CA1: Participarea activă la lecţie;CA2: Dezvoltarea interesului pentru studiul matematicii;CA3: Reacţionarea pozitivă, dorind să lucreze şi să fie apreciaţi;CA4: Manifestarea spiritului de competiţie,ordine şi disciplină;CA5: Manifestarea dorinţei de a învăţa lucruri noi;CA6: Dezvoltarea simţul estetic şi critic.

V. STRATEGIA DIDACTICĂ

Metode şi procedee: - conversaţia (euristică, examinatoare)- explicaţia, - învăţarea prin problematizare, - metoda exerciţiului, - transferarea cunoştinţelor,- problematizarea, - învăţarea prin descoperire, - observaţia sistematizată

Resurs e : a) materiale: - Manual de matematica clasa a V-a- Culegeri de probleme- cretă albă, cretă colorată, markere colorate- Fişã de lucru

b) umane: - clasă omogenă cu cunoştinţe ce necesită consolidare- activităţi frontale, individuale;

Forme de organizare: frontal, individual.

VI. MATERIAL BILIOGRAFIC:- Programa şcolară pentru clasele V-VIII. Aria curriculară : matematică şi ştiinţe- Petre Chirtop, Valentin Radu, Mariana Roşu, Gabriela Ross, MATEMATICĂ, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2009 ;- Călin Stănica, Marius Perianu, Ion RoŞu, Dumitru Săvulescu, Clubul Matematicienilor, Matematică, Ed. Art

2

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

Etapele lecţiei (durata)

OB ACTIVITATEA DE INSTRUIRE SRATEGII DIDACTICE EvaluareActivitatea profesorului Activitatea elevilor Forme de

organizareMetode şi procedee

Resurse

1. Moment organizatoric

( 2’)

- asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei;- notează absenţii;- verifică dacă există materialele necesare desfãşurãrii lecţiei şi dacă toţi elevii au pe bancă cele necesare.

- elevul de serviciu anunţă elevii care sunt absenţi- pregătesc materialele necesare desfăşurării activităţii.- elevii se pregătesc pentru lecţie

Conversaţia

2. Verificarea cunoştinţeloranterioare şi verificarea temei(3’)

-verifică frontal tema, calitativ şi cantitativ (prin sondaj) şi noţiunile predate anterior şi rezolvă eventualele neclarităţi/nelămuriri întâlnite.

- verifică tema elevilor prin sondaj folosind dialogul profesor-elev, elev-elev, prin confruntarea rezultatelor.

-verifică nivelul de aprofundare a cunoştinţelor asimilate orele anterioare despre “Fracţii echivalente”

-elevii comunică rezultatele/problemele întâmpinate în rezolvarea temei- un elev iese la tablă şi rezolvă exerciţiul sub îndrumarea profesorului- prezintă la control caietele de teme; -corectează acolo unde este cazul.-răspund la întrebările

profesorului.

FrontalIndividual

ConversaţiaExpunereaExplicaţiaExerciţiulProblematizarea

TablaCretă albăCulegere de matematicăCaiete

OralăFrontală

3. Captarea atenţiei

(2’)

Profesorul adresează elevilor câteva întrebări pentru a-i antrena pentru lecţia ce urmează.Ce înţelegeţi prin amplificare ?Ce înţelegeţi prin simplificare ?

Elevii raspund la întrebareFrontalIndividual

ConversaţiaExpunereaExplicaţiaProblematizarea

OralăFrontală

4. Anunţarea temei şi a obiectivelor ( 3’)

-Anunţarea şi scrierea pe tablă a titlului lecţiei:

„Amplificarea şi simplificarea fracţiilor ordinare”-Informarea elevilor asupra obiectivelor principale ale lecţiei care vor fi prezentate pe flipchart.

-Elevii notează în caiet titlul lecţiei :

„Amplificarea şi simplificarea fracţiilor ordinare”

- Elevii sunt atenţi

Frontal ConversaţiaExpunereaExplicaţia

TablaCaieteFlipchart

5. Dirijarea Amplificarea fracţiilor Ascultă şi notează în caiete Frontal Conversaţia Tabla Orală

3

învăţării (25’) Exemplu:

Verificaţi egalitatea următoarelor fracţii

Scriem: 2) 3

4=6

8 ( spunem că: am amplificat fracţia

34

cu 2);3) 25

= 615 ( spunem că: am amplificat fracţia

25

cu 3);

Definiţie: A amplifica fracţia ab cu

numărul natural nenul n, înseamă a înmulţi şi numărătorul a şi numitorul b cu n. Prin amplificare, se obţine o fracţie egală cu cea dată.

Notăm:

n ) ab

=n⋅an⋅b

Exemple: a)

2) 75

=1410 ; b)

5) 310

=1550 ;

exemplul făcut de profesor.

Elevii notează pe caiete definiţia şi exemplele.

Ascultă şi notează în caiete

individual

Frontal

ExplicaţiaProblematizarea ExerciţiulTransferarea cunoştinţelor

Conversaţia

Cretă albăFişele completate de eiPlanşele

Tabla

FrontalăAprecieri verbale

Orală

4

c)

9 ) 14

= 936

Simplificarea fracţiilorExemplu:Verificaţi egalitatea următoarelor fracţii

Scriem:

6(2

8=3

4 ( spunem că: am simplificat

fracţia

68 cu 2);

6(3

15=2

5 ( spunem că: am simplificat

fracţia

615 cu 3);

Definiţie: Fie n 1 un divizor comun al numerelor naturale a şi b, unde b0.

A simplifica fracţia

ab cu numărul

natural nenul n, înseamă a împărţi şi numărătorul a şi numitorul b la n. Prin simplificare, se obţine o fracţie egală cu

exemplul făcut de profesor.

Elevii notează pe caiete definiţia şi exemplele.

ExplicaţiaProblematizarea ExerciţiulTransferarea cunoştinţelor

Cretă albăPlanşele

FrontalăAprecieri verbale

5

cea dată.

Notăm:

a(n

b=a :n

b :n

Exemple: a) 1410

(2

=75 ;

b) 25(5

50=5(5

10=1

2 ; c)

9(9

36=1

4

Fracţia

ab se numeşte ireductibilă dacă a

şi b nu au divizori comuni diferiţi de 1( aN, bN*)

Exemple de fracţii ireductibile: 25

;2517

;192

;59

Elevii notează pe caiete definiţia şi exemplele.

6. Evaluarea progresului realizat (1’)

-Elevii care s-au remarcat la începutul orei şi pe parcursul acesteia fiind activi şi răspunzând corect întrebărilor profesorului sunt notaţi si lăudaţi.

Elevii remarcaţi îi mulţumesc profesorului

ConversaţiaExplicaţia

Aprecieri verbaleFrontală

7. Obtinereaperformanţei şi asigurarea feedback-ului(10’)

1)Să se amplifice cu 3 fracţiile: a) 12

…..şi b) 58 …..

2) Cu ce număr trebuie amplificată fiecare din următoarele fracţii astfel încât să obţinem de fiecare dată fracţii cu numitorul 12:

a)

12 b)

53 c)

76

3) Aflaţi numerele naturale x şi y astfel încât fiecare dintre următoarele egalităţi să fie adevărate

a)

y ) 35

= x10 b)

y ) 7x

=2115

Elevii răspund la întrebări.Câte un elev iese la tablă şi rezolvă un exerciţiu propus de profesor iar ceillţi rezolvă pe caiete exerciţiile

ExplicaţiaExerciţiulMunca individuală

ExerciţiulExplicaţiaProblematizarea

Tabla FrontalIndividual

6

4) Să se simplifice cu 5 fracţiile: a)

1015 …..

şi b)

520 …..

5) Simplificaţi fracţiile( până obţineţi fracţii ireductibile):

a)

2030 b)

412

6) Aflaţi numerele naturale x şi y astfel încât următoarea egalitate să fie adevărată:

6( x

8= 3

y8. Concluzii şi enunţarea temei pentru acasă ( 4’)

Se verifică dacă au ramas nelămuriri / neclarităţi, respectiv în ceea ce priveşte rezolvarea temei pentru acasă.-Vor primi ca temă exerciţiile din culegere

Elevii intreabă eventuale dificultăţi.

ConversaţiaExplicaţiaExemplificareaProblematizareaAlgoritmizarea

Aprecieri verbale

7

FIŞA DE ÎNVĂŢARE

Amplificarea fracţiilor

I Verificaţi egalitatea următoarelor fracţii:

34 înmulţind cu 2

68

25 înmulţind cu 3

615

numărătorul şi numitorul numărătorul şi numitorul

Scriem:

2) 34

=68 ( spunem că: am amplificat fracţia

34 cu 2);

3) 25

= 615 ( spunem că: am amplificat fracţia

25 cu 3);

II Reţine: A amplifica fracţia ab cu numărul natural nenul n, înseamă a înmulţi şi numărătorul a şi numitorul b cu n.

Prin amplificare, se obţine o fracţie egală cu cea dată.

Notăm:

n ) ab

=n⋅an⋅b

Exemple: a)

2) 75

=1410 ; b)

5) 310

=1550 ; c)

9 ) 14

= 936

III Aplicaţii:

1) Să se amplifice cu 3 fracţiile: a)

12 ….. şi b)

58 …..

2) Cu ce număr trebuie amplificată fiecare din următoarele fracţii astfel încât să obţinem de fiecare dată fracţii cu numitorul 12:

8

a)

12 b)

53 c)

76

3) Aflaţi numerele naturale x şi y astfel încât fiecare dintre următoarele egalităţi să fie adevărate

a)

y ) 35

= x10 b)

y ) 7x

=2115

FIŞA DE ÎNVĂŢARE Simplificarea fracţiilor

I Verificaţi egalitatea următoarelor fracţii:

68 împărţind cu 2

34

615 împărţind cu 3

25

numărătorul şi numitorul numărătorul şi numitorul

Scriem:

6(2

8=3

4 ( spunem că: am simplificat fracţia

68 cu 2);

6(3

15=2

5 ( spunem că: am simplificat fracţia

615 cu 3);

II Reţine: Fie n 1 un divizor comun al numerelor naturale a şi b, unde b0.

A simplifica fracţia

ab cu numărul natural nenul n, înseamă a împărţi şi numărătorul a şi numitorul b la n. Prin simplificare, se obţine o

fracţie egală cu cea dată.

Notăm:

a(n

b=a :n

b :n

Exemple: a)

1410

(2

=75 ; b)

25(5

50=5(5

10=1

2 ; c)

9(9

36=1

4

Fracţia

ab se numeşte ireductibilă dacă a şi b nu au divizori comuni diferiţi de 1

( aN, bN*)

Exemple de fracţii ireductibile:

25

;2517

;192

;59

9

III Aplicaţii:

1) Să se simplifice cu 5 fracţiile: a)

1015 ….. şi b)

520 …..

2) Simplificaţi fracţiile( până obţineţi fracţii ireductibile):

a)

2030 b)

412

3) Aflaţi numerele naturale x şi y astfel încât următoarea egalitate să fie adevărată:

6( x

8= 3

y

10